unitati xi
Post on 26-Nov-2015
98 views
Embed Size (px)
TRANSCRIPT
Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012
Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a
MATRICE/ 6ORE
CONTINUTURICOMPETENTEACTIVITATI DER
SPECIFICEINVATARE
1.Tabel de tip1. Identificarea unor situaii-Exemple tabel de tip-fi
matriceal. Matrice;practice concrete, care necesitmatriceal.matrice, mulimi deluc
matrice.-cu
mulimi de matrice.asocierea unui tabel de date cu
-definirea egalitii a dou matrici;bac
Matrice egalereprezentarea matricial a unui
-definirea adunrii matricilor i201
proces specific domeniului
2.Operaii cu matrice:stabilirea proprietilor adunrii;Me
economic sau tehnic;
-definirea nmulirii cu scalari ades
adunarea matricelor.
2. Asocierea unui tabel de date cu
matricilor ,,act
3.Operaii cu matrice:reprezentarea matricial a unui- formularea proprietilorfro
proces;nmulirii cu scalari a matricilorind
nmulirea matricelor
3. Aplicarea algoritmilor de calcul-rezolvarea unor probleme n careexp
cu un scalar.
s se aplice notiunile ides
cu matrice n situaii practice;
cunotinele dobndite de elevi.pr
4.Operaii cu matrice:4. Rezolvarea unor sisteme
-Evaluare formativ.
nmulirea matricelorutiliznd algoritmi specifici;
- definirea nmulirii a doua
6. Optimizarea rezolvrii unormatrici
5.Ridicarea la putere af
- determina puterile unei matrici,
unei matrice.probleme sau situa ii-problemfolosind metoda inducieiin
prin alegerea unor strategii i
matematice
6.Evaluare.Test demetode adecvate (analitic, sintetic)
Evaluarea sumativ.
progres
Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012
Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a
MATRICE APLICATII ALE DETERMINANTILOR IN GEOMETRIE / 8ORE
CONTINUTURICOMPETENTEACTIVITATI DERES
SPECIFICEINVATARE
1. Identificarea unor situaii practice-Exemple de sisteme deManual,
ecuaii ce conduc laculegeri
1.Determinantul uneiconcrete, care necesit asocierea unui
tabel de date cu reprezentarea matriciallucru
matrice ptratice deno iunea de determinant
a unui proces specific domeniului-identificarea-culeger
ordin cel mult 3determinantului unei
economic sau tehnic;bacalau
matrice ptratice.
2. Asocierea unui tabel de date cuMetode
2. Proprieti ale-metode de calcul a
reprezentarea matricial a unui proces;descope
determinanilor
determinan ilor
3. Aplicarea algoritmilor de calcul cu-stabilirea proprietilor
determinanilorvit i fr
3. Exerciiimatrice n situaii practice;individu
.Proprieti ale4. Rezolvarea unor sisteme utiliznd-exerciii de calculExplica
determinaniloralgoritmi specifici;-rezolvarea unor problemedescope
n care s se aplice
6. Optimizarea rezolvrii unorprin stu
4. Exerciii de calculnotiunile i cunotinele
probleme sau situaii-problem princaz, acti
dobndite de elevi.
a determinanilor
alegerea unor strategii i metode-Evaluare formativ.frontale
5.Evaluareadecvate (de tip analitic, sintetic).individu
grupe
Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012
Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a
6.Ecuaia unei drepte determinate de dou puncte distincte
7.Coliniaritatea a trei puncte din plan; Aria unui triunghi
8.Evaluare
1. Identificarea unor situaii practice concrete, care necesit asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matricial a unui proces specific domeniului economic sau tehnic;
2. Asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matricial a unui proces ;
4. Rezolvarea unor sisteme utiliznd algoritmi specifici;
6. Optimizarea rezolvrii unor probleme sau situaii-problem prin alegerea unor strategii i metode adecvate (de tip algebric, vectorial, analitic, sintetic).
-fie de
-Exemple de drepte
determinate de dou-culeger
punctebacalau
-identificarea ecuaieiMetode
unei drepte determinate dedescope
dou puncte distincteviti fr
-metode de rezolvare aindividu
problemelorexplica
-stabilirea proprietilor
de coliniaritate a trei- manua
puncte din plan
-exerciii de calcul a arieidesoper
unui triunghistudiu
-rezolvarea unor problemeactivii
individ
n care s se aplice
grupe
notiunile i cunotinele
culeger
dobndite de elevi.
lu
- Evaluarea sumativ.
Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012
Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a
SISTEME DE ECUATII/ 12ORE
CONTINUTURICOMPETENTEACTIVITATI DERES
SPECIFICEINVATARE
1.Matrice inversabile1. Identificarea unor situaii practice-identificarea matricelor-fie de
din M n (C) , n {2,3}concrete, care necesit asocierea unuiptratice inversabile-culeger
tabel de date cu reprezentarea-calculul inversei uneibacalau
matricial a unui proces specific2012
matrice
domeniului economic sau tehnic;Metode
2. Asocierea unui tabel de date cudescope
2.Ecua ii matricialereprezentarea matricial a unui proces;-rezolvarea unor ecuaii
3. Aplicarea algoritmilor de calcul cumatriceale utilizndivit i fr
i indivi
inversa unei matrice
matrice n situaii practice;4.
3.Moduri de rezolvareexplica
Rezolvarea unor sisteme utiliznd
algoritmi specifici;-exerci ii de calculconvers
-rezolvarea unor probleme
a ecua iilor5. Stabilirea unor condiii de existenexercii
matriceale.Exerciiin care s se aplice
i/sau compatibilitate a unor sisteme inotiunilei cuno problem
identificarea unor metode adecvate detin ele,desope
dobndite de elevi.
rezolvare a acestoraprin stu
4.Evaluare6. Optimizarea rezolvrii unor-Evaluare formativ .
caz, acti
probleme sau situaii-problem prin
frontale
alegerea unor strategii i metode
individu
adecvate (de tip algebric, vectorial,
grupe
analitic, sintetic).
Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012
Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a
5.Sisteme liniare cu cel mult 3 necunoscute; forma matricial a unui sistem liniar
6.Metode de rezolvare a sistemelor liniare:metoda lui Cramer
7.Exerciii
8. Metode de rezolvare a sistemelor liniare: metoda lui Gauss
9.Exerciii
10.Aplicaii ale metodelor de rezolvare n exerciii.
11.Adaptarea lor n situaii concrete 12.Evaluare
1. Identificarea unor situaii practice concrete, care necesit asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matricial a unui proces specific domeniului economic sau tehnic;
2. Asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matricial a unui proces;
3. Aplicarea algoritmilor de calcul cu matrice n situaii practice;
4. Rezolvarea unor sisteme utiliznd algoritmi specifici;
5. Stabilirea unor condiii de existen i/sau compatibilitate a unor sisteme i identificarea unor metode adecvate de rezolvare a acestora;
6. Optimizarea rezolvrii unor probleme sau situaii-problem prin alegerea unor strategii i metode aadecvate (de tip algebric,vectorial)
-Identificarea elementelor unui sistem de ecuaii liniare: matricea sistemului, matricea extins, matricea necunoscutelor, matricea termenilor liberi, -Identificarea sistemelor de tip Cramer -Rezolvarea sistemelor de n ecuaii cu 3 necunoscute cu det A 0 prin metoda matriceal
-Rezolvarea sistemelor de 3ecuaii cu 3necunoscute Studiul compatibilitii unui sistem cu teorema lui Kronecker-Capelli -Studiul compatibilitii unui sistem cu teorema lui Rouche
-rezolvarea sistemelor de ecuaii liniare utiliznd metoda lui Gauss Rezolvarea sistemelor liniare omogene
Test de evaluare sumativ
-fie de
-culeger bacalau 2011Met
expli conve conv euri
exer
problem ,desco
acti fron
i indi
fie de l
- manua
Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012
Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a
LIMITE DE FUNCTII/22ORE
CONTINUTURICOMPETENTEACTIVITATI DERESU
SPECIFICEINVATARE
1.Mulimi de puncte pe1.Caracterizarea unor funcii-Exemple mulimi deFise de lu
utiliznd reprezentareapuncte, mulimi deCulegeri;
dreapta real : reprezentareamrginite.Activitate
punctelor n reperul carteziangeometric a unor cazuri
-definirea vecintii unuigrupe;
din plan, intervale, mrginireparticulare;
punctproblemat
2.Vecinti, dreapta real2. Interpretarea unor
-definirea adunriiinvatarea
ncheiat, simbolurile ,proprieti ale funciilor cu
matricilor i stabilireadescoperi
ajutorul reprezentrilorproprietilor adunrii;manual
3.Func ii reale de variabilgrafice;3.- Exemple de funciiActivitate
real : func ia de gradul I,Aplicarea unor algoritmielementare,frontala;
func ia de gradul al II lea ,specifici calculului diferenial- formularea proprietilorSarcini
funcia putere, funcia radical
funciilordiferentia
de ordin 2, 3n rezolvarea unor probleme;
-