MME- Modelarea electrică şi termică a modulelor electronice-Probleme propuse-

1. Care este temperatura maximă a corpului unui rezistor MO-5S (TT Electronics) aflat în aer (20°C ) daca acesta disipă 5W?

Din foaia de catalog, Rth=35°C/W.

2. Cu ce putere maximă poate fi încărcat un tranzistor BD139 pentru ca temperatura sa maximă să fie de 70°C, în aer la 25°C, fără radiator? Dimensiuni componentă: L=10,5mm, l=7,5mm, h=2,5mm, =3W/mK.

3. O componentă din siliciu este lipită pe un radiator din aluminiu prin intermediul unui material adeziv (fig.), care asigură, de asemenea, izolarea electrică a componentei. Aceasta degajă un flux de căldură de 4 W. Radiatorul este menţinut la o temperatură constantă de 35°C. Stratul de material adeziv, cu conductivitatea termică = 0,2 W/mK, are grosimea de 0,1 mm. Să se evalueze ce diferenţă de temperatură există între componentă şi radiator ca urmare a prezenţei stratului intermediar.

Fig. 1 Componentă din siliciu lipită pe un suport conductiv termic, problema 3

4. Determinaţi conductivitatea termica a unei placi cu dimensiunile 150mm x 150mm şi grosime 12mm, daca in decursul a doua ore sunt transferaţi 8,4·104 J, iar cele doua feţe se află la temperaturile de 290K, respectiv 300K.

Fig. 2 Ilustraţie pentru problema 4

5. In regim staţionar, profilul de temperatura al unui laminat este cel din figura de mai jos. Determinaţi conductivitatea termica a materialului 2 dacă fluxul de căldură este de 12.6·103W/m2 si conductivitatea termica a materialului 1 este de 52W/m·K.

T1

T2

d

1

Fig. 3 Ilustraţie pentru problema 5

6. Pentru determinarea conductivităţii termice a unui material se realizează o structură de tip stratificat ce conţine o folie încălzitoare prinsă între două probe identice ale materialului, vezi figura. 4.

Fig. 4 Montaj experimental pentru măsurarea conductivităţii termice a materialelor utilizând două probe identice şi un încălzitor plan

Grosimea rezistenţei de încălzire, inclusiv izolaţia, care poate fi din cauciuc siliconic este uzual mai mică de 0,5 mm. Un fluid care circulă la capetele probelor asigură menţinerea unei temperaturi constante. Suprafeţele laterale ale probelor sunt bine izolate termic pentru a ne asigura că transferul termic este unidimensional. Două termocuple sunt montate pe probe la distanţa L unul de celălalt. Un termometru diferenţial citeşte căderea de temperatură T pe această distanţă, la fiecare probă. La atingerea regimului termic staţionar, puterea transferată prin cele două probe este egală cu puterea electrică generată de încălzitor.

Se consideră următoarele date de lucru: probe cilindrice cu diametrul de 5 cm şi lungime de 10 cm. Cele două termocuple sunt plasate la o distanţa de 3 cm. Curentul prin încălzitor este 0,4 A la 110 V, iar diferenţa de temperatură citită este de 15°C. Se cere determinarea conductivităţii termice a probei.

7. Un corp al unui rezistor cilindric disipă o putere de 0,6 W. Rezistorul are o lungime de 1,5 cm şi diametrul de 0,4 cm. Presupunând că transferul căldurii are loc uniform de pe toate suprafeţele, să se determine a) cantitatea de căldură disipată în 24 ore., (b) fluxul termic, (c) fracţiunea de căldură disipată de suprafeţele bazelor cilindrului.

2

T1

530K

T2

0.5m

T3

310K

0.3m

Material1 Material2

Fig. 5 Ilustraţie pentru problema 7

8. O placă de circuit imprimat este echipată cu 120 circuite integrate aranjate uniform, fiecare disipând 0,12 W, vezi figura. Dacă se neglijează transferul prin partea din spate a plăcii, să se determine (a) cantitatea totală de căldură disipată într-un interval de 10 ore, exprimată în kWh. (b) fluxul termic pe suprafaţa plăcii de circuit imprimat în W/m2.

Fig. 6 Ilustraţie pentru problema 8

9. Patru tranzistoare care disipă fiecare 15 W sunt montate pe o placă subţire de aluminiu cu dimensiunile de 22 cm x 22 cm.Căldura generată de tranzistoare este disipată de ambele suprafeţe ale plăcii către aerul înconjurător aflat la 25°C, care este suflat de un ventilator. Se presupune că placa este aproape izotermă şi aria de convecţie este egală cu aria plăcii. Dacă coeficientul mediu de transfer termic prin convecţie este 25 W/m2 °C, se cere să se determine temperatura plăcii de aluminiu. Se vor neglija efectele de radiaţie..

Fig. 7 Ilustraţie pentru problema 9

10. Un tranzistor cu o înălţime de 0,4 cm şi un diametru de 0,6 cm este montat pe o placă de circuit. Tranzistorul este răcit prin curgerea aerului cu un coeficient de transfer termic de 30 W/m2 °C. Dacă temperatura aerului este de 55°C şi temperatura capsulei nu trebuie să depăşească 70°C, să se determine nivelul puterii pe care tranzistorul o poate disipa în siguranţă. Se neglijează transferul termic prin montarea tranzistorului.

QRezistor0,6 W

Ts

15 W

3

Fig. 8 Ilustraţie pentru problema 10

11. Se consideră un cip din siliciu (ca în problema 3, seminar 1) lipit pe un radiator din aluminiu prin intermediul unui material adeziv, care asigură, de asemenea, izolarea electrică a componentei. Aceasta degajă un flux de căldură de 4 W. Radiatorul este menţinut la o temperatură constantă de 35°C. Stratul de material adeziv, cu conductivitatea termică = 0,2 W/mK, are grosimea de 0,1 mm. Componentei i se prevede o a doua cale de transfer a căldurii, paralelă cu prima, care constă dintr-o aripă din aluminiu ( k = 237 W /mK); fixată cu adeziv la partea superioară a componentei. Aripa bună conducătoare de căldură, de lungime L1 = 5 mm, grosime l mm şi de lăţime egală cu lăţimea componentei (fig), vine în contact cu radiatorul din aluminiu, având, prin urmare, un capăt cu temperatura constantă de 35°C. Care este diferenţa de temperatură între componenta semiconductoare şi radiator? Care este temperatura de lucru a componentei?

Fig. 9 Ilustraţie pentru problema 11, căi paralele de transfer a căldurii

12. Un perete cu înălţimea de 3-m şi lăţimea de 5-m este realizat din cărămizi cu secţiunea de 16cmx22cm aşezate ca în figură. (k= 0,72 W/mK) Se utilizează de asemenea un strat gros de 3cm din mortar cuprins între cărămizi (k= 0,22 W/mK). De fiecare parte a cărămizilor este prevăzut un strat izolator din acelaşi material.

4

L1

(a) (b)

Fig. 10 Ilustraţie pentru problema 12 a) identificarea unor structuri repetitive între care se presupune că nu există transfer termic (linii orizontale), b) altă variantă similară dar cu alte linii adiabatice

Spre interiorul peretelui este prevăzută o izolaţie groasă de 3cm din spumă polimerică rigidă. (k=0,026 W/mK)

Temperaturile în interior şi în exterior sunt de 20°C şi de 10°C, iar coeficienţii de transfer termic prin convecţie pe feţele interioare, respectiv exterioare sunt h1=10 W/m2K şi h2=25 W/m2K.Presupunând un transfer termic unidimensional şi neglijând radiaţia termică să se determine puterea transferată prin perete prin utilizarea modelării cu rezistenţe termice.

13. Se consideră o placă de circuit imprimat multistrat cu dimensiunile 18cm x18cm care disipă 27 W. Placa are 4 straturi de cupru de 0,2mm (k=386 W/mK) şi trei straturi de răşină epoxidică şi fibră de sticlă cu grosimea de 1,5mm (k=0,26 W/mK) ca în figură. Placa de circuit imprimat este ataşată de un radiator la ambele capete, unde temperatura este de 35°C. Căldura se consideră a fi generată uniform în materialul izolator cu o rată de 0,5 W pe o fâşie de 1cm x 18cm. Din motive de simetrie se va considera numai o porţiune a plăcii. Se cere să se determine mărimea şi locul unde se află temperatura cea mai mare de pe placă. Se neglijează transferul de pe feţele superioară şi inferioară.

Fig. 11 Ilustraţie pentru problema 13.

5