Capitolul 6Soluii i tehnologii moderne n realizarea fundaiilor

Problema 6.1.S se analizeze stabilitatea traneii pereilor turnai n teren pentru situaia de teren prezentat n fig. 6.1.Traneea se execut cu un utilaj KELLY, n panouri de lime b=0,80 m, lungime L=2,50 m i adncime necesar =12,0 m.

Fig. 6.1Rezolvare.Soluionarea problemei se va parcurge n dou ipoteze i anume:a)Ipoteza extinderii panoului pe o lungime nefinit, caz n care teoria Nash i Jones este admis pentru verificarea stabilitii traneii.b)Ipoteza extinderii panoului la lungimea lui real, caz n care se va ine cont de efectul de margine.a)n acest caz condiia de stabilitate este pus sub forma , unde:- presiunea hidrostatic a apei;- presiunea activ a pmntului; - presiunea hidrostatic a noroiului bentonitic. n scopul alegerii greutii specifice a noroiului bentonitic se poate pleca de la relaia , unde:- coeficient de siguran egal cu 1,5;- greutatea volumic i coeficientul de mpingere activ ale stratului ce impun valoarea maxim a lui . Aplicnd relaia pentru cele trei straturi de pmnt vom avea:-pentru stratul 1 -pentru stratul 2 -pentru stratul 3Calculul indic c noroiul bentonitic trebuie preparat la greutate specific Procednd la evaluarea mpingerii active vom obine: Urmrind diagramele de variaie ale presiunilor pe adncimea de excavare a traneii se observ c stabilitatea este practic asigurat, situaia cea mai defavorabil constituind-o zona punctului E unde suma presiunilor de dezechilibru (, depete cu puin presiunea noroiului .Ridicarea nivelului noroiului n tranee cu 10 cm ar modifica presiunea acestuia la valoarea necesar unui echilibru la limit.b)Considerarea efectului de bolt, prin descrcarea unei cote parte din greutate n zonele marginale ale panoului, are ca rezultat modificarea mpingerii active, presiunea apei i a noroiului bentonitic urmnd aceleai legi de variaie. n aceast situaie pentru un teren omogen mpingerea activ unitar la adncimea z este dat de realia: O posibilitate de utilizare a acestei relaii, pentru datele concrete ale problemei, ar constitui-o definirea unor valori medii ponderate ale caracteristicilor n raport cu grosimile straturilor ce intervin pe adncimea de excavaie dup cum urmeaz:== = innd cont c L=2,50 m, prin aplicarea relaiei rezult:z=0 z=1,0 m z=3,0 m=37,73(1- z=4,0 mz=10,0 mz=12,0 mValoarea maxim a mpingerii active se obine pentru z i este . Diagrama de variaie a mpingerii i a presiunii hidrostatice pentru apa i noroiul bentonitic sunt date n fig. 6.2.Se constat c la adncimea maxim a spturii forele de dezechilibru i stabilitate sunt: i respective .n aceste condiii coeficientul de stabilitate al pereilor traneii prezint valoarea de 1,345.

Fig. 6.26.2. S se determine adncimea teoretic maxim pe care traneea unui perete turnat n teren o poate atinge tiind c:-execuia este practicat ntr-un pmnt saturat, pur coeziv, avnd: =0, ,

-noroiul bentonitic utilizat pe durata excavaiei prezint greutatea specific .RezolvareSoluionarea problemei este parcurs n condiiile ipotezei plane i a stabilitii de scurt durat.ntr-un punct A situat la adncimea H n raport cu suprafaa terenului i aparinnd peretelui traneii fig. 6.3.a, tensiunile vertical i orizontale sunt tensiuni principale i prezint valorile: - greutatea coloanei de pmnt; - presiunea hidrostatic a noroiului bentonitic.

Fig. 6.3Pe baza tensiunilor principale se poate analiza starea de tensiuni din punctual A, fig. 6.3.b, nteresnd n mod deosebit tensiunea tangenial maxim a crei valoare este:Prin compararea acesteia cu rezistena pmntului se poate trage concluzia asupra condiiilor de stabilitate ale peretelui traneii.Exist o adncime de excavare la care tensiunea tangenial egaleaz rezistena la forfecare, astfel c: sau ( de unde:Atingerea prin excavaie a adncimii , echivalent cu aducerea n condiii de echilibru limit sau plasticizare se traduce prin apariia i dezvoltarea unor deformaii n masiv. Adncimea teoretic maxim este funcie de modul de deformare i efectul acesteia asupra masivului. n acest sens dou cazuri extreme pot fi considerate: a)Un prim caz corespunde situaiei n care deformarea conduce la apariia i dezvoltarea de fisuri n masiv, observate imediat dup atingerea adncimii (fig. 6.3.c). n acest caz (b)Al doilea caz ar corespunde situaiei n care prin deformare nu se distruge continuitatea masivului, astfel c odat cu depirea adncimii , suplimentul de tensiune tangenial este transferat zonei superioare aflate nc n domeniul elastic, fig. 6.3.d. Dac transferul are loc ntregii zone de nlime , atunci adncimea teoretic maxim va fi =(n realitate, adncimea spturii pentru pereii turnai n teren poate atinge valori mult mai mari dect cele rezultate din calcul. Execuia traneilor n panouri de lungimi dinite introduce efectul de descrcare n marginile panoului, ceea ce determin creterea adncimii maxime de excavare fa de cea teoretic.

Problema 6.3.S se stabileasc fia unui perete turnat n teren acceptat ca soluie de susinere n practicarea lucrrilor de spturi, n vecintatea unei construcii existente, fig. 6.4. Adncimea spturii este de i este realizat n teren cu caracteristicile date n fig. 6.4.

Fig. 6.4RezolvareDatorit nlimii reduse a spturii se opteaz pentru un perete care s lucreze liber la partea superioar i ncastrat la partea inferioar. Prezena construciei impune limitarea deplasrilor peretelui la partea superioar pentru evitarea degradrii acesteia. n cazul unor deplasri nule s-ar impune determinarea aciunilor n condiiile strii de repaos. Acceptnd c modul real de lucru al peretelui introduce deplasri, o limitare a acestora ar fi posibil prin considerarea n calcul a presiunii active cu valori maxime i a rezistenei passive cu valori minime. Acest lucru sugereaz idea evalurii lor n condiiile teoriei Rankine ce neglijeaz frecrile ntre perete i pmnt, care n realitate, se manifest cu valori destul de mari, innd cont c, prin execuie, peretele rezult cu o suprafa rugoas.Pentru determinarea mpingerilor active i pasive, a diferenelor dintre acestea i a rezultatelor, situaia real poate fi schematizat ca n fig. 6.5. Suprasarcina existent la nivelul cotei de fundare se va trata cu dristribuie pe extindere mare pentru q i local, pe limea fundaiei B, pentru diferena p=q.mpingerea activ unitar, determinat de suprasarcina p-q=, se consider cu distribuie uniform pe zona din peretece vine n contact cu prisma de pmnt delimitat de planul de rupere activ (fig. 6.5) i care prezint nlimea . Pentru datele problemei rezult . Neglijnd greutatea penei dar care se va considera ulterior cnd semiplanul este ncrcat cu suprasarcina q, conform criteriului de rupere Mohr-Coulomb, n cazul ruperii active, este valabil relaia: Rezult:Fig. 6.5Lund n discuie situaia de ncrcare a terenului cu suprasarcina distribuit uniform pe semiplan, ne situm n condiiile unor probleme curente de calcul ale npingerii pmntului: Pentru diferite puncte aparinnd peretelui vom avea:Punctual 0 Punctul 1 cu poziie superioar (s) i inferioar (j)= =0,994 kPaPunctul 2Punctul 3Prin suprapunera efectelor, mpingerile active unitare pe zona captului liber vor fi:

punctul 3 fiind situate la o adncime mai mare ca .Calculnd rezultanta aciunilor, mpingere activ i ap, vom avea: Prin scrierea momentului n raport cu un punct oarecare obinem poziia rezultantei. Spre exemplu, n raport cu punctul 3, vom avea: Pentru zona situat sub limita spturii calculul mpingerii active i pasive, innd cont de mobilizarea lor funcie de sensul de deplasare al peretelui, echivaleaz prezena suprasarcinii q i a greutii pmntului, precum partea din stnga peretelui, cu suprasarcina n punctul 3 diferena dintre mpingerea pasiv, lucrnd pe partea din dreapta a peretelui i cea activ, ce apare pe partea stng va fi:

Fig. 6.6n punctul B situate la adncimea t sub nivelul spturii, prin rotirea peretelui n jurul unui punct O aflat n zona 3-B, mobilizarea presiunii pasive are loc pe partea stng i a celei active pe partea dreapt. n aceste condiii diferena dintre presiuni la cota punctului B va fi: Dac se evalueaz diferena de presiune cu relaia: Rezult: Dac se procedeaz la scrierea ecuaiei de echilibru dup orizontal, se obine pentru z urmtoarea expresie: Echilibrul de moment n raport cu punctul B furnizeaz ecuaia de determinare a fiei:care pentru t=9,55 m admite una din soluii. Admind un coeficient de siguran de 1,2 se va alege fia cu valoarea de 11,50 m.O cale mai simpl de evaluare a fiei ar consta n considerarea schemei de repartiie a presiunilor conform fig. 6.7. Prin nsumarea aciunilor i a rezistenei pasive numai pe zona situat deasupra punctului de rotire i nlocuirea reaciunii pasive pe zona situat sub acesta cu necunoscute , ecuaia de moment n raport cu O conduce la:

Fig. 6.7 n care: Revenind la ecuaia de moment vom avea:Rezult prin rezolvarea: Admind o sporire a valorii cu 20%, va rezulta pentru fia peretelui: . Cele dou ci de stabilire a fiei conduc la valori apropiate. O cale de reducere a fiei este posibil prin mbuntirea zonal a terenului aflat sub limita spturii, aa cum se consider n exemplul urmtor.Problema 6.4.Calculul unui perete turnat n teren, cu rol de susinere.n acest sens se are n vedere coloana stratigrafic i caracteristicile pmnturilor din fig. 6.8. Apa subteran este situat la -4,0 m n raport cu suprafaa terenului. Prin realizarea peretelui se urmrete susinerea terenului pe nlimea de 7,3 m i evitarea inundrii incintei rezultate prin excavare. n scopul limitrii extinderii n adncime a peretelui s-a optat pentru realizarea unui orizont de ancoraj situat la -2,50 m n raport cu suprafaa terenului i a unei zone injectate, ntre cotele -9 i -11,50, pentru a se evita ridicarea fundului spturii prin evacuarea apei.

Fig. 6.8Caracteristicile zonei injectate sunt: =10 kN/, =0, =100 kPa.Tehnologic apare ca necesar urmtoarea succesiune: realizarea peretelui pe ntreaga adncime, excavarea incintei pn cota -3,0 m (nivelul marcat cu I-I, fig. 6.8), realizarea ancorajelor i pretensionarea lor, continuarea excavaiei pn la cota -7,30 m (limita marcat cu II-II, fig. 6.8).Rezolvare.innd cont de rolul peretelui, calcului vizeaz stabilirea diagramelor de eforturi secionale M, T, a forei ce solicit ancorajul, pe timpul excavaiei i dup finalizarea acesteia. Dou situaii distincte de lucru ale peretelui rezult din etapizarea preconizat pentru realizarea excavaiei i a orizontului de ancoraje.Cazul a)- excavare pn la nivelul I.n acest caz peretele lucreaz liber la partea superioar i ncastrat n teren. Calculul vizeaz numai determinarea diagramelor de M i for tietoare T ce servesc n dimensionarea seciunii peretelui realizat din beton armat. Dat fiind extinderea n adncime a peretelui, impus de calcul corespunztor situaiei definitive, problema fiei, n acest caz, nu se ia n discuie. Pentru stabilirea diagramelor M i T se parcurg urmtoarele faze de calcul:1.Determinarea mpingerilor active i pasive, determinarea diferenelor de presiune sub limita de excavaie.-punctul 1 -punctul I -punstul 2 ca aparinnd stratului superior c anularea presiunilor active i pasive are loc n dreptul punctului 2, la adncimea de 0,7 m sub nivelul I-I. -punctul 2 ca aparinnd stratului de jos -punctul 3 -punctul II Diagrama presiunilor ce lucreaz pe perete ntre cota 0,00 i -7,30 este redat n fig. 6.9.

Fig. 6.92. Determinarea forelor tietoare i a momentului ncovoietor maxim.-seciunea Ireprezentnd rezultanta diagramei de presiuni active pe zona 1-I a crui punct de aplicaie se gasete la n raport cu nivelul I-I. -seciunea 2 unde reprezint rezultanta presiunilor pe zona I-2 ce are punctul de aplicaie la n raport cu punctul 2.-seciunea 3 unde reprezint rezultanta presiunilor pe zona 2-3 ce reprezint punctul de aplicaie la distana n raport cu punctul 3.-seciunea s situat ntre punctele 3 i II, la adncimea z n raport cu punctul 3. Condiia: furnizeaz .Condiia: d valoarea forei tietoare n punctul II, care rezult Momentul ncovoietor maxim apare n seciunea de for tietoare zero ce se gsete la , n raport cu planul de cot 0,00 i prezint valoarea: Fig. 6.9 red diagrama de for tietoare i moment pe zona din perete cuprins ntre nivelul 0,00 i -7,30 m.Cazul b. Aducerea spturii a cota -7,30 m dup realizarea orizontului de ancoraje i pretensionarea lor.Pentru calculul mpingerilor se accept echivalarea mediului stratificat aflat n contact cu peretele pe zona dinspre teren ntre cota 0,00 i -11,50 m (punctele 1-5, fig. 6.10), dup cum urmeaz:-pentru zona situat deasupra apei: -pentru zona situat sub ap 1)Calculul mpingerilor, a diferenelor de mpingeri, rezultantelor pe diferite zone, puncte de aplicaie.n acest sens se au n vedere caracteristicile i geometria dat n fig. 6.10.

Fig. 6.10-punctul 1 -nivel ancoraj N) -punctul 3 aparinnd stratului superior -punctul 3 aparinnd stratului inferior-punctul II -punctul 4 -punctul 5, aparinnd stratului superior sau inferior -punctul 7, situat la cota -12,90 m Rezultante i puncte de aplicaie ale acestora pe nlimea peretelui, ntre cota 0,00 i -12,90 m.-zona 1-3, n raport cu punctul 3 -zona 3-II, n raport cu punctul II -zona II-4, n raport cu punctul 4-zona 4-5, n raport cu punctul 5-zona 5-7, n raport cu punctul 72)Fora tietoare, moment, traciune n ancoraj, definitivarea fiei.Fia, definit ca adncimea din perete situat sub limita excavaiei (II-II), trebuie s asigure mobilizarea rezistenei pmntului astfel ca mpreun cu ancorajul s preia aciunile ce solicit peretele.Static, subordonat cerinei de limitare a extinderii n adncime, peretele, se consider ancorat la partea superioar i rezemat la partea inferioar.Condiiile ce permit stabilirea forei ce revine ancorajului i a fiei sunt furnizate de ecuaiile de echilibru static, care n acest caz se rezum la:a)echilibrul de fore dup orizontal H=0;b)echilibrul de moment n raport cu punctul de ancorare M=0.Admind ideea c execuia peretelui pn la o adncime cuprins ntre cotele -9 i -11,50 ar asigura o fi suficient, ecuaia de moment n raport cu punctul de ancorare permite determinarea mrimii acesteia. n acest sens o posibilitate de rezolvare este parcurs n cele ce urmeaz.Se stabilete rezultanta aciunilor ce lucreaz asupra peretelui pe zona situat ntre cotele 0,00 i punctul de presiune nul (punctul 4 n cazul problemei). Scriind momentul rezultantei i al forelor ce o determin n raport cu punctul 4, se determin punctul de aplicaie al acesteia pe perete:

Fig. 6.11Dac se au n vedere notaiile din fig. 6.11, ecuaia de moment n raport cu punctul de aplicaie al forei de ancorare, rezult:, sau , sau Rezolvnd prin ncercri ecuaia, rezult c prin x cuprins ntre 1,3 m i 1,35 m se asigur una din rdcinile ecuaiei.Rezult c adncimea teoretic de ncastrare sub cota -7,30 m valoare . Dac se accept o sporire a acesteia cu 20-40%, rezult pentru D valori de la 3,66 m la 4,27 m. Ecuaia de echilibru dup orizontal permite determinarea forei de ancorare . Dac s-ar admite c punctul 4 ar coincide cu punctul de moment ncovoietor n zero, el lucrnd ca o articulaie, s-ar trata peretele ca fiind alctuit din dou grinzi static determinate, conform metodei Blum:

Fig. 6.12Pentru grinda superioar condiiile de echilibru static furnizeaz:

Fig. 6.13Pentru grinda inferioar, considerat de lungime x, condiia de echilibru al forelor conduce la:, cu . Condiia de moment zero n raport cu punctul L impune pentru x valoare de 2,80 m.Acceptnd valoarea , rezult fia teoretic . Sporirea acesteia cu 20-40% conduce la pn la 4,37 m. n conlcuzie se poate limita adncimea peretelui n jurul cotei de (11,50...12,0 m). Calculul momentelor i forelor tietoare conduce la diagramele din fig. 6.14.

Fig. 6.14Problema 6.5.

Fig. 6.15S se analizeze stabilitatea intern i extern a unui masiv de pmnt armat de nlimea H=6,0 m, acceptat ca soluie de susinere n sistematizarea vertical a unei zone cu suprafaa nclinat (fig. 6.15). Pentru alctuirea masivului de pmnt armat se preconizeaz folosirea de: -elemente de parament sub form hexagonal realizate din beton slab armat:-pmnt necoeziv care la punere n oper prezint , i frecarea cu armtur, f=0,45;-armturi realizate din Pas mat cu rezisten la ntindere de . Pmntul situat n spatele masivului i sub acesta prezint urmtoarele caracteristici cu valori de calcul: , , c=10 kPa. Rezolvare.a)Stabilitatea intern

Fig. 6.16.Acceptnd pentru realizarea paramentului elemente prefabricate hexagonale ce permit ptrunderea a dou armturi aflate la distana vertical H=60 cm, aranjate conform fig. 6.16.a, r rezulta pe nlimea masivului un numr de 10 orizonturi de armturi. La nivelul fiecrui orizont distana dintre armturi rezult s=120 cm.Dac armturile se realizeaz sub forma unor fii de lime b, grosime t i lungime L, cu aranjarea H i s dup vertical i orizontal, asigurarea stabilitii interne necesit:-asigurarea unei lungimi de ancorare, , astfel ca armturile s nu fie smulse din masiv sub efectul forelor de ntindere rezultate din manifestarea mpingerii umpluturii pe parament; -asigurarea unei seciuni transversale suficiente astfel ca armtura s nu cedeze la fora de ntindere.innd cont c paramentul este alctuit din elemente prefabricate plane, lungimea total a armturii se calculeaz cu relaia: , unde este coeficient de siguran la smulgere a armturii .Din condiia egalitii forei de ntindere din zona activ a armturii cu rezultanta frecrilor, armtura-umplutur pe zona pasiv rezultat pentru urmtoarea relaie: Dac se impune b=10 cm, cu f=0,45; , H=0,6 m, s=1,20 m, rezult: n aceast situaie , ceea ce prezint 0,83 din nlimea masivului. Pentru a verifica dac lungimea de ancorare este suficient se poate calcula fora de ntindere din armturile orizontului cel mai solicitat, n acest caz orizontul marcat cu 10, care trebuie s fie inferioar rezultantei frecrilor dintre armtur i umplutur.Fora de ntindere pentru un metro liniar de masiv n armturile orizontului 10 va fi:-dup metoda elaborat de Vidal: -dup metoda L.C.P.C.:innd cont c distana dintre armturile orizontului este de s=1,2 m, va rezulta c fora de ntindere ce solicita o umplutur prezint valoarea: sau - dup metoda Vidal i pentru metoda L.C.P.C.Fora de frecare la nivelul armturilor din orizontul i se poate calcula conform cu relaia:; dac i=10, rezult: Se observ c smulgerea armturilor este evitat prin asigurarea unei fore de frecare superioar celei de ntindere-smulgere, coeficientul de siguran la smulgere rezult:; - corespunztoare metodei Vidal i - dac metoda L.C.P.C. se ia n consideraie. innd cont de destinaia masivului de pmnt armat, fora de mpingere dezvoltat de terenul natural, aflat n spatele acestuia, modific repartiia tensiunilor verticale la nivelul orizonturilor de armtur. Dac se admite c tensiunile verticale urmresc o repartiie tip Mayerhof, fora de traciune n armturile unui orizont aflat la distana h fa de coronamentul masivului, ar trebui calculat cu relaia: n care: , reprezint greutatea volumic i respectiv coeficientul mpingerii active pentru terenul natural aflat n spatele masivului, cu valorile ; . Dac relaia este aplicat armturilor din orizontul 10, pentru care h=5,7 m, vom avea:Tensiunea vertical la nivelul orizontului considerat ce determin mrimea forei de frecare va fi dat de relaia:Lungimea redus a armturii pe care lucreaz va fi: Dac se ine cont de poziia curbei ce limiteaz zona activ i de rezisten din masivul de pmnt armat, se apreciaz c la nivelul orizontului considerat, lungimea de ancorare este . Corespunztor acesteia, fora de frecare va fi: Coeficientul de siguran la smulgere al armturilor din orizontul 10 ar rezulta, n acest caz, cu valoarea: Pentru evitarea ruperii armturii, va trebui ca:, unde: A=b t reprezint aria seciunii transversale a armturii, rezistena la ntindere a materialului din care este realizat armtura, T fora de ntindere din armtur. Pentru orizontul 10, n cazul nostru, va rezulta ca arie necesar . La limea b=10 cm rezult o grosime minim de t=0,616 cm. Acceptnd un coeficient de siguran la rupere prin ntindere cuprins ntre 2-3 se alege pentru grosimea armturii t=1,5 cm.b)Stabilitatea externAsigurarea stabilitii interne impune satisfacerea condiiilor de siguran, specifice elementelor de susinere de greutate, redate sub forma: referitor la alunecare referitor la rsturnare referitor la rezistena terenului de fundare i tasarea acestuia

b.1. Stabilitatea la alunecare presupune evaluarea forelor ce mpiedic (F) i respectiv determin ( procesul de deplasare al masivului, considerat un corp rigid, la nivelul suprafeei de contact cu terenul de fundare. Raportul lor definete coeficientul de siguran efectiv ( care trebuie s fie superior celui admis (). F= G, cu =coeficientul de frecare ntre materialul din masiv i pmntul din stratul de rezemare (tg=tg 22=0,40) G= greutatea masivului pe metru liniar b.2. Stabilitatea la rsturnare impune calculul momentului de stabilitate () i rsturnare () n raport cu punctul ce marcheaz muchia fa a bazei masivului (B fig. 6.16). b.3. Calculul la starea limit de capacitate portant (S.L.C.P.) a terenului de fundare conform STAS 3300_85, unde: -limea redus este:; cu B=L=5,0 m-coeficienii de capacitate portant sunt aproximativ:; ; -coeficienii de form: -suprasarcina: -coeziunea: c=10 kPa i greutatea volumic *=18,8 kN/ 2. Calculul la starea limit de deformaie (S.L.D.) , unde: -limea: B=L=5,0 m;-coeficienii de capacitate portant sunt: -suprasarcina minim: -coeziunea c i greutatea volumic pentru stratul de fundare sunt: c=10 kPa, =18,8 kN/. -coeficientul condiiilor de lucru pentru , rezult m=1,4 3. Determinarea presiunilor efective-ipoteza distribuiei plane a presiunilor reactive: cu e=0,50 m i -ipoteza distribuiei tip Mayerhof cu N=G=615 kN 4. Criterii de stabilitate ale terenului de fundare-pentru S.L.D. cu =1,2 pentru solicitarea excentric pe o singur direcie -pentru S.L.C.P. cu m=0,9Problema 6.6.S se determine modul de ancorare a tavanului unei lucrri subterane, executat ntr-o marn obinuit, avnd rezistena monoaxial de 200 daN/, fisurat, direcia planurilor fisurilor fiind orizontal, distana ntre fisuri variind ntre 0,03...1 m. Marna are proprieti plastice pronunate, ea putnd fi clasificat n categoria unor roci instabile uor de derocat. nlimea bolii de surpare a rezultat ca fiind 1,5 m i greutate volumic a rocii 25 kN/.Preluarea materialului afnat se prevede a se face prin ancorare sub forma unor tije de oel, legate cu platbande n sens transversal axului longitudinal al lucrrii subterane, spaiul dintre platbande fiind acoperit cu o reea de bare aezate la 20 cm interax. Distanele dintre ancore sunt de 1 m.S se determine elementele ancorrii. Coeficientul tipului litologic de roc este .Calculul adncimii de ancorare se face considernd roca avnd o rezisten la forfecare , respectiv daN/. Aplicnd coeficientul litologic al rocii rezult .

Fig. 6.17Adncimea de ancoraj (fig. 6.17) este egal cu:ancorele sunt aezate la distana de 1 m interax, coeficientul condiiilor de lucru este de m=3.Sarcina P care trebuie preluat de ancorare este:, luat 0,50 m.Pentru ca s nu se ntretaie conurile de cedare trebuie respectat condiia ca distana ntre ancore , respectiv L (fig. 6.18.a) s fie:Sprijinirea care leag capetele ancorelor, la nivelul tavanului lucrrii subterane este realizat dintr-o platband considerat s nu fie flexibil, solicitat ntre dou ancore, realizat din oel avnd o rezisten limit de 2000 daN/. Coeficientul de siguran s-a luat egal cu s=2, iar sgeata admisibil la nivelul mijlocului deschiderii 0,10 m.

Fig.6.18Seciunea necesar se calculeaz cu relaia:n cazul analizat, fig. 6.18.b, vom considera:b=1,50 mL=Platbanda este perforat din m n m de tijele ancorelor, golul respectiv fiind de un diametru de 0,04 m.Grosimea platbandei rezult de:ea avnd lime de 0,09 m.Se ia o platband cu seciunea .ntre platbande se prevede o plas din bare de oek avnd ochiuri de 20 cm. Rezistena materialului este de 2900 daN/, iar sgeata admis nu va depi grosimea platbandei (5 mm=0,005 m).Diametrul barei se calculeaz cu formula: S-a luat 16 mm diametru.Lungimea ancorei rezult de:Pentru protecia acestei sprijiniri urmeaz ca ansamblul s fie acoperit de un strat de torcret n grosime de 15-20 cm.

Problema 6.7.S se analizeze soluia de realizare a unei incinte de lucru prin folosirea batardourilor celulare. Se cunosc n acest sens urmtoarele elemente:-adncimea maxim a apei i structura litostratigrafic pe zona amplasamentului, fig. 6.19.a;-existena n apropierea punctului de lucru a unor surse de balast cu pietri ce poate fi utilizat la umplerea celulelor i care prezint , , =33;-coeficienii de frecare: umplutur roc , umplutur metal i metal-metal .

Fig. 6.19Rezolvare.a)Alegerea dimensiunilorLund n consideraie prezena stratului de roc care se constituie n strat de fundare al lucrrilor ce urmeaz s fie realizate pe amplasamentul izolat prin execuia batardoului, rezult c nlimea minim a acestuia va fi . Admind o supranlare cu rol de siguran , vom avea H=24,0 m.Prin dimensiuni i modul de alctuire batardoul trebuie s preia solicitrile din presiunea apei i a pmntului, fig. 6.19.b avnd valorile:-presiunea apei,cu braul fa de suprafaa stratului de roc; -presiunea pmntuluicu braul fa de suprafaa stratului de roc.Limea convenional b trebuie astfel fixat nct prin greutatea materialului de umplututr, batardoul s prezinte stabilitatea asigurat. Dac se consider c linia de saturaie prezint nclinare 1/1, greutatea pe unitate de lungime poate fi scris dup cum urmeaz:-Determinarea laturii convenionale din condiia de stabilitate la alunecare cu coeficient de siguran admis , cu i Condiia furnizeaz: i -Dederminarea limii convenionale din condiia de stabilitate la rspundere, cu coeficient de siguran admis , fr desprinderea batardoului de stratul de roc (e ., cu rezult i b=10,55 m-Din condiia e=M/N=b/6, unde M= i N=G, rezult i b=17,5 m.-Determinarea limii convenionale din condiia evitrii ridicrii palplanelor, contndu-se numai pe frecarea dintre acestea i materialul de umplutur. Se neglijeaz frecarea din mbinri i dintre palplane i pmntul ce constituie zona de grosime . Coeficientul de siguran admis . Condiia:, cu i , conduce la Se alege cu lime echivalent b=21,45 m, ceea ce impune pentru diametrul celulei principale prin arce de cerc cu raza , unde =30, rezult . Lungimea ntre axele celulelor secundare va fi:b)Reevaluarea condiiilor de stabilitatePe baza dimensiunilor rezultate din condiia de acoperire a siguranei admise, simultan pentru posibilele moduri de cedare considerate, se poate proceda la reevaluarea coeficienilor de siguran i la o analiz mai exact a stabilitii batardoului, innd cont i de forele interne.Forele exterioare i rmn cu valorile anterioare calculate, greutatea materialului de umplutur fiind: n cele ce urmeaz se va trata numai problema stabilitii interne n ipoteza c sub efectul forelor orizontale batardoul s-ar roti n jurul unui punct situat sub generatoare dinspre incint. Acest lucru are ca rezultat separarea din umplutur din celul a unei cantiti ce defavorizeaz condiiile de stabilitate. Totodat deformarea celulei determin mobilizarea forelor de rezisten ce lucreaz la interior. Prin mobilizarea acestora pe semicelulele situate pe zona nencrcat D, fig. 6.20, apar forele normale i n planul bazei , a cror valoare se determin dup cum urmeaz:-frecarea din celula principal:, cuBraul forei fa cu axa batardoului este -frecarea din celulele secundare (fig. 6.20)

Fig. 6.20, cu Braul forei n raport cu batardoului este dat de relaia: -greutatea palplanelor cu - greutatea palplanelor pe unitatea de suprafa Braul fa de axa batardoului rezult: -fora de frecare din legturile celulei principale cu bra D/2=13,10 fa de axa median a celulei.Prin nsumarea forelor de rezisten vom obine fora total i pe unitate de lungime:. Punctul de aplicaie al forei fa de axa median va fi: Fora de rezisten orizontal -Determinarea coeficientului minim de siguran prin considerarea diferitelor poziii ale polului spiralei logaritmice i deci a suprafeelor de desprindere.Se aleg pentru polul spiralei logaritmice, punctele marcate cu 1, 2, 3, 4, ale cror coordonate n sistemul (fig. 6.21) sunt date n tabelul 6.1, mpreun cu razele polare i razultate prin calcul.

Fig. 21Calculul coeficientului de siguran considernd suprafeele de desprindere cu polul n punctele precizate, cu exemplificare pentru punctul 1, presupune evaluarea greutii umpluturii aflat sub suprafaa de desprindere: -calculul greutii umpluturii rmase -determinarea momentului forelor active n raport cu polul-determinarea momentului forelor de rezisten-coeficientul de siguran n mod similar pentru punctele 2, 3, 4, rezult: , i respectiv .