Arhitectura Navala

CURS 5: ARHITECTURA NAVALA

NAVAL ARCHITECTURE

30.03.2009

9. REZISTENTA LA INAINTARE9.1 GENERALITATI In realitate rezistenta la inaintare si propulsia navei sunt interdependente din punct de vedere al Arhitecturii Navale. Rezistenta la inaintare determina de fapt impingerea necesara dispozitivului de propulsie pentru ca nava sa se deplaseze cu o anumita viteza. Cand un corp se deplaseaza intr-un fluid, el este supus unei forte care se opune miscarii, iar in cazul navei fluidul este reprezentat de aer si apa. Cu exceptia vanturilor puternice, rezistenta apei este factorul determinant in deplasarea navelor cu o anumita viteza impusa.9,2 CURGEREA FLUIDULUI In figura 9.1 se arata spectrul curgerii in jurul unui corp eliptic. Cand un fluid curge in jurul unui corp, distanta dintre liniile de curent si viteza se modifica.

Figura 9.1 Liniile de curent din jurul unui corp eliptic. Conform teoremei Bernoulli, daca p, , v si h sunt presiunea, densitatea, viteza si inaltimea deasupra unui nivel dat, atunci p/ + v2/2 + gh = constant. Teoria hidrodinamica simpla lucreaza cu fluide ideale, fara vascozitate. In astfel de fluide, corpurile adanc imersate nu intampina rezistenta la inaintare. In studierea dinamicii fluidului este necesar sa definim o serie de parametrii adimensionali cu care sa caracterizam fluidul si fortele. Propietatile fizice ale fluidului sunt definite de densitatea , vascozitatea si presiunea statica in fluid p. Notand cu R rezistenta la inaintare, V viteza si L lungimea specifica, analiza dimensionala conduce la functia reziztenta la inaintare de forma R = f [ La Vb c d ge p f]. Cantitatile implicate in aceasta expresie pot fi exprimate si in functie de timpul T, masa M si lungimea L. De exemplu rezistenta la inaintare este o forta cu dimensiunile ML/ T2, are dimensiuni M/L3 si asa mai departe. Substituind, relatia de mai sus devine: Din aceasta ecuatie dimensionala se obtine expresia rezistentei la inaintare sub forma de mai jos unde indicii necunoscuti s-au redus la 3:

Sau scrisa in alt mod:

Urmatoarele rapoarte adimensionale se numesc coeficient de rezistenta la inaintare, numarul lui Reynolds si numarul Froude. Al patrulea se refera la cavitatie. In analiza dimensionala extinsa se poate introduce si viteza sunetului in apa, si tensiunea suprafetii, . Acestea conduc la marimile adimensionale de tipul V/ numarul Mach si /g L2 numarul Weber. Raportul / se numeste viscozitate cinematica si se noteaza cu . Tinand seama ca marimile adimensionale pot fi considerate independente una de alta, expresi rezistentei devine:

f2 este rezistenta de val. Considerand doua nave similare geometric si notand cu 1 si 2 obtinem:

si

De unde:

Forma lui f 2 este necunoscuta dar tinand cont ca gL / V12 = gL2 /V22 valorile lui f 2 vor fi aceleasi. Urmeaza ca:

Deoarece L1/V12 = L2/V22, aceasta conduce la:

Rezulta ca rezistenta de val pentru doua forme geometric similare sunt in raport direct cu deplasamentele lor cand vitezele lor raportate la radacina patratica a lungimii sunt egale. Acest lucru este cunoscut ca legea de similitudine a lui Froude (Froudes law of comparison) iar cantitatea V/(gL)0,5 este cunoscuta ca numarul lui Froude (Froude number). Cand doua forme geometric similare sunt deplasate la acelasi Froude se spune ca ele sunt deplasate la viteze corespunzatoare (corresponding speeds).Celalalta functie din ecuatia rezistentei f1 determina rezistenta de frecare. Urmarind o analiza similara ca la rezistenta de val se poate demonstra ca rezistentele de frecare a doua forme geometric similare sunt aceleasi daca: 1/V1L1 = 2/V2L2. Aceasta relatie este cunoscuta ca legea de similitudine Reynolds (Reynolds law) iar raportul VL/ este denumit numarul Reynolds.Pentru doua forme geometric similare, exista o similitudine dinamica numai daca ambele numere Froude si Reynolds sunt egale. Deci cerinta este ca V/(gL)0,5 si VL/ sa fie aceleasi pentru doua corpuri. Acest lucru nu poate fi realizat pentru doua corpuri de marimi diferite care se deplaseaza in acelasi fluid.9.3 TIPURI DE REZISTENTE LA INAINTARE Cand nava se deplaseaza aproape sau pe suprafata libera a apei, variatiile presiunii in jurul ei se manifesta prin dezvoltarea unor valuri pe suprafata libera a apei. Pentru a creea aceste valuri este nevoie de o energie, pierduta de nava si care se traduce prin aparitia unei rezistente la inaintare. Deasemenea, orice fluid are o vascozitate si deplasarea prin el duce la aparitia unei forte tangentiale care se opune miscarii. Cele doua rezistente, datorita modului in care apar sunt cunoscute sub numele de rezistenta de val (wave-making resistance) si respectiv rezistenta de frecare sau rezistenta vascoasa (viscous sau frictional resistance). Vascozitatea modifica curgerea in jurul corpului, impidicand dezvoltarea unui camp de presiune in jurul pupei. Efectul acesta conduce la ceea ce este denumita rezistenta de presiune vascoasa sau rezistenta de forma (viscous pressure resistance sau form resistance). Cand corpul prezinta schimbari de sectiune, de exemplu la pupa navei, se formeaza vartejuri care absorb energia navei. Si aceste pierderi fac parte din rezistenta de forma. In sfarsit, nava are o serie de apendici care duc la cresterea rezistentei la inaintare. Aceasta componenta se numeste rezistenta apendicilor ( appendage resistance).Deoarece rezistenta de val se poate modela cu criteriul Froude, in timp ce rezistenta de frecare depinde de numarul lui Reynolds si deoarece ambele criterii nu pot fi satisfacute simultan, razistenta la inaintare determinata pe un model nu poate fi scalata direct la nava reala. Froude a rezolvat problema propunand ca modelul sa satisfaca criteriul Froude, sa se masoare rezistenta totala iar rezistenta de frecare sa fie calculata si scazuta din total. Ce ramane, rezistenta reziduala (residuary resistance)este scalata la nava reala proportional cu deplasamentul navei fata de cel al modelului. Rezultatul este adaugat rezistentei de frecare determinata pentru o placa plata echivalenta. Desi fiecare componenta a rezistentei a fost considerata ca actionand independent, in practica fiecare tip de rezistenta va interaction una cu alta.

Rezistenta de val. Cand un corp se deplaseaza la viteza constanta, modelul (spectrul) valurilor pare ca ramane neschimbat si ca se misca o data cu corpul. Energia pentru creierea si mentinerea sistemului de valuri este furnizata de sistemul propulsiv al navei. Un corp imersat in apropierea suprafetei apei, creiaza si el valuri. Un submarin isi tradeaza astfel prezenta. Spectrul valurilor. Natura sistemului de valuri creiat de o nava este similar cu acela creiat de un punct de presiune in miscare analizat de Kelvin. Kelvin a demonstrat ca acest spectru are doua caracteristici principale: valuri divergente pe fiecare latura a punctului de presiun, cu crestele inclinate la un unghi fata de directia de miscare. Valuri transversale cu creste curbate care intersecteaza linia centrala la un unghi drept. Unghiul valurilor divergente fata de linia centrala este sin-11/3, adica sub 200 asa cum se arata in figura 9.2.

Figura 9.2 Sistemul de valuri creiat de un punct de presiune Acelasi sistem se observa in urma unei nave care se deplaseaza in apa calma. Valurile se deplaseaza cu nava , astfel ca valurile

transversale au aceasta viteza, iar lungimea lor este 2 V2/g. Campul de presiune in jurul navei poate fi aproximat cu un camp

de presiune in miscare in prova navei si ca un camp de suctiune in miscare in apropierea pupei. In figura 9.3 sunt aratate cele

doua campuri. Unghiul valurilor divergente nu vor corespunde cu cele indicate de Kelvin. Efecte de interferente. In plus fata de valurile create in prova si in pupa, alte valuri pot fi create de discontinuitatile locale de pe lungimea navei. Totusi calitativ, efectele interferentei pot fi aratate considerand numai valurile de prova si pupa. Valurile transversale din prova se deplaseaza spre pupa si isi reduc inaltimea. Cand intalnesc valurile generate in pupa navei, ele interactioneaza cu ele. Daca crestele celor doua sisteme coincid, valul rezultant este mai mare decat fiecare sistem deoarece energiile lor se combina. Daca creasta unuia coincide cu golul celuilalt sistem, energia rezultanta va fi mai mica. Ambele sisteme se misca cu nava si vor avea aceiasi lungime. Aceasta conduce la o serie de umflaturi (cocoase) si goluri pe curba de rezistenta la inaintare in locul unei curbe netede si ascendente cu viteza (figura 9.5)

Figura 9.3 - Sistemele de valuri din prova si din pupa.

Figura 9.4 Spectrul de valuri in jurul unui model inainte de optimizarea formelor si dupa optimizare Acest lucru a fost aratat experimental de Froude. Figura 9.6 arata cateva din rezultatele experimentale obtinute de Froude. Distanta intre cele doua sisteme de presiune este de aproximativ 0,9L. Conditia ca o creasta sau un gol din prova sa coincida cu primul gol din pupa este V 2/0,9 L = g / N. Golurile vor coincide cand N este un numar interg impar iar un numar intreg par va conduce la coincidenta unei creste din prova cu un gol din pupa. Cea mai pronuntata cocoasa va apare cand N = 1. Se numeste cocoasa principala. Cocoasa pentru N=3 este denumita cocoasa prismatica (prismatic hump) deoarece este afectata de coeficientul prismatic al navei.

Figura 9.5 Cocoasele si golurile din curba de rezistenta la inaintare

Scalarea rezistentei de val. S-a aratat ca pentru corpurile geometric similare care se misca la viteze corespunzatoare, spectrul de val generat este similar si ca rezistenta de val poate fi considerata proportionala cu deplasamentul corpurilor considerate. Aceasta ipoteza nu ia in consideratie vascozitatea care se manifesta mai ales la nivelul modelului. Dar la nivelul abordarii noastre, acest efect este ignorat. Rezistenta de frecare. Apa este un fluid vascos si se supune legii de similitudine Reynolds. Viteza este mai mare langa corpul navei. Volumul de apa care se misca o data cu nava este cunoscut sub numele de strat limita (boundary layer). Grosimea lui este definita ca fiind distanta fata de corp la care viteza apei scade la 1% din viteza navei. Tot Reynolds a aratat ca exista doua tipuri distincte de curgere. In primul tip, curgerea laminara, fiecare particula de fluid urmeaza traiectoria sa lineara, fara transfer de mase intre straturile adiacente. Acest tip de curgere apare la numere Reynolds mici. La numere mai mari spectrul stabilizat al curgerii se deterioreaza si este inlocuit cu un spectru mai confuz denumit curgere turbulenta (turbulent flow). Celor doua curgeri sunt caracterizate prin legi diferite de determinare a rezistentei. Schimbarea de la un regim de curgere la altul se face la o viteza corespunzatoare numarului critic Reynolds. Calculele pentru curgerea laminara s-au efectuat pentru o placa plana de lungime L si suprafata udata S si au condus la formula lui Blassius pentru coeficientul de rezistenta specificCf : Plotand valoarea lui Cf in functie de numarul Reynolds impreuna cu rezultatele pentru curgerea turbulenta pe placa plana se obtin

rezultatele din figura 9.7 . Numarul critic Reynolds la care apare ruperea curgerii laminare depinde de rugozitatea suprafetei si de turbulenta initiala existenta in fluid. Pentru o placa neteda curgerea turbulenta apare la un numar Re cuprins intre 3x105 si 106. In curgerea turbulenta stratul limita inca exista, dar in acest caz pe langa forta moleculara de frecare exista o interactiune datorita transferului maselor de fluid intre straturile adiacente. Este o problema de stabilitate in curgere. Numarul Re critic pentru o placa plana este functie de distanta l de la muchia de atac. Recr = Vl / . In fata punctului defini de l, curgerea este laminara. La l incepe regiunea de tranzitie si apoi curgerea este complet turbulenta.

Figura 9.6 Curbele de rezistenta la inaintare si experientele lui Froude.Grosimea stratului turbulent este data de formula x/L = 0,37(RL)-0,2 unde L este distanta de la muchia de atac iar RL este numarul Re corespunzator. Chiar si in curgerea turbulenta exista un strat foarte subtire de curgere laminara, substrat laminar. Chiar asa de subtire, acest strat este important si este asigurat de o suprafata neteda (nerugoasa). Acest corp se numeste hidraulic neted (hydraulically smooth).

Figura 9.7 Curgerea laminara si curgerea turbulentaExistenta a doua regimuri de curgere este foarte importanta pentru efectuarea probelor cu modele de nava. Daca modelul este prea mic el poate fi tractat intr-un regim tranzitoriu, pe cand in jurul navei se dezvolta deobicei un regim turbulaent. Daca in jurul modelului se dezvolta o curgere predominant laminara, rezultatele pot fi departe de realitate. Pentru a impiedica posibilitatea dezvoltarii unei curgeri laminare, pe model se prevad stimulatoare de turbulenta (o sarma, o suprafata rugoasa).

Formulari pentru rezistenta de frecare. Analiza dimensionala ne indica ca rezistenta poate fi exprimata de relatia:

Functia de numarul Reynolds a fost determinata experimental de Schoenherr su forma:

In figura 9.8 este trasata functia Schoenherr.

In 1957 ITTC a adoptat curba de corelare model nava, bazata pe relatia:

Valorile lui Cf conform Schoenherr si ITTC sunt comparat in figura 9.9 si tabelul de mai jos.

Rezistenta datorita formarii de vartejuri.

In lichide ideale, liniile de curent in jurul unui corp se inchid astfel incat presiunile se echilibreaza fara a actiona asupra corpului. Datorita vascozitatii acest lucru nu se mai intampla si fortele de presiune im pupa sunt mai mici decat fortele de presine din prova. Deasemenea cand au loc treceri bruste intre doua sectiuni transversale ale corpului, curgerea se frange si apar vartejuri.

Figura 9.8 Relatia Schoenherr functie de Re.

Figura 9.9 Comparatie intre relatia Schoenherr si relatia ITTCOrice apendice poate crea desprinderea liniilor de curent si desprinderea de vartejuri. Rezistenta la inaintare a apendicilor. Apendicii includ carmele, chilele de ruliu, cavaletii liniilor de axe, stabilizatoarele de ruliu, domurile pentru sonare, coloanele propulsoarelor azimutale, etc. Fiecare apendice are o lungime caracteristica, dar atasat la model se va deplasa la un Re diferit. Astfel desi sunt scalate dupa aceiasi lege, rezistenta lor se va transpune la nava in mod diferit. O anumita toleranta se va admite la considerarea rezistentei apendicilor in rezistenta totala a navei. Din fericire rezistenta apendicilor reprezinta 10 pana la 15 la suta din rezistenta corpului, erorile produse de estimarea ei nu sunt critice .

Tabel comparativ intre coeficientii Schoenherr si ITTC Rezistenta la inaintare produsa de vant. Cand vantul lipseste, rezistenta opusa de miscarea navei prin aer este mica in raport cu rezistenta apei. Cand vantul bate, rezistenta lui depinde de directie si viteza. Forta de rezistenta va fi proportionala cu patratul vitezei relative.S-a introdus coeficientul de rezistenta la inaintare produs de vantul din prova (ahead resistance coefficient) definit de Coeficient de rezistenta vant prova = componenta prova si pupa a rezistentei vantului / 0,5VR2AT , undeVR este viteza relativa iar AT este aria sectiunii transversale.9.4 CALCULUL REZISTENTEI LA INAINTARE

Generalitati. Datele obtinute de la probele cu modele si transpunerea lor la nava a ramas metoda principala utilizata. Principiul este cel formulat de Froude. Acesta se poate formulain modul urmator: rezistenta la inaintare a navei poate fi obtinuta din rezistenta la inaintare a modelului prin:1. Masurarea rezitentei totale la inaintare a modelului respectand similitudinea Froude.2. Calculul rezistentei de frecare pentru model. Prin scaderea din rezistenta totala se obtine rezistenta reziduala.3. Se scaleaza rezistenta reziduala la nava prin multiplicarea cu raportul dintre deplasamentele navei si modelului.

4. Se adauga rezistenta de frecare pentru nava, calculata pe baza rezistentei unei placi plate cu o suprafata udata echivalenta si aceiasi rugozitate

5. Se calculeaza sau se masoara separat rezistenta apendicilor.

6. Se calculeaza rezistenta aerului sau se estimeaza o toleranta pentru aceasta.

Metoda ITTC. Coeficientul de rezistenta este C = (Rezistenta) / 0,5 ( SV 2. Utilizand indicii t, v, r si f pentru componentele totale, de vascozitate, reziduale si de frecare ale razistentei la inaintare si m si s pentru a desemna modelul si nava se pot scrie urmatoarele relatii: Cvm = (1 + k) Cfm unde k este un factor de forma. Ct s = Crm = Ctm - Cvm Cvs = (1 + k) Cfs + CF unde CF este toleranta pentru rugozitate.

Cts = Cvs + Crs + (rezistenta aerului).Valorile pentru Cf sunt obtinute din corelarea ITTC pentru model-nava pentru un Re corespunzator. Acesta este dat in tabelul urmator.

k este determinat din probele cu model la viteza mica presupunand ca este independent de viteza si scara.

Toleranta pentru rugozitate este calculata cu:

Unde ks este rugozitatea corpului, adica 150x10-6 si L este lungimea plutirii. Contributia rezistentei aerului la Cts este luata ca 0,001AT/ S. Metoda de extrapolare la nava de la model este indicata in diagrama 9.10.

Tabel Coeficientii ITTC pentru corelarea model nava

Figura 9.10 Extrapolarea datelor la nava.

Aria suprafetei udate. Pentru a obtine rezistenta de frecare este necesar sa calculam suprafata udata a corpului navei. Metoda cea mai directa este sa masuram lungimea conturului corpului pentru diferite sectiuni pe lungimea navei. Aria sub curba astfel obtinuta reprezinta cu o aproximatie buna aria suprafetei udate. Exista deasemenea o serie de formule aproximative pentru a estima suprafata udata in functie de parametrii principali ai corpului: S = L(CBB + 1,7T).

S = C(L)0,5 unde C este o constanta care depinde de raportul latime/pescaj si de coeficientul sectiunii maestre.9.5 METODA SERIILOR. S-a cercetat influenta formelor navei asupra rezistentei la inaintare. Testele s-au efectuat cu forme inrudite la care s-au variat sistematic parametrii formelor. Rezultatele au aratat cum variaza rezistenta la inaintare in functie de anumiti parametrii de forma. Astfel de serii de modele testate s-au numit serii metodice sau serii standard. O astfel de serie metodica a fost testata de Taylor. El a ales ca variabile coficientul prismatic, raportul deplasament pe lungime si raportul latime pe pescaj. Cu respectiv opt, cinci si doua valori ale variabilelor de mai sus, el a testat in total 80 de modele. Datele lui Taylor au fost reanalizate de Gertler, utilizand Cf si CT inloc de marimi dimensionale. In figura 9.11 sunt aratate rezultatele obtinute de Taylor, iar datele comparative ale lui Gertler sunt aratate in figura 9.12. Mai recent probe sistematice au fost efectuate la BSRA si DTMB. La BSRA s-a variat coeficientul bloc, raportul lungime pe deplasament, latime pe pescaj si pozitia longitudinala a lui LCB. Formele au fost pentru nave cu o elice si cu pupa de crucisator. La DTMB s-au utilizat aceleasi variabile. Proiectantul terbuie sa consulte rezultatele acestor serii de probe pentru a estima rezistenta la inaintare a navei pe care o proiecteaza.9.6 RUGOZITATEA

Pe langa suprafata udata si viteza navei, rugozitatea este un factor important pentru rezistenta de frecare. Pentru navele lente, rezistenta de frecare este componenta majora a rezistentei la inaintare. De accea este important de a mentine corpul cat mai neted posibil. Rugozitatea poate fi considerata de trei tipuri:

Figura 9.11 Rezistenta de frecare pentru o nava de 150m (500 pic.) dupa Taylor

1. Rugozitate structurala. Aceasta depinde de proiect si de metoda de constructie. La navele nituite, tablele se suprapun si marginile tablelor si niturile sunt rugozitati. La navele sudate, mai ales cand sunt utilizate table subtiri se produc deformatii in dreptul coastelor care sunt considerate rugozitati.2. Coroziunea. Otelul coredeaza in apa de mare. Se creaza astfel rugozitati pe suprafata. Sistemele de vopsire moderne asigura o protectie efectiva a suprafetelor.3. Foulingul (acoperirea suprafetelor cu alge si scoici). Acest tip de rugozitate este foarte sever daca nu se iau masuri corespunzatoare. Traditional se folosesc vopsele antifouling. Dar aceste vopsele sunt toxice si polueaza mediul marin. Foulingul este dependent de timpul petrecut in port fata de timpul petrecut pe mare. Noile tipuri de vopsele antifouling sunt mai putin agresive fata de mediu.

Figura 9.12 Diagrama tipica extrasa din analiza rezultatelor lui Taylor.

Deteriorarea suprafetei duce deobicei la cresterea rezistentei de frecare, la viteze mai mici pentru nava, la consumuri mari de combustibil si la costuri mai mari de exploatare.9.7 PARAMETRII DE FORMA SI REZISTENTA LA INAINTARE.

Nu exista un absolut din punct de vedere al formelor navei. Proiectantul trebuie sa faca multe compromisuri la alegerea formelor. Chiar in ceea ce priveste rezistenta la inaintare, o forma poate fi superioara alteia la o anumita viteza dar poate fi inferioara la alta viteza. Alta complicatie o reprezinta interdependenta dintre mai multi factori. Rezistenta de frecare este direct legata de suprafata udata care nu poate fi schimbata fara a altera si alti parametrii. Lungimea . Cresterea lungimii duce la cresterea rezistentei de frecare dar in acelasi timp reduce rezistenta de val, dar acest lucru este complicat de interactiunea intre valurile din prova si pupa. Ca urmare navele rapide vor beneficia de lungirea navei pe cand navele lente care vor fi influentate invers. Coficientul prismatic. Efectul principal este asupra rezistentei de val. Nu este important pentru navele lente unde este de preferat deoarece duce la cresterea capacitatii de transport. Pentru navele rapide coeficientul prismatic se va mari cu raportul dintre viteza si lungime. Plenitudinea formelor. Plenitudinea este reprezentata de coeficientul bloc sau de coeficientul prismatic. Pentru multe nave, rezistenta la inaintare creste o data cu cresterea unuia dintre coeficienti. Valoarea optima a coeficientilor este pentru nava cu autonomie mare si viteza mare. In general coeficientul bloc trebuie redus daca viteza scade. Pentru o nava data, un coefcient bloc mai mic inseamna cheltuieli mai mici. Trebuie facut un echilibru intre cheltuieli si rezistenta la inaintare bazat pe economicitatea exploatarii navei. Zveltetea navei. Poate fi definita ca raportul dintre lungimea navei si radacina cubica a volumului carenei sau prin raportul dintre deplasament si cubul lungimii. In general, pentru navele rapide cu coeficient bloc mic acest raport trebuie pastrat mic pentru a impiedica crestrea excesiva a rezistentei. Pentru navele lente nu este asa de important. Navele rapide cer si un raport lungime pe latime mai mare decat navele lente. Raportul latime pe pescaj. In general rezistenta creste cu marirea raportului latime pe pescaj in domeniu normal de variatie al acestui raport. Acest lucru poate fi explicat de catre unghiul plutirilor la capete care cresc si produc o perturbatie mai mare in apa. La valori foarte mari ale raportului latime pe pescaj, curgerea are tendinta sa se desfasoare in plan vertical. Distributia longitudinala a deplasamentului. Aceasta distributie este caracterizata prin depozitia longitudinala a centrului de carena (LCB). Pentru un bloc coeficient dat, pozitia LCB determina plenitudinea extremitatilor navei. Astfel pentru navele lente LCB se gaseste in prova de sectiunea maestra cu maximum 10% din lungime, pe cand la navele rapide LCB se gaseste in pupa sectiunii maestre la circa 10% din lungime. Lungimea zonei cilindrice de la mijlocul navei . Navele de viteza nu au zona cilindrica la mijlocul navei. Pentru un coeficient bloc dat, daca zona cilindrica a corpului se mareste, extremitatile devin mai fine. Exista un optim pentru valoarea zonei cilindrice la un coeficient bloc dat. Forma sectiunii . Nu este posibil sa se generalizeze influenta acestui factor asupra rezistentei la inaintare. Navele lente sau cele care se deplaseaza cu viteze moderate au forme U pentru sectiunile din prova si forme V pentru pupa. Navele cu forme U in prova reduc rezistenta de val. Prova cu bulb. Principiul bulbului este ca el este dimensionat, format si pozitionat astfel incat sa creeze un sistem de valuri in prova care partial sa anauleze sistemul de valuri creiat de propria prova si astfel sa reduca rezistenta de val. Acest lucru se produce pentru un domeniu limitat de viteze. Original el s-a aplicat la navele cu viteza moderata sau mare, dar si-a gasit aplicatii si la navele relativ lente cum sunt tancurile si vrachierele. Eficienta bulbului la viteze mici indica ca el reduce si rezistenta de frecare. Tripletii. Proiectantul nu poate fi sigur ca schimbarile de forme produc efectele dorite. O validare o constituie probele pe serii de modele, daca nava sa este similara cu una testata. O alta metoda este sa faca un set de probe pe trei modele. Unul din modele este modelul de baza,iar celelalte doua au unul din parametrii variat cu o cantitate mica. Parametrii schimbati ar trebui sa fie lungimea si latimea, iar variatia ar trebui sa fie liniara cu 10%. Deoarece numai unul din parametrii este variat, modelele numai sunt geometric asemenea. Variatia rezistentei poate fi exprimata sub forma dR/R = a1dL/L + a2 dB/B + a3 dT/T. Valorile lui a1, a2, a3 se pot deduce experimental ca rezultate a experientelor efectuate cu cele trei modele.9.8 PROBE (EXPERIMENTE) CU MODELE DE NAVA Probele de mare cu nava reala sunt foarte scumpe. Multe din cunostintele despre rezistenta la inaintare au fost acumulate ca urmare a probelor cu modele similare geometric. Primul care a facut astfel de probe a fost Froude in 1872. Bazinul avea 85m lungime,11m latime si 3m adancime. Caruciorul pentru tractat modele se deplasa cu viteza constanta fiind actionat de un cablu fara sfarsit. Modelele au fost atasate la carucior cu ajutorul unor dinamometre, iar rezistenta a fost masurata prin extensia unui arc. Modelele au fost construite din parafina. De atunci tehnologia s-a dezvoltat rapid, dar principiile au ramas aceleasi. Fiecare natiune cu deschidere la mare are propriul basin de carene. Imbunatatirea formelor prin probe a dus la o imbunatatire de circa 3 5% , astfel ca probele au fost amortizate de economia de combustibil obtinuta. Primele probe s-au efect in apa linistita. Acum bazinele sunt prevazute cu generatoare de valuri la unul din capete care pot genera atat valuri regulate cat si valuri neregulate. Pentru aceste probe modelul trebuie sa fie liber sa oscileze vertical (heave) si in jurul unei axe transversale (pitch) . Miscarile sunt inregistrate o data cu rezistenta. Testarea este limitata numai pentru valurile din prova sau valurile de urmarire din pupa. Figura 9.13 Probe de manevrabilitate si seakeeping la MARIN Olanda pentru o nava de croaziera.9.9 PROBE DE MARE.

Probele de mare se fac pe mare linistita si nelimitata. Navele au fost tractate de alte nave prin intermediul a unor cabluri. Fortele de rezistenta s-au masurat cu dinamometre si au fost comparate cu rezultatele obtinute in bazin pe modele. Metoda Schoenherr s-a dovedit mai precisa. 9.10 PUTEREA EFECTIVA

Puterea efectva (effective power ) la orice viteza este puterea necesar pentru infrangerea rezistentei la inaintare a navei goale la viteza accea. Mai este numita ca puterea de tractiune (towrope power). O alta putere efectiva se determina pentru nava cu apendici. Raportul dintre puterea efectiva pentru nava cu apendici si puterea efectiva pentru nava goala se numeste coeficient pentru apendici ( appendage coefficient): Coeficientul pentru apendici = Puterea efectiva cu apendici/ Puterea efectiva nava goala.

S-a mai utilizat notatia cai putere efectiva, ehp (effective horse power ). Abrevierea folosita actual este PE Puterea efectiva nu este puterea ceruta motorului de propulsie, deoarece intervin o serie de randamente.

9.10 - REZUMAT Au fost analizate diferite tipuri de rezistente la inaintare la care este supusa nava in timpul deplasarii ei prin apa cu o anumita viteza.

In practica rezistenta totala este considerate ca fiind scalata cu criteriul Reynolds, iar reziatenta reziduala cu criteriul Froude. Acest lucru condus la o metodologie care permite aflarea rezistentei efectuand probe cu model si adoptand o taleranta pentru rezistenta de frecare dedusa din rezistenta reziduala.

S-a indicat tehnologia utilizata la probe cu modele si in natura cu nava reala.

In final s-a introdus notiunea de putere efectiva. 9.11 - SUBIECTE POSIBILE PENTRU EXAMEN SI DISCUTII 1. Definiti doua criterii de baza intre marimile fizice importante pentru studiul rezistentei la inaintare a navei. De ce fiecare dintre ele este important.2. Discutati despre tipurile de rezitente la inaintare intalnite de nava. Cum pot fi reduse? Care este importanta lor functie de regimul de viteza.

3. Discutati despre modul determinarii vitezei navei prin probe cu modele la scara .4. Ce intelegeti prin rugozitate. Cum apare? Cum poate fi redusa?

5. Descrieti un bazin pentru determinarea rezistentei la inaintare. Cum pot fi comparate rezultatele obtinute in bazin cu cele obtinute cu nava reala. De ce sunt necesare uneori, probe speciale de rezistenta la inaintare cu nava reala.