ii.rezistentamod.docx

8/17/2019 II.RezistentaMOD.docx

http://slidepdf.com/reader/full/iirezistentamoddocx 1/20

Nr. doc.

L 11 108ColiCoalaFaza

UTM FCGCCIC-120

DataSemnătu

e!

Conducăt

Con"ultan

#la$orat

Do%mila

Cucu &.

C'rlan (.

Coșneanu

CoalaMod.

Capitolul II

REZISTENŢA ŞI STABILITATEACONSTRUCŢIILOR



Nr.doc.12

CoalUTM )*2.1 +, M#

DataSemnătuCoalaMod.

2.1. Date ini ialeț

Edificiul proiect în lucrarea dată reprezintă un bloc locativ de menire social-culturală din

str.Bodan !oievod" mun.C#i inău.ș

$tructura de rezisten%ă a clădirii & tip carcasă din elemente de beton armat 'stîlpi" rinzi"

diaframe(.Elementele verticale de rezisten%ă sunt stîlpii cu dimensiunile de )00*)00 mm. Ca elemente

verticale de rezisten%ă mai sunt folosite +i diaframele care vor prezenta un nucleu de riiditate in

a*ele ,-)" E""B. iaframa are o serie de avantae în compara%ie cu pere%ii tradi%ionali +i anume/

capacitatea portantă la compresiune de )-10 ori mai mare decît a zidăriei ordinare" comportare bună la

sarcini orizintale 'cutremur" vînt( adică preluarea eforturilor de întindere a betonului armat.

Elementele orizontale de rezisten%ă sunt rinzile +i plan+eul realizat concomitent. ile sunt

realizate de dimensiunile )00*)00 mm " plan+eul avînd înăl%imea de 10 mm.

oate elemente din beton armat monolit se vor e*ecuta din beton clasa C20" armătura

lonitudinală clasa 3-III" armătura transversală clasa 3-I.

4ere ii e*teriori se vor e*ecuta din blocuri de BC3 cu lă imea de 2,0mm.ț ț

4ere ii despăr itori se îndeplinesc din cărămidă marca 5) pe mortar marca )0 'încăperi umede(ț ț

& 120mm" din blocuri de BC3 cu rosimea 100 i 200mm 'încăperi uscate(.ș

Conform cerin%elor e*puse de consultantul compartimentului respectiv se necesită realizarea

calculului elementelor de rezisten%ă +i anume/

Plan eul din beton a!at "n a#ele $%&' D%Eș 'cota 5")00(& deoarece dimensiunile rinzii pe

care se suporta placa ne permit sa ancorăm armătura" plan+eul îl vom calcula ca o placă încastrată pe

contur asupra căruia ac%ionează o sarcina uniform distribuită pe întreaa suprafa%a.

(inda )ontinu* +e a#a $'cota 5")00( & rinda reprezintă un element cu multe desc#ideri iș

sarcină uniform distribuită transmisă de la plan eu.ș

2.2. Caa)tei,ti)ile !ateialelo utili-ate

Beton de clasa C20 cu/

- ezisten%a prismatică de calcul la starea limită ultimă 'cu 2 1"0

cγ =

( & Rc6 11") 74a"

- ezisten%a prismatică de calcul la starea limită ultimă 'cu 2 0"8

cγ =

( & Rc6 10")74a"- ezisten%a prismatică de calcul la starea limită de serviciu & Rc,ser 6 1)"0 74a"

- ezisten%a de calcul la întindere la starea limită ultimă 'cu 2 1"0c

γ =( & Rc6 0" 74a"

- ezisten%a de calcul la întindere la starea limită ultimă 'cu 2 0"8

cγ =

( & Rc6 0"80 74a"- ezisten%a de calcul la întindere la starea limită de serviciu & Rc,ser 6 1", 74a"

- Coeficientul condi%iilor de lucru/ 2 0"8

cγ =

"



Nr.doc.19

CoalUTM )*2.1 +, M#


- 7odulul ini%ial al deforma%iilor/928") 10c E x MPa= .

3rmatură de clasa 3&III cu/

- ezisten%a de calcul la întindere la starea limita ultimă- R s69)7pa"

- 7odulul de elasticitate - E 62"0:10) 7pa"

3rmatură de clasa 3&I cu/- ezisten%a de calcul la întindere la starea limita ultimă- R s622)7pa"- ezisten%a la întindere transversală- R s615)7pa"

- 7odulul de elasticitate - E 62"1:10) 7pa"

2.. Dete!inaea ,a)inilo

!aloarea sarcinilor normate +i de calcul pe 1 m2 al plan+eului sunt prezentate în tab.1.

abelul 1

/aloile no!ate 0i de )al)ul ale ,a)inilo +e 1 ! de +lan0eu

enumirea sarcinii

!aloarea

normată"

KN /m2

Coeficient

de

siuran%ă

!aloarea

de calcul"

KN /m2

Sarcina permanentă (hol, camera de zi, dormitor, bucătărie)

1.4lăci de ceramică

'δ!60"02m1) ;<=m9(0"9 1"2 0"9

2. $trat de nivelare '+apă de mortar( 'δ!60"02m18 ;<=m9(

0"9 1"9 0",5

9.$trat de polisteren ciment

'δ!60"0m9 ;<=m9(0"18 1"9 0"2,

,.7asa proprie a plan+eu monolit>

'δ!60"12) ;<=m9(, 1"1 ,",

Sa)ina ,u!a* $34$ - &3$5

Sa)ina util*

− de lună durată− de scurtă durată

0"9

1"2

1"2

1"2

0"9

1",,Sa)ina ,u!a* util* 13& - 134

2. Cal)ulul ele!entelo ,tu)tuale

2..1 Cal)ulul 6in-ii )ontinue +e a#a 7$8 la )ota 5.&99

Sa)ina de la !a,a +o+ie a 6in-ii/



Nr.doc.1,

CoalUTM )*2.1 +, M#


9 92)00 0") 0") 2)00 1"1 0") ")9 "rinda # n

$" $" $% & b h m m

m m mγ γ = × × × × = × × × × =

Sa)ina de la !a,a +o+ie a +ee ilo a!+la,a i die)t +e 6ind*ț ț /

:AB; 9

2",0" 2 2") 00 1"2 0") 1"9,

"1

per

zidarie # n

"r

' $" $% & b h m m

' m m ρ γ γ = × × × × × = × × × × × =

:BD;9

1")0" 2 2") 00 1"2 0") 0"8,

"1

per

zidarie # n

"r

' $" $% & b h m m

' m m ρ γ γ = × × × × × = × × × × × =

9

1"0"2) 2") 2)00 1"1 0") ," 28

"1

per

dia#r # n

"r

' $" $% & b h m m

' m m ρ γ γ = × × × × × = × × × × × =

:DE; 9

0",0" 2 2") 00 1"2 0") 0"22

"1

per

zidarie # n

"r

' $" $% & b h m m

' m m ρ γ γ = × × × × × = × × × × × =

9 1"0"2) 2") 2)00 1"1 0") ," 28

"1 per

dia#r # n

"r

' $" $% & b h m m

' m m ρ γ γ = × × × × × = × × × × × =

:E<;

9

9

1")0"1 2") 00 1" 2 0")

"1

1")0"12 2") 1800 1"1 0") 2",9

"1

per

zidarie # n

"r

' $" & b h m m

' m

$" $% m m

m m

ρ γ γ = × × × × × = × × × × × +

+ × × × × × =

:Con,ola; 9

0"1 2" ) 00 1" 2 0" ) 1" 51 zidarie # n

$" $% & b h m m

m m ρ γ γ = × × × × = × × × × =

Sa)ina de la !a,a +o+ie a +ee ilo deț "n)=idee a!+la,a i +e )on,ol*ț /

90" 2) 2"8, 00 1" 2 0") 9") 1"cons # n

$" ( b h ' m m m $%

m ρ γ γ = × × × × × = × × × × × =

Sa)ina de la !a,a +o+ie a +ee ilo de,+* itoiț ț /

:AB;

. . 9

9

)"8)0" 2 2"8, 00 1" 2 0")

95"21

9")0"12 2"8, 1800 1"1 0") 1"21

95"21

per

p d # n

planseu

' $" & b h m m

S m

$" $% m m

m m

ρ γ γ = × × × × × = × × × × × +

× × × × × =

:BD;

. . 9

9

,"10" 2 2"8, 00 1" 2 0")

95"21

1")0"12 2"8, 1800 1"1 0") 0"2

95"21

per

p d # n

planseu

' $" & b h m m

S m

$" $% m m

m m

ρ γ γ = × × × × × = × × × × × +

× × × × × =

:DE;

. . 9

9 9

9")0" 2 2"8, 00 1" 2 0")

95"21

9"2 9"0"12 2"8, 1800 1"1 0") 0"1 2"8, 00 1"2 0") 1"11

95"21 95"21

per

p d # n

planseu

' $" & b h m m

S m

$" $" $% m m m m

m m m

ρ γ γ = × × × × × = × × × × × +

× × × × × + × × × × × =



Nr.doc.1)

CoalUTM )*2.1 +, M#


:E<;

. . 9

9

"90"1 2"8, 00 1" 2 0")

95"21

5"0"12 2"8, 1800 1"1 0") 2"29

95"21

per

p d # n

planseu

' $" & b h m m

S m

$" $% m m

m m

ρ γ γ = × × × × × = × × × × × +

× × × × × =

Cal)ul*! ,a)ina total* a +lan euluiș

:AB; 2 2 25"25 = 1" 21 = 8" ,8 =tot & $% m $% m $% m= + =

:BD; 2 2 25"25 = 0"2 = 5"8 =tot & $% m $% m $% m= + =

:DE; 2 2 2

5"25 = 1"11 = 8"98 =tot & $% m $% m $% m= + =

:E<; 2 2 25"25 = 2" 29 = ") =

tot & $% m $% m $% m= + =

:Con,ola; 2

5"25 =tot & $% m=

:AB; ( ) ( ). . 8",8 9"0) 9"0) )1"59 = plan tot & & x x $% m= × + = × + =

:BD; ( ) ( ). . 5"8 9"0) 9"0) ,8"19 = plan tot & & x x $% m= × + = × + =

:DE; ( ) ( ). . 8"98 9"0) 9"0) )1"12 = plan tot & & x x $% m= × + = × + =

:E<; ( ) ( ). . " ) 9" 0) 9" 0) )5" ) = plan tot & & x x $% m= × + = × + =

:Con,ola; ( ) ( ). . 5" 25 1" 1" 29" 2 = plan tot & & x x $% m= × + = × + =$arcina totala pe 1 metru liniar de rinda 6 sarcina de la planseu ? sarcina de la masa proprie?

reutatea peretelui/

:AB; 1

")9 1"9, 5"85 "rinda zidarie

$% $% $% P & &

m m m= + = + =

:BD; 1

")9 0"8, ,"28 11") "rinda zidarie dia#r

$% $% $% $% P & & &

m m m m= + + = + + =

:DE; 1

")9 0" 22 ,"28 11"09 "rinda zidarie dia#r

$% $% $% $% P & & &m m m m

= + + = + + =

:E<; 1

")9 2",9 8" "rinda zidarie dia#r

$% $% $% P & & &

m m m= + + = + =

:Con,ola; 1 ")9 1"51 8" 2, "rinda zidarie

$% $% $% P & &

m m m= + = + =

2 plan P &=. $arcina este diferită pe toate desc#iderile.



Nr.doc.1

CoalUTM )*2.1 +, M#


Cal)ulul )on,olei

$c#ema de calcul a rinzii



Nr.doc.15

CoalUTM )*2.1 +, M#


Al6oit!ul de )al)ul al 6in-ii )u !ulte de,)=inei

Sa)ina de )al)ul de la 6ind* 0i -id*ie

1 1 1 1 12' ( 'B ( # #

n n n n n n n n nl M l l M l M )− + + + ++ + + = +



Nr.doc.18

CoalUTM )*2.1 +, M#


0 )

1 1

9 9

1 22 2

9 9

1 99 9

9 9

1 ,, ,

9 9

1 )) )

0> 95"59, >

0>

5"85 ","25>

2, 2,

11") "19"))>

2, 2,11"09 "

192"19>2, 2,

8" "105"99>

2, 2,

# #

# #

# #

# #

# #

M M $%m

) *

P l ) *

P l ) *

P l ) *

P l ) *

= =

= =

× ×= = = =

× ×= = = =

× ×= = = =

× ×= = = =

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

1 0 1 2 1 2 2 1 2

2 1 2 9 2 9 9 2 9

9 2 9 , 9 , , 9 ,

, 9 , ) , ) ) , )

1> 2

2> 2

9> 2

,> 2

# #

# #

# #

# #

n l M l l M l M * )

n l M l l M l M * )

n l M l l M l M * )

n l M l l M l M * )

= + + + = − + = + + + = − +

= + + + = − + = + + + = − +

1 2 1

1 2 9 2

2 9 , 9

9 , ,

0 19"2 " ))"2 2,"1

" 2", " 1,02"2 95"95

" 2", " 190"02 98"8

" 2", 189",9 ),"0,

M M M

M M M M

M M M M

M M M

+ + = − − + + = − = − ⇒ + + = − = − + = − = −

Sa)ina de )al)ul de la +lan0eu



Nr.doc.1

CoalUTM )*2.1 +, M#


0 )

1 1

99 9 9

2 92 22 2 9 9

9 99 9

2 , 2 2, , ) )

0> 91"5 >

0>

)) ) )1"59 " ) ,8"19 "985"9> 90"9,>

12 12 12 12

) )) )1"12 " ) )5") "982"59> ,99"8>

12 12 12 12

# #

# # # #

# # # #

M M $%m

) *

P l P l ) * ) *

P l P l ) * ) *

= =

= =

× ×× × × × × ×= = = = = = = =

× × × ×× × × ×= = = = = = = =

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

1 0 1 2 1 2 2 1 2

2 1 2 9 2 9 9 2 9

9 2 9 , 9 , , 9 ,

, 9 , ) , ) ) , )

1> 2

2> 2

9> 2

,> 2

# #

# #

# #

# #

n l M l l M l M * )

n l M l l M l M * )

n l M l l M l M * )

n l M l l M l M * )

= + + + = − + = + + + = − +

= + + + = − +

= + + + = − +

1 2 1

1 2 9 2

2 9 , 9

9 , ,

0 19"2 " 2929"8 118"0,

" 2", " ,,8)"8, 11"01

" 2", " ,,)8",2 5"0

" 2", )108"8 1"12

M M M

M M M M

M M M M

M M M

+ + = − − + + = − = −

⇒ + + = − = − + = − = −

Eforturile maxime de calcul conform diagramei:

ma*

112" 01 >

229"1 >

12)"1 .

cimp

reaz

M $%m

M $%m

+ $%

=

=

=

$ec iunea cu valoarea momentului ma*imă în cîmp/ț bx h=50 x50cm ;

as=3cm & rosimea stratului de acoperire.

α 0=

M sc

0,8∗ R b∗bsb

' ∗h

0,sb

2 ;

Rb - rezisten a de calcul a betonului"ț

h0 - înăl imea de lucru a sec iunii rinzii din beton armat"ț ț

b - lă imea rinzii.ț

h0=h−a

s

=50−3=47cm .



Nr.doc.20

CoalUTM )*2.1 +, M#


Dia6a!ele e>otuilo in 6inda )ontinu*



Nr.doc.21

CoalUTM )*2.1 +, M#


Se) iunea din )"!+ț

!aloarea ma*imală a momentului încovoietor112" 01 .

cimp M $%m=

!aloarea coeficientului tabular α9" după formula/

( )

)

0 2 2

"

112"01 100"1210"8 0"8 10") 100 )0 ,5

cimp

c # o sl

M

R b hα ×

= = =′× × × × × × ×

!aloarea coeficientului tabular ( )0 0"128 # ξ α = =

" înăl%imea relativă a zonei comprimate a

betonului ( )1 0 0", # ξ α = =

.

Condi%ia ξ 6 0"128 @ ξ R 6 0"" se respectă" deci aria necesară a armăturii lonitudinale de rezisten%ă

din zona întinsă va fi/

( )

)

1 "

112"01 10"880", 9) 100 ,5

cimp

s

s o sb

M

) R hξ

×= = =× × × × × cm2.

unde s &rezisten%a de calcul a armaturii la întindere.

3doptăm 2A1?2A1, mm cu "2

real

s ) 6 5"1 cm2 .

" 5"1 "88100 100 ,",2 1)

"8

s real s

s

) )

)

− −±∆ = × = × = <

'supraarmare(.

4entru a diminua nomenclatura barelor de armature" în zona comprimată 'în cîmp( vom adopta

,A1,mm cu u "2

real

s ) 6 "1 cm2.

Se) iunea din ea-e!ț

!aloarea ma*imală a momentului încovoietor 229"1 .reaz M $%m=


( )

)

0 2 2

"

229"1 100"2,1

0"8 0"8 10") 100 )0 ,5

reaz

c # o sl

M

R b hα

×= = =

′× × × × × × ×



betonului ( )1 0 0"81 # ξ α = =

.



( )

)

1 "

229"1 101,")

0"81 9) 100 ,5

reaz s

s o sb

M )

R hξ

×= = =

× × × × × cm2.




Nr.doc.22

CoalUTM )*2.1 +, M#


3ria de calcul va fi eală cu2

" 1,") "1 8",9 s calc ) cm= − =

3doptăm ,A1 mm cu "2

real

s ) 6 8"0, cm2 .

" 8"0, 8" ,9100 100 ,"52 )

8",9

s real s

s

) )

)

− −±∆ = × = × = − < −

'subarmare(.

4entru a diminua nomenclatura barelor de armature" vom face calculul armaturii necesare pentru

1)9"98reaz M $%m= i o vom adopta i pentru reazemele cu o valoare a momentelor mai mica.ș ș


( )

)

0 2 2

"

1)9"98 100"1)

0"8 0"8 10") 100 )0 ,5

reaz

c # o sl

M

R b hα

×= = =

′× × × × × × ×



betonului ( )1 0 0"25 # ξ α = =

.



( )

)

1 "

1)9"98 10"8,)

0"25 9) 100 ,5

reaz s

s o sb

M )

R hξ

×= = =

× × × × × cm2.


3ria de calcul va fi eală cu2

" "8,) "1 9"8) s calc ) cm= − =

3doptăm 2A1mm cu "2

real

s ) 6 ,"02 cm2 .

" ,"02 9"8)100 100 "0 1)

9"8)

s real s

s

) )

)

− −±∆ = × = × = <

'supraarmare(.

Cal)ulul 6in-ii la e-i,ten * "n ,e) iuni "n)linate de la a) iunea >o ei t*ietoae.ț ț ț ț

isuri înclinate nu apar daca valoarea for ei ma*ime tăietoare de calculț V max de la ac iuneaț

încărcărilor pe rindă nu depă e te valoarea for ei tăietoare la care pot apărea fisuri înclinate.ș ș ț

ma* 12)"1 .+ $% =

- orta taietoare de calcul la care apar fisuri inclinate/

-9

9 0'1 ( '1 0( 0" 0"8 10 0") 0",5 112"8c n c ct + R b h $% ϕ ϕ = + × × × × = + × × × × × =

- ma*112"8 12)"1c+ $% + $% = < = ⇒ 3rmatura transversala trebuie calculata

9 0"

cϕ = pentru rinzi din beton obisnuit.

1. 4asul din calculul rezistentei armaturii transversale/



Nr.doc.29

CoalUTM )*2.1 +, M#


2 2

ma*

2 2

2 0

12)10221"51

, '1 ( , 2 '1 0 0( )0 ,5 0"80 '100( s,

c # n ct

+ % &

b h R cmϕ ϕ ϕ = = =

× × + + × × × × × + + × × × ×

3rmatura transversala se adopta ∅ 8mm 3-I cu22 2 0" 289 0")5 s, s ) ) cm= = × =

4asul etrierilor v-a fi/

15) '100( 0")5,,"

221"51

s, s,

s,

R )S cm

&

× × ×= = =

2. 4asul din conditia ca fisura inclinata sa fie intersectata de cel putin un etrier/

2 2, 0

ma*

ma*

'1 ( 1") '1 0 0( 0"80 '100( )0 ,510)"85

12)10

c # n ct R b h

S cm+

ϕ ϕ ϕ × + + × × × × + + × × × ×= = =

9. 4asul etrierilor din conditii constructive/

)02)

2 2con

h cmS cm= = =

ma*,," 2) 10)"85conS cm S cm S cm= > = < =Ado+t*!

- 4entru zona de reazem /1=,l / S ? 1&9 !!.- 4entru zona în cîmp / 2=,l S ? 99 !!.

Cal)ulul ,a6etii de in)o@oiee

-eterminăm să"eata ri"lei n deschiderea unde ac/ionează momentul maximaln

t M 011,21 $%m.

eterminăm momentul preluat de sec%iune la forfecarea fisurilor a a*ei normale către cele

lonitudinale.

9

" 1",0 10 9,)8"9 10 )1"0,crc ct ser pl M R 3 $%m−= × = × × × =

Dnde/ Rct,ser &pentru betoane C-20 61",074a>

pl

2 2

9)0 )01"5) 1"5) 9,)8"9

b hcm

× ×= × = × =

7crc6)1"0,$%m

@

n

t M

6112"01$%m

3+a dar 7crc@n

t M reesă că în sec%iunea din milocul desc#iderii a rilei se formează fisuri

normale către a*a lonitudinală" la fel ca în sec%iunea de la reazem. $ăeata totală pentru sectorul

cu fisuri cu eviden%a momentelor de reazem le determinăm după formula/

2

21 8

111).0

1l S

r r r S #

ooc

tot ⋅

−⋅

+⋅−⋅=

Efectuăm calculul curbei cr

1

> pentru valoare momentului 7r 6n

t M 6112"01 $%m.



Nr.doc.2,

CoalUTM )*2.1 +, M#


eterminăm parametrii/ F

)

2 2

0 "

112"01 100"05

)0 ,5 1)"0 100

n

t

b ser

M

b h R

×= = =

× × × × ×

G:H6

)

9

5"1 2"0 100"0212

)0 ,5 28") 10

s s

o c

) E

b h E

× ×× = =

× × × × >

H

)

9

2.0 10 5.01528") 10

s

c

E

E ×= = = ⇒× G6

s

o

)

b h× 60"00902>

5"1 5"0150"0,51

)0 ,5 0",)

s #

o

)

b h

α ϕ

υ

× ×= = =

× × × ×

1,

1 0"0,51 1 0"0,2 2 ,5

#

#

o

h

hλ ϕ

= − = − = ÷ ÷ ÷ ×

năl%imea prealabilă a zonei comprimate în sec%iunea cu fisuri se calculeaza după formula/

( ) ( )

1 10"00)5

1 ) 1 ) 0"05 5"0151"8 1"8

10 10 0"0212 5"015

ξ δ α

µ α

= = =+ + + +

+ +× × × ×

Bra%ul perec#ilor de for%e interioare se determină după formula/

J16 ( )

=

ξ+ϕ

ξ+ϕ

− 2

f

f

o

o

2

#

1#

( )

2,5 1 0"0,51 0"00)5 ,"5

,5

2 0"0,51 0"00)5

cm

− + = +

Coeficientul Ks/

Ks6

"

)

1",0 100 9,)8"91.2) 1"2) 1"1 0"5,

112"01 10

ct ser pl

ls n

t

R 3

M ϕ

× × ×− = − =

×

0"5,@1

Curba rilei la milocul desc#iderii o determinam dupa formula cu coeficientul L60",)

( )1

1 n

t s b

c o s s # o b

M

r h z E ) b h E

ψ ψ

ϕ ξ υ

= + =

× × + × × × ×

( )

)9 ,

) 2 9

112"01 10 0"5, 0"2"), 10

,5 , 2"0 10 10 5"1 0"0,51 0"00)5 )0 ,5 28") 10 0",)cm

− ×= + = ×

× × × × + × × × × ×

$ăeata totală pentru coeficientul $6)=,8 pentru rinzi cu sarcina uniform distribuită /

!aloarea admisibila a saetii/ M N 9 # cm= pentru m 0l ≤ ≤ 5.)m

Dete!inaea ,*6e iloț

Calculul săe%ii f /



Nr.doc.2)

CoalUTM )*2.1 +, M#


9 2

1

21 )2"), 10 "10 1"1, cm

,8 # Sl

r

−= = × × × = ÷

S 4 coeficient care depinde de sc#ema de calcul a elementului" de tipul sarcinii +i eal )=,8 pentru

rinda simplu rezemată cu sarcina uniform distribuită.

l & lunimea rinzii care se afla in zona întinsa 'ac%ionata de momente pozitive(

eoarece #0 1"1, cm 05 0"1cm , valoare admisă a săe%ii va fi/

0lim

"10"090) 9"0)

200 200

l # m cm= = = =

$e observa ca rela%ia se respecta /

lim 1"1, 9"0) # # cm cm< ⇔ <

6ondi/ia este satis#ăcută.

Dia6a!a !ateialelo

4e toată lunimea de sus /s s s7 3 z 9) "1 ,,") 100"0)9$%m= × × = × × =

n cîmp/

n prima desc#idere a rinzii sunt utilizate două carcase cu barele lonitudinale/ ,A1, clasa 3-III

sus +i 2A1?2A1, 3-III & os.

imensiunile sec%iunii/

b sb 6 ,0 cm" ho,sb6,5cm"

' z s 0 h sb 7 a s 7 a s8 (")0 9 2.) ,,.) cm s z = − − =

Calculăm O/

P

"

5"1 9) "1 9)0"01)5

0"8 0"8 10") )0 ,5

s s sc s

c sb o sb

R ) R )

R b hξ

× − × × − ×= = =

× × × × × ×

0"01)5 ,560"5, x cm= × " deci se respectă condi%ia s s0"5, @ 2 a P 2 2") ) x cm= = × = " deci armătura

comprimată trebuie e*clusă din calcule. ecalculăm valoarea lui O/

"

5"1 9)0"190

0"8 0"8 10") )0 ,5

s s

b sb o sb

R )

R b hξ

× ×= = =× × × × × ×

in 3ne*a 9 M,N pentru 0"190ξ = după interpolare o 0"1292,α =

Condi%ia 0"190 0"ξ ξ = < = se respectă deci" valoarea momentului va fi/

( ) 27 0"8 10") 100 )0 ,5 0"1292, 5"1 9) ,,") 11)",;<m= × × × × × + × × =

Reazemul cu cel mai mare moment9



Nr.doc.25

CoalUTM )*2.1 +, M#


2..1 Cal)ulul +lan0eului la )ota 5.&99

QinRnd cont că pentru calculul plăcii plan+eului conven%ional se e*trae o fR+ie cu lă%imea de

100 cm" atunci valoarea sarcinii pe un metru lunime a acestei fR+ii va fi eală cu valoarea sarcinii pe

un metru pătrat al acestui plan+eu.

Dete!inaea de,)=ideilo de )al)ulesc#iderile de calcul

lk =l1−40=660−50=610cm

ld=l2−40=660−50=610cm

eterminăm raportul dintre desc#ideri/

lk

ld

=610

610=1,0

S)=e!a de )al)ul



Nr.doc.28

CoalUTM )*2.1 +, M#


9

9

2"19)0"12 2" ) 1800 1"1 0" )

95"21

5"18)0"1 2") 00 1"2 0") 0")

95"21

per

zidarie # n

pl

' $" & b h m m

) m

$" $% m m

m m

ρ γ γ = × × × × × = × × × × × +

× × × × × =

2)",5 1"8 0") 5"2 =

pl

& $% m

= + + =eterminăm sarcina ce ac%ionează pe toată placa/

P=lk ∙l d ∙ q=6,1 ∙6,1 ∙7,92=274,24 KN

eterminăm coeficien%ii tabulari pentru lk / ld=1,0 'conform ane*a 5 M)N(

α k 9=0,0179

α d9=0,0179

βk 9=0,0417

βd9=0,0417

eterminăm momentele încovoietoare/

M k 9=α k 9∙ P=0,0179 ∙274,24=4,91 KN ∙ m

M k 9' =− βk 9 ∙ P=−0,0179 ∙274,24=−4,91 KN ∙ m

M d9=α d 9 ∙ P=0,0417 ∙274,24=11,44 KN ∙ m

M d9

' =− βd 9 ∙ P=−0,0417 ∙274,24=−11,44 KN ∙ m

Dete!inaea aiei ne)e,ae a a!*tuii



Nr.doc.2

CoalUTM )*2.1 +, M#


eterminăm aria sec%iunii transversale a armăturii pentru 1m lă%ime de plan+eu cu rosimea de

δ =160mm +i înăl%imea utilă a sec%iunii h0=h−a=16−1,5=14,5 cm .

Calculul armăturii în desc#idere/

4realabil" determinăm valoarea coeficientului tabular ;19

)

"1"1 2 2

"

,"1 10 0"0280"8 0"8 10") '100( 1,)

sl i

c sl o sl

M R b h

α ×= = =× × × × × ×

4entru α1316 0"028 determinăm ξ 6 0"928 +i ξ 16 0"8" conform M,N.

!aloarea înăl%imii limită a zonei comprimate a betonului & "0= Rξ +i" deci" condi%ia < 6 0"928 @<

6 0" se respectă.

3ria armăturii în desc#idere pe latura lk

A s1= M k 9

∙ h0 ∙ Rs

= 4,91∙10

5

0,989 ∙14,5 ∙355 ∙10

2=0,964 cm

2

3ria armăturii în reazeme pe latura lk

A s1

' =

M k 9'

∙ h0

∙ Rs

= 4,91∙10

5

0,989 ∙14,5 ∙355 ∙102=0,964 cm

2

4entru latura lk adoptăm/

• n desc#idere =>? 7 @@@ pas 22 mm 'constructiv( cu A sreal=2,51 cm

2 >

• 4e reazeme =>? 7 @@@ pas22 mm 'constructiv( cu A sreal=2,51 cm

2 .0

Calculul armăturii pe reazeme/4realabil" determinăm valoarea coeficientului tabular ;9

)"2

1"2 2 2

"

11",, 100"0)

0"8 0"8 10") '100( 1,)

sl

c sl o sl

M

R b hα

×= = =

× × × × × ×

4entru α1316 0"028 determinăm ξ 6 0"9) +i ξ 16 0"5," conform M,N.

!aloarea înăl%imii limită a zonei comprimate a betonului & "0= Rξ +i" deci" condi%ia < 6 0"9) @<

6 0" se respectă.

3ria armăturii în desc#idere pe latura ld

A s2= M d 9

∙ h0 ∙ Rs

= 11,44 ∙10

5

0,974 ∙14,5 ∙355 ∙102=2,28 cm

2

3ria armăturii în reazeme pe latura ld

A s2

' =

M d 9'

0,9 ∙ h0

∙ Rsc

= 11,44 ∙10

5

0,974 ∙14,5 ∙355∙102=2,28 cm

2

4entru latura ld adoptăm/

•

n desc#idere =>? 7 @@@ pas 22 mm 'constructiv( cu A s

real=2,51 cm

2

>• 4e reazeme =>? 7 @@@ pas22 mm 'constructiv( cu A s

real=2,51 cm

2 .



Coal

Dete!inae ,*6e ii de "n)o@oieeț

Calculul s-a e*ecutat conform STUVWXWYZ[XW \W ]^Z_`[U Z[^[_`ZV `W\]`Y` gh

VW[Z]UVj" elaborat de k^U_W-ZZ`YWX^[`ZV Z[[U[ h`[W^ g ̀`W`[W^

qT T 'kgh(

$ăeata de încovoiere la milocul plăcii se va calcula conform formulei/

2 2 9 9

1

1 1 10"1,1 0"1,1 "1 1"299 10 2"0 10 0"2

1 1 2"19) p

# l m cm$ ρ

− −= × × × = × × × × = × =+ +

4entru/ 'l 10l d (

2≥lk

ld

=1,0≥0,5

1 2 1"0 1"0

1"02 2

$ $ $

+ +

= = =P

1

11",,1"0

11",,

d

d

M $

M = = =

P

2

,"11"0

,"1

$

$

M $

M = = =

,

9

,

0

1 1"8 9)) 1"8 )"1, 10 8"991 1 1"029 10

1,") 2 10 1"0085

s

p a A

R n

h E

µ

ρ ξ

−− × × × × ×

= + = + = × ÷ ÷× × ×

Dnde/

,1 2 0"000)1, 0"000)1,

)"1, 102 2

µ µ µ −+ +

= = = ×

1

2 2")10"000)

1 10

S

) µ

×= = =

×

2

2 2")10"000)

1 10

S

) µ

×= = =

×

)2 10 8"992" , 10

a

b

E n E ×= = =×

0"1 0") 1 0") 0"015, 1"0085A P ξ ξ = + × = + × =

, 9)))"1, 10 0"015,

10")

sc P

c

R

Rξ µ −= × = × =

1 1

,8) 200n

# # = < =" condi ia se respectă.ț

ii.rezistentamod.docx

Documents