Unitatea de învăţare: RECAPITULAREA MATERIEI DIN CLASA A IV_ANr. ore alocate:8 perioada: S1 –S3 clasa: a V-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE

CONŢINUTURI( DETALIERI)

COMPETENTE SPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE

1. Scrierea şi citirea numerelor

naturale in sistemul de

numeratie zecimal; sirul

numerelor naturale

2. Reprezentarea numerelor

naturale pe axă.

3. Compararea, aproximarea şi

ordonarea numerelor naturale;

probleme de estimare

4. Adunarea numerelor naturale;

proprietati

5. Scaderea numerelor naturale

6. Exercitii

7. Ordinea efectuarii operatiilor;

utilizarea parantazelor: rotunde,

patrate si accolade

8. Exercitii si probleme

1.12.13.14.15.16.1

- exerciţii de citire şi scriere de numere naturale în sistem zecimal- determinarea unui număr natural pe baza unor condiţii impuse cifrelor sale- exerciţii de identificare a numărului de unităţi, zeci, sute, mii etc. ale unui număr natural- exerciţii de scriere a numerelor naturale care să evidenţieze cifrele unităţilor, zecilor, miilor- exerciţii de scriere a unui număr natural în formă convenţională- exerciţii de reprezentare a numerelor naturale pe axa numerelor- exerciţii de comparare a două numere naturale folosind simbolurile de egalitate şi de inegalitate: =, ≤, ≥-utilizarea exprimărilor ,,cuprinse între”, ,,cel mult egal”, ,,cel puţin egal “ în contexte variate- Estimarea rezultatului unui calcul prin rotunjirea convenabilă a factorilor sau a termenilor-exerciţii de estimare a rezultatelor unor calcule-exerciţii de adunare/scădere a numerelor naturale=exerciţii de evidenţiere şi de aplicare a proprietăţilor adunării numerelor naturale-rezolvarea unor probleme utilizând operaţiile de adunare sau de scădere a numerelor naturale

Manuale

Culegeri de probleme

Fişe pentru activitatea

din clasă

Fişe cu exerciţii pentru

pregătire individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Calculatoare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire dirijată

Problematizarea

Metode de predare

orientate pe rezolvări de

exerciţii şi probleme

-Se evaluează corectitudinea rezolvării şi calitatea argumentării-Observarea activităţii pe grupe-Evaluarea muncii

independente

Unitatea de învăţare: INMULTIREA NUMERELOR NATURALENr. ore alocate:4 perioada: S3 – S4clasa: a V-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE

CONŢINUTURI( DETALIERI)

COMPETENTE SPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE

1. Inmultirea numerelor

naturale; proprietati

2. Factor comun

3. Ordinea efectuarii

operatiilor; utilizarea

parantazelor: rotunde,

patrate si acolade

4. Evaluare 1.12.13.15.1

- Exercitii de scriere a unui numar natural ca produs de doua numere naturale- Exerciţii de înmulţire a numerelor naturale-Exerciţii de evidenţiere şi de aplicare a proprietăţilor înmulţirii numerelor naturale- Exerciţii de utilizare a distributivităţii înmulţirii faţă de adunarea/scăderea numerelor naturale- Exercitii de utilizare a factorului comun- Exerciţii de respectare a ordinii efectuării operaţiilor în paranteze rotunde şi/sau pătrate- Exerciţii care pun în evidenţă avantajele folosirii proprietăţii operaţiilor cu numere naturale în contexte matematice şi practice- Exerciţii de evidenţiere a avantajelor utilizării factorului comun în contexte variate

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru

activitatea din clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire dirijată

Problematizarea

Metode de predare

orientate pe rezolvări

de exerciţii şi

probleme

- Se evaluează corectitudinea rezolvării şi calitatea argumentării- Observarea activităţii pe grupe- Evaluarea muncii

independente

Unitatea de învăţare:PUTEREA UNUI NUMAR NATURAL CU EXPONENT NUMAR NATURAL Nr. ore alocate:7 perioada: S4 – S6 clasa: a V-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE

CONŢINUTURI( DETALIERI)

COMPETENTE SPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE

1. Ridicarea la putere cu exponent

natural a unui numar natural

2. Exercitii

3. Compararea puterilor care au

aceeasi baza sau acelasi exponent

4. Exercitii

5. Ordinea efectuarii operatiilor

6. Exercitii

7. Evaluare

1.12.15.1

-Calculul puterii cu exponent natural a unui număr natural prin înmulţire repetată- Exerciţii de scriere a unui număr natural folosind puterile lui 10- Exerciţii de calcul cu puteri (fără a enunţa regulile de calcul cu puteri-Exerciţii de respectare a ordinii efectuării operaţiilor în paranteze rotunde şi/sau pătrate-exerciţii de comparare a puterilor care au aceeaşi bază sau acelaşi exponent- Identificarea, pe baza estimării, a rezultatelor unor calcule cu numere naturale dintr-o listă de răspunsuri

Manuale

Culegeri de probleme

Fişe pentru

activitatea din clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Calculatoare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire dirijată

Problematizarea

Metode de predare

orientate pe rezolvări

de exerciţii şi

probleme

Se evaluează corectitudinea rezolvării şi calitatea argumentăriiObservarea activităţii pe grupeEvaluarea muncii

independente

Evaluare frontală;Analiza

observaţiilor

Evaluare scrisa

Unitatea de învăţare: IMPARTIREA NUMERELOR NATURALENr. ore alocate:8 perioada: S6 – S7clasa: a V-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARECONŢINUTURI( DETALIERI)

COMPETENTE SPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Impartirea, cu rest zero, a

numerelor naturale cand

impartitorul are mai mult de

o cifra

2. Exercitii

3. Impartirea cu rest a

numerelor naturale

4. Exercitii

5. Ordinea efectuarii operatiilor

6. Exercitii

7. Exercitii si probleme

8. Evaluarea cunostintelor

2.13.15.3

-Utilizarea algoritmului împărţirii, cu restul egal cu zero, în cazul în care deîmpărţitul şi împărţitorul au una sau mai multe cifre-Utilizarea algoritmului împărţirii, cu restul diferit de zero, în cazul în care deîmpărţitul şi împărţitorul au una sau mai multe cifre- Exerciţii şi probleme de aplicare a împărţirii cu rest

Manuale

Culegeri de probleme

Fişe pentru

activitatea din clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire dirijată

Problematizarea

Metode de predare

orientate pe rezolvări

de exerciţii şi

probleme

- Se evaluează corectitudinea rezolvării şi calitatea argumentării- Observarea activităţii pe grupe- Evaluarea

muncii

independente

Unitatea de învăţare: DIVIZIBILITATEA NUMERELOR NATURALENr. ore alocate:5 perioada: S 8 - S9clasa: a V-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARECONŢINUTURI( DETALIERI)

COMPETENTESPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Notiunea de divizor, notiunea de

multiplu

2. Divizibilitatea cu 10, 2, 5

3. Exercitii la criteriile de

divizibilitate.

4. Exercitii

5. Evaluare 1.11.3

- Exerciţii de identificare a divizorului şi a multiplului folosind produsul a două numere naturale;

- Caracterizarea noţiunii de divizor folosind împărţirea cu rest

- Exerciţii de scriere a unui număr natural ca produs de două sau de mai multe numere naturale şi deducerea relaţiei de divizibilitate

- Verificarea prin împărţire a divizibilităţii numerelor naturale cu 10, 5 sau 2

- Aplicarea criteriilor de divizibilitate cu 10, 5 şi 2 în exerciţii şi probleme

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru

activitatea din

clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire

dirijată

Problematizarea

Metode de

predare orientate

pe rezolvări de

exerciţii şi

probleme

- Se evaluează corectitudinea rezolvării şi calitatea argumentării

- Observarea activităţii pe grupe

- Evaluarea

muncii

independente

Unitatea de învăţare: ECUAŢII ŞI INECUAŢIINr. ore alocate: 5 perioada: S9 – S10clasa: a V-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARECONŢINUTURI( DETALIERI)

COMPETENTESPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Ecuaţii şi inecuaţii în mulţimea

numerelor naturale

2. Exerciţii

3. Probleme care se rezolvă cu

ajutorul ecuaţiilor şi al

inecuaţiilor, probleme de

organizare a datelor

4. Probleme

5. Media aritmetică a două numere

reale, probleme

1.11.3

1. Determinarea unui termen al adunării/scăderii dintr-o egalitate sau o inegalitate prin încercări, prin proba operaţiei respective sau prin metoda mersului invers

2. Introducerea noţiunilor de ecuaţie şi de inecuaţie pornind de la următoarele tipuri de relaţii: x a b ; a x b ; x a b , cu a 0 , a divizor al lui b; x : a b , cu a 0 ; a : x b , cu x 0 , b divizor al lui a; x a b ( ,); x a b ( ,), cu a divizor al lui b; x : a b ( ,), cu a 0

3. Analizarea textului unei probleme în vederea identificării operaţiilor aritmetice utilizate în rezolvare

4. Formularea unor probleme pe baza unor scheme, modele sau reguli şi soluţionarea acestora prin utilizarea unor tehnici variate

5. Rezolvarea unor probleme cu text cu ajutorul ecuaţiilor sau al inecuaţiilor

6. Redactarea rezolvării problemelor, cu argumentarea etapelor de rezolvare

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru

activitatea din

clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire

dirijată

Problematizarea

Metode de

predare orientate

pe rezolvări de

exerciţii şi

probleme

- Se evaluează corectitudinea rezolvării şi calitatea argumentării

- Observarea activităţii pe grupe

- Evaluarea

muncii

independente

Unitatea de învăţare: ELEMENTE DE LOGICĂ. MULŢIMI.Nr. ore alocate: 7 perioada: S10 – S11clasa: a V-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARECONŢINUTURI( DETALIERI)

COMPETENTESPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Mulţimi (descriere şi notaţie); element, relaţia de apartenenţă. Mulţimile N şi N*2. Relaţia de incluziune; submulţime3. Operaţii cu mulţimi: intersecţie, reuniune, diferenţă.4. Exerciţii5. Exerciţii6. Exemple de mulţimi finite; mulţimea divizorilor unui număr natural nenul. Exemple de mulţimi infinite; mulţimea multiplilor unui număr natural nenul.7. Evaluarea cunoştinţelor – lucrare scrisă

1.11.3

- Exerciţii de descriere a mulţimilor (prin enumerarea elementelor sau prin enunţarea proprietăţii comune a elementelor) şi de reprezentare a acestora (prin scrierea simbolică matematică sau prin utilizarea diagramelor Venn-Euler) - Determinarea unor mulţimi care verifică anumite condiţii legate de apartenenţă, incluziune, reuniune sau intersecţie - Utilizarea exprimărilor ”cuprins între”, ”cel mult egal”, cel puţin egal” în contexte variate - Utilizarea, în contexte variate, a unor mulţimi infinite de numere naturale (mulţimea multiplilor unui număr natural, mulţimea numerelor pare, mulţimea numerelor impare, mulţimea termenilor unui şir care respectă o regulă dată) - Exerciţii de utilizare a simbolurilor specifice operaţiilor cu mulţimi în contexte practice

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru

activitatea din

clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire

dirijată

Problematizarea

Metode de

predare orientate

pe rezolvări de

exerciţii şi

probleme

- Se evaluează corectitudinea rezolvării şi calitatea argumentării

- Observarea activităţii pe grupe

- Evaluarea

muncii

independente

Unitatea de învăţare: MULŢIMEA NUMERELOR NATURALENr. ore alocate: 9, perioada: S1 – S5clasa: a VI-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE

CONŢINUTURI( DETALIERI)

COMPETENŢE SPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Operatii cu numere naturale;

reguli de calcul cu puteri2. Divizor, multiplu3. Criterii de divizibilitate cu 10,

2, 5, 3, 94. Numere prime şi numere

compuse .Descompunerea numerelor naturale în factori primi

5. Proprietăţi ale relaţiei de divizibilitate în N

6. Divizori comuni a două sau mai multe numere naturale ; c.m.m.d.c. Numere prime între ele

7. Multipli comuni a două sau mai multe numere naturale; c.m.m.m.c.; relatia dintre c.m.m.d.c. si c.m.m.m.c.

8. Probleme simple care se rezolva folosind divizibilitatea

9. Evaluare sumativă

1.12.13.14.15.16.1

-Efectuarea de înmulţiri şi de împărţiri cu numere naturale utilizând reguli de calcul cu puteri-Exerciţii de aplicare a proprietăţilor operaţiilor cu puteri (înmulţirea, împărţirea şi ridicarea la putere a numerelor naturale scrise ca puteri de numere prime)-Utilizarea împărţirii ca modalitate de verificare a relaţiei de divizibilitate pe perechi de numere naturale-Identificarea mulţimii divizorilor şi a mulţimii multiplilor unui număr natural prin utilizarea împărţirii exacte şi a înmulţirii-Exerciţii de scriere a mulţimii divizorilor şi mulţimii multiplilor unui număr natural-Identificarea numerelor naturale care se divid cu 2, 5, 10, 3 sau 9 utilizând criteriile de divizibilitate-Exerciţii de aplicare a criteriilor de divizibilitate pentru determinarea cifrelor necunoscute ale unui număr natural divizibil cu 2, 5, 10, 3 sau 9-Justificare a divizibilităţii unui număr natural cu 2, 5, 10, 3 sau 9 pe baza criteriilor de divizibilitate-Clasificarea numerelor naturale în numere pare şi numere impare folosind criteriul de divizibilitate cu 2-Determinarea unor numere naturale care verifică anumite condiţii prin aplicarea criteriilor de divizibilitate

Manuale

Culegeri de probleme

Fişe pentru activitatea

din clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire dirijată

Problematizarea

Metode de predare

orientate pe rezolvări

de exerciţii şi

probleme

- Se evaluează corectitudinea rezolvării şi calitatea argumentării

- Observarea activităţii pe grupe

- Evaluarea

muncii

independente

- Evaluare

sumativă

-Exerciţii de alcătuire a unor şiruri de puteri pornind de la o regulă dată-Identificarea numerelor prime prin scrierea mulţimii divizorilor-Exerciţii de sortare a numerelor naturale în numere prime şi numere compuse utilizând diferite metode; cazul special al numerelor 0 şi 1-Exerciţii care să evidenţieze faptul că 2 este unicul număr prim par- Exerciţii de utilizare a noţiunii de paritate în exerciţii cu numere prime-Exerciţii de observare a proprietăţii c.m.m.d.c. (orice divizor comun este divizor al c.m.m.d.c.)-Exerciţii de determinare a c.m.m.d.c. a două sau mai multe numere naturale prin efectuarea intersecţiei între mulţimile divizorilor lor-Exerciţii de determinare a c.m.m.d.c. utilizând descompunerea numerelor naturale în produse de puteri de numere prime -Exerciţii de recunoaştere a numerelor prime între ele prin diferite procedee, în contexte variate-Determinarea unor numere naturale care verifică anumite condiţii prin aplicarea criteriilor de divizibilitate-utilizarea unor exemple semnificative pentru deducerea unor proprietăţii ale relaţiei de divizibilitate- Rezolvarea de probleme cu conţinut practic care conduc la utilizarea c.m.m.d.c. şi a c.m.m.m.c.

Unitatea de învăţare: ADUNAREA ŞI SCĂDEREA NUMERELOR RAŢIONALENr. ore alocate: 5, perioada: S6 – S8clasa: a VI-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARECONŢINUTURI( DETALIERI)

COMPETENŢE SPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Fracţii echivalente; fracţie

ireductibilă;

2. Noţiunea de număr raţional;

Forme de scriere a unui

număr raţional

3. Adunarea şi scăderea

numerelor raţionale pozitive

4. Exerciţii

5. Exerciţii

1.13.25.2

- Exerciţii de scriere şi de citire a unui număr raţional pozitiv (reprezentat printr-o fracţie ordinară sau printr-o fracţie zecimală) - Exerciţii de scriere a fracţiilor ordinare supraunitare prin scoaterea întregilor din fracţie, evidenţiind partea întreagă şi partea fracţionară - Exerciţii de introducere a întregilor în fracţie - Exerciţii de comparare a unor numere raţionale pozitive reprezentate prin fracţii ordinare sau prin fracţii zecimale - Exerciţii de verificare (folosind diferite reprezentări) a echivalenţei fracţiilor obţinute prin amplificare sau simplificare - Exerciţii de determinare a fracţiei ireductibile echivalente cu o fracţie ordinară dată utilizând c.m.m.d.c. al numărătorului şi al numitorului - Exerciţii de identificare a fracţiilor echivalente cu o fracţie dată

Manuale

Culegeri de probleme

Fişe pentru activitatea

din clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire dirijată

Problematizarea

Metode de predare

orientate pe rezolvări

de exerciţii şi

probleme

- Se evaluează corectitudinea rezolvării şi calitatea argumentării

- Observarea activităţii pe grupe

- Evaluarea

muncii

independente

- Evaluare

sumativă

Unitatea de învăţare: ÎNMUŢIREA ŞI ÎMPĂRŢIREA NUMERELOR RAŢIONALENr. ore alocate: 5, perioada: S8 – S12clasa: a VI-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE

CONŢINUTURI( DETALIERI)

COMPETENŢE SPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Înmuţirea şi împărţirea

numerelor raţionale pozitive2. Exerciţii3. Exerciţii4. Ridicarea la putere cu

exponent natural a unui număr raţional pozitiv; reguli de calcul cu puteri

5. Ordinea efectuării operaţiilor cu numere raţionale pozitive

6. Exerciţii7. Media aritmetică ponderată a

unor numere raţionale pozitive

8. Ecuaţii în mulţimea numerelor raţionale pozitive

9. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor

3.24.25.26.2

- Exerciţii de transformare a fracţiilor zecimale finite în fracţii ordinare - Exerciţii de transformare a fracţiilor zecimale periodice în fracţii ordinare - Exerciţii de recunoaştere şi de aplicare a proprietăţii de distributivitate a înmulţirii faţă de adunarea şi de scădere a numerelor raţionale pozitive; exersarea scoaterii factorului comun - Exerciţii în care intervin operaţii cu numere raţionale pozitive scrise sub diverse forme (fracţii ordinare, fracţii zecimale finite sau fracţii zecimale periodice), urmărind respectarea ordinii efectuării operaţiilor şi utilizarea corectă a tuturor tipurilor de paranteze - Exerciţii de calculare a mediei aritmetice ponderate

Manuale

Culegeri de probleme

Fişe pentru activitatea

din clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire dirijată

Problematizarea

Metode de predare

orientate pe rezolvări

de exerciţii şi

probleme

- Se evaluează corectitudinea rezolvării şi calitatea argumentării

- Observarea activităţii pe grupe

- Evaluarea

muncii

independente

- Evaluare

sumativă

Unitatea de învăţare: DREAPTANr. ore alocate: 8, perioada: S1 – S4 clasa: a VI-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE

CONŢINUTURI( DETALIERI) COMPETENTE

SPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUAREMATERIALE PROCEDURAL

E1. Punct, dreaptă, plan,

semiplan,semidreaptă, segment

2. Poziţiile relative ale unui punct

faţă de o dreaptă; puncte

coliniare; axioma dreptei

3. Poziţiile relative a două drepte:

drepte concurente, drepte

paralele

4. Aplicaţii

5. Distanţa dintre două puncte;

lungimea unui segment;

segmente congruente; mijlocul

unui segment figuri congruente

6. Probleme

7. Simetricul unui punct faţă de un

punct; construcţia unui segment

congruent cu un segment dat

8. Probleme

1.52.53.54.55.56.5

- Exerciţii de identificare, denumire şi reprezentare

a figurilor geometrice;

- Exerciţii de desenare a unor figuri geometrice prezentate prin descriere, notatii sau imagine- Exerciţii de identificare, de numire şi de reprezentare a dreptelor concurente sau paralele- Exerciţii de recunoaştere şi de reprezentare a poziţiei unui punct faţă de o dreaptă- Exerciţii de stabilire a coliniarităţii unor puncte şi a concurenţei unor drepte- Exerciţii de estimare a unor distanţe şi a unor lungimi de segmente în cazurile: măsurare directă, măsuri rezultate din calcul prin estimarea măsurilor segmentelor componente- Exerciţii de comparare a unor mărimi de acelaşi fel, măsurate cu aceeaşi unitate de măsură- Exerciţii de aflare a poziţiei mijlocului unui segment;

- Exerciţii de desenare de segmente congruente cu un segment dat.- Exerciţii de identificare şi reprezentare a unor puncte coliniare

- Exerciţii de stabilire a numărului minim/maxim de drepte determinate de un număr dat de puncte- Verificarea rezultatului unui calcul, folosind modalităţi diferite de rezolvare- Abordarea unor situaţii-problemă legate de segmente congruente, mijlocul unui segment şi simetricul unui punct faţă de un punct cu transpunerea acestora din limbaj curent în limbaj matematic

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru

activitatea din

clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire

dirijată

Problematizarea

Metode de

predare orientate

pe rezolvări de

exerciţii şi

probleme

- Se evaluează corectitudinea rezolvării şi calitatea argumentării- Observarea activităţii pe grupe- Evaluarea muncii independente

Unitatea de învăţare: UNGHIURINr. ore alocate: 11, perioada: S5 – S10 clasa: a VI-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE

CONŢINUTURI( DETALIERI)

COMPETENTESPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1 . Unghiul: definiţie, notaţii, elemente, interior, exterior; unghi nul, unghi cu laturile în prelungire.1. Măsurarea unghiurilor cu

raportorul; construirea cu ajutorul raportorului a unui unghi avand o masura data. Unghiuri congruente.

2. Aplicatii. 3. Unghi drept, unghi ascuţit,

unghi obtuz.4. Calcule cu măsuri de unghiuri

exprimate în grade sexagesimale, minute, secunde.

5. Probleme.6. Unghiuri adiacente; bisectoarea

unui unghi.7. Unghiuri suplementare,

unghiuri complementare.8. Unghiuri opuse la vârf,

congruenta lor; unghiuri in jurul unui puct, suma masurilor lor.

9. Evaluare sumativă

1.52.53.54.55.56.5

- Exerciţii de identificare, denumire şi reprezentare a diferitelor tipuri de unghiuri;

- Exerciţii de folosire instrumentelor geometrice

- (raportor, echer) pentru desenarea şi măsurarea

- unghiurilor; - Exerciţi de recunoaştere în desen a unghiului nul şi a unghiului alungit

- Exerciţii de identificare, de numire şi de desenare a unor unghiuri prezentate prin descriere, prin notaţii sau prin imagine

- Exerciţii de identificare, de numire şi de reprezentare a unghiurilor drepte, ascuţite sau obtuze în configuraţii

- geometrice date - Exerciţii de reprezentare prin desen a unor unghiuri adiacente; exemple şi contraexemple

- - Exerciţii de verificare că două unghiuri sunt suplementare; exerciţii de verificare că două unghiuri sunt complementare

- Exerciţii de desenare a unghiurilor opuse la vârf şi a unghiurilor formate în jurul unui punct prezentate prin descriere, prin notaţii sau prin imagine

- Exerciţii de stabilire a coliniarităţii unor

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru

activitatea din

clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Calculatoare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire

dirijată

Problematizarea

Metode de

predare orientate

pe rezolvări de

exerciţii şi

probleme

- Se evaluează corectitudinea rezolvării şi calitatea argumentării- Observarea activităţii pe grupe- Evaluarea

muncii

independente

- Evaluare

sumativă

puncte pe baza proprietăţii unghiurilor opuse la vârf

- - Exerciţii de transformare a gradelor sexagesimale în minute şi de transformare a minutelor în grade sexagesimale

- Exemplificarea unghiurilor drepte pe corpuri geometrice sau pe desfăşurări ale acestora

- Exerciţii de construcţie a unghiurilor congruente cu ajutorul raportorului

- Exerciţii de identificare a unghiurilor congruente dintr-o configuraţie dată

- Calcularea măsurii unghiului format de bisectoarea unui unghi cu una dintre laturile unghiului

- - Exerciţii de identificare a unghiurilor adiacente dintr-o configuraţie geometrică

- Probleme în care se foloseşte suma măsurilor unghiurilor formate în jurul unui punct

- Exerciţii de desenare a bisectoarei unui unghi;

- Exercitii de desenare a unghiurilor opuse la vârf;

Unitatea de învăţare: NUMERE RAŢIONALE Nr. ore alocate: 3, PERIOADA: S1 – S2 clasa: a VII-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE

CONŢINUTURI( DETALIERI)

COMPETENTE SPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Mulţimea nr. raţionale;

reprezentarea pe axă a numerelor raţionale , opusul, modulul său. Incluziunile N Z Q.

2. Scrierea numerelor raţionale sub formă fracţională sau zecimală

3. Exerciţii

1.1 - Exerciţii de recunoaştere a numerelor naturale, întregi sau raţionale dintr-o mulţime de numere date - Exerciţii de scriere a unui număr raţional în forme echivalente: fracţii ordinare şi fracţii zecimale - Exerciţii de determinare a opusului şi a inversului unui număr raţional - Scrierea unor numere naturale pătrate perfecte sub formă de puteri cu exponent par şi apoi transformarea în puteri având exponentul egal cu 2 - Sortarea unor numere naturale, întregi sau raţionale în funcţie de mulţimea căreia îi aparţin - Exerciţii de comparare şi de ordonare a două numere raţionale sub forma de fracţii ordinare sau sub formă de fracţii zecimale utilizând valoare absolută, aproximări sau încadrarea unui număr raţional între doi întregi consecutivi - Exerciţii de comparare şi de ordonare a mai multor numere raţionale sau a unor expresii formate din numere raţionale - Exerciţii de reprezentare a numerelor raţionale pe axa

Manuale

Culegeri de probleme

Fişe pentru

activitatea din clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire dirijată

Problematizarea

Metode de predare

orientate pe rezolvări

de exerciţii şi

probleme

Se evaluează

corectitudinea

rezolvării şi

calitatea

argumentării

numerelor

Unitatea de învăţare: OPERAŢII CU NUMERE RAŢIONALENr. ore alocate: 6, PERIOADA: S2 – S5 clasa: a VII-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE

CONŢINUTURI( DETALIERI)

COMPETENTE SPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1.Adunarea si scaderea numerelor raţionale, proprietati. Compararea numerelor raţionale2. Exerciţii3. Înmulţirea si impartirea numerelor raţionale, proprietăţi; ordinea efectuării operaţiilor. Exerciţii.4. Puterea unui număr raţional cu exponent număr întreg.Reguli de calcul cu puteri. 5. Ordinea efectuării operaţiilor şi folosirea parantezelor6. Evaluarea unităţii de învăţare - test scris

3.14.15.1

- Exerciţii de calcul (adunări, scăderi, înmulţiri, împărţiri) cu numere raţionale avândaceeaşi formă de scriere (zecimală sau ordinară) sau având forme diferite de scriere- Exerciţii cu puteri cu exponent număr întreg care necesită utilizarea regulilor de calculcu puteri- Utilizarea de proprietăţi ale operaţiilor cu numere raţionale pentru simplificarea calculelor - Respectarea regulilor privind ordinea efectuării operaţiilor într-un calcul cu/fără paranteze - Exerciţii de utilizare a proprietăţilor relaţiei de egalitate în mulţimea numerelor raţionale - Aducerea la o formă mai simplă a unor egalităţi utilizând proprietăţile relaţiei

Manuale

Culegeri de probleme

Fişe pentru

activitatea din clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire dirijată

Problematizarea

Metode de predare

orientate pe rezolvări

de exerciţii şi

probleme

Se evaluează

corectitudinea

rezolvării şi

calitatea

argumentării

de egalitate - Aducerea la o formă mai simplă/echivalentă a unor numere în a căror scriere intervin fracţii, paranteze - Exerciţii de identificare a ecuaţiilor echivalente - Formularea de probleme cu numere raţionale pornind de la un set de informaţii cu caracter cotidian sau ştiinţific, fizic, economic - Exerciţii de rezolvare a unor probleme cu conţinut practic, utilizând proprietăţile operaţiilor studiate

Unitatea de învăţare: ECUAŢII IN QNr. ore alocate: 4, PERIOADA: S5 – S7 clasa: a VII-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE

CONŢINUTURI( DETALIERI)

COMPETENTE SPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Rezolvarea în Q a ecuaţiilor de forma ax+b=0, cu a , b Q, a 0.

2.Exercitii

3. Probleme care pot fi rezolvate cu ajutorul ecuaţiilor.

4. Exercitii si probleme

2.16.1

- studiul şi rezolvarea unor- ecuaţii- rezolvarea de probleme cu ajutorul ecuaţiilor

- argumentare orală a demersului de rezolvare a unei probleme şi redactarea acesteia

Manuale

Culegeri de probleme

Fişe pentru

activitatea din clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire dirijată

Problematizarea

Metode de predare

orientate pe rezolvări

de exerciţii şi

Se evaluează

corectitudinea

rezolvării şi

calitatea

argumentării

probleme

Unitatea de învăţare: NUMERE REALE Nr. ore alocate: 8, PERIOADA: S8 – S11clasa: a VII-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE

CONŢINUTURI( DETALIERI)

COMPETENTE SPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Rădăcina pătrată a unui nr. natural pătrat perfect2. Exerciţii3. Rădăcina pătrată a unui nr. raţional pozitiv; algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate. Aproximări4. Exerciţi5. Exemple de nr. iraţionale. mulţimea numerelor reale; modulul unui număr real: definiţie,proprietăţi;6. Compararea şi ordonarea numerelor reale; reprezentarea numerelor reale pe axa numerelor prin aproximări; N Z Q R7. Exerciţii8. Evaluarea unităţii de învăţare - test scris

1.12.2

- Exerciţii de determinare a rădăcinii pătrate dintr-un număr natural pătrat perfect utilizând scrierea sub formă de putere cu exponent 2 - Exerciţii de încadrare a numerelor iraţionale între doi întregi consecutivi - Identificarea pătratelor perfecte dintr-un şir de numere date - Recunoaşterea unui număr iraţional dintr-o mulţime de numere date - Sortarea unor numere naturale, întregi, raţionale sau iraţionale în funcţie de mulţimea căreia îi aparţin - Exerciţii de reprezentare a numerelor reale pe axă, cu aplicaţii în compararea numerelor - Exerciţii de comparare şi de ordonare a numerelor reale scrise în forme variate - Utilizarea unor exemple relevante pentru observarea relaţiei între puterea cu

Manuale

Culegeri de probleme

Fişe pentru

activitatea din clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire dirijată

Problematizarea

Metode de predare

orientate pe rezolvări

de exerciţii şi

probleme

Se evaluează

corectitudinea

rezolvării şi

calitatea

argumentării

exponent 2 şi rădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect - Identificarea rezultatului plauzibil dintr-o listă de răspunsuri posibile - Compararea şi ordonarea numerelor reale utilizând valoare absolută, aproximări sau încadrarea unui număr real între doi întregi consecutivi - Utilizarea algoritmului de extragere a rădăcinii pătrate dintr-un număr natural - Utilizarea algoritmului de extragere a rădăcinii pătrate şi verificarea rezultatului cu ajutorul calculatorului de buzunar, punând în evidenţă eroarea datorată rotunjirilor

Unitatea de învăţare: PATRULATERENr. ore alocate: 11, PERIOADA: S1 – S7 clasa: a VII-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE

CONŢINUTURI( DETALIERI)

COMPETENTESPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE 1. Patrulater convex (definitie, desen).

Suma masurilor unghiurilor unui

patrulater convex

2. Probleme

3. Paralelogramul (definitie, desen).

Proprietati.

4. Probleme.

5. Dreptunghi (definitie, desen).

Proprietati.

6. Probleme

7. Romb (definitie, desen). Proprietati.

8. Patrat (definitie, desen). Proprietati.

9. Trapez; clasificare. Trapez isoscel;

proprietati.

10. Arii (triunghiuri, patrulatere)

11. Evaluare sumativa

1.5 2.5 3.54.55.56.5

- utilizarea instrumentelor de geometrie pentru constructia paralelogramuluiu

- Exerciţii de enunţare a proprietăţilor - Rezolvări de probleme cu ajutorul metodei triunghiurilor congruente

- Rezolvări de probleme în care se cere să se demonstreze că o figură este paralelogram ( sau dreptunghi, romb, pătrat, trapez)

- utilizarea instrumentelor de geometrie pentru constructia dreptunghiului, rombului, patratului

- Exerciţii de enunţare a proprietăţilor - Rezolvări de probleme cu ajutorul metodei triunghiurilor congruente

- Rezolvări de probleme în care se cere să se demonstreze că o figură este dreptunghi, romb, pătrat

- exercitii de calcul a diferitelor suprafete

- rezolvari de probleme

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru

activitatea din

clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Calculatoare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire dirijată

Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

- Se evaluează

corectitudinea

rezolvării şi

calitatea

argumentării

- Observarea activităţii pe grupe- Evaluarea

muncii

independente

- Evaluare

sumativa

Unitatea de învăţare: ASEMĂNAREA TRIUNGHIURILORNr. ore alocate: 11, PERIOADA: S7 – S11 clasa: a VII-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE

CONŢINUTURI( DETALIERI)

COMPETENTESPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE 1. Rapoarte şi proporţii formate cu

lungimi de segmente; segmente

proporţionale.

2. Teorema paralelelor echidistante

3. Împărţirea unui segment în părţi

proporţionale cu numere (segmente) date

4. Teorema lui Thales.

5. Probleme

6. Reciproca teoremei lui Thales.

7. Linia mijlocie într-un triunghi.

Proprietăţi. Centrul de greutate al unui

triunghi.

8. Linia mijlocie în trapez; proprietăţi.

9. Probleme

1.22.23.24.25.26.2

- Stabilirea relaţiei de asemănare între două triunghiuri date utilizând măsurarea unghiurilor şi proporţionalitatea laturilor - Exerciţii de stabilire a proporţionalităţii lungimilor unor segmente care reprezintă laturi ale unui triunghi - Exerciţii cu rapoarte şi proporţii formate cu lungimi de segmente - Stabilirea relaţiei de asemănare între două triunghiuri date utilizând definiţia sau utilizând criterii de asemănare - Transpunerea în desen a unor perechi de triunghiuri care verifică un criteriu de asemănare cu identificarea laturilor proporţionale şi a unghiurilor congruente - Aplicarea teoremei fundamentale a asemănării în diferite contexte - Determinarea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri, utilizând asemănarea triunghiurilor şi proprietăţile şirului de rapoarte egale - Calcularea unor lungimi de segmente în triunghi utilizând teorema fundamentală a asemănării - Calculul de perimetrelor şi de ariilor a două triunghiuri asemenea, prin utilizarea raportului de asemănare - Stabilirea paralelismului unor drepte utilizând reciproca teoremei lui Thales - Utilizarea definiţiei şi a proprietăţilor liniei mijlocii într-un triunghi

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru

activitatea din

clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Calculatoare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire dirijată

Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

- Se evaluează

corectitudinea

rezolvării şi

calitatea

argumentării

- Observarea activităţii pe grupe- Evaluarea

muncii

independente

- Evaluare

sumativa

- Utilizarea condiţiilor teoremei reciproce a liniei mijlocii pentru a demonstra paralelismul unor drepte - Utilizarea definiţiei şi proprietăţilor liniei mijlocii în trapez - Exerciţii de identificare a liniei mijlocii în trapez pe baza definiţiei/proprietăţilor acesteia - Determinarea lungimii unor segmente prin utilizarea teoremei paralelelor echidistante, a teoremei lui Thales sau a proporţiilor derivate - Calcularea unor lungimi de segmente determinate de diagonalele unui trapez pe linia mijlocie - Argumentarea alegerii între teorema fundamentală a asemănării şi teorema lui Thales pentru rezolvarea unor probleme specifice - Discutarea, analiza şi compararea unor metode diferite de rezolvare a unei probleme de asemănare - Identificarea şi analizarea unor metode alternative de rezolvare a problemelor de geometrie utilizând asemănarea triunghiurilor - Construcţia cu ajutorul instrumentelor geometrice a unor configuraţii geometrice respectând condiţii date de asemănare - Analizarea prin activităţi de grup sau individuale a unei situaţii problemă sau a unor probleme practice care necesită aplicarea criteriilor de asemănare

Unitatea de învăţare: . CONFIGURATII GEOMETRICENr. ore alocate: 5, PERIOADA: S1 – S3 clasa: a VIII-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE

CONŢINUTURI( DETALIERI)

COMPETENTESPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Puncte, drepte, plane

2. Determinarea dreptei.

Determinarea planului

3. Piramida: descriere si

reprezentare; tetraedrul

4. Prisma: descriere si

reprezentare; paralelipipedul

dreptunghic, cubul.

5. Evaluare

1.32.34.35.3

- Exersarea cunoaşterii convenţiilor de notaţie şi desen - Exerciţii de desenare, notare, citire a dreptelor şi a planelor- Exerciţii de identificare a elementelor corpurilor geometrice pe configuraţia spaţială şi pe desfăşurare (diagonale,vârfuri,muchii,feţe)- Exerciţii de recunoaştere a elementelor studiate prin exemple din viaţa de zi cu zi a elevilor ( de exemplu sala de clasă, o cameră , o cutie de chibrituri etc.) - Activităţi practice de construire a unor prisme din diferite materiale (carton, beţişoare etc.)- Activităţi de recunoaştere a corpurilor geometrice studiate în cotidian (în sala de clasă, mediul înconjurător etc.)- Exerciţii de identificare, diferenţiere şi de numire a corpurilor geometrice (cub, paralelipiped dreptunghic, prisma dreaptă cu baza: triunghi echilateral, pătrat, hexagon regulat)- Identificarea, reprezentarea şi notarea unor figuri geometrice plane/unor corpuri geometrice- Exerciţii de clasificare şi comparare a

Manuale

Culegeri de probleme

Fişe pentru

activitatea din clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Calculatoare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire

dirijată

Problematizarea

Metode de

predare orientate

pe rezolvări de

exerciţii şi

probleme

- Se evaluează

caliatea

argumentării

- Observarea

activităţii pe

grupe

- Evaluarea

muncii

independente

piramidelor după: numărul de muchii, feţe, vârfuri- Exerciţii de identificare şi de construire a înălţimii unei piramide

Unitatea de învăţare: POZITII RELATIVE ALE DREPTELOR SI PLANELOR ÎN SPAŢIU; DISTANŢE Nr. ore alocate: 12, perioada: S4 – S9 clasa: a VIII-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE

CONŢINUTURI( DETALIERI)

COMPETENTESPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE

1. Poziţiile relative a două drepte în spaţiu; relaţia de paralelism in spatiu.

2. Unghiurile cu laturile respectiv paralele; unghiul a doua drepte in spatiu; drepte perpendiculare.

3. Poziţiile relative ale unei drepte faţă de un plan

4. Dreaptă perpendiculară pe un plan.

5. Distanta de la un punct la un plan; înălţimea piramidei.

6. Probleme.7. Poziţiile relative a două plane

.8. Plane paralele.9. Distanta dintre doua plane

paralele; înălţimea prismei.10. Secţiuni paralele cu baza în

corpurile geometrice studiate; trunchiul de piramidă – descriere şi reprezentare.

11. Probleme.12. Evaluare sumativă

1.32.33.34.35.36.3

- Exerciţii de enunţare a definiţiei dreptei perpendiculare pe un plan

- Exerciţii de recunoaştere a dreptelor perpendiculare pe un plan

- Exerciţii de demonstrare a faptului că o dreaptă este perpendiculară pe un plan

- Exercitii de recunoaştere poziţiei a doua drepte în spaţiu; cunoaştere convenţiei de desen a două drepte necoplanare

- Exercitii de recunoaştere a poziţiilor relative ale unei drepte faţă de un plan

- Exersarea cunoaşterii poziţiei relative a doua plane

- Enunţarea teoremelor de paralelism studiate

- Rezolvări deprobleme în care se cere să se demonstreze că o dreaptă este paralelăcu un plan sau că două plane sunt paralele

- Rezolvări de probleme în care se cere calculul unor măsuri de unghiuri formate de deferite muchii ale cubului

Manuale

Culegeri de probleme

Fişe pentru

activitatea din clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Calculatoare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire

dirijată

Problematizarea

Metode de

predare orientate

pe rezolvări de

exerciţii şi

probleme

- Se evaluează

calitatea

argumentării

- Observarea

activităţii pe

grupe

- Evaluarea

muncii

independente

Unitatea de învăţare: PROIECŢII Nr. ore alocate: 3, perioada: S9 – S10 clasa: a VIII-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE

CONŢINUTURI( DETALIERI)

COMPETENTESPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE

1. Proiecţii de puncte, drepte, segmente.2. Unghiul unei drepte cu un plan. Lungimea proiecţiei unui segment.3. Evaluarea unităţii de învăţare – evaluare orală

4.15.16.1

- Exerciţii de reprezentare prin desen a proiecţiilor de puncte, drepte, segmente de dreaptă pe plan - Reprezentarea geometrică a unghiului dintre dreaptă şi plan în diverse situaţii: dreaptă inclusă în plan, paralelă cu planul, secantă la plan (perpendiculară/neperpendiculară pe plan - Exerciţii de determinare şi de calcul a măsurii unghiului dintre o dreaptă şi un plan - Exerciţii de identificare, determinare şi de calcul a lungimii proiecţiei unui segment pe un plan

Manuale

Culegeri de probleme

Fişe pentru

activitatea din clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Calculatoare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire

dirijată

Problematizarea

Metode de

predare orientate

pe rezolvări de

exerciţii şi

probleme

- Se evaluează

calitatea

argumentării

- Observarea

activităţii pe

grupe

- Evaluarea

muncii

independente

Unitatea de învăţare:MULŢIMEA NUMERELOR REALENr. ore alocate: 5, perioada: S1 – S3clasa: a VIII-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARECONŢINUTURI( DETALIERI)

COMPETENTESPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Incluziunile N Z Q R. Forme de scriere a unui nr. real.2. Reprezentarea pe axă a numerelor. Aproximări.3. Valoarea absolută a unui nr. real.4. Intervale de numere reale. Exerciţii.5. Evaluarea unitatii de invatare – evaluare orala

1.12.1

- Exerciţii de recunoaştere dintr-o mulţime dată a numerelor întregi, raţionale, iraţionale scrise în diferite forme - Exemple de determinare a naturii unui număr zecimal (raţional sau iraţional) fiind dată o regulă de succesiune a zecimalelor (ex. 0,1010010001…..) - Scrierea unor numere iraţionale în forme echivalente utilizând introducerea şi scoaterea unor factori de sub radical - Exerciţii de estimare a rezultatului unor operaţii cu numere reale înainte de efectuarea calculelor - Exerciţii de comparare şi de ordonare a numerelor reale - Exerciţii de poziţionare a unor numere din între doi întregi consecutivi \ - Exerciţii de reprezentare pe axa numerelor a intervalelor de numere reale - Exerciţii de reprezentare a unor intervale de numere reale folosind proprietăţile modulului - Exerciţii care să pună în evidenţă avantajele folosirii unor proprietăţi ale operaţiilor cu numere reale - Rotunjirea unui număr real până la cea mai apropiată zece, sută ... sau zecime, sutime,… - Exerciţii de descompunere a unor sume în produs utilizând diferite metode - Exerciţii de estimare a rezultatului unor operaţii cu numere reale înainte de

Manuale

Culegeri de probleme

Fişe pentru

activitatea din clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire

dirijată

Problematizarea

Metode de

predare orientate

pe rezolvări de

exerciţii şi

probleme

- Se evaluează

calitatea

argumentării

- Observarea

activităţii pe

grupe

- Evaluarea

muncii

independente

efectuarea calculelor şi verificarea prin calcul - Exerciţii de stabilire a apartenenţei unui număr real la o mulţime de numere reale - Exerciţii de identificare a rezultatului plauzibil dintr-o listă de răspunsuri posibile

Unitatea de învăţare:OPERAŢII CU NUMERELOR REALE DE FORMA a√b, b>0Nr. ore alocate: 5, perioada: S3 – S5clasa: a VIII-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARECONŢINUTURI( DETALIERI)

COMPETENTESPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Operaţii cu numere reale

de forma a b, b>0. Adunarea

şi scăderea.

2. Înmulţirea şi împărţirea

numerelor de forma a b,

b>0.

3. Ridicarea la putere cu

exponent nr. întreg a nr. de

forma a b, b>0.

4. Raţionalizarea numitorului

de forma a b, a b, b>0.

5. Evaluarea unitatii de invatare -

test scris

1.12.13.14.1

- Calcule (adunări, scăderi, înmulţiri, împărţiri, ridicări la putere cu exponent număr întreg) cu numere reale, ordinea efectuării operaţiilor - Exerciţii care să pună în evidenţă avantajele folosirii unor proprietăţi ale operaţiilor cu numere reale - Calcule cu radicali (introducerea factorilor sub radical, scoaterea factorilor de sub radical, înmulţirea, ridicarea la putere, împărţirea) - Scrierea unor numere iraţionale în forme echivalente utilizând introducerea şi scoaterea unor factori de sub radical - Utilizarea aproximării prin lipsă sau prin adaos pentru a compara două numere reale - Exerciţii de amplificare a unor rapoarte cu numitorul de forma ; , pentru raţionalizarea numitorului a√b a √ b ,a,b

Manuale

Culegeri de probleme

Fişe pentru

activitatea din clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire

dirijată

Problematizarea

Metode de

predare orientate

pe rezolvări de

exerciţii şi

probleme

- Se evaluează

calitatea

argumentării

- Observarea

activităţii pe

grupe

- Evaluarea

muncii

independente

Unitatea de învăţare: CALCULE CU NUMERE REALE SCRISE PRIN LITERENr. ore alocate: 4, perioada: S6 – S7clasa: a VIII-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARECONŢINUTURI( DETALIERI)

COMPETENTESPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE

1. Calculul cu numere reale

reprezentate prin litere; adunarea

şi scăderea

2. Înmulţirea şi împărţirea

numerelor reale reprezentate prin

litere.

3. Ridicarea la putere cu exponent

nr. întreg.

4. Evaluarea unitatii de invatare –

evaluare orala

2.13.15.16.1

- Exerciţii de calcul (adunări, scăderi,

înmulţiri, împărţiri, ridicări la putere cu

exponent număr întreg) cu numere reale

reprezentate prin litere

- Calcule care urmăresc respectarea

semnificaţiei parantezelor şi a ordinii

efectuării operaţiilor cu numere reale

reprezentate prin litere

Manuale

Culegeri de probleme

Fişe pentru

activitatea din clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire

dirijată

Problematizarea

Metode de

predare orientate

pe rezolvări de

exerciţii şi

probleme

- Se evaluează

calitatea

argumentării

- Observarea

activităţii pe

grupe

- Evaluarea

muncii

independente

Unitatea de învăţare: FORMULE DE CALCUL PRESCURTATNr. ore alocate: 4, perioada: S8 – S9clasa: a VIII-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARECONŢINUTURI( DETALIERI)

COMPETENTESPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Formule de calcul

prescurtat:

(ab)2=a22ab+b2;

(a-b)(a+b)=a2-b2;

2. Formule de calcul

prescurtat:

(a+b+c)

2

=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

3. Descompuneri în factori,

folosind formule de calcul

Alte metode de

descompunere

4. Evaluarea unitatii de invatare –

test scris

5.16.1

- Exerciţii de calculare a pătratului

sumei de doi sau de trei termeni

- Exerciţii de calculare a produsului

dintre suma şi diferenţa a două numere

- Exerciţii de descompunere a unor

sume în produs utilizând diferite

metode

Manuale

Culegeri de probleme

Fişe pentru

activitatea din clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire

dirijată

Problematizarea

Metode de

predare orientate

pe rezolvări de

exerciţii şi

probleme

- Se evaluează

calitatea

argumentării

- Observarea

activităţii pe

grupe

- Evaluarea

muncii

independente

Unitatea de învăţare:RAPOARTE DE NUMERE REALE REPREZENTATE PRIN LITERENr. ore alocate: 6, perioada: S10 – S13 – S14clasa: a VIII-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARECONŢINUTURI( DETALIERI)

COMPETENTESPECIFICE

ACTIVITĂŢIDE ÎNVĂŢARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Rapoarte de nr. reale

reprezentate prin litere.

Amplificare si simplificare.

Operatii : adunarea şi scăderea.

2. Înmulţirea şi împărţirea.

Ridicarea la putere.

3. Aplicaţii la adunare şi scădere.

Fise de lucru

4. Aplicaţii la inmulţirea şi

împărţirea. Fise de lucru

5. Aplicaţii la ridicarea la putere.

Fise de lucru

6. Evaluarea unitatii de invatare -

evaluare orala

5.16.1

- Corelarea modului de efectuare a

operaţiilor cu rapoarte de numere reale

reprezentate prin litere cu operaţiile cu

fracţii ordinare

- Exerciţii de amplificare şi de

simplificare a unui raport de numere

reale reprezentate prin litere

Manuale

Culegeri de probleme

Fişe pentru

activitatea din clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire

dirijată

Problematizarea

Metode de

predare orientate

pe rezolvări de

exerciţii şi

probleme

- Se evaluează

calitatea

argumentării

- Observarea

activităţii pe

grupe

- Evaluarea

muncii

independente