Cap.11

440 Consumatori de energie electricFactorul de putere 439

11Factorul de putere

11.1 Aspecte generale

Factorul de putere este un parametru care intervine, n domeniul electroenergetic, n toate sectoarele de activitate, de la producerea energiei electrice pn la utilizarea ei, caracteriznd eficiena tehnologic i economic a transferului acesteia. El influeneaz caracteristicile de performan ale tuturor operatorilor de pe piaa de energie electric, costurile de furnizare a energiei electrice i capacitatea disponibil de transfer a echipamentelor energetice. Din aceast cauz, evaluarea factorului de putere este deosebit de important, att pentru productorul de energie electric, ct i pentru transportator, distribuitor, furnizor i utilizatorul final.Funcionarea utilizatorilor cu un factor de putere redus, trebuie s fie penalizat prin intermediul tarifului energiei electrice. n acest mod, se urmrete compensarea financiar a pierderilor de energie pe care acest mod de funcionare le determin operatorilor de reea i productorilor de energie electric. Avnd n vedere faptul c reducerea factorului de putere este efectul unor cauze locale, msurile tehnice i financiare adoptate pentru creterea acestuia se refer, n special, la nodul din sistemul electroenergetic n care este conectat utilizatorul care produce aceast reducere.

Dei utilizatorul care determin acest mod de funcionare neeconomic este penalizat prin tarif pentru pierderile de energie din sistemul electroenergetic, produse de transferul de energie cu factor de putere redus, reducerea caracteristicilor de performan ale sistemului i necesitatea creterii puterii generate, n vederea acoperirii acestor pierderi, cu binecunoscutele implicaii negative asupra mediului ambiant, fac ca acest mod de funcionare s nu fie acceptabil.

n prezent, exist mijloace tehnice eficiente pentru creterea factorului de putere pn la valoarea impus de calculele tehnico-economice. Una dintre condiiile cele mai importante pentru controlul factorului de putere const n urmrirea ca, n punctele de delimitare dintre operatorul de transport i operatorii de distribuie, transferul de energie s se fac cu un factor de putere aproape unitar.

Trebuie totodat remarcat faptul c existena unor concepte diferite privind factorul de putere impune cunoaterea n detaliu a modului de definiie, a modului de msurare i a algoritmului de calcul al factorului de putere.11.2 Factorul de putere. Definiii11.2.1 Factorul de putere n circuite monofazate

Factorul de putere ( este definit ca raport ntre puterea activ P i puterea aparent S, fiind o mrime variabil n timp (ca i cele dou puteri care l definesc).(11.1)

Evaluarea acestei relaii, n funcie de regimul de funcionare, sinusoidal sau nesinusoidal, monofazat sau trifazat, simetric sau nesimetric, conduce la interpretri i valori diferite, de la un caz la altul. Ele definesc moduri diferite de abordare a problemelor privind adoptarea msurilor pentru creterea valorii factorului de putere.

Analiza relaiei de definiie (11.1) arat c factorul de putere este, n general, o msur a utilizrii incomplete a capacitii de transfer a elementelor din sistemul electroenergetic, avnd n vedere faptul c instalaiile electrice sunt dimensionate pentru transferul puterii aparente (curentul electric), dar consumatorul primete o putere activ (putere util) care este mai mic dect cea aparent dac, factorul de putere este redus.

n cazul simplu al unui utilizator monofazat, care funcioneaz n regim sinusoidal, factorul de putere ( pune n eviden prezena puterii reactive Q (fig. 11.1).

Din figura 11.1 rezult c, n cazul unui circuit monofazat liniar, cu tensiunea aplicat u(t) i curentul electric absorbit i(t), ambele descrise de funcii sinusoidale, curentul electric avnd defazajul inductiv ( fa de tensiune, factorul de putere ( este egal, ca valoare, cu cosinusul acestui unghi (unghiul de defazare dintre fazorul de tensiune U i cel de curent electric I ).(11.2)

Egalitatea (11.2) este valabil numai ntr-un circuit monofazat i numai ntr-un regim pur sinusoidal. Deoarece, n prezent, n nodurile sistemului electroenergetic, tensiunea i curentul electric nu mai au, practic, o variaie temporal sinusoidal, interpretarea factorului de putere n funcie de defazarea curbei curentului electric fa de curba tensiunii nu mai este posibil, iar dac este folosit abuziv, reprezint o eroare.

n cazul general al regimurilor nesinusoidale i periodice - n care se poate aplica descompunerea n serie Fourier - relaia (11.1) are mai multe interpretri:( ca raport ntre puterea activ P i puterea aparent total S:.(11.3)

n care h este rangul armonicei, Uh i Ih ( valorile efective ale componentelor armonice de tensiune i, respectiv, de curent electric, U i I ( valorile efective ale curbelor de tensiune i, respectiv, de curent electric; (h unghiul de defazare dintre curbele de tensiune i de curent electric ale armonicelor de rang h; ( ca raport ntre puterea activ P1 i puterea aparent S1 , corespunztoare armonicei fundamentale (h = 1)

.(11.4)

( ca raport ntre puterea activ P i puterea aparent parial S':.(11.5)

n care puterea reactiv Q este determinat din relaia:.(11.6)

Cele trei definiii ale factorului de putere conduc la valori diferite i sunt afiate separat de multe echipamente moderne de msurare. Acestea au i semnificaii diferite.

n figura 11.2 este prezentat, ca exemplu, o nregistrare i valorile afiate, pentru cazul unui motor asincron alimentat prin intermediul unui convertor de frecven. Analiza datelor din figura 11.2 pune n eviden diferenele dintre cele trei valori ale factorului de putere( = 0,69;

(' = 0,987;

(1 = DPF (Displacement power factor) = 1,0.

Se observ faptul c armonica fundamental a curentului electric este, practic, n faz cu armonica fundamental a tensiunii (defazaj inductiv 4 grade), determinnd un factor de putere (1 = DPF=1, calculat pe baza defazajului dintre curbele armonicelor fundamentale de tensiune i de curent electric. Utilizarea valorii ( = 0,69 pentru dimensionarea unei baterii de condensatoare, care ar urma s fie folosit pentru mbuntirea factorului de putere, nu este recomandat, deoarece conduce la importante perturbaii n reeaua electric de alimentare (produse de funcionarea receptorului n regim capacitiv i de intensificarea regimului nesinusoidal, care are ca efect reducerea factorului de putere (). Dac este necesar, dimensionarea bateriei de condensatoare se poate face numai pe baza factorului de putere (1 = DPF.

11.2.2 Factorul de putere n circuite trifazate

Analiza factorului de putere n circuitele trifazate poate fi realizat individual, pe fiecare faz. Acest mod de analiz este justificat, n special, la utilizatori, avnd n vedere caracteristicile diferite de sarcin pe cele trei faze. Definirea factorului de putere trifazat, (trifazat , ca valoare medie pe cele trei faze, poate oferi informaii utile numai n cazul n care caracteristicile sarcinilor electrice pe cele trei faze sunt identice, ipotez, n general, suficient de corect n reeaua de transport i n circuitele de energie electric ale productorilor.(11.7)

Valoarea puterii active trifazate se calculeaz ca sum algebric a puterilor active PA, PB i PC transmise pe cele trei faze ale reelei electrice:.(11.8)

Putere activ trifazat este univoc determinat, ns puterea aparent trifazat Strifazat nu are o definiie unic nici mcar n regim sinusoidal. Astfel, de exemplu, n figura 11.3 mrimile sunt sinusoidale ( deci reprezentabile fazorial ( , ns cele trei faze sunt ncrcate diferit.

n cazul prezentat n figura 11.3, pot fi definite:

a) puterea aparent trifazat algebric SA

(11.9)

b) puterea aparent trifazat geometric SG

(11.10)

Este evident c puterea aparent trifazat geometric SG este mai mic dect puterea aparent trifazat algebric SA i, din aceast cauz, factorul de putere trifazat algebric (Atrifazat este mai mic dect factorul de putere trifazat geometric (Gtrifazat ((Atrifazat < (Gtrifazat).Ambiguitile de definire a puterii aparente trifazate, chiar n circuitele cu mrimi pur sinusoidale, a fcut necesar adoptarea unor definiii legale pentru aceast putere:

( puterea aparent trifazat medie Smed,(11.11)

n care

( puterea aparent trifazat echivalent Se,(11.12)

n care

Analiza relaiilor (11.9 ((( 11.12) pune n eviden faptul c, la o ncrcare inegal a fazelor circuitelor trifazate, chiar n condiiile unui regim pur sinusoidal, pot fi msurate patru valori diferite ale factorului de putere trifazat.n cazul regimurilor nesinusoidale, care ( n prezent ( sunt practic generalizate n sistemul electroenergetic, pentru fiecare dintre puterile aparente trifazate SA i SG pot fi definite trei variante, n funcie de modul de calcul al puterii aparente pe fiecare faz.Trebuie, de asemenea, remarcat faptul c factorul de putere trifazat, n regimuri nesinusoidale, are o valoare mai mic dect factorul de putere pe faz, chiar n condiia ncrcrii identice pe cele trei faze. ntr-adevr, pentru un circuit trifazat cu ncrcare identic pe cele trei faze rezult c:,(11.13)

ceea ce conduce la:.(11.14)

n relaiile (11.13), D este puterea deformant (definit de C. Budeanu).Ultima dintre condiiile (11.13) este determinat de faptul c n expresia puterii deformante (scris pentru cazul obinuit n care tensiunea este foarte puin distorsionat) [11.1, 11.2],(11.15)

termenii de sub radical au valori diferite de zero numai pentru h =3( p( 1, cu p = 1, 2, 3

n acest caz rezult:,(11.16)

Observaie. Existena mai multor definiii pentru factorul de putere trifazat impune o precauie deosebit la efectuarea msurtorilor, fiind absolut necesar cunoaterea definiiei care fost utilizat pentru programarea sistemului de prelucrare a datelor achiziionate.

n prezent, n Romnia [11.3], este utilizat valoarea geometric a puterii aparente, ceea ce face ca, n regimuri nesimetrice, s se obin un factor de putere mai mare dect cel corelat strict cu puterea reactiv. Aceast situaie avantajeaz utilizatorul n detrimentul furnizorului de energie electric. De asemenea, n multe dintre echipamentele de msurare este luat n consideraie numai puterea reactiv Budeanu (relaia 11.6), fiind neglijat puterea deformant din componena puterii aparente (a se vedea relaia (11.5)).Avnd n vedere faptul c factorul de putere intr n calculul facturii de energie electric, este necesar s se cunoasc modul n care acesta a fost determinat. n orice caz, factorul de putere trifazat, n regimuri nesimetrice, chiar n regimuri sinusoidale, nu poate fi utilizat pentru dimensionarea bateriei de condensatoare necesar mbuntirii factorului de putere.11.2.3 Factorul de putere facturatEchipamentele de msurare, utilizate pentru facturarea energiei electrice, determin ( n general ( un factor de putere agregat n timp (w, calculat pe baza energiilor msurate (contorizate) pe un anumit interval de timp:,

n care WPtrifazat este energia activ trifazat, WStrifazat ( energia aparent trifazat.

Valoarea (w, dei frecvent utilizat n aplicaiile practice, ofer informaii corecte privind comportamentul energetic al consumatorului numai n cazul unui consum constant pe intervalul de timp n care se face evaluarea factorului de putere. De cele mai multe ori, valoarea factorului de putere, determinat din relaia (11.17), este un indicator utilizat n procesul de facturare, dar care nu ofer informaii reale privind influena consumului asupra reelei electrice de alimentare. Astfel, pe perioada de facturare (perioada de integrare a puterilor corespunztoare relaiei (11.17)), pot exista intervale de timp n care factorul de putere este redus, producnd reducerea tensiunii n reeaua electric, i intervale de timp n care factorul de putere este foarte mare determinnd o cretere important a tensiunii n reea. n ambele cazuri, pot s apar perturbaii majore n reeaua electric, care ns nu conduc la penalizarea consumatorului perturbator, dac factorul de putere mediu corespunde valorilor impuse de sistemul de tarifare.

Controlul factorului de putere, n timp real, specific sistemelor moderne de consum a energiei electrice, asigur limitarea pierderilor n reeaua electric, cu efecte benefice la nivelul productorilor de energie electric. 11.3 Evaluarea factorului de putere

Conform normativelor din Romnia [11.4], factorul de putere (f, utilizat pentru facturare, se calculeaz n punctul de delimitare, pe baza energiilor electrice activ i reactiv, msurate n perioada de facturare, la care se aplic, atunci cnd este cazul, coreciile impuse de necoincidena ntre punctul de delimitare i punctul de msurare:

,(11.18)

n care WA este energia activ nregistrat pe perioada de facturare, WQ ( energia reactiv nregistrat pe perioada de facturare.n relaia (11.18), valorile msurate WA i WQ sunt citite la contoarele amplasate n punctul de msurare. De subliniat faptul c valoarea (f este o mrime de calcul ( constant n intervalul de facturare ( i nu are semnificaia factorului de putere ( (relaia 11.1), care definete o mrime variabil n acest intervalul.Pentru a evalua valoarea factorului de putere este necesar s se fac unele precizri privind msurarea puterii i energiei reactive.Toate contoarele utilizate, n prezent, au acelai algoritm pentru determinarea energiei active (valoarea medie a puterii instantanee, integrat pe perioada de facturare). Noiunea de putere reactiv este, ns, implementat n mod diferit, n echipamentele proiectate n Europa i n cele din Statele Unite.

n contoarele proiectate n Europa este folosit, de regul, relaia de calcul Budeanu pentru puterea reactiv QB pe fiecare faz,(11.19)

n care M este numrul maxim de armonice luat n considerare n calculul puterii reactive.

n contoarele proiectate n Statele Unite este implementat, n mod obinuit, relaia de calcul IEEE [11.5] a puterii reactive QC (denumit n literatura europen putere complementar).(11.20)

Determinarea factorului de putere (f pentru tarifare, pe baza citirilor la cele dou tipuri de contoare, conduce la valori diferite; ntotdeauna mai mici la contoarele setate conform relaiei de calcul IEEE.

11.4 Factor de putere neutralSistemul electroenergetic cuprinde elemente cu caracter inductiv, capacitiv i rezistiv. Pentru fiecare zon din sistemul energetic poate fi calculat un factor de putere mediu al consumului, pentru care pierderile din reeaua electric sunt minime. Pe baza acestei valori optime se legifereaz o valoare, numit factor de putere neutral. Consumatorii funcionnd cu un factor de putere sub cel neutral sunt penalizai prin tarif pentru pierderile suplimentare pe care le determin n reeaua electric. Conceptul de factor de putere neutral este legat de minimizarea pierderilor active din reeaua electric. Valoarea sa este stabilit pe baza unor calcule tehnico-economice i depinde de configuraia circuitului de alimentare. Valoarea legalizat actual, egal cu 0,92 , nu conduce, n toate cazurile, la soluii optime locale. Conform sistemului actual de tarifare [11.4], din punctul de vedere al factorului de putere, sunt luate n calcul patru regimuri de funcionare ale utilizatorilor:

( regimul supracompensat (capacitiv) care se penalizeaz prin plata pierderilor determinate n reeaua electric (puterea de pierderi egal cu 1/10 din energia reactiv consumat n regim capacitiv);( regim normal de funcionare (inductiv), n care factorul de putere are valori egale sau mai mari de 0,92; n acest regim de funcionare nu se iau n consideraie, n factura consumatorului, abaterile de la energia aparent consumat;

( regim subcompensat (inductiv), n care factorul de putere are valori cuprinse ntre 0,92 i 0,65; n acest regim factura include costul pierderilor determinate de circulaia puterii reactive n sistemul electroenergetic (puterea de pierderi egal cu circa 1/10 din energia reactiv consumat);

( regim puternic subcompensat (inductiv), n care factorul de putere are valori sub 0,65; n acest regim factura include de trei ori costul pierderilor determinate de circulaia puterii reactive n sistemul electroenergetic.

Valoarea 0,92 a factorului de putere neutral a fost stabilit pe baza unor calcule tehnico-economice care se refer la ansamblul sistemului energetic naional. n realitate, fiecare utilizator, n funcie de schema de alimentare, poate fi caracterizat de un factor de putere neutral propriu, care determin pierderi minime n reeaua electric. Este recomandabil ca aceste calcule s fie efectuate, iar valorile respective s fie nscrise n contractul de furnizare pentru fiecare consumator.

Pentru exemplificare, se consider cazul unui ora, n care alimentarea cu energie electric se face cu cabluri de medie i nalt tensiune. Numeroasele cabluri produc energie reactiv capacitiv (de exemplu, n municipiul Bucureti sunt generai practic 200 MVAr n reeaua de cabluri). Aceasta determin creteri importante ale tensiunii n nodurile reelei, avnd n vedere faptul c toi consumatorii adopt msurile necesare funcionrii cu factor de putere ridicat (peste 0,92). Pentru consumul energiei reactive capacitive suplimentar, generat de cabluri, distribuitorul de energie electric trebuie s monteze bobine, conectate ntre faze i pmnt. Un calcul estimativ arat c dac s-ar fi impus un factor de putere neutral de circa 0,85, situaia ar fi fost mai bun din punct de vedere economic dect cea actual deorece distribuitorul nu ar fi trebuit s investeasc n bobine, iar consumatorii ar fi investit mai puin n instalaiile pentru mbuntirea factorului de putere.Avnd n vedere, influena factorului de putere asupra nivelului de tensiune din nodurile reelei electrice, dispecerul zonal poate solicita utilizatorii, care dispun de echipamente de control al factorului de putere, s realizeze servicii pentru sistem (fr plata abaterilor de la valorile tarifare).11.5 Factor de putere sczut. CauzeValorile mici ale factorului de putere n circuitele electrice reale sunt datorate att consumului excesiv de putere reactiv (n sensul definiiei lui C. Budeanu), ct i regimului nesinusoidal determinat de caracteristicile neliniare ale utilizatorului.

n reelele electrice actuale, curba tensiunii este practic nedistorsionat (n special n nodurile avnd un curent electric mare de scurtcircuit). n aceast ipotez, relaia de calcul a factorului de putere ia forma [11.1]:

(11.21)

n relaia (11.21) s-a inut seama de faptul c, n curba tensiunii, este prezent numai armonica fundamental (U1 ( U).

Avnd n vedere factorul de distorsiune THDI al curbei curentului electric care poate fi calculat cu:.(11.22)

relaia (11.21) devine:.(11.23)

Pentru a exemplifica ponderea celor doi factori asupra valorii factorului de putere, se consider un utilizator cu o curb a curentului electric defazat fa de curba tensiunii (factorul de putere pentru armonica fundamental egal cu 0,92) i distorsionat (THDI = 30%). Din relaia (11.23) rezult c, n acest caz, factorul de putere real al utilizatorului are valoarea 0,88.11.5.1 Consumul de putere reactiv n regim sinusoidaln instalaiile electrice obinuite, de tensiune alternativ, caracterizate, din punct de vedere electric, prin elemente active (rezistoare) i elemente reactive (bobine, condensatoare), n lipsa elementelor neliniare exist un transfer de putere activ de la surs spre receptor, n corelaie cu cerinele consumatorilor, i un transfer de putere reactivQ. Dac receptoarele au un caracter inductiv, atunci curba curentului electric este defazat n urma curbei tensiunii (fig. 11.4), iar receptoarele sunt considerate ca fiind consumatoare de putere reactiv i, n mod convenional, puterea reactiv este considerat pozitiv(Q>0). n cazul n care curba curentului de sarcin este defazat naintea curbei tensiunii, receptoarele respective sunt considerate, n mod convenional, ca surse de putere reactiv, iar puterea reactiv se consider negativ (Q(1 = cos(1).Dac se consider mrimile de faz din diagrama puterilor (fig. 11.9), se obine:

.(11.39)

n unele cazuri, n special n reelele de frecven industrial, pierderea de putere(PC n dielectricul condensatoarelor este neglijabil fa de putereaP i, n consecin, relaia(11.39) devine:.(11.40)

Condensatoarele trifazate, utilizate pentru mbuntirea factorului de putere, se pot monta n conexiune stea sau triunghi (fig. 11.10). Capacitatea pe faz a bateriei de condensatoare rezult din relaiile:

(11.41)

n relaiile(11.41), QCeste puterea reactiv, pe faz, care trebuie generat de bateria de condensatoare, iarU ( tensiunea ntre faze.

Din relaiile(11.41) se observ faptul cCY=3(C(, de unde rezult c, pentru a compensa aceeai putere reactiv, montajul n stea necesit o baterie de condensatoare avnd capacitatea de trei ori mai mare dect n cazul montajului n triunghi. Montajul n stea este avantajos n cazul reelelor de medie tensiune, deoarece tensiunea nominal a condensatoarelor este mai redus. n instalaiile de joas tensiune, unde solicitarea dielectric nu este critic, se utilizeaz numai conexiunea n triunghi.

Dac se neglijeaz pierderile active(PC , atunci pentru evaluarea puterii QC a bateriei de condensatoare poate fi utilizat nomograma (cercul) indicat n figura 11.11 [11.6]. Aceasta realizeaz legtura dintre puterea activP, puterea reactivQ, puterea aparentS i factorul de putere .

n cazul n care se cunosc dou dintre cele patru mrimi, cu ajutorul nomogramei din figura 11.11 pot fi determinate celelalte dou mrimi. De exemplu, n figura 11.11 este analizat cazul unui receptor monofazat inductiv, caracterizat prin P=5kW i = 0,6 i urmeaz a se determina puterea bateriei de condensatoare necesar pentru a asigura funcionarea receptorului la = 0,95. Se traseaz razele pentru = 0,6 i = 0,95. Intersecia acestora cu verticala trasat la P=5kW determin punctele A i B. Segmentul AB, la scara ordonatei, reprezint puterea necesar a bateriei QC=Q1(Q2=6,8(1,6 =5,2kVAr. De asemenea, se pot citi puterile aparente S1 i S2 corespunztoare celor dou situaii, identificate prin segmentele OA i OB. Rezult

i, respectiv,

.11.7.3 Echipamente pentru controlul automat al factorului de putere

a) Reglarea bateriilor de condensatoareConsumul de putere reactivQ al unor categorii de receptoare nu este constant n timp, acesta modificndu-se, lent sau rapid, uneori n limite relativ mari, n funcie de necesitile procesului tehnologic. Folosirea unor baterii de condensatoare fr reglaj poate determina, n exploatarea instalaiilor cu astfel de receptoare, regimuri de supra sau subcompensare. (n astfel de situaii, bateria de condensatoare trebuie realizat cu mai multe secii, fiecare secie fiind prevzut cu echipamente de comutaie comandate automat, dup anumite criterii, de exemplu, n funcie de tensiunea de pe bare, de curentul de sarcin, de sensul schimbului de putere reactiv cu sistemul energetic sau n raport cu timpul de funcionare la diverse sarcini.n figura 11.12 este prezentat schema de funcionare a unei instalaii de compensare automat, cu patru trepte de putere egal, destinat unui receptor cu un factor de putere natural egalcu0,6. Pentru o sarcin redus, receptorul va funciona cu un factor de putere egal cu cel natural. Dac ncrcarea receptorului crete, puterea reactiv absorbit devine egal cu valoarea de consemnQ1 i este conectat prima treapt a bateriei. n primul moment, factorul de putere devine uor capacitiv i, pe msura creterii sarcinii receptorului, puterea reactiv absorbit din reea crete, astfel c, la un moment dat (n exemplul prezentat n figura 11.12, factorul de putere devine, n acest moment practic0,85) are loc conectarea celei de a doua trepte a bateriei. La creterea sarcinii are loc, succesiv, i conectarea celorlalte dou trepte. La puterea maxim, se obine un factor de putere egalcu0,95. Puterea reactiv absorbit din reeaua electric este dat de curba cu linie plin. La scderea sarcinii receptorului, deconectarea celor patru trepte se face la valoarea de consemnQ2 , iar puterea reactiv absorbit din reeaua electric este indicat de curba cu linie punctat.

Reglarea bateriei de condensatoare n funcie de timp este recomandat( n ntreprinderile n care structura proceselor tehnologice realizate se repet zilnic, fiind posibil a prestabili momentul conectrii sau deconectrii diferitelor secii. Schemele de acest tip folosesc ceasuri electrice cu program de conectare-deconectare pe durata a24ore.Alegerea numrului i a valorii treptelor unei baterii de condensatoare trebuie sa aib n vedere faptul c eficiena reglajului crete cu numrul de trepte, fiind posibil urmrirea ct mai fidel a curbei de sarcin a puterii reactive, dar fracionarea excesiv a bateriei devine la un moment dat neeconomic deoarece necesit utilizarea unei scheme complexe de comutaie. n cazurile practice, la bateriile de condensatoare pn la 1000V, se utilizeaz( un numr de 4 ((( 12 trepte, iar la cele cu tensiunea nominal peste 1000V, de obicei, pn la trei trepte [11.6].

Soluia privind utilizarea contactoarelor electromecanice pentru comutarea seciilor bateriei de condensatoare poate fi aplicat numai n cazul unor variaii relativ lente ale puterii reactive.

Operaiile de comutare n circuitele cu condensatoare determin condiiile pentru apariia de supratensiuni n reeaua electric, dar i posibilitatea apariiei unor cureni electrici de amplitudine deosebit de mare, care pot solicita, ntr-un mod periculos, aparatul de comutaie.

La conectarea primei trepte, vrful de curent electric poate atinge o valoare de 30 ori mai mare dect curentul nominal al condensatorului, pe o durat de 1 ((( 2 milisecunde, iar frecvena de oscilaie poate fi cuprins ntre 1 i 15 kHz [11.14].

La conectarea urmtoarelor trepte ale bateriei de condensatoare, vrful de curent electric poate atinge o valoare de 160 ori curentul nominal al condensatoarelor.

n general, comutatoarele obinuite, utilizate n circuitele de putere, nu sunt adecvate operaiilor de comutare a seciilor bateriilor de condensatoare. n funcie de tipul circuitului, sunt utilizate comutatoare simple, cu capabilitatea de a rezista unor vrfuri mari de curent electric sau comutatoare cu rezistor de preinserie pentru limitarea vrfurilor de curent electric.

Alegerea corespunztoare a comutatorului, care asigur deconectarea seciilor bateriei de condensatoare, poate evita apariia de importante supratensiuni n procesele de deconectare.

b) Echipamente staticePentru controlul n timp real al puterii reactive este necesar un timp de rspuns foarte redus i un numr mare de comutri ale bateriilor de condensatoare, n intervale de timp foarte mici. Utilizarea ntreruptoarelor statice este, n prezent, frecvent folosit n soluiile moderne de sisteme de control al puterii reactive. n figura 11.13 sunt indicate dou tipuri de sisteme statice SVC (Static VAr Compensator) de control [11.11]. n primul caz (fig. 11.13 a)), seciile bateriei de condensatoare sunt conectate treptat, n funcie de puterea reactiv necesar. Conectarea i deconectarea se face cu ajutorul ntreruptoarelor statice. n al doilea caz (fig. 11.13 b)), se asigur un reglaj continuu al puterii reactive prin conectarea treptelor bateriei de condensatoare (TSC) pentru reglajul brut i reglarea puterii reactive inductive, pentru reglajul fin, prin controlul unghiului de intrare n conducie a elementelor semiconductoare din circuitul TCR.

Reducerea timpului de rspuns, precum i reducerea solicitrilor ntreruptoarelor statice, poate necesita existena a dou uniti identice de condensatoare, cu o unitate aflat permanent ncrcat la valoarea maxim a tensiunii de polaritatea pozitiv, iar a doua unitate, ncrcat la valoarea maxim a tensiunii negative (fig. 11.14) [11.15].

Informaiile privind consumul de putere reactiv i tensiunea la barele de alimentare a consumatorului sunt transmise la blocul de calcul BC prin intermediul transformatoarelor de msurare de tensiune TT i de curent electric TC.n urma calculelor efectuate, dac este necesar, la primul maxim al tensiunii (pozitiv sau negativ), blocul de calcul transmite comanda de conectare la ntreruptoarele statice I1+ (dac maximul pozitiv este cel mai apropiat) sau la ntreruptorul static I1( (dac maximul negativ este cel mai apropiat). Se asigur astfel un timp de rspuns de cel mult 10 ms. Cele dou secii gemene sunt ncrcate pn la valoarea maxim a tensiunii prin intermediul diodelor D i a rezistoarelor de limitare Rp. Blocul de comand BC asigur conectarea ntreruptoarelor statice corespunztoare la momentul maxim al tensiunii, astfel nct curentul electric n momentul conectrii este nul. Bobinele L, conectate n serie cu seciile de condensatoare, au rolul de a limita curenii la conectare, n cazul unor mici abateri de la conectarea n momentul maximului de tensiune.11.7.4 Gestionarea puterii reactive n reele electrice

( Circulaia puterii reactive n reelele electrice contribuie substanial, prin cderea de tensiune pe care o provoac, la valoarea tensiunilor din nodurile sistemului electroenergetic. Variaiile de tensiune n nodurile reelei electrice, n regim normal de funcionare, sunt datorate, n special, variaiei necontrolate a circulaiei de putere reactiv. ( Gestionarea incorect a surselor de putere reactiv din reelele de distribuie, n special a celor de la consumatorii industriali, conduce la o circulaie necontrolat a puterii reactive, creeaz dificulti n asigurarea nivelurilor de tensiune n nodurile reelei i produce pierderi de putere activ. Meninerea tensiunilor n banda admisibil, la toate nivelurile, necesit controlul circulaiei puterilor reactive.

Spre deosebire de producia i nivelul consumului de putere activ, care sunt strict urmrite i raportate pentru a asigura ncadrarea frecvenei n limitele normate, cu probabilitate de 95%, respectiv 99% , producia i consumul de putere reactiv, care se reflect n nivelul tensiunii din fiecare nod, nu pot fi caracterizate printr-un parametru unic pe sistem i deci, ar trebui s fie urmrite local i verificat ncadrarea n limitele impuse, cel puin cu o probabilitate de 95%.

n afara generatoarelor, al cror regim de producere a puterii reactive este controlabil, liniile aeriene de nalt tensiune, funcionnd cu sarcini sub puterea natural, capacitile cablurilor, motoarele sincrone i bateriile de condensatoare, montate pentru mbuntirea factorului de putere, sunt surse de putere reactiv.

n practica de conducere operativ, pentru reglajul tensiunii se indic banda de tensiune la fiecare bar a centralelor electrice, acestea avnd, n mod normal, posibilitatea de a regla tensiunea. Totui, n etapa actual, cu reele slab ncrcate, generatoarele nu pot asigura integral reglajul necesar, iar mijloacele de reglare existente n reea (compensatoare sincrone, bobine de compensare .a.) sunt insuficiente.

Rezolvarea problemei este dificil, n contextul asigurat de actualele reglementri privind plata energiei electrice achiziionate din reea de ctre consumatorii industriali, la care energia reactiv se ia n considerare la nerealizarea factorului de putere neutral 0,92, pe intervalul de facturare. Se constat c, n multe noduri ale reelei de distribuie, n special n cele apropiate de centrale electrice, acest factor de putere este prea ridicat, att din punct de vedere al nivelurilor de tensiune, ct i al pierderilor n reele, cu excepia perioadei de vrf de sarcin,.

Consumatori au, de regul, un singur contor de energie reactiv, care determin consumul lunar. n perioadele din afara vrfurilor i n zilele de srbtoare, factorul de putere este practic unitar sau este chiar capacitiv (fr a putea fi pus n eviden la multe dintre actualele dotri pentru msurare). Aceasta se produce pentru c, adesea, bateriile de condensatoare nu sunt prevzute cu mijloace de reglare adaptiv i rmn conectate n permanen.

Bateriile de condensatoare sunt compuse din mai multe secii i, teoretic, exist posibilitatea conectrii i deconectrii acestora, astfel ca s se realizeze compensarea adaptiv a puterii reactive, n vederea ncadrrii factorului de putere n limitele admise. Din pcate, implementarea pe scar larg a sistemelor actuale de control n timp real al factorului de putere este limitat de fenomenele care apar la conectarea i deconectarea seciilor bateriilor de condensatoare. Aa cum s-a artat mai sus, operaiile de comutare a seciilor bateriilor de condensatoare sunt nsoite de fenomene tranzitorii, cu caracteristici diferite la conectarea primei secii i a urmtoarelor.Este important de subliniat faptul c trebuie s fie evitat compensarea puterii reactive consumate pn la valoarea unitar a factorului de putere, n special n nodurile din sistemul energetic apropiate de centralele electrice. n acest sens, s-ar putea lua n consideraie tarifarea energiei reactive n funcie de factorul de putere realizat n perioadele de vrf de sarcin. n afara acestui interval, factorul de putere ar putea fi cel solicitat de dispecerul de distribuie. Dotarea cu mijloace de control al puterii reactive i folosirea unui grafic de funcionare, dat de dispecerul de distribuie, ar putea evita situaia depirii nivelurilor de tensiune admisibile.

Eficiena msurilor adoptate prin aceste mijloace poate fi ns afectat n nodurile n care sunt conectai consumatori care determin regim deformant. Mijloacele actuale de msurare a energiei reactive utilizeaz algoritme de calcul diferite i nu asigur, n toate cazurile, informaiile necesare adoptrii de msuri corespunztoare pentru limitarea circulaiei de putere reactiv.

n lipsa controlului produciei de putere reactiv la consumatori, mai ales n zonele cu reele de cabluri, distribuitorii ar trebui s prevad bobine de compensare n noduri, rezultate ca optime dintr-o analiza a regimurilor de gol noapte i zi de srbtoare. De remarcat faptul c, n staiile electrice n care debiteaz CHE conectate la 20 kV, se constat tensiuni ridicate, care ar putea fi reduse prin reglajul de tensiune la CHE [11.7]. Dei tensiunea la barele centralei electrice rmne n limite admisibile, contribuia cablurilor slab ncrcate poate face ca tensiunea n staia de racord s creasc peste valorile admise.

Controlul circulaiei puterii reactive n reeaua electric, pn n posturile de MT/JT i chiar la consumatorii de JT, n vederea asigurrii unui nivel corespunztor al calitii energiei electrice i limitrii pierderilor de energie activ n reea, necesit adoptarea urmtoarelor msuri de baz:

( monitorizarea nivelului de tensiuni la barele reelelor electrice de transport (RET) i a reelelor electrice de distribuie (RED), pentru verificarea ncadrrii, cu o probabilitate de 95%, n limitele admisibile; n RET, aceasta se poate realiza folosind SCADA, prevzut cu un program corespunztor de prelucrare a datelor sau pe baza datelor obinute prin estimarea de stare (pentru mbuntirea exactitii); n RED, acest lucru se poate face pe msura extinderii SCADA la 110 kV i la medie tensiune;

( deoarece n multe dintre nodurile din reea, n prezent, tensiunile sunt peste limita superioar admisibil, este important, de regul, reducerea puterii reactive produse n reea; n acest sens se impune evitarea generrii de putere reactiv la consumatori industriali n afara orelor de vrf; producia de putere reactiv, n acest interval de timp trebuind a fi realizat la comanda dispecerului energetic de distribuie; se poate analiza, de exemplu, soluia tarifrii energiei reactive numai n raport cu factorul de putere la orele de vrf, iar bateriile de condensatoare s fie prevzute cu mijloace de reglare, care s permit urmrirea curbei solicitate de dispecerul de zon;( anularea schimburilor de putere capacitiv de la RED spre RET, ceea ce permite i optimizarea circulaiilor de putere reactiv n RET, respectiv ncadrarea tensiunilor n limitele admisibile n aceast reea;( realizarea unor studii detaliate a circulaiilor de putere reactiv pentru fiecare reea de distribuie a unei filiale i dac, prin msurile de mai sus, nu se poate reduce excesul de putere reactiv, este necesar utilizarea de sisteme de compensare.Apariia i dezvoltarea elementelor semiconductoare de putere a permis elaborarea i implementarea de soluii noi pentru rezolvarea problemelor legate de controlul circulaiei de putere reactiv i meninerea tensiunii n limitele impuse.Sistemele FACTS (Flexible Alternating Current Transmission Systems), construite pe baz de circuite electronice de putere, permit controlul eficient al tensiunii n nodurile din reeaua electric. Principalele circuite FACTS utilizate pentru controlul tensiunii n reelele electrice sunt [11.11]:

( SVC (Static VAr Compensator) ( prezentate n figura 11.13;

( STATCOM (Static Synchronous Compensator) ( figura 11.15 a);( UPFC (Unified Power Flow Controller) ( figura 11.15 b).

Circuitele FACTS din figurile 11.13 i 11.15 pot fi programate pentru a asigura controlul n timp real al puterii reactive, astfel nct s se asigure meninerea tensiunii la valoarea de consemn.

n prezent, exist mijloacele tehnice necesare unui control eficient al puterii reactive, att la consumatori, ct i n reeaua electric, asigurnd astfel nivelul de tensiune impus.Eficiena economic a compensrii puterii reactive se analizeaz prin metoda cheltuielilor anuale actualizate, comparndu-se varianta fr compensare (corespunztoare factorului de putere natural) cu alte variante de compensare a factorului de putere. Calculele efectuate, pentru fiecare punct din reeaua electric, permit stabilirea valorii optime a factorului de putere corespunztoare factorului de putere neutral[11.16].

Analiza datelor privind factorul de putere trebuie s aib n vedere existena unui mare numr de definiii privind aceast mrime. Pentru o utilizarea corect a informaiilor oferite de echipamentele actuale, folosite pentru msurarea factorului de putere, este necesar cunoaterea exact a algoritmului de calcul al acestuia. Controlul factorului de putere n instalaiile de utilizare prezint un interes deosebit, avnd n vedere efectele negative ale funcionrii cu un factor de putere redus.

Factorul de putere neutral este determinat din calcule tehnico-economice de minimizare a pierderilor de energie activ i este o mrime local ce depinde de poziia consumatorului n reeaua electric.Utilizarea valorilor factorului de putere pentru dimensionarea bateriilor de condensatoare se poate face numai dup limitarea regimului nesinusoidal la barele de alimentare ale consumatorilor.n prezent, exist soluii tehnice eficiente pentru mbuntirea factorului de putere la valoarea dorit. nainte de adoptarea deciziilor privind utilizarea soluiilor tehnice, este recomandabil de a analiza soluii tehnico-organizatorice, care, de cele mai multe ori, sunt mai simple i mai puin costisitoare dect soluiile tehnice.

Bibliografie[11.1] Arie A..a., Poluarea cu armonici a sistemelor electroenergetice funcionnd n regim permanent simetric, Editura Academiei Romne, Bucureti, 1994.[11.2] Mocanu C., Teoria circuitelor electrice, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1979.[11.3] *** Codul de msurare a energiei electrice, ANRE, 2002.[11.4] *** Instruciuni de tarifare a energiei electrice la consumatorii captivi, aplicate la SC ELECTRICA SA, 2006. [11.5] *** IEEE Standard Definitions for the Measurement of Electric Power Quantities Under Sinusoidal, Nonsinusoidal, Balanced, or Unbalanced Conditions, IEEE Std 1459-2000.[11.6] Golovanov V., ora I., Electrotermie i Electrotehnologii. Vol. I Electrotemie, Editura Tehnic, Bucureti, 1977.[11.7] Albert Hermina, Florea I., Alimentarea cu energie electric a ntreprinderilor industriale, Editura tehnic, Bucureti, 1987.[11.8] Golovanov Carmen, Albu Mihaela, Probleme moderne de msurare n electroenergetic, Editura tehnic, Bucureti, 2001.

[11.9] Zobaa A. F., Comparing Power Factor and Displacement Power Factor Corrections Based on IEEE Std. 18-2002, ICHQP 2004, hpq004.[11.10] Balci M. E., Hocaogl M.H., Comparison of power definitions for reactive power compensation in nonsinusoidal conditions, ICHQP 2004, hqp110.

[11.11] Eremia M., Electric power systems. Electric networks, Editura Academiei Romne, Bucureti, 2006.

[11.12] Albert Hermina, Mihilescu Anca, Pierderi de putere i energie n reele electrice, Editura Tehnic, Bucureti, 1997.[11.13] Ferrandis F., Amantegui J., Pazos F. J., Power factor correction within industrial sites: Experiences regarding power quality and EMC, CIRED Barcelona 2003, R2_35.[11.14] Koch D., Control equipment for MV capacitor banks, Cahier technique, n 142 Schneider Electric, 1992.[11.15] Golovanov N., Postolache P., Toader C., Eficiena i calitatea energiei electrice, Editura AGIR, Bucureti, 2007.[11.16] Wang J., Yang R.G., Wen F.S., On the Procurement and Pricing of ReactivePower Service in the Electricity Market Environment, PESGM 2004 ( 001158.

Fig. 11.9 ( Diagrama puterilor.

2

1

S2

Qc

S1

Q1

Pc

Q2

P = const.

Fig. 11.4 ( Defazarea curbei curentului electric inductiv i curbei curentului electric capacitiv.

((t

((

(

icapacitiv

iinductiv

u

u

i

_1230267988.unknown

_1246283172.unknown

_1291698654.doc

(t

(

u

i

p

u

i

p

0

P =U(I(cos(

Fig. 11.1 ( Definirea factorului de putere n circuite monofazte, liniare.

S =U(I

U

I

(

_1291699816.doc

c)

d)

b)

a)

20 kV

0,4 kV

Cv

Cv

Cf

Cv

Fig. 11.8 ( Amplasarea bateriilor de condensatoare.

T

MT

JT

_1291729185.unknown

_1291735526.unknown

_1291735704.unknown

_1291802838.doc

Fig. 11.15 ( Circuite FACTS pentru controlul tensiunii n reelele electrice.

Up ; (

Us ; 0

a)

Us ; 0

Up ; (

b)

_1291729655.doc

Voltage

U [V]

500

250

0

(250

(500

Harmonic

Voltage Current

Frequency 49.97 RMS 231.3 21.61

Power Peak 328.1 45.46

kW 3.47 DC Offset 0.0 0.12

kVA 5.00 Crest 1.42 2.10

kVAr 0.26 THD Rms 1.34 66.60

Peak kW 14.03 THD Fund 1.34 89.28

Phase 4 lag HRMS 3.1 13.47

Total PF 0.69 K Factor 17.64

DPF 1.00

Fig. 11.2 ( Curbele de tensiune i de curent electric n circuitul unui receptor neliniar.

2.5 5.0 7.5 t [ms]

10.0 12.5 15.0 17. 5

Current

I [A]

100

50

0

( 50

( 100

2.5 5.0 7.5 10.0 t [ms]

12.5 15.0 17.5

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 h

I [A]

15

10

5

_1291699940.doc

1 2 3 4 5 6 7 8 9 P [kW]

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Fig. 11.11 ( Nomogram pentru determinarea puterii reactive necesar pentru mbuntirea factorului de putere.

Q

[kVAr]

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

0,2

0,3

0,4

0,1

0,6

0,7

0,8

0,9

0,95

0,5

A

B

_1291700081.doc

b)

TSC

TSC

a)

TCR

TSC

TCR (Thyristor Controlled reactor);

TSC (Thyristor Switched capacitor).

Fig. 11.13 ( Compensarea puterii reactive utiliznd sisteme statice (SVC) de control.

_1291700112.doc

BC

0,4 kV; 50 Hz

TC

TT

Utilizator

I1+

I1(

C+

C(

Rp

Rp

D

D

L

L

Fig. 11.14 ( Conectarea condensatoarelor cu ajutorul unui ntreruptor static.

_1291700025.doc

P

Q

= 0,6

= 0,85

= 0,95

Fig. 11.12 ( Funcionarea unei instalaii de compensare cu baterii de condensatoare n trepte.

Q1

Q2

_1291699911.doc

Receptor

Uf

C

a)

Receptor

Uf

C

b)

Receptor

Uf

C

c)

Fig. 11.10 ( Scheme de conexiuni ale condensatoarelor pentru compensarea

puterii reactive:

a) monofazat; b) trifazat n Y; c) trifazat n .

_1291699568.doc

U1 R; X U2

I

I

U 2

U 1

R(I

jX(I

a) b)

Fig. 11.5 ( Diagrama fazorial a tensiunilor pe o linie electric de transport.

U 2

U 1

R(I

jX(I

I

_1291699706.doc

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,2 0,4 0,6 0,8 = S/Sn

Fig. 11.6 ( Variaia factorului de putere 1 la intrarea n transformator n funcie de gradul de ncrcare pentru diferite valori ale factorului de putere 2 al sarcinii.

1

2

2 = 0,9

0,8

0,7

/ n

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,6 0,8 1,0 U/Un

Fig. 11.7 ( Influena reducerii tensiunii de alimentare a motoarelor asincrone i a gradului de ncrcare

asupra factorului de putere .

3

2

1

_1291698892.doc

QA

PA

SA

SB

PA+PB

QA+QB

PA+PB+PC

P

QA+QB+QC

Q

Fig. 11.3 ( Puterea aparent trifazat.

SC

_1273841333.unknown

_1274510592.unknown

_1274510619.unknown

_1246290908.unknown

_1273819295.unknown

_1246290869.unknown

_1230303527.unknown

_1230303786.unknown

_1231083859.unknown

_1230312794.unknown

_1230303552.unknown

_1230303757.unknown

_1230268645.unknown

_1230300758.unknown

_1230301528.unknown

_1230301565.unknown

_1230269348.unknown

_1230268476.unknown

_1190035407.unknown

_1230191556.unknown

_1230194279.unknown

_1230195524.unknown

_1230218143.unknown

_1230219643.unknown

_1230196546.unknown

_1230194826.unknown

_1230194070.unknown

_1230190669.unknown

_1230191392.unknown

_1230187743.unknown

_1183136286.unknown

_1183399378.unknown

_1183399404.unknown

_1183137009.unknown

_1183181636.unknown

_1183182103.unknown

_1183181584.unknown

_1183136819.unknown

_1183136091.unknown

_1183136238.unknown

_887051620.unknown

_937721114.unknown

_937721115.unknown

_911928052.unknown

_883225768.unknown