subiecte teoria sistemelor
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 subiecte teoria sistemelor
1/2
TEORIA SISTEMELOR
prof. S. S,
erban
1 Restant,ă 2014
1. A =
0 1−1 2
, b =
01
, x0 =
0−1
, cT =
0 4
, u(t) = 1(t − 1); y (t) =?
2. SL ı̂n prezent,a semnalelor externe (BIBO).
3. H (s) = 4(−s + 1)
s2
+ 2s
, h > 0 Discretizare.
4. Răspunsul SLN la intrări armonice.
5. SRA H (s) = 16 · 104
(s + 1)(s + 10)(s + 20). Determinat, i folosind metoda Kessler expresia si parametrii
compensatorului dinamic pentru o sinteză elementară. Ce performant,e se obt, in pt SRA?
2 Iarnă 2014 - CB
1. Pentru SLD cu H (z) = z
z2 + z + 1, să se determine y (t) dacă u(t) = 2cos
2π(t − 1)
3 1(t − 1)
2. Discretizarea SLN reprezentată pe stare (Ad, Bd, C d)
3. Să se studieze stabilitatea internă s,i externă avănd realizarea de stare:
A =
0 1 0 00 0 1 00 0 0 1
−20 6 −7 1
, B =
0001
, C =
4 2 −1 1−4 6 −3 1
, utilizând criteriul Hurwitz.
4. Răspunsul SLN la intrări armonice: răspuns in frecvent, ă(pulsat,ie).
5. Fie SRA la care partea fixată are funct,ia de transfer H (s) = 1600
(s + 1)(s − 2)(s + 20). Să se determine
folosind metoda Kessler a criteriului modulului, tipul si parametrii compensatorului dinamic. Ceperformat,e se obt,in pt SRA?
3 Iarnă 2014 - CA
1. Sisteme liniare discrete.
2. Stabilitatea BIBO a SL.
3. Să se discretizeze SLN H (s) = 4(−s + 1)
s3 + 9s , h > 0 pas de discretizare.
4. Răspunsul SLN la intruari armonice. Răspunsul in frecvent, ă(pulsat,ie).
1
-
8/18/2019 subiecte teoria sistemelor
2/2
5. Fie SRA la care partea fixată are funct, ia de transfer H (s) = 16 · 104
(s + 1)(s + 10)(s + 20)3. Să se determine
folosind metoda Kessler a criteriului modulului, tipul si parametrii compensatorului dinamic. Ceperformat,e se obt,in pt SRA?
4 Iarnă 2014 - CA
1. Problemă SLN ???
2. Stabilitatea externă a SL. Teoremă fundamentală.
3. Stabilitatea internă s, i externă a SLD cu Routh-Hurwitz
A =
0 1 00 0 1
−1 −1.25 −4.25
, b =
45
1
, cT = 4 3 1
4. Răspunsul SLD la intrări armonice. Răspunsul ı̂n frecvent,ă(pulsat, ie.
5. SRA cu parte fixată s, i compensator dinamic: H (s) = −1
(s + 1)(−5s + 1), H c(s) =
K c(1 + 10s)
s
K c > 0. Stabilitate SRA cu criteriul Nyquist. Discut,ie după K c > 0.
5 Iarnă 2014 - CA,CB
1. Problemă SLN ???
2. Stabilitate externă.
3. Discretizare A,B,C.
4. Răspunsul SLN la intrări armonice.
5. SRA cu parte fixată s, i compensator dinamic: H (s) = −1
(s
+ 1)(−
5s
+ 1)
, H c(s) = K c(1 + 10s)
sK c > 0. Stabilitate SRA cu criteriul Nyquist. Discut,ie după K c > 0.
6 Iarnă 2013
1. Evaluarea răspunsului indiceal al SRA netede pe baza răspunsului ı̂n frecvent,ă:
y(s) = 1
2πj
c+j∞c−j∞
y(s)estds
2. Proprietăt,ile react, iei
3. SRA: H (s) = 104(s2 + 0.08s + 0.04)
s2(s + 5)(s + 20)(s + 100), H c(s) = K c > 0. Studiat, stabilitatea folosind criteriul lui
Bode.
4. H (s) = 40
(s + 0.1)(s + 0.2)(s + 2)(s + 4)(s + 5), P I D =?
εst = 0 (treaptă) εst ≤ 10 yr(t) = t · 1(t), σ ≤ 40, P ID : K c(1 + T is + T iT ds
2)
T is
2