etalonarea unitatilor de masura

of 54/54
Universitatea Politehnica Bucuresti Facultatea Stiinta si Ingineria Materialelor Proiect Metrologie Tema: ETALONAREA MIJLOACELOR DE MĂSURARE Masterand: Grupa:

Post on 28-Jun-2015

1.628 views

Category:

Documents

11 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

Universitatea Politehnica Bucuresti Facultatea Stiinta si Ingineria Materialelor

Proiect Metrologie

Tema:

ETALONAREA MIJLOACELOR DE MSURARE

Masterand: Grupa:

Bucuresti 2011

Cuprins 1. Etalonare. Scopul etalonrii.............................................................................3 2. Etalonare i ajustare. Dreapta de regresie......................................................4 3. Metode de etalonare..........................................................................................8 3.1. Etalonarea aparatelor de msurat............................................................8 3.2. Etalonarea msurilor..................................................................................9 3.3. Etalonarea traductoarelor de msurare.................................................10 3.4. Metode speciale de etalonare a unor mijloace de msurare.................13 3.5. Etalonarea pe intervale de valori ale msurandului..............................13 3.5 Evaluarea incertitudinii de etalonare......................................................17 3.6. Exprimarea rezultatului etalonrii.........................................................18 3.7. Asigurarea condiiilor de referin la etalonri.....................................19 3.8. Urmrirea stabilitii n timp a mijloacelor de msurare.....................21 3.9. Comparaii interlaboratoare de etaloane...............................................22 3.10. Testri metrologice................................................................................24 4. Exemplu practic..............................................................................................26 MICRO TOP Consulting Engineering & Service S.R.L..............................26 Bibliografie.............................................................................................................36

1

ETALONAREA MIJLOACELOR DE MSURARE

1. Etalonare. Scopul etalonrii Precizia instrumental este cea mai important caracteristic metrologic a mijloacelor de msurare. Ea poate fi obinut, determinat i verificat numai prin compararea mijlocului de msurare cu un etalon, operaie denumit, n general, etalonare. Prin etalonare se nelege ansamblul aciunilor prin care se stabilete, n condiii specificate, relaia dintre indicaiile unui mijloc de msurare (supus etalonrii) i valorile corespunztoare ale unui msurand, determinate cu un etalon de referin. Termenul "indicaie" are aici urmtoarea semnificaie: - n cazul aparatelor de msurat indicatoare, nregistratoare sau integratoare: valoarea indicat de aparat; - n cazul msurilor: valoarea nominal (valoarea nscris pe msur) sau valoarea nscris n documentaia nsoitoare; - n cazul traductoarelor: funcia de conversie n anumite puncte ale ei (anumite valori ale msurandului) sau valorile mrimii de ieire pentru anumite valori ale msurandului. Etalonarea este o operaie fundamental n activitatea de metrologie. Ea confer calitatea de mijloc de msurare obiectului cruia i se aplic. La fabricarea mijlocului de msurare, prin etalonarea iniial, i se transfer acestuia o cantitate de informaie care poate fi numit "informaie de etalonare"; mijlocul de msurare "nmagazineaz" aceast informaie, care este necesar la efectuarea oricrei msurri ulterioare (nainte de etalonare, mijlocul de msurare fiind lipsit de informaia de etalonare, nu poate fi folosit pentru msurri). Scopul etalonrii poate fi: gradarea sau ajustarea, verificarea metrologic, certificarea etalonrii .a. a). Gradarea sau ajustarea mijlocului de msurare se face la fabricare, dup reparare sau chiar n timpul exploatrii (la unele tipuri de aparate). La aparatele analogice (cu scar gradat) se pot deosebi: - gradarea propriu-zis, adic inscripionarea reperelor la fabricaie; - ajustarea (reglarea) indicaiei la nceputul scrii (reglarea zeroului), cu ajutorul unui element aditiv (buton corector de zero, poteniometru de zero), pentru eliminarea erorii de zero.

1

- ajustarea (reglarea) indicaiei la extremitatea superioar a scrii, cu ajutorul unui element multiplicativ (unt magnetic, rezistor adiional, unt, atenuator de intrare, rezistor de reacie la un amplificator operaional etc.), pentru eliminarea erorilor de proporionalitate; Aparatele numerice sunt prevzute de obicei cu posibilitatea reglrii celor dou extremiti ale intervalului de msurare: reglaj de zero i de ctig (amplificare). b). Verificarea metrologic este ansamblul operaiilor care se efectueaz n scopul constatrii c un mijloc de msurare satisface sau nu condiiile tehnice prevzute n aa-numitele norme tehnice de verificare metrologic. In cadrul acestui ansamblu, un loc important l ocup etalonarea, n urma creia se constat dac erorile mijlocului de msurare se ncadreaz sau nu n limitele erorilor tolerate. c). Certificarea etalonrii are ca rezultat eliberarea unui certificat de etalonare care consemneaz toate coreciile determinate (adic erorile sistematice cu semn schimbat) n ntregul interval de msurare al aparatului. Rolul etalonrii mijloacelor de msurare este acela de a le menine n limitele tolerate (admise) ale caracteristicilor metrologice. n vederea realizrii acestui deziderat este necesar ca pentru fiecare categorie de mijloace de msurare s se stabileasc intervalul de timp ntre dou etalonri succesive, precum i precizia, tipul i alte caracteristici ale etalonului n raport cu care se face etalonarea. Alegerea intervalului de timp optim ntre dou etalonri este o problem tehnico-economic, innd seama de riscurile pe care le implic depirea erorilor tolerate de ctre mijlocul de msurare. Acest interval este cuprins ntre 24 ore i 10 ani, valorile mai mici corespunznd, n general, mijloacelor de msurare mai precise. n orice operaie de etalonare indicaiile etalonului (eventual corectate) sunt considerate valori (convenional) adevrate. Pentru etalonarea unui mijloc de msurare poate s fie necesar utilizarea mai multor etaloane (de exemplu, etalonarea unei puni Wheatstone utiliznd un set de rezistoare etalon). Un alt caz este acela al mrimilor derivate pentru care nu se dispune de etaloane i se folosesc etaloane ale altor mrimi, legate funcional de msurand (de exemplu, etalonarea unui fluxmetru cu ajutorul unor etaloane de curent electric i de inductan). 2. Etalonare i ajustare. Dreapta de regresie Unul din scopurile etalonrii este - dup cum s-a vzut ajustarea mijlocului de msurare n vederea aducerii erorilor sale n limitele erorilor tolerate. n legtur cu reglajele de zero i de ctig, care se fac n acest scop, trebuie fcute cteva precizri.3

Fig. 1 Erori instrumentale: a) de zero; b) de castig; c) de neliniaritate; d) de histerezis Caracteristica ieire-intrare a unui mijloc de msurare se poate reprezenta n mai multe moduri. Alegnd ns drept mrime de ieire y valoarea msurandului indicat de mijlocul de msurare, iar ca mrime de intrare x valoarea msurandului aplicat acestuia, se obine o reprezentare valabil pentru orice mijloc de msurare, oricare ar fi natura i domeniul mrimilor de intrare i de ieire. n acest caz, caracteristica ideal a oricrui mijloc de msurare este prima bisectoare (de fapt, numai o poriune a ei). n realitate, orice caracteristic ieire-intrare poate fi afectat de o serie de erori instrumentale: erori de zero, erori de ctig, erori de neliniaritate, erori de histerezis, reprezentate respectiv n figurile 1 a, b, c i d, n care cu linie ntrerupt s-a reprezentat n fiecare caz caracteristica ideal. Reglarea optim a zeroului i a ctigului mijlocului de msurare n sensul unor erori instrumentale totale minime nu presupune n mod necesar ca acesta s indice zero pentru x=0 i ymax pentru x=xmax. n anumite cazuri s-ar putea s fie necesar ca aparatul s indice valori diferite de zero, respectiv ymax, n vederea minimizrii erorilor instrumentale totale. O astfel de situaie este exemplificat n fig. 2 a i b, din care reiese clar c reglajele de zero i de ctig corespunztoare fig. 2 b conduc la erori de neliniaritate mai mici.

1

Fig. 2 Reglarea zeroului si a castigului ca in cazul b conduce la miscarea erorilor instrumentale totale fata de cazul a; = eroare absoluta. Problema care se pune n practic este aceea de stabilire a reglajelor de zero i de ctig optime. Exist mai multe soluii, n funcie de criteriul avut n vedere. Astfel, dac se ia n considerare criteriul celor mai mici ptrate, soluia este oferit de dreapta de regresie. n urma etalonrii se stabilesc perechile de valori (xi, yi), cu i=1,2,...,n, care reprezint puncte n planul caracteristicii ieire-intrare. n principiu, exist o mulime de drepte care pot aproxima dependena dintre mrimile y i x. Cea mai bun aproximare liniar a acestei dependene n sensul celor mai mici ptrate este denumit dreapt de regresie. Stabilirea ei este expus n continuare. Fie ya=ax+b (1) ecuaia dreptei de regresie. Aceast dreapt aproximeaz cel mai bine dependena dintre mrimile y i x, n sensul celor mai mici ptrate, atunci cnd a i b minimizeaz funciaF= i=1nyi-yai2

(2)

unde yai sunt valorile lui ya calculate pentru x = xi, deciF= i=1nyi-axi-b2

(3)

Condiia necesar ca F s aib un minim este ca derivatele pariale n raport cu a, respectiv b, s se anuleze:

1

Fa=0

(4)Fb=0

(5) Ecuaiile (4) i (5) formeaz un sistem ale crui soluii sunt:a=i=1nxiyi-1ni=1nxii=1nyii=1nxi2-1ni=1nxi2

(6) sib= 1ni=1nyi-ani=1nxi

(7)

Dreapta (1) cu a i b astfel determinai reprezint cea mai bun aproximare liniar a dependenei dintre mrimile y i x. Pentru minimizarea erorilor instrumentale totale, aceast dreapt trebuie adus prin reglajele de zero i de ctig peste prima bisectoare, ceea ce - matematic - se realizeaz printr-o translaie i o rotaie. Dup efectuarea reglajelor, noile valori y0i indicate de mijlocul de msurare se pot determina cu relaia:y0i=yi-ba

(8) Practic, reglarea mijlocului de msurare se face n dou etape (se presupune c x1=0 i xn = xmax): a). Cu x=0, se regleaz zeroul mijlocului de msurare astfel nct acesta s indicey01=y1-ba

(9) b). Cu x=xmax, se regleaz ctigul mijlocului de msurare astfel nct acesta s indicey0n=yn-ba

(10)

3. Metode de etalonare

3

Se cunosc cteva metode generale pentru etalonarea mijloacelor de msurare de diferite categorii: aparate de msurat, msuri, traductoare etc. 3.1. Etalonarea aparatelor de msurat

Etalonarea aparatelor de msurat se poate face prin metoda msurii etalon sau prin metoda aparatului etalon. a). Metoda msurii etalon. Pentru etalonarea unui aparat de msurat se efectueaz msurarea cu aparatul a msurandului de valoare cunoscut, furnizat de o msur etalon (fig. 3 a). Aceast metod reprezint calea direct de etalonare a aparatelor de msurat, n care nu intervine nici un element suplimentar. Exemple: verificarea unui ohmmetru cu un rezistor n decade, verificarea unui voltmetru cu ajutorul unui calibrator de tensiune .a. b). Metoda aparatului etalon. Pentru etalonarea unui aparat de msurat se efectueaz msurarea, att cu acesta ct i cu un aparat etalon, asupra aceluiai msurand, de valoare necunoscut (fig. 3 b). n aceast metod, care urmeaz o cale indirect de etalonare a aparatelor de msurat, este necesar o "surs" a msurandului (care s furnizeze mrimea de msurat pentru cele dou aparate). Msurandul este aplicat fie simultan, fie succesiv celor dou aparate. Exemple: etalonarea unui ampermetru cu ajutorul unui ampermetru etalon (conectate n serie, pentru a msura acelai curent), etalonarea unui ohmmetru cu ajutorul unei puni de msurare (msurnd cu ele succesiv aceleai rezistene).

Fig. 3 Metode de etalonare a aparatelor de masurat: a) metoda masurii etalon; b) metoda aparatului etalon3

Cele dou metode au o aplicabilitate larg n metrologie. Alegerea metodei de etalonare este dictat de criterii tehnico-economice. n principiu, metoda msurii etalon este mai avantajoas deoarece este o metod direct. Aplicarea metodei aparatului etalon reclam "generarea" unui msurand corespunztor care s poat fi reglat n trepte fine sau chiar continuu i s fie suficient de stabil pe durata operaiei de etalonare (preteniile asupra stabilitii sunt mai mari n cazul n care msurandul se aplic succesiv aparatului de etalonat i etalonului). n plus, operaia de etalonare este n general mai laborioas dect n cazul metodei msurii etalon. 3.2. Etalonarea msurilor

Etalonarea msurilor se poate face de asemenea prin metoda aparatului etalon sau prin metoda msurii etalon. a). Metoda aparatului etalon. Pentru etalonarea unei msuri, se efectueaz msurarea cu aparatul etalon a msurandului furnizat de msura de etalonat (fig. 4 a). Metoda aparatului etalon urmeaz calea direct de etalonare a msurilor ntruct nu este necesar nici un element suplimentar. Exemplu: etalonarea unui condensator n decade prin msurarea capacitilor sale cu o punte etalon. b). Metoda msurii etalon. Pentru etalonarea unei msuri se efectueaz compararea ntre ele a celor dou msuri, cea de etalonat i cea etalon, folosind de regul un aparat de comparaie (fig. 4 b). Metoda are un character indirect, n contrast cu metoda aparatului etalon. Exemple: etalonarea unui rezistor prin comparaie cu un rezistor etalon (folosind o punte pentru comparaie), etalonarea unei greuti prin comparaie cu o mas etalon (folosind o balan pentru comparaie).

3

Fig. 4 Metode de etalonare a masurilor: a) metoda aparatului etalon; b) metoda masurii etalon. Dintre cele dou metode de etalonare a msurilor, se aplic mai frecvent metoda msurii etalon; metoda aparatului etalon, dei mai simpl i mai operativ, poate fi folosit numai dac se dispune de un aparat de precizie suficient de ridicat.

3.3.

Etalonarea traductoarelor de msurare

Etalonarea traductoarelor de msurare se poate face prin metode similare celor care se aplic aparatelor i msurilor. Un traductor se comport la intrare ca un aparat de msurat - unde "recepioneaz" msurandul - iar la ieire se comport ca o msur ntruct "furnizeaz" mrimea de ieire corespunztoare. O metod specific etalonrii traductoarelor este metoda traductorului etalon. a). Metoda direct. La intrarea traductorului se aplic un msurand cunoscut, furnizat de o msur etalon, iar mrimea de ieire a traductorului este msurat cu un aparat etalon (fig. 5 a). Metoda direct este deci o metod "msur etalon 1

aparat etalon". Exemplu: etalonarea unui traductor electrotensometric de mas cu ajutorul unor etaloane de mas i un aparat electric indicator etalon. b). Metoda semidirect. Este fie o metod "aparat etalon aparat etalon", fie o metod "msur etalon - msur etalon". Cele dou metode sunt ilustrate n fig. 5 b, respectiv 5 c. n primul caz, la intrarea traductorului de etalonat se aplic un msurand de valoare necunoscut, care se msoar (simultan sau succesiv) cu un aparat etalon, iar mrimea de ieire se msoar cu un aparat etalon. Exemplu: etalonarea unui termocuplu prin comparaie cu un termometru etalon, folosind un milivoltmetru pentru msurarea tensiunii de ieire. n al doilea caz, la intrarea traductorului se aplic un msurand de valoare cunoscut, furnizat de o msur etalon, iar mrimea de ieire se msoar prin comparaie cu o msur etalon corespunztoare (este un caz mai rar n practica metrologic). Exemplu: etalonarea unor electrozi de pH (traductor pH-tensiune) cu ajutorul unei soluii etalon de pH, al unei surse de tensiune de precizie i al unui voltmetru diferenial. c). Metoda indirect. Este o metod n care ambele msurri, att la intrarea ct i la ieirea traductorului, se fac indirect (metod "aparat etalon - msur etalon"). Pentru aceasta, la intrarea traductorului se aplic un msurand de valoare necunoscut, care se msoar cu un aparat etalon, iar mrimea de ieire a traductorului se determin prin comparaie cu o msur etalon (fig. 5 d). Exemplu: etalonarea unui traductor frecven - semnal unificat folosind un frecvenmetru etalon i un generator etalon de semnal unificat. d). Metoda traductorului etalon. Folosete un traductor etalon (traductor cu caracteristic de conversie cunoscut), cruia i se aplic acelai msurand ca i traductorului de etalonat (fig. 5 e). Exemplu: etalonarea unui termocuplu prin comparaie cu un termocuplu etalon.

2

Fig. 5 Metode de etalonare a traductoarelor: a) metoda directa; b),c) metoda semidirecta; d) metoda indirect; e) metoda traductorului etalon

1

3.4.

Metode speciale de etalonare a unor mijloace de msurare

Pe lng metodele descrise, n unele cazuri se folosesc i alte metode de etalonare, aplicabile unor categorii restrnse de mijloace de msurare. a). Metoda etalonrii pe componente const n etalonarea separat a unor pri care compun mijlocul de msurare i deducerea prin calcul a caracteristicilor globale corespunztoare. Metoda poate fi aplicat acelor mijloace de msurare n care se pot distinge pri componente cu legi de interaciune cunoscute; ea este de preferat dac etalonarea acestor pri prezint avantaje n comparaie cu etalonarea n ansamblu. De exemplu, etalonarea unei puni Wheatstone prin msurarea separat a rezistoarelor individuale ce intr n componena sa. b). Metoda autoetalonrii se poate aplica etaloanelor unor mrimi care se exprim ca raport ntre dou mrimi fizice de aceeai natur. Un exemplu tipic este acela al divizorului de tensiune autocalibrabil. Un astfel de divisor este prezentat n fig. 6, din care se observ c divizorul este astfel realizat nct rezistoarele componente sau grupuri ale acestora s aib rezistene nominale egale, ceea ce permite ca ntreaga autoetalonare s se fac prin comparaii 1:1, care se pot realiza cu precizie foarte ridicat (de exemplu, prin metoda substituiei).

Fig. 6 Exemplu de dizixor de tensiune autocalibrabil Pentru autocalibrare, rezistorul de 1 k, pe care se obine tensiunea de ieire, este comparat cu fiecare din urmtoarele patru rezistoare de 1 k, deducndu-se coreciile corespunztoare treptelor *2, *3, *4 i *5. Ansamblul primelor 5 rezistoare este comparat apoi cu rezistorul de 5 k, obinndu-se corecia pentru treapta *10. Operaia de autocalibrare nu necesit nici un etalon exterior ci numai dispozitive auxiliare (de exemplu, punte pentru compararea rezistenelor). 3.5. Etalonarea pe intervale de valori ale msurandului

La etalonarea aparatelor de msurat se urmrete, n principiu, determinarea ntregii funcii de conversie y=f(x) a aparatului, pentru tot intervalul de variaie a3

msurandului n care msurarea este posibil (intervalul de msurare al aparatului). Practic, aceast funcie poate fi determinat numai ntr-un anumit numr de puncte, adic la un numr n de valori x1, x2,..., xn ale msurandului, cuprinse n intervalul de msurare al aparatului. Se pune urmtoarea ntrebare: cte puncte de etalonare n sunt necesare pentru o etalonare practic complet a aparatului de msurat? Mai precis, ct este numrul n suficient pentru a se reconstitui ntreaga curb f(x) caracteristic aparatului de msurat, prin interpolare convenabil ntre punctele de etalonare? Nu se poate da un rspuns general valabil pentru orice aparat de msurat. Rspunsul trebuie s in seama de clasa de precizie a aparatului, de incertitudinea de etalonare, de caracterul scrii sale gradate (liniar sauneliniar), de repartiia erorilor aparatului n intervalul de msurare, de particulariti ale utilizrii sale etc. Este evident c etalonarea unui aparat de msurat de precizie ridicat (de exemplu, un voltmetru analogic de clas 0,2) trebuie fcut n mai multe puncte dect etalonarea unui aparat de precizie redus (un voltmetru analogic de clas 1,5). O importan deosebit are legea de repartiie a erorilor aparatului de etalonat, n funcie de valoarea msurandului. La etalonarea prin puncte se folosete de obicei o interpolare liniar pentru intervalele dintre dou puncte de etalonare; curba astfel aproximat a coreciilor are aspectul unei linii frnte. n fig. 7 este reprezentat un exemplu de curb real a coreciilor unui aparat de msurat, n funcie de valoarea x a msurandului. Se observ c n cazul etalonrii n 5 puncte, aproximaia prin linii frnte este relativ grosolan (fig. 7 a) pe cnd n cazul etalonrii n 9 puncte, aproximarea curbei este mult mai bun (fig. 7 b). Cu ct curba erorilor are mai multe zone cu variaie rapid n funcie de x, cu att numrul de puncte de etalonare trebuie s fie mai mare, pentru a reda corect aceast curb. La unele tipuri de aparate de msurat, alura curbei erorilor este o caracteristic de construcie i se cunoate dinainte, cu oarecare aproximaie (de exemplu, la contoarele uzuale de energie electric, la transformatoarele de curent). La aceste aparate este suficient etalonarea ntr-un numr mai mic de puncte.

2

Fig. 7 Exemplu de curba reala a corectiilor (C) si aproximarea ei prin interpolare liniara cu 5 puncte (a) si cu 9 puncte (b). Numrul necesar de puncte de etalonare ar putea fi determinat n fiecare caz, printr-un studiu bazat pe elementele enumerate mai sus. n lipsa acestora, au fost adoptate reguli mai mult sau mai puin empirice, cum sunt cele ce urmeaz: 1). Aparatele indicatoare analogice cu un singur interval de msurare se etaloneaz la fiecare reper numerotat al scrii gradate (de regul, n 5 pn la 15 puncte de etalonare). Aceast regul este justificat prin faptul c aparatele de precizie superioar sunt prevzute cu mai multe repere numerotate, deci vor rezulta n mod corespunztor mai multe puncte de etalonare. 2). Aparatele indicatoare analogice cu mai multe intervale de msurare se etaloneaz complet - dup regula de mai sus - pe un singur interval de msurare, considerat "interval de baz". Dac celelalte intervale de msurare se obin prin elemente multiplicatoare (rezistene adiionale, unturi etc.), se admite ca pe aceste intervale etalonarea s fie fcut n numai dou sau trei puncte (de regul, acolo unde, pe intervalul de baz, s-a constatat eroarea maxim, precum i la limita superioar a intervalului de msurare). Tabelul complet al coreciilor (sau curba coreciilor) pe fiecare din aceste intervale, etalonate incomplet, poate fi dedus, dac este necesar, n funcie de coreciile de pe intervalul de baz i de una din coreciile de pe intervalul considerat (de preferin, cea corespunztoare limitei superioare a intervalului). 3).Aparatele integratoare se etaloneaz la mai multe valori ale mrimii de intrare (la aparatele integratoare mrimea de intrare x trebuie considerat mrimea a crei integral n timp, xdt, este afiat de aparat). Dac mrimea de intrare depinde, la rndul ei, de mai multe mrimi, etalonarea trebuie efectuat de regul la diferite valori ale acestor mrimi. De exemplu, mrimea de intrare a unui contor de energie electric activ este puterea activ P=UIcos; etalonarea se face la1

diferite valori ale curentului I, ale factorului de putere cos i eventual ale tensiunii U. 4). Aparatele indicatoare numerice se etaloneaz de obicei la 5...10 valori ale msurandului. Pe intervalele suplimentare se face cte o singur etalonare. La aparatele care folosesc principiul compensrii, cu echilibrare n decade sau n trepte binare, este necesar un numr de puncte de etalonare corespunztor elementelor de compensare care intervin (la fiecare cifr a fiecrui rang, adic pentru indicaiile 1, 2, 3,..., 10, 20, 30,... n cazul echilibrrii n decade; la indicaii de forma 999, 1000, 1999, 2000, 3999, 4000, 7999, 8000 etc. n cazul echilibrrii n trepte binare). n cartea tehnic a aparatului trebuie s fie menionate punctele de etalonare necesare. 5). Traductoarele de msurare se etaloneaz ntr-un numr de 3...10 puncte, n funcie de caracteristica i tipul traductorului. Ca regul practic, etalonarea se face la valorile exacte ale indicaiei aparatului de etalonat (a nu se confunda cu valoarea adevrat a msurandului), conform punctelor de etalonare adoptate. Aceste valori se exprim de obicei prin numere rotunde (de exemplu, 0,5; 1; 1,5;... sau 10; 20; 30;... uniti ale msurandului). La aparatele analogice, ele corespund indicaiilor pe repere principale ale scrii gradate. Etalonarea se face, deci, variind valoarea msurandului pn cnd aparatul de etalonat indic exact valoarea dorit, iar valoarea adevrat a msurandului se citete pe etalon (de exemplu, aparatul de etalonat indic 30 uniti, iar etalonul 29,7). Prin acest procedeu, al citirii pe etalon, valoarea adevrat poate fi obinut cu o rezoluie n general bun, n funcie de etalonul folosit; trebuie avut ns grij ca valoarea adevrat s fie exprimat numai cu rezoluia justificat de incertitudinea de etalonare, prin rotunjirea corespunztoare a rezultatelor, conform STAS 2872/1-86. Procedeul poate fi aplicat n mod obinuit atunci cnd se folosete metoda aparatului etalon. El nu este aplicabil n cazul metodei msurii etalon dac msurile folosite au valori unice. n acest caz, etalonarea se face la valorile fixe ale msurandului pe care le furnizeaz msura etalon; indicaiile aparatului de etalonat nu vor coincide exact cu valorile din punctele de etalonare. Etalonarea se face, deci, aplicnd aparatului de etalonat anumite valori cunoscute ale msurandului i citind pe acest aparat indicaia care rezult. Acest procedeu, al citirii pe aparatul de etalonat, are dezavantajul c rezoluia cu care se obine valoarea indicat este mai slab, iar citirea pe aparatul de etalonat reclam un efort mai mare (din cauza necesitii de interpolare ntre repere); totui, procedeul este folosit pe larg la etalonarea diferitelor categorii de aparate de msurat.

3.5

Evaluarea incertitudinii de etalonare

2

Ori de cte ori se efectueaz etalonarea unui mijloc de msurare, este necesar s se cunoasc incertitudinea cu care se determin rezultatul etalonrii, numit incertitudine de etalonare. Operatorul care efectueaz etalonarea trebuie s evalueze aceast incertitudine n primul rnd pentru a putea aprecia validitatea rezultatului etalonrii. De asemenea, beneficiarul etalonrii trebuie s primeasc o informaie privind incertitudinea de etalonare, necesar pentru folosirea ulterioar a rezultatului etalonrii. Evaluarea incertitudinii de etalonare se face prin procedeele cunoscute referitoare la evaluarea incertitudinii de msurare n general. Este necesar s fie luate n considerare toate sursele semnificative de erori i s fie estimate contribuiile acestora la eroarea global. Estimarea se face atribuind anumite erori medii ptratice pariale i corespunztoare fiecrei surse de erori considerate i determinnd eroarea medie ptratic rezultant , numit i incertitudine compus, cu relaia=i=1ni2

(11)

unde n este numrul surselor individuale de erori. La aplicarea acestui procedeu se admite c erorile pariale nu sunt corelate ntre ele; n cazul n care exist corelaie ntre erorile i i j, n suma de mai sus intervine i termenul 2rijij, unde rij este coeficientul de corelaie dintre erorile i i j (0 |rij| 1). Sursele de erori care trebuie avute n vedere n mod deosebit sunt urmtoarele : etalonul de referin (msura etalon sau aparatul etalon), care furnizeaz valoarea "adevrat" a msurandului cu o anumit incertitudine, specificat n certificatul su de etalonare; aparatul de comparaie (dac la etalonare se folosete un asemenea aparat); diferiii factori de influen, innd seama de condiiile n care se face etalonarea; erorile sistematice determinabile; mijlocul de msurare supus etalonrii, care contribuie i el la incertitudinea de etalonare prin erorile sale de repetabilitate. Eroarea aleatoare de etalonare se evalueaz prin repetarea msurrilor n fiecare punct de etalonare. Evident, eroarea aleatoare astfel determinat include contribuia cu componente aleatoare a tuturor surselor de erori enumerate mai sus. Dac eroarea aleatoare de etalonare este neglijabil, incertitudinea de etalonare va fi evaluat n ntregime conform procedeului indicat. 3.6. Exprimarea rezultatului etalonrii Rezultatul unei etalonri reprezint o coresponden ntre o valoare indicat i o valoare adevrat, sau ntre o serie de valori indicate i o serie de valori adevrate. Pentru exprimarea rezultatului etalonrii, aceast coresponden poate fi2

dat sub form numeric, sub forma unui tabel de coresponden sau sub form de diagram (grafic). Rezultatul etalonrii poate fi prezentat prin: valori adevrate (valorile furnizate de etalon), erori, corecii sau factori de corecie. Toate aceste moduri de prezentare sunt echivalente ntre ele. Modul direct de prezentare i, n acelai timp, cel mai recomandabil este sub forma de valoare adevrat. n celelalte cazuri, valoarea adevrat poate fi obinut prin: scderea erorii din valoarea indicat; adugarea coreciei la valoarea indicat nmulirea valorii indicate cu factorul de corecie. Pentru traductoarele de msurare rezultatul etalonrii se d de obicei ca perechi de valori ale mrimii de intrare i ale mrimii de ieire corespunztoare. Rezultatul etalonrii trebuie s cuprind i incertitudinea de etalonare, evaluat dup cum s-a artat mai sus. Incertitudinea de etalonare poate fi exprimat ca o incertitudine global t, unde t este un factor de amplificare care depinde de repartiia erorilor i de nivelul de ncredere impus (urmrit). Incertitudinea poate fi exprimat n uniti ale msurandului (eroare absolut) sau sub form relativ (eroare relativ sau raportat). Dac rezultatul etalonrii este o valoare unic, incertitudinea de etalonare poate fi scris imediat dup valoarea numeric a rezultatului. De exemplu, rezultatul etalonrii unui element normal poate fi exprimat sub forma: 1,018532 V +3 V. Dac rezultatul etalonrii este dat sub forma unui tabel de valori, incertitudinea de etalonare se scrie de obicei separat, sub forma unei expresii valabile pentru toate valorile determinate. Exemple: +0,1 diviziuni pentru un aparat electric analogic; +0,01% pentru un condensator n decade; +(0,002%+1 V) pentru un compensator de curent continuu. n cazul n care mijlocul de msurare etalonat este de precizie relative ridicat (de exemplu, din categoria etaloanelor), este util s fie specificat separat incertitudinea determinat prin prelucrarea rezultatelor unor msurri repetate, adic aa-numita incertitudine de tip A.

2

3.6.

Asigurarea condiiilor de referin la etalonri

n cazuri obinuite, la etalonare se determin caracteristicile metrologice ale unui mijloc de msurare n condiii de referin, adic se urmrete aflarea erorilor de baz ale acestuia. Numai n cazuri speciale este necesar etalonarea la diferite valori ale mrimilor de influen; acestea constituie, de regul, determinri suplimentare. Exemplu: determinarea dependenei de temperatur a rezistenei unui rezistor etalon. De aceea, la orice operaie de etalonare este important asigurarea tuturor condiiilor de referin, adic meninerea mrimilor de influen n interiorul intervalelor de referin corespunztoare. Mrimile de influen provin de la obiectul supus etalonrii i de la mediul n care are loc msurarea. Prin urmare, la etalonare este necesar s se controleze att obiectul ct i mediul, din punct de vedere al asigurrii condiiilor de referin. Obiectul, n operaia de etalonare este creat n laborator i de aceea "puritatea" lui poate fi obinut i controlat riguros. De exemplu, n cazul etalonrii voltmetrelor de tensiune alternativ, se cere ca forma tensiunii s fie practic sinusoidal (coeficient de distorsiuni sub o anumit limit), frecvena s fie ntre anumite limite, tensiunea i frecvena s fie suficient de stabile etc. Toate aceste condiii se ndeplinesc mai uor n cazul metodei msurii etalon, deoarece o msur ofer un msurand mai pur dect o surs oarecare a aceluiai msurand. De exemplu, un calibrator de tensiune alternativ asigur stabilitate bun, form sinusoidal etc. Mediul n care se face msurarea (etalonarea) este sediul unor mrimi de influen prin atmosfera ambiant, cmpurile prezente, obiectele nvecinate etc. Temperatura ambiant este mrimea de influen cu efectele cele mai importante la etalonarea multor tipuri de mijloace de msurare. Evitarea erorilor suplimentare datorate temperaturii este posibil prin aplicarea unuia din procedeele urmtoare: 1) Executarea etalonrii la o temperatur situat n intervalul de referin comun mijlocului de msurare i etalonului; 2) Aplicarea coreciilor de temperatur atunci cnd ele sunt cunoscute att pentru mijlocul de msurare ct i pentru etalon; 3) Aducerea la aceeai temperatur a mijlocului de msurare i a etalonului atunci cnd ambele prezint aproximativ acelai mod de variaie cu temperatura a indicaiei. Primul dintre aceste trei procedee este cel care trebuie aplicat ori de cte ori este posibil. El necesit o temperatur ambiant n limitele a +5C fa de temperatura de referin (de regul +20C, uneori +23C), pentru mijloacele de msurare uzuale, de precizie medie sau redus. n cazul mijloacelor de msurare mai precise, intervalul de referin este de +2C, +1C sau chiar +0,5C, ceea ce1

reclam termostatarea ncperii. Dac se prescriu limite i mai strnse, este necesar utilizarea de incinte termostatate, de dimensiuni corespunztoare; n termostatele cu aer se poate obine o temperatur n limitele +0,1C, iar n termostatele cu lichid (ulei, petrol etc.) se ajunge la +0,01C sau chiar sub aceste limite. De notat c ntr-o ncpere de laborator nu se poate asigura practic o stabilitate mai bun de +0,5C, n special din cauza surselor de cldur necontrolabile (inclusiv operatorul uman). Al doilea procedeu - aplicarea coreciilor de temperatur - se poate folosi dac se cunoate variaia cu temperatura a indicaiei mijlocului de msurare n cauz. n general n jurul temperaturii de referin indicaia unui mijloc de msurare poate fi exprimat prin relaia x = x0[1+(t-t0)+(t-t0)2 +...] (12)

n care x este indicaia la temperatura t, x0 - indicaia la temperatura de referin t0, iar i - coeficieni de temperatur. n cazurile obinuite este suficient s se ia n considerare numai termenul liniar. Coeficientul de temperatur depinde de anumite mrimi de material care determin caracteristicile mijlocului de msurare. La multe tipuri de mijloace de msurare este de ordinul (10-5...10-4)K-1; dac eroarea tolerat este de cel puin +0,5%, se pot admite la etalonare intervale de temperatur pn la +5C fr aplicarea coreciilor. Dac ns precizia mijlocului de msurare este mai bun, este necesar limitarea temperaturii ambiante la un interval mai ngust sau aplicarea coreciilor. Trebuie ns precizat c aplicarea coreciilor de temperatur nu elimin ci doar reduce erorile suplimentare datorate temperaturii, din cauza necunoaterii exacte a coeficienilor de temperatur precum i erorilor de msurare a temperaturii i a neuniformitii acesteia. nainte de executarea etalonrii este important ca mijloacele de msurare s fie lsate n laborator un timp suficient pentru a prelua temperatura ncperii. n funcie de dimensiuni i construcie, acest timp poate varia ntre 30 min i 10 h. La aparatele electronice este necesar i un timp de prenclzire de 1...2 h, cu alimentarea conectat. Ultimul dintre procedeele indicate - aducerea la aceeai temperatur a mijlocului de msurare de etalonat i a etalonului - se aplic mai ales atunci cnd acestea sunt de acelai tip constructiv i din aceleai materiale. n aceste situaii, coeficienii de temperatur ai mijloacelor de msurare fiind apropiai, aplicarea coreciei de temperatur nu este necesar chiar dac temperatura se abate destul de mult fa de temperatura de referin. Msuri asemntoare trebuie luate i n legtur cu celelalte mrimi de influen caracteristice mediului: umiditatea i presiunea aerului, cmpurile electrice i magnetice, perturbaiile mecanice etc. Gradul n care acestea2

influeneaz etalonarea depinde foarte mult de tipul mijlocului de msurare etalonat. 3.6. Urmrirea stabilitii n timp a mijloacelor de msurare

Unul din scopurile principale ale etalonrii este constatarea meninerii n timp a erorilor mijloacelor de msurare n interiorul unor limite tolerate. Pentru aceasta, etalonarea este efectuat periodic, la anumite intervale de timp. Erorile instrumentale sistematice pot avea, pe lng fluctuaii neregulate, i o component important cu variaie monoton n timp datorat efectelor de lung durat, mbtrnirii etc. Asemenea variaii lente, cu un caracter de regularitate mai mult sau mai puin pronunat, pot fi identificate i urmrite prin confruntarea rezultatelor unor etalonri succesive. Se pot descoperi astfel tendine al cror efect poate fi - ntr-un viitor previzibil - depirea erorilor tolerate. Dimpotriv, n alte situaii se poate constata o tendin de stabilizare. Urmrirea evoluiei n timp prezint importan sporit la etaloane i, ndeosebi, la etaloanele de precizie superioar (fig. 8).

Fig. 8 Exemplu de diagram pentru urmrirea stabilitii n timp a etaloanelor: a). comportare (stabilitate) bun; b). tendin de stabilizare;c). instabilitate i tendin de depire a erorii tolerate. Dac se dispune de mai multe etaloane de aceeai valoare nominal, se poate forma un etalon colectiv (etalon de grup), a crui valoare medie este considerat valoare adevrat a grupului (exemple: grup de rezistoare etalon, grup de elemente normale, grup de mase etalon). Valoarea medie a grupului este, cu o bun probabilitate, mai stabil n timp dect valorile individuale ale etaloanelor componente. Prin intercompararea periodic a etaloanelor care compun grupul, se determin valoarea individual a fiecruia n raport cu valoarea medie i astfel se3

poate urmri evoluia n timp a fiecrui etalon individual. Un eventual etalon care prezint variaii mari fa de medie poate fi eliminat din grup i nlocuit. 3.7. Comparaii interlaboratoare de etaloane

Pentru controlul stabilitii etaloanelor, verificarea suplimentar a valorilor atribuite acestora i creterea n consecin a ncrederii n conservarea unitilor de msur, sunt de o importan deosebit comparaiile ntre etaloanele deinute de laboratoare diferite, numite i comparaii interlaboratoare. Asemenea comparaii se efectueaz ntre laboratoare de metrologie de un anumit nivel, de exemplu ntre laboratoare teritoriale sau ntre laboratoare naionale de metrologie (comparaii internaionale de etaloane). Comparaiile interlaboratoare pot fi: bilaterale, circulare sau n stea (fig. 9). La comparaia bilateral, un laborator i trimite etalonul altui laborator, pentru comparaie, sau cele dou laboratoare i trimit reciproc cte un etalon, comparaiile fcndu-se la ambele laboratoare. La comparaia circular, un etalon este trimis succesiv de la un laborator la altul i msurat la fiecare din laboratoare, unul dintre acestea asumndu-i sarcina de a centraliza i prelucra rezultatele. La comparaia n stea, unul din laboratoarele participante, care conduce comparaia, primete cte un etalon de la ceilali participani, pe care l compar cu etalonul propriu. Etaloanele folosite n comparaiile interlaboratoare sunt etaloane itinerante (adaptate constructiv pentru transport). n orice astfel de comparaie, etalonul itinerant trebuie s fie dublat de un etalon martor, care n tot timpul comparaiei rmne n acelai loc, ct mai bine pstrat. Etalonul itinerant se compar cu etalonul martor att la nceputul ct i la sfritul comparaiei interlaboratoare, pentru a se evidenia eventual instabilitate a etalonului itinerant n timpul comparaiei. Dac se constat diferene excesiv de mari, ntreaga comparaie interlaboratoare i pierde validitatea.

2

Fig. 9. Comparaii interlaboratoare de etaloane:a). bilaterale; b). circular; c). n stea. Rezultatul principal al unei comparaii interlaboratoare const n obinerea diferenei dintre valorile atribuite de fiecare laborator participant etalonului care face obiectul comparaiei. De aici se deduce abaterea dintre unitile de msur reproduse sau conservate de cele dou laboratoare. De exemplu, ca urmare a unei comparaii de tensiune electric ntre dou laboratoare A i B, poate rezulta c 1 VB = 1VA + 3,4 V, (13)

adic voltul laboratorului B este mai mare dect voltul laboratorului A cu 3,4 V. n mod asemntor, n urma unei comparaii ntre mai multe laboratoare, voltul fiecrui participant poate fi exprimat n funcie de voltul unuia dintre participani, luat ca referin. Deoarece laboratoarele care particip la comparaie folosesc n general metode i mijloace diferite, eventualele abateri care depesc anumite limite justificate de incertitudinile fiecrui laborator, constituie un indiciu c aceste metode i mijloace trebuie revzute i corectate. Este deosebit de important ca fiecare laborator participant s declare incertitudinea proprie cu care a determinat valoarea etalonului itinerant. Numai n acest fel se poate face o evaluare corespunztoare a rezultatelor obinute. n fig. 10 este dat un exemplu de reprezentare a rezultatelor comparrii unui etalon de tensiune electric ntre 6 laboratoare.1

Fig. 10. Exemplu de reprezentare a rezultatelor unei comparaii interlaboratoare a unui etalon de tensiune electric. Valorile determinate de fiecare laborator sunt reprezentate printr-un punct, iar incertitudinile asociate, printr-un segment vertical. Se observ c n acest caz rezultatele obinute sunt compatibile ntre ele, n sensul c abaterea dintre oricare dou valori msurate nu depete suma incertitudinilor asociate. 3.8. Testri metrologice

Pentru constatarea posibilitilor reale de msurare cu precizie ale unor laboratoare, una din metodele deosebit de eficace este testarea metrologic. Aceast testare const, n esen, n trimiterea la laboratoarele testate a unor etaloane pentru a fi etalonate cu mijloacele de care acestea dispun i apoi evaluarea rezultatelor obinute. n mod obinuit fiecare laborator testat va compara etalonul primit cu etaloanele proprii, folosind de asemenea metode proprii i eventual alte mijloace proprii (aparate de comparaie, instalaii i dispozitive auxiliare etc.) i va consemna valoarea determinat precum i incertitudinea estimat. Testarea se desfoar dup un plan prestabilit de ctre un laborator organizator, care dispune de etaloanele itinerante necesare precum i de etaloane martor corespunztoare i care evalueaz i rezultatele obinute. O variant a testrii metrologice folosete metoda etalonului dublu, care permite o apreciere mai relevant a posibilitilor laboratoarelor testate. Pentru fiecare mrime fizic i fiecare valoare la care se face testarea, se trimit cte dou etaloane de aceeai construcie, cu valori nominale egale. Laboratoarele participante msoar valorile ambelor etaloane itinerante. Evaluarea rezultatelor se1

face cu ajutorul diagramei de dispersie. Un exemplu de diagram de dispersie este dat n fig. 3.11, pentru o pereche de rezistoare etalon cu valoarea nominal de 100 . Presupunnd c valorile adevrate ale celor dou rezistoare sunt 99,995 i 100,003 punctul de referin R al diagramei se va afla la intersecia celor dou linii de coordonate respective, corespunztoare celor dou valori. Punctele corespunztoare msurrilor efectuate de fiecare laborator se vor afla n vecintatea lui R, la distane mai mari sau mai mici de acesta, n funcie de erorile cu care au fost efectuate msurrile. Avantajul diagramei este c pune n eviden natura erorilor predominante, sistematice sau aleatoare. ntr-adevr, dac sunt prezente numai erori sistematice, punctul reprezentativ se va afla pe dreapta cu o nclinaie de 45 care trece prin R (deoarece aceste erori afecteaz n mod egal ambele valori msurate). Dac sunt prezente i erori aleatoare, atunci punctul reprezentativ se va afla n afara acestei drepte ntruct aceste erori afecteaz, cu probabilitate mare, n mod diferit cele dou valori msurate.

Fig. 11.Exemplu de diagram de dispersie. Presupunnd c ntr-un laborator oarecare R1 i R2 se determin cu incertitudinile aleatoare 1 i 2, incertitudinea laboratorului respectiv datorat erorilor aleatoare va fi =12+22 (14)2

Impunnd o valoare limit pentru , rezult c zona admisibil pentru erorile1 i2 va fi delimitat de un cerc cu centrul n R i raza . Acest cerc este denumit cercul de incertitudine. n prezena erorilor sistematice, centrul cercului de incertitudine se va deplasa pe dreapta paralel cu prima bisectoare ce trece prin R (de exemplu n punctul 2 din fig. 11). Ca urmare, tangentele la cercul de incertitudine, paralele cu prima bisectoare, vor delimita zona erorilor totale admise (sistematice i aleatoare). Punctele reprezentative de pe diagram, corespunztoare msurrilor efectuate de fiecare din laboratoarele testate, pot fi numerotate, pentru a se putea identifica imediat laboratoarele crora le aparin. 4. Exemplu practic MICRO TOP Consulting Engineering & Service S.R.L. Laboratorul de metrologie este acreditat de Asociaia de Acreditare din Romnia RENAR conform Standardului SR EN ISO/CEI 17025:2005, Certificat de Acreditare nr. LE 010. Incertitudinea de msurare declarat este cea mai bun incertitudine cu care laboratorul nostru poate efectua etalonri. Incertitudinea declarat este incertitudinea extins obinut prin multiplicarea incertitudinii standard a msurrii cu factorul de acoperire k = 2 care, pentru o distribuie normal, corespunde la un nivel de ncredere de aproximativ 95 %. DOMENII DE ETALONARE: A. Localuri permanente B. Etalonri la faa locului LUNGIME 1. Calibre filetate filete externe (diametrul mediu) 2. Calibre filetate filete interne (diametrul mediu) 3. Calibre netede inel 4. Calibre netede tampon 5. Cale plan paralele 6. Micrometre 7. Traductori lineari 8. Ceasuri comparatoare 9. Comparatoare cu levier(pupitas)1

LUNGIME 11. Maini pentru msurat n trei coordonate 12. Maini pentru msurat n coordonate o coordonat vertical 13. Maini pentru msurat n coordonate o coordonat orizontal 14. Proiectoare de profile ABATERI DE FORM I POZIIE 15. Maini pentru msurat circularitatea 16. Maini pentru msurat rugozitatea

10. ublere DURITATE 17. Instrumente pentru msurat duritatea Rockwell In cele ce urmeaza va prezentam in detaliu domeniile pentru care suntem acreditati. CALIBRE FILETATE

Etalonarea se face pe dou diametre i dou seciuni (n funcie de ct de mare este partea filetat). Procedura de etalonare Etalonarea calibrelor filetate PE MT LM - 10.

CALIBRE NETEDE

Etalonarea se face pe dou diametre i dou seciuni(n funcie de ct de mare este partea activ). Procedura de etalonare Etalonarea calibrelor netede PE - MT LM - 09.1

CALE PLAN PARALELE

Etalonarea se face pentru lungimea central a calei plan paralele. Procedura de etalonare Etalonarea calelor plan paralele - PE-MT LM-07.

MICROMETRE

2

Etalonarea se face pentru determinarea justeei totale i repetabilitii. Procedura de etalonare Etalonarea micrometrelor PE-MT LM-11.

TRADUCTORI LINEARI, CEASURI COMPARATOARE I COMPARATOARE CU LEVIER (PUPITAS)

Etalonarea se face pentru determinarea justeei totale i repetabilitii. Procedura de etalonare Etalonarea comparatoarelor cu cadran (ceasurilor comparatoare ) i a traductorilor PE-MT LM-08.

1

UBLERE

Etalonarea se face pentru determinarea justeei totale i repetabilitii. Procedura de etalonare Etalonarea ublerelor PE-MT LM-12.

MAINI DE MSURAT N TREI COORDONATE1

Etalonarea se face pentru determinarea erorii de palpare P i determinarea erorii de msurare dimensional E. Procedura de etalonare ETALONAREA MASINILOR DE MASURAT COORDONATE 3D - PE-MT LM-02.

MAINI DE MSURAT O COORDONATA VERTICAL

3

Etalonarea const n stabilirea coreciilor pentru axa Z. Procedura de etalonare Etalonarea mainilor de msurat n coordonate 1D coloane de msur PE-MT LM -03

MAINI PENTRU MSURAT O COORDONAT ORIZONTAL

Etalonarea const n determinarea repetabilitii citirii i determinarea preciziei axului principal (variaia pe punctul zero). Procedura de etalonare ETALONAREA MAINILOR DE MSURAT N COORDONATE 1D (ORIZONTAL) PE-MT LM-01.

PROIECTOARE DE PROFILE3

Etalonarea const n determinarea coreciilor pentru axele X si Y, respectiv repetabilitatea pentru fiecare axa. Procedura de etalonare Etalonarea proiectoarelor de profile PE-MT LM-06

MAINI PENTRU MSURAT CIRCULARITATEA

Etalonarea consta in determinarea parametrilor ce sunt trecui n Programul de Instalare si Mentenanta (IMS Installation and Maintenance Schedule) specific fiecarui aparat n parte i livrat cu acesta.

3

Procedura de etalonare Etalonare aparate de msurat caracteristicile de form, poziie, orientare, btaie i starea suprafeei PE-MT LM-04.

MAINI PENTRU MSURAT RUGOZITATEA

Etalonarea const n determinarea parametrilor ce sunt trecui in Programul de Instalare i Mentenan (IMS Installation and Maintenance Schedule) specific fiecrui aparat n parte i livrat cu acesta. Procedura de etalonare Etalonare aparate de msurat caracteristicile de form, poziie, orientare, btaie i starea suprafeei PE-MT LM-04.

1

INSTRUMENTE PENTRU MSURAT DURITATEA - ROCKWELL

Etalonarea const n determinarea repetabilitii ri erorii E a mainii de ncercat.1

Procedura de etalonare Etalonarea mainilor de ncercare pentru duritatea Rockwell PE-MT LM-05R.

Bibliografie

1. http://cursmcf.3x.ro

2. w w w . m i c r o - t o p . r o

1