intocmireahartilor
DESCRIPTION
hartiTRANSCRIPT
-
HERBEI MIHAI VALENTIN ULAR ROXANA CLAUDIA
INTOCMIREA SI REDACTAREA
PLANURILOR SI HARTILOR
TOPOGRAFICE
EDITURA DALAMI 2011
-
UNITI DE MSUR I CALCULE TOPOGRAFICE DE BAZ
1.1. Uniti de msur utilizate n topografie
1.1.1. Uniti de msur pentru lungimi i suprafee.
Sistemul metric pentru lungimi, suprafee i volume, bazat pe diviziunea zecimal,
este utilizat n cele mai multe state de pe Glob. Metrul a fost determinat de Delambre n
1799, fiind definit ca a 40 000 000-a parte din lungimea meridianului terestru. Metrul
etalon depus la Svres, lng Paris este construit dintr-un aliaj de platin (90%) i iridiu
(10%). n anul 1960, Conferina Internaional de la Paris a stabilit noul etalon al
metrului (primul s-a dovedit a fi inexact) egal cu 1 650 763,73 lungimi de und ale
radiaiei portocalii, emise de gazul radioactiv Kripton 84.
Multiplii metrului sunt: 1 km = 10 hm = 100 dam = 1000 m, iar submultiplii
1mm = 10 dm = 100 cm = 1000 m.
Derivat din sistemul metric, unitatea de msur pentru suprafee este metrul
ptrat (m2) cu multiplii i submultiplii:
1 km2 = 100 ha, 1 ha = 100 ari = 10.000 m
2 ;
1 m2 = 100 dm
2 = 10.000 cm
2 = 1.000.000 mm
2
n rile anglo-saxone i ntr-o serie de alte state este folosit un sistem propriu de
msurare a lungimilor i suprafeelor, tradiional, dar care se afl n perspectiva de a fi
treptat nlocuit cu sistemul metric (Tabel 1.1). i n rile Romne, n diferite perioade
istorice, au existat alte sisteme de msurare a lungimilor i suprafeelor (Tabel 1.2).
Aceste tabele de conversie dintr-un sistem n altul sunt utile pentru topografi atunci cnd
se afl n faa unui plan topografic cu uniti de msur din alt sistem.
-
Tabel 1.1
Sistemul Anglo-Saxon de msurare a lungimilor i suprafeelor
UNITI DE LUNGIME UNITI DE SUPRAFA
Unitatea Subuniti Echivalentul n
m Unitatea Subuniti
Echivalentul n sis.
metric
1 inch sau ol - 0,0254 1 square
inch
- 6,4516 cm2
1 foot 12 inches 0,3048 1 square
foot
144 square inch 9,2903 dm2
1 yard 3 feet 0,9144 1 square
yard
9 square feet 0,8361 m2
1 fathom 2 yards 1,8288 1 acre 4840 square
yards
4046,94 m2
1 mil terestr 1760
yards
1609,34 1 square
mile
640 acres 2,5899 km2
1 mil marin - 1852 - - -
Tabel 1.2
Uniti vechi romneti de msurare a lungimilor i suprafeelor ara Romneasc
UNITI DE LUNGIME UNITI DE SUPRAFA
Unitatea Subuniti Echivalentul
n m Unitatea Subuniti
Echivalentul
n sis. metric
1 stnjen
erban Vod
8 palme 1,97 - - -
1 prjin 3 stnjeni 5,90 1 prjin 54 stnjeni 208,82 m2
1 stnjen
Constantin
Vod
8 palme 2,02 - - -
1 prjin 3 stnjeni 6,06 1 pogon 144 prjini 5011,78 m2
Molodova
1 stnjen 8 palme 2,23 1 prjin 36 stnjeni 179,02 m2
1 prjin 4 stnjeni 8,92 1 falce 80 prjini 14321,95 m2
Transilvania
1 stnjen 6 picioare 1,89 1 stnjen - 3,59 m2
-
- - - 1 jugr
cadastral
1600 stnjeni 5754,64 m2
- - - 1 jugr
cadastral
576 prjini 5754,64
1.1.2. Uniti de msur pentru unghiuri
n topografie se msoar unghiuri orizontale i verticale. Unghiurile verticale sunt
formate de o direcie oarecare, cu proiecia ei orizontal. Unghiul vertical format de o
dreapt care constituie suportul unei distane nclinate, ntre dou puncte, cu proiecia ei
orizontal, este numit unghi de pant
De obicei teodolitele (aparatele topografice ce servesc la msurarea unghiurilor)
nregistreaz unghiul Z, denumit unghi zenital, unghiurile verticale rezultnd din calcul.
Din punct de vedere geometric un unghi se definete ca figur format din dou
semidrepte ce au aceeai origine. Pentu uz topografic aceast definiie este incomplet,
fiind necesar i cunoaterea semnului i sensului de msurare al unghiului.
Deci, unghiurile topografice sunt orientate, cunoscndu-se prima latur a
unghiului i sensul de msurare. Prin msurarea unui unghi, se nelege, compararea sa cu
un alt unghi, ales ca unitate.
Pentru exprimarea valorilor unghiulare se utilizeaz:
a) Sistemul sexagesimal - n care cercul este mprit n 360 de pri. A 360-a parte
se numete gradul sexagesimal (1) care se mparte n 60 de pri, o parte numindu-se
minut sexagesimal (1). Acesta se mparte n 60 de pri, o parte numindu-se secunda
sexagesimal (1"). O secund se mparte n 100 de pri (1" = 100/100).
b) Sistemul centesimal - n care cercul se mparte n 400 de pri, o parte numindu-
se grad centesimal (1g), care se mparte n 100 de pri obinndu-se minutul centesimal
(1c). Un minut centesimal se mparte n 100 de pri rezultnd secunda centesimala (1cc).
Submultiplul secundei se obine prin mprirea acesteia n 100 de pri (1cc = 100/100).
-
Majoritatea instrumentelor de msur n topografie sunt divizate n grade centesimale.
Avantajul acestui sistem const n simplitatea operaiilor, divizarea gradelor fiind fcut
n sistem zecimal.
Exemplu:
110g25
c40
cc = 110
g.2540
Submultiplii:
10 = 60 (minute sexagesimale);
1 = 60 (secunde sexagesimale).
Tabel 1.3
Uniti de msur pentru unghiuri
SISTEM SEXAGESIMAL SISTEM CENTEZIMAL
1 cerc 360 1 cerc 400 g
(grade)
1 60' 1
g
100c
(minute)
1' 60'' 1
c
100cc
(secunde)
Tabel 1.4
Relaiile dintre lungimile pe un cerc mare sau o elips meridian a elipsoidului terestru
i diviziunile centezimale
LUNGIME UNITI CENTEZIMALE
100 km 1
g
de arc
1 km 1
c
de arc
10 m 1
cc
de arc
De asemenea, pentru o mai uoar transformare din sistemul sexagesimal n cel
centezimal i invers se pot calcula coeficieni de transformare (Tabel 1.5).
Tabel 1.5
Coeficieni de transformare a valorii unghiurilor dintr-un sistem n altul
SEXAGESIMAL - CENTEZIMAL CENTEZIMAL - SEXAGESIMAL
1'' = 3,0864cc
1cc
= 0,324''
1' = 1,8518c
1c
= 0,54'
1 = 1,111g
1g
= 0,9
-
c) Radianul - este unghiul la centru cruia i corespunde lungimea unui arc egal cu
raza cercului. Un cerc are 2 radiani ( = 3,1415924). Pentru transformarea elementelor
de unghi n elemente de arc i invers, se utilizeaz un coeficient de transformare notat cu
, care reprezint raportul dintre elementul de unghi i elementul de arc.
cccc
a
620.6362
100100400
''265.2062
6060360''
1.2. Calculul orientrii laturilor n reelele de triangulaie
Cercul topografic este cercul avnd centrul ntr-un punct notat cu 0, raza egal
cu unitatea, avnd originea de msurare a arcelor n punctul A i sensul de msurare
invers acelor de ceas.
n topografie cercul trigonometric este nlocuit cu cel topografic din urmtoarele
motive:
direcia de referin pe teren, deci i n topografie, este direcia Nordului
topografic care coincide cu axa ordonatelor (din acest motiv aceast ax se
noteaz aici, cu OX);
sensul de msurare al unghiurilor, n topografie, este sensul orar.
Ordinea cadranelor este dat, deci, de sensul de msurare al unghiurilor. Deoarece
una dintre caracteristicile cercului trigonometric este aceea c se poate schimba originea
i sensul de msurare a arcelor, fr ca regulile i formulele stabilite s se modifice, pe
cadrane n cele dou cercuri formulele i semnele funciilor trigonometrice sunt
identice.
Definim ca orientare a laturii AB (AB) unghiul msurat de la direcia nordului (axa
Ox) n sensul acelor de ceasornic pn la latura considerat.
Pentru calculul orientrilor reconsiderm reeaua de triangulaie de forma unui
poligon cu punct central la care este necesar s se cunoasc orientarea unei laturi AB sau
aceast orientare s fie calculat din coordonatele x i y ale punctelor A i B, puncte care
aparin unei reele de triangulaie(Figura 1.1.).
-
23
5
4
1
N
O y
x
N
N N
A
E
D
CB
F
A B
BD
BC
CB
C D
11
12
13
141510
9 8
7
6
Figura 1.1. Reea de triangulaie
Considerm punctele A i B definite de coordonatele xA, yA i xB, yB n sistemul
de referin xOy (Figura 1.2.).
Notm cu:
XAB = XB - XA coordonata relativ pe X.
YAB = YB - YA - coordonata relativ pe Y.
Din definiia orientrii se observ c aceasta se poate calcula din dreptunghic
haurat, cu relaia:
AB
AB
AB
AB
ABxx
yy
X
Ytg
Din schi se observ c: BA = AB + 200g
unde:
BA orientare invers.
AB orientare direct.
-
Ax
N''x
NAB 200
y
BA
B
g
AB
yAyB
yAB
XB
X
XA
BA
Figura 1.2. Calculul orientrii
n funcie de poziia laturii AB n raport cu sistemul de referin xOy, orientarea
AB poate lua valori cuprinse ntre 0g i 400g, iar coordonatele relative vor avea att valori
pozitive ct i negative.
Pentru definirea orientrilor n cele 4 cadrane ale cercului topografic considerm
latura AB ocupnd poziii succesive n fiecare cadran (Figura 1.3.).
NN N
N N
+yAB
+yAB
-yAB
-yAB
+
xAB
AB
-x
AB
+
x-
xAB
c AB
c AB
c AB
c AB
IV AB
IAB
IIAB
IIIAB
x
y
I
IIIII
IV
A
AA
A
B
B B
B
Figura 1.3. Calculul orientrii n funcie de cadran
-
Dac direcia AB este n primul cadran coordonatele relative sunt +XAB i
+YAB, deci pozitive, iar orientarea obinut cu relaia anterioar numit i orientarea de
calcul cAB este chiar orientarea adevrat. Deci, pentru primul cadran:
c
AB
I
AB
Dac direcia AB este n cadranul II, coordonatele relative vor fi -XAB i
+YAB. Semnele acestor coordonate relative arat c orientarea se situeaz n cadranul II,
iar aceasta se poate calcula cu relaia:
cAB
gII
AB 200
Orientarea de calcul cAB se va obine ca i n cazul anterior cu precizarea c, n
relaia de calcul, se vor folosi valorile pozitive ale coordonatelor relative.
Dac direcia AB este n cadranul III, coordonatele relative vor fi -XAB i -
YAB. Cu valorile lor pozitive se obine orientarea c
AB , iar orientarea adevrat este:
gc
AB
III
AB 200
Dac direcia AB este n cadranul IV, coordonatele relative vor fi: +XAB i -
YAB. Cu valorile lor pozitive se obine orientarea c
AB , iar orientarea adevrat este:
c
AB
gIV
AB 400
Sintetiznd cele menionate, obinem tabelul urmtor:
Cadran Coordonate relative Orientarea
XAB YAB
I + + cAB
I
AB
II - + cAB
gII
AB 200
III - - 200III c gAB AB
IV + - cAB
gIV
AB 400
Unde : cAB
AB
ABcA
xx
yytg
Utiliznd noiunile prezentate se poate calcula deci din coordonatele punctelor A
i B de triangulaie orientarea laturii AB.
-
Pornind de la orientarea acestei laturi, se calculeaz orientarea laturii exterioare
astfel:
BC = BA )]3( )2[( = AB )]3( )2[( 200g
CD = CB )]5( )4[( = BC )]5( )4[( 200g
DE = DC )]7( )6[( = CD )]7( )6[( 200g
EA = ED )]9( )8[( = AB )]9( )8[( 200g
AB = AE )]0(1 )1[( = DE )]0(1 )1[( 200g
Prin ultima orientare obinut AB se vor verifica orientrile calculate pe traseul A
B C D E A.
n continuare se calculeaz orientrile laturilor interioare AF, BF, CF, DF, EF din
dou posibiliti:
BF = BA )2( i BF = BC + )3(
CF = CB )4( i CF = CD + )5(
.
AF = AB + )1( i AF = AE - )0(1
Se observ c, la calculul orientrilor, se vor folosi valorile compensate ale
unghiurilor.
1.3. Calculul lungimii laturilor n reelele de triangulaie
Pentru determinarea lungimii laturilor n reeaua de triangulaie considerat este
necesar s cunoatem cel puin lungimea unei laturi care n general se numete baz de
triangulaie. Bazele de triangulaie se msoar n teren utiliznd metoda direct cu firul de
INVAR sau metoda indirect prin unde.
Lungimea bazei de triangulaie se poate determina i prin calcul din coordonatele
punctelor A i B dac acestea sunt cunoscute din lucrri topografice anterioare.
-
AB
A(x ,y )BA
B
y
x
AB
yA
y
yB
y AB
xxBx A
x A
B
N
Figura 1.4 Calculul lungimii laturii
A(xA, yA) i B(xB, yB)
DAB distana orizontal ntre AB.
AB orientarea laturii AB fa de Nord.
Relaiile de calcul ale lungimii DAB se deduc din triunghiul haurat (Figura 1.4).
AB
AB
AB
AB
yAB
sau
xAB
sin
cos
Cele dou relaii se utilizeaz pentru calcul verificndu-se totodat i orientarea.
Ca relaie de verificare a lungimii, se folosete relaia:
2222 )()( ABABABAB yyxxYXAB
Pentru aflarea lungimii celorlalte laturi din reea, se va aplica teorema sinusului n
fiecare triunghi calculndu-se iniial lungimile laturilor interioare AF, BF, CF, DF, EF.
)11sin(
)1sin(
)1sin()11sin(
ABBF
BFAB
-
)4sin(
)21sin(
)4sin()21sin(
BFBC
BFBC
)4sin(
)3sin(
)3sin()4sin(
BFCF
CFBF
)21sin(
)3sin(
)3sin()21sin(
BCCF
CFBC
..
)01sin(
)9sin(
)9sin()01sin(
EFAF
AFEF
1.4. Calculul coordonatelor punctelor n reelele de triangulaie
Pentru calculul coordonatelor punctelor folosim urmtorul raionament:
n sistemul de referin xOy, considerm cunoscute coordonatele punctului A(xA,
yA), orientarea AB i lungimea laturii AB (Figura 1.5.).
AB
A(x ,y )BA
B
y
x
AB
yA
y
yB
y AB
xxB
x A
x AB
N
Figura 1.5. Calculul coordonatelor
Se observ c:
xB = xA + xAB
yB = yA + yAB
Din triunghiul dreptunghic haurat, valorile coordonatelor relative n funcie de
lungimea DAB i orientarea AB sunt:
-
xAB = AB cos AB
yAB = AB sin AB
nlocuind valorile coordonatelor relative n relaiile anterioare, obinem relaiile
finale de calcul:
xB = xA + AB cos AB
yB = yA + AB sin AB
Pe baza acestor relaii se vor calcula coordonatele punctelor exterioare A, B, C, D,
E din reeaua considerat, astfel:
xC = xB + BC cos BC yC = yB + BC sin BC
xD = xC + CD cos CD yD = yC + CD sin CD
xE = xD + DE cos DE yE = yD + DE sin DE
xA = xE+ AE cos AE yE = yE + AE sin AE
Ultimele dou relaii sunt pentru control, deoarece s-a pornit calculul de pe
coordonatele punctului A i s-a nchis calculul pe acelai punct. Dac valorile
coordonatelor calculate pentru A difer de valorile date cu 10 cm, atunci calculul
coordonatelor este corect.
n final se vor calcula coordonatele punctului central F din cel puin dou
posibiliti.
BFBF
BFBF
AFAF
AFAF
sinBFyy
cosBFxx
sinAFyy
cosAFxx
2. SISTEME DE COORDONATE I SISTEME DE PROIECIE
2.1. Coordonate geografice
Considerm suprafaa globului terestru la care notm axa polilor PP'.
Prin intersecia planelor ce conin axa polilor i suprafaa terestr, rezulta
meridianele. Din infinitatea de meridiane, se considera n mod convenional ca meridian
-
0 meridianul care trece prin observatorul Greenwich. Poziia celorlalte meridiane este
dat de unghiul diedru format ntre planul meridianului respectiv i planul meridianului
origine. Unghiul diedru este exprimat n grade sexagesimale, iar sensul de msurare este
de la vest la est.
Unghiul diedru format de planul meridian ce trece prin Greenwich, i planul
meridian al locului, se numete longitudine, notat cu sau L. Prin intersecia
globului terestru cu planele paralele la Ecuator, rezult paralelele. Paralela 0 sau
paralela medie este considerat Ecuatorul EE'. Unghiul format de verticala locului i
proiecia acesteia pe planul ecuatorial, se numete latitudine, notat cu sau B.
Latitudinea n raport cu Ecuatorul este N sau S (Figura 2.1 i Figura 2.2.).
Figura 2.1. Coordonate geografice
-
Figura 2.2. Reeaua cartografica de paralele si meridiane
2.2. Coordonate carteziene i polare
Sistemul de coordonate carteziene este sistemul a crui axe sunt ortogonale.
Sistemul de referin cartezian este folosit la suprafeele plane de proiecie.
Sistemul de referin cartezian este constituit astfel: axele x i y formeaz planul de
referin care este tangent n punctul 0 la suprafaa topografic (Figura 2.3). Axa x este
dirijat dup direcia meridianului ce trece prin 0, iar axa y este tangent la paralela
corespunztoare punctului 0. Axa Oz este dirijat dup verticala locului. Fa de sistemul
de referin, poziia unui punct P este definit de urmtoarele elemente:
xp, yp, zp - coordonatele carteziene ale punctului P;
d - distana msurat n planul de proiecie;
- unghiul format de segmentul OP cu planul de proiecie;
- orientarea topografic - unghiul format de proiecia segmentului OP cu direcia
nordului, respectiv axa Ox.
-
22
222;;
pp
pp
p
p
pppyx
z
s
ztg
x
ytgzyxd
z
E
P'
P
O
x
E'
xp
s yp
y
yd p
z
P
z
xN
O
Figura 2.3. Coordonate carteziene i polare
Se observ din figur c poziia punctului P este bine determinat, dac sunt
cunoscute fie coordonatele carteziene (xp, yp, zp), fie coordonatele polare (d, , ).
Legtura ce exist ntre aceste coordonate este:
sin
sin
cos
dz
sy
sx
P
p
p
p
Dar: cosds
sin
sincos
coscos
dz
dy
dx
P
p
p
p
2.3. Proiecia cilindric transversal Gauss-Kruger
Acest sistem de proiecie a fost conceput in anii 1825-1830 de ctre celebrul
matematician german Karl Friedrich Gauss (1777-1855), iar mai trziu Johannes
Kriiger (1857-1923), a elaborat, in anul 1912, formulele necesare pentru trecerea
coordonatelor punctelor de pe elipsoidul de rotai n planul de proiecie. Deoarece
-
primele formule de calcul au fost elaborate de ctre J. Kruger, a fost adoptat denumirea
de "proiecia Gauss - Kruger", precum i "reprezentarea conform Gauss", iar n
practica curent, "proiecia Gauss".
In Romnia, proiecia Gauss a fost introdusa n anul 1951, cnd s-a adoptat i
elipsoidul de referin Krasovski - 1940. Sistemul de proiecie Gauss s-a folosit la
ntocmirea planului topografic de baza la scara 1:10000, a hrii topografice de baz la
scara 1:25000, precum i a hrilor unitare la diferite scri, pn n anul 1973.
Reprezentarea se caracterizeaz prin aceea c o anumit poriune din suprafaa
terestr se reprezint pe suprafaa unui cilindru tangent i transversal la suprafaa de
referin considerat sferic (Figura 2.4)
a1 2M a
Figura 2.4. Proiecia Gauss Kruger
2.3.1. Elementele geometrice
Se consider elipsoidul de rotaie ca form matematic a Pmntului, iar pentru
proiectare, suprafaa interioar desfurat n plan a unui cilindru imaginar, tangent la un
meridian, adic n poziie transversal (Figura 2.5);
Pentru reprezentarea unitar a elipsoidului terestru n planul de proiecie au fost
stabilite meridianele de tangen pentru ntregul Glob, rezultnd un numr de 60 de fuse
geografice de cte 6 longitudine, ncepnd cu meridianul de origine Greenwich;
Pentru proiectarea celor 60 de fuse se consider elipsoidul nfurat n 60 de
cilindri succesivi, n poziie orizontal, unde fiecare cilindru este tangent la meridianul
axial corespunztor fusului.
-
a) b)
Figura 2.5. Proiectarea elipsoidului pe fuse geografice de 6 (a) si aspectul fuselor in
planul de proiecie (b)
In cadrul acestui sistem de proiecie se consider c elipsoidul se rotete spre vest,
pn cnd fiecare meridian axial multiplu de 6 longitudine devine tangent la cilindru.
Dup tierea cilindrului pe direcia unei generatoare care trece prin polii geografici i
desfurarea acestuia n plan, se obine planul de proiecie al fuselor de 6 longitudine.
Sistemul de numerotare al fuselor de 60 longitudine
In baza unei nelegeri internaionale, pe care a adoptat-o i ara noastr,
numerotarea fuselor de 6 se face cu cifre arabe, de la 1, 2,..., la 60, ncepnd cu fusul 1
limitat de meridianele de 180 i de -174 longitudine vestic. Numerotarea fuselor se
continu spre est pn la fusul 30 (cuprins ntre -6 longitudine vestic i 0 - meridianul
Greenwich). Se observ din schema numerotrii, c meridianul Greenwich este un
meridian marginal, care separ fusul 30, situat la vest, de fusul 31, situat la est.
Se continu numerotarea fuselor de 6 longitudine cu fusul 31 (cuprins ntre
meridianul Greenwich de 0 longitudine i meridianul de 6 longitudine estic) i pn la
fusul 60, limitat de meridianul de 174 longitudine estic i de meridianul de 180 (Figura
4.4).
-
Teritoriul Romniei se reprezint cartografic n doua fuse de cate 6 longitudine
cu numerele 34 i 35 cu meridianele axiale de 21 i 27 longitudine est Greenwich i n
patru fuse de cate 3 longitudine cu numerele 7, 8, 9 i 10 i cu meridianele axiale de
21, 24, 27 i 30 longitudine est Greenwich. (Figura 2.7).
Fusul 34 cu meridianul axial de 21 est Greenwich, care trece la vest de
Timioara i fusul 35 cu meridianul axial de 27 est Greenwich, ce trece pe linia est -
Roman ; est Bacu ; vest Focani; vest Rmnicu - Srat; est - Buzu i est - Oltenia se
racordeaz pe meridianul marginal cu longitudinea de 24 est Greenwich. Pentru
realizarea racordrii dintre fusele vecine de la marginile de est i de vest ale fiecrui fus
de 6 longitudine, se creeaz o zona de acoperire ntre cele doua fuse alturate. n ,,zona
de acoperire" se calculeaz coordonatele rectangulare plane Gauss (x,y) ale punctelor
geodezice n ambele fuse, iar la marginea cadrului hrii i planurilor sunt nscrise
coordonatele liniilor caroiajului kilometric din cele doua fuse alturate.
Figura 2.7. Numerotarea fuselor de 6 n proiecia Gauss
-
2.3.2. Sistemul i originea axelor
n proiecia Gauss, se consider pentru fiecare fus de 6 longitudine un sistem
propriu axe de coordonate rectangulare plane, a crui origine O se gsete la intersecia
meridianului axial, care reprezint axa OX cu Ecuatorul, ce reprezint axa OY (Figura
2.8).
Deci, pentru reprezentarea ntregii suprafee a Globului terestru, se vor utiliza un
numr de 60 sisteme de coordonate rectangulare plane.
Coordonatele rectangulare plane ale unui punct oarecare P(xp,yp) din emisfera
nordica a Globului terestru, se vor exprima, n cazul absciselor X numai prin valori
pozitive, care la latitudinea Romniei sunt mai mari de 5000km.
Valorile ordonatelor y, sunt pozitive sau negative, n funcie de poziia punctelor
fa de meridianul axial, care sunt situate n dreapta (ordonate pozitive) sau n stnga
(ordonate negative).
1p
500 km
1
2
3
N
x' x
6o
3
2
1
yp2
y
xp1
px
2 y
Figura 2.8. Sistemul si originea axelor de coordonate plane Gauss
Pentru pozitivarea valorilor negative ale ordonatelor Y din stnga meridianului
axial al unui fus de 6 longitudine, s-a efectuat translarea originii sistemului de axe cu +
500 km spre vest. Deci, ordonatele tuturor punctelor se vor modifica prin adugarea
valorii de + 500 km, funcie de coordonatele originii translate :
O' ( X0 = 0, 000 m i Y0 = 500 000, 000 m ).
-
n funcie de originea translatat a coordonatelor plane, se observa c toate
punctele situate n dreapta meridianului axial vor avea ordonata y mai mare cu 500 km,
iar cele din stnga vor avea ordonata y mai mica de 500 km. Deoarece este posibil ca din
punct de vedere practic sa se obin aceeai valoare a ordonatei Y pentru mai multe
puncte, ce sunt situate n fuse diferite, s-a convenit sa se scrie n fa valorii ordonatei Y
i numrul de ordine al fusului de 6. Cifrele (4) i (5) nscrise n faa ordonatei Y,
semnific numrul de ordine al fusului 34 i 35.
Spre exemplu, coordonatele plane Gauss ale unui punct din dreapta meridianului
axial al fusului 35, au valorile :Xp=5 244 670,219 m i Yp = (5) 556 687, 082 m.
2.3.3. Nomenclatura hrilor n proiecia Gauss-Kruger
Pentru harta 1/500.000 s-a mprit trapezul 1/1.000.000 n 4 pri i
fiecare parte s-a notat prin primele 4 litere mari ale alfabetului: A, B, C, D. Deci,
dimensiunile acestei foi vor fi 20/3
0, iar nomenclatura uneia va fi de exemplu: L A.
Pentru harta 1/200.000 s-a mprit trapezul 1/1.000.000 n 36 pri,
notndu-se fiecare parte n cifre romane de la I XXXVI. Dimensiunile acestei hri vor
fi 40/10, iar nomenclatura L 34 XI.
Pentru harta 1/100.000 s-a mprit trapezul 1/1.000.000 n 144 pri, deci
fiecare latur a trapezului n 12 pri. S-au obinut astfel foile la 1/100.000 cu
dimensiunile 20/30, iar pentru nomenclatur s-a stabilit a se numerota fiecare plan cu
cifre arabe de la 1 144, de exemplu L 34 144.
Pentru harta 1/50.000 s-a mprit harta 1/100.000 n 4 pri, notndu-se
aceste pri cu primele 4 litere mari ale alfabetului. Exemplu: L 34 94 B, cu
dimensiunile 10/15.
Pentru harta 1/25.000 s-a mprit trapezul 1/50.000 n 4 pri, notndu-se
acestea cu primele 4 litere mici ale alfabetului. Exemplu: L 34 116 B c, cu
dimensiunile 5/730.
n fine, pentru harta 1/10.000 s-a mprit trapezul 1/25.000 n 4 pri,
notndu-se prin primele 4 cifre arabe. De exemplu: L 34 131 B G 4,
dimensiunile fiind 230/345.
-
Pentru harta 1/5.000 se mparte trapezul 1/10.000 n 4 pri. Fiecare trapez
rezultat va avea dimensiunea 115/115,5 notndu-se cu cifre romane I,II,III i IV. De
exemplu L-34-144-A-a-4-IV
Pentru harta 1/2.000 fiecare trapez 1/5.000 se mparte n 4 trapeze notate
cu cifre 1,2,3,4. Dimensiunile sunt 25/37,5. De exemplu L-34-144-A-a-4-IV-4
O hart ( trapez ) la scara 1: 1 000 000 se mparte n 4 trapeze la scara 1: 500 000,
notate cu A, B, C, D ( Figura 2.9), n 9 trapeze la scara 1: 300 000, notate cu cifre romane
I.......IX, n 36 trapeze la scara 1: 200 000 i n 144 trapeze la scara 1: 100 000. Datele
sunt prezentate n tabelul 2.1.
Tabelul.2.1.
Nomenclatura i dimensiunile trapezelor n proiecia Gauss
Scara
hrii
Numrul de
trapeze
cuprinse n
trapezul
1:100 000
Nomenclatura
ultimului trapez
Dimensiunile cadrelor
trapezelor
Notarea n
cadrul
fiecrui
trapez
Pe
longitudine
Pe
latitudine
1:50 000 4 L-34-144-D 15 ' 10 ' A,B,C,D
1:25 000 16 L-34-144-D-d 7 ' ,5 5 ' a,b,c,d
1:10 000 64 L-34-144-D-d-4 3 ' ,45 2 ' ,30 1,2,3,4
1:5 000 256 L-34-144-256 1,15 '' ,5 1 ' ,15 I, II, III, IV
1:2 000 2304 L-34-144-i 37 '' ,5 ' 25 '' 1,2,3,4
-
Figura 2.9. Nomenclatura trapezelor la sc. 1:1.000.000
Foaia de hart la scara 1:100 000 servete drept baz la impartorea i la
nomenclatura foilor de hart sau plan la scri mai mari 1:50 000, 1:25 000, 1:10 000, 1:
5 000, 1: 2 000 tabelul 2.2. i figura 2.10.
Tabelul 2.2.
Nomenclatura i dimensiunile trapezelor n proiecia Gauss avnd drept baz
scara 1:100 000
Scara hrii Numrul de
trapeze cuprinse
n trapezul
1:1 000 000
Nomenclatura
ultimului
trapez
Dimensiunile cadrelor
trapezelor
Notarea n
cadrul
fiecrui trapez
Pe
longitudine
Pe
latitudine
1:1 000 000 - L-34 6 0 4 0 -
1:500 000 4 L-34-D 3 0 20 A,B,C,D
1:300 000 9 L-34-IX 2 0 1 0 20 ' I-IX
1:200 000 36 L-34-XXXVI 1 g 40 ' I-XXXVI
1:100 000 144 L-34-144 30 ' 20 ' 1-144
-
s25'
s s22'15"s7'30" s15'
s20'
s30'
s30'
s35'
s40'
s15'52,5"s s3'45"s20'
s21'15"
s22'30"
s25'
s s22'15"s7'30" s15'
s20'
s30'
s30'
s35'
s40'
s15'52,5"s s3'45"s20'
s21'15"
s22'30"
Figura 2.10. Nomenclatura trapezelor la sc. 1:50.000, 1:25.000, 1:10.000 (a)
si la sc. 1:5.000, 1:2.000 (b)
2.4. Proiecia Stereografic 1970
Proiecia azimutal perspectiv stereografic oblic conform, cu planul de
proiecie secant unic 1970, fiind denumita i Proiecia STEREO - 70 ", a fost folosit
ncepnd cu anul 1973 la ntocmirea planurilor topografice de baza la scrile 1 : 2 000, 1 :
5 000 i 1 : 10 000, precum i a hrii cadastrale la scara 1 : 50 000. Acest sistem de
proiecie s-a adoptat, avnd la baza elementele elipsoidului Krasovski -1940 i planul de
referin pentru cote MAREA NEAGRA - 1975.
La adoptarea proieciei stereografice - 1970 s-au avut n vedere o serie de
principii, care satisfac att cerinele de precizie, cat i avantajele reprezentrilor
cartografice, din care se menioneaz :
Teritoriul de reprezentat are o forma aproximativ rotund, ce poate fi ncadrat
ntr-un cere cu raza de circa 300 km ;
Suprafa teritoriului Romniei se poate reprezenta pe un singur plan de
proiecie, obinndu-se un sistem unic de coordonate plane rectangulare, cu originea n
punctul central al proieciei;
Suprafa terestra se proiecteaz dup legile perspectivei liniare, n cazul
proieciilor azimutale perspective stereografice oblice, cu latitudinea punctului central al
proieciei 0 cuprinsa intre 0 i 90;
-
Proiecia fiind conform (w = 0), ndeplinete condiiile de simetrie fa de
meridianul de longitudine 0 al punctului central;
Deformaiile liniare i areolare din planul secant al proieciei nu influeneaz
precizia elementelor reprezentate pe planurile topografice de baza la scrile 1 : 2 000 ; 1 :
5 000 i 1 : 10 000 ;
Valorile deformaiilor liniare i areolare, ce se produc pe planul secant unic la
marginile teritoriului Romniei au fost analizate n vederea optimizrii lor, n cazul
distantelor de 275 km, 300 km i 380 km dintre centrul de proiecie Q0 (0, 0) i
punctele extreme;
Distanele msurate de la centrul de proiecie la punctele extreme, ncadreaz n
cea mai mare parte (90 %) limitele de hotar ale tarii n cercuri cu raza de 280 - 300 km ,
iar cele maxime sunt de circa 380 km la Beba Veche, Mangalia i Sulina ;
Deformaiile liniare negative ce se produc n centrul de proiecie sunt aproximativ
egale cu deformaiile liniare pozitive de la marginile zonei de reprezentat;
Deformaiile areolare negative i pozitive trebuie s fie relativ egale i s se
compenseze, adic prin reprezentarea teritoriului considerat n planul de proiecie s fie
meninut valoarea suprafeei totale a rii noastre.
n etapa actual de introducere a lucrrilor de cadastru general i de publicitate
imobiliar, n baza prevederilor din Legea nr. 7/1996, se preconizeaz efectuarea de noi
msurtori geodezice i topografice, care s asigure cartografierea complet i exact a
teritoriilor cadastrale.
2.4.1. Elemente geometrice
Sistemul de proiecie stereografic - 1970 are la baza principiile i formulele
aplicate i n sistemul de proiecie stereografic - 1930, ce au fast definite de geodezul
francez H. Roussilhe, n 1924. Parametrii proieciei stereografice - 1970 au fost
determinai n funcie de elementele elipsoidului de referin, de poziia punctului central
Q0 (0, 0), i de adncimea planului secant unic fa de planul tangent din punctul
central.
-
n vederea racordrii i utilizrii foilor hrii i planurilor ntocmite n proiecia
stereografica - 1970 cu cele vechi din proiecia Gauss, s-a meninut mprirea foilor de
harta i de plan pe trapeze, ce sunt limitate de proieciile meridianelor i paralelelor.
Reprezentarea (proiecia) stereografic se caracterizeaz prin aceea c o anumit
poriune din suprafaa terestr se reprezint pe suprafaa unui plan care poate fi tangent
sau secant la suprafaa de referin (Figura 2.11).
Elementele geometrice ale reprezentrii sunt:
H - planul de proiecie tangent sau secant la suprafaa de referin;
C - centrul de proiecie;
O1 - punctul de vedere din care pornesc razele de proiecie, situat pe suprafaa de
referin diametral opus punctului C;
P - punctul care se reprezint;
P' - proiecia punctului P pe planul H.
axa x pe direcia meridianului punctului C;
axa y pe direcia paralelului punctului C;
pentru realizarea anumitor probleme tehnice ct i economice s-a pstrat
mprirea foilor pe hart din proiecia Gauss. La stabilirea planului secant s-a
avut n vedere ca deformrile liniare de la periferie s fie egale cu deformrile de
la centrul de proiecie ( fig. 2.12. ).
Pentru ca toate coordonatele s fie pozitive originea axelor se translateaz i
devine O (500Km; 500Km).
Coordonatele geografice ale punctului C sunt:
0
0
0
0
46
25
(2.6)
Punctul C este situat n apropierea oraului Fgra.
-
Figura 2.11 Proiecia stereografic cu plan tangent i plan secant
Punctul central al proieciei
Punctul central al proieciei este un punct fictiv (nematerializat pe teren), fiind
situat aproximativ n centrul geometric al Romniei, la Nord de oraul Fgra, ceea ce
permite ncadrarea teritoriului de reprezentat intr-un cerc cu raza de 400 km, care din
punct de vedere principial satisface cerinele optime ale reprezentrii cartografice (Figura
2.12).
-
Figura 2.12. Punctul central al proieciei stereografice 19 70
Coordonatele geografice ale punctului central al proieciei, denumit si polul
proieciei Qo (fo,lo), sunt urmtoarele :
oo 46 0000,000 LATITUDINE NORDICA
oo 25 0000,000 LONGITUDINE EST GREENWICH
Elipsoidul de referinta
Elipsoidul de referin Krasovski - 1940, care s-a folosit n proiecia Gauss, n
perioada 1951 - 1973, a fost meninut i n proiecia Stereografica - 1970, fiind orientat la
PULKOVO (RUSIA) i avnd urmtorii parametrii de baza :
Semiaxa mare: a = 6 378 245,000 000 m
Semiaxa mica: b - 6 356 863,018 770 m
Turtirea geometric: = 0,003 352 329 869
Prima excentricitate: e2=0, 006 693 421 623
Raza medie de curbur: Ro =6 378 956, 681 m
-
Sistemul axelor de coordonate rectangulare plane
Originea sistemului (O) reprezint imaginea plan a punctului central al proieciei
Q0 (0, 0), fiind situat aproximativ n centrul tarii, unde :
- axa absciselor (XX') orientata pe direcia Nord - Sud reprezint imaginea plan
a meridianului punctului central Qo, de longitudine 0 = 25;
- axa ordonatelor (YY') orientata pe direcia Est - Vest reprezint tangenta la
proiecia paralelei punctului central Qo, de latitudine 0 = 46.
Pentru lucrrile topo-cadastrale i pentru unele calcule cartografice se folosete
sistemul convenional de axe, care a rezultat din translarea sistemului cu originea n
punctul O (Xo = 0,000 m i Yo = 0,000 m) cu cate + 500 000, 000 m spre vest i
respectiv spre sud, obinndu-se punctul O' cu Xo = 500 000,000 m i Yo = 500 000,000
m (Figura 2.13).
500 000 m
50
0 0
00
m
-X
X
Y-Y
X'
Y'O
O
Figura 2.13. Sistemul de axe de coordonate plane in proiecia
Stereografica 1970
-
3. FORMATELE DESENELOR
Formatele de hrtie pe care se execut desenele topografice, au dimensiunile,
modul de notare, regulile de prezentare i utilizare a acestora, stabilite prin STAS 1 76.
Figura 3.1 Dimensiunile pentru coala de desen
Prin format (Figura 3.1) se nelege spaiul delimitat pe coala de hrtie prin
conturul (trasat cu linie subire) pentru decuparea copiei desenului original. Dimensiunile
acestui contur sunt ba , iar valorile lor sunt urmtoarele:
Numerele de poziie de pe figura 1 indic:
1 coala de desen
2 conturul pentru decuparea desenului original
3 conturul pentru decuparea copiei
4 formatul
Sunt stabilite dou tipuri de formate: formate normale, avnd dimensiunile indicate
n tabelul 3.1 (cu recomandarea ca utilizarea formatului A5 s fie evitat pe ct posibil) i
formate derivate.
Pentru definirea formatelor, se ia drept modul formatul A4(STAS 1-76). n cazul n
care, pentru desene, nu este posibil folosirea formatelor normale, se vor utiliza formatele
derivate.
-
Tabel 3.1.
Formatul desenelor
SIMBOL DIMENSIUNI axb
mm
SUPRAFAA
m2
NUMR
DE
MODULE
SCHIA
A0
841 X 1.189
1
16
A1
594 X 841
0,5
8
A2
420 X 594
0,25
4
A3
297 X 420
0,125
2
A4
210 X 297
0,0625
1
A5
148 X 210
0,03125
0,5
-
Figura 3.2. Formatele standard
Formatele derivate se obin din formatele normale prin mrirea uneia din
dimensiunile a sau b ale acestora cu un multiplu ntreg al dimensiunii corespunztoare
modulului. Excepie de la aceast regul o fac formatele A4 i A5.
Dimensiunea a a formatelor derivate nu poate avea valoare mai mare de 841 mm.
Att la formatele normale ca i la cele derivate, dimensiunea a este considerat
dimensiunea laturii mici a formatului respectiv.
Dimensiunile a i b ale formatelor pot avea urmtoarele abateri limit:
- dimensiuni pn la 150 mm........................... 1,5 mm
- dimensiuni 150 600 mm............................ 2 mm
- dimensiuni peste 600 mm............................. 3 mm
Conturul pentru decuparea desenului original (poz. 2, Figura 3.1, poz. 6, Figura
3.5). Se traseaz cu linie continu, vizibil mai subire dect cea pentru decuparea copiei
desenului original (poz. 3, Figura 3.1 i poz. 5, Figura 3.5) sau pot fi figurate numai
colurile acestuia pe coala de desen . Dimensiunile dc ale acestui contur vor fi mai
mari cu cte 10 mm dect ale formatului respectiv.
-
Se recomand ca dimensiunile fe ale colii de desen (Figura 3.1) s fie cu cel
puin 16 mm mai mari dect ale formatului respectiv.
Notarea formatelor se face n colul dreapta jos sub indicator (poz. 3, Figura 3.5).
Pe formatele normale se nscrie simbolul formatului din tabelul 3.1, partea numeric a
simbolului reprezentnd convenional dimensiunile formatului respectiv, n succesiunea
n care acestea sunt indicate n tabel ( ba ).
La formatele derivate, nainte de simbolul formatului de baz corespunztor, se
nscrie un numr ntreg sau zecimal, care reprezint raportul dintre suprafaa formatului
derivat i suprafaa celui de baz, aceasta din urm fiind considerat drept unitate.
Formatul de baz este acel format normal care are aceeai dimensiune a ca i
formatul derivat respectiv.
Formatul derivat din figura 3.3.a, se noteaz 0,75 A1. La stabilirea prii numerice a
formatului respectiv, s-a pornit de la suprafaa celor dou formate de baz i derivat
inndu-se seama de numrul de module ale fiecrui format.
Figura 3.3. Format de baz i format derivat
Astfel formatul derivat conine 6 module iar cel de baz A1 are 8 module. Raportul
dintre suprafeele celor dou formate este 75,08
6 .
-
La stabilirea formatului de baz s-a inut seama de faptul c dimensiunea a pentru
acest format trebuie s fie aceeai cu dimensiunea a pentru formatul derivat.
n mod analog s-a procedat i pentru formatul din figura 3.3.b care se noteaz cu (
1,5 A2)( unde 4
65,1 ). n figura 3a, formatul de baz este formatul A2 iar cel derivat se
noteaz cu 2,5A2 ( unde 8
1025,1 ).
n figura 3.7. sunt date exemple de nscriere a simbolurilor formatelor.
Figura 3.4. Format de baz i format derivat
Literele i cifrele simbolurilor se scriu ca dimensiune nominal de 3,5 mm.
Elementele grafice permanente, pe care trebuie s le conin att formatele normale ct i
cele derivate, pot fi urmrite n figura 3.5., unde este reprezentat un format A0.
-
AB
G
520
1
EE
Cmpul desenului
148,5
1189
C
D 2
A
4 3
C
B
D
5841
5
7
F
8
H
7 6 5
6
4 3
F
G
2 1
H
5
Figura 3.5.
Linia chenarului se traseaz cu linie continu groas, la distana de 5 mm fa de
conturul pentru decuparea copiei (poz. 1, Figura 3.5.).
Fia de ndosariere (poz. 2, Figura 3.5.) este format dintr-un spaiu liber de
20297 mm, rezervat pentru perforarea copiei. n vederea aezrii mai precise a
desenului la perforare, mijlocul fiei de ndosariere se indic, pe toat limea sa, printr-
o linie de reper continu subire
Fia de ndosariere se prevede la toate formatele, pe latura din stnga formatului
(poz. 4, Figura 3.5.). De regul fia de ndosariere se delimiteaz pe desen printr-o linie
continu subire. Excepie de la aceast regul o fac formatele A5 i A4, ct i formatul A3
i derivatele sale, folosite cu dimensiunea b drept baz i n care cazuri fia de
ndosariere este delimitat de linia chenarului (Figura 3.6.).
-
Figura 3.6. Aezarea formatului A4
Prin baza formatului de nelege, latura inferioar a acestuia, n poziia normal de
citire a desenului, adic de jos n sus i de la dreapta, latura pe care este amplasat
indicatorul. Formatele pot fi utilizate avnd ca baz oricare dintre dimensiunile a i b.
Excepie de la aceast regul o fac formatele A4 la care ntotdeauna latura de dimensiune
a se ia ca baz i la formatele A5 a cror baz este ntotdeauna latura de dimensiune b.
Pe formatele A0...A3 i pe derivatele lor, n vederea identificrii rapide a diferitelor
pri ale desenului, se recomand s se traseze, cu linii continue subiri, o reea de
coordonate (poz. 7, Figura 3.5.). Reeaua de coordonate mparte formatul n zone de
105148,5 mm.
Zonele de pe latura formatului care este multiplu de 297 mm, se noteaz prin cifre
arabe, iar zonele de pe latura aceluiai format care este multiplu de 210 mm , se noteaz
cu litere majuscule, exceptnd literele I i O.
Dimensiunea nominal a acestor cifre i litere este de 3,5 mm. n figura 3.7. se
indic modul de folosire a unei coli de hrtie, cnd pe aceasta, n cadrul unui contur unic
pentru decuparea desenului original, pot fi executate mai multe desene originale i ale
cror copii vor fi separate prin decupare.
-
Figura 3.7. Modul de folosire a unei coli de hrtie
n aceste cazuri, la fiecare desen se vor respecta regulile privind mrimea
formatului i elementele grafice pe care trebuie s le conin.
3.1. INDICATORUL DESENELOR TEHNICE
Indicatorul este un tabel care are drept scop identificarea desenului i a obiectului
reprezentat de acesta i se folosete obligatoriu la toate desenele de documentaie tehnic.
El se aplic n colul din dreapta jos lipit de chenar avnd latura lung perpendicular pe
fia de ndosariere.
AprobatControl STAS
VerificatDesenatProiectat
Masa neta
Data:
Scara:
TITLUL PLANSEIINSTITUTIA
NR.
PLANSEI
Figura 3.8. Indicatorul i tabelul de componen n desenul industrial pentru
formatele A4 i mai mari
-
4. ELEMENTELE HRILOR I PLANURILOR
Harta topografic este tot o reprezentare convenional redus la scar care ns
d o imagine generalizat a ntregii suprafee a Pmntului sau numai a unei poriuni mari
din el.
Ea d o vedere de ansamblu a suprafeelor de teren, coninnd mult mai puine
detalii n comparaie cu planul topografic, la ntocmirea hrilor se ine seama de curbura
Pmntului. Practic, deosebirea dintre planuri i hri const n scrile de reprezentare;
hrile se ntocmesc la scri mai mici, ncepnd de la 1:25 000 (Figura 4.1.).
Dup coninutul i destinaia lor hrile pot fi : hri n relief, topografice,
geografice, hipsometrice, geobotanice, climatice, geofizice, economice, politice,
etnografice, istorice, politico-administrative etc.
Figura 4.1. Harta topografic
1- Cadrul planului, 2- Scara planului, 3 Caroiaj geografic, 4 Caroiaj rectangular,
5- Scara grafic, 6 Echidistana curbelor de nivel, 7- Semne i simboluri
convenionale, 8 Curbe de nivel
-
Planul topografic (Figura 4.2.) este reprezentarea convenional care, prin detaliile
ce le conine, redate la scar i pe conturul lor natural, red fidel poriunea din scoara
terestra care se reprezint planimetric i altimetric, servind n general n scopuri tehnice (
proiectare, organizare, evidena etc. ), datorit preciziei ridicate pe care o asigur i
scrile mari la care se ntocmete ( 1:50 pn la 1:10 000 ).
Figura 4.2. Plan topografic
Dup coninutul i natura lor, planurile topografice pot fi:
- plan topografic de baz planul ntocmit unitar pe ntregul teritoriu al unei
ri, ntr-un singur sistem de proiecie cartografic, la o scar astfel aleas
nct s satisfac, prin coninutul i forma de redactare, majoritatea cerinelor
sectoarelor economiei naionale;
- plan cadastral plan ce cuprinde n principal limitele de proiectare ale
diferitelor parcele i categoriile de folosin;
- plan general de trasare planul n care sunt nscrise elementele de trasare
necesare aplicrii pe teren a construciilor proiectate;
-
- plan de detaliu planul topografic executat la scar mare, coninnd anumite
elemente redate n mod detaliat;
- plan cotat etc.
Hrile i planurile topografice sunt delimitate de cadru care se traseaz dup
anumite principii, n funcie de scara i de suprafaa reprezentat.
De regul, planurile de situaie la scri mai mari de 1:2 000, care se execut pe
suprafeele liniate, se ntocmesc pe formate STAS: )1189841(0 mmA : )841594(1 mmA :
)594420(2 mmA , fiind delimitate de caroiajul rectangular, iar hrile i planurile
topografice la scri mai mici de 1:5 000, care sunt lucrri de ansamblu, sunt delimitate de
caroiajul geografic, avnd forma unor trapeze.
4.1. ELEMENTELE PLANURILOR I HRILOR
1. Elementele matematice reprezint baza geometric a hrii. Sunt cuprinse
n aceast categorie urmtoarele elemente:
- scara de proporie
- cadrul hrii
- nomenclatura
- baza geodezo-topografic
- elementele de orientare
- graficul nclinrii versanilor
- canevasul
2. Elementele de coninut sunt considerate a fi cele reprezentate n interiorul
cadrului hrii, respectiv n cuprinsul spaiului desenat. Aceste elemente se pot grupa n
dou categorii: fizico-geografice (relief, hidrografie, vegetaie, soluri) i socio-economice
(localiti, ci de comunicaie, detalii economice i cultuale, granie).
3. Elementele de ntocmire sau de montare a hrii cuprind informaii
absolut necesare pentru nelegerea i utilizarea hrii. Dintre ele unele se refer la
ntocmirea hrii. Aici sunt incluse: titlul, felul hrii, destinaia, legenda, autorul,
materialele documentare folosite.
-
4.2. SCARA HRII
Trecerea de la dimensiunile msurate n teren la cele de pe plan sau hart se face cu
ajutorul unui raport constant de micorare numit scar de proporie.
Ca element matematic, se poate exprima n 3 moduri:
Numeric
Grafic
Direct
4.2.1. SCARA NUMERIC
Scara numeric ( 1: n ) este raportul constant dintre valoarea numeric a lungimii
unui segment oarecare dintr-un desen, hart, plan etc. i valoarea numeric a mrimii
reprezentate de acel segment. Scara numeric nu depinde de sistemul de unitate de
msur liniar. Scara se exprima sub form de raport, avnd numrtorul egal cu unitatea.
Numitorul este acela care precizeaz de cte ori este micorat lungimea natural pe plan.
De exemplu, la scara 1; 1 000, unui segment de 1 mm pe plan i va corespunde pe
teren o proiecie orizontal de D= 1 000 mm. Dac segmentul este de 1 cm, D= 1 000 cm.
Scara numeric se scrie, de obicei, sub cadrul de jos al planului, la mijloc.
Formula scrii numerice este :
,1
nD
d
Numitorul n al scrii numerice arat de cte ori proieciile orizontale D ale
lungimilor de pe teren sunt micorate pe hart sau plan.
Cunoscnd dou valori, se poate deci determina a treia.
Regula practic de obinere a valorii, n metri, corespunztoare unui milimetru
msurat pe hri sau planuri, se bazeaz pe urmtorul calcul simplu; dac se mparte
numitorul n din relaia 1:n al unei scri, cu 1 000 deci ,1000
n se obine un numr care
arat ci metri corespund pe teren unui milimetru de pe hart sau plan.
n tabelul 4.1 se dau exemple de folosire a acestei reguli pentru scrile mai uzuale.
-
Tabelul 4.1. Regula folosiri scrii
Scara 1: 500 1: 1 000 1: 2 000 1: 5 000 1: 10 000 1: 25 000
Unui milimetru de
plan i corespunde
pe teren:
0,5 m 1,00 m 2,00 m 5,0 m 10 m 25 m
Cunoscnd relaia scrii numerice, se pot rezolva diverse probleme:
1) Determinarea distanei orizontale D pe teren, cnd se cunoate distana d de pe
plan i scara planului ( 1: n ).
De exemplu, pe un plan la scara 1: 2 000 s-a msurat un segment
d= 115,7 mm.
Din relaia scrii se obine:
;400,23123140020007,115 mmmndD
sau cu regula practic de mprire a numitorului scrii prin 1 000:
1 mm in plan = 2 m pe teren,
.4,23127,115 mmmmD
2) Determinarea distanei d de pe plan cnd se cunoate distana D de pe teren i
scara planului.
De exemplu: D= 500 m i n= 10 000.
Din formula general a scrii, rezult:
50000050
10000
Dd
n
D mmd mm
n
sau aplicnd regula lui 1000
n:1 mm n plan = 10 m pe teren,
.5010
500mmd
-
3) Determinarea scrii unui plan cnd se cunoate distana d de pe plan i
omoloaga ei pe teren D.
De exemplu: d=400 m; d= 40 mm
Din formula scrii se obine:
1000040
400000
mm
d
Dn
d
Dn
Caracteristicile scrilor mari i mici
Cu ct numitorul este mai mic, cu att fracia este mai mare i deci scara se
mrete ( tabelul 4.2 ). Astfel, scara 1: 500 este mai mare dect scara 1: 10 000.
Tabelul 4.2.
Scara n 1: n Suprafaa de teren cuprins pe
1 cm 2 de plan
Mare
Mic
Mic
Mare
Mare
Mic
Mic
Mare
ntr-un mod arbitrar scrile se pot clasifica n:
Scri mari:
1: 10 1: 20 pentru detalii de construcii;
1 50 1: 100; 1: 200 pentru planuri de arhitectur;
1: 500 1:1 000; 1: 2 000; 1: 2 500 pentru detalii de sistematizare a oraelor,
planuri pentru proiectarea construciilor civile i industriale, planuri cadastrale ale
localitilor ( 1: 500, 1: 1 000, 1: 2 000 );
1: 5 000 pentru planuri topografice de baz, schie de sistematizare i pentru
planurile cadastrale din extravilan.
Scri mijlocii:
1: 10 000 planuri topografice de baz, planuri pentru studiul cilor de comunicaii,
construcii industriale, hidrotehnice etc.
1: 20 000; 1:25 000 pentru studii de amplasament
1: 25 000 1: 50 000 hri topografice.
-
Scrile mici ncep de la 1: 500 000
1: 100 000 1: 1 000 000 hri geografice, tematice etc.
4.2.2. SCARA GRAFIC
Scara grafic este reprezentarea grafic a scrii numerice. Aceasta reprezint
lungimile naturale de pe teren la scara planului. Scara grafic poate fi liniar sau simpl i
scara grafic transversal sau compus.
Scara grafic liniar sau simpl
Este o linie divizat de regul din centimetru n centimetru, care este desenat la
mijloc n partea de jos a planului sau hrii sau lng legend.
n figura 4.3 este reprezentat scara grafic simpl pentru scara numeric
1:100000.
Figura 4.3. Scara grafic simpl
Pentru construcia ei se procedeaz astfel:
Se traseaz o linie de circa 10 cm, la mijlocul su lng legend n partea de jos
a planului hrii. Se divide din centimetru n centimetru iar prima diviziune din
stnga, din milimetru n milimetru.
Diviziunea gradat n milimetri se numete tabloul scrii, iar valoarea natural
a unei diviziuni corespunztoare scrii planului se numete modulul scrii.
Diviziunile situate la dreapta talonului se noteaz prin valorile crescnde ale
acestuia reprezentnd valorile naturale ale fiecrei lungimi.
n cazul scrii 1:100000 modulul are valoarea 1000 m iar celelalte valori vor fi
respectiv de 1000, 2000, 3000, 4000 m.
-
Cu ajutorul scrii grafice se pot rezolva dou probleme
1. Cunoscnd lungimea d=25 mm/m de pe plan se poate afla direct
lungimea D, corespunztoare de pe teren. Pentru aceasta se ia cu compasul lungimea
respectiv de pe plan i se aplic pe scara grafic citindu-se pe scar distana de pe
teren D=2500m.
2. Problema invers, cunoscnd distana D de pe teren, se poate afla
distana d de pe plan.
Scara grafic transversal sau compus
Poziia acesteia pe plan sau hart este identic cu poziia scrii liniare sau
simpl. Construcia scrii grafice transversale este impus de a se obine o mai mare
precizie fa de scara grafic simpl.
\\
Figura 4.4 Scara grafic compus
Scara grafic transversal (Figura 4.4) se construiete astfel:
Se deseneaz o scar grafic simpl, iar deasupra sau dedesubtul ei se traseaz
un numr de linii paralele i echidistante fa de linia scrii simple. Numrul liniilor
paralele se ia n funcie de precizia scrii. Prin punctele de diviziune ale scrii grafice
simple se traseaz perpendiculare pe liniile paralele. n dreptul talonului ultima
paralel se mparte ca i talonul, n acelai numr de pri egale. Se unete diviziunea
0 de pe scara simpl cu diviziunea a doua de pe ultima paralel. Se traseaz apoi
paralele la aceast linie unind diviziunile de pe cele dou linii extreme n mod
decalat.
Cu ajutorul scrii grafice transversale, se rezolv aceleai probleme ca i cu
scara grafic simpla.
-
4.2.3. SCARA DIRECT
Scara direct se exprim prin indicarea direct a lungimii de pe hart i a
corespondenei ei din teren
De exemplu: 1 cm pe hart = 250 m n teren (egalitate valabil pentru o hart la
scara 1:25000).
n funcie de scara la care au fost realizate, hrile se grupeaz n 3 categorii:
de la 1:25000 pn la 1:200000: hri la scar mare (hri topografice)
ntre 1:200000 1:1000000: hri la scar mijlocie (hri topografice de
ansamblu)
de la scara 1:1000000 pn la scri foarte mici: hri la scar mic (hri
geografice). Acestea sunt n general, hrile murale i cele din atlase.
Reprezentrile cartografice la scri mai mari de 1:25000 se numesc planuri.
Acestea se clasific dup cum urmeaz:
1:10000 pn la 1:5000 planuri topografice propriu-zise;
1:2500 pn la 1:2000 planuri de situaie;
1:1000 pn la 1:500 planuri urbane;
1:100 pn la 1:50 planuri de detaliu, utilizate n construcii.
4.3. CADRUL HRII
Cadrul hrilor i planurilor topografice este un sistem complex care limiteaz
reprezentarea i pe care se trec anumite date geografice i numerice.
Conceptul de cadru al hrii a evoluat n timp. n secolele XVII, XVIII i chiar
XIX, cadrul hrii avea un pronunat caracter decorativ, pictural. n timp acest concept a
evoluat, rolul cadrului hrii mergnd de la decorativ la funcional (localizarea poziiei
unui punct pe hart etc.).
n prezent se accept concepia conform creia cadrul hii se compune din trei
sisteme de linii. Acestea se constituie pe rnd n:
n fiecare col al hrii sunt notate coordonatele geografice.
Forma cadrului hrii poate fi variabil (trapez, dreptunghi, elips, cerc etc.) n
funcie de sistemul de proiecie n care este realizat harta. n situaia n care cadrul are
-
form de ptrat, dreptunghi sau trapez, n colurile sale sunt trecute cu mare precizie
coordonatele geografice.
De obicei, peste cadrul hrii nu se trece cu desene dect n situaii excepionale.
Cadrul (Figura 4.5.) este format din trei pri:
- cadrul interior limiteaz reprezentarea pe hart sau pe planul respectiv. El
reprezint reeaua geografic - paralele i meridiane sau reeaua rectangular. Se
traseaz prin linii drepte, unind colurile care s-au raportat prin coordonate.
- cadrul geografic se traseaz prin linie dubl ( cu interval de 1 mm) la distana de
7 mm de cadrul interior. Pe aceasta sunt marcate prin segmente valorile de latitudine i
longitudine. Linia dubl se nnegrete alternativ, pe intervale de 1 minut, i anume pentru
cele aflate deasupra i la dreapta valorilor pare.
- cadrul ornamental se traseaz printr-o linie groas de 1mm la de 1 mm de
cadrul geografic.
Figura 4.5. Cadrul hrii
ntre cadrul geografic i cel ornamental se marcheaz reeaua geografic, divizat
n funcie de scar.
-
ntre cadrul interior i cel geografic se traseaz liniile care marcheaz reeaua
rectangular ( a fusului vecin ), la intervale corespunztoare scrii.
La hrile i planurile topografice ntocmite n proiecia Gauss, situate pn la 02
deprtare pe longitudine fa de meridianul marginal al fusului, se marcheaz reeaua
rectangular a fusului vecin, prin segmente desenate n afara cadrului ornamental.
Reeaua geografic i rectangular trasat pe cadru este nsoit de valorile
respective.
ntre cadrul interior i cel geografic se scriu:
- numele statelor de o parte i de lata a frontierei.
- numele judeelor, municipiilor, oraelor i comunelor, de o parte i de lata a
limitelor acestora.
- numele localitilor reprezentate pe mai multe plane, dac nu are numele
scris pe plana respectiv sau dac numele nu este titlu planului. Numele acestora se
nsoete de prepoziia de.
- numele localitilor prin care merg cile de comunicaie i distana pn la
aceste localiti.
Cadrul poate coincide cu paralele i meridianele, situaie n care se numete cadru
geografic (Figura 4.6.). n situaia n care cadrul nu corespunde cu paralele i meridianele
acesta se numete cadru geometric.
Figura 4.6. Cadrul geografic
-
Ca form, cadrul poate fi elipsoid, trapezoidal, dreptunghiular, ptrat, circular, n
funcie de sistemul de proiecie n care a fost realizat harta. n situaia n care cadrul are
form de ptrat, dreptunghi sau trapez, n colturile sale sunt trecute cu mare precizie
coordonatele geografice.
n afara cadrului ornamental al hrilor i al planurilor topografice mai sunt
necesare unele inscripii:
- Nomenclatura hrii sau a planului
- Codul, stabilit pentru eviden automat
- Caracterul hrii ( nesecret, secret de serviciu, secret )
Figura 4.7. Nomenclatura, Codul i Caracterul hrii
Valorile convergenei meridianelor i declinaiei magnetice ( Figura 4.8 ).
Graficul convergenei meridianelor face posibil orientarea hrii la birou, cu
ajutorul unei busole. Este cunoscut faptul c nordul magnetic nu este similar cu nordul
geografic, ntre cele dou direcii existnd un unghi denumit unghiul de declinaie
magnetic. n funcie de poziia pe glob a punctului considerat, declinaia magnetic
poate fi estic (sau negativ) i vestic sau pozitiv.
Pentru a corecta orientarea hrii, este necesar s fie cunoscute unghiul de
declinaie magnetic i convergena meridianelor.
Pentru orientarea hrii la birou se folosete busola.
Orientarea cu busola const n aezarea acesteia cu marginea rectilinie paralel cu
cadrul vertical al hrii sau cu meridianul. Apoi harta este rotit pn cnd nordul
magnetic se dispune pe direcia 0o 180o. n felul acesta, nordul meridianului de pe hart
va corespunde cu nordul meridianului din natur.
-
n acest caz se nregistreaz o anumit eroare dat de necorespondena dintre
meridianul magnetic dat de busol i meridianul geografic. Dac este vorba de o simpl
orientare a hrii i nu de msurtori precise, eroarea respectiv este neglijabil.
Se deosebesc trei direcii nord: nordul geografic (Ng), nordul magnetic (Nm) i
nordul topografic sau al caroiajului hrii (Nt).
Nordul geografic este dat de direcia meridianului geografic care trece prin polii
geografici ai Pmntului (Ng, Sg).
Nordul magnetic este dat de direcia meridianului magnetic, indicat de acul
busolei, meridian care trece prin polii magnetici ai Pmntului (Nm, Sm), diferii de polii
geografici.
Nordul topografic este dat de meridianul caroiajului hrii care reprezint
tangente la meridianul geografic ntr-un punct dat.
De exemplu:
- convergena medie a meridianelor--------------- '5200
- declinaia magnetic n 1974-------------------- '1420
- abaterea acului magnetic------------------------- '0630
- variaia anual a declinaiei---------------------- '0300
Figura 4.8. Declinaia magnetic
Schia anomaliilor magnetice ( acolo unde este cazul )
Scara numeric, scara grafic, sistemul de proiecie i sistemul de referin
altimetric ( Figura 4.9 )
-
Figura 4.9. Reprezentarea scrii
Schema pantelor, cu ajutorul acesteia se obin valorile unghiurilor de pant n
funcie de distana dintre curbele de nivel i de echidistan. Sub schem se scrie valoarea
echidistanei ( Figura 4.10).
Figura 4.10. Schema pantelor
Schema limitelor administrative
Figura 4.11. Schema limitelor administrative
-
Date privind ntocmirea planului, referitoare la operaiile efectuate n anul execuiei
Figura 4.12. Date privind ntocmirea planului
Nomenclatura hrilor sau a planurilor cu care se racordeaz.
Figura 4.13. Nomenclatura hrilor sau planurilor cu care se racordeaz
Figura 4.14. Dispunerea pe hart
La planurile topografice la scri mai mari de 1:5 000 care se ntocmesc pe
formatele STAS, cadrul acestora va fi format din cadrul interior i cadrul ornamental.
Cadrul ornamental poate fi chenarul planei. Deasupra laturii de nord se trec inscripiile
prevzute la a,b i d, iar n indicator se trec datele la h i k.
-
5. MPTURIREA FORMATELOR
Prin STAS 74 76 se stabilesc regulile dup care se face mpturirea copiilor
desenelor topografice executate pe formate conform STAS 1 76 i care urmeaz a fi
ndosariate, broate sau pstrate n mape. mpturirea se face n aa fel nct s se ajung
n final la formatul )297210(4 A considerat modul de pliaj, iar pe latura de jos a
desenului mpturit, trebuie s apar indicatorul n ntregime, n poziie normal de citire
a desenului. Fia de ndosariere, n cazul mpturirii n scopul perforrii trebuie s
rmn neacoperit complet, pe toat lungimea sa.
mpturirea se poate face i la alte formate, caz n care se alege drept modul de
pliaj unul din formatele prevzute n STAS 1 76, cu excepia formatelor 5A i 0A .
La mpturirea desenelor, se poate folosi una din urmtoarele metode, prevzute n
STAS 74 76;
- mpturirea la dimensiuni
- mpturirea modular
- mpturire n scopul perforrii
- mpturire n scopul aplicrii unei benzi adezive perforate
Primele dou metode se utilizeaz n cazul n care desenele urmeaz a fi ptrate n
mape, n plicuri sau broate. Se poate observa metoda de mpturire n scopul perforrii,
aplicat la formatele :A3 (Figura 5.1. i Figura 5.2.), A2( Figura 5.3. i Figura 5.4. ) i A1(
Figura 5.5. i Figura 5.6.).
n aceste figuri, liniile de pliere sunt trasate cu linie ntrerupt subire, iar
numerele, cu care au fost marcate aceste linii, indic succesiunea operaiilor de
mpturire.
n cazul utilizrii formatelor derivate, mpturirea acestora se face dup aceleai
reguli.
-
Figura 5.1. mpturirea formatului A3
Figura 5.2. mpturirea formatului A3
-
Figura 5.3. mpturirea formatului A2
Figura 5.4. mpturirea formatului A2
-
Figura 5.5. mpturirea formatului A1
Figura 5.6. mpturirea formatului A1
-
6. METODE PENTRU RAPORTAREA PUNCTELOR PE PLAN
n studiul terenului, pentru cunoaterea elementelor topografice n scopul
reprezentrii lui pe hart se deosebesc detaliile de planimetrie i relieful.
Detaliile planimetrice sunt reprezentate pe planul sau harta topografic prin
puncte; pentru raportarea crora cunoscndu-se dou metode:
- metoda grafic
- metoda coordonatelor
6.1. METODA GRAFIC
Este o metod aproximativ care se aplic cu rigla gradat n milimetri,
compasul i raportorul simplu sau numai cu rigla i compasul atunci cnd ridicarea n
plan s-a fcut numai cu panglica. n general metoda const n a reprezenta pe plan
lungimile laturilor msurate n teren reduse la orizont i apoi la scara planului,
precum i a unghiurilor msurate ntre laturi sau a unghiurilor de orientare a laturilor
fa de direcia nordului.
6.2. METODA COORDONATELOR
Este o metod exact, pentru aplicarea creia sunt folosite coordonatele
rectangulare i coordonatele polare.
Folosirea coordonatelor rectangulare sau a coordonatelor polare este funcie de
metoda de ridicare folosit, de modul cum au fost stabilite elementele ce determin
poziia n plan a punctelor. Pentru c n cele mai frecvente cazuri punctele sunt
stabilite calculndu-se coordonatele lor rectangulare, este cea mai frecvent folosit
asigurnd n acelai timp un maxim de precizie la orice scar.
Pentru raportarea punctelor se traseaz pe foaia alb de hrtie mai nti un
caroiaj de coordonate.
Trasarea caroiajului se face cu ajutorul compasului de distan mare n modul
urmtor:
-
Se aleg dimensiunile planului i cu ajutorul compasului de distane mari se
traseaz linia AB, egal cu 50 cm(dac planul are dimensiuni de 50 X 50 cm)
Din A se traseaz un arc cu raza de 50 cm, iar din B un arc cu raza egal cu
diagonala ptratului(70,711 cm). La intersecia acestor dou arce se obine punctul D.
n mod analog se procedeaz cu fixarea punctului C (Figura 6.1.)
Figura 6.1.
n acest fel s-a obinut ptratul ABCD, n interiorul cruia urmnd s se traseze
cu maximum de precizie reeaua de coordonate rectangulare.
De modul cum este trasat reeaua de coordonate depinde precizia ntregului
plan topografic. Ptratul cu dimensiunile de 50 X 50 cm, astfel caroiat are sistemul de
axe(x0y) cu originea n colul din stnga jos. Celelalte linii de caroiaj n punctele
unde se ntlnesc cu axele se noteaz cu valorile corespunztoare diviziunilor la scara
planului (Figura 6.2.)
Figura 6.2.
-
7. REPREZENTAREA RELIEFULUI
Ca alctuire general, relieful se prezint ca o combinare de neregulariti
concave i convexe, cu forme destul de variate.
ntinderi de teren absolut orizontale se ntlnesc foarte rar i numai pe suprafee
relativ mici.
Relieful mpreun cu forma i suprafaa definesc imaginea complet a unui
teren.
Forma i suprafaa se reprezint pe plan prin proiecia orizontal n cazul
terenurilor mici i prin diferite proiecii cartografice n cazul terenurilor mici i n
cazul terenurilor cu ntinderi mari.
Reprezentarea reliefului este o problem care a preocupat secole de-a rndul, pe
cartograf i care n zilele noastre se rezolv folosindu-se mai multe metode:
metoda haurilor
metoda planurilor cotate
metoda curbelor de nivel
metoda tentelor
metoda hipsometric
metoda planurilor sau hrilor n relief
METODA HAURILOR, elaborat de Lehman (1765-1811), se bazeaz pe
gradul de luminare a razelor solare ce cad vertical pe teren. Principiul acestei metode
const n aceea c, cu ct panta reliefului este mai nclinat cu att primete mai puin
lumin i cu ct panta este mai puin nclinat primete mai mult lumin. Haurile se
traseaz ntre curbele de nivel fiind proiecia orizontal a liniilor de cea mai mare pant
cu dimensiunile(lungime, distan ntre ele, grosime), stabilite convenional.
Cnd terenul este mai nclinat, haurile sunt mai scurte, mai ngroate i mai
dense(planul apare ntunecat), iar n cazul cnd terenul este mai puin nclinat haurile
sunt mai lungi, mai subiri i mai rare(planul este mai luminat).
Grosimea i desimea haurilor se execut dup o scar sau diapazon al haurilor
care cuprinde 10 categorii de pante din 50 n 5
0 , de la 0 - 45
0 (Figura 7.1)
-
Figura 7.1. Reprezentarea reliefului prin metoda haurilor
Pentru desenarea haurilor se traseaz mai nti curbe de nivel n creion sup care
se deseneaz haurile perpendicular pe liniile de nivel i n mod intercalat odat cu
trecerea de la o pant la alta. Dup ce haurile au fost desenate curbele de nivel se terg.
Metoda de reprezentare a reliefului prin hauri are o rspndire redus din cauza
greutilor n executare fiind nevoie n acest sens de specialiti cu o nalt calificare i cu
o practic ndelungat. n afar de acestea se citete cu dificultate, nu se poate determina
cota diferitelor puncte.
Pentru o redare mai sugestiv a reliefului sunt hri care se ntocmesc printr-o
combinare a metodei curbelor de nivel cu metoda haurilor.
METODA TENTELOR (UMBRELOR), are la baz, ca i metoda haurilor,
ngroarea umbrelor n funcie de nclinarea pantei. n cazul acesta lumina nu se
consider cznd vertical ci venind din partea N V. Se folosesc culorile cenuiu deschis
pn la cenuiu nchis. Metoda este mai uoar dect metoda haurilor ns prezint n
rest aceleai dezavantaje.
-
Figura 7.2. Reprezentarea reliefului prin metoda tentelor
METODA HIPSOMETRIC, are la baz colorarea spaiilor, dintre curbele de
nivel pe poriuni de nlimi stabilite, n aa fel nct pe poriuni cu nlime mai mare
culoarea este mai nchis. Sunt folosite trei culori: albastru, verde, maro, de diferite
nuane. De obicei esurile se coloreaz n verde care devin cu att mai nchise cu ct
altitudinea absolut este mai mic, regiunile de dealuri i podiuri se coloreaz n galben
iar regiunile se coloreaz n maro.
Prin metoda hipsometic relieful n ansamblu are o imagine mai real.
Figura 7.3. Reprezentarea reliefului prin metoda hipsometric
-
METODA PLANURILOR SAU HRILOR N RELIEF, const n a
reprezenta relieful prin machete sau mulaje. Planul sau harta n relief se execut dup un
plan sau hart pe care relieful este reprezentat prin curbe de nivel.
Precizia cu care se red relieful n machet este mai mic dect precizia reliefului
reprezentat n planul dup care s-a executat, n schimb apare redat mai sugestiv i mai
expresiv.
METODA PLANURILOR COTATE, const n a raporta pe plan punctele
determinate nivelitic i a scrie lng fiecare cota respectiv (Figura 7.4).
Figura 7.4. Metoda planurilor cotate
Acest sistem de reprezentare este simplu, rapid i precis ns cu metoda prin
scrierea cotelor, planul este foarte ncrcat iar formele terenurilor nu apar n ansamblu n
mod sugestiv.
METODA CURBELOR DE NIVEL, folosit cel mai frecvent n reprezentarea
reliefului pe toate planurile inginereti, este metoda care servete la reprezentarea n mod
sugestiv a reliefului terenului.
-
Curbele de nivel se definesc ca fiind linii ce unesc puncte de egal altitudine sau ca
fiind curbe nchise ce iau natere prin intersecia suprafeei terestre cu o serie de planuri
orizontale echidistante.
a
Figura 7.5. Reprezentarea reliefului prin curbe de nivel
Pentru ca reprezentarea reliefului s fie unitar i nelegerea formelor de teren de
pe plan uurat, se cere ca distanele, pe nlime, ntre suprafeele de nivel de secionare,
ce definesc curbele de nivel, s fie egale, motiv pentru care aceast distana se numete
echidistan.
Deci, echidistana ( E ) reprezint distana vertical constant dintre suprafeele
plane orizontale de secionare a formelor de relief numit i echidistan natural sau
numeric care, de obicei, este de 1,2,5,10,20 m etc.
Echidistana curbelor de nivel se alege n funcie de scara la care se construiete
harta respectiv.
Echidistana formei de relief, exprimat n metri se numete echidistan
natural(E), iar reducerea ei la scar d echidistan grafic(e). ntre aceste dou
echidistane exist o legtur matematic de forma:
-
nE
11 de unde
n
Ee
n numitorul scrii la care se ntocmete harta.
Pentru construirea hrilor la scar mare se aleg echidistane mici(pn la 4 m) iar
pentru hrile care se ntocmesc la scri mici se iau echidistane mari(pn la 300 m).
Dup importana lor n reprezentarea pe hart a reliefului, curbele de nivel sunt de
patru feluri:
curbe de nivel normale care se traseaz pe plan sau hart cu echidistana
normal stabilit
curbe de nivel principale care sunt curbe de nivel normale din metru n
metru, din 5 n 5 metri, din 10 n 10 metri, etc. care se deseneaz mai gros pentru a reda o
imagine mai real a diferenei de nivel i pentru a se urmri mai uor relieful terenului
curbe de nivel ajuttoare care au echidistana egal cu jumtate din
echidistana curbelor normale
curbe de nivel accidentale care au echidistana egal cu din echidistana
normal.
Figura 7.6. Tipuri de curbe de nivel
a principal ; b normal ; c ajuttoare ; d accidental
Scara
Echidistana natural
Scara
Echidistana natural
Teren
es Teren
Mijl.
Teren
Munt.
Teren
es Teren
Mijl.
Teren
Munt. 1:200 0,10 0,20
0,25
0,50 1:2000 1,00 2,00
2,50
5,00
1:500 0,20
0,25
0,50 1,00 1:5000 2,00
2,50
5,00 10,00
1:1000 0,50 1,00 2,00 1:10000 5,00 10,00 20,00
1:2 000 1,00
(0,5)
2,00
(2,50)
4,00
(5,00)
1:50 000 10 20
(10)
20
-
7.1. DETERMINAREA ALTITUDINII PUNCTELOR PE PLANURILE CU
CURBE DE NIVEL
Dac punctul se gsete pe curba de nivel atunci cota lui este egal cu cota curbei
de nivel.
Dac punctul M se gsete ntre dou curbe de nivel - de exemplu ntre curbele de
nivel 122 i 124 - pentru determinarea cotei se duce prin punctul M dreapta
perpendicular la curbele de nivel 122 i 124 m, deci dreapta cea mai scurt a-b care
reprezint linia de cea mai mare pant. Apoi se msoar distanele d1 i d2. Diferena de
nivel dintre punctele a-b este Dh=2m , tocmai echidistana E=2m.
120
122
124
a
b
M
d2
d1
SCARA 1:10.000
d2d1
d
x
M
A
B
ab
h=E=2m
122
124
Figura 7.7. Determinarea cotelor punctelor dup curbele de nivel
(plan i seciune)
Cota punctului M se determin prin interpolare ntre cele dou curbe de nivel:
2
21
1
21
ddd
HHHH
ddd
HHHH
babM
ABAM
Din figura 7.4 se observ c:
xHHxdd
Ed
dd
HHAM
AB
11
21
-
7.2. DETERMINAREA PANTEI TERENULUI DUP HRI I PLANURI
CU CURBE DE NIVEL
Panta p este tangenta trigonometric a unghiului de pant declivitatea i poate fi
mic sau mare:
BA
BA
d
H
d
E
d
Bbtgp
Adic este raportul dintre diferena de nlime ntre punctele A i B i distana
redus la orizont dA-B.
n practic panta se noteaz cu 00p i 000p care se exprim prin relaiile:
d
Htgp
d
Htgp
10001000
100100
000
00
nlocuind n relaia 00p datele din figura 7.7. se obine:
00
00 7.1
120
2100100100
md
Htgp
Adic la distana de 100m unghiului i corespunde o diferen de nivel de 1.7m.
Linia de cea mai mare pant este perpendiculara comun la dou curbe de nivel sau
distana cea mai scurt ntre dou curbe de nivel.
7.3. CONSTRUIREA UNUI PROFIL TOPOGRAFIC AL TERENULUI DUP
UN PLAN CU CURBE DE NIVEL
Pentru construirea unui profil al terenului dup linia M N de pe planul cu curbe
de nivel ( Figura 7.8 ), se unesc punctele M i N printr-o linie dreapt. Se noteaz
intersecia dreptei cu curbele de nivel cu 1,2,3 etc.
Se folosete o scar a lungimilor ( pe orizontal ) i o scar a nlimilor (pe
vertical). n mod obinuit, scara nlimilor este de 10 ori mai mare dect scara
-
lungimilor. De exemplu, dac scara lungimilor este 1: 2 000, scara nlimilor va fi de
1: 200. Scara lungimilor profilului poate fi egal cu scara hrilor sau poate fi diferit.
Se traseaz dou drepte perpendiculare una pe alta. Pe dreapta lungimilor, n
stnga, se noteaz primul punct M, apoi cu compasul se iau celelalte distane de pe
profilul: M 1, 1 2, 2 3, i se trec la scar, pe dreapta lungimilor.
Numarul punctului
Cota punctului
Distanta ntre puncte
Distanta cumulata
Panta
Sca
ra naltim
ilor
(1:1
000)
p%=+1,45%
160
H
165
170
175
180
185
N
DistanteM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 N
M
21 3 4 5 6 7 8 9 10
Scara lungimilor (1:10 000)
160
165
170
175
180
0 90 236 281 351 459 529 584 656 707 757 789
167,2
165
165
170
175
175
170
165
165
170
175
177,2
Figura 7.8. Construirea unui profil topografic de pe un plan cu curbe de nivel.
Pe dreapta nlimilor se trec cotele de la cea mai mic la cea mai mare, la scara
respectiv. Din punctul M,1,2,3.......... se ridic perpendiculare pn n dreptul cotelor
respective i prin unirea lor, se obine profilul topografic al terenului ntre punctele M i
N.
Cnd scara lungimilor profilului este diferit de scara planului, distanele dintre
puncte se transform de la scara planului la scara profilului.
-
8. SEMNE CONVENIONALE
Indiferent de tipul ei orice hart trebuie s fie nsoit de o legend care s
cuprind explicaii clare i precise cu privire la semnele convenionale utilizate.
Legenda n cele mai multe cazuri este trecut direct pe hart, dar pot fi i situaii
n care legenda este cuprins ntr-o lucrare special ataat hrii (cum este n cazul
atlaselor de semne convenionale ce nsoesc hrile topografice). Uneori, din diverse
motive, pe hrile generale lipsete legenda. Aceast situaie poate fi acceptat deoarece
hrile generale utilizeaz semne convenionale standardizate.
Spre deosebire de ele, hrile tematice obligatoriu trebuie nsoite de o legend,
deoarece nc nu exist o standardizare a semnelor convenionale pentru toate hrile
tematice.
Semnele convenionale sunt simboluri prin care sunt reprezentate pe planuri i hri
detaliile planimetrice i nivelitice.
Pentru ca semnele convenionale s rspund nevoilor pentru care sunt
utilizate, ele trebuie s ndeplineasc o serie de cerine: simplitate, compactitate ,
contrast i nu n ultimul rnd estetice (elegana). n acelai timp semnele
convenionale trebuie s se deosebeasc uor unele de altele i s nu ocupe mult loc
(atunci cnd ele nu sunt reprezentate la scar).
Ceea ce caracterizeaz semnele convenionale este mrimea, forma i culoarea lor.
Prin mrime se reliefeaz importana obiectului cel reprezint iar prin form i
culoare destinaia acestuia.
Semnele convenionale sunt foarte variate ca form. Ele por fi intuitive, adic s
sugereze prin forma lor obiectul reprezentat; geometrice , sub form de cercuri, de
ptrate, dreptunghiuri; sub form de liter iniial a denumirii fenomenului reprezentat.
Se disting trei grupe de semne convenionale, i anume:
- semne convenionale la scara hrii;
- semne convenionale care nu sunt la scara hrii;
- semne convenionale explicative.
-
Semne convenionale la scara hrii, sunt acelea care reproduc imaginea micorat
a obiectivelor reprezentate, de exemplu: pduri, lacuri, grdini, etc.
Semne convenionale care nu sunt la scara hrii, sunt folosite la reprezentarea
detaliilor mai mici, care nu pot fi reprezentate la scara hrii. Ele sugereaz prin trsturi
simple caracteristica obiectului.
Astfel o cale ferat la scara 1:100 000 al crui semn este figurat prin dou linii
paralele desenate la o distan de cca. 1mm una de cealalt i nnegrite din loc n loc ar
reprezenta la scara hrii o distan de 100m, ceea ce n realitate nu este posibil.
Semne convenionale explicative, sunt notri convenionale ce se fac pe hart i care
sunt folosite ntotdeauna mpreun cu celelalte semne de contur. Exemplu: un semn n
form de copac indic felul pdurii reprezentate de foioase, conifere, etc.
De asemenea inscripiile i cifrele care nsoesc unele semne convenionale au tot
caracter explicativ.
De menionat c nici semnele convenionale explicative nu in seama de scara
planului sau hrii.
Respectarea dimensiunilor, culorilor i a tuturor detaliilor legate de semne se
realizeaz cu ajutorul atlasului, desene convenionale care imprim unitatea de vedere n
executarea lor la scrile stabilite.
-
ANEXA 1
EXEMPLE DE SEMNE CONVENIONALE
puncte astronomice la sol i pe movile;178,0 i 173,0 =
cota; +15 = nlimea movilei n m;
puncte geodezice; 1-la sol; 2-pe movile; 3-pe biserici;
puncte geodezice; 4-pe cldiri; 5-pe cldiri
proeminente;
puncte topografice; 1-la sol; 2-pe movile; 3-pe biserici;
puncte topografice; 4-pe cldiri; 5-pe cldiri
proeminente; 6-pe couri;
puncte de nivelment; 167,75 = cota n m;
puncte cotate n metri situate deasupra nivelului mrii;
1-pe nlimi dominante; 2-pe alte forme de teren;
curbe de nivel principale (cele groase), normale (cele
subiri) i valorile lor;
movile i gropi care nu pot fi reprezentate prin curbe de nivel; 1-nu se pot reprezenta la scara hrii; 2-se pot
reprezenta la scara hrii; +5 nlimea movilei n m; -5 adncimea gropii n m;
1-suprafee cu ondulaii mici; 2-sprncene;
faruri; 1-pe construcii n form de turn; 2-plutitoare; 3-
balize plutitoare;
1-izvoare amenajate; min. = mineral; 2-puuri pentru
captarea apei; 3-fntni fr cumpn; 4-fntni cu cumpn; 8 m adncimea pn la suprafaa apei;
ruri, praie canalizate cu diguri neconsolidate;
canale de irigaie, desecri cu maluri neconsolidate; 20 limea n m; -3,0 adncimea n m;
canale de irigaie; desecri cu maluri consolidate;
diguri de-a lungul apelor reprezentate cu dou linii;
vaduri la apele reprezentate cu o linie;
-
albiile lacurilor, rurilor sau praielor secate;
diguri cu maluri neconsolidate i consolidate ce nu se pot reprezenta la scara hrii; 4,0 limea coronamentului n
m; +3,0 nlimea digului n m;
diguri cu maluri neconsolidate care se pot reprezenta la
scara hrii;
zone inundabile;
1-roi pentru irigaii; 2-ecluze; 2 numrul camerelor de ecluzare; 65-15 lungimea camerei de ecluzare i limea
porilor n m; -3,7 adncimea apei n m;
terenuri srate; 1-inaccesibile, greu accesibile; 2-accesibile;
terenuri umede; 1-cu iarb; 2-cu muchi; 3-cu stuf;
mlatini; 1-inaccesibile, greu accesibile; 2-accesibile; 2 i 0,6 adncimea n m;
pduri i linii de somiere; 5 limea liniei somierei n m; 17 i 20 numrul parchetelor; stj. = stejar, adic esena
copacilor; 18 nlimea medie a copacilor n m; 0,30 diametrul mediu al copacilor n m; 5 distana medie ntre
copaci n m;
1-pduri care nu se pot reprezenta la scara hrii; 2-fii
de pdure, perdele de protecie a cror lime nu se poate reprezenta la scara hrii; 8 nlimea medie a copacilor n m;
pduri rare; stj. = esena copacilor;
1-livezi, pepiniere de pomi fructiferi; 2-plantaii diverse (trandafiri, coacze, hamei, zmeur);
vii; 1-cu pomi; 2-fr pomi;
1-fnee, ierburi nalte; 2-izlazuri, puni;
limite; 1-ale rezervaiilor naturale i parcurilor naionale; 2-ale elementelor de vegetaie;
cldiri fr curi;
1-cldiri izolate cu curi; 2-cldiri proeminente;
1-biserici, mnstiri; 2-capele; 3-moschei;
-
strzi principale; 1-se pot reprezenta la scara hrii; 2-nu se pot reprezenta la scara hrii;
treceri subterane;
fabrici; chim. = chimice; siderg. = siderurgie;
mori, motoare, gatere; 1-acionate de vnt; 2-acionate de ap; 3-cuptoare de var, mangal;
sonde de petrol, gaze; 1-cu turle; 2-fr turle;
mine; 1-n exploatare; 2-scoase din exploatare; Pb. =
plumb;
exploatri la suprafa; 1-de turb; 2-de sare;
1-aeroporturi, aerodromuri, hidroscale; 2-locuri de
aterizare, amerizare;
1-antene de radioemisie, relee de televiziune; 2-oficii
telegrafice, telefonice, radio-telegrafice; 3-staii meteo;
cimitire; 1-fr arbori; 2-cu arbori;
linii electrice; 1-pe stlpi de lemn; 2-pe stlpi metalici
sau de beton; 20 kv = tensiunea curentului n kilovai; 15 = nlimea stlpilor n m;
conducte de gaze la suprafa cu staii de compresiune;
conducte de gaze subterane sau sub ap;
conducte de ap la suprafa cu staii de pompare;
conducte de ap subterane sau sub ap;
garduri; 1-vii; 2-de lemn sau srm;
limite de judee;
ci ferate cu ecartament normal; 1-duble neelectificate; 2-duble electrificate;
ci ferate cu ecartament normal; 3-simple
neelectrificate; 4-simple electrificate;
linii de tramvai;