unitati xi

of 135/135
Colegiul Tehnic „V.D.Cotea” Foc şani Anul şcolar: 2011-2012 Disciplina: Matematică TC + CD Prof.Anca Sucioaia PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a MATRICE/ 6ORE CONTINUTURI COMPETENTE ACTIVITATI DE R SPECIFICE INVATARE

Post on 26-Nov-2015

105 views

Category:

Documents

6 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012

Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia

PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a

MATRICE/ 6ORE

CONTINUTURICOMPETENTEACTIVITATI DER

SPECIFICEINVATARE

1.Tabel de tip1. Identificarea unor situaii-Exemple tabel de tip-fi

matriceal. Matrice;practice concrete, care necesitmatriceal.matrice, mulimi deluc

matrice.-cu

mulimi de matrice.asocierea unui tabel de date cu

-definirea egalitii a dou matrici;bac

Matrice egalereprezentarea matricial a unui

-definirea adunrii matricilor i201

proces specific domeniului

2.Operaii cu matrice:stabilirea proprietilor adunrii;Me

economic sau tehnic;

-definirea nmulirii cu scalari ades

adunarea matricelor.

2. Asocierea unui tabel de date cu

matricilor ,,act

3.Operaii cu matrice:reprezentarea matricial a unui- formularea proprietilorfro

proces;nmulirii cu scalari a matricilorind

nmulirea matricelor

3. Aplicarea algoritmilor de calcul-rezolvarea unor probleme n careexp

cu un scalar.

s se aplice notiunile ides

cu matrice n situaii practice;

cunotinele dobndite de elevi.pr

4.Operaii cu matrice:4. Rezolvarea unor sisteme

-Evaluare formativ.

nmulirea matricelorutiliznd algoritmi specifici;

- definirea nmulirii a doua

6. Optimizarea rezolvrii unormatrici

5.Ridicarea la putere af

- determina puterile unei matrici,

unei matrice.probleme sau situa ii-problemfolosind metoda inducieiin

prin alegerea unor strategii i

matematice

6.Evaluare.Test demetode adecvate (analitic, sintetic)

Evaluarea sumativ.

progres

Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012

Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia

PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a

MATRICE APLICATII ALE DETERMINANTILOR IN GEOMETRIE / 8ORE

CONTINUTURICOMPETENTEACTIVITATI DERES

SPECIFICEINVATARE

1. Identificarea unor situaii practice-Exemple de sisteme deManual,

ecuaii ce conduc laculegeri

1.Determinantul uneiconcrete, care necesit asocierea unui

tabel de date cu reprezentarea matriciallucru

matrice ptratice deno iunea de determinant

a unui proces specific domeniului-identificarea-culeger

ordin cel mult 3determinantului unei

economic sau tehnic;bacalau

matrice ptratice.

2. Asocierea unui tabel de date cuMetode

2. Proprieti ale-metode de calcul a

reprezentarea matricial a unui proces;descope

determinanilor

determinan ilor

3. Aplicarea algoritmilor de calcul cu-stabilirea proprietilor

determinanilorvit i fr

3. Exerciiimatrice n situaii practice;individu

.Proprieti ale4. Rezolvarea unor sisteme utiliznd-exerciii de calculExplica

determinaniloralgoritmi specifici;-rezolvarea unor problemedescope

n care s se aplice

6. Optimizarea rezolvrii unorprin stu

4. Exerciii de calculnotiunile i cunotinele

probleme sau situaii-problem princaz, acti

dobndite de elevi.

a determinanilor

alegerea unor strategii i metode-Evaluare formativ.frontale

5.Evaluareadecvate (de tip analitic, sintetic).individu

grupe

Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012

Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia

PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a

6.Ecuaia unei drepte determinate de dou puncte distincte

7.Coliniaritatea a trei puncte din plan; Aria unui triunghi

8.Evaluare

1. Identificarea unor situaii practice concrete, care necesit asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matricial a unui proces specific domeniului economic sau tehnic;

2. Asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matricial a unui proces ;

4. Rezolvarea unor sisteme utiliznd algoritmi specifici;

6. Optimizarea rezolvrii unor probleme sau situaii-problem prin alegerea unor strategii i metode adecvate (de tip algebric, vectorial, analitic, sintetic).

-fie de

-Exemple de drepte

determinate de dou-culeger

punctebacalau

-identificarea ecuaieiMetode

unei drepte determinate dedescope

dou puncte distincteviti fr

-metode de rezolvare aindividu

problemelorexplica

-stabilirea proprietilor

de coliniaritate a trei- manua

puncte din plan

-exerciii de calcul a arieidesoper

unui triunghistudiu

-rezolvarea unor problemeactivii

individ

n care s se aplice

grupe

notiunile i cunotinele

culeger

dobndite de elevi.

lu

- Evaluarea sumativ.

Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012

Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia

PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a

SISTEME DE ECUATII/ 12ORE

CONTINUTURICOMPETENTEACTIVITATI DERES

SPECIFICEINVATARE

1.Matrice inversabile1. Identificarea unor situaii practice-identificarea matricelor-fie de

din M n (C) , n {2,3}concrete, care necesit asocierea unuiptratice inversabile-culeger

tabel de date cu reprezentarea-calculul inversei uneibacalau

matricial a unui proces specific2012

matrice

domeniului economic sau tehnic;Metode

2. Asocierea unui tabel de date cudescope

2.Ecua ii matricialereprezentarea matricial a unui proces;-rezolvarea unor ecuaii

3. Aplicarea algoritmilor de calcul cumatriceale utilizndivit i fr

i indivi

inversa unei matrice

matrice n situaii practice;4.

3.Moduri de rezolvareexplica

Rezolvarea unor sisteme utiliznd

algoritmi specifici;-exerci ii de calculconvers

-rezolvarea unor probleme

a ecua iilor5. Stabilirea unor condiii de existenexercii

matriceale.Exerciiin care s se aplice

i/sau compatibilitate a unor sisteme inotiunilei cuno problem

identificarea unor metode adecvate detin ele,desope

dobndite de elevi.

rezolvare a acestoraprin stu

4.Evaluare6. Optimizarea rezolvrii unor-Evaluare formativ .

caz, acti

probleme sau situaii-problem prin

frontale

alegerea unor strategii i metode

individu

adecvate (de tip algebric, vectorial,

grupe

analitic, sintetic).

Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012

Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia

PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a

5.Sisteme liniare cu cel mult 3 necunoscute; forma matricial a unui sistem liniar

6.Metode de rezolvare a sistemelor liniare:metoda lui Cramer

7.Exerciii

8. Metode de rezolvare a sistemelor liniare: metoda lui Gauss

9.Exerciii

10.Aplicaii ale metodelor de rezolvare n exerciii.

11.Adaptarea lor n situaii concrete 12.Evaluare

1. Identificarea unor situaii practice concrete, care necesit asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matricial a unui proces specific domeniului economic sau tehnic;

2. Asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matricial a unui proces;

3. Aplicarea algoritmilor de calcul cu matrice n situaii practice;

4. Rezolvarea unor sisteme utiliznd algoritmi specifici;

5. Stabilirea unor condiii de existen i/sau compatibilitate a unor sisteme i identificarea unor metode adecvate de rezolvare a acestora;

6. Optimizarea rezolvrii unor probleme sau situaii-problem prin alegerea unor strategii i metode aadecvate (de tip algebric,vectorial)

-Identificarea elementelor unui sistem de ecuaii liniare: matricea sistemului, matricea extins, matricea necunoscutelor, matricea termenilor liberi, -Identificarea sistemelor de tip Cramer -Rezolvarea sistemelor de n ecuaii cu 3 necunoscute cu det A 0 prin metoda matriceal

-Rezolvarea sistemelor de 3ecuaii cu 3necunoscute Studiul compatibilitii unui sistem cu teorema lui Kronecker-Capelli -Studiul compatibilitii unui sistem cu teorema lui Rouche

-rezolvarea sistemelor de ecuaii liniare utiliznd metoda lui Gauss Rezolvarea sistemelor liniare omogene

Test de evaluare sumativ

-fie de

-culeger bacalau 2011Met

expli conve conv euri

exer

problem ,desco

acti fron

i indi

fie de l

- manua

Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012

Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia

PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a

LIMITE DE FUNCTII/22ORE

CONTINUTURICOMPETENTEACTIVITATI DERESU

SPECIFICEINVATARE

1.Mulimi de puncte pe1.Caracterizarea unor funcii-Exemple mulimi deFise de lu

utiliznd reprezentareapuncte, mulimi deCulegeri;

dreapta real : reprezentareamrginite.Activitate

punctelor n reperul carteziangeometric a unor cazuri

-definirea vecintii unuigrupe;

din plan, intervale, mrginireparticulare;

punctproblemat

2.Vecinti, dreapta real2. Interpretarea unor

-definirea adunriiinvatarea

ncheiat, simbolurile ,proprieti ale funciilor cu

matricilor i stabilireadescoperi

ajutorul reprezentrilorproprietilor adunrii;manual

3.Func ii reale de variabilgrafice;3.- Exemple de funciiActivitate

real : func ia de gradul I,Aplicarea unor algoritmielementare,frontala;

func ia de gradul al II lea ,specifici calculului diferenial- formularea proprietilorSarcini

funcia putere, funcia radical

funciilordiferentia

de ordin 2, 3n rezolvarea unor probleme;

-rezolvarea unor problemedesoperir

5. Utilizarea reprezentrii

n care s se aplicestudiu de

4.Func ia logaritmic , func iagrafice a unei funcii pentru

exponenial, funcia raportnotiunile i cunotineleactivii f

de douverificarea unor rezultate idobndite de elevi.individual

func ii de grad celpentru identificarea unor-Evaluare formativ.grupe Ma

mult 2;

5.Proprietile funciilorproprieti.culegeri, f

lucru

elementare.Exerciii

6.Evaluare

Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012

Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia

PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a

7.Limita unei funcii ntr-un punct utiliznd vecin ti; interpretare grafic;

8. Limite laterale;

9. Limitele funciilor elementare;

10. Operaii cu limite de funcii;

11. Metode de eliminare a

nedeterminrilor 0 0 ,

12. Metode de eliminare a nedeterminrilor ,

13. Metode de eliminare a nedeterminrilor 0

14. Aplicarea metodelor de calcul n exerciii

15.Studiul existenei limitei unei funcii ntr-un punct

16.Exerciii

17.Evaluare

1. Caracterizarea unor funcii utiliznd reprezentarea geometric a unor cazuri particulare; 2.

Interpretarea unor proprieti ale funciilor cu ajutorul reprezentrilor grafice;

3. Aplicarea unor algoritmi specific calculului diferenial n rezolvarea unor probl eme

4. Exprimarea cu ajutorul noiunilor de limit, a unor proprieti cantitative i calitative ale unei funcii; 5. Utilizarea reprezentrii grafice a unei funcii pentru verificarea unor rezultate i pentru identificarea unor proprieti

6. Determinarea unor optimuri situaionale prin aplicarea calculului diferenial n probleme practice.

-Identificarea prin lecturi grafice a punctelor unde functiile au intreruperi.

-Exprimarea rezultatelor n limbaj matematic -calculul limitelor funciilor elementare -Studiul cazurilor de nedeterminare

-stabilirea modului de eliminare a nedeterminrilor -Analizarea i compararea rezultatelor limitelor laterale fa de valoarea unei funcii ntr-un punct din domeniul de definiie -Modelarea matematica a conceptului de limitntr-un punct, pe un interval -rezolvarea unor probleme n care s se aplice notiunile i cunotinele dobndite de elevi. -Evaluare formativ.

Fise de lu

Culegeri;

Activit grupe;

problemat

invatarea descoperi

manual

Activitate frontala;

Sarcini diferentia soperirea, studiu de activii f individual grupe Ma culegeri, f lucru

Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012

Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia

PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a

18. Asimptotele orizontale ale unei funcii;

19. Asimptotele verticale ale unei funcii;

20. Asimptotele oblice ale unei funcii;

21 Determinarea asimptotelor funciilor elementare.Exemple

22.Evaluare.

1. Caracterizarea unor funcii utiliznd reprezentarea geometric a unor cazuri particulare;

2. Interpretarea unor proprieti ale funciilor cu ajutorul reprezentrilor grafice;

3. Aplicarea unor algoritmi specifici calculului diferenial n rezolvarea unor probleme;

4. Exprimarea cu ajutorul noiunilor de limit, a unor proprieti cantitative i calitative ale unei funcii;

5. Utilizarea reprezentrii grafice a unei funcii pentru verificarea unor rezultate i pentru identificarea unor proprieti;

6. Determinarea unor optimuri situaionale prin aplicarea calculului diferenial n probleme practice.

-Identificarea prin lecturi grafice a punctelor unde functiile au intreruperi.

-Exprimarea rezultatelor n limbaj matematic -calculul limitelor funciilor elementare -Studiul cazurilor de nedeterminare

-stabilirea modului de eliminare a nedeterminrilor -Analizarea i compararea rezultatelor limitelor laterale fa de valoarea unei funcii ntr-un punct din domeniul de definiie -Modelarea matematica a conceptului de limitntr-un punct, pe un interval -rezolvarea unor probleme n care s se aplice notiunile i cunotinele dobndite de elevi. -Evaluare formativ

-tabla de

-fie de lu

-culegere bacalaure

desoperir studiu d activii f individu grupe M culegeri, lucr

- manual

Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012

Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia

PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a

FUNCTII CONTINUE/5ORE

CONTINUTURICOMPETENTEACTIVITATI DERESUR

SPECIFICEINVATARE

1. Caracterizarea unor funciiIdentificarea prin

1.Continuitateutiliznd reprezentarea geometric alecturi grafice a-tabla de pe

unor cazuri particulare;punctelor unde functiile

punctual, puncte deau intreruperi.-fie de lucr

discontinuitate,Exprimarea rezultatelor

2. Interpretarea unor propriet i alen limbaj matematic-culegere

continuitate pe intervalfunciilor cu ajutorul reprezentrilor

Analizarea ibacalaureat

grafice;

compararea rezultatelor

3. Aplicarea unor algoritmi specificilimitelor laterale fa deActivitate

2. Operaii cu funciivaloarea unei funciiperechi cu

continue;calculului diferenial n rezolvareantr-un punct dinsarcini de lu

unordomeniul de definiieindividualiz

Modelarea matematicafie de lucru

probleme;a conceptului deconversaia

3. Studiul existeneicontinuitate ntr-un

punct, pe un interva

solu iilor unor ecua ii n4. Exprimarea cu ajutorul no iunilorDeterminarea

R;de limit, continuitate, a unor

discontinuitatilor de

proprieti cantitative i calitative ale

speta I si

unei funcii;

speta a II a

Identificarea condiiilor

Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012

Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia

PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a

n care se pstreaz- manual

4. Proprietatea lui5. Utilizarea reprezentrii grafice acontinuitatea sumei,

produsului, raportului,

Darboux; semnul unei -uneicompunerii de funcii

Funcii continue pe unfuncii pentru verificarea unorStudiul existentei

intervalsolutiilor unor ecuatiiProba de

rezultate iin Revaluare

pentru identificarea unor proprieti;Formarea obisnuinteisumativ

de a cauta toate

6. Determinarea unor optimurisolutiile sau de a stabili

unicitatea solutiei

15.EvaluaresituaionaleStabilirea intervalelor

prin aplicarea calculului diferenial nunde funciile i

p streazsemnul, ca o

probleme practice.consecin a

proprietii lui Darboux

Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012

Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia

PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a

FUNCTII DERIVABILE/11ORE

CONTINUTURICOMPETENTEACTIVITATI DER

SPECIFICEINVATARE

1.Tangenta la o curb;1. Caracterizarea unor funcii-explorarea ecuatiei tangentei la oFise

Funcii care admitutiliznd reprezentareacurba intr-un punct;Cule

derivate; funciigeometric a unor cazuri-recunoasterea si identificarea

derivabile;particulare;datelor unei probleme de tangenta;A

-determinarea pantei tangentei la o

2. Derivate laterale;2. Interpretarea unor proprietipe g

curba

Continuitatea uneiale funciilor cu ajutorul

-Explorarea vitezei si acceleratieifise

funcii derivabilereprezentrilor grafice;

instantanee a unui mobil.

prob

3. Reguli de derivare;3. Aplicarea unor algoritmi-stabilirea definitilor derivatei

unei functii intr-un punct;ea

derivatele funciilorspecifici

-stabilirea definitiilor derivatelor

elementare.inva

laterale ale unei functii intr-un

calculului diferen ial npunct;desc

rezolvarea unor

4. Derivatele func iilor-observarea unor asemanari si

compuseprobleme;man

5.Exerciiideosebiri intre continuitate si

4. Exprimarea cu ajutorulderivabilitate;

-identificarea pasilor de studiu a

6. Derivate de ordinulnoiunilor de limit, continuitate,A

derivabilitatii

al II-lea pentru funciilederivabilitate, monotonie, a unor-stabilirea formulelor de calculfron

studiate;proprieti cantitative i calitativepentru derivatele functiilostudiate;

ale unei funcii;

7. Calculul unor limite

Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012

Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia

PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a

de funcii cu ajutorul derivatelor: regulile lui l'Hospital pentrucazurile 0 0 ,

8. Calculul unor limite de funcii cu ajutorul derivatelor: regulile lui l'Hospital pentru

cazurile , ;

9.- Exerciii de calcul a derivatei unei funcii

10.Studiul existenei acesteia

11.Evaluare

5. Utilizarea reprezentrii grafice a unei funcii pentru verificarea unor rezultate i pentru identificarea unor proprieti;

6. Determinarea unor optimuri situaionale prin aplicarea calculului diferenial n probleme practice.

-utilizarea formulelor de calcul a derivatelor de ordinul I ale functiilor constanta, de gradul I, de gradul II, putere, radical, exponentiala, logaritmica si fct. trigonometrice;

utilizarea formulelor de calcul a derivatelor de ordinul II -utilizarea formulelor de calcul a derivatelor de ordinul I ale

functiilor constanta, de gradul I, de gradul II, putere, radical, exponentiala, logaritmica si fct. trigonometrice;

utilizarea formulelor de calcul a derivatelor de ordinul II ale functiilor studiate

-explorarea operatiilor cu functii derivabile; operatiilor de adunare, scadere, inmultire, impartire a functiilor derivabile;

-utilizarea in rezolvarea problemelor a derivatelor functiilor compuse si a derivatelor functiilor inverse;

-Evaluarea sumativa a unitatii de invatare.

Sarc dife

Man

Fise

Met inva grup

inva coo

con euri

man

cule

Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012

Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia

PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a

APLICATII ALE DERIVATELOR IN STUDIUL FUNCTIILOR/14ORE

CONTINUTURICOMPETENTEACTIVITATI DERE

SPECIFICEINVATARE

1. Rolul derivatei I n1. Caracterizarea unor funcii- Determinarea

utiliznd reprezentarea geometricaintervalelor de monotonie,- Sar

studiul func iilor (puncteale unei functii, se reducedifer

de extrem);unor cazuri particulare;

la aflarea intervalelor pe

Man

2 Rolul derivatei I n2. Interpretarea unor proprieti alecare derivata pastreaza

studiul funciilorfunciilor cu ajutorul reprezentriloracelasi semn.Fise

- identificarea punctelor

(monotonia funciilor);grafice;

de extrem, din interiorulMeto

3. Rolul derivatei I n3. Aplicarea unor algoritmi specificiintervalului I(conforminvat

studiul funciilor (puncteteoremei lui Fermat )grupe

calculului diferenial n rezolvarea unortrebuie cautate printre

de extrem, monotoniainvat

punctele critice.

funciilor);

probleme;algoritmul deprin

4. Rolul derivatei a II-adeterminarea a intervalelorcoop

4. Exprimarea cu ajutorul noiunilorde monotonie, ale unei

conv

n studiul func iilorfunctii derivabile f : D

(concavitate,de limit , continuitate, derivabilitate,Reuris

monotonie, a unor proprieti

convexitate);se determina derivate f' pe

cantitative i calitative ale unei funcii;manu

D.

Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012

Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia

PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a

5. Utilizarea reprezentrii grafice ase rezolva n R, ecuatiaculeg

f'(x) = 0, xD (se

5. Rolul derivatei a II-aunei func ii pentru verificarea unordetermina punctele critice

rezultate i pentru identificarea unor

n studiul funciilor). Se determina

proprieti;

(puncte de inflexiune);intervalele din D, pentru

6. Determinarea unor optimuricare f' pastreaza semn

6. Aplicaii n studiulconstant. -algoritmul de

situaionale prin aplicarea calculului

proprietilor diverselordeterminarea a intervalelor

diferenial n probleme practice.

funcii.Exerciiide

convexitate(concavitate),

7. Aplicaii n studiuleventual si a punctelor de

proprietilor diverselorinflexiune,

- calculam f''.

funcii.Exerciii

- rezolvam ecuatia f''(x) =

8.Evaluare0.- cu

ajutorul radacinilor

ecuatiei f''(x) = 0, se

determina intervalele pe

care derivata a doua

pastreaza semn constant.

9. Reprezentarea grafic1. Caracterizarea unor funcii-Identificarea algoritmului-fie

utiliznd reprezentarea geometricade reprezentare grafic a

a func iilor.Prezentareunei funcii

generalunor cazuri particulare;

-Exprimarea rezultatelor n-cule

10. Reprezentarea graficlimbaj matematicbacal

2. Interpretarea unor propriet i ale-studiul graficelor2011

a funciilor.Funciifunciilor cu ajutorul reprezentrilor

funciilor elementare

polinomialegrafice;

-Studiul tabelului de

Colegiul Tehnic V.D.Cotea Foc aniAnul colar: 2011-2012

Disciplina: Matematic TC + CDProf.Anca Sucioaia

PROIECTUL UNITATII DE INVATARE CLASA a-XI-a

11. Reprezentarea grafic a funciilor.Funcii raionale

12. Reprezentarea grafic a funciilor.Exerciii

13. Utilizarea

reprezentrilor grafice ale funciilor n rezolvarea exerciiilor

14.Evaluare

3. Aplicarea unor algoritmi specifici

calculului diferenial n rezolvarea unor probleme;

4. Exprimarea cu ajutorul noiunilor de limit, continuitate, derivabilitate, monotonie, a unor proprieti cantitative i calitative ale unei funcii;

5. Utilizarea reprezentrii grafice a unei funcii pentru verificarea unor rezultate i pentru identificarea unor proprieti;

6. Determinarea unor optimuri

situaionale prin aplicarea calculului diferenial n probleme practice.

variaie a funciei -stabilirea modului de reprezentare grafic a funciei studiate -Analizarea i compararea proprietilor unei funcii

n domeniul de definiie - man -Modelarea matematica a studiului unei funcii,reprezentarea

grafic

-rezolvarea unor probleme n care s se aplice notiunile i cunotinele dobndite de elevi. -Evaluare sumativ