documentc2

CAPITOLUL 2

ANALIZA COSTURILOR2.1 INTRODUCERE

Analiza economic n inginerie se orienteazspre compararea alternativelor de proiecteavnd drept criteriu principal eficienaeconomic.

Termenii de cost i cheltuial au nelesuricare pot varia n funcie de context.

Cele dou noiuni vor fi utilizate cu sensuriechivalente.

2. ANALIZA COSTURILOR

2.2 MEDIUL ECONOMIC GENERAL

Utilitatea este o msur a valorii pe

care consumatorii o asociaz unui

produs sau serviciu;

Valoarea este o reflectare a utilitii i

este reprezentat de preul asociat

unei cantiti de ieire;

pre

CANTITATE ( IEIRE ) CANTITATE ( IEIRE )

a

Preul (unitar) este egal cu diferena

dintre o constant i un multiplu de

cerere:

p = a - b D

pre

CANTITATE ( IEIRE )

a

a = valoarea n care graficul cererii

intersecteaz axa oY, (preul la

cerere zero);

b = cantitatea cu care cererea crete

la scderea preului cu o unitate

-b = panta funciei cererii;



cerere: p = a - b D

pre

CANTITATE ( IEIRE )

a

D = (a p) / b



cerere zero);






cerere: p = a - b D

pre

CANTITATE ( IEIRE )

a

Venituri

Venit total = p x D

= (a bD) x D

CANTITATE ( IEIRE )



cerere zero);






cerere: p = a - b D

D = (a p) / b

pre

CANTITATE ( IEIRE )

a

Venit total = p x D

= (a bD) x D

=aD bD2

CANTITATE ( IEIRE )



cerere zero);






cerere: p = a - b D

D = (a p) / b

Venituri

pre

CANTITATE ( IEIRE )

a

Venit total = p x D

= (a bD) x D

=aD bD2

CANTITATE ( IEIRE )

vmg = dVT / dD = a 2bD = 0



cerere zero);






cerere: p = a - b D

D = (a p) / b

Venituri

pre

a

= (a bD) x D

=aD bD2

CANTITATE ( IEIRE )

vmg=0CANTITATE ( IEIRE )




cerere zero);






cerere: p = a - b D

D = (a p) / b

Venit total = p x D

Venituri

pre

a

= (a bD) x D

=aD bD2

CANTITATE ( IEIRE )

VT = Max

vmg=0CANTITATE ( IEIRE )




cerere zero);






cerere: p = a - b D

D = (a p) / b

Venit total = p x D

Venituri

pre

Co

st

/ V

en

it

CANTITATE ( IEIRE )

CERERE

Cost marginal ( Incremental)

Co

st

/ V

en

it

CANTITATE ( IEIRE )

CERERE

CF

CT

D*1 D*2D

Profit Venit total

Profit maxim

Profitul este maxim n punctul n care

Venitul total depete

Costul total cu valoarea maxim

D*1 i D*2 sunt puncte critice

Venit marginal

Cererea corespunztoare

profitului maxim D

Apare atunci cnd venitul total

depete costul total cu valoarea

maxim;

Apare cnd costul marginal egaleaz

venitul marginal;

Apare cnd dVT/dD = d CT /dD;

2.3 CONCEPTE I TERMINOLOGIE

Categorii

1. Costul ciclului de via;

2. Costuri istorice i costuri nerecuperabile;

3. Costuri viitoare i de oportunitate;

4. Costuri directe, indirecte i de regie;

5. Costuri fixe i variabile;

6. Costuri unice i recurente;

7. Costuri medii i marginale;

8. Costuri relevante i nerelevante.

2.3.1 Costul ciclului de via

Costul ciclului de via al unui produs

= totalitatea costurilor cu bunul respectiv de-alungul ntregii sale perioade de via.

Include:

costuri de proiectare i de dezvoltare, costuri defabricare i de testare, costuri de exploatare i dentreinere, costuri de depozitare si casare;

sau

costuri de achiziie, operare, ntreinere i casare.

2.3.1 Costul ciclului de viaCost

[u.m.]

Cost cumulat

estimat al

ciclului via

Cost cumulat al

ciclului de via

efectiv realizat

Potenial pentru

economii

Identificare

nevoi;

Definire cerine.

Proiectare

conceptual

Dezvoltare;

Testare prototip.

Proiectare

detaliat;

Proiectare

tehnologii;

Achizitionare

resurse.

Fabricare sau

Construcie.

Operare sau

utilizare la

client;

ntreinere;

Service.

Retragere din

funciune

(pia);

Casare.

80%

20%

Analiza nevoii

economice Analiza variante

preliminare

Compararea

alternativelor

Analiza eficienei

funcionrii

Analiza

nlocuirii

Stabilire moment

retragere


Identificare

nevoi

Proiectare

conceptual

Proiectare

de detaliu

Fabricare /

Construcie

Operare

Costul modificrilor de

proiectare multiplicate cu

10 cu fiecare faz

Minimizarea impactului modificrilor COSTUL CICLULUI DE VIATA

TIMP

Lei

R & D

PRODUCTIE

DETINERE:

Operare si intretinere

CASARE

ACHIZITIE

Cati bani pot sa cheltuiesc ?

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

Beneficii 800 1000 1200 900 1100 600 400 400 200 200

Rezultat 0 0 0 0 0 0 0 10000 0 0

Venit cumulat 800 1800 3000 3900 5000 5600 6000 6400 6600 6800

Costuri -800 -1000 -1200 -900 -1100 -600 -400 9600 -200 -200

Cost cumulat -800 -1800 -3000 -3900 -5000 -5600 -6000 3600 3400 3200


Obiectiv: explicitarea efectelor corelate alediferitelor categorii de cost de-a lungul duratei devia a unui produs.

Se urmrete minimizarea costului ciclului de via cu respectarea caracteristicilor impuse de rolulfuncional al produsului prin realizarea uneibalansri corecte ntre valoarea costurilor dinetapa de dezvoltare i cea a costurilor din etapade operare.


Structura:

1. Costul iniial (investiia iniial);

2. Costuri de exploatare i de ntreinere;

3. Costuri de casare.

2.3.1.1 Costul iniialCostul iniial: dat de investiia necesar pentru aducerea lui n stare de

funcionare;

(n general, asemenea costuri nu mai apar de-a lungul duratei de via aprodusului sunt costuri unice).

Exemplu: achiziionarea unei maini unelte:

a) Costul de achiziie a mainii;

b) Costuri de transport;

c) Costuri cu instalarea mainii;

d) Costuri cu instruirea personalului;

e) Costuri cu achiziia sculelor;

f) Costuri cu echipamentele suplimentare.

Costuri cu instalarea: costuri de pregtire a fundaiei;

costuri cu realizarea sistemului de izolare fonic;

costuri cu legarea la reeaua de energie electric;

costuri cu legarea la reeaua de energie termic;

costuri de testare iniial.

2.3.1.2 Costuri de exploatare i de ntreinere;

Sunt costuri periodice (costuri recurente), necesare pentru

funcionarea i ntreinerea produsului n timpul

perioadei sale de via.

Costurile de exploatare:

costuri cu salariile, cu materialele i de regie.

2.3.1.3 Costuri de casare

Apar cnd durata de via a unui produs s-a

ncheiat.

Pot include: cheltuieli cu salariile i cu materialele pentru retragerea

produsului;

cheltuieli de transport;

cheltuieli speciale (de ex. nlturarea materialelor

periculoase).

Majoritatea produselor au o valoare monetar la momentul

lichidrii.

Aceasta este o valoare de pia sau de schimb (valoare

actual care s-ar obine prin vnzarea produsului

respectiv n momentul lichidrii casrii).


Dup deducerea costurilor de casare se obine valoarea net

- valoarea rezidual.

Valoarea rezidual (VR) exprim valoarea posibil de

recuperat dup ncheierea duratei de via a

proiectului analizat

(prin vnzare, valorificarea pieselor,

subansamblurilor rezultate la casare etc.).


Valoarea rezidual (VR) - Valoare contabil

Din punct de vedere contabil, VR reprezinta:

valoarea imobilizrilor corporale la preul de

revnzare estimat, corectat cu impozitele sau cu

economia de impozit aferente plus sau minus

valorii rezultate;

valoarea imobilizrilor necorporale (licene,

brevete, studii etc.) i a celor financiare la preul

de pia sau cel estimat de experi financiari;

suma cumulat a creterii anterioare a nevoii de

fond de rulment (NFR).


Aplicaia 2-1

Urmeaz a se achiziiona un sistem CAD/CAM (hardware i

software) pentru integrarea ntr-o echip de proiectare

format din laboratoare situate n trei judee diferite. Se

estimeaz c vor aprea urmtoarele categorii de costuri:

Activitate Costurinchirierea unei linii de comunicaie dedicate de mare vitez 1.100 u.m./lun

nchiriere soft CAD/CAM (inclusiv instalare i depanare periodic) 550 u.m./lun

Cumprare hardware 20.000 u.m.

Cumprare modem special 2.500 u.m.

Imprimant laser de mare vitez 1.500 u.m.

Ploter color (4 culori) 10.000 u.m.

Costuri de transport 500 u.m.

Instruire iniial ntreg personalul 6.000 u.m.

Care este costul iniial pentru implementarea sistemului CAD/CAM ?


Aplicaia 2-1

Soluie:

Costul iniial este suma costurilor specificate, cu

excepia celor dou categorii de costuri periodice

(1.100 + 550) u.m./lun.

Aadar, investiia iniial este de 40.500 u.m.

2.3.2 Costuri istorice i costuri nerecuperabile

Costurile istorice sunt costuri care apar n

tranzaciile cu bunul considerat.

Costurile nerecuperabile sunt costuri istorice care

nu pot fi recuperate.

Aplicaia 2-2Un investitor achiziioneaz 100 aciuni la Societatea X, printr-un broker,

la preul de 25 u.m./aciune. Investitorul pltete un comision de

brokeraj i alte taxe n valoare de 85 u.m.

Peste dou luni, nainte de ncasarea dividendelor, investitorul revinde

cele 100 de aciuni, prin intermediul aceluiai broker, la preul de

35 u.m./aciune, pltind 105 u.m. comision de vnzare. Investitorul

realizeaz un profit net de 810 u.m. (3.500 2.500 - 85 - 105).

La momentul vnzrii, 2.500 u.m. i 85 u.m. sunt costuri istorice, ce vor fi

recuperate prin vnzarea aciunilor.

Dac investitorul ar fi vndut cele 100 de aciuni la 2 luni de la achiziie,

iar preul de pia ar fi fost de 20 u.m./aciune, cu un comision de

70 u.m., investitorul ar fi nregistrat o pierdere de 655 u.m. (2.000

2.500 - 85 - 70).

Pierderea de 655 u.m. devine o cheltuial nerecuperabil. Dac

investitorul estimeaz c preul de pia va scdea n continuare sau

dac are nevoie de bani, acest cost de 655 u.m. va fi ignorat.

2.3.2 Costuri istorice i costuri nerecuperabile

2.3.3 Costuri viitoare i de oportunitate

Toate costurile care pot aprea n viitor sunt numite

costuri viitoare.

Costul renunrii la oportunitatea unor dobnzi sau

venituri din fondurile investite este cunoscut sub

numele de cost de oportunitate.

Costul deciziei de a alege o alternativ n defavoarea

alteia.

2.3.3 Costuri viitoare i de oportunitate

Se presupune c o persoan dispune de 5.000 u.m. Aceastsum este considerat capital propriu, dac cei 5.000 u.m.nu au fost obinui dintr-un mprumut (nu exist oobligaie, o datorie legata de aceasta suma).

Persoana are posibilitatea investirii sigure, cum ar fideschiderea unui cont de economii la o banc comercialsau achiziionarea altor instrumente financiare.

Dintre investiiile posibile, alege combinaia optim de risc idobnd (de 10% pe an). Astfel, investiia de 5.000 u.m. vaaduce o dobnd de 500 u.m. pe an.

Dac, n locul investirii celor 5.000 u.m., persoana cumprun automobil pentru uz personal, ea va renuna laoportunitatea de a ctiga 500 u.m. dobnd pe an.

Suma de 500 u.m. este un cost de oportunitate anual, asociatcu achiziionarea automobilului.

2.3.4 Costuri directe, indirecte i de regie

Costurile materiale i salariale directe pot fi uor

determinate i pot fi asociate avantajos unei

operaii specifice, unui proiect sau produs.

Efortul de repartizare direct a altor costuri este

prohibitiv i, uneori, chiar unele cheltuieli directe

sunt considerate a fi indirecte, n scopuri

contabile.

Costurile de regie reprezint totalitatea costurilor de

producie, altele dect cheltuielile salariale i

materiale directe.

2.3.4 Costuri directe, indirecte i de regie

Costuri de regie: costuri materiale i salariale indirecte; impozite; prime de asigurare; chirii; costuri cu inventarul; costuri de ntreinere i reparaii; costuri de asisten i administraie (tehnic,

vnzri, management); costuri cu utilitile (ap, energie electric etc.)Cheltuielile cu amortizarea sunt, de obicei, incluse n

cheltuielile de regie, ns, ocazional, pot ficonsiderate o parte a costurilor directe.

2.3.4 Costuri directe, indirecte i de regieCosturile fixe rmn constante pentru un

domeniu larg al volumului de producie,

atta timp ct se fabric n mod continuu

aceleai tipuri de produse.

Costuri fixe numai peste un anumit nivel al

produciei.

cheltuielile general administrative;

asigurrile i taxele;

chiriile;

amortizarea cldirilor i echipamentelor;

cheltuielile cu utilitile.

2.3.5 Costuri fixe i variabile

Costurile variabile se modific proporional cu

volumul produciei.

(costurile materiale i salariale directe).

Multe costuri au att componente fixe ct i

variabile

n general:

costurile administrative sunt fixe in raport

cu volumul de producie;

costurile materiale variaz direct

proporional cu acesta;

costurile echipamentelor variaz in trepte

n raport cu nivelul produciei.


Costuri

fixe

Costuri

variabile

Costu

ri tota

le anua

le

Unit

ati

mo

net

are

Volum de productie

CT = CF + CV CV = cv. Q

Autoturism: CT = 950 + 0.15xCF = asigurare, permis de conducere, deprecierea,

ntreinerea i dobnda la banii mprumutaiCV = Cheltuielile cu benzina, uleiul nlocuirea anvelopelor i

anumite reparaii


Venituri

totale

Ven

itu

ri/C

ost

uri

[u

.m.x

10

00

]

Vol. productie/Vol. vnzri [buc.x1000]

Punct critic: A

10 20 30 40 50

Costuri

totale

Pierdere

Profit

100

200

300

400

Costuri

variabile

X*

VT = p. Q;

VT(X*) = CT(X*) = CF + CV(X*)

2.3.5 Costuri fixe i variabile 2.3.5 Costuri fixe i variabile

Ipotez: exist cerere care s absoarbntreaga cantitate produs.

Metode pentru determinarea volumuluicritic al produciei (vnzrilor):

1. Metoda algebric2. Metoda contribuiei marginale3. Metoda grafic

2.3.5.1 Metoda algebricVenituri din vnzri = costuri variabile + costuri fixe

+ profitAplicaia 2-3O societate comercial fabric un produs care se

vinde cu 10 u.m. Costurile fixe asociate fabricriisunt de 150.000 u.m./an, iar costurile variabileunitare sunt de 4 u.m./buc. Volumul de produciecurent este de 40.000 buc./an, ns cererea estede 50.000 buc./an, iar capacitatea de producie asocietii permite aceast cretere.

a) Care este volumul de producie critic ?b) Care sunt veniturile obinute din vnzarea

pieselor, corespunztoare volumului deproducie critic ?

2.3.5.1 Metoda algebric

Aplicaia 2-2

Soluie:

a) Fie Q* numrul de buci

corespunztor volumului critic de

producie.

10 Q* = 4 Q* + 150.000 + 0 => Q* = 25.000 buc.

b) Fie Y valoarea veniturilor rezultate din

vnzarea volumului critic de producie

=> Y = 250.000 u.m.

2.3.5.2 Metoda contribuiei marginale

Contribuia marginal se calculeaz ca diferena

dintre pre i costul variabil unitar.

O firm va nregistra pierdere n cazul n care

contribuia marginal nu poate acoperi costurile

fixe.

Aplicaia 2-4

Folosind metoda contribuiei marginale, s se

determine volumul critic al vnzrilor n condiiile

indicate n Aplicaia 2-2.

Care este valoarea critic a veniturilor obinute din

vnzri ?

2.3.5.2 Metoda contribuiei marginale

Aplicaia 2-4

Soluie:Fie Q* valoarea critic a produciei

unitaramarginala acontributi

totalprofitfixecosturi*Q

000.25410

0000.150*Q

2.3.5.3 Metoda grafic

Reprezentarea grafic a curbelor veniturilor icosturilor totale.

Abscis: numrul de buci produse (vndute);Ordonat: valorile monetare corespunztoare.Diferena dintre vnzrile curente i volumul critic al

acestora poart numele de marj de siguran.Rata marjei de siguran reprezint procentul cucare veniturile din vnzri pot scdea astfel nctfirma s nu nregistreze pierdere.

[%]100vanzariloralactualvolumul

vanzarilorasigurantademarjasigurantademarjeirata


Reducerea valorii punctului critic

1. Creterea pantei dreptei veniturilor totale;

2. Micorarea pantei dreptei costurilor variabile;

3. Diminuarea valorii costurilor fixe.

Venituri

totale

Ven

ituri

/Cost

uri

[u.m

.x1000]


Punct critic (B)

10 20 30 40 50

Costuri

totale (B)

100

200

300

400

Costuri

variabile

Punct critic (A)

Costuri

totale (A)


Reducerea valorii punctului critic

1. Prin diminuarea valorii costurilor fixe.


Reducerea valorii punctului critic2. Prin micorarea pantei dreptei costurilor variabile;

Venituri

totale

Ven

itu

ri/C

ost

uri

[u.m

.x1

00

0]


Punct critic (B)

10 20 30 40 50

Costuri

totale (B)

100

200

300

400

Costuri

variabile (B)

Punct critic (A)

Costuri

totale (A)

Costuri

variabile (A)


Reducerea valorii punctului critic3. Prin creterea pantei dreptei veniturilor totale;

Posibiliti de apariie a punctului critic

(a)

A

x*0

x

yh(x)

g(x)

f(x)

f(x)

g(x)

h(x)y

x

0 x*

B

(b)

x* x*1 2 3

C

D


2.3.5.2 Valoare optim

Se definete valoarea optim a produciei(cererii) Q, acea valoare pentru carevaloarea profitului este maxim.

Pentru orice valoare a produciei (cererii), QProfit (Pierdere) = VT CT =

= (aQ bQ2) (CF + cv.Q) =

= -bQ2 + (a cv)Q CF,

pentru 0 < Q < a/b i a > 0, b > 0


Pentru a se obine profit trebuie ndeplinitedou condiii:

1. (a cv) > 0, ceea ce nseamn c preul pebucat la cerere nul trebuie sdepeasc valoarea costului variabilunitar (pentru a nu se ajunge la cererenegativ).

2. VT > CT (veniturile totale s depeascvaloarea costurilor totale pentru perioadaanalizat).


0Qb2caQd

profitdv

)(

b2

caQ v

'

b2dQ

profitd2

2

)(

Volum producie, Q [buc]

Venituri i

costuri

[u.m.]

PUNCTELE CRITICE D*1 i D*2

Apar pentru VT = CT

aQ bQ2 = CF + cv.Q

-bQ2 + (a cv)Q CF = 0

b2

Cb4caca*Q

F2

vv

2.3.6 Costuri recurente i costuri unice

Costuri recurente: se repet de-a lungul unei

perioade de timp i apar n cazul n care o firm

produce bunuri sau servicii similare n mod

continuu.

Costuri variabile, unele costuri fixe.

Costuri unice (non-recurente): costuri care nu se

repet, chiar dac ele se obin prin cumularea

mai multor costuri realizate ntr-o perioad scurt

de timp.

Costuri iniiale.

2.3.7 Costuri medii i costuri marginale

Costul mediu al unei uniti de produs (costmediu unitar) este dat de raportul ntrecostul total i cantitatea produs ivndut:

CM(Q) = CT(Q) / Q,

CM(Q) = cost mediu unitar [u.m./buc.];CT(Q) = cost total [u.m.];Q = cantitatea vandut [buc.].

2.3.7 Costuri medii i costuri marginale

Pentru o funcie continu a costurilor totale, costulmarginal este definit ca o derivat n funcie decantitate sau dCT(Q)/dQ:

Q

CC Tmg

d

d

Odat cu creterea ieirilor (produciei), proporiacosturilor fixe alocate fiecrei uniti scade:

principiu economic fundamental, deseori invocatsub titulatura de economie de scar, caresubliniaz beneficiile economice ale producieide mas.

2.3.8 Costuri relevante i

costuri nerelevante

Costurile relevante

1. Sunt costuri viitoare

2. Sunt costuri distinctive (costuri care difer

de la o alternativa la alta, indicnd

diferenele dintre acestea)


costuri nerelevante

Costurile relevanteAplicaia 2-13O societate comercial a calculat c

modernizarea unui atelier necesit oinvestiie de 10.000 u.m. n momentulprezent firma a cheltuit deja 5.000 u.m. Oestimare de ultim or a cheltuielilorviitoare necesare pentru completareaactivitii arat o cretere a acestora cu20% fa de valoarea iniial estimat. Caresunt costurile relevante ?


costuri nerelevante

Costurile relevante

Aplicaia 2-13

Soluie:

Costurile totale generate de modernizare:

10.000 + 0,2 x 10.000 = 12.000 u.m.

Costuri efectuate deja: 5.000 u.m.

Costuri viitoare (relevante):

12.000 5.000 = 7.000 u.m.

documentc2

Documents