formule pentru sume si diferente de unghiuri
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Formule ale trigonometriei
Formule pentru sume si diferente de unghiuri
Sin(x+y)=sin x ∙cos y+sin y ∙cos x
Sin(x-y)=sin x ∙cos y−sin y ∙cos x
Cos(x+y)=cos x ∙ cosy−sin x ∙sin y
Cos(x-y)=cos x ∙cos y+sin x ∙ sin y
Tg(x+y)=sin(x− y )cos(x+ y )
= sin x ∙cos y+sin y ∙cos xcos x ∙cos y−sin x ∙ sin y
Tg(x-y)=sin (x− y)cos (x− y )=
sin x ∙cos y−sin y ∙cos xcos x ∙cos y+sin x ∙ sin y
Ctg(x+y)=cos (x+ y)sin ( x+ y )
=cos x ∙cos y−sin x ∙ sin ysin x ∙cos y+sin y ∙cos x
Ctg(x-y)=cos (x− y )sin (x− y)
=cos x ∙cos y+sin x ∙ sin ysin x ∙cos y−sin y ∙cos x
Formule pentru unghiuri duble
Sin 2a=2sina ∙cosa
Cos 2a=cos2a−sin2a
Tg 2a=2 tga
1−tg2a
Sin x=2 ∙sinx2∙cos
x2
Cos x=cos2x2−sin2 x
2
Sin x=±√ 1−cos2x2
Cos x=±√ 1+cos2 x2
Exprimarea functiilor trigonometrice in functie de cosinusul unghiului dublu
sin2x=1−cos2 x
2
cos2x=1+cos2 x
2
sinx=2sinx2∙ cos
x2
cosx=cos2 x2−sin 2 x
2
Formule fundamentale
sin2 x+cos2 x=1 , (∀ ) x∈R
sin2 x=1−cos2 x=¿ sin x=±√1−cos2 x
cos2 x=1−sin2 x=¿cos x=±√1−sin2 x
tg x= sin xcos x
, x∈R , x≠2k+1 ∙ πs, k∈Z
ctg x= cos xsin x
, x∈R ,x ≠kπ , k∈Z
tg x ∙ ctg x=1