ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE BUCUREŞTI

FACULTATEA DE RELAŢII ECONOMICE INTERNAŢIONALE

Programul de Master în Tranzactii Internaţionale

METODE CANTITATIVE

DE ANALIZĂ ECONOMICA

Conferenţiar universitar dr. Erika Tuşa

Bucureşti, 2006

2

Cuprins

TEMA 1. CONCEPTE DE BAZĂ UTILIZATE ÎN ANALIZA STATISTICĂ ...........5

TEMA 2: OBSERVAREA, SISTEMATIZAREA ŞI PREZENTAREA DATELOR STATISTICE.........................................................................................................7

TEMA 3: INDICATORII STATISTICI .................................................................11

TEMA 4: INDICATORII DE MĂSURĂ A VARIAŢIEI ŞI ASIMETRIEI .............16 4.1. Indicatori simpli ai variaţiei ................................................................................... 16 4.2. Indicatori sintetici ai variaţiei caracterizează gradul de variaţie pe baza tuturor termenilor seriei. ........................................................................................................... 16 4.3. Indicatorii asimetriei .............................................................................................. 18

TEMA 5. ANALIZA REGRESIEI ........................................................................19 5.1. Analiza legăturii dintre variabile ........................................................................... 19 5.2. Analiza regresiei .................................................................................................... 20

Regresia unifactorială liniară .................................................................................... 21 5.3. Aprecierea calităţii funcţiei de regresie ................................................................. 21

TEMA 6: ANALIZA CORELAŢIEI ......................................................................22 6.1. Indicatorii corelaţiei parametrice ........................................................................... 22 6.2. Corelaţia neparametrică ......................................................................................... 24

TEMA 7. ANALIZA SERIILOR CRONOLOGICE ...............................................28 7.1. Definirea, particularităţile şi tipologia SCR........................................................... 28 7.2. Indicatori de analiză a SCR.................................................................................... 28 7.3. Modelarea statistică a SCR .................................................................................... 31

A. Metode mecanice de determinare a trendului ...................................................... 32 B. Metode analitice de determinare a trendului ........................................................ 32

7.4. Aprecierea calităţii funcţiei de ajustare.................................................................. 33

TEMA 8. METODA INDICILOR..........................................................................37 8.1. Definirea şi tipologia indicilor. .............................................................................. 37 8.2. Indicii agregaţi ....................................................................................................... 37 8.3. Indicii calculaţi sub formă de medie...................................................................... 39 8.4. Indici de preţuri în statistica macroeconomică ...................................................... 39

TEMA 9. ELEMENTE DE STATISTICĂ MACROECONOMICĂ ........................42 9.1. Definirea Sistemul Conturilor Naţionale ............................................................... 42 9.2. Principalii indicatori macroeconomici de rezultate ............................................... 43 9.3. Metode de determinare a PIB ................................................................................ 44

TEMA 10: ANALIZA CANTITATIVĂ A MEDIULUI AUTOHTON ŞI A CELUI INTERNAŢIONAL DE AFACERI........................................................................45

TEMA 11. INSTRUMENTE ALTERNATIVE DE APRECIERE A CONJUNCTURII LA NIVEL DE ECONOMIE/ RAMURĂ ...............................................................49

TEMA 12: ANALIZA STATISTICĂ A BALANŢEI DE PLĂŢI EXTERNE...........53

3

12.1. Sistemul conceptual al Balanţei de Plăţi Externe ................................................ 53 12.2. Structura unei Balanţe de plăţi Externe ............................................................... 54 12.3. Analiza statistică a balanţei de plăţi externe ........................................................ 55

ELABORAREA PROIECTULUI DE SPECIALITATE: RAPORTUL DE ŢARĂ..60

REFERINŢE BIBLIOGRAFICE ..........................................................................62

4

TEMA 1. CONCEPTE DE BAZĂ UTILIZATE ÎN ANALIZA STATISTICĂ

Deciziile de zi cu zi se realizează, de cele mai multe ori, pe baza unor informaţii

incomplete. Managerul acţionează într-un mediu plin de incertitudini. Pentru realizarea unor decizii corecte, sunt necesare procesarea şi interpretarea unei cantităţi apreciabile de date statistice. În prezent, întreprinderile, guvernele şi o serie de instituţii specializate cheltuiesc sume apreciabile în vederea colectării de date statistice. Luarea unor decizii corecte în orice domeniu presupune întelegerea, analizarea şi interpretarea datelor statistice.

Prin obiect şi metodă, statistica face parte din rândul ştiinţelor ce studiază aspectele cantitative (numeric exprimate) ale fenomenelor şi proceselor din natură şi/sau societate. Ea s-a dezvoltat într-un proces istoric îndelungat şi s-a diferenţiat în funcţie de particularităţile domeniului studiat.

Statistica urmăreşte, în principal, studierea fenomenelor de masă – fenomene şi procese ce prezintă, în producerea lor, o serie de regularităţi, fiecare manifestare fiind definită de cealaltă în condiţii concrete de timp şi spaţiu.

Din punct de vedere al scopului urmărit - în sensul caracterizarii unei populatii sau a unei subpopulatii cu extinderea concluziilor asupra intregii populaţii – statistica cuprinde două laturi:

statistica descriptivă - urmăreşte prezentarea informaţiilor rezultate în urma colectăii şi prelucrării datelor într-o formă cât mai expresivă, clară, concisă

statistica inferenţială - cuprinde o serie de tehnici metode pentru inferenţa asupra populatiei generale având la bază informaţi privind un subset (eşantion) desprins din colectivitatea generală.

Concepte de bază utilizate în analiza statistică 1. Populaţia statistică (colectivitatea statistică) – totalitatea elementelor de aceeaşi

natură, supuse procesului de cunoaştere, cu o serie de trăsături esenţiale comune, generate de acelaţi complex de cauze esenţiale Colectivitatea statistică specifică vieţii economico-sociale are un caracter obiectiv, concret, finit, are o clară determinare în spaţiu şi timp

2. Eşantion - o parte a populaţiei selectată pentru a reprezenta întreaga populaţie 3. Unitatea statistică – reprezintă fiecare element, manifestare sau concretizare a

colectivităţii. Aceasta unitate este purtătoarea tuturor trăsăturilor comune ale colectivităţii statistice şi se înregistrează în timpul observării statistice.

Funcţie de conţinut, unităţile statistice pot fi: simple – reprezentate de fiecare element constituent (ex: persoana, angajatul,

studentul etc.); complexe – cuprind una sau mai multe unităţi simple (ex: gospodăria/familia,

echipa/secţia de producţie, grupa/anul de studiu etc.). 4. Frecvenţa de apariţie – poate fi absolută – ce constă în numărul de înregistrări

(apariţii) ale unei variante într-o colectivitate sau relativă adică, ponderea, greutatea specifică sau cota parte a unei variante în totalul elementelor unei colectivităţi.

5

5. Statistica descriptivă – cuprinde metode grafice sau numerice utiliate în caracterizarea setului de date (se pot aplica atât populaţiei cît şi unui eşantion)

6. Statistica inferenţială – se referă la tehnici şi metode utilizate în estimarea caracteristicilor unei populaţii statistice, pornind de la un eşantion de date.

7. Variabila (caracteristica statistică) – trăsătura/fenomenul ce ia diferite valori (variante) pentru fiecare unitate statistică a populaţiei/eşantionului.

Variabilele statistice se pot clasifica dupa mai multe criterii I După conţinut:

a. Variabile de timp (vechimea în muncă); b. Variabile de spaţiu (ţara, judeţul); c. Variabile atributive (profitul, PIB/loc).

II După modul de exprimare

a. variabile cantitative – exprimate numeric (vârsta, CA etc.); b. variabile calitative – exprimate prin cuvinte (sexul, calificativul etc.).

III După natura variaţiei

a. variabila discretă - ia valori întregi, într-un interval dat (număr angajaţi, nr. acţiuni tranzacţionate într-o zi la bursă) b. variabila continuă – se măsoară pe o scală continuă (ex: greutate, vârsta)

IV După modul de manifestare a. variabila alternativă (binară) – cu doar 2 variante posibile (sexul, mediul); b. variabila nealternativă – cu multiple variante (rata inflaţiei, venitul, profesia). V După modul de obţinere a datelor a. Variabile primare – obţinute în procesul de culegere a datelor (sexul) b. Variabile derivate – rezultate prin prelucrarea datelor (rata şomajului).

8. Seria simplă de date – cuprinde datele brute înregistrate în procesul cercetării statistice. Seria de repartiţie (seria de distribuţie, seria de frecvenţe) – cuprinde datele statistice (corespunzătoare colectivităţii cercetate) grupate în funcţie de caracteristici atributive cantitative sau calitative

6

TEMA 2: OBSERVAREA, SISTEMATIZAREA ŞI PREZENTAREA DATELOR STATISTICE

Odată definit scopul cercetării, devine necesară culegerea datelor statistice.

Obiectivul pe care persoana care prelucrează datele statistice trebuie să-l urmărească este acela de a sistematiza într-o manieră cât mai coerentă datele statistice, pentru a putea astfel evidenţia cât mai clar cele mai importante trăsături ale fenomenului studiat.

Cercetarea statistică cuprinde în sens larg, totalitatea operaţiilor de culegere a datelor, sistematizarea şi prelucrarea acestora precum şi analiza şi interpretarea datelor în vederea caracterizării cât mai complete şi coerente a fenomenului social sau economic analizat.

Observarea statistică reprezintă prima etapă a cercetării statistice şi constă în culegerea datelor necesare analizei după un plan de observare statistică riguros stabilit. Observarea statistică poate îmbrăca mai multe forme. Astfel, ea poate fi totală (ex: recensământul, rapoarte statistice etc.) sau parţială (sondajul statistic, ancheta statistică, monografia sau observarea părţii principale).

După culegerea datelor statistice, este necesară prelucrarea şi sistematizarea acestora, pentru a putea observa tendinţa de evoluţie a fenomenului cercetat, legăturile dintre variabilele analizate etc.

Sistematizarea datelor statistice presupune parcurgerea următoarelor etape: a) centralizarea datelor; b) gruparea pe intervale egale sau neegale; c) calculul indicatorilor ce caracterizează fenomenul analizat; d) prezentarea rezultatelor analizei (sub formă de tabele, serii sau grafice).

Gruparea în funcţie de o caracteristică numerică începe, de regulă, cu

observarea numărului de valori (variante) distincte ale caracteristicii de grupare în cadrul colectivităţii cercetate. Dacă valorile distincte nu sunt prea numeroase (cel mult 10-12 valori diferite), cercetătorul poate decide gruparea pe variante, adică separarea unităţilor colectivităţii pe subcolectivităţi, în funcţie de varianta specifică. De exemplu, gruparea studenţilor dintr-un amfiteatru în funcţie de nota obţinută la un test conduce la obţinerea a (cel mult) zece subcolectivităţi deoarece, oficial, notele acordate sunt valori întregi de la 1 la 10. În realitatea empirică, unele note (variante) pot lipsi, întrucât nici un student din acel amfiteatru n-a obţinut, să zicem, nota 1 sau 2. Deci, numărul real de grupe va fi 8, corespunzător notelor (variantelor) observate în colectivitate: de la 3 la 10. Dacă cercetătorul apreciază că numărul variantelor distincte este prea mare pentru a putea face aprecieri pertinente asupra colectivităţii cercetate, se trece la gruparea pe intervale omogene de variaţie. În vederea aplicării metodelor de calcul şi interpretare statistică, rezultatele sistematizarii datelor se prezintă sub formă de serii statistice. Ele constituie materia primă în procesul de obţinere a indicatorilor statistici.

Seria statistică este alcătuită din şiruri de date, aflate în corespondenţă univocă, cu variantele sau intervalele de variaţie unei (unor) caracteristici de grupare. Aceasta înseamnă că numărul de elemente dintr-o colectivitate sau valorile celorlalte caracteristici

7

înregistrate sunt prezentate în raport de variantele sau intervalele de variaţie ale caracteristicii/caracteristicilor de grupare. Dintre caracteristicile înregistrate cu prilejul observării, se alege aceea care serveşte cel mai bine scopului cercetării. Uneori este necesară combinarea şi utilizarea concomitentă a mai multor caracteristici de grupare. În acest context distingem:

serii unicriteriale (unidimensionale); serii multicriteriale (multidimensionale).

Seriile unicriteriale (unidimensionale) pot fi prezentate, funcţie de natura

caracteristicii de grupare, în trei tipuri distincte: serii de repartiţie (de distribuţie, de frecvenţe), când caracteristica de grupare este

un atribut cantitativ sau calitativ al colectivităţii cercetate. serii cronologice (dinamice, de timp), când caracterstica de grupare este o

variabilă de timp; serii teritoriale (de spatiu), când variabila de grupare este o caracteristică

geografică sau administrativ teritorială; Datele observării, odată colectate, clasificate şi grupate, se fac cunoscute cu

ajutorul tabelelor şi graficelor statistice.Tabelul statistic este o formă de prezentare ordonată şi completă a datelor unei

colectivităţi, cu scopul de a facilita formarea unei imagini globale despre obiectul de studiu.

Pentru ca un tabel să-ţi îndeplinească misiunea de a facilita înţelegerea (cuprinderea într-un model mental) a realităţii cercetate, el are mai multe elemente constructive:

Titlul tabelului, trebuie să precizeze în puţine cuvinte natura datelor cuprinse în tabel, fixând, totodată, în spaţiu şi timp fenomenul/procesul analizat.

Macheta tabelului care cuprinde totalitatea liniilor orizontale şi verticale a căror intersecţie conduce la formarea de rubrici. Macheta devine tabel statistic când se umple cu date. Prin urmare, conţinutul tabelului reprezintă totalitatea informaţiilor trecute în rubrici.

Subiectul tabelului se înscrie în capetele rândurilor şi reprezintă colectivitatea şi părţile sale componente.

Predicatul tabelului se înscrie în capetele coloanelor şi este format din totalitatea aspectelor cantitative şi calitative referitoare la colectivitatea cercetată.

Sursa datelor se trece într-o formă explicită imediat sub tabel. Nota explicativă se pune fie imediat dupa sursa datelor, fie în subsolul paginii pe

care se află tabelul, dacă în etapa de culegere sau prelucrare a datelor din tabel s-au folosit proceduri sau tehnici noi sau rar utilizate de către posibilii utilizatori ai informaţiilor cuprinse în tabel. Un tabel statistic bine întocmit atrage atenţia cititorului şi îi trezeşte interesul

pentru cunoaşterea particularităţilor colectivităţii prezentate, dar şi oferă necesara sistematizare a informaţiilor prin claritatea structurării precum şi credibilitatea informaţiilor, prin precizarea sursei datelor, şi dacă este cazul, menţionarea tehnicilor de observare – prelucrare.

8

Graficul statistic (diagrama) reprezintă acea modalitate de prezentare a datelor sub formă de imagini spaţiale cu caracter convenţional, care prin mijloace plastice reliefează unele caracteristici esenţiale ale colectivităţii cercetate, în vederea facilitării înţelegerii fenomenului analizat .

Elementele unui grafic statistic sunt: Titlul graficului are aceleaşi caracteristici ca şi titlul tabelului statistic. Axa sau axele de referinţă ale graficului. Scara graficului se foloseşte pentru gradarea axei/axelor. Se recomandă ca

figurile realizate în grafic să nu fie nici prea aglomerate, nici prea dispersate, ci, prin scara graficului, să se asigure proporţionalitatea între înălţimea şi lăţimea graficului. În general, se consideră justă o proporţie de ¾ între amplitudinea variaţiei caracteristicii reprezentate pe axa ordonatelor şi cea a variabilei înscrise pe axa absciselor.

Legenda graficului explică simbolurile, diferitele culori sau haşuri folosite în grafic .

Graficul propriu-zis este reprezentat de puncte, linii, figuri geometrice în plan sau spaţiu, sau figuri natural-convenţionale construite la scară.

Sursa datelor se plasează imediat sub grafic. Nota explicativă are aceleaşi caracteristici cu cele prezentate la tabelul statistic.

Câteva din cele mai întâlnite forme de reprezentare grafică sunt prezentate în

continuare, cu titlu de exemplificare, după cum urmează: fig. 1.1 Histograma, fig. 1.2. Diagrama prin coloane, fig. 1.3. Diagrama de structură şi, respectiv, fig 1.4. Cronograma.

911

17

12

9

2

0

5

10

15

20

Num

ăr s

ocie

tăţi

com

erci

ale

0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 100 sipeste

Numărul de salariaţi

Fig 1.1. Repartiţia a 60 societăţi comerciale din Bucureşti după numărul salariaţilor

9

21002200230024002500260027002800

Producţia (kwh/pers)

1995 1996 1997 1998 1999 2000

Anul

Fig. 1.2. Producţia de energie electică/locuitor în România, 1995-2000 (kwh/persoană)

Fig 1.3. Structura vânzărilor trimestriale ale

unei firme in anul 2003

18%

22%

36%

24%

Trim I Trim II Trim III Trim IV

Fig 1.4. Evolutia cursului valutar ROL/USD in peroada 1995-2003

05000

100001500020000250003000035000

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003lei/$

Sursa: Banca Nationala a Romaniei

O simplă succesiune de tabele şi grafice statistice riscă să obosească pe

beneficiarul cercetării, să-i estompeze atenţia. De aceea, analistul trebuie să facă alegeri raţionale pentru o prezentare cât mai atractivă. Unele rezultate ale cercetării se valorifică mai bine dacă sunt prezentate tabelar, în schimb, altele devin evidente prin simpla proiectare a unui grafic atent elaborat.

10

TEMA 3: INDICATORII STATISTICI

Indicatorul statistic – este expresia numerică a unei trăsături observate la o categorie economică sau socială, strict definită în timp şi spaţiu. Indicatorul statistic presupune:

un conţinut real, obiectiv determinat; formulă proprie de calcul; formă specifică de exprimare.

Folosirea indicatorilor ca instrumente tipice de reflectare a fenomenelor de masă în expresii numerice, presupune o permanantă preocupare pentru perfecţionarea sistemelor de indicatori, în concordanţă cu cerinţele fiecărei etape de dezvoltare economico-socială a ţării.

Indicatorii statistici se pot grupa în indicatori primari şi derivaţi a) Indicatori primari (mărimi absolute) – exprimă direct, general nivelul

caracteristicii cercetate. Se pot obţine prin înregistrarea directă, centralizarea datelor sau prin însumarea parţială sau totală a datelor individuale; prezintă o capacitate relativ limitată de descriere a fenomenului/procesului analizat, şi nu permite realizarea unor aprecieri calitatative, însă reprezintă punctul de plecare al analizei statistice;

b) Indicatori derivaţi – se obţin prin prelucrarea indicatorilor primari (absoluţi) şi fac posibilă analiza aspectelor calitative ale fenomenelor şi proceselor analizate (ex: mărimi relative, mărimi medii, indicatori ai variaţiei, indici, indicatori ai corelaţiei, etc).

Indicatorii tendinţei centrale Media este expresia sintetizării într-un singur nivel reprezentativ a tot ceea ce

este esenţial, tipic şi obiectiv în apariţia şi manifestarea unui fenomen de masă Media trebuie înţeleasă ca un nivel obişnuit, ca un nivel la care ne asteptăm, ca un

fel de speranţă matematică sau centru de greutate capabil să exprime esenţa comună a tuturor sau a majorităţii manifestărilor individuale ce alcătuiesc colectivitatea cercetată.

Deşi conţinutul acestei mărimi este abstract, forma de exprimare este concretă. Prin urmare, media se exprimă în aceleaşi unităţi de măsură ca şi variantele concrete din care se calculează.

Pentru ca valoarea medie să fie reprezentativă pentru întreaga colectivitate, trebuie să se ţină cont de următoarele cerinţe:

utilizarea unui număr suficient de mare de observaţii, astfel încât esenţa comună să poată fi evidenţiată;

să se aleagă acel tip de medie, care corespunde cât mai bine naturii variaţiei fenomenului analizat.

În funcţie de tipul datelor disponibile şi de necesităţile de analiză, poate fi folosită una din următoarele două categorii de mărimi medii:

medii calculate; medii poziţionale.

1. Mediile calculate se determină pe baza tuturor variantelor înregistrate într-o

colectivitate. În funcţie de natura variaţiei (exprimate sub formă de mărimi absolute sau

11

relative) şi de felul datelor înregistrate (numai valori pozitive sau majoritatea pozitive, dar şi unele nule sau negative), distingem mai multe feluri de medii calculate. Cele mai utilizate în analiza economică sunt: media aritmetică; media armonică; media geometrică; media pătratică; media cubică; media parabolică; media cronologică.

Dintre acestea, va fi prezentată în continuare media aritmetică. Media aritmetică ( x ) este cea mai utilizată medie; se foloseşte atunci când

fenomenul cercetat se prezintă sub formă de mărimi primare, direct însumabile. Media aritmetică este acea valoare abstractă care, înlocuind toate variantele unei colectivităţi (toţi termenii seriei), nu modifică suma acestora.

Pentru o serie simplă, suma termenilor seriei este:

n

xx

n

ii∑

== 1 ,

Pentru o serie de distribuţie (de frecvenţe) este preferabilă determinarea

mediei aritmetice ponderate. Pentru a scurta procesul de calcul, se ţine seama de frecvenţe absolute (ni) înregistrate pentru fiecare variantă distinctă ( ) a seriei sau pentru fiecare interval de variaţie:

ix

∑∑ ⋅

=

ii

iii

n

nxx ,

Dacă se iau în considerare frecvenţele relative ( ), formula de mai sus se rescrie

astfel:

∗in

100

∑ ∗⋅= i

ii nxx

Media aritmetica are avantajul de a fi uşor de folosit şi totodată este uşor de înţeles, fiind cea mai frecvent folosită medie (este o medie populară). Media aritmetică are însă şi marele dezavantaj că este sensibilă la valorile extreme (valori fie foarte mici, fie foarte mari). Existenţa unor astfel de valori, în special în situaţia în care extremele sunt numai într-un singur sens (ceea ce nu duce la compensarea lor), va avea ca rezultat o medie aritmetică ce poate fi nereprezentativă pentru colectivitatea pentru care s-a calculat.

Media aritmetică are mai multe proprietăţi. Dintre acestea cele mai utile sunt: 1. media aritmetică este cuprinsă între valorile minimă şi maximă ale

caracteristicii: maxmax xxx <<

2. suma abaterilor valorilor individuale de la medie este zero, media având, prin definiţie, proprietatea de a compensa abaterile pozitive cu cele negative:

Pentru seria simplă:

12

∑=

=−n

ii xx

1

0)(

Pentru seria de frecvenţe:

∑=

=⋅−n

iii nxx

10)(

Observaţie: Această proprietate este echivalentă cu definiţia mediei.

2. Mediile poziţionale nu se calculează ci se indentifică în cadrul unei serii (colectivităţi) cu câte o variantă reală, care posedă o anume proprietate, în temeiul căreia respectiva variantă oferă o informaţie satisfăcătoare despre esenţialul, tipicul întregii colectivităţi.

Mediana (Me) reprezintă valoarea centrală a unei serii de date aranjate crescător sau descrescător. Cu alte cuvinte, faţă de valoarea mediană, jumătate din observaţii au valori mai mici sau egale cu mediana, iar jumătate au valori mai mari sau egale cu mediana.

Utilizarea medianei ca o expresie a tendinţei centrale este recomandată mai ales atunci când seria conţine valori extreme, valoarea medie nemaifiind, în acest caz, reprezentativă.

Pentru seria simplă: Dacă seria are un număr impar de termeni, mediana este a (n+1)/2 valoarea din

seria ordonată (crescător sau descrescător). În cazul unei serii cu un număr impar de termeni, mediana va fi egală cu media aritmetică a celor doi termeni centrali.

Pentru seria de frecvenţe:

În calculul medianei unei distribuţii de frecvenţe se parcurg următoarele etape: Se cumulează crescător frecvenţele de apariţie se determină locul medianei locMe = (Σni+1)/2 se stabileşte intervalul median ca fiind primul interval cu frecvenţa

cumulată mai mare decât locul medianei se determină mediana pe baza formulei:

Me

PMeMe

nnlocMehxMe Σ−

+= 0

unde: x = limita inferioară a intervalului median k = mărimea intervalului median ΣnpMe = suma frecvenţelor până la intervalul median nMe = frecvenţa intervalului median

Modul sau dominanta unei variabile reprezintă valoarea care înregistrează cea

mai mare frecvenţă de apariţie. Valoarea modală se utilizează ca indicator al tendinţei centrale atunci când media nu se poate calcula sau nu are sens să fie calculată. De exemplu, în loc de stabilirea mărimii medii la confecţii, a numărului mediu la pantofi etc. se preferă observarea variantei cele mai frecvente.

13

Anumite serii de date pot să nu prezinte o valoare modală pe când altele pot avea două sau mai multe valori modale. Pentru a putea analiza astfel de serii multimodale, este necesar ca numărul de înregistrări să fie suficient de mare. În cazul seriilor de date organizate pe intervale de variaţie a caracteristicii de grupare, modul se află prin interpolare în intervalul de grupare cu frecvenţa cea mai mare.

Pentru seria simplă: Modul este valoare care care se înregistrează cel mai frecvent.

Pentru seria de frecvenţe:

Estimarea valorii modale presupune parcurgerea următoarele etape: se determină intervalul modal (intervalul cu frecvenţa cea mai mare) se determină modul pe baza formulei:

21

10 ∆+∆

∆⋅+= MoMo kxMo

unde: x = limita inferioară a intervalului modal k = mărimea intervalului modal = diferenţa între frecvenţa intervalului modal şi frecvenţa intervalului anterior

1∆

2∆ = diferenţa între frecvenţa intervalului modal şi frecvenţa intervalului următor

Observaţie: Pentru seriile de date care tind către repartiţia normală, mediana este curpinsă între media aritmetică şi mod, iar în cazul unei repartiţii normale perfecte, media coincide cu mediana şi modul. Aplicaţia 1 : Salariul net lunar al celor 12 angajaţi ai unei firme a înregistrat în luna martie 2004 următoarele valori (mil lei): 6,2; 5,4; 5,2; 10,4; 8,2; 7,5; 5,8; 6,2; 26,0; 6,2; 6,7; 6,9. Stabiliţi care dintre cei trei indicatori ai tendinţei centrale reprezintă valoarea medie cea mai semnificativă corespunzătoare seriei simple de date. Răspuns:

media aritmetică simplă:

lei.mil4,812

8,10012

9,6....4,52,6n

xx

n

1ii

==+++

==∑=

calculul medianei necesită ordonarea seriei: 5,2; 5,8; 5,4; 6,2; 6,2; 6,2; 6,8; 6,9; 7,5; 8,2; 10,4; 26,0. Mediana se calculează ca media aritmetică simplă a celor doi

termen centrali: lei.mil5,62

8,62,6Me =+

=

modul reprezintă salariul cel mai des întâlnit: Mo = 6,2 mil. lei Dintre cei trei indicatori medii cea mai puţin reprezentativă este media aritmetică,

aceasta fiind distorsionată de cele două valori extreme ale seriei de date. Valoarea modală are o frecventă de apariţie de numai trei înregistrări, ceea ce face ca valoarea mediană să fie cea mai reprezentativă medie corespunzătoare seriei simple de date analizate.

14

Aplicaţia 2. Repartiţia pe grupe de vârstă a personalului dintr-o reţea de distribuţie se prezintă în tabelul de mai jos. Să se reprezinte grafic seria de date şi să se calculeze indicatorii tendinţei centrale (media, mediana şi modul).

Tabel nr. 1 Vărsta (ani) Nr de

persoane (ni)

Centrul intervalului

xi

xi*ni

Frecvenţe cumulate

1 2 3 4 5 Sub 25* 7 20 140 7 25 – 3 12 30 360 19 35 – 45 20 40 800 39 45 – 55 8 50 400 47

55 şi peste 3 60 180 50 Total 50 1880 ---

* limita superioară inclusă în interval Rezolvare: Vârsta medie a celor 50 de angajaţi ai firmei se determină utilizând formula

mediei aritmetice ponderate:

ani6,3750

1880n

nxx

ii

iii

==⋅

=∑∑

Estimarea medianei presupune parcurgerea următoarelor etape: - Calculul frecvenţelor cumulate crescător (vezi coloana 5 a tabelului de mai sus) - Determinarea locului medianei locMe= 51/2 = 25,5 - Stabilirea intervalului median: [35 – 45) - Aplicarea formulei medianei

Me = 35 + 10 (25,5-19)/20 = 38,25 ani Vârsta ea mai des întâlnită între cei 50 de angajaţi ai firmei se estimează astfel:

- Se determină intervalul modal (intervalul cu frecvenţa cea mai mare): [35-45) - Se calculează valoarea modală:

Mo = 35 + 10 (8/8+12) = 39 ani

15

TEMA 4: INDICATORII DE MĂSURĂ A VARIAŢIEI ŞI ASIMETRIEI

Alături de calculul tendinţei centrale a unei serii de date, este extrem de important să determinăm cât de împrăştiate/dispersate sunt valorile înregistrate. Aceeaşi medie poate proveni de la serii de date având structuri total diferite. Pentru a putea caracteriza cât mai bine seria de date este necesar calculul indicatorilor de măsură a variaţiei.

4.1. Indicatori simpli ai variaţiei 4.1.1. Amplitudinea variaţiei – reprezintă cea mai simplă măsură a variaţiei

termenilor seriei faţă de medie (sau o altă valoare). Informaţia oferită de acest indicator este limitată deoarece ia în considerare numai valorile extreme ale seriei de date.

amplitudinea absolută: Ax = Xmax – Xmin

amplitudinea relativă: 100minmax% ⋅−

=x

xxA - permite compararea gradului de

variaţie a două sau mai multor variabile exprimate în unităţi de măsură diferite. Amplitudinea variaţiei care se situează sub 100%, este specifică unor colectivităţi omogene. Pe măsură ce aceasta se îndepărtează de 100%, colectivitatea este din ce în cea mai eterogenă, iar media ei mai puţin semnificativă.

4.1.2. Abaterile individuale – iau în considerare diferenţa dintre fiecare variantă înregistrată şi valoarea medie.

abaterile individuale absolute: xxd ii −=

abaterile individuale relative: 100% ⋅−

=x

xxd i

i

4.2. Indicatori sintetici ai variaţiei caracterizează gradul de variaţie pe baza

tuturor termenilor seriei. 4.2.1. Abateria medie liniară – arată cu cât se abat, în medie, termenii seriei de la media lor.

pentru serii simple

nxx

nd ii ∑∑ −

==d

pentru serii de frecvenţe

∑∑

∑∑ −

==i

ii

i

ii

nnxx

nnd

d

Dezavantaj: nu ţine cont de semnul algebric şi acordă aceeaşi importanţă atât abaterilor mari cât şi celor mici ale termenilor seriei de la medie. 4.2.2. Dispersia – se calculează ca medie aritmetică (simplă sau ponderată) a pătratelor abaterilor termenilor seriei de la media lor; este un indicator abstract, fără unitate de măsură, şi arată modul în care termenii seriei gravitează în jurul mediei.

pentru serii simple

16

22

i2

i2 xnx

n)xx(

−=−

= ∑∑σ

pentru serii de frecvenţe

2

i

i2i

i

i2

i2 )x(n

nxn

n)xx(−

⋅=

⋅−=

∑∑

∑∑σ

4.2.3 Abaterea medie pătratică (abaterea standard, abaterea tip) – se calculează ca medie pătratică (simplă sau ponderată) a abaterilor termenilor seriei de la media lor:

2σσ = Dezavantaj: se exprimă în unitatea de măsură a variabilei pentru care se calculează, făcând imposibilă compararea variaţiilor a două caracteristici exprimate în unităţi de măsură diferite. 4.2.4 Coeficientul de variaţie – se calculează ca raport procentual între abaterea medie liniară/pătratică şi nivelul mediu. (simplă sau ponderată) a abaterilor termenilor seriei de la media lor;

100xdv ⋅= sau, mai des folosit 100⋅=

xv σ

Un coeficient care se apropie de 0 arată lipsa variaţiei, colectivitatea fiind alcătuită din termeni foarte omogeni. Daca v = 0, termenii seriei sunt egali între ei.

Din statistica experimentală s-a preluat aprecierea următoare: dacă v este până în 35%, se consideră că intensitatea variaţiei este redusă, colectivitatea este omogenă şi în consecinţă media este reprezentativă. Cu cât se depăşeşte pragul de 35%, cu atât intensitatea variaţiei creşte, iar colectivitatea este mai eterogenă. În aceste condiţii, media tinde să fie o mărime nereprezentativă. Dacă v > 50% variaţia caracteristicii este foarte mare, colectivitatea nu este omogenă, media nu este reprezentativă; este necesară regruparea datelor. Aplicaţia 3. Să se stabilească dacă colectivitatea celor 50 de angajaţi analizaţi în aplicaţia 2 este omogenă.

Tabel nr. 2 Vârsta (ani)

Nr. de persoane

(ni)

Centrul intervalului

xi xxi − ii nxx − ( ) ii nxx2

− 1 2 3 4 5 6

Sub 25* 7 20 -17.6 -123.2 309.76 25 – 35 12 30 -7.6 -91.2 57.76 35 – 45 20 40 2.4 48 5.76 45 – 55 8 50 12.4 99.2 153.76

55 şi peste 3 60 22.4 67.2 501.76 Total 50 12 0 1028.8

17

Răspuns: Pentru a stabili gradul de omogenitate a colectivităţii de 50 angajaţi calculăm

coeficientul de omogenitate. În tabelul nr. 2 totalul din colana a 6-a permite calcularea dispersiei:

58,2050

8,10282 ==σ

Abaterea medie pătratică ani54,458,20 ==σ semnifică faptul că vârsta medie a celor 50 de angajaţi ai firmei se abate în medie cu 4,54 ani de la media estimată.

Abaterea standard de 4,54 ani reprezintă 9,07% faţă de medie:

%07,91006.32

54,4v =⋅=

Intensitatea împrăştierii variantelor reale ale faţă de vârsta medie este redusă ceea ce arată că media 6,32x = ani este reprezentativă pentru toţi cei 50 de angajaţi ai firmei.

4.3. Indicatorii asimetriei Forma variaţiei în jurul mediei se exprimă statistic prin mai mulţi indicatori ai

asimetriei, boltirii, excesului repartiţiei de frecvenţe etc. Cea mai simplă modalitate de descriere acceptabilă, chiar dacă incompletă a formei variaţiei este observarea diferenţei între medie şi mod care se numeşte asimetrie: 0≤−= Moxas

• Dacă Mox = atunci există simetrie perfectă; • Dacă Mox > atunci există asimetrie pozitivă sau de stânga; • Dacă Mox < atunci există asimetrie negativă sau de dreapta.

Aprecierea “de stânga” sau “de dreapta” provine din observarea poziţiei în care se află modul (Mo) faţă de medie ( x ) pe axa absiceselor în cazul unei serii de repartiţie asimetrică Pentru a aprecia calitativ această situaţie, se recurge, în mod frecvent, la coeficientul de asimetrie propus de Karl Pearson

σMoxCas

−=

Dacă seria de repartiţie este bi sau multimodală, dar tinde spre normalitate, se poate recurge şi la estimarea:

σ

)(3 MexCas−⋅

=′

Coeficientul de asimetrie ia valori în intervalul (-3; 3). În măsura în care coeficientul de asimetrie se încadrează în intervalul (0; 0,3)

spunem că avem de-a face cu o asimetrie moderată şi consecinţă indicatorii tendinţei centrale caracterizează corect colectivitatea (sunt reprezentativi). Aplicaţia 4. Caracterizaţi asimetria seriei de frecvenţe din aplicaţia 2. Răspuns: Valoarea coeficientului de asimetrie Pearson:

31,054,4

396,37Cas −=−

=

indică o asimetrie moderată negativă (de dreapta). Cu alte cuvinte, media şi ceilalţi indicatori ai tendinţei centrale caracterizează corespunzător colectivitatea cercetată.

18

TEMA 5. ANALIZA REGRESIEI

5.1. Analiza legăturii dintre variabile În foarte multe din situaţiile întâlnite în analiza fenomenelor economico-sociale

două sau mai multe variabile pot apărea ca având o legătură logică. De exemplu, vânzările pot fi relaţionate de valoarea cheltuielilor cu publicitatea, profitul de cantitatea vândută, cererea de preţ şi venit etc.

Pentru a determina şi măsura intensitatea legăturii între două variabile, precum şi pentru a testa semnificaţia acesteia se pot utiliza mai multe tehnici, între care:

Analiza regresiei Analiza corelaţiei Metode neparametrice Metoda covarianţei, Metoda analizei dispersionale

Interdependenţele existente între variabilele statistice pot fi deosebit de complexe. În analiza dependenţei existente între o variabilă rezultativă (sau variabilă dependentă, variabilă efect, notată cu y) şi una sau mai multe variabile cauzale (variabilele cunoscute, cauză, notate cu xi) se porneşte de la următoarea întrebare: există o legătură logică între cele două variabile? Cu alte cuvinte, modificarea variabilei (variabilelor) cauzale (x) va determina o modificare în variabila rezultativă (y)? Matematic, existenţa unei astfel de dependenţe între variabila efect şi n variabile cauzale poate fi formalizată astfel:

Y = f(x1, x2,....,xn) Stabilirea unei relaţii exacte, a unei relaţii deterministe (funcţionale) de exemplu, de tipul Y= 3X este de cele mai multe ori neconcordantă cu realitatea economico-socială, deoarece variaţia unei caracteristici rezultative (y) este rezultatul acţiunii mai multor variabile cauzale (xi). Chiar dacă mai multe variabile cauzale sunt incluse în model, este improbabil că se va reuşi predicţia exactă a lui y. Cu siguranţă, vor exista variaţii ale caracteristicii rezultative (y) cauzate fie de variabile importante, dar neincluse în model (de exemplu variabile ce sunt greu de depistat sau cuantificat), fie de variabile aleatoare, întâmplătoare (ce nu pot fi explicate sau prevăzute). Aceste variabile nespecificate sunt luate în considerare în modelul probabilist sub forma erorii aleatoare e, modelul probabilist având următoarea formă generală:

Y = f(x) + e Unde y = variabila dependentă (reziduală) f(x) = componenta deterministă (funcţia de regresie) e = eroarea aleatoare Legăturile existente între variabilele cauzală şi rezultativă se pot clasifica după mai multe criterii. A. Astfel, în funcţie de numărul variabilelor factoriale (x) luate în considerare există

legături simple – se consideră că variabila rezultativă este determinată, în mod esenţial, de o singură variabilă factorială;

legături multiple – se iau în considerare două sau mai multe variabile factoriale pentru a explica variaţia caracteristicii rezultative.

19

B. După direcţia legăturii: legături directe – variabilele factorială şi rezultativă se modifică în acelaşi sens (o

creştere/descreştere în variabila cauzală conduce la o creştere/descreştere în variabila rezultativă);

legături inverse – variabilele factorială şi rezultativă se modifică în sens contrar (o creştere/descreştere în variabila cauzală conduce la o descreştere/creştere în variabila rezultativă).

C. După momentul de timp în care se realizează legătura: legături sincrone (concomitente) - variabilele factorială şi rezultativă se modifică

în acelaşi timp; legături cu decalaj (asincrone) – variabila factorială se modifică după un anumit

timp (an, lună etc.) de la modificarea variabilei rezultative. D. După tipul relaţiei:

legături deterministe; legături probabiliste.

E. După forma funcţiei (expresia analitică a legăturii): legături liniare - variabila rezultativă depinde liniar de variabila cauzală; legături neliniare - dependenţa dintre variabilele factorială şi rezultativă se

exprimă cu ajutorul unei curbe (ex: funcţia parabolică, exponentiala, logistică etc)

5.2. Analiza regresiei Regresia analizează cu ajutorul unor funcţii denumite funcţii de regresie, modul

în care o variabilă dependentă (rezultativă, efect, y) evoluează în raport cu modificarea uneia sau mai multor variabile cunoscute (variabile cauzale, x)

Alegerea funcţiei de regresie este recomandată a se realiza, într-o primă etapă, intuitiv, pe baza reprezentării grafice a perechilor de valori (xi, yi) (“norul de puncte” sau corelogramă). Confirmarea funcţiei de regresie va fi realizată cu ajutorul testului F. Determinarea curbei ce aproximează cel mai bine norul de puncte, respectiv a parametrilor funcţiei de regresie, înseamnă determinarea curbei de regresie. Notaţii: Y – caracteristica rezultativă, dependentă (corespund fenomenului efect) Xi – caracteristicile factorială, independentă (corespund fenomenului cauză) Y = f(X1, X2, ...., Xn)

Funcţia de regresie exprimă modificarea cantitativă a caracteristicii rezultative (y) ca urmare a modificării caracteristicii factoriale (X), în condiţiile în care acţiunea altor factori este considerată a fi neesenţială.

Forma generică a funcţiei de regresie: Y = f(x) +e, unde e (variabila aleatoare perturbatoare sau eroare) reflectă efectul

tuturor factorilor nespecificaţi din diferite motive (ex: pot fi nedepistaţi, greu de cuantificat, nesemnificativi, etc)

Dacă se ia în considerare o singură variabilă factorială, ne aflăm în situaţie regresiei unifactoriale (simple), iar dacă se consideră mai mulţi factori, a regresiei multifactoriale (multiple).

20

Regresia unifactorială liniară Daca acceptăm că între variabilele Xi si Yi există o legătură directă de formă

liniară, metoda regresiei ne permite sa estimăm parametrii funcţiei:

.)( iii xbaxfy ⋅+==

Estimarea parametrilor funcţiei de regresie se face cu metoda celor mai mici pătrate pe baza sistemului următor:

⎪⎩

⎪⎨⎧

⋅=⋅+⋅

=⋅+⋅

∑ ∑ ∑∑ ∑

.2iiii

ii

yxxbxa

yxban

Parametru “b” se numeşte coeficient de regresie şi exprimă sensul şi mărimea

influenţei lui x asupra lui y. Dacă “b” este pozitiv arată o legătură directă; dacă “b” este negativ arată o legătură indirectă. Mărimea parametrului “b” arată cu câte unităţi se modifică variabila rezultativă la creşterea cu o unitate a factorului de influenţă.

5.3. Aprecierea calităţii funcţiei de regresie Aprecierea calităţii funcţiei de regresie se poate realize cu ajutorul următorilor

indicatori: Eroarea standard (abaterea medie pătratică a valorilor teoretice faţă de cele

reale) este folosită pentru a caracteriza funcţia de regresie sau calitatea funcţiei de regresie:

nYy

S iiYy ii

∑ −=

2

/

)(.

Coeficientul de eroare cuantifică intensitatea variaţiei în jurul funcţiei de regresie şi poate fi considerat tot un indicator care arată calitatea ecuaţiei de regresie:

100/ ⋅=y

Se ii Yy

.

Coeficientul de determinaţie reprezintă o altă modalitate de a caracteriza calitatea funcţiei de regresie (de regulă se trece în dreapta funcţiei de regresie):

100)()(

1 2

22 ⋅

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

−

−−=∑∑

yyYy

Di

ii

.

21

TEMA 6: ANALIZA CORELAŢIEI

6.1. Indicatorii corelaţiei parametrice Analiza corelaţiei reprezintă, ca şi regresia, un instrument de măsură a intensităţii

legăturii dintre două variabile. Conceptul de corelaţie este strâns legat de analiza regresiei: dacă toate perechile de puncte (Xi, Yi) se află pe o linie dreaptă, corelaţia dintre variabilele X şi Y este perfectă.

Corelaţia poate fi pozitivă sau negativă, funcţie de natura legăturii dintre cele două variabile (legătură directă sau inversă).

Pentru a exprima intensitatea legăturii dintre variabile se pot utiliza următorii indicatori: covarianţa; coeficientul de corelaţie; raportul de corelaţie.

Covarianţa reprezintă o măsură absolută a intensităţii legăturii dintre variabile şi se stabileşte ca medie aritmetică a produselor abaterilor fiecărei variabile de la media sa:

))(( yyxx ii −− :

).)((1),cov( yyxxn

yx ii −−= ∑

Dacă rezultatul este egal cu zero sau tinde către zero atunci între variabile nu există legătură statistică. Dacă rezultatul este pozitiv legătura dintre variabile este directă. Dacă rezultatul este negativ legătura dintre variabile este inversă. Valoarea maximă pe care o poate lua covarianţa a două variabile este egală cu produsul dintre abaterea medie pătratică a celor două variabile şi este întâlnită în cazul unei legături perfecte:

.),cov( max yxyx σσ ⋅= Coeficientul de corelaţie liniară, ca măsură a direcţei şi intensităţii legăturii

dintre două variabile, se scrie ca raport între covarianţa empirică, reală şi valoarea maximă pe care o poate avea covarianţa.

.))((),cov(

yx

ii

yxxy n

yyxxyxrσσσσ ⋅⋅

−−=

⋅= ∑

O formulă alternativă a coeficientului de corelaţie liniară este:

[ ][ ]2222 )()( iiii

iiii

yynxxn

yxyxnr

Σ−ΣΣ−Σ

ΣΣ−Σ=

Acest coeficient ia valori între –1 şi +1 a) O valoare pozitivă a coeficientului de corelaţie (r > 0) indică o corelaţie pozitivă, directă între variabilele x şi y. Cu cât valoarea coeficientului este mai apropiată de 1, cu atât legătura dintre cele două varibile este mai puternică. Un coeficient unitar (r = 1) indică o corelaţie directă perfectă, ceea ce înseamnă că toate valorile observate se găsesc pe o linie dreaptă, cu o pantă pozitivă.

22

b) O valoare negativă a coeficientului de corelaţie (r < 0) indică o legătură inversă între cele două variabile analizate. Cu cât valoarea este mai apropiată de –1, cu atât legătura dintre variabile este mai intensă; r = -1 arată o corelaţie negativă perfectă. c) o valoare nulă a coeficientului de corelaţie (r = 0) sau apropiată de zero, indică lipsa corelaţiei dintre variabilele x şi y.

În practica social-economică se utilizează următoarele interpretări ale coeficientului de corelaţie:

)2,0;0(∈xyr , fie că nu există legătură, fie că legătura este foarte slabă;

)5,0;2,0(∈xyr , legătura este slabă şi necesită aplicarea unui test de verificare a semnificaţiei statistice a acestei legături (testul Student); )75,0;5,0(∈xyr , legătura este de intensitate medie;

)95,0;75,0(∈xyr , legătura este puternică;

)1;95,0(∈xyr , legătura este foarte puternică, cvasifuncţională. Testarea semnificaţiei coeficientului de corelaţie Pentru a vedea dacă valoarea coeficientului de corelaţie este statistic

semnificativă, se calculează testul t (testul Student):

2r12nrt

−

−⋅=

unde n reprezintă numărul de perechi de valori observate. Valoarea calculată se compară cu valoarea din tabele pentru un prag de

semnificaţie 2, −ntα

α (de regula α = 0,05) şi n-2 grade de libertate. Dacă coeficientul de corelaţie este semnificativ, legătura dintre x şi y nu este întâmplătoare.

⇒> teoreticcalculat tt

Obsevaţie: Este foarte important să se testeze dacă coeficientul de corelaţie este senmificativ, doarece este foarte probabil ca orice pereche de variabile să aibă un coeficient de corelaţie diferit zero.

Chiar şi atunci când se obţine o valoare semnificativă, este important să se determine dacă există într-adevăr o legătură cauzală între cele două variabile analizate.

Raportul de corelaţie se utilizează pentru a caracteriza intensitatea legăturii dintre variabilele între care există o legătură curbilinie:

totaladispersiarezidualadispersia1

)yy()Yy(1R 2

i

2i −=−−

−=ΣΣ

sau

totaladispersialicataexpdispersia

)yy()Yy(R 2

i

2i =−−

=ΣΣ

23

Raportul de corelaţie ia valori între 0 şi +1. Cu cât valoarea sa se apropie mai mult de 1, cu atât legătura dintre cele două variabile analizate este mai puternică. Observaţie: În cazul corelaţiei liniare, raportul de corelaţie = coeficientul de corelaţie liniară (în modul); această relaţie poate fi considerată ca un test de verificare a liniarităţii legăturii.

Coeficientul de determinaţie măsoară ponderea dispersiei (varianţei) explicate în totalul dispersiei:

2

22

)()(

yyYy

RDi

i

−Σ−Σ

==

Cu alte cuvinte, acest coeficient arată în ce măsură explică variabila cauzală variaţia caracteristicii rezultative.

6.2. Corelaţia neparametrică Corelaţia neparametrică se aplică atunci când una sau mai multe variabile

analizate sunt nenumerice (calitative, nominative). Nu numai aceste variabile se pot trata prin metode neparametrice ci chiar si variabilele numerice pot fi transformate in serii de ranguri (numere de ordine) sau in variabile alternative. Metodele neparametrice cea mai des utilizate sunt:

• coeficientul de corelatie a rangurilor Spearman; • coeficientul de corelatie a rangurilor Kendall; • coeficientul de asociere propus de Yule.

Coeficientul de corelaţie a rangurilor

Coeficientului de corelaţie a rangurilor reprezintă o metodă neparametrică de caracterizare a intensităţii şi direcţiei legăturii dintre două variabile. Astfel, caracterizarea legăturii dintre variabilele x şi y prin această metodă nu se realizează pe baza luării în considerare a valorilor variabilelor analizate ci presupune determinarea rangurilor corespunzătoare variabilelor considerate.

Utilizarea acestei metode se recomandă în special când cel puţin una dintre variabile este o variabilă calitativă, sau când variabilele nu au o distribuţie normală sau asimptotic normală (iar distribuţia lor nu este cunoscută).

Rangurile se obţin prin ordonarea caracteristicilor xi şi, respectiv, n,1i,yi = analizate, astfel încât variantei ce înregistrează cea mai bună performanţă îi va corespunde rangul “1”, celei de-a doua valori rangul ”2”, şi aşa mai departe până la rangul ”n” ce va corespunde variantei cu performanţa cea mai slabă.

Dacă două observaţii înregistrează aceeaşi valoare, li se acordă acelaşi rang, calculat ca medie aritmetică a rangurilor asociate celor două poziţii.

Coeficientul de corelaţie a rangurilor Spearman se determină pe baza relaţiei:

)1(6

1 2

1

−Σ

−=nn

dC i

S ,

24

unde: di – reprezintă diferenţa dintre rangul variabilei xi şi rangul variabile yi, la nivelul unităţii de obervare i.

n – numărul perechilor de valori observate. Acest coeficient este cuprins între –1 şi +1. Cu cât valoarea sa este mai apropiată

de unitate, cu atât intensitatea legăturii dintre variabilele x şi y este mai pronunţată. Valoarea de +1, respectiv, -1 a coeficientului de corelaţie Spearman indică o concordaţă perfectă directă, respectiv, inversă între variabilele analizate.

Coeficientul de corelaţie a rangurilor Kendall se determină pe baza relaţiei:

)1(2−

=nn

SCk ,

unde S reprezintă suma algebrică între numărul de ranguri superioare fiecărui rang (P) şi numărul de ranguri inferioare fiecărui rang (Q) calculată numai pentru variabila efect (y).

Acest coeficient este, de asemeni, cuprins între –1 şi +1, având aceeaşi semnificaţie ca şi coeficientul Spearman. De remercat însă faptul că valoarea Ck este, de regulă, mai mică decât valoarea Cs.

Aplicaţie. Folosind datele referitoare la exportul şi importul de mărfuri al României în perioada 1991–1999 prezentate in primele doua coloane ale tabelului 3, să se caracterizeze statistic interdependenţa dintre cele două variabile.

Tabel nr. 3

Export (mild. $)

Import (mild. $)

Yi

yi - Yi (yi - Yi)2

4,3 5,4 5,3 + 0,1 0,01 4,4 5,8 5,4 + 0,4 0,16 4,9 6,0 6,0 0 0 6,2 6,6 7,6 - 1,0 1,00 7,9 9,5 9,7 - 0,2 0,04 8,1 10,6 9,9 + 0,7 0,49 8,4 10,4 10,3 + 0,1 0,01 8,3 10,9 10,2 + 0,7 0,49 8,5 9,6 10,4 - 0,8 0,64 61,0 74,8 74,8 0 2,84

Rezolvare. Între exportul şi importul unei ţări există, în mod ipotetic, o legătură directă, de

obicei de formă liniară, deoarece încasările din export condiţionează nivelul importurilor, iar nevoia de a completa oferta internă cu mărfuri din import determină fiecare ţără să stabilească măsuri de politică comercială de promovare a exporturilor. Prin urmare, între export şi import există o interdependenţă statistică.

În prima parte a rezolvării acestei probleme, se analizează legătura dintre export ca variabilă independentă şi import ca variabilă dependentă. Pentru a estima parametri funcţiei de regresie liniară f(x ) = a + bx , pe baza datelor din tabelul de mai sus, se scrie sistemul de ecuaţii normale:

25

⎩⎨⎧

⋅Σ=Σ+Σ

Σ=Σ+

iiii

ii

yxxbxa

yxbna2

⎩⎨⎧

=⋅+⋅=⋅+

4,53902,440618,74619ba

ba

Rezolvarea acestui sistem, conduce la obţinerea următoarele rezultate: a = 0,04 şi b = 1,22. Prin urmare, dreapta care aproximează cel mai bine relaţia dintre exportul şi importul României în perioada 1991 – 1999 este: ii xxf 22,104,0)( += Parametrul a nu are semnificaţie economică, dar parametrul b, numit şi coeficient de regresie, arată prin semnul său sensul influenţei variabilei factoriale asupra celei rezultative, iar prin mărimea sa, cuantumul acestei influenţe: b = +1,22 înseamnă că, între export şi import există o relaţie directă, iar în perioada analizată, la fiecare modificare a exportului cu o unitate (un miliard de dolari SUA), importul tinde să se modifice în acelaşi sens cu 1,22 unităţi (respectiv, cu 1,22 miliarde de dolari SUA). Pentru a analiza calitatea funcţiei liniare de regresie (capacitatea funcţiei de a reda evoluţia importurilor României pe baza influenţei liniare a exporturilor sale), se poate recurge fie la coeficientul de eroare a funcţiei de regresie, fie la coeficientul de determinaţie specific funcţiei.

În prealabil, este necesară stabilirea valorilor teoretice (Y ), prin înlocuirea argumentului (x ) cu valorile anuale ale exportului în perioada 1991 – 1999. Aceste valori teoretice, trecute în coloana a patra a tabelului de mai sus, exprimă nivelul anual al importului României sub influenţa exclusivă a evoluţiei exportului în perioada analizată, toate celelalte influenţe fiind considerate constante.

Coeficientul de eroare a funcţiei de regresie presupune, mai întâi aflarea erorii

standard a funcţiei, numită şi abatere medie pătratică a valorilor reale faţă de cele teoretice (înşirate pe dreapta de regresie).

$562,0984,2)( 2

mildn

YyS ii ==

−Σ=

Rezultatul arată că în fiecare an al perioadei cercetate, între valorile reale şi cele estimate pe baza funcţiei liniare de regresie există o diferenţă medie (distanţă medie) de 0,562 miliarde de dolari SUA. Expresia relativă a acestui indicator se obţine prin compararea cu media anuală a importurilor ( y = 8,311 miliarde de dolari SUA). Deci, coeficientul de eroare a funcţiei de regresie este o expresie procentuală a intensităţii împrăştierii valorilor reale ale importurilor în jurul funcţiei liniare care descrie influenţa exporturilor asupra importurilor în perioada analizată:

%8,6100311,8562,0100 =⋅=⋅=

ySe

Coeficientul de eroare obţinut arată că eroarea standard de 0,562 miliarde de dolari SUA înseamnă doar 6,8 % faţă de media anuală a importurilor, ceea ce se poate considera ca o eroare relativ redusă. Altfel spus, funcţia de regresie descrie relativ corect evoluţia importurilor României în perioada 1991 – 1999.

26

Coeficientul de determinaţie a funcţiei de regresie arată cât de mare este acea parte a variaţiei caracteristicii rezultative (în problema de faţă, importul României în perioada 1991 – 1999) care este sintetizată (cuprinsă) în funcţia de regresie, folosind relaţia:

%3,9310043,42

84,21100)()(

1 2

2

=⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−Σ−Σ

−=yy

YyD

i

ii

Rezultatul arată faptul că funcţia liniară de regresie surprinde 93,3 % din totalul variaţiei importurilor anuale ale României în perioada 1991 – 1999, ceea ce permite aprecierea că această funcţie realizează o descriere satisfăcătoare a evoluţiei caracteristicii rezultative (doar diferenţa de 6,7% până la 100 % scapă acestei expresii analitice). Observaţie: O modalitate simplă de apreciere a calităţii funcţiei de regresie este şi testul semnelor. Urmărind semnele diferenţelor dintre valorile reale şi cele teoretice ale variabilei rezultative (yi - Yi), se constată că de-a lungul perioadei analizate semnul plus alternează neregulat cu semnul minus, ceea ce permite o concluzie rapidă, de obicei necontrazisă de testele parametrice, şi anume că funcţia liniară de regresie reprezintă o expresie analitică valabilă, care poate fi folosită în descrierea variaţiei importului României în perioada 1991 – 1999.

Intensitatea legăturii dintre cele două variabile poate fi măsurată fie cu ajutorul

coeficientului de corelaţie (pentru că relaţia este de formă liniară), fie cu raportul de corelaţie (indicator cu aplicabilitate nelimitată de forma legăturii).

Coeficientul de corelaţie:

[ ][ ] 9655,0)8,741,6649)(6102,4409(

8,74614,5399)()( 222222

+=−⋅−⋅

⋅−⋅=

Σ−ΣΣ−Σ

ΣΣ−Σ=

iiii

iiii

yynxxn

yxyxnr

Rezultatul atestă existenţa unei legături directe foarte intense între cele două variabile.

Raportul de corelaţie:

9655,0)()(

1100 2

2

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−Σ−Σ

−==yy

YyDRi

ii

Se obţine, evident, acelaşi rezultat, cu aceeaşi semnificaţie ca şi în cazul utilizării coeficientului de corelaţie. Doar sensul legăturii nu mai poate fi precizat, dacă nu se determină şi parametrii funcţiei de regresie.

27

TEMA 7. ANALIZA SERIILOR CRONOLOGICE

7.1. Definirea, particularităţile şi tipologia SCR Seriile cronologice (serii de timp, serii dinamice) se compun dintr-un set de

observaţii numerice înregistrate la diferite momente de timp, ce descriu evoluţia unui fenomen economic sau social.

Studiul seriilor de timp se realizează în principal pentru a determina natura variaţiei în cadrul acestor serii: tendinţa (trendul) de evolutie, eventualele variaţii ciclice sau sezoniere din cadrul seriei de timp. Asfel va fi posibilă determinarea şi interpretarea evoluţiei variabilelor analizate, precum şi estimarea/predicţia unor valori necunoscute ale seriei.

Seriile de timp pot fi de momente – ce suprind evoluţia fenomenelor la anumite momente de timp (ex: stocul de materii prime la o data fixată) sau serii de interval – in care nivelul fenomenului este prezentat pentru diferite intervale de timp (ex: volumul zilnic al vânzarilor). Precizarea tipului de SCR este foarte importantă pentru calculul indicatorilor de analiză a acestei serii. Astfel, termenii seriei de interval se pot însuma, rezultând mărimi de flux cumulate pe intervale din ce in ce mai lungi, în timp ce cumularea mărimilor de stoc din cadrul seriilor de momente nu prezintă semnificaţie economico-socială.

Primul pas în analiza SCR este dat de reprezentarea grafică a acesteia ce poate oferi primele informaţii cu privire la amploarea şi direcţia de variaţie în timp a fenomenului cercetat, gradul de omogenitate al datelor, eventualele variaţii ciclice sau sezoniere etc.

7.2. Indicatori de analiză a SCR Caracterizarea evoluţiei unui fenomen cu ajutorul metodelor descriptive

presupune calculul a trei categorii de indicatori statistici: indicatori absoluţi, relativi şi medii.

2.1. Indicatori absoluţi – se exprimă în unitaţile de măsură concrete ale fenomenului analizat.

2.1.1. Nivelul absolut al caracteristicii – reprezintă înşişi termenii SCR {yt}, t=1,n, ce redau mărimea fenomenului la cele t momente de timp analizate

2.1.2. Modificările absolute (Diferenţele, sporuri/reduceri absolute) – se calculează ca diferenţă între doi termeni ai seriei. Acestea pot fi:

Cu bază fixă – dacă termenul curent este comparat cu cu un termen constant, acelaşi pentru toate cazurile (de exemplu primul termen al seriei):

ntyytt ,2,11/ =−=∆

Cu bază în lanţ - dacă termenul curent este comparat cu termenul anterior:

ntyy tttt ,2,11/ =−=∆ −−

Proprietate: suma modificărilor absolute cu baza în lanţ este egală cu modificarea absolută a nivelului caracteristicii din ultima faţă de prima perioadă:

28

1/113423122

1/ )()......()()( nnnn

n

ttt yyyyyyyyyy ∆=−=−+−+−+−=∆ −

=−∑

deci:

12

1/ yyn

n

ttt −=∆∑

=−

2.2. Indicatori relativi – raportează termenul comparat la termenul bază de

comparaţie. 2.2.1. Indicii modificărilor relative – se determina, în funcţie de scopul

urmărit: Cu bază fixă:

ntyyI t

t ,2,1001

1/ =⋅=

Cu bază în lanţ:

ntyyIt

ttt ,2,100

11/ =⋅=

−−

Indicii arată de câte ori se modifică (la câte procente ajunge) fenomenul analizat în perioada curentă faţă de perioada bază de comparaţie. Un indice supraunitar (I > 1) - sau, dacă este exprimat în formă procentuală de peste 100% exprimă o creştere a fenomenului analizat iar un indice subunitar (sau mai mic de 100%) o scădere a nivelului caracteristicii analizate. Proprietate: produsul indicilor cu bază în lanţ este egal cu indicele moficării din ultima perioadă faţă de prima perioadă:

12

1/ yyI n

n

ttt =∏

=−

deoarece: 1/113

4

2

3

1

2

21/ n

n

n

nn

ttt I

yy

yy

yy

yy

yyI ==⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=

−=−∏

2.2.2. Ritmul modificărilor relative – arată cu câte procente s-a modificat

termenul comparat faţă de baza de comparaţie. Evident că şi ritmurile se pot calcula: Cu bază fixă:

100100)1( %1/1/1/ −=−= ttt IIR

În funcţie de modificările absolute, ritmul se mai poate scrie:

100100100)1(1

1/

1

1

11/ ⋅

∆=⋅

−=−=

yyyy

yyR ttt

t

Cu bază în lanţ: 100100)1( %

1/1/1/ −=−= −−− tttttt IIR ,

sau 100100100)1(1

1/

1

1

11/ ⋅

∆=⋅

−=−=

−

−

−

−

−−

t

tt

t

tt

t

ttt yy

yyyyR

29

O valoarea pozitivă (R > 0) indică o creştere, o valoarea nula (R = 0) arată menţinearea constantă, respectiv, un ritm de modificare negativ (R < 0) o scădere a nivelului fenomenului analizat în peroada curentă faţă de perioada bază de comparaţie.

2.2.3. Valoarea absolută a unui procent din ritmul de modificare – arată câte

unităţi de măsură a variabilei analizate corespund la un procent de modificare. Cu bază fixă:

1001

1/

1/1/

yR

At

tt =

∆= ;

100100

1

1

1/

1/1/

y

y

At

tt =

⋅∆∆

=

Cu bază în lanţ:

1001

1/

1/1/

−

−

−− =

∆= t

tt

tttt

yR

A ; 100100

1

1

1/

1/1/

−

−

−

−− =

⋅∆∆

= t

t

tt

tttt

y

y

A

2.3. Indicatori medii 2.3.1. Nivelul mediu al seriei – are sens să se calculeze în cazul în care

termenii seriei sunt omogeni. În funcţie de tipul SCR se calculează astfel: a) pentru seria de intervale media se determină ca medie aritmetică simplă a

termenilor seriei: n

yy

n

tt∑

== 1

b) pentru seria de momente se calculează media cronologică, termenii acestei serii nefiind direct însumabili. dacă momentele de timp ale seriei se află la distanţe egale de timp (sau ce pot fi considerate egale, de exemplu prima/ultimă zi a lunii), media cronologică se determină ca medie aritmetică simplă a mediilor calculate pe fiecare interval (media cronologică simplă):

12

..........2 132

1

−

+++++=

−

n

yyyyy

yn

n

cr

- dacă momentele de timp ale seriei nu se află la distanţe egale de timp, media cronologică se determină ca medie aritmetică a mediilor fiecărui interval, ponderată cu lungimea fiecărui interval. Dacă notăm cu lungimea intervalului it

1,1, −= nii , media cronologică ponderată se determina astfel:

∑−

=

−−−− ⋅+

+⋅++

+⋅+

+⋅+⋅

= 1

1

1121

323

212

11 22

..........222

n

ii

nn

nnn

crp

t

tyttyttyttytyy

30

2.3.2. Modificarea medie absolută (spor mediu sau scădere medie) - se calculează ca medie aritmetică simplă a modificărilor absolute cu bază în lanţ şi arată modificarea medie de la o perioadă la alta:

1112

1/

−−

=−

∆=∆∑=

−

nyy

nn

n

ttt

2.3.3. Indicele mediu al modificării – se determină ca medie geometrică simplă a indicilor de modificare cu bază în lanţ:

1

1

1

21/ −−

=− == ∏ n nn

n

ttt y

yII

2.3.4. Ritmul mediu al modificării – arată modificarea medie procentuală a fenomenului în perioada considerată.

100)1( ⋅−= IR 7.3. Modelarea statistică a SCR Seriile de timp pot fi privite ca rezultat al acţiunii a patru categorii de

componente: 1. trendul (tendinţa centrală) (T) - componenta principală a liniei de

evoluţie; 2. variaţia (componenta) sezoniera (S) – se datorează unor factori ce

acţionează cu o periodicitate constantă de cel mult un an (ex: factorii natural-climaterici influenţează activitatea productivă din agricultură, construcţii, turism etc., factorii cu caracter social – concedii, sărbători, tradiţii îşi pun amprenta asupra activităţii de turism etc.).

3. variaţia (componenta) ciclică (C) – oscilaţii periodice cu durata de peste un an (ex: ciclurile economice)

4. variaţia (componenta) aleatoare, întâmplătoare (e) – se manifestă ca devieri de la trend, ca efect al acţiunii unor factori accidentali, imprevizbili (ex: cataclisme naturale – cutremure, inundaţii, etc.; aici se includ si erorile de observare).

Acţiunea celor patru factori nu este separată. Ea se conjugă, dând naştere schimbărilor înregistrate în cadrul seriei de timp.

Analiza SCR îşi propune să descompună variaţia termenilor înregistraţi ai seriei de timp (Yt) pe cele patru componente. Acesastă descompunere se poate realiza în principal pe baza a două modele fundamentale:

- modelul aditiv ttttt eCSTY +++=

- modelul multiplicativ ttttt eCSTY ⋅⋅⋅=

Deoarece în activitatea economică modelul multiplicativ este cel mai des întâlnit, va fi analizat în cele ce urmează numai acest model. Principiile de analiză rămân însă similare în ambele cazuri.

31

Determinarea trendului Pentru determinarea tendinţei centrale de evoluţie, este necesară eliminarea

oscilaţiilor periodice (ciclice şi sezoniere) precum şi a celor aleatoare. Această operaţie se numeşte ajustarea SCR.

Ajustarea SCR se poate realiza prin: 1. Metode mecanice: Metoda Mediilor Mobile (MMM), metoda sporului mediu,

metoda indicelui mediu, metoda grafică. 2. Metode analitice

A. Metode mecanice de determinare a trendului a) Metoda sporului mediu Se utilizează când termenii seriei au o evoluţie asemănatoare unei progresii

aritmetice (cu alte cuvinte, sporurile absolute cu bază în lanţ 1/ −∆ tt sunt aproximativ egale). Relaţia de ajustare se scrie:

nttyYt ,1,)1(1 =∆−+= Observaţie: primul şi ultimul termen ajustat sunt egali cu primul şi ultimul termen real al seriei ( , respectiv, ). 11 yY = nn yY =

b) Metoda indicelui mediu Se utilizează când SCR are o evoluţie asemănatoare unei progresii geomtrice

(adică indicii cu bază în lanţ It/t-1 au valori aproximativ egale). Relaţia de ajustare:

ntIyY tt ,1)1(

1 =⋅= − Observaţie: primul şi ultimul termen ajustat sunt egali cu primul şi ultimul termen real al seriei. ( , respectiv, ). 11 yY = nn yY =

B. Metode analitice de determinare a trendului

Aceste metode au la bază un model matematic prin care tendinţa centrală este exprimată ca o funcţie de tip:

y = f(t) Tipul funcţiei (liniară, parabolică, exponenţială, logistică etc) se alege după o

atentă analiză a formei evolutiei în timp a fenomenului analizat. Trendul se determină utilizând metoda celor mai mici pătrate (MCMMP), ce

presupune minimizarea pătratelor abaterilor valorilor ajustate de la termenii reali:

. ∑=

−n

ttt Yy

1

2)(min

Metoda liniară – se utilizează atunci când trendul seriei evoluează liniar (după o

linie dreaptă). Această metodă aplică principiile regresiei prezentate în cursul anterior cu

deosebirea că, locul variabilei cauzale ) „X” este luat de variabila timp „t”. Trendul liniar se poate defini prin ecuaţia:

tbaYt ⋅+= , unde = valoarea de trend a variabilei analizate tY t = momentele consecutive de timp

32

a şi b = paramtrii funcţiei ce urmează a fi determinaţi Determinarea parametrilor a şi b ai funcţiei de ajustare se realizează prin metoda

celor mai mici pătrate. Pentru simplificarea calculelor, valorile timpului se aleg convenabil, în mod

arbitrar, astfel încât . ∑=

=n

iit

1

0

daca seria este formată dintr-un număr impar de termeni: se alege termenul median ca origine t = 0, restul termenilor fiind plasaţi simetric faţă de acesta (+1; -1), (+2; -2) etc.

daca seria este formată dintr-un nr impar de termeni: termenii centrali se

notează (+1;-1) fiecare valoare reală de timp crescând cu 2 unitaţi de timp (+3; -3) (+5; -5).

Astfel, sistemul de ecuaţii normale devine:

⎩⎨⎧

Σ=Σ

Σ=

iii

i

tytb

yna2

din care rezultă parametrii a şi b:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

ΣΣ

=

Σ=

2i

ii

i

ttyb

nya

unde: a = panta dreptei de ajustare; ea este chiar media artimetică a variabilei rezultative; b = panta dreptei; arată modificarea medie a variabilei rezultative la modificarea

cu o unitate a timpului. 7.4. Aprecierea calităţii funcţiei de ajustare Cei doi indicatori prin care se poate aprecia calitatea funcţiei de ajustare alese, se

determină după formulele: Eroarea (abaterea) standard:

nyy

S tt2)ˆ( −Σ

=

Coeficientul de eroare:

100y

Se =

Cu cât valoarea celor doi indicatori este mai scăzută, cu atât funcţia aleasă este o mai bună aproximare a trendului evolutiv.

Aplicatie. Exportul românesc de utilaj agricol a cunoscut o dinamică ascendentă

de-a lungul unei perioade de 15 ani (1960-1974). Să se analizeze variantele de ajustare analitică liniară şi curbilinie (arc de parabolă de gradul doi), folosind valorile anuale ale exportului (milioane unităţi monetare) pentru această serie cronologică istorică cuprinsă în primele două coloane ale tabelului de mai jos.

33

Rezolvare: În vederea ajustării analitice liniare, se consideră ecuaţia dreptei: f(x) = a + bti. Dacă se satisface condiţia Σ ti= 0, atunci parametrii dreptei de ajustare rezultă din:

,; 2i

iii

tytb

nya

ΣΣ

=Σ

=

unde yi reprezintă termenii seriei cronologice analizate.

Tabel 1 Anul yi ti ti yi ti

2 ti2yi ti

4

1 2 3 4 5 6 7

1 73 -7 -511 49 3577 2401 2 93 -6 -558 36 3348 1296 3 80 -5 -400 25 2000 625 4 100 -4 -400 16 1600 256 5 55 -3 -165 9 495 81 6 118 -2 -236 4 472 16 7 142 -1 -142 1 142 1 8 216 0 0 0 0 0 9 258 1 258 1 258 1

10 322 2 644 4 1288 16 11 362 3 1086 9 3258 81 12 346 4 1384 16 5536 256 13 503 5 2515 25 12575 625 14 681 6 4086 36 24516 1296 15 692 7 4844 49 33908 2401

Total 4041 0 12405 280 92973 9352

Cu totalurile coloanelor 2-5 ale tabelului 1 se obţine:

.3,44280

12405;4,26915

4041==== ba

Prin urmare, funcţia de ajustare analitică liniară a acestei serii cronologice este: f(t) = 269,4 + 44,3 ti,

unde ti este o progresie aritmetică cu valoarea iniţială de –7, iar raţia de creştere este de +1. Astfel, Σ ti= 0.

Potrivit funcţiei liniare de ajustare analitică, în perioada analizată, exportul de utilaj agricol a avut o tendinţă medie anuală de creştere cu câte 44,3 milioane de unităţi monetare.

În prima parte a tabelului 2 sunt prezentate nivelurile teoretice ale exportului

anual de utilaj agricol (Yi), obţinute prin înlocuirea argumentului ti al funcţiei de ajustare, cu valorile sale (-7, -6, ......, 6, 7). Totodată, sunt prezentate diferenţele (yi -Yi), care servesc la măsurarea intensităţii variaţiei faţă de funcţia de ajustare.

O medie aritmetică simplă ( d ) a mărimii absolute a acestor diferenţe sau, mai frecvent, o medie pătratică (abaterea standard “S”) permite calcularea unui fel de

34

coeficient de variaţie a valorilor reale (yi) faţă de dreapta de ajustare, pe care se află înşirate valorile teoretice (Yi). Acest indicator permite calculul coeficientului de eroare a funcţiei de ajustare analitică (e).

Tabelul.2

Ajustarea liniară Ajustarea curbilinie Anul yi tiYi yi- Yi (yi- Yi)2 Yi yi- Yi (yi- Yi)2

1 73 -7 -41 +114 12996 88 -15 225 2 93 -6 4 +89 7921 77 +16 256 3 80 -5 48 +32 . 75 +5 . 4 100 -4 92 +8 . 81 +19 . 5 55 -3 136 -81 . 95 -40 . 6 118 -2 181 -63 . 118 0 . 7 142 -1 225 -83 . 150 -8 . 8 216 0 269 -53 . 190 +26 . 9 258 1 314 -56 . 239 +19 .

10 322 2 358 -36 . 296 +26 . 11 362 3 402 -40 . 361 +1 . 12 346 4 447 -101 . 435 -89 . 13 503 5 491 +12 . 518 -15 . 14 681 6 535 +146 . 609 +72 . 15 692 7 580 +112 12644 709 -17 289

Total 4041 0 4041 0 92470 4041 0 17864 Se observă că prima valoare ajustată pe baza dreptei este negativă (Y1 = -41

milioane u.m.), ceea ce este un non-sens economic. Urmărind coloana diferenţelor (yi -Yi) se constată că primele şi ultimele diferenţe

sunt pozitive, iar cele de la mijlocul seriei cronologice sunt negative. Această succesiune ordonată a diferenţelor sugerează deja (fără alte calcule suplimentare) că există o funcţie curbilinie care asigură o ajustare analitică mai potrivită decât ajustarea liniară. Altfel spus, în diferenţele (yi -Yi) pentru ajustarea liniară mai există o componentă sistematică de natura trendului sau tendinţei evolutive.

Pentru a putea totuşi compara această variantă de ajustare liniară cu cea curbilinie se determină:

.,.4,6815

1026 mumilioanen

Yyd ii ==

−Σ=

ceea ce înseamnă că există o diferenţă medie de aproape 70 milioane u.m. între exporturile anuale reale şi cele estimate pe baza tendinţei liniare. Faţă de exportul mediu anual al perioadei ( 4,269=y milioane u.m.), această abatere este destul de mare (25,4%).

Dacă se aplică eroarea standard (S) şi coeficientul de eroare (e), atunci ajustarea

analitică liniară prezintă:

..5,7815

92470)( 2

mumilioanen

YyS ii ==−Σ

=

35

%1,291004,269

5,78100 =⋅=⋅=ySe

Eroarea ajustării liniare este mult prea mare pentru a putea accepta funcţia liniară ca expresie satisfăcătoare a tendinţei evolutive a seriei.

Ajustarea analitică pe baza arcului de parabolă de gradul doi: f(t) = a + b t + c t2,

cu condiţia satisfăcută Σ ti= 0, presupune următoarele calcule prin preluarea totalurilor din tabelul 1:

⎪⎩

⎪⎨

⎧

Σ=Σ+Σ

Σ=Σ

Σ=Σ+

,242

2

2

iiii

iii

ii

yttcta

yttb

ytcna

unde b = 44,303 este deja cunoscut din ajustarea liniară. Ceilalţi doi parametrii rezultă din rezolvarea sistemului de ecuaţii:

⎩⎨⎧

=+=+

929739352280404128015

caca

Se obţine: a = 190,029 şi c = +4,252. Funcţia polinomială de gradul doi: f(t) = 190,029 + 44,303 t +4,252 t2, cu t = -7, -6, ..........., 6, 7.

arată că, în perioada analizată, creşterea exportului de utilaj agricol prezintă o tendinţă de accelerare de la un an la altul, exprimată prin parametrul pozitiv c = 4,252. Faţă de această funcţie de ajustare, diferenţele (yi -Yi) prezintă o alternare dezordonată a semnelor + şi - , ceea ce sugerează absenţa unei mişcări sistematice în mulţimea acestor diferenţe (reziduale faţă de tendinţa curbilinie de creştere). Totodată, diferenţele, în mărime absolută, sunt mult mai mici.

Ele permit următoarele determinări:

..5,2415368 mumilioaned == ;

..5,3415

17864 mumilioaneS == ;

%.8,121004,2695,34

==e

Evident, ajustarea curbilinie este mult mai reuşită decât cea liniară. Trebuie remarcat faptul că o variabilă economică nu suportă creşteri parabolice de lungă durată, oricât ar fi de susţinută exogen dinamica ei. Prin urmare, folosirea funcţiilor parabolice de gradul doi în analiza economică trebuie făcută cu maximă precauţie.

36

TEMA 8. METODA INDICILOR

8.1. Definirea şi tipologia indicilor. Indicele reprezintă o măsură statistică larg utilizaţi în analiza activităţii

economice, ce exprimă modificarea în timp sau spaţiu a unei variabile/grup de variabile. Notaţii: qi – factorul/variabila cantitativă (extensivă), înregistrată la unitatea statistică ”i”, i = 1...n Pi - factorul/variabila calitativă (intensivă), înregistrată la unitatea statistică ”i”, i = 1...n Vi - variabila complexă, compusă din variaţia factorilor cantitativ şi calitativ: Vi = Pi*qi

Clasificarea indicilor A. După destinaţia lor

a) indici cronologici (indice al dinamicii, indice) – compară nivelul fenomenului/caracteristicii analizate dintr-o perioadă (perioadă curentă) cu nivelul dintr-o perioadă anterioară (perioadă de bază);

b) indici teritoriali - compară nivelul fenomenului/caracteristicii analizate din unităţi geografice distincte;

c) indici ai planului (mărimi relative ale planului).

B. După sfera de cuprindere a analizei a) indici individuali (elementari) – se calculează pentru un singur element

al colectivităţii analizate

)100(*0

10/1 q

qi q = ; )100(*0

10/1 p

pi p = ; )100(*0

10/1 v

vi v =

Cei trei indici individuali satisfac relaţia: pqv iii 0/10/10/1 •=

b) indici de grup (sintetici) – se determină în vederea analizei variaţiei fenomenului studiat la nivelul unei grupe sau a întregii colectivităţi. După modul de calcul aceştia se impart în:

indici agregaţi indici calculaţi sub formă de medie indici calculaşi ca raport de medii

8.2. Indicii agregaţi Indicii agregaţi – se obţin prin raportarea sumei variabilei analizate (la nivelul

întregii colectivităţi) dintr-o perioadă curentă la o perioadă anterioară (bază de comparaţie).

Pentru variabila complexă, indicele de grup sub formă agregată este:

∑∑

∑∑ =

⋅

⋅=

0

1

00

11v

vv

qpqp

I

Pentru variabilele cantitativă şi, respectiv, calitativă, de cele mai multe ori, însumarea directă nu este posibilă (de ex: nu este posibilă însumarea cantităţilor/preţurilor unor mărfuri eterogene). De aceea devine necesară utilizarea unei

37

ponderi (comăsurător) care să permită însumarea. Aceste ponderi sunt reprezentate de către variabila pereche (factorul calitativ este folosit pentru ponderarea factorului calitativ şi invers), care este menţinută constantă în perioada curentă sau în perioada de bază, funcţie de sistemul de ponderare utilizat.

În practică se utilizează două sisteme de ponderare - ponderarea de tip Laspeyres: indicii agregaţi ai volumului fizic şi ai preţului

sunt construiţi folosind ponderile la nivelul perioadei de bază. Astfel, s-a ajuns la relaţiile:

∑∑

⋅⋅

=00

0101 pq

pqI q

/ şi ∑∑

⋅

⋅=

00

100/1 pq

pqI p

Se observă că, în cazul primului indice, cel al cantităţii (variabila extensivă), el este ponderat cu preţul din perioada de bază, iar în cazul celui de-al doilea indice, cel al preţului (variabila calitativă, intensivă), s-a utilizat ponderarea (cantitatea) din perioada de bază. Acest tip de indice se mai numeşte şi cu pondere constantă sau fixă.

- ponderarea de tip Paasche - folosind ponderile perioadei curente:

∑∑

⋅

⋅=

10

110/1 pq

pqI q şi

∑∑

⋅

⋅=

01

110/1 pq

pqI p

In cazul indicelui cantităţii (variabila extensivă), acesta este ponderat cu preţul din perioada curentă, iar în cazul indicelui preţului (variabila calitativă), ponderarea s-a făcut cu cantitatea din perioada curentă. Acest tip de indice se mai numeşte şi cu pondere variabilă sau curentă. Observaţie. În practică indicele de tip cantitativ se determină ca indice de tip Laspeyres, iar indicele de tip calitativ se determină ca indice de tip Paasche. Descompunere pe factori de influenţă a variaţiei fenomenului complex prin metoda substituţiei

Această metodă constă în ponderarea încrucişată a variaţiei fiecărui factor de influenţă, astfel încât produsul indicilor factoriali să fie egal cu indicele variabilei complexe. Dacă se admite un fenomen complex de tipul v = p ⋅ q observat pe o colectivitate de unităţi eterogene atunci indicele variabilei complexe va fi:

∑∑

⋅

⋅=

00

11v0/1 qp

qpI ,

unde ″x″ este factorul calitativ şi ″f″ este factorul cantitativ. Aceasta este exprimarea relativă a modificării. Dacă se face diferenţa între numărător şi numitor, rezultă modificarea absolută:

∑ ∑ ⋅−⋅= 0011v

0/1 qpqp∆ Influenţa factorului calitativ asupra modificării variabilei complexe se determină după relaţia:

∑∑

⋅

⋅=

10

11)p(v0/1 qp

qpI

Modificarea absolută rezultă din relaţia:

38

∑ ∑ ⋅−⋅= 1011)p(v

0/1 qpqp∆ Influenţa factorului cantitativ se determină astfel:

∑∑

⋅

⋅=

00

10)q(v0/1 qp

qpI

Modificarea absolută datorată factorului cantitativ se determină astfel:

∑∑ ⋅−⋅= 0010)q(v

0/1 qpqp∆ Această opţiune de ponderare încrucişată răspunde testelor de verificare:

)q(v0/1

)p(v0/1

v0/1 III ⋅=

relaţie ce reprezintă descompunere geometrică pe factori de influenţă (în mărimi relative) a variaţiei fenomenului (variabilei) complex, respectiv:

)(0/1

)(0/1

),(0/1

pvqvpqv ∆+∆=∆ adică descompunerea aritmetică pe factori de influenţă (în mărimi absolute) a variaţiei fenomenului complex .

8.3. Indicii calculaţi sub formă de medie În practică, datorită faptului că de cele mai multe ori nu există date complete

referitoare la variabilele analizate, se utilizează indicii calculaţi sub formă de medie aritmetică ponderată sau medie armonică ponderată a indicilor individuali. Astfel, dacă pentru fiecare element, se cunoaşte nivelul caracteristicii complexe în perioada de bază (v0 = p0 q0) şi/sau în perioada curentă (v1 = p1 q1) indicele variabilei cantitative de tip Laspeyres se scrie:

∑∑

∑∑ ⋅

==00

00q

00

10q0/1 qp

qpiqpqp

I

iar indicele variabilei calitative de tip Paasche:

∑∑

∑∑ ==

11p

11

10

11p0/1

qpi1

qpqpqp

I

8.4. Indici de preţuri în statistica macroeconomică Stabilitatea preţurilor într-o economie reprezintă un aspect major al calităţii

mediului de afaceri, al conjuncturii macroeconomice. El trebuie luat în considerare de către toţi agenţii economici atunci când efectuează tranzacţii în propria ţară deoarece o economie afectată de o rată substanţială a inflaţiei presupune riscuri economice şi financiare mari. În cazul afacerilor cu străinătatea, agenţii economici trebuie să supravegheze, de asemenea, stabilitatea preţurilor în ţara parteneră.

În teoria şi practica statisticii internaţionale, se utilizează trei tipuri de indici care ilustrează mai mult sau mai puţin corect mişcarea preţurilor din economie:

indicele preţurilor producătorilor (IPP);

39

indicele preţurilor de consum (IPC); indicele general de preţuri (deflatorul P.I.B. – IGP).

Indicele preţurilor producătorilor (IPP) are la bază înregistrarea preţurilor la prima

tranzacţie semnificativă între agenţii economici.Indicii individuali pentru fiecare de marfă j se calculează lunar, rezultând:

ippj

p j

j

= ⋅1

0

100 .

Pentru calculul IPP se ţine seama, de asemenea, de structura valorică a livrărilor din perioada de bază:

∑∑==

=

j

jn

jjj

jjj v

v

pq

pqg

0

0

100

000 .

Utilizând ultimele două relaţii, se obţine indicele preţurilor producătorilor:

∑∑ ∑

∑=

=

= ⋅==n

ij

Pjn

ijj

n

ijj

pj

PP giqp

qpiI

1

00

10

00

10

00

După cum se observă, IPP se determină relativ uşor şi cu costuri reduse, fiind un indice de preţ de tip Laspeyres. Totuşi, indicele este criticat pentru că prin structura fixă supraestimează creşterile de preţuri.

Indicele preţurilor de consum (IPC) are la bază supravegherea preţurilor la vânzarea către consumatorul final. Acest lucru se realizează pe baza unui coş de consum stabilit de regulă o dată la 5 ani, pe baza unei anchete amănunţite cu privire la nivelul şi structura consumului populaţiei.

Indicele lunar al preţurilor consumatorilor (IPC) are aceeaşi formulă ca şi indicele preţurilor producătorilor:

Ii q p

q pPC

jP

j jj

n

j j

=

⋅ ⋅

⋅=∑

∑

00

00

1

00

00 ,

dar pji reprezintă, de astă dată, indicele preţurilor de consum pentru fiecare marfă j, iar

ponderarea se face potrivit structurii coşului de consum. Pentru a elimina neajunsurile indicilor lunari de preţuri (cu structură fixă a coşului

de consum), indicele anual al preţurilor de consum se stabileşte şi ca indice cu ponderare variabilă (de tip Paasche):

CV

jjpj

jjPC Ipq

i

pqI ==

∑∑

11

11

1.

Pentru că ţine seama de structura variabilă, adică structura actuală a consumului, acest indice al preţurilor de consum se mai numeşte şi indicele costului vieţii (ICV), frecvent folosit în comparaţiile internaţionale.

40

Indicele general al preţurilor (deflatorul PIB – IGP ). Acest indice are în vedere mişcarea tuturor categoriilor de preţuri din economie,

pornind de la destinaţia rezultatelor economice. Potrivit acestor destinaţii, PIB este compus din:

( ) ∑=

=−+++=4

1iiDMXFBCGCPIB

Pentru fiecare din cele patru destinaţii: consumul privat, consumul guvernamental, formarea brută de capital şi exportul net se calculează câte un indice de preţuri de tip Paasche, cu structură variabilă:

∑

∑

⋅= =

jjpj

n

jjj

Pi

pqi

pqI

11

111

1.

Cu acest indice de preţuri se face corecţia componentei Di, obţinându-se valoarea

respectivei componente în preţurile perioadei de bază : *iD p

i

ii I

DD =* . Se observă că:

de unde rezultă indicele general de preţuri: ∑= =

==4

1

4

1

** ,,i i

ii DPIBiarDPIB ∑

∗=PIBPIBI GP ,

în care, PIB* = produsul intern brut în preţuri comparabile. O comparaţie între cele trei categorii de indici de preţuri permite identificarea sursei principale a creşterii inflaţioniste a preţurilor din economie (cererea de consum sau producţia). Cu titlu de exemplu, vezi Tabelul nr. 4.

Tabel nr. 4 Indicii medii anuali specifici economiei româneşti în perioada 1995-2002

- calculaţi faţă de anul precedent - Anul Deflatorul PIB IPC IPP 1995 135,3 132,3 135,1 1996 145,3 138,8 149,9 1997 247,3 254,8 252,7 1998 155,2 159,1 133,2 1999 147,8 145,8 142,2 2000 144,3 145,7 153,4 2001 137,4 134,5 141,0 2002 123,5 122,5 124,7

Sursa: Raportul anual BNR – 2002, Bucureşti, 2003

Se poate observa că inflaţia din economia românească a fost indusă în unii ani ai tranziţiei de către (cerere) consum (1997, 1998, 2000), iar în alţi ani de către (ofertă) producţie (1996, 2001, 2002).

41

TEMA 9. ELEMENTE DE STATISTICĂ MACROECONOMICĂ

9.1. Definirea Sistemul Conturilor Naţionale Sistemul Conturilor Naţionale (SCN sau Contabilitatea naţională) constituie

o metodă de reprezentare cantitativă, agregată, completă şi coerentă a realităţii economice la scară naţională, în timpul perioadei de referinţă (de regulă, anul calendaristic). Conturile naţionale sunt stabilite pentru ţara noastră conform Sistemului European de Conturi Economice Integrate (SEC).

SCN oferă elementele necesare: • calculului indicatorilor macroeconomici (aggregate macroeconomice) • analiza activităţii economice derulate în economia ţării analizate precum şi

realizarea de previziuni • fundamentarea politicilor economice. SCN foloseşte tehnica contabilă, principiul dublei înregistrări (orice tranzacţie

între subiecte economice se înregistrează pe de o parte ca resursă, iar pe de alta parte ca utilizare a acesteia).

SCN se obţine prin agregarea conturilor ce caracterizează activit subiectelor economice fiec sector. Conturile naţionale se obţin prin agregarea şi consolidarea conturilor de activitate ale sectoarelor.

Agregarea = însumarea tranzacţiilor desfaşurate de subiecţii economici aparţinând unui sector în relaţia lor cu subiecţii economici din alte sectoare.

Consolidarea = compensarea tranzacţiilor de acelaşi fel între subiecţii ec. aparţinând aceluiaşi sector. (fluxurile reciproce intrasectoriale sunt eliminate din calcul, păstrându-se doar fluxurile intersectoriale).

Agregarea agenţilor economici se poate realiza după 2 criterii: a) Agregarea instituţională – reprezintă agregarea pe sectoarele

instituţionale ale economiei naţionale: Gospodăriile (menajele, populaţia) – principalul consummator de bunuri

şi servicii precum şi furnizorul factorului de producţie muncă. Întreprinderile (firmele, societăţi comerciale nefinanciare) – produc

bunuri şi servicii destinate pieţei, iar pe de altă parte atrag factorii de producţie (muncă, natură şi capital)

Statul (guvernul, administraţiile centrale si locale) - consumator de bunuri şi servicii produse de întreprinderi în vederea funcţionării aparatului instituţional propriu, iar pe de altă parte, oferă bunuri publice gratuite sau la preţuri preferenţiale (servicii de apărare naţională, ordine publică, asistenţa categoriilor defavorizate, etc)

Băncile (instituţiile financiare) – furnizează servicii bancare şi de asigurări. Aceste subiecte economice, mobilizează pe de o parte economiile celorlaţi ag ec, iar pe de altă parte le oferă spre valorificare.

Restul lumii (străinătatea) – reuneşte totalitatea partenerilor externi ce realizează tranzacţii cu persoane fizice juridice domiciliate într-o ţară.

Totalitatea tranzacţiilor (fluxurilor economice) dintre subiecţii economici formează circuitul economic.

b) Agregarea funcţională – este agregarea pe tipuri de activităţi (operaţiuni

economice) – se utilizează pentru estimarea componentelor PIB.

42

Operaţiunile economice se grupează în: - Operaţiuni asupra bunurilor şi serviciilor – operaţiuni de producţie,

consum şi schimb extern - Operaţiuni de repartiţie – se referă la operaţiunile de repartiţie a

veniturilor şi transferurile de capital - Operaţiuni financiare - cuprind variaţiile resurselor si angajamentelor

monetare sau alte creanţe.

9.2. Principalii indicatori macroeconomici de rezultate Principalii indicatori macroeconomici de rezultate utilizaţi în statistica

internaţională sunt: produsul intern brut (PIB), produsul intern net (PIN), produsul naţional brut (PNB), produsul naţional net (PNN), venitul naţional (VN), la care se pot adauga înca doi indicatori importanţi in analiza fluxurilor economice: venitul personal (VP) disponibil şi venitul disponibil (VD).

Produsul intern brut (PIB) – măsoară valoarea brută, de piaţă, a producţiei de bunuri şi servicii finale produse în perioada analizată (de obicei 1 an) de agenţii economici ce-şi desfăşoară activitatea economică în interiorul ţării.

Produsul naţional brut (PNB) - măsoară valoarea brută, de piaţă, a producţiei de bunuri şi servicii finale produse în perioada analizată (de obicei 1 an) de agenţii economici naţionali (ce-şi desfăşoară activitatea economică atât în interiorul ţării, cât şi în străinătate)

Produsul intern net (PIN) - măsoară valoarea netă totală de piaţă a a producţiei de bunuri şi servicii finale produse în perioada analizată (de obicei 1 an) de agenţii economici interni.

Produsul naţional net (PNN) - măsoară valoarea netă de piaţă a producţiei de bunuri şi servicii finale produse de agenţii economici naţionali în perioada analizată (de obicei 1 an)

Venitul naţional (VN) – surprinde pe de o parte veniturile încasate de proprietarii factorilor de producţie iar pe de altă parte utilizarea veniturilor din activitatea productivă în vederea achiziţionării de bunuri şi servicii şi a economisirii. VN reprezintă PNN la preţurile factorilor

Aceşti indicatori se pot exprima atât la preţurile factorilor cât şi la preţurile pieţei, diferenţa fiind dată de impozitele indirecte nete (ex. PIBPP = PIBPF – Impozite indirecte nete)

Totodată, dacă aceşti indicatori se prezintă sub forme unei serii cronologice, se pune problema transformării indicatorilor nominali, exprimaţi în preţuri curente (preţurile anului considerat) în indicatori reali, exprimaţi în preţuri comprabile/constante (preţurile unui an bază de referinţă). Cu alte cuvinte, este necesară eliminarea influenţei preţurilor, adica deflaţionarea indicatorilor nominali.

IGPPIB

PIB alminnoreal =

sau, în dinamică: 100IGP

IIalminno

real

PIBPIB ⋅=

Dacă compararea indicatorilor se realizează la nivel interbaţional, este necesară asigurarea comparabilităţii lor, fie prin aplicarea cursului mediu de schimb, fie prin

43

metoda parităţii puterii de cumpărare (PPC). Aceasta se va realiza după ce se verifică dacă indicatorii ce se doresc a fi comparaţi au o definiţie uniformă şi o metodologie unică de agregare şi colectare a datelor.

9.3. Metode de determinare a PIB Produsul intern brut se poate estima prin următoarele metode:

a) metoda de producţie PIB se determina ca suma a valorilor adăugate brute (calculate ca diferenţă între

produsul global brut si consum intermediar) realizate de agenţii economici rezidenţi majorate cu impozitele pe produs ce nu sunt deja incluse în valorile adăugate ale producatorilor

PIB = VAB + IP + TV - SP, unde VAB = VAB în preţurile de baza

IP = impozite pe produs inclusiv TVA TV = taxe vamale SP = subvenţii pe produs şi pentru import b) metoda cheltuielilor PIB se estimează prin această metodă ca valoare a bunurilor şi serviciilor ce

reprezintă utilizările finale minus importuri:

PIB = CF+ FBC + (X-M) unde: CF = consumul final, CF = Cp + Cg

FBC = formarea bruta de capital FBC = FBCF + VS

FBCF = formarea bruta de capital fix VS = variaţia stocurilor X = exporturi; M = importuri; (X-M) = export net

c) metoda veniturilor PIB se obţine prin agregarea veniturilor factorilor de producţie:

PIB = R + EBE + IPRI – SE

unde: R = remunerarea salariaţilor EBE = excedentul brut de exploatare (arată ceea ce rămâne din valoarea nou

creată în procesul de producţie după remunerarea salariaţilor şi plata impozitelor legate de producţie)

IPRI = impozite legate de producţie şi de import SE = subvenţii de exploatare şi de import

44

TEMA 10: ANALIZA CANTITATIVĂ A MEDIULUI AUTOHTON ŞI A CELUI INTERNAŢIONAL DE AFACERI

Atunci când managerul unei întreprinderi decide să internaţionalizeze activitatea societăţii comerciale (să pătrundă cu oferta sa peste graniţele economiei naţionale, să se aprovizioneze de pe alte pieţe, să treacă la cofinanţarea firmei sale prin atragerea de capital străin, să facă o alianţă strategică de afaceri cu un partener dintr-o altă ţară etc.), înainte de a identifica posibilul partener de afaceri, el are nevoie de informaţii generale despre economia ţării partenere şi despre piaţa specifică pe care urmează să opereze. Aceste informaţii sunt sintetizate, de obicei, în două analize distincte: raportul de ţară şi studiul de piaţă.

Studiul de piaţă se întocmeşte doar dacă Raportul de ţară conduce la o apreciere favorabilă a oportunităţilor de afaceri. Evaluarea potenţialului pieţei şi a competitorilor prezenţi alături de firma interesată de această piaţă face obiectul unui alt curs în cadrul programului de master.

Raportul de ţară prezintă – alături de argumente cu privire la riscul politic, cel social, de sistem legal şi de fiabilitate a surselor locale de informare – riscul macroeconomic, respectiv, probabilitatea de deteriorare gravă a conjuncturii economice din acea ţară.Raportul cuprinde acele informaţii care ajută la clarificarea a cel puţin trei aspecte ale mediului de afaceri: Dacă mediul economic, politic, etic şi legal este favorabil genului de afaceri care

urmează să fie derulate în acea ţară. Dacă resursele naturale şi umane ale ţării corespund obiectivului societăţii

comerciale. Atenţia se concentrează pe densitatea şi calitatea infrastructurii de transport şi comunicaţii, pe reţeaua de bănci, instituţii şi agenţii guvernamentale, precum şi pe aspecte demografice, de educaţie/instruire şi sănătate a populaţiei. Dacă există deschiderea socio-culturală necesară unei derulări fără obstacole a

afacerii sau, dimpotrivă, există bariere în calea instalării unui străin pe piaţa locală a muncii, dacă mediul cultural este uşor de pătruns şi, dacă răspunsul este afirmativ, atunci care ar fi cele mai potrivite modalităţi de a gestiona resursele umane locale angajate de un nerezident venit pe acea piaţă.

Pentru a putea aprecia starea actuală şi, mai ales, tendinţa de evoluţie

(perspectiva) economiei naţionale a unei ţări, experţii recurg la o listă destul de lungă de indicatori. Lista de indicatori este astfel alcătuită încât să răspundă scopului analizei făcute de expertul economist şi, în acelaşi timp, să satisfacă interesul special pe care managerul sau omul de afaceri îl urmăreşte pe acea piaţă. În funcţie de natura afacerii, el poate urmări doar un interes comercial sau poate căuta obţinerea unui credit, poate urmări recuperarea unei creanţe, efectuarea unei investiţii etc. Prin urmare, alături de indicatori de interes general, managerul tinde să atragă în aprecierea riscurilor şi oportunităţilor de afaceri dintr-o economie şi indicatori specifici. Ţinând seama de aceste aspecte trebuie să se ţină seama şi de cine anume alcătuieşte Raportul de ţară.

O astfel de analiză de ţară poate fi achiziţionată de la un institut de specialitate, de la departamentele de studii ale unor publicaţii larg difuzate pe plan internaţional („The

45

Economist”, „Financial Times” etc.), de la o bancă (în cadrul serviciului de publicaţii şi consultanţă oferit clientelei). Astfel de studii realizează o prezentare neutră (nespecifică) a situaţiei şi sunt destul de scumpe pentru bugetul majorităţii întreprinzătorilor.

Pe de altă parte, o analiză de ţară poate fi elaborată (mai mult sau mai puţin) profesionist chiar de către omul de afaceri interesat sau de angajaţii săi, prin preluarea de date publicate de organismele internaţionale (Eurostat, OCDE, IMF, Banca Mondială, OMC, UNCTAD, băncile regionale de dezvoltare etc.) şi de către organismul naţional de statistică sau banca centrală din chiar ţara parteneră. Avantajul efortului propriu de documentare constă în faptul că din noianul de date omul de afaceri va selecta nu numai pe cele de interes general, ci şi pe acelea care relevă mai bine interesul său specific de afaceri.

Tabloul conjunctural al unei economii În teoria analizei macroeconomice, dar şi în majoritatea studiilor de conjunctură a

pieţelor de mărfuri şi servicii, mulţimea indicatorilor de interes general se grupează, de obicei, în cinci categorii de date, care formează „pentagonul magic” al economiei de piaţă:

indicatorii creşterii economice indicatorii stabilităţii preţurilor indicatorii ocupării forţei de muncă indicatorii „liniştii” (armoniei) sociale indicatorii echilibrului schimburilor cu străinătatea

Această grupare de date macroeconomice a căpătat epitetul de „magic” pentru că nici o economie nu a putut realiza concomitent optimul în toate cele cinci domenii caracterizate de aceşti indicatori. Vezi Tabelul nr. 5

În funcţie de starea economiei ţării analizate sau de specificul instituţiei care elaborează tabloul conjunctural, alături de cele cinci grupe standardizate de indicatori mai pot fi evocate şi alte aspecte. De exemplu:

- pentru economiile în tranziţie de la economia de comandă spre economia de piaţă, se urmăreşte cu insistenţă ritmul privatizărilor, ponderea sectorului de stat în economia naţională, mărimea absolută şi relativă a deficitului bugetului public, volumul arieratelor, mărimea şi dinamica stocului de produse funale aflate la producători (fără piaţă imediată de desfacere), mărimea estimată a economiei paralele (subterane, gri), volumul, structura (cu şi fără garanţia statului) şi dinamica datoriei externe angajate etc.

- pentru studiile financiare elaborate de departamentele instituţiilor de profil: volumul şi dinamica masei monetare, rata de economisire şi rata de formare a capitalului fix, înclinaţia de consum şi de economisire din cadrul economiei, importanţa deficitului bugetar în raport cu PIB, aspecte ale datoriei publice interne şi externe, nivelul global al fiscalităţii, fiscalitatea legată de investiţii şi de crearea de locuri de muncă, frecvenţa modificării regimului fiscal, volumul şi dinamica investiţiilor străine directe şi de portofoliu, ritmul îndatorării externe a sectorului privat al economiei etc.

46

Tabel nr. 5 Indicatorii macroeconomici de performanta ai Romaniei (1996 and 2000-2003)

Item 1996 2000 2001 2002* 2003**

PIB la preturile pietei USD billions

35.33

36.89

39.75

44.88

47.88

Cresterea reala PIB -% 3.9 1.8 5.3 4.5 4.9 Populatia –millioane 22.6 22.4 22.4 22.4 22.3

PIB/locuitor la PPP-USD 6595 5533 5832 5948 n.a. Salariul mediu anual net -

USD 138 133 147 162 n.a.

Salariul mediu anual net -Euro

110 144 165 171 n.a.

Rata anuala a inflatiei- % 56.9 40.7 30.3 18.4 14.0***Rata somajului-% 6.6 10.5 8.6 9.0 8.3

Exporturi - USD billions 8.09 10.37 11.39 13.87 15.04 Importuri - USD billions 10.55 12.05 14.35 16.48 17.83 Balanta comerciala -ca %

fata de PIB - 7.0 - 4.6 - 7.4 - 5.8 - 5.8

Datoria externa- ca % fata de PIB

23.6 28.9 30.6 30.2 31.1

Rata medie de schimb ROL/USD

3862.9

19955.8

26026.9

31255.3

36000

Explanations: * - preliminary data; ** - Oxford Business Group forecasts; *** - revised forecast of the National Bank of Romania, n.a. - not-available data.

Source: IMF, National Bank of Romania, National Institute of Statistics, Oxford Business Group.

Desigur, în aprecierea conjuncturii economiei mondiale contează unde se situează

„locomotivele” economiei mondiale (economiile SUA, Uniunii Europene, Japoniei), dar nu pot fi ignorate nici tendinţele specifice zonelor strategice de afaceri pe care le-a identificat fiecare societate comercială în lume.

Nu întotdeauna există timpul şi disponibilitatea omului de afaceri pentru a elabora

un studiu macroeconomic comprehensiv. De multe ori, el recurge la folosirea unor senzori (indicatori reprezentativi) pentru a stabili cu aproximaţie starea actuală şi perspectivele unei economii naţionale.

Astfel de indicatori pentru fazele de relansare şi de creştere economică sunt: - numărul de noi întreprinderi înfiinţate (înregistrate) - numărul de noi locuri de muncă create într-o economie (într-o regiune) - reducerea ratei şomajului - creşterea volumului de credite de dezvoltare a afacerii, solicitate de sectorul privat

al economiei - creşterea consumului privat, al exportului etc. - indicele optimismului economic (al populaţiei, al întreprinzătorilor, al

investitorilor străini) etc.

47

În fazele de declin şi recesiune economică, se observă: - numărul de falimente/crahuri - creşterea volumului de arierate - dinamica stocurilor de produse finale - creşterea numărului de şomeri - numărul de zile grevă - scăderea încrederii în mediul de afaceri din economie etc.

Alături de sesizarea tendinţei conjuncturale generale, omul de afaceri este interesat să cunoască şi starea actuală şi tendinţa evolutivă a domeniului (sectorului sau ramurii de activitate) în care urmează să facă tranzacţii.

Diferitele ramuri de activitate economică („industrii” în terminologia anglo-saxonă de specialitate) nu se află concomitent în aceeaşi fază a ciclului economic. De aceea, managerul trebuie să cunoască diferenţierile existente din punct de vedere al fazei ciclului economic între propria sa industrie, industria sau industriile care asigură aprovizionarea sa, cât şi domeneniul (consumului sau investiţiilor) căruia se adresează el cu propriile mărfuri şi servicii. Cunoscând exact evoluţia din domeniile de aprovizionare şi de desfacere pentru propria afacere, managerul va putea face - în condiţii de bună cunoaştere a mediului economic - alegeri raţionale pentru propria afacere.

Alcătuirea şi interpretarea de către fiecare manager/întreprinzător/om de afaceri a propriului set de indicatori macroeconomici pentru aprecierea conjuncturii din ţara sa de origine şi din ţara în care intenţionează să facă afaceri prezintă o serie de: Avantaje:

- Diagnoza conjuncturală este personalizată (ţine seama de propriile interese şi obiective ale companiei implicate în afaceri).

- Se realizează „din mers” o permanentă actualizare a indicatorilor (senzorilor) selectaţi, pe măsură ce lunar, trimestrial, semestrial apar noi date publicate pe site-urile instituţiilor specializate în prodicerea şi diseminarea de informaţii.

Dezavantaje: - Un om de afaceri nu are întotdeauna timpul necesar sau disponibilitatea pentru a

elabora propria diagnoză conjuncturală. - În contextul proliferării site-urilor şi a altor surse de informare decât cele oficiale,

în unele ţări uneori este dificil de stabilit care surse sunt suficient de fiabile şi cu date destul de actuale pentru ca decizia de afaceri să nu fie viciată.

48

TEMA 11. INSTRUMENTE ALTERNATIVE DE APRECIERE A CONJUNCTURII LA NIVEL DE ECONOMIE/ RAMURĂ

În locul folosirii unui set de indicatori macroeconomici pentru aprecierea conjuncturii macroeconomice, specialistul în afaceri poate recurge la folosirea unor instrumente alternative de informare asupra stării actuale şi a tendinţei specifice unei sau altei economii naţionale, asupra situaţiei prezente şi de perspectivă dintr-o ramură de activitate economică sau alta. Astfel:

- Se pot cumpăra de la societăţile de consultanţă, de la instituţiile specializate în analize conjuncturale, de la agenţii de rating sau de la departamentele de studii ale unor universităţi lucrări ale acestora.

- Se pot accesa gratuit sau contra cost analize elaborate de unele mari bănci comerciale, de la societăţi de asigurare, camere de comerţ sau fundaţii.

Avantaje: - Timpul necesar pentru alcătuirea şi interpretarea propriului sistem de indicatori

macroeconomici de apreciere a conjuncturii poate fi folosit pentru alte activităţi. - Astfel de studii se publică sistematic, astfel că tendinţa este relativ uşor

perceptibilă. Dezavantaje:

- Studiul standardizat este „depersonalizat”. Managerul sau întreprinzătorul trebuie să-şi facă propria apreciere a situaţiei în care se află firma (afacerea) sa, pornind de la constatările generale cuprinse în lucrarea achiziţionată.

- De multe ori (în cazul agenţiilor de rating, de exemplu), aceste studii declarate a fi „depersonalizate” reflectă, totuşi, interesele unui sau altui grup financiar.

- Unele dintre aceste studii sunt excesiv de scumpe, accesul la ele fiind astfel viciat.

O primă soluţie alternativă la folosirea „pentagonului magic” evocat în tema precedentă sau a altor grupări ad hoc de indicatori macroeconomici în vederea aprecierii conjuncturii constă în utilizarea unor indicatori sintetici precum:

- Indicele libertăţii economice elaborat anual de Fundaţia „Heritage” din SUA. - Clasamentul mediului de afaceri întocmit de „Economist Intelligence Unit” - Clasamentul Forumului Economic Mondial (Davos – Elveţia) cu privire la

potenţialul de creştere economică şi competitivitatea mondială a ţărilor - Indicele de percepere a corupţiei de către mediul de afaceri dintr-o ţară, elaborat

de Fundaţia Transparency International - Barometrul de încredere a consumatorilor elaborat potrivit metodologiei

concepute de Şcoala de afaceri de la Universitatea din Michigan etc.

Cu titlu de exemplu, în cele ce urmează se prezintă câţiva „indicatori”de acest fel. Indicele libertăţii economice (ILE- în engleză Index of Economic Freedom) este

calculat anual de fundaţia americană Heritage pentru a caracteriza gradul de demonopolizare (retragere a statului) din economiile ţărilor lumii. El este un indicator abstract pentru că în locul unor valori măsurate/estimate ale caracteristicilor, el recurge la note/aprecieri acordate de experţii americani unui set de zece caracteristici observate în

49

fiecare ţară. Pentru fiecare dintre acestea se acordă o notă pe scala de la 1 la 5. Valoarea 1 înseamnă o implicare redusă a statului în economie, valoarea 5 înseamnă control total, economie de tip centralizat, de comandă. Pentru anul 2002, România a obţinut un scor de 3,70, clasându–se pe locul 131 dintr–un total de 156 ţări investigate. Media de 3,70 rezultă din luarea în considerare a următoarelor note obţinute pe cele zece criterii:

C 1 – Politica comercială 3 C 2 – Bariere fiscale 4 C 3 – Intervenţia Guvernului 3 C 4 – Politica monetară 5 C 5 – Investiţii străine 3

C 6 – Sistem bancar 4 C 7 – Salarii şi preţuri 3 C 8 – Drepuri de proprietate 4 C 9 – Reglementări 4 C 10 – Piaţa neagră 4

Mult apreciat pe plan internaţional de către factorii politici şi oamenii de afaceri este şi indicele de percepere a corupţiei (PCI – Perceived Corruption Index, deseori evocat şi sub numele de Transparency Index) elaborat de organizaţia Transparency International.

PCI se referă la perceperea gradului de corupţie aşa cum îl resimt (1) oamenii de afaceri, (2) analiştii de risc şi (3) publicul larg dintr–o ţară. Indicele variază de la 10 (nivel maxim de probitate) la 1 (nivel maxim de corupţie). Notarea se realizează în fiecare ţară pe baza unor studii independente (anchete) elaborate pe parcursul ultimilor ani. Între diversele aprecieri apare în mod firesc o anumită diferenţă exprimată statistic prin abaterea standard. Cu PCI – 2003 de 2,8 puncte, România se situează pe locul 83 în rândul celor 133 de ţări monitorizate în anul 2003 de către Transparency International. Au fost transmise 12 studii independente, iar deviaţia standard între aprecierile cuprinse în acestea este de 1,0 (destul de consistentă).

Deşi astfel de instrumente de caracterizare a mediului economic şi de afaceri din diferite ţări folosesc o metodologie extrem de simplă pentru agregarea informaţiilor, ele oferă o imagine complexă (sintetică) pentru fiecare ţară. Singurele probleme ale determinării unor astfel de indici par să fie identificarea unui tablou cât mai complet de caracteristici pentru a satisface exigenţele de analiză în profil teritorial şi desemnarea unui grup de experţi imparţiali, bine informaţi, capabili să emită judecăţi de valoare pertinente pentru fiecare indicator în cadrul fiecărei unităţi teritoriale analizate. Factorii politici de decizie şi oamenii de afaceri recurg frecvent la astfel de instrumente pentru a evalua nu numai starea unei economii în contextul internaţional actual, ci şi progresele realizate în procesul reformelor economice, legale şi instituţionale. De acestea depinde, în ultimă instanţă, succesul şi siguranţa în afaceri, stabilitatea economico–socială şi politică a lumii.

O a doua soluţie alternativă este consultarea sistematică a buletinelor de conjunctură. Sondajul de conjunctură este organizat în ţara noastră cu sprijinul sucursalelor Băncii Naţionale a României şi cuprinde un eşantion de aproape 400 de unităţi industriale (13 ramuri ale industriei) şi de construcţii, astfel selectate încât să fie reprezentative pentru economia judeţelor şi, de prefereinţă, să fie diferite ca dimensiuni şi profil. Pentru a asigura omogenitatea şi comparabilitatea datelor, eşantionul de întreprinderi rămâne neschimbat pe timp de minimum 12 luni calendaristice.

50

Sondajul de opinie a managerilor de întreprinderi cu privire la mediul economic se efectuează pe baza unui chestionar şi este astfel administrat încât asigură respectarea principiului confidenţialităţii datelor şi declaraţiilor individuale.

Pentru completarea chestionarului, managerul fiecărei societăţi comerciale face aprecierea calitativă a tendinţei indicatorilor economici prin marcarea uneia dintre variantele: ascendent, descendent, suficient, insuficient, normal, nemodificat etc. Lista indicatorilor economici are în vedere, pe de o parte, caracterizarea activităţii curente (producţia, gradul de utilizare a capacităţilor de producţie, tendinţa forţei de muncă, rata profitabilităţii), iar pe de altă parte, exprimă perspectiva economică (comenzi nou intrate, din care comenzi noi pentru export, stocurile de produse finite, stocurile de materii prime, evoluţia preţurilor producţiei imdustriale, activitatea de investiţii).

Prin prelucrarea datelor, se obţine procentajul opiniilor exprimate pentru fiecare dintre variantele de răspuns, iar apoi se calculează „soldul” dintre totalul opiniilor ce se exprimă pentru „ascendent” („mai mult decât suficient”) şi totalul opiniilor care se exprimă pentru „descendent” („insuficient”). Pentru agregarea datelor la nivel naţional se folosesc trei criterii de ponderare: cifra de afaceri din anul anterior efectuării sondajului, numărul de personal la data de 31 decembrie a anului anterior şi numărul de personal în luna anterioară efectuării sondajului. Avantaje:

- Simplitatea şi rapiditatea obţinerii acestor informaţii bazate pe sondarea opiniei managerilor.

- Diagnoza macroeconomică este completată cu analizele sectoriale. - Prezentarea grafică a rezultatelor anchetei de opinie facilitează înţelegerea. Mai

jos se prezintă două pictograme care simplifică şi mai mult prezentarea grafică. Dezavantaje:

- Prezentarea conjuncturii are în vedere o listă limitată de indicatori. - Se pune accentul doar pe „soldul” dintre opiniile contrare, ignorându-se acea parte

a oamenilor de afaceri (oricât de mare ar fi ea), care apreciază o stare de normalitate sau de stabilitate faţă de perioada anterioară.

O a treia soluţie alternativă – mai ales pentru investitorii străini – constă în

utililizarea ratingurilor de ţară şi a ratingurilor de sistem bancar. Ratingul de ţară este o apreciere sistematică, permanent actualizată a riscului relativ din punct de vedere financiar şi politic. Agenţiile de rating identifică şi cuantifică riscurile macroeconomice pentru o instituţie financiară care investeşte, împrumută sau finanţează comerţul cu operatorii economici dintr-o ţară. De regulă, ratingul de ţară (overall rating) combină rezultatele aprecierii de către experţii agenţiei a trei criterii de risc:

- Riscul împrumutului pe termen mediu. În aprecierea acestuia se folosesc indicatori precum: îndatorarea externă, evoluţia contului curent al balanţei de plăţi externe, formarea brută de capital fix în economie etc.

- Riscul politic şi de politici economice. Alături de aprecierea stabilităţii politice din acea ţară se observă indicatori precum: creşterea economică pe termen lung, politica fiscală, monetară şi de export, politica faţă de investiţiile străine directe, mărimea relativă şi performanţa sectorului public etc.

51

- Riscul comercial pe termen scurt este apreciat, între altele, prin prisma unor indicatori precum: gradul de acoperire a importurilor prin exporturi şi capacitatea ţării de a achita importurile. Avantajul folosirii ratingurilor constă în faptul că agenţiile de specialitate

urmăresc sistematic conjunctura şi publică aprecierile lor. Dezavantajul constă în faptul că aprecierea este lapidară sub forma unei

combinaţii de litere majuscule şi/sau minuscule (AAA sau Aaa) sau de litere şi numere (BB2) sau semne algebrice ( + ). Această apreciere nu este întotdeauna suficient de „lizibilă” pentru omul de afaceri. În consecinţă, unele agenţii da rating publică sau oferă contra cost şi unele detalii de interpretare a rezultatelor evaluării.

O altă soluţie – cu deosebire utilă celor ce fac investiţii de portofoliu – este urmărirea consecventă a evoluţiei indicilor bursieri. Indicii bursieri compoziţi reflectă tendinţa medie a preţurilor celor mai lichide acţiuni tranzacţionate la o bursă de valori. Ponderarea indicilor individuali ce reflectă mişcarea preţului acţiunilor se face cu capitalizarea bursieră (market capitalisation = valoarea de piaţă a societăţii dată de cursul bursei pentru acţiunile emise şi aflate în posesia acţionarilor) a societăţilor ale căror acţiuni intră în calculul fiecărui indice. Exemple:

- Indicele BET (Bucharest Exchange Trading – 10 firme) în România; - Indicele CAC – 40 (Cotation Assistee en Continue – 40 de firme) în Franţa; - Indicii Financial Times în Marea Britanie; - Indicii Dow Jones în SUA; - Indicii Nikei în Japonia etc.

Aceşti indici oferă o apreciere indirectă, abstractă a conjuncturii economice din ţara respectivă, ceea ce s-ar putea să nu corespundă situaţiei şi/sau perpectivelor reale din ramura sau sectorul de activitate vizat de omul de afaceri. Doar tranzacţiile bursiere sunt direct ilustrate de astfel de indici. Avantaj: Informaţia este foarte uşor identificată în fiecare zi în presa scrisă şi vorbită. Dezavantaj: Astfel de indici sunt extrem de sensibili la influenţe paraeconomice, ceea ce presupune o practică relativ îndelungată pentru justa lor evaluare şi utilitate în procesul decizional.

52

TEMA 12: ANALIZA STATISTICĂ A BALANŢEI DE PLĂŢI EXTERNE

12.1. Sistemul conceptual al Balanţei de Plăţi Externe Balanţa de Plăţi Externe (BPE) reprezintă principalul document care reflectă

poziţia unei economii naţionale în raporturile ei cu restul lumii şi a fost elaborate sub auspiciile Fondului Monetar Internaţional (F.M.I.) în scopul de a răspunde cerinţelor de fundamentare a deciziilor de politică macroeconomică şi de implicare a ţării în schimburile cu străinătatea, şi, pe de altă parte, de a asigura comparabilitatea datelor naţionale cu cele ale altor ţări şi ierarhizarea internaţională.

BPE înregistrează tranzacţiile (fluxurile) derulate între rezidenţi şi nerezidenţi de-a lungul perioadei de referinţă (de obicei, anul calendaristic).

Potrivit „Manualului Balanţei de Plăţi Externe” balanţa de plăţi externe (BPE) este un document statistic care rezumă într-o formă ordonată, sistematică totalitatea tranzacţiilor unei economii cu restul lumii de-a lungul unei perioade de timp (de obicei, un an). Constatăm că, la fel ca şi în cazul SCN, BPE se bazează pe conceptul de tranzacţie, numai că de astă dată este vorba de tranzacţii între rezidenţii şi nerezidenţii unei economii. Distincţia între cele două categorii de subiecte economice nu are în vedere naţionalitatea sau alte criterii legale sau administrative, ci situarea centrului principal de interes economic în limitele graniţelor economice ale respectivei ţări sau dincolo de acestea („accepţiunea economică a rezidenţei”).

Centrul principal de interes economic al unei persoane fizice sau juridice se află într-o ţară atunci când aceasta are plasamente în teritoriul economic al respectivei ţări, s-a angajat sau intenţionează să se angajeze în activităţi şi tranzacţii economice pe o perioadă de timp indefinită sau finită, dar nu mai mică de un an.

Astfel, rezidenţii unei economii sunt: Familiile şi indivizii care îşi crează în cadrul economiei o gospodărie; întreprinderile (societăţi comerciale şi regii autonome) corporaţiile şi quasi-

corporaţiile (sucursale ale investitorilor străini care nu au dobândit personalitate juridică); organizaţiile private non-profit; administraţia publică centrală (guvernul) şi locală.

În rândul nerezidenţilor se numără, pe de altă parte, persoane fizice şi juridice străine, care fiinţeză în afara teritoriului economic al ţării, co-naţionalii care şi-au mutat centrul de interes economi/activitate în străinătate, filialele şi sucursalele societăţilor comercial autohtone stabilite în străinătate, turiştii străini, oameni de afaceri şi funcţionarii diplomatici aflaţi temporar pe teritoriul unei alte ţări decât cea de origine.

Evaluarea tranzacţiei se face la preţul pieţei, momentul înregistrării tranzacţiei este momentul schimbului (real sau estimat) de proprietate, valorile tranzacţiilor înregistrate fiind exprimate într-o monedă unică. Până la 31 decembrie 2002, România a folosit în statistica BPE dolarul SUA ca monedă de cont, iar de la 1 ianuarie 2003 a trecut la evidenţierea agregată în euro

Balanţa de plăţi se întocmeşte de către autoritatea monetară centrală (Banca Naţională a României) pe baza raportărilor lunare ale tuturor băncilor comerciale autorizate de ea să intermedieze tranzacţii comerciale şi financiare internaţionale.

53

12.2. Structura unei Balanţe de plăţi Externe BPE este uzual structurată pe două conturi:

- Contul curent al BPE sau balanţa de plăţi externe curente - Contul de capital şi financiar al BPE

În Tabelul 11.1. este prezentată Balanţa de plăţi externe a României pe primele şase luni ale anului 2003 comparativ cu aceeaşi perioadă a anului 2002. Aşa cum se poate observa, contul curent al BPE cuprinde trei capitole distincte(A+B+C):

A. Bunuri şi servicii, care subsumează, la rândul său: balanţa comercială, respectiv exportul şi impotul de bunuri materiale tangibile,

ambele fluxuri fiind înregistrate la preşuri franco frontiera ţării exportatoare (fob por de îmbarcare, în cazul transportului pe calea apelor) balanţa serviciilor, care cuprinde încasări şi plăţi generate de comerţul

internaţional cu servicii de la transportul de mărfuri şi de călători şi servicii de asigurare internaţională la servicii de turism şi servicii profesionale dintre cele mai diverse. B. Venituri, numită şi balanţa veniturilor cuprinde încasări şi plăţi generate de

mişcarea internaţională a factorilor de producţie muncă şi capital. C. Transferurile curente se referă la intrările şi ieşirile de resurse reale şi financiare

fără compensare din partea beneficiarilor. Tabel nr. 6

Balanţa de Plăţi Externe a României - milioane Euro –

2002 (Ianuarie – Iunie) 2003 (Ianuarie – Iunie)*Poziţia Credit Debit Sold Credit Debit Sold

1. CONTUL CURENT (A+B+C)

8980 9959 -979 9699 10945 -1246

A. BUNURI ŞI SERVICII a. Bunuri (fob) b. Servicii

Transport Turism Alte servicii

802469341090428150512

934182001141411181549

-1317-1206

-5117

-31-37

867374971176491161524

10255 9053 1202 455 182 565

-1582-1556

-2636

-21-41

B. VENITURI 188 511 -323 158 543 -385C. Transferuri curente 768 107 661 868 147 721

2. CONTUL DE CAPITAL ŞI FINANCIAR (A+B)

4210 3147 1063 3021 1602 1419

A. Contul de capital 21 1 20 131 3 128B. Contul financiar 4189 3146 1043 2890 1599 1291

3. ERORI ŞI OMISIUNI 0 84 -84 0 173 -173* Date previzionale

54

Sursa datelor: Buletinul lunar al BNR, nr. 6/2003 Celălalt cont al BPE, contul de capital şi financiar sau balanţa mişcărilor de

capital cuprinde două categorii principale de tranzacţii (A+B):

A. Contul de capital cuprinde toate operaţiunile de încasări şi plăţi generate de transferul internaţional al capitalului, precum şi de achiziţionarea/vânzarea de active (nefinanciare), care nu sunt rezultatul activităţii umane (de ex: pământ sau bogăţiile subsolului) sau de active intangibile (brevete, copy-right, mărci, închirieri sau alte contracte transferabile) tranzacţionate între rezidenţi şi nerezidenţi.

B. Contul financiar grupează toate tranzacţiile care au ca obiect schimbarea proprietăţii asupra activelor financiare în raporturile cu străinătatea, inclusiv crearea sau lichidarea de creanţe faţă de restul lumii în cadrul activelor şi pasiveor financiare externe ale unei economii.

În alcătuirea BPE apar erori şi omisiuni din cauză că datele necesare sunt deseori derivate independent din surse diferite, ceea ce face ca procesul de contabilizare prin dublă intrare să nu conducă la rezultate infailibile. Apar frecvent şi erori şi omisiuni de încadrare din partea băncilor comerciale care furnizează datele de intrare pentru alcătuirea BPE de către Banca Centrală.

12.3. Analiza statistică a balanţei de plăţi externe Principalii indicatori de analiză a unei BPE pot fi grupaţi în trei categorii:

indicatori ai semnificaţiei (gravităţii) dezechilibrului, indicatori ai dinamicii dezechilibrului şi indicatori de analiză structurală a dezechilibrului

Dacă se notează cu X – încasările de la nerezidenţi (respectiv xj la nivelul unei componente a balanţei) şi, respectiv cu M plăţile către nerezidenţi (mj la nivel de componentă) soldul contului BPE se scrie:

S = X – M, respectiv, pentru fiecare capitol sau post soldul parţial este:

sj = xj – mj, astfel încât, pentru întregul cont al BPE S = Σsj, j corespunzând fiecăruia din cele n componente ale unui cont al BPE.

1. Gravitatea dezechilibrului unui cont al BPE se evidenţiază prin soldul ce se

obţine comparând intrările de valută (Creditul) cu ieşirile de valută (Debitul). Se obţine astfel mărimea absolută a dezechilibrului la nivelul unui cont, al unui capitol sau al unui element al BPE:

– soldul contului BPE: S = X – M

– sold parţial sj = xj – mj

Pentru primul semestru al anului 2003, la nivelul contului curent al BPE a României se înregistrează un deficit de 1246 mil. Euro, în special pe seama poziţiei Bunuri şi servicii, al cărui deficit de 1582 ml Euro a fost doar parţial compensat de excedentul capitolului Transferuri curente (+721 mil. Euro):

Euro.mil246.1109459699SCC =−=

pe capitole:

55

Euro.mil721147868s:curenteitransferurEuro.mil385543158s:venituri

Euro.mil582.1102558673s:serviciişibunuri

3

2

1

+=−=−=−=

−=−=

La nivelul contului de capital şi financiar soldul se calculează similar: Euro.mil419.116023021SCCF +=−=

rezultând un deficit de 1246 - 1419 = -173 milioane Euro în poziţia Erori şi omisiuni. Mai mult decât valoarea absolută a deficitului sau excedentului unei componente

a BPE, contează mărimea relativă a dezechilibrului (ce semnifică acest dezechilibru). Există mai multe modalităţi pentru a evidenţia cât de mare este dezechilibrul, cât

de dramatică este situaţia BPE sau a uneia dintre componentele sale. a) compararea cu PIB al ţării este o modalitate potrivită pentru a aprecia

semnificaţia deficitului/excedentului global al contului curent sau al contului de capital şi financiar al BPE a unei ţări:

100PIB

MXMRS1 ⋅−

=

O valoare de până în ±5% este considerată ca fiind aceptabilă pentru economişti. Niveluri ale acestui indicator cuprinse între ±5% şi ±10% sunt menite sa ridice semnale de alarmă factorilor de decizie în vederea corectării dezechilibrelor apărute. Valori de peste ±10% arată dezechlibre grave ce pot fi corectate numai prin măsuri şi politici susţinute.

O serie de analişti ridică însă un semn de întrebare asupra comparabilităţii internaţionale a acestui indicator, dat fiind faptul că, în timp ce soldul contului curent este determinat în USD sau, mai nou, în ţările europene în Euro, PIB se estimează în moneda naţională, iar metodologiile de conversie în USD sau Euro pot diferi de la o ţară la alta.

În prima jumătate a anului 2003 soldul contului curent al BPE a României reprezenta 5.2% faţă de nivelul PIB (valoarea estimată a PIB pe primele şase luni ale anului 2003 este de 24 miliarde Euro):

%2.510024

25.1MRS1 −=⋅−

=

Celelalte două modalităţi de evidenţiere a mărimii dezechilibrului sunt aplicabile atât la nivelul întregului cont al BPE cât şi pe capitole şi posturi ale balanţei.

b) compararea cu volumul total al tranzacţiilor (încasări şi plăţi) evită neajunsul

procedeelor de conversie a PIB din moneda naţională în USD sau Euro: - La nivelul unui cont al BPE:

100MX

S100MXMXMRS2 ⋅

+=⋅

+−

=

Pentru acest indicator, specialiştii consideră ca acceptabil un nivel inferior pragului de ±10%.

- Acest indicator se poate calcula şi la nivelul unui capitol sau al unui post din BPE:

56

100mxmx

MRSjj

jjj2 ⋅

+

−=

În exemplul ţării noastre, în prima jumătate a anului 2003 valoarea acestui indicator este:

%0,610095,107,9

25,1MRS2 −=⋅+−

=

pe capitole:

%0,71mrs:curenteitransferur%9,54mrs:venituri

%4,8mrs:serviciişibunuri

23

22

21

+=−=

−=

Se observă că valoarea acestui indicator pe total cont curent se situează sub pragul de 10%, ascunzând însă gravele debalanţe înregistrate în posturile venituri şi, respectiv, transferuri curente, care, pe total, s-au compensat.

c) compararea – prin raportare – a încasărilor cu plăţile aferente fiecărui fel de

tranzacţie înregistrată separat în BPE ca post (element constitutiv) al acesteia. Rezultă astfel gradul de acoperire a plăţilor prin încasări din tranzacţii de acelaşi fel – o mărime relativă de coordonare tipică analizei unei balanţe:

- La nivelul unui cont al BPE:

100MXGAMR3 ⋅==

- La nivelul unui capitol sau al unui post din BPE:

100mx

gamrj

jjj3 ⋅==

O valoare supraunitară (sau peste 100 procente) a acestui indicator corespunde unui excedent al contului/postului analizat, o valoare unitară (sau GA=100%) unui echilibru iar o valoare subunitară (sub 100%) unui deficit. Gradul de acoperire a plăţilor prin încasări din contul curect al României în primele şase luni ale anului 2003 subliniază, încă o dată, deficitul înregistrat în contul curent al României:

%6,88100109459699100

MXGA =⋅=⋅=

pe capitole:

%5,590ga:curenteitransferur%1,29ga:venituri

%8,97ga:servicii%;8,82ga:bunuri:caredin%,6,84ga:serviciişibunuri

33

32

sb

31

==

===

57

2. Dinamica dezechilibrului este analizată în două feluri. O primă modalitate constă în determinarea indicilor soldului prin compararea directă a soldurilor înregistrate în diferite perioade de referinţă:

- La nivelul unui cont al BPE:

100SSIS

0

1 ⋅=

- La nivelul unui capitol sau al unui post din BPE:

100ss

is0j

1jj ⋅=

Observaţie: Un astfel de indice nu poate fi stabilit decât dacă cele două solduri comparate poartă acelaşi semn. De aceea, un indice supraunitar (peste 100%) rezultând din compararea a două solduri pozitive exprimă o creştere a excedentului – ceea ce, exprimă o evoluţie favorabilă – pe când un astfel de indice obţinut din compararea a două solduri negative arată o creştere a deficitului balanţei, fiind o evoluţie nefavorabilă pentru ţara analizată.

Pe total cont curent indicele soldului:

%3,127100979

1246IS =⋅−−

=

surprinde accentuarea deficitul cu 27,3% în prima jumătate a anului 2003 comparativ cu aceeaşi perioadă a anului 2002.

Pe capitole:

%1,109is:curenteitransferuris:venituri

%51is:servicii%;9,122is:bunuri:caredin%,1,120is:serviciişibunuri

sb

==

===

În timp ce pentru posturile Bunuri şi servicii şi, respectiv, Venituri valoarea supraunitară a acestui indice reflectă înrăutăţirea dezechilibrului, pentru Transferuri curente tot o valoare supraunitară a indicelui reflectă, în condiţiile date, o situaţie pozitivă, o creştere a excedentului înregistrat de acest post. Datorită ponderii reduse a acestui post în total Cont curent, creşterea acestui excedent nu poate însă compensa creşterea deficitelor din celelalte posturi şi, în special, deficitul balanţei comerciale – componenta cu cea mai mare contribuţie la încasările şi plăţile contului curent..

O altă modalitate de analiză a dinamicii dezechilibrului dintre încasările şi plăţile generate de tranzacţiile internaţionale constă în determinarea indicelui gradului de acoperire a plăţilor prin încasări:

La nivelul unui cont al BPE:

%3,98100%2,90%6,88100

GAGAIGA

0

1 =⋅=⋅=

sau

58

%3,98100%9,109%0,108100

IIIGA v

M

vX =⋅=⋅=

Indiferent de modul de calcul, evoluţia gradului de acoperire arată o uşoară

scădere a acestuia (cu 1,7%), sau, în acest caz, o creştere a deficitului contului curent. La nivelul unui capitol sau al unui post din BPE:

100gagaiga

0

1j ⋅=

pe capitole: bunuri si servicii 98.5% (din care bunuri 97,9% si, respectiv, servicii 102,4%); venituri 79,1% si transferuri curente 82,3%. Observaţie: În vederea unei interpretări corecte, valoarea acestui indice trebuie corelată cu valoarea unui indicator care arată natura debalanţei (de exemplu soldul sau gradul de acoperire al contului). Astfel, o valoare subunitară (sub 100%) a acestui indice poate reflecta o creştere a deficitului (precum în cazul contului current în exemplul de mai sus) dar şi o reducere a excedentului sau o trecere de la o balanţă excedentară la una deficitară.

Analiza structurală a dezechilibrului unui cont al BPE se foloseşte, de obicei,

de o mărime relativă numită rata de contribuţie la dezechilibrul general. Ea se obţine calculând ponderea deficitelor înregistrate în capitolele (posturile) unui cont în deficitul total, respectiv, ponderea excedentelor parţiale în excedentul cumulat de întregul cont supus analizei.

100Ss

Rcj

jj ⋅=

N.B. Dacă unele componente ale contului prezintă solduri cu alt semn decât

soldul general al contului, atunci suma ratelor de contribuţie excede 100%, o parte din aceste „contribuţii” fiind contracarate de dezechilibrele în sens invers ale respectivelor componente.

Spre exemplu, în exemplul de mai devreme, rata de contribuţie se poate calcula numai pentru primele două posturi:

pentru bunuri şi servicii: %127100

12461582Rc1 =⋅

−−

=

pentru venituri: %9,30100

1246385Rc1 =⋅

−−

=

Adunând cele două rate de contribuţie se obţine o valoare ce depăşeşte 100 procente, arătând faptul că deficitul din primele două posturi este parţial contracarat de excedentul din ce-l de-al treilea post al contului curent: transferuri curente. Observaţie: Într-o analiză empirică, se poate recurge şi la compararea gradului de acoperire a plăţilor prin încasările specifice diferitelor capitole (posturi) ale unui cont, luând eventual ca termen de referinţă gradul de acoperire specific întregului cont.

59

ELABORAREA PROIECTULUI DE SPECIALITATE: RAPORTUL DE ŢARĂ

Conţinutul proiectului: Presupunând că lucraţi într-o societate comercială care doreşte să prospecteze o

nouă piaţă de desfacere pentru produsele sale, primiţi sarcina de a elabora şi prezenta Raportul de ţară, având în vedere următoarele aspecte obligatorii:

a) Elemente de identificare (numele oficial al ţării, organizarea administrativă, capitala, aşezarea geografică).

b) Informaţii legate de populaţia ţării (număr, densitate, urban/rural, speranţa de viaţă, indicele dezvoltării umane, nivelul de instruire etc.).

c) Indicatori macroeconomici care ajută la înţelegerea performanţei economice a ţării (PIB, PIB/capita, creşterea reală, formarea bruta de capital fix, stabilitatea preţurilor, numărul şomerilor şi rata şomajului, aspecte legate de calitatea vieţii, de sărăcie, de convulsii sociale – greve, de echilibrul schimburilor cu străinătatea, de investiţii străine directe, de datoria externă publică).

d) Libertatea economică în ţara respectivă (Economic Freedom Index, EIU Index etc.).

e) Indicele de percepere a corupţiei (Transparency Index). f) Scurtă caracterizare a infrastructurii de transport, a căilor de acces pentru

mărfurile importate. La aceste aspecte obligatorii, puteţi adăuga şi alte informaţii comentate pentru a

face Raportul de ţară cât mai complet şi convingător. În realizarea comentariilor, evident, pot fi exprimate opinii personale argumentate, după cum pot fi atrase opinii exprimate de experţi în cadrul articolelor şi studiilor publicate în România şi/sau în străinătate, cu obligaţia de a cita corect sursa. Surse de date pentru elaborarea proiectului de specialitate:

Se recomandă consultarea site-urilor care oferă statistici oficiale şi studii pentru ţara respectivă (statistici naţionale şi statistici alcătuite de organismele internaţionale). O cale uşor accesibilă este intrarea pe site-ul OCDE la adresa http://www.oecd.org, care are un portal de statistică de unde există link-uri către toate institutele naţionale de statistică precum şi către principalele organizaţii internaţionale care dispun de departamente proprii de statistică.

De asemenea, se recomandă a fi consultate site-urile Băncii Mondiale (http://www.worldbank.org) pentru date referitoare la indicatori macroeconomici şi indicatori demo-economici, ale Fondului Monetar Internaţional (http://www.imf.org) pentru statistici financiare, ale Fundaţiei Heritage (http://www.heritage.org) pentru indicele de libertate economică şi ale organizaţiei neguvernamentale International Transparency (http://transparency.org ) pentru indicele de percepere a nivelului de corupţie din mediul de afaceri al respectivei ţări. Elaborarea proiectului în formă scrisă

Proiectul de specialitate este elaborat în echipă de către două persoane, va avea un volum de cel puţin 10-15 pagini şi se va structura obligatoriu pe punctele (de la a la f) indicate la enunţul temei. Pe de altă parte, depăşirea unui volum de 30 de pagini poate fi

60

pusă pe seama unei capacităţi reduse a autorilor de selectare şi sinteză a informaţiilor. Din mulţimea de informaţii accesibile, se recomandă selectarea acelora care servesc cel mai bine scopul proiectului.

Pentru a spori credibilitatea lucrării, este important să se menţioneze la sfârşitul lucrării bibliografia consultată (inclusiv site-urile), iar la fiecare tabel să se treacă sursa datelor.

Comentariile pot fi ale autorilor proiectului sau pot fi preluări integrale sau parţiale de opinii din analizele unor experţi (cu indicarea sursei).

Proiectul se încheie cu o recomandare (de a iniţia o afacere cu o firmă din acea ţară; de a amâna începerea afacerilor până se reglementează sau normalizează anumite (care?) aspecte; de a nu face afaceri). Această recomandare trebuie să fie argumentată cu unele din constatările făcute de-a lungul Raportului de ţară. Susţinerea proiectului

Prezentarea orală a proiectului se face obligatoriu de către amândoi autorii Raportului de ţară în faţa colegilor din Programul de Master.

Durata prezentării este de aproximativ 20 de minute. Susţinerea poate fi realizată şi cu ajutorul unor clişee sau transparente proiectate

cu ajutorul retroproiectorului, dar acest aspect al prezentării este opţional. Din toate informaţiile şi comentariile cuprinse în forma scrisă a Raportului de

ţară, autorii vor selecta acele aspecte care pot convinge cel mai bine asistenţa cu privire la aprecierea mediului macroeconomic de afaceri. Se recomandă ca din prezentarea orală a proiectului să nu se omită partea finală a lucrării: recomandarea argumentată cu privire la oportunitatea de a face afaceri în acea ţară.

61

REFERINŢE BIBLIOGRAFICE

Korka, M., Tuşa, E., 2003, Statistică pentru afaceri internaţionale – International Business Statistics, Editura ASE, Bucureşti

Korka, M., Begu, L-S., Tuşa, E., Manole, C., 2003, Bazele statisticii pentru economişti, Ediţia a II-a, Editura Tribuna economică, Bucureşti

62