1)Un proces stochastic X este o familie de variabile aleatoare (X ) definite pe acelai spaiu de probabilitate cu valori reale n acelai spaiu de valori i indexate dup un parametru R . Un proces stochastic se reprezint prin: {X , }.O prim clasificare poate fi fcut pe baza mulimii parametrilor procesului stochastic: a) dac este un interval mrginit al dreptei reale , atunci avem procese stochastice de tip continuu n raport cu parametrul timp; b) dac este o mulime discret, spre exemplu =Z (numere ntregi) sau =R+ (mrimi reale), atunci avem procese stochastice de tip discret n raport cu parametrul i care se mai numesc lanuriSe spune c un proces ( sau lan ) Markov X este omogen ( adic cu probabiliti de trecere staionare) dac, Pr( | ) Pr( | ) n n 0 n X x X x X x X x n = = = ceea ce implic faptul c aceste probabiliti de trecere staionare nu depind explicit de timpul considerat , ci numai de ecartul - n. n continuare vom folosi pentru studiul comportrii sistemelor de calcul numai lanuri Markov omogene (LM).Un lan Markov care posed o astfel de distribuie - limit a probabilitilor staionare de stare independent de distribuia lor iniial este numit lan Markov ergodic.

2) Un lan Markov n timp discret este totalmente determinat de distribuia iniial i matricea sa stochastic R(1), notat simplu R i numit matrice de probabiliti de trecere ale lanului: rij=Pr(Xn+1 =j / Xn =i). Astfel, pentru orice n>0 : R(n)=Rn .3)Un lant Marcov in timp discret poate fi reprezentat in cel mai simplu caz printrun graf cu nr de virfuri egal cu nr de stari cu arcele care corespund prob de tranzitie dintre stari

4)Ecuatia Champon-Rolmogorov.fie un lant Markov studiat in timp discret.In caz general prob de tranzitie a lantului din starea I in starea j depinde de momentul k cind are loc tranzitia. Tranzitie intrun singur pas.Probabil de trecere in mai multi pasi notate

5)Analiza regimului tranzitoriugvsvsvsvsvM0=vectorul de stare initiala .Legatura dintre distributiile starii lantului la 2 momente consecutive Xk si Xk+1 constituie baza analizei regimului tranzitoriu LMD

7) Strile unui lan Markov sunt clasificate n conformitate cu modul cum ele sunt "vizitate" n cursul timpului funcionrii lanului. Prima clasificare este fondat pe momentele de rentoarcere n starea dat. Notm i momentul de a i-m schimbare de stare, iar ij = min{ / > i X =j /X0=i} momentul primei treceri n starea j din starea i.

8)Pentru o stare recurenta I a unui lant Markov in timp discret dacadelta este cel mai mare divisor comun al numerelor intregi n ,astfel incit ,atunci starea I este numita periodica de perioada d>1 si aperiodica daca d=1

9)O stare I apartie S se numeste recurenta,daca ro(p) =1,cind ro de I