CAPITOLUL I

LOCUL ŞI IMPORTANŢA ACTIVITĂŢILOR MATEMATICE ÎN ÎNVĂŢĂMÂNTUL PREŞCOLAR

1. Scurt istoric al jocului şi apariţiei primelor jocuri logice matematice

În grădiniţă, activitatea de bază a copilului este jocul. Prin joc copilul învaţă. Dar nu se poate juca oricum. El trebuie dirijat. Această sarcină îi revine educatoarei care îndrumă, sugerează, cercetează şi coordonează jocul copiilor.

Jocul a existat ca o manifestare specifică mai ales copiilor încă din cele mai vechi timpuri. El este prietenul de nedespărţit al copilăriei şi constituie una din formele cele mai importante de activitate a preşcolarului.

Jocul are în viaţa copilului o importanţă tot atât de mare ca şi activitatea, munca sau serviciul pentru adult.

Este forma specifică de activitate prin care copilul se afirmă, cunoaşte lumea, învaţă să se orienteze în ea şi dobândeşte încrederea în forţele proprii, fără a-şi propune neapărat toate acestea. Prin joc, ele nu se îndepărtează de realitate, ci dimpotrivă se apropie tot mai mult de ea.

La început, el a îmbrăcat haina jocului – exerciţiu în care nu erau suficient delimitate funcţiile jocului pe de o parte şi acelea ale învăţării pe de altă parte. Abia mai târziu au apărut jocurile cu un conţinut şi o semificaţie formativă deosebită.

Jocul este o şcoală, o şcoală deschisă şi cu un program tot aşa de bogat precum este viaţa. Desigur în joc este rezumată o istorie. Dar, şi mai sigur prin joc se realizează o intrare în istorie. Jocul este „calea magistrală” a socializării.

În grădiniţa de copii se practică jocuri de creaţie, jocuri de construcţie, jocuri muzicale, jocuri de mişcare, jocuri senzoriale, jocuri didactice şi jocuri logice.

Începând cu anul 1975, în programa preşcolară au fost cuprinse şi jocurile logice-matematice ale lui Z.P.Dienes, care fac parte din marea grupă a jocurilor didactice. Ele au fost descrise în publicaţia „Învăţământul preşcolar” nr.3/1975 şi nr.4/1975 de profesorul Gh.Iftimiu din Piatra Neamţ.

Z.P.Dienes a experimentat introducerea elementelor de logică sub formă de joc. El considera că însuşirea primelor elemente de logică matematică la copiii mici trebuie să se desfăşoare paralel cu însuşirea noţiunii de mulţime. Arătând că numerele naturale sunt noţiuni abstracte, care nu au o existenţă concretă, că ele sunt proprietăţi relative ale mulţimilor de obiecte, Dienes pledează pentru o „apreciere raţională de număr”, înţelegerea noţiunii de număr se poate realiza prin cunoaşterea lumii obiectelor, apoi a lumii mulţimilor, acestea fiind intermediară între prima şi lumea numerelor.

În organizarea jocurilor logice se folosesc truse cu piese cu un număr de atribute limitat şi uşor de distins: formă, culoare, mărime, grosime.

Este meritul incontestabil al lui Z.P.Dienes de a fi sintetizat experienţa predecesorilor săi şi de a fi realizat o trusă şi o sută de jocuri accesibile pentru verificarea gradului de dezvoltare a gândirii logice a copiilor de diferite vârste.

Jocurile lui Dienes au o largă arie de răspândire. Astfel, în Australia, S.U.A., Anglia, s-a desfăşurat experimente pe baza concepţiei lui Dienes care au dat rezultate favorabile. Numeroase reviste de profil din diverse ţări, precum şi întreprinderi de material didactic şi jucării au cuprins în tematica (respectiv producţia) lor în jocurile logice sub toate unghiurile posibile.

Jocurile logice au fost experimentate aproximativ 8 ani şi la noi în ţară de un colectiv de educatoare din Piatra Neamţ, care au reconsiderat şi adoptat jocurile propuse de Z.P.Dienes într-un sistem corespunzător caracteristicilor vârstei preşcolare, au conceput jocuri noi şi au

confecţionat material didactic auxiliar necesar desfăşurarii jocurilor, dându-le o coloratură specifică, făcându-le mai agreabile, atractive şi interesante.

2.Locul şi rolul jocurilor logico-matematice în programa activităţilor din grădiniţă

Modernizarea învăţământului, în general, şi a celui matematic, în special, constituie un imperativ major care tinde să stabilească o concordanţă optimă între ritmul de acumulare a informaţiei ştiinţifice şi adaptarea şcolii la această înnoire continuă.

Larga utilizare a matematicii în diverse domenii a dus la estomparea distincţiilor tradiţionale între ramurile ştiinţelor, între metodele de investigaţie ale acestora, transformând matematica într-o disciplină nucleu.

Adaptarea copiilor la mediu este un proces cu dublu aspect: de asimilare şi de acomodare. În acest proces ei sunt interesaţi, mai întâi, de denumirea şi însuşirile obiectelor, apoi de cantitatea şi raporturile cantitative ce se pot stabili între obiecte. Însuşirea acestor cunoştinţe se realizează prin contactul direct al copilului cu realitatea din jur prin manipularea diferitelor materiale şi jucării. Prin urmare, la baza cunoaşterii este activitatea directă şi permanentă cu obiecte separate sau cu mulţimi de obiecte. În practica curentă intersul copiilor preşcolari pentru cunoaşterea realităţii sub aspect cantitativ este dirijat de către adulţi, considerându-se acest fapt ca fiind semnificativ pentru gradul de dezvoltare al gândirii copiilor.

Predarea matematicii în grădiniţă se modernizează în sensul accentuării asupra înţelegerii legii acestei ştiinţe şi a introducerii unui limbaj nou.

Învăţământul preşcolar ca primă verigă a sistemului nostru de învăţământ are drept scop asigurarea pregătirii copiilor de 3-7ani pentru integrarea optimă în regimul activităţii şcolare şi dobândirea aptitudinii de şcolarizare.

Momentul integrării în şcoală presupune un anumit nivel de dezvoltare fizică, intelectuală, morală, voluţională a copilului, iar aptitudinea de şcolarizare solicită dobândirea unor capacităţi, abilităţi, priceperi şi deprinderi absolut necesare şcolarizării.

Accentul cade în preşcolaritate, pe dezvoltarea dimensiunii formative a pregătirii, căci, nu însuşirea unui volum mare de cunoştinţe îl poate face pe copil apt pentru şcoală, ci mai ales dobândirea unor capacităţi, abilităţi şi operaţii intelectuale necesare actului de cunoaştere care favorizează învăţarea.

Preocuparea pentru dezvoltarea intelectuală a copiilor în perioada antepreşcolară se găseşte concretizată în planul teoriei şi practicii structurării sistemelor şcolare în decizia de instituţionalizare a grupei mari pregătitoare.

Pare evident că, în contextul actualelor schimbări legislative, accentul cade pe funcţia formativă a grădiniţei. Educaţia preşcolară are deci menirea să ofere copiilor o sumă de experienţe de învăţare care să uşureze integrarea copiilor în învăţământul primar.

Exigenţele impuse de instituţionalizarea grupei pregătitoare,cu rolul de a finaliza procesul de formare a aptitudinilor de şcolaritate, necesită identificarea şi adoptarea unor metode de instruire capabile să rezolve din practica educaţională.

Matematica a devenit o parte esenţială a culturii generale. Transmiterea de cunoştinţe şi reprezentări matematice este sprijinită de faptul că toţi copii primesc de la acelaşi nivel de pregătire, fără avantaje pentru unii sau alţii. În acest context, importanţa reprezentărilor matematice a crescut şi nu trebuie deloc neglijat, deoarece aceasta ar putea avea repercursiuni asupra dezvoltării personalităţii copilului.

În formarea primelor reprezentări matematice,copii iau cunoştinţă de primele elemente de logică şi de regulile lor de combinare.

În condiţiile în care grădiniţa este parte integrantă a învăţământului, ea îşi propune ca scop prioritar pregătirea copilului pentru şcoală. Această pregătire trebuie realizată prin metode şi procedee specifice vârstei preşcolare şi nu preluate din domeniul şcolii primare,căci activitatea dominantă rămâne jocul.

Jocul matematic în ansamblul său, dar îndeosebi regula de joc sugerează de cele mai multe ori, calea spre conceptul matematic. Se înţelege că nici conţinutul şi nici spiritul programei activităţilo matematice nu urmăreşte însuşirea unor noţiuni abstracte şi complicate din teoria mulţimilor şi nici folosirea simbolurilor sau a unei terminologii ştiinţifice pretenţioase.

Scopul principal este de a-i înzestra pe copii cu un aparat logic suplu şi polivalent care să le permită a se orienta în problemele realităţii înconjurătoare, să exprime judecăţi şi raţionamente variate într-un limbaj simplu familiar. Modalitatea de organizare a acestor activităţi în scopul obţinerii unui randament maxim sunt jocurile logico-matematice.

În organizarea jocurilor se are în vedere experienţa acumulată de copii în constituirea unor mulţimi formate din obiecte din lumea înconjurătoare: mere, mărgele, nasturi, jucării, beţişoare, pe baza unor proprietăţi, formă, mărime, culoare.

Copiii trebuie deci să recunoască diverse variabile ale acestor atribute şi pe baza lor să alcătuiască mulţimi: nasturi rotunzi, mărgele roşii, jucării mari, cărţi groase. Jocurile logico-matematice sunt jocuri didactice matematice ce introduc, în verbalizare, conectorii şi operaţiile logice şi urmăresc formarea abilităţilor pentru elaborarea judecăţilor de valoare şi de exprimare a unităţilor logice. Jocurile logico-matematice oferă posibilitatea familiarizării copiilor cu operaţiile cu mulţimi.

Orice noţiune abstractă, inclusiv noţiunea de mulţime, devine mai accesibilă şi poate fi însuşită conştient dacă este inclusă în jocul logico-matematic ce oferă un cadru afectiv motivaţional adecvat.

Scopul principal al jocurilor de acest tip este de a înzestra pe copii cu un aparat logic simplu, care să le permită a se orienta în problemele şi aspectele realităţii înconjurătoare, să exprime judecăţi şi raţionamente într-un limbaj simplu, familiar.

Făcând exerciţii de gândire logică pe mulţimi concrete ei dobândesc pregătirea necesară pentru înţelegerea numărului natural şi a operaţiilor cu numere naturale pe baza mulţimilor (conjuncţia, disjuncţia, negaţia, implicaţia, echivalenţa logică) fundamentând intersecţia, reuniunea, complementara, incluziunea şi egalitatea mulţimilor. În principal se solicită efectuarea unor sarcini de clasificare,comparare şi ordonare a mulţimilor sau elementelor.

Exerciţiile de formare a mulţimilor după o însuşire, două sau mai multe însuşiri de culoare, formă, mărime, grosime reprezintă modalităţi de exersarea abilităţii, de clasificare.

Folosind un limbaj adecvat, preşcolarii intuiesc operaţia de complementariere prin negaţie, reuniunea prin disjuncţie logică şiajung să utilizeze principiile generale ale logicii (ale negării, ale contradicţiei) ceea ce simplifică drumul raţionamentului spre obţinerea unor rezultate conforme cu sarcina.

Tot prin intermediul jocurilor logice copiii sunt familirizaţi cu alte concepte matematice ca acelea de relaţie, relaţie funcţională, ceea ce pregăteşte şi uşurează înţelegerea corespondenţei biunivoce.

Jocurile logice corespund, prin structura şi conţinutul lor, necesităţii de a accentua caracterul formativ al actului didactic. Ele se încadrează în spiritul actualei programe şi sprijină nu numai formarea prezentărilor matematice ci şi celelalte activităţi prevăzute în programă.

În eşalonarea cunoştinţelor, în gradarea lor, trebuie respectate cu stricteţe particularităţile de vârstă: întâi se lucrează cu obiecte concrete, apoi cu obiecte reprezentative şi în final cu simboluri. Mijloacele didactico-materiale utilizate în jocurile logico-matematice sunt trusele cu piese geometrice Dienes, Logi I, Logi II.

Organizarea jocurilor logice solicită o tehnologie didactică adaptată corespunzătoare: uneori se lucrează frontal, cu întreaga grupă, alteori pe echipe de 4-6 copii, fiecare echipă având un reprezentant, educatoarei rămânându-i rolul de organizator, îndrumător, arbitru.

Mai mulţi pedagogi şi matematicieni de prestigiu (printre care A.Revuz) susţin că introducerea unor noţiuni secunde este cu atât mai uşoară şi cu atât mai rodnică cu cât se face mai din timp, dar că aceasta trebuie prezentate încă de la primul contact într-o ţinută

ştiinţifică, clară şi care să poată fi dezvoltată şi întregită treptat, fără contradicţii, fără a i se denatura sensul. Programa activităţilor matematice prevede introducerea încă de la primii paşi în matematică la nivelul de înţelegere specific vârstei a unor cunoştinţe cu o largă deschidere pentru orizontul matematicii şi pentru formarea gândirii matematicii moderne.

Încă din primele luni de activitate în grădiniţă, copilul stabileşte contacte cu noţiunea fundamentală a matematicii – noţiunea de mulţime – fără ca în acest scop să i se predea lecţii speciale, fără a se utiliza terminologia specifică, fără a utiliza denumirea treptat, astfel încât preşcolarul poate să alcătuiască mulţimi cunoscând elementele acestora sau proprietatea lor caracteristică.

Introducerea acestor cunoştinţe în programa învăţământului preşcolar are în vedere faptul că teoria mulţimilor stă la baza matematicii moderne, iar înţelegerea noţiunii de număr este strâns legată de noţiunea de mulţime.

Jocul este un auxiliar foarte pretenţios, deosebit de antrenant în intuirea operaţiilor cu mulţimi, adică în alcătuirea unei noi mulţimi din considerarea simultană a mai multor mulţimi şi a proprietăţilor lor caracteristice. De fiecare dată, operaţia concretă de manevrare a pieselor, de alcătuire a noilor mulţimi trebuie transpusă pe un plan superior, prin motivarea acţiunilor, prin transferul lor în operaţii logice.

Noţiunea de mulţime este o noţiune primară, ea poate fi definită. O mulţime se consideră definită dacă avem un criteriu după care putem deosebi elementele mulţimii de celelalte obiecte care nu aparţin mulţimii.

În acest sens, o mulţime poate fi dată fie numărând individual elementele sale, fie specificând o proprietate pe care o au toate elementele sale şi pe care nu o au alte obiecte.

De exemplu, dacă considerăm mulţimea formată din copiii din grupă, am definit mulţimea (florilor roşii) prin enumerarea elementelor sale, iar când spunem mulţimea florilor roşii din grădiniţă am precizat proprietatea comună a tuturor elementelor mulţimii.

În matematică, noţiunea de mulţime nu are sensul care i se dă în vorbirea curentă, adică „mult” (ex. mulţimea de maşini, de oameni). În matematică, deci, o mulţime poate avea un element, două oricâte, sau chiar nici un element (mulţimea vidă).

În organizarea jocurilor se are în vedere experienţa acumulată de copii în constituirea unor mulţimi formate din obiecte luate din mediul înconjurător, mese, scaune, jucării.

Introducerea noţiunilor despre mulţimile de obiecte este cu atât mai fructuoasă, cu cât este făcută mai devreme. Această pregătire a copiilor pentru însuşirea noţiunilor matematice specifice clasei I vizează dezvoltarea percepţiilor, a spiritului de observaţie, îmbogăţirea reprezentărilor despre cantitate, lărgirea câmpului vizual, dezvoltarea puterii de analiză şi de comparaţie, exersarea independentă şi a promptitudinii în efectuarea unor operaţii concrete (de grupare, de punere în corespondenţă, de comparare, de ordonare) exersarea vorbirii.

Însuşirea acestor cunoştinţe şi formarea deprinderilor respective este însă un proces complex şi de durată al cărui început se regăseşte încă de la vârsta preşcolară mică.

Familiarizarea cu mulţimile de obiecte pe care le întâlneşte copilul în mediul înconjurător contribuie în mod treptat la lărgirea sferei de cunoştinţe. Perceperea însuşirilor de formă, culoare, mărime, grosime se realizează în procesul mânuirii de către copil a obiectelor concrete sau a imaginilor acestora. Contactul direct cu multitudinea obiectelor favorizează dezvoltarea analizatorilor tactili, vizuali, auditivi. Totodată, în această interacţiune se stimulează dezvoltarea proceselor de cunoaştere ca: senzaţiile, percepţiile, reprezentările.

Procesele gândirii (analiza, sinteza, comparaţia, generalizarea, abstractizarea) ca şi însuşirile ei (rapiditate, flexibilitate, independenţă) se exersează intensiv şi sistematic, ca urmare a activităţii permanente şi variate desfăşurate de copii în scopul alcătuirii mulţimilor după mărime, formă, culoare după poziţia pe care o ocupă în spaţiu, al stabilirii de relaţii între diferitele cantităţi (egalitate, inegalitate), al ordonării acestora.

Tot în cadrul jocurilor logico-matematice copii încep să fie iniţiaţi în alte concepte matematice de bază ca acelea de relaţie funcţională, reuşind să dezlege în final (sub o formă intuitivă) probleme de transformări şi să folosească relaţia de echivalenţă (echipotenţă) în

scopul unei înţelegeri mai apropiate în sensul ştiinţific al noţiunii de număr. Operaţia de stabilire a corespondenţei biunice între elementele a două mulţimi nu este altceva decât stabilirea unei aplicaţii bijective a unei mulţimi de cealaltă.

Pentru aceasta se foloseşte o formă adecvată de prezentare, folosindu-se termeni familiari, denumirile ştiinţifice fiind adoptate mai târziu. Grădiniţa anticipează şi pregăteşte înţelegerea noţiunilor ce se vor preciza în şcoală. Acestea vor fi reluate şi aprofundate în clasa I, prin activităţi care să coreleze organic cunoştinţele prevăzute în programele celor două nivele de învăţământ nu numai prin conţinut, dar şi prin formele specifice de comunicare.

Conţinutul programei preşcolare cu privire la jocurile logico-matematice nu urmăreşte însuşirea unor noţiuni matematice abstracte şi complicate şi nici folosirea simbolurilor sau a unei terminologii ştiinţifice pretenţioase. Este nevoie de efort susţinut, pe parcursul celor 4 ani de grădiniţă, pornind în mod gradat de la simplu la complex, de la uşor la greu introducând copiii în lumea matematicii şi a gândirii logice fără ca lor aceasta să li se pară a fi ceva impus, ci firesc, prin joc, prin activităţi atractive, interesante, care să-i activeze şi să-i determine să fie receptivi şi să participe activ la desfăşurarea lor.

Realizată în acest mod, pregătirea copiilor din punct de vedere matematic pentru şcoală accentuează dezvoltarea capacităţilor intelectuale.

Însuşirea cunoştinţelor matematice pe bază de memorie este înlocuită printr-o activitate care permite conştientizarea operaţiilor pe care le efectuează copiii în scopul descoperirii şi stabilirii unor raporturi.

În scopul formării reprezentărilor matematice concrete pe parcursul celor 4 ani de grădiniţă, educatoarea trebuie să acorde o atenţie deosebită acestui proces complex.

Asigurarea unei baze materiale corespunzătoare şi corect folosite de către educatoare, întrebuinţarea unui limbaj matematic adecvat, contribuie la realizarea cu bune rezultate a sarcinilor referitoare la formarea reprezentărilor matematice.

3. Motivarea alegerii temei

Evoluţia în ritm alert a ştiinţei în general, şi a ştiinţelor matematice, cu deosebire, impune amplificarea preocupărilor pentru declanşarea procesului de instruire în acest domeniu încă de la cea mai fragedă vârstă.

Larga utilizare a matematicii în cele mai diferite domenii a transformat-o într-o autentică disciplină nucleu, conferindu-i nu doar calitatea de componentă fundamentală a culturii universale contemporane, ci şi pe aceea de fecund instrument de investigaţie în multiple sectoare ale realităţii. Matematica modernă, deşi pledează pentru un învăţământ caracterizată printr-o tendinţă generală de abstractizare, se cuvine abordată, mai ales în cazul vârstelor mici, într-o manieră concretă, accesibilă.

Din activitatea didactică desfăşurată, am desprins constatarea că jocurile logico-matematice au o valoare educaţională deosebită şi o influenţă decisivă asupra dezvoltării gândirii concrete a intelegenţei copiilor. Ele contribuie la realizarea finalităţii formative a activităţilor matematice, dezvoltându-le copiilor gândirea logică deoarece aceştia puşi în situaţia de a căuta soluţii proprii problemelor enunţate şi de a verbaliza acţiunile îndeplinite. De asemenea, ele adaugă un spor de eficienţă pregătirii copiilor pentru şcoală, având legătura directă cu activitatea desfăşurată la clasa I.

De aceea am acordat o atenţei aparte acestei categorii de activităţi. Pe perioada de mai bine de un deceniu am experimentat diverse tipuri de jocuri cu caracter logic aplicându-le la diferite categorii de vârstă şi am constatat cu rigurozitate rezultatele, fapt care m-a ajutat substanţial în îmbunătăţirea conţinutului şi structurii metodologice a tuturor categoriilor de jocuri logice desfăşurate.

În decursul anilor, am studiat îndeaproape metodele de cercetare şi rezultatele obţinute în materie, comparându-le cu observaţiile şi concluziile reieşite din activitatea proprie, străduindu-mă în permanenţă să îmbunătăţesc conţinutul activităţilor de acest tip.

Preocuparea pentru aplicarea creatoare a recomandărilor din programă şi pentru valorificarea sugestiilor literaturii de specialitate, adaptarea lor diferenţiată la fiecare grupă cu care am lucrat, pregătirea minuţioasă din punct de vedere metodic şi utilizarea, de fiecare dată a unei simple palete de materiale didactice au condus în mod vizibil la sporirea eficienţei activităţilor, oferindu-mi satisfacţia înregistrării unor modeste, dar stenice contribuţii personale în spaţiu dificil al practicii didactice.

Iniţierea copiilor în tainele logicii şi ale conceptelor matematicii prin desfăşurarea de jocuri logice mi-a dat posibilitatea să constat consecinţele şi implicaţiile sale majore în toate celelalte activităţi desfăşurate în grădiniţă.

Copilul înarmat cu o gândire logică, clară, coerentă este adultul de mâine de care viaţa, în evoluţia sa complexă şi rapidă, are impetuoasă nevoie. Şi nu există o mai profundă satisfacţie pentru un dascăl decât convingerea că şi-a adus partea sa de contribuţie la conturarea personalităţii unui asemenea om al viitorului.

CAPITOLUL II

IPOTEZA ŞI OBICTIVELE LUCRĂRII

a) Formularea ipotezei

Printre disciplinele din învăţământul preşcolar, matematica este aceea care într-o mare măsură ajută la formarea multilaterală a personalităţii copiilor, la formarea spiritului de obiectivitate. Una din laturile fundamentale ale studierii matematicii o constituie jocurile logico-matematice.

Jocurile logico-matematice au un proponderent rol formativ iar în cadrul lor trebuie subliniată însemnătatea însuşirii şi respectării regulei de joc, rolul ei modelator întrucât ea prefigurează cadrul unui adevăr ştiinţific, o regulă, un principiu, o lege sau reglementarea unui fenomen social.

Toate aceste activităţi converg la formarea a ceea ce se numeşte gândirea asamblistă a copiilor preşcolari, la înzestrarea lor chiar de la primele începuturi cu un aparat logic incipient, cu reale posibilităţi de dezvoltare.

Jocurile logice constituie una din modalităţile de realizare a unui învăţământ activ, care acordând un rol dinamic intuiţiei, pune accent pe acţiunea copilului asupra obiectelor însăşi. Manipularea obiectelor conduce, mai rapid şi eficient la formarea percepţiilor accelerând astfel formarea structurilor operatorii ale gândirii. De la manipularea obiectelor se trece apoi treptat la manipularea imaginilor şi numai dacă aceea se continuă cu elaborarea unor scheme grafice, urmate de simboluri, acestea fiind calea pentru accesul copiilor spre noţiunile abstracte.

Jocurile logice solicită intelectul copiilor dând educatoarei posibilitatea săcunoască mai bine potenţele şi particularităţile individuale ale copiilor.

În elaborarea lucrării de faţă am pornit de la ipoteza că prin utilizarea unor strategii adecvate şi a unor metode şi procedee activ-participative în activitatea la clasă, utilizarea jocurilor logico-matematice poate duce la dezvoltarea gândirii, inteligenţei şi imaginaţiei copiilor.

2. Obiectivele lucrării

Pornind de la ipoteza de mai sus menţionată, mi-am propus realizarea următoarelor obiective:

- să poată constitui în mod independent grupe cu obiecte reale, cu imagini ale acestora şi cu forme geometrice după o anumită însuşire, după două sau trei însuşiri luate simultan;

- să acţioneze cu grupele de obiecte şi să le compare cu pricepere şi îndemânare pentru a putea aprecia cantitatea, atât prin punerea în corespondenţă a obiectelor grupelor, cât şi prin diverse procedee de măsurare şi, pe această bază, să observe constanta cantităţii indiferent de formă, dimensiune şi poziţie spaţială a obiectivelor;

- să acţioneze cu forme geometrice, în mod independent, efectuând corect operaţiile implicate în jocurile logico-matematice;

- să poată realiza sarcinile în succesiunea dată de educatoare şi să se integreze în ritmul cerut de activitate;

- să rezolve în situaţii noi, diferite sarcini celor învăţate în jocurile şi exerciţiile matematice şi să explice cum a lucrat şi la ce rezultat a ajuns

Aceste obiective devin realizabile atunci când li se asociază autoritatea şi prestigiul educatorului bazat pe o pregătire temeinică de specialitate.

De creativitatea educatoarei, de măiestria sa în folosirea celor mai adecvate metode şi procedee de comunicare, fixarea cunoştinţelor, depinde dezvoltarea gândirii creatoare a copiilor.

CAPITOLUL III

METODE DE CERCETARE

1. Etapele cercetării

Orice dascăl care efectuează o cercetare, vizează ameliorarea muncii sale şi a rezultatelor ei. De aceea, cele mai multe din cercetările efectuate de noi, dascălii, se plasează în domeniul modalităţilor de lucru cu copii (metode, procedee, mijloace, material didactic).

În vederea efectuării unei cercetări pedagogice sunt necesare a fi parcurse următoarele etape:

1. Alegerea temei de cercetat2. Informarea bibliografiei3. Ipoteza în cercetarea pedagogică4. Metodica cercetării5. Prelucrarea şi interpretarea datelor6. Redactarea lucrării7. Verificarea lucrării

2. Metode folosite în cercetarea pedagogică

Activitatea de cercetare psiho-pedagogică presupune utilizarea cu precădere a următoarelor metode de cercetare:

- metoda observaţiei- metoda anchetei (convorbirea şi chestionarul)- experimentul psiho-pedagogic- metoda cazului (case-study)- studiul documentelor şcolare.Metoda observaţieiObservaţia constă în urmărirea sistematică a faptelor educaţionale aşa cum se desfăşoară

ele în condiţii obişnuite. Ea constă în înregistrarea datelor şi constatărilor aşa cum se prezintă,

cercetătorul aşteptând ca ele să se producă pentru a le putea surprinde. Se foloseşte în toate etapele cercetării şi însoţeşte toate celelalte metode, oferind date suplimentare în legătură cu diverse aspecte ale fenomenelor investigate.

Observaţia este cunoscută azi ca metoda de observaţii relevante de adevăruri noi, luminoase şi am utilizat-o pentru cunoaşterea măsurii în care copii au înţeles ce este o „problemă (joc logic matematic) de matematică”.

Prin această metodă am putut constata în ce măsură regulile de joc contribuie la dezvoltarea gândirii, de asemenea rolul metodelor activ-participative în creşterea eficienţei activităţilor de matematică, a însuşirii cunoştinţelor de fiecare copil în parte.

Ne-am propus să verificăm dacă gândirea copilului se poate adapta diverselor situaţii în care se găsesc datele numerice şi relaţiile între ele, atitudinea de a rezolva deosebirile şi asemănările dintre diferite tipuri de jocuri logice.

În urma observaţiei am căutat să luăm măsuri corespunzătoare de adoptare sau respingere a unui procedeu de rezolvare a jocurilor didactice.

Metoda ancheteiConstă dintr-un dialog dintre cercetător şi subiecţii supuşi investigaţiei. Convorbirea se

desfăşoară pe baza unui plan şi a unor întrebări dinainte elaborate. Dialogul trebuie să fie cât mai natural, cercetătorul să manifeste multă elasticitate, evitându-se întrebările care angajează în mod nemijlocit personalitatea interlocutorului, dar apelând la întrebări colaterale menite a-l stimula pe acesta în a-şi expune gândurile şi opiniile.

Când se foloseşte chestionarul, o atenţie deosebită trebuie acordată întocmirii acestuia. Astfel, întrebările trebuie să fie cât mai clar formulate, să fie adecvate situaţiei şi să se refere la un aspect concret, fără însă ca obiectivul general al anchetei să fie formulat în mod explicit, acesta trebuie să rezulte din toate întrebările luate la un loc.

Respectarea unei logici interne a întrebărilor îl obligă pe cel care răspunde să fie consecvent cu el însuşi şi să nu se contrazică de la o întrebare la alta. De aceea este recomandabil ca întrebările să nu fie citite în prealabil, ci concomitent cu completarea răspunsului, trecându-se apoi mai departe.

Convorbirile purtate cu copiii au scos în evidenţă dificultăţile întâmpinate în rezolvarea unor jocuri logice, fişe individuale, fişe de evaluare, calea de rezolvare şi pe ce s-a bazat în găsirea acestor căi.

Activităţile metodice desfăşurate atât în grădiniţă cât şi în cadrul cercurilor pedagogice, referate, activităţi, au dezbătut problemele legate de reuşitele unor copii, dificultăţile întâmpinate de alţii, măsurile ce au fost luate pentru înlăturarea insucceselor, precum şi metodele cele mai eficiente de lucru.

Discuţiile purtate cu părinţii copiilor mi-au fost de un real folos în aflarea dificultăţilor întâmpinate de copii în rezolvarea jocurilor logice.

Experimentul psiho-pedagogicÎn esenţă, experimentul psiho-pedagogic presupune crearea unei situaţii noi, prin

introducerea unor modificări în desfăşurarea acţiunii educaţionale cu scopul verificării ipotezei care a declanşat aceste inovaţii.

În cadrul oricărui experiment psiho-pedagogic avem de-a face cu o constelaţie de variabile declanşate de personalităţi umane în interacţiune ale căror manifestări sunt determinate, stimulate şi direcţionate de fenomene psihologice şi psiho-sociale.

„Metoda experimentală consta, în primul rând, în introducerea sau suprimarea unuia sau mai multor factori, bine determinaţi într-o situaţie cunoscută, în vederea verificării rezultatului acestei intervenţii”1

De aici rezultă şi cele două funcţii ale experimentului, una gnoseologică sau de cunoaştere a unor relaţii sau aspecte noi privitoare la acţiunea educaţională şi alta praxiologică ce constă în modificarea acţiunii educaţionale, în perfecţionarea practicii educative nemijlocite.

1 Flachard, „Cercetarea ăn pedagogie”, EPD Bucureşti, 1972, pag.23

Această metodă furnizează o analiză mai fină a situaţiilor educative a deciziilor, care se iau şi în acelaşi timp constituie „o formă importantă a cercetărilor aplicative, cu serios substrat ştiinţific”.

Am adoptat această metodă întrucât ea se desfăşoară pe tot parcursul preşcolarităţii (3-7ani) prin creştere progresivă a dificultăţilor, începând cu însuşirea noţiunii de mulţime,a numerelor, a număratului şi terminând cu operaţiile efectuate cu mulţimi.

Metoda cazului (case-study)Se caracterizează prin aceea că sunt investigaţi indivizi izolaţi din multiple puncte de

vedere. Se aplică mai ales în studierea elevilor care constituie excepţii: „delicvenţi, întârziaţi mintal, superior cotaţi, cu tulburări de comportament, rămâneri în urmă la învăţătură sau atunci când sunt puşi în situaţia de a rezolva şi de a găsi un răspuns adecvat unor probleme individuale”. Ea înglobează într-un tot unitar de tip interdisciplinar diverse metode şi procedee precum şi informaţii suplimentare din alte domenii cu ajutorul cărora cercetătorul se va pronunţa asupra fenomenelor respective.

Cercetătorul întocmeşte câte o fişă pentru fiecare caz supus cercetării. Ea cuprinde toate datele colectate în urma observării mai îndelungate şi a administrării unor probe şi instrumente specifice problematicii urmărite. „Se înţelege că studierea cazurilor nu trebuie totuşi să se prelungească pe un răstimp îndelungat, pentru ca dezvoltarea subiecţilor şi educaţia primită între timp să introducă schimbări sensibile în variabila cercetată, mai ales studiul de caz este corelat în mare parte cu probleme de metodică, de tratare individuală a elevilor, când un bun progres şcolar este de aşteptat”2

Nota definitorie a acestei metode constă deci în folosirea concomitentă a unui evantai de metode (observare, convorbire, teste) în vederea cunoaşterii cât mai multor aspecte ale unui fenomen aşa cum se prezintă la o persoană concretă.

Studiul documentelor şcolareAceastă metodă se referă la verificarea caietelor de clasă, caietelor de muncă

independentă pe care lucrează acasă.Studiind documentele şcolare am urmărit modul în care copiii şi-au însuşit cunoştinţele

predate, principiile şi deprinderile pe care şi le-au format, greşelile tipice, golurile în însuşirea unor cunoştinţe, eficienţa pe carea avut-o metodele şi procedeele de lucru folosite în cadrul orelor de curs.

CAPITOLUL IV

ROLUL JOCURILOR LOGICO-MATEMATICE ÎN DEZVOLTAREA CAPACITĂŢILOR INTELECTUALE ALE

COPIILOR PREŞCOLARI

1. Clasificarea jocurilor logico-matematice

Jocurile logice acoperă o arie foarte largă de activitate cu un conţinut extrem de variat. Ele pot fi eşalonate astfel încât să corespundă grupelor de vârstă şi să fie, în acelaşi timp, adaptabile atât pentru o prezentare liniară, cât şi pentru una concentrică.

Clasificarea lor în opt tipuri distincte nu presupune parcurgerea obligatorie a întregii game de jocuri de un anumit tip pentru a se trece la celălalt. Diversele variante de aceleaşi categorii de jocuri le fac mai interesante, mai atractive, dar parcurgerea întregii game de variante nu este nici obligatoriu şi nici strict necesară.

2 D.Muster, „Metodologia cercetării în educaţie şi învăţământ”, Editura Litera , Bucureşti, 1985, pag.89

Educatoarea poate aduce modificări, poate adopta fiecare joc, poate înlocui termenii care nu le sunt familiari copiilor, pentru a face aceste jocuri cât mai accesibile.

Aceste modificări cer, însă, mult tact şi multă atenţie pentru a se preîntâmpina folosirea unor termeni care nu corespund realităţii, ca de exemplu vagon subţire, varză albastră etc.

Educatoarea trebuie să stăpânească bine noţiunile teoretice cu care lucrează, spre a-i conduce conştient şi cu competenţă pe copii pe drumul primilor paşi în matematică.

Ea trebuie să cunoască bine scopul şi metodologia specifică tuturor tipurilor de jocuri şi tuturor variantelor acestora.

Jocurile libere de construcţieSe practică de fiecare grupă la începutul anului şcolar în cadrul activităţilor la liberă

alegere. Scopul lor este de a-i familiariza pe copii cu componenţa trusei şi cu determinarea atributelor pieselor.

Ele sunt strict necesare şi influenţează bunul mers al celorlalte tipuri de jocuri. Înainte de a stabili contactul cu trusa, copiii trebuie să cunoască în mod nemijlocit obiecte din mediul înconjurător: animale, fructe, obiecte de mobilier, obiecte de uz personal, jucării. În toate activităţile destinate mediului ambiant, ca şi în primele activităţi cu conţinut matematic, copilul trebuie ajutat să-şi sistematizeze observaţiile în sensul de a distinge mărimea, culoarea, forma obiectelor, poziţiile lor spaţiale relative.

Desigur, acest proces este de durată şi nu poate evita etapa în care predomină reprezentările primelor obiecte observate.

Dacă preşcolarii exprimă mai uşor mărimea relativă a obiectelor precum şi culorile acestora, forma e mai greu de exprimat întrucât termenii folosiţi (pătrat, triunghi, dreptunghi) intră pentru prima dată în vocabularul copilului.

Drumul ce trebuie parcurs până la formarea noţiunilor matematice este lung şi anevoios. Vârsta preşcolarului constituie doar punctul de plecare al multora dintre aceste noţiuni.

Astfel, la noţiunea de disc (în sensul ei intuitiv) se ajunge abia după ce copiii au mânuit suficiente obiecte similare: nasturi, monede, farfurii, buline.

De multe ori, prima imagine formată le predomină pe celelalte. Astfel, orice obiect rotund şi plat este numit „roată” sau „bulină”, „pătratul” este denumit „batistă”, „dreptunghiul” uşa sau faţa de masă iar „triunghiul” acoperişul de la casă.

De îndată ce copiii au căpătat o iniţiere chiar sumară asupra formelor,mărimilor şi culorilor mai importante ei pot primi trusele pentru a-şi desfăşura unele activităţi la liberă alegere. Se distribuie câte o trusă pentru un grup de 4-6 copii, cărora li se cere să construiască din piesele trusei tractoare, căsuţe, rachete, castele, brazi.

Aceste jocuri se desfăşoară pe durata primelor şase săptămâni la grupa mică, în primele patru săptămâni la grupele mari şi pregătitoare.

Prin aceste jocuri sunt cultivate abilităţile pentru mânuirea pieselor, capacitatea de percepţie pentru distingerea atributelor. Se dezvoltă imaginaţia creatoare, se formează primele deprinderi de activitate desfăşurată în colectiv.

Educaţia poate cunoaştepe parcursul acestor jocuri fiecare copil în parte,ce abilităţi şi deprinderi are şi poate să intervină acolo unde este cazul, să încurajeze sau să tempereze.

Foarte eficient din punct de vedere alstimulării gândirii sunt construcţiile după indicaţiile verbale sau povestirile pretext. Ele se folosesc mai ales la grupele mijlocii, mare şi pregătitoare. Pe măsura expunerii povestirii copiii construiesc din figurile geometrice. De exemplu: într-o pădure (copiii din triunghiuri brazi) era o căsuţă (un pătrat+un triunghi). În jurul căsuţei era o grădină cu flori (din forme rotunde şi triunghiuri). Lângă căsuţe erao fetiţă care ţinea în mână o minge (din piesele corespunzătoare se construieşte fetiţa cu mingea). Şi în felul acesta se poate continua povestea, iar copiii realizează construcţia cu plăcere.

Pe parcursul activităţii, copii respectă şi nişte reguli şi anume: se conformează indicaţiilor date, se încadrează într-un ritm de lucru pentru a nu rămâne în urma povestirii şi a celorlalţi copii, folosesc piesele corespunzătoare astfel încât obiectele redate să se asemene celor reale.

Prin aceste jocuri de construcţie se trece cu copiii şi la un anumit stadiu de percepere a cantităţii care constituie prima abordare de către ei a noţiunii de număr natural.

De exemplu, copilul ştie că pentru a construi un cărucior are nevoie de un dreptunghi şi două discuri. El trebuie chiar îndrumat permanent să numere elementele de acelaşi fel folosite într-o construcţie.

Pe măsură ce copiii şi-au îmbogăţit experienţa şi şi-au format o imagine de ansamblu asupra componenţei trusei, au sesizat variabilele şi valorile lor, precum şi faptul că fiecare tip de piesă e unicat, se poate trece la organizarea jocurilor de alt tip.

Jocurile de constituire a mulţimilorJocurile de acest tip sunt o continuare firească a jocurilor libere şi-i ajută pe copii să-şi

sistematizeze observaţiile făcute anterior. Ele ocupă un volum însemnat din activităţile rezervate jocurilor logice şi de practică mai mult la vârstele mici.

Scopul lor este de a-i face pe copii să înţeleagă procesul de formare a mulţimilor pe baza unei proprietăţi date şi de a intui complementarele acestora. În cadrul acestor jocuri se urmăreşte şi însuşirea procesului invers: găsirea unei proprietăţi caracteristice pentru o mulţime ale cărei elemente sunt date. În acest fel, copiii învaţă să stabilească o legătură firească şi reciprocă între acţiune şi limbaj.

Ordinea stabilită în desfăşurarea acestor jocuri trebuie să permită şi copiilor din grupa micăsă constituie mulţimi după o anumită caracteristică. Programa prevede încă de la această grupă separarea unor submulţimi după criteriul formei.

Bineînţeles că aceste jocuri logice se desfăşoară după ce în prealabil copiii au înţeles clar noţiunea de formă şi au grupat jucăriile după forma lor (tractoare, maşini, păpuşi).

La grupa mică se pot desfăşura următoarele jocuri logice care cer separarea de submulţimi după criteriul formei. „Alege discurile (cercurile) şi joacă-te cu ele!, „Caută pătratul”, „Construim căsuţe”, „Aşează-mă la măsuţa mea”, „Ce ştii despre mine?”

După aceste activităţi urmează separarea pieselor după criteriul mărimii (piese mari şi mici) şi apoi al culorii (piese albastre, roşii, galbene).

La grupa mijlocie se face deja cunoştinţă cu dreptunghiul şi se adaugă pieselor şi atributul grosime cu cele două variabile ale sale (gros, subţire). La această categorie de vârstă se pot desfăşura jocuri care deja au un grad de dificultate mai mare şi care solicită mai mult gândirea copiilor. De exemplu: Ce piesă nu cunoaşteţi?, Unde este locul meu?, Ghiceşte cum este?

La grupa mare şi pregătitoare se constituie mulţimi pe baza unor caracteristici date şi se denumesc piesele cu ajutorul conjuncţiilor de propoziţii (exemplu: jocurile „Şantierul de construcţii”, „Ce este şi cum este această piesă?”) se descriu piesele cu ajutorul atributelor şi al negaţiilor (exemplu: jocul „Cum este şi cum nu este această piesă?”) se intuieşte operaţia de complementariere şi se determină atributele unor piese cu ajutorul negaţiei şial deducţiei logice (exemplu: jocurile „Te rog să-mi dai ....”, „Cine ghiceşte mai repede?”)

Jocurile pentru aranjarea în tablouSe efectuează atunci când aceştia au învăţat să constituie mulţimile pe diferite criterii. Ei

trebuie să descopere noi criterii de sortare al elementelor din mulţimi, să le aranjeze într-o anumită ordine şi succesiune.

Tablourile sunt formate din căsuţe pătrate dispuse pe linii şi coloane (al căror număr sugerează modlitatea de aranjare) iar totalul căsuţelor corespunde numărului de piese din mulţimea ce trebuie aranjată.

Astfel, completând un tablou cu 3x4= 12 căsuţe destinat pieselor subţiri şi mari, copiii respectă ordinea firească a culorilor pe coloană (de exemplu albastru, galben, roşu), au însă deplina libertate de a decide ordinea de succesiune a formelor astfel încât se pot obţine mai multe variante de aranjare, toate frumoase şi corecte.

În accepţiunea de tablou „frumos şi corect” intră tabloul în care rândurile sale dispuse în cele două direcţii principale (coloane şi linii) sunt formate din piese care au cât mai multe caracteristici comune: rândul pieselor „albastre şi mici”, cel al „pătratelor subţiri”, al „pieselor

subţiri”. Acestea diferă de la un tablou la altul în funcţie de numărul căsuţelor, de dispunerea lor, de mulţimea pieselor care trebuie să completeze tabloul.

Condiţiile obiective lasă copiilor suficiente alternative de completare a tabloului, ele depinzând de inspiraţia, de fantezia copiilor. Obligatoriu este ca în fiecare căsuţă a tabloului să fie aranjată o piesă şi numai una.

Este bine ca acest lucru să fie descoperit de copil şi să nu fie nevoie neapărată de intervenţia educatoarei.

Completarea tabloului este o primă etapă a jocului, nu însă şi cea mai importantă. Eventualele erori în depunerea pieselor pot şi trebuie corectate însă nu prin intervenţia directă a educatoarei ci doar cu ajutorul câtorva întrebări de control pe care le adresează echipei: „Ce piese aveţi aici?”(pe acest rând), „Dar aici?”, „Unde sunt aşezate pătratele subţiri?”, „Dar piesele roşii şi groase?”

Se poate trece apoi la o altă etapă. În timp ce copiii închid ochii, educatoarea schimbă locurile câtorva piese. Copiii trebuie să găsească ce schimbări au fost făcute şi să restabilească situaţia iniţială. Se poate să nu schimbe locul pieselor din tablou dar să ia câteva piese (de pe linii şi coloane diferite) şi copiii trebuie să deducă atributele pieselor ce lipsesc şi apoi obţinând piesele să completeze cu ele tabloul aşa cum a fost făcut iniţial. În fine, se poate cere copiilor să completeze un tablou conceput corect, dar care conţine doar câteva piese aşezate pe linii şi coloane diferite.

De îndată ce mecanismul jocului a fost însuşit prin activităţi desfăşurate frontal cu întreaga grupă, se poate asigura o participare şi mai activă a copiilor prin folosirea truselor individuale.

Logi II din care educatoarea trebuie să aibă grijă se selecţioneze numai piesele necesare. În acelaşi timp, trebuie să asigure pentru fiecare copil tablourile necesare la dimensiunile corespunzătoare pieselor. Procedând astfel se poate da jocului şi un caracter competitiv. Prin jocurile de completare a tablourilor se sistematizează şi se consolodează cunoştinţele copiilor în legătură cu componenţa trusei şi cu împărţirea în submulţimi componente şi se intuieşte intersecţia a două mulţimi. Copiilor li se cultivă spiritul de ordine, gustul pentru frumos.

Cunoştinţele şi abilităţile pe care le capătă copiii pe parcursul acestor jocuri trebuie să fie folosite şi în clasificarea, ordonarea şi sistematizarea cunoştinţelor dobândite şi în alte activităţi.

Exemple de jocuri Grupa mică: „Aranjăm discurile”(pătratele, triunghiurile)Grupa mijlocie: „V-aţi găsit locul?”, „Cine aranjează mai frumos?”, Tabloul pieselor

roşii (albastre, galbene)Grupa mare şi pregătitoare: „Tabloul tricolor”, „Cine aranjează mai bine?”, „Aşează la

căsuţa potrivită”.Jocurile de diferenţeSe organizează după ce copiii cunosc mai bine componenţa trusei, ştiu să denumească

orice piesă a ei prin cele patru atribute şi sesizează cu oarecare uşurinţă negaţiile ce o caracterizează (atributele pe care nu le posedă). Ştiind că fiecare piesă este unicat şi considerând două piese oarecare ale trusei vom observa că ele diferă prin cel puţin un atribut. Piesele pot avea, însă, două, trei sau chiar mai patru diferenţe între ele.

În cadrul jocurilor de acest tip se formulează sarcina de a aranja piesele trusei (sau o parte a ei) în şir, una după alta, astfel încât atributele a două piese consecutive să se distingă printr-un număr determinant de diferenţe: una, două, trei sau chiar patru diferenţe.

În primele jocuri se stabilesc asemănările şi deosebirile dintre două piese oarecare, apoi se cere înşiruirea pieselor după o anumită regulă (numărul de deosebiri dintre cele două piese consecutive să fie acelaşi), formându-se aşa numitele trenuri, în fine, piesele pot fi dispuse în tablouri formate din linii şi coloane, completându-se astfel „dominourile” jocuri care cer o experienţă destul de bogată.

Deşi pare paradoxal, seria „trenurilor” trebuie deschisă cu trenul cu patru diferenţe care este cel mai accesibil, apoi se continuă cu trenul cu o diferenţă, apoi cu două diferenţe şi în sfârşit cu trei diferenţe, asigurându-se un grad de dificultate din ce în ce mai mare.

Exemple de jocuriGrupa mică: „Ce nu este la fel?”Grupa mijlocie: „Trenul cu patru diferenţe”, „Ce este la fel?” Trenul cu diferenţă.Grupa mare şi pregătitoare: „Ce este şice nu este la fel?” Trenul cu două diferenţe,

„Trenul în cerc”, „Trenul în opt”, „Campingul”, „Domino”.Jocurile cu cercuriSunt activităţile prin care se trece la efectuarea de operaţii cu mulţimi. Denumirea

acestor jocuri provine de la faptul că delimitarea (în spaţiu) a mulţimilor se face prin cercuri colorate trasate pe duşumea (diagramele Vern).

În primele jocuri, copiii înşişi sunt elementele ce constituie mulţimea. Acest lucru este deosebit de avantajos pentru că ele oferă posibilitatea de a constata că acelaşi copil aparţine mai multor mulţimi constituite pe criterii diferite. Alina face parte din mulţimea copiilor din grupa mijlocie şi din mulţimea fetiţelor şi din mulţimea copiilor care staupe rândul de la fereastră.

În cazul prezentării jocurilor, Alina trebuie să fie atentă spre a sesiza dacă posedă sau nu atributele definitorii pentru mulţimile în cauză şi, în funcţie de aceasta, să-şi găsească locul potrivit (V-aţi găsit locurile?)

În jocurile următoare se folosesc piesel trusei, acestea având avantajul de a prezenta atribute variate şi bine distinse. (Unde stau jucăriile mele?). Cele dintâi jocuri se referă la probleme simple, în care apare o singură mulţime (toate fetiţele, toţi copiii cu ciorapi albi, toate pătratele, toate piesele roşii) şi numai după aceea se prezintă probleme în care apar simultan două mulţimi. În acest din urmă caz ordinea de prezentare a diferitelor situaţii ar fi următoarea:

a) cele două mulţimi au câteva elemente comuneb) cele două mulţimi nu au elemente comune (sunt disjuncte)c) una din cele două mulţimi este inclusă în cealaltă.Bineînţeles că această eşalonare ţine cont de experienţa acumulată de copii şi de

posibilităţile lor de vârstă. De fiecare dată am urmărit ca enunţul problemei să vizeze mulţimi care să înfăţişeze una din activităţile de mai sus.

În acelaşi timp, atunci când am stabilit apartenenţa sau neapartenenţa unui copil la o mulţime am selectat cu multă prudenţă criteriile pe baza cărora am stabilit acest lucru. Am ţinut seama de câteva cerinţe care trebuie respectate şi anume: criteriul să fie ales de aşa manieră încât să nu pună pe unii copii în situaţia de inferioritate: copiii inteligenţi, copiii obraznici etc.

b) Criteriul ales să nu fie echivoc. Este dificil de stabilit în toate cazurile dacă un copil este „blond” sau „şaten”, dacă este „gras” sau „slab”, dacă este „înalt” sau „scund”.

c) Criteriul ales să conducă la probleme accesibile vârstei. Astfel, la grupa mică, se vor prezenta numai probleme cu mulţimi a căror intersecţie are câteva elemente. În acest scop, atât mulţimile enunţate, cât şi complementarele lor trebuie să nu fie vide. Celelalte tipuri de probleme urmează a fi introduse treptat, la grupa mijlocie, mare şi pregătitoare.

În rezolvarea problemelor compuse vom trasa pe duşumea două cercuri colorate diferit care se întretaie, închizând o porţiune comună.

În cazul mulţimilor disjuncte sau legate prin relaţia de incluziune unele porţiuni determinate de cele două cercuri vor rămâne libere, fiind vide.

În timpul rezolvării problemelor pe care le-am pus copiilor, nu am intervenit direct pentru a corecta eventualele erori, ci am reperat sub formă de întrebare enunţul problemei. „Sunt toate fetiţele în cercul roşu?” Sunt toţi copiii cu ciorapi albi în cercul albastru?” Astfel, copiii se autocorectează, îşi găsesc singuri locurile potrivite, răspunzând cerinţelor formulate.

S-a constatat în practică, de-a lungul anilor, că se pot organiza jocuri în care copii să intuiască şi intersecţia şi reuniunea şi complementarea reuniunii.

Cel mai uşor copiii disting intersecţia formată din elemente care sunt şi fetiţe şi copii cu ciorapi albi; apoi complementarea reuniunii, ale căror elemente nu-s nici fetiţe şi nici n-au ciorapi albi şi diferenţa cu elemente care sunt fetiţe dar nu au ciorapi albi sau sun copii cu ciorapi albi dar nu sunt fetiţe.

Exemple de jocuri:Grupa mijlocie: „V-aţi găsit locurile?”, „Găseşte locul potrivit”Grupa mare şi pregătitoare: „Jocuri cu trei cercuri”, „Construim cartiere noi”.Jocurile de formare a perechilorConstituie un pas însemnat pe drumul instruirii noţiunii de număr. Aceste jocuri trebuie

practicate şi de preşcolari însă sunt absolut necesare şcolarilor clasei I prin faptul că ele constituie un pas însemnat pe calea înţelegerii echivalenţei numerice a unor mulţimi folosind punerea în corespondenţă (termen la termen) a elementelor ce le compun.

În programă, pentru prima parte a anului şcolar, la capitolul activităţi matematice sunt prevăzute activităţi pe bază de mulţimi prin care copii sunt obişnuiţi să facă o apreciere globală, comparativă a mulţimilor (cu mai mult sau mai puţine obiecte).

În aceste aprecieri, de multe ori se înşeală (dacă obiectele celor două mulţimi sunt de dimensiuni diferite). Astfel, prezentând două grămezi de mere cu 7 mere (mai mari) şi alta cu 9 mere (mai mici) şi cerând copiilor să aprecieze în care grămadă sunt mai multe mere, copiii sunt tentaţi să indice prima grămadă. La vârsta lor, distincţia între „mai multe”(obiecte) şi mai „mai multă” (materie, substanţă) este greu de sesizat, a doua nuanţă a cantităţii fiind mai aproape de înţelegerea lor.

Pentru depăşire a acestei dificultăţi trebuie făcute exerciţii repetate în care stabilirea corespondenţei termen la termen are un rol deosebit.

Exerciţiile trebuie să înceapă cu mulţimi de obiecte între care există deosebiri nesesizabile (de mărime, formă, culoare) apoi din obiecte diferite şi numai după aceea cu piesele trusei.

Acumulând o astfel de experienţă, copiii trebuie să sesizeze treptat că elementele celor două mulţimi între care s-a stabilit corespondenţa biunivocă (termen la termen) pot diferi prin natura lor (formă, mărime, culoarea, materialul din care sunt confecţionate) că nu contează nici ordinea în care sunt luate, dar că ceea ce este comun ambelor mulţimi poate fi redat prin expresia „sunt tot atâtea”.

Jocurile „Tot atâtea”, „Formaţi perechi” asigură preşcolarilor din grupa mare pregătitoare, necesară înţelegerii relaţiei de echipotenţă. Ba mai mult,ei sunt conduşi spre intuirea unor proprietăţi ale relaţiei de echivalenţă.

Dacă sunt atâtea discuri câte pătrate sunt, înseamnă că sunt tot atâtea pătrate câte discuri sunt (simetria) şi „Dacă sunt tot atâtea piese albastre câte sunt şi galbene şi dacă sunt tot atâtea piese galbene câte sunt şi roşii, înseamnă că sunt tot atâtea piese albastre câte piese roşii sunt (tranzitivitatea). Aceste propoziţii sunt esenţiale în înţelegerea noţiunii de număr natural.

Exemple de jocuri: „Ce piesă lipseşte?”, „Jocul drumurilor”, „Jocul străzilor încrucişate” toate pentru grupa mare.

Jocurile de transformăriConstituie o continuare firească a jocurilor de perechi, prin faptul că şi în cadrul lor se

foloseşte corespondenţa biunivocă, întrunindu-se în plus ideea de transformare. Acest lucru se realizează prin jocul „Să faci şi tu ca mine”, în care se cere copiilor să reproducă fidel o construcţie oarecare (realizată cu piesele trusei) respectând întocmai toate atributele pieselor precum şi poziţiile lor relative.

Aceasta este o primă variantă a jocurilor de transformare şi poartă denumirea după sarcina formulată: reproducere simplă (copie sau transformare identică)

Un pas înainte se realizează prin jocurile care solicită să se facă o construcţie după un model, schimbând însă unul dintre atributele pieselor (Schimbă mărimea); piesele mari din

construcţia model se schimbă în piese mici iar cele mici în piese mari. Bineînţeles că aceste schimbări se fac cu respectarea celorlalte atribuţii „formă, culoarea, grosimea”.

În acelaşi fel se pot schimba şi celelalte atribute. Activităţile enumerate alcătuiesc grupa, jocurile de transformare simplă şi ele se pot desfăşura cu grupa mare şi pregătitoare. Desfăşurând aceste jocuri frontal, pe echipe şi individual am avut posibilitatea să constat nivelul de cunoştinţe şi abilităţi al fiecărui copil şi cum ştie să-şi organizeze independent acţiunile. Acest lucru poate fi rezolvat numai distribuindu-se fiecărui copil trusa „Logi II”.

Exemple de jocuri: „Să faci şi tu ca mine”, „Schimbă mărimea (grosimea, forma)”, „Schimbă şi tu ca el”.

Jocurile cu mulţimi echivalente (echipotente) încheie jocurile logice, prin introducerea copiilor în secretele unor operaţii folosind în acest scop proprietăţile relaţiei de echivalenţă. Ele sunt indicate pentru copiii preşcolari în vederea pregătirii noţiunii de număr. Jocul „Formaţi tot atâtea ...” are ca scop formarea unor mulţimi echipotente cu o mulţime dată, prin stabilirea corespondenţei termen la termen, „redarea relaţiei de echipotenţă prin expresia „tot atâtea” intuirea proprietăţii de tranzitivitate. Adunarea şi scăderea în limitele 1-10 se pot consolida prin jocul „Învăţăm şi socotim”

Prin acest joc am urmărit formarea echipotenţei şi iniţierea copiilor în folosirea unor procedee operatorii care să-i conducă la intuirea adunării şi scăderii (fără a folosi numerele). În cadrul acestor jocuri, copiii au mânuit obiecte din mediul înconjurător „flori, ghindă, alune, bile, jucării” formând cu ele mulţimi echipotente cu o mulţime dată.

2. Valenţele formative ale jocurilor logico-matematice

Jocurile matematice logice constituie una din modalităţile de realizare a unui învăţământ activ, care acordând un rol dinamic intuiţiei pune accent pe acţiunea copilului asupra obiectelor înseşi.

Manipularea obiectelor conduce mai rapid şi mai eficient la formarea percepţiilor, accelerând astfel formarea structurilor operatorii ale gândirii. De la manipularea obiectelor se trece apoi treptat la manipularea imaginilor şi numai după aceea se continuă cu elaborarea unor scheme grafice urmate de simboluri, acestea fiind calea de acces a copiilor spre noţiunile abstracte.

Acţionând asupra obiectelor mediului ambiant, asupra imaginilor acestora, copiii sunt solicitaţi să interpreteze diferite raporturi ce intervin în cadrul acestui proces şi să le redea printr-o exprimare verbală adecvată.

În cadrul jocului intervine şi procesul invers: pornind de la o situaţie descrisă verbal, acţionând asupra obiectelor vizate, se reconstituie imaginea corespunzătoare.

În acest fel copiii se obişnuiesc să stabilească legătura firească între cuvânt şi semnificaţia sa, să gândească şi să se exprime corect.

Este adevărat că în realizarea unei depline concordanţe între cuvânt şi semnificaţia să se întâmpine serioase dificultăţi la vârsta preşcolară.

Acest lucru se datorează atât vocabularului redus de care dispune copilul, cât şi faptului că multe noţiuni corespunzătoare unor anumite cuvinte nu sunt pe deplin formate. În practicarea jocurilor logice facem apel la unele concepţii matematice şi la scheme logice de maximă generalitate în gândirea adultului, dar nu ne impunem să facem cunoscute preşcolarilor aceste noţiuni şi nici săle impunem reţetele de gândire specifice adultului. Copilul poate intui noţiuni din ce în ce mai dificile dacă acestea sunt expuse gradat şi traduse în modul propriu de a gândi al copilului.

Jocurile logice matematice au o importanţă deosebită în precizarea unor concepte referitoare la culoare, mărime, formă, poziţie spaţială. Piesele trusei întrunesc o serie de atribute, au un număr precis de variabile care sunt percepute cu uşurinţă.

Din combinarea acestor caracteristici rezultă noţiuni noi, care sunt denumite cu ajutorul conjuncţiilor, al negaţiei, exprimarea fiind precisă cu toate că se utilizează limbajul cuvenit şi

unele expresii caracterisitce uşor de reţinut „şi-şi”, „sau-sau”. Conţinutul jocurilor, modul lor de realizare stimulează şi cultivă trăsături pozitive ca iniţiativa, inventivitatea, învaţă pe copil „abc-ul” comportării civilizate.

Esenţa jocului logic, ca modalitate de educare intelectuală a preşcolarilor constă în faptul că la nivelul acestuia se realizează o îmbinare optimă între obiectivele urmărite, conţinutul activităţii şi particularităţile psihice ale vârstei preşcolare, prin transpunerea sarcinilor de învăţare sub forma jocului. În acest fel, stimularea dezvoltării intelectuale a copiilor se realizează din interior prin organizarea acţiunilor în lumina noţiunilor de teoria mulţimilor şi logică, fără ca acestea din urmă să apară ca sarcini explicite de învăţare ci în calitate de condiţii fireşti, necesare, derivând din însăşi natura jocului şi condiţionând desfăşurarea lui. Sub aspectele sale generale „jocul logic nu se deosebeşte de celelalte forme de joc din grădiniţă şi nici nu se desfăşoară izolat de acestea”. La grupele mici, unele sarcini ale jocurilor logice sunt realizate şi în alte jocuri (în special didactice), iar la grupele mari, jocul logic este subordonat, integrat în activităţi mai complexe de învăţare, în cadrul activităţilor matematice comune.

Ceea ce caracterizează jocul logic în raport cu celelalte forme de joc este în primul rând faptul că el fundamentează pe elemente de teoria mulţimilor şi logică, considerate ca bază necesară asimilării ulterioare a noţiunilor matematice, urmărind formarea la copii a capacităţilor de a gândi logic, de a lucra cu structuri şi operaţii logice, fără ca în mod necesar să se transmită copiilor termenii şi noţiunile folosite de aceste ştiinţe. În jocurile logice accentul cade pe latura formativă a activităţii. Nu se urmăreşte o anticipare forţată la nivelul cunoştinţelor, a învăţării noţiunilor matematice, ci opregătire mai curând nespecifică, la nivelul capacităţii de învăţare. În jocul logic creşte numărul de condiţii şi cerinţe de care copilul trebuie să ţină seama, cunoaşterea şi respectarea acestor cerinţe fiind esenţială pentru realizarea jocului. Ori, a cere copilului prin joc să respecte aceste condiţii înseamnă, de fapt, a-l solicita să lucreze ţinând cont de principiile logice şi operând cu structuri logice.

În jocul logic se îmbină astfel elementul de dificultate cu tendinţa naturală, proprie vârstei preşcolare, de relaţionare activă cu mediul înconjurător prin joc,ceea ce reprezintă printre altele şi o viziune adecvată asupra accesibilităţii.

Este deci, că prima şi cea mai importantă contribuţie a jocului logic la dezvoltarea intelectuală a preşcolarilor se realizează pe direcţia dezvoltării capacităţilor de a acţiona în lumina principiilor şi operaţiilor logice şi, pe această cale, prin asigurarea premiselor interiorizării operaţiilor logice care au derivat din acţiunile obiectuale nemijlocite în cadrul unui proces dirijat de educatoare.

Încă din primele luni de activitate în grădiniţă, copilul stabileşte primele contacte cu o noţiune fundamentală a matematicii – noţiunea de mulţime – fără ca în acest scop săi se predea lecţii speciale, fără a se utiliza terminologia specifică, fără a se utiliza denumirea de „mulţime”. Înţelesul acesteia se îmbogăţeşte şi se precizează treptat, astfel încât preşcolarul poate să alcătuiască mulţimi cunoscând elementele acestora sau proprietatea lor caracteristică.

Treptat, copiii intuiesc operaţia de complementariere şi negaţia logică, intersecţia mulţimilor şi conjuncţia logică, reuniunea şi disjuncţia logică. Prin conducerea abilă a educatoarei ei ajung să utilizeze sub formă intuitivă principiile generale ale logicii: cel al negării negaţiei, al contradicţiei şi al terţului exclus, simplificând mult calea raţionamentului spre obţinerea unor rezultate exacte (Te rog să-mi dai ... Detectivii, Jocul celor zece întrebări). Toate aceste activităţi converg la formarea a ceea ce se numeşte gândirea ansamblistă a copiilor preşcolari, la înzestrarea lor chiar de la primele începuturi cu un aparat logic incipient cu reale posibilităţi de dezvoltare.

Jocurile logice au un rol de seamă în precizarea unor concepte relative la culoarea, mărimea, forma şi poziţia spaţială a obiectelor studiate. De pildă, pentru copii cuvântul „dreptunghi” desemnează forma unui obiect. Există mese cu faţa dreptunghiulară, uşi de această formă, prosoape dar nu există dreptunghi în afara unui anumit obiect.

Practicând jocurile logice, copiii încep să se desprindă de imaginea iniţială obiectuală predominantă, să elimine aspectele sale neesenţiale pentru a ajunge treptat la sensul noţiunii al cărui conţinut precis în accepţiunea matematicii va fi atins mult mai târziu.

Conţinutul jocurilor, modul lor de organizare stimulează şi cultivă trăsături psihice pozitive ca iniţiativa, inventivitatea. Copilul fiind pus în faţa unei situaţii, caută singur diferite variante de rezolvare. Faptul că uneori rezolvarea poate fi găsită pe mai multe căi îl determină pe copil să studieze diverse variante, să opteze pentru una sau alta, motivând alegerea făcută prin avantajele pe care le oferă ea în comparaţie cu celelalte.

Nu trebuie să obişnuim copilul cu o orientare univoc deterministă a raţionamentelor. E dăunător să creăm mentalitatea că toate problemele au o soluţie şi aceasta este unică, în caz contrar problema fiind greşită.

Practicând jocurile logice, copilul va întâlni probleme care au mai multe soluţii, una singură sau nici o soluţie, aşa cum de fapt ne oferă şi realitatea înconjurătoare.

În desfăşurarea jocurilor, esenţială este activitatea conştientă a copilului de continuă căutare de descoperire a soluţiilor. Verbalizarea acţiunilor, exprimarea rezultatelor obţinute, deşi sunt importante, nu se utilizează pe acelaşi plan ca însăşi activitatea. Vocabularul comun poate suplini de cele mai multe ori în mod accesibil terminologia ştiinţifică inaccesibilă vârstei, fără a altera înţelesul.

Valoarea formativă a jocurilor logice sporeşte deci cu atât mai mult cu cât educatoarele dă curs liber principiilor de bază care le călăuzeşte.

a) rolul copilului nu se reduce la contemplarea situaţiei în care a fost pus, el reflectează asupra acestei situaţii, îşi imaginează singur diferite variante de rezolvare, îşi confruntă propriile păreri cu cele ale colegilor săi, rectifică eventualele erori.

b) copilul „studiază” diversele variante care duc la rezolvare, alegând-o pe cea mai avantajoasă şi creează pe baza ei unele noi alternative de rezolvare pe care caută să le formuleze corect şi coerent.

c) copilul are libertatea deplină în alegerea variantelor de rezolvare; el trebuie totuşi să motiveze alegerea sa, arătând în faţa colegilor avantajele pe care le prezintă ea

d) în timpul jocului s-ar putea face unele greşeli; copilul învaţă foarte mult corectându-şi propriile greşeli. Educatoarea nu trebuie să intervină decât cu sugestii.

e) în desfăşurarea jocurilor, esenţială este activitatea conştientă de continuă căutare,de descoperire a soluţiilor.

În întreaga activitate desfăşurată cu preşcolarii, trebuie să acordăm o atenţie deosebită importanţei selectării acelui volum de cunoştinţe care contribuie, pe lângă lărgirea orizontului de cunoaştere, mai ales la dezvoltarea capacităţii intelectuale, la formarea deprinderilor de activitate mintală şi practică.

Raportul educatoare-copil l-am înţeles astfel: copilul este un participant activ al propriei sale formări şi, ca atare el este în centrul tuturor activităţilor, acţionează, întreabă, vorbeşte, stimulat de educatoare.

Activând în acelaşi grup (aceiaşi echipă), urmărind acelaşi ţel (rezolvarea rapidă şi corectă a problemei puse), copiii se cunosc mai bine, se ajută reciproc, se încurajează formându-se astfel solidaritatea de grup. În cadrul grupurilor sunt încurajaţi copiii timizi şi neexperimentaţi. În cadrul jocului, copiii învaţă să se comporte civilizat. Expresii ca: „vă rog”, „nu vă supăraţi”, „vă mulţumesc” sunt introduse adeseori în cadrul regulilor de joc.

În cadrul jocului, copiii învaţă să compună drapelul patriei (constituit din piesele trusei) că trebuie preţuit şi respectat de toţi cetăţenii; fac aprecieri asupra tablourilor alcătuite, asupra construcţiilor făcute având drept criteriu de apreciere respectarea regulii de joc.

De fapt, regula de joc are un rol educativ enorm. Chiar copiii care au fost crescuţi în familie în spirit libertin, care nu vor să asculte părerile colegilor şi de multe ori rămân impasibili sau caută să se eschiveze de la cerinţele formulate de educatoare, cedează de cele mai multe ori, acceptă regulile de joc numai de dragul de a participa la joc. Regula de joc are, deci, un rol modelator, întrucât ea prefigurează cadrul unui adevăr ştiinţific, o regulă, un

principiu, o alegere sau reglementarea unui fenomen social. Copilul trebuie învăţat de pe acum despre necesitatea cunoaşterii şi respectării legilor care guvernează natura şi societatea.

Fructificarea acestor valenţe formative ale jocurilor logice depinde însă de nivelul la care educatoarea cunoaşte elementele de teoria mulţimilor implicate în joc şi, în special, de măsura în care ştie să organizeze şi să desfăşoare aceste jocuri.

Uniunea pe grupe mici se poate realiza cu succes în jocurile matematice deoarece, cu toată complexitatea lor, ele sunt deosebit de antrenante. Trebuie să renunţăm conştient la o parte din ordinea şi liniştea în care se desfăşoară activităţile obişnuite.

Pentru a obţine în cadrul fiecărui joc logico-matematic eficienţa de ordin formativ scontată este necesar să se înţeleagă că metodele trebuie privite nu numai ca un sprijin al educatatoarei în realizarea jocului, ci ca un sprijin esenţial, în primul rând în activitatea pe care o desfăşoară. Pe baza lor copiii învaţă să acţioneze, să gândească şi să vorbească, să simtă, să se poarte.

I.S.Bruner spune: „Primul scop al oricărui act de învăţare constă în viitoarea lui utilitate a rezultatelor obţinute. Învăţarea nu trebuie doar să ne conducă undeva; ea trebuie să ne permită să continuăm mai uşor în etapa următoare”.3

Mai ales la vârsta preşcolară important este să insistăm nu pentru o întipărire în memorie şi o reproducere impecabilă a întregului volum informaţional, ci, pornind de la o informaţie să tindem spre a deprinde copiii cu o anumită schemă logică de efectuare a analizei, a comparaţiei, a generalizării şi chiar a determinării.

Prin îmbinarea armonioasă a metodelor şi procedeelor celor mai adecvate, corespunzătoare nivelului de vârstă, precum şi nivelului grupei de copii, se obţine înţelegerea temei, participarea benevolă şi conştientă, interesantă şi creatoare; se stimulează schimbulde opinii, capacitatea de a căuta argumente şi de a susţine cu ele propriul punct de vedere; se asigură mişcarea nestingherită, disciplina activă, conţinutul atractiv al fiecărui segment de activitate.

Conţinutul jocurilor, modul lor de organizare stimulează şi cultivă trăsături psihice pozitive.

Aportul jocului logic la dezvoltarea intelectuală a preşcolarilor nu constă atât în „contactul concret” cu noţiuni de matematică sau logică, ci, în primul rând, în faptul că prin el, se creează premisele interiorizării operaţiilor logice pe calea acţiunilor obiectuale nemijlocite, favorizate de joc.

În jocurile logice se pun în evidenţă primele operaţii de reconstrucţie relativ abstractă a realităţii (chiar dacă acestea se realizează deocamdată prin acţiunea directă cu obiectele) de transformare a acesteia dintr-o lume sensibilă într-una inteligibilă. În adevăr, în jocul logic copilul are de-a face iniţial cu un conglomerat de piese, pe care el trebuie să le cunoască,să le clasifice etc.

Contribuţia jocurilor logice la dezvoltarea intelectuală a preşcolarilor are loc şi pe direcţia dezvoltării procesului, de percepţie, precum şi a raporturilor interfuncţionale dintre percepţie, gândire şi acţiune.

În jocurile logice se poate controla în ce măsură un anumit nivel de dezvoltare intelectuală asigură un mecanism de reglare optimă a percepţiei de către gândire şi cuvânt.

Iată cum am controlat acest mecanism în jocul „Săculeţul fermecat”.Acest joc solicită copiii să ghicească piesa pe care o vor scoate din săculeţ, ei cunoscând

ce „fel” de piese au fost introduse în acesta.Ceea ce este important însă în acest joc este faptul că el nu trebuie să se desfăşoare

automat, copiii nu trebuie să denumească la întâmplare piesa (adică ghicind-o) ci în mod logic, adică fructificând toate posibilităţile în care piesa poate fi denumită în urma unui proces de gândire. Pe de altă parte, când piesa nu poate fi gândită (cazul primei piese) trebuie să aibă în vedere că doar culoarea trebuie ghicită şi forma care poate fi percepută cu mâna, deci denumită corect. Am constatat însă că, chiar la grupa mijlocie, denumirea piesei nu se face

3 I.S.Bruner, Procesul educaţiei intelectuale, Editura Ştiinţifică, 1970, pag.15

totdeauna corect, confuzii apărând între pătrat şi dreptunghi (care are tot patru colţuri). Se ştie că perceperea formei este un proces complex la care conlucrează mai mulţi analizatori, în ansamblul cărora locul cel mai important îl ocupă analizatorul kinestezic şi analizatorul vizual, şi nu cel tactil aşa cum se crede uneori. De aceea, înainte de a denumi forma, am îndemnat copiii să mute palma pe conturul piesei, să învăluie piesa prin mişcări şi apoi să spună ce formă are.

După prima fază a jocului, denumirea culorii, a formei piesei trebuie precedată de analiza pieselor care au fost scoase. Astfel, dacă în faţa lui se găsesc toate triunghiurile, copilul nu trebuie în niciun caz să spună că a găsit un triunghi. Copilul motivează de asemenea verbal denumirea piesei pe care o va scoate.

Lucrând cu obiectele descrise de câteva trăsături esenţiale a căror cunoaştere nu necesită un efort deosebit, atenţia copilului se deplasează spre operaţiile care se efectuează cu aceste obiecte şi spre rezultatele care se obţin prin aceste operaţii.

Pe de altă parte, percepţia însăşi este solicitată, dar nu izolat, ci în strânsă legătură cu acţiunea cu obiectele.

Simplitatea şi pregnanţa caracteristicilor pieselor jocului logic ordonează şi sistematizează percepţia.

Jocurile logice îşi relevă valoarea formativă tocmai prin calitatea lor de a pune copilul în situaţia de a acţiona asupra obiectelor, reconstituind realul în lumina unor principii logice implicate în acţiune prin modul lor de organizare.

3. Aspecte metodologice ale jocurilor logico-matematice în activităţile matematice din grădiniţă

În cadrul activităţilor de formare a reprezentărilor matematice un loc important îl ocupă predarea unor cunoştinţe elementare despre mulţimi.

Introducerea acestor cunoştinţe în programa învăţământului preşcolar are în vedere faptul că teoria mulţimilor stă la baza matematicii moderne. Referitor la acest lucru, M.Maliţa spunea: „... dacă jocul copiilor va fi adoptat până la şase ani conceptelor de bază ale teoriei mulţimilor ei vor fi apţi de a câştiga noţiunile matematice şi de a dobândi astfel cunoştinţe ştiinţifice în cursul dezvoltării lor”.4

Jocurile logice fundamentează primele cunoştinţe matematiceale copiilor bazate pe elemente de logică matematică.

În organizarea lor se pune deosebit accent pe metodele active care stimulează spiritul de iniţiativă, inventivitatea independnetă a gândirii, metoda descoperirii, metoda lucrului în grup, păstrând în acelaşi timp caracteristicile jocului didactic.

Pentru planificarea jocurilor logico-matematice am selecţionat şi am adaptat conţinutul, formele de organizare şi metodologia activităţilor educative în funcţie de nivelul de dezvoltare generală a copiilor din grupă la ritmul evoluţiei lor.

Fiecare joc logic a fost studiat cu atenţie înainte de a fi executat cu copiii. Am fost preocupată de îmbunătăţirea conţinutului jocurilor logice, de găsirea unor forme de muncă independentă, accesibilă copiilor.

Am căutat să explic creator diferitele recomandări cu privire la jocul logic, să contribui activ la îmbogăţirea structurii acestuia, la adoptarea lui la grupa cu care lucrez, deci să aduc îmbunătăţiri făcându-l mai atractiv, mai interesant pentru copii, totodată sporindu-i eficienţa. În organizarea jocurilor am avut în vedere experienţa acumulată de copii în constituirea unor mulţimi formate din obiecte luate din mediul înconjurător (mere, mărgele), pe baza unor proprietăţi:formă, mărime, culoare. După ce au cunoscut variabilele acestor atribute, copiii au alcătuit pe baza lor mulţimi: nasturi rotunzi, mărgele roşii, jucării mici. Obiectele naturale din mediul înconjurător oferă o varietate infinită de atribute, ceea ce constituie un dezavantaj

4 M.Maliţa, Renovarea pedagogiei şi a educaţiei în spiritul ştiinţei moderne, în revista de pedagogie nr.1/1971,pag.25

pentru copii, împiedicându-i să le perceapă fără echivoc. De aceea, în organizarea jocurilor logice se folosesc truse de piese ale căror caracteristici de formă, mărime, culoare, grosime se disting cu uşurinţă.

Programa recomandă şi noi, educatoarele chiar folosim trusa lui Z.P.Dienes, care este şi autorul unei însemnate colecţii de jocuri logice. Piesele acestei truse se disting prin patru atribute cu variabile distincte:

a) mărime, cu două valori: mare, micb) culoare, cu trei culori: roşu, galben, albastruc) formă,cu patru valori: cerc, pătrat, triunghi, dreptunghid) grosime,cu două valori: gros, subţireCele 48 de piese alte trusei posedă toate cele patru atribute în toate combinaţiile

posibile, fiecare piesă fiind unicat.Pentru fiecare joc logic mi-am întocmit un plan de activitate pentru conştientizarea

etapelor jocului, pentru a câştiga siguranţă în mânuirea întrebărilor şi formularea lor corectă din punct de vedere matematic, pentru precizarea clară a fiecărui moment al activităţii.

Materialul didactic pe care l-am folosit l-am procurat din timp, uneori l-am confecţionat şi l-am selecţionat conform jocurilor organizate.

Jocurile logice le-am desfăşurat cu trusa Dienes, precum şi cu trusa Logi II (pentru jocurile individuale sau cu grupuri mici de copii) asigurându-se o participare activă şi independentă a copiilor. Pentru majoritatea jocurilor am întocmit fişe individuale de evaluare care mi-au permis cunoaşterea fiecărui copil şi totodată evoluţia lui.

Pe parcursul desfăşurării jocurilor logice am căutat să stimulez iniţiativa şi inventivitatea copiilor, i-am lăsat de multe ori să caute singuri soluţiile, ferindu-mă să impun copiilor sisteme de lucru tabu.

Este, de asemenea, contraindicat să apostrofăm copiii cu expresii de genul „nu e bine aşa”, „pune piesa aşa” deoarece acestea inhibă copiii. De multe ori, un copil înţelege mai bine un lucru de la alt copil, deci este bine, atunci când se întâmplă dificultăţi în rezolvarea problemelor, să fie ajutaţi de colegii lor.

În desfăşurarea jocurilor logice nu vom folosi termeni ca: disjuncţie logică, conjuncţie, negaţie, ci unele expresii uzuale din limbajul cotidian, care redau în mod fidel conţinutul acestora ca:

- sau (albastru) sau (mare) pentru disjuncţia logică, corespunzătoare reuniunii- şi (albastru) şi (mare) pentru conjuncţia logică, corespunzătoare intersecţiei- nici (albastru) nici (mare) pentru negaţia disjuncţiei logice, ceea ce corespunde

complementarei reuniunii sau intersecţiei complementarelor.Când folosirea termenilor noi este strict necesară, pornim întotdeauna de la termenul cel

mai apropiat şi mai familiar copiilor, fără a fi negat, îi înlăturăm prin repetare termenul nou, mai general, mai abstract, până când acesta este însuşit de către copii.

Nu toţi copiii se desprind cu uşurinţă de elementul concret când e vorba să distingă formele obiectelor. Prima imagine le predomină pe celelalte. Astfel, pentru mulţi copii cercul este multă vreme „roată”, pătratul este „batistă”, triunghiul este „acoperişul de la casă”, iar dreptunghiul este „uşa”.

La grupa mică trebuie evitat chiar şi cuvântul mulţime înlocuindu-l cu „grupă de obiecte”.

În cadrul jocurilor logice, piesele capătă adesea valori diferite care, deşi par adulţilor lipsite de sens, pentru imaginaţia copiilor sunt perfect normale şi verosimile.

După felul jocului, piesele sunt uneori „zarzavaturi”, „prăjituri”, „cărţi”,”cutie cu bomboane”, „vagoane”, „case” sau chiar „blocuri” şi ca atare împrumută, asociază caracteristicile acestor obiecte.

De cele mai multe ori, asemenea caracteristici sunt în deplină concordanţă cu cele ale obiectelor (carte mică, subţire, dreptunghiulară, de culoare galnenă), însă uneori asocierea

unui atribut oarecare ar putea să nu fie potrivită pentru orice obiect: „carte rotundă”, „varză albastră”, „vagon gros”. Este necesar să prevenim aceste situaţii.

Din necesitate folosim de asemenea în mod conştient termeni care nu sunt corepunzători. Astfel, piesa numită „dreptunghi” este de fapt o prismă dreptunghiulară, iar cercul este un cilindru. Din motive lesne de înţeles utilizăm aceşti termeni, fără a-i socoti definitorii. De aceea, mai corect mi se pare a folosi expresiile: în formă de dreptunghi, în formă de cerc.

În desfăşurarea jocurilor logice este foarte necesar să se cunoască metodologia acestora.În faza primară copiii trebuie lăsaţi să se joace liber, să construiască din imaginaţie.

Scopul acestor jocuri este acela de a-i familiariza pe copii cu componenţa trusei şi determinarea atributelor pieselor.

Manipulând materialul, unii îl clasifică după culoare, formă sau mărime, alţii construiesc obiecte foarte simple. Activitatea poate fi considerată ca o explorare, copilul nu este conştient de la început de procesul explorator pe care îl întreprinde.

Această conştiinţă se dezvoltă numai odată cu acumularea experienţei. În acest stadiu, copiii acţionând direct cu materialul îşi manifestă pe deplin curiozitatea

şi iniţiativa în joc.Rolul educatoarei este de a urmări fiecare copil în parte pentru a verifica în ce măsură

disting şi denumesc corect forma, culoarea şi dimensiunea figurilor geometrice.După ce copiii au depăşit stadiul comportamentului explorator-manipulativ, care

presupune efectuarea mai multor activităţi, în funcţie de gradul şi viteza de receptivitate a copiilor, jocul poate trece într-o formă nouă, şi anume a jocului reprezentativ. Aceasta se produce când copii atribuie figurilor geometrice alte proprietăţi decât cele pe care le au în realitate fiecare în parte.

Copiii alătură figurile geometrice în aşa fel încât ele să semene cu obiectul imaginat. De exemplu, din pătrat şi din triunghi realizează o casă, din triunghi un brăduţ.

Prin jocul cu material adecvat, copiii învaţă să opereze cu mulţimi pe cale naturală.Uneori, educatoarea le poate sugera copiilor anumite teme pe care să le redea, de

exemplu să construiască cu materialul dat flori, păsări, maşini şi alte obiecte. Este necesar în această formă să li se dea modele de construcţii pentru a-i deprinde pe copii să-şi însuşească anumite scheme de construcţii, după care se vor conduce treptat spre structuri matematice. Deşi aceste probleme le sunt sugerate, nu se insistă prea mult asupra lor pentru a păstra o bună parte din dorinţa naturală a copiilor de explicare, de descoperire, introducându-se în acelaşi timp şi indicaţiile educatoarei.

Aceste lucruri nu sunt valabile pentru copiii din grupa mică deoarece imaginaţia creatoare a acestora are specificul ei, copilul aşezând, de exemplu, două cercuri şi un pătrat în faţa sa şi întrebat ce a construit poate da un răspuns uimitor: „copiii se joacă”. Abia de la vârsta de 4-5ani copiii percep formele corect şi le găsesc corespondente reale la obiectele lumii înconjurătoare.

Prin jocurile reprezentative, copiii trec într-un nou stadiu de percepere a cantităţii, care constituie prima abordare de către ei a noţiunii de număr în condiţii naturale.

De exemplu, pentru a construi un tren, copilul ştie că are nevoie de un anumit număr de piese pe care le solicită. Jocul reprezentativ contribuie la trecerea de la joc la învăţare prin acţiune. Concomitent, copilul poate fi îndemnat să numere elementele de acelaşi fel pe care le foloseşte în construcţie.

În acelaşi timp cu figurile geometrice, copilul se joacă şi mânuieşte şi alte materiale cu funcţionalităţi multiple care îl fac să-şi consolideze cunoştinţele despre forme, culori, mărimi. În activităţile alese am folosit setul cu rotiţe colorate pentru precizarea formei rotunde, a culorilor pentru a opera cu mulţimi. Placa cu figuri geometrice am folosit-o pentru recunoaşterea şi denumirea formelor geometrice, a culorilor etc.

Incastrele, loto-urile cu jetoane, dominourile şi mozaicurile cu figuri geometrice, bilele colorate, inelele colorate precum şi alte materiale le-am folosit în aceleaşi scopuri, pentru a antrena analizatorii şi procesele gândirii, pentru a preciza cunoştinţele copiilor.

Pe parcursul desfăşurării jocurilor cu mulţimi din prima etapă a grupei mari, am folosit fişe individuale mai ales pentru evaluarea cunoştinţelor copiilor însuşite în grupele anterioare şi în jocurile colective, care mi-au permis cunoaşterea fiecărui copil în parte, precum şi evoluţia lui.

Formează mulţimi de figuri geometrice asemănătoare cu modelul dat

DESEN

Colorează figurile geometrice în culoarea indicată de contur. Formează mulţimi după formă

DESEN

Desenează mulţimea figurilor geometrice asemănătoare cu modelul dat. Ai grijă ca figurile geometrice desenate să fie de culori şi mărimi diferite.

DESEN

Formează mulţimea de figuri geometrice mari (mici)

DESEN

Denumeşte această mulţime. Formează grupele de cercuri după culoare. Trece-le în diagramele de jos de la stânga la dreapta, începând cu grupa cu cele mai puţine cercuri şi terminând cu grupa cu cele mai multe cercuri.

DESEN

Lucrezi ca la 5 dar acum grupele tale au triunghiuri (pătrate, dreptunghiuri) şi să le aşezi în ordine inversă, adică de la grupa cu cele mai multe triunghiuri la grupa cu cele mai puţine triunghiuri.

DESEN

Taie cu o linie figura care nu aparţine mulţimii.

DESEN

Puneţi în fiecare numărul de buline indicat

DESEN

Uniţi figurile de aceeaşi culoare, indiferent de formă

DESEN

Uniţi figurile de aceeaşi formă, indiferent de culoare

DESEN

Uneşte prin linii piesele mici cu cele mari de aceeaşi formă

DESEN

Valoarea formativă a acestei etape constă în formarea şi consolidarea deprinderii de a opera cu mulţimile de obiecte, de a alcătui noi grupări, submulţimi, pe baza proprietăţii figurilor geometrice. Pe parcursul acestor etape pregătitoare de desfăşurare a jocurilor logico-matematice se stabilesc între educatoare şi copii relaţii de ordin afectiv, de apropiere,de integrare în jocul copiilor, lăsându-le libertate şi creativitate în joc. În acelaşi timp se creează relaţii de ordin cognitiv, de lărgire şi îmbogăţire a reprezentărilor copiilor în direcţia cunoaşterii atributelor figurilor geometrice.

În etapa a II-a se introduc jocurile logice propriu-zise cu piesele din trusele Logi II şi trusa Dienes.

Aceste jocuri le-am orientat şi modificat după experienţa personală şi nivelul grupei de copii. De exemplu, jocul „Spune ce formă sau culoare am” pe care l-am desfăşurat cu grupa mare,l-am interpretat într-o variantă mai complicată prin introducerea unui element nou de educaţie logică. Copiii au fost conduşi spre înţelegerea unor aspecte ale raţionamentului deductiv. Acest joc precede jocul „Te rog să-mi dai...” sau „Cine ghiceşte mai repede?”

Introducerea operaţiei de complementariere am făcut-o fără a-i cere copilului să denumească operaţia,ci să o efectueze în practica jocului. Jocul „Cum este jucăria ta?” a avut în acelaşi timp şi un caracter competitiv, stimulând intens gândirea şi spiritul de observaţie al copiilor. Acest joc se poate desfăşura la toate grupele.

La grupa mică am desfăşurat jocul „Ce este această piesă?”Scopul: - constituirea de submulţimi după criteriul formei- cultivarea operaţiilor gândirii – analiza, sinteza, comparaţia şi a calităţilor ei- corectitudine, promptitudine- cultivarea atenţiei voluntareObiective operaţionale- să deosebească piesele după formă- să lucreze independent- să verbalizeze acţiunile efectuateSarcina didactică: denumirea corectă a atributelor pieselor, redarea în acţiune a

conjuncţiei logiceRegulile jocului: să asculte cu atenţie răspunsurile colegilor şi să lucreze independentElemente de joc: mânuirea materialului, mişcarea, căutarea şi descoperirea, surpriza,

aplauzele, ghicireaMaterialul didactic: trusa Dienes, truse Logi II, coşuleţe, cutii, fişe individuale pentru

evaluare, figuri geometrice decupateMetode: explicaţia, demonstraţia, exerciţiul, conversaţia, problematizarea, descoperireaDesfăşurarea joculuiFiecare copil primeşte un coşuleţ cu piese de formă rotundă, pătrată şi triunghiulară (18

piese în total), acoperite. Pe masa educatoarei se află trei cutii: una rotundă, una pătrată şi una triunghiulară în care sunt ascunse piesele. Materialul este prezentat sub formă de surpriză. Se intuieşte sumar acest material „Ce avem pe masă?” (o cutie mare pătrată, una rotundă, una în formă de triunghi). Anunţarea temei: În aceste cutii am ascuns jucării (piese) pe care voi trebuie să le cunoaşteţi şi să le denumiţi. Cu ele vom face jocul „Ce este această piesă?”

Se explică regulile de joc: trebuie să ascultaţi cu atenţie răspunsurile colegilor să vedem dacă nu cumva greşeşte vreunul.

Se efectuează jocul de probă. Un copil scoate dintr-o cutie o piesă şi spune ce a găsit. Am pus întrebarea: „Cum este această piesă?” Răspuns: „Această piesă este un pătrat mare şi roşu.”

Un alt copil a repetat răspunsul. Au fost antrenaţi mai mulţi copii şi au fost antrenaţi să denumească corect atributele pieselor folosind conjuncţia „şi”. Răspunsurile bune au fost aplaudate. Pe parcursul jocului se mai schimbă maniera de joc, în sensul de a găsi pe piesa care corespunde anumitor atribute: „Să vedem dacă în cutie este un cerc mare şi galben”.

După ce piesele au fost scoase din cutii, se solicită trei copii care să le rearanjeze (să formeze mulţimi) în cutii.

În partea a doua a jocului, copiii au construit din piesele pe care le aveau în coşuleţe, fiecare ce a dorit. I-am stimulat şi încurajat pe cei care au avut cele mai frumoase construcţii. Unii au construit case, alţii brazi, alţii cărucioare, trenuri, flori. Copiii au verbalizat cele construite: dintr-un pătrat şi un triunghi eu am construit o casă.

Având în vedere că grupa de copii stăpânea bine noţiunile învăţate, am repartizat fişe de muncă independentă, pentru evaluarea cunoştinţelor. Pe fişe erau desenate 3 cercuri. Copiii au primit figuri geometrice decupate, colorate diferit, confecţionate din etichete şi în fiecare cerc au comstruit câte o mulţime, după formă (au lipit)

DESEN

Încheierea activităţiiS-au făcut aprecieri, s-au comentat unele greşeli de pe fişele de muncă independentă,

acolo unde a fost cazul (2-3 fişe). Rezultatele au fost majoritatea bune şi foarte bune pentru că preşcolarii din grupă au deja formată deprinderea de a lucra pe fişă.

Întotdeauna, rezultatele obţinute de copii le-am notat şi mi-am întocmit pe baza lor un plan de muncă pentru activitatea următoare.

Trebuie subliniat faptul că, atunci când educatoarea urmăreşte în toate celelalte etape ale zilei modul cum se joacă copiii, cum se grupează jucăriile, cum le denumesc rezulatele nu pot fi decât îmbucurătoare. Observând copilul în joc şi în toate acţiunile pe care acesta le întreprinde, educatoarea ştie unde trebuie insistat pentru completarea lacunelor, a neclarităţilor, a îndoielilor.

Cunoscând bine toţi copiii din grupă, nivelul grupei, capabilitatea lor de a face faţă unor sarcini mai grele, putem amplifica, complica de la o etapă la alta aceste sarcini şi aceasta este doar în favoarea şi în avantajul copiilor.

Bineînţeles că această complicare şi mărire de cerinţe trebuie făcută în conformitate cu cerinţele programei, apelând la procedee plăcute, atractive, care să nu devină „stass” şi să pară acelaşi lucru pentru copil, folosind material variat, procedând cu tact şi pricepere. Noutăţile introduse educă atenţia copiilor, puterea lor de concentrare, duc la disciplinarea acţiunilor, dezvoltă procesele gândirii.

La grupa mijlocie am desfăşurat jocul logic „Biblioteca”. Prin acest joc am urmărit consolidarea cunoştinţelor referitoare la descrierea unei piese prin cele patru atribute ale sale şi totodată formarea unor deprinderi de comportare civilizată.

Ca element de joc am folosit deplasarea la bibliotecă, discuţia cu bibliotecara, povestirea conţinutului cărţii.

Pe o măsuţă, în faţa copiilor, am aşezat o etajeră pe ale cărei rafturi au fost puse frumos cărţile (piesele trusei).

La început, rolul bibliotecarei l-am avut eu, apoi l-am predat copiilor. Pe rând, câte un copil s-a prezentat la bibliotecă, a salutat cu „Bună ziua” şi s-a adresat bibliotecarei: „Doamnă bibliotecară, vă rog frumos să-mi daţi o carte de formă pătrată, roşie, mare şi groasă”. Copilul a primit cartea solicitată, a mulţumit şi a repetat: „Am primit o carte în formă de pătrat, roşie, mare şi groasă”, pentru a fi trecută în registru. Le-am dat sfaturi cum să folosească şi să păstreze cărţile împrumutate. Pentru a verifica temeinicia cunoştinţelor copilului, am oferit uneori altă carte decât cea solicitată. În această situaţie copilul trebuia să spună: „Nu vă supăraţi, nu este aceasta cartea pe care am cerut-o. Eu am cerut o carte roşie şi dumneavoastră mi-aţi dat una albastră!”

În încheierea jocului am invitat pe cititori la o discuţie asupra lecturilor făcute, fiecare fiind solicitat să spună ce a citit în cartea lui şi ce i-a plăcut mai mult. „Eu am citit în cartea mea povestea „Punguţa cu doi bani” şi mi-a plăcut cum s-a răzbunat cocoşul pe boier.

Am cerut cărţile deoarece era ora închiderii bibliotecii şi am invitat copiii să le aducă şi să le aşeze pe rafturi, după formă. Fişa individuală de evaluare a fost următoarea: tăiaţi cu o linie piesa care nu aparţine mulţimii

DESEN

Un alt joc interesant şi atractiv desfăşurat tot la grupa mijlocie a fost: „V-aţi găsit lucrurile?”

Acest joc l-am amplasat în planificarea trimestrială după ce copiii au învăţat să numere până la patru, astfel încât de câte ori a fost posibil pe parcursul desfăşurării jocului, să numere.

Scopul acestui joc a fost intuirea intersecţiei a două mulţimi şi aşezarea pieselor într-un tablou după formă, culoare, mărime.

Sarcina didacticăAranjarea pieselor subţiri într-un tablou în aşa fel încât piesele de pe aceiaşi linie să aibă

aceeiaşi formă şi cele de pe două coloane alăturate aceeaşi culoare.Regula joculuiCopilul numit de educatoare ia o piesă din trusă, îi spune cele trei însuşiri, numără

laturile (dacă nu e cerc) şi o aşează în tablou la forma, mărimea şi culoarea sa. Le-am prezentat copiilor tabloul cu cele 24 de căsuţe dispuse în patru linii şi şase coloane, fiecare pereche de coloane fiind marcate cu o culoare. Tabelul trebuie să arate astfel:

DESEN

Le-am explicat copiilor că ei vor căuta locul potrivit pentru fiecare piesă din trusă, astfel încât la sfârşitul jocului pe fiecare linie să fie aşezate piesele de aceeaşi formă, iar pe fiecare coloană piesele din aceeaşi mărime şi de culoarea indicată deasupra, în tablou.

Conducând activitatea cu atenţie şi stimulând copiii să caute locul potrivit fiecărei piese prin acordarea unei distincţii care va avea aceeiaşi formă şi culoare cu piesa respectivă, am pregătit de fapt varianta a II-a a jocului.

După ce toate piesele au fost aşezate în tablou, le-am cerut copiilor să observe că pe prima linie sunt toate triunghiurile, pe a doua toate pătratele şi că în total sunt patru linii. Privind cum sunt aşezate piesele pe coloane, i-am condus pe copii să observe că fiecare coloană este formată din câte patru piese de aceeaşi mărime şi de aceeaşi culoare, iar culorile după care au fost clasificate sunt în număr de trei. Le-am cerut copiilor în încheierea jocului să se grupeze după forma şi culoarea cartonaşului pe care îl au în piept. I-am întrebat: „V-aţi găsit locul?”

Copiii au format un tablou pe covor, asemănător cu cel făcut cu piesele trusei.Am folosit următoarea fişă de evaluare.Tăiaţi cu o linie piesa care nu este aşezată la locul ei DESEN

Pentru grupa mare mă voi opri asupra jocului logic „Cine ghiceşte mai repede?”(10 întrebări) care are ca scop determinarea piesei ascunse (fără a mânui materialul şi fără a avea în faţă celelalte piese),dezvoltarea raţionamentului deductiv.

În acest joc, rolul deducţiei logice este primordial iar conjuncţia logică este folosită pe scară largă.

Sarcina didactică

Descoperirea piesei ascunse folosind cât mai puţine întrebări, fructificarea deducţiilor ce rezultă din răspunsuri.

Regula joculuiCopiii adresează educatoarei întrebări simple referitoare la un singur atribut al piesei;

după fiecare întrebare se afişează răspunsul (afirmativ sau negativ) care, de asemenea, se afişează (fără a fi socotite ca întrebări). Nu e permis să se folosească mai mult de 10 întrebări, pentru ca din răspunsurile lor să se deducă toate atributele piesei.

Materialul didacticTabla magnetică cu două rânduri de căsuţe: cel de sus pentru răspunsurile afirmative şi

deducţii, al doilea pentru răspunsurile negative; trusa cu cele 48 de piese, plachetele care redau prin simboluri toate atributele, precum şi negaţiile acestora. Astfel, culorile sunt sugerate cu ajutorul unor cartonaşe neregulate ca formă, colorate în culorile pieselor (roşu, galben, albastru). Negaţiile acestea, ca de altfel, ale tuturor atributelor sunt ilustrate prin cartonaşe perfect asemănătoare barate însă prin două linii negre.

Formele sunt desenate pe cartonaşe albe. Tot cartonaşe albe (fără desen) redau mărimile; grosimea este ilustrată prin bucăţi de polistiren (subţire şi groasă). Fiecare atribut şi negaţia acestuia are simbolul corespunzător. Le-am prezentat copiilor plachetele cu simbolurile şi le-am anunţat tema . Le-am explicat regula jocului, după care am efectuat jocul de probă, cu exerciţii de „citire”/ „scriere” a unor piese. Fiecare echipă are dreptul să ghicească folosind maxim 10 întrebări ce piesă e ascunsă. Ghicirea piesei se notează pe un panou separat cu buline. Câştigă în final echipa care a ghicit cât mai multe piese. Bineînţeles, că în orice concurs echipele au fost denumite „echipa isteţilor” şi „echipa vitejilor”.

Copiii au închis ochii, am ales o piesă din trusă, am reţinut atributele ei, apoi am ascuns-o. Am ales să răspundă echipa care avea ţinuta cea mai corectă pe scăunele şi erau cei mai atenţi. Am explicat copiilor că toţi cei care fac parte dintr-o echipă se ajută între ei, pun întrebări pentru a afla răspunsul corect, iar cei din cealaltă echipă urmăresc desfăşurarea jocului fără a interveni până când nu e rândul lor. La întrebarea unui copil: „Este o piesă albastră?” am afişat rândul de sus simbolul „albastru”. În caz contrar, s-ar fi afişat pe rândul al doilea răspunsul: „ne-albastru” înseamnă că e roşie sau galbenă şi copiii ar fi obligaţi să judece: „dacă nu e albastru înseamnă că e roşie sau galbenă şi ar fi continuat cu o întrebare în acest sens. Determinând culoarea, copiii ştiu că trebuie să afle forma şi apoi mărimea, grosimea şi continuă cu întrebări.

Copilul care întreabă, dacă a greşit, este ajutat de coechipieri. După ce s-au afişat (pe rândul de sus) cele patru simboluri afirmative rezultate din răspunsuri, copiii au putut citi însuşirea piesei: „Este o piesăalbastră, în formă de pătrat, mare şi subţire.”

Copiii află cu deosebită satisfacţie confirmarea răspunsului când li se înfăţişează piesa ascunsă.

Am constatat că la început copiii nu economisesc întrebările, ba chiar le repetă, fapt pentru care primesc reproşul colegilor, mai ales când observă că fiecare întrebare pusă greşit îi îndepărtează de victorie şi acordă şansa echipei adverse.

După câteva piese consumate, am remarcat mai mulţi copii care au reuşit performanţa de a determina numărul maxim de întrebări necesare pentru aflarea piesei (3) pentru formă, 2 pentru culoare, 1 pentru mărime şi 1 pentru grosime: total 7 întrebări.

Jocul este foarte antrenant şi instructiv. La anumite colective de copii se ajunge la performanţa ghicirii prin deducţie orală, fără semne (planchete) ajutătoare pentru notarea răspunsurilor.

Jocurile logico-matematice oferă posibilităţi nelimitate de dezvoltare a gândirii şi a calităţilor acestora. Copiii înarmaţi de mici cu o gândire logică, obişnuiţi de mici să raţioneze corect, să deducă după explicaţii puţine adevăruri vor fi neapărat rebusiştii de mâine, logicienii de mâine, matematicienii de mâine, oamenii inteligenţi şi cu gândire sănătoasă de care societatea are nevoie. Oferindu-le încă de la o vârstă fragedă direcţiile de orientare spre

labirintul gândirii, ajutăm copiii să păşească mai uşor, exact spre calea cea mai bună care duce la formarea inteligenţei.

Din această dorinţă am căutat să exploatez pe cât a fost posibil toate disponibilităţile copiilor.

Le-am oferit probleme de logică din revistele pentru copii sau compuse chiar de mine:- să alcătuiască două pătrate din şapte beţişoare

Desen

- să alcătuiască trei triunghiuri din 7 beţişoare

desen

- să alcătuiască un dreptunghi din 6 beţişoare

Desen

- câte beţişoare să-ţi dau ca să faci o casă?

Desen

- cum vei schimba două chibrituri din această figură în aşa fel încât fără a adăuga altele, să se formeze două triunghiuri

Desen

Prin toate aceste forme de activitate practică în grădiniţă am urmărit desfăşurarea unei activităţi sistematice, gradate, plăcute şi mai ales utile care să pregătească copilul pentru înţelegerea noţiunilor matematice ce-l vor ajuta la integrarea cu uşurinţă la clasă.

Un accent deosebit am pus pe evaluarea muncii de predare-învăţare. Probele au fost concepute ca teste docimologice pentru a se asigura caracterul obiectiv al evaluării, atât al randamentului copiilor cât şi al stilului de muncă ce trebuie abordat pe tipuri de activităţi.

„Evaluarea este o componentă inseparabilă a instruirii, care ne arată unde ne aflăm faţă de obiectivele şi sarcinile didactice programate; ea se constituie într-un control în timpul desfăşurării instruirii, dar ea exprimă în esenţă condiţiile, cantitatea dar mai ale calitatea actului formativ”5

Ipoteza de la care am pornit a fost că evaluarea obiectivă a activităţilor copiilor constituie o modalitate de a se ameliora activitatea instructiv-educativă din grupă şi certitudinea că îmi pot îmbunătăţi stilul de muncă în funcţie de rezultatele copiilor.

Aceasta pentru că succesul sau insuccesul copiilor este în mare măsură determinat atât de stilul de muncă al educatoarei cât şi de participarea activă şi anticipativă a copiilor la procesul formării propriei personalităţi.

Măsurarea, aprecierea am făcut-o în funcţie de obiectivele programei. Considerând că obiectivele din programă sunt puncte de plecare în acţiunea educativă era firesc ca tot ele să constituie criterii de evaluare a rezultatelor obţinute de preşcolari.

Aceasta pentru că: „Ceea ce în momentul proiectării acţiunii instructiv-educative este definit ca obiectiv, după realizarea acţiunii este apreciat ca rezultat, ca măsură a eficienţei acţiunii.”6

5 P.Băjenaru, Criterii de obiectivitate în evaluarea muncii de predare-învăţare, pag.57, în Criterii de evaluare a educatorului, volum editat de Revista de pedagogie, Bucureşti, 19796 E.Constantinescu, Revoluţia tehnico-ştiinţifică şi obiectivele învăţământului preşcolar, în Revista de pedagogie nr.4/1976, pag.17

Ca de exemplu, în urma aplicării probelor de evaluare a cunoştinţelor copiilor de grupă mare cu privire la atributele pieselor trusei logice, rezultatele se prezintă astfel (în urma efectuării experimentelor)

Denumirea probei Nr.copii particip Răspunsuri obţinuteRăspunsuri corecte Răspunsuri greşite

Grupare după formă 25 23 2Grupare după culoare 25 21 4Grupare după mărime

25 25 -

Grupare după grosime

25 25 -

Evidenţa activităţii de evaluare am ţinut-o în caietul de observaţii al educatoarei şi sub forma unor judecăţi de valoare în fişa individuală a fiecărui copil la grupa mare. Acesta este un mod foarte eficient de recuperare a rămânerilor în urmă, de îmbunătăţire a metodelor şi stilului de muncă aleducatoarei, de asigurare a procesului fiecărui copil prin muncă diferenţiată şi compensată.

Pentru verificarea cunoştinţelor referitoare la relaţia de incluziune a mulţimilor, preşcolarii au avut ca sarcină să prezinte o mulţime de păpuşi cu telefon inclusă într-o mulţime de păpuşi foarte diferite între ele, o submulţime de iepuraşi inclusă într-omulţime de jucării,reprezentând animale din diferite specii, submulţimea jucăriilor galbene inclusă într-o mulţime de jucării.

Fişa se reprezintă grafic astfel:

Desen

Testul a fost aplicat grupei cu un număr de 25 de copii. Rezultatul se reprezintă astfel: răspunsuri corecte-20; răspunsuri greşite-5. Pentru stabilirea echivalenţei sau nonechivalenţei submulţimilor incluse prin punere în corespondenţă a mulţimilor redate am folosit următoarea fişă:

Desen

Din cei 25 de copii paricipanţi la test,18 au dat răspunsuri corecte, 7 au dat răspunsuri greşite.

Aceste fişe sunt de natură să consolideze deprinderile despre mulţimi, să consolideze procedeul de punere în corespondenţă, să dezvolte capacitatea de a raţiona analogic, antrenează pe copil într-o activitate de analiză şi sinteză cu suport material, grafic şi într-o activitate de abstractizare şi generalizare.

În conceperea activităţii instructiv-educative, claritatea scopului se impune cu necesitate încă de la început.

Prin fiecare joc trebuie să se urmărească finalitatea posibilă, nu una minoră, ci mobilul săvârşirii faptelor respective.

Numai procedând astfel, putem avea certitudinea realei dezvoltări a preşcolarului, dezvoltare care să-l facă apt pentru învăţarea sistematică în grădiniţă şi mai târziu în şcoala primară.

4. Contribuţia jocurilor şi activităţilor alese la consolidarea sarcinilor jocurilor logico-matematice

La procesul intelectual al preşcolarului, ca de altfel la orice proces al dezvoltării multilaterale a acestuia, concură întreaga activitate desfăşurată în grădiniţă, atât în forme de organizare cu toată grupa de copii cât şi în forme specifice activităţii şi jocurilor la alegere.

Pentru aceasta este necesar însă ca educatoarea să cunoască trăsăturile psiho-fizice individuale ale copiilor şi să îmbine fericit tratarea individuală diferenţiată cu activitatea educativă frontală, grupul întreg de copii.

În programul zilnic de activitate al copiilor pe lângă activităţile comune care se desfăşoară cu întreaga grupă de copii distingem o amplă categorie de activităţi la alegerea copiilor care se desfăşoară individual sau cu grupuri de copii, activităţi pe care le desfăşoară educatoarea în mod direct cu anumiţi copii care au nevoie de exerciţii şi de îndrumare suplimentare în timp ce copiii ceilalţi îşi desfăşoară jocurile şi activităţile preferate.

Este cunoscut faptul că în aceste activităţi se repetă sau se consolidează cunoştinţele însuşite de copii în cadrul activităţilor comune.

Aceste activităţi sunt,de asemenea, un bun prilej de pregătire a unor activităţi ce urmează a fi desfăşurate cu preşcolarii în activităţi comune. Prin activităţile ce se desăşoară se urmăreşte la copii educarea iniţiativei, a spiritului de independenţă, a perseverenţei, disciplinei şi respectului faţă de muncă. De asemenea, ele lărgesc pregătirea intelectuală, morală, fizică, estetică.

În această etapă a jocurilor şi activităţilor alese, grădiniţa este a doua „casă” a copilului, cu mulţi fraţi cam de aceeaşi vârstă, o casă cu multe jucării cu care copiii se pot juca liber împreună.

Primul contact al copiilor cu însuşirile cantitative ale obiectelor lumii reale se face în cadrul jocurilor şi în rezolvarea diverselor sarcini în viaţa zilnică.

Deseori, copiii, înainte de a şti să numere observă că un copil a primit mai multe jucării, că în coşuleţul lui are mai puţin material, că pe masă Ionel are mai multe bomboane etc.

În cadrul activităţilor şi jocurilor la alegere există numeroase posibilităţi de aplicare în situaţii noi a cunoştinţelor însuşite anterior prin activităţile obilgatorii.

Exersarea permanentă, în forme diferite, care se continuă şi se completează în mod logic şi interesant, contribuie la desăvârşirea procesului dezvoltării intelectuale a copiilor.

Continuitatea în activitatea cu conţinut tematic este asigurată prin traducerea corectă în practică de către educatoare a prevederilor programei privind atât activităţile obligatorii cât şi exerciţiile organizate individual şi cu grupuri mici de copii.

În felul acesta, în cadrul aceleiaşi grupe de copii, şi de la o grupă la alta, se realizează un proces treptat, complicat, prin care copii sunt conduşi în mod sistematic în cunoaşterea aspectelor matematice accesibile înţelegerii lor care contribuie la accelerarea proceselor cognitive şi la însuşirea conştientă a primelor şi a celor mai elementare cunoştinţe matematice.

În cadrul fiecărei grupe, conţinutul exerciţiilor în afara activităţilor obligatorii se înscrie în cerinţele programei pentru grupa respectivă.

La grupa mică, de exemplu, în timpul jocului cu cuburi şi alte materiale de construcţie am cerut copiilor să grupeze pe rând aceste materiale după formă sau după mărime şi să denumească grupele formate. Acelaşi exerciţiu l-am realizat cu păpuşi, animale, mijloace de transport, mingi etc. Includerea educatoarei în jocul sau activitatea copilului cu aceste noi sarcini trebuie realizată cu mult tact, pentru a nu întrerupe şi a nu provoca reacţii de protest din partea copiilor. Dimpotrivă, dacă se procedează cu tact, mai mulţi copii chiar dacă sunt concentraţi asupra altor activităţi, îşi manifestă dorinţa de a participa şi ei la acţiunea din grupul în care intervine educatoarea cu sugestii. De pildă, le-am propus copiilor care se jucau cu corpuri geometrice să construiască, unul o casă numai din cuburi şi piese mari, altuldin piese mici. Mai mulţi copii şi-au manifestat dorinţa de a realiza şi ei, din cuburi mari, alţii din cuburi mici construcţii, iar după ce le-au terminat, au întrebat „Am construit bine?” Am răspuns prin întrebări: „Să vedem. Ce grupe de cuburi aţi folosit?” Copiii au răspuns, după caz: „grupa de cuburi mari sau grupa de cuburi mici” verbalizând astfel acţiunile.

La sfârşitul etapei de jocuri şi activităţi alese, când am strâns jucăriile şi le-am aşezat la locul lor, am dat sarcini precise anumitor copii, cum ar fi: „tu aşezi în cutie grupa de cuburi” etc. Am urmărit cum şi-au îndeplinit fiecare sarcina şi le-am cerut să verbalizeze rezultatele acţiunilor lor.

Aceste exerciţii le includ în jocurile copiilor în mod firesc, fără ca ei să simtă că rezolvă probleme cu conţinut tematic.

În cadrul jocurilor în aer liber, periodic, am dat copiilor sarcini cu conţinut matematic, folosind jucăriile, materialele din curte şi cele din natură. La groapa cu nisip ne-am jucat „de-a gospodinele” şi am preparat cu forme de nisip „prăjituri mari” şi „prăjituri mici” pe care le-au denumit corespunzător: „grupa de prăjituri mari”, „grupa de prăjituri mici”.

În curtea grădiniţei am adunat pietricele şi le-am separat după mărime „grupa pietricelelor mari”, „grupa pietricelelor mici”, am strâns grupe de frunze mari şi mici, castane mari şi mici şi le-am aşezat în anumite poziţii spaţiale: pe bancă, lângă masă, în cărucior etc.

La grupa mică, educatoarea este bine să participe de fiecare dată când unul sau mai mulţi copii se joacă cu piesele trusei logice. Jucându-se împreună cu copiii, educatoarea asigură corectitudinea necesară din punct de vedere matematic în privinţa cunoaşterii, înţelegerii şi respectării regulilor fiecărui joc în baza cărora copiii gândesc şi acţionează. Trebuie multă atenţie pentru limbajul folosit de copii, prin care se exprimă operaţiile pe care ei le-au efectuat, ca şi rezultatele pe care le-au obţinut.

În repetarea jocurilor logice şi în exerciţiile desfăşurate am antrenat copiii timizi, pe cei care se hotărăsc mai greu să gândească şi să vorbească, pe cei mai noi veniţi în grupă sau care au absentat mai mult.

La grupa mică, sprijinul nostru, al educatoarelor în repetarea jocurilor logico-matematice este deosebit de important deoarece acum se pun bazele unui anumit fel de a cunoaşte lumea înconjurătoare, de a gândi şi de a vorbi despre ea. Dacă acest început este bine orientat, procesul cunoaşterii se continuă uşor şi sporeşte simţitor în calitate, în anii următori.

Începând cu trimestrul al II-lea, încă de la această vârstă am lucrat pe fişa individuală cu grupe de copii exerciţii cu conţinut matematic. Am constatat un interes foarte mare din partea lor pentru fişele de acest gen.

De exemplu, am dat unei grupe de copii să coloreze cu culoarea roşie cercurile şi cu culoarea albastră pătratele de pe următoarea fişă:

Desen

Sau: Coloraţi în galben cercurile mici, cu albastru cercurile mari

Desen

Interesul copiilor pentru fişa matematică a fost cel puţin la fel de mare ca acela pentru jocuri sau jucării.

Se constată de la generaţie la generaţie un interes din ce în ce mai mare, un apetit aş putea spune, pentru activitatea intelectuală. Copilul de azi se joacă nu de dragul de a se juca pur şi simplu, ci pentru a învăţa. El depune pasiune, interes pentru cunoaştere, pentru nou, pentru învăţătură. Fiind în contact permanent cu preşcolarii de la grupele mai mari precum şi cu fraţii mai mari de acasă, preşcolarul mic ştie că el vine la grădiniţă să înveţe. Am constatat cu surprindere dar şi cu plăcere de multe ori, o curiozitate şi o dorinţă de învăţătură care nu poate decât să ne bucure.

Cunoscând deja programul zilnic al activităţilor, unii copii au întrebat cu seriozitate: „astăzi ce învăţăm?” Deci, învăţătura începe să devină de pe acum pentru copil o activitate conştientă.

La grupa mijlocie, se măresc sentimentele de jucării şi de materiale folosite în aceste jocuri,se adaugă jetoanele cu imagini, figurinele, fişele îşi îmbogăţesc conţinutul, sarcinile se

complică. De asemenea, criteriile în baza cărora se efectuează aceste exerciţii sunt mai bogate (culoare, grosime, lungime, mărime, formă); sesizarea relaţiilor cantitative dintre două mulţimi de obiecte se realizează atât prin compararea globală cât şi prin punerea în corespondenţă a obiectelor unei mulţimi cu obiectele altei mulţimi, constituind anumite mulţimi de obiecte, se efectuează operaţii ca: intersecţia, reuniunea, diferenţa, complementarea reuniunii.

La început, noţiunea de pereche este mai greu de înţeles de către copii. Am pornit de la perechea de pantofi pe care ei zilnic o poartă. Înţelegând că perechea se formează prin punerea alături a două obiecte, am format cu copiii perechi între jucării, între figurine, între jetoane, între copii. De fiecare am urmărit verbalizarea acţiunilor copiilor: „Ce ai format?”,”Am format perechi între flori şi fluturi”. Astfel, s-a introdus noţiunea „tot atâtea” şi s-a înţeles relaţia de echivalenţă.

În alte activităţi le-am dat să lipească diferite imagini, după mărime, redând şirul crescător de la cel mai mic până la cel mai mare obiect.

Tot în cadrul activităţilor alese am pus la dispoziţia copiilor beţişoare de diferite lungimi şi grosimi, beţe de chibrituri şi le-am cerut să construiască din ele forme geometrice.

În timpul vizitelor şi plimbărilor am strâns cu copiii diferite frunze din copaci clasificându-le după formă, culoare, mărime. Iarna am făcut bulgări de diferite mărimi şi apoi ne-am jucat cu ei (dintr-unul mare, unul mijlociu şi unul mic am făcut un om de zăpadă). Din nisip am construit diferite forme, le-am clasificat pe grupe (după formă) apoi, prin trasare de săgeţi între elemente, am specificat în care grupă sunt mai multe şi în care mai puţine elemente.

Primăvara şi toamna, am adunat cu copiii grupe de flori, după culoare, după formă, după lungimea codiţelor şi le-am aşezat în buchete, am făcut cu ele straturi de flori, am împletit coroniţe etc. Tot în cadrul activităţilor alese le-am dat copiilor fişe de muncă independentă, cu diverse sarcini, ca de exemplu:

- formează grupe de obiecte asemănătoare după formă; colorează-le apoi! Formează grupe din florile de aceeaşi culoare

- colorează toate obiectele mici (mari); uneşte prin linii fiecare fluture cu fiecare floare; formează perechi între obiectele din grupele date; încercuieşte grupa cu mai multe obiecte.

Activităţile de desen, modelaj, aplicaţie şi confecţii reprezintă ocazii foarte potrivite pentru verificarea cunoştinţelor cu conţinut matematic. De fiecare dată am urmărit verbalizarea şi nmotivarea rezultatelor obţinute.

Am continuat exersarea jocurilor logico-matematice. Copiii care au rezolvat mai uşor sarcinile primite au devenit conducători de joc, rolul meu rezumându-se la a supraveghea, a corecta, a controla indirect, prin sugestii, întrebări suplimentare. În acelaşi scop, am lucrat pe fişe de muncă independentă.

Exemple de astfel de fişe:Încercuiţi mulţimea de triunghiuri

Desen

Coloraţi numai cercurile mici

DesenFormaţi o mulţime de piese mari

Desen

Scopul utilizării acestor fişe a fost acela de a verifica şi consolida cunoştinţele însuşite în activităţile comune.

La grupa mare am continuat pe o treaptă superioară ceea ce s-a început la grupele precedente.

Conform conţinutului programei, sarcinile s-au complicat, au apărut noi criterii de clasificare: lat-îngust, mare-mijlociu-mic, poziţii spaţiale, echivalenţă şi neechivalenţa mulţimilor, ordonarea şi asocierea numărului mulţimilor de obiecte, efectuarea operaţiilor cu mulţimi, intersecţia, reuniunea, diferenţa, complementarierea, paralel cu însuşirea corespondenţelor pe plan logic, conjuncţia, disjuncţia, negaţia, intuirea relaţiei de ordin natural.

La această grupă se folosesc materiale mult mai variate iar fişele individuale au grad mult mai mare de complexitate.

De un real folos, în special în lumina teoriei mulţimilor, au fost cele trei caiete intitulate „Itineraire matematique” aparţinând celor două specialiste franţuzoaice Touyaret şi Termier, caietul intitulat „De la grădiniţă la şcoală” de Mira Mirianici şi Ion Trif, precum şi fişele concepute de mine în funcţie de sarcina pe care am urmărit-o.

În lumina experienţelor efectuate de mine, am conceput fişe individuale care asigură pe lângă posibilitatea de exersare a unor deprinderi matematice şi posibilitatea de testare a nivelului copilului, precum şi de pregătire pentru munca independentă practicată de elev în şcoală.

Am urmărit prin aplicarea lor următoarele sarcini:- reproducerea unui grup cu acelaşi număr de elemente- reproducerea unui grup cu un număr mai mare sau mai mic de elemente (prin

adăugarea sau eliminarea a 1-2 elemente)- alcătuirea de grupuri formate dintr-un număr egal de elemente al căror total să

corespundă unui grup iniţial dat- completarea unui grup de elemente pentru a obţine grupul cu numărul de elemente dat;

eliminarea unui număr de elemente pentru a obţine grupul dat- punerea în corespondenţă a elementelor unui grup cu elementele altui grup, punerea în

corespondenţă a elementelor unui grup dat prin formarea de perechi între elementele identice ca natură

- compunerea şi descompunerea unui grup dat în diferite subgrupuri (variante posibile)- indicarea corectă a poziţiei spaţiale- efectuarea unor operaţii cu mulţimi de obiecte.Am împărţit unui grup de copii fişe cu două cercuri intersectate, unul desenat cu

culoarea roşie, altul cu culoare albastră. În acelaşi timp, le-am pus la dispoziţie pătrate decupate de diferite culori, şi mari şi mici. Le-am cerut să lipească în cercul albastru pătratele mici şi în cercul roşu, pătratele roşii. Rezultatul a fost surprinzător de bun având în vedere că n-am făcut alte precizări, ci le-am cerut doar multă atenţie.

Astfel, copiii au efectuat intersecţia a două mulţimi. Le-am cerut să verbalizeze cele rezolvate şi am constatat că au operat în mod logic. Răspunsul la întrebarea „De ce ai aşezat aici aceste pătrate?” a fost „Pentru că sunt şi roşii şi mici”.

Am întrebat apoi „unde lipim pătratele care au rămas?” Mi-au indicat corect spaţiul din afara cercurilor motivând că ele nu sunt nici pătrate mici, nici pătrate roşii (complementarea reuniunii).

În desfăşurarea tuturor acestor activităţi, tactul pedagogic, răbdarea, înţelegerea şi interesul educatoarei sunt hotărâtoare pentru reuşita sarcinilor propuse, pentru rezolvarea greutăţilor întâmpinate de copii.

Pentru o reuşită deplină în activitatea desfăşurată în grădiniţă, timpul liber precum şi cel afectat activităţilor comune trebuie folosit raţional. Rezultatele obţinute în anii de grădiniţă sunt hotărâtoare pentru evoluţia ulterioară a copilului, pentru integrarea lui cu succes în activitatea şcolară.

Învăţând copiii să întreprindă mereu jocuri prin care fără să-şi dea seama învaţă ceva deosebit şi jocuri prin care le aplică în mod conştient cele învăţate, educatoarea face din jocul

ca formă de activitate un bun prilej de a-i pregăti pe copii din vreme şi sistematic pentru viitoarea activitate când vor fi şcolari – învăţătura.

5. Rolul jocurilor logico-matematice pentru integrarea cu uşurinţă a preşcolarilor în clasa I

Cercetările psihologice arată că până la vârsta de 4-5ani, copilul îţi dezvoltă 40% din capacitatea intelectuală pe care urmează să o atingă la maturitate. Nevalorificate la timp sau slab valorificate, disponibilităţile acestor perioade de vârstă nu se pot recupera în anii următori, decât în mică măsură şi cu eforturi mari. Sarcina de bază a grădiniţei este tocmai aceasta, de a valorifica la maximum aceste disponibilităţi intelectuale, de a pregăti copilul pentru activitatea şcolară. Jean Piaget susţine că: „Învăţământul preşcolar oferă posibilitatea de a realiza o parte a învăţământului ştiinţific, care constă în exercitarea simţului de observaţie, inegal dezvoltat şi încă subiectiv la această vârstă”.7

La o asemenea idee subscrie şi Edgar Faure: „educaţia copiilor de vârstă preşcolară este un preambul al oricărei politici educative şi culturale. În lumina psihologiei moderne, ca şi a simplei observaţii, importanţa primei copilării în dezvoltarea ulterioară a aptitudinilor şi a personalităţii apare deosebit de limpede.”

Grădiniţa, ca primă verigă a sistemului de învăţământ din ţara noastră, asigură pregătirea copiilor de vârstă de 3-7ani într-un cadru instituţionalizat, cu cadre pregătite special pentru aceasta.

În grădiniţă, se asigură dezvoltarea generală a copiilor, pregătirea psihologică a acestora pentru activităţi de tip şcolar, pentru o uşoară integrare în activitatea şcolară de învăţare. Aceasta nu înseamnă nicidecum transformarea activităţilor din grădiniţă în lecţii, ci explorarea şi dirijarea calităţilor copilăriei mici în măsură să asigure fondul psihologic pe care se poate sprijini dezvoltarea optimă de mai târziu a şcolarului.

În grădiniţă se pune accent pe dezvoltarea proceselor psihice, a capacităţilor intelectuale, în special al operaţiilor gândirii specifice activităţii de învăţare, pe formarea capacităţilor de cunoaştere şi exprimare, pe formarea unor deprinderi elementare de muncă şi de comportare civilizată, pregătirea copiilor pentru adaptarea intelectuală, afectivă, comportamentală, la regimul activităţii şcolare.

Aşadar, grădiniţa nu preia o parte din sarcinile instructiv-educative ale şcolii, ci pregăteşte copiii pentru integrarea lor în activitatea şcolară în care ponderea trece spre învăţare.

Realizarea unui învăţământ eficient necesită respectarea unei condiţii deosebit de importante: asigurarea continuităţii între diferitele nivele ale învăţământului. În ceea ce priveşte pregătirea copilului pentru învăţământul modern al matematicii, grădiniţa a făcut paşi importanţi.

Întreaga experienţă pe care copiii o dobândesc în grădiniţă se preia în clasa I.Experienţele efectuate atât la noi în ţară cât şi pe plan mondial au demonstrat că

noţiunile matematice trebuie introduse într-o formă ştiinţifică cât mai devreme.Introducerea unor elemente de matematică modernă încă din grădiniţă urmăreşte

dezvoltarea gândirii logice a copiilor, punându-i în situaţia să înţeleagă de la început anumite concepte matematice în definiţia lor ştiinţifică. Noţiunea de mulţime care constituie una din premisele continuităţii învăţământului matematic, întrucât pe baza ei se elaborează alte noţiuni matematice (număr natural, funcţie, număr real), trebuie introdusă încă din perioada preşcolară. Pe baza cunoaşterii relaţiilor dintre mulţimi (au elemente comune, nu au elemente comune) şi a operaţiilor cu mulţimi (intersecţia, reuniunea, diferenţa) copiii ajung să înţeleagă noţiunea de număr, să efectueze cu uşurinţă operaţiile aritmetice.

O astfel de modalitate de cunoaştere şi interpretare a concepţiilor matematice încă de la primul contact al copiilor cu ele, asigură un caracter ştiinţific al învăţământului matematic şi

7 Jean Piaget, Psihologia inteligenţei, Editura ştiinţifică, 1965

totodată unitatea lui. Pregătirea matematică a copilului preşcolar pentru şcoală asigură perfecţionarea relaţiei de continuitate între cele două trepte de învăţământ.

„Sporirea eficienţei învăţământului nu se poate realiza decât în măsura în care se asigură un proces continu al legăturilor şi al integrării atât pe verticală de-a lungul întregii şcolarităţi, cât şi pe orizontală, în cadrul fiecărei discipline studiate, precum şi o activitate instructiv-educativă unitară” spunea Valentin Filipescu în „Unitatea pedagogică a învăţământului preşcolar cât şi în ciclul primar”, Revista de pedagogie nr.12/1996.

Noi, educatoarele, pregătim preşcolarul pentru a înţelege conştient conceptul de număr. Datele psihologice asupra dezvoltării copilului în perioada preşcolară arată că înainte de a se forma la copii noţiunea de număr, în dezvoltarea psihicului acestora trebuie să aibă loc o serie de procese care să le asigure maturizarea, să se dezvolte capacităţile de cunoaştere în direcţia înţelegerii invariaţiei cantităţii indiferent de locul sau poziţia pe care ar ocupa-o în spaţiu elementele care o compun, ca şi a ordonării acestora după mărime.

Copiii îşi însuşesc denumirea numerelor odată cu însuşirea limbajului, dar în spatele cuvintelor folosite pentru demonstrarea numerelor ei au poate numai o vagă imagine despre mărimea lor.

Nouă ne revine sarcina să-l facem pe copil să înţeleagă numărul ca o generalizare a determinării cantităţii, să-l facem să accepte noţiunea de număr ca simbol pentru mulţimile echivalente.

Un număr natural este clasa de echivalenţă a mulţimilor de aceeaşi putere. În formarea conceptului de număr, Jean Piaget a demonstrat prin experienţele sale că „la baza formării conceptului de număr stau operaţiile de scriere şi clasificarea obiectelor în grupe omogene şi neomogene, compararea grupelor de obiecte, stabilirea corespondenţelor şi a deosebirilor care permit să se ajungă la conceptul de număr conform normelor pe care le relevă teoria mulţimilor”8.

Pentru a-l face pe copil să înţeleagă că ordinea numerelor nu o dă ordinea denumirilor, ci ea e dată de mulţimile a căror putere o simbolizează, nu trebuie să ne rezumăm la un simplu efort de memorie, ci acest lucru presupune activitatea şi efortul gândirii, cu ajutorul căreia,pe baza analizei, a sintezei, a comparaţiei, a abstractizării şi generalizării, copilul ajunge la desprinderea trăsăturii esenţiale ce caracterizează noţiunea de număr.

Experienţa muncii cu copiii ne-a arătat că putem realiza acest lucru într-un timp îndelungat, începând încă de la grupa de 3-4ani, pornind de la fapte şi realităţi simple, bazându-se la început pe adevărul că pe copil la această vârstă nu-l atrage cantitatea obiectivelor, ci aspectul lor exterior; copilul deţine puţine informaţii şi nu are nişte reprezentări clare cu privire la însuşirea obiectelor de acelaşi fel.

Ţinând cont de această particularitate de vârstă a copiilor mici, însuşirea cunoştinţelor matematice de către copiii grupei de 3-4 ani se realizează numai în acţiunea cu obiectele. Pentru a înţelege limitele mulţimii şi structura internă a acesteia, trebuie să parcurgă o etapă îndelungată de acţiune directă cu obiectele de acelaşi fel, obiecte pe care trebuie să le mânuiască, să le clasifice, după anumite criterii comune cerute de educatoare (mărime, formă, culoare)

Copiii de 3-4 ani percep mulţimea şi unitatea numai pe bază de acţiune. Pentru acest lucru am pus copiii să alcătuiască mulţimi de obiecte de acelaşi fel, să facă aprecierea globală a cantităţii acestora, folosind termenii de „mai mult” sau „mai puţin”, să apere un obiect de mai multe obiecte, să găsească în clasă, în curte, grupuri cu mai multe obiecte sau cu un singur obiect. Exerciţiile de acest fel au fost nenumărate şi ele stau în permanenţă la dispoziţia educatoarei în întreaga activitate desfăşurată cu copiii de-a lungul unei zile, săptămâni, an şcolar.

Experienţa mi-a dovedit că preşcolarul de vârstă mică reţine cu uşurinţă formele de cerc (rotund), pătrat şi triunghi, precum şi unele din atributele acestora cum ar fi: culoare (roşu, galben, albastru), mărime (mare, mic). Aceste trei forme geometrice copiii le însuşesc cu

8 Jean Piaget, Geneza structurilor logice, Revista de pedagogie nr.24/1978

uşurinţă având posibilitatea de a le compara, de a face asocieri între ele şi obiectele ce le înconjoară (de exemplu: mingea e rotundă, batista e pătrată, acoperişul casei e triunghi).

Copilul şcolar de 3-4 ani este capabil sub directa îndrumare a educatoarei să stabilească asemănări şi deosebiri între piesele trusei, să-şi însuşească unii termeni matematici specifici şi totodată, accesibili puterii lui de înţelegere. Toate aceste activităţi desfăşurate conduc spre cultivarea operaţiilor gândirii la preşcolarii mici (analiza, sinteza şi comparaţia), conduc în ultimă instanţă la crearea fondului favorabil formării unor deprinderi intelectuale, deprinderi necesare înţelegerii mai departe a volumului de informaţii ce trebuie să i se predea în următorii ani de grădiniţă şi apoi la şcoală.

Cu cât preşcolarul înaintează în vârstă, cu atât vor creşte şi posibilităţile lui de înţelegere, va căpăta independenţă în gândire şi acţiune, încredere în forţele sale proprii şi rapiditate în acţiune şi gândire.

Ţinând cont de aceste lucruri, conţinutul activităţilor matematice la grupa de 4 ani se complică şi aria activităţii comune cu întreaga grupă de copii pentru realizarea acestora se lărgeşte.

De-a lungul parcurgerii în timp a conţinutului programei la cele patru grupe de vârstă în ceea ce priveşte activităţile matematice, se poate desprinde preocuparea pentru intuirea conceptului de număr natural şi pentru efectuarea operaţiilor în cadrul primului concentru îmbinate cu predarea jocurilor logico-matematice. Aceasta contribuie la pregătirea copiilor pentru însuşirea noţiunilor matematice specifice clasei I.

La grupa mijlocie le-am dat copiilor cunoştinţe în legătură cu unele orientări spaţiale necesare acestora mai târziu pentru însuşirea noţiunilor matematice, cum sunt: „lângă”, „între”, i-am obişnuit cu punerea în corespondenţă a obiectelor diferitelor mulţimi, pentru a stabili cu exactitate mulţimea cu „mai multe” sau „mai puţine” obiecte. Pe acest fond de operaţii am trecut la predarea numărului în limitele 1-5.

Intercalarea activităţilor prin care urmărim formarea conceptului de număr cu activităţile de joc logic matematic, ne oferă posibilitatea de a împleti aceste două forme de activitate, de a verifica cunoştinţele predate printr-un tip de activitate cu ajutorul celeilate şi invers.

Jocurile logico-matematice cer din partea copiilor un efort intelectual susţinut şi duc în mod nemijlocit la dezvoltarea gândirii lor. Cunoştinţele matematice pe care le asimilează copiii grupei mici şi mijlocii formează punctul de plecare în predarea cunoştinţelor matematice destul de complexe ce se predă la grupa mare 5-6 ani şi grupa pregătitoare, grupă hotărâtoare prin activitatea ei în ceea ce priveşte pregătirea copilului pentru şcoală.

În pregătirea matematică a copilului preşcolar din grupa mare, am avut în vedere următoarele obiective: dezvoltarea percepţiilor, a spiritului de observaţie, îmbogăţirea reprezentărilor despre cantitate, lărgirea câmpului vizual, dezvoltarea puterii de analiză şi comparaţie, exersarea independenţei şi a promptitudinii, gândirii în efectuarea unor operaţii concrete (de grupare, de punere în corespondenţă, de ordonare), însuşirea şi exersarea limbajului specific matematic.

Volumul de cunoştinţe şi deprinderi afectat grupei de 6-7 ani se măreşte, copilul învaţă să numere în limitele 1-10, să aşeze în sistem liniar-vertical, realizând scara numerică. Copilul este învăţat să determine cantitatea, indiferent de aşezarea spaţială a obiectelor, de culoarea sau forma acestora, să înţeleagă procesul de formare a unui număr nou (prin adăugirea unei unităţi la ultimul număr cunoscut), să aprecieze valoarea fiecărui număr şi locul acestuia în şirul numeric, să ştie să compună şi să descompună un număr dat.

Întregul conţinut al activităţii matematice la această grupă se axează pe formarea conceptului de număr.

Însuşirea reprezentărilor şi formarea noţiunilor matematice se bazează pe înţelegerea legăturilor dintre cantitatea obiectelor şi număr, iar această operaţie presupune un proces de generalizare, de desprindere a numărului de cantitate, ceea ce se realizează numai printr-o activitate conştientă. Preşcolarul trebuie deprins să stabilească legături, relaţii logice, să facă

deducţii, să analizeze şi să ajungă la capacitatea de a sintetiza şi generaliza cunoştinţele anterior însuşite. Predarea şi verificarea cunoştinţelor matematice urmăreşte să conştientizeze cele însuşite de copii, să-l deprindă pe copil cu unele forme ale muncii intelectuale, să-l determine să-şi gândească răspunsul, să-l verifice şi apoi să-l expună, insistând asupra ritmului de lucru care trebuie să fie din ce în ce mai rapid.

Acestea vor fi reluate şi aprofundate în primele luni ale clasei I, prin activităţi care să coreleze organic cunoştinţele prevăzute de programele celor două niveluri de învăţământ, nu numai prin conţinut, dar şi prin formule specifice de comunicare.

Învăţământul matematic, atât la nivelul grădiniţei cât şi la nivelul clasei I trebuie să respecte specificul gândirii copiilor la această perioadă de vârstă, pentru a fi accesibil copiilor. Realizarea legăturii reciproce dintre grădiniţă şi şcoală impune ca educatoarele şi învăţătorii să respecte mai multe condiţii. Astfel, educatoarele care lucrează la grupa mare trebuie să urmărească concomitent cu cerinţele programei preşcolare şi cerinţele programei pentru clasa I, pentru a exista o continuitate şi o legătură între munca lor şi cea a învăţătorilor.

La rândul lor, învăţătorii trebuie să cunoască programa activităţilor din grădiniţă pentru a şti care sunt elementele pe care se pot sprijini în procesul instruirii elevilor clasei I. Numai o colaborare a grădiniţei cu şcoala face posibilă accelerarea procesului de transformare a preşcolarului în şcolar.

La intrarea în clasa I, copilul trebuie să aibă formate şi dezvoltate procesele de cunoaştere, să aibă dezvoltată gândirea logică, să opereze cu imagini şi simboluri, să lucreze independent pe fişe cu specific matematic, să facă comparaţii, clasificări, ordonări, să fie capabil să gândească abstract, să se concentreze asupra unei activităţi pe tot parcursul ei şi să o finalizeze.

Prin însăşi destinaţia lor, jocurile logice se adresează atât educatoarelor cât şi învăţătorilor.

Ele sunt desfăşurate deci atât cu copiii preşcolari cât şi cu şcolarii mici. Este drept că la şcoală sarcinile pe care copiii le au de îndeplinit în desfăşurarea jocurilor logice se complică, însă acest lucru este posibil doar datorită faptului că primele noţiuni de logică precum şi unele operaţii cu mulţimi copiii le primesc în grădiniţă. Jocurile logice constituie una dintre modalităţile de realizare a unui învăţământ activ.

Prin practicarea lor se acumulează o serie de experienţe care permit copiilor să integreze într-un sistem organic mulţimile, conceptele logice şi, în final, numerele.

Practicarea acestor jocuri are o deosebită valoare formativă, constituind şi un auxiliar preţios pentru activităţile ce se desfăşoară cu şcolarii clasei I.

Ele aduc un spor de eficienţă în pregătirea copiilor pentru şcoală şi au legătură directă cu activitatea desfăşurată în clasa I.

CAPITOLUL V

EVALUAREA REZULTATELOR

1. Descrierea situaţiei urmărite

În întocmirea lucrării am pornit de la situaţia actuală a învăţământului matematic în învăţământul preşcolar, de la programă şi manuale, de la existenţa unei grupe de copii pe care am condus-o ani la rând, iar una e grupă pregătitoare –o dirijez în acest moment.

Existenţa unor grupe eterogene impune ca metodă de bază, activitatea diferenţiată. Existenţa în acelaşi timp a unor vârfuri în rândul copiilor, implică acordarea unui spaţiu mai mare actului de creativitate,act impus în acelaşi timp de necesitatea măririi numărului celor care îndrăgesc matematica.

Am studiat deci colectivul de copii. În funcţie de acesta am întocmit planificările calendaristice, studiind cu atenţie programul şi manualul, am căutat să văd din când în când nivelul la care s-a ajuns folosind fişele matematice de evaluare, ceea ce mi-a permis să adopt noi măsuri menite să ducă la lichidarea unor lipsuri constatate.

Întocmirea unor fişe de activitate individuală, urmărirea unor copii al căror progres este greu sensibil, reluarea unor acţiuni, repetarea în condiţiile în care locul desfăşurării a rămas în cele mai multe cazuri sala de grupă, a constituit cadrul în care mi-am desfăşurat activitatea.

Dacă la grupa mică şi mijlocie numărul celor care rezolvau exact corect fişele individuale era mic, treptat, începând cu grupa mare şi terminând cu grupa pregătitoare, numărul copiilor a crescut simţitor. În întreaga activitate desfăşurată la catedră am obţinut rezultate bune, dar au existat şi momente de ezitare, necesitatea renunţării la unele măsuri în favoarea altora care poate la rândul lor au fost abandonate.

Căutarea permanentă, studierea reacţiei copiilor, urmărirea cu răbdare a evoluţiei lor, îndrumarea continuă mi-au fost modul de bază pe baza căruia am acţionat şi voi acţiona în continuare.

ACTIVITĂŢI MATEMATICE

Propunător: Drăghici CameliaCapitolul: Compararea grupelor de obiecte prin formarea de perechiObiectivele generale:- îmbogăţirea cunoştinţelor copiilor referitoare la cantitate- formarea deprinderii de a efectua operaţia de comparare şi apreciere globală a

cantităţii prin formare de perechi.- formarea deprinderii de a sesiza relaţia de echivalenţă (tot atâtea) precum şi diferenţa

cantitativă (mai multe, mai puţine) în compararea grupelor de obiecte, indiferent de formă, mărime sau dispunere spaţială.

Obiective operaţionale:- să compare două sau mai multe grupe de obiecte prin apreciere globală sau prin

formare de perechi (corespondenţă biunivocă)- să determine relaţia de echivalenţă (tot atâtea) sau de diferenţă cantitativă (mai multe,

mai puţine) dintre două sau mai multe grupe comparate-să acţioneze în mod independent efectuând toate cerinţele testului.

ANALIZA REZULTATELOR

Nr.test Nr.copii testaţi

CalificativeF.B B S I

1 20 18 2 - -2 20 17 2 1 -

3 20 18 1 1 -

CAPITOLUL ITESTUL NR.1a) Sarcina didacticăDesenează în spaţiile date mai întâi tot atâtea cerculeţe, apoi tot atâtea pătrăţele câte

ciupercuţe sunt desenate în grupa dată; controlează dacă ai lucrat corect prin formare de perechi.

b) Modul de prezentare- fişă de lucru individuală pentru fiecare copil după modelul de mai jos

Desen

CAPITOLUL ITESTUL NR.2a) Sarcina didacticăFormează perechi între obiectele celor două grupe şi colorează cu roşu grupa cu mai

multe obiecte şi cu albastru grupa cu mai puţine obiecteb) Modul de obiecte- fişe de lucru individuale pentru fiecare copil după modelul prezentat

Desen

CAPITOLUL ITESTUL NR.3a) Sarcina didacticăDesenează în spaţiul din dreapta o grupă care să aibă mai multe obiecte decât grupa de

gărgăriţe aflate în mijloc, iar în spaţiul din stânga o grupă care să aibă mai puţine obiecte decât grupa de gărgăriţe.

b) Modul de prezentare-fişe de lucru individuale pentru fiecare copil după modelul de mai jos

Desen

CAPITOLUL IINUMERE NATURALE ŞI NUMĂRATUL ÎN LIMITELE 1-5Obiective generale:- cunoaşterea ordinii numerelor naturale şi a cifrelor în limetele 1-5- verificarea deprinderilor de numărare- asocierea corectă a numărului la cantitate şi a cantităţii la număr- formarea şirului crescător şi descrescător în limitele 1-5Obiective operaţionale- să recunoască cifrele- să raporteze conştient numărul la cantitate şi cantitatea la număr şi la cifre- să formeze şirul crescător şi descrescător în limitele dateANALIZA REZULTATELOR

Nr. test Nr.copii testaţi

CalificativeF.B. B S I

4 20 19 1 - -5 20 19 1 - -6 20 18 1 1 -

CAPITOLUL IITESTUL NR.4a) Sarcina didactică „Uneşte cu o linie căsuţele în ordinea cifrelor”b) Modul de prezentare- fişe de lucru individuale pentru fiecare copil după modelul de mai jos

Desen

CAPITOLUL IITESTUL NR.5a) Sarcina didactică: Încercuieşte cifra corespunzătoare numărului de obiecte din fiecare

grupă datăb) Modul de prezentare- fişe de lucru individuale pentru fiecare copil după modelul prezentat

Desen

CAPITOLUL IITESTUL NR.6a) Sarcina didactică:Colorează de jos în sus şi de la stânga la dreapta atâtea pătrăţele câte arată cifra de sub

fiecare şirb) Modul de prezentare- fişe de lucru individuale pentru fiecare copil după modelul de mai jos

Desen

INTERPRETAREA REZULTATELOR OBŢINUTE ÎN URMA APLICĂRII PROBELOR DE EVALUARE FORMATIVĂ

La începutul anului şcolar am considerat oportună necesitatea efectuării înainte de etapa numeraţiei şi calculului oral, o reactualizare a cunoştinţelor de la grupa mare cu privire la:

- formarea grupelor de obiecte după mai multe criterii- sesizarea constantei cantităţiiÎntr-o primă etapă am intuit fişa copiilor apoi le-am transmis sarcinile pe care le-au avut

de rezolvat, urmând ca aceştia să rezolve teste, iar în final am efectuat controlul acestei munci.

Analizând modul de rezolvare a fişelor se poate constata că atât testele referitoare la compararea grupelor de obiecte cât şi cele la numeraţia în limita 1-5 au fost rezultate foarte bune.

Astfel, se poate aprecia că subiecţii testaţi au un nivel de cunoştinţe foarte apropiat, neexistând diferenţe mari nici în ceea ce priveşte nivelul cunoştinţelor, reprezentărilor, priceperilor şi deprinderilor, nici în ceea ce priveşte ritmul de lucru.

Am consemnat care sunt copiii care nu au rezolvat corect sarcinile şi am constatat că motivele sunt foarte diferite, dar indiferent de acestea am stabilit alte fişe cu sarcini asemănătoare menite a umple golurile din cunoştinţele acestor copii.

Se apreciază că în compararea grupelor de obiecte, copii formează cu mai multă uşurinţă grupe care au mai multe, mai puţine obiecte constatându-se şi o tendinţă a unora de a

compara prin numărat şi numai după amintirea sarcinii didactice comparaţia se realizează prin formare de perechi.

Se mai poate remarca faptul că preşcolarii care nu au realizat compararea grupelor de obiecte nu sunt aceiaşi cu cei care nu au realizat număratul în limitele 0-5.

Motivul nerealizării sarcinilor de către copii a fost neatenţia sau neînţelegerea corectă a sarcinilor.

În ceea ce priveşte obiectivul de a număra în limitele 0-5 se poate aprecia că aproape toţi subiecţii testaţi numără şi raportează corect numărul la cantitate.

Făcând o privire de ansamblu asupra testărilor şi rezultatelor obţinute se poate aprecia că la acest moment toţi copiii din grupă (cu mici excepţii) şi-au însuşit cunoştinţele, şi-au format reprezentările, priceperile şi deprinderile cu privire la compararea grupelor şi număratul în limitele 0-5.

Dacă am reprezenta grafic rezultatele obţinute progresul ar fi vizibil

Grafic

Nr.crt

Numele şi prenumele copilului testat

Calificative

Rezultate obţinuteF1 F2 F3 F4 F5 F6

1. CALINAŞ LILIANA AURELIA F.B X X X X XB XSI

2 CĂLIN MARIA ANDRA FB X XB X X XS XI

3 CICA FRAGA NICOLETA FBBSI

4 CONSTANTIN COSTEL FBBSI

5 FĂSUI ADINA FBBSI

6 GIANCU DIANA FBBSI

7 GRĂMESCU ALEXANDRU GEORGE

FBBSI

8 IANCU MIHAELA FBBSI

9 IONAŞCU DORU FBBSI

10 MOLEA FLORENTINA FBBSI

11 NEGREA GABRIEL FBBSI

12 NICOLAE GEORGIANA ŞTEFANIA

FBBSI

13 PURCEL VIORICA FBBSI

14 POPA DAN FBBSI

15 SANGURAN ALINA FBBSI

16 STĂVARU ION ALEXANDRU FBBSI

17 UDROAICĂ MARIA FBBSI

18 UŞURELU LOREDANA FB X X X X X XBSI

19ZARAGIU ŞTEFAN FB X X X X X X

BSI

20 NITIPIR BOGDAN GEORGE FB X XB X X X XSI

PROBLEME DE PERSPECTIVĂ

Matematica, această ştiinţă ale cărei limite nu le cunoaştem, oferă cadrul propice al afirmării permanente atât a cadrelor cât şi a colectivului de copii.

Rezultatele noastre nu trebuie să se oprească la un moment dat, ci ele trebuie să vizeze viitorul.

De aici, poate necesitatea urmăririi pe mai departe a unor generaţii de copii care s-au afirmat la grădiniţă. Ce vor ajunge aceşti copii, câţi dintre ei se vor menţine la nivelul înalt al exigenţelor acestui obiect?

Iată numai câteva din problemele care ne preocupă.Dar din urmă ne vin noi şi noi generaţii de copii care în prima fază nici nu se cunosc cel

puţin, nici n-au auzit de existenţa unui obiect misterios „MATEMATICA”.La grădiniţă ei învaţă să numere, să rezolve exerciţii de logică matematică.Dar greul şi în acelaşi timp frumosul, de-abia acum începe. Oare modul în care am

lucrat cu generaţiile anterioare a fost ideal?Să reluăm, să reconsiderăm unele metode aplicate, să fi permanent racordaţi la nou,

receptivi. Există întotdeauna loc pentru mai bine şidin acest punct de vedere matematica chiar şi la nivelul grădiniţei, rămâne un tărâm al surprizelor permanente, al afirmării depline,a creativităţii şi imaginaţiei.

Având în vedere că grădiniţa cuprinde copii cu posibilităţi intelectuale diferite, că marea lor majoritate trebuie formaţi, se impune aplicarea unei didactici corespunzătoare.

CAPITOLUL VI

CONCLUZII

Pregătirea copiilor preşcolari pentru activitatea şcolară implică dezvoltarea capacităţilor intelectuale ale acestora, la un nivel care să le permită integrarea cu uşurinţă în această activitate.

La realizarea acestui deziderat o contribuţie foarte mare o au jocurile logico-matematice. Am arătat pe parcursul temei căorice noţiune abstractă, inclusiv noţiunea de număr devine mai accesibilă şi poate fi însuşită mai temeinic şi conştient dacă este clădită pe elemente de teoria mulţimilor şi de logică.

Scopul principal al utilizării jocurilor logico-matematice este acela de a-i înzestra pe copii cu un aparat logic, suplu şi polivalent care să le permită a se orienta în problemele lumii înconjurătoare, să exprime judecăţi şi raţionamente variate într-un limbaj familiar.

Prin intermediul acestor jocuri, copiii percep conştient numărul ca o însuşire colectivă atribuită mulţimii de obiecte, înţeleg procesul de formare a şirului numeric, efectuează operaţii cu numere, îşi îmbogăţesc sfera cognitivă afectivă şi conotivă a vieţii psihice, îşi formează interese şi îşi dezvoltă curiozitatea.

În desfăşurarea acestor jocuri trebuie ţinut seama de unele condiţii esenţiale pentru ca eficacitatea lor să fie sporită şi scopul propus atins. Pentru fiecare activitate desfăşurată cu preşcolarii trebuie întocmit un plan bine gândit, documentare teoretică necesară, material didactic adecvat, plăcut, atractiv, metode şi procedee adecvate, bine folosite, tact pedagogic, imaginaţie, variaţie, fişe de muncă independentă şi fişe de evaluare (de fiecare dată altele) care să solicite interesul şi pasiunea copiilor pentru rezolvarea lor.

În munca pe care am desfăşurat-o la clasa cu preşcolarii am avut permanent în vedere aceste lucruri pe care le-am considerat indispensabile pentru o reuşită deplină în activitate.

Nu întotdeauna a fost uşor. Am întâmpinat uneori greutăţi în ceea ce priveşte dorinţa de a se implica în activitate a unui copil sau a altuia, au fost situaţii deosebite de la un copil la altul şi de la o generaţie la alta, dar printr-o muncă susţinută şi printr-o pregătire permanentă, printr-o reîmprospătare a cunoştinţelor teoretice cu tot ceea ce este nou, am reuşit să înlătur aceste neajunsuri. Verificarea fişelor de evaluare şi notare a rezultatelor pentru a observa fiecare copil în parte şi a insista în munca individuală asupra aspectelor care necesitau un plus de atenţie, a contribuit de asemenea la obţinerea de rezultate bune şi foarte bune.

Prin tot ceea ce am întreprins, am căutat să realizăm acea punte atâtde necesară succesului, relaţia copil-educatoare. Chiar şi activitatea cu specific de învăţare trebuie să se desfăşoare în grădiniţă într-un mod plăcut, atractiv, într-o ambianţă care să trezească în sufletul copilului emoţii, sentimente.

Copilul învaţă în grădiniţă prin joc. N-am transformat grădiniţa într-o şcoală şi nici preşcolarul într-un „adult” în miniatură. N-am căutat să răpesc ceea ce este mai frumos în viaţa unui om, copilăria, transformând-o într-un laborator de inteligenţă umană.

Am îmbinat armonios jocul cu învăţarea, astfel încât copilul, jucându-se, nu şi-a dat seama că munceşte, că rezolvă probleme.

Întâmpinat cu un zâmbet şi cu afecţiune, cu dragoste şi înţelegere şi mai ales cu multă răbdare şi mult tact, copilul învaţă de plăcere, cunoştinţele lui vor fi mai îndelungate bazându-se pe afectivitate, dorinţa lui pentru învăţătură mai arzătoare, acumulările mai profundate.

Oferindu-i copilului preşcolar libertatea în gândire, în limbaj, în acţiune, dar observându-l, încurajându-l, îndrumându-l vom oferi condiţiile necesare şi cadrul necesar unei dezvoltări armonioase, sănătoase, corecte.

Grădiniţa trebuie să rămână totuşi, pentru copil, acea dulce casă a amintirilor, iar educatoarea fiinţa dragă care i-a îndrumat paşii în viaţă. Precizăm că experimentul a confirmat ipoteza de lucru, dar problema rămâne deschisă unor cercetări ulterioare.

BIBLIOGRAFIE

1. Bruner, S.J., Pentru o teorie a instruirii, EDP, Bucureşti, 19702. Cerghit, I., Radu, I.T., Popescu E., Vlăsceanu R., Didactica, EDP, Bucureşti, 19913. Chircea, A., Psihologia preşcolară, EDP., Bucureşti, 19704. Claparede Edouard, Psihologia copilului şi pedagogia experimentală, EDP.,

Bucureşti, 19755. Debease, M., Psihologia copilului de la naştere la adolescenţă, EDP., Bucureşti, 19706. Dimitrovski, L., Psihologia procesului educaţional, EDP., Bucureşti, 19787. Drăgan, Ion, Nicola Ioan, Cercetarea psihopedagogică, Ed.Tipomur, 19938. Elkonin, D.E., Psihologia jocului, EDP., Bucureşti, 19809. Iftimie Gh., Jocuri logice pentru preşcolari şi şcolarii mici, EDP., Bucureşti, 197610. Leontiev, A.N., Elemente psihologice ale jocului la preşcolari în „Probleme ale

dezvoltării psihicului”, Ed.Ştiinţifică, Bucureşti, 196411. Lovinescu, A.V., Jocuri – exerciţiu pentru preşcolari, EDP., Bucureşti, 197912. Maliţa, M., Renovarea pedagogiei şi a educaţiei în spiritul ştiinţei moderne, în

Revista de pedagogie nr.11/197113. Mărcuţ, Dumitru, Aron Ioan, Legătura matematicii cu viaţa, EDP., Bucureşti, 197314. Montessori, M., Descoperirea copilului, EDP., Bucureşti, 197715. Nicola, I., Drăgan I., Cercetarea psihopedagogică, Editura Tipomur, 1993

16. Nicola I., Farcaş D., Teoria educaţiei şi noţiunii de cercetare pedagogică, EDP., Bucureşti, 1991

17. Stoica Marin, Sinteze de pedagogie şi psihologie, Editura Universitaria, Craiova, 1992

18. Şchiopu Ursula, Valenţe formative ale jocului cu imagini în educaţia intelectuală a preşcolarilor, culegere metodică editată de revista de pedagogie, 1975

19. Verza E., Omul, jocul şi distracţia, Ed.Ştiinţifică şi enciclopedică, Bucureşti, 1978XXX, Instrumente şi modele de activitate în sprijinul pregătirii preşcolarilor pentru

integrare în clasa I, EDP, Bucureşti, 1983XXX, Psihologia copilului, Manual pentru şcolile normale, EDP, Bucureşti, 1991XXX, Activităţi de joc recreativ-distractive, Manual pentru şcoli normale, EDP.,

Bucureşti, 1993

PROIECT DIDACTIC

Grupa: MareCategoria de activitate: Activitate cu conţinut matematic Mijloc de realizare: Joc logicTema: Şantierul de construcţiiScopul: Consolidarea cunoştinţelor dobândite în grupele anterioare despre figurile

geometrice şi însuşirile acestora; denumirea corectă a acestor însuşiri: formă, culoare, mărime, grosime şi constituirea de grupe pe baza uneia din însuşiri

Obiective operaţionale: - să intuiască corect materialul didactic- să recunoască piesele trusei logice şi să le descrie corect cu ajutorul conjuncţiilor în

propoziţii-să execute sarcina după indicaţiile educatoarei şi să folosească un limbaj adecvatRegulile joculuiCopiii vor sorta materialul (piesele) aduse la magazie, care sunt de diverse forme şi

culori, mari şi mici, groase şi subţiri (la cererea magazinerului-educatoarei). După ce le denumesc corect, ei trebuie să le aşeze la raionul (grupa) corespunzătoare.

Strategii didactice: explicaţia, demonstraţia, conversaţia, exerciţiul, recompensaMijloace de învăţământ: trusa Logi II (cercuri 3-4) colorate diferitForma de organizare: frontală şi individualăOrganizarea activităţii:- mobilierul dispus în formă de semicerc- materialul (trusa Logi II) aşezată pe o măsuţă- patru cercuri aşezate pe covor care reprezintă raioanele- introducerea organizată a copiilor în sala de grupă

SCENARIUL DIDACTIC

Etapele activităţii Conţinutul informaţional Strategii didacticeActivitatea educatoarei Activitatea copiilor

I Captarea atenţiei Descoperirea materialuluiII. Reactualizarea cunoştinţelor

Voi verifica dacă se cunosc piesele şi atributele lor prin câteva întrebări

Răspund la întrebările educatoarei

Conversaţia

III. Anunţarea temei

Voi anunţa tema activităţii. Cu aceste piese vom face

jocul „Şantierul de construcţii”

IV. Prezentarea conţinutului învăţării

Explic regulile de desfăşurare a joculuiExecut jocul de probă cu ajutorul copiilor

Ascultă atenţi explicaţiile educatoarei. Execută jocul de probă şi urmăresc acţiunea colegilor din grupă

ExplicaţiaDemonstraţie

V. Obţinerea performanţei

Executăm jocul după reguli stabilite. Supraveghez corectitudinea răspunsurilor, corectez eventualele greşeli

Execută jocul ExerciţiulConversaţia

VI. Asigurarea feed-back-ului

Voi trece la evaluarea activităţii cerând copiilor să aleagă o anumită piesă descrisă de mine, care se află într-o anumită grupă

Execută sarcina cerută de educatoare

Exerciţii

VII. Aprecierea răspunsurilor

Voi face aprecieri colective şi individuale, stimulând copiii cu ecusoane din staniol auriu în forma pieselor geometrice

Aplaudă colegii evidenţiaţi

Recompensă

PROIECT DIDACTIC

Grupa: MareCategoria de activitate: Activitate cu conţinut matematicMijloc de realizare: Joc logicTema: „Cum este şi cum nu este această piesă?”Scopul: Intuirea complementarei unei mulţimi, determinarea atributelor pieselor cu

ajutorul negaţiilor; dezvoltarea gândirii logice prin utilizarea deducţiei logice; constituire de mulţimi după criteriul dat

Obiective operaţionale- să descrie piesele trusei logice cu ajutorul atributelor şi al negaţiilor- să intuiască corect complementara unei mulţimi- să găsească răspunsul corect prin utilizarea deducţiei logice- să aşeze piesa aleasă în grupa corespunzătoare (după formă, mărime, culoare, grosime)- să folosească un limbaj adecvatRegulile joculuiCopilul indicat descrie piesa aleasă şi spune ce însuşiri nu are ea în comparaţie cu

celelalte piese ale trusei. Apoi o aşează în căsuţa corespunzătoare, respectiv după criteriul formei, mărimii etc. criteriu care se stabileşte la încveputul jocului de către educatoare împreună cu copii.

Strategii didactice: explicaţia, demonstraţie, conversaţie, exerciţiul (deducţie logică, recompensa)

Mijloace de învăţământ: trusa logică, 3-4 cercuri colorate diferitForma de organizare: frontală şi individualăOrganizarea activităţii:

- mobilierul dispus în formă de semicerc- materialul (trusa logică) aşezată pe o măsuţă- trei cercuri aşezate pe covor- introducerea organizată a copiilor în sala de grupă

SCENARIUL DIDACTIC

Etapele activităţii

Conţinutul informaţional Strategii didacticeActivitatea educatoarei Activitatea copiilor

I. Captarea atenţiei

Voi spune copiilor o ghicitoare: Am aici ascuns ceva, E-o cutie magică, Îmi răspunde cineva, Cum îi spunem?

Copiii răspund la ghicitoare: Trusa logică

II. Reactualizarea cunoştinţelor

Voi verifica prin câteva întrebări dacă se cunosc piesele şi atributele lor

Răspund la întrebările educatoarei

Conversaţia

III. Anunţarea temei

Voi anunţa tema activităţii: Astăzi vom face jocul „Cum este şi cum nu este această piesă?”Voi motiva alegerea temei: Vreau să văd cine ştie mai bine despre formele geometrice, despre culori, mărimi, deci cine va fi un şcolar bun

IV.Precizarea conţinutului învăţării

Explic regulile de desfăşurare a jocului. Execut jocul de probă cu ajutorul copiilor

Ascultă atenţi explicaţiile educatoarei. Execută jocul de probă.

Explicaţia. DemonstraţiaExerciţiul

V. Obţinerea performanţei

Executăm jocul după regulile stabiliteSupraveghez corectitudinea răspunsurilor, acţiunilor, corectez eventualele greşeli

Execută joculUrmăresc acţiunea colegilor din grupă

Exerciţiu

VI. Asigurarea feed-back-ului

Voi trece la evaluarea cunoştinţelor descriind o piesă cu ajutorul negaţiilor şi cerând copiilor să ghicească ce piesă este

Răspund la cerinţele educatoarei

ConversaţiaDeducţia logică

VII. Aprecierea răspunsurilor

Voi face aprecieri colective şi individuale stimulând copiii

Aplaudă colegii evidenţiaţi

Recompensă

PROIECT DIDACTIC

Grupa: MareCategoria de activitate: Activitatea are un conţinut matematic

Mijloc de realizare: Joc logicTema: Tot atâteaScopul: Intuirea noţiunii de corespondenţă biunivocă; însuşirea procedeului de punere în

corespondenţă termen la termen, exprimarea echivalenţei a două mulţimi prin „tot atâtea”, dezvoltarea gândirii logice, dezvoltarea spiritului de echipă

Obiective operaţionale:- să aleagă piesele cu caracteristici asemănătoare diferind printr-un singur atribut- să observe echivalenţa a două mulţimi şi să o exprime prin expresia „tot atâtea”- să participe în echipă la rezolvarea corectă a sarciniiRegulile joculuiCele două echipe îşi desemnează câte un reprezentant care răspunde, fiecare pentru

echipa sa. Unul aşează o anumită piesă pe masă. Adversarul său aşează lângă această piesă una corespunzătoare acesteia, diferind doar prin atributul stabilit la început (mare, mic, gros, subţire). Dacă numărul de piese aşezat este acelaşi în ambele grupe, câştigă un punct (notat prin buline la tabla magnetică) cel care a ştiut să aşeze corect piesele, lângă cele aşezate de adversarul său.

Strategii didactice: explicaţia, demonstraţia, exerciţiul, întrecerea, conversaţia, recompensa, aplauzele

Mijloace de învăţământ: trusa logică, tablă magnetică cu buline, fişe de evaluareForma de organizare: frontală , pe echipe şi individualăOrganizarea activităţii:- mobilierul în formă de careu deschis- materialul aşezat pe o măsuţă- tabla magnetică pentru notarea rezultatelor pregătită- introducerea organizată a copiilor în sală

SCENARIU DIDACTIC

Etapele activităţii