Scoala cu clasele I-VIII

PROIECT DIDACTICProf. Asavei NicoletaClasa: a VIII- aObiectul: Matematica/Algebra

Unitatea de invatare: Ecuatii si inecuatii (9+8 ore)

Subiectul: Sisteme de ecuatii

Tipul lectiei: de fixare si consolidare

Durata lectiei: 50 minCompetente specifice:

* determinarea solutiilor unui sistem* exprimarea prin reprezentari grafice a unor notiuni de geometrie plana* utilizarea valorilor unor functii in rezolvarea unor ecuatii* identificarea unor probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor sau sistemelor de ecuatii, rezolvarea acestora si interpretarea rezultatului obtinutObiective cognitive:

rezolvarea ecuatiilor de forma ax + b=0 cu a, b R aducerea la o forma mai simpla a unor egalitati, utilizand proprietatile relatiei de egalitate rezolvarea sistemelor de doua ecuatii cu doua necunoscute prin cele trei metode

aplicarea corecta a formulelor invatate

elevii s recunoasc dac o pereche de numere reale date este soluia unui sistem s explice metoda reducerii pentru rezolvarea unor sisteme de dou ecuaii de gradul I cu dou necunoscute; s explice metoda substituiei pentru rezolvarea unor sisteme de dou ecuaii de gradul I cu dou necunoscute; s explice metoda grafic pentru rezolvarea unor sisteme de dou ecuaii de gradul I cu dou necunoscute; s rezolve n exerciii date sisteme prin metodele specificate n enun; s identifice dac un sistem de dou ecuaii de gradul I cu dou necunoscute are soluie unic, are o infinitate de soluii sau nicio soluie, fr a rezolva sistemul(s cunoasc interpretarea geometric)Obiective afective: Sa manifeste interes pentru studiul matematicii

Sa participe afectiv si activ la momentele lectiei

Stimularea curiozitatii, dezvoltand simtul critic

Dezvoltarea spiritului de observatie si concentrare in rezolvareStrategii didactice# Metode si procedee: conversatia, explicatia, exercitiul, problematizarea,

activitatea independenta, autoevaluare, evaluarea colegiala, concurs

# Mijloace de realizare: fise de lucru, manual, culegere Mate 2000Desfasurarea lectiei

Etapele lectieiContinut de sarcini de invatareStrategii didactice

Activitatea profesoruluiActivitatea elevuluiMetodeMijloace

1. Moment organizatoric Profesorul face prezenta si creeaza conditiile necesare desfasurarii lectieiElevii isi pregatesc pe banca caietele si cartileconversatia

2. Captarea

atentiei si verificarea temeiSe verifica modul de rezolvare al temei si se rezolva la tabla exercitiile nerezolvate acasaElevii isi prezinta caietele la marginea banciiconversatiaexplicatiaCaietul de teme

4. Anuntarea

temei si a obiectivelorAstazi la ora de matematica ne propunem sa studiem sistemele de doua ecuatii cu doua necunoscute si se le rezolvamElevii isi noteaza pe caiete titlul lectieiconversatiaexplicatia

5. Recapitularea cunostintelor anterioareProfesorul adreseaza cateva intrebari:

Ce se formeaza din doua ecuatii de gradul I cu doua necunoscute?Cum se rezolva un sistem?

In ce consta metoda grafica?

In ce consta metoda reducerii?In ce consta metoda substitutiei?

Cand doua sisteme sunt echivalente?

Profesorul face completari daca este necesarElevii raspund:

-un sistem-se folosesta una dintre metodele:

1. metoda grafica

2. metoda reducerii

3. metoda grafica

Se procedeaza astfel:

1.se reprezinta in acelasi sistem de axe dreptele ecuatiilor2.in functie de pozitia dereptelor putem cunoaste solutia sistemului

Se procedeaza astfel:

1.Se inmultesc termenii unei ecuatii cu un numar, iar termenii celeilalte ecuatii cu un alt numar astfel incat prin adunarea sau scaderea egalitatilor sa se anuleze termenii ce contin una din necunoscute(termenii se reduc)

2.Se rezolva ecuatia cu o singura necunoscuta obtinuta.

3.Se introduce valoarea necunoscutei aflate intr-una dintre ecuatiile sistemului si se rezolva ecuatia obtinuta.( sau se poate rezolva tot prin reducere pentru a afla a doua necunoscuta.)

4.Perechea de numere obtinuta este solutia sistemului.

5.Este posibil ca in urma amplificarii si adunarii celor doua ecuatii sa se anuleze toti termenii ce contin necunoscutele.In acest caz sistemul nu are solutie unica.Se procedeaza astfel:

1.Se scoate o necunoscuta din una din ecuatii.

2.Se introduce necunoscuta scoasa in a doua ecuatie.

3. Se afla necunoscuta.

4.Cu solutia aflata se revine la prima ecuatie si se afla a doua necunoscuta.

Doua sisteme se numesc echivalente daca au aceeasi multime de solutii

ProblematizareaConversatia euristica

Elevii raspund

conversatia

explicatia

problematizarea

Caietul de clasa

Evaluare orala

Evaluare orala

6, Consolidarea cunostintelor

Ora se va desfasura sub forma unui concurs.

Elevii vor fi asezati in 3 grupe nu neaparat omogene. Fiecare grupa isi va desemna un lider. Grupul lucreaza impreuna iar liderul va fi cel care prezinta la tabla rezolvarea. Prof prezinta regula jocului: Fiecare grupa are 10 puncte/exercitiu, din care insa poate pierde daca raspunsurile nu sunt corecte si castigate(dublu) de alta echipa ce da raspunsul corect. La fiecare greseala se scade un punct. Elevii vor fi incurajati sa lucreze in echipa cu mare atentie intr-un timp cat mai scurt fcnd observaia dinainte dac au soluie unic, o infinitate de soluii sau nici o soluie:Grupa I- are de rezolvat un sistem prin metoda substitutiei+problemaGrupa II- are de rezolvat un sistem prin metoda reducerii+problemaGrupa III- are de rezolvat un sistem prin metoda grafica+problemaGrupele se autoevalueaza si isi vor argumenta observatiile, criticele si metodele.

Se impune supravegherea permanenta a elevilor pentrru desfasurarea in conditii optime a lectiei.Elevii primesc cate o fisa.

Lucreaza in echipa

Elevii rezolva exercitiile pe caiete.

Activitate pe grupe.

Rezolva la tabla exercitiile

Activitate pe grupeElevii lucreaza individual pe caiete si primul care a rezolvat corect exercitiu il rezolva la tabla.

conversatia euristica

explicatia

exercitiu

exercitiu

explicatia

exercitiul

explicatia

conversatia

caietul de clasa

fise de lucru

evaluare oralaevaluare individuala

observarea sistematica

7. Asigurarea feedback-uluiSe realizeaza sub forma unui alt concurs la care fiecare elev va participa individual. Elevul castigator va fi premiat.Elevii lucreaza pe caieteexplicatiaconversatia

8. Incheierea activitatiiProf face aprecieri asupra desfasurarii lectiei si asupra cunostintelor elevilor.

Prof anunta tema pentru acasa: ce a ramas de pe fiseElevii isi noteaza temaconversatiaevaluare finala