motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant.pdf

of 52/52
Universitatea Politehnica Universitatea Politehnica Universitatea Politehnica Universitatea Politehnica Bucure Bucure Bucure Bucure ș ti ști ști ș ti Facultatea de Inginerie Facultatea de Inginerie Facultatea de Inginerie Facultatea de Inginerie Aerospa Aerospa Aerospa Aerospa ț ial ț ial ț ial ț ial ă Lucrare de diploma Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeicientul de e!ces de aer constant Profesor Coordonator Ș. L. Marius Brebenel Student Laurian Ciobanu

Post on 04-Jun-2018

216 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

Lucrare de diploma
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeicientul de
e!ces de aer constant
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
2
"uprins
1.1  Rolul excesului de aer asupra combustiei .......................................................................... 4 
1.2  Calculul excesului de aer în funcie de temperatura .......................................................... 5 
1.3  Performanele MTR în funcie de coeficientul de exces de aer ......................................... 7 
2  Evoluia unui MTR cu coeficient de exces de aer constant ...................................................... 9 
2.1 Motivaia alegerii legii de reglare ........................................................................................... 9 
2.2 Algoritmul de calcul ............................................................................................................... 9 
3 Studiu comparativ al motoarelor funcionând cu legea de reglaj „α=constant” .......................... 15 
3.1  Algoritm de calcul ........................................................................................................... 16 
3.2  Comportamentul motoarelor propuse, funcionând dup legea de reglaj „α=constant” . 17 
3.3  Concluzii privind comportamentul motoarelor cu * 3nT   i
cn π  diferite............................... 22 
4  Posibiliti de meninere la valoare constant a coeficientului de exces de aer. Avantaje i dezavantaje ..................................................................................................................................... 25 
4.1  Posibiliti teoretice ......................................................................................................... 25 
4.2  Un factor de reglare: utilizarea reglrii debitului de combustibil mc .............................. 26 
4.3  Un factor de reglare: utilizarea unei clapete de evacuare a aerului din compresor ......... 27 
4.4  Doi factori de reglare: utilizarea unei soluii mixte de control mc / clapet .................... 28 
5  Alegerea metodei; motivaii .................................................................................................... 29 
6  Bibliografie ............................................................................................................................. 29 
Conservarea impulsului ........................................................................................................ 31 
Anexa 2: Deducerea bilanului energetic in volumul de control .................................................... 33 
Anexa 3: Modelarea forei de traciune si a consumului specific în funcie de variaia excesului de aer ................................................................................................................................................... 34 
Anexa 4: Modelarea parametrilor MTR, α   ct. ............................................................................. 40 
Anexa 5: Modelarea unor serii de MTR, cu α   ct. la diferite * 3T   si
  cπ   ......................................... 46 
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
3
ga M &   = debitul de gaze de ardere
c  M &   = debitul de combustibil
*h   = entalpia frânat în diferite seciuni ale motorului
*T    = temperatura frânat în diferite seciuni ale motorului
* p   = presiunea frânat în diferite seciuni ale motorului
α    = coeficientul de exces de aer
cπ    = raportul de comprimare
cη    = randamentul compresorului
T η    = randamentul turbinei
CAξ    = coeficient de pierdere de energie termic în camera de ardere
3 A   = aria seciunii 3 (ieirea din statorul turbinei) a motorului
5 A   = aria seciunii 5 (ieirea din ajutajul de reacie) a motorului
3'α    = unghiul de fixare al bordului de fuga al statorului
1n D   = diametrul seciunii 1 de intrare în motor
Z = numrul de trepte ale compresorului
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
4
#$# %olul e!cesului de aer asupra combustiei
Amestecul combustibil-aer trebuie s aib o combinaie fix, astfel încât s poat  fi meninut o
flacr stabil. Flacra începe imediat la intrarea în camera de ardere. Parii din spate a frontului
flcrii îi este permis sa progreseze pentru a asigura arderea cat mai complet a combustibilului.
Pe msur  ce flacra devine mai fierbinte atunci când amestecul srcete, din cauza formei
camerei de ardere, fluxul este accelerat spre spatele camerei. Este necesar o diferen de presiune
pentru micarea gazelor de ardere ctre spatele motorului i nu înapoi in fa. Procesul de combustie
implic mai puin de 25% din aer, la unele motoare chiar mai puin de 12%, restul acionând ca un
absorbant al cldurii combustibilului ars.
Camera de ardere dintr-un motor cu reacie este expus continuu la temperatura de vârf a flcrii
i funcioneaz la o presiune suficient de mare ca raportul stoichiometric aer-combustibil s o poat 
topi împreun cu totul din aval. Îns, motoarele cu reacie funcioneaz cu un amestec foarte srac
 în combustibil, atât de srac c, în mod normal, nu poate întreine combustia. Un miez central de
debit (debitul de aer primar) este amestecat cu combustibil suficient pentru a arde cu uurin.
Tuburile de flacr sunt modelate cu grij pentru a menine un strat de aer proaspt nears între
suprafeele metalice i miezul central. Acest aer nears (fluxul de aer secundar) se amestec în gazele
arse pentru a aduce temperatura la una pe care turbina o poate tolera.
(sursa: Wikipedia)
Stabilitatea combustiei este definit prin abilitatea procesului de combustie de a se auto-susine
continuu. Combustia stabil, eficient, se poate pierde dac amestecul aer-combustibil devine atât
de srac c  temperatura i rata reaciei scade sub nivelul necesar pentru a înclzi i vaporiza
combustibilul injectat în aer. O astfel de situaie cauzeaz stingerea procesului de combustie. O
ilustrare a sensibilitii stabilitii arderii fa de debitul de aer, vitez i presiune în funcie de
excesul de aer este artat în figura (1).
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
5
Figura 1: Caracteristica stabilitii arderii, excesul de aer
#$& "alculul e!cesului de aer 'n uncie de temperatura
Bilanul energiei din volumul de control dedus in Anexa 2 este:
* * 0ga e a CA c
 M h M h Pci M ξ = + ⋅ ⋅& & &   (1.1)
Se adimensionalizeaz ecuaia de conservare a energiei, împrind-o prin a M & , debitul de aer care
traverseaz motorul, i obinem:
m h h Pci mξ + = + ⋅ ⋅ , unde
c c
1
⋅ ⋅
&
&   (1.4)
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
6
Notam:
an
an
ga
si
 pa
 pa
ga
1 min
+ = =
+
&
&  
* * * 3 3( ) ( )e an an pa st  h x h T x h T  = ⋅ + ⋅ ,
unde st h este entalpia frânata stoechiometrica a produilor de ardere.
* * * 3 3(1 ) (1 min ) ( ) (1 min ) ( )e c c an c st  
h m m L h T m L h T  + = − ⋅ + + ⋅   (1.5)
Egalând relaiile (1.2) cu (1.5), obinem:
* * * 0 3 3(1 min ) ( ) (1 min ) ( )CA c c an c st  h Pci m m L h T m L h T  ξ + ⋅ ⋅ = − ⋅ + + ⋅   (1.6)
* * 0
− =
an
h h L
ξ  = , min 14, 67 L = kg aer/1kg combustibil, se obine:
7 * * * 3 3 3
h h α 
⋅ − − − =
− ⋅  
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
7
#$( Perormanele )*% 'n uncie de coeicientul de e!ces de aer
Creterea excesului de aer este posibil  fie prin creterea debitului de aer relativa debitului de
combustibil, fie prin scderea mai rapida a debitului de combustibil raportat la debitul de aer.
Pe msur  ce excesul de aer crete, rata de reacie i temperatura * 3T  scad, odat  cu eficiena
procesului de ardere.
Direct afectat de aceste scderi este fora de traciune dezvoltat (Anexa 1),
5 5 5( )t g a H  F M C M V A p p∞= − + −& &   (1.9)
care pornind de la un maxim dat de arderea stoichiometrica scade continuu pe msur ce excesul
de aer crete, dup cum este artat în Figura 1:
Figura 1: Fora de traciune în funcie de coeficientul de exces de aer 
Consumul specific, considerat ca fiind debitul de combustibil orar raportat la fora de traciune
3600   c
1 10 4
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
8
Figura 2: Consumul specific de combustibil în funcie de coeficientul de exces de aer
Se observ din cele doua figuri c traciunea scade mai repede decât consumul specific, ceea ce
face ca alegerea plajei de valori în care s se situeze coeficientul de excesul de aer în funcionarea
motorului s se fac dup utilizarea pe care o va avea: pentru un motor de aeronav comercial se
va urmri un consum sczut de combustibil, deci valoarea coeficientului de exces de aer va fi mare,
iar pentru un motor folosit în scopuri militare va prima interesul pentru fora de traciune, astfel
valoarea coeficientului de exces de aer va fi mic .
(Anexa 1)
De asemeni, urmrind graficul evoluiei temperaturii * 3T  in funcie de variaia coeficientului de
exces de aer, Figura 3, observam o scdere.
Figura 3: Evoluia temperaturii * 3T   în funcie de variaia coeficientului de exces de aer 
0 2 4 6 8 0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
1 10 3
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
9
Aceast variaie a temperaturii * 3T  poate fi folosita la alegerea materialelor si a tehnologiilor de
fabricaie a motorului, în funcie de coeficientul de exces de aer, cu implicaii directe asupra
costurilor de producere a motorului.
&  +voluia unui )*% cu coeicient de e!ces de aer constant
&$# )otivaia alegerii legii de reglare
Stabilind o valoare fix a coeficientului de exces de aer, se obin câteva avantaje:
  se asigura o ardere optim a combustibilului, cu efecte pozitive în reducerea polurii
  se menine un consum specific sczut datorit arderii aproape complete a combustibilului
folosit
  temperatura de lucru maxima este pstrata într-o zona sigura pentru motor
&$& Algoritmul de calcul
Pe baza datelor nominale tabelate ale unui motor ales sau obinute dup un algoritm construit din
ecuaii ale motorului ori estimate cu un software specific (se poate alege EngineSim de pe site-ul
NASA, http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/ngnsim.html) i folosind formula 1.8,
aflm valoarea coeficientului nominal pentru excesul de aer si apoi pentru diverse altitudini si
viteze.
1 '*
min

 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
10
1
c L c L
Înlocuind 2.2 în 2.3 obinem formula de lucru pentru * 3T  :
* 1
* 3
min
ca
 p
 p
'
'
unde
'ν  este coeficientul politropic considerat constant, în funcie de care este aproximata destinderea.
Din egalitatea:
* 1
 RT 
 RT 
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
11
gsim
α  π 
α α 
⋅ ⋅     (2.5)
Utilizând din nou formula 2.1, aflm i valorile pe care la ia randamentul compresorului:
1
'* 3
pozitiva obinut din rezolvarea ecuaiei de gradul 2:
2 2 * 1
cn
Debitul de aer se obtine dup formula prezentata mai sus:
* 1
 RT  α λ =&   (2.8)
În final, fora de traciune este calculat dup formula (aflat în anexa 1):
5 5 5( )t g a H  F M C M V A p p∞= − + −& &   (2.9)
unde
;   H 
a
* * * * 3 1
5 4
T T 
′ ′ ′
′ ′ ′ = ⋅ = ⋅ = ′ ′ ′+ + +
 
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
12
* 3*
k k    ν 
3600   c
2.3 Variaia parametrilor MTR pe intervale de altitudine i vitez 
Simularea motorului în condiiile pstrrii unui exces de aer constant duce la rezultatele de mai jos.
Calculul parametrilor se face pentru altitudinile de 1000m, 4000m, 7000m si 10.000m, cu viteza
variind între 0.22 si 1.4 Mach.
Temperatura * 3T   crete permanent pe msura ce crete viteza:
 
1 10 3
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
13
Raportul de comprimare crete pân la un maxim, dup care în supersonic descrete:
De asemeni, randamentul crete mult în regim sub-sonic i începe s descreasc la vitez mare.
Odat cu viteza, turaia crete pentru a putea asigura fluxul de aer necesar:
0 0.5 1 1.5 5
10
15
20
0.6
0.8
1
5 10 3
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
14
Dup cum este de ateptat, odat cu creterea vitezei si turaiei, debitul de aer creste continuu:
Fora de traciune dezvoltat are o variaie important pe intervalul de viteza studiat. Ea pleac de
la o valoare mica, sufer  o cretere brusc, atingând maximul în jurul valorii Mach 0,65 din
exemplul studiat. Dup atingerea punctului de maxim, scderea în valoare este destul de rapid.
Consumul specific are un comportament invers, sczând într-o prim etap scurt, atinge un punct
de minim, dup care începe sa creasc uor. Creterea este mult accentuat odat cu intrarea în
regim supersonic (unitatea de msur pentru consum din grafic kg/kN).
0 0.5 1 1.5 0
10
20
30
40
50
2 10 3
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
15
-./constant0 
Se consider  patru serii de motoare turboreactoare, monorotor, având o arhitectur  similar,
diferenele dintre ele fiind temperatura nominal  * 3nT    i gradul de comprimare nominal
cn π  . În
cadrul fiecrei serii, temperatura * 3nT   este aceeai, gradul de comprimare fiind variabil.
Pentru a putea urmri diferenele pe grafice unitare, intervalele luate sunt relativ mici.
Ipoteze de lucru:
-  Temperaturile de lucru * 3nT   pornesc de la 1.1500C, în pai de cate 500C: 1.2000C, 1.2500C,
1.3000C.
-  Gradul de comprimare cn
π   pornete de la 6 si progreseaz in 200 de pai de 0.1 pana la 8.
-  Pentru toate motoarele înlimea i viteza nominala de zbor coincid (se aleg
min 10.000 zbor no al H m=  i min 0,95no al M  = .
-  Presiunea i temperatura exterioara se fixeaz  pentru o anumita înlime de zbor,
10.000 zbor  H m= in simulare. Viteza de zbor, se alege la o valoare uor de atins ( 0,6 zbor  M  =
in simulare).
-  Aria 1 A de admisie în motor este considerata constant  ( 2 1 0,15 A m= ). De asemeni, se
considera constani pentru toate motoarele urmtorii parametri: turaia nominal 
0 0.5 1 1.5 0
1
2
3
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
16
( )15.000 / minnn rot  = , randamentul nominal al compresorului i turbinei ( ),cn Tn η η  ,
coeficienii de pierdere de presiune total  i de energie termica din camera de ardere
( ),ca caσ ξ  , unghiurile de fixare al bordului de fuga ale aparatului director i statorului
( )1 3',α α  , coeficientul de pierdere de presiune total în dispozitivul de admisie ( )da σ  .
($#  Algoritm de calcul
1
1
=
=
=
 
i de asemeni viteza i înlimea de zbor, se observa ca debitele de aer admise în seciunea 1 A  
sunt constante
 RT 
⋅ = =&  
În continuare, având 1 . A ct =   i .a M ct =&  se obin turaiile .n ct =  
Excesul de aer, pentru fiecare motor în parte se afla dup formula 1.8:
* * * 3 3 3
an
h h L
⋅ − − − =
− ⋅  
Egalat cu excesul de aer din formula 2.5, d valoarea ariei seciunii 3:
* 31 1 1
3' * 3' 1
sin ( ) 1 1
K k L T  
⋅ ⋅     (3.1)
( )
  (3.2)
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
17
Utilizând formulele 2.5 si 2.6 se obin gradele de comprimare   cπ   i randamentele compresorului
  cη 
de lucru, reale. Turaia constanta se verific cu valorile obinute prin rezolvarea ecuaiei 2.7.
Ca i la capitolul 2, fora de traciune i consumul specific se afl folosind ecuaiile 2.9 si 2.10.
($&  "omportamentul motoarelor propuse1 uncion,nd dup legea de reglaj
-./constant0
Excesul de aer: pe msur ce temperatura nominal  * 3nT   crete, excesul de aer pe care motoarele îl
suport, respectând legea de reglaj, scade. Odat cu creterea gradului de comprimare   cn π  , crete i
excesul de aer admis de motoare.
Ariile 3' A   i 5 A necesare seciunilor 3 i 5: cresc uor odat cu creterea temperaturii * 3nT   i scad
asimptotic pe msur ce raportul de comprimare crete.
5 10 15 20 2
3
4
5
6
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
18
Temperatura * 3T  de lucru:
Motoarele intr  in domeniul de temperaturi * 3T    posibile de funcionare la diferite valori ale
rapoartelor de comprimare.
Astfel:
-  Seria 1 * 0 3( 1.000 )nT C =   intr  în plaja de temperaturi acceptate la valori ale gradului de
comprimare de peste 15
-  Seria 2 * 0 3( 1.050 )nT C =   intr  în plaja de temperaturi acceptate la valori ale gradului de
comprimare de peste 17,1
-  Seria 3 * 0 3( 1.100 )nT C =   intr  în plaja de temperaturi acceptate la valori ale gradului de
comprimare de peste 19,6
-  Seria 4 * 0 3( 1.150 )nT C =   intr  în plaja de temperaturi acceptate la valori ale gradului de
comprimare de peste 22,3
0.04
0.06
0.08
0.1
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
19
1 10 3
Pentru motoarele cu temperaturile nominale * 3nT    mai ridicate, gradele de comprimare necesare
pentru a intra in domeniul de temperatura * 3T  de lucru posibil, sunt mai mari.
De asemeni, la creterea suplimentar  a gradului de comprimare, temperatura * 3T    de lucru a
motorului scade.
Randamentul compresorului cη   
Motoarele ies din domeniul posibil al randamentului la diferite valori ale rapoartelor de
comprimare. Se consider ca limita maxim realizabil a randamentului mecanic al compresorului
este 0,95cη  = .
Astfel:
-  Seria 1 * 0 3( 1.000 )nT C =  iese din domeniul de valori acceptate ale randamentului mecanic
la valori ale gradului de comprimare de peste 17.
-  Seria 2 * 0 3( 1.050 )nT C =  iese din domeniul de valori acceptate ale randamentului mecanic
la valori gradului de comprimare de peste 19.
-  Seria 3 * 0 3( 1.100 )nT C =  iese din domeniul de valori acceptate ale randamentului mecanic
la valori gradului de comprimare de peste 22.
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
20
-  Seria 4 * 0 3( 1.150 )nT C =  iese din domeniul de valori acceptate ale randamentului mecanic
la valori gradului de comprimare de peste 24,3.
Motoarele cu temperaturile nominale * 3nT    mai sczute, ies mai repede, la grade mai mici de
comprimare din domeniul realizabil al randamentului.
Scderea gradului de comprimare duce i la scderea randamentului motoarelor.
Turaia:
Motoarele cu temperaturile nominale mari necesita o tura ie mai sczut decât cele cu temperaturile nominale mici. Cele cu gradele de comprimare mari impun o tura ie crescuta.
0 10 20 30 0
0.5
1
1.5
3 ×
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
21
Fora de traciune  t F  :
i în cazul reglrii motoarelor pentru a funciona cu exces de aer constant, creterea ambilor
parametrii ai motoarelor * 3nT   i
cnπ  duce i la creterea traciunii.
Se observ pentru motoare cu un grad de comprimare cn
π   mic, de pana la 10, influena temperaturii
nominale din camera de ardere * 3nT   nu este important, variaiile forei de traciune fiind mici.
La motoarele cu grad de comprimare nominal mare, temperatura nominala * 3nT   ridicat la care sa
funcioneze motorul duce la un spor semnificativ al traciunii.
Totui gradele de comprimare mai mari de 25-30 aduc sporuri mici de traciune.
Consumul specific spC  :
Pentru motoare cu raport de comprimare nominal mare consumul specific scade. Similar graficului
de la fora de traciune, se observ  ca pentru motoarele cu un cn
π  mare, valoarea temperaturii
nominale * 3nT   are o influen mare asupra consumului specific.
Un raport de comprimare nominal mai mare de 25-30 apare ca nejustificat din punct de vedere al
consumului specific, în condiiile funcionarii motorului dup legea de reglaj „α=constant”.
0 10 20 30 1 10
3 ×
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
22
cnπ  dierite
Valoarea excesului de aer este mai mic la motoarele care au temperatura nominala * 3nT   mai mare.
O valoare α mrita o au motoarele care au un grad de comprimare nominal cnπ   mare.
Pentru fiecare serie de motoare cu temperaturi nominale * 3nT   egale, funcionând dup legea de reglaj
„α=constant” se observ anumite intervale de grade de comprimare nominale cn
π   posibile. Limitele
inferioare sunt date de temperaturile * 3T  de lucru peste cele admise iar limitele superioare sunt data
de valorile maxime posibil de atins ale randamentelor:
-  Seria 1 * 0 3( 1.050 )nT C =  are domeniul posibil pentru gradul de comprimare între 12,4 i 18,1.
-  Seria 2 * 0 3( 1.100 )nT C =  are domeniul posibil pentru gradul de comprimare între 14,3 i 20,1.
-  Seria 3 * 0 3( 1.150 )nT C =  are domeniul posibil pentru gradul de comprimare între 16,5 i 22,1.
-  Seria 4 * 0 3( 1.200 )nT C =  are domeniul posibil pentru gradul de comprimare între 18,9 i 24,4.
0 10 20 30 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
23
Se observ ca pe msur ce temperatura nominal  * 3nT  este mai mare, mrimea intervalului de grade
de comprimare care fac posibil funcionarea dup legea de reglaj „α=constant” este constant.
0
1
2
3
4
5
6
#legea de reglare alfa$ct.%
1050 1100 1150 1200
studiate in functie de gradul de com"rimare
#legea de reglare alfa$ct.%
1050 1100 1150 1200
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
24
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
#legea de reglare alfa$ct.%
1050 1100 1150 1200
motoare la diferiti "arametri '3 si *c nominali
1050 1100 1150 1200
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
25
3  Posibiliti de meninere la valoare constant a coeicientului de e!ces
de aer$ Avantaje i de2avantaje
3$#  Posibiliti teoretice
1
⋅ ⋅
&
&
&  
identificm c modul de pstrare a excesului de aer constant este variaia proporional a debitelor
de aer i de combustibil.
Metodele de a realiza variaia proporional a debitelor în practic sunt prin controlul unuia sau
mai multor factori de reglare:
-  reglarea debitului de combustibil în funcie de creterea/scderea debitului de aer
-  prestabilirea unui debit minim, care va fi pstrat la aceeai valoare pe întreaga evoluie a
motorului sub aceasta lege de reglare. In acest caz, debitul de combustibil va rmâne i el
constant. Debitul minim este obinut prin introducerea unei clapete de evacuare a aerului
din compresor, care se închide sau se deschide in funcie de variaia debitului din seciunea
de intrare in compresor. Metoda coincide cu variaia ariei 1 A , * 1 p  i *
1T   din formula 2.8.
Analizând formula debitului
 RT  α λ =&  
pot fi imaginate metode alternative care pot fi experimentate, dar nu sunt studiate în aceast lucrare:
-  care se bazeaz pe aria 1 A a seciunii de admisie variabil 
  controlul debitului prin aria seciunii de admisie A
-  care se bazeaz  pe controlul unghiului 1α  pe care viteza aerului 1c   il face cu viteza
tangenial a primei trepte de compresor
  controlul debitului prin palete de stator variabile
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
26
1
obinem:
* * 1 1 1 1 1sin ( ) ( )a M RT A q K k  ρ α λ =&  
  controlul debitului prin injecie de ap in motor
-  care se bazeaz pe modificarea * 1 p  
  controlul debitului prin folosirea unui ejector cu factor de ejecie variabil
3$&  Un actor de reglare4 utili2area reglrii debitului de combustibil mc 
Factor de reglare: debitul de combustibil, mc.
Parametri reglai: excesul de aer α  , turaia n i indirect temperatura * 3T   (depinde de α  )
Realizare:  prin folosirea unui mecanism automat care în funcie de temperatura * 1T  data de un
termometru (temperatura * 1T  indic densitatea aerului admis i viteza sa), regleaz turaia pompei
de combustibil. În cazul depirii turaiei nominale se intervine cu un limitator de turaie.
Evoluia la variaii de înlime i vitez: Comportamentul motorului este cel descris in capitolul
2.3.
Avantaje: 
-  este eficient la orice regim de zbor
-  plaj  larg de regimuri de zbor în care poate fi folosit, fiind limitata doar de depirea
specificaiilor nominale ale motorului
Dezavantaje:
-  este o metod „reactiv” care regleaz excesul de aer, rspunzând creterii sau descreterii
debitului de aer în funcie de vitez i altitudine
-  duce la creteri / descreteri ale forei de traciune i consumului specific f r legtur cu
necesitile reale.
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
27
3$(  Un actor de reglare4 utili2area unei clapete de evacuare a aerului din
compresor
Factor de reglare: debitul de aer a M &  admis în motor.
Parametri reglai: excesul de aer α  , turaia n i temperatura * 3T   (depinde de α  )
Realizare: prin introducerea unei clapete de evacuare a aerului in carcasa compresorului. Calculul
deschiderii clapetei urmrete meninerea constant a debitului de aer. Clapeta este închis pân ce
debitul atinge o valoare la care poate fi aplicat legea de reglare „exces de aer constant”. Pe msur 
ce debitul de aer crete, clapeta se deschide, pân la deschiderea maxim, dup care avionul iese
din legea de reglaj.
Seciunea de admisie 1 A luata în considerare in calculul debitului se muta la captul clapetei dinspre
camera de ardere. De asemeni, presiunea * 1 p   i temperatura *
1T  sunt considerate cele din acea
seciune.
Evoluia la variaii de înlime i vitez:  Pstrarea debitului constant determin  ca i restul
parametrilor excesul de aer α  , gradul de comprimare c
π  , turaia n i temperatura * 3T   s rmân 
constani. De asemeni, se pstreaz constate fora de traciune i consumul specific.
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.042 10
3 ×
15.95
15.96
15.97
15.98
3 ×
0.1334
0.1335
0.1336
0.1337
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
28
Avantaje: 
-  relativ uor de implementat
-  este o metod „activ”, controlând debitul de aer care intr în camera de ardere, independent
de viteza i înlimea de zbor.
Dezavantaje:
-  consum  o parte din randamentul compresorului datorit  comprimrii unui debit de aer
suplimentar
-  are funcionarea limitat la o plaj de valori pentru vitez i înlime, în afara creia motorul
nu poate fi reglat cu exces de aer constant prin aceast clapet 
-  greutate mai mare a sistemului faa de reglarea debitului de combustibil.
3$3  5oi actori de reglare4 utili2area unei soluii mi!te de control mc 6 clapet
Factor de reglare: debitul de combustibil, mc i debitul de aer a M &  admis în motor.
Parametri reglai: excesul de aer α  i temperatura * 3T   (depinde de α  )
Realizare: se folosesc ambele sisteme prezentate mai sus.
Avantaje:
-  legea de reglaj poate fi aplicat pe un domeniu mare de înlimi i viteze
-  poate fi folosit atât activ în controlarea debitului de aer care ajunge în camera de ardere,
cât i ca rspuns la schimbrile de debit datorate variaiei înlimii i vitezei, oferind astfel
o flexibilitate mare în combinarea avantajelor i eliminarea efectelor negative ale fiecrei
metode luate in parte.
-  implementare mai dificil 
-  greutate mai mare a sistemului faa de simpla reglare a debitului de combustibil
-  automatizare mai complicat 
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
29
7  Alegerea metodei8 motivaii
În funcie de utilizarea motorului i de condiiile de zbor la care acesta va funciona poate fi aleas 
metoda de reglare cu exces de aer constant.
Condiii normale, în care apar ocazional situaii extreme (cel mai frecvent caz întâlnit):
Datorit implementrii mai simple i a greutii reduse adugate motorului, reglarea prin controlul
debitului de combustibil este preferabil de utilizat pentru un motor care funcioneaz în condiii de
zbor obinuite
Condiii normale meninute strict într-un anumit interval:
Datorit avantajelor sale privind meninerea forei de traciune i a consumului specific la valori
aproximativ fixe, utilizarea unei clapete are avantaje mari, dificultatea constând în pstrarea unor
condiii de înlime/viteze care sa asigure un debit într-un anumit interval de mrime.
Condiii extreme de zbor:
Dei este o metod mai scump, instaleaz o greutate mai mare, utilizarea combinat a controlului
debitului de combustibil i a unei clapete la compresor are avantaje mari precum flexibilitatea în
adaptarea la un interval larg de condiii de înlime/vitez, meninerea unei fore de traciune i a
unui consum specific apropiat de necesitatea real.
9  Bibliograie
Modelarea si simularea turbomotoarelor de aviaie, autori V. Stanciu, M. Brebenel
Aerodinamica mainilor cu palete, autori C Berbente, M. Brebenel
Wikipedia: Air–fuel ratio
Aircraft Engine Design, autori Jack Mattingly, William Heiser, David Pratt
Jet Engines, autor Klaus Hunecke
Aircraft Propulsion Systems Technology and design, autor Gordon Oates
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
30
Ane!a #4 5educerea orei de traciune4
Exprimarea matematica a teoremei impulsului este principiul al II-lea al lui Newton:
( ) d 
⋅ = ⇔ ⋅ = ur ur r ur
F  ur
 însumeaz forele de volum si de suprafa care acioneaz asupra sistemului:
ReTractiune zistentaF F F = + ur ur ur
  (A1.2)
Presupunem de asemeni curgerea staionara, iar din moment ce motorul nu accelereaz:
Re0 0   Tractiune zistentaa F F F  =   ⇒ =   ⇒ = r ur ur ur
  (A1.3)
In volumul de control presupunem forma simplificata a unui motor. Suprafaa din aval a volumului
de control este poziionata exact la extremitatea evacurii pentru a putea exprima traciunea in
parametri de curgere care pot fi determinai relativ uor in funcie de proprietile termodinamice
si geometrice ale curgerii interne a gazelor prin motor.
a M  =& debitul masic de aer care circula prin motor
c M  =& debitul masic de combustibil
Combustibilul este presupus a fi depozitat in interiorul profilului iar cldura degajata din arderea
sa este distribuita uniform in seciunea transversala din avalul combustiei.
Forma integrata a ecuaiilor de conservare pentru curgerea staionar va fi prezentata in continuare.
Conservarea masei
0a a
2 1
2 2 0 0 2 1 1( ) 0e e e e c
 A A A
V ndA V dA V A V A A M V dA ρ ρ ρ ρ ρ ⋅ = + − + − + =∫ ∫ ∫ ur r
&   (A1.3)
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
31
Integrala pe suprafaa coroana circulara 2 A reprezint debitul masic care iese prin aceasta suprafaa,
de fapt complexitatea profilului dârei este data de aceasta integrala, daca presupunem fluxul de
evacuare ca fiind o suprafaa mediata inserata in aceasta suprafaa.
Suprafaa 1 A  nu este strbtuta de linii de curent, ceea ce anuleaz ultima integrala iar suprafaa
din amonte a curentului este egala cu 2   e A A+ .
"onservarea impulsului"onservarea impulsului"onservarea impulsului"onservarea impulsului
F  ur
este rezultanta axiala a forelor de corp si de suprafaa care acioneaz asupra sistemului.
Forele de corp sunt generate de câmpurile (potenialele) de forte existente in spaiu (gravitaional,
electromagnetic, de curent) si rezultanta lor pe întregul volum de control este  f d  ρ ⋅ ⋅∫   V  . Urmând
principiul aciunii si reaciunii, in regim staionar ele sunt egale cu variaia impulsului fluidului
care traverseaz suprafaa S, ( )  A
V V d A ρ ⋅ ⋅ ⋅∫ ur ur ur
.
Forele de suprafaa acioneaz  asupra suprafeei care delimiteaz  volumul de control si sunt
produse de presiunile de suprafaa  p , perpendiculare pe suprafaa care acioneaz din interior
(exprimate cu semnul minus), si de eforturile de forfecare la suprafa a τ  , dependente de
vâscozitate, paralele cu suprafaa. Ambele multiplica vectorii unitari n r
respectiv m .
 A A
F f d pI ndA mdA ρ τ = ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅∫ ∫ ∫ ur r ur

( )  A
 f d V V n dA ρ ρ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅∫ ∫ ur ur r

V =  
( ) ( )   x
 A A A A
F V V n dA pI ndA mdA V V pI ndA ρ τ ρ τ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ = ⋅ ⋅ − + ⋅∫ ∫ ∫ ∫ ur ur ur r r ur ur ur r
-   (A1.5)
2
1
2 2 2 2 2 2 0 0 0 2
1 1 1
 A
V V pI ndA
V p dA V A p A V p A A
V V dA pI ndA
 ρ τ 
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
32
2
 A
V p dA ρ  +∫  - reprezint distribuia de impuls si presiune pe aria 2 A  
c A - suprafaa de contact dintre motor si volumul de control
( ) c
 x
 A
( ) 0 c
, in condiii statice (A1.7)
 A A
V V dA V V dA ρ ρ ≅∫ ∫ , atât timp cat suprafaa volumului de control este suficient de departe
de motor.
2 1
2 2 0 0 2 1 1 0( ) 0e e e e c
 A A
V dA V A V A A M V dA V   ρ ρ ρ ρ + − + − + = ⋅∫ ∫&  
1 2
2 1 0 1 0 0 0 2 0 0 2 2( )c e e e e
 A A
V V dA M V V A A V V A V V dA ρ ρ ρ ρ = + + − −∫ ∫&   (A1.8)
Relaia 1.6 devine:
2 2 2 2 2 2 0 0 0 2
2 0 0 0 2 0 0 2 2
( ) ( ) ( )( )
 A
 A
V p dA V A p A V p A A
 M V V A A V V A V V dA
 ρ ρ ρ 
 ρ ρ ρ 
2
0 0 0 2 2 2 0 2 0( ) ( ) ( ) ( ) 0e e e e e e c tractiune rezistenta
 A
V A V V A p p M V V V V p p dA F F   ρ ρ − + − + + − + − = = +∫&  
(A1.10)
Se pot evidenia astfel fora de traciune si fora de rezistenta:
0 0 0( ) ( )tractiune e e e e e e cF V A V V A p p M V   ρ = − + − +   &   (A1.11)
2
 A
Debitul masic al gazelor de ardere este:
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
33
Înlocuind, fora de traciune devine:
0 0 0( ) ( )tractiune ga e e e cF M V V A p p M V  = − + − +& &   (A1.14)
Interpretarea acestei forme este ca traciunea reprezint  variaia impulsului masei de aer care
circula prin motor plus variaia impulsului combustibilului (care are viteza ini iala 0). Termenul
care conine diferena de presiune reflecta accelerarea fluxului la evacuare care apare atunci când
 jetul î i egaleaz presiunea cu cea a curentului in dâra din avalul motorului.
Ane!a &4 5educerea bilanului energetic in volumul de control
Schimburile de energie pe suprafaa care mrginete volumul de control sunt:
*( ) 0  A
h V V Q ndA ρ τ − ⋅ + ⋅ =∫   ur ur ur r
  (A2.1)
* * * * * * 2 2 2 0 0 0 2 1 1 1( ) ( )
(1 ) c e c
 A A A
 A A A
h V V Q ndA h V dA h V A h V A A M h h V dA
V ndA Q ndA Q ndA
 ρ τ ρ ρ ρ ρ 
τ ξ ξ 
Considerând c:
  Suprafaa 1 A  nu este strbtuta de linii de curent, integrala de transfer de energie prin
aceasta suprafaa se anuleaz    Termenul care cuprinde vâscozitatea este zero deoarece alunecarea/frecarea este aproape
inexistenta   Prin motor curgerea este adiabatica sau cel mult, transferul de cldura este doar prin
pereii camerei de ardere, evaluat prin coeficientul   CAξ   
  Datorita parantezei (1 ) 0CAξ − → energia transferata prin pereii motorului in contact cu
fluidul este aproximata la 0   Datorita lipsei unor transformri termodinamice eseniale înafara motorului, 2 0V V ≅   i
* * 2 0h h≅  prima integrala se anuleaz cu *
0 0 0 2h V A ρ   
ecuaia energiei devine:
e
 A
h V A h V A M h Q ndA ρ ρ ξ − − + ⋅ =∫  ur r
&   (A2.3)
e
&  
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
34
* * * 0 0 0 2e e e e c c CA ch V A h V A M h Pci M   ρ ρ ξ = + + ⋅ ⋅& &   (A2.4)
* * * 0ga e a c c CA c M h M h M h Pci M ξ = + + ⋅ ⋅& & & &   (A2.5)
Datorita masei mici de combustibil de entalpiei sczute, * c c M h& are o influenta neglijabila si poate fi
omis:
 
Ane!a (4 )odelarea orei de traciune si a consumului speciic 'n uncie
de variaia e!cesului de aer
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
35
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
36
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
37
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
38
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
39
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
40
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
41
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
42
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
43
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
44
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
45
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
46
Ane!a 74 )odelarea unor serii de )*%1 cu α   ct$ la dierite * 3T   si
cπ   
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
47
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
48
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
49
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
50
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
51
 
Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant
52