esmo (tc) static& dynamic analysis

7/23/2019 Esmo (Tc) Static& Dynamic Analysis

1/164

UNIVERSITATEA POLITEHNICAdin BUCURETIFACULTATEA DE INGINERIE AEROSPAIAL

BUCURETI

2011

LUCRARE DE LICEN

Profesor coordonator:

Conf. dr. ing. Marius STOIA-DJESKA

Absolvent: Claudia Al. TERHE


2/164


2

Analiza statici dinamicastructurii unui satelit

Profesor coordonator:

Conf.dr.ing. Marius STOIA-DJESKA

Absolvent : Claudia Al. TERHE


3/164


3

1. INTRODUCTION

The purpose of this section is to present general aspects regarding the ESMO mission, i.e.

objectives, mission phases and payload. The entire content of this chapter can be found among

the introductory documentation available on ESAs website and the ESMO Web Portal.

Mentioned at the end of this chapter is the intent of this paper: to present theoretical and

practical aspects related to spacecraft design, with focus on details related to the design and

analysis of the ESMO module.


4/164


4

1.INTRODUCERE

1.1 Scopul lucrrii.

Proiectul este dedicat analizei subsistemului structur al satelitului ESMO (EuropeanStudent Moon Orbiter). Scopul este determinarea sarcinilor de calcul pe baza cerineloroperaionale, realizarea i validarea unui model cu elemente finite al structurii, realizareacalculelor necesare i interpretarea rezultatelor.

Lucrarea prezintdeterminarea sarcinilor de calcul, un model de calcul cu elemente finite

pentru structura satelitului ESMO i calculele efectuate. Modelul a fost realizat cu preprocesorulPATRAN 2010 r2 iar ca solver s-a utilizat MSC.NASTRAN 2010r1.

Modelul cu element finit a fost folosit pentru rularea analizelor statice i dinamice cerutede integrator. Lucrarea conine i paii necesari pentru efectuarea validrii modelului, precum irezultatul acesteia.

1.2 Prezentarea proiectului Misiune i Obiective

Satelitul ESMO (European Student Moon Orbiter) este destinat a fi prima misiune

spaialeuropeanctre Lunrealizatde studeni.

Obiectivele proiectului sunt:

de a lansa primul modul spaial lunar proiectat, construit i operat de studeni din rilemembre i colaboratoare ESA;

de a plasa i opera modulul de pe o orbitlunar; de a procura imagini ale Lunii de pe o orbit stabili a le transmite napoi pe Pmnt

pentru scopuri tiinifice i educaionale;

de a realiza noi msurtori relevante demonstrrii unor tehnologii spaiale avansate i

studiului i explorrii lunare.


5/164


5

Misiunea are 5 faze:

I.

Intrarea n orbita joasa Pmntului (LEO) i verificare sisteme- eliberare n rotaie lenta modulului n orbita geostaionarde transfer din

treapta superioara vehiculului purttor;

- obinerea unei poziii stabile;

- testarea completa sistemelor modulului i a segmentului de control de lasol; verificri funcionale i controale n perioadele de vizibilitate alecentrului de comand;

- Durata: 1 sptmn.

II. Transfer lunar

-

Manevre folosind sistemul de propulsie de la bord pentru a crete apogeulorbitei i a realiza injecia modulului ntr-o traiectorie adecvatajungerii laLun, aplicnd manevre de corecie n funcie de necesiti;

- Durata: 3 luni.

III. Capturare lunar

- Manevre folosind sistemul de propulsie de la bord pentru operatiunea deapropiere i intrare ntr-o orbit lunar polar stabil cu altitudinea laperiluna de 200 km;

-

Durata: 1 sptmn.

IV. Procurarea de imagini lunare

- 5 imagini de naltrezoluie ale suprafeei lunare de transmis pe zi;

- Durata: 3 luni.

V. Cartografiere gravitaionala Lunii

-

Manevre folosind sistemul de propulsie de la bord pentru a transferamodulul ntr-o orbitcvasi-circularpolarde altitudine 100 km;

- Operarea aparaturii de msurtori tiinifice timp de 3 luni.


6/164


6

Sarcini utile i experimente:

O combinaie de sarcini utile i experimente va fi alctuit cu scopul de a oferi datetiinifice despre Luni a testa o serie de tehnologii.

Camerfoto de unghi ngust (Narrow Angle Camera): avnd o masde 2.5 kg, aceasta va

prelua imagini ale suprafeei lunare, dupstabilirea n prealabil a unor situri de interes. Acestea

vor fi transmise zilnic centrului de comand, vor fi post-procesate i apoi publicate de ctre

Agentia Spaiala Europeana (ESA).

Radiometru pasiv n spectrul microundelor (MiWaRs): acesta va sonda suprafaa lunar

pentru a msura proprieti termice i dielectrice ale solului lunar pana la o adncime de 3m.Variind frecvena pe un interval pornind de la 3 pana la 10 GHz, aparatul va oferi m surtori

stratificate ale proprietilor solului.

LunaNet: pentru a facilita comunicaiile ntre viitoare module spaiale aflate n orbita

lunar sau aparate opernd pe suprafaa Lunii (fixe landers i mobile - rovers) cu centre de

comandaflate pe Pmnt n timp ce acestea se aflntr-o zonde eclips, s-a propus conceperea

unei reele tip Internet. LunaNet ar oferi posibilitatea meninerii legturii nentrerupte ntre

modulele spaiale i Pmnt prin redirecionarea conexiunii folosind noduri constituite de ctrealte module intermediare ce se afln cmpul vizual al transmisiei.

Aparat de masura radiaiei: avnd un design compact i cu un consum redus, acesta este

menit sfurnizeze informaii de input n realizarea unor modele ale condiiilor n mediul spaial.

Radar: scopul incorporrii acestui aparat este acela de a achiziiona observaii radar ale

suprafeei Lunii n special pentru partea ntunecat, inacesibilradarelor terestre.


7/164


7

2. GENERAL ASPECTS REGARDING SPACE MISSIONS

This sections contents relate to the following aspects:- types of missions and payloads- planing of a space mission- spacecraft subsystems- effects of the space environment on spacecraft design- the ESMO configuration (as it was before June-July 2011 redesign by

Configuration Team)

The first 4 points in this section consist of general theoretical knowledge.

Section 2.1. lists the major mission types and their usual orbits (table 2.1), also

comparing design requirements between a LEO and a GEO orbit mission.

Sections 2.2. and 2.3. discuss the methodology behind planning space missions, and the

subsystems which are usually part of a spacecraft. The 2 figures contained in these sections are

represented below:

Fig. 2.1 - Objectives and Requirements of a spacecraft mission


8/164


8

Fig. 2.2 Spacecraft subsystems

Section 2.4. consists of an enumeration of the major space environment factors whichaffect space vehicles: effects of low pressure on materials, oxygen erosion and radiation.

Finally, section 2.5. includes 3 images of the ESMO structures, showing the major

components (first 2 images), and the primary structure (last image).


9/164


9

2. ASPECTE GENERALE PRIVIND MISIUNILE SPAIALE

2.1 Sarcini utile i misiuni

Sarcinile utile i misiunile specifice vehiculelor spaiale sunt variate. Unele dintreacestea au ajuns n punctul n care sunt viabile economic, precum sateliii pentru comunicaii,meteorologie sau navigaii. Alii monitorizeaz Pmntul cu scopul de a identifica resurse, arealiza observaii asupra polurii sau a recoltelor. Determinarea magnitudinii i naturiifenomenului de nclzire global este posibil numai datorit perspectivei globale oferite desatelii. Ali satelii servesc prin aparatura lor comunitatea tiinificplanetar, oferind informaiilegate de Terra, de Sistemul Solar i de Univers. Existde asemenea satelii cu scopuri militare,de spionaj i monitorizare video. Tabelul 2.1 de mai jos ofero clasificare a tipurilor de misiunispaiale, menionnd i tipurile specifice de traiectorii (orbite):

GEO Orbitgeostaionar LEO Orbitde altitudine joas(pana la 2.000 km)

MEO Orbit de altitudine medie (2.000 km 35.786 km)

HEO Orbitde altitudine mare (peste 35.786 km)

Misiune Tipul traiectoriei

Comunicaii GEO pentru altitudini mici, Molniya iTundra pentru altitudini nalte, Constelaiide satelii n LEO polarpentru acoperire

globalResurse planetare LEO polarpentru acoperire global

Meteo LEO polarsau GEO

Navigaii MEO inclinatpentru acoperire global

Astronomic LEO, HEO, GEO i pozitionri n puncteLagrange

Mediul spaial Toate tipurile

Militar LEO polar, dar i altele

Statie spaial LEO

Demonstrare tehnologii Toate tipurile

Tabel 2.1 clasificarea misiunilor spaiale

Este important de notat faptul c tipul de orbit adoptat pentru o misiune va avea unimpact puternic asupra designului vehiculului spaial.


10/164


10

Considernd o misiune geostaionar, aceasta este caracterizatprin poziia fixpe care oare vehiculul relativ la Pmnt. Necesitile de propulsie pentru obinerea unei astfel de orbitesunt mari, astfel cmasa fr combustibil a vehiculului este doar o fraciune redus din masa

totalla lansare. Cu un cost de poziionare pe orbitgeostaionarde ordinul a 50.000$/kg, estefoarte importantoptimizarea designului pentru a obine o masminim, lucru care duce la unnumr mare de soluii, fiecare potrivita unei serii restrnse de misiuni i sarcini utile.

n ceea ce privete comunicaiile ntre vehicul i centrul de comanda de la sol, esteevident cdistana mare face ca puterea recepionatsfie de cteva ordine de mrime mai micdect cea transmis. Vehicolul este constant n raza vizual de transmisie a centrului decomand, acest lucru fcnd posibil monitorizarea continua a funcionrii, i reducereanecesitii ca acesta s fie autonom sau s fie dotat cu dispozitive complexe de administrare adatelor.

Misiunile n LEO sunt substanial diferite. Comunicarea cu un asemenea vehicul este maicomplex, ca rezultat al naturii intermitente a trecerii prin cmpul vizual al centrului de comanda vehiculului spaial. Acest fenomen a condus la dezvoltarea, n anii 1980, a unui sistem desatelii -sistemul de urmrire i transmitere a datelor (TDRSS)- care opereaza n GEO pentru aoferi un nod de legatur ntre vehiculele aflate n LEO i centrele lor de comand. Creareaacestui sistem a fost esenial deoarece naveta spaial american aflata n LEO are nevoie decomunicare continu cu centrul de comand pentru a funciona. n mod mai general,proximitatea sateliilor aflai n LEO i face sfie o soluie atractivpentru comunicaiile mobile.Necesarul de putere este redus, iar distana scurtpe care o parcurg undele electromagnetice faceca diferena de timp ntre transmisie i recepie sfie neglijabil.

Subsistemul energetic este i acesta diferit atunci cnd comparm vehiculele spaiale dinGEO i din LEO. Problema dominant este perioada de timp relativ petrecut n poriunealuminata i n cea eclipsata a orbitei. LEO este caracterizatprintr-o fraciune mare a perioadeiorbitale petrecute n eclipsa, lucru ce duce la necesitatea unor panouri solare cu suprafaacrescut, pentru a satisface necesitatea de ncrcare a bateriilor ntr-un timp scurt. n cazul GEO,cele mai lungi perioade de eclipsajung doar pnla 70 min. Diferene suplimentare n designulsubsistemului energetic apar datoritschimbrii de-a lungul anului a orientrii satelitului, i decia panourilor solare, fade Soare. Aceste variaii ale incidentelor radiaiilor pe panouri sunt deobicei anulate n cazul orbitelor sincronizate solar (SSO), nsn general sateliii care trebuie s

pstreze o orientare fixfade suprafaa terestrnu pot adopta astfel de orbite.


11/164


11

2.2 Metodologia de planificare a unei misiuni spaiale

Obiectivele unei misiuni sunt dictate de ctre utilizatorul vehiculului spaial. Acestea sunt

cuprinse ntr-o lista de inte ale misiunii, au prevederi de natur calitativ, i trebuie s fiesuficient de generale pentru a nu se schimba pe parcursul procesului de proiectare. Acesteobiective fundamentale trebuiesc ndeplinite prin designul vehiculului.

Prima etapa ce trebuie parcursn proiectarea unui vehicul spaial, ca urmare a stabiliriiobiectivelor misiunii, este identificarea cerinelor misiunii. Acestea se transmit n continuarectre sisteme i subsisteme, care evolueazpe parcursul procesului de proiectare n conformitatecu cerinele stabilite. Graficul urmtor ilustreazmodul n care evolueazierarhic aceste cerine.Sgeile orientate n ambele sensuri sugereaz feedback-ul i natura iterativ a procesului deproiectare.

Fig. 2.1. Structura obiectivelor i cerinelor unei misiuni spaiale

Lansator

Volum

Mediu

Cerinele sistemelor spaiale

Orbit Energie

Configuraie Mas

Cerinele misiunii

Performan Siguran

Acoperire Cost

Obiectivele misiunii

Cerine ale utilizatorului

Considerente politice

Componenta de sol

Centru de comand

Procesare date

Cerinele subsistemelor

Termic Energetic Comunicaii

Structur Electronic Control atitudine


12/164


12

Tratnd n particular sistemul spaial, acesta se poate mpri n 2 elemente principale,sarcina utili platforma (bus). Pentru a asigura funcionarea sarcinii utile, o serie de cerine seimpun suportului:

1.

Sarcina utila trebuie orientatn direcia corespunztoare;

2. Sarcina utila trebuie sfie operaional;

3. Datele obinute de ctre sarcina utiltrebuiesc transmise la sol;

4. Orbita prevzutde misiune trebuie meninut;

5. Integritatea sarcinii utile trebuie asigurat, precum i a sistemului de fixare pe suport;

6. Sarcina utiltrebuie spoatopera n siguranpe o duratde timp specificat;

7. O sursde energie trebuie prevzutpentru a asigura funcionarea sarcinii utile.

8.

Aceste cerine conduc la divizarea n subsisteme, care este ilustratn figura 2.2, alturide numere care indicrelaia ntre subsistemul respectiv i cerina pe care o satisface.

Fig. 2.2 Subsistemele unui vehicul spaial

Vehicul spaial

Sarcina util Platforma (Bus)

Propulsie

(1 i 4)

Control atitudine

(1 i 4)

Structura (5)Termic (1 i 6)

Telemetrie (2) i

comand(3)

Stocare/transmitere date

(2)

Energie (7)

Mecanisme (5)


13/164


13

2.3 Subsistemele unui vehicul spaial

Designul unui vehicul spaial este ntotdeauna condus de necesitai aflate n conflict:rezistena structuraldar masredus, precizie i sigurandar cu costuri pe cat posibil de mici,etc. Alturi de aceste considerente generale, existi cerine specifice unor anumite componente.Pentru a funciona corespunztor, fiecare element impune condiii asupra mediului n care estepoziionat, i l influeneaz (ocup spaiu, consum energie, eman cldur, emite cmpurielectromagnetice, etc.)

n cele mai multe cazuri, unele subsisteme nu vor funciona n parametri optimi, ntructeste mai important funcionarea eficienta ntregului ansamblu. Astfel, n mod frecvent se facunele compromisuri. Pentru a reda interaciunile dintre subsisteme, se va prezenta n continuare

o enumerare a acestora i o tratare sumara relaiilor ntre acestea.

A. Sursa de energieAceasta este destinat s furnizeze energie electric celorlalte subsisteme. Exist mai

multe tipuri se surse:- baterii- celule solare- reactoare izotopice- pile de combustie

B. Sistemul de control al atitudiniiAcest sistem este constituit din:

- sisteme active care au nevoie de o surs de energie, n funcionarea crora o serie decircuite de control i senzori i actuatori determinatitudinea;

- sisteme pasive care nu necesit o surs de energie, precum sunt sistemele degirostabilizare i stabilizare prin gravito-gradieni.

C. Sisteme de prelucrare a datelorAcestea privesc controlul fluxului de informaii care origineaz n senzori, instrumente,

antene, etc.n mod frecvent, informaiile sunt stocate temporar n memorii aflate n echiparea

vehiculului. Procesarea datelor are loc folosind software instalat n computere de bord.Acest sistem este n contact cu centrul de comand la sol prin sistemul de comunicaii

(telemetrie).


14/164


14

D. Sistemul de control termicDeoarece funcionarea corespunztoare a anumitor elemente este posibil doar ntr-un

interval termic specific, temperatura vehiculului trebuie controlat n timpul zborului spaial.Aceast necesitate impune condiii asupra conduciei de cldur ntre diferite pri alevehiculului.

Absorbia de energie termicdin exterior (solari datoratalbedoului) i disiparea ei nspaiu are loc prin fenomene radiative. n interiorul vehiculului, att radiaia ct i conduciajoacun rol. Sistemele termice se mpart de asemenea n sisteme pasive i active.

E. Sistemul de telecomunicaiiSistemul de telecomunicaii pstreazcontactul cu centrul de comandde la sol. Se mai

numete i sistem de telemetrie i telecomand. Telemetria vizeaz fluxul de date transmis de

ctre vehiculul spaial, iar telecomanda vizeaz fluxul transmis de centrul de comand.Emitoarele i receptoarele folosesc frecvent aceeai anten.

F. Sistemul de propulsieSistemul de propulsie este folosit atunci cnd este necesarmodificarea orbitei n timpul

zborului.Modificarea orbitei este fcut prin schimbarea vitezei, prin intermediul unui impuls

generat de un motor propulsor. Pentru tranziia pe o orbit geostaionar se folosete, spreexemplu, energia furnizatde un motor chimic.

G. StructuraDei ntr-un mediu lipsit de gravitaie, forele exercitate asupra structurii unui vehicul

spaial sunt foarte mici, acesta trebuie s fie proiectat pentru a rezista unor sarcini crescute.Acestea se manifest n timpul lansrii n spaiu. Pe lng acceleraia considerabil, vibraiiintense exercitsolicitri structurale suplimentare nsemnate.

Structura este constituit n general din plci, cilindri i bare, iar structurile de tipsandwich sunt deseori folosite datoritmbinrii rigiditii crescute cu masa redus. Materialelefrecvent folosite sunt aliajele de aluminiu i plasticul armat cu fibre.

Subsistemele interacioneazfrecvent, dei aceste interaciuni trebuiesc evitate sau redusepe cat posibil.

Sursa de energie Sistemul de control al atitudiniiDesfurarea panourilor solare perturb atitudinea vehiculului. Panourile solare inducfore i datoritpresiunii fotonice solare.


15/164


15

Notabile sunt i interaciunile cu sistemul de control al atitudinii date de flexibilitatea ioscilaia unor panouri de dimensiuni mari.Sistemul de control al atitudinii consumo fraciune din energia furnizatde panourile

solare, i la rndul su asigurorientarea adecvata acestora ctre Soare.Folosirea unor sisteme active ce funcioneazprin intermediul unor volani rotii la vitezemari necesit ncrcarea unor bobine magnetice cu nite cureni nali, solicitnd intenssursa de energie.

Sursa de energie Sistemul de control termic

Panourile solare necesito construcie complexa pentru ca temperatura srmnsczuti radiaiile nedorite s fie reflectate. O temperatur de funcionare joas a panourilorconduce la o eficiencrescuta acestora n producerea de energie electric.Performana i durata de viaa bateriilor depind i acestea considerabil de temperatur,

ntruct funcionarea lor este bazatpe reacii chimice.

Sistemul de control al atitudinii Sistemul de control termic

n cazul n care sunt folosite giroscoape drept senzori de atitudine, este esen ialmeninerea unei temperaturi constante pentru a asigura precizia acestora. Din acest motiveste preferatfolosirea unor senzori optici, care nu sunt influenai de variaii termice.

Sistemul de control termic StructuraCldura este transmis prin structur, acest fapt impunnd condiii asupra formei,

construciei i materialelor din componena vehiculului spaial. Forma determin ntr-omare msur fluxul de energie termic radiativ ce se transmite de la o component laalta i n spaiul cosmic.

2.4 Efectele mediului spaial asupra designului

2.4.1 Efecte asupra materialelor

Sublimarea este fenomenul prin care atomii de pe suprafaa materialului se vaporizeazatunci cnd acesta este expus unei presiuni ambientale comparabil cu propria sa presiune avaporilor. O asemenea presiune, de 10 -10 Pa, este prezent la altitudinile la carefuncioneaz vehiculele spaiale. Acest proces are loc cu o rat cresctoare pe msur cetemperatura crete. Un sumar al ratelor de sublimare pentru diferite metale la anumite


16/164


16

temperaturi este prezentat n tabelul 2.2, dar nu se aplici materialelor aliate sau celor care austraturi protectoare din alte materiale.

Element 0.1 m/an 10 m/an 1 mm/anCdZnMgAuTiMoW

387111066092013801870

77127171800107016302150

122177233950125019002480

Tabel 2.2 Temperatura (C) pentru trei rate de sublimare

Avnd n vedere ceste dificildeterminarea precisa condiiilor la suprafaa vehiculelorspaiale, n special pentru cele aflate n LEO, cifre exacte pentru pierderile de mas nu suntdisponibile. n timp ce problemele structurale cauzate de sublimare sunt improbabile, depunereaulterioara materialului vaporizat este periculoasatt pentru instrumentele optice ct i pentrucele electronice. Straturile subiri de plastic sau oxizi protectori sunt n mod deosebit sensibile laacest tip de pierdere de mas, n special daca materialul este folosit pentru proprietile saletermice.

Lubrifianii tradiionali folosii la sol sunt de asemenea neadecvai utilizrii n spaiu.Chiar dac sunt folosite uleiuri cu volatilitate redus, soluia cea mai frecvent este aplicareaunor straturi solide lubrifiante, precum MoS2.

2.4.2 Eroziunea datoratoxigenului atomic

Compoziia atmosfericla nivelul orbitelor LEO este constituitn mare parte din oxigenatomic. Acest element creeaz un mediu agresiv pentru materialele din care sunt fabricate

vehiculele spaiale din LEO. Efectele sale rezid nu doar n reactivitatea sa chimic, ci i nfaptul catomii de oxigen au o vitezrelativde 8 km/s fade vehicul. Unul dintre materialelecele mai sensibile la efectele oxigenului atomic este argintul, folosit cu predilecie n panourilesolare.

Interaciunile suprafeelor cu oxigenul atomic duc la eroziuni, formarea de oxizi stabili,mprtierea de material dislocat i strlucire chemoluminiscent. Efectul net al acestorfenomene este de degradare a proprietilor materialelor (optice, termice, mecanice i electrice)


17/164


17

n mod ireversibil, astfel cacestea trebuiesc luate n considerare atunci cnd se aleg substan eledin compoziia straturilor de protecie pentru dispozitivele optice, de control termic, sau aelementelor structurale.

2.4.3 Radiaii

Radiaiile din mediul spaial au efecte negative asupra tuturor materialelor. Radiaiicorpusculare de energie naltsunt ntlnite n mod deosebit n centurile Van Allen. Chiar i subcondiii modeste de radiaie, unele metale, precum cadmiul i zincul, formeazfragmente de tipwhiskers.

Fragilizarea este o altformde degradare a materialelor, cauzatde expunerea la radiaiiUV. Muli polimeri sunt n mod deosebit predispui la aceste lungimi de und, a cror energieeste suficient de mare pentru a le modifica structura chimica legturilor.


18/164


18


19/164


19

3. SPACE STRUCTURES

This chapter focuses on the structure of a space vehicle: design requirements, launcher

interface, loads which act upon the structure and safety factors.

The theoretical aspects contained in this section are extensive, but can be easily identified

in Chapter 8 Spacecraft structures of Spacecraft Systems Engineering, by Peter Fortescue,

John Stark and Graham Swinerd, 2003, Wiley, and in Chapter 5 Design and safety factors

and Chapter 6 Spacecraft design loads of Spacecraft Structures, Jaap Wijker, 2008,

Springer.

Fig. 3.1. shows the setup of a double launch aboard an Ariane 5 rocket, which is a likely

situation for the ESMO module.

Fig. 3.2. shows a section through the adapter ring assembly used to attach the satellite to the

rocket interface. This is done by means of clamp-blocks held in position by a clamp band which

detaches itself by pyrotechnic means (explosive bolt).


20/164


20

3. SOLICITRI ALE STRUCTURII I CERINE FUNCIONALE

3.1 Introducere

Metodele de proiectare a structurilor spaiale sunt preluate din domeniul proiectriistructurilor aeronavelor, cu un accent mai puternic pe masa minim, comportarea la vibraii iselectarea materialelor pentru compatibilitate cu mediul spaial. Scopurile majore de a obine omasminim cu o rezisteni siguranmaxim trebuiesc ndeplinite cu costuri minime i nperioade ct mai scurte de timp. Structura trebuie s-i ndeplineasc funciile n timpulncrcrilor statice i dinamice din fazele de testare, lansare, i n cele din urm, operare n

mediul 0-g din spaiu. Ceea ce face proiectarea structurala vehiculelor spaiale deosebitestedependena scopurilor sale de alte subsisteme, precum controlul termic, controlul atitudinii,comunicaiile i subsistemul energetic.

Proiectarea structural nu presupune doar selecia materialelor i a configuraiei, citrebuie s includ i analiza i verificarea ca parte din proces, cu o importan i ncrederecresctoare n analizpe msura acumulrii de experien.

3.2 Cerine ale proiectrii structurilor spaiale

Primul pas n procesul de proiectare pentru orice proiect de vehicul spaial trebuie sfieinventarierea tuturor cerinelor i informaiilor relevante ntr-o list de specificaii. Aceastpractic este ndeosebi ntlnit n proiectele de dimensiuni mari, ns este un exerciiu util ipentru cele de amploare mic. Este de asemenea o idee bunverificarea dacmisiunea curentnu se muleazpe cerinele i soluiile dezvoltate n proiecte anterioare. Lista urmtoare prezintpunctele majore ce trebuiesc incluse n specificaiile unui proiect spaial:

interfaa cu vehiculul lansator

transmiterea solicitrilor n structura vehiculului spaial

locaiile de montare a echipamentelor

solicitri la lansare

solicitri n timpul operarii

solicitri n procesul de proiectare a unui vehicul spaial

cerine de rigiditate

protecie mpotriva factorilor de mediu aliniere


21/164


21

transmiterea energiei termice i electrice

accesibilitatea la sarcina util

masa

controlul fisurilorMsura n care se pune accentul pe fiecare dintre aceste puncte variazde la o misiune la

alta. Aceasta variaie poate avea o influenta considerabil asupra proiectrii structurii unuivehicul spaial.

Un exemplu justificator ar putea fi cazul unui modul spaial de observaii, care ar necesitao acuratee crescut a controlului orientrii i o protecie bun a instrumentelor sensibile de lamicrovibraiile generate de volanii acelui sistem de control; n contrast, pentru un satelit decomunicaii de putere mare, accentul va cdea pe conductivitatea sa termici electric. Acestaar putea necesita conducte de transmitere a cldurii care s fie incorporate n panourilestructurale i extinse n funcie de nevoie, pentru a mri suprafaa radiativ.

3.2.1 Interfaa cu vehiculul lansator.

Alegerea unui lansator joacun rol crucial n definirea limitrilor masice i geometriceale unui design. Unele lansatoare au capacitatea de a lansa mai mult dect un singur vehiculspaial odat. Figura 3.1 ilustreazun astfel de aranjament pentru o lansare dublla bordul uneirachete Ariane 5. Este important de observat ca nu existniciun contact ntre carenajul rachetei i

vehiculul spaial din interior. Toate acceleraiile i sarcinile ineriale consecvente (exceptnd celeacustice) sunt transmise vehiculului spaial prin intermediul interfeei lansatorului.

Exista aranjamente similare pentru lansri triple, iar folosind adaptoare speciale(ASAP5), se pot lansa pnla 8 vehicule mici odat.

Competiia ntre furnizorii de vehicule lansatoare a ncurajat dezvoltarea unor interfeestandard, oferind clienilor posibilitatea de a alege lansatoare alternative fr a face modificristructurii vehiculului spaial. n figura 3.2 este prezentato seciune printr-o interfala care esteataatbaza unui modul spaial. Pnla 12 blocuri-clem, fabricate cu precizie nalt, formeazun inel n jurul unor margini adiacente, cu plan nclinat, de pe interfai modul, fixndu-le prin

principiul penei. O bandde strngere este apoi fixata n jurul clemelor, i tensionatfolosind 2boluri pirotehnice. Acest mecanism asigur o distribuie egal a tensiunilor de prindere lanivelul interfeei, precum i o modalitate eficientde detaare a modulului.


22/164


22

Fig. 3.1 Lansare dublla bordul unei rachete Ariane 5

Fig. 3. 2 Discul cu clame standard de diametru 937mm pentru vehiculul de lansare Ariane5

Adaptor satelit ESMO


23/164


23

Fig. 3.3 Seciune prin sistemul de prindere lansator-vehicul spaial

Multe vehicule lansatoare ofer interfee pirotehnice cu boluri (ntre 3 i 8) plasate pecircumferina interfeei. Acest sistem reduce sigurana unei detari prin creterea numrului deevenimente pirotehnice care trebuie s aiba loc sincronizat i uniform, ns reduce necesitateafolosirii unui inel cu rigidizare specialpentru a rezista tensiunii de strngere a benzii.

Pentru vehicule mici, de mas sub 100 kg, o alternativ este folosirea unei interfeesimple, prinse prin boluri de un inel care se detaeazprin detonarea unei linii explozive careparcurge ntreaga circumferina interfeei.

3.2.2 Transmiterea solicitrilor

Avnd n vedere ca toate solicitrile ineriale de la lansare se transmit prin interfaa lansatorului,alegerea unui anumit tip de interfa are o influen puternic asupra configuraiei vehicululuispaial. O metodde proiectare structural eficienta unui vehicul spaial este de a crea o calecontinu de transmitere a acestor solicitri distribuite circular ctre o structur central de


24/164


24

rezisten n interiorul vehiculului. Structuri adiionale trebuiesc proiectate pentru a preluasolicitrile ineriale din timpul lansrii, orientate n toate direciile, provenite de la echipamente,i a le transmite ctre aceaststructurcentralde rezisten.

3.2.3 Localizarea echipamentelor

O interfaplanfolosind boluri este utilizatpentru majoritatea echipamentelor, dictndnecesitatea unor suprafee plate extinse pe structura vehiculului pentru a permite montareanumeroaselor componente. Panourile folosite n multe vehicule spaiale sunt proiectate pentru andeplini doar aceasta funcie. Aceste panouri impun montarea unor panouri perpendiculare, saua unor bare de compresiune, nu doar pentru a rigidiza panoul, dar i pentru a limita magnitudineavibraiilor echipamentelor montate pe acel panou.

Structura primar este destinat s susin echipamentele cele mai voluminoase, sau cucea mai mare mas, cum ar fi rezervoarele de combustibil, care au nevoie de puncte de montarecu rezistenridicat.

3.2.4 Solicitri la lansare

Cazurile de solicitare ale structurii vehiculului spaial n timpul lansrii sunt dictate de profilulascensiunii, care include evenimentele enumerate n tabelul 3.1:

Eveniment Acustic Vibraiialeatoare

Vibraiisinusoidale

oc

Decolare

Zbor aerodinamic / buffeting

Separare (trepte, carenaj,vehicul spaial)

Combustia motorului

X

X

X

X

X

X

X

Tabel 3.1 Evenimentele din timpul lansrii i solicitrile induse


25/164

Fiecare tip de solicitarecomponente ale vehiculului spai

A. Solicitri cvasi-statice

Acest termen este folosintensitate n ntregul vehicomponenttranzitorie, nsale vehiculului spaial, i astse manifestn diferitele co

Sarcini cvasi-statice ma

motorului treptei principale.traciunea motorului este ma n consecin, acceleraiaunei rachete Delta 2, cu viobicei critice pentru comrezisten. Tabelele 3.2 i 3SpaialAmerican.

Fig. 3.4. A

UNIVERSITATEA POLITEHNICAdin BUCUFACULTATEA DE INGINERIE AEROSPAI

trebuie tratat separat i este de obicei critical.

it pentru referirea la solicitrile care se mani cul spaial. Aceasta categorie include i

frecvena acesteia este mult mai joasdect frel nu va produce amplificri semnificative aleponente structurale i nestructurale ale vehicul

xime sunt prezente n ultimele momente d

Chiar nainte de epuizarea treptei principale ixim, iar datoritconsumului de combustibil,ste maxim. n figura 3.3 este prezentatcurbbraiile suprapuse pe aceasta. Solicitrile cvaonentele structurale majore, precum struct.3 prezint solicitrile cvasi-statice pentru Ari

celeraia n timpul lansrii cu o racheta Delta

RETIL

25

pentru anumite

fest cu aceeaivibraie, ca o

ecvenele propriicceleraiilor carelui spaial.

combustie ale

desprinderea ei,asa este minimde acceleraie a

i-statice sunt deura central deane 4 i Naveta


26/164


26

Eveniment n timpul lansrii Solicitare (acceleraie) [g]

Longitudinal Lateral

Presiune dinamicmaximnainte de ncetarea traciunii

n timpul detarii treptei de propulsie

-3.0-5.5

+2.5

1.51.0

1.0

Tabel 3.2 Solicitri cvasi-statice pentru Ariane 4

Condiii - acceleraie maxim a navetei pedirecia:

Solicitare (acceleraie) [g]

Lateral Axial

Lateral

Axial- compresie

Axial- traciune

5.2

3.7

5.2

3.3

4.7

-3.3

Tabel 3.3 Solicitri cvasi-statice pentru Naveta Spaial

Solicitrile laterale pot aciona pe orice direcie lateral simultan cu solicitrilelongitudinale. Aceste solicitri se aplic uniform pe ntreaga structur primar, i trebuie s

corespunda cu specificaiile legate de:- frecven

- momente statice

B.Sarcini sinusoidale de frecvenjoas.

Vibraii sinusoidale de frecvenjoasse pot manifesta ca rezultat al interaciuniintre modurile de vibraie ale lansatorului, i solicitrilor prezente n timpul:

- Decolrii: creterea intensitii traciunii creeaz solicitri de oc ce stimuleazdomeniul frecventelor joase;

- Combustiei motoarelor: n timpul arderii combustibilului, apar vibraii sinusoidale, attpe direcia lansrii, cat i adiacent acesteia;

- Vibraiilor de tip POGO apar n ultimele momente ale combustiei unei trepte, iconstituie o formde oscilaie auto-excitatcauzatde instabilitatea procesului de combustie.


27/164

Aceasta afecteazrandalansatorului.

Fig. 3.5. Accelera

UNIVERSITATEA POLITEHNICAdin BUCUFACULTATEA DE INGINERIE AEROSPAI

entul motoarelor, i induce solicitri consider

ii induse de vibraii de frecvenjoasn timpu

RETIL

27

abile n structura

lansrii


28/164


28

Fig. 3.6. Acceleraii induse de vibraii de frecvennaltn timpul lansrii

Vibraiile sinusoidale maxime nregistrate n cazul unei rachete Delta 7925 L/V suntredate mai jos:

Frecven[Hz] Acceleraie [g]

Direcia de lansare

Direcia laterala

5 - 6.2

6.2 - 100

5 - 100

12.7 mm amplitudine dubl

1.0

0.7

Tabel 3.4 Vibraii sinusoidale la racheta Delta 7925 L/V

Acceleraii forate. Din punct de vedere computaional se impun acceleraii n reazme i sedeterminrspunsul dinamic a structurii in diverse puncte .

Un sistem cu un singur grad de libertate (g.l.) avnd o masm, un element de amortizarede constantci un resort de constantk, este plasat pe o bazmobilcare este acceleratcuo acceleraie (t). Deplasarea rezultanta masei estex(t). O micare relativz(t)este indus,

constituind o deplasare a masei fade baz. Aceasta este definitastfel:

z(t) = x(t) u(t)

Ecuaia de micare pentruz(t)poate fi scrisastfel:

2( ) 2 ( ) ( ) ( )n n

z t z t z t u t + + = &&&& &

Acceleraia forat a sistemului cu un singur g.l.este transformatntr-o forexterioara. Deplasareaabsolutx(t)poate fi calculatcu ecuaia:

)()(2)()()( 2 tztztutztxnn

=+= &&&&&&&

(3.1)

bazmobil

(3.2)


29/164


29

Folosind condiiile iniiale, deplasareaz(0)i viteza )0(z& , soluia pentruz(t)a sistemuluieste:

+

+=

d

dt

dd

t teztteztz nn

sin)0(sin

1cos)0()(

2 &

t

d

d dtue n0

)(sin

&&

Primii doi termeni ai soluiei sunt dependeni de condiiile iniiale i se vor amortizafoarte rapid. Astfel, ne vom concentra pe soluia particular(de stare stabil).

n general, o vibraie armoniceste exprimatn numere complexe ( 1=j ):

tjeZtz )()( = ,

cu urmtoarea definiie a transformatei Fourier:

= dtetzZtj )()( ,

i

=

deZtz

tj

)(2

1

)( .

Viteza devine

tjtjeZeZjtz )()()( && == ,

iar acceleraia va fi

tjtjtj eZeZeZjtz )()()()()( 22 &&&& ===

nlocuind n ecuaia iniiala micrii (3.1) se obine

)()()2( 22 UZjnn

&&=++ ,

sau

)()(2

)()(

22

2

UH

j

UZ

nn

&&&&

&& =++

=

(3.4)

(3.5)

3.6

3.7

(3.8)

(3.9)

3.10

(3.11)


30/164


30

i

)()1)(()()()( UHUZX &&&&&&&& +=+=

1

21

11)()(

2

22

2

+

+

=+=

nn

n

x

j

HH

&&

Pornind de la acest rezultat, se pot identifica trei regiuni distincte de rspuns al sistemuluila vibraii forate:

1. 1n

iar funcia de transfer 0)(

n

xH

&&

, rspunsul fiind determinat de mas.

Funcia de transfer )(n

xH

&&

are graficul reprezentat n figura 3.6.

Deplasarea armonic(sau sinusoidal)x(t)poate fi scrisca

tjDetx

=)( ,

unde Deste amplitudinea deplasrii sinusoidale i est frecvena excitatoare (rad/s). Frecvena

poate fi exprimati ca un numr de cicluri pe secundf(cps) sau hertzi (Hz) prin relaia =2fViteza )(tx& este derivata temporala deplasrii:

tjDejtx =)(& .

(3.12)

(3.13)

(3.14)

(3.15)


31/164


31

Fig. 3.7 Graficul functiei de transfer )(n

xH

&&

Se poate observa cviteza )(tx& are o diferende fazde /2 radiani fade deplasarea x(t).

Acceleraia )(tx&& este derivata temporalde ordinul doi a deplasriitjDetx 2)( =&& .

n mod similar, se poate observa cacceleraia )(tx&& are o diferende fazde radianifade deplasarea x(t).

(3.16)


32/164


32

Influenta frecvenelor proprii

Un sistem compus din doumase legate ntre ele i de bazprin resorturi este ilustrat nfigura 3.7. Ansamblul format din masa m1i resortul de constantelastick1reprezintvehiculul

spaial, iar ansamblul format din m2i k2reprezintlansatorul.

Aplicarea solicitrilor cvasi-statice este permis doar dac frecvenele proprii alevehiculului spaial i al lansatorului sunt suficient de deprtate ca valoare una de cealalt. n

acest caz, sistemul cu cea mai ridicata frecventa proprie

1

11 2

1

m

kf

= ,

este mult mai nalt dect cea mai joas frecven proprie asistemului n ansamblu.

Fig. 3.7 sistem de resorturi cu 2 mase

Cea mai joas frecven a sistemului n ansamblupoate fi estimatfolosind ecuaia lui Dunkerly

2

2

2

1

2

111

ffftot

+= ,

cu21

22 2

1

mm

kf

+=

. f2este frecvena proprie a sistemului ntreg, cu m1i k1considerate un

corp rigid.

Dacf1 i f2 sunt suficient de deprtate una de cealalt, atunci cea mai joas frecven

proprie a sistemului n ansamblu devine aproximativ 2fftot . Micarea este caracterizat de

rigiditate.

O altmetodde aproximare a celei mai joase frecvene proprii este folosind coeficientullui Rayleigh

}]{[}{

}]{[}{)(2

qMq

qKqqR

T

T

= , (3.19)

(3.17)

(3.18)


33/164


33

unde [M] i [K] sunt matricile de masi de rigiditate, iar {q} este un mod presupus. Putem luan considerare deplasarea la ncrcarea staticde 1g:

+

=

+

=

+

+

+

=

1

11

11

21

22

22

22

21

2

21

2

21

1

1

2

1ff

f

ff

k

mm

k

mm

k

m

gq

q

Dac raportul2

1

2

2

f

f


34/164


34

3.2.5 Sarcini n timpul funcionrii pe orbit.

Solicitrile care se manifestncepnd cu detaarea vehiculului spaial de lansator sunt demagnitudini mult mai mici dect cele din timpul lansrii, nsa pot impune cerine la fel deimportante asupra designului. Transmiterea prin structura microvibraiilor generate de anumitesurse, precum lagrele volanilor de control al atitudinii sau declanarea propulsoarelor, ctreechipamentele sensibile (lasere, telescoape), necesito acordare considerabilde atenie.

Componentele de dimensiuni mari, precum reflectoarele antenelor sau panourile solare,care sunt pliate n timpul lansrii i apoi desfurate, pot avea frecvene proprii joase n poziiilede funcionare. O frecvenproprie minimcuprinsntre 0.5 i 2 Hz este uzual impuspentru apreveni perturbarea sistemului de control al atitudinii. Dei este o frecven destul de joas,aceast restricie este uneori dificil de respectat. n consecin, este critic acordarea de

importandesignului interfeei componentei desfurate i a structurii sale de susinere.

Un alt considerent este evitarea crerii de corpuri presurizate. Este uor de omis faptul canumite componente, precum barele de compresiune, cu invelisubire, i celulele panourilor tipfagure, sunt fabricate n condiii atmosferice normale, iar n spaiu devin volume sub presiune.Trebuiesc prevzute modaliti de ventilare, iar dac nu, diferena de presiune trebuie luat nconsiderare n procesul de design i verificare.

Structurile spaiale folosesc n proporii din ce n ce mai mari materiale ne-metalice, nspecial din raiuni termice. Toate materialele ne-metalice trebuie sfie calificate pentru utilizarean spatiu, n special privind fenomenul de sublimare sub incidena solara n vid. Emanaiile de

substane gazoase sunt nedorite din doumotive, ntruct pot degrada performanele materialelorde pe care au fost desprinse, i se pot depozita pe echipamente adiacente sensibile.

3.2.6 Solicitrile aprute n timpul realizrii i testrii vehicului spaial

Un vehicul spaial va fi testat pentru a asigura comportarea adecvatsub efectul tuturor

solicitrilor menionate anterior, excepii fcnd cazurile n care marjele de siguransunt foartemari, sau o structur similar a fost testat i utilizat anterior. Procesul de testare va implicainducerea unor solicitri de magnitudini mai mari dect cele care se manifestpe durata de viaa vehiculului, pentru a verifica faptul cvariaii minore n solicitri, proprieti ale materialelor,geometrie sau fabricaie nu vor cauza cedarea vreunei componente structurale. De asemenea, oanumit metoda de testare s-ar putea s nu poat simula cu exactitate condiiile reale de pe


35/164


35

parcursul unei etape din viaa vehiculului spaial, astfel nct supra-testarea este necesarn unelesituaii pentru a asigura testarea adecvatn ansamblu.

Este esenial elaborarea unui plan de testare clar nainte de a fi finalizat proiectarea

structurii, pentru a asigura caceasta este adecvatatt pentru verificare, ct i pentru zbor.

n continuare sunt prezentate tipurile de solicitri relevante procesului de proiectare aunui vehicul spaial:

Sarcinlimitn zbor

Sarcina limit n zbor pentru o anumit component din design constituie solicitareamaxim ce se poate manifesta cu o anumita probabilitate (97.7% pentru vehicule spaiale).Efortul calculat lund n considerare aceasta solicitare se numete efort limit.

Sarcinlimitn design

Sarcina limitn design este sarcina limitn zbor multiplicatcu unfactor de proiectare,pentru a evita riscuri n timpul etapelor de proiectare i de testare. Sarcina limitn design estecunoscuta i ca solicitare de calificare.

Sarcina ultim

n general, sarcina ultim este sarcina limit n design multiplicat cu un factor desiguran. Sarcinile ultime sunt cele mai importante sarcini pentru design.

Structura trebuie sfie capabilssuporte aceste sarcini fra ceda. Eforturile calculateatunci cnd sunt aplicate sarcinile ultime se numesc eforturi ultime.

Sarcina de flambaj

Sarcina de flambaj este obinut prin multiplicarea sarcinii n design cu un factor desiguranla flambaj. Cea mai nefavorabilcombinaie de sarcinii de flambaj nu trebuie sducla flambarea sau cedarea structurii. Trebuiesc avute n vedere pentru aceste situaii iimperfeciunile ce pot aprea (de material, geometrie, etc.).

Sarcina de cedare

Sarcina de cedare este egalcu sarcina n design multiplicatcu unfactor de siguranlacedare. Structura trebuie sfie capabilssuporte aceastsarcinfrdeformaii permanente.

Sarcina de verificare

Sarcina de verificare este sarcina limitmultiplicatcu un factor de verificare. Aceastsarcin este folosit n testarea unor componente individuale din structur, nainte de a testantreaga structurn ansamblu. Un exemplu de astfel de verificare este cea fcut rezervoarelorde combustibil la anumite presiuni interne.

Tensiune admisibil


36/164


36

Tensiunea admisibileste tensiunea maximce poate aprea n structurfra avea locfisuri, cedri sau alte deformaii.

Rezistena materialului

Rezistena materialului reprezint nivelul de efort pe care l poate tolera un anumitmaterial dintr-o componenta structurii.

Sarcina de calificare

Solicitarea care este aplicatn timpul testelor de calificare.

Sarcina pentru validarea modelului de zbor

Modelul de zbor al vehiculului spaial va fi testat la aceste solicitri de validare nainte dea fi lansat.

Marja de siguranMarja de siguran(MS) este definitca raportul ntre solicitrile sau eforturile admise de

structuri cele reale multiplicate cu un factor de siguran, minus unu. Acest lucru nseamncvaloarea MS trebuie sfie mai mare sau cel putin egalcu 0.

01*

=

a

r

sFS

sMS ,

unde sreste solicitarea (efortul) admisibil, saeste solicitarea (efortul) real dedus din solicitarealimitn design, iar FS este factorul de siguran(pentru cedare, ultim, flambaj, etc.).

Sigurana la cedare (fail-safe)

O structureste sigur la cedare dacansamblul acesteia nu cedeazdupcedarea unuielement din componena sa.

Safe-life

O structureste proiectatsaibo via sigurdaccele mai mari fisuri nedetectabileposibile ntr-un element structural nu se mresc n prezena unor solicitri prevzute, oscilatoriisau constante.

3.2.7 Factori de siguran

Factorii de siguran sunt utilizai n proiectele spaiale pentru a oferi un mijloc deacoperire a incertitudinilor legate de anticiparea magnitudinilor solicitrilor, de analizastructural, de procesul de fabricare i de proprietile materialelor utilizate.

(3.20)


37/164


37

Relaia ntre solicitri i factori de siguraneste ilustratn figura 3.7.

Factorii de siguranD

j , Qj , i Aj reprezintun nivel de probabilitate (siguran) relativ

la solicitrile limit n zbor. Factorul de siguran Yj asigur un risc tolerabil la cedare, iarfactorul de siguran

Uj asigurun risc tolerabil de cedare ultimn timpul unui test la solicitri

limitn design.

Fig. 3.7 Relaia ntre solicitri i factori de siguran

Urmtorii factori sunt frecvent folosii n proiectele ESA:

-D

j ntre 1.4 i 1.5;

-

Qj = 1.25 pentru lansrile Ariane;

-A

j = 1.1 pentru lansrile Ariane;

-Y

j ntre 1.1 i 1.25;

-U

j ntre 1.25 i 1.5;

Solicitri limit

n zbor

Solicitri limitn

design

Solicitri de

cedare

Solicitri de

calificare

Solicitri ultime

Solicitri de verificare a

modelului de zbor

Dj

Qj

Aj

Yj

Uj


38/164


38


39/164


39

4. MECHANICAL VIBRATIONS

This chapter describes the theory of the mechanical vibrations, which is strongly relatedto the design of the spacecraft structures.

The theoretical aspects contained in this section are extensive, but can be found inChapter 6 Spacecraft design loads of Spacecraft Structures, Jaap Wijker, 2008, Springer,Part I- Random mechanical vibrations of Random Vibrations in Spacecraft Structure Design,

Jaap Wijker, 2009 Springer, Vibratii mecanice of Gh. Buzdugan, 1982 Editura Didactica si

Pedagogica.

Table 4.1 shows Sine Vibration Environment for the Ariane 5 Launch Vehicle and table4.2 shows Random Vibration Environment for the Ariane 5 Launch Vehicle.

In the first part, I discuss the aspects of random vibrations of deterministic mechanicalstructures. Predictions made about the random vibrations levels are limited to the low frequencydomain because the vibration theory is based on simple degree of freedom (SDOF) systems.

In figure 4.1 shows the time history of a random process, figure 4.2 illustrates theAutocorrelation Function, which expresses the correlation of a function with itself at pointsseparated by various times. Furthermore are defined the power spectral density function (PSD),which quantifies the distribution of power of signal with the respect to the frequency.


40/164


40

4. VIBRAII MECANICE

4.1 Introducere

n acest capitol abordm problema vibraiilor sinusoidale i aleatorii din punct de vedereteoretic i computaional cu aplicaie la structuriile spaiale.

Dacun corp, avnd o anumitpoziie de echilibru, execut, n mod alternat, o serie demicri n jurul acestei poziii, se zice cel se afln micare vibratorie.

Vibraiile mecanice se pot clasifica dupo serie de criterii:

a. Dupnumrul de grade de libertate sau parametri independeni care definesc, la

un moment oarecare, poziia tuturor elementelor sistemului oscilat, sunt: vibraiin sistem cu unul, cu dousau mai multe i cu numr infinit de grade de libertate.

Numrul maxim de grade de libertate ale unui rigid este ase. Un sistem cu un numr oarecare demase aflate n vibraie are un numr de grade de libertate cel puin egal cu al maselor i cel mult

de ase ori mai mare. Sisteme continuecoard, bare, membrane, plci, nvelitori au un numrinfinite de grade de libertate.

b. Dup ecuaia diferenial a micrii din care reies o serie de proprieti ale

micriivibraiile sunt liniare i neliniare.

c. Dup cauzele care provoac micarea, vibraiile sunt: liberedatorate unei

deplasri sau unui impuls iniiali forate sau ntreinute.Dupcum, n timpul vibraiei, se consumsau nu energie mecanic, vibraiile pot fi amortizate ineamortizate (idealizare, adesea admis, a micrilor reale).

d. Dup legea variaiei n timp a micrii, ca i a excitaiei, vibraiile pot fideterministe i aleatoare. Cazuri particulare de vibraii deterministe sunt cele

tranzitorii i cele periodice, iar n cadrul acestoracele armonice.


41/164


41

4.2 Mrimi ce intervin n stiudiul vibraiilor. Simboluri. Uniti de msur

Elementele caracteristice ale unui sistem oscilant sunt:

masa m, msuratn kg;

arcul, avnd constanta elasticnotatcu k, msuratn N/m, daN/cm etc;

amortizorul, avnd coeficientul de amortizare c, msurat n Ns/m , N s/cm etc;

Cunoscnd aceste caracteristici ale sisitemului oscilant, se poate determina principala sacaracteristicvibratorie:pulsaia proprie p, msuratn rad/s.

ntre pulsaia proprie p,frecvena proprie f[Hz] iperioada vibraiei T[s] existrelaiile:

2 1 (4.1)

Dac vibraia este ntreinut printr-o for armonic , aceasta are valoarea maxim

[N] i pulsaia perturbatoare

[rad/s].

Principalele mrimi ce se urmresc n studiul vibraiilor sunt:

pulsaiile proprii, spre a cunoate dacexistpericol de rezonan;

amplitudinile vibraiilor (deplasri, viteze, acceleraii), spre a cunoate dac sunt

sau nu duntoare sistemului oscilant


42/164


42

Tabelul 4.1. Domeniul vibraiilor sinusoidale pentru vehiculul de lansare Ariane 5

A. Vibraii sinusoidale.

Sarcinile sinusoidale de joas frecven apar ca rezultat al cuplajului dintre formelemodale ale lansatorului i ncrcrile din timpul:

- lansrii creterea rapida traciunii creeazun oc care antreneazdomeniul de joasfrecven;

- aprinderii motoarelor apar vibraii sinusoidale att n direcia lansrii ct i n direcia

adiacente acesteia

B. Vibraii aleatoare

Procesele fizice care nu pot fi caracterizate prin funcii deterministe, respectiv vibraiileale cror valori instantanee nu pot fi prevzute ca funcii de timp, se numesc aleatoare.

Pentru un fenomen cu evoluie aleatoare n timp, se poate cunoate cu certitudine doarevoluia anterioar momentului actual, pe baza nregistrrii mrimilor variabile. Ansambluldatelor obinute n cursul unui experiment formeaz o realizare a fenomenului. Ansamblulrealizrilor fenomenului n experimente distince, pentru care condiiile controlabile au rmas

nemodificate, defineteprocesul aleator. Practic, un proces aleator este dat printr-un numr finitde realizri finite in timp.

Modelul matematic al unui proces aleator este funcia aleatoare, definit de ansamblultuturor realizrilor posibile ale procesului aleator, fiecare fiind de durat infinit. Funciaaleatoare va fi notat cu simbolul x(t), dar ea nu are o reprezentare analitic, din care s sededucvaloarea instantanee a mrimii variabile. Pentru un moment precizat t1, funcia x(t1) este

Intervalul Frecvenei(Hz)

Nivelul de calificare(0-nivel superior)

recomandat

Nivelul acceptat(0-

nivel superior)

Longitudinal 4-55-100

24,8 mm2,5g

19,8mm2g

Lateral 2-55-100

18,7mm1,9g

14,9mm1,5g

Interval 2 4


43/164


43

datde ansamblul valorilor tuturor realizrilor la momentul t1. Aceste valori instantanee, fiindntmpltoare, nu mai sunt semnificative pentru desfurarea ulterioara procesului aleator. Deaceea, caracterizarea unei funcii aleatoare se poate face doar analiznd proprietile unor

mrimi de ansamblu, definite pe baza valorilor pe care le are funcia, fie la un moment dat t1, fientr-o realizare dat.

Vibraiile mecanice ale unui sistem elastic pot avea caracter aleator, dac excitaiasistemului este aleatoare. n aceste cazuri, att excitaia ct i rspunsul (micarea vibratorie)sunt procese aleatoare. Se va numi amplitudine, valoarea instantanee a excita iei sau rspunsului.

Amplitudinea la un moment t1 este o variabil aleatoare, caracterizat de ansamblulstatistic al valorilor ei la momentul t1 n toate realizrile posibile ale procesului aleator. Acestansamblu de valori se modific n timp, deci amplitudinea poate fi considerat ca o funcie detimp aleatoare. Mrimile de ansamblu definite pentru funcia aleatoare a amplitudinilor vor

permite caracterizarea n timp a excitaiilor i micrilor aleatoare (sau echivalent, n frecvene)i n mrime, pentru un moment dat al micrii.

Sarcinile acustice i turbulena stratului limit sunt transformate n vibraii mecanice nvehiculul de lansare ce acioneazasupra satelitului la baz. Se presupune csarcina acusticvaacoperi aceste vibraii. n general, vibraiile aleatorii sunt definite pentru instrumente i cutiile cuechipamente.

Tabel 4.2. Sarcini aleatorii pentru racheta Ariane 5

Pe 3 axe Plaja de

frecvene(Hz)

Densitatea

spectraldeputere(/)

Acceleraia

medie ptratic(RMS) (g)

Niveluri de

calificare

30-150

150-700

700-2000

+6dB/octav

0.0727

-3dB/octav

11

Niveluri

acceptate

30-150

150-700

700-2000

+6dB/octav

0.0727

-3dB/octav

7,3


44/164


44

Nivelurile sunt identice pentru axele longitudinale i laterale i se referla planul de interfa.

Vibraiile aleatoare sunt transmise structurii (satelitului) prin intermediul interfeei salemecanice. Sarcinile acustice excit, de asemenea, n mod direct suprafaa structurii satelitului.Ele se datoreaz:

motoarelor n funciune;

rspunsul structural datorat sarcinilor acustice de frecvennalt;

turbulene aerodinamice ale stratului limit.

4.3 Consideraii teoretice. Vibraii aleatoare

n general orice funcie periodic x(t), avnd perioada T, poate fi reprezentatprintr-o serie Fourier.

Valoarea rdcinii mediei ptratice (rms) a unui semnal periodic x(t) cu o

peridoad(e) de T ()este definitprin:

()

(4.2),

unde reprezintun timp iniial ales arbitrar.Aceastmedie are o valoare cu att mai mare cu ct existmai multe realizri pentru carevalorile sunt pozitive, deci pentru care valorile x(t1) i x(t2) seamn,fiind de acelasemn.

Pentru un semnal aleator x(t) , este definit prin formula:

(

)

, (4.3)


45/164


45

Fig 4.1. Semnal periodic x(t)

4.4 Funcia de autocorelaie

Valoarea limita mediei acestor produse() calculatpentru realizri posibileale procesului (dependent de momentele de timp) se numete funcie de autocrolaie aprocesului aleator.

Funcia de autocorelaie a semnalului x(t) este definitde:

+ .

(4.4)

i aratn ce msurrealizarea x(t) seamncu ea nsi dupun interval de timp cnd eadevine + .Cnd realizarea coincide cu ea nsi (

0)funcia de autocorelaie este maxim.


46/164


46

Fig 4.2. Semnal periodic x(t) decalajul de timp este ilustrat n figur.Valoarea maxim a funciei de autocorelaie este egal cu valoarea medie a

ptratului funciei x(t), numitmedia ptratica procesului aleator.Se poate observa din (1) i (3) c:

0

(4.5)

Forma funciei de autocorelaie depinde de coninutul de frecvene al procesuluialeator; ea are un maxim cu att mai pronunat cu ct este mai bogat coninutul procesuluin componente de naltfrecven.

.5 Densitatea Spectralde Putere (PSD)

Conform teoremei lui Parseval, media ptratica funciei x(t), poate fi exprimatndomeniul de frecvene (spectrul de frecvene al funciei x(t) ):

,(4.6)

unde este puterea spectral, cu + + () este conjugata complex

a funciei.


47/164


47

i

, n general notatcu:

(4.7)Aceast funcie de pulsaie, notat, se numete densitatea spectralde putere saudensitate spectrala mediei ptratice a variabilei aleatoare x(t). Mrimea funciei DSP este .

4.6 Relaiile ntre funcia de autocorelaie i funcia densitii spectrale de putere

Ecuaia (4.6) poate fi astfel scrissub forma:

0

(4.8)

Funcia densitii spectrale de putere, a lui x(t) este definitca transformataFourier a funciei sale de autocorelaie , astfel:

,(4.9)iar , (4.10)

Relaiile (4.9) i (4.10), care au fost fundamentate teoretic de Wiener- Kintchine,exprim faptul c funcia de autocorelaie i densitatea spectral de putere formeaz opereche de transformate Fourier, prima caracteriznd procesul aleator n domeniul timpuluiiar a doua n domeniul frecvenelor; funcia DSP este simetric n ceea ce privete 0, , astfel:

2 2 ,(4.11)este mai practic sse defineascdensitatea spectralde putere n cicli pe secundavnd cavariabilfrecvena (Hz, cps)

2 2 2 ,(4.12)


48/164


48

unde 2 este funcia DSP n domeniul frecvenelor (Hz, cps).Dimensiunea mrimii

este de

(

.

,

,

. )

Rdcina ptratica valorii medii x(t) va fi( din relaia (4.7) i (4.11) ):

(0) ,(4.13)

4.7 Concluzii. Analiza vibraiilor aleatoare

Analiza vibraiilor aleatoare:

vibraia aleatoare este vibraia care poate fi descrisdoar ntr-un sens statistic;

amplitudinea instantanee nu este cunoscutla un moment dat, ci mai degrab, esteexprimat n funcie de proprietile sale statistice (valoarea medie, deviaia

standard, i probabilitatea de a depi o anumitvaloare). exemple de vibraii aleatoare includ excitaiile acustice datorate zgomotului

motorului/rachetei.

aceste excitaii aleatoare, de obicei, sunt descrise n funcia de densitate spectral

de putere. n dinamica structural a unei navei spaiale, analiza vibraiei aleatoare este

adesea efectuatcu tehnici simplificate (de exemplu, bazate pe ecuaiile lui Miles+ modele de masefectiv).

sunt n special pentru subsisteme i testarea echipamentelor.

sunt efectuate prin excitaia bazei structurii spaiale.

verific rezistena structurali durata de viaa structurii prin introducere uneivibraii aleatoare prin intermediul interfeei mecanice (de obicei pnn 2000Hz).


49/164


49

Fig 4.3. Vibraia aleatoare

Fig. 4.4. Densitatea Spectralde Putere

Calculul analizei vibraiilor aleatoare se efectueazn capitolul 12.


50/164


50

5. ACOUSTIC VIBRATIONS

This chapter describes the theory of the acoustic vibration, which is the structuralresponse of structures exposed to an acoustic sound field.

The theoretical aspects contained in this section are extensive, but can be found inChapter 6 Spacecraft design loads of Spacecraft Structures, Jaap Wijker, 2008, Springer,Part II- Random mechanical vibrations of Random Vibrations in Spacecraft Structure Design,

Jaap Wijker, 2009 Springer.

Fig. 5.1. shows the acoustic noise spectrum of a double launch aboard an Ariane 5 rocket,which is a likely situation for the ESMO module.

Table 5.1 shows the Acoustic Vibration Environment for the Ariane 5 Launch Vehicle.Summarily, spacecraft external structures are severely exposed to acoustic loads.

The structure is deterministic, but the acoustic loads have a random nature.Acoustic loads are generated during launch, or in acoustic facilities for test purposes. In

general, the acoustic loads are described as sound pressure levels (SPL) and specified in decibels(db). The SPL is defined by the relationship 5.15 and the fig 5.3 shows a sketch of the rocketflow and contour overall sound-pressure level for flight and launch cases. Further are definednotions as: Octave Band (5.4), Centre Frequency (5.5), Relative Bandwidth (5.5.1), PowerSpectral Density (5.5.2), Conversion of SPL (5.5.3), and Acoustic Fill Factor (5.5.4).


51/164


51

5. SARCINI ACUSTICE

n acest capitol se prezintmodalitatea de determinare a sarcinilor acustice i modul decalcul a acestora la calculul spaial.

5.1 Introducere.

Zgomotul motoarelor vehicului de lansare, separarea stratului limitde-a lungul acestuiai zgomotul aerodinamic genereaz sarcini acustice cu un spectru de frecven larg, de la 20-10000 Hz. Sarcinile acustice duc, de asemenea, la vibraii aleatoare de naltfrecven. Nivelulde zgomot este maxim n timpul lansrii i al zborului transonic al vehiculului de lansare.

Vibraiile acustice reprezint rspunsul structural al ansamblului, expus la un cmpacustic. n faza de decolare, fluxurile de evacuare ale motoarelor i boosterele solide ale racheteivor produce unde sonore ce se vor propaga pe vehiculul de lansare, i vor afecta structuraacestuia i cea a satelitului. Presiunile acustice (ncrcrile acustice) vor excita structuravehiculului de lansare, care va transfera vibraiile la interfaa cu structura satelitului.

Presiunea acusticva excita echipamentele plasate in exterior i n special panourile pecare acestea sunt montate. Vibraia mecanic aleatoare de la nivelul panourilor externe deechipamente va:

-

solicita echipamentele fixe;

- genera sarcini acustice n cavitile interioare ale vehiculului spaial;

n concluzie, se poate spune c presiunile acustice vor determina vibraii mecanicealeatoare n structura spaial, crend un mediu destul de solicitant pentru sarcina util,rezervoare, echipamente, etc. Chiar i transferul direct de energie vibroacustic la nivelulcomponentelor nu poate fi neglijat datorit suprafetelor relativ mari pe care acestea le au ngeneral. Structurile uoare, cu suprafee relativ mari, precum panourile solare i antenele, suntfoarte sensibile la solicitrile acustice introduse n timpul fazei de lansare. Structurile externesunt sever expuse la sarcinile acustice.

n general, caracteristicile modale ale sistemului dinamic sunt calculate cu ajutorulmetodei cu elemente finite. Pentru vibraiile acustice de joas frecven se folosete metoda dedeplasare modal, iar pentru benzile de frecvene nalte se face analiza statistica energiei.

Precizia este astfel determinatde detaliile modelului cu elemente finite i complexitateastructurii. Ecuaiile de micare vor fi rezolvate utiliznd metoda modalclasici, prin urmare,


52/164


52

se presupune comportamentul liniar al structurii. Dei structura este determinist, sarcinileacustice au un caracter aleatoriu.

Fig 5.1. Spectru de sunet acustic

Tabelu 5.1 . Sarcini acustice pentru racheta Ariane 5

Frecvena centrala bandei de

octav(Hz)

Nivelul de calificare

Nivelul acceptat

(limita n zbor)

0 dB:Ref. 2xPascal

Test de toleran

3.15 132 128 +4

63 134 130

125 139 135

250 143 139

500 138 134

1000 132 128

2000 128 124

Nivelul global 146 142 Durata testului 2 minute 1 minut


53/164


53

5.2 Consideraii teoretice

Analiza rspunsului.

Ecuaia de micare neamortizata unui numr discret de sisteme cuplate mas-arc, cumatricea de mas[M], matricea de rigiditate [K], vectorul forei dinamice {F(t)}, vectorul de

deplasare {x(t)},vectorul de acceleraie ()poate fi scris:() + ()() (5.1)

Fig 5.2.

n general, sistemul discret este o reprezentare cu element finit a unei structuri reale.Componenta Fik(t) a vectorului for{F(t)},const ntr-o presiune sau diferende presiune p(t)aplicatnormal pe suprafaa asociatcu nodul i.O foraplicatnodului i este: 1,2,3(5.2)

unde Aikeste aria asociatnodului i n direcia gradelor de libertate k. Acest lucru este ilustrat n

figur. Presiune p(t) este normalpe aria Ai.

Aria nodalasociatunui singur element finit poate fi obinutdin relaia:

, 1,2,3,(5.3)unde n este numrul de noduri ale unui singur element finit i este un set de funcii de formlegate de cmpul de deplasare intern a deplasrilor nodale. Pentru un cmp sonor difuz, existo

corelaie ntre forele nodale.


54/164


54

Vectorul de deplasare {x(t)}, va fi proiectat pe vectorii proprii independeni, baza modal

, nmulitcu coordonatele generalizate ()astfel:

()(). (5.4)Proprietatea de ortogonaliate a formelor modale n ceea ce privete matricea de mas[M]

i matricea de rigiditate [K], se regsesc n diagonala matricelor.

, (5.5) (5.6)

unde

este funcia Kronecker Delta,

sunt masele generalizate i

sunt valorile proprii

ale sistemului dinamic.Ecuaiile de micare cuplate sunt decuplate i exprimate n termeni de coordonate

generalizate ().n domeniul de frecvencu (5,)

(5.)unde este funcia frecvenei de rspuns(- raportul modal deamortizare) i

(

)

este transformata Fourier a funciei de for

.

Funcia de autocorelaie , () a coordonatelor generalitzate () i () a unuiproces ergodic staionar este datde:

12

(5.)

Relaia de legturdintre funcia densitii spectrale de putere PSD, ()i funciade autocorelaie

este datrelaiile Wiener-Khintchine, i anume:

, 1,2, . . , (5.10)

12

, 1,2. . , (5.11)


55/164


55

unde n este numrul de moduri considerate.Matricea funciilor de autocorelaie () pentru fore ergodice staionare i

este datde:

() 12

(5.12)

i,j =1,2,..,n, k,l,=1,2,..m

n cele de urm, funcia de autocorelaie () poate fi raportat la matricea deautocorelaie de presiune pe toatsuprafaa structurii, astfel:

() 1

(5.13)

i,j =1,2,..,n, k,l,=1,2,..munde este matricea diagonala ariilor asociate gradelor de libertate (DOF) m, a modelului cuelement finit ilustrat n figur; matricea () este matricea de corelare a funciilor depresiune de pe suprafaa structurii, k i l denot numere consecutive a gradelor de libertate; neste numrul de moduri care sunt luate n considerare.

Matricea funciei PSD devine:

() (5.14)i,j =1,2,..,n, k,l,=1,2,..m

unde matricea ()este matricea funciilor PSD de presiuni pe suprafaa structurii.

5.3 Nivelul presiunii acustice

Un cmpul de sunet este guvernat de doucantiti: nivelul de presiune acustic(SPL) idirecie. ntr-un spaiu liber, o sfervibrantva radia sunetul n toate direciile, n timp ce ntr-unspaiu nchis cmpul acustic se va reflecta de pe perei, din diverse pri.Un cmp de sunet se numete difuz (reverberant) atunci cnd puterea sunetului are aceeaivaloare n toate direciile. n cazul unui cmp difuz, direcia sunetului este nesemnificativ idoar puterea sa este important.


56/164


56

Fig 5.3

Sunetul ntr-o camereste format din sunetul care provine direct de la surs, plus sunetul

reflectat sau dispersat pe perei i de obiectele din camer. Sunetul este numit difuz dupce asuferit una sau mai mutle reflecii.

Sarcinile acustice apar ca cerine de proiectare pentru structura spaial i echipament,cum ar fi panouri solare i antene. Acestea sunt generate n timpul lansrii, sau n instalaiiacustice pentru a le testa. De obicei, se specific un cmp sonor reverberant (difuz), ceea censeamncintensitatea sunetului este aceeai pentru toate direciile.


57/164


57

n general, sarcinile acustice sunt descrise ca fiind nivele de presiune a sunetului (SPL).Nivelul presiunii acustice (Sound pressure level - SPL) este exprimat n decibeli (dB) i depinde

de frecven. SPL oferun indiciu al puterii sursei de sunet, dar nici o indicaie despre direciaacestuia.n figura (5.3) sunt prezentate nivelurile relative de sunet n jurul unui vehicul de lansare

n timpul decolrii i n timpul zborului.

Zgomotul de evacuare al motoarelor cauzeaz sarcini acustice considerabile pn nvrful conului vehiculului de lansare. Cea mai mare solicitare acusticare loc n timpul decolriisau n regim transonic. n general, se presupune a fi un zgomot reverberant.Banda de frecveneste octava sau o treime de band.

Nivelul de presiune al sunetului este definit astfel:

10 (5.15)

n care valoarea de referinpentru presiunea sunetului este pref=2 x10-5Pa ,

iar p este presiunea rms ntr-o bandde frecvencu o limea de banda de frecvenf, de ooctavsau o banda de treime de octav.

Presiunea sonoreste relativ sczutraportat la presiunea statica atmosferei de 105Pa,1 Bar, dar structurile cu suprafa relativ mare i greutate sczut sunt foarte sensibile lapresiunile sonore de naturdinamic. Presiunea sunetului este msuratntr-un anumit centru alfrecvenei avnd o lime de bandalocat.

n acustic, se lucreazde obicei cu o lime de bandde constantrelativ(aa numitelefiltre de octavsau banda octav1/3).


58/164


58

5.4 Banda de octav

Pentru o constantrelativa limii de band, raportul dintre doufrecvene consecutive

este definit ca:

2 (5.16)

Caz n care se produce pentru x:

x=1

2

x=

2

1,260.

5.5 Centrul frecvenei

Centrul frecvenei fcent este media geometric dintre frecvena minim fmin i frecvenamaxim fmax, ntr-o band de frecven relativ, i depinde bineneles de banda de octavutilizat. Centrul frecvenei este definit:

(5.17)

5.5.1 Limea de bandrelativ

Limea de bandf este diferena dintre frecvena maximi frecvena minimi estedat de:

(5.18)

Raportul dintre frecvenele extreme a benzii este

2 . Este astfel uor de derivat

expresia limii de bandraport cu centrul de frecvenei:


59/164


59

(2 2) (5.19)

xst- BANDDE OCTAV LIMEA DE BAND(Hz)

x=1 0.7071 centf f =

x=

0.2316 centf f =

Tabel 5.2. Limea de bandrelativ.

5.5.2 Densitatea spectralde putere.

Densitatea spectralde putere a presiunii efective a sunetului pentru un anumit centru defrecvencu o lime de bandrelativ f se calculeazdupcum urmeaz:

(5.20)n care este densitatea spectralde putere pentru presiunea sunetului (Pa2/Hz) iar p2este presiunea efectiva sunetului.

SPL este constant n limea de band a frecvenei, prin urmare, i presiunea esteconstantn limea de banda frecvenei. Aceasta este ilustratn figur:

Fig 5.4. Calculul densitii spectrale a puterii


60/164


60

Valoarea mediei ptratice a nivelului de presiune a sunetului pe ntregul cmp defrecvene este calculatcu expresia:

(5.21)Ecuaia poate fi simplificatastfel:

(5.22)

unde k este numrul unei octave sau o treime din banda de octav.

Presiunea efectivppoate fi calculatcu:

10 (5.23)Prin urmare, pkpoate fi scris atfel (presiunea de referineste pref= 2.0 x 10

-5Pa):

10 (5.24)Nivelul de presiune a sunetului global (Overall Sound Pressure Level-OASPL) este calculat dupcum urmeaz:

10

(5.25)

Se poate rescrie ultima formul:

10 + 4 (5.26)


61/164


61

Un exemplu pentru calculul OASPL este dat n tabel.

BANDA OCTAV SPL(dB) PRESIUNEA SUNETULUI 2k

p

(Pa2)

31.5 124 1.005x10

63 130 4.000x10

125 135 1.265x10

250 139 3.177x10

500 134 1.005x10

1000 128 2.524x10

2000 124 1.005x103

4000 120 4.000x10

2

8000 116 1.592x102

6.356x104

OASPL 142(dB)

OASPL 142

Tabel 5.3.

5.5.3 Conversia nivelului de presiune al sunetului

Relaia care urmeazdeterminconversia bandei de octav1/3 n octav1:

10 10

(5.27)

O band de octav conine trei benzi de 1/3 i presiunea medie este egal cu suma presiuniimediei ptratice n banda de octav1/3.

10

(5.28)


62/164


62

10

(5.29)

Multiplicnd cu 10 logaritmul de mai sus se obine:

10 10 10

(5.30)

+ 10

(5.31)

5.5.4 Raport acustic de umplere

Adesea mediul acustic specific vehiculelor de lansare este mediul acustic reprezentativpentru analiza solicitrilor acustice care se manifesta la nivelul vehiculului spatial. Devinenecesar luarea in considerare a prezenei sarcinii utile i efectele sale asupra nivelului depresiune al sunetului din spatiul interior al structurii vehiculului.

Raportul de umplere (fill factor FF) este dat de urmtoare expresie:

10

() (5.32)unde

c viteza sunetului n aer (m/s2);

f este frecvena centralal benzii octav1/3(Hz);

H este decalajul de distandintre sarcina utili carenajul lansatorului (m);

Vratio raportul volumului sarcinii utile fade volumul spatiului gol, pentru o lungime

data sarcinii utile.

5.5.5 Concluzii. Analiza vibraiilor acustice.

Vibraiile acustice.

sunt create prin excitaia cu presiune a aerului;


63/164


63

sunt realizate n special pentru ntreaga structur spaial i subsisteme mari cu

mas/densitate sczut; verific rezistena structural i durata de via a structurii prin introducerea

vibraiilor aleatoare prin presiune acustic(vibraia moleculor de aer); testele acustice la nivelul navei spaiale sunt utilizate pentru a verifica conexiunile

electrice, pentru a valida mediul vibraiilor aleatoare i pentru a calificacomponentele.

Analiza acustic.a. analizele acustice vor fi utilzate pentru a calcula caracteristicile cmpului de presiune

cauzat de sursele acustice.b. analiza rspunsului se va efectua pentru a verifica rspunsul structural la cmpurile

acustice, inclusiv analiza oboselii datorate acestor solicitrilor acustice.


64/164


64

6. SLOSHING

This chapter describes the theory of the dynamic behavior of liquids. Sloshing can have asignificant influence on the stability of a space vehicle because the slosh forces and torquesinteract with the control system through a feedback loop.

The theoretical aspects contained in this section are extensive, but can be found in TheNew Dynamic Behavior of Liquids In Moving Containers, Franklin T. Dodge, 2000, Southwest

Research Institute, San Antonio, Texas, ESMO Preliminary FEA- Guy Richardson, SurreySatellite Technology Limited, MSC. NASTRAN Advanced Dynamic Analysis Users Guide,

2001

Fig.6.1. shows, schematically, the meaning of the lateral sloshing. It is the standing waveformed on the surface of a liquid when a tank partially filled with liquid is oscillated.

This effect of oscillation can be equally represented by an equivalent mechanical modelshown in fig 6.2. Figure 6.3 shows the natural frequency parameter for a spherical tank. Becauseof their high volume-to weight ratio, spherical tanks are often used in satellites and sometimes inlaunch vehicles.

Further is analyzed in details the mechanical model for sloshing, determination of theparameters and their modeling in the finite element model of ESMO satellite configuration.

When liquid completely fills a capped container, theory shows that the liquid can be replaced

dynamically by an equivalent rigid body. But when the liquid surface is free to move, theresultant sloshing has one or more natural frequencies so the equivalent mechanical modelcannot be a rigid body; the model must now contain some masses that are free to oscillate. Infigure 6.4 is illustrated the model and the symbols used in the analysis. It is the schematic ofequivalent mechanical model for lateral sloshing.

The mechanical model parameters for a spherical tank are illustrated in figure 6.5. Theproperties of the tanks, Oxidizer Tank (Upper) and Fuel Tank (Lower) are shown below, inTable 6.1, 6.2, 6.3. The pendulum model parameters of the first mode for a spherical tank aresummarized in Table 6.5, 6.6.

Implementation of the sloshing model in MSC NASTRAN is detailed. For the Upper and LowerTanks, the sloshing is modeled using static and dynamic masses. For the static mass, one pointelement is modeled as a lumped mass (CONM2), connected to the thrust tube using MPC. Forthe dynamic mass three point elements are modeled as coupled masses (CONM1), connected tothe lumped mass via spring elements (CELAS). The static/dynamic ratio and the stiffness of thespring elements was determined based on the fill ratio of the two tanks using the modelparameters.


65/164


65

6. FENOMENUL DE SLOSHING

Fenomenul de sloshing este reprezetat de micarea cu suprafa liber a lichidelor nrezervoare.

6.1 Introducere

n timp ce structura se nclini se rotete, combustibilul lichid se deplaseaznainte inapoi napoi n rezervoare aa cum este prezentat n figura 6.1, influennd dinamica structurii.

Scopul acestui capitol este determinarea unei modaliti de introducere n modelul cuelemente finite a unui model de sloshing.

Se poate dovedi c doar modul fundamental (cea mai joas frecven) de micare a

combustibilului contribuie semnificativ la aceste fore. Modul fundamental de micare, descris nfigura 6.1. este denumit modul de sloshing.Frecvenele de rezonan a acestor moduri de sloshing sunt de obicei destul de mici, iinteracioneaz strict cu pilotul automat. n plus, deoarece frecvenele de sloshing suntconsiderabil mai joase dect primele frecvene libere de ncovoiere a structurii, cadrul extern alstructurii se rotete nainte i napoi, n esen, ca un corp rigid n unele dintre modurile desloshing, ntr-o direcie opus fa de sloshingul combustibilului pentru a pstra momentulcinetic. Acest lucru nseamncinteraciunea dintre sloshing i aerodinamiceste,de asemenea,destul de puternic, deoarece ntreaga structur capt un unghi de atac n timpul micrii desloshing. Interaciunea dintre forele aerodinamice i modurile structurii care constau n principal

din ncovoierea structuralnu este la fel de puternic, este generat doar un unghi de atac local,iar forele aerodinamice rezultate sunt de obicei neglijabile.

Un sistem posibil pentru problema de sloshing ar fi mprirea rezervoarelor decombusitl n compartimente mici, contribuind astfel la creterea frecvenei de sloshing ireducerea forelor de sloshing. Din pcate, din cauza unor considerente de greutate, o astfel deprocedur este, n general foarte nepractic. Cu toate acestea, regulatoare de debit mici inelaresunt de obicei plasate la diverse niveluri ale rezervorului. Aceste regulatoare nu modificfrecvena de sloshing, dar furnizeazamortizare naturalprin crearea de turbulene n regiunilecu viteza fluidului mare.

Dinamica separata structurii i combustibilului pot fi combinate pentru a obine ceea ceeste cunoscut sub numele de moduri de ncovoiere-sloshi

esmo (tc) static& dynamic analysis

Documents