unitati xi

Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012

Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia

PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a

MATRICE/ 6ORE

CONTINUTURICOMPETENTEACTIVITATI DER

SPECIFICEINVATARE

1.Tabel de tip1. Identificarea unor situaii-Exemple tabel de tip-fi

matriceal. Matrice;practice concrete, care necesitmatriceal.matrice, mulimi deluc

matrice.-cu

mulimi de matrice.asocierea unui tabel de date cu

-definirea egalitii a dou matrici;bac

Matrice egalereprezentarea matricial a unui

-definirea adunrii matricilor i201

proces specific domeniului

2.Operaii cu matrice:stabilirea proprietilor adunrii;Me

economic sau tehnic;

-definirea nmulirii cu scalari ades

adunarea matricelor.

2. Asocierea unui tabel de date cu

matricilor ,,act

3.Operaii cu matrice:reprezentarea matricial a unui- formularea proprietilorfro

proces;nmulirii cu scalari a matricilorind

nmulirea matricelor

3. Aplicarea algoritmilor de calcul-rezolvarea unor probleme n careexp

cu un scalar.

s se aplice notiunile ides

cu matrice n situaii practice;

cunotinele dobndite de elevi.pr

4.Operaii cu matrice:4. Rezolvarea unor sisteme

-Evaluare formativ.

nmulirea matricelorutiliznd algoritmi specifici;

- definirea nmulirii a doua

6. Optimizarea rezolvrii unormatrici

5.Ridicarea la putere af

- determina puterile unei matrici,

unei matrice.probleme sau situa ii-problemfolosind metoda inducieiin

prin alegerea unor strategii i

matematice

6.Evaluare.Test demetode adecvate (analitic, sintetic)

Evaluarea sumativ.

progres

Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012

Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia

PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a

MATRICE APLICATII ALE DETERMINANTILOR IN GEOMETRIE / 8ORE

CONTINUTURICOMPETENTEACTIVITATI DERES

SPECIFICEINVATARE

1. Identificarea unor situaii practice-Exemple de sisteme deManual,

ecuaii ce conduc laculegeri

1.Determinantul uneiconcrete, care necesit asocierea unui

tabel de date cu reprezentarea matriciallucru

matrice ptratice deno iunea de determinant

a unui proces specific domeniului-identificarea-culeger

ordin cel mult 3determinantului unei

economic sau tehnic;bacalau

matrice ptratice.

2. Asocierea unui tabel de date cuMetode

2. Proprieti ale-metode de calcul a

reprezentarea matricial a unui proces;descope

determinanilor

determinan ilor

3. Aplicarea algoritmilor de calcul cu-stabilirea proprietilor

determinanilorvit i fr

3. Exerciiimatrice n situaii practice;individu

.Proprieti ale4. Rezolvarea unor sisteme utiliznd-exerciii de calculExplica

determinaniloralgoritmi specifici;-rezolvarea unor problemedescope

n care s se aplice

6. Optimizarea rezolvrii unorprin stu

4. Exerciii de calculnotiunile i cunotinele

probleme sau situaii-problem princaz, acti

dobndite de elevi.

a determinanilor

alegerea unor strategii i metode-Evaluare formativ.frontale

5.Evaluareadecvate (de tip analitic, sintetic).individu

grupe

Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012

Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia

PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a

6.Ecuaia unei drepte determinate de dou puncte distincte

7.Coliniaritatea a trei puncte din plan; Aria unui triunghi

8.Evaluare

1. Identificarea unor situaii practice concrete, care necesit asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matricial a unui proces specific domeniului economic sau tehnic;

2. Asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matricial a unui proces ;

4. Rezolvarea unor sisteme utiliznd algoritmi specifici;

6. Optimizarea rezolvrii unor probleme sau situaii-problem prin alegerea unor strategii i metode adecvate (de tip algebric, vectorial, analitic, sintetic).

-fie de

-Exemple de drepte

determinate de dou-culeger

punctebacalau

-identificarea ecuaieiMetode

unei drepte determinate dedescope

dou puncte distincteviti fr

-metode de rezolvare aindividu

problemelorexplica

-stabilirea proprietilor

de coliniaritate a trei- manua

puncte din plan

-exerciii de calcul a arieidesoper

unui triunghistudiu

-rezolvarea unor problemeactivii

individ

n care s se aplice

grupe

notiunile i cunotinele

culeger

dobndite de elevi.

lu

- Evaluarea sumativ.

Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012

Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia

PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a

SISTEME DE ECUATII/ 12ORE

CONTINUTURICOMPETENTEACTIVITATI DERES

SPECIFICEINVATARE

1.Matrice inversabile1. Identificarea unor situaii practice-identificarea matricelor-fie de

din M n (C) , n {2,3}concrete, care necesit asocierea unuiptratice inversabile-culeger

tabel de date cu reprezentarea-calculul inversei uneibacalau

matricial a unui proces specific2012

matrice

domeniului economic sau tehnic;Metode

2. Asocierea unui tabel de date cudescope

2.Ecua ii matricialereprezentarea matricial a unui proces;-rezolvarea unor ecuaii

3. Aplicarea algoritmilor de calcul cumatriceale utilizndivit i fr

i indivi

inversa unei matrice

matrice n situaii practice;4.

3.Moduri de rezolvareexplica

Rezolvarea unor sisteme utiliznd

algoritmi specifici;-exerci ii de calculconvers

-rezolvarea unor probleme

a ecua iilor5. Stabilirea unor condiii de existenexercii

matriceale.Exerciiin care s se aplice

i/sau compatibilitate a unor sisteme inotiunilei cuno problem

identificarea unor metode adecvate detin ele,desope

dobndite de elevi.

rezolvare a acestoraprin stu

4.Evaluare6. Optimizarea rezolvrii unor-Evaluare formativ .

caz, acti

probleme sau situaii-problem prin

frontale

alegerea unor strategii i metode

individu

adecvate (de tip algebric, vectorial,

grupe

analitic, sintetic).

Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012

Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia

PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a

5.Sisteme liniare cu cel mult 3 necunoscute; forma matricial a unui sistem liniar

6.Metode de rezolvare a sistemelor liniare:metoda lui Cramer

7.Exerciii

8. Metode de rezolvare a sistemelor liniare: metoda lui Gauss

9.Exerciii

10.Aplicaii ale metodelor de rezolvare n exerciii.

11.Adaptarea lor n situaii concrete 12.Evaluare

1. Identificarea unor situaii practice concrete, care necesit asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matricial a unui proces specific domeniului economic sau tehnic;

2. Asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matricial a unui proces;

3. Aplicarea algoritmilor de calcul cu matrice n situaii practice;

4. Rezolvarea unor sisteme utiliznd algoritmi specifici;

5. Stabilirea unor condiii de existen i/sau compatibilitate a unor sisteme i identificarea unor metode adecvate de rezolvare a acestora;

6. Optimizarea rezolvrii unor probleme sau situaii-problem prin alegerea unor strategii i metode aadecvate (de tip algebric,vectorial)

-Identificarea elementelor unui sistem de ecuaii liniare: matricea sistemului, matricea extins, matricea necunoscutelor, matricea termenilor liberi, -Identificarea sistemelor de tip Cramer -Rezolvarea sistemelor de n ecuaii cu 3 necunoscute cu det A 0 prin metoda matriceal

-Rezolvarea sistemelor de 3ecuaii cu 3necunoscute Studiul compatibilitii unui sistem cu teorema lui Kronecker-Capelli -Studiul compatibilitii unui sistem cu teorema lui Rouche

-rezolvarea sistemelor de ecuaii liniare utiliznd metoda lui Gauss Rezolvarea sistemelor liniare omogene

Test de evaluare sumativ

-fie de

-culeger bacalau 2011Met

expli conve conv euri

exer

problem ,desco

acti fron

i indi

fie de l

- manua

Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012

Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia

PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a

LIMITE DE FUNCTII/22ORE

CONTINUTURICOMPETENTEACTIVITATI DERESU

SPECIFICEINVATARE

1.Mulimi de puncte pe1.Caracterizarea unor funcii-Exemple mulimi deFise de lu

utiliznd reprezentareapuncte, mulimi deCulegeri;

dreapta real : reprezentareamrginite.Activitate

punctelor n reperul carteziangeometric a unor cazuri

-definirea vecintii unuigrupe;

din plan, intervale, mrginireparticulare;

punctproblemat

2.Vecinti, dreapta real2. Interpretarea unor

-definirea adunriiinvatarea

ncheiat, simbolurile ,proprieti ale funciilor cu

matricilor i stabilireadescoperi

ajutorul reprezentrilorproprietilor adunrii;manual

3.Func ii reale de variabilgrafice;3.- Exemple de funciiActivitate

real : func ia de gradul I,Aplicarea unor algoritmielementare,frontala;

func ia de gradul al II lea ,specifici calculului diferenial- formularea proprietilorSarcini

funcia putere, funcia radical

funciilordiferentia

de ordin 2, 3n rezolvarea unor probleme;

-