ba 2 - partea a 8-a

7/30/2019 BA 2 - Partea a 8-a

1/20

B.A. I I

DEFORMAIEDEFORMAIE

ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat

UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

7/30/2019 BA 2 - Partea a 8-a

2/20

7/30/2019 BA 2 - Partea a 8-a

3/20

B.A. I I Introducere

Verificarea deformaiilor presupune:

ELEMENTELOR NCOVOIATE (grinzi,p c

Verificarea de lasrilor laterale lobale ale

structurii sub efectul unor aciuni orizontalevnt cutremur de lasri care ot am lifica

efectele de ordinul II sau pot produce

deteriorarea elementelor nestructurale ere idespritori, faade cortin, placaje aplicate peelementele verticale diverse instala ii


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

3

7/30/2019 BA 2 - Partea a 8-a

4/20


Deformaiile (sgeile) elementelor ncovoiatetrebuiesc limitate deoarece:

a. Sgeata vizibil tinde s reduc ncredereaocupan or n s guran a s ruc ur , c ar acn realitate ea nu afecteaz sigurana acesteia.

Este vorba de sgeata total, ntre punctele dereazem, care include eventual i deformaiacofrajului.

Se consider co s eat mai mic dect 1/250din deschidere satisface majoritateaobservatorilor.


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

4

7/30/2019 BA 2 - Partea a 8-a

5/20



b. Pot genera funcionarea defectuoas a unoru a e sau ec pamen e.

Un exemplu tipic este cazul cilor de rulare ale

podurilor rulante, unde sgeile excesive potsuprasolicita motorul podului la urcare, saufac dificil controlul la trecerea peste un

reazem.Valorile limit depind de utilajul n cauzitrebuie furnizate de fabricant.


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

5

7/30/2019 BA 2 - Partea a 8-a

6/20



c. Pot genera deteriorarea elementelor.

Este vorba de obicei de pereii despritori,

care po sura a or e orma or e ungdurat ale elementelor structurale pe carez ,

se produce dup montarea pereilor.

De regul, de orma le l m t care sat s acaceasta cerin sunt de ordinul a 1/350...1/500


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

6d n desch dere.

7/30/2019 BA 2 - Partea a 8-a

7/20

B.A. I I Verificarea la SLS de deformaie

Limitarea sgeilor elementelor ncovoiate se exprimprin condiia:

admmax

- sgeata generat de aciunile considerate, a creivaloare se obine prin calculmax

- valoarea limit (admisibil) a sgeii care depinde de

tipul elementului structural, de destinaia construciei i

adm


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

7

7/30/2019 BA 2 - Partea a 8-a

8/20

B.A. I I Verificarea la SLS de deformaie

Conform EN 1992-1-1, valoarea limit a sgeii este:

- pentru condiii de aspect i funcionalitate.

250

Ladm =

total produs de ncrcrile de exploatare,incluznd i deformaia cofrajului.

- pentru a evita degradarea elementelor nestructurale.500L

adm =

produs de surplusul de ncrcare care acioneaz

dup execuia structurii.

Valorile limit ale sgeii pentru a evita funcionarea defectuoas a


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

8

tehnic a respectivului echipament.

7/30/2019 BA 2 - Partea a 8-a

9/20

B.A. I I Verificarea sgeii prin calcul

Determinarea prin calcul a sgeii maxime implicintegrarea dubl a curburilorn lungul elementului.

Curbura se definete ca raportul dintre momentul

EIM

r=

= 1 (2)

max

curburax

r raza de curbur

E modulul de elasticitate


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

9

1 max

momen u e ner e a sec un

7/30/2019 BA 2 - Partea a 8-a

10/20


La elementele de beton armat, calculul exact aldeformaiilor este foarte dificil, deoarece, din cauza

sur r neun orme, r g a ea sec ona var azconsiderabil n lungul elementului.

M

Distribuia valorilor medii

ale rigiditii secionale


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

10EI

7/30/2019 BA 2 - Partea a 8-a

11/20


Pentru a reduce volumul de calcul necesar evaluriideformaiilor, normele de proiectare admit modeles mp ca e: STAS 10107/0-90 admite o distribuie simplificat a (EI):

M

Distribuia valorilor medii

ale rigiditii secionale

Distribuia simplificat


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

11EI

7/30/2019 BA 2 - Partea a 8-a

12/20


Pentru a reduce volumul de calcul necesar evaluriideformaiilor, normele de proiectare admit modeles mp ca e: Normativul european EC 2 recomand determinarea

ntre valorile asociate stadiului I (nefisurat), i respectivstadiului II (fisurat):

( ) III += 1 (3)

- parametrul de deformaie considerat, care poate fi odeformaie specific, o curbur, o rotire sau sgeat;

- valorile parametrului calculate n starea nefisurati respectivn starea complet fisurat;III,


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

12

- coe c en e n erpo are, care ne seama e par c parea

betonului ntins n seciune.

7/30/2019 BA 2 - Partea a 8-a

13/20


( ) III += 1 (3)

2

1 = sr

Pentru seciunea nefisurat coeficientul de interpolare este: 0=

Pentru seciunea fisurat coeficientul de interpolare este:s

- coeficient care ine seama de influena duratei ncrcrii sau derepetarea ncrcrii:

= 1,0 n cazul unei ncrcri unice de scurt durat;

= 0,5 n cazul unei ncrcri de lung durat sau al unei ncrcri ciclice;

- ,fisurat sub solicitrile de exploatare;

s

- efortul unitar n armturile ntinse, calculat presupunnd seciuneasrfisurat, n condiiile de ncrcare care provoac prima fisur.

Raportul sr/ spoate fi nlocuit cu Mcr/Mn cazul ncovoierii sau cu Ncr/Nn cazul ntinderii pureM - momentul de fisurare, res ectiv N - for a de fisurare . Pentru estimarea solicitrii de fisurare


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

13

se recomand utilizarea valorii medii a rezistenei la ntindere a betonului, fctm.

7/30/2019 BA 2 - Partea a 8-a

14/20


n calculul deformaiei totale a unui element de betonarmat trebuie incluse i deformaiile asociate curgeriien e con rac e e onu u .

Luarea n considerare a deformaiilor din curgere lent se face

EE cm= 4

0,

, +

- modul de elasticitate secant al betonului;cmE

- valoarea final a coeficientului de fluaj;( )0t,


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

14

7/30/2019 BA 2 - Partea a 8-a

15/20


n calculul deformaiei totale a unui element de betonarmat trebuie incluse i deformaiile asociate curgeriien e con rac e e onu u .

Deformaiile din contracia betonului se calculeaz cu relaia:

I

S

recs

cs

=1

(5)

- deformaia liber de contracie (vezi EC2);cs- curbura datorat contraciei;csr/1

- coeficientul de echivalen efectiv;eff,cse =

- momentul static al seciunii de armtur fa de axaS

- momentul de inerie al seciunii;I

!!! i Ise calculeaz pentru att starea nefisurat, ct i pentru starea complet


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

15

fisurat, estimarea curburii finale fiind efectuat cu ajutorul ecuaiei (3).

7/30/2019 BA 2 - Partea a 8-a

16/20

B.A. I I Verificarea sgeii fr calcul

Pentru cazurile curente de proiectarenormativele ermit verificarea deforma iilor nexploatare fr calculul efectiv al sgeii

maxime.

Practic, verificarea sgeii se face prin limitareau u u u

nlimea seciunii acestuia (L/h) sau dintre.


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

16

7/30/2019 BA 2 - Partea a 8-a

17/20


n ultimele decenii, n practica din Romnias-au utilizat urmtoarele valori limit:

grinzi principale: L/h = 9...11

gr nz secun are: = ...

plci armate pe o direcie

simplu rezemate: L/h = 30 continue: L/h = 35

plci armate pe dou direcii:

continue: L/h = 45


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

17

7/30/2019 BA 2 - Partea a 8-a

18/20


Normativul european EC2 propune urmtoarearocedur de verificare a deforma iilor fr

calculul efectiv al sgeii maxime:

basiceff dk

d

321 (6)

- factor care ine seama de diferitele sisteme structurale (cf. tabelului 1);k- pentru grinzile i plcile cu deschiderea diferit de 7,00 m;

=effL;min

711

- pentru grinzile cu armturi cu fyk 500 MPa;ykf

5002 =

- aria efectiv de armtur ntins;

513 .A

A

.req,s

.prov,s =

.prov,sA


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

18- aria necesar de armtur ntins;.req,s

A

7/30/2019 BA 2 - Partea a 8-a

19/20


Normativul european EC2 propune urmtoarearocedur de verificare a deforma iilor fr

calculul efectiv al sgeii maxime:

- *

Sistem structural kBeton puternic solicitat

= 1,5 %Beton puin solicitat

= 0,5 %

Grind simplu rezemat, plac simplu rezemat1,0 (L/d)basic = 14 (L/d)basic = 20

Travee marginal a unei grinzi continue, a uneiplci continue descrcnd pe o direcie sau a

unei plci continue n lungul laturii mari i1,3 (L/d)basic = 18 (L/d)basic = 26

Travee intermediar a unei grinzi sau plci

descrcnd pe una sau dou direcii1,5 (L/d)basic = 20 (L/d)basic = 30

Plan eu dal entru deschiderea cea mai mare 1 2 L/d = 17 L/d = 24

Consol 0,4 (L/d)basic = 6 (L/d)basic = 8

* Valorile din tabel au fost calculate considernd limitarea deformaiei la valoarea L/250, pentru


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

19

e emen e ncovo a e curen e cu esc erea e max m , m, rea za e n e on e c asi armate cu arm

turi avnd rezisten

a caracteristic

de curgere fyk

= 500 MPa.

7/30/2019 BA 2 - Partea a 8-a

20/20

B.A. I I


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

20

ba 2 - partea a 8-a

Documents