Mărimi direct și invers proporționale. Regula de trei simplă

A. Mărimi direct proporționale. Regula de trei simplă

1. Aflați numerele a,b,c , știind că sunt direct proporționale cu 2, 5 și 8 iar 3a + 5b ‒ 2c = 45.2. Împărțiți numărul 490 în părți direct proporționale cu 3, 4 și 7.

3. Să se afle valoarea raportului , știind că x și y sunt direct proporționale cu 5 și 9 .

4. Să se afle toate tripletele de numere naturale x,y,z, care verifică relația .

5. Din 400 kg de grâu se obțin 320 kg de făină. Câte kg de făină se obțin din 500 kg de grâu?6. Din 30 m de stofă se confecționează 12 costume. Câte costume se confecționează din 20 m de stofă?

7. Aflați numerele a,b și c știind că: și că: a+b , b+c și c +a sunt proporționale cu7,8 și 9.

8. Dacă 45% dintr-un număr este egal cu 30% din alt număr, să se arate că cele două numere sunt direct proporționale cu 2 și respectiv 3.9. Măsura unui unghi și a suplementului său sunt direct proporționale cu 4 și 6. Aflați măsura unghiului.

B. Mărimi invers proporționale. Regula de trei simplă

1. Să se afle numerele x și y știind că sunt invers proporționale cu 2 și 3 și că 4x + 9y = 60.2. Trei muncitori au primit împreună pentru o lucrare suma de 620 de euro. Cât a primit fiecare muncitor, ştiind că sumele lor sunt invers proporţionale cu numerele 2, 3 şi 5.

3. Numerele x și y sunt invers proporționale cu 5 și 8. Să se afle valoarea raportului .

4. Să se afle numerele naturale a,b,c,d știind că .

5. Trei robinete cu același debit umplu un rezervor în 12 ore. În cât timp pot umple același rezervor 4 robinete? 6. Șase muncitori termină o lucrare în 10 zile. În câte zile pot termina aceeași lucrare 15 muncitori?7. Suma de 2016 lei s-a împărțit la 3 muncitori în părți invers proporționale cu numerele 0,25; 0,(3) și respectiv 0,2 . Aflați ce sumă a primit fiecare muncitor.8. Numerele a și b sunt invers proporționale cu 9 și, respectiv 12.Cât la sută din a reprezintă b?9. Măsura unui unghi și a complementului său sunt invers proporționale cu 4 și 6. Aflați măsura unghiului.

10. Determinați numerele a, b, c, a căror sumă este 72, știind că a și b sunt direct proporționale cu 3 și respectiv 5 , iar b și c sunt invers proporționale cu 2 și respectiv 10.11. Se consideră cinci numere naturale nenule, primele trei direct proporționale cu 2, 3 și respective 5, iar ultimele trei invers proporționale cu 2, 3 și respectiv 5. Care sunt cele mai mici numere naturale în aceste condiții?

Prof. Gh. Burdușel – Șc.Filiași