unitati xi
Post on 26-Nov-2015
146 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Colegiul Tehnic „V.D.Cotea” Foc şaniAnul şcolar: 2011-2012
Disciplina: Matematică TC + CDProf.Anca Sucioaia
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a
MATRICE/ 6ORE
CONTINUTURI COMPETENTE ACTIVITATI DE R
SPECIFICE INVATARE
1.Tabel de tip 1. Identificarea unor situaţii -Exemple tabel de tip -fiş
matriceal. Matrice; practice concrete, care necesită matriceal.matrice, mulţimi de luc
matrice. -cumulţimi de matrice. asocierea unui tabel de date cu
-definirea egalităţii a două matrici; bacMatrice egale reprezentarea matricială a unui
-definirea adunării matricilor şi 201proces specific domeniului
2.Operaţii cu matrice:stabilirea proprietăţilor adunării; Me
economic sau tehnic;-definirea înmulţirii cu scalari a des
adunarea matricelor.2. Asocierea unui tabel de date cu matricilor , ,act
3.Operaţii cu matrice:reprezentarea matricială a unui - formularea proprietăţilor fro
proces; înmulţirii cu scalari a matricilor indînmulţirea matricelor
3. Aplicarea algoritmilor de calcul-rezolvarea unor probleme în care exp
cu un scalar.să se aplice notiunile şi des
cu matrice în situaţii practice;cunoştinţele dobândite de elevi. pr
4.Operaţii cu matrice: 4. Rezolvarea unor sisteme-Evaluare formativă.
înmulţirea matricelor utilizând algoritmi specifici; - definirea înmulţirii a douăa
6. Optimizarea rezolvării unor matrici5.Ridicarea la putere a fţ ă - determina puterile unei matrici,
unei matrice.probleme sau situa ii-problem
folosind metoda inducţiei inprin alegerea unor strategii şi
matematice6.Evaluare.Test de metode adecvate (analitic, sintetic)
Evaluarea sumativă.progres
Colegiul Tehnic „V.D.Cotea” Foc şaniAnul şcolar: 2011-2012
Disciplina: Matematică TC + CDProf.Anca Sucioaia
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a
MATRICE APLICATII ALE DETERMINANTILOR IN GEOMETRIE / 8ORE
CONTINUTURI COMPETENTE ACTIVITATI DE RES
SPECIFICE INVATARE
1. Identificarea unor situaţii practice -Exemple de sisteme de Manual,ă ecuaţii ce conduc la
culegeri1.Determinantul unei
concrete, care necesit asocierea unuiţ
tabel de date cu reprezentarea matricială lucrumatrice pătratice de
no iunea de determinant
a unui proces specific domeniului-identificarea
-culegerordin cel mult 3 determinantului unei
economic sau tehnic; bacalaumatrice pătratice.
2. Asocierea unui tabel de date cu Metode2. Proprietăţi ale -metode de calcul a
reprezentarea matricială a unui proces;descopedeterminanţilor
ţdeterminan ilor
3. Aplicarea algoritmilor de calcul cu-stabilirea proprietăţilor ăţ
determinanţilorvit i fr
3. Exerciţii matrice în situaţii practice; individu.Proprietăţi ale 4. Rezolvarea unor sisteme utilizând -exerciţii de calcul Explica
determinanţilor algoritmi specifici;-rezolvarea unor probleme
descopeîn care să se aplice
6. Optimizarea rezolvării unor prin stu4. Exerciţii de calcul notiunile şi cunoştinţele
probleme sau situaţii-problemă prin caz, actidobândite de elevi.a determinanţilor
alegerea unor strategii şi metode -Evaluare formativă. frontale
5.Evaluare adecvate (de tip analitic, sintetic). individugrupe
Colegiul Tehnic „V.D.Cotea” Foc şaniAnul şcolar: 2011-2012
Disciplina: Matematică TC + CDProf.Anca Sucioaia
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a
6.Ecuaţia unei drepte determinate de două puncte distincte
7.Coliniaritatea a trei puncte din plan; Aria unui triunghi
8.Evaluare
1. Identificarea unor situaţii practice concrete, care necesită asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matricială a unui proces specific domeniului economic sau tehnic;
2. Asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matricială a
unui proces ;
4. Rezolvarea unor sisteme utilizând algoritmi specifici;
6. Optimizarea rezolvării unor probleme sau situaţii-problemă prin alegerea unor strategii şi metode adecvate (de tip algebric, vectorial, analitic, sintetic).
-fişe de-Exemple de dreptedeterminate de două -culegerpuncte bacalau-identificarea ecuaţiei Metodeunei drepte determinate de descopedouă puncte distincte vităţi fr-metode de rezolvare a individu
problemelor explicaţ-stabilirea proprietăţilorde coliniaritate a trei - manuapuncte din plan-exerciţii de calcul a ariei desoperunui triunghi studiu
-rezolvarea unor problemeactiviăţiindivid
în care să se aplicegrupenotiunile şi cunoştinţele
culegerdobândite de elevi.lu
- Evaluarea sumativă.
Colegiul Tehnic „V.D.Cotea” Foc şaniAnul şcolar: 2011-2012
Disciplina: Matematică TC + CDProf.Anca Sucioaia
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a
SISTEME DE ECUATII/ 12ORE
CONTINUTURI COMPETENTE ACTIVITATI DE RES
SPECIFICE INVATARE
1.Matrice inversabile 1. Identificarea unor situaţii practice -identificarea matricelor -fişe dedin M n (C) , n
{2,3} concrete, care necesită asocierea unui pătratice inversabile -culeger
tabel de date cu reprezentarea-calculul inversei unei
bacalau
matricială a unui proces specific 2012matrice
domeniului economic sau tehnic; Metodeţ 2. Asocierea unui tabel de date cu descope
2.Ecua ii matriciale
reprezentarea matricială a unui proces; -rezolvarea unor ecuaţii ăţ
3. Aplicarea algoritmilor de calcul cumatriceale utilizând
ivit i fr
şi indiviinversa unei matricematrice în situaţii practice; 4.
3.Moduri de rezolvareexplicaţ
Rezolvarea unor sisteme utilizând ţ
ţ algoritmi specifici;-exerci ii de calcul
convers-rezolvarea unor problemea ecua iilor
5. Stabilirea unor condiţii de existenţă exerciţimatriceale.Exerciţii în care să se apliceşi/sau compatibilitate a unor sisteme şi notiunile ş i
cunoş ţ problem
identificarea unor metode adecvate detin ele
,desope
dobândite de elevi.rezolvare a acestora ă
prin stu4.Evaluare 6. Optimizarea rezolvării unor
-Evaluare formativ .
caz, actiprobleme sau situaţii-problemă prin
frontalealegerea unor strategii şi metode
individuadecvate (de tip algebric, vectorial,
grupeanalitic, sintetic).
Colegiul Tehnic „V.D.Cotea” Foc şaniAnul şcolar: 2011-2012
Disciplina: Matematică TC + CDProf.Anca Sucioaia
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a
5.Sisteme liniare cu cel mult 3 necunoscute; forma matricială a unui sistem liniar
6.Metode de rezolvare a sistemelor liniare:metoda lui Cramer7.Exerciţii
8. Metode de rezolvare a sistemelor liniare: metoda lui Gauss
9.Exerciţii
10.Aplicaţii ale metodelor de rezolvare în exerciţii.
11.Adaptarea lor în situaţii concrete 12.Evaluare
1. Identificarea unor situaţii practice concrete, care necesită asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matricială a unui proces specific domeniului economic sau tehnic;
2. Asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matricială a unui proces;
3. Aplicarea algoritmilor de calcul cu matrice în situaţii practice;
4. Rezolvarea unor sisteme utilizând algoritmi specifici;
5. Stabilirea unor condiţii de existenţă şi/sau compatibilitate a unor sisteme şi identificarea unor metode adecvate de rezolvare a acestora;
6. Optimizarea rezolvării unor probleme sau situaţii-problemă prin alegerea unor strategii şi metode aadecvate (de tip algebric,vectorial)
-Identificarea elementelor unui sistem de ecuaţii liniare: matricea sistemului, matricea extinsă, matricea necunoscutelor, matricea termenilor liberi, -Identificarea sistemelor de tip Cramer -Rezolvarea sistemelor de n ecuaţii cu 3 necunoscute cu det A 0 prin metoda matriceală
-Rezolvarea sistemelor de 3ecuaţii cu 3necunoscute Studiul compatibilităţii unui sistem cu teorema lui Kronecker-Capelli -Studiul compatibilităţii unui sistem cu teorema lui Rouche-rezolvarea sistemelor de ecuaţii liniare utilizând metoda lui Gauss Rezolvarea sistemelor liniare omogeneTest de evaluare sumativă
-fişe de
-culeger bacalau 2011
Met
expli
conve
conv euri
exer
problem ,desco
acti fron
şi indi
fişe de l
- manua
Colegiul Tehnic „V.D.Cotea” Foc şaniAnul şcolar: 2011-2012
Disciplina: Matematică TC + CDProf.Anca Sucioaia
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a
LIMITE DE FUNCTII/22ORE
CONTINUTURI COMPETENTE ACTIVITATI DE RESU
SPECIFICE INVATARE
1.Mulţimi de puncte pe 1.Caracterizarea unor funcţii -Exemple mulţimi de Fise de luă
utilizând reprezentareapuncte, mulţimi de Culegeri;
dreapta real : reprezentareamărginite. Activitatepunctelor în reperul cartezian geometrică a unor cazuri-definirea vecintăţii unui grupe;din plan, intervale, mărginire particulare;punct problemat
2.Vecinătăţi, dreapta reală 2. Interpretarea unor-definirea adunării invatarea
încheiată, simbolurile ,
proprietăţi ale funcţiilor cu matricilor şi stabilirea descoperiţ ă ajutorul reprezentărilor proprietăţilor adunării; manual
3.Func ii reale de variabilgrafice; 3. - Exemple de funcţii Activitateă ţ
real : func ia de gradul I,Aplicarea unor algoritmi elementare, frontala;ţ
func ia de gradul al II –lea ,specifici calculului diferenţial
- formularea proprietăţilor Sarcinifuncţia putere, funcţia radical funcţiilor diferentiade ordin 2, 3 în rezolvarea unor probleme; -rezolvarea unor probleme desoperir
ţ ă ţ 5. Utilizarea reprezentăriiîn care să se aplice studiu de4.Func ia logaritmic , func ia
grafice a unei funcţii pentruexponenţială, funcţia raport notiunile şi cunoştinţele activiăţi f
de două ţ verificarea unor rezultate şi dobândite de elevi. individual
func ii de grad celpentru identificarea unor -Evaluare formativă. grupe Mamult 2;
5.Proprietăţile funcţiilor proprietăţi. culegeri, flucru
elementare.Exerciţii6.Evaluare
Colegiul Tehnic „V.D.Cotea” Foc şaniAnul şcolar: 2011-2012
Disciplina: Matematică TC + CDProf.Anca Sucioaia
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a
7.Limita unei funcţii într-un punct utilizând vecin ătăţi; interpretare grafică;8. Limite laterale; 9. Limitele funcţiilor elementare; 10. Operaţii cu limite de funcţii; 11. Metode de eliminare a
nedeterminărilor 0
0 ,
12. Metode de eliminare a
nedeterminărilor ,
13. Metode de eliminare a nedeterminărilor 0 14. Aplicarea metodelor de calcul în exerciţii
15.Studiul existenţei limitei unei funcţii într-un punct
16.Exerciţii
17.Evaluare
1. Caracterizarea unor funcţii utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare; 2.Interpretarea unor proprietăţi ale funcţiilor cu ajutorul reprezentărilor grafice;3. Aplicarea unor algoritmi specific calculului diferenţial în rezolvarea unor probl eme 4. Exprimarea cu ajutorul noţiunilor de limită, a unor proprietăţi cantitative şi calitative ale unei funcţii; 5. Utilizarea reprezentării grafice a unei funcţii pentru verificarea unor rezultate şi pentru identificarea unor proprietăţi
6. Determinarea unor optimuri situaţionale prin aplicarea calculului diferenţial în probleme practice.
-Identificarea prin lecturi grafice a punctelor unde functiile au “intreruperi”.-Exprimarea rezultatelor în limbaj matematic -calculul limitelor funcţiilor elementare -Studiul cazurilor de nedeterminare
-stabilirea modului de eliminare a nedeterminărilor -Analizarea şi compararea rezultatelor limitelor laterale faţă de valoarea unei funcţii într-un punct din domeniul de definiţie -Modelarea matematica a conceptului de limităîntr-un punct, pe un interval -rezolvarea unor probleme în care să se aplice notiunile şi cunoştinţele dobândite de elevi. -Evaluare formativă.
Fise de lu
Culegeri;
Activit grupe;
problemat
invatarea descoperi
manual
Activitate frontala;
Sarcini
diferentia
soperirea,
studiu de
activiăţi f
individual grupe
Ma culegeri, f
lucru
Colegiul Tehnic „V.D.Cotea” Foc şaniAnul şcolar: 2011-2012
Disciplina: Matematică TC + CDProf.Anca Sucioaia
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a
18. Asimptotele orizontale ale unei funcţii;
19. Asimptotele verticale ale unei funcţii;
20. Asimptotele oblice ale unei funcţii;
21 Determinarea asimptotelor funcţiilor elementare.Exemple
22.Evaluare.
1. Caracterizarea unor funcţii utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare;2. Interpretarea unor proprietăţi ale funcţiilor cu ajutorul reprezentărilor grafice; 3. Aplicarea unor algoritmi specifici calculului diferenţial în rezolvarea unor probleme; 4. Exprimarea cu ajutorul noţiunilor de limită, a unor proprietăţi cantitative şi calitative ale unei funcţii; 5. Utilizarea reprezentării grafice a unei funcţii pentru verificarea unor rezultate şi pentru identificarea unor proprietăţi; 6. Determinarea unor optimuri situaţionale prin aplicarea calculului diferenţial în probleme practice.
-Identificarea prin lecturi grafice a punctelor unde functiile au “intreruperi”.-Exprimarea rezultatelor în limbaj matematic -calculul limitelor funcţiilor elementare -Studiul cazurilor de nedeterminare
-stabilirea modului de eliminare a nedeterminărilor -Analizarea şi compararea rezultatelor limitelor laterale faţă de valoarea unei funcţii într-un punct din domeniul de definiţie -Modelarea matematica a conceptului de limităîntr-un punct, pe un interval -rezolvarea unor probleme în care să se aplice notiunile şi cunoştinţele dobândite de elevi. -Evaluare formativă
-tabla de
-fişe de lu
-culegere bacalaure
desoperir studiu d
activiăţi f individu grupe
M culegeri, lucr
- manual
Colegiul Tehnic „V.D.Cotea” Foc şaniAnul şcolar: 2011-2012
Disciplina: Matematică TC + CDProf.Anca Sucioaia
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a
FUNCTII CONTINUE/5ORE
CONTINUTURI COMPETENTE ACTIVITATI DE RESUR
SPECIFICE INVATARE
1. Caracterizarea unor funcţii Identificarea prin
1.Continuitateutilizând reprezentarea geometric ă a lecturi grafice a -tabla de pe
unor cazuri particulare;punctelor unde functiile
punctuală, puncte de au “intreruperi”. -fişe de lucr
discontinuitate,ăţ Exprimarea rezultatelor
2. Interpretarea unor propriet i aleîn limbaj matematic -culegere
continuitate pe interval funcţiilor cu ajutorul reprezentărilorAnalizarea şi bacalaureat
grafice;compararea rezultatelor
3. Aplicarea unor algoritmi specificilimitelor laterale faţă de Activitate î
2. Operaţii cu funcţii valoarea unei funcţii perechi cucontinue; calculului diferenţial în rezolvarea într-un punct din sarcini de lu
unordomeniul de definiţie individualiz
Modelarea matematica fişe de lucru
probleme;a conceptului de conversaţia
3. Studiul existenţei continuitate într-unţ ţ ţ punct, pe un interva
solu iilor unor ecua ii în 4. Exprimarea cu ajutorul no iunilor
DeterminareaR; de limită, continuitate, a unor
discontinuitatilor deproprietăţi cantitative şi calitative ale
speta I siunei funcţii;
speta a II aIdentificarea condiţiilor
Colegiul Tehnic „V.D.Cotea” Foc şaniAnul şcolar: 2011-2012
Disciplina: Matematică TC + CDProf.Anca Sucioaia
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a
în care se păstrează - manual
4. Proprietatea lui 5. Utilizarea reprezentării grafice acontinuitatea sumei,produsului, raportului,
Darboux; semnul unei - unei compunerii de funcţiiFuncţii continue pe un
funcţii pentru verificarea unorStudiul existentei
intervalsolutiilor unor ecuatii Proba de
rezultate şi in R evaluare
pentru identificarea unor proprietăţi;Formarea obisnuintei sumativăde a cauta toate
6. Determinarea unor optimurisolutiile sau de a stabiliunicitatea solutiei
15.Evaluare situaţionale Stabilirea intervalelor
prin aplicarea calculului diferenţial înunde funcţiile îşi
ă ăp streaz semnul, ca o
probleme practice.consecinţă a
proprietăţii lui Darboux
Colegiul Tehnic „V.D.Cotea” Foc şaniAnul şcolar: 2011-2012
Disciplina: Matematică TC + CDProf.Anca Sucioaia
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a
FUNCTII DERIVABILE/11ORE
CONTINUTURI COMPETENTE ACTIVITATI DE R
SPECIFICE INVATARE
1.Tangenta la o curbă; 1. Caracterizarea unor funcţii -explorarea ecuatiei tangentei la o FiseFuncţii care admit utilizând reprezentarea curba intr-un punct;
Culederivate; funcţii geometrică a unor cazuri -recunoasterea si identificareaderivabile; particulare; datelor unei probleme de tangenta;
A-determinarea pantei tangentei la o
2. Derivate laterale; 2. Interpretarea unor proprietăţipe g
curbaContinuitatea unei ale funcţiilor cu ajutorul
-Explorarea vitezei si acceleratiei fisefuncţii derivabile reprezentărilor grafice;
instantanee a unui mobil.prob
3. Reguli de derivare; 3. Aplicarea unor algoritmi-stabilirea definitilor derivatei
unei functii intr-un punct; eaderivatele funcţiilor specifici
-stabilirea definitiilor derivatelorelementare. invaţ laterale ale unei functii intr-un
calculului diferen ial în
punct; descţrezolvarea unor4. Derivatele func iilor
-observarea unor asemanari sicompuseprobleme;
man
5.Exerciţiideosebiri intre continuitate si
4. Exprimarea cu ajutorulderivabilitate;
-identificarea pasilor de studiu a6. Derivate de ordinul noţiunilor de limită, continuitate, Aderivabilitatiial II-lea pentru funcţiile derivabilitate, monotonie, a unor -stabilirea formulelor de calcul fronstudiate; proprietăţi cantitative şi calitative
pentru derivatele functiilostudiate;ale unei funcţii;
7. Calculul unor limite
Colegiul Tehnic „V.D.Cotea” Foc şaniAnul şcolar: 2011-2012
Disciplina: Matematică TC + CDProf.Anca Sucioaia
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a
de funcţii cu ajutorul derivatelor: regulile lui l'Hospital pentru
cazurile 0
0 ,
8. Calculul unor limite de funcţii cu ajutorul derivatelor: regulile lui l'Hospital pentru
cazurile , ;
9.- Exerciţii de calcul a derivatei unei funcţii
10.Studiul existenţei acesteia
11.Evaluare
5. Utilizarea reprezentării grafice a unei funcţii pentru verificarea unor rezultate şi pentru identificarea unor proprietăţi;
6. Determinarea unor optimuri situaţionale prin aplicarea calculului diferenţial în probleme practice.
-utilizarea formulelor de calcul a derivatelor de ordinul I ale functiilor constanta, de gradul I, de gradul II, putere, radical, exponentiala, logaritmica si fct. trigonometrice;- utilizarea formulelor de calcul a derivatelor de ordinul II -utilizarea formulelor de calcul a derivatelor de ordinul I ale functiilor constanta, de gradul I, de gradul II, putere, radical, exponentiala, logaritmica si fct. trigonometrice; - utilizarea formulelor de calcul a derivatelor de ordinul II ale functiilor studiate -explorarea operatiilor cu functii derivabile; operatiilor de adunare, scadere, inmultire, impartire a functiilor derivabile; -utilizarea in rezolvarea problemelor a derivatelor functiilor compuse si a derivatelor functiilor inverse; -Evaluarea sumativa a unitatii de invatare.
Sarc dife
Man
Fise
Met inva grup
inva coo
con euri
man
cule
Colegiul Tehnic „V.D.Cotea” Foc şaniAnul şcolar: 2011-2012
Disciplina: Matematică TC + CDProf.Anca Sucioaia
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a
APLICATII ALE DERIVATELOR IN STUDIUL FUNCTIILOR/14ORE
CONTINUTURI COMPETENTE ACTIVITATI DE RE
SPECIFICE INVATARE
1. Rolul derivatei I în 1. Caracterizarea unor funcţii - Determinareaţ
utilizând reprezentarea geometrică
aintervalelor de monotonie, - Sar
studiul func iilor (puncteale unei functii, se reduce difer
de extrem); unor cazuri particulare;la aflarea intervalelor pe
Man2 Rolul derivatei I în 2. Interpretarea unor proprietăţi ale care derivata pastreaza
studiul funcţiilor funcţiilor cu ajutorul reprezentăriloracelasi semn.
Fise- identificarea punctelor
(monotonia funcţiilor); grafice;de extrem, din interiorul Meto
3. Rolul derivatei I în 3. Aplicarea unor algoritmi specifici intervalului I(conform invat
studiul funcţiilor (puncteteoremei lui Fermat ) grupe
calculului diferenţial în rezolvarea unor trebuie cautate printrede extrem, monotonia
invatpunctele critice.funcţiilor); probleme; –algoritmul de prin
4. Rolul derivatei a II-adeterminarea a intervalelor coop
4. Exprimarea cu ajutorul noţiunilor de monotonie, ale uneiţ conv
în studiul func iilor ă functii derivabile f : D
(concavitate,
de limit , continuitate, derivabilitate,
Reuris
monotonie, a unor proprietăţiconvexitate); se determina derivate f' pe
cantitative şi calitative ale unei funcţii; manuD.
Colegiul Tehnic „V.D.Cotea” Foc şaniAnul şcolar: 2011-2012
Disciplina: Matematică TC + CDProf.Anca Sucioaia
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a
5. Utilizarea reprezentării grafice a se rezolva în R, ecuatia culegţ f'(x) = 0, x D (se
5. Rolul derivatei a II-aunei func ii pentru verificarea unor
determina punctele criticerezultate şi pentru identificarea unorîn studiul funcţiilor ). Se determinaproprietăţi;(puncte de inflexiune); intervalele din D, pentru
6. Determinarea unor optimuri care f' pastreaza semn6. Aplicaţii în studiul constant. -algoritmul desituaţionale prin aplicarea calcululuiproprietăţilor diverselor determinarea a intervalelor
diferenţial în probleme practice.funcţii.Exerciţii de
convexitate(concavitate),7. Aplicaţii în studiul eventual si a punctelor de
proprietăţilor diverselor inflexiune,- calculam f''.
funcţii.Exerciţii - rezolvam ecuatia f''(x) =
8.Evaluare 0.â - cuajutorul radacinilorecuatiei f''(x) = 0, sedetermina intervalele pecare derivata a douapastreaza semn constant.
9. Reprezentarea grafică 1. Caracterizarea unor funcţii -Identificarea algoritmului-fişeţ utilizând reprezentarea geometric ă a de reprezentare grafică a
a func iilor.Prezentareunei funcţiigenerală unor cazuri particulare;-Exprimarea rezultatelor în -cule
10. Reprezentarea grafică ăţ limbaj matematic bacal
2. Interpretarea unor propriet i ale-studiul graficelor 2011a funcţiilor.Funcţii funcţiilor cu ajutorul reprezentărilorfuncţiilor elementarepolinomiale grafice;-Studiul tabelului de
Colegiul Tehnic „V.D.Cotea” Foc şaniAnul şcolar: 2011-2012
Disciplina: Matematică TC + CDProf.Anca Sucioaia
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a
11. Reprezentarea grafică a funcţiilor.Funcţii raţionale
12. Reprezentarea grafică a funcţiilor.Exerciţii
13. Utilizarea
reprezentărilor grafice ale funcţiilor în rezolvarea exerciţiilor
14.Evaluare
3. Aplicarea unor algoritmi specifici
calculului diferenţial în rezolvarea unor probleme;
4. Exprimarea cu ajutorul noţiunilor de limită, continuitate, derivabilitate, monotonie, a unor proprietăţi cantitative şi calitative ale unei funcţii;
5. Utilizarea reprezentării grafice a unei funcţii pentru verificarea unor rezultate şi pentru identificarea unor proprietăţi;
6. Determinarea unor optimuri situaţionale prin aplicarea calculului diferenţial în probleme practice.
variaţie a funcţiei -stabilirea modului de reprezentare grafică a funcţiei studiate -Analizarea şi compararea proprietăţilor unei funcţiiîn domeniul de definiţie - man -Modelarea matematica a studiului unei funcţii,reprezentarea
grafică-rezolvarea unor probleme în care să se aplice notiunile şi cunoştinţele dobândite de elevi. -Evaluare sumativă
top related