didactica matematicii_purcaru

EDITURA UNIVERSITII TRANSILVANIA DIN BRAOV

2012

MONICA ANA PARASCHIVA PURCARU

DIDACTICA MATEMATICII

N NVMNTUL

PRECOLAR-PRIMAR

i

Cuprins

Introducere .......................................................................................................................... 1

Chestionar evaluare prerechizite.......................................................................................... 6

Unitatea de nvare 1. Obiectul metodicii predrii matematicii 1.1. Introducere ................................................................................................................... 7

1.2. Competene .................................................................................................................. 7 1.3. Obiectul metodicii predrii matematicii ........................................................................ 7 1.4. Sarcinile metodicii predrii matematicii ....................................................................... 8 1.5. Rezumat ....................................................................................................................... 8

1.6. Test de autoevaluare ..................................................................................................... 9

1.7. Rspunsuri i comentarii la testul de autoevaluare ........................................................ 9

Unitatea de nvare 2. Jocul didactic matematic 2.1. Introducere ................................................................................................................... 10

2.2. Competene .................................................................................................................. 10 2.3. Conceptul de joc didactic ............................................................................................. 11

2.4. Valenele formative ale utilizrii jocului didactic matematic ........................................... 11 2.5. Caracteristicile jocului didactic matematic ................................................................... 13

2.6. Metodologia organizrii i desfurrii jocului didactic matematic ............................... 19 2.7. Clasificarea jocurilor didactice matematice .................................................................. 22

2.8. Jocurile logico-matematice. Caracteristici i clasificri................................................. 24 2.9. Rezumat ....................................................................................................................... 32

2.10. Test de autoevaluare ................................................................................................... 32

2.11. Rspunsuri i comentarii la testul de autoevaluare ...................................................... 32

Unitatea de nvare 3. Formarea conceptului de numr natural. Probleme metodice 3.1. Introducere ................................................................................................................... 34

3.2. Competene .................................................................................................................. 34 3.3. Conceptul de numr natural ......................................................................................... 35

3.3.1. Numerele naturale ca numere cardinale ................................................................. 36

3.3.2. Aspectul cardinal al numrului natural .................... 37 3.3.3. Aspectul ordinal al numrului natural ..................... 37

3.4. Probleme generale i specifice ale predrii-nvrii numeraiei n grdini, n clasa pregtitoare i n clasa I ....................................................................................................... 37 3.5. Compunerea i descompunerea numerelor naturale. ........... 39 3.6. Predarea-nvarea numerelor naturale......................... ................................................. 41

3.6.1. Predarea-nvarea numerelor naturale n concentrul 0-10........................... ........... 41 3.6.2. Predarea-nvarea numerelor naturale n concentrul 10-100 ..................... 44 3.6.3. Predarea-nvarea numerelor naturale scrise cu trei sau mai multe cifre .............. 44

3.7. Rezumat.......................................................................................... ......................... 45 3.8. Test de utoevaluare ...... 45 3.9. Rspunsuri i comentarii la testul de autoevaluare ........................................................ 45

Unitatea de nvare 4. Metodologia predrii- nvrii operaiilor n mulimea numere-

lor naturale 4.1. Introducere ................................................................................................................... 46

4.2. Competene .................................................................................................................. 46 4.3. Metodologia predrii-nvrii adunrii i scderii numerelor naturale .......................... 47

4.3.1. Adunarea i scderea numerelor naturale n concentrul 0-10 ................................. 47 4.3.2. Adunarea i scderea numerelor naturale n concentrul 0-20 ................................. 48 4.3.3. Adunarea i scderea numerelor naturale n concentrul 0-100 ................................. 5050 4.3.4. Adunarea i scderea numerelor mai mari dect 100 .............................................. 51

4.4. Metodologia predrii-nvrii nmulirii i mpririi numerelor naturale .................. 51 4.4.1. nmulirea numerelor naturale mai mici dect 100 ................................................. 51

ii

4.4.2. nmulirea numerelor naturale mai mici dect 1000 ............................................... 54 4.4.2.1. nmulirea oral ............................................................................................. 55

4.4.2.2. nmulirea n scris .......................................................................................... 56 4.4.3. mprirea numerelor naturale mai mici dect 100 ................................................. 58 4.4.4. mprirea numerelor naturale mai mici dect 1000 ............................................... 61

4.4.4.1. mprirea oral ............................................................................................. 62 4.4.4.2. mprirea n scris .......................................................................................... 63

4.5. Metodologia predrii-nvrii ordinii efecturii operaiilor ........................................ 65 4.5.1. Ordinea efecturii operaiilor ................................................................................ 65 4.5.2. Folosirea parantezelor ........................................................................................... 66

4.6. Formarea limbajului matematic i a deprinderilor de calcul mintal la colarul mic ........ 66 4.6.1. Limbajul matematic .............................................................................................. 66

4.6.2. Calculul mintal ..................................................................................................... 67

4.7. Rezumat ....................................................................................................................... 73


4.9. Rspunsuri i comentarii la testul de autoevaluare ........................................................ 73 Tem de cotrol 1 ................................................................................................................. 73

Unitatea de nvare 5. Metodologia predrii- nvrii mrimilor i unitilor de msur pentru mrimi 5.1. Introducere ................................................................................................................... 74

5.2. Competene .................................................................................................................. 74 5.3. Mrime. Msurarea unei mrimi. Uniti de msur. Importana studierii lor ................ 74 5.4. Obiective i coninuturi ale predrii-nvrii mrimilor i unitilor de msur ale

acestora .......................................................................................................................... 75

5.5. Firul rou al predrii-nvrii unitilor de msur pentru mrimi n nvmntul primar ............................................................................................................................ 77

5.5.1. Lungimea.............................................................................................................. 78

5.5.2. Capacitatea ........................................................................................................... 78

5.5.3. Masa ..................................................................................................................... 78

5.5.4. Timpul .................................................................................................................. 79

5.6. Rezumat ....................................................................................................................... 80



Unitatea de nvare 6. Predarea elementelor de geometrie 6.1. Introducere ................................................................................................................... 81

6.2. Competene .................................................................................................................. 81 6.3. Locul i importana elementelor de geometrie n procesul de instruire i educare al

precolarului i al colarului mic .................................................................................. 82 6.4. Obiective i coninuturi ale nvrii elementelor de geometrie ..................................... 82 6.5. Intuitiv i logic n nvarea geometriei ........................................................................ 84 6.6. Metodologia predrii-nvrii elementelor de geometrie .............................................. 85

6.6.1. nvarea noiunilor de geometrie n special prin procese intuitive i formarea lor iniial pe calea inductiv ................................................................................... 85

6.6.2. Predarea-nvarea cunotinelor geometrice n spiritul rigurozitii geometriei ..... 86 6.6.3. Funcionalitatea elementelor de geometrie ............................................................ 86

6..7. Formarea conceptelor cu coninut geometric ................................................................ 87 6.8. Rezumat ....................................................................................................................... 89



Unitatea de nvare 6. Predarea fraciilor 7.1. Introducere ................................................................................................................... 90

7.2. Competene .................................................................................................................. 90

iii

7.3. Introducerea noiunii de fracie ..................................................................................... 90 7.4. Compararea fraciilor ................................................................................................... 93 7.5. Operaii de adunare i scdere cu fracii ....................................................................... 94 7.6. Aflarea unei fracii dintr-un ntreg ................................................................................ 96 7.7. Rezumat ....................................................................................................................... 97



Unitatea de nvare 8. Metodologia rezolvrii i compunerii de probleme 8.1. Introducere ................................................................................................................... 99

8.2. Competene .................................................................................................................. 100 8.3. Noiunea de problem matematic ................................................................................ 100 8.4. Valenele formative ale activitilor rezolutive.............................................................. 101 8.5. Etapele rezolvrii problemelor de matematic .............................................................. 102 8.6. Metode de rezolvare a problemelor de aritmetic .......................................................... 106 8.7. Rezolvarea principalelor categorii de probleme aritmetice ............................................ 109

8.7.1. Rezolvarea problemelor simple ............................................................................. 109

8.7.2. Rezolvarea problemelor compuse ......................................................................... 110

8.7.3. Metode particulare de rezolvare a problemelor de matematic ...................................... 111 8.7.3.1. Metoda figurativ sau grafic ................................................................................. 111 8.7.3.2. Metoda comparaiei ................................................................................................ 113 8.7.3.3. Metoda falsei ipoteze ..................................................................................... 114

8.7.3.4. Metoda mersului invers ................................................................................. 116

8.7.3.5. Regula de trei simpl ..................................................................................... 117 8.7.3.6. Regula de trei compus.................................................................................. 119 8.7.3.7. Probleme de micare ..................................................................................... 121 8.7.3.8. Probleme nonstandard ................................................................................... 122

8.8.Cultivarea creativitii elevilor/copiilor prin rezolvarea i compunerea de probleme ..... 123 8.8.1. Rezolvarea problemelor prin mai multe ci, verificarea soluiei aflate i scrierea formulei numerice ............................................................................................. 126

8.8.2. Activitatea de compunere a problemelor de ctre elevi/copii ................................. 130 8.9. Rezumat ....................................................................................................................... 134


8.11. Rspunsuri i comentarii la testul de autoevaluare ...................................................... 135 Tem de control 2 ............................................................................................................... 135

Unitatea de nvare 9. Probleme specifice ale predrii-nvrii matematicii n condiiile

muncii simultane 9.1. Introducere ................................................................................................................... 136

9.2. Competene .................................................................................................................. 136 9.3. Elemente de planificare, proiectare i organizare a activitii simultane ........................ 137

9.3.1. Particularitile procesului de predare-nvare n nvmntul simultan ......... 137 9.3.2. Gruparea claselor i repartizarea pe nvtori/institutori/profesori pentru nvmntul primar.................................................................................................................. 138 9.3.3. Alctuirea orarului ......................................................................................................... 139 9.3.4. Planificarea activitii didactice ...................................................................................... 140

9.4. Model de activitate didactic (sugestie metodic). Proiect de lecie ........................ 140 9.5. Aspecte metodice privind activitatea independent a elevilor ....................................... 148

9.5.1. Importana activitii independente ....................................................................... 148 9.5.2. Cerine pe care trebuie s le ndeplineasc activitatea independent a elevilor ........... 148 9.5.3. Forme de activitate independent .......................................................................... 149 9.5.4. Controlul i evaluarea activitii independente ............................................... 151

9.6. Rezumat ....................................................................................................................... 151


iv


Unitatea de nvare 10. Mijloace didactice utilizate n contientizarea noiunilor matematice

10.1. Introducere ................................................................................................................. 153

10.2. Competene ............................................................................................................... 153 10.3. Mijloace didactice ...................................................................................................... 153

10.4. Locul i rolul mijloacelor didactice n contientizarea noiunilor matematice .............. 156 10.5. List de mijloace didactice necesare desfurrii leciilor de matematic .................... 169

10.6. Rezumat ..................................................................................................................... 174



Unitatea de nvare 11. Evaluarea n cadrul leciilor de matematic i n cadrul activitilor matematice 11.1. Introducere ................................................................................................................. 175

11.2. Competene ................................................................................................................ 175 11.3. Precizri conceptuale .................................................................................................. 176 11.4. Tipuri (forme) de evaluare .................................................................................. 176

11.5. Evaluarea performanelor colarilor i precolarilor ............................................. 189 11.6. Metode i tehnici de evaluare a randamentului colarilor a precolarilor la mate-

matic .......................................................................................................................... 191 11.7. Metodologia elaborrii itemilor .................................................................................. 206

11.7.1. Clasificarea itemilor ............................................................................................. 206

11.7.2. ndrumri practice, generale pentru elaborarea itemilor........................................ 207 11.8. Rezumat ..................................................................................................................... 209


11.10. Rspunsuri i comentarii la testul de autoevaluare .................................................... 213 Unitatea de nvare 12. Elemente de proiectare didactic la matematic

12.1. Introducere ................................................................................................................. 214

12.2. Competene ................................................................................................................ 214 12.3. Conceptul de proiectare pedagogic ........................................................................... 215 12.4. Elemente de proiectare didactic................................................................................. 215

12.4.1. Manualele colare alternative .............................................................................. 215 12.4.2. Lectura personalizat a programelor colare de matematic ................................ 222 12.4.3. Planificarea calendaristic ................................................................................... 223 12.4.4. Proiectarea unitilor de nvare ......................................................................... 227 12.4.5. Proiectul de lecie ............................................................................................... 234

12.5. Rezumat ..................................................................................................................... 256


12.7. Rspunsuri i comentarii la testul de autoevaluare ...................................................... 256 Tem de control 3 ............................................................................................................... 257 Unitatea de nvare 13. Abordarea interdisciplinar a activitilor cu coninut

matematic i a leciilor de matematic 13.1. Introducere ................................................................................................................. 258

13.2. Competene ................................................................................................................ 258 13.3. Elemente moderne n nvmntul precolar .............................................................. 259 13.3.1. Orientri i practici noi n organizarea curriculumului ............................................. 259 13.3.2. nvmntul integrat n activitile matematice ....................................................... 263

13.3.2.1. Activiti integrate pe durata unei zile .............................................................. 263 13.3.2.2. Activiti integrate pe domenii experieniale .................................................... 265

13.4. Abordarea interdisciplinar la matematic n nvmntul precolar .......................... 270 13.5. Abordarea interdisciplinar la matematic n ciclul primar ......................................... 285

v

13.5.1.Utilizarea interdisciplinaritii la matematic premis a cultivrii creativi-tii elevilor ........................................................................................................ 285

13.5.2.Calculul mintal i interdisciplinaritatea ................................................................ 287 13.5.3. Abordarea interdisciplinar a matematicii prin jocul didactic ............................. 288

13.5.4.Tipuri de probleme cu caracter interdisciplinar i metode de rezolvare ................. 293 13.5.5.Compunerea de probleme n cadrul interdisciplinaritii ....................................... 297 13.5.6. Abordarea interdisciplinar a evalurii ................................................................ 300

13.6. Rezumat ..................................................................................................................... 303


13.8. Rspunsuri i comentarii la testul de autoevaluare ...................................................... 304 Unitatea de nvare 14. Metode i tehnici active i interactive utilizate la matematic n

nvmntul primar i n cel precolar 14.1. Introducere ................................................................................................................. 305

14.2. Competene ................................................................................................................ 306 14.3. Precizri conceptuale .................................................................................................. 306 14.4. Metode active i interactive utilizate n lecia de matematic i n activitile

matematice ........................................................................................................ 307

14.4.1. Metoda cubului ................................................................................................... 308

14.4.2. Metoda R.A.I. ( ROUND ASSOCIATED IDEAS) .............................................. 313

14.4.3. Metoda JIGSAW (MOZAICUL) ......................................................................... 315

14.4.4. Metoda PIRAMIDEI ........................................................................................... 317

14.4.5. Metoda BRAINSTORMING .............................................................................. 320

14.4.6. Metoda STARBURSTING (EXPLOZIA STELAR) ......................................... 322 14.4.7. Metoda CIORCHINELUI ................................................................................ 324 14.4.8. Tehnica DIAGRAMEI VENN ........................................................................... 327

14.4.9. Metoda CADRANELOR .................................................................................... 329

14.4.10. Metoda TIU/VREAU S TIU/AM NVAT ............................................. 331 14.4.11. Metoda TURUL GALERIEI ............................................................................. 332

14.4.12. Metoda CVINTETUL ....................................................................................... 333

14.4.13. Metoda TEHNICA LOTUS (FLOAREA DE NUFR) (LOTUS BLOSSOM TECHNIQUE) .................................................................................................. 334

14.4.14. Metoda PREDRII-NVRII RECIPROCE ............................................... 338 14.4.15. Metoda SCHIMB PERECHEA (SHARE- PAIR CIRCLES) ....................... 339 14.4.16. Materiale didactice necesare utilizrii metodelor interactive de grup ................ 341

14.5. Rezumat ..................................................................................................................... 342



Unitatea de nvare 15. Succesul i insuccesul colar. Prevenirea i combaterea dificultilor de nvare la matematic 15.1. Introducere ................................................................................................................. 343

15.2. Competene ................................................................................................................ 343 15.3. Succesul i insuccesul colar ...................................................................................... 343

15.3.1. Factorii insuccesului colar ................................................................................. 345 15.3.2. Prevenirea/nlturarea insuccesului colar ............................................................ 346 15.3.3. Performana n matematic. Cercurile de matematic.Concursurile colare ................ 350

15.4. Dificulti de nvare-delimitri conceptuale ............................................................. 362 15.4.1. Dificulti de nvare la matematic ................................................................... 363 15.4.2. Metode de intervenie n discalculie ................................................................... 367

15.5. Rezumat ..................................................................................................................... 370



vi

Unitatea de nvare 16. Difereniere i individualizare la matematic 16.1. Introducere ................................................................................................................. 371

16.2. Competene ................................................................................................................ 371 16.3. Problematica elevilor integrai .................................................................................... 372 16.4. Modaliti de difereniere i individualizare n munca cu elevii n cadrul

leciilor de matematic ....................................................................................... 373 16.4.1. Educaia difereniat i individualizat alternativ strategic pentru

mbuntirea performanelor colare ........................................................................ 373 16.4.2. Valene pedagogice ale muncii independente n activitatea frontal,

individual i pe grupe .............................................................................................. 374 16.5. Rezumat ..................................................................................................................... 395



Unitatea de nvare 17. Elemente de continuitate ntre nvmntul precolar i cel primar

17.1. Introducere ................................................................................................................. 396

17.2. Competene ..................................................................................................... 397 17.3. Importana colaborrii dintre educator/institutor/profesorul pentru nvmntul

precolar i nvtor/institutor/profesorul pentru nvmntul primar ......................... 397

17.4. Curriculum pentru nvmntul precolar ......................................................................... 399 17.5. Elaborarea planului-cadru pentru nvmntul primar. Clasa pregtitoare i

clasele I a II-a ............................................................................................................ 415 17.6. Programa colar pentru disciplina Matematic i exploatarea mediului, Clasa

pregtitoare .................................................................................................................. 420 17.7.Aspecte ale realizrii continuitii ntre nvmntul precolar i cel primar n

predarea-nvarea matematicii................................................................................... 429 17.7.1. Continuitatea ntre grdini i coal, premis a succesului colar. ..................... 429 17.7.2. Continuitatea prin metode de predare-nvare i evaluare a noiunilor

matematice ............................................................................................................ 430

17.7.3. Continuitatea ntre nvmntul precolar i cel primar privind obiectivele i coninutul ............................................................................................................. 441

17.7.4. Continuitatea studierii noiunilor matematice dobndite la grdini, n perioada preabecedar ........................................................................................... 444

17.7.5. Continuitatea asigurat prin caracterul interdisciplinar al activitilor matematice i al leciilor de matematic................................................................. 454

17.8. Rezumat ..................................................................................................................... 461


17.10. Rspunsuri i comentarii la testul de autoevaluare .................................................... 462 Bibliografie ......................................................................................................................... 463

1

Introducere

Lucrarea este destinat n principal studenilor din anul II de la Facultatea de Psihologie i tiinele Educaiei-programul de studii: Pedagogia nvmntului Primar i Precolar, care se pregtesc s devin profesori pentru nvmntul primar i precolar, att la forma nvmnt-zi, ct i la cea la distan. Volumul are i un caracter post-universitar, dorind s fie util educatorilor-nvtorilor/institutorilor ce i pregtesc examene de definitivat sau de grad II, precum i tuturor acelora care doresc s-i confrunte propria experien cu ideile vehiculate n text sau celor interesai de nvmntul primar i precolar. Parcurgerea lucrrii poate avea ca rezultat i modelarea unor lucrri de grad I.

Acest curs reprezint un ghid practic, care include noiunile, rezultatele teoretice de baz, precum i tipurile de probleme care apar n cadrul disciplinei: DIDACTICA ACTIVITILOR MATEMATICE I A ARITMETICII.

Scopul lucrrii de fa este s-i familiarizeze pe cei interesai cu cele mai importante probleme legate de predarea-nvarea-evaluarea matematicii n grdini, n clasa pregtitoare i n clasele I-IV.

Metodica predrii matematicii, ca disciplin de grani ntre matematic, pedagogie i psihologie constituie o component important a pregtirii tiinifice a fiecrui student, prin numeroasele aplicaii pe care le are, prin abilitile de calcul pe care le dezvolt i prin numeroasele metode de modelare matematic pe care le propune. Cunotinele prezentate n acest curs sunt fundamentale pentru pregtirea studenilor att prin contribuia adus la definirea unei gndiri riguroase a fiecrui student, dar i prin aceea c ele i gsesc n ntregime aplicabilitate n practic. Lucrarea a fost scris astfel ca limbajul, noiunile i unitile de nvare s fie n concordan cu programa analitic actual a cursului de: DIDACTICA ACTIVITILOR MATEMATICE I A ARITMETICII.

Materialul lucrrii este scris n format ID, fiind structurat n 17 uniti de nvare aflate n succesiune logic.

Paragrafele teoretice sunt susinute de numeroase exemple, de probleme rezolvate i compuse prezentate i organizate n conformitate cu programele colare pentru clasele I IV, planuri de lecie, jocuri didactice, fie de lucru, probe de evaluare, matrice de evaluare, exemple de metode interactive, etc., care dau posibilitatea aprofundrii noiunilor cuprinse n paragraful respectiv.

Deoarece unele dintre paragrafele teoretice au necesitat o mai bogat exemplificare, s-au obinut cteva uniti de nvare cu un numr mai mare de pagini.

Obiectivele cursului

Obiectivul general

Explicarea cunotinelor de baz din domeniul didacticii activitilor matematice i a aritmeticii i aplicarea cunotinelor dobndite n rezolvarea unor probleme bine definite.

Obiectivele specifice Selectarea i explicarea din matematica-tiin a conceptelor, rezultatelor i ideilor fundamentale care vor fi predate elevilor i precolarilor, cu indicarea tiparelor de gndire matematic accesibile acestora.

Explicarea, exemplificarea i aplicarea metodologiei predrii-nvrii principalelor coninuturi matematice precolarului i colarului mic. Explicarea, exemplificarea i aplicarea metodologiei organizrii jocurilor didactice matematice.

Identificarea problemelor specifice ale predrii - nvrii matematicii n condiiile

2

muncii simultane.

Analizarea locului i rolului mijloacelor de nvmnt n contientizarea noiunilor matematice.

Prezentarea i exemplificarea metodelor i tehnicior de evaluare a activitii matema-tice a colarilor mici i a precolarilor.

Precizarea i exemplificarea elementelor de proiectare didactic la matematic.

Investigarea modului n care cunotinele matematice devin utile altor discipline i reciproc.

Descrierea i exemplificarea metodelor active i interactive de grup utilizate la matematic. Identificarea succesului i insuccesului colar, prevenirea i combaterea dificultilor de nvare la matematic.

Stabilirea modului de organizare a studiului individual al elevilor, cu referire la

folosirea manualelor, a revistelor de matematic, a culegerilor de probleme.

Stabilirea modului de organizare a unor activiti din afara clasei, cercuri de matematic, olimpiade. ntocmirea de fie de lucru difereniate i individualizate la matematic.

Identificarea elementelor de continuitate ntre nvmntul precolar i cel primar.

Competene conferite Dup parcurgerea i asimilarea materialului studentul va fi capabil: Competene cognitive:. - s-i formeze capacitatea de a selecta din matematica-tiin a conceptelor, rezultatelor i ideilor fundamentale care vor fi predate elevilor i precolarilor, urmat de organizarea lor pe anumite trepte de activitate i prin anumite grade de rigoare i complexitate; - s-i formeze capacitatea de a indica tiparele de gndire matematic accesibile elevilor mici i precolarilor; - s-i formeze capacitatea de a explica, exemplifica i de a aplica metodologia organizrii jocurilor didactice matematice; - s-i formeze capacitatea de a explica, exemplifica i de a aplica metodologia predrii-nvrii principalelor coninuturi matematice precolarului i colarului mic; - s-i formeze capacitatea de a stabili locul i rolul mijloacelor didactice specifice activitii matematice a colarilor mici i a precolarilor; - s-i formeze capacitatea de a stabili mijloacele specifice de control a activitii matematice a colarilor mici i a precolarilor, a mijloacelor specifice de evaluare a progresului de nvare; - s-i formeze capacitatea de a folosi creator cunotinele expuse n aceast carte, n activitatea de proiectare, organizare i desfurare a unei lecii de matematic n nvmntul simultan, n cel normal, i n cel precolar; - s-i formeze capacitatea de a investiga modul n care cunotinele matematice devin utile altor discipline i reciproc; - s-i formeze capacitatea de a descrie i exemplifica metodele active i interactive de grup utilizate la matematic; - s-i formeze capacitatea de a identifica succesul i insuccesul colar, de a preveni i combate dificultile de nvare la matematic;

- s-i formeze capacitatea de a stabili modul de organizare a studiului individual, cu referire la folosirea manualelor, a revistelor de matematic, a culegerilor de probleme;

- s-i formeze capacitatea de a stabili modul de organizare a unor activiti din afara clasei, cercuri de matematic, olimpiade; - s-i formeze capacitatea de a ntocmi fie de lucru difereniate i individualizate la

3

matematic.

Competene practic aplicative: - s-i formeze capacitatea de a opera i de a pune n practic cunotinele acumulate, att la disciplinele de specialitate utilizatoare ale noiunilor ct i n exemple simple. Competene de comunicare i relaionare: - s-i formeze o gndire logic; - s-i formeze un limbaj matematic adecvat; - s-i dezvolte capacitatea de analiz i sintez; - s-i formeze capacitatea de analiz / autoanaliz a activitilor metodice asistate/ realizate.

Resurse i mijloace de lucru

Vom insista asupra modului de parcurgere eficient a acestui curs. Coninutul fiecrui paragraf al unei uniti de nvare este ntrerupt de diverse

sarcini de lucru. Acestea sunt anunate printr-o imagine sugestiv i au titlul TO DO. Este indicat rezolvarea cu consecven a cerinelor formulate n sarcinile de lucru, imediat dup parcurgerea coninuturilor tematice i a exemplelor sau a exerciiilor rezolvate, intitulate sugestiv Exemple. n finalul fiecrui paragraf al unei uniti de nvare se gsete rubrica : S ne reamintim....

Fiecare unitate de nvare conine un test de autoevaluare, care permite cititorului s verifice singur calitatea nsuirii cunotinelor studiate. n cazul apariiei unor neclariti n legtur cu rezolvarea testelor de autoevaluare se pot folosi rspunsurile i sugestiile de rezolvare ale acestora, care se afl la sfritul fiecrui test de autoevaluare. Dac neclaritile persist este indicat a se lua legtura cu tutorele, la una dintre ntlnirile prevzute prin calendarul disciplinei.

n scopul parcurgerii eficiente a materialului este necesar existena unor mijloace sau instrumente de lucru. Astfel sunt necesare:

ca mijloc informatic:

- calculator avnd acces la internet;

ca instrumente de lucru: - manuale colare n vigoare de matematic pentru clasele I-IV; - programe colare pentru nvmntul primar; - curriculum pentru nvmntul precolar; - culegere de jocuri didactice matematice;

- culegere de fie de evaluare la matematic; - culegere de probleme de matematic; -calculator de buzunar, rigl, compas, echer, carton, hrtie colorat, creioane colorate, etc.

Structura cursului

Principiul care a stat la baza structurrii lucrrii const n prezentarea problemelor metodice care se pot conecta la coninuturile eseniale ale activitilor matematice ale precolarilor, sau la leciile de matematic ale colarilor din clasa pregtitoare sau din clasele I-IV, astfel nct n coninutul crii se regsesc urmtoarele uniti de nvare: UI1. Obiectul metodicii predrii matematicii.

UI2. Jocul didactic matematic.

UI3. Formarea conceptului de numr natural. Probleme metodice.

UI4. Metodologia predrii - nvrii operaiilor n mulimea numerelor naturale.

UI5. Metodologia predrii - nvrii mrimilor i unitilor de msur pentru mrimi.

UI6. Metodologia predrii - nvrii elementelor de geometrie. UI7. Metodologia predrii - nvrii fraciilor.

4

UI8. Metodologia rezolvarii i compunerii de probleme.

UI9. Probleme specifice ale predrii - nvrii matematicii n condiiile muncii simultane.

UI10. Locul i rolul mijloacelor didactice n contientizarea noiunilor matematice.

UI11. Evaluarea n cadrul leciilor de matematic i al activitilor matematice. UI12. Elemente de proiectare didactic la matematic.

UI13. Abordarea interdisciplinar a activitilor cu coninut matematic i a

leciilor de matematic.

UI14. Metode i tehnici active i interactive utilizate la matematic n

nvmntul primar i precolar.

UI15. Succesul i insuccesul colar. Prevenirea i combaterea dificultilor de

nvare la matematic.

UI16. Difereniere i individualizare la matematic.

UI17. Elemente de continuitate ntre nvmntul precolar i cel primar.

Fiecare unitate de nvare are ca elemente constitutive: titlul unitii, cuprinsul

unitii, o introducere, competenele unitii de nvare, durata medie de parcurgere a unitii de nvare, coninutul unitii de nvare, rezumatul,

testul de autoevaluare cu rspunsuri i indicaii. Unitile de nvare numrul: 4, 8, 12 conin n plus cte o tem de cotrol. Punctajul propus pentru evaluarea fiecrei teme de control se afl menionat dup

enunul subiectelor. Cele trei teme de control, rezolvate, vor fi transmise tutorelui, scrise de mn i

ndosariate. Rezultatele obinute de ctre studeni la temele de control, vor fi ncrcate pe

platforma eLearning a Universitii Transilvania Braov, pn la o dat prestabilit.

Cerine preliminare Teoria i metodologia curriculumului. Pedagogia nvmntului primar i precolar. Matematic-clasele I-IV. Teoria i metodologia instruirii. Psihopedagogia copiilor cu dificulti de nvare. Discipline deservite

Matematic. Practic de specialitate. Cercetare pentru licen. Pregtire lucrare licen.

Durata medie de studiu individual

Parcurgerea de ctre studeni a aspectelor teoretice i a exemplelor unitilor de nvare ale lucrrii intitulate: DIDACTICA MATEMATICII N NV-MNTUL PRECOLAR-PRIMAR se poate face n 2 , 3 sau 4 ore pentru fiecare unitate.

Evaluarea

Pentru disciplina DIDACTICA ACTIVITILOR MATEMATICE I A

ARITMETICII, evaluarea are dou componente: evaluarea continu i evaluarea final. Evaluarea continu va fi fcut pe baza celor trei teme de control (notate de tutore) . Punctajul propus pentru notarea fiecrei teme se afl menionat dup enunul subiectelor.

5

Nota obinut la fiecare tem de control, reprezint cte 15 % din nota final. Evaluarea final pentru acest curs este examenul scris.

Nota obinut la examenul scris, reprezint 55% din nota final.

NU EZITAI S LUAI LEGTURA CU TUTORELE PENTRU A OBINE ALTE INDICAII SAU PRECIZRI, SAU PENTRU A DEPI EVENTUALELE

BLOCAJE N NVARE !

6

Chestionar evaluare prerechizite

1. Descrie dasclul ideal. 2. Ce ar trebui s conin manualul de matematic ideal?

3. Care este importana ntocmirii cu seriozitate a proiectelor de lecie, n scopul reuitei leciilor de matematic la ciclul primar?

4. Consideri util proiectarea unitilor de nvare? Dar ntocmirea planificrii anuale? 5. Precizeaz care sunt etapele unei lecii. 6. Consideri necesar utilizrea materialului didactic n cadrul leciei de matematic? De ce?

7. Ce nelegi prin calculul mintal? 8. Enumer cel puin trei valene formative ale activitilor rezolutive. 9. Rezolv prin metoda figurativ problema urmtoare: Doi copii au 56 de nuci. Dup ce unul

din ei d unui prieten 16 nuci, amndurora le rmne un numr egal de nuci. Cte nuci avea

fiecare?

10. Compune o problem dup urmtoarea formul literal: cba .

7

Unitatea de nvare 1. Obiectul metodicii predrii matematicii

Cuprins

1.1. Introducere ................................................................................................................... 7

1.2. Competene .................................................................................................................. 7

1.3. Obiectul metodicii predrii matematicii ......................................................................... 7

1.4. Sarcinile metodicii predrii matematicii ......................................................................... 8

1.5. Rezumat ....................................................................................................................... 8


1.7. Rspunsuri i comentarii la testul de autoevaluare ......................................................... 9

1.1. Introducere

n studiul disciplinelor care contribuie la formarea viitorului profesor pentru nvmntul

primar sau precolar, un rol aparte este jucat de disciplina: Didactica activitilor mate-

matice i a aritmeticii. Aceast unitate de nvare are ca scop familiarizarea cu obiectul de

studiu al acestei discipline.

1.2. Competenele unitii de nvare

Dup parcurgerea materialului studentul va fi capabil:

- s cunoasc obiectul metodicii predrii matematicii;

- s explice importana studierii acesteia;

- s enumere sarcinile metodicii predrii matematicii.

Durata medie de parcurgere a acestei uniti de nvare este de 1-2 ore.

1 .3. Obiectul metodicii predrii matematicii

Prin metodic se nelege acea parte a didacticii generale care trateaz despre principiile i

regulile de predare proprii fiecrui obiect de studiu.

Metodica predrii matematicii este o disciplin de grani ntre matematic, pedagogie i

psihologie. Obiectul ei de studiu se contureaz din analiza relaiilor ei cu matematica i pedagogia.

Metodica predrii matematicii studiaz nvmntul matematic sub toate aspectele: coninut,

metode, forme de organizare etc.

Metodica predrii matematicii pentru nvmntul precolar i colar trebuie s indice cum s

se organizeze predarea-nvarea eficient a noiunilor de aritmetic, algebr, geometrie i analiz din

nvmntul preuniversitar. Matematica constituie coninutul asupra cruia metodica predrii i

exerseaz metodele. Ea devine specific acestui coninut. Astfel ea devine o disciplin matematic.

Se ncetenete tot mai mult i termenul de metodologie didactic, neleas ca tiin a

metodelor utilizate n procesul de nvmnt, ca teorie a naturii, locului i a strategiilor, metodelor,

tehnicilor i procedeelor ntrebuinate n predare i nvare.

Metodologia nvmntului matematic are ca obiect analizarea legitilor procesului studierii

matematicii n coal, cu toate implicaiile informative i formative ale acestei activiti. Ea are o

tripl valen: teoretic, de fundamentare prin cercetare i explicare logico-tiinific i didactic a

procesului nvrii matematicii; practic-aplicativ, de fundamentare a bazelor elaborrii normelor

privind organizarea i conducerea tiinific a activitii de nvare a matematicii; de dezvoltare,

8

creare i ameliorare continu a demersurilor i soluiilor metodice specifice acestei activiti, n

vederea obinerii unei eficiene tot mai nalte.

Pe baza cunoaterii celor doi factori principali, matematica i copilul, metodica predrii-

nvrii matematicii analizeaz metodele i procedeele: obiectivele, coninuturile, strategiile

didactice, mijloacele de nvmnt folosite, formele de activitate i de organizare a elevilor,

modalitile de evaluare a randamentului i progresului colar, bazele cultivrii unor repertorii

motivaionale favorabile nvrii matematicii. Ea i propune totodat, s ofere alternative

teoretico-metodologice, norme i modele posibile de lucru, care s asigure optimizarea

nvmntului matematic n ciclul primar.(Lupu, C., Svulescu, D., 2000)

Motiveaz de ce metodica predrii matematicii devine o disciplin matematic.

R: Deoarece matematica constituie coninutul asupra cruia metodica predrii i

exerseaz metodele, atunci aceasta se adapteaz i devine specific acestui coninut.

S ne reamintim...

Metodica predrii matematicii studiaz nvmntul matematic sub toate

aspectele: coninut, metode, forme de organizare etc.

MMeettooddiiccaa pprreeddrriiii--nnvvrriiii mmaatteemmaattiicciiii aannaalliizzeeaazz nn ssppiirriittuull llooggiicciiii ttiiiinneelloorr

mmooddeerrnnee:: oobbiieeccttiivveellee,, ccoonniinnuuttuurriillee,, mmeettooddeellee ii pprroocceeddeeeellee ii mmiijjllooaacceellee ddee

nnvvmmnntt ffoolloossiittee,, ffoorrmmeellee ddee aaccttiivviittaattee ii ddee oorrggaanniizzaarree aa eelleevviilloorr,, mmooddaalliittiillee

ddee eevvaalluuaarree aa rraannddaammeennttuulluuii ii pprrooggrreessuulluuii ccoollaarr,, bbaazzeellee ccuullttiivvrriiii uunnoorr rreeppeerrttoorriiii

mmoottiivvaaiioonnaallee ffaavvoorraabbiillee nnvvrriiii mmaatteemmaattiicciiii..

1.4. Sarcinile metodicii predrii matematicii

Principalele sarcini ale metodicii predrii matematicii sunt:

-selectarea din matematica-tiin a conceptelor, rezultatelor i ideilor fundamentale care vor fi

predate elevilor, urmat de organizarea lor pe anumite trepte de atractivitate i prin anumite grade de

rigoare i complexitate;

-identificarea principalelor trsturi, instrumente, metode i aplicaii, caracteristice diferitelor

discipline matematice i indicarea tiparelor de gndire matematic accesibile elevilor la diferite vrste;

-investigarea modului n care cunotinele matematice devin utile altor discipline;

-detalierea metodologic a fiecrei teme de studiu indicnd cile potrivite pentru explicarea ei

ct mai accesibil;

-stabilirea mijloacelor specifice de control a activitii matematice a elevilor, a mijloacelor

specifice de evaluare a progresului de nvare;

-indicarea modului de organizare a studiului individual cu referire la folosirea manualelor, a

revistelor de matematic, a culegerilor de probleme, a unor activiti din afara clasei, cercuri de

matematic, olimpiade;

-stabilirea liniilor directoare n organizarea procesului predrii-nvrii matematicii.(Lupu, C.,

Svulescu, D., 2000)

Explic zicala: Este o nvtoare nnscut, nu fcut!

R: Prezint cel puin cinci idei.

11..55.. Rezumat

n aceast unitate de nvare se detaliaz obiectul de studiu i importana metodicii

predrii matematicii i se analizeaz sarcinile acesteia.

9

11..66.. Test de autoevaluare a cunotinelor

1. Precizeaz importana studierii metodicii predrii matematicii, n formarea unui

bun dascl.

2. Formuleaz obiectul metodicii predrii matematicii.

3. Enumer sarcinile metodicii predrii matematicii.

11..77.. RRssppuunnssuurrii ii ccoommeennttaarriiii llaa tteessttuull ddee aauuttooeevvaalluuaarree

1. Revezi paragraful 1.3.



10

Unitatea de nvare 2. Jocul didactic matematic

Cuprins

2.1. Introducere ................................................................................................................... 10

2.2. Competene .................................................................................................................. 10

2.3. Conceptul de joc didactic .............................................................................................. 11

2.4. Valenele formative ale utilizrii jocului didactic matematic ........................................... 11

2.5. Caracteristicile jocului didactic matematic .................................................................... 13

2.6. Metodologia organizrii i desfurrii jocului didactic matematic................................. 19

2.7. Clasificarea jocurilor didactice matematice ................................................................... 22

2.8. Jocurile logico-matematice. Caracteristici i clasificri .................................................. 24

2.9. Rezumat ....................................................................................................................... 32


2.11. Rspunsuri i comentarii la testul de autoevaluare ....................................................... 32

2.1. Introducere

,,Copilul- spunea pedagogul elveian Ed.Claparede-este o fiin a crei principal

trebuin este jocul.

Jocul didactic reprezint activitatea de baz n cadrul activitilor matematice ale

precolarilor, iar n cadrul leciei de matematic a colarului mic acesta ocup un loc

important.

Jocurile didactice reprezint o form de nvmnt accesibil, plcut i atractiv,

ce corespunde particularitilor psihice ale micilor colari.

Jocul didactic constituie una din principalele metode active, deosebit de eficient n

activitatea instructiv-educativ cu precolarii i colarii mici.

Aceast unitate de nvare are ca scop familiarizarea cu cunotinele referitoare la

jocul didactic matematic.

2.2. Competenele unitii de nvare

Dup parcurgerea materialului studentul va fi capabil:

-s aplice metodologia organizrii i desfurrii jocului didactic matematic;

-s prezinte importana utilizrii jocului didactic matematic n cadrul leciei;

-s integreze jocul didactic matematic n sistemul activitilor cu coninut matematic;

-s prezinte mecanismul de transformare a unei probleme matematice n joc didactic i

s realizeze exerciii de acest gen;

-s enumere valenele formative ale utilizrii jocului didactic matematic;

-s exemplifice pe modele de jocuri didactice matematice, caracteristicile i

momentele organizrii i desfurrii unui joc didactic matematic;

-s clasifice jocurile didactice matematice;

-s explice care este locul jocului didactic n cadrul leciei de matematic.

Durata medie de parcurgere a acestei uniti de nvare este de 3 ore.

11

2.3. Conceptul de joc didactic

Definiie 1. Jocul didactic reprezint o metod de nvmnt n care predomin acinea

didactic simulat.(Cristea, S., 1998)

Definiie 2. Jocul didactic este un tip de joc care mbin elementele instructiv-educative cu

elementele distractive, un tip de joc prin care nvtorul/institutorul/profesorul pentru nvmntul

precolar/primar consolideaz, precizeaz, verific i mbogete cunotinele predate

copiilor/elevilor, nlesnind rezolvarea problemelor propuse acestora, le pune n valoare i antreneaz

capacitile creatoare ale acestora.

Definiie 3. Jocul didactic este o form de activitate atractiv i accesibil copilului, prin care

se realizeaz sarcinile instructiv-educative ale nvmntului. El reprezint un ansamblu de aciuni i

operaii care, paralel cu destinderea, buna dispoziie i bucuria, urmrete obiective de pregtire

intelectual, tehnic, moral, fizic a copilului. Aadar, atunci cnd jocul este utilizat n procesul de

nvmnt, el dobndete funcii psiho-pedagogice semnificative, asigurnd participarea activ a

copilului la lecii sporind interesul de cunoatere fa de coninutul leciilor.

ntre jocul didactic i procesul instructiv-educativ exist o dubl legtur: jocul sprijin i

mbuntete procesul instructiv-educativ fiind ns i condiionat de acesta prin pregtirea

anterioar a copilului n domeniul n care se desfoar jocul.

Jocul didactic constituie una din principalele metode active, deosebit de eficient n activitatea

instructiv-educativ cu precolarii i colarii mici. Importana acestui mijloc de instruire i educare

este demonstrat i de faptul c reprezint nu numai o metod de nvmnt, ci i un procedeu care

nsoete alte metode sau poate constitui o form de organizare a activitii copiilor.(Rou, M.,

2007)

Explic dubla legtur existent ntre jocul didactic i procesul instructiv-educativ.

R: Jocul sprijin i mbuntete procesul instructiv-educativ fiind ns i

condiionat de acesta prin pregtirea anterioar a copilului n domeniul n care se

desfoar jocul.

S ne reamintim...

Jocul didactic este un tip de joc care mbin elementele instructiv-educative cu

elementele distractive.

2.4. Valenele formative ale utilizrii jocului didactic matematic

Pentru sporirea eficienei leciilor cu coninut matematic, pentru prentmpinarea eecului

colar, eliminarea suprancrcrii este necesar a introduce n lecie elemente de joc prin care s se

mbine ntr-un tot armonios att sarcini i funcii specifice jocului, ct i specifice nvturii.

Folosit cu miestrie, jocul didactic matematic creeaz un cadru organizatoric care favorizeaz

dezvoltarea curiozitii i interesului copiilor pentru tema studiat, a preocuprii pentru

descifrarea necunoscutului, trezete emoii, bucurii, nemulumiri.

Jocurile didactice matematice au un mare rol n consolidarea, adncirea i sistematizarea

cunotinelor precolarilor i ale colarilor mici.

Prin intermediul jocului didactic matematic acetia i mbogesc experiena cognitiv, nva

s manifeste o atitudine pozitiv sau negativ fa de ceea ce ntlnesc, i educ voina i pe aceast

baz formativ i contureaz profilul personalitii.

Jocul didactic matematic este necesar deoarece prin el copilul trece lent, recreativ, pe

nesimite spre o activitate intelectual serioas.

12

Jocul didactic matematic realizeaz cu succes conexiunea invers. Prin joc, att cadrul

didactic ct i copilul primesc informaii prompte despre efectul aciunii de predare-nvare,

despre valoarea veridic a cunotinelor sau a rspunsurilor pe care copilul le d la sarcina

didactic pus n eviden.

Prin aceast informaie invers, imediat efectiv despre randamentul i calitatea procesului

didactic devine posibil reactualizarea, recontientizarea i aprecierea procesului nvrii, dnd

posibilitatea profesorului s controleze i autocontroleze cum au fost nsuite, nelese

elementele cunoaterii. Confirmarea imediat a rspunsului are un efect psihologic dinamizant,

mobilizator pentru elev, stimulndu-i activitatea ulterioar de nvare. Bucuria succeselor

mrete ncrederea n forele proprii, conduc la progres intelectual al celui care nva.

Prin folosirea jocului didactic matematic se poate instaura un climat favorabil conlucrrii

eficiente ntre copii n rezolvarea sarcinilor jocului, se creeaz o tonalitate afectiv pozitiv de

nelegere, se stimuleaz dorina copiilor de a-i aduce contribuia proprie. n joc dasclul poate

sugera copiilor s ncerce s exploreze mai multe alternative, se poate integra n grupul de elevi

n scopul clarificrii unor direcii de aciune sau pentru selectarea celor mai favorabile soluii.

Prin intermediul jocului didactic matematic se pot asimila noi informaii, se pot verifica i

consolida anumite cunotine, priceperi i deprinderi, se pot dezvolta capaciti cognitive, afective i

volitive ale copiilor, se pot aplica n practic cunotinele nsuite.

Jocul didactic matematic este att o metod de activizare, ct i un mijloc de evaluare.

De asemenea, jocul didactic matematic contribuie la educaia moral a copiilor/elevilor:

-stimuleaz cinstea, rbdarea, spiritul critic i autocritic, stpnirea de sine;

-prin joc se ncheag grupa /colectivul clasei, copilul este obligat s respecte iniiativa colegilor

i s le aprecieze munca, s le recunoasc rezultatele;

-contribuie la dezvoltarea spiritului de ordine, la cultivarea dragostei de munc, l obinuiete

cu munca n colectiv.

Prezint importana utilizrii jocului didactic matematic.

R: Revezi paragraful 2.4. Enumer cel puin cinci valane formative.

S ne reamintim...

Valenele formative ale jocului didactic matematic:

consolideaz, adncete, sistematizeaz i verific cunotinele matematice;

sporete eficiena leciilor cu coninut matematic, prentmpin eecul colar,

elimin suprancrcarea;

creeaz un cadru organizatoric care favorizeaz dezvoltarea curiozitii i

interesului copiilor pentru tema studiat, a spirilului de investigaie i formarea

deprinderilor de folosire spontan a cunotinelor dobndite, relaii de

colaborare, ajutor reciproc, integrarea copilului n colectiv;

realizeaz cu succes conexiunea invers;

este att o metod de activizare, ct i un mijloc de evaluare;

creeaz copilului posibilitatea de a-i exprima gndurile i sentimentele; i d

prilejul s-i afirme eu-l, personalitatea;

face trecerea lent, recreativ, pe nesimite spre o activitate intelectual serioas;

conduce la asimilarea de noi informaii, la verificarea i consolidarea anumitor

cunotine, priceperi i deprinderi, la dezvoltarea de capaciti cognitive, afective

i volitive;

Contribuie la educaia moral a copiilor/ elevilor etc.

13

2.5. Caracteristicile jocului didactic matematic

Jocul didactic matematic este o activitate instructiv-educativ care are o structur specific

mbinnd partea distractiv cu instrucia, meninnd ns specificul de activitate didactic prin

structura sa.

Jocul didactic matematic se deosebete de alte jocuri prin anumite caracteristici i anume:

scopul didactic, sarcina didactic, elemente de joc, coninutul matematic, materialul didactic

folosit i regulile jocului.

Scopul didactic - se formuleaz n legtur cu cerinele curriculumului pentru nvmntul

precolar sau ale programei colare pentru clasa respectiv, reflectate n finalitile jocului.

Formularea trebuie s fie clar i s oglindeasc problemele specifice impuse de realizarea jocului

respectiv.

Sarcina didactic - reprezint problema pe care trebuie s o rezolve copii n mod concret n

timpul jocului (recunoatere, denumire, descriere, reconstituire, comparaie) pentru a realiza scopul

propus. n general, un joc didactic are o singur sarcin didactic. Gradul de realizare al sarcinii

didactice i calitatea ei se constituie n form de evaluare.

Elemente de joc trebuie s se mpleteasc strns cu sarcina didactic i s mijloceasc

realizarea ei n cele mai bune condiii, constituindu-se n elemente de susinere ale situaiei de

nvare, ele pot fi dintre cele mai variate: ntrecerea individual sau pe echipe, cooperarea ntre

participani, recompensarea rezultatelor bune, penalizarea greelilor comise de ctre cei antrenai n

jocurile de rezolvare a exerciiilor sau problemelor, surpriza, ateptarea, aplauzele, ncurajarea, etc.

Coninutul matematic - trebuie s fie accesibil, recreativ i atractiv prin forma n care se

desfoar, prin mijloacele de nvmnt utilizate, prin volumul de cunotine la care se apeleaz. El

reprezint cunotinele predate anterior, sau care urmeaz s fie predate copiilor.

Materialul didactic - reuita jocului didactic matematic depinde n mare msur de materialul

didactic folosit, de alegerea corespunztoare i de calitatea acestuia. Materialul didactic trebuie s fie

variat, ct mai adecvat coninutului jocului, s slujeasc ct mai bine scopului urmrit. Astfel se pot

folosi: plane, jucrii, folii, fie individuale, cartonae, jetoane, truse de figuri geometrice.

Regulile jocului - pentru realizarea sarcinilor propuse i pentru stabilirea rezultatelor ntrecerii

se folosesc reguli de joc propuse de profesor sau cunoscute n general de elevi. Aceste reguli

concretizeaz sarcina didactic i realizeaz n acelai timp sudura ntre aceasta i aciunea jocului.

Regulile de joc transform de fapt exerciiul sau problema n joc, activnd ntregul colectiv la

rezolvarea sarcinilor primite. Ele trebuie s fie formulate clar, corect, s fie nelese de elevi i n

funcie de reguli se stabilete i punctajul.(Lupu, C., Svulescu, D., 2000)

Un exerciiu sau o problem de matematic poate deveni joc didactic matematic dac

ndeplinete urmtoarele condiii:

-urmrete un scop i realizeaz o sarcin didactic;

-folosete elemente de joc n vederea realizrii sarcinii propuse;

-folosete un coninut matematic accesibil i atractiv;

-utilizeaz reguli de joc cunoscute, anticipate i respectate de elevi.

Exemple (Pduraru, V., 1999; Neagu, M., Beraru, G., 1995; Lupu, C., Svulescu,

D., 2000)

1. CT A REZULTAT, CT A RMAS ?

Scop: Exersarea adunrii i scderii numerelor n concentrul nvat.

Sarcina didactic: Efectuarea unor exerciii de adunare i scdere.

Material didactic: Foi din caietul de matematic pentru toi elevii.

Elemente de joc: ntrecere individual.

Desfurarea jocului: nvtorul/institutorul/profesorul pentru nvmntul primar

pregtete pe tabl ptratele cu numere. Ptratul cu triunghi deasupra constituie punctul de plecare.

14

Urmrind direcia sgeilor trebuie s se rentoarc din nou la acelai numr (6). nvtorul/institu-

torul/profesorul pentru nvmntul primar anun c ptratele sunt popasuri, iar numerele din

acestea reprezint numrul excursionitilor care se opresc sau se duc mai departe.

-2 6 +3

-2

+3

-7

+4

+1

Pe foile pregtite din timp, elevii deseneaz figura de pe tabl, iar apoi cu creionul n mn

urmresc cu atenie textul rostit de nvtor/institutor/profesorul pentru nvmntul primar: 6

elevi au plecat n excursie. La primul popas s-au alturat nc 3 elevi, la popasul urmtor au

rmas din ei 2 i aa se continu pn se ajunge la ultima csu de pe figur.

Concomitent cu expunerea nvtorului/institutorului/profesorului pentru nvmntul

primar, elevii noteaz cu creion colorat semnele potrivite. Rezultatul final al jocului este numrul

de la care s-a plecat. Dup aceasta fiecare elev n mod individual trece sub desen i rezolvarea

calcului. Jocul se poate efectua i ntr-un concentru mai mare.

2. AL CTELEA A FOST NLOCUIT?

Scopul: Determinarea locului n irul de numere 0-10.

Sarcina didactic: S poat determina locul pe care-l ocup unele forme geometrice. S tie s

numere pn la 10.

Material didactic: Figuri geometrice, tabl magnetic, jetoane cu numere pentru elevi.

Desfurarea jocului: Educatorul/nvtorul/institutorul/profesorul aeaz iruri de cte 10 figuri

geometrice de acelai fel i aceeai culoare. Elevii nchid ochii. Educatorul/nvtorul/institutorul/

profesorul schimb o figur geometric cu alta, acelai fel, dar de alt culoare.

Regula jocului: Elevii ,,ghicesc al ctelea triunghi, ptrat sau cerc a fost nlocuit, ridicnd numrul

corespunztor.

Complicarea jocului: Se scoate cte o figur geometric sau se adaug dreptunghiul.

Recompens: Dup terminarea jocului sunt evideniai i aplaudai elevii care nu au greit niciodat.

15

3. CUCA LUI GRIVEI

Scopul: Verificarea cunotinelor legate de figurile geometrice nvate.

Sarcina didactic: S poat construi cu ajutorul figurilor geometrice puse la dispoziie ,,Cuca lui

Grivei.

Material didactic: Figuri geometrice: ptrat, triunghi, dreptunghi; lipici.

Desfurarea jocului: Elevii vor lucra individual, gndind logic, folosind figurile geometrice puse la

dispoziie.

Regula jocului: S construiasc alegnd figurile dup imaginaia lor(figurile difer ca mrime i

culoare), ascultnd cu atenie poezia:

Tare-i frig lui celu

Am s-i fac o cuc acu

Pun perete un dreptunghi

i deasupra un triunghi

Latr cuu suprat

C de u am uitat,

Iat fac un ptrat mare

i-acum are o intrare.

Complicarea jocului: S construiasc o cuc mai mare i ncptoare deoarece pentru cteva

sptmni vor avea un musafir,,celua Ares.

Recompens: Elevii care au construit corect ,,Cuca lui Griveipe baza poeziei ascultate, primesc

cte un medalion cu cinele Grivei.

4. VESELIE MARE

Scopul: Consolidarea calculului n scris a nmulirii numerelor naturale i a gndirii logice.

16

Sarcina didactic: S calculeze corect folosind nmulirea i s foloseasc paranteza rotund.

Material didactic: Ghicitoare, fie de lucru.

Desfurarea jocului: Elevii vor lucra n grupe de cte doi, respectnd regula jocului

Regula jocului: nvtorul/institutorul/profesorul pentru nvmntul primar citete elevilor

ghicitoarea:

n grdin-i veselie,

Se mrit-o iasomie,

Florile perechi tot vin,

S se distreze din plin:

Trei perechi de viorele,

Cinci perechi de albstrele,

Opt perechi de bujorei

i ase de ghiocei,

Cinci perechi de glbenele

i-nc nou de lalele.

Se gndete o albin:

,,Cte flori joac-n grdin? Elevii ascult cu atenie, recunoscnd c este vorba de nmulirea cu

doi. Se dau explicaii, elevii rezolvnd sarcina printr-un exerciiu folosind paranteze i adunarea

(printr-o singur expresie).

Complicarea jocului: Elevii sunt solicitai s scrie ca adunri repetate nmulirile existente n

ghicitoare.

Recompens: Elevii care reuesc s afle ,,cte flori joac-n grdin primesc cte un ecuson cu o

floricic.

5. CINE CONSTRUIETE MAI REPEDE?

Scopul: Dezvoltarea imaginaiei elevilor.

Sarcina didactic: S construiasc din bee de chibrit forma i numrul de figuri geometrice cerut.

Material didactic: Bee de chibrit.

Desfurarea jocului: Jocul se desfoar sub form de concurs individual,,Cine construiete mai

repede?.

Regula jocului: Timpul acordat este de 10 minute. n acest timp vor construi figurile geometrice

cerute:

a) Din 5 bee dou triunghiuri.

b) Din 6 bee cinci ptrate.

c) Din 9 bee cinci triunghiuri.

Complicarea jocului: Construirea cu beele puse la dispoziie a colii n care nva.

Recompens: Elevii care construiesc corect n timpul acordat, cele trei figuri, primesc cte un

fanion.

6. GSETE CHEIA POTRIVIT!

Scopul: Consolidarea calculului n scris a mpririi unui numr la 10, 100, 1000.

Sarcina didactic: S efectueze mpririle scrise pe fiecare cheie, astfel l ajut pe recepioner s

gseasc cheia potrivit.

Material didactic: Fie de lucru cu chei.

Desfurarea jocului: Recepionerul unui hotel a ncurcat cheile de la 10 camere. Elevii, efectund

mpririle scrise pe fiecare cheie desenat pe fi, l pot ajuta s gseasc cheile potrivite .

Regula jocului: Se cere elevilor s-i aminteasc procedeul folosit n cazul mpririi la 10, 100,

1000.

17

Complicarea jocului: Aflai numerele de 10 ori i 100 de ori mai mici dect 400, 200, 6000, 9000.

Recompens: Elevii care au efectuat corect calculele primesc un jeton cu o chei magic.

8000 : 1000 = ------; 2500 : 100 = ----- ; 1090 : 10 = ------- ; 37000 : 1000 = -------; 170 : 10 =-----

-;

200 : 100 =-----; 6000 : 1000 =-----; 280 : 10 =-----; 64000 : 1000 =-----; 1070 : 10 =-----.

7. TRENULEUL

Scopul: Fixarea cunotinelor legate de ordinea operaiilor.

Sarcina didactic: S rezolve exerciiile date i s afle ci cltori sunt n trenule.

Material didactic: Fie pentru toi elevii.

Regula jocului: Efectuarea calculelor respectnd ordinea efecturii operaiilor.

Desfurarea jocului: Pe fi elevii au desenat cte un mic trenule, cu cte dou vagoane.

Efectund exerciiile, vor afla ci cltori sunt. ( Fiele vor fi date difereniat.)

Complicarea jocului: S ataeze trenuleului un vagon sau dou la alegere, extrgnd din plicul pus

la dispoziie exerciii, transcriind pe vagon exerciiul extras i astfel vor calcula numrul cltorilor

din vagonul sau vagoanele.

Exemplu:

20-18 x 4:9+106x7= -----; (100-348:4)x9= -----

754 + 117 = 871 (cltori)

Recompens: Elevii care reuesc s efectueze corect sunt aplaudai.

8. MGRUUL SUPRAT

Scopul: Consolidarea cunotinelor legate de unitile de msur a masei corpurilor. Kilogramul.

Sarcina didactic: S calculeze care desag atrn mai greu i s egaleze desagii.

Material didactic: Plan cu mgruul Florinel.

Desfurarea jocului: Mgruul Florinel este foarte suprat c o desag i atrn mai greu. Te rog

ajut-l i egalizeaz greutatea desagilor, deoarece pornete la un drum greu sus n muni!

Regula jocului: Elevii sunt solicitai s gseasc desaga care atrn mai greu i s egalizeze desagii

(lund sau punnd kilograme).

Complicarea jocului: Se solicit elevilor s schimbe cantitile cu altele , calculnd i egalnd

greutatea desagilor.

Recompens: Cei care reuesc s afle i s egalizeze desagii n cel mai scurt timp primesc cte un

jeton cu un mgru.

9. ROBOELUL

Scopul: nsuirea algoritmului de calcul pentru adunarea i scderea numerelor naturale cu trecere

peste ordin.

Sarcina didactic: S efectueze adunrile i scderile impuse sub form de exerciiu, astfel aflnd ce

numr poart roboelul la pantofi (fiele vor fi date difereniat).

Material didactic: Fie de lucru simboliznd,,Roboelul.

Desfurarea jocului: Roboelul dorete s-i cumpere pantofi, dar nu tie ce numr i se potrivete.

Ajut-l !

Regula jocului: Se cere elevilor s fac calculele n ordinea cerut.

Complicarea jocului: nlocuirea numerelor naturale cu altele i efectuarea operaiilor impuse.

Recompens: Elevii care au aflat numrul pe care-l poart ,,Roboelul la pantofi primesc un roboel

pe care l vor colora.

18

10. SPRE CASA BUNICII

Scopul: Consolidarea algoritmului de calcul oral i scris al celor patru operaii matematice, prin

respectarea ordinii efectuarii operaiilor.

Sarcina didactic: S rezolve corect exerciiile date, perfecionndu-i tehnicile de calcul pentru

toate cele patru operaii matematice nvate, avnd la baz cunotinele anterioare.

Vor avea de aflat care este drumul cel mai scurt, el fiind acela unde se obine rezultatul cel mai mic.

Desfurarea jocului: Mitic dorete s mearg la bunica i nu tie care este numrul casei, doar

att c este un numr cu so (pereche). Ajut-l s fac calculele pentru a afla numrul casei.

Material didactic: Plan: ,,Spre casa bunicii

Regula jocului: Efectuarea operaiilor n ordinea impus.

Complicarea jocului: nlocuirea exerciiilor cu altele puse la dispoziie.

Recompens: Elevii care au aflat numrul casei primesc un desen cu casa bunicii.

11. AVEREA BUNICULUI

Scopul: Verificarea cunotinelor referitoare la mprirea numerelor scrise cu mai multe

cifre(mprirea cu rest diferit de zero).

Sarcina didactic: Efectuarea n scris a unor mpriri cu numere naturale formate din mai multe

cifre, colorarea pietrei care respect cerinele.

Material didactic: Fie de lucru individuale, plicuri cu exerciii.

Desfurarea jocului: Se prezint elevilor fia cu exerciii i o poveste:,,Bunicul a ascuns cheia de la

lada veche n care se pstreaz lucrurile de valoare, sub una din pietrele aflate n faa casei sale.

Acum ar vrea s descuie lada pentru a scoate un ceas vechi de argint i a-l drui nepotului su de

ziua lui, dar a uitat sub care piatr a ascuns cheia. Aceasta se afl sub piatra care are ctul 75 i restul

un numr care se mparte exact la 5. Vrei s l ajutm s gseasc piatra?.

Regula jocului: Efectuarea tuturor mpririlor , aflarea exerciiului care are ctul 75 i restul un

numr care se mparte exact la 5.

Complicarea jocului: nlocuirea exerciiilor cu altele, exerciiile aflndu-se n plicuri pe masa lucru.

Recompens: Elevul care rezolv exerciiile i coloreaz piatra sub care se afl cheia, primul, va fi

desemnat ctigtor, el primind ,,cheia bunicului.

Cum se poate transforma o problem n joc didactic? Ce diferene sunt ntre o

problem i un joc didactic?

R: Problema se poate transforma n joc didactic dac:

-urmrete un scop i realizeaz o sarcin didactic;

3279:28

1578:21

98901:99

124;11

89200;75

8640:115

6917:92

. 62000:105

18000;64

7502;100

4726:36

2933;33

43524:54

5625;117

19

-folosete elemente de joc n vederea realizrii sarcinii propuse;

-folosete un coninut matematic accesibil i atractiv;

-utilizeaz reguli de joc cunoscute, anticipate i respectate de elevi

.

S ne reamintim...

Jocul didactic matematic se deosebete de alte jocuri prin anumite caracteristici i

anume: scopul didactic, sarcina didactic, elemente de joc, coninutul mate-

matic, materialul didactic folosit i regulile jocului.

2.6. Metodologia organizrii i desfurrii jocului didactic matematic

Sub aspect metodic, jocul didactic necesit o pregtire detaliat. n jocurile didactice,

educatorul/nvtorul/institutorul/profesorul nu mai are rolul de a preda cunotinele, de a prezenta

i a da de-a gata soluiile unei probleme. El provoac anumite probleme, anumite situaii n faa

crora sunt dui copiii. Acetia vor descoperi singuri calea de rezolvare, doar n cazul n care jocul

este mai dificil, soluia va fi sugerat discret de cadru didactic.

Explicaiile cadrului didactic vor fi ct mai simple i scurte, adecvate scopului urmrit prin joc,

punndu-se accent pe nelegerea elementelor eseniale. Unele precizri se pot face pe parcursul

desfurrii jocului. Cnd jocul se repet, se poate renuna la explicaii.

Rspunsurile la ntrebrile jocului pot fi date prin aciune sau prin explicaii verbale.

Educatorul/nvtorul/institutorul/profesorul va acorda o atenie deosebit copiilor cu o

exprimare greoaie sau capacitate de nelegere mai redus, acetia fiind mereu antrenai i ncurajai.

Reuita jocului este condiionat de proiectarea, organizarea i desfurarea lui metodic, de

modul n care, cadrul didactic asigur concordan ntre elementele care-l definesc.

Pentru aceasta se impun nite cerine de baz:

-pregtirea jocului didactic matematic;

-organizarea judicioas a acestuia;

-respectarea momentelor jocului;

-ritmul i strategia conducerii lui;

-stimularea elevilor n vederea participrii active la joc;

-asigurarea unei atmosfere prielnice;

-varietatea elementelor de joc (complicarea jocului).

Pregtirea jocului didactic matematic presupune:

-pregtirea educatorului/nvtorului/institutorului/profesorului (studierea coninutului i a

structurii jocului; pregtirea materialului didactic: procurarea sau confecionarea lui);

-mprirea corespunztoare a copiilor;

-distribuirea materialului necesar desfurrii jocului.

Desfurarea jocului cuprinde urmtoarele momente:

-introducerea n joc (prin discuii pregtitoare);

-anunarea titlului i scopului acestuia (sarcina didactic);

-prezentarea materialului;

-explicarea i demonstrarea regulilor jocului;

-fixarea regulilor;

-demonstrarea jocului de ctre cadru didactic;

-executarea de prob a jocului;

-executarea jocului de ctre copii;

-complicarea jocului sau introducerea unor noi variante;

-ncheierea jocului (evaluarea conduitei de grup sau individuale).

20

Introducerea n joc se face n funcie de tema acestuia. Uneori se face printr-o discuie cu

efect motivator, printr-o expunere, pentru a strni interesul i atenia copiilor, sau direct prin

prezentarea materialului.

Anunarea jocului se face n termeni precii, excluznd explicaiile ambigue.

Explicarea jocului fiind un element hotrtor, educatorul/nvtorul/institutorul/profesorul

are urmtoarele sarcini:

-s fac copiii s neleag sarcinile ce le revin;

-s precizeze regulile jocului;

-s prezinte coninutul jocului, principalele etape n funcie de regulile jocului;

-s arate modul de folosire al materialului didactic;

-s precizeze sarcinile conductorului de joc i cerinele prin care copilul poate deveni

ctigtor.

Fixarea regulilor. Regulile realizeaz legturile dintre sarcina didactic i aciunea jocului.

Fiecare joc didactic are cel puin dou reguli:

-prima regul traduce sarcina didactic ntr-o aciune concret, atractiv, astfel exerciiul este

transpus n joc;

-a doua regul are rol organizatoric i precizeaz cnd trebuie s nceap sau s se termine o

anumit aciune a jocului, ordinea n care trebuie s intre n joc.

Executarea jocului. Este important de remarcat faptul c ritmul i intensitatea jocului didactic

trebuie s creasc treptat, de aceea se evit n timpul jocului interveniile inutile. Pentru a menine i

chiar mri interesul pentru jocul respectiv este bine s se introduc pe parcurs unele reguli noi,

materiale noi i n special s se complice sarcinile didactice.

Executarea jocului ncepe la semnal. Se reamintesc regulile i se dau indicaii organizatorice.

Jocul copiilor poate fi condus direct de educatorul/nvtorul/institutorul/profesorul sau

indirect, cnd acesta particip i el la joc, fr s interpreteze rolul de conductor. Pe parcursul

jocului, cadrul didactic poate trece de la conducerea direct la cea indirect.

Sarcinile conductorului de joc sunt:

-s imprime ritmul jocului;

-s menin atmosfera de joc;

-s urmreasc evoluia jocului, evitnd momentele de monotonie, de ntrerupere;

-s controleze modul n care se realizeaz sarcina didactic;

-s activeze toi copiii la joc;

-s creeze cerinele necesare pentru ca fiecare participant s rezolve sarcina didactic n mod

independent sau n colaborare;

-s urmreasc comportarea copiilor, precum i relaiile dintre ei;

-s urmreasc respectarea regulilor jocului.

n ncheierea jocului cadrul didactic formuleaz concluzii asupra felului n care s-a desfurat

jocul, s-au executat sarcinile primite, asupra comportrii copiilor, fcnd recomandri i evaluri cu

caracter individual i general.

Rezultatele jocului creeaz numeroase manifestri spontane de bucurie sau suprare, de

mulumire sau regret care nu las indifereni nici pe elevi, nici pe cadrele didactice.

Jocul trebuie oprit la timp, lsndu-se cteva minute pentru strngerea ordonat a materialului

folosit, att cel demonstrativ, ct i cel individual, obinuind n acest fel pe elevi cu ordinea i

disciplina n munc. (Neacu, I., 1988)

Exemplu

Grupa mic

1. Prezentarea materialului ce va fi folosit:

21

- se prezint copiilor obiecte de diferite forme - form de mr, minge, portocal,

etc. (indiferent de culoare, material i mrime, toate au aceeai form);

-obiectele de diferite forme vor fi nlocuite cu imagini asociate (: viine, bile; : batist, u, fereastr, carte).

2. Anunarea temei, explicarea i demonstrarea regulilor jocului:

Astzi vom grupa jucriile i alte obiecte dup form, adic vom aeza la un loc

toate jucriile care arat la fel i vom spune apoi numele grupei de jucrii.

Ne vom juca astzi astfel:

Mascota Isteel va numi un copil care va recunoate grupa indicat i va spune:

aceasta este o grup de. Dac a rspuns corect va fi aplaudat.

Profesorul pentru nvmntul precolar realizeaz jocul demonstrativ.

3. Prezentarea coninutului i dirijarea nvrii (desfurarea jocului).

Se execut jocul de prob (dirijat), profesorul pentru nvmntul precolar

urmrind exprimarea n propoziii, folosirea corect a limbajului o grup de,

precum i numirea corect a grupelor artate. Se repet pentru dou grupe de

jucrii n scopul verificrii nelegerii de ctre copii a regulii de joc i a cerinelor.

Se evalueaz rspunsul copiilor. Mascota Isteel i laud i i aplaud:

Bravo, Maria! Ai rspuns bine.

Se insist asupra exprimrii formulate n propoziii.

4. Obinerea performanei i asigurarea conexiunii inverse va fi realizat prin

creterea gradului de dificultate a sarcinii didactice.

Profesorul pentru nvmntul precolar solicit copiilor s nchid ochii i apoi

ascunde pe rnd cte o grup de obiecte. La semnalul anunat, copiii deschid ochii

i rspund la ntrebarea pus de mascot: Ce grup am ascuns? Se ascund trei-

patru grupe. Profesorul pentru nvmntul precolar greete intenionat

denumirea, copiii corecteaz folosind unul din urmtoarele procedee (sau

amndou succesiv):

a) descoper, vd i denumesc grupa de jucrii;

b) ghicesc din prima ncercare i pentru verificare se descoper grupa respectiv.

Fiecare rspuns bun este apreciat prin aplauze. Se insist asupra limbajului

matematic, grupa de. Se implic toi copiii n joc.

5. Asigurarea reteniei i a transferului:

Se propune copiilor, prin intermediul mascotei Isteel, s execute urmtoarele

cerine:

s alerge de la locul lor spre diferite grupe de obiecte;

s execute srituri de la o grup la alta;

s execute diferi

didactica matematicii_purcaru

Documents