http://sorinborodi.ro

Test Evaluare Naional 2015 model

Subiectul I Pe foaia de examen scriei numai rezultatele.

1. Rezultatul calculului 24 : 3 3 este ...

2. Dac 7 litri de benzin cost 42 lei, atunci 5 litri de benzin cost...lei.

3. Cel mai mare numr natural din intervalul [2;10) este...

4. Un ptrat are perimetrul egal cu 20 cm. Aria acestui ptrat este egal cu....cm

5. Cilindrul circular drept din imaginea de mai jos are raza bazei r 4= cm i nlimea

h 5= cm. Volumul acestui cilindru este egal cu.... pi cm.

6. Graficul de mai jos reprezint numrul de animale dintr-o ferm, pe specii. n acea ferm,

numrul total de animale este egal cu....

Subiectul al II-lea-Pe foaia de examen scriei rezolvrile complete

1.Desenai pe foaia de examen o prism dreapt cu bazele triunghiuri echilaterale i notai-o

ABCDEF.

2. Artai c 1 3 1212 3

= .

3. Numerele naturale a i b au media aritmetic egal cu 15. Determinai numerele a i b,

tiind c acestea au diferena egal cu 6.

4. Se consider funcia f : , f (x ) 2x 4 = R R .

a) Calculai f (0) f (2)+

b) Determinai aria triunghiului format de reprezentarea grafic a funciei f cu axele de

coordonate.

5. Se consider expresia. 2

( ) ( ) : , { 5;5;0}5 5 25

=

+

x x xE x x R

x x x . Artai c

E(x) 10= .

Subiectul al III-lea Pe foaia de examen scriei rezolvrile complete

1.n figura de mai jos sunt reprezentate nite alei dintr-un parc. Triunghiul ABC este

echilateral, cu latura de lungime 50 m, iar cercul cu centrul A intersecteaz laturile AB i AC

n mijloacele lor, respectiv M i N. n zona haurat s-a semnat gazon.

a) Calculai distana dintre punctele M i N.

b) Calculai suprafaa zonei acoperite cu gazon.

c) O persoan se deplaseaz din punctul B n linie dreapt pn n punctul N, de aici merge pe

arcul mic determinat de punctele M i N, iar din M revine n punctul B. Artai c distana

parcurs este mai mic de 95 m. Se consider c 1, 73 3 1, 74< < i 3,14 3,15< pi < .

2. O ser are forma unei piramide patrulatere regulate VABCD, avnd nlimea VO=4 m, iar

latura bazei AB=6 m.

a) Pentru construirea pereilor laterali ai serei au fost suficieni 65 m de sticl? Justificai

rspunsul.

b) Calculai volumul aerului din interiorul acestei sere.

c) Din punctul A pn n punctul C, pe pereii serei, s-a ntins un cablu. Artai c lungimea

acestui cablu este mai mare de 10 m.

Rspunsuri

I 1) 5; 2) 30; 3) 9; 4) 25; 5) 80; 6) 75

II 1)

2) 1 1 3612 2 3

= = ; 3 1 3 3 3 3 2 3 3

2 2 3 6 6 63 = = =

3) 15, 62

+= =

a ba b 30, 6 18, 12+ = = => = =a b a b a b

4)a) f (0) f (2) 4 0 4+ = + =

b) Triunghiul dreptunghic format are catetele de lungimi 4 i 2, deci aria sa este 4.

5) 2 25 5 ( 5)( 5)

( ) 10( 5)( 5)

+= =

+

x x x x x xE x

x x x

III

1) a) MN=50 m

b) 25 5 3125

2 256 6 6 = =R

pi

pi pi m

c) 50 3 1

2 25 952 6

+ + m m