UNIVERSITATEA DIN PITEŞTIFACULTATEA DE ŞTIINŢE ALE EDUCAŢIEIFILIALA RÂMNICU-VÂLCEA

LUCRARE METODICO- ŞTIINŢIFICĂPENTRU OBŢINEREA GRADULUI DIDACTIC I

COORDONATOR ŞTIINŢIFIC,Lect.univ.dr. DOINA PERPELEA

CANDIDAT,Prof.in invat.prescolar : ROESCU(OPREA-

ROESCU) MARIA-MIRELA

RM.VÂLCEA-2012-

UNIVERSITATEA DIN PITEŞTIFACULTATEA DE ŞTIINŢE ALE EDUCAŢIEIFILIALA RÂMNICU VÂLCEA

“METODOLOGIA ORGANIZARII SI DESFASURARII JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC IN INVATAMANTUL PRESCOLAR”

1

MOTTO:

Matematica va fi limba latina a viitorului, obligatorie pentru toti oamenii de stiinta. Tocmai pentru ca matematica permite accelerarea maxima a circulatiei ideilor stiintifice.

Grigore. C. Moisil

2

CUPRINS

INTRODUCERE

1. Motivaţia alegerii temei…………………….……………….……………….4 2. Cerinţe actuale ale invăţământului matematic în ciclul preşcolar.....................6

3. Ipoteza şi obiectivele lucrării............................................................................8

CAP.I. Jocul didactic in invatamantul prescolar…..………………...………..10

I.1. Definirea.Functiile si importanta jocului didactic…………….….………10

I.2. Clasificarea jocurilor didactice………………………………..………….17 I.3. Rolul matematicii în stimularea gândirii logice……………….…………22 I.4. Multimi.Operatii cu multimi……………………………….…………….24 I.5. Formarea noţiunii de număr şi a deprinderilor de număr…….………..…34 CAP.II.Metodologia organizarii si desfasurarii jocului didactic matematic in invatamantul prescolar......................................................................................................43

II.1. Conceptul de joc didactic……………………………………….………......43

II.2. Tipuri de jocuri didactice matematice……………….……….……………..56 II.3. Proiectarea, organizarea şi desfăşurarea metodică a jocului didactic

matematic...................59

CAP.III. Modalităţi de utilizare a jocului didactic la lecţiile de

matematică III.1. Jocuri didactice matematice pentru insusirea notiunii de multime si operatii

cu multimi……………………………………………………………...…………….

……..63

III.2. Jocuri didactice matematice pentru insusirea numerelor naturale si calcului matematic………..……………………………………………………………..…...…….69 III.3 Jocuri didactice matematice pentru insusirea notiunilor de

3

geometrie….....72

CAP.IV. Activităti rezolutive în învăţământul preşcolar pe grupe de vârstă. IV.1. Proiect de cercetare. Rolul jocului didactic în activităţile din grădiniţă…...84 IV.2.Activităti rezolutive în învăţământul preşcolar pe grupe de vârstă…….…....95

ANEXE……...………………………………………………………………..……...…105 CONCLUZII………………………………………………………………….………..112 BIBLIOGRAFIE……..…………………………………………………………………115

MOTIVAŢIA ALEGERII TEMEI

Am ales această temă având în vedere ca, prin studiul efectuat pentru pregătirea ei

şi colaborat cu experienţa la clasă, să-mi îmbogăţesc nivelul de pregãtire profesională, să

găsesc cele mai adecvate metode şi procedee pentru a-i face pe preşcolarii cu care lucrez

să-şi însuşească temeinic şi conştient primele noţiuni de formare a reprezentărilor

matematice.

Copilul la vârsta prescolarã, intrã în contact nemijlocit cu lumea inconjuratoare, o

vede, o cerceteaza si o intelege, ceea ce ii va permite sa isi formuleze imagini clare despre

forme, culoare, dimensiune si relatii spatiale.

O importanta deosebita o au activitatile matematice in dezvoltarea gandirii

copilului ca forma a deprinderii de a gandi cu eficienta si creativitate.

Experienta demonstreaza ca activitatea gandirii este stimulata si aplicata in mare

masura de matematica, de aici tragand concluzia ca matematica inseamna gandirea

organizata, prelungita in ultimul timp prin calculatoare.

Vârsta preşcolară reprezintă stadiul la care se înregistrează ritmurile cele mai

pregnante în dezvoltarea intelectuală a copiilor privind înmagazinarea achiziţiilor

fundamentale referitoare la calităţile şi operaţiile gindirii.

Activităţile matematice desfăşurate cu preşcolarii constituie fundamentul pe care

se clădeşte întregul sistem al cunoştinţelor matematice din clasa I si oferă largi posibilităţi

de stimulare a progresului fiecarui copil, făcându-i pe toţi apţi pentru şcoală.

4

Invăţămantul preşcolar are scopul de a contribui la formarea personalitaţii copiilor

de la 6/7 ani, atât sub aspectul dezvoltării psihice armonioase cât şi al stimulării

inteligenţei şi creativităţii acestora, al educaţiei estetice şi moral civice, al socializării lor în

condiţiile specifice grădiniţei, potrivit particularităţilor vârstei precum si pregătirea

adecvată pentru o mai buna integrare în clasa I. Rezultatele muncii de instruire si educare

depind de eforturile educatorilor, de pregătirea acestora, de dăruirea cu care muncesc.

În activităţile cu conţinut matematic se urmăresc în mod deosebit sesizarea

relaţiilor spaţiale dintre diferite grupe de obiecte, a unor relaţii matematice referitoare la

cantitate, formarea unor reprezentări concrete despre unele forme geometrice, dezvoltarea

unor operatii ale gândirii, inteligenţei, creativităţii. Pentru a facilita realizarea obiectivelor

operaţionale, este necesara formularea lor astfel încât să se comunice mai exact intenţiile

urmărite, rezultatul concret ce se aşteptă precum si descrierea comportamentului final al

copilului, ceea ce trebuie să cunoască şi să realizeze la sfârşitul activităţii didactice.

Tema lucrarii ,, Metodologia organizarii si desfasurarii jocului didactic

matematic in invatamantul prescolar”, este deosebit de actuală şi pentru faptul că

număratul si socotitul fac parte din deprinderile cognitive de baza care se formează la

grădinită.

M-am oprit la aceasta temă deoarece am constatat din experienta anterioară că este

important să se dezvolte interesul si capacitatea copiilor de a efectua operaţii cu mulţimi de

obiecte si imagini ale acestora, de a forma si dezvolta operaţiile gândirii, de a intui primele

numere naturale, de a familiariza copiii cu procesul de numărare până la 10, etc.

Copiii de varstă preşcolară nu sunt lipsiţi de logică, nici de idei matematice. Ei nu

stiu însă să exprime aceste idei prin cuvinte, dar le folosesc în mod spontan în acţiunile lor

în cadrul jocurilor. Ca urmare, nouă, educatoarelor, cu ajutorul noului curriculum, prin

metode eficiente şi atractive, formăm copiilor noţiuni matematice importante cum sunt...

clasificări de obiecte si fiinţe - după unul sau mai multe criterii asociate, realizarea de

serieri de obiecte pe baza unor criterii date ori găsite de copil însuşi, stabilirea de relaţii

între obiecte si grupuri de obiecte, după diferite criterii relizând comparatii, să construiască

diferite structuri după un model dat, să numere de la 1 la 10 recunoscind grupele de

obiecte, să efectueze operaţii de adunare si scădere cu 1-2 unităti in limitele 1-10, etc.

Se ştie ca la preşcolari predomină analogia în clasificarea logică, iar inducţia şi

deductia, ca raţionamente pe care se fundamentează gândirea logică se realizează cu mare

dificultate. De aceea în activităţile matematice, sintezele care au la baza un şir logic de

5

întrebări, îl obligă pe copil la anumite răspunsuri căutate de el prin inducţie sau chiar

deducţie.

Pornind de la locul si rolul matematicii în general şi în special de la importanţa

deosebită pe care o au activităţile matematice în dezvoltarea raţionamentului şi logicii

copiilor, de la necesitatea înţelegerii căt mai clare a cunoştinţelor matematice ce se predau

în grădinită, care se aprofundează în ciclul primar, precum şi a dificultăţilor ce le întâmpină

în formarea anumitor noţiuni matematice la copiii de vârstă preşcolară, am optat in

alegerea acestei teme.

Educatoarea are menirea să dirijeze raţionamentul copilului în operaţii de

analiză şi comparare a obiectelor.

CERINŢE ACTUALE ALE ÎNVĂŢĂMÂNTULUI MATEMATIC

ÎN CICLUL PREŞCOLAR Din perspectiva dezvoltării morale, matematica formează gustul pentru adevăr,

obiectivitate si echitate, creează nevoia de rigoare, discernământ şi probarea ipotezelor,

creează nevoia de a cunoaşte, de a înţelege, formează deprinderi de cercetare şi investigare,

stimulează voinţa de a duce la capăt un lucru început. Ea preîntâmpină adoptarea unei

atitudini nemotivate şi întâmplătoare.

Prin urmare, în acest secol al inovaţiilor si descoperirilor specifice domeniului tehnic

şi informatic, educaţia copiilor a necesitat o transformare din toate punctele de vedere;

schimbările din jur influenţează copiii si conduc la asimilarea unor noi date, informaţii, la

formarea unor noi capacităţi şi comportamente, ca punct de sprijin a formării, a dezvoltării

personalitătii şi a integrării lor în activitatea contemporană.

Privit din perspectivă sistemica, învăţământul poate fi descris ca un subsistem al

sistemului social, în cadrul căruia avem de a face cu intrari (copilul, cu trebuinţele sale;

cadrele didactice cu pregătirea specifică; resursele materiale) şi ieşiri (copilul ca rezultat al

interacţiunilor factorilor de mediu, ereditate, educaţie).

În această viziune, a crescut rolul matematicii ca ştiinţă interdisciplinară şi au apărut

multiple posibilităti de aplicare a acesteia. Matematica nu se învaţă pentru a şti, ci pentru a

se folosi, pentru a se face ceva cu ea, pentru a se aplica în practică.

S-a demonstrat că activitatea gândirii este stimulată şi aplicată în mare măsură de

matematică, de aici trăgând concluzia că matematica înseamnă gândire organizată,

prelungită actualmente prin calculatoare.Fiecare pas dezvoltă progresiv structurile intuitive

6

pe drumul parcurs de copil, de la intuiţie la abstracţie. Formarea procesuală a

reprezentărilor matematice nu este posibilă fără antrenamentul răbdător al structurilor

logice, pe baza cărora se construisec preconcepte şi conceptele matematice, raţionamentul

matematic de mai tarziu.

Matematica se învaţă din viata şi pentru viaţă şi trebuie să-şi găsească aplicativitate

pe stradă, în magazine, în discuţiile cu semenii.

Preocuparea pentru dezvoltarea intelectuala a copilului în perioada antepreşcolară se

regăseşte concretizată în planul teoriei şi practicii structurării sistemelor şcolare în decizia

de instituţionalizare a grupei mari pregătitoare. Pare evident că, în contextul actualelor

schimbări legislative, accentul cade pe funcţia formativă a grădiniţei. Educaţia preşcolara

are deci menirea să ofere copiilor o sumă de experienţe de invaţare care să uşureze

integrarea copiilor în învăţământul primar. Specific matematicii moderne îi este rigoarea,

mai precis tendinţa spre rigoare, prin care aceasta se deosebeşte de matematica clasică.

Dacă învăţământul tradiţional tinde să formeze o serie de mecanisme de calcul se

realizează acest lucru cu preţul unui efort susţinut, matematica modernă, deşi aparent

pledează pentru un învăţământ abstract, ea trebuie sa fie abordată într-un mod cu totul

concret îndeosebi pentru vârstele mici.

În general orice noţiune abstractă devine mai accesibilă si poate fi însuşită mai

temeinic si conştient dacă este clădită pe elemente de logică şi de teoria mulţimilor.

Cercetările întreprinse pun in evidenţă faptul că şi la vârsta preşcolară copilul

dispune de suficiente surse cognitive si operaţionale insuficient valorificate.

Desigur, noţiunile si cunoştinţele matematice ce le transmite preşcolarilor pot fi

însuşite de aceştia doar cu condiţia ca ele sa fie traduse în modul de a gândi al copilului.

Una din trăsăturile caracteristice ale matematicii, în contextul vieţii contemporane, este

legătura ei cu practica.

Noile materiale didactice, destinate aprofundării studiului matematicii, sunt superior

calitative in comparaţie cu cele tradiţionale si vin in sprijinul preşcolarilor, uşurându-le

invăţarea, dar şi in sprijinul educatorilor înlesnindu-le desfăşurarea procesului instructiv-

educativ.

În contextul preocupărilor permanente pentru modernizarea învăţământului, pentru

racordarea lui la cerinţele societăţii contemporane şi viitoare, s-a trecut la elaborarea unui

nou curriculum care ocupă un loc central în procesul de reformă. Noul Curriculum

National se adresează unor elevi care vor intra în viaţa socială si profesională într-o etapă

în care se vor produce schimbări majore in sistemul macroeconomic si social.

7

Sub aspect estetic, se trezeşte gustul faţă de frumuseţea matematicii, exprimată prin

relaţii, formule, figuri, demonstraţii, cultivă unele calităţi ale exprimării gândirii; claritatea,

ordinea, conciziunea, eleganţa, îl face pe copil capabil să recunoască şi să aprecieze

legătura formală a creaţiei artistice relevată în echilibru arhitectural, compoziţia artelor

plastice, ritmuri şi structuri muzicale, îl face sensibil faţa de frumuseţea formelor si

organizării naturii şi tehnicii.

În prezent, invăţământul beneficiază de programe noi, adaptate cerinţelor societăţii.

Concepţia noilor programe, la nivelul de înţelegere al copiilor, a unor noţiuni elementare

despre mulţimi şi relaţii, oferă posibilitatea aplicării bazei ştiinţifice a conceptului de

număr natural şi de operaţii cu numere naturale, precum si adâncirea cracterului intuitiv,

dar si de abstractizare a procesului predării.

IPOTEZA SI OBIECTIVELE LUCRĂRII

Educaţia copiilor de vârsta preşcolară i-a preocupat pe oamenii de ştiinta încă din

cele mai vechi timpuri, ea îmbrăcând forme diferite in funcţie de dezvoltarea fiecarei

societăţi.

Ca şi invăţarea limbii materne sau cunoaşterea mediului ambiant, educaţia in

domeniul matematicii incepe in mod spontan, odată cu primele experienţe prezentate

fiecarui copil de către universul lui familiar.

De la cea mai fragedă varstă, anumite atitudini, anumite căutări, ale lui arată

orientarea gândirii sale spre primele descoperiri de natura logică si matematică.

Indeosebi lucrarile lui Piaget pun in evidenţă legătura dintre jocurile spontane de

triere si ordonare in care se complac cei mici si apariţia primelor noţiuni matematice. Tot

Piaget precizează că la vârsta preşcolarului mic toate operaţiile sunt realizabile numai in

raport de obiecte concrete deci operaţii concrete, nu operaţii frontale. Abia la vârsta

preşcolarului mijlociu se poate trece la acţiunile mentale raportate la obiecte concrete.

Deasemenea subliniază că ’’intre 3-7 ani copiii trebuie să-si dezvolte capacităţile de

cunoaştere in direcţia inţelegerii invariaţiei cantităţii, indiferent de locul sau poziţia pe care

o ocupă in spaţiu elementele care o compun ca si a ordonarii acestora dupa mărime.’’

Activităţile cu conţinut matematic din grădiniţe urmaresc cinci obiective cadru;

* Dezvoltarea operaţiilor intelectuale prematematice;

* Dezvoltarea capacităţii de a inţelege si utiliza numerele si cifrele ;

* Dezvoltarea capacităţii de recunoaştere, denumire, construire si utilizare a formelor

8

geometrice;

* Dezvoltarea capacităţii de a utiliza corect unităţile de măsură, întrebuinţând un

vocabular adecvat;

* Dezvoltarea capacităţii de rezolvare de probleme prin achiziţia de strategii

adecvate;

Rezultatele experienţelor dovedesc că se poate începe formarea conceptului de

număr de la vârsta preşcolară prin exploatarea pedagogică adecvată a teoriei mulţimilor,

având în vedere pe de o parte plasticitatea deosebită a sistemului nervos al copiilor la

aceasta varstă, care oferă bogate posibilităţi de formare a personalităţii, iar pe de alta parte,

gradul intensităţii proceselor afective ale acestora.

Cunoaşterea la nivel elementar al conceptelor mai sus enunţate, încă de la gradinită,

duc la însuşirea matematicii într-o manieră modernă. Acest proces complex de invăţare a

matematicii are ca obiectiv dezvoltarea capacităţilor necesare unei activităţi practice

eficiente.

Invatarea , care are o pondere tot mai mare de la o grupa la alta a prescolaritatii , devine

activitatea fundamentala la varsta scolara. De aici decurge o mare distanta de motivatie si

antrenare psihica fata de joc , dar , totodata , si o complementaritate ce consta in aceea ca

jocul ramane o activitate compensatorie fata de invatare, contribuind la realizarea unei

odihne active absolute necesara dupa efortul depus in cadrul ei. La inceputul scolaritatii

mici elevii nu pot desfasura o activitate de cate 50 minute la fiecare obiect de invatamant.

De aceea trebuie realizate activitati in completare , in cadrul carora jocul ocupa un rol

deosebit , activitati ce permit atingerea multor obiective instructive-educative. Desi

ponderea acestora scade treptat , jocul nu trebuie sa dispara complet din sistemul metodelor

didactice din mica scolaritate .

Alte lucrari subliniaza contributia jocului didactic la stimularea si dezvoltarea

capacitatilor cognitive ale prescolarului mic , indeosebi a creativitatii gandirii lui, la

educarea insusirilor de personalitate ale acestuia si la infaptuirea obiectivelor de cunoastere

ale procesului de predare-invatare.1

Prin jocul didactic copilul isi angajeaza intreg potentialul psihic, isi ascute

observatia ,isi cultiva initiativa ,inventivitatea, flexibilitatea gandirii, isi dezvolta spiritul de

cooperare, de echipa, s. a. Formarea gandirii logice, familiarizarea copiilor cu cerintele

acesteia sunt descrise in lucrarile profesorilor Z.P. Dienes si E.W.Golding ,,Logica si jocuri

1 Robert Dattrens, Mialaret Gaston, Rast Edmond, Ray Michel – “ A educa si a instrui”, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1970, pag.33.

9

logice”2 , precum si in cartea lui E. Marcel Peltier, ,,Descoperirea matematicilor moderne

de cei mici” , in care se analizeaza experiente diferite de folosire a jocului cu material

specific conceput si cu material uzual pentru a conduce mintea copiilor mici spre sesizarea

diferitelor relatii dintre multimi, ca:apartenenta la o multime ,punerea in corespondenta a

multimilor, echivalenta sau non-echivalenta multimilor, intersectia, reuniunea multimilor,

multimi complementare.In practica muncii din gradinita folosim in acest sens jocurile

logico-matematice, prin care se formeaza primele cunostinte matematice ale copilului. In

organizarea acestor tipuri de jocuri se pune accent pe metodele active care stimuleaza

spiritul de initiativa, independenta in gandire.

CAPITOLUL I

I. Jocul didactic in invatamantul prescolar.

I.1. Definirea.Functiile si importanta jocului didactic .

Jocul constituie o formă de manifestare întâlnită la copiii tuturor

popoarelor lumii din cele mai vechi timpuri. El este esenţa şi raţiunea de a fi a

copilăriei.

În activitatea de fiecare zi a copilului, jocul ocupă un loc important

deoarece, jucându-se, copilul îşi satisface nevoia de activitate, de a acţiona cu

obiecte reale sau imaginare, de a transpune în diferite roluri şi situaţii care îl

apropie de realitatea înconjurătoare.

Pentru copil aproape orice activitate este joc: „Jocul este munca,

este binele este datoria, este idealul vieţii. Jocul este singura atmosferă în

care fiinţa sa psihologică poate să respire şi, în consecinţă, poate să

2 Claparede Eduard – “ Psychologie de l’enfand, pedagogie experimentale”, 1946, pag.165

10

acţioneze.1"3 Tocmai prin joc el ghiceşte şi anticipează conduitele

superioare.

Aşadar, jocul dezvoltă funcţiile latente, fiinţa cea mai bine

înzestrată fiind aceea care se joacă cel mai mult. A devenit astăzi un fapt

banal semnalarea rolului capital al jocului în dezvoltarea copilului şi chiar al

adultului. „Omul nu este întreg, decât atunci când se joacă", scria Schiller.

Istoria jocului infantil este istoria personalităţii care se dezvoltă şi a

voinţei care se formează treptat.

După împlinirea vârstei de şase ani, în viaţa copilului începe

procesul de integrare în viaţa şcolară ca o necesilate obiectivă determinată de

cerinţele dezvoltării sale multilaterale. De la această vârstă o bună parte din

timp este rezervată şcolii, aclivităţii de învăţare care devine o preocupare

majoră, în programul zilnic intervin schimbări care nu diminuează dorinţa de

joc a copilului, deoarece jocul rămâne o problemă majoră în timpul întregii

copilării.

Cunoscând locul pe care îl ocupă jocul în viaţa copilului este uşor

de înţeles eficienţa folosirii lui în procesul instructiv - educativ. Folosirea

jocului didactic în procesul instructiv - educativ face ca elevul să înveţe cu

plăcere, să devină interesat faţă de activitatea ce se desfăşoară, face ca cei

timizi să devină mai volubili, mai activi, mai curajoşi, să capete mai multă

încredere în capacităţile lor.

Şi în activitatea şcolară se pleacă de la principiul just potrivit căruia

copilul nu face bine decât ceea ce-i place să facă. Pentru o percepţie justă în

memorie şi raţiune cel ce învaţă are nevoie de un puternic obiectiv

involuntar, adică trebuie să fie motivat intrinsec. Dacă lipseşte această

motivaţie, va lipsi şi o bună parte din atenţia necesară învăţării. învăţarea şi

interesul obiectiv sunt deci reciproc coordonate. Atenţia obţinută prin cons-

3 Claparcde Eduatd - Op. cil., 1946

11

trângere poate avea efecte secundare. Institutorul nu trebuie să fie un şef, ci

un animator.

În şcoală motivaţia intrinsecă pentru învăţătură nu apare la

comandă. Din această cauză, în cazul proceselor instructive, trebuie să se

revină la alte premise până ce se fonnează potenţialul necesar şi între acestea

jocul constituie un ajutor nepreţuit pentru a învăţa fără constrângere.

Folosirea jocului printre elementele de sprijin ale învăţării este

importantă nu numai prin prisma lipsei intereselor obiective, ci si datorită

altor motive.

Astfel, după un anumit timp, în cadrul activităţilor didactice

îndeosebi la clasele I - IV, traiectoria concentrării coboară la toţi elevii,

aptitudinea de a se concentra devine tot mai redusă odată cu creşterea curbei

oboselii. Monotonia, produsă de formele stereotipice ale exerciţiilor, de

exemplu, produce plictiseală care influenţează, la rândul său, dorinţa de a

învăţa. Dacă devine o stare permanentă aceasta împovărare, aceasta se poate

transforma într-un invincibil refuz de a învăţa. Pe drept cuvânt, Herbert a

apostrofat plictiseala, calificând-o „păcatul de moarte"' al predării.

J- Bruner spunea că jocul constituie o admirabilă modalitate de a-i

face pe elevi să participe activ la procesul de învăţare. Elevii simt nevoia să

stabilească o relaţie între gândirea abstractă şi gestul concret, tocmai ceea ce-

şi propune jocul. El valorifică avantajele dinamicii de grup.

Independenţa si spiritul de cooperare, participarea afectivă şi totală

la joc, angajează atât pe elevii timizi, cât şi pe cei slabi, stimulează curentul

de influenţe reciproce, ceea ce duce la creşterea gradului de coeziune în

colectivul clasei.

Pedagogul rus R. O. Uşinski a definit jocul ca o formă de activitate

liberă, prin care copilul îşi dezvoltă capacităţile creatoare si învaţă să-şi

cunoască posibilităţile proprii. El a precizat si rolul formativ al jocului: .Jocul

reprezintă activitatea liberă a copilului şi, dacă comparăm interesul pe care

12

îl prezintă jocul şi număratul, diversitatea urmelor lăsate de el în sufletul

copilului, cu influenţele analoge pe care le exercită învăţătura în primii IV- V

ani, este evident că supremaţia o deţine jocul”.

Jocul didactic poate lî folosit cu succes la captarea atenţiei elevilor

pe tot parcursul activităţii didactice şi înlăturarea plictiselii, dezinteresului.

Plăcerea funcţională ce acţionează în timpul jocului va crea o nouă

formă de interes, de participare din partea elevilor, mult superioară atenţiei

realizată prin constrângere, aceasta si datorită faptului că elevul solicitat la

joc va avea o comportare activă.

Dacă subliniem şi unele dintre efectele funcţionale secundare ale

jocului în general si, implicit, ale jocului didactic în special, tendinţa de

repetare, destindere şi odihnă, înţelegem rolul jocului în înlăturarea

plicitiselii ce ameninţă unele aclivilăţi didactice.

Toate cele arătate despre joc întăresc importanţa folosirii jocului

didactic ca mijloc instructiv. Un joc bine pregătit şi organizat constituie un

mijloc de cunoaştere şi familiarizare a elevului cu viaţa înconjurătoare,

deoarece în desfăşurarea lui cuprinde sarcini didactice care contribuie la

exersarea deprinderilor, la consolidarea cunoştinţelor şi la valorizarea lor

creatoare.

Jocul este un mijloc de educaţie indirect. Cu ajutorul lui copilul

poate fi influenţat prin intermediul situaţiei ludice. Astfel se ştie că fiecare joc

are un obiect al său, o structură şi reguli, sub forma unor succesiuni ordonate.

Rolul regulii este acela de a păstra structura şi desfăşurarea jocului. Jucătorul

se află în faţa acestor raporturi complexe şi reciproce, între obiectul, structura

şi regulile jocului.

Ch. Bühler scria: „Copilul care construieşte ceva cu un material

învaţă să accepte şi să îndeplinească o datorie.”

Pe lângă aptitudinea de a se conforma regulilor jocului mai trebuie

să existe şi voinţa de a le realiza. Jocul este adesea obositor, câteodată chiar

13

istovitor. Astfel, departe de a se naşte din lene, jocul se naşte din voinţă.

Există un raport mutual între joc şi muncă. Jocul nu exersează numai

muşchii, ci în cea mai mare parte inteligenţa, el aduce acea stăpânire de sine

fără de care poţi fi o fiinţă umană fără a fi cu adevărat om.

Disciplinarea cerută de structura şi regulile jocului nu este

considerată supărătoare de cel care se joacă. Jocurile disciplinează fără

constrângere pe jucător atât sub aspectul desfăşurării acţiunilor obiective

(coordonarea mişcării, concentrarea), cât şi sub aspectul comportamentului

social. Această disciplinare funcţională nu rămâne superficială, adică nu

reprezintă o reacţie ce este acceptată de cel care se joacă.

Prin intermediul jocului copilul ia contact cu alţii, se obişnuieşte

să ţină seama de punctul de vedere al altora şi să iasă din egocentrismul său

original, jocul fiind şi o activitate de grup. În cazul jocului de grup, a jocului

colectiv, fiecare ţine seama de celălalt. Acest lucru reclamă de la fiecare copil

o continuă trecere de la coordonare la subordonare, un „spirit de echipă”,

cum se spune în limbaj sportiv. Important în jocul colectiv este, de asemenea,

faptul că această atitudine de coordonare şi subordonare nu poate fi realizată

prin constrângere, ci numai în mod activ de către elevi în desfăşurarea

jocului. În acest fel, se realizează în joc o interiorizare a normelor pe care o

întâlnim, de regulă, doar fragmentar în alte situaţii pedagogice.

De asemenea, nu trebuie uitat faptul că institutorul se poate

folosi de joc pentru a cunoaşte elevul. Ştim că orice copil se angajează în

jocul său fiindcă jocul îi serveşte pentru a-şi afirma întreaga sa personalitate.

Fiecare copil are un stil propriu de joc, aşa cum fiecare artist are stilul său

caracteristic. Copilul îşi arată în joc inteligenţa, voinţa, caracterul dominant,

într-un cuvânt personalitatea.

Jocul constituie o formă de activitate specifică pentru copil şi

hotărâtoare pentru dezvoltarea sa psihică. Sub influenţa jocului se formează,

se dezvoltă şi se restzructurează întreaga activitate psihică a copilului.

14

A. A. Liublinskaia sistematizează astfel particularităţile jocului la

copil:

1. în joc copilul reflectă ambianţa şi, prin imitaţie, activitatea

adulţilor;

2. jocul este un mod de dobândire şi precizare a cunoştinţelor prin

acţiune;

3. jocul este o activitate de gândire întrucât este orientat spre

rezolvarea unor „probleme”, spre gândirea căilor în vederea

depăşirii unor obstacole;

4. acţiunea şi cuvântul constituie principalele mijloace ale jocului;

5. prin joc copilul participă la transformasrea ambianţei, ceea ce

produce o vie plăcere;

6. în joc se îmbină închipuirea şi adecvarea la realitate;

7. jocul se dezvoltă continuu şi, implicit, dezvoltă personalitatea

copilului prin creşterea şi rezolvarea progresistă a diverselor

tipuri de contradicţii:

între libertatea de acţiune şi conformarea la scemele de

joc;

între imitaţii şi iniţiativă;

între repetiţie şi variabilitate;

între dorinţa de joc şi pregătirea prealabilă necesară;

între ceea ce este parţial cunoscut şi ceea ce se cunoaşte

bine;

între absenţa unui rezultat material şi bucuria jocului;

între operarea cu obiecte reale şi efectuarea de acţiuni

simbolice;

între emoţiile dictate de rolul îndeplinit şi emoţia

pozitivă provocată la joc („23”; nr. 3, 1996, pag. 43-44).

15

J. Piaget, L. S. Vigotski şi D. Elkonim relevă însemnătatea

interiorizării acţiunilor şi a transformărilor lor în procese psihice.

Ursula Şchiopu apreciază că jocul stimulează creaţia, imaginaţia,

gândirea, sensibilitatea. El contribuie la dezvoltarea intensă a copilului, a

capacităţii Iui de a observa şi înţelege ceea ce caracterizează oamenii şi

diferitele situaţii la care participă şi pe care ulterior le transpune în joc.

Important este că în joc şi prin joc se însuşesc numeroase modalităţi noi de

conduită, se organizează la un nou nivel întreaga dezvoltare psihică.

Învăţarea, care are o pondere tot mai mare de la o grupă Ia alta a

preşcolarităţii, devine activitatea fundamentală la vârsta şcolară. De aici

decurge o mare distanţă de motivaţie şi antrenare psihică faţă de joc, dar

totodată şi o complementaritate ce constă în aceea că jocul rămâne o activitate

compensatorie faţă de învăţare, contribuind la realizarea unei odihne active

absolut necesară după efortul depus în cadrul ei. La începutul şcolarităţii

micii elevi nu pot desfăşura o activitate de învăţare de câte 50 minute la

flecare obiect de învăţământ. De aceea trebuie realizate activităţi în

completare, în cadrul cărora jocul ocupă un rol deosebit, activităţi ce permit

atingerea multor obiective instructiv - educative. Deşi ponderea acestora

scade treptat, jocul nu trebuie să dispară complet din sistemul metodelor

didactice din clasele l - IV.

Alte lucrări subliniază contribuţia jocului didactic la stimularea şi

dezvoltarea capacităţilor cognitive ale şcolarului mic, îndeosebi a creativităţii

gândirii lui, la educarea însuşirilor de personalitate ale acestuia şi Ia

înfăptuirea obiectivelor de cunoaştere ale procesului predare - învăţare.

Prin jocul didactic elevul îşi angajează întreg potenţialul psihic, îşi

ascute observaţia, îşi cultivă iniţiativa, inventivitatea, flexibilitatea gândirii,

îşi dezvoltă spiritul de cooperare, de echipă ş. a.

Subliniind valoarea cognitivă a jocului didactic, loan Cerghit releva

că prin el „... copilul imaginează, re -joacă o lume reală în scopul de a

16

cunoaşte mai bine, de a-şi lărgi orizontul de cunoaştere, de a-şi forma

anumite deprinderi"4 .

Jocurile de mişcare constituie elementul principal în realizarea

sarcinilor educaţiei fizice a copilului. Ele creează condiţii favorabile pentru

deslăşurarea optimă a proceselor metabolice, accelerează şi intensifică

funcţiile aparatului respirator şi de circulaţie, ridică tonusul vital al

organismului.

Totodată prin joc se creează condiţii favorabile pentru activitatea

intelectuală a copilului.

Prin joc, institutorul consolidează, precizează şi chiar verifică

cunoştinţele elevilor, le îmbogăţeşte sfera de cunoştinţe, antrcnându-lc

capacităţile creatoare.

Utilizat, deci, în procesul de învăţământ, jocul asigură participarea

activă a elevului la lecţii, sporeşte interesul de cunoaştere faţă de conţinutul

lecţiilor, dovedind astfel funcţii psihopedagogie.

Rolul formativ pe care îl are jocul constă în faptul că prin

intermediul lui copilul devine stăpân pe procedee accesibile de reconstituire a

unor variate conţinuturi cu ajutorul acţiunilor obiectuale, externe,

materializate. Există deci o legătură între acţiunile materiale de joc şi

acţiunile mintale psihice, derivate din cele dintâi.

Jocul constituie un mecanism specific de asimilare a influenţelor

mediului social-uman. Aceste influenţe nu acţionează întâmplător, ci sunt

dirijate de către adulţi. In acest fel, jocul reprczintă pentru adult un important

mijloc de a exercita asupra copilului un sistem de influenţe instructiv -

educative şi pe această cale devine posibilă dezvoltarea copilului din punet de

vedere fizic, intelectual, moral şi estetic.

Importanţa instructiv - educativa a jocului este destul de mare. Pe

lângă caracterul lor afectiv si competitiv, jocurile au darul de a-i stimula pe

4 Ioan Cerghit – „Metode de învăţământ”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1986,pag. 166

17

elevi la căutări, la folosirea unor strategii de gândire, dezvoltându-le în acelaşi

timp spiritul de echipă.

I.2.Clasificarea jocurilor didactice.

Prin caracter, conţinut şi structura, jocurile sunt numeroase şi

variate. Clasificarea lor ridică, prin urmare, problema criteriilor după care

pedagogul sau psihologul se orientează în această operaţie.

Pornind de la concepţia generală a dezvoltării psihice a copilului,

psihologul german W. Stern elaborează o teorie a jocului ţinând seama de

factorii „interni” şi factorii „externi” ai dezvoltării. In conformitate cu

acţiunea formativă a acestor factori şi cu structura jocurilor, W. Stern

distinge:

jocuri individuale care sunt determinate de factori interni;

jocuri sociale care sunt generate de factori externi.

Jean Piaget, referindu-se la această schemă de clasificare, sublinia

că e foarte dificil de a stabili graniţa dintre jocurile simbolice individuale şi

jocurile simbolice cu mai mulţi parteneri.

Prin caracterul lor jocurile pot fi individuale sau sociale, însă în

ambele cazuri, în contextul dezvoltării fizice generale a copilului, evoluţia

jocului este rezultalul factorilor interni şi externi si nu al acţiunii separate a

fiecărui factor în parte. Această clasificare nu ia în considerare valoarea

formativă a jocului, influenţa lui asupra dezvoltării psihice a copilului.

Charlolte Bühler clasifica jocurile în cinci grupe:

1. jocuri funcţionale (senzorio - motrice);

2. jocuri iluzorii(de ficţiune);

3.jocuri receptorii;18

4.jocuri de construcţie;

5. jocuri colective.

Potrivii acestei concepţii, copilul trece de la o categorie la alta de

jocuri, în conformitate cu tendinţele dezvoltării, pe măsură ce dobândeşte

rând pe rând funcţiile necesare adaptării la cerinţele mediului înconjurător.

Importanţa acestei clasificări rezidă în luarea în considerare a influenţei pe

care o are jocul dezvoltării senzoriale, motrice, intelectuale şi chiar afective.

André Demarbre, analizând într-o lucrare 200 de jocuri, realizează

o clasificare a acestora în funcţie de vârsta copilului şi în funcţie de efortul

solicitat. El vorbeşte despre:

jocuri foarte active;

jocuri active;

jocuri de slabă intensitate;

jocuri recreative;

jocuri intelectuale.

Autorul a modificat pe parcurs criteriul clasificării datorită

caracterului nesatisfăcător al unui singur criteriu de clasificare a jocurilor.

Psihologul elveţian Jean Piaget realizează o clasificare prin care se

face pentru prima dată încercarea de a se răspunde la problemele

metodologice ale clasificării. El defineşte jocul drept o activitate prin care

copilul se dezvoltă în conformitate cu etapele formării sale intelectuale.

Aceste etape sunt marcate prin trei tipuri succesive de „structuri mintale"'.

Scheme senzorio motrice;

scheme simbolice;

formele noţionale (socializate) ale gândirii.

La baza clasificării Piaget pune trei structuri genetice în funcţie de

care evoluează jocul, exerciţiul, simbolul şi regula.

Potrivit cu structurile arătate, el clasifică jocurile în trei grupe

succesive:

19

- jocuri -exerciţiu;

- jocuri simbolice;

- jocuri cu reguli.

În acest fel schema clasificărilor capătă un cadru mai larg şi se

întregeşte fată de clasificările anterioare.

Se cunoaşte că o clasificare unanim acceptată a jocurilor este greu

de realizat. Pentru elaborarea unei clasificări acceptabile este necesară

selectarea criteriilor, pe de o parte, ţinându-se seama de sarcinile educării

multilaterale a copiilor, iar pe de altă parte, de ponderea influenţei formative a

jocurilor asupra dezvoltării psihice generale a copilului. De asemenea trebuie

să se ţină seama şi de particularităţile individuale şi de vârstă, de zona

proximei dezvoltări; să se aleagă jocuri mai dificile decât posibilităţile lor

actuale, care să solicite, să grăbească şi să stimuleze evoluţia psihică.

De asemenea, institutorii trebuie să se orienteze către acele jocuri

care solicilă procesele psihice şi însuşirile de personalitate pe care le constată

mai puţin dezvoltate la elevii lor.

În funcţie de aceste considerente, în pedagogia ştiinţifică, cste

acceptată următoarea clasificare a jocurilor:

• jocuri didactice;

• jocuri de creativitate;

• jocuri logice.

Jocurile didactice pot „însoţi" fiecare obiect de învăţământ, flecare

lecţie luând şi forma unor întreceri, concursuri între toţi elevii, între rânduri

de bănci, grupe de elevi etc.

După conţinuturile lor, jocurile didactice pot fi grupate în câteva

categorii largi: jocuri didactice pentru dezvoltarea vorbirii („Răspunde repede

şi bine", „Ce a greşit..."'), jocuri didactice pentru cunoaşterea mediului

înconjurător („Cunoşti curiozitatea mea?”), jocuri didactice cu conţinut

20

matematic („La ce număr m-am gândit?", „Cel mai bun matematician”),

jocuri didactice cu conţinut istoric („Celmai bun istoric"'} etc.

Jocurile didactice mai pot fi clasificate şi după criteriul folosirii sau

absenţei materialului didactic. Deosebim astfel: jocuri didactice orale şi

jocuri didactice cu material.

Jocurile de creativitate trebuie să urmărească cunoaşterea,

stimularea, educarea si dezvoltarea tuturor factorilor implicaţi în procesul

creaţiei. Iată câteva sarcini didactice ce pot fi realizate prin intermediul unor

aslfel de jocuri: crearea unor povesti, povestiri pornind de la un cuvânt, de la

două cuvinte („binomul fantastic”) sau de la mai multe cuvinte; actualizarea

conţinutului unor opere literare („Ce ar face domnul Goe astăzi”), găsirea a

cât mai multor şi mai variate utilizări ale obiectelor uzuale sau invers, găsirea

a cât mai multor obiecte care pot fi folosite într-o anumită împrejurare;

crearea unor exerciţii şi probleme care să includă anumite numere sau

operaţii; realizarea unor desene pornind de la anumite figuri geometrice

simple; dramatizarea unor povesti, povestiri, schiţe, fabule ele. Jocurile de

creativitate pot fi folosite la toate obiectele de învăţământ din clasele l - IV.

Jocurile logice sunt mult mai îndrăgite de către elevii mici. Dintre

ele fac parte jocurile de perspicacitate, de flexibilitate şi fluiditate (găsirea a

cât mai multor cuvinte care să înceapă cu o anumită literă, să aibă un anumit

număr de litere sau de silabe), alte jocuri (şah, table, romi, domino, go etc.).

Gama jocurilor ce pot şi trebuie să fie organizate cu elevii este

variată, începând de la cele de creaţie cu subiecte din viaţa cotidiană, jocurile

constructive, didactice, până Ia cele de mişcare, recreativ - distractive,

muzicale etc. Astfel jocurile cu subiect şi roluri care prevalează în activitatea

preşcolarilor continuă să persiste şi la copii din clasele

primare cărora le place să se joace „Dc-a şcoala", „De-a familia” şi să

dramatizeze în joc subiecte din poveşti si povestiri.

21

La şcolarii mici se accentuează preocuparea pentru jocurile de

construcţie care au şi un vădit caracter creativ şi pentru care cele de mişcare

strâns legate de dinamismul specific. Se dezvoltă, de asemenea, preocuparea

pentru jocurile didactice (exemplu: „De-a ţările", „Nu te supăra, frate !?”,

„Ţări, continente", „Dacii şi romanii”, „Călătorii pe hartă" etc.).

„Lumea jocului este lumea basmului vieţii, lumea subliniată în visul

şi aspiraţiile copilăriei şi prin aceasta cu virtuţi educative - adică

integratoare deosebite. Este mai mult decât anticamera lumii reale, este

partea integrantă din ea. Ea se dezvoltă pentru fiecare individ in parte, odată

cu înaintarea în vârstă, dar rămâne mai departe pentru copilăria veşnică" 5.

El esle un mijloc deosebit pentru a se obţine dezvoltarea spiritului de

solidaritate, de disciplină de iniţiativă activă, de dezvoltare a personalităţii

sociale.

I.3. Rolul matematicii în stimularea gândirii logice.

În contextul noii societăţi, dreptul la educaţie a devenit realizabil pentru toţi

copiii, iar nevoia de cultură – o condiţie a integrării sociale. În viziunea pregătirii viitorilor

iniţiatori de transformare, şcoala are sarcina de a înarma tânara generaţie cu cele mai noi

cuceriri ale spiritului uman. Deschiderea spre cultură si formarea capacităţilor necesare

achiziţionării noutăţilor se constituie în sarcini instructiv-educative de bază. Ele mută

accentul de la memorare-stocare-reproducere la însuşirea şi mânuirea unor instrumente

cum ar fi: gruparea, scrierea, compararea, generalizarea, integrarea în sistem,

restructurarea, mânuirea schemelor operatorii, a schemelor raţionale care să facă posibil

contactul continuu cu ştiinţa, tehnica şi, în general, cu cultura. Aceste cerinţe se manifestă

în caracterul instrumental al învăţământului primar şi necesită trecerea de la ,,educaţia prin

efort… la educarea efortului”. Aşadar o primă mutaţie s-a produs in sfera obiectivelor

5 Stanciu Stoian – „Integrarea copilului în societatea contemporană”, Revista de pedagogie nr. 7, 1988

22

fundamentale ale învăţământului primar, eficienţa sa maridu-se în capacitatea de a asigura

şcolarizarea, în condiţii cât mai bune, pe treapta urmatoare.

Pentru modernizarea învăţământului, pentru a-l racorda la cerinţele epocii

contemporane, preocupările pentru ridicarea calităţii învatamantului matematic ocupă loc

prioritar.

Introducerea, încă de la baza învăţământului, a unor concepte de mare generalitate,

concepte unificatoare pe tot parcursul învăţării matematicii, nu presupune doar

achiziţionarea acestora ca entităţi independente, ci cultivă o nouă posibilitate de a gândi şi

de a înţelege matematica prin: cunoaşterea modurilor fundamentale de organizare a

entităţilor matematice, sesizarea relaţiilor fundamentale a proprietăţilor acestora,

cunoaşterea dinamicii relaţiilor matematice şi a clasificarilor lor.

Matematica modernă ia deci in consideraţie ansamblul structural al ştiinţelor

matematice, principiile fundamentale, relaţiile dintre entităţile matematice. În noile

programe şcolare de matematică specifice şi altor sisteme de învăţământ au fost introduse

concepte generale ca: structură, multime, relatie s.a. interpretate in spiritual logicii

disciplinei matematice.

În lumea întreagă se consideră că, pentru a-i dezvălui copilului încă de la început

caracteristicile matematicii moderne şi pentru a-l învăţa să gândească în spiritul ei,

conceptele de,, numar natural” , ,,operatii cu numere naturale”, trebuie fundamentate pe

conceptul general de,, multime”.

În ultimele decenii, matematica a pătruns cu deosebit success in numeroase sectoare

ale cunoaşterii şi practicii, căpătând o popularitate senzorială datorita eficienţei şi

metodelor şi instrumentelor ei. Matematica are drept obiect studiul realitaţii obiective şi se

constituie ca o realitate a ei, desprinzând conceptele din această realitate, care, pentru elev,

este constituită în primul rând din activitatea şcolară (in clasa , cabinet, laborator, atelier

etc.)

Există însă şi noţiuni de matematică ce au apărut fără să fie cerute direct de practică,

pentru că matematica se dezvoltă şi pe teren propriu, dar acestea îşi găsesc mai devreme

sau mai târziu corespondent în viată.

Puternic ancorată în relaţiile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate

domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu

interes şi încredere celelalte ştiinţe. Corelarea matematicii in activitatea tehnico-practică

oferă elevilor posibilitatea să-şi însuşească cunoştiinţele în ansamblul interacţiunilor, iar

noţiunile preluate din cadrul disciplinelor tehnico-practice ,,înnobilate”.

23

Pornind de la ideea ca matematica a devenit in zilele noastre un instrument esenţial

de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul

preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii

micilor şcolari, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a

noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic

modern.

Astfel, matematica a pătruns treptat şi din ce in ce mai mult in sfera conceptului de

cultură generală şi de cultură de specialitate, lăsând puţine sectoare lipsite de prezenţa ei.

Semnificaţia teoretică si practică a matematicii a crescut mereu, făcând din ea principalul

obiect de instruire, disciplina cu necontestate valenţe formative, care participă cu mijloace

proprii la modelarea personalităţii sub toate aspectele. Studierea ştiinţelor fundamentale,

însuşirea cunoştinţelor de matematică, au rol esenţial în formarea concepţiei materialist-

dialectice-ştiinţifice dsepre lume si viaţă, conntribuind în acelaşi timp la politehnizarea

învăţământului. Astăzi se consideră tot mai mult că matematica constituie fundamentul

culturii moderne; indiferent în ce domeniu îşi desfaşoară activitatea, omul trebuie sa

posede o buna pregătire matematică, pentru a putea soluţiona multiplele si variatele

probleme ale vieţii.

Modernizarea pedagogiei invăţământului matematic, în special din perspectiva

apropierii formării gândirii logice a preşcolarilor impune organizarea si desfăşurarea

acesteia intr-o maniera nouă: conştientizarea complexităţii actului de predre-invăţare,

metode active şi participative, diferenţierea învăţământului, cultivarea interesului pentru

studiu prin acestea urmarindu-se sporirea eficienţei formative a învăţământului.

Prin matematică, elevii reuşesc să recepteze, să înţeleagă, să integreze şi să

îmbogăţească enunţuri cu care operează şi nu doar să le memoreze efortul intelectual real

al elevilor, în primul rând, dar şi dezvoltarea generală a acestora.

Sub aspectul moral, matematica formează gustul pentru adevăr, obiectivitate şi

echitate, creează nevoia de rigoare, stimulează voinţa de a duce la capăt un lucru început,

creează nevoia de a cunoaşte, de a înţelege, formează deprinderi de cercetare si investigare,

preintampină adoptarea unei atitudini nejustificate.

Latura estetică a matematicii e conturată de calitaţi ale exprimării gândirii, cum ar fi:

claritate, ordine, eleganţa, îl face pe elev să fie sensibil faţă de frumuseţea formelor, faţă de

organizarea naturii si tehnicii.

Prin introducerea noului sistem de predare-învăţare de la grădiniţă până la încheierea

studiilor liceale, ţara noastră se înscrie în rândul ţărilor cu un învăţământ matematic

24

modern. Urmărindu-se nu aplicarea unei programe “liniare” compartimentate, ci realizarea

unor obiective largi învăţământul matematic din ţara noastra a dobandit multă coerenţă,

matematică învăţându-se în acelaşi spirit de la gradiniţă până la universitate. Se realizează

astfel bazele gândirii logice, formată si dezvoltată în mod prioritar pe tot parcursul

scolarităţii.

I.4. MULŢIMI.OPERATII CU MULTIMI

În foarte multe din actvităţile practice ale omului intervine noţiunea de grupare .

Noţiunea de mulţime este înţeleasă din experienţa de viaţă , ca având acelaşi înţeles cu

grupare , grămadă , clasă , etc. Mulţimea este admisă ca noţiune primară, care nu se

defineşte , ci se formează pe bază de descriere , de exemple .

Una din operaţiile fundamentale ale psihicului uman constă în compararea

diverselor obiecte materiale , cel mai simplu rezultat al acestei operaţii fiind distingerea

unui obiect de un alt obiect . La un nivel mai ridicat , avem înglobarea mai multor obiecte

sau aşezarea lor în aceeaşi mulţime , într-o aceeaşi categorie . Putem forma mulţimi de

obiecte după diverse criterii :

a) după locul pe care îl ocupă în spaţiu ( exemple : cărţile care se află în dulapul E

din biblioteca X într-un anumit moment) .

b) după una sau mai multe proprietăţi (ex . obiecte de culoare roşie ; cetăţeni români

trecuţi de cincizeci de ani ).

c) în mod arbitrar , printr-o hotărâre nemotivată în mod direct ( ex. să se spună

primele 3 oraşe din ţara noastră care ne vin în gând : Timişoara ,

Rm.Valcea,Bucureşti) .

d) o mulţime nu poate fi considerată ca dată (determinată) dacă criteriul de

apartenenţă nu este destul de precis .

Nu numai obiectele materiale reale ci şi imaginile fictive ( cum ar fi „calul cu

aripi”) , noţiuni , judecăţi , propoziţii adevărate sau false sau incerte , semne, în general

orice poate fi individualizat , orice fel de elemente pot fi grupate în mulţimi .

Mulţimea este constituită din diverse „obiecte”. Sensul cuvântului „obiect” este

foarte larg , înglobând lucruri , fiinţe , diverse noţiuni abstracte . Astfel din exemplele

25

anterioare se poate spune că orice carte din biblioteca X din dulapul E este element al

mulţimii , ş.a.m.d .

Orice mulţime este determinată de „obiectele ”ce o alcătuiesc , fară a avea

importanţă aşezarea lor spaţială sau ordinea în care sunt semnalate .

Toate elementele trebuie privite global ca un tot , ca formând un „obiect” nou de

sine stătător ce este însăşi mulţimea . Considerând desenate pe cartonaşe o lună , un soare

şi un nor , ele formează una şi aceeaşi mulţime indiferent în care din cele patru poziţii

indicate mai jos le-am aşeza6.

Despre un obiect ce este element al unei mulţimi spunem că el apar mulţimii

respective . Contrar ,spunem că el nu aparţine acelei mulţimi. Pentru a arăta că un elemnt

„a” aparţine unei mulţimi A se întrebuinţează simbolul „ ” şi se scrie a A- relaţie ce

se citeşte : elementul  a aparţine mulţimii A.

Dacă un anumit element b nu face parte dintr-o mulţime notată cu A se scrie bA

şi se citeşte : elementul b nu aparţine mulţimii A . Faţă de criteriul ales pentru alcătuirea

mulţimii A , un element oarecare x se găseşte în două situaţii posibile : xA sau x A.

Elementele unei mulţimi se scriu , de obicei , între două acolade fiind despărţite prin

virgulă.

Exemple : A=1,2,3,4,5

B= , , Ο,□

C=Ionel , Sandu , Costel

6 J.Piaget ’’ Naşterea inteligenţei la copil ’’

26

Putem scrie : 2A ; 3A ;…….3B şi citim : 2 aparţine lui A,3 aparţine lui A si 5

nu aparţine lui B .

Determinarea mulţimii cu ajutorul unui criteriu de apartenenţă ne poate conduce şi

la o mulţime fară nici un element.

Mulţimea fară nici un element se numeşte mulţime vidă şi se notează cu Ø.

Reprezentarea mulţimii se realizează printr-o linie închisă şi a elementelor sale prin

puncte în interiorul ei . Să luăm o mulţime care are elementele : o minge şi un cub .

Dispunând de fotografia cubului şi a mingii , putem indica mulţimea aşezând ( mulţimea)

pe o coală de hârtie fotografia mingii şi cubului .

Spre a sugera că sunt privite „ global ” ca alcătuind împreună elementele unei

aceleaşi mulţimi , le vom înconjura cu o linie închisă , ca mai jos , în fig . 1 :

fig.1 fig.2

fig.3 fig.4 Simplificând reprezentarea mulţimii , indicând cubul printr-un pătrat şi mingea

printr-un cerc (fig.2) , care sunt figuri mai uşor de executat . Mai simplu încă , se va

reprezenta cubul printr-o steluţă iar mingea printr-un punct (fig.3) sau în sfârşit , ambele

prin puncte ca în fig.4 .

După un şir de astfel de „simplificări” a modului de reprezentare prin figuri , redate

sugestiv mai jos , se ajunge la ideea că , cea mai simplă este aceea în care mulţimea este

reprezentată printr-o linie închisă ( indiferent de formă) , iar elementele ei prin puncte

desenate în interiorul liniei .

27

O astfel de reprezentare simbolică a mulţimii se numeşte diagrama Euler-Venn. Se mai

numeşte şi schema grafică a mulţimii . Cele mai des utilizate

sunt cele prezentate în figura următoare :

sau

O diagramă Euler – Venn este o reprezentare grafică a unei mulţimi printr-o

porţiune din plan mărginită de o linie închisă fără puncte duble . De obicei , elementele

mulţimii sunt reprezentate prin puncte distincte , la două elemente distincte ale unei

mulţimi corespund două puncte distincte .

Noţiunea de corespondenţă biunivocă .

În figurile de mai jos sunt desenate diagramele Venn a trei mulţimi . Fiecare din aceste

mulţimi are câte trei elemente . Aceste mulţimi sunt diferite între ele , dar au o proprietate

comună : au tot atâtea elemente.

Putem decide dacă două sau mai multe mulţimi au acelaşi număr de elemente fără să

numărăm elementele mulţimilor respective .

28

A B C

În figura de mai jos sunt desenate diagramele a două mulţimi A şi B. Facem să

corespundă unui element al mulţimii A un element al mulţimii B . Vom lua un alt

element al mulţimii A şi-l vom pune în corespondenţă cu un element al mulţimii

B şi aşa mai departe . Corespondenţa dintre cele două mulţimi este arătată prin săgeţi

care pleacă de la mulţimea A către mulţimea B .

Dacă în această operaţie de corespondenţă orice element din mulţimea A are un

corespondent unic mulţimea B şi fiecare element al mulţimii B are un corespondent în

mulţimea A, se spune că am stabilit o corespondenţă biunivocă între elementele celor

două mulţimi .

A B Cuvântul „univoc” ( sau uniform) arată că fiecărui element din A îi corespunde , un

anumit element din B . Cuvântul „biunivoc” arată că şi invers : fiecărui element din B îi

corespunde unul singur în A .

Două mulţimi A şi B sunt „ echipotente” dacă există o corespondenţă biunivocă care

asociază la fiecare element din A un element din B , astfel încât la două elemente distincte

din A corespund două elemnete distincte din B şi nu există nici un element în B care să nu

fie în corespondenţă cu un element din A .

Se scrie A~B şi citim mulţimea A este echipotentă cu mulţimea B.

Pentru a contura conceptul de număr natural vom porni de la noţiunile de mulţime şi

de relaţie .

Fie A şi B două mulţimi . Vom spune că cele două mulţimi sunt echipotente dacă

există o bijecţie f a mulţimii A pe mulţimea B . Acest fapt îl scriem astfel :

”A~B ” şi citim mulţimea A este echipotentă cu mulţimea B .

29

De exemplu , mulţimile A= a1,a2,a3si B=b1,b2,b3 sunt echipotente – lucru ce

rezultă din diagrama alăturată .

a1 b1 a2 b2 a3 b3 A B Relaţia de echipotenţă ”~”se bucură de următoarele proprietăţi :

1. Relaţia de echipotenţă ”~” este reflexivă , adică A~A.

2. Este simetrică , adică ,dacă A~B B~A.

3. Este tranzitivă , adică , dacă A~B si B~CA~C.

Acestea se verifică imediat :

1.A ~A ,oricare ar fi mulţimea A , pentru că funcţia f :A este o bijecţie .

2. A ~B B~A, căci dacă există o bijecţie f :AB , atunci există funcţia inversă f :B

A,

care este tot o bijecţie .

3.A~B si B~C A~C , deoarece dacă există funcţiile bijective f :AB şi g : BC ,

atunci funcţia compusă gof :AC este o bijecţie .

Relaţia de echipotenţă fiind reflexivă , simetrică şi tranzitivă este o relaţie de

echivalenţă .

Clasa tuturor mulţimilor echipotente cu o mulţime A se numeşte cardinalul mulţimii

A şi se scrie card.A . În cazul în care A este o mulţime finită , cardinalul mulţimii A este

numărul de elemente al mulţimii şi se notează „A”.

Dacă între elementele a două mulţimi A şi B există o corespondenţă biunivocă ,

atunci ele au acelaşi număr de elemente .

Cardinalul unei mulţimi .

Definiţie: Două mulţimi A şi B au acelaşi cardinal , dacă şi numai dacă ele sunt

echipotente .Vom scrie : card.A=card.B şi se citeşte cardinalul mulţimii A este egal cu

cardinalul mulţimii B.

După cum se observă , definiţia noţiunii de număr cardinal este foarte abstractă şi este

clar că , în nici un caz , ea nu poate fi introdusă astfel la copiii mici . Problema care se

pune este cum trebuie introdus acest concept la micii preşcolari . Se impune ca educatorul

30

să înţeleagă foarte bine semnificaţia noţiunii de aspect cardinal care stă la baza noţiunii de

număr natural .

Pentru aceasta am lămurit , mai întâi , cum relaţia de echipotenţă definită pe

mulţimea părţilor unei mulţimi o împarte în clase disjuncte , numite clase de echipotenţă .

Să considerăm o mulţime A şi să considerăm apoi mulţimea părţilor ei . O asemenea

mulţime ar fi formată din mulţimea vidă , din mulţimi cu câte un element , din mulţimi cu

câte două elemente s.a.m.d. Nu interesează natura elementelor acestor mulţimi.

Prin desen o asemenea mulţime ar arăta astfel :

A M(1) M(2)

M(5)

M(3) M(4)

În această mulţime A avem submulţimi vide , submulţimi cu câte un element, cu câte 2

elemente , cu câte 3 elemente etc.

Pe această mulţime definim relaţia de echipotenţă „~” .Cum ? Mulţimea care are un

triunghi este echipotentă cu mulţimea care are o steluţă sau cu mulţimea formată dintr-un

dreptunghi s.a.m.d. Deci relaţia de echipotenţă „strânge” toate mulţimile care au această

proprietate , anume aceea de a avea un singur element , într-o clasă de echipotenţă .

Această clasă o numim numărul cardinal unu şi o notăm cu semnul 1.

La fel , toate submulţimile cu câte două elemente sunt echipotente şi ele formează o

nouă clasă pe care o numim numărul cardinal doi şi o notăm cu simbolul 2 . Să mai

observăm că această clasă nu are elemente comune cu prima , deci ele sunt disjuncte .

31

Procedând în acelaşi mod, relaţia de echipotenţă adună într-o nouă clasă toate

submulţimile cu câte trei elemente , obţinând astfel clasa numită numărul cardinal 3, pe

care o notăm cu semnul 3.

Mulţimea vidă , va determina clasa căreia îi zicem zero şi pe care o notăm cu semnul

0. Construim progresiv toate clasele de echipotenţă , deci toate numerele cardinale .

Ce trebuie înţeles aşadar , prin numărul cardinal 5 ? Vom înţelege clasa tuturor

mulţimilor cu cinci elemente indiferent de natura elementelor lor ( din cinci caiete , cinci

creioane , cinci nuci , cinci elevi etc.) . Reţinem numai proprietatea comună de a avea cinci

elemente .Trebuie , aşadar , să ajungem ca preşcolarul să înţeleagă faptul că numărul 2 , de

pildă , este proprietatea comună tuturor mulţimilor formate din două elemente etc.

Precizăm că încă nu am ajuns la noţiunea de număr natural , dacă însă aceste

lucruri sunt conştientizate nu mai avem decît un pas .

Se numeşte număr natural cardinalul unei mulţimi finite .

Deci , cardinalele pe care le-am construit pe această cale în exemplul de mai sus

sunt numere naturale .

Mulţimea numerelor naturale este mulţimea pe care o notăm cu N şi este formată

din următoarele elemente :

N=0,1,2,3,…

Mulţimea numerelor naturale este „materia primă” cu care lucrează preşcolarii şi

şcolarii.

Procesul psihologic al formării noţiunii de număr natural

Acest proces are o importanţă deosebită pentru pedagogie ; el este interesant şi pentru

delimitarea logică a noţiunii .

Primele elemente de logică le descoperă copiii în caracterizarea şi compararea

obiectelor după una sau mai multe însuşiri . În acest scop , se fac cu ei exerciţii de

cunoaştere a formei, culorilor , dimensiunilor şi a poziţiei relative în spaţiu a obiectelor

fizice.

Cunoaşterea noţiunilor matematice abstracte începe cu cunoaşterea lumii obiectelor.

Gândirea copiilor de vârstă şcolară mică găsindu-se la nivelul operaţiilor concrete impune

ca învăţarea să pornească de la acest nivel .

Există două puncte de vedere asupra procesului formării noţiunii de număr natural :

32

1). Operaţia psihologică cea mai elementară, îndată după perceperea obiectelor

înconjurătoare prin simţuri , este comparaţia. Copilul , obişnuit să constate în jurul lui

obiecte diferite , este impresionat în mod deosebit dacă la un moment dat constată că într-

un loc se află mai multe obiecte identice . Prin opoziţie cu noţiunea „mai multe” se

precizează noţiunea „unul singur”. Există în acest stadiu noţiunea de număr ? Încă nu.

Există distincţia între

„ unul” şi „mai multe”, dar aici cuvântul nu are încă rol de număr .

De aceea unii psihologi susţin că întâi se formează noţiunea doi şi pe urmă

noţiunea numărul unu . Nu vom stărui asupra distincţiei între unu ca număr şi unu ca

noţiune opusă noţiunii „mai multe ”. Cert este că la nivelul cel mai elementar există

posibilitatea de a aprecia direct şi repede fenomenul : este un obiect ( în înţelesul = unul

singur) sau : sunt mai multe . Tot elementar este şi procesul repetării . Dacă avem un măr

şi-i punem alături încă un măr , vom avea o grupă complet caracterizată de faptul că este

unul şi încă unul .Dau un nume acestei grupe : doi (două). Dacă lângă două mere mai

punem încă unul , vom avea o grupă complet caracterizată prin felul cum a fost formată  :

sunt două mere şi încă unul . Apoi adăugăm încă unul şi formăm o grupă de 4. S-a putut

constata că oamenii primitivi nu au mai inventat nume noi pentru 5,6, etc. ; pe acestea le

indică prin cuvântul „ mai multe ”. La fel se întâmplă şi la copii în procesul învăţării

numerelor. Numai după ce copilul s-a familiarizat bine cu numerele 1,2,3,4, se poate

continua procesul: lângă 4 mai punem unu şi acum avem 5, etc.

Am vorbit despre formarea de fapt a noţiunilor 1 măr , 2 mere , 3 mere , adică

despre numere concrete. Dacă procesul acesta are din nou loc, considerând alte unităţi , de

exemplu nuci , sigur că el se desfăşoară mai repede. Reluat şi pe altfel de unităţi, treptat se

formează noţiunea de număr abstract.

În rezumat această teorie se axează pe :

a) posibilitatea de a constata că există un obiect ;

b) posibilitatea de a alătura unei mulţimi de obiecte încă un obiect de acelaşi fel.

2). Se consideră că baza de plecare în procesul formării noţiunii de număr,

noţiunile de mulţime şi de corespondenţă;

Ce este numărul ?

Să cercetăm mai multe desene ca acela din figura următoare .

33

Avem aici mulţimi care diferă una de alta prin natura elementelor ( o mulţime de

beţişoare , una de mere şi alta de ghinde). Însă toate , între ele pot fi puse în corespondenţă

biunivocă două câte două. Mulţimile considerate diferite prin natura elementelor lor, au

totuşi o calitate comună, au aceeaşi putere, adică au acelaşi număr de elemente, pe care în

cazul de faţă îl numesc cu cuvântul trei .

Tot pe baza operaţiei de punere în corespondenţă se stabileşte pe lângă noţiunea de

acelaşi „număr de elemente” şi aceea de „mai multe” sau „mai puţine”. Să presupunem că

avem două coşuleţe cu nuci şi aşezăm în perechi o nucă din coşuleţul A cu una din

coşuleţul B, continuând operaţia până când nucile dintr-un coşuleţ se termină. Dacă în

momentul în care sau terminat nucile din A se termină şi cele din B ( corespondenţa este

biunivocă ), spunem că cele două coşuleţe au acelaşi număr de nuci. Dacă însă toate nucile

din A au fost puse în corespondenţă cu o parte din nucile din B, spunem că în B sunt mai

multe nuci decât în A (iar in A sunt mai puţine). Dacă în B există o nucă neaşezată într-o

pereche, are cu una mai multe .

Dacă reflectăm cu atenţie asupra celor două puncte de vedere, ne dăm seama că ele

diferă în special, prin momentul trecerii la noţiunea de număr abstract. În primul rând se

pune accentul pe trecerea de la 1 la 2, de la 2 la 3, etc., folosind acelaşi fel de unităţi şi

atunci după ce s-a format concret şirul primelor numere, acesta este adaptat la cazul altor

feluri de unităţi, pentru a se trece aici la şirul primelor numere abstracte. În al doilea caz, se

pune întâi accent pe formarea noţiunii de număr 1 ca număr abstract, apoi 2 ca număr

abstract, 3 ca număr abstract, etc. Atât ideea de corespondenţă din care se degajă numărul

abstract cât şi ideea de succesiune a numerelor sunt la fel de preţioase, din punct de vedere

ştiinţific şi pedagogic.

I.5. FORMAREA NOŢIUNII DE NUMĂR SI A DEPRINDERILOR DE NUMĂRAT

Formarea succesivă a numerelor naturale.

34

Un număr natural este un simbol care caracterizează mulţimile (finite ) echivalente

între ele .

a) Numărul natural „unu”.

Practica dovedeşte că până la vârsta de trei ani, fiecare copil normal poate déjà

recunoaşte din mai multe mulţimi date, pe acelea cu un singur element .

Vom admite, aşadar, mulţimea cu un singur element ca fiind cunoscută din

experienţa de viaţă. Să alegem din mediul înconjurator o mulţime cu un singur

element .Fie ea mulţimea scaunelor dintr-o sală de clasă. Notăm mulţimea cu A şi unicul

ei element cu a :

A={a}.

=A = 1

Numim „UNU” şi notăm „1” numărul elementelor mulţimii A. Evident că tot unu

va

fi şi numărul elementelor oricărei mulţimi ce are tot atâtea elemente.

=A

=B

=C

=D

=E

=F

=G

Aşa cum am arătat , numărul unu este o proprietate ce caracterizează clasa de

echivalenţă ce conţine mulţimea A din clasele mulţimii M .

b) Numărul natural „doi”.

Fie mulţimea cu un element şi încă o mulţime cu încă un element disjunctă de

prima.

Să luăm de exemplu mulţimea merelor de pe masă şi notată cu A =a şi mulţimea

paharelor de pe aceeaşi masă, pe care o notăm cu V=b .

Formăm mulţimea :

35

B=AV= a , b ,

care are drept elemente mărul şi paharul. Iată şi reprezentarea simbolică prin figuri a

alcătuirii mulţimii B .

Cu ajutorul figurii următoare vom pune în evidenţă faptul că proprietatea numerică

a

mulţimii B obţinute nu este exprimată tot de numărul „unu” , deoarece A≁B ( adică

mulţimea A şi B nu au tot atâtea elemente ) .

=B ≠ 1 .

Numim „DOI” şi notăm „2” numărul de elemente al mulţimii B=formată dintr-un

element şi încă un element .

A B

Evident că tot doi va fi numărul elementelor oricărei mulţimi ce are „tot atâtea

elemente ” ca B. Acest fapt este sugerat de figura următoare :

Întrucât în B există submulţimea V care are tot atâtea elemente ca A, mulţimea B

vom spune că are mai multe elemente ca mulţimea A, ceea ce revine la a spune că numărul

de elemente din B este mai mare ca numărul de elemente din A, adică :

2 ›1 sau 1‹2 .

c) Numărul natural „trei”.

36

Fie o mulţime cu două elemente şi una cu un element disjunctă de prima. De

exemplu, mulţimea B formată dintr-un măr şi un pahar :

B =a , b ,

Şi mulţimea Z a creioanelor existente în penarul unui elev ( are un singur creion )

al

cărei unic element îl notăm cu c ,

Z = c .

Formăm mulţimea :

C=B Z=a,b,c ,

care are drept elemente mărul,paharul şi creionul, ca în figura de mai jos :

C=B Z

B Z În figura următoare este pus în evidenţă faptul că proprietatea numerică a mulţimii C nu este exprimată nici de numărul 1 nici de numărul 2, deoarece mulţimea C nu are tot atâteaelemente cu nici una dintre A şi B  (A≁B ;A≁C) .

A B C

Numim „TREI” şi notăm cu „3” numărul de elemente din mulţimea C.

=C = 3   ; 3 ≠ 1   ; 3 ≠ 2 .

37

Evident că tot trei va fi numărul oricărei mulţimi ce are „tot atâtea elemente” ca

mulţimea C.

Continuând procedeul folosit pentru obţinerea numerelor „unu” „doi” şi   „trei ”se

obţin şi celelalte numere naturale, adică se generează mulţimea numerelor naturale

„nenule”.

Observăm faptul important că acest procedeu „constructiv” poate fi continuat

indefinit, adică mulţimea numerelor naturale este infinită. Vom nota această mulţime cu

N*.

N*=1,2,3,4,5,…

Observăm şi faptul că în mulţimea N* numerele naturale nenule au fost scrise în

ordine crescătoare a mărimii lor.

d)Numărul natural „ZERO”.

Asemănător cu acordarea unei denumiri şi a unei notaţii, numărul de elemente

dintr-o mulţime nevidă şi finită, vom numi „zero” şi nota „0” proprietatea numerică a

mulţimii vide :

=Ø = 0

S-a arătat că mulţimea vidă Ø are mai puţine elemente ca orice mulţime nevidă.

Aceasta revine la a spune că este mai mic ca numărul de elemente al unei mulţimi nevide

oarecare E.

= Ø ‹

=E

Rezultă că numărul natural „zero” este mai mic ca orice număr natural introdus

anterior .

Păstrând ordinea de scriere , putem acum scrie mulţimea numerelor naturale : N

N=0,1,2,3,4,5,6,…,

adică şirul natural al numerelor sau şirul numerelor naturale. Această mulţime de numere

este suficientă pentru a găsi printre elementele ei unul care să exprime numărul de

elemente al oricărei mulţimi finite.

Funcţia principală a grădiniţei este aceea de a pregăti copilul pentru integrarea în

activitatea şcolară , care impune încadrarea într-o anumită disciplină a muncii, capacitate

de concentrare a atenţiei , spirit de observaţie şi rezistenţă în munca intelectuală.

Număratul si socotitul fac parte din deprinderile cognitive de bază care se formează

preşcolarilor in grădiniţă.

38

Trebuie subliniat faptul ca reprezentările cantitative, noţiunile de numărat si socotit

se formează in timp, pe măsură ce se dezvoltă experienţa senzorială a copilului, limbajul si

gândirea sa.

In activitatea cu obiectele, jucandu-se, de exemplu la ,,sectorul construcţii’’,copilul

va incepe treptat sa perceapă pe cale analitico-sintetică ,,multimea’’- ca unitate spaţială

alcatuita din elemente omogene. Copilul aşează piesele din construcţie, le îbină şi datorită

mişcării mâinii şi a ochiului, va percepe atât elementele cât si, mulţimea ca întreg.

Percepând ,,mulţimea’’ treptat, sub influenţa educatoarei si chiar in familie va desprinde

unul faţă de multi.

Insuşirea numărului ,,unu’’ este posibilă numai prin comparare cu pluralul ,,mulţi’’,

de aceea sunt necesare exerciţii de acomodare cu noţiunea de număr. Pentru aceasta, la

nivelul I ne putem juca jocul ,,Umplem cosuleţul’’, care are drept scop recunoaşerea

cantităţii unu-mai multe.Regula jocului este să aleagă numai cate o frunză şi să o aşeze in

coşuleţ.

Sintetizănd, se va proceda astfel: fiecare copil va primi frunze, cu precizarea,,Iţi dau

frunze multe’’; ,,Şi ţie iţi dau multe frunze…,,Şi ţie…etc.’’; ,,Ce multe frunze avem’’.

Apoi, distribuindu-le cate un coşuleţ, se va sublinia: ,,Tu primeşti un coşuleţ. Si tu, un

coşuleţ etc.’’. Se va arata prscolarilor o frunză, încă o frunză…’’ până se termină frunzele

concluzionând ,, Acum, in cosuleţ avem multe frunze.”

O particularitate a acestei varste este aceea de operare directă cu obiectele, deci cu

materialul primit, care trebuie sa fie de acelaşi fel ( frunze, sâmburi, castane etc.) .

La vârsta de 4-5 ani, datorită imbogăţirii experienţei senzoriale, dezvoltării

limbajului, a operaţilor gândirii se lărgeşte conţinutul activităţii. Se poate juca

jocul ,,cutiuţa” care are drept scop consolidarea cunoştiinţelor privind cantitatea mult si

unu.

Copiii primesc cutiuţe cu beţisoare si fiecare copil va deschide cutiuţa, va scoate

beţişoarele şi le va aşeza pe măsuţă. Câţiva copii, numiţi de educatoare, vor preciza ce au

primit: o cutiuţă si multe beţişoare. Apoi vor arăta cutia goală, fără nici un beţişor. Se arată

copiilor că pe masă nu au rămas beţişoare.

Pentru complicare, comparativ cu vârsta de 3-4 ani, copiii ,,vor lucra’’ numai după

explicarea verbală, fară demonstraţie.

In partea a treia a activităţii le voi cere copiilor să aducă,,o papuşă’’, ,,o

maşină’’ , ,,un caluţ’’etc. şi vom proceda într-un mod similar. Se poate constata că

activitatea la vârsta de 4-5 ani are un conţinut mai larg.

39

Pentru a ajunge la reprezentarea generala a numerelor trebuie să ţinem seama de

particularităţile de vârstă.

La vârsta de 3-4 ani nu este suficient să se extragă unul, două, trei obiecte dintr-un

grup, ci să se desprindă însuşirea cantitativă de celelalte însuşiri ale obiectelor,

generalizându-se.

La vârsta de 4-5 ani copiii vor invăţa să numere succesiv, vor cunoaşte valoarea

colectivă a numerelor, vor compara, sesizând egalitatea sau inegalitatea mulţimilor.

La 5-6 ,7 ani, datorită posibilităţii crescânde de a efectua operaţii analitico-sintetice,

de a generaliza, conţinutul activităţilor va creşte atat din punct de vedere cantitativ, cât şi

calitativ, adăugând la ceea ce s-a însuşit la nivelele anterioare: locul fiecărui număr în şirul

numeric, raportul dintre numerele alaturate, procesul de compunere si descompunere a

numărului cu o unitate, pe baza de material concret, calcule de adunare şi scădere cu o

unitate, rezolvare de probleme.

Toate aceste sarcini sunt eşalonate in timp, asigurandu-se repetarea cunostinţelor

pentru o insuşire temeinică.

La 3-4 ani, numărarea, formarea noţiunii de număr se face cu materiale de acelaşi

fel, la vârsta de 4-5 ani elementele mulţimii pot fi colorate diferit (mingi, flori de diferite

culori), la nivelul II, se introduce ca materiale aceleaşi obiecte de mărimi diferite, iar la

grupa mare-pregătitoare se pot introduce exerciţii de calcul sau numărare folosindu-se

materiale care diferă ca aşezare spaţială (numără beţisoarele din care este construita o

casuţă).

Prima activitate de numărat este cea mai grea, deoarece trebuie să asigurăm cu copiii

conştientizarea acţiunii, altfel ei invaţă mecanic să numere şi toată munca ar conduce spre

rezultate superficiale.

Prin formare de perechi, realizând corespondenţa biunivocă înte grupe echivalente,

copiii identifică vizual că până la prima limita este un obiect, apoi sunt două (fiind cât in

prima grupă şi încă unul), iar la cea dea treia limită inconjurăm toate elementele, şi spunem

că avem trei elemente – spre deosebire de grupul cu mai puţine din faţa lui (pentru al

deosebi pe 3 de 2 si de 1).

În felul acesta se formează atât algoritmul construirii unei grupe care să urmeze

imediat dupa aceea (cu diferenţa adăugata de 1 obiect), cât şi algoritmul numărării; noi

dictăm numărul şi le arătăm copiilor cifra (simbolul corespunzător), iar copiii o aşează

dedesubt. Pentru întelegere, exersare si fixare, se vor face de fiecare dată multe exerciţii.

40

Exerciţiile de ordonare a obiectelor grupei, ca si cele de ordonare a grupelor – mai

întâi după un model dat (la varsta de 3-4 ani),apoi după criterii stabilite( formă, mărime

culoare, la vârsta de 4-5 ani) şi în final după mai multe criterii (la vârsta de 5-6,7 ani)

conduc la pregătirea copiilor pentru a putea compara numerele si pentru intelegerea şirului

crescător şi a celui descrescător al numerelor naturale.

Copiii pot fi obisnuiţi să construiască şiruri crescătoare sau descrescătoare fie

ordonând obiecte de diferite mărimi, lungimi, grosimi, culori etc., fie ordonând grupe cu un

număr diferit de obiecte (elemente). Astfel, preşcolarii realizează şi operaţii logice cu

grupele de obiecte (reuniune, intersecţie, diferenţă), acţiuni care stau la baza înţelegerii

operaţiilor aritmetice cu numere naturale, şi care sunt în esenţă operaţii cu cardinalele

grupelor.

Important este ca educatoarea să urmarească in cadrul activităţii respective

evidenţierea esenţei matematice, punându-i pe copii să efectueze operaţii concrete cu

obiecte: de exemplu, reuniunea grupelor, ei să o înţeleagă şi ca gest: punem la un loc. În

cadrul acestui tip de exerciţii, mai ales pentru acţiunea de comparare a grupelor, de

realizare a unor grupe echivalente, de ordonare a grupelor este bine să se acorde treptat

copiilor independenţa în a forma grupe, în a opera cu ele, adresându-le întrebarea ,,Cum

am putea face altfel?”

Cunoaşterea poziţiei relative a obiectelor în spaţiu, ca şi exerciţiile de măsurare cu

unităţi de măsură nestandardizate şi însemnarea lor cu simboluri grafice (liniuţe,cerculeţe)

conduc copiii la inţelegerea conceptului de număr natural, prin măsurare, şi la stabilirea

corespondenţei între elementele mulţimii concrete (numărul unităţilor de măsură) şi cele

ale mulţimii (grupei) reprezentate grafic.

Asa cum arăta Florica Andreescu, trebuie să se insiste pe activităţile pregătitoare

pentru înţelegerea numărului natural ,,prin exersarea operaţiilor gândirii, punănd accent pe

manipularea de către copii a mulţimilor de obiecte cu scopul de a realiza o serie de operaţii

motorii în cadrul jocurilor logico-matematice, iar in a doua parte a anului la nivelul II se

pune accent mai mult pe exerciţiile cu diferite tipuri de fişe, astfel încât să se faciliteze

dezvoltarea gândirii copilului”.

Pentru jocuri si exerciţii cu mulţimi se va selecţiona atent materialul didactic care,

treptat, să conducă înspre înlesnirea transformării, interiorizării si structurării gândirii

copilului aşa încât să se poată realiza transferul operaţiilor de la centrarea pe acţiuni

concrete la cele de natura logică abstractă. Cu alte cuvinte, se pregăteşte trecerea de la

stadiul preoperator la cel operator. Exerciţiile de gândire logică se vor realiza mai întâi cu

41

obiectele familiare copilului (jucării), ajutându-l să opereze in mod concret cu grupe de

obiecte constituite după unul sau mai multe criterii, să facă comparaţii, să pună în

corespondentă.

La efectuarea unor asemenea exerciţii se utilizează şi piesele jocurilor logico-

matematice, care sugerează mai direct esenţa operaţiei matematice.

Fiind précis determinat, prin atribute fără echivoc (culoare, formă, mărime, grosime

etc.), acest material didactic oferă optime posibilităţi educatoarei de concepere a unor

sarcini de joc prin care să-i ajute pe copii să înţeleagă cât mai precis relaţiile dintre

mulţimi, operaţiile cu mulţimi etc. Pe de alta parte, totuşi, acest fapt nu ne îndreptăţeşte să-

l folosim cu prioritate si nicidecum în exclusivitate. De exemplu, un joc cum este ,,Jocul

celor două cercuri”, in care copiii trebuie să plaseze in interiorul a două cercuri secante

mulţimi de piese geometrice cu o proprietate carecteristică dată, astfel ca în intersecţie să

apară toate elementele comune celor două mulţimi, pune în faţa copiilor probleme de

analiză, comparative, abstractizare. În cazul în care copilului i se solicită rezolvarea unor

sarcini precum a recunoaşte priprietatea comună a elementelor din intersecţia celor două

cercuri, se face apel astfel la capacitatea operatorie a gândirii sale, determinandu-i

creşterea.

Referindu-ne tot la planul dezvoltării gândirii copilului, constatăm că exerciţiile

logico-matematice capătă o valenţă şi în privinţa stabilirii unui echilibru între excitaţie şi

inhibiţie, necesar dezvoltării treptate a capacităţii de concentrare a atenţiei. Astfel, copilul

devine rezistent la stimuli colaterali care l-ar putea sustrage.

Un alt aspect de logică, o achiziţie potenţată de activitatea copilului preşcolar în

gradinită, este construirea de motivări logice în justificarea unei acţiuni , înţelegerea

semnificaţiei unei obligaţii. Astfel copilul poate ajunge treptat să îşi poată asuma

rezolvarea unei sarcini.

Prin formarea unor structuri cognitive la nivelul gândirii copilului se face trecerea de

la reprezentările fragmentare la reprezentările integrale, bază a proceselor ulterioare de

învăţare. Utile sunt, în acest sens, fişele de munca independentă.

42

CAPITOLUL II

II.1. Metodologia organizarii si desfasurarii jocului didactic matematic in invatamantul prescolar.

II. 1. CONCEPTUL DE JOC DIDACTIC MATEMATIC

Un rol deosebit de important în desfăşurarea întregului proces instructiv-

educativ din grădiniţă îl au metodele şi procedeele folosite de educatoare în predarea

cunoştinţelor.

Experienţa ne-a demonstrat că eficienţa metodelor de instruire creşte dacă

aceste metode răspund curiozităţii şi intereselor copiilor.

În activităţile de formare a reprezentărilor matematice se folosesc metode şi

procedee variate, care solicită copiii în acţiunile permanente la învăţarea prin participare

activă şi conştientă, la căutare şi descoperire.

Învăţământul modern preconizează o metodologie axată pe acţiune operatorie,

deci, pe promovarea metodelor interactive care să solicite mecanismele gândirii, ale

inteligenţei, ale imaginaţiei şi creativităţii. ,,Activ”este copilul care depune efort de

43

reflecţie personală, interioară şi abstractă, care întreprinde o acţiune mintală de căutare, de

cercetare şi redescoperire a adevărurilor, de elaborare a noilor cunoştinţe.,,Activismul

exterior” vine deci să servească drept suport material ,,activismului interior”, psihic,

mental, să devină un purtător al acestuia.

Interdisciplinaritatea presupune o învăţare prin comunicare, prin colaborare,

produce o confruntare de idei, opinii şi argumente, creează situaţii de învăţare centrate pe

disponibilitatea şi dorinţa de cooperare a copiilor, pe implicarea lor directă şi activă, pe

influenţa reciprocă din interiorul microgrupurilor şi interacţiunea socială a membrilor unui

grup.

În timp ce IQ-ul creşte de la o generaţie la alta, QE (coeficientul emoţional) are

tendinţa să scadă, determinat de noile transformări din societate. Astfel se accentuează

individualismul şi egocentrismul individului.

Considerăm că învăţarea prin cooperare oferă soluţia de echilibrare optimă IQ-

QE şi ajută la autocunoaşterea copiilor, în speţa la cunoaşterea propriilor limite, dar le

dezvoltă şi capacitatea de autoevaluare obiectivă în raport cu alţii.

De fapt, ce urmărim noi să înveţe copiii noştri, ştiind că la această vârstă

egocentrismul se manifestă puternic? Să se simtă legaţi de celelalte fiinţe umane, să le pese

de binele altora, să se bucure de realizările ori cel puţin de încercările proprii şi ale

celorlalţi; să rezolve probleme fără a se certa, să se iubească pe ei şi pe ceilalţi şi să arate

această dragoste a lor şi celorlalţi, să treacă peste ocazia de a-i învinovăţi pe ceilalţi şi, în

loc de aceasta, să caute căi de a ajuta la îmbunătăţirea unei situaţii, să înţeleagă că modul în

care ,,jucăm” este cu adevărat mai important decât faptul de a pierde sau câştiga.

Metodele interactive de grup sunt modalităţi moderne ale învăţării şi dezvoltării

personale încă de la vârstele timpurii, sunt instrumente didactice care favorizează

interschimbul de idei, de experienţe, de cunoştinţe.

Interdisciplinaritatea presupune o învăţare prin cooperare, prin colaborare,

produce o confruntare de idei, opinii şi argumente, creează situaţii de învăţare centrate pe

disponibilitatea şi dorinţa de cooperare a copiilor, pe implicarea lor directă şi activă, pe

influenţa reciprocă din interiorul microgrupurilor şi interacţiunea socială a membrilor unui

grup.

Implementarea acestor instrumente didactice moderne presupune un cumul de

calităţi şi disponibilităţi din partea cadrului didactic, receptivitate la nou, adaptarea stilului

didactic, mobilizare, dorinţa de autoperfecţionare, gândire reflexivă şi modernă,

creativitate, inteligenţa de a accepta noul şi o mare flexibilitate în concepţii.

44

Munca în echipă este un aspect al învăţării prin cooperare, ilustrând ideea de

interdepedenţă pozitivă:,,un copil nu poate să reuşească fără ceilalţi”, Astfel solicităm

copiii să lucreze în colaborare pentru a realiza diverse sarcini. De pildă, realizarea unei

machete pentru centrul tematic, presupune ca fiecare copil din echipă să realizeze un

element component, ori pavoazarea sălii de grupă, munca la colţul naturii, realizarea unor

măşti pentru sărbătorile de iarnă, a unor expoziţii tematice. În asemenea activităţi, pe lângă

obiectivele vizând învăţarea copiilor li se formează şi deprinderea de a munci în grup. La

nivelul grădiniţei, învăţarea prin cooperare este o activitate frecvent utilizată în programul

zilei.

Cooperarea şi colaborarea se întâlnesc şi în jocurile de creaţie-jocuri de rol, în

echipele formate, în cadrul jocurilor de mişcare de la educaţie fizică, în jocurile didactice,

în manifestările artistice: serbări, scenete, dansuri, lucrări practice colective.

În cadrul activităţii interdisciplinare - joc didactic -,, Ştii,răspunzi,câştigi”, am

folosit metoda cubului. Cubul era numerotat cu numerele:1,2,3, iar prin rostogolire, copiii

aveau ca sarcină de lucru să găsească cuvinte cu atâtea silabe cât arată numărul de pe cub.

Echipa din care făcea parte copilul solicitat la răspuns era pusă în situaţia de a găsi şi alte

cuvinte cu acelaşi număr de silabe. Tot în cadrul acestui joc am folosit ,,Tehnica analitico-

sintetică”, copiii fiind puşi în situaţia de a rezolva o problemă. Am folosit un fluture care

avea ascunse în aripile sale mai multe plicuri cu surprize. În momentul în care copilul

deschidea plicul, trebuia să găsească răspuns la o ghicitoare şi să aşeze pe crengile

copacului atâtea flori câte silabe are cuvântul ,,ciocănitoare” sau să găsească litera care

lipseşte din cuvântul ,,alfabet” sau să găsească câte litere are o propoziţie. Tot în acest joc,

copiii au primit cuvinte amestecate dintr-o propoziţie urmând ca ei să aranjeze cuvintele în

ordine pentru a avea înţeles propoziţia.

În cadrul activităţilor desfăşurate am mai folosit metoda R.A.I. (Răspunde -

aruncă - interoghează). Este o metodă de fixare şi sistematizare a cunoştinţelor, dar şi de

verificare. Are la bază stimularea şi dezvoltarea capacităţii copiilor de a comunica, prin

întrebări şi răspunsuri, a ceea ce tocmai au învăţat. S-a desfăşurat jocul ,,Câte legume

cunoaştem?”.

Pledăm pentru utilizarea metodelor interactive de grup, dar nu în detrimentul

celor tradiţionale, ci căutăm o îmbinare armonioasă în scopul modernizării, îmbunătăţirii

acivităţii instructiv-educative din grădiniţă.

45

1. Explicaţia – metodă verbală de asimilare a cunoştinţelor prin care se

progresează în cunoaştere oferind un model descriptiv la nivelul relaţiilor.7

Educatoarea:

- explică procedeul de lucru (grupare de obiecte, formare de mulţimi, ordonare,

etc.) ;

- explică termenii matematici prin care se verbalizează acţiunea;

- explică modul de utilizare a mijloacelor didactice ;

- explică reguli de joc, sarcini şi situaţii de învăţare.

Copilul : - explică modul în care a acţionat (motivează) ;

- explică soluţiile găsite în reyolvarea sarcinii didactice, folosind limbajul

matematic.

2. Demonstraţia – este metoda învăţării pe baza contactului cu materialul

intuitiv, contact prin care se obţine reflectarea obiectului învăţării la nivelul

percepţiei şi reprezentării.

Ca metodă specifică învăţării matematice la vârsta preşcolară, demonstraţia valorifică

funcţiile pedagogice ale materialului didactic. În funcţie de acestea, demonstraţia se poate

face cu obiecte şi jucării ( pentru grupa mică şi mijlocie), material didactic structurat

(grupa mare şi pregătitoare), reprezentări iconice (specific pentru grupa mare şi

pregatitoare).

3. Conversaţia – metodă de instruire cu ajutorul întrebărilor şi răspunsurilor în

scopul realizării unor sarcini şi situaţii de învăţare.

În raport cu obiectivele urmărite şi cu tipul de activitate în care este integrată, conversaţia ,

ca metodă, are următoarele funcţii:

- euristică de valorificare a cunoştinţelor anterioare ale copiilor pe o treaptă de

cunoaştere;

La nivelul activităţilor matematice din grădiniţă, explicaţia este folosită atât de educatoare,

cât şi de copii:

- de clarificare , de aprofundarea cunoştinţelor;

- de consolidare şi sistematizare ;

- de verificare sau control.

74 Mihaela Neagu , Georgeta Beraru - ,, Activităţi matematice în grădiniţă, Editura AS’S 1995 ’’

46

Educatoarea trebuie să creeze cât mai multe situaţii generatoare de întrebări, căutări, să dea

posibilitatea copilului de a face o selecţie a posibilităţilor de lucru, să regurgă la întrebări-

problemă, sa-i încurajeze să formeze ei înşişi întrebări, să pună probleme. Întrebările de

tipul:,,Ce ai aici ?’’,, Ce ai făcut?’’, ,, De ce?’’, pun copiii în situaţia de a motiva acţiunea

şi astfel limbajul relevă conţinutul matematic al acţiunii obiectuale şi se realizează

schimbul de idei.

Exemplu: ,,Cum este această piesă?’’ - ,, Piesa aceasta este pătrat şi nu e mare ’’.

O atenţie deosebită se va acorda întăririi pozitive a răspunsului nefiind recomandate

metodele de dezaprobare totală ce au efect descurajator.

4. Problematizarea – o metodă care solicită copilului un efort intelectual

orientat spre descoperirea de noi cunoştinţe sau procedee de acţiune şi de

verificare a soluţiilor găsite.

Folosită ca metodă în activităţile matematice din grădiniţă, poate fi considerată o

variantă a conversaţiei euristice. Aplicată cu consenvenţă şi discernământ, problematizarea

rezolvă la copilul preşcolar gândirea independentă, productivă, scheme operatorii şi asigură

motivaţia intrinsecă a învăţării.

Ca aplicaţie specifică a metodei problematizării este rezolvarea de probleme, situaţie în

care copilul lucrează individual , iar dirijarea este realizată de educatoare.

Rezolvarea problemelor matematice înseamnă pentru copilul preşcolar

achiziţionarea unor strategii, parcurgerea unor paşi, traversarea unor etape succesive

absolut necesare.

Prima etapă: Înţelegerea problemei şi organizarea informaţiilor.

Copilul trebuie să înţeleagă ce îi cere problema, ce trebuie să facă? O problemă

matematică i-ar putea cere să clasifice, alta să grupeze, să sorteze sau să completeze o

structură. În acest prim stadiu el îşi organizează informaţia, cu ajutorul nemijlocit al

educatoarei, pentru ca în următoarele etape să o folosească corect. Iată câteva exemple

concrete de parcurgere a acestor etape care pregătesc copilul pentru înţelegerea

algoritmului, pentru însuşirea modului de rezolvare a problemelor matematice.

1. Sortare – clasificare - grupare: Când lucrează acest tip de probleme, copiii sunt puşi în

situaţia de a compara, de a găsi asemănări şi diferenţe între obiecte, de a le alege şi ordona,

în funcţie de diferite criterii. Ei identifică obiectele care nu se potrivesc sau pe cele care se

47

potrivesc într-un grup dat şi verbalizează motivul pentru care unele obiecte stau împreună,

iar altele nu.

Înainte de a trece la utilizarea fişelor, copiii manipulează direct obiectele, aleg şi

grupează diferite jucării. Tot timpul se subliniază motivele pentru care sunt grupate,

aşezate sau clasificate obiectele / imaginile/jucăriile într-un anume fel.

Beneficii: dezvoltarea gândirii logice, verificarea spiritului de observaţie, a concentrării

atenţiei, exersarea operaţiilor gândirii, verificarea limbajului matematic, stimularea

activităţii verbale în general.

Exemple:

* „ Priveşte imaginea, spune ce reprezintă fiecare desen. Care desen NU se potriveşte cu

celelalte? De ce?”

* „De ce sunt grupate obiectele acestea împreună? Explică legătura dintre ele

* „ Uneşte printr-o linie obiectele care se potrivesc. Explică care este legătura dintre ele.

Ce obiecte nu se potrivesc? Taie-le cu o linie.”

48

* „ Hai să potrivim lucrurile!”

* „ Decupaţi desenele din dreapta paginii şi lipiţi-le în dreptul imaginilor care se potrivesc. Explicaţi legătura dintre ele’’

2. Utilizarea structurilor: În acest tip de probleme, copiii trebuie să continue un şir,

stabilind ce obiect sau imagine urmează. El va şti cine / ce urmează dacă observă, compară

şi analizează cu atenţie modelul prezentat. Copilul este pus în situaţia de a estima şi a

explica locul unui obiect într-un şir, într-o structură. La început sunt utilizate structuri

simple, apoi din ce în ce mai complicate, iar după ce au învăţat algoritmul, copiii sunt

încurajaţi să creeze singuri structuri.

49

Beneficii:Sunt exersate, de asemenea, operaţiile gândirii, spiritul de observaţie, atenţia şi

limbajul.

Se exersează numărarea, se dezvoltă capacitatea de a observa structurile şi de a formula

propoziţii despre ele. Copiii văd, manipulează şi discută despre structuri, acest lucru

contribuind la înţelegerea acestui tip de probleme.

Exemple:

* „ Completează şirul cu desenul potrivit!” Copilul motivează de fiecare dată acţiunea

executată.

* „ Câte grupuri de acelaşi fel ai numărat? Să numărăm obiectele din fiecare grup. Câte

obiecte sunt în fiecare grup? Copilul observă diferenţele cu privire la numărul de elemente

din fiecare grup. Va înţelege, astfel, ce grup urmează, care-i ordinea, care este logica

structurilor prezentate. Educatoarea pune întotdeauna întrebări ajutătoare: Câţi iepuri va

avea grupul următor? Dar următorul? Etc.

50

3.Colectarea şi sortarea datelor în tabel:

Se prezintă copiilor o imagine în care apar obiecte numărabile. Aceştia

descoperă de câte ori se repetă un personaj/un obiect şi completează un tabel. Tabelele pot

fi aşezate fie orizontal, fie vertical.

Copiii sunt puşi în situaţia de a număra, compara, raporta cantitatea la cifră /

cifra la cantitate, de a completa un tabel, cu sau fără scrierea cifrei care corespunde

numărului de elemente.

Aceste tipuri de probleme se desfăşoară, la început, frontal, apoi, pe măsură ce

copiii deprind procedura, se trece la lucrul în grupuri, în perechi sau individual.

Beneficii: Sunt exersate operaţiile gândirii, spiritul de observaţie, se dezvoltă

atenţia, capacitatea de a verbaliza, de a motiva o acţiune, de a compara obiecte sau

imagini.

Exemple:

*” Desenează în spaţiile date tot atâtea linii orizontale/ verticale câte obiecte de acelaşi fel

ai descoperit în imagine.”

51

52

* Într-o fază mai avansată, i se poate cere copilului să deseneze tot atâtea linii/puncte/steluţe/buline câte obiecte de acelaşi fel a descoperit, dar şi să scrie cifrele corespunzătoare sau să verifice dacă cifrele date corespund numărului de obiecte numărabile sau să încercuiască cifra care corespunde numărului de elemente.

123234456345567

53

789

54

Etapa a doua: Folosirea informaţiilor şi rezolvarea problemei

În această fază copilul utilizează informaţiile colectate pentru a înţelege ce îi

cere problema.

Educatoarea explică cu claritate problema, le oferă ori le sugerează strategii ce

pot fi folosite în rezolvare, îi ajută să-şi reorganizeze datele care să-i ducă la găsirea

soluţiei. În acest scop, sunt folosite bine cunoscutele probleme ilustrate sau problemele

vizualizate pe hârtie. Imaginea utilizată este foarte importantă pentru înţelegerea

enunţurilor de către copii, de aceea aceasta trebuie să îndeplinească câteva condiţii: să fie

clară, dinamică, sugestivă, succesiunea să fie logică, uşor de intuit/ de înţeles de către

copil. Sprijinul perceptiv să fie deplin şi corect pentru copii.

La început, în perioada de familiarizare cu acest tip de probleme, se recomandă

folosirea elementelor decupate, detaşabile, uşor mânuibile, apoi se folosesc imagini

compacte.

Până la această etapă, copilul a rezolvat probleme prin intermediul sortării,

clasificării, completării structurilor şi a tabelelor . Acum i se cere să găsească rezolvarea pe

baza datelor exprimate de ilustraţii. Soluţia, răspunsul la problemă poate fi oral sau scris -

semne grafice sau cifre.

Se recomandă verificarea permanentă a corectitudinii soluţiei / răspunsului

problemelor. Acest lucru se face cu ajutorul copiilor.

Utilizarea imaginilor:

Exemple:

* „Spune dacă numărul elementelor corespunde cifrei. Verifică, la capătul rândului, dacă totalul elementelor corespunde cifrei din casetă.”

2 3 1

* „ Adună elementele celor două mulţimi. Alege şi încercuieşte cifra corespunzătoare numărului total de elemente.”

4 3 5

Introducerea semnelor matematice + / – / =. Formularea enunţurilor de către copii / Compunerea de probleme după imagini date: Se formulează sarcini de genul: „Observă şi alege răspunsul corect”, „Alege şi încercuieşte din casete cifra care reprezintă rezultatul operaţiei de mai jos”, „Observă acţiunea din imagine şi compune o problemă”, „Calculează şi spune care este răspunsul corect”, „Enunţă problema şi găseşte rezolvarea ei!”, „Priveşte cu atenţie imaginea şi creează o problemă”, „Scrie în căsuţă cifrele corespunzătoare exerciţiului”, „Observă şi rezolvă!”.

Exemple:

2

3 1 + 2 = 4„ Încercuieşte cifra care arată rezultatul corect”

„ Scrie în căsuţă cifra corespunzătoare”

4 + 1 = ?

„Câte pisicuţe sunt împreună?”

3 + 2

2 3

56

„ Câţi puişori vor fi în total?”

3 +

„ Scrie în casetele rotunde semnele matematice care te ajută să rezolvi exerciţiul”

5 1 4

„ Alege cifra care reprezintă rezultatul exerciţiului de jos.”

7

6

5 3 + 2 =

„Observă acţiunea din imagine şi compune o problemă”

Pentru înţelegerea şi rezolvarea problemelor matematice educatoarea poate folosi şi alte tehnici: dramatizarea problemelor, rezolvarea cu ajutorul desenelor, rezolvarea orală, probleme în versuri, introducerea textului scris alături de ilustrarea prin desen, punerea copilului în situaţia de a alege singur operaţia: adunare sau scădere.

57

Concluzionând, se observă că, analiza sistemică a procesului de învăţământ şi proiectarea activităţii matematice într-o viziune modernă, în perspectiva formării reprezentărilor matematice corecte, scoate în evidenţă legătura logică între obiective, mijloace, metode, forme de organizare a activităţii şi interdependenţa funcţională a acestor componente.

II.2. Tipuri de jocuri didactice matematice

Jean Piaget clasifică jocurile astfel:

a) jocuri exerciţii;

b) jocuri simbolice;

c) jocuri cu reguli.

* Jocurile exerciţii presupun repetarea de plăcere a unor activităţi însuşite pe

alte căi, în scopul adaptării (antepreşcolar, preşcolar, cu persistenţă în şcolaritate). Cel mai

adesea presupunem o repetare a unei acţiuni care nu se finalizează (hrăni rea păpuşii).

Antrenarea ludică se realizează spontan în cadrul unei mari bogăţii de jucării.

*Jocurile simbolice, bazate pe transformarea realului prin asimilarea lui la

trebuinţele propriului „eu” se manifestă atât sub raport afectiv, cât şi subordonat unor inte-

rese cognitive ale copilului. La vârsta şcolară mică, copilul are nevoie de parteneri (chiar

adulţi), dar el poate crea subiectul unui joc fără partener sau cu partener imaginar, atât de

activă fiind forţa subiectului.

*Jocurile cn reguli se transmit în cadrul social de la copil la copil şi

importanţa lor creşte odata cu dezvoltarea vieţii sociale a copilului. Predominantă este

regula.

Preluând partea bună a tipurilor de jocuri amintite pedagogia ştiinţifică optează

pentru următoarea clasificare:

* jocuri de creaţie;

* jocuri de mişcare;

* jocuri didactice.

Apreciat în mod deosebit, jocul de creaţie este acela în care subiectul,

conţinutul şi regulile sunt creaţii ale elevului, care reproduce de regulă subiecte din viaţa

cotidiană, din povestiri sau din basme. Jocurile de creaţie nu se desfăşoară fără reguli.

Creând singuri subiectul .şi regulile jocului, elevul câştigă experienţă socială apreciabilă.

Un rol bine determinat în cadrul jocurilor de creaţie îl au jocurile de construcţie. Pentru

acest joc, încă de la grupa mică copilul găseşte un material foarte bogat cu care poate

realiza diferite construcţii sub îndrumarea institutorului, fie din imaginaţie, fie după o temă

58

data. Materialele sunt variate şi numeroase: cuburi, forme geometrice din plastic, cercuri,

hârtie, nisip etc., din care elevul îşi confecţionează singur jucăriile cu care se joacă. Ceea

ce este specific jocului de construcţie este faptul că în aceste jocuri totul este plănuit de

elev, rolul principal revenindu-i tot elevului.

Jocurile de mişcare corespund atât particularităţilor de vârstă cal şi cerinţelor

de ordin instructiv - educativ. În aceste jocuri regulile au drept scop indicarea unor moduri

de mişcare în timpul jocului, realizarea atmosferei de disciplină şi a deprinderii de

autostăpânire în unele situaţii. Jocul de mişcare îl apropie pe elev de înţelegerea vieţii, este

activ, fiind angrenat întregul organism.

Jocul de mişcare contribuie la dezvoltarea motricităţii, asigură formarea unei

ţinute corecte şi contribuie la evitarea unor eventuale deformări ale elevului.

Jocurile didactice reprezintă o formă de activitate atractivă şi accesibilă

copilului prin care se realizează o mare parte din sarcinile educaţionale în grădiniţă şi în

şcoală. Jocurile didactice organizate în lumina cerinţelor psihologiei învăţării reprezintă un

mijloc activ şi eficace de instruire şi educare a şcolarului mic. Acest tip de activitate, cu un

aparent aspect de divertisment, este în fond o activitate aptă să răspundă unor importante

obiective ale procesului instructiv - educativ.

Prin jocul didactic elevul îşi angajează întregul potenţial psihic, îşi ascute

observaţiile, îşi cultivă iniţiativa, voinţa, inventivitatea, flexibilitatea gândirii, îşi dezvoltă

spiritul de cooperare, de echipă.

În învăţământul primar, jocul didactic se poate organiza cu succes la toate

disciplinele şcolare în orice moment al lecţiei, ca activitate de sine stătătoare sau doar ca

metodă, urmărindu-se fie dobândirea noilor cunoştinţe, priceperi şi deprinderi, fie fixarea

şi consolidarea acestora, fie verificarea şi aprecierea nivelului de pregătire al elevilor.

Asimilarea cunoştinţelor matematice de la cea mai fragedă vârstă are o impor-

tanţă deosebită, acestea stimulând dezvoltarea intelectuală generală a elevului şi

influenţând pozitiv dinamica vieţii sale spirituale. Pe de alta parte, cunoştinţele matematice

au o tot mai mare aplicare în practică, în toate domeniile de activitate. Jocul didactic mai

matematic este acela prin care se realizează un scop şi o sarcină didactică din punct de

vedere matematic, folosind un conţinut accesibil, atractiv şi recreativ atât prin forma de

desfăşurare cât şi prin materialul didactic folosit.

Deşi este dificil să facem o clasificare a jocurilor didactice matematice, totuşi

în funcţie de scopul şi de sarcina didactică propusă, acestea se pot împărţi astfel:

59

1. După momentul în care se folosesc în cadrul lecţiei, ca formă de bază a

procesului ţie învăţământ:

* jocuri didactice matematice, ca lecţie de sine stătătoare;

* jocuri didactice matematice folosite ca momente propriu - zise ale lecţiei;

* jocuri didactice matematice în completarea lecţiei, intercalate pe parcursul

lecţiei sau la final.

2. După conţinutul capitolelor de însuşii în cadrul obiectului de învăţământ

(matematica) sau în cadrul anilor de studii:

× jocuri didactice matematice pentru aprofundarea însuşirii

cunoştinţelor specifice unui capitol sau grup de lecţie;

× jocuri didactice matematice specifice unei vârste sau clase.

Există şi jocuri didactice matematice folosite pentru familiarizarea elevilor cu

unele concepte moderne de matematică (cum sunt cele de mulţime şi relaţie), pentru

consolidarea reprezentărilor despre unele forme geometrice (triunghi, dreptunghi, pătrat,

cerc), pentru cultivarea unor calităţi ale gândirii şi exersarea unei logici elementare. In

acest sens se utilizează jocurile logico-matematice.

Se ştie că activitatea de învăţare necesită un efort susţinut şi de aceea introdu-

când cu mult tact, cu pricepere, activităţi de joc, realizăm o legătura, o continuitate cu

perioada de vârf antepreşcolară, preşcolară şi şcolară, trezindu-i elevului interesul pentru

activitatea de învăţare, împletind-o cu activitatea de joc, dorită de el- Jocul didactic poate

fi introdus în orice moment al lecţiei în care observăm starea de oboseală, când atenţia nu

mai poate fî captată prin alte mijloace didactice sau pot fi organizate lecţii joc, în care jocul

să domine urmărind fixarea, consolidarea şi sistematizarea cunoştinţelor.

Inclus inteligent în structura lecţiei, jocul didactic matematic poate să satisfacă

nevoia de joc a copilului, dar poate în acelaşi timp să uşureze înţelegerea, asimilarea

cunoştinţelor matematice şi formarea unor deprinderi de calcul matematic, realizând o

îmbinare între învăţare şi joc. Cu atât mai mult jocul didactic este indicat a fi conceput în

activităţile matematice şi în lecţiile de matematică din clasa I unde noţiunile de număr şi de

operaţie cu numere sunt abstracte.

Folosirea jocului didactic în predarea matematicii oferă numeroase avantaje

pedagogice, dintre care amintim:

- constituie o tehnică atractivă de exploatare a realităţii, de explicare a unor

noţiuni abstracte, dificil de predat pe alte căi;

60

- constituie o admirabilă modalitate de a-i determina pe copii să participe activ

la lecţie;

- dezvoltă la elevi iscusinţa, spiritul de observaţie, ingeniozitatea,

inventivitatea;

- angajează la lecţie atât elevii timizi cât şi pe cei slabi şi dezvoltă spiritul de

cooperare, ceea ce conduce la creşterea gradului de coeziune a clasei.

În şcoală, jocurile de recunoaştere a culorilor, formelor, mărimilor, figurilor

geometrice, de formare a numerelor în concentrul l - 10, de efectuare a operaţiilor aritme-

tice de adunare şi scădere cu una sau două unităţi constituie activităţile de bază ale elevu-

lui. Orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat

şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul,

spiritul de concurenţă şi de echipă.

II.3. PROIECTAREA, ORGANIZAREA ŞI DESFĂŞURAREA METODICĂ

A JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC. Reuşita jocului didactic este condiţionată de proiectarea, organizarea si

desfăşurarea lui metodică, de modul în care institutorul ştie să asigure o concordanţă

deplină între toale elementele ce-l definesc.

Pentru aceasta, institutorul va avea în vedere următoarele cerinţe de bază:

pregătirea jocului didactic;

organizarea judicioasă a acestuia;

respectarea momentelor jocului didactic;

ritmul şi strategia conducerii lor;

stimularea elevilor în vederea participării active la joc;

asigurarea unei atmosfere prielnice de joc;

varietatea elementelor de joc (complicarea jocului, introducerea altor

variante).

Pregătirea jocului didactic presupune, în general, următoarele:

1. studierea atentă a conţinutului acestuia, a structurii sale;

2. pregătirea materialului (confecţionarea sau procurarea lui);

3. elaborarea proiectului (planului) jocului didactic.

61

Organizarea jocului didactic matematic necesită o serie de măsuri. Astfel, trebuie

sa se asigure o împărţire corespunzătoare a elevilor clasei în funcţie de acţiunea jocului şi,

uneori, chiar o reorganizare a mobilierului sălii de clasă pentru buna desfăşurare a jocului,

pentru reuşita lui în sensul rezolvării pozitive a sarcinii didactice.

O altă problemă organizatorică este aceea a distribuirii materialului necesar desfăşurării

jocului. In general, materialul se distribuie la începutul activităţii de joc, şi aceasta

pentru următorul motiv: elevii cunoscând (intuind) în prealabil materialele didactice

necesare jocului respectiv, vor înţelege mult mai uşor explicaţia institutorului referitoare la

dcsfăşurarea jocului.

Acest procedeu nu trebuie aplicat în mod mecanic. Există jocuri didactice rnatematice în

care materialul poate fi împărţit elevilor după explicarea jocului.

Organizarea judicioasă a jocului didactic are o influenţă favorabilă asupra ritmului de

desfăşurare a acestuia, asupra realizării cu succes a scopului propus.

Desfăşurarea jocului didactic cuprinde, de regulă, următoarele momente:

introducerea în joc (discuţii pregătitoare);

anunţarea titlului jocului si a scopului acestuia;

prezentarea materialului;

explicarea şi demonstrarea regulilor jocului;

fixarea regulilor;

executarea jocului de către elevi;

complicarea jocului (introducerea unor noi variante);

încheierea jocului (evaluarea conduitei de grup sau

individuale).

Introducerea în joc, ca etapă, îmbracă forme variate în funcţie de tema jocului.

Uneori, atunci când este necesar să familiarizăm elevii cu conţinutul jocului, activitatea

poate să înceapă printr-o scurtă discuţie cu efect motivator. Alteori, introducerea în joc se

poale face prinlr-o scurtă expunere care să stârnească interesul şi atenţia elevilor. In alte

jocuri, introducerea se poate face prin prezentarea materialului, mai ales atunci când de

logica materialului este legată întreaga acţiune a elevilor. Introducerea în jocul matematic

nu esie un moment obligatoriu. Institutorul poate începe jocul anunţând direct titlul

acestuia.

Anunţarea jocului trebuie făcută sintetic, în termeni precişi, fără cuvinte de prisos,

spre a nu lungi inutil începutul activităţii.

62

Un moment hotărâtor pentru succesul jocului didactic matematic este demonstrarea

şi explicarea acestuia. Institutorul trebuie să-i facă pe elevi să înţeleagă sarcinile ce le

revin, să precizeze regulile jocului, asigurând însuşirea lor rapidă şi corectă de către elevi,

să prezinte conţinutul jocului şi principalele lui etape, în funcţie de regulile jocului, să dea

indicaţii cu privire la modul de folosire a materialului didactic, să scoală în evidenţă

sarcinile conducătorului de joc şi cerinţele pentru a deveni câştigători.

Uneori, în timpul explicaţiei sau după explicaţie, se obişnuieşte să se fixeze regulile

transmise. Acest lucru se recomandă, de regulă, atunci când jocul are o acţiune mai

complicată, impunându-se, astfel, o subliniere specială a acestor reguli.

Jocul începe la semnalul conducătorului de joc. La început, acesta intervine mai des în joc,

reamintind regulile, dând unele indicaţii organizatorice. Pe măsură ce se înaintează în joc

sau elevii capătă experienţa jocurilor matematice, propunătorul acordă independenţa

copiilor si îi lasă să acţioneze liber.

Se desprind, în general, două moduri de a conduce jocul elevilor:

- conducerea directă (institutorul având rolul de conducător al jocului);

- conducerea indirectă (conducătorul ia parte activă la joc, fără să

interpreteze rolul de conducător).

Pe parcursul desfăşurării unui joc didactic matematic, institutorul poate

trece de la conducerea directă la cea indirectă sau le poate alterna.

Totuşi, chiar dacă institutorul nu participă direct la joc, sarcinile ce-i

revin sunt deosebite. Astfel, în ambele cazuri, institutorul trebuie să imprime un

anumit ritm jocului (timpul este limitat); să menţină atmosfera de joc; să

urmărească felul în care se respectă cu stricteţe regulile jocului; să urmărească

evoluţia jocului, evitând momentele de monotonie; să eontroleze modul în care

elevii rezolvă sarcina didactică, respectându-se regulile stabilite; să creeze

condiţiile necesare pentru ca fiecare elev să rezolve sarcina didactică în mod

independent sau în cooperare; să urmărească comportarea elevilor, relaţiile dintre

ei; să activeze toţi copiii la joc, găsind mijloacele potrivite pentru a-i antrena pe cei

timizi.

Sunt situaţii când pe parcursul jocului pot interveni elemente noi:

autoconducerea jocului (elevii devin conducătorii jocului, îi organizează în mod

independent), schimbarea materialului între elevi (pentru a le da posibilitatea să

rezolve probleme cât mai diferite în cadrul aceluiaşi joc), complicarea sarcinilor

jocului, introducerea unui element de joc nou, introducerea unui material nou etc.

63

Valoarea formativă a jocurilor didactice sporeşte cu atât mai mult cu cât

propunătorul dă curs liber principiilor de bază care le călăuzeşte:

rolul lor nu se reduce la contemplarea situaţiei în care a fost pus.

Elevul refleclă asupra acestei situaţii, îşi imaginează singur

diferite variante posibile de rezolvare, îşi confruntă propriile

păreri cu cele ale colegilor săi, rectifică eventualele erori;

elevul studiază diverse variante care duc la rezolvare, alegând-o

pe cea mai avantajoasă, mai simplă şi creează pe baza ei unele

noi alternative de rezolvare, pe care să le formeze corect şi

coerent;

elevul are deplină libertate în alegerea variantelor de rezolvare, el

trebuie

totuşi să motiveze alegerea sa, arătând în faţa colegilor, avantajele pe

care le prezintă ea;

în timpul jocului s-ar putea face si unele greşeli. Elevul învaţă multe

lucruri corectându-şi propriile greşeli; dacă nu poate el, îl vor

ajuta colegii. Institutorul nu poate interveni decât cu sugestii;

în desfăsurarea jocului este esenţială activizarea conştientă de

continuă căutare, de descoperire a soluţiilor. Verbalizarea

acţiunilor, exprimarea rezultatelor obţinute, deşi sunt importante,

nu se situează pe acelaşi plan cu activitatea însăşi, putându-se

folosi vocabularul comun.

Realizarea acestor principii depinde în primul rând de modul în care

propunătorul îşi începe organizarea muncii, înţelegând să renunţe în mod deliberat

la unele pregătiri tradiţionale stabilite în relaţia „institutor- elev".

În încheiere, institutorul formulează concluzii şi aprecieri asupra felului în care

s-a desfăşurat jocul, asupra modului în care s-au respectat regulile de joc şi s-au executat

sarcinile primite, asupra comportării elevilor, făcând recomandări si evaluări cu caracter

individual si general.

Jocul didactic matematic poate fi organizat cu succes la orice tip de lecţie şi în

orice clasă a ciclului primar.

64

CAP.III. MODALITĂŢI DE UTILIZARE A JOCURILOR DIDACTICE

LA LECŢIILE DE MATEMATICĂ

III.1. Jocuri didactice matematice pentru insusirea notiunii de multime si operatii cu multimi.GĂSIŢI PROBLEMA ! - este un joc pentru învăţarea şi consolidarea operaţiilor cu mulţimi.Scopul:- să cerceteze proprietăţile tuturor pieselor,găsind-o pe cea caracteristică.Sarcina didactică:- copiii trebuie să aşeze piesele la locul potrivit după proprietatea caracteristică a fiecăruia.Materialul didactic:- cercurile pentru diagrame,flanelograf, piesele trusei. Regula jocului: - copiii trebuie să cerceteze proprietăţile tuturor pieselor din cercul verde, găsind-o pe cea caracteristică (proprietatea pe care o posedă toate piesele din cerc şi numai ele). La fel vor proceda şi cu piesele din cercul roşu. Confruntând apoi concluziile cu intersecţia şi cu complementara reuniunii, vor ajunge la rezultatul sigur:"aşezaţi toate pătrăţele în cercul verde şi toate piesele roşii în cercul roşu."Desfăşurarea jocului:- educatoarea înfăţişează copiilor două cercuri colorate diferit ce se întretaie incluzând un sector comun; în fiecare dintre domeniile determinate decele două cercuri au fost aşezate 1-2 piese.

65

 

La fel se poate proceda pentru a arăta că mulţimile sunt disjuncte. Se lucrează cu toate piesele trusei. Pentru a găsi astfel de probleme, este suficient ca mulţimile la care sereferă enunţul să aibă ca proprietăţi caracteristice variabileale aceluiaşi atribut (culoare, mărime, formă)."Aşezaţi toate piesele roşii în cercul roşu şi toate piesele galbene în cercul verde."Aşezaţi toate piesele mari în cercul roşu şi cele mici încercul verde.""Aşezaţi toate piesele în formă de tniunghi în cercul roşu şi cele pătrate în cercul verde", etc.Pentru a exemplifica incluziunea, se alege omulţime ( formată după un anumit criteriu) şi o submultime (parte) a acesteia.- într-o cutie, separat, mai sunt alte piese:

Astfel, se pot obţine formulări ca:"Aşezaţi toate pătratele în cercul roşu şi toate pătratele mici în cercul verde.";°

66

"Aşezaţi toate piesele roşii în cercul roşu şi triunghiurile roşii în cercul verde.";"Aşezaţi toate piesele mari în cercul verde şi toate piesele mari galbene în cercul roşu."

Activităţile de stabilire acorespondenţei element cu element a mulţimilor, urmăresc să dezvolte la copil înţelegerea conţinutului esenţial al noţiunii de număr, ca o clasă de echivalenţă a mulţimilor finite echipotente cu o mulţime dată. Astfel, elevii vor înţelege mai bine proprietăţile numerice ale mulţimilor care au acelaşi număr de elemente. Folosind denumirea de mulţimi cu "tot atâtea elemente", se detaşează progresiv noţiunea de număr ca o clasă de echivalenţă.

PROIECT DIDACTIC

EDUCATOARE: OPREA-ROESCU MARIA-MIRELA

GRADINITA:SIRINEASA

GRUPA: MARE

DENUMIREA ACTIVITATII : Activitate matematica

TEMA : "Numeratia în concentrul 1-10"

TIPUL DE ACTIVITATE : consolidare - verificare

SUBIECTUL ACTIVITATII : "Ghici, ghici"

MIJLOC DE REALIZARE : joc didactic

SCOPUL ACTIVITĂŢII: Evaluarea capacitatii de a numara constient în limitele 1-10

OBIECTIVE OPERAŢIONALE:

La sfârsitul activitatii copiii vor fi capabili sa:

O1 - sa numere crescator si descrescator în limitele 1-10;

O2 - sa stabileasca vecinii unui numar:

O3 - sa raporteze numarul la cantitate si invers;

67

O4 - sa formeze multimea ceruta de cifra;

O5 - sa sesizeze schimbarea intervenita în multimea de pasari;

O6 - sa recunoasca cifrele în limitele 1-10;

O7 - sa mânuiasca paletele cu cifre corespunzator cerintelor.

SARCINA DIDACTICA :

    sa formeze multimi de pasari de curte dupa diferite criterii;

    sa identifice si sa selecteze paletele cu cifre corespunzatoare numarului pasarilor de curte din multime;

    sa observe diferite schimbari în multimile formate.

REGULI DE JOC: grupa e împartita în trei echipe; copilul solicitat formeaza

multimea de pasari ceruta de mine; un reprezentant din a doua echipa numara

elemntele multimii; un reprezentant al celei de-a treia echipe alege paleta cu cifra

corespunzatoare; raspunsurile corecte sunt apreciate cu aplauze si buline.

ELEMENTE DE JOC: surpriza, aplauzele, întrecerea, miscarea.

ORGANIZAREA ACTIVITĂŢII :

  sala de grupa va fi aerisita;

-intrarea copiilor în sala de grupa se va face organizat;

-materialul didactic fi pregatit pe o mesuta;

-se va pregati un panou pentru marcarea scorului;

- scaunele vor fi asezate pe trei echipe în forma de careu.

STRATEGII DIDACTICE:

68

a)     metode si procedee: jocul, observatia, conversatia, explicatia, mânuirea materialului, problematizarea, surpriza, aplauzele.

b)    Mijloace didactice: siluetele pasarilor de curte, palete cu cifre de la l la 10, panou, buline.

c) material bibliografic :

1.     "Programa activitatilor instructiv - educative în gradinita de copii", Bucuresti 2000 ;

2.     "Activitati matematice în gradinita", G.Beraru, M.Neagu, Edituta Polirom, Iasi l997;

DURATA : 30 minute

DESFĂSURAREA ACTIVITĂŢIIEtapele

activitatiiContinutul stiintific Strategii

didacticeEvaluare

1.Moment organizatoric

Se pregateste sala de grupa pentru

desfasurarea activitatii în conditii optime.

2.Captarea atentiei

Intuirea materialului didactic : "Ghici, cine se

ascunde în casuta?" (siluetele pasarilor de

curte)

Observatia Conversatia

Surpriza

Aprecieri verbale

3.Anuntarea temei si a

obiectivelor

Astazi vom numara câte pasari sunt în curte. Ne vom aminti sa numaram crescator si descrescator,

vom vedea care sunt vecinii numerelor, vom forma multimi de pasari.

4.Reactualizarea cunostintelor

Se va cere copiilor sa numere crescator si

descrescator în limitele 1-10.

Un copil este îndemnat

Conversatia Exercitiul  

Frontala

69

sa numeasca cifra de pe paleta.Un alt copil va

indica vecinul din stânga, alt copil va indica

vecinul din dreapta. 

5.Prezentarea continutului si

dirijarea învatarii

Se împart copiii în trei echipe. Copilul numit din

prima echipa vine la mesuta si formeaza

multimea puilor. Apoi, un copil din echipa a doua vine, numara si

spune câte elemente are multimea. Alt copil, din

cea de-a treia echipa, vine si arata paleta cu cifra corespunzatoare multimii formate de

copilul din prima echipa. Toate raspunsurile

corecte sunt rasplatite cu aplauze si buline la

panou. Se continua jocul pâna se formeaza toate multimile

pasarilor de curte.Copiii sunt rugati sa

închida ochii. Educatoarea mai pune în multimea gainilor înca o

gaina. - Ghici, ce s-a întâmplat în multimea gainilor? - Un copil va veni si va

numara gainile, alegând paleta cu cifra

Explicatia Demonstrati

aExercitiulAplauze Buline la

panou Exercitiul

Problematizarea

Frontala

FrontalaIndividual

a

70

corespunzatoare.6.Obtinerea

performantei si asigurarea

feed-back-ului

Copiii sunt rugati sa fie atenti la ghicitorile

educatoarei (câte una pentru fiecare echipa). sase rate sunt pe lac Înca una-i sub copac

Daca le numeri pe toate Câte sunt, ghicesti

nepoate? Sunt cinci gâste

laolalta, Una pleaca înspre

balta. Câte sunt acum de

toate? Closca striga dupa pui: Puii mamei, pui-pui-

pui! Noua-s galbeni, aurii,

Iara altu-i gri. Câti pui are closca,

dragi copii? Copilul care ghiceste

despre ce cifra este vorba vine si o cauta printre

cifrele aflate pe mesuta educatoarei.

GhicitoriProblematizare

a Exercitiul

Frontala

7.Evaluarea activitatii

Se stabileste echipa câstigatoare.

Individuala

Frontala 8.Încheierea activitatii

Se fac aprecieri asupra modului de participare a

copiilor la activitate.

ConversatiaExplicatiaObservatia

Aprecierea verbala

71

III.2. Jocuri didactice matematice pentru insusirea numerelor naturale si calcului matematic.

Utilizând jocul în predarea matematicii am urmarit numeroase avantaje

pedagogice dintre care amintesc:

-determinarea copiilor sa participe activ la lectie;

-antrenarea atât a copiilor timizi, cât si a celor slabi;

-dezvoltarea spiritului de cooperare;

-dezvoltarea iscusintei, spiritului de observatie, ingeniozitatii,

inventivitatii, care constituie tehnici active de exploatare a realitatii.

Pornind de la ideea ca orice exercitiu sau problema poate deveni joc daca

sunt precizate sarcinile de lucru si scopul urmarit, am cautat sa creez o

atmosfera deconectanta si sa trezesc elevilor interesul, spiritul de concurenta si

de echipa. Astfel, am folosit jocul didactic în întelegerea si însusirea numerelor

naturale de la 0 la 10, numeratiei 0 - 10, a operatiilor de adunare si scadere în

concentrul 0 - 10 si voi exemplifica cu câteva modele.

Primele 10 numere constituie fundamentul pe care se dezvolta întreaga

gândire matematica a scolarului. La conceptul de numar, elevul ajunge progresiv

si dupa o anumita perioada pregatitoare. Înregistrarea în scris a numarului,

introducerea simbolului sau, reprezinta o etapa superioara a procesului de

abstractizare.

Pentru ca activitatile sa fie mai placute si cunostintele sa fie însusite mai

usor am utilizat jocurile sub forma unor ghicitori sau poezioare-numaratori despre

numerele 0 - 10, deoarece cu o nota de umor ele descriu chipul cifrelor. Pe

parcursul orelor în care am predat cunostinte despre numerele 0 - 10 am învatat

elevii unele cântecele despre numere.

În lectiile consacrate adunarii si scaderii în concentrul 0 - 10 am folosit

ghicitori - problema, de genul:

Mac, mac, mac si mac, mac, mac,

Zece rate stau pe lac.

Striga tare mama rata:

--Mac, mac, mac, nu vreti verdeata?

sase pleaca la maicuta

si-acum socotiti fuguta

72

Printre nuferii din lac

Câte rate baie fac?

Procesul scrierii sirului numerelor pâna la 10 se fac progresiv. Dupa

însusirea numerelor 0 - 5 am practicat jocurile "Ce numere au fugit?" sau "Ce

numere s-au ascuns?" prin care am urmarit deprinderea elevilor cu ordinea

crescatoare sau descrescatoare a numerelor.

Jocul "Numara corect"

Obiective: -sa perceapa numerele dupa auz;

-sa poata numara respectând succesiunea numerelor.

Sarcina didactica: asculta si numara corect bataile din palme si alege

numarul potrivit.

Material didactic: cartonase cu numerele de la 0 - 10

Desfasurare: învatatorul bate din palme, elevul alege cartonasul cu

numarul corespunzator batailor din palme.

Jocul "Ce numere au fugit?"

Sarcina didactica: stabilirea numerelor lipsa dintr-un sir dat.

Material didactic: jetoane cu numere 0 - 10, tabele cu numere de la 0 la

10, conform figurii de mai jos:

│0│ │2│ │4│ │6│ │8│

│7│ │5│ │3│ │1│

Desfasurarea jocului: se poate organiza pe echipe sau individual; elevul

vine si pune la locul potrivit numarul care lipseste.

Jocul "Ce semn s-a ascuns?"

Scopul: exersarea deprinderii de calcul, folosirea corecta a semnelor

grafice de operatie (+, -).

Regula jocului: elevii trebuie sa ghiceasca ce semn de calcul a disparut.

Desfasurarea jocului: se va scrie la tabla o coloana de exercitii cu adunari

si scaderi.

3 + 4 = 7; 5 - 3 = 2; 6 + 3 = 9; 4 - 4 = 0; 2 + 7 = 9; 7 - 5 = 2

Se poate organiza pe echipe sau elevii pot primi si fise. Se vor citi

exercitiile în soapta de catre fiecare elev. Vor închide apoi ochii si învatatorul va

sterge semnele de calcul. Elevii vor iesi la tabla si vor completa exercitiile cu

semnele disparute.

73

Pe parcursul jocului am renuntat la conducerea directa si am alternat-o cu

cea indirecta. Am cautat sa imprim jocului un anumit ritm, sa mentin atmosfera de

joc, sa evit momentele de monotonie, sa stimulez initiativa si inventivitatea

copiilor, sa urmaresc comportamentul lor si sa-i antrenez pe toti la joc.

La sfârsitul fiecarui joc am formulat concluzii si aprecieri asupra felului în

care acesta s-a desfasurat, asupra comportamentului elevilor, am facut

recomandari si evaluari individuale si generale.

III.3.Jocuri didactice matematice pentru insusirea notiunilor de geometrie

Ghiceste unde s-a ascuns ursuletul?

SCOP:recunoasterea figurilor geometrice, folosirea corecta a denumirii

acestora,recunoasterea culorilor.

MATERIAL:figuri geometrice(patrat,triunghi,dreptunghi,cerc)de culori

diferite;un jeton cu ursulet.

DESFĂSURAREA JOCULUI:

Figurile geometrice sunt aranjate pe flanelograf,iar într-un colt al

flanelografului sta ursuletul.Pentru început educatoarea are rolul de

conducator,care însa v-a fi preluat fiecare data de copilul care raspunde

corect,iar ceilalti sunt vânatorii.Conducatorul jocului întreaba:

-Unde s-a ascuns ursuletul?

Copilul desemnat trebuie sa raspunda, dupa care figura geometrica s-a

ascuns ursuletul de vânator.pentru ca raspunsul sa fie corect trebuie sa se

74

precizeze si culoarea figurii geometrice.

Câte sunt?

SCOP:consolidarea deprinderii de numerotatie;dezvoltarea atentiei si a

spiritului de abservatie.

MATERIAL:cartonase pe care sunt scrise cifre.

DESFĂsURAREA JOCULUI:

Educatoarea aseaza pe flanelograf, un cartonas care reprezinta un

anumit numar de desene.Copiii vor trebui sa aseze pe masute cartonasul care

reprezinta numarul de obiecte desenate.

Fişe pentru evaluarea continuă„CUFĂRUL TOAMNEI”Descoperă umbra fiecărui element şi realizează corespondenţa.

Alcătuiţi prin încercuire:- mulţimea frunzelor, mulţimea legumelor, mulţimea fructelor, mulţimea florilor; Colorează elementele fiecărei mulţimi

75

Exerciţii şi probleme de adunare

1. Rezolvaţi exerciţiile de adunare desenând în casetă atâţia morcovi corespunzător rezultatului.

+ =

2. Într-o poieniţă stăteau la sfat 5 veveriţe. Au mai venit încă două. Câte veveriţe stau acum la sfat?Rezolvă problema şi scrie operaţia efectuată.

6 + 1 =

76

3. Rezolvă dacă ai timp exerciţiile date

3 + 2 =6 + 2 =4 + 2 =6 + 1 =7 + 1 =

77

4. Coloraţi cifra care corespunde numărului de elemente din următoarele mulţimi

TABEL DE CORESPONDENŢE

OBIECTIVELE DE EVALUAT

(Operaţionalizate)

UNITĂŢILE DE

CONŢINUT

CRITERIU DE

OPTIMALITATE

DESCRIPTORII DE PERFOMANŢĂ PENTRU NIVELUL

ITEMII

(PROBA)In termeni de conţinut

Numeric maximal mediu minimal

O12 : să precizeze unde sunt mai multe, mai

puţine, tot atâtea obiecte ;

Noţiunea de tot atâtea, mai

multe, mai puţine ;

Standard minimal

Toată grupa

Realizează două mulţimi cu tot atâtea elemente pe

baza experienţei dobândite anterior;

Realizează două mulţimi cu tot atâtea elemente pe

baza experienţei dobândite anterior cu

ajutorul educatoarei;

Realizează două mulţimi cu tot

atâtea elemente cu ajutorul

educatoarei ;

I1: Realizează două mulţimi în

diagramele libere cu tot

atâtea elemente;I2: Colorează mulţimea care are cele mai

multe elemente.I3: Cum poţi să

faci să fie tot atâtea elemente

78

în cele două mulţimi?

O13: să numere în limitele 1-7, recunoscând cifrele corespunzătoare ;

Număratul în limitele 1-7 ;

Standard minimal

Toată grupa

Numără în limitele 1-7 şi

recunoaşte cifrele

corespunzătoare fără ajutorul educatoarei ;

Număratul în limitele 1-7 cu ajutorul

educatoarei, recunoaşte cifrele pe

baza suportului intuitiv ;

Număratul în limitele 1-7 cu

ajutorul educatoarei şi al

materialului intuitiv,

recunoaşte greoi cifrele.

I1: Numeră aceste obiecte şi spune câte

sunt.I2: Alege cifra corespunzătoare numărului de

obiecte;

O14: să raporteze corect numărul la cantitate şi

invers;

Raportarea numărului la cantitate şi a cantităţii la

număr ;

Standard minimal

Toată grupa

Raportează corect pe baza

experienţei dobândite anterior ;

Raportează cu ajutorul

educatoarei ;

Raportează corect numărul la

cantitate şi invers cu ajutorul

educatoarei ;

I1: Uniţi grupa de mere roşii cu

cifra corespunzătoa-re numărului de

mere ;O15: să compună şi să descompună numere în

limitele 1-7 ;

Compunerea şi

descompune-rea

numerelor;

Standard maximal

7 copii Compune şi descompune

numerele prompt;

Compune şi descompune numerele cu

ajutorul educatoarei ;

Compune şi descompune numerele cu ezitari, cu ajutorul

educatoarei;

I1: Ia batistele de pe cele două

sârme şi aşează-le pe

una;I2 : Culege prunele şi

aşază-le în cele două coşuri ;

O16 : să compare nunere Vecinii (mai Standard Toată Stabileşte Stabileşte Stabileşte vecinii I1: Încercuieşte

79

pentru a stabili vecinii (mai mic, mai mare ) ;

mic şi mai mare) ai

numerelor in limitele 1-7 ;

minimal grupa vecinii unui număr fără

ajutorul educatoarei ;

vecinii unui număr cu ajutorul

educatoarei ;

unui număr cu ajutorul

educatoarei pe baza materialului

intuitiv ;

în diagrama din stânga cifra mai

mică cu o unitate decât

cea dată, iar în cea din dreapta cifra mai mare

cu o unitate decât cea data ;

O17 : să determine locul unor numere în şirul numeric (aspectul

ordinal) ;

Aspectul ordinal;

Standard minimal

Toată grupa

Determină locul unor numere în şir fără ajutorul

educatoarei ;

Determină locul unor

numere în şir cu ajutorul

educatoarei ;

Determină locul unor numere în şir cu ajutorul educatoarei pe

baza materialului intuitiv;

I1: Desenează un trenuleţ care să aibă al doilea vagon roşu şi al

cincilea de culoare verde;

O18 : să precizeze atributele figurilor geometrice: cerc, pătrat, triunghi, dreptunghi;

Recunoaşterea pieselor geometrice (descrierea lor);

Standard mediu

18 copii Recunoaşte cum este şi cum nu este piesa geometrică fără ajutorul educatoarei;

Recunoaşte cum este piesa geometrică, iar cum nu este cu ajutorul educatoarei;

Recunoaşte cum este şi cum nu este piesa geometrică cu ajutorul educatoarei şi al materialului intuitiv ;

I1: Cum este şi cum nu este această piesă ?

80

MATRICE DE EVALUARE

OBIECTIVELE DE EVALUARE

INSTRUMENTE DE EVALUARE

Probă orală Probă scrisă Probă practicăO12 : să precizeze unde sunt mai multe, mai puţine, tot atâtea obiecte ;

X --- X

O13: să numere în limitele 1-7, recunoscând cifrele corespunzătoare ;

X --- ---

O14: să raporteze corect numărul la cantitate şi invers;

------

XX

------

O15: să compună şi să descompună numere în limitele 1-7 ;

X X ---

O16 : să compare nunere pentru a stabili vecinii (mai mic, mai mare ) ;

--- X ---

O17 : să determine locul unor numere în şirul numeric (aspectul ordinal) ;

--- X ---

O18 : să precizeze atributele figurilor geometrice : cerc, pătrat, triunghi, dreptunghi;

X --- ---

81

Evaluare sumativă - Figuri geometrice - Grupa pregătitoare* Recunoaşte şi denumeşte figurile geometrice învăţate la grădiniţă.* Desenează în tabelul din subsol tot atâtea steluţe câte figuri geometrice de acelaşi fel sunt în tablou. * Încercuieşte cifra corespunzătoare numărului de figuri geometrice mari. Colorează-le cu roşu.* Observă dreptunghiurile. Spune câte sunt lungi şi câte scurte? Câte sunt în total? Colorează-le cu albastru.* Observă cercurile. Încercuieşte cifrele care arată câte cercuri mari ai descoperit şi câte sunt în total.* Colorează cu galben figurile geometrice mici.* Descoperă în jurul tău obiecte a căror formă seamănă cu figurile geometrice învăţate. Denumeşte-le, descrie-le şi, dacă vrei, desenează-le într-o cărticică a formelor geometrice.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

82

1. Fise pentru evaluarea sumativă

1. Alcătuieşte prin încercuire: - mulţimea frunzelor mici; - mulţimea crizantemelor cu coadă scurtă; - mulţimea morcovilor subţiri;2. Colorează: - frunza mare alegând o culoare specifică anotimpului toamna. - mulţimea morcovilor groşi.

3. Desenează in fiecare căsuţă atâtea boabe de struguri câte indică cifra.

83

4.Colorează în fiecare şir tot atâtea fructe sau legume câte indică cifra.

4

2

3

7 5 3 6 10

84

Exemple de jocuri didactice:

1. LA APROZAR

Scopuri:

consolidarea deprinderii de a construi grupe de obiecte după formă; consolidarea deprinderii de a compara grupe de obiecte şi de a sesiza

unele relaţii cantitative; dezvoltarea rapidităţii şi a promptitudinii în gândire.

Obiective operaţionale:- să constituie mulţimi după unul sau mai multe criterii date;- să compare mulţimile din punct de vedere cantitativ, utilizând limbajul

matematic corespunzător („mai multe”, „mai puţine”, „tot atâtea”) şi sesizând constanţa cantităţii indiferent de locul mulţimii;

- să rezolve itemii propuşi în fişa de lucru individuală. Sarcina didactică:

Gruparea obiectelor după formă, realizarea corespondenţei între elementele a două mulţimi şi sesizarea diferenţei dintre acestea.

Regulile jocului:Prin vocea educatoarei, Zâna Toamnei va indica sarcinile jocului ce vor fi

specificate pe jetoane în formă de frunze ruginii. Cele două grupe de copii răspund pe rând, fiecare răspuns corect fiind recompensat cu o crizantemă. Colegii dintr-o echipă se vor sprijini între ei pentru a rezolva sarcinile. Elemente de joc: prezenţa Zânei Toamnei, închiderea şi deschiderea ochilor, coroniţe surpriză de la Zâna Toamnă Material didactic: prezenţa Zânei Toamnei, frunze pe care sunt scrise sarcinile, jetoane cu fructe şi legume de toamnă, coşul Toamnei plin cu fructe şi legume, fişe individuale de lucru. Desfăşurarea jocului:

Copiii vor fi împărţiţi în două echipe. Ei vor lua pe rând o frunză din copacul toamnei şi vor rezolva sarcina cerută:

1. Copiii vor grupa fructele şi legumele din aprozar după formă.2. Echipele vor primi câte două grupe de obiecte. Aşează în perechi obiectele celor

două grupe pentru a aprecia raportul cantitativ dintre acestea.3. Pe panou se aşează o grupă de obiecte. Fiecare copil din cele două echipe aşează pe

masă o grupă care să aibă cu un obiect mai mult sau mai puţin decât în grupa dată. Coechipierii au voie să se ajute între ei. Pentru fiecare sarcină rezolvată corect,

85

echipa va primi din parte Zânei Toamnei o crizantemă. Cine va avea cele mai multe va câştiga jocul. Variantă:Educatoarea are cartonaşe pe care sunt desenate legume sau fructe de toamnă în

număr variabil. Va cere copiilor să aşeze în coşul toamnei „mai multe” , „mai puţine”, sau „tot atâtea” legume sau fructe din aprozar.

S 2.UNDE S-A ASCUNS GREIERAŞUL?

Scop: Verificarea cunoştinţelor copiilor despre atributele pieselor geometrice; Dezvoltarea operaţiilor gândirii.

Obiective operaţionale: - să recunoască şi să denumească figurile geometrice, efectuând operaţii logice în

ceea ce priveşte sortarea pieselor în funcţie de cerinţele exprimate de către educatoare;- să identifice poziţii spaţiale, şi să plaseze piesele în poziţia spaţială indicată;

- să rezolve corect itemii fişei;- să participe cu plăcere şi interes la activitate;Sarcina didactică: Recunoaşterea formelor geometrice şi precizarea atributelor acestora; Recunoaşterea şi denumirea poziţiilor spaţiale;Reguli de joc:La solicitarea educatoarei copiii închid ochii, iar când îi deschid trebuie să spună

unde s-a ascuns greieraşul, ce figură geometrică se află în acel loc şi care sunt atributele acesteia. Dacă răspunsul este corect, copilul va primi drept recompensă un stimulent în formă de chitară.

Elemente de joc: închisul şi deschisul ochilor, mişcarea.Material didactic: greieraş, chitare stimulente, piese geometrice.Desfăşurarea jocului: Se prezintă invitatul zilei – Greieraşul – care le cere ajutorul copiilor pentru a-l

învăţa formele geometrice. Pe un panou sunt aşezate toate piesele geometrice învăţate. Copii închid ochii, iar educatoarea aşează greieraşul lângă o piesă geometrică. Apoi deschid ochii iar educatoarea întreabă: Unde s-a ascuns greieraşul?. Copiii răspund precizând piesa geometrică şi atributele ei.

Variantă:Educatoarea aşează piese geometrice în diferite locuri din grupă. La întrebarea

educatoarei: Unde sunt aşezate cercurile, copiii enumără locurile unde sunt aşezate acele piese: Cercurile sunt pe masă / sub scaun / lângă grei.

86

CAP.IV. ACTIVITĂŢI REZOLUTIVE ÎN ÎNVĂŢĂMÂNTUL PREŞCOLAR PE GRUPE DE VÂRSTĂ.

IV.1. PROIECT DE CERCETARE:,, ROLUL JOCULUI DIDACTIC IN ACTIVITATILE DIN GRADINITA”.

1. Utilizarea jocului didactic în activitatile din gradinita a) Argumentare teoretica

Cercetarile psihologice efectuate în secolul nostru în problema jocului au pus în

evidenta numeroasele elemente psihologice care contureaza aceasta forma de activitate

specific umana. Este vorba de acele elemente psihologice care definesc jocul în general

si care sunt suficient de operante chiar la copiii de vârsta prescolara. Prin prezenta si

actiunea acestor elemente psihologice, copiii ies "din anonimat" si ni se înfatiseaza ca

fiinte cu personalitatea în formare, care gândesc, actioneaza motivat dupa posibilitati si

aspira la perfectionare.

Practica si teoria educatiei au demonstrat locul pe care-l ocupa jocul în viata

prescolarului, în activitatea de instruire si educare a acestuia din gradinita. Prin

intermediul jocului, copiii îsi îmbogatesc experienta cognitiva , îsi educa vointa si pe

aceasta baza formativa îsi contureaza profilul personalitatii.

Jocul didactic este o forma de activitate distractiva si accesibila copilului, prin

care se realizeaza o buna parte din sarcinile instructiv-educative în institutiile prescolare.

II. Scop

- Cunoasterea si precizarea locului pe care-l ocupa jocul didactic ca forma de

activitate în gradinita si ca metoda de predare- învatare.

III. Obiective:

- optimizarea performantelor scolare prin utilizarea jocului didactic;

-activizarea si optimizarea potentialului intelectual si fizic prin utilizarea jocului

didactic;

- dobândirea unor însusiri sociale prin intermediul jocului didactic.

IV. Ipoteza

Presupunem ca utilizarea jocului didactic asigura optimizarea performantelor

scolare ale prescolarilor.

V. Lot de subiecti

Proiectul se aplica pe un lot de subiecti alesi si clasificati dupa urmatoarele

criterii:

87

a)      vârsta :

Ani Nr.subiecti %

5-6 12 40%

7-8 18 60%

Total 30 100%

b)      sex:

Sex Nr.subiecti %

Masculin 16 53%

Feminin 14 47%

Total 30 100%

c)      mediu rezidential:

Mediu Nr.subiecti %

Urban 17 57%

Rural 13 43%

Total 30 100%

d)      performante scolare:

Performante Nr.subiecti %

Ridicate 12 40%

Medii 13 43%

Scazute 5 17%

Total 30 100%

VI. Metodologia investigatiei

- joc didactic

- test docimologic

88

VII. Aplicarea

A.     Evaluarea initiala:

Se aplica urmatorul test docimologic:

1.      Încercuieste cifra corespunzatoare numarului de stelute:

a . * * * * * *

9 6 8

b. * * * *

4 7 2

c.* * * * * * *

10 5 7

2.      Taie raspunsul gresit:

a. 5 6 7 4 6 7

b. 7 8 10 7 8 9

c. 1 2 4 1 2 3

B: se realizeaza jocul didactic : "Raspunde repede si bine":

Obiective operationale:

-         sa constituie multimi dupa criterii comune;

-         sa formeze sirul numeric crescator si descrescator (0-10);(10-0);

-         sa raporteze cantitatea la numar;

-         sa recunoasca si sa stabileasca vecinii cifrelor.

89

Sarcini:

1.      Construiti multimi de elemente dupa forma.

2.      Asezati lalele în sir si asezati cifrele corespunzatoare

3.      Luati din sir laleaua corespunzatoare numarului de zile dintr-o saptamâna.

4.      Numarati în gând câte picioare are un catel. Luati lal 939f56j eaua

corespunzatoare numarului de picioare.

5.      Luati de la panou vecinele lalelei cu nr.2.

C.     Evaluarea finala:

Se aplica urmatorul test docimologic:

1.      Taie raspunsul gresit:

a. * * * * * * * * * * * * *

3 5 4

b. * * * * * * * * * * * * * * * *

6 2 10

c. * * * * * * * * * * * * * * * *

7 9 5

2.      Completeaza sirul numeric crescator cu cifrele care lipsesc:

0 _ _ _ 4 _ _ _ 8 _ 10

_ _ _ 3 _ _ 6 _ _ 9 _

_ 1 _ _ _ 5 _ 7 _ _ _

3.      Completeaza sirul numeric descrescator cu cifrele care lipsesc:

90

10 _ _ 7 _ _ _ 3 _ _ 0

_ 9 _ _ _ 5 _ _ 2 _ _

_ _ 8 _ _ _ 4 _ _ 1 _

VIII. Analiza si interpretarea rezultatelor:

Vârsta Test initial Nr.

subiecti

% Test final Nr.subiecti %

5-6 ani F.B 2 16% F.B 6 50%

5-6 ani B. 7 58% B 4 32%

5-6 ani S 1 9% S 1 9%

5-6 ani I 2 16% I 1 9%

7-8 ani F.B 5 28% F.B 10 56%

7-8 ani B 7 39% B 5 28%

7-8 ani S 5 27% S 3 16%

7-8 ani I 1 5% I - -

Valorificarea si enuntarea concluziilor:

Progresul prescolarilor este vizibil semnificativ între etapa initiala si cea

finala.

Jocul didactic ofera educatoarei prilejul de a atinge obiective importante

ce tin de latura formativa, dar si de cea informativa în dezvoltarea personalitatii

copilului prescolar.

Jocul evita achizitiile de tip receptiv reproductiv, solicitând procesele

psihice de cunoastere la nivel operational, formându-se astfel deprinderi practice,

intelectuale, strategii cognitive , atitudini, sentimente, structuri de personalitate.

Consideram ca prin joc poate fi transmisa o mare parte din informatiile

cuprinse în programele gradinitei.

Din materialul prezentat în lucrarea de fata reiese limpede aportul jocului

didactic în dezvoltarea capacitatilor de comunicare verbala, a memoriei, a

imaginatiei, a gândirii, lucru ce constituie una din sarcinile importante ale

educatiei în institutiile prescolare.

91

PROIECT DE ACTIVITATE

DATA: 07.05.2011

GRUPA : pregătitoare

PROPUNATOARE:OPREA-ROESCU MARIA-MIRELA

GRĂDINIŢA:SIRINEASA

CATEGORIA ACTIVITĂŢII : Activitate matematică

MIJLOC DE REALIZARE : Joc didactic

TEMA : ,, Al câtelea fluturaş şi a câta floare lipseşte ? “

SCOP :

a) Informativ :

- consolidarea reprezentărilor despre număratul în limitele 1- 6 ;

- utilizarea corectă a numeralului ordinal .

b) Formativ :

- dezvoltarea capacităţii de a diferenţia aspectul ordinal de cel cardinal în

numărare ;

- stimularea spiritului de observaţie , a atenţiei şi a memoriei vizuale .

c) Educativ :

- cultivarea interesului pentru o exprimare corectă prin realizarea acordului

între

numeralul ordinal şi substantiv ;

- dezvoltarea dorinţei de a aplica în joc cunoştinţele matematice dobândite ;

OBIECTIVE OPERAŢIONALE :

a) Cognitive :

- să numere corect în şir crescător în limitele 1-6 ;

- să utilizeze corect numeralele cardinale şi ordinale ;

- să compare mulţimile prin aprecieri globale şi prin punere în

corespondenţă ;

- să respecte acordul numeral – substantiv ;

- să numească vecinul mai mare sau mai mic al unui număr ;

92

- să folosească un limbaj matematic adecvat .

b) Psihomotorii :

- să sesizeze poziţia fiecărui număr în şirul numeric ;

- să indice obiectul care ocupă un anume loc în şir ( primul , al doilea …) ;

- să se deplaseze pentru a se grupa corespunzător sarcinilor primite în joc .

c) Afectiv – atitudinale :

- să participe cu interes la activitate ;

- să colaboreze cu colegii pentru a rezolva sarcinile grupului .

SARCINA DIDACTICĂ : stabilirea locului obiectului în şirul numeric ;

folosirea corectă a numeralului ordinal .

ELEMENTE DE JOC : închiderea şi deschiderea ochilor , ascunderea , ghicirea

întrecerea , aplauzele , surpriza .

TIPUL ACTIVITĂŢII : consolidare

STRATEGIA DIDACTICĂ :

a) Metode şi procedee : explicaţia , demonstraţia , exerciţiul, problematizarea ,

conversaţia , jocul;

b) Mijloace de învăţământ : suport cu buzunare, planşe , material mărunt

( fluturi şi flori ), fişe, medalioane cu cifre ( 1-6 ) ;

c) Forme de organizare : frontala, pe grupe, individuala.

EVALUARE : continuă – prin analiza răspunsurilor şi a modului de lucru ,

prin observarea comportamentului şi aprecieri stimulative .

DURATA : 25-30 min

EVALUARE : continuă – prin analiza răspunsurilor şi a modului de lucru ,

prin observarea comportamentului si aprecieri stimulative .

BIBLIOGRAFIE

Dumitra , Magdalena , ,, Activităţile matematice în grădiniţă ”- ghid

prc ,Editura Compania , 2005 Păduraru , Veronica ( coordonator ) , ,,

93

Activităţi matematice în învăţământul preşcolar ”- sinteze, Ed . Polirom ,

1999 .Desfăşurarea activităţii

Etapele activităţii

Activitatea educatoarei Activitatea copiilor

1. Organizarea activităţii

Voi crea cadrul necesar bunei desfăşurări a activităţii : -aşezarea mobilierului în formă de careu ; -pregătirea materialului didactic .

-colaborarea la aşezarea mobilierului ;-stabilirea ordinei şi disciplinei .

2. Captarea atenţiei

Voi crea un climat favorabil activităţii: le voi arăta ce am în piept – o floare şi un fluturaş.Descopăr suportul cu buzunare pe care de asemenea sunt flori şi fluturaşi .

- exprimă dorinţa de a primi şi ei flori şi fluturi .

3.Enunţarea temei şia obiectivelor

Cu aceste materiale ne vom juca jocul ,, Al câtelea fluturaş şi a câta floare lipseşte ? ”La această activitate fiecare copil trebuie să numere corect , să găsească locul fiecărui fluturaş şi a fiecărei flori care lipseşte din şir.

- reţin denumirea jocului ;- ascultă obiectivele .

4.Reactualizareacunoştinţelor

- Până la cât aţi învăţat să număraţi ?Solicit un copil să numere crescător şi descrescător în limitele 1-6 .Chem un copil să aşeze într-un şir orizontal,,fluturaşii” şi să-i numere .Alt copil va trebui să aşeze deasupra şiruluiformat ,,florile”, formând perechi între un fluturaş şi o floare .

Număraţi fluturaşii şi florile ! - Ce puteţi spune despre cele două mulţimi?

- numără ;- aşază în şir la suport ;- aşază fluturaşii ;- aşază florile şiformează perechi ;-         numără ;-         răspund :

,, Au tot atâtea elemente ”

5.Dirijarea învăţării

Explicarea regulilor jocului- La semnalul meu , toţi copiii închid ochii ;

-         ascultă explicaţiile ;

94

- La bătaia mea din palme veţi privi şi veţi spune ce s-a schimbat în şir , al câtelea fluturaş sau a câta floare lipseşte ;Voi desfăşura cu copiii un joc de probă , apoi jocul propriu-zis.

-         participă la jocul de probă.

6. Obţinerea performanţei şi asigurareaconexiunii inverse

Jocul se va desfăşura în mai multe etape: 1. Voi ascunde mai întâi primul fluturaş;- Al câtelea fluturaş lipseşte ?- Mai are pereche prima floare ?- În care mulţime sunt mai multe elemente ?- Dar mai puţine ?Ascund pe rând toţi fluturaşii şi toate florile pentru a putea folosi toate numeralele învăţate( primul-prima ,al doilea –a doua , etc . ).Atrag atenţia asupra acordului între numeral şi substantiv .Adresez întrebări despre vecinii fluturaşilor sau a florilor care lipsesc .2.Voi ascunde pe rând şi ceilalţi fluturaşi şi celelalte flori , pentru a identifica vecinii ;3. În complicare voi ascunde câte două elemente dintr-un şir .

- prima floare nu are pereche , deci lipseşte primul fluturaş- sesizează al câtelea fluturaş şi a câta floare lipseştedin fiecare şir ;- utilizează un limbaj adecvat ;- identifică vecinii obiectelor care lipsesc . - observă schimbările ;- sesizează absen-ţa a două elemente .

7. Asigurarea retenţei şi a transferului

4. Voi prezenta copiilor o planşă în care suntdesenaţi şase copaci , între care al doilea nuare frunze .- Al câtelea copac este uscat ?5. Voi desemna şase copii care să formeze unşir în faţa grupei .Voi cere unui copil să identifice , legat

- identifică prin numărare locul copacului în şir ;-         pipăie cu

ochii închişi ;-         numără ;- se grupează

95

la ochial patrulea coleg din şir , etc ...6. Distribui copiilor medalioane : 6 roşii, 6 albastre şi 6 verzi cu cifre ( 1-6 ).Copiii trebuie să se grupeze după culoarea medalionului , apoi să se aşeze în şir, fiecare ocupând locul indicat de cifra de pe medalion.

după culoare în cerculeţe apoi în şir şi numără .

8. Evaluare

Distribui fişe cu următoarele sarcini :- Colorează floarea care se află înaintea celei de-a treia ; - Colorează balonul care se află între cel de-al patrulea şi al şaselea ;- Colorează prima şi ultima steluţă .Fixarea temei :- Cum se numeşte jocul ?

- intuiesc imaginile;- rezolvă sarcinile ;- verifică ;- corectează ;- numesc jocul .

9. Încheierea activităţii

Voi face aprecieri asupra participării şi a comportamentului în timpul activităţii .

- ascultă aprecierile.

Bibliografie

Dumitra , Magdalena , ,, Activităţile matematice în grădiniţă ”- ghid

practic,Editura Compania , 2005; Păduraru , Veronica ( coordonator ) , ,,

Activităţi matematice în învăţământul preşcolar ”- sinteze , Ed . Polirom ,

1999

e)Analiza cercetării La rezolvarea testului 5 copii s-au descurcat foarte bine , 4 copii bine si 3 copii suficient.În cadrul jocului didactic proiectat , toti preşcolarii au consolidate reprezentările despre numărat . În vorbirea curentă trei dintre ei nu realizează acordul dintre numeralul ordinal şi substantiv , unul singur a intampinat greutăţi in numirea vecinului mai mic cu o unitate . Toţi copiii au aplicat în joc cunoştinţele matematice dobândite şi folosesc un limbaj matematic adecvat .f ) Valorificarea si enunţarea concluziilor

Analizând datele prelucrate si făcând o analiză comparativă între partea teoretică şi practică, am trecut la stabilirea unor concluzii: Jocul

96

didactic oferă educatoarei prilejul de a atinge obiective importante ce ţin de latura formativă, dar şi de cea informativă în dezvoltarea personalităţii copilului preşcolar. Jocul evită achiziţiile de tip receptiv reproductiv, solicitând procesele psihice de cunoaştere la nivel operaţional, formându-se astfel deprinderi practice, intelectuale, strategii cognitive , atitudini, sentimente, structuri de personalitate. Considerăm că prin joc poate fi transmisă o mare parte din informaţiile cuprinse în programele grădiniţei. Din materialul prezentat în lucrarea de faţă reiese limpede aportul jocului didactic în dezvoltarea capacităţilor de comunicare verbală, a memoriei, a imaginaţiei, a gândirii, lucru ce constituie una din sarcinile importante ale educaţiei în instituţiile preşcolare.

97

IV.2. ACTIVITĂŢI REZOLUTIVE ÎN ÎNVĂŢĂMÂNTUL PREŞCOLAR PE GRUPE DE VÂRSTĂ.

Grupa: Mare

Educatoare: OPREA-ROESCU MARIA-MIRELA

Gradinita:SIRINEASA

Categoria de ctivitate: Activitate matematică

Tema: ,, Hai sa socotim!”

Tipul de activitate: consolidare de cunostinţe

Forma de realizare: operaţii de adunare si scădere cu 1-2 unitati in

limitele 1-10

Scopul activităţii:

• dezvoltarea capacităţii de rezolvare de probleme prin achiziţia de

strategii adecvate;

Obiectivele operaţionale:

•să efectueze operaţii de adunare cu 1-2 elemente, in limitele 1-10,

prin manipulare de jetoane (ex.: 3 flori +2 flori), manipulare de

obiecte, trasare pe hartie, etc;

•să utilizeze corect semnul +(plus) si semnul =(egal) ;

•sa utilizeze corect limbajul adecvat operaţiei de adunare (ex. 1 floare plus 2 flori egal 3 flori);•să efectueze operaţii de scădere cu unu si doua elemente, în limitele

1-10, prin manipulare de jetoane si trasare pe hârtie;

• să verbalizeze acţiunea făcută utilizând un limbaj matematic

adecvat;

• să utilizeze corect semnul – (minus) si = (egal);

Metode si procedee: demonstraţia, explicaţia, jocul, exerciţiul,

problematizarea;

98

Mijloace de invatamant: jetoane cu imagini, panou, simboluri

matematice, tabla, creta, probleme ilustrate, fişe de munca

independentă, creioane colorate, etc.

Material bibliografic:

• “Programa activitatilor instructiv-educative in gradiniţa de copii”

• “Metodica activitatilor instructiv- educative in invăţământul

preprimar”

Durata: 30 minute

Momentele activităţii

Activitatea educatoarei Activitatea copilului

1. Moment organizatoric

Aerisesc sala de grupă si creez o atmosferă optimă desfăşurării activităţii.Aranjez mobilierul si materialul didactic folosit.

Intră în sala de grupă şi se aşează pe scăunele.

2. Captarea atenţiei

Introducerea in activitate se face prin prezentarea elementului- surpriză: un plic de la un elev din clasa întâi, pe nume Andrei, cu probleme ilustrate care le solicită ajutorul în găsirea răspunsurilor corecte.

Sunt atenţi la ceea ce le spun si privesc cu atenţie plicul.

3. Anunţarea temei

Pentru a-i demonstra lui Andrei că ştim să socotim, astăzi la activitatea matematică vom efectua operaţii de adunare si scădere in limitele 1-10.

Sunt atenţi şi aşteaptă cu nerăbdare să înceapă activitatea.

4. Reactualizarea cunoştinţelor

5. Dirijarea invatarii si obtinerea performantei

Pun copiii sa numere în şir crescător de la 1 pana la 10 şi în şir descrescător de la 10 la 1.Le cer copiilor să numere din doi in doi.Descopăr macheta de la grădina cu flori. Pun un copil să intuiască materialul şi să numere florile. Un alt copil

Numără crescător şi descrescător in limitele 1-10;Numără din doi in doi;

Un copil mai pune o floare pe macheta.

Rezolvă problema.

99

vine şi mai sădeşte o floare!Câte flori sunt?Le voi propune spre rezolvare probleme ilustrate in versuri. Exemplu: ,, Ai în coşul tău trei nuci, /una o dai unui frate…/Câte mai mănânci?Pun un copil să scrie la tablă problema, utilizand semnele ,,+’’, ,,-‘’, ,,=’’Se acordă recompensă dacă a rezolvat corect.

Formulează şi rezolvă problemele la panou sau pe tablă.Rezolvă problema.

Scrie problema la tablă.

6. Evaluarea Dau copiilor fişe de lucru. Le explic sarcinile.In timp ce copiii rezolvă, supraveghez modul în care lucrează fiecare .

Intuiesc fişele, se gândesc şi rezolvă aplicând cunoştinţele anterioare.

7. Incheierea activităţii

Voi face aprecieri colective şi individuale asupra modului în care au lucrat copiii acordând stimulente.

Ies din sala de grupă cântând un cântecel.

100

Grupa micăEducatoare: OPREA-ROESCU MARIA-MIRELA

Gradinita:SIRINEASA

Activitatea: activitate matematică

Tema: “Pune-mă la locul meu”

Tipul activităţii: consolidare de cunostinţe

Forma de realizare: joc logic

Scopul activităţii:

* consolidarea operaţiilor intelectuale prematematice ;

* consolidarea capacităţii de recunoaştere si denumire a formelor

geometrice.

Obiective operaţionale:

* să identifice cercul dintr-o mulţime de alte forme geometrice ;

* să identifice pătratul dintr-o mulţime de alte forme geometrice ;

* să identifice figuri geometrice (cerc, patrat) dupa un criteriu dat

(culoare) ;

* să participe activ şi cu interes la activitate.

Sarcina didactica: Recunoaşterea figurilor geometrice,

identificarea figurilor după un criteriu dat.

Regulile jocului:

* alegerea unei forme geometrice din săculeţ şi aşezarea acesteia la

tabla magnetică

* alegerea unei forme geometrice (cerc, patrat) diferit colorate si

stabilirea regulilor jocului ;

* corectarea situaţiilor în care nu sunt respectate aceste reguli.

Elemente de joc: competiţia, aplauze, recompense.

Strategia didactica: mixtă (ludic-educativă, acţională).

Metode si procedee: conversaţia, explicaţia, exerciţiul,

demonstraţia.

101

Material didactic: saculeţ cu figuri geometrice, tabla magnetică,

cercuri si pătrate din carton, divers colorate, cerculeţe si pătratele

din hartie glacie, divers colorate.

Nivelul grupei: Copiii au cunoştinţe despre formele geometrice

(cerc si pătrat), au operaţiile gândirii dezvoltate corespunzător

vârstei.

Forme de organizare: frontal, individual.

Durata: 15-20 min.

Bibliografie:

* Programa activitatilor instructive-educative in grădinita de copii,

Bucuresti, 2005

* Gh. Iftime – Jocuri logice pentru preşcolari şi şcolari mici, Ed.

Didactica şi

Pedagogică.

* Comsa Mirela Florentina – Indrumător metodic în sprijinul

desfăşurării activităţilor matematice in gradiniţa de copii la grupă mică.

ETAPELEACTIVITĂŢII

CONŢINUTUL ŞTIINŢIFIC

STRATEGIIDIDACTIC

E

EVALUARE

1. MOMENTORGANIZA-TORIC

Pregătirea sălii de grupă (aerisirea, aşezarea scăunelelor în semicerc).Pregătirea materialului didactic.

2. CAPTAREAATENŢIEI

Prezentarea surpriză a săculeţului cu figurile geometrice.Prezentarea sub forma de surpriză a tablei magnetice si a figurilor geometrice cartonate.

Conversatia Reactii la surprize.

3. ANUNŢAREATEMEI SI A

Se prezintă tema activităţii: “Pune-mă la

Conversaţia

102

OBIECTIVELOR

locul meu” şi se prezintă sintetic obiectivele.

4. DIRIJAREAINVAŢĂRII

Fiecare copil va veni, pe rând, să scoată câte o piesă geometrică din săculeţ. El va trebui să identifice piesa după formă şi încă un alt criteriu (culoarea).După identificare, copilul va trebui să aşeze piesa pe tabla magnetică la locul potrivit.Jocul se desfasoară cel puţin o dată cu toţi copiii.

Explicaţia

Individual

Orală, prin analiza răspunsuri-lor.

Copiii sunt rugaţi să închidă ochii, iar pe tabla magnetică se schimbă locul unor figuri. In acest caz, copiii sunt puşi să observe modificarea făcută şi să reconstituie situaţia iniţială.

Conversaţia

Explicaţia Demonstraţia

5. ASIGURAREACONEXIUNII

Li se împart copiilor cerculeţe şi pătratele din hârtie glacie.La semnalul sonor, fiecare copil va trebui să se indrepte spre locul indicat (pătrat mare, cerc mare, cartonate).Cerculeţele si pătratelele sunt de două culori (roşu si galben), iar copilul va trebui să identifice forma geometrică mare

Conversaţia

Exerciţiul

Conversaţia

Frontal

Individual

103

corespunzatoare.La reluarea jocului, se vor schimba piesele din hartie glacie.

6. ÎNCHEIEREAACTIVITĂŢII

Aprecieri generale si individuale cu privire la gradul de participare al copiilor la activitate şi la comportamentul acestora in timpul activităţii.Recompensarea cu bomboane.

ConversaţiaIndividual

frontal

104

,, NE JUCĂM CU OAMENI DE ZĂPADĂ ”

- PROIECT DE ACTIVITATE INTEGRATĂ –

Educatoare: OPREA-ROESCU MARIA-MIRELA

Gradinita:SIRINEASA

GRUPA MICA

ACTIVITĂŢI DE GRUP

ACTIVITATE MATEMATICĂ

JOC DIDACTIC – „ Ne jucăm cu omul de zăpadă ”

Obiective de referinţă :

- să înţeleagă şi să transmită mesaje simple şi să reacţioneze la acestea ;

- să stabilească relaţii între obiecte şi grupuri de obiecte ;

- să participe la activităţi atât în calitate de vorbitor cât şi de auditor

Obiective operaţionale :

- să aleagă bulgărele cel mare şi să-l aşeze la locul potrivit ;

- să grupeze nasturii după culoare ;

- să numere până la 2 ;

- să numere elementele componente ale omului de zăpadă ( doi ochi , o gură ,

un nas , doi bulgări , etc., )

- să perceapă şi să sesizeze relaţii spaţiale simple dintre diferite obiecte

BIBLIOTECĂ

- să selecteze imaginile cu jocurile copiilor iarna ;

- să reproducă corect versurile poeziei ;

CONSTRUCŢII :

- să aleagă bulgării mari şi mici ;

- să îmbine elementele pentru a reda imaginea omului se zăpadă ;

105

- să sesizeze culorile şi să le denumească ;

ARTĂ :

- să realizeze fulgii de zăpadă prin uşoara apăsare cu degetul arătător pe

suprafaţa de lucru ;

- să realizeze bulgări de zăpadă prin mişcarea circulară a degetului arătător

pe suprafaţa de

lucru ;

- să rupă bucăţi de hârtie pentru a confecţiona fulgii de zăpadă ;

- să mototolească hârtia pentru a realiza bulgari de zăpadă ;

FINALITATEA ZILEI Copiii vor fi antrenaţi în derularea dansurilor tematice „ Dansul fulgilor

de nea ” şi „ Dansul oamenilor de zăpadă ” .

SCENARIUL ZILEI

Copiii intră în sala de grupă îmbrăcaţi în fulgi de zăpadă şi vor avea

surpriza să găsească bulgări de zăpadă adevăraţi .

Se poartă un mic dialog referitor la anotimpul iarna şi la ce pot face ei

cu bulgării de zăpadă . Copiii vor fi dirijaţi apoi spre ariile de stimulare şi va

fi motivată activitatea fiecărui sector .

După ce se desfăşoară activitatea pe sectoare , copiii sunt invitaţi să se

joace cu omul de zăpadă prin jocul didactic „ Ne jucăm cu omul de zăpadă

” .

106

MOMENTELE PROIECTĂRII DIDACTICE

1. CAPTAREA ATENŢIEI – prin surpriza apariţiei bulgărilor de zăpadă

.

2. ENUNŢAREA OBIECTIVELOR – pe înţelesul copiilor va fi făcută

în timpul scurtei conversaţii motivând utilitatea bulgărilor şi a

celorlalte elemente componente ale omului de zăpadă .

3. REACTUALIZAREA CUNOŞTINŢELOR DOBÂNDITE

ANTERIOR : - se va efectua prin reamintirea informaţiilor însuşite

anterior , referitoare la anotimpul iarna şi jocurile copiilor în acest

anotimp .

4. PREZENTAREA NOULUI CONŢINUT : - se va realiza în

momentul prezentării sarcinilor de lucru de la fiecare sector de

activitate .

5. DIRIJAREA ÎNVĂŢĂRII :- se va face în manieră integrată

6. OBŢINEREA PERFORMANŢELOR : - se va realiza în timpul

desfăşurării activităţilor pe sectoare de activitate la finalul proiectului .

7. FEEDBAK-UL : - fiecare copil îşi va manifesta bucuria realizării

sarcinii primite .

8. EVALUAREA : - se realizează în încheierea activităţii prin aprecierile

care se vor face asupra participării copiilor la întreaga activitate . Copiii vor

primi stimulente şi promisiunea că la următoarea zăpadă se vor juca în curtea

grădiniţei

107

ANEXE

Exemple de jocuri didactice:

1. DETECTIVII

Scopuri: consolidarea deprinderii de a raporta cantitate la număr şi a numărului

la cantitate; sesizarea locului unui număr în şirul numeric (limitele 1-5); verificarea deprinderii de a efectua operaţii de adunare şi scădere cu

una şi două unităţi în limitele 1-5;Obiective operaţionale:- să numere în limitele 1-5;- să determine locul fiecărui număr în şirul numeric 1-5 stabilind

vecinii, - să rezolve operaţii simple de calcul oral folosind simboluri

matematice.Sarcina didactică:

stabilirea locului unui număr în şirul numeric; raportarea corectă a numărului la unitate şi a unităţii la număr;

efectuarea operaţiilor de adunare şi scădere cu una sau două unităţi.

Regulile jocului:Copilul numit de educatoare va corecta greşeala şi va primi insigna de

detectiv. Dacă răspunde corect este aplaudat , dacă greşeşte alt copil va corecta greşeala. În a doua parte a jocului, copilul indicat a fi detectiv va număra elementele unei mulţimi şi va spune dacă doreşte să adauge sau să ia un element.

Elemente de joc: ghicirea, aplauzele, întrecerea. Materialul didactic: cifre, siluete cu oameni de zăpadă, mături,

fulgişori, insigna de detectiv.

108

Desfăşurarea jocului:Educatoarea le propune copiilor să fie detectivi. Ei trebuie să descopere mai multe mistere.

1) Pe un panou sunt aşezate cifrele în dezordine. Copii trebuie să aşeze cifrele în ordine crescătoare şi apoi descrescătoare.

2) Educatoarea aşează o cifră pe panou, iar copii afişează vecinii numărului dat;

3) Educatoarea aşează două cifre diferite pe panou, iar copii trebuie să aşeze cifrele intermediare.

Exemplu: 2 şi 5. Copiii aşează 3 şi 4.4) Educatoarea prezintă imagini cu un anumit număr de elemente, iar

copii vor forma grupe cu tot atâtea, cu un element mai mult sau cu un element mai puţin .

Variantă:Copilul ales detectiv va trebui să caute vecinul unui număr şi să

formeze o grupă cu tot atâtea elemente câte arată cifra. Apoi va spune dacă doreşte să mai adauge sau să ia un element.

Exemplu: Caută vecinul mai mare al lui 4 şi formează o grupă cu tot atâtea elemente. Adaugă sau ia un element! Un alt copil va rezolva şi afişa exerciţiul: 4+1=5.

109

2. ÎN CURTEA BUNICILOR

Scopuri: consolidarea număratului în limitele 1-7; verificarea capacităţii de a compune şi descompune un număr dat;

Obiective operaţionale:- să constituie mulţimi cu 1-7 elemente;- să raporteze numărul la cantitate şi cantitatea la număr;

- să compună şi să descompună numere în limitele 1-7, utilizând o gamă largă de variante; - să perceapă numărul în întregul său;

- să rezolve sarcinile fişei;Sarcina didactică:

compunerea şi descompunerea unui număr;Regulile jocului:

Copilul numit va aşeza fiecare animal la căsuţa lui. Se vor denumi grupele formate. Se va asocia cifra corespunzătoare numărului de elemente ale fiecărei mulţimi. Copiii vor enumera grupele cu cele mai multe, respectiv cele mai puţine animale. Copiii vor compune şi descompune numerele aşezând animalele unei grupe în 2 adăposturi (descompunere), ori completând elementele unei mulţimi (compunere). Se motivează de fiecare dată aşezarea.

Elemente de joc: surpriza, mânuirea materialului.Material didactic: siluete cu animale domestice (găini, oi, căţeluşi,

pisici,cai,etc.), imagini cu căsuţele animalelor.Desfăşurarea jocului: Animalele au ieşit la păscut şi trebuie să se întoarcă la casele lor. Copiii

le vor ajuta să intre în căsuţa lor. Vor număra fiecare grupă si vor asocia cu cifra care corespunde numărului de animale din casă. Un copil va primi rolul de fermier . În fiecare căsuţă vor fi 2, 3, 4 animale. Copilul care a primit rolul de fermier va trebui să completeze numărul animalelor astfel încât în fiecare adăpost să fie câte 7 ( 6, 5 4 sau 3) animale.

Exemplu: În coteţ erau 5 găini. Eu am aşezat încă 2 şi acum sunt 7 găini. Copiii numără animalele din căsuţe. Fiecare fermier va verbaliza acţiunea

efectuată.La fel se va proceda şi cu celelalte căsuţe.

110

Rolul de fermier îl va primi acel copil care ştie să răspundă la o ghicitoare despre animale domestice.

Exemple de ghicitori: Face ouă zeci şi sute Clăi de lână-n patru beţe Dacă-i dai grăunţe multe. Pasc răzleţe prin fâneţe (Găina) (Oile)

Are coarne şi bărbiţă, Laptele ce-l bei Părul aspru şi-o codiţă. Este tot al ei. Ea pe pomi se caţără, “Muuuu” e vorba ei, Iedul drag îşi apără. Ghiceşte dacă vrei! (Capra) (Vaca)

Variantă:Copilul ales va primi 7 (5, 4, 6) animale. Ei au sarcina de a aşeza

animalele în două căsuţe şi apoi vor spune cum le-au aşezat. Exemplu: Eu am aşezat cele şapte oiţe astfel: cinci în primul grajd si

două în al doilea grajd. Împreună sunt şapte oiţe. Se verifică prin numărare şi se alege cifra corespunzătoare.

Vor fi solicitaţi mai mulţi copii să spună cum au aşezat animalele de la fermă.

111

3. CU MATEMATICA ÎN LUMEA

POVEŞTILOR

Scopuri: verificarea număratului în limitele 1-10 prin raportarea numărului la

cantitate. consolidarea deprinderii de a forma grupe echipotente prin punerea în

corespondenţă; efectuarea operaţiilor de adunare şi scădere folosind corect simbolurile

matematice: „+”, „-”, „=”.Obiective operaţionale:

- să efectueze operaţii simple de calcul oral de adunare şi scădere cu una şi două unităţi în limitele 1-10 ;- să reprezinte grafic rezolvarea exerciţiilor efectuate ;- să utilizeze corect simbolurile « +, - şi = » ;- să rezolve corect fişa de lucru individuală ;

Sarcina didactică : raportarea corectă a cantităţii la număr şi a numărului la

cantitate ; efectuarea operaţiilor de adunare şi scădere cu un element.Regulile jocului :Copilul numit de educatoare va număra elementele grupei indicate şi va

aşeza cifra corespunzătoare. La cererea educatoarei, va mai forma o grupă cu tot atâtea elemente câte elementeare cea indicată. Dacă nu rezolvă corect sarcina, alt copil va veni să corecteze greşeala.

Elemente de joc : surpriza, mânuirea personajelor, aplauze.Material didactic : tablouri cu imagini din poveşti, siluetele

personajelor, cifre, grupe diverse legate de personajele din poveştile cunoscute.

Desfăşurarea jocului :Educatoarea afişează un tablou dintr-o poveste, îl intuieşte cu ajutorul

copiilor, apoi ei vor rezolva sarcinile cu conţinut matematic. Se pot afişa patru-cinci tablouri din poveştile cunoscute.

Exemplu : Tabloul afişat prezintă o secvenţă din basmul Albă-ca-Zăpada.

112

1. Câţi pitici sunt în imagine ?2. Aşezaţi cifra corespunzătoare numărului de pitici.3. Formaţi o grupă de pătuţuri în care să fie tot atâtea câţi pitici sunt.4. Formaţi o grupă de scăunele în care să fie cu unul mai multe decât

pătuţurile.5. Un pitic pleacă la plimbare. Câţi au rămas ?

Această sarcină implică rezolvarea şi afişarea exerciţiului matematic : 7 – 1 = 6.

6. Câte personaje sunt ? (piticii şi Albă-ca-Zăpada) : 7 + 1= 8.Variantă :Se vor afişa imagini cu scene din poveştile sau basmele cunoscute. Spre

deosebire de prima parte a jocului, grupele, cifrele şi exerciţiile matematice vor fi intenţionat aşezate greşit. Copiii vor trebui să sesizeze greşelile şi să le corecteze.

4. DE-A ŞCOALA

Scopuri : consolidarea capacităţii copiilor de a înţelege şi utiliza numerele (1-10); verificarea capacităţii copiilor de a efectua operaţii simple de calcul

oral, de adunare şi scădere cu o unitate şi/sau două unităţi, în limitele 1-10;

recunoaşterea şi folosirea simbolurilor « + », « - »  si « = » ; sistematizarea cunoştinţelor privind rezolvarea unor probleme simple în

concentrul 1-10; dezvoltarea operaţiilor gândirii (comparaţia, analiza, sinteza,

generalizarea):Obiective operaţionale: - să numere crescător şi descrescător în concentrul 1-10;- să raporteze corect numărul la cantitate şi cantitatea la număr;- să determine locul fiecărui număr în şirul natural recunoscând vecinii numerelor;- să efectueze operaţii simple de calcul oral de adunare şi scădere cu una şi două unităţi în limitele 1-10;- să rezolve probleme simple având ca suport ilustraţii; - să reprezinte grafic rezolvarea exerciţiilor efectuate;- să utilizeze corect simbolurile « +, - si = »;

113

- să rezolve corect fişa de lucru individuală;Sarcina didactică:

Raportarea directă a cantităţii la număr şi a numărului la cantitate, identificarea numărului vecin mai mare sau mai mic cu o unitate;

Compunerea şi rezolvarea unor probleme care propun operaţii de adunare şi scădere cu una sau două unităţi;

Regulile jocului: jocul se desfăşoară pe două echipe; fiecare copil trebuie să rezolve sarcinile; fiecare răspuns este recompensat cu o faţă zâmbitoare; câştigă echipa care are cele mai multe feţe zâmbitoare.Elemente de joc: surpriza, aplauzele, întrecerea, recompensele,

închiderea şi deschiderea ochilor, deplasarea, mânuirea materialului, sunetul clopoţelului.

Material didactic: ghiozdan, jetoane cu cifre, cifre de pus în piept, siluete reprezentând rechizite, probleme ilustrate, scrisoare, clopoţel, diplome.

Desfăşurarea jocului: La sunetul clopoţelului, câte un copil de la fiecare echipă va veni în faţă şi va alege din ghiozdan o siluetă pe care va fi scrisă sarcina. Dacă aceasta este rezolvată corect, echipa sa va primi o faţă zâmbitoare. Clopoţelul va suna de fiecare dată de un anumit număr de ori şi va veni în faţă acel copil care are în piept cifra corespunzătoare.

Exemple de sarcini:1) Încercuieşte cifra care ne arată câte silabe are obiectul din

imagine. (se vor folosi două imagini: o carte, un stilou.)2) Alege cifra care corespunde numărului de fetiţe prezente în sala de

grupă. Copilul din cealaltă echipă va denumi vecinii acestei cifre.3) Aşează cifrele în ordine crescătoare (descrescătoare).(Pe un panou

sunt aşezate mai multe cifre în dezordine. Ex: 3, 7, 8, 5, 6. Copiii aşează 3, 5, 6, 7, 8.)

5) Aşează tot atâtea cercuri câte anotimpuri are anul;- pune deoparte atâtea cercuri câte anotimpuri sunt cu zăpadă;

Ce semn folosim? Câte anotimpuri au rămas? 4 – 1= 3.6) Aşează atâtea pătrate galbene câte degete ai la ambele mâini;- pune deoparte atâtea pătrate câte degete arătătoare ai la ambele

mâini. Ce semn folosim? 10 – 2= 8.

8) ” Găseşte greşeala!” – se vor propune spre corectare, următoarele exerciţii: - pentru echipa nr. 1: „7 – 1=8 4+ 2=2” - pentru echipa nr. 2: „8 – 2=10 5+2=3”

În final se vor rezolva probleme pe baza unor versuri. La sfârşitul activităţii toţi copii vor primi diplome.

114

CONCLUZII

Dezvoltarea uimitoare pe care a atins-o ştiinţa matematică contemporană, pătrunderea ei în toate domeniile de cercetare şi contribuţia adusă în studierea şi dirijarea ştiinţifică a procesului de învăţământ constituie argumente incontestabile privind necesitatea asimilării şi de la cea mai fragedă vârstă.

În lucrarea de faţă am prezentat rezultatul unei cercetări privind preocuparea ce am avut-o în vederea dezvoltării unor capacităţi intelectuale la preşcolari prin in termediul activităţilor matematice, asigurând trecerea treptată a acestora de la o gândire concret intuitivă la o gândire abstractă, logică în vederea integrării eficiente în clasa I.

Procesul formativ angajează întreaga personalitate a copilului şi experienţa organizată de mine a avut ca scop stimularea interesului copiilor pentru matematică. În ceea ce priveşte cercetarea, a existat pentru început etapa teoretică, urmată de perioada activă şi momentul practic.

Lucrarea scoate în evidenţă faptul că primele reprezentări ale copilului despre spaţiu, număr, formă, mărime, culoare apar în baza nemijlocitei sale experienţe de viaţă. Copilul trăieşte în mijlocul unei lumi de obiecte care au mărime, formă, expresie numerică.

Grădiniţa de copii vede în dezvoltarea reprezentărilor matematice un mijloc de cunoaştere mai profundă a lumii înconjurătoare şi totodată de dezvoltare a gândirii copilului. De aceea la baza reprezentărilor matematice trebuie să se găsească practica de viaţă a copilului care îl sprijină zi de zi.

Prin metodele folosite, elaborate şi experimentate în cadrul cercetărilor întreprinse mi-am propus şi am urmărit să realizez anumite obiective comportamentale specifice vârstei preşcolare, astfel:

să alcătuiască mulţimi de obiecte sau de imagini ale obiectelor cunoscute, pe baza clasificării lor după unul, două sau mai multe criterii;

să compare mulţimile pe baza percepţiei globale şi prin punere în corespondenţă;

să cunoască mulţimi pentru a observa constanta cantităţii indiferent de formă, dimensiune şi poziţie spaţială a elementelor;

să raporteze cantitatea la număr ,la cifră în limitele 1-10; să recunoască, să denumească, să construiască şi să utilizeze

formele geometrice; să utilizeze diferite strategii pentru a rezolva o problemă dată;

Prin aceste activităţi copilul a fost stimulat să gândească, să analizeze , să compare, să tragă concluzii. Treptat s-au structurat

115

comportamente matematice, operaţii de cunoaştere, înţelegere şi aplicare, evitându-se însuşirea mecanică a cunoştinţelor.

În desfăşurarea activităţilor cu conţinut matematic am adoptat o strategie diferenţiată, având în vedere categoriile de copii cu care am lucrat , nivelul lor de cunoştinţe, acordând o mare atenţie activităţilor organizate cu grupuri mici de copii sau individual.

Pentru mărirea eficacităţii strategiilor de educaţie intelectuală am conferit un loc prioritar jocului, ca formă fundamentală şi specifică de activitate la vârsta preşcolară.

Frageda copilărie este o perioadă minunată pentru a familiariza copiii, prin joc şi experimentare, cu o seamă de concepte elementare, ca noţiunile de greutate, măsură, sunet, obiecte vii, optică şi energie. Jocul dă copilului mic ,,simţul’’ ideilor importante ce-i vor servi ca mijloace importante cu ajutorul cărora el va cuprinde mai târziu mai multe concepte complexe, când copilul va dobândi o gândire mai profundă.

Experimentele efectuate cu copiii, cu probe elaborate pe obiective şi grupe de vârstă, au confirmat faptul că încă de la grădiniţă copiii pot să-şi însuşească unele noţiuni de matematică modernă.

Predarea matematicii într-o manieră modernă la preşcolari necesită o pregătire adecvată a educatoarei , atât în ceea ce priveşte conţinutul cât şi a modalităţilor de predare. Numai într-un asemenea context grădiniţa reuşeşte să pregătească copilul pentru integrarea în activitatea şcolară şi în viaţa socială. Din tot ceea ce am arătat în lucrarea de faţă, pot să trag nişte concluzii care înglobează şi consecinţele educaţionale în domeniul matematicii :

- necesitatea de a se lua măsuri care să ducă la tratarea individuală diferenţiată , cu atât mai mult cu cât copiii sunt mai mici ;

- extinderea activităţilor independente prin mărirea spaţiului(de timp şi loc) ;

- dotare cu materiale didactice ;- combaterea mentalităţii ca obiectul principal al gradiniţei de copii

este pregătirea şcolarizării . Copilul , între 3-6 ani se dezvoltă pentru toată viata . Cercetările recente de psihologie , au demonstrat ca exerciţiile efectuate la această vârstă sunt hotarâtoare pentru cultivarea inteligenţei . Pregătirea intrării în clasa I a ciclului primar poate fi efectuată cu precădere, în grupa de 6-7 ani, fără a se neglija exercitarea specifică a percepţiei şi operaţiilor gândirii .

- dezvoltarea la preşcolarii din toate grupele , în modalităţi adecvate particularităţilor de vârstă , formelor multiple de comunicare : verbală , muzicală , matematică , picturală, motrică , etc.

Caracterul profund formativ şi creativ al învăţământului nu poate fi dat decât de un educator ale cărui însuşiri morale şi spirituale , al cărui stil de

116

muncă şi aspiraţii slujesc într-adevar, în chip novator idealului educativ caruia îşi dedică priceperea , energia şi pasiunea sa . Aceasta, cu atât mai mult cu cât trebuie ţinut seama de faptul obiectiv al diferenţierii şi deversificării tot mai accentuate a funcţiilor didactice , de modificarea profundă a rolului cadrului didactic , care este şi devine din ce în ce mai mult, de formator al personalităţii , creator de proiecte educative , inovator , cercetator , proiectant şi evaluator competent al propriei activităţi şi, mai presus de toate ,capabil el însuşi de inovare continuă , apt să stimuleze şi să valorifice cât mai deplin potenţialul aptitudinal şi creator al elevilor săi , să realizeze , prin educaţie o nouă sinteză şi ştiinţă , tehnologie şi cultură , ca premisă pentru dezvoltarea armonioasă multilaterală şi creatoare a personalităţii umane , ca premisă a progresului social . ’’Puterea educaţiei nu poate fi socotită nici mai mare nici mai mică decât este . Educatorul trebuie să încerce atât cât e în stare să realizeze , însă totdeauna să se aştepte a fi readus , observând rezultatele obţinute , în limitele încercărilor raţionale .( Herbart )’’

117

BIBLIOGRAFIE

1. ,,Didactica activitatilor instructiv–educative pentru invatamantul preprimar ’’ Ed. Didactica Nova, Craiova, 2009 ;

2. ,,Jocuri Minunate. Activitati amuzante si instructive pentru 6-10ani ’’ Ed. Teora, Bucuresti, 2007 ;

3. ,,Psihopedagogie pentru examenele de definitivare si grade didactice ’’ Ed. Polirom, Bucuresti, 2005 ;

4. Ioan Cerghit - ,, Curs de pedagogie , Bucureşti 1984 ’’;5. Ion T.Radu, Liliana Ezechil ,,Pedagogie-Fundamente

Teoretice’’,Ed.Integral, Bucuresti 2002 ;6. Jinga I., Istrate Elena, - „Manual de pedagogie”, Ed. All, Bucureşti, 2006;7. Lisievici Petru, - „Evaluarea în învăţământ, Teorie practică,

instrumente”, Ed. Aramis, 2002;8. Meyer G., - „De ce şi cum evaluăm”, Ed. Polirom, Iaşi, 2000 Mihaela Neagu; 9. Georgeta Beraru - ,, Activităţi matematice în grădiniţă, Editura AS’S 1995 ’’;10. Momanu Mariana, - „Introducere în teoria educaţiei”,Ed. Polirom,

Bucureşti, 2002;11. Programa activităţilor instructiv-educative în grădiniţa de copii –

Bucureşti, 2000;12. Radu I. T., - „Evaluarea în procesul didactic”, Colecţia Idei

pedagogice contemporane, E.D.P., Bucureşti, 2000;13. Radu I. T., - „Teorie şi practică în evaluarea eficienţei

învăţământului”, E.D.P., Bucureşti;14. Revista Învăţământul Preşcolar 1-2/2006;15. Revista Invatamantul Preşcolar 1-2/2008;16. Revista Învăţământul Preşcolar 2/2007;17. Revista Învăţământul Preşcolar 4/2007;8. Robert Dattrens, Mialaret Gaston, Rast Edmond, Ray Michel – “ A educa si a instrui”, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1970, pag.33.19. Claparede Eduard – “ Psychologie de l’enfand, pedagogie experimentale”, 1946, pag.16520. Paisi-Lazarescu Mihaela-,, Laborator prescolar.Ghid metodologic’’21. Dinuta Neculae - ,,Metodica predarii matemticii in gimnaziu si liceu’’

118