teza de doctorat - digilib.utcb.rodigilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/trache.pdf · teza de doctorat...

MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRII UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII BUCUREŞTI

FACULTATEA DE UTILAJ TEHNOLOGIC

ING. ŞTEFAN NICOLAE TRACHE

TEZA DE DOCTORAT

CONTRIBUŢII PRIVIND STUDIUL MECANISMELOR UTILIZATE LA AUTOSPECIALELE DE POMPIERI

Conducător ştiinţific: Prof.dr.ing. ANGHEL RAICU

BUCUREŞTI 2007

CUPRINS Introducere..................................................................................................................................... 1 CAPITOLUL 1 Direcţii de dezvoltare în construcţia autospecialelor de pompieri. Studiu comparativ

1.1 Protecţia contra incendiilor la clădirile înalte........................................................ 4 1.2 Dotarea actuală a subunităţilor de pompieri cu autospeciale................................. 8 1.3 Direcţii de dezvoltare pe plan mondial în domeniul utilajelor de stins incendii.... 20 1.4 Concluzii................................................................................................................ 26 CAPITOLUL 2 Tipologii de mecanisme adaptabile la autospecialele de pompieri

2.1 Introducere............................................................................................................. 29 2.2 Mecanisme cu două braţe articulate…………………………………………....... 30 2.3 Mecanisme cu trei braţe articulate......................................................................... 41 2.4 Mecanisme cu patru braţe articulate……………………………………………... 48 2.5 Propunerea unui model de autospecială pentru intervenţii la incendii………....... 49 2.6 Concluzii................................................................................................................ 50 CAPITOLUL 3 Impactul factorilor specifici domeniului asupra mecanismelor

3.1 Influenţa temperaturii……………………………………………………………. 52 3.1.1 Modelarea matematică a evoluţiei temperaturii în elementele structurale metalice neprotejate…………………………………………………………………….

53

3.1.1 Modelarea fizico-matematică a evoluţiei temperaturii în elementele structurale metalice protejate…………………………………………………………..

53

3.2 Influenţa apei…………………………………………………………………….. 55 3.3 Influenţa factorilor chimici………………………………………………………. 55 3.4 Concluzi…………………………………………………………………………. 56 CAPITOLUL 4 Analiza cinematică a mecanismelor de tipul kR

4.1 Mecanism 2R…………………………………………………………………….. 57 4.1.1 Modelul geometric direct……………………………………………………. 57 4.1.1.1 Determinarea poziţiilor………………………………………………….. 57 4.1.1.2 Determinarea vitezelor…………………………………………………... 59 4.1.1.3 Determinarea acceleraţiilor……………………………………………… 61 4.2 Mecanism 3R.......................................................................................................... 63 4.2.1 Modelul geometric direct................................................................................. 63 4.2.1.1 Determinarea poziţiilor.............................................................................. 63 4.2.1.2 Determinarea vitezelor............................................................................... 64

4.2.1.3 Determinarea acceleraţiilor........................................................................ 65 4.2.2 Modelul geometric invers................................................................................. 66 4.3 Mecanism 4R.......................................................................................................... 70 4.3.1 Modelul geometric direct................................................................................. 70 4.3.1.1 Determinarea poziţiilor.............................................................................. 70 4.3.1.2 Determinarea vitezelor............................................................................... 71 4.3.1.3 Determinarea acceleraţiilor........................................................................ 74 4.3.2 Modelul geometric invers................................................................................. 75 4.4 Mecanism 5R.......................................................................................................... 79 4.4.1 Modelul geometric direct................................................................................. 79 4.4.1.1 Determinarea poziţiilor.............................................................................. 79 4.4.1.2 Determinarea vitezelor............................................................................... 80 4.4.1.3 Determinarea acceleraţiilor........................................................................ 82 4.4.2 Modelul geometric invers................................................................................. 84 CAPITOLUL 5 Planificarea traiectoriei

5.1 Introducere………………………………………………………………………. 86 5.2 Generarea mişcării între două puncte în spaţiul articulaţiilor………………….... 86 5.2.1 Interpolare cu ajutorul unui polinom de gradul trei………………………..... 87 5.2.1.1 Realizarea traiectoriei liniare orizontale………………………………… 89 5.2.2 Interpolare cu ajutorul unui polinom de gradul 5……………………………. 92 5.2.2.1Realizarea traiectoriei liniare verticala…………………………………… 93 5.2.3 Interpolare cu ajutorul unei funcţii armonice………………………………... 101 5.2.3.1 Traiectorie liniară înclinată……………………………………………… 101 5.2.4 Interpolarea cu ajutorul unei funcţii de tip cicloidal........................................ 107 5.2.4.1 Realizarea traiectoriei cu profil circular..................................................... 107 5.2.5 Legea de variaţie a vitezelor după un profil trapezoidal…………………..... 114 CAPITOLUL 6 Analiza dinamică

6.1 Introducere............................................................................................................. 117 6.2 Determinarea forţei din cilindrul hidraulic............................................................. 121 CAPITOLUL 7 Cercetări experimentale privind forţa reactivă la ţeava de refulate cu ajutaj de 1”

7.1 Introducere………………………………………………………………………. 126 7.2 Descrierea experimentului şi a echipamentelor utilizate………………………… 127 7.3 Rezultatele experimentale……………………………………………………….. 131 7.3.1 Determinarea forţei reactive – teoretic………………………………………. 131 7.3.2 Determinarea forţei reactive utilizând apa neaditivată/aditivată ca agent de refulare–experimental…………………………………………………………………..

133

7.4 Determinarea variaţiei reacţiunilor din cuplele cinematice, în cazul forţei reactive constante la efector……………………………………………………………

136

CAPITOLUL 8 Concluzii finale, contribuţii personale şi noi direcţii de cercetare

8.1 Concluzii de ordin general privind subiectul elaborat........................................... 141 8.2 Contribuţii proprii.................................................................................................. 142 8.3 Direcţii de continuare a cerecetărilor..................................................................... 143 Anexe...........................................................................................................

144

Bibliografie.................................................................................................

161

TEZA DE DOCTORAT Introducere

INTRODUCERE Ritmul rapid de dezvoltare a tehnologiei şi progresele înregistrate în domeniul ingineriei mecanice permit astăzi realizarea unor echipamente deosebit de performante şi cu un înalt grad de „inteligenţă” încorporat. Performanţele deosebite (în special cele geometrice) obţimute de actualele autospeciale cu braţe articulate (pot atinge înălţimi de lucru de până la 90 m) nu ar fi fost posibile fără abordări teoretice temeinice, care să pătrundă în intimitatea proceselor cinematice şi dinamice şi fără desfăşurarea unor cercetări experimentale de fineţe care să permită investigarea fenomenelor din ce în ce mai complexe care însoţesc funcţionarea acestora. Tema propusă abordează un domeniu puţin explorat până în prezent în românia şi anume: utilizarea autospecialelor cu braţe articulate pentru stingerea incendiilor. Asemenea autospeciale (platforme de lucru la înălţimi, pompe de beton) au fost utilizate iniţial în domeniul construcţiilor (finisaje exterioare, pomparea betonului la înălţime etc.). Plecând de la aceste idei firme ca Pierce, Schwing au realizat autospeciale cu braţe articulate ce sunt utilizate cu succes de către pompieri în lupta acerbă cu focul. Una din cerinţele de bază impuse astăzi autospecialelor de pompieri cu braţe articulate o constituie obţinerea unor performanţe de intervenţie tot mai ridicate (atingerea unor înălţimi de intervenţie tot mai mari, stabilitate atunci când se utilizează debite şi presiuni mari – când efectorul se află la înălţimea maximă, minimizarea timpului de intervenţie prin desfăşurarea rapidă a braţelor şi detectarea imediată a focarului cu ajutorul camerelor de luat vederi, etc.), în condiţiile unor gabarite, mase şi costuri minime. Satisfacerea unor cerinţe din ce în ce mai restrictive şi condiţiile permanent variabile în care se exploatează autospecialele de pompieri (spaţii înguste între clădiri, înălţime mare de lucru, ocolirea unor obstacole, imposibilitatea refulării de la înălţime etc.) sunt principalii factori care au impus studierea unor mecanisme cu braţe articulate în vederea:

- modernizării acestora prin propunerea unui model de autospecială cu braţe articulate care să utilizeze jeturile de substanţe de stingere la distanţe cât mai mari asigurându-se o protecţie suficientă a echipamentelor;

- reducerii consumului de substanţe de stingere şi combustibil prin minimizarea timpului de intervenţie;

- diminuării riscurilor de accidente prin faptul că la ţeava de refulare nu se mai află servanţi sau mărind distanţa dintre operator şi focar; Pentru studiul cinematicii şi dinamicii mecaismelor cu braţe articulate

utilizate la autospecialele de pompieri trebuie să se adopte o abordare sistematică şi interdisciplinară, cu mijloace şi procedee utilizate în tehnica şi tactica intervenţiei pompierilor, şi prin similitudine, analiza cinematică şi dinamică a roboţilor.

1


Lucrarea de faţă a fost structurată pe 8 capitole, prezentându-se atât elementele teoretice ale cinematicii şi dinamicii mecanismelor cu braţe articulate cât şi problematica influenţei forţei reactive la ţeava de refulare asupra reacţiunilor din cuplele cinematice şi cilindrii hidraulici de acţionare.

În cadrul lucrării, după o scură prezentare a particularităţilor incendiilor la clădiri înalte inclusiv a dificultăţilor ce apar la stingerea incendiilor, Capitolul 1 este destinat studiului comparativ al dotării pompierilor din ţara noastră cu realizările pe plan mondial din domeniu.

În Capitolul 2 sunt prezentate pe scurt câteva tipuri de mecanisme cu braţe articulate utilizate sau care pot fi utilizate la autospecialele de pompieri, structura şi caracteristicile acestora. În urma acestei analize s-a constatat că mecanismele cu braţe articulate utilizate la autospecialele de pompieri reprezintă o soluţie viabilă pentru intervenţii.

Următorul capitol este destinat ueni scurte analize a influenţei factorilor specifici domeniului asupra materialelor din care sunt confecţionate braţele mecanismului.

Capitolul 4 face obiectul studiului cinematic al mecanismelor de tipul kR. În acest scop s-au aplicat algoritmi uzual folosiţi în literatura de specialitate (modelul geometric direct şi modelul geometric invers).

În Capitolul 5 sunt utilizate diferite tipuri de funcţii pentru interpolare în cazul generării traiectoriei efectorului între două puncte din spaţiul de lucru la mecanismului. Tot în acest capitol sunt prezentate exemple în care sunt utilizate rezultatele de la studiul cinematic.

Capitolul 6 este destinat dinamicii mecanismelor cu braţe articulate. În acest caz sunt utilizate metode cunoscute în mecanică precum şi teorema momentului cinetic.

Cercetărilor teoretice şi experimentale privind determinarea forţei reactive la ţeva de refulare şi influenţa acesteia asupra reacţiunilor din cuplele cinematice şi cilindrii hidraulici de acţionare a mecanismului sunt realizate în Capitolul 7..

În ultimul capitol sunt prezentate concluziile de ordin general si contribuţiile personale precum şi unele sugestii privind direcţiile de continuare a cercetărilor.

***

Doresc să-mi exprim pe această cale, consideraţia şi profunda recunoştinţă pentru conducătorul ştiinţific al tezei, domnul prof. dr. ing. Anghel Raicu căruia îi mulţumesc pentru îndrumarea, sfaturile şi ajutorul dat pe parcursul întregului stagiu de pregătire a tezei de doctorat.

Mulţumirile şi recunoştinţa mea se îndreaptă de asemenea către decanul Facultăţii de Utilaj Tehnologic, domnul prof. dr. ing. Petrescu Florin pentru sprijinul material oferit.

2


Alese mulţumiri adresez domnului prof. dr. ing. Ardelean Doru, cel care mi-a îndrumat primii paşi în domeniul ingineriei mecanice împreună cu întreaga mea recunoştinţă pentru îndrumarea şi sprijinul nepreţuit acordat pe parcursul elaborării lucrării.

Sunt recunoscător colegilor din Facultatea de Pompieri pentru sprijinul logistic şi moral acordat.

Nu în ultimul rând, doresc să mulţumesc familiei mele care a fost alături de mine şi m-a sprijinit în toată această perioadă, cât şi prietenilor care m-au ajutat şi încurajat pe întreaga durată de elaborare a lucrării.

3

TEZĂ DE DOCTORAT Capitolul 1

CAPITOLUL 1 DIRECŢII DE DEZVOLTARE ÎN CONSTRUCŢIA

AUTOSPECIALELOR DE POMPIERI. STUDIU COMPARATIV

1.1. Protecţia contra incendiilor la clădirile înalte.

Apărarea clădirilor înalte împotriva incendiilor constituie o problemă de mare importanţă, având în vedere dificultăţile privind organizarea şi desfăşurarea operaţiunilor de salvare şi de stingere a incendiilor, determinate de viteza mare de propagare a incendiului, a fumului pe verticală şi de prezenţa în clădire, în majoritatea cazurilor, a unui număr mare de persoane.

Din punct de vedere al protecţiei contra incendiilor, clădirile înalte comportă pericole specifice deosebite, generate în principal, de instalaţiile de ventilaţie, electrice, frigorifice, de încălzire etc. În unele clădiri înalte o parte din etaje sunt destinate pentru birouri, pentru diferite instituţii şi întreprinderi comerciale, iar subsolurile pentru instalaţii tehnice şi garaje. La toate acestea se mai adaugă prezenţa unor mari cantităţi de materiale şi substanţe combustibile şi posibilităţile de propagare rapidă a incendiilor pe căi ascunse (canale, plafoane false, etc)[13,36,37,38].

În caz de incendiu, în clădirile înalte se degajă mari cantităţi de fum ca urmare a arderii materialelor combustibile în special materiale plastice, folosite la căptuşeli, la finisări, a mochetelor pentru pardoseli şi a altor astfel de materiale care intră în componenţa elementelor de construcţii, a izolaţiilor fonice şi termice şi chiar la tapiserii.

Cu toate că la o clădire înaltă se impune un sistem de protecţie contra fumului care să împiedice pătrunderea masivă a acestuia în canalele verticale, pe casa scării, pe faţade, totuşi în multe situaţii în special în încăperile incendiate şi în cele vecine se degajă şi se găsesc mari cantităţi de fum, ca urmare a insuficienţei acestor măsuri de protecţie.

O clădire înaltă se comportă, în caz de incendiu, la unul din nivelurile sale, ca un coş imens al cărui tiraj este extrem de puternic. Acest tiraj depinde de temperatura exterioară şi cea interioară, de vânt, de planul etajelor, de etanşeitatea uşilor şi ferestrelor, de buna funcţionare a sistemului de evacuare a fumului.

De eficacitatea sistemului de evacuare a fumului depinde posibilul succes al intervenţiei pompierilor precum şi rezolvarea problemei salvării persoanelor şi a evacuării bunurilor materiale.

Drept clădiri înalte, în ţara noastră, se consideră construcţiile civile la care pardoseala ultimului cat folosibil este situat la o înălţime de 28 m sau mai mult, deasupra nivelului terenului accesibil vehiculelor de intervenţie ale pompierilor. Limita de 28 m menţionată este determinată de dimensiunile

4


autoscării din dotarea curentă a unităţilor de pompieri din ţara noastră, autoscara frecvent utilizată şi în SUA, Germania, Anglia, Franţa şi alte ţări cu excepţia unor oraşe în care se utilizează şi scări de dimensiuni mai mari.

Asemenea construcţii ridică probleme majore în privinţa organizării şi desfăşurării operaţiunilor de salvare a persoanelor şi de stingere a incendiilor, de aceea, nu este surprinzător că problema principală de rezolvat în timpul construcţiei unei clădiri înalte este evacuarea persoanelor şi salvarea acestora.

Prin evacuare se înţelege scoaterea organizată a persoanelor şi a bunurilor din spaţiile în care incendiul, explozia sau vreo catastrofa naturală poate provoca moartea, afecta sănătatea oamenilor sau produce pierderi de bunuri materiale[15].

Evacuarea se realizează prin căile de evacuare formate dintr-un ansamblu de uşi, scări, coridoare şi încăperi care asigură ieşirea în exterior din clădire, în caz de incendiu, a persoanelor din interiorul acestora.

Majoritatea specialiştilor consideră că evacuarea completă a oamenilor din clădirile înalte, într-un timp scurt este aproape imposibilă. Această părere se referă, în special la clădirile pentru hoteluri, birouri, spitale, etc. In schimb toţi sunt de acord că trebuie, în mod amănunţit, elaborate şi pregătite condiţiile de evacuare a persoanelor din zonele periclitate, către zonele mai sigure.

În urma încercărilor efectuate în Canada a rezultat că sunt necesare 130 de minute pentru a evacua un imobil de 50 de etaje, prevăzut cu scară de siguranţă şi a cărui densitate de ocupare este de 240 persoane pe etaj[22,23,39].

Ar trebui l05 minute pentru a evacua un imobil similar de 40 de etaje şi 78 de minute pentru unul de 30 de etaje, acesta, bineînţeles, fără a ţine cont de panica probabilă care s-ar instala în rândul persoanelor în cazul izbucnirii unui incendiu.

Incendiile la clădirile înalte creează multe probleme, inexistente la clădirile cu mai puţine etaje. Pericolul coastă în primul rând în faptul că timpul necesar de evacuare creşte aproximativ proporţional cu înălţimea, în timp ce fumul şi gazele fierbinţi se răspândesc rapid prin casa scărilor şi canale verticale.

Temperatura gazelor, care pătrund pe căile de evacuare, depăşeşte de multe ori valoarea suportabilă a organismului uman. S-a înregistrat un caz, când dintr-o cameră cu suprafaţa de 15÷20 m2 situată la etajul III, după 5 minute s-a produs o creştere a temperaturii pe coridor până la 280-300°C şi de 120-400°C în casa scării. În timpul unui alt incendiu de locuinţe de la etajul VIII într-o clădire de 14 etaje în momentul sosirii pompierilor temperatura pe coridorul din faţa locuinţei respective era de aproximativ 600°C.

Acţiunea de salvare şi de stingere în clădirile înalte este legată de mari greutăţi începând de la accesul rapid şi liber la etajul unde s-a produs incendiul. Ascensoarele pot fi pline cu fum sau inaccesibile, iar în caz de evacuare totală, casa scărilor va fi prea aglomerată.

Experienţele de umplere artificială cu fum a clădirilor înalte, au arătat că este suficient ca în planşeu să existe o deschidere cu diametrul de 30÷50 mm

5


sau uşile ascensoarelor să aibă neetanşeităţi pentru ca să se producă umplerea cu fum a holurilor, coridoarelor şi a lifturilor, în consecinţă periculoase pentru viaţa omului.

În asemenea situaţii în care nu se pot folosii căile de evacuare şi ascensoarele, singura soluţie posibilă este de a trece la operaţiunea de salvare a persoanelor surprinse în interiorul clădirilor incendiate prin alte mijloace şi procedee.

Prin noţiunea de salvare se înţelege ajutorul ce trebuie acordat persoanelor care, datorită incendiului sau datorită altui eveniment neprevăzut, îşi au viaţa sau sănătatea în pericol, pe care nu-1 pot înlătura singure.

Unul dintre cele mai importante procedee de salvare practicate, ţinând cont de panica instalată în rândul persoanelor surprinse de incendiu, de posibilitatea propagării incendiului prin golurile faţadelor clădirilor, este folosirea autoscărilor mecanice[18].

Folosirea eficientă a autoscărilor mecanice depinde de posibilităţile de acces la ferestrele sau balcoanelor încăperilor în care se află blocate persoanele.

În România prevenirea şi stingerea incendiilor constituie o problema de interes naţional şi se realizează printr-o gamă largă de activităţi specifice, coordonate în mod unitar prin acte normative specifice, din care unele au putere de lege. Conceptual pe primul loc se situează munca de prevenire a incendiilor. O pondere însemnată însă în ansamblul activităţilor respective revine eforturilor ce se fac pentru creşterea continuă a capacităţii de intervenţie a pompierilor la stingerea incendiilor şi înlăturarea consecinţelor catastrofelor şi calamităţilor naturale.

În scopul prevenirii pagubelor uriaşe pe care le-ar putea provoca incendiile, societatea face însemnate eforturi materiale şi financiare pentru buna funcţionare a unităţilor de pompieri, pentru dotarea corespunzătoare a acestora şi a obiectivelor economice şi sociale, precum şi a localităţilor, cu tot ce le este necesar pentru a îndeplinii misiunea de combatere a incendiilor.

Evaluarea capacităţii de intervenţie este relativă, deoarece se face în strânsă legătură cu nivelul general de dezvoltare a societăţii, nivel care influenţează măsurile de ordin tehnic, organizatoric şi de înzestrare. Totodată, aprecierea acestei capacităţi este subiectivă, deoarece se întemeiază pe calcule, dar normele şi criteriile care stau la baza calculelor sunt izvorâte din experienţe.

Principalii factori care definesc capacitatea de luptă a unităţilor de pompieri, împotriva incendiilor, catastrofelor şi calamităţilor sunt:

- mărimea şi gradul de instruire a efectivelor; - cantitatea şi eficacitatea tehnicii de înzestrare; - calitatea activităţilor organizatorice şi de îndrumare. Este de la sine înţeles că tăria unei unităţi de pompieri este direct

proporţională cu mărimea efectivelor. De asemenea, este bine cunoscut că o dată cu ridicarea nivelului de pregătire şi instruire a personalului, creşte şi eficienţa acestuia pe timpul îndeplinirii misiunilor. Cunoştinţele tehnice, tactice şi mânuirea corectă a autospecialelor de luptă contra incendiilor,

6


permit să se acţioneze în cunoştinţă de cauză, cu mijloace adecvate şi cu operativitate.

Securitatea împotriva incendiilor creşte substanţial când, în paralel cu măsurile de prevenire, se asigură şi o dotare corespunzătoare cu mijloace tehnice de prevenire.

În cazul intervenţiilor pentru stingerea incendiilor sau pentru lichidarea consecinţelor catastrofelor şi calamităţilor, mijloacele tehnice specializate au rol hotărâtor, cu atât mai mult cu cât procesele fizico-chimice specifice arderii, ca şi cele de întrerupere a acestora (de stingere), nu sunt atât de simple pe cât par la prima vedere, mai ales în cazul incendiilor, când focul scăpat de sub control se manifestă surprinzător de periculos. Eficienţa intervenţiei depinde de cantitatea de tehnică, dar mai ales de calitatea acesteia. De performanţele tehnico tactice ale mijloacelor de stingere depind, în mare măsură, şi consecinţele nefaste ale incendiilor, ştiind fiind că pentru lichidarea rapidă a acestora este necesară să se realizeze, diferenţiat de la caz la caz, o anumită intensitate de refulare a substanţelor de stingere.

In general, stingerea incendiilor ridică probleme deosebite deoarece aceste fenomene sunt spontane, cu manifestări imprevizibile uneori, care pun în pericol viaţa oamenilor şi bunurile materiale. Aşadar, rolul esenţial al mijloacelor tehnice de stingere este determinat de faptul că fără acestea, practic, nu se poate acţiona, întrucât mediul afectat de incendiu este impropriu pentru viaţă.

Capacitatea de luptă a pompierilor şi eficienţa intervenţiilor depind foarte mult şi de calitatea activităţilor organizatorice şi de îndrumare.

Odată cu intrarea în noul mileniu structurile mecanismelor ce echipează autospecialele de pompieri au o complexitate şi un grad de fineţe remarcabile.

Când au apărut primele scări telescopice, din lemn, acum aproape 140 de ani, erau privite cu scepticism. Mulţi pompieri şi-au pierdut viaţa în timp ce luau parte la demonstraţii ale noilor echipamente[52].

În 1878, Asociaţia Naţională a Pompierilor din Cleveland, şi-a pus întrebarea: "Sunt oare scările aeriene mai puţin primejdioase decât baloanele pe care un oarecare inventator le-ar putea folosii pentru lucru la înălţimi?"[52]

Cu toate că echipamentele sunt complicate, continuă căutările pentru metode şi echipamente cât mai utile şi din ce în ce mai sofisticate. De la apariţia primelor scări telescopice din lemn şi până la uriaşele platforme aeriene de azi, nu există dubii că vor continua cercetările în căutarea altor mijloace de a lupta cu focul, şi pentru a reuşii salvări de la înălţimi încă neîncercate.

7


1.2. Dotarea actuală a subunităţilor de pompieri cu autospeciale.

Cunoştinţele acumulate până în prezent ne îndreptăţesc să nu excludem posibilitatea existenţei unei preocupări pentru stingerea incendiilor încă înainte de descoperirea focului de către om, cu toate că focul era privit ca un fenomen supranatural. După cucerirea focului, dependenţa omului de binomul apă-foc a fost atât de mare încât se poate afirma, fără riscul de a greşii, că omul primitiv avea unele cunoştinţe şi preocupări privind stingerea incendiilor cu apă şi chiar cu pământ, nisip, etc.

Aceste cunoştinţe embrionare au valoarea lor istorică şi au reprezentat un pas important în cucerirea naturii de către om.

Folosirea focului în interesul omului a dus la îmbunătăţirea condiţiilor de viaţă şi accelerarea continuă a progresului general până în zilele noastre, când însăşi existenţa societăţii este dependentă de foc. Din această cauză focul a fost, este şi va rămâne un mijloc de bază pe care omul îl mânuieşte, cu tot mai multă siguranţă, în scopul satisfacerii nevoilor sale. Cu toate că focul a provocat, de multe ori, mari suferinţe omului, ca urmare a erorilor ori neglijenţelor pe timpul folosirii, nu s-a renunţat la binefacerile lui. Dimpotrivă, s-au căutat căi şi metode de a-1 stăpânii mai bine şi de a-1 stinge când nu mai poate fi controlat. Preocupări serioase privind prevenirea şi stingerea incendiilor au existat încă înaintea erei noastre, în Roma antică, în sensul că această activitate a fost organizată pe baza unor norme de comportament preventiv şi de intervenţie în caz de incendiu.

La noi în ţară primele formaţii civile de pompieri (serviciul tulumbagiilor) au luat fiinţă pe la mijlocul secolului al XVIII-lea, pe timpul domniilor fanariote. Actul de naştere al formaţiilor militare de pompieri a fost semnat la Iaşi, la data de 03.01.1835, de către domnitorul Mihail Grigore Sturza.

In această perioadă, pompierii nu beneficiau de o dotare corespunzătoare. La început au fost pompele manuale, cu unul sau două pistoane, produse de unii meşteşugari locali şi atestate documentar la sfârşitul secolului al XVIII-lea. În secolul următor, utilajele manuale (pompe, care pentru servanţi, ş.a) produse de firma Knaust (Austria) şi Magirus (Germania) au constituit timp îndelungat baza dotării pompierilor români. În paralel, spre sfârşitul secolului al XlX-lea şi începutul secolului al XX-lea, se foloseau şi pompe cu aburi Merywather (Anglia) şi motopompe cu motor Fiat (Italia). Începând cu anul 1923 au intrat în dotare cele mai modeme maşini ale timpului: autopompe cisternă, autoscări şi motopompe Magirus. Deşi a sporit calitativ, dotarea era insuficientă cantitativ, ca urmare a interesului scăzut manifestat de societate, în perioada respectivă, faţa de sarcinile ce reveneau pompierilor. Această situaţie s-a menţinut practic neschimbată până în anii 1949-1950, când a început fabricarea în ţară, în serii mici, a primelor autopompe cisternă de

8


capacitate mică şi medie, folosindu-se autoşasiuri din import (Praga, Zis, Skoda, Gaz).

Perioada 1956-1974 s-a caracterizat prin asimilarea şi producerea în ţară, pentru nevoi interne, a unor autospeciale de stingere cu apă, spumă şi pulberi, construite pe autoşasiuri indigene, echipate cu motoare cu aprindere prin scânteie. S-a realizat astfel un important salt calitativ pe linia dotării unităţilor de pompieri, corespunzător stadiului de dezvoltare economico-socială a tării.

Începând cu anul 1975, când industria românească a trecut la fabricarea autovehiculelor echipate cu motoare Diesel, s-au omologat şi lansat în producţie noi autospeciale cu performanţe superioare, al căror proces de modernizare continuă şi în prezent.

Mijloacele tehnice de combatere a incendiilor sunt specializate fie pentru prevenirea incendiilor, fie pentru stingerea acestora.

Mijloacele de prevenire constituie, în fond, dotările tehnice cu care sunt prevăzute obiectivele economico-sociale pentru urmărirea şi controlul temperaturilor, presiunilor, concentraţiilor de gaze şi pulberi combustibile, parametrilor curentului electric. Se menţionează că aceste dotări nu intră în gama propriu-zisă de mijloace tehnice de prevenire şi stingere a incendiilor deoarece la origine şi în esenţă sunt de uz general.

În rândul mijloacelor specializate de combatere a incendiilor ponderea o deţin cele care servesc la stingere, începând de la cele mai mici accesorii şi terminând cu cele mai sofisticate maşini şi instalaţii. Ca urmare a diversificării continue a acestor mijloace, în prezent pompierii dispun de o gamă largă de produse specifice, care diferă după natura lor şi, în special, din punct de vedere constructiv. De exemplu, în dotarea actuală a pompierilor se găsesc 12 tipuri de autospeciale de stingere cu apă şi spumă aeromecanică, 3 tipuri de autospeciale cu pulberi, 7 tipuri de autoscări, 2 tipuri de maşini cu jet de gaze, 2 tipuri de autospeciale electrice, 8 tipuri de motopompe, 8 tipuri de stingătoare remorcabile sau transportabile.

Toate acestea au fost create pentru a face faţă oricărei situaţii critice ca urmare a izbucnirii unui incendiu.

Autopompele şi autopompele cisternă sunt utilizate cele mai adesea, la stingerea incendiilor de clasă A, iar autospecialele care au posibilitatea de a lucra cu spumă asigură stingerea şi în cazul incendiilor de clasă B. Majoritatea acestor autospeciale sunt echipate şi cu tun pentru apă sau spumă, pentru a putea acţiona de la distanţă asupra focarelor cu grad înalt de periculozitate.

Performanţele de vârf a acestor mijloace constă în capacităţi de 15000 1 apă şi 6000 1 spumogen lichid, debite de până la 10000 l/min. apă şi 30000 1/min. spumă, precum şi presiuni de până la 25 bari.

Autoscările cu lungimi de 30 şi 44 m sunt destinate pentru salvarea persoanelor şi a bunurilor materiale de la înălţimi ori pentru pătrunderea pompierilor în locuri inaccesibile pe alte căi. În anumite situaţii se pot folosii ca macara sau pentru a lucra cu diferite substanţe de stingere la înălţimi[14,61].

9


În continuare sunt prezentate câteva dintre cele mai importante realizări din domeniul autospecialelor de intervenţie la incendii sau calamităţi de altă natură.

Autoscara Roman-Magirus de 44 m

Autoscara Roman-Magirus de 44 m (figura l.1), de producţie româno-germană. este destinată pentru dotarea pompierilor în scopul salvării persoanelor şi bunurilor materiale de la înălţimi de până la 44 m.

Fig.1.1-Autoscara Roman Magirus de 44m

a. Caracteristici tehnico-tactice:

Dimensiuni: - lungime 10.000 mm - lăţime 2.500 mm -înălţime 3.800 mm -ecartament faţă/spate 1.912/1.664 mm -garda la sol 300 mm

Caracteristicile scării: -înălţimea maximă de ridicare 44 m -unghi de basculare faţă de planul orizontal 0° ÷ + 78° -unghi maxim de rotire 360° -unghi minim de înclinare pentru strângerea tronsoanelor

30°

-raza maximă de acţiune 14 m -sarcina maximă la vârful scării nerezemată -la 70°-78° 300 daN

-la 65°-70° 150 daN

10


-sarcina maximă pe scara rezemată (întinsă integral în interiorul câmpului de utilizare)

600 daN

-sarcina maximă pentru utilizarea scării ca macara -la o înclinare de peste 60° 2000 daN -la orice înclinare (inclusiv 0) 600 daN

b. Instalaţia de ridicare şi coborâre a pachetului de scări Ridicarea şi coborârea pachetului de scări se face hidraulic cu ajutorul

unor cilindrii hidraulici. Mişcarea de ridicare este limitată prin însăşi cursa cilindrilor, astfel încât faţă de poziţia orizontală nu poate fi depăşit un unghi de 78°. In cazul coborârii scării, la atingerea unei înclinări de 5°, viteza mişcării se micşorează automat, până la oprire realizându-se astfel aşezarea lină a scării pe suportul său.

c. Instalaţia de întindere şi retragere a scării Întinderea scării se realizează de către un motor hidraulic prin

intermediul unui reductor, montat pe o platforma rotitoare, care la rândul lui, antrenează toba cu cablul de întindere (figura 1.2).

14 15 16 17 18

11 10 9 8

Fig. 1.2 -. Mecanismul pentru întinderea scării 1-Motor hidraulic; 2-7,9,12,14,16-Pinioiane reductoare; 8,10,13,15,18-Axe reductoare; 11-Roata de lanţ pentru indicatul câmpului de utilizare; 17-Dantură interioară tobă

11


Cablurile de pe tobă trec rolele de ghidare de pe rama de ridicare, capătul superior al scării de bază (tronsonul 6), capătul inferior al tronsonului 5 şi din nou capătul superior al scării de bază (figura 1.3). Aceste cabluri asigură extragerea tronsonului numărul 5, care, rândul lui, constituie, elementul activ pentru extragerea tronsonului nr.4.

Fig.1.3 – Întinderea scării Cablurile de acţionare a tronsonului numărul 4 au capetele inferioare

fixate la vârful scării de bază, iar cele superioare la baza tronsonului acţionat. întoarcerea şi conducerea cablurilor respective, între cele două elemente ale scării, se face prin intermediul a două role de ghidare montate la vârful tronsonului nr. 5. Acest sistem de acţionare este identic pentru toate tronsoanele scării. întinderea fiecărui tronson de scară se face telescopic cu două cabluri (câte unul pe fiecare parte).

Pentru egalizarea cablurilor de pe tobă, la vârful scării (tronsonul 6) este prevăzut un dispozitiv de echilibrare.

Pe timpul folosirii liftului de salvare trebuie să se ţină seama că utilizarea este permisă numai dacă scara este sprijinită, are o înclinaţie de 40-70° şi se încadrează în interiorului indicatorului câmpului de utilizare (figura 1.4).

În cazul în care se procedează la stingerea incendiilor cu apă sau spumă, folosind ţeava la vârful scării, în poziţie nerezemat apar solicitări suplimentare datorita greutăţii, furtunului şi a apei din

12


acesta, precum şi forţei de recul a jetului de apa sau spuma Aceste solicitări nu sunt de neglijat şi pot deveni primejdioase in cazul unei mânuiri incorecte. De aceea se interzice:

- folosirea furtunurilor cu diametru de 3" (tip B). Se recomanda furtunul cu diametru de 2" (tip C); - refularea substanţelor de stingere când înclinarea scării este mai mare de 60° faţă de orizontală; - aşezarea excentrică a furtunului pe scară ori fără a fi bine legat: - refularea cu şocuri hidraulice; - refularea apei sau spumei în direcţie verticală. Când se întrebuinţează o ţeavă de refulare la vârful scării, nu trebuie

depăşite următoarele valori pentru debit[61]:

Diametrul ajutajului ţevii de refulare [mm]

Presiunea [bar]

Reculul [daN]

Debitul [1/min]

26 8,0 85 1260 30 7,0 98 1560 32 6,0 110 1640

Fig.1.4 – Diagrama câmpului de utilizare

13


Autospeciala de intervenţie şi salvare de la înălţime-ASpIS 44m Salvarea persoanelor aflate în clădiri înalte, intervenţia la instalaţiile aflate la înălţime în caz de incendiu sau calamităţi naturale, se putea executa până în prezent la noi, de către pompieri, utilizând autoscări mecanice cu înălţimi de lucru de 30 m şi 44 m. Manevrarea acestora este anevoioasă, mai ales pe timp nefavorabil, iar evacuarea persoanelor din clădire pe aceste autoscări presupune numeroase riscuri de accidentare, mai ales pentru persoanele în vârstă, bolnavi şi accidentaţi. Aceste inconveniente conduc la diminuarea operativităţii intervenţiei.

Autospeciala AspIS - 44 m (figura 1.5) realizată după o soluţie brevetată exclusiv în România, elimină dezavantajele enumerate mai sus şi prin respectarea normelor tehnice în exploatare se obţin performanţe superioare celorlalte produse cunoscute.

Fig.1.5 – ASpIS 44

Autospeciala este destinată în special formaţiunilor de pompieri, dar poate fi utilizată şi de alţi beneficiari pentru alte domenii, cum ar fi: intervenţie la înălţimi pentru întreţinere, depanarea sau repararea unor instalaţii complexe,

14


sau chiar în scopuri utilitare (toaletarea faţadelor clădirilor, montarea unor firme luminoase etc).

a. Caracteristici tehnico-tactice: Dimensiuni: - lungime 14.650 mm- lăţime 2.500 mm-înălţime 3.850 mm

Caracteristicile braţului telescopic: -lungimea braţului telescopic -minim (netelescopat) 13 m -maxim (telescopat) 40 m-antrenarea mecanismelor: de la motorul autoşasiului pentru lucru şi de la un motor de avarie în cazul defectării motorului principal; -acţionarea mecanismelor: hidrostatic cu telecomenzi proporţionale asistate electronic, pentru mecanismele de lucru şi comenzi hidraulice directe, pentru calare;

-viteze de lucru corespunzătoare debitelor nominale laacţionarea mecanismelor: -viteza cablul de ridicare: 120 m/min -viteza de ridicare-coborâre a cârligului de acţionare cu un mecanism: 30 m/min -viteza de ridicare-coborâre a cârligului de acţionare cu ambele mecanisme: 60 m/min -timp de extindere braţ de la 13 m la 40 m: 90 s -timp de ridicare braţ de la 0° la 84,5°: 60 s -viteza de rotire suprastructură: 0,5 rot/min -basculare braţ suport platformă de lucru, pentru un unghi de 60° în raport cu braţul telescopic: 45 s

b. Braţul telescopic Acesta reprezintă elementul principal datorită căruia este posibil accesul operatorilor până la înălţimea de 44 m.

Variaţia lungimii braţului telescopic între 13 m şi 40 m este posibilă datorită unui cilindru de telescopare având cursa utilă de lucru de 9 m.

Braţul este format din patru tronsoane, unul fix şi trei mobile, care translatează în lungul axei longitudinale a braţului. Cursa de extragere-retragere a fiecărui tronson din tronsonul anterior este de 9 m.

Tronsonul de bază (tronsonul fix) este articulat în cadrul rotitor, iar de tronsonul de vârf (tronsonul IV) se fixează platforma de lucru.

Cursa cilindrului de telescopare care extrage-retrage în mod direct tronsonul II este preluată de un sistem de palane cu cablu cu ajutorul cărora se face extragerea-retragerea tronsonului III din/în tronsonul II şi a tronsonului IV din/în tronsonul III. (Numerotarea tronsoanelor se face începând de la bază spre vârful braţului).

15


Datorită sistemului de palane la o cursă C a cilindrului corespunde aceeaşi valoare a deplasării tronsonului III faţă de tronsonul II şi a tronsonului IV faţă de tronsonul III.

Cilindrul de telescopare este legat cu tija la tronsonul de bază şi cu cămaşa cilindrului la tronsonul II. Alimentarea se face prin tije.

Pentru preluarea mişcării de la cilindrul de telescopare spre tronsonul III şi IV se folosesc palane după cum urmează:

-pentru extragerea tronsonului II din tronsonul III se foloseşte un palan cu cablu cu role montate la extremitatea cămăşii cilindrului de telescopare, având puncte fixe la tronsonul III şi la tronsonul I.

Fixarea de la tronsonul I se face peste o semiroată (pentru egalizarea celor două ramuri de cablu) cu mecanism de întindere cu şurub.

-pentru introducerea tronsonului III în tronsonul II se foloseşte un palan similar cu fixarea în partea posterioară a tronsonului III şi în partea anterioară a tronsonului I şi cu introducere peste două role aflate în partea posterioară a tronsonului II. Egalizarea celor două fire de cablu se face la fixarea de la tronsonul I cu rolă de egalizare montată pe întinzător.

Compensarea diferenţei de alungire la schimbarea sensului de mişcare se face printr-un sistem compensator cu arcuri elicoidale.

-pentru extragerea tronsonului IV din tronsonul III se realizează un palan similar cu cel folosit la extragerea tronsonului III, dar de această dată cele două role de cablu sunt montate pe tronsonul III lateral în faţă. Punctele fixe se realizează la tronsonul IV (în partea sa posterioară lateral pe fiecare parte) şi pe tronsonul II (tot cu sistem de egalizare a celor două ramuri de cablu cu mecanism de întindere cu şurub).

-pentru introducerea tronsonului IV în tronsonul III se foloseşte u palan similar cu cel de mai sus, de această dată elementul motor fiind constituit din două role aflate în partea posterioară a tronsonului III.

Palanele pentru retragerea tronsonului braţului (III şi IV) sunt tensionate numai atunci când componenta gravitaţională din greutatea tronsoanelor după axa longitudinală a braţului nu poate învinge forţele de frecare din ghidaje.

Autoscara ZIL 131 de 30 m Este o autoscară de producţie sovietică (figura 1.6) şi este utilizată la următoarele activităţi:

- salvarea (evacuarea) persoanelor şi a bunurilor de la înălţimi în caz de incendiu;

- urcarea pompierilor la înălţime cu echipamentul necesar pentru stingerea incendiilor;

- stingerea de la înălţime, folosind ţeava de refulare la vârful scării; - efectuarea unor lucrări auxiliare (iluminare, observare,

recunoaştere, ancorare, etc); a. Caracteristici tehnico-tactice:

Dimensiuni: - lungime 9.640 mm

16


- lăţime 2.500 mm-înălţime 3.160 mm

Caracteristicile braţului telescopic: -înălţimea maximă de ridicare 30 m-unghi de basculare faţă de planul orizontal 0° - + 75°-unghi maxim de rotire în jurul axei verticale 360°-unghi minim de înclinare pentru strângerea tronsoanelor 20°-raza maximă de acţiune 16 m-sarcina maximă la vârful scării nerezemată (întinsă la 30m, înclinată la 75° ) 325 daN-sarcina maximă pe scară întinsă integral şirezemată, înclinarea fiind de minimum 56° (sarcină uniform distribuită) 800 daN-sarcina maximă pentru utilizarea scării ca macara 500 daN

Fig.1.6 – Autoscara ZIL 131

b. Setul de scări

Cuprinde patru tronsoane (numerotarea lor făcându-se de la vârf spre bază), fiecare tronson este prevăzut la capete cu role de ghidare care asigură posibilitatea extinderii şi strângerii acestora prin telescopare.

17


Extinderea tronsoanelor din pachet se face prin intermediul unui sistem de cabluri. Cablul principal este fixat de tronsonul 3 la un capăt, iar la celălalt capăt de toba troliului. Prin înfăşurare pe troliu cablul extrage tronsonul 3 care, la rândul lui, extrage prin intermediul altor cabluri tronsonul 2 iar acesta pe primul.

Strângerea tronsoanelor se face sub efectul greutăţii proprii, din care cauză scara trebuie să aibă un unghi de înclinare faţă de planul orizontal de cel puţin 20°.

Fiecare segment de scară are montate câte două închizători de asigurare (clicheţi) care au rolul de a descărca cablurile pe timpul cât scara stă întinsă[61].

Autotunul de stins incendii R 19256 DF Este o autospecială de mare capacitate (figura 1.7), concepută pentru

stingerea incendiilor cu apă şi spumă. Această maşină de luptă împotriva incendiilor dispune de însemnate

cantităţi de substanţe stingătoare, echipament şi accesorii specifice de intervenţie, are posibilităţi mărite de acces în teren variat şi performanţe tehnico-tactice superioare ce îi conferă o înaltă eficacitate.

Poate acţiona cu eficienţă asupra focarelor, atât din apropiere cât şi de la distanţe de ordinul zecilor de metrii, folosind un tun modern pentru apă şi spumă ori ţevi de refulare manuale[61].

Fig.1.7 – ATI R 19256 DF Caracteristici tehnico-tactice: Dimensiuni: - lungime 9.080 mm- lăţime 2.500 mm-înălţime 3.250 mm

Caracteristici funcţionale ale tunului:

18


-bătaia maximă a tunului de apă la diferite unghiuri de înclinare faţă de planul orizontal - pe orizontală (la o înclinare de 30°) 80 m - pe verticală (la o înclinare de 80°) 60 m-bătaia maximă a tunului cu spumă la diferite unghiuri de înclinare faţă de planul orizontal - pe orizontală (la o înclinare de 30°) 60 m - pe verticală (la o înclinare de 80°) 40 m-rotirea tunului în jurul axei verticale 360°-bascularea tunului 10° ÷ +80°

19


1.3. Direcţii de dezvoltare pe plan mondial în domeniul utilajelor de stins incendii

Ritmul rapid de dezvoltare a tehnologiei şi progresele înregistrate în

domeniul ingineriei mecanice permit astăzi realizarea unor echipamente deosebit de performante şi cu un înalt grad de „inteligenţă” încorporat. Analizând materialele de specialitate, se pot stabili în general trei poli ai activităţii de vârf în domeniu, şi anume: Europa occidentală, S.U.A, Japonia. Un deosebit accent s-a pus pe cercetarea în domeniul autospecialelor de stins incendii, cercetări concretizate prin crearea unor prototipuri ce utilizează descoperiri privind construcţia mecanică propriu-zisa, sistemele de acţionare, senzori, camere de luat vederi în infraroşu cu protecţie termică, inteligenţă artificială. În Franţa, cercetările şi realizările în domeniu sunt efectuate de firma SIDES. Aceasta utilizează şi rezultatele obţinute la testele efectuate la Centre Scientifique et Technique du Batiment, Centre d’Etudes du Batiment et des Travaux Publics, Institute International de Robotique et d’Intelligence Artificielle. O realizare remarcabilă a acestei firme este autospeciala VMR – BE 50.30. Firme ca Iveco-Magirus, Mercedes-Benz din Germania produc o gamă largă de autospeciale iar cercetările sunt finanţate din sectorul privat. O altă firmă de prestigiu cu realizări remarcabile în domeniu este Rosenbauer din Austria. În Anglia, starea actuală şi cea de perspectivă poate fi caracterizată prin cercetările şi realizările efectuate de JDC Ltd. Realizări deosebite sunt obţinute şi de firma Vema Lift Oy din Finlanda.

Una dintre cele mai mari firme producătoare de autospeciale de stins incendii este E-One din S.U.A. În istoria lor de 27 de ani, E-One a revoluţionat industria autospecialelor pentru intervenţie la incendiu, prin inovaţii şi design. Pompierii au beneficiat de introducerea construcţiei din aluminiu a diferitelor componente ale autospecialei: cabină, caroserie, componente ale braţelor de ridicare.

Gama produselor E-One furnizează o varietate de maşini, de la autospeciale pentru intervenţii pe aeroporturi până la autospeciale utilizate în marile aglomerări urbane. Aceste autospeciale sunt cunoscute ca fiind cele mai avansate şi cu performanţele cele mai ridicate.

E-One are peste 1200 de autospeciale vândute în întreaga lume şi nu s-a înregistrat nici un accident în timpul operaţiunilor de intervenţie cu aceste autospeciale.

În Japonia, domeniul cercetării şi realizării utilajelor de stins incendii reprezintă o preocupare pentru firme ca: Morita Corporation, Mitsubishi, Nissan.

În continuare sunt prezentate cele mai reprezentative realizări din domeniu.

20


VMR -BE 50.30 Este un produs al firmei SIDES. Vehiculul cu spumă VMR- BE 50.30 (figura 1.8) este destinat mai

ales pentru prevenirea şi stingerea incendiilor la utilajele din industria petrolieră şi cea chimică: rafinării, terminale de gaze petroliere lichefiate şi naturale, utilaje chimice, depozite de produse petroliere, etc.

Autospeciala dispune de un rezervor de apă şi un rezervor de spumant. De asemenea este dotat cu un braţ telescopic de care este articulat un alt braţ ce susţine nacela.

Cu ajutorul acestor braţe se poate refula apă sau spumă, din nacelă, de la înălţimea de 30 m.

Avantajul acestei autospeciale constă în faptul că refularea se poate face din nacelă, fără a realiza o linie de furtun, deoarece prin interiorul braţelor se află un sistem de conducte iar nacela este dotată cu distribuitor şi ţeava de refulare încorporate[36, 37].

Fig.1.8 – VMR – BE 50.30 HP – 100 Este o autoscara mecanică, realizată de firma E-One, destinată

salvării persoanelor de la înălţimi, dar poate fi folosită pe post de pod pentru a transporta furtunele în interiorul clădirilor incendiate; poate lucra şi ca tun de apă deoarece are încorporat de-a lungul tronsoanelor de scări un set de conducte telescopice, la capătul cărora se află un distribuitor şi o ţeava de refulare mobilă. Această ţeava poate fi rotită în plan orizontal cu 90° şi în plan vertical de la - 30° la +170°.

Autospeciala HP - 100 (figura 1.9) poate suporta, în plus, o greutate la vârful scării de 23 kg acest lucru fiind posibil, pentru toate unghiurile de înclinare şi la extensie maximă, concomitent cu refularea apei, utilizând distribuitorul de la vârful scării ce are un debit de 3785 1/min[52].

21


Autoscara este proiectată şi realizată în concordanţă cu toate standardele în vigoare şi are următoarele caracteristici principale

- înălţimea maximă de ridicare 30 m - unghi maxim de rotire 360° - greutatea uniform distribuită pe fiecare tronson 250 daN de scară - poate lucra în pantă de 12% fără a diminua din performanţe.

Fig. 1.9 – HP 100

O categorie nouă de autospeciale pentru intervenţie şi salvare de la înălţimi produsă de E-One este BRONTO SKYLIFT.

În decursul ultimilor 30 de ani, această firmă a introdus o multitudine de îmbunătăţiri mecanismelor ce echipează autospecialele de pompieri, în special autospecialelor de lucru la înălţime, care sunt lidere în tehnologia utilajelor moderne de luptă contra focului la înălţime.

Autoscara aeriană modernă nu este numai un instrument pentru urcarea şi coborârea de la un nivel la altul al unei clădiri, ci are multe alte scopuri folositoare, cum ar fi: salvarea persoanelor blocate în clădirile înalte, ventilarea rapidă a etajelor superioare celor incendiate, refularea de apă la înălţime, cu ajutorul unei pompe încorporate, prin intermediul unor turnuri ataşabile.

Autospecialele moderne care au ca trăsături esenţiale următoarele: - turnuri ataşabile pentru refularea apei; - ascensoare (nacelă) cu ţevi încorporate; - coşuri de salvare şi scări, controlate de computer pentru a asigura cele

22


mai sigure operaţii: - pompă încorporată; - rezervor propriu de apă; - compartiment (tambur) pentru furtun; - scări manuale

poartă denumirea de autospeciale tip "Quint" (autoscara cu platformă). Acest nou concept de platformă de luptă contra incendiilor şi de

salvare, e descris ca fiind multilateral în operaţiuni, superior în performanţă şi de încredere în privinţa tehnologiei.

Separat de autoscara cu platformă aeriană, compania a introdus un nou concept în industria de specialitate şi anume platforma cu braţ articulat, ce poartă numele de dispozitiv „snorkel". Această autospecială dispunând de „snorkel"-ul articulat, are calitatea unică de a ocoli obstacolele cum ar fi cablurile aeriene, copacii, clădirile şi pune la dispoziţia pompierilor o platformă cu ajutorul căreia se pot efectua operaţiuni de salvare sau de stingere. Un alt dispozitiv proiectat pe acelaşi concept ca şi „snorkel"-ul este turnul de apă cu braţ articulat, cunoscut sub numele de „Squrt". Aceste autospeciale sunt folosite pentru a refula cantităţi mari de apă şi de spumă (până la 10.000 1/min) în cazul incendiilor la instalaţii chimice, rafinării, depozite de produse petroliere. Alt dispozitiv de turn de apă este cel cu braţ telescopic, cunoscut sub numele de „telesqurt" sau „teleboom", care are aceleaşi utilizări ca şi cel cu braţ articulat, dar oferă în plus un montaj de scară încorporată, şi o linie de furtun încorporată în braţul telescopic.

Platforma telescopică cunoscută sub numele de „aerialscope" este cel mai nou tip de autospecială din domeniu, fiind o combinaţie între autoscara standard, autospeciala cu braţ articulat şi autospeciala cu braţ telescopic. Această autospecială poate atinge înălţimi de lucru de până la 74 m.

In continuare sunt prezentate câteva autospeciale din seria Bronto Skylift:

F-118 HDT

Acest model este cel mai bine vândut în Europa pentru că este multifuncţional, cu conducte metalice inoxidabile integrate, un distribuitor şi autoscara. Este o autospecială rapidă (se întinde complet în 45 s) şi foarte compactă cu o lungime sub 9 m şi înălţime sub 3 m. Utilajul este echipat cu sistemul electronic Bronto +, ce calculează întinderea maximă a scării, în funcţie de poziţionarea elementelor de calare (care pot fi poziţionate individual în funcţie de spaţiu).

Autospeciala F-118 HDT (figura 1.10) are următoarele caracteristici principale:

- înălţimea maximă de lucru 36 m;

23


- înălţimea maximă pentru nacelă 34 m; - înălţimea maximă a vârfului scării 35 m; - întindere maximă în plan orizontal 25,6 m; - raza maximă de lucru sub nivelul zero 4,5 m; - rotire în jurul axei verticale 360°.

Fig.1.10 – F 118 HDT

F-135 HDT

Autospeciala F-135 HDT (figura 1.11) este următorul model după F 118 şi are următoarele caracteristici principale:

- înălţimea maximă de lucru 41 m; - înălţimea maximă pentru nacelă 39 m; - înălţimea maximă a vârfului scării 40 m; - întindere maximă în plan orizontal 20 m; - raza maximă de lucru sub nivelul zero 4,5 m; - rotire în jurul axei verticale 360°.

Fig.1.11 – F 135 HDT

24


În figura 1.12 este prezentată diagrama câmpului de utilizare pentru autospecialele din gama HDT

Fig.1.12 – Diagrama câmpului de utilizare

] O altă firmă de renume care produce autospeciale pentru intervenţii la incendii este SCANIA. Una dintre autospecialele proiectată şi realizată de această firmă este P-113 (figura 1.13)[52].

Fig.1.13 – P 113

Enumerăm câteva dintre caracteristicile acestei autospeciale: - rezervor de apă 4000 l;

- rezervor de spumogen 400 l; - bătaia maximă a tunului 70 m; - bascularea tunului -15°÷+80°; - rotirea tunului în jurul axei verticale 360°.

25


1.4. Concluzii

Ca o concluzie putem spune că în prezent dispunem de o varietate mare de maşini, utilaje şi echipamente care satisfac în condiţii bune cerinţele actuale în domeniul prevenirii şi stingerii incendiilor. La prima vedere s-ar părea că prea multe lucruri nu se mai pot face pe această linie, concluzie care ar fi greşită, deoarece nu ţine cont de necesitatea adaptării permanente a mijloacelor tehnice p.s.i. la cerinţele impuse de noile tehnologii aferente nivelurilor de dezvoltare a societăţii. La fel de evident este şi faptul că, chiar cele mai reuşite mijloace existente sunt perfectibile. Ca urmare, în viitor activitatea de cercetare-proiectare şi producţie va cunoaşte noi valenţe calitative.

Pornind de la faptul că realizările tehnice nu sunt perfecte şi ţinând seama că în activitatea practică se manifestă unele greutăţi şi neajunsuri, este necesar să se intensifice activitatea prospectivă şi să se identifice noi căi şi metode de acţiune pentru înlăturarea şi prevenirea neajunsurilor, depăşirea greutăţilor şi perfecţionarea continuă a produselor.

Este bine cunoscut că progresul tehnologic a uşurat munca omului şi a permis satisfacerea trebuinţelor sale într-un grad tot mai ridicat. În calitate de beneficiari ai acestor avantaje, oamenii au simţit nevoia să le măsoare, să le compare, în care scop au stabilit diverşi indicatori. Dintre aceştia indicatorul eficienţă este cel mai des folosit. Acest indicator defineşte relaţia cauză-efect şi presupune obţinerea de efecte maxime cu eforturi minime. În cazul mijloacelor tehnice de prevenire şi stingere a incendiilor, analiza de eficienţă, din punct de vedere strict economic se face, ţinând seama de cheltuielile de producţie şi exploatare, care sunt bine determinate şi de efectele indirecte (privind apărarea şi salvarea în caz de incendii, catastrofe şi calamităţi naturale, efectul psihologic şi altele), care se apreciază neavând posibilitatea de a le măsura ca la maşinile de producţie. Aici primează criteriul eficacităţii, care reflectă capacitatea mijloacelor de a stinge incendiile în cazul când se produc. Preocuparea de bază a specialiştilor este să realizeze produse "bune şi ieftine". De felul în care se va înţelege ce înseamnă produs "bun" şi ce înseamnă "ieftin", în cazul mijloacelor de prevenire şi stingere a incendiilor, depinde în mare măsură de calitatea produselor ce se vor realiza. Se consideră că un produs p.s.i. este "bun" dacă îndeplineşte o serie de condiţii impuse privind utilitatea, randamentul, fiabilitatea, aspectul, etc. Este util dacă răspunde scopului pentru care a fost creat. Utilitatea este una din componentele de bază ale valorii de întrebuinţare. Cercetarea şi proiectarea în domeniul utilajelor de stingere a incendiilor au ca sarcină principală tocmai soluţionarea acestor probleme, în aşa fel încât scopul să fie atins cu cheltuieli cât mai mici. Deoarece majoritatea maşinilor, utilajelor de stingere a incendiilor sunt de mare

26


complexitate şi înaltă tehnicitate, acestea sunt influenţate în mai mare măsură de progresul general, dar în acelaşi timp sunt purtătoare de progres.

Marile aglomerări urbane şi condiţiile vieţii moderne au determinat dezvoltarea construcţiilor pe verticală, înălţimea construcţiilor administrative, socio-culturale şi de locuit crescând continuu.

Din punct de vedere al protecţiei contra incendiilor, clădirile înalte comportă pericole deosebite, generate pe de o parte de greutăţile legate de evacuarea rapidă a persoanelor aflate în pericol, iar pe de altă parte, de consecinţele foarte grave pe care le-ar antrena prăbuşirea lor parţială sau chiar totală.

De aceea o atenţie deosebită este acordată, de către producătorii de autospeciale, condiţiilor în care s-ar realiza o intervenţie de stingere la un etaj superior, ţinând seama de dificultăţile ce ar apare la urcarea pompierilor, a echipamentului la mare înălţime. Încercând să vină în ajutorul pompierilor, firmele producătoare de autospeciale şi-au canalizat cercetările spre dezvoltarea şi proiectarea unor noi autospeciale pentru intervenţie la înălţime.

O întrebare des pusă de pompieri este: "Care autospecială este mai bună, în cazul intervenţiilor la înălţime: o autoscara, o platformă sau o combinaţie între cele două?" Răspunsul poate fi dat în cele ce urmează.

O autoscara este mai eficientă când se pune problema salvării mai multor persoane din acelaşi loc, datorită capacităţii ei de a suporta o sarcină destul de mare (până la 8 persoane concomitent pe scară). Dar desfăşurarea operaţiunilor de salvare cu autoscara presupune următoarele:

- amplasarea autospecialei cât mai aproape de clădire; - acces direct la clădire (fără să întâlnească obstacole în timpul întinderii scării); - pentru realizarea performanţelor maxime de salvare, scara trebuie să aibă posibilitatea de a se sprijinii.

Platformele telescopice sunt mai rentabile în cazul amenajării unor aşa-zise "turnuri de apă", transportul accesoriilor şi materialelor la înălţime fiind mai uşor. Numărul de persoane salvate/unitatea de timp este mai mic deoarece platforma trebuie coborâtă la nivelul solului. Platformele cu braţe articulate oferă posibilitatea ca în timpul intervenţiei să se ocolească obstacolele, cum ar fi: cabluri de înaltă tensiune, copaci, clădiri, obiecte în pericol de a cădea, etc. Şi în cazul acestei autospeciale numărul de persoane salvate/unitatea de timp este redus.

Realizarea unor structuri (denumite dispozitive de tip "snorkel") cu 3-4 grade de libertate, purtătoare de dispozitive de stingere (sistem de conducte telescopice, distribuitor cu ţevi de refulare) încorporate precum şi montarea unor scări pe braţele structurii ar oferii posibilitatea, concomitent, de a efectua operaţiuni de stingere şi salvare.

Rezumând, se poate trage concluzia că necesitatea studierii unor

27


mecanisme care să echipeze aceste dispozitive de tip "snorkel" apare din faptul că numărul de persoane salvate/unitatea de timp să fie cât mai mare şi, în acelaşi timp, cu aceeaşi autospecială să se efectueze operaţiuni de stingere.

28


CAPITOLUL 2 TIPOLOGII DE MECANISME ADAPTABILE LA

AUTOSPECIALELE DE POMPIERI

2.1. Introducere

Dotarea din ce în ce mai precară cu accesorii şi substanţe de stingere,

cu mijloace de protecţie individuală şi în special al celor pentru lucru la înălţimi pot spori riscul de accidentări pe timpul acţiunilor de intervenţie sau mărirea timpului de intervenţie dacă nu chiar ratarea acesteia. În cazul intervenţiilor la clădiri înalte, incendiile se manifestă prin viteză mare de propagare pe verticală, pompierii întâmpină mari dificultăţi în salvarea persoanelor şi a bunurilor precum şi în localizarea şi lichidarea incendiului, dificultăţi cauzate de prezenţa fumului şi a gazelor fierbinţi. O altă problemă cu care se confruntă echipele de pompieri constă în faptul că timpul necesar pentru evacuarea persoanelor creşte aproximativ cu înălţimea în timp ce fumul şi gazele fierbinţi se răspândesc rapid prin casa scărilor şi canalele verticale. În asemenea situaţii este foarte dificil să utilizezi autoscara „standard” de 30 m pentru că trebuie sprijinită pe faţada clădirii şi de multe ori aceasta este cuprinsă de flăcări.

Platformele aeriene, sau nacelele, sunt maşini de ridicat sofisticate, dar si sigure. Misiunea lor este aceea de a ridica una sau mai multe persoane şi echipamentul necesar intervenţiei la înălţimi câteodată mai mari de 20 m, şi chiar de a se deplasa pe roţi între anumite limite, în cazul unor variante constructive. În afara calculelor de rezistenţă foarte sigure şi a coeficienţilor de siguranţă extrem de mari utilizaţi în proiectarea lor, sistemele de ridicare la înălţime au în dotarea obligatorie o serie de dispozitive ce permit aducerea ocupanţilor în siguranţă pe sol în cazuri de urgenta. Astfel, acestea sunt protejate în cazul avarierii instalaţiei hidraulice, a spargerii unui furtun sau fisurării unui cilindru hidraulic de telescopare[101]. Marile firme producătoare de autospeciale pentru pompieri încearcă să combine utilitatea unor mecanisme articulate (cu două, trei sau chiar patru braţe articulate) cu necesitatea echipării acestora cu platforme pentru salvarea persoanelor si a bunurilor de la înălţime. În continuare sunt analizate tipuri de autospeciale cu mecanisme articulate.

29


2.2. Mecanisme cu două braţe articulate

Cele mai importante firme cu realizări deosebite în domeniu sunt prezentate în cele ce urmează.

a. ARO Aro 33N Este o utilitară 4x4 destinată în special activităţilor desfăşurate în

condiţii grele de lucru şi terenuri dificile, greu accesibile pentru utilitarele cu tracţiune simplă. Un mijloc de lucru care se adaptează perfect pentru lucrările de instalaţii şi întreţinere la reţelele electrice, de telecomunicaţii etc. Platforma şasiului este echipată cu o instalaţie de ridicat turnantă, cu rotirea braţelor la 360º, in cele 2 sensuri. Permite lucrul la o înălţime maximă verticala de 14 m şi o raza maxima de acţiune laterala de 7 m. Nacela pentru personalul de lucru are o platforma de 0,7 x 1,1 m şi suportă o sarcină de 200 kg. Comanda rotirii instalaţiei de ridicare sau coborâre a braţelor articulate este dubla: de la sol sau din nacela. În figura 2.1 este prezentată această autospecială.

Fig.2.1-ARO 33N

b. CIEMME NOLEGGIO Platformele aeriene montate pe şasiuri auto sunt, în ziua de astăzi, mai

comode şi mai sigure pentru lucru la înălţimi. Una dintre aceste autospeciale este şi Ciemme 40, prezentată în figura 2.2, care poate fi utilizată cu uşurinţă şi în spaţii înguste. Aceasta este certificată în CE şi este executată în conformitate cu cele mai rigide norme pentru siguranţa lucrătorului. Principalele caracteristici sunt:

-înălţimea maximă de lucru: 40 m; -raza de lucru în plan orizontal: 21m; -masa maxim admisă în nacelă (aproximativ 2 persoane cu scule şi accesorii)

300kg.

30


Fig.2.2-CIEMME 40

c. FERRERI PL 31 Autospeciala este executată de firma Ferreri din Italia şi este prezentată

în figura 2.3 iar în figura 2.4 este redată diagrama câmpului de lucru.

Fig.2.3-PL31 Date tehnice:

-înălţimea maximă de lucru: 31m; -raza maximă de lucru în plan orizontal: 22m; -masa maxim admisibilă în nacelă: 280kg; -număr de operatori: 3; -dimensiuni platformă: 2200x900x1100 mm;

31


-rotirea platformei faţă de poziţia „0”: 90º stânga-90º dreapta; -rotirea braţelor în jurul axei verticale: 360º în ambele sensuri;

-viteza maximă a vântului acceptată: 12m/s; -panta maximă de lucru: 3%.

Fig.2.4-Diagrama câmpului de lucru

Dacă înlocuim nacela cu o ţeavă de refulare atunci schema cinematică este de forma:

d. ITALMEC JIB 34

Firma Italmec produce autospeciale ce pot atinge înălţimea de lucru de până la 100m. Unul dintre produsele de referinţă ale firmei este JIB 34.

32


Autospeciala este prezentată în figura 2.5, iar în figura 2.6 sunt redate caracteristici dimensionale ale nacelei. În figura 2.7 este prezentată diagrama câmpului de lucru al autospecialei.

Fig.2.5-JIB34

Fig.2.6-Dimensiuni nacelă


33


Date tehnice: -braţul de lucru: este de tip telescopic format din mai multe tronsoane;

-calarea autospecialei se face cu ajutorul a patru cilindrii hidraulici acţionaţi independent;

-dispune de limitatoare de înălţime; -supapă pentru blocarea cilindrilor hidraulici; -pompă manuală pentru coborârea de siguranţă; -rotirea braţelor în jurul axei verticale: 360º în cele două sensuri; -supapă de siguranţă pentru circuitul hidraulic; -limitator hidraulic pentru rotirea braţelor; -circuitul electric este protejat termic; -comenzile pot fi date din două locuri: din cabină şi din nacelă. Prioritate au comenzile din nacelă;

-înălţimea maximă de lucru: 30m;-raza maximă de lucru în plan orizontal: 20m;-rotirea nacelei faţă de poziţia „0”: 90º stânga-90º dreapta;

e. ISOLI Firma italiană Isoli produce printre altele şi autospeciale pentru lucru la

înălţime. Una dintre acestea este prezentată mai jos. PTJ 31 În figurile 2.8 şi 2.9 sunt prezentate autospeciala PTJ 31 respectiv diagrama câmpului de lucru. Caracteristici generale:

-rotirea braţelor în jurul axei verticale: 360º în cele două sensuri; -primul braţ (numerotarea se face de la bază către vârf): este de tip telescopic, format din două secţiuni. Întinderea şi strângerea se face hidraulic;

-braţul de care este articulată nacela: este de tip telescopic, format din trei secţiuni. Ca şi la primul braţ, întinderea şi strângerea se face hidraulic.

-platforma de lucru: -este confecţionată din aluminiu; -se poate roti faţă de poziţia „0”: 90º stânga- 90º dreapta; -dimensiunile nacelei: 2400x1000x1100mm şi poate fi extinsă până la: 3760x1000x1100mm;

34


Fig.2.8-PTJ 31

-orizontalizarea platformei: se poate face şi în timpul lucrului cu ajutorul unui cilindru hidraulic controlat de un dispozitiv electronic;

-limitarea razei de lucru: se face cu ajutorul unor limitatoare electronice ce au un sistem de control cu dublă siguranţă;

-nacela dispune de un dispozitiv de control a încărcăturii; -comenzi duble electrohidraulice pentru platforma rotitoare şi nacelă cu acţionare proporţionale;

-supape de blocare, în poziţie de echilibru, a tuturor cilindrilor hidraulici;

-clicheţi de siguranţă pentru stabilizatori şi braţele telescopice; -coborârea de siguranţă se poate face cu ajutorul unei pompe manuale acţionată de pe platformă;

-nacela poate fi poziţionată pe pământ pentru urcarea şi coborârea persoanelor;

-platforma este din aluminiu cu striaţii antialunecare şi cu balustradă ce are înălţimea de 2,00m;

-dispozitiv de control a rotirii platformei de lucru pentru patru zone de lucru;

-talpa cilindrilor hidraulici pentru stabilizare are dimensiunile: 500x500 mm;

-poziţionarea pa pământ a nacelei se face da la panoul de comandă ce se află pe şasiul autospecialei. Acest panou este protejat de un

35


acoperiş metalic. -pornirea şi oprirea motorului ce acţionează platforma rotitoare se poate face şi din nacelă;

-înălţimea maximă de lucru: 31m; -raza maximă de lucru în plan orizontal: 21,5m;-masa maximă admisibilă în nacelă: 280kg (aproximativ 3 persoane cu accesorii şi scule);


f. RUTHMANN Ca şi celelalte firme prezentate mai sus firma germană Ruthmann

produce printre altele si autospeciale pentru intervenţie la înălţime. Acestea sunt realizate în diferite modele funcţie de înălţimea de lucru şi de dotările opţionale ale acestora. Unul dintre modelele realizate de această firmă este prezentat mai jos (figura 2.10).

STEIGER T420 Un avantaj foarte mare al acestui tip de autospecială este următorul: cilindrii orizontali şi verticali pot fi controlaţi individual sau în perechi, în consecinţă autospeciala poate fi susţinută doar dintr-o parte. Datorită acestui avantaj autospeciala poate fi utilizată în zone greu accesibile. Un alt avantaj este cel oferit de spaţiul foarte mare al nacelei ce are o capacitate de încărcare de până la 350 kg. Autospeciala este dotată cu senzori de proximitate iar pentru siguranţa utilizatorului din nacelă au fost instalate două procesoare de date: unul principal şi unul de control. Diagrama câmpului de utilizare este prezentată în figura 2.11.

36


Fig.2.10-STEIGER 420

Fig.2.11-Diagrama câmpului de utilizare

Mişcarea braţelor este rapidă şi foarte fină datorită sistemului de control proporţional cu reglare automată a vitezei pentru orice mişcare inclusiv a cilindrilor sistemului de calare. Comenzile pot fi date atât din nacelă cât şi din cabină.

g. COSTRUZIONI ELETTROMECCANICHE LAVORO AEREO (CELA)

TELJ 40 Autospeciala dispune de un sistem de blocare a nacelei în cazul în care

aceasta nu este echilibrată precum şi de control electronic pentru întinderea braţelor. În figurile 2.12 şi 2.13 sunt prezentate vederea laterală a autospecialei precum şi diagrama câmpului de lucru.

Performanţele tehnice ale autospecialei sunt prezentate în cele ce urmează:

-înălţimea maximă de lucru: 40m;

37


Fig. 2.12-TELJ 40


-raza maximă de lucru în plan orizontal: 25m;-greutatea maxim admisibilă în nacelă: 200daN;-dimensiunile nacelei: 3400x800x1100mm; -rotirea braţelor în jurul axei verticale: 360º;-rotirea nacelei, în plan orizontal, faţă de poziţia „0”: 90º stânga-90º dreapta; Sistemul de siguranţă: -comenzile sunt electrohidraulice de tip Danfoss. Acestea pot fi date atât din nacelă, comenzi ce au prioritate, cât şi din cabină. -pornirea şi oprirea motorului se poate face şi din nacelă; -coborârea de urgenţă se poate face cu ajutorul unei pompe manuale montată în nacelă;

38


-puntea este confecţionată din aluminiu cu striaţii antialunecare; -supape de siguranţă pentru cilindrii hidraulici; -ridicarea şi coborârea nacelei sunt controlate electronic; -protecţie termică pentru circuitul electric;

h. BIZZOCCHI BHD 33

În figura 2.14 este prezentată autospeciala BHD 33 pentru intervenţii la înălţimi. Aceasta este concepută de firma italiană Bizzochi şi realizată pe un şasiu Mercedes. Braţele sunt articulate între ele iar de acestea este fixată o scară. Această scară introduce avantajul că se poate lucra la înălţime concomitent cu urcarea sau coborârea personalului în şi din nacelă.

Fig.2.14-BHD33

Nacela este echipată cu un distribuitor cu ţevi de refulare. Aceste ţevi sunt alimentate de la baza autospecialei printr-un sistem de conducte telescopice (care sunt fixate de braţele articulate) realizate din inox alimentar. În figura 2.15 este prezentată diagrama câmpului de utilizare a acestei autospeciale.

39



i. PIERCE SNOZZLE P50A

Autospeciala, produsă de firma canadiană PIERCE, poate fi asemănată cu un ATI autohton (referitor la faptul că dispune de un tun pentru refularea apei) deosebirea (dintre tunurile pentru refularea apei) constă în faptul că la autospeciale P50A tunul este format din două braţe articulate iar la ATI este format dintr-un singur braţ. În figura 2.16 este prezentată autospeciala P50A.

Fig.2.16-P50A

40


2.3. Mecanisme cu trei braţe articulate a. BARIN

Această firmă lucrează în domeniul producerii de autospeciale utilizate pentru lucru la înălţime, pentru inspecţia podurilor ş.a. încă din anii ’60. Sediul, birourile de design, producţia şi laboratoarele de cercetare-testare sunt situate în Italia, Cittadella (Padena). Fabrica deţine ultimele facilităţi din domeniul tehnologiei pentru producţia echipamentului şi pentru testarea acestora (printre care şi un pod). Echipamentele produse de firma Barin respectă cerinţele clienţilor şi sunt realizate în conformitate cu cele mai exigente standarde de calitate. Autospecialele produse de această firmă sunt realizate sub mai multe modele. În continuare este prezentat unul dintre aceste modele.

AB 16-30 Autospeciala este prezentată în figura 2.17. Dotările standard ale autospecialei sunt: -modelul este realizat din trei braţe articulate. Braţul de care este articulată platforma este format din două tronsoane telescopice;

-echipamentul este instalat pe un şasiu cu 2 axe (4x2/4x4), de 15 t; -poate lucra în trei poziţii diferite ale reazemelor hidraulice sau există posibilitatea de a le extinde numai pe o parte;

-este dotată cu un motor diesel şi o pompă hidraulică cu debit variabil;

Fig.2.17-AB16/30

-nacela este acţionată hidraulic şi este confecţionată în întregime din aluminiu;

-comenzile pot fi efectuate atât din nacelă cât şi de pe platforma autospecialei. Prioritate au comenzile date din nacelă;

-panoul de control de pe platformă este echipat cu un display

41


pentru a monitoriza condiţiile de lucru ale nacelei; -dispozitiv electronic pentru orizontalizarea autospecialei (şasiului);

-sistem de comunicare între nacelă şi cabină; În figura 2.18 este prezentată diagrama câmpului de utilizare.


Principalele date tehnice ale autospecialei sunt: -înălţimea maximă de lucru: 30m; -înălţimea maximă a podelei nacelei: 28m; -raza maximă de lucru în plan orizontal: 18m; -dimensiunile extinse ale platformei: 3600x900x1100mm; -capacitatea de încărcare a platformei: 280/440kg; -rotirea braţelor în jurul axei verticale: 300º;

În figura 2.19 este prezentată autospeciala în poziţie de lucru.

42


Fig.2.19-Poziţia de lucru

b. BIZZOCCHI ARTICA 2100 (A 21) O altă autospecială produsă de firma Bizzocchi este ARTICA 2100 (A

21) prezentată în figura 2.20.

Fig.2.20-A 21

Diagrama câmpului de utilizare este redată în figura 2.21. Autospeciala este destinată, în principal, pentru intervenţii uşoare la înălţime. Principalele caracteristici ale acestei autospeciale sunt: -înălţimea maximă de lucru: 21m; -raza maximă de lucru în plan orizontal: 9m;

43


-rotirea braţelor în jurul axei verticale: 360º continuu; -masa maxim admisă în nacelă: 120-200 kg;


c. WUMAG WGT 250 Firma germană Wumag proiectează şi realizează mecanisme pentru

autospeciale ce intervin la înălţimi. O realizare a acesteia montată pe un şasiu MAN este WGT 250 prezentată în figura 2.22.

Fig.2.22-WGT 250

44


În figura 2.23 este prezentată diagrama câmpului de utilizare al acestei autospeciale.


Principalele caracteristici tehnice ale autospecialei sunt: - cel de-al doilea braţ (numerotarea se face de la bază către vârf) este de tip telescopic fiind format din trei tronsoane;

-dispune de stabilizatori verticali în faţă şi în spate aceştia putând fi controlaţi şi din nacelă;

-autospeciala poate fi uşor manevrată în trafic datorită construcţiei compacte şi uşoare;

-în stare pliată nacela este amplasată în spatele cabinei şoferului; -sistem de orizontalizare electronic; -sistem electronic pentru utilizarea şi examinarea semnalelor de control;

-cablurile de control sunt protejate pentru diferite accidente prevenind astfel întreruperea lucrului şi reparaţii costisitoare;

-sistem de ancorare a centurii de siguranţă purtată de utilizator în două puncte;

-control electronic al sarcinii din nacelă; -posibilitatea schimbării nacelei; -control de siguranţă al şasiului folosit ca şi control secundar; -platforma de pe şasiu este acoperită cu aluminiu; -motorul poate fi pornit-oprit de la orice panou de control; -sistem de comunicare între şofer şi operatorul din nacelă; -înălţimea maximă de lucru: 25m;-raza maximă de lucru în plan orizontal: 17m;-sarcina maxim admisă în nacelă: 265kg;-rotirea braţelor în jurul axei verticale: 540º;

45


-rotirea braţului de care este articulată nacela, în plan vertical: 170º;-unghiul braţului nacelei în plan orizontal: 2x45º;-dimensiunile nacelei: 1600x800x1100 mm;

d. PIERCE SCHWING

Autospeciala prezentată în figura 2.24 este des utilizată în Canada şi S.U.A. în industria petrochimică[22]. Ea dispune de rezervor propriu de apă şi spumă precum şi de pompe pentru refularea acestor agenţi de stingere. Apa sau spuma sunt refulate printr-un sistem de conducte ataşat braţelor articulate. Caracteristicile autospecialei sunt: -dispune de trei braţe articulate; -braţele se pot roti în jurul axei verticale cu 370º; -autospeciala este stabilă chiar şi atunci când braţele nu sunt întinse dispunând de două tipuri de stabilizatori; -braţele pot fi ridicate la un unghi de 30º fără a fi montaţi stabilizatorii; -poate fi utilizată ca macara ridicând o masă de 500 kg; -cele trei braţe sunt confecţionate din oţel de foarte bună calitate; -rotirea braţelor se face hidraulic; -toţi cilindrii hidraulici sunt dotaţi cu supape de siguranţă pentru cazul scăderii presiunii în circuitul hidraulic;

Fig.2.24-SCHWING

e. FERRERI În continuare sunt prezentate două dintre autospecialele pentru lucru la

înălţime realizate de firma italiană FERRERI (figura 2.25).

46


Fig.2.25-FERRERI

47


2.4. Mecanisme cu patru braţe articulate

Majoritatea mecanismelor cu patru braţe articulate echipează autopompele de beton. În continuare am prezentat una dintre cele mai reprezentative autospeciale de aceste fel.

Aceasta este pompa de beton KVM 24 (figura 2.26) produsă de firma SCHWING. Datorită capacităţii autospecialei de a ocolii cu uşurinţă obstacolele aceasta poate fi utilizată cu succes chiar şi în halele industriale. Acţionarea braţelor se face cu ajutorul unor cilindrii hidraulici cu acţionare separată.

Fig.2.26-KVM 24

Principalele caracteristici ale autospecialei sunt:

-înălţimea maximă de lucru: 23,1m; -raza maximă de lucru în plan orizontal: 19,5m; -rotirea primul braţ (numerotarea se face de la bază către vârf): 108º; -rotirea celui de-al doilea braţ: 180º; -rotirea celui de-al treilea braţ: 270º; -rotirea celui de-al patrulea braţ: 270º; -rotirea braţelor în jurul axei verticale: 370º. În figura 2.27 este prezentată diagrama câmpului de utilizare.

48



2.5. Propunerea unui model de autospecială pentru intervenţii la incendii În urma studierii diferitelor mecanisme plane cu braţe articulate de tipul kR şi a posibilităţi acestora de a fi adaptate pentru o autospecială de pompieri, am ales un model simplu, format din patru elemente (braţe) articulate. O poziţie posibilă de lucru a acestei autospeciale este prezentată în figura 2.29. Autospeciala poate fi dotată cu un sistem de conducte din inox alimentar (pentru refularea agentului de stingere) montate în interiorul braţelor, cu un sistem electronic pentru comanda de distanţă şi, lângă ţeava de

49


refulare, două camere de luat vederi („ochi termic”) pentru localizarea focarului[94, 95, 96, 97,98].

Fig. 2.29-Poziţia de lucru pentru modelul propus

2.6 Concluzii

Mecanismele cu braţe articulate pentru lucru la înălţime pot fi utilizate atât pentru salvarea persoanelor cât şi pentru a ridica sau coborî echipamente, pentru a ocolii unele obstacole şi nu în ultimul rând pentru a ajunge în locuri greu accesibile unde nu se poate ajunge cu platformele telescopice. În situaţia în care, de exemplu, într-o construcţie cu mai multe etaje există acumulări de gaze, suficiente pentru a provoca o explozie ce ar conduce la pierderi de vieţi omeneşti şi de bunuri materiale importante, echipele de pompieri care ajung primele la faţa locului întrerup alimentarea cu energie electrică pentru a reduce riscul apariţiei unor scântei care ar putea aprinde amestecul exploziv. Întreruperea alimentării cu energie electrică a construcţiei conduce automat la faptul că lifturile nu sunt funcţionale. Pentru o persoană bătrână sau cu handicap ar fi foarte greu, dacă nu imposibil, să coboare de la un etaj superior. De aceea, utilizarea platformelor aeriene cu braţe articulate este crucială. De asemenea aceste autospeciale pot fi utilizate pentru lucrul de întreţinere în halele industriale înalte sau pe străzi înguste datorită faptului că sunt disponibile într-o varietate mare din punct de vedere al mărimii şasiului. Aceste autospeciale dispun de cele mai noi tehnologii din domeniul electronicii, mecanicii, automatizării etc. Mecanismele pot fi acţionate atât de pe platforma autospecialei cât şi din nacelă, prioritate având comenzile din nacelă. Necesităţile esenţiale care au stat la baza studierii şi realizării unor astfel de mecanisme cu braţe articulate au fost:

50


-ocolirea unor obstacole (considerată caracteristica principală); -posibilitatea utilizării în spaţii înguste; -necesitatea coborârii unor persoane care nu se pot deplasa singure sau ridicării-coborârii unor cantităţi mari de materiale (aprox. 370kg) ceea ce implică reducerea timpului de intervenţie. Ca direcţie de cercetare consider că se pot studia mecanisme (cu două sau mai multe braţe articulate) cărora le putem ataşa un sistem de conducte prin care să se refuleze agent de stingere. Acestea pot fi utilizate cu succes în industria petrochimică şi în special la incendiile de lichide combustibile ce ard pe o suprafaţă mare.

51


CAPITOLUL 3 IMPACTUL FACTORILOR SPECIFICI DOMENIULUI

ASUPRA MECANISMELOR

3.1. Influenţa temperaturii Exigenţele asupra materialelor şi a aparaturii devin, la ora actuală, din ce în ce mai mari, aceasta datorându-se, printre alte condiţii, faptului că funcţionează în medii ce influenţează negativ funcţionarea acestora, la presiuni şi temperaturi ridicate. În această situaţie se găsesc şi mecanismele utilizate la autospecialele de pompieri. Incendiul este o ardere, deci o reacţie de oxidare rapidă a unei substanţe în prezenţa oxigenului atmosferic, cu dezvoltare de căldură şi, în general, însoţită de lumină. Procesul de ardere este posibil numai în următoarele condiţii:

- existenţa substanţelor sau a materialelor combustibile; - prezenţa substanţelor care întreţin arderea (oxigen, substanţe care cedează

oxigen); - realizarea temperaturii de aprindere.

Cel mai important efect fizic produs în urma arderii este temperatura, care creşte pe măsură ce arderea se intensifică.

Studiul comportării mecanismelor cu braţe articulate în cazul expunerii la temperaturi ridicate se poate face, prin analogie, asemănător cu studierea comportării la foc a elementelor şi structurilor metalice ceea ce presupune cunoaşterea şi analiza fenomenelor fizico-mecanice ce au loc, precum şi o abordare a acestei activităţi în contextul internaţional actual[102].

La ora actuală, pe plan mondial sunt acceptate trei niveluri de abordare a acestei activităţi şi anume:

-nivelul 1 – metode prin care rezistenţa la foc a structurilor sau elementelor structurale metalice expuse la un foc standard se determină analitic;

-nivelul 2 – metode în care, analitic sau experimental, rezistenţa la foc standard a elementelor sau structurilor este transformată prin echivalări cantitative în rezistenţa la foc nestandardizat sau natural;

-nivelul 3 – metode în care, analitic, rezistenţa la foc a elementelor sau structurilor se determină direct pe baza expunerii la foc nestandardizat sau natural.

Cu scopul de evaluare a comportării elementelor şi structurilor metalice de construcţie la acţiunea variaţiilor termice produse de declanşarea incendiilor, se impune cunoaşterea legilor de variaţie a proprietăţilor oţelului de construcţii cu temperatura. În această evaluare trebuie să fie investigate: limita de elasticitate, modulul de elasticitate, relaţia tensiune-deformaţie specifică[104]. Legile de variaţie cu temperatura a caracteristicilor fizico-mecanice ale oţelului

52


utilizat în construcţii sunt cele date prin formule convenţionale de calcul dar şi prin reprezentări grafice.

3.1.1.Modelarea matematică a evoluţiei temperaturii în elementele

structurale metalice neprotejate Evoluţia şi distribuţia temperaturii în elementele şi structurile metalice

neprotejate, presupune rezolvarea câmpului termic generat de declanşarea unui incendiu, corelat cu cunoaşterea legilor de încălzire a unui profil de oţel. Expresia matematică care permite determinarea evoluţiei temperaturii (Δθa) în elementele structurale metalice neprotejate supuse sarcinilor termice ca urmare a acţiunii incendiului standard este redată în relaţia de mai jos[40]:

( ) tc

1VS

ifapa

ta Δθθρ

αθΔ ⋅−⋅⋅

⋅⋅= (3.1)

în care:

aθΔ - creşterea de temperatură în secţiune [°C]; tα - coeficientul convenţional global de transfer termic [Kcal/m·h·°C];

VS - factor de masivitate [m-1];

pac - căldura specifică a oţelului [Kcal/kg°C];

aρ - densitatea oţelului [kg/m3]; fθ - temperatura medie din compartimentul incendiat între momentul t şi t+Δt; iθ - temperatura din compartimentul incendiat la momentul t;

3.1.2. Modelarea fizico-matematică a evoluţiei temperaturii în elementele structurale metalice protejate a. Cu produse seci Produsele seci sunt produse de tip plăci pentru protecţia pasivă la foc a elementelor de construcţii.

Evoluţia şi distribuţia temperaturii într-un profil metalic protejat cu un produs de protecţie sec poate fi redată prin relaţia următoare:[40]

( ) tc

1VSk if

apaa Δθθ

ρθΔ ⋅−⋅

⋅⋅⋅= (3.2)

în care: k-factor de transfer termic global [kcal/m·h·°C].

53


b. Cu produse umede Produsele umede sunt soluţiile pentru protecţia la foc a diverselor suporturi (metal, lemn, PVC) care cuprind lacuri şi vopsele termospumante si intumescente, care sub efectul căldurii, formează o spuma carbonica ce protejează termic suportul pe care a fost aplicat.

Transferul de căldură printr-un profil metalic protejat cu un produs umed se realizează pe parcursul a trei faze: -înainte de vaporizarea apei: -în timpul vaporizării apei; -după palierul de vaporizare a apei. Fiecărei faze de transfer de căldură îi corespunde o anumită lege de încălzire, astfel:

- pentru faza a, în care temperatura metalului şi a protecţiei evoluează până la 100 °C. Pentru un produs umed cu ue% apă cu care se protejează un element structural metalic, creşterea de temperatură se poate determina cu relaţia: [40]

( ) tduc

VS

c1k af

ieepeapa

a Δ⋅θ−θ⋅⋅⋅ρ⋅+

ρ⋅⋅=θΔ (3.3)

pec - căldura specifică a apei [kcal/kg°C];

eρ - densitatea apei [kg/m3]; ue - procentul de apă din materialul de protecţie [%]; di - grosimea stratului de protecţie [m].

- faza b, fază ce corespunde duratei palierului de vaporizare a apei. Pentru această fază se poate utiliza relaţia:

(∫+

−θ=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛α

+α

⋅ρ⋅⋅⋅⋅v1

1

tt

tf

i

i

tiie

2 dt1002d1du104,5 ) (3.4)

5,4·102-căldura latentă de vaporizare a apei [kcal/kg]; ρi - densitatea produsului de protecţie [kg/m3]; tv - durata palierului de vaporizare; λi - conductivitatea termică a materialului de protecţie [kcal/m·h·ºC].

- faza c, în care evoluţia temperaturii în elementele structurale metalice protejate are loc ca şi la elementele metalice protejate cu produse seci.

54


3.2. Influenţa apei Apa este cel mai vechi agent de stingere. Se găseşte în cantităţi considerabile, este ieftină şi relativ uşor de procurat, are mare putere de răcire şi nu este vătămătoare. Acţiunea de răcire se datorează faptului că are o mare capacitate de absorbţie a căldurii raportată la căldura specifică şi căldura latentă de vaporizare. Efectul de stingere a incendiilor cu apă se realizează prin: -răcirea materialului care arde; -izolarea suprafeţei incendiate de oxigenul din aer; -acţiunea mecanică, în special când se foloseşte sub formă de jet compact. Utilizarea, în cele mai multe cazuri, a apei ca agent de stingere are, pe lângă efectele pozitive, şi efecte negative, mai puţin dorite. Unul din efecte cu influenţă negativă asupra mecanismelor este coroziunea. Viteza de coroziune a metalelor în sistemul metal/apă este determinată, printre altele, de produsele de coroziune, temperatură, starea metalurgică a sistemelor, tratamentele mecanice şi termice aplicate suprafeţelor mecanice. Autospecialele de pompieri cu elemente (braţe) articulate produse în state ca Germania, S.U.A., Finlanda au încorporate în „braţe” un sistem de conducte din oţel pentru refularea agentului de stingere. În apa lipsită de oxigen, la temperaturi ridicate, se găseşte doar magnetită ca produs al coroziunii. După o perioadă de timp mai îndelungată, stratul superficial interior al conductelor este constituit din magnetită care conduce la micşorarea diametrului interior al conductelor. Acest efect de micşorare a diametrului conductelor conduce la mărirea vitezei de curgerea a apei prin conducte şi implicit la creşterea forţei reactive la ţeava de refulare, fapt ce influenţează negativ reacţiunile din cuplele cinematice şi cilindrii de acţionare. 3.3. Influenţa factorilor chimici Principalele caracteristici ale soluţiilor utilizate la stingerea incendiilor care influenţează viteza coroziunii sunt: pH-ul, conţinutul în oxigen dizolvat, viteza de curgere, temperatura etc. Influenţa pH-ului soluţiei asupra vitezei de coroziune este complexă, depinzând de natura metalului, de solubilitatea produselor de coroziune şi de cinetica reacţiei de degajare a hidrogenului pe suprafaţa metalică. Scăderea (creşterea) pH-ului va determina creşterea (scăderea) vitezei de coroziune. Interes deosebit prezintă cazurile coroziunii metalelor în soluţii apoase neutre (pH≤8), cărora le aparţin majoritatea mediilor agresive naturale din care se face alimentarea autospecialelor: apa râurilor şi lacurilor, fântâni etc. Viteza de coroziune este direct proporţională cu concentraţia oxigenului dizolvat (cO2). La rândul ei, concentraţia oxigenului dizolvat scade odată cu mărirea concentraţiei totale a soluţiei şi a temperaturii şi scade cu presiunea.

55


3.4. Concluzii Folosirea optimă a unui material pentru structurile metalice aflate în componenţa autospecialelor pentru stingerea incendiilor şi salvare de la înălţimi ar trebui să se bazeze pe toate caracteristicile fizice şi termice proprii materialului respectiv. Importanţa unor aliaje care să reziste acţiunii agenţilor chimici şi actualitatea problemei au condus la cercetări ştiinţifice diverse din care se pot obţine noi materiale. În industria constructoare de autospeciale pentru intervenţie la incendii sunt utilizate în mod frecvent aliajele din aluminiu. În acelaşi timp au pătruns decisiv în structuri anumite aliaje speciale, microaliate cu litiu, titan, etc. Această familie de aliaje microaliate cu crom sau titan prezintă o foarte bună rezistenţă la coroziune şi proprietăţi mecanice superioare, ceea ce explică rapida lor aplicare la structurile autospecialelor de pompieri.

56


CAPITOLUL 4 ANALIZA CINEMATICĂ A MECANISMELOR DE TIPUL kR

4.1. Mecanism 2R 4.1.1. Modelul geometric direct 4.1.1.1. Determinarea poziţiilor

Schema necesară analizei cinematice pentru mecanismul 2R este prezentată în figura 4.1[9, 59, 76, 88].

Fig. 4.1 – Mecanism 2R

Utilizând prima metodă de alocare a sistemelor de coordonate conform

autorilor Denavit-Hartenberg (pentru simplificare în continuare vom utiliza prescurtarea D-H), în care matricea de transformare omogenă de la sistemul O1x1y1z1 la sistemul O0x0y0z0 notată cu este de forma T1

0

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅⋅−⋅⋅⋅⋅−

=

1000dcs0

sacsscscassscc

T1α1α1

111α11α11

111α11α11

10 (4.1.a)

sau în general, cu matricea de transformare omogenă de la sistemul „i” la sistemul „i-1” notată cu Ti

1i−

57


⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅⋅−⋅⋅⋅⋅−

=αα

αα

αα

−

1000dcs0

sacsscscassscc

Tiii

iiiiiii

iiiiiii

i1i (4.1.b)

obţinem matricele de transfer. În această matrice am utilizat următoarele notaţii:

ii θcos=c , , , ii θsin=s iiα αcos=c iiα αsin=s Cei patru parametrii θi, ai, di, αi (figura 4.2) reprezintă parametrii D-H asociaţi braţului „i”. Semnificaţiile fizice ale acestor parametri sunt:

- ai reprezintă distanţa dintre axele zi-1 şi zi, măsurată de-a lungul lui x1, - unghiul αi este măsurat într-un plan perpendicular pe xi între axele zi-1 şi zi, - parametrul di reprezintă distanţa între Oi-1 şi intersecţia lui xi cu axa zi-1

măsurată de-a lungul lui zi-1

- unghiul θi reprezintă unghiul dintre xi-1 şi xi măsurat într-un plan perpendicular pe axa zi-1[2,72].

Fig. 4.2 – Prima metodă de alocare a sistemului de coordonate D-H

În cazul mecanismelor studiate în continuare (mecanisme plane articulate) axele zi-1 şi zi sunt coplanare şi paralele, caz în care distanţa di şi unghiul αi sunt nule.

Matricele de transfer corespunzătoare mecanismului 2R sunt:

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅⋅−

=

10000100

sL0cscL0sc

T 1111

1111

10 (4.2)

58


⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅⋅−

=

10000100

sL0cscL0sc

T 2222

2222

21

Matricea de transformare omogenă de la sistemul de coordonate „2” la

sistemul de coordonate „0” este:

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅+⋅⋅+⋅−

=⋅=

10000100

sLsL0cscLcL0sc

TTT 122111212

122111212

21

10

20 (4.3)

Matricea generală ce exprimă poziţia şi orientarea efectorului în raport cu sistemul fix este:

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡ −

=

10000100y0csx0sc

G φφ

φφ

20 (4.4)

Din egalarea ultimelor coloane ale matricelor (4.3) şi (4.4) obţinem ecuaţiile ce determină poziţia şi orientarea efectorului faţă de sistemul fix.

(4.5) ⎩⎨⎧

⋅+⋅=⋅+⋅=

12211

12211

sLLsycLLcx

în care: L1, L2 – reprezintă lungimile braţelor mecanismului 2R din figura 4.1; , , 11 cosθc = 11 sinθs = )θcos(θc 2112 += , )θsin(θs 2112 += 4.1.1.2. Determinarea vitezelor

Pentru determinarea vitezelor am utilizat următoarele notaţii:

- vectorul care dă configuraţia completă a efectorului faţă de bază; =X⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

yx

59


- vectorul parametrilor generalizaţi asociaţi articulaţiilor

braţelor.

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=Φ

2

1

θθ

Între aceşti doi vectori există relaţia:

(4.6) ••

Φ⋅= JX

unde

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

=

21

21

θy

θy

θx

θx

J este matricea Jacobian.

Termenii matricei Jacobian sunt:

122111

sLsLθx

⋅−⋅−=∂∂

1222

sLθx

⋅−=∂∂ (4.7)

122111

cLcLθy

⋅+⋅=∂∂

1222

cLθy

⋅=∂∂

Înlocuind şi efectuând calculele obţinem:

(4.8) ( )

( )⎪⎩

⎪⎨

⎧

⋅⋅+⋅⋅+⋅=

⋅⋅−⋅⋅−⋅−=

•••

•••

2122112211

2122112211

θcLθcLcLy

θsLθsLsLx

Relaţia (4.8) mai poate fi obţinută şi prin diferenţierea în raport cu timpul a relaţiilor (4.5):

60


( )

( )⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

⋅⋅+⋅⋅+⋅=∂⋅

∂∂

+∂⋅

∂∂

==

⋅⋅−⋅⋅−⋅−=∂⋅

∂∂

+∂⋅

∂∂

==

•••

•••

21221122112

2

1

1

21221122112

2

1

1

θcLθcLcLdtθ

θy

dtθ

θy

dtdyy

θsLθsLsLdtθ

θx

dtθ

θx

dtdxx

(4.9) În cazul robotului planar, vitezele unghiulare ale braţelor pot fi determinate dacă se cunosc vitezele carteziene ale efectorului. Pentru ca funcţia θ = θ(t) să fie cunoscută la orice moment trebuie scrise mai întâi ecuaţiile cinematice directe. Relaţia (4.6) mai poate fi scrisă sub forma:

(4.10) •

−•

⋅=Φ XJ 1

Pentru ca relaţia (4.10) să existe trebuie ca 0sLLJdet 221 ≠⋅⋅= . Există valori pentru care det. J=0. Valorile variabilelor generalizate pentru care det. J=0 se numesc set singular de valori asociate braţelor mecanismului. În acest caz traiectoria efectorului poate trece prin puncte singulare unde viteza unghiulară tinde la infinit.

4.1.1.3. Determinarea acceleraţiilor Prin diferenţiere încă o dată a relaţiei (4.6) rezultă

(4.11) ••••••

Φ⋅+Φ⋅= JJX

unde ( )( ) ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⋅⋅−⋅⋅−⋅⋅−⋅⋅−⋅−

⋅⋅−⋅⋅−⋅⋅−⋅⋅−⋅−= ••••

•••••

221212122212121211

221212122212121211

θLsθLs θLsθLsLs

θLcθLc θLcθLcLcJ

(4.12) ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=Φ ••

••••

2

1

θθ

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡= ••

••••

yxX

şi efectuând calculele obţinem expresiile pentru acceleraţii de forma:

61


(4.13)

( )

( )

( )

( )⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

⋅⋅−⋅−+⋅⋅

−⋅⋅−⋅⋅⋅⋅−⋅⋅−⋅−=

⋅⋅−⋅−+⋅⋅

−⋅⋅−⋅⋅⋅⋅−⋅⋅−⋅−=

•••

•••••••

•••

•••••••

121211

2

2122

221221122

2

121211

121211

2

2122

221221122

2

121211

θLsLsθsL-

θLcθθsL2θLsLsy

θLsLsθcL-

θLsθθcL2θLcLcx

Relaţiile (4.13) mai pot fi obţinute prin diferenţierea ecuaţiilor (4.9) în raport cu timpul:

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

⋅⋅−⋅−+⋅⋅−⋅⋅−⋅⋅⋅⋅

−⋅⋅−⋅−=⋅⋅+⋅⋅+⋅+

+⋅∂∂⋅

∂⋅∂

+⋅∂∂⋅

∂⋅+⋅∂

+

+⋅∂∂⋅

∂⋅∂

+⋅∂∂⋅

∂⋅+⋅∂

==

⋅⋅−⋅−+⋅⋅−⋅⋅−⋅⋅⋅⋅

−⋅⋅−⋅−=⋅⋅−⋅⋅−⋅−+

+⋅∂∂⋅

∂⋅∂

−⋅∂∂⋅

∂⋅−⋅−∂

+

+⋅∂∂⋅

∂⋅∂

−⋅∂∂⋅

∂⋅−⋅−∂

==

•••••••

•••••

••

•••

••

•••••••

•••••

••

•••

••

121211

2

2122221221122

2

1212112212121211

22

2

2121

2

2

21211

21

1

2121

1

1

21211

121211

2

2122221221122

2

1212112212121211

22

2

2121

2

2

21211

21

1

2121

1

1

21211

θLsLsθsLθLcθθsL2-

θLsLsθLcθLcLc

θtθ

θLcθ

tθ

θLcLc

θtθ

θLcθ

tθ

θLcLc

dtydy

θLsLsθcLθLsθθcL2-

θLcLcθLsθLsLs

θtθ

θLsθ

tθ

θLsLs

θtθ

θLsθ

tθ

θLsLs

dtxdx

(4.14) Dacă se cunosc componentele acceleraţiei carteziene ale efectorului

şi vitezele unghiulare ale braţelor putem determina acceleraţiile

unghiulare cu ajutorul relaţiei:[86]

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ ••••

y,x ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ ••

21 θ,θ

••

−••

−••

Φ⋅⋅−⋅=Φ JJXJ 11 (4.15)

62


4.2. Mecanism 3R 4.2.1 Modelul geometric direct 4.2.1.1. Determinarea poziţiilor Schema şi sistemele de coordonate ataşate sunt prezentate în figura 4.4.

Fig.4.4-Mecanism 3R

Efectorul (punctul P) este caracterizat de coordonatele (x, y). Variabilele necesare pentru a obţine poziţia efectorului şi orientarea ultimului element în spaţiul de lucru sunt (x, y, φ). Metoda de determinare a matricei de transfer omogenă de la sistemul „3” la sistemul „0” este asemănătoare cu cea de la mecanismul 2R. Egalând această matrice cu matricea generală ce exprimă poziţia şi orientarea efectorului în raport cu sistemul de referinţă fix (matrice ce are aceeaşi expresie ca la mecanismul 2R) obţinem[47, 60, 74]:

(4.28) ⎪⎩

⎪⎨

⎧

++=⋅+⋅+⋅=⋅+⋅+⋅=

321

123312211

123312211

θθθsLsLsLycLcLcLx

ϕ unde , , - lungimile braţelor mecanismului; 1L 2L 3L ( )321123 θθθcosc ++= ( )321123 θθθsins ++=

63


4.2.1.2. Determinarea vitezelor Pentru determinarea vitezelor am utilizat aceleaşi notaţii ca la mecanismul 2R:

- vectorul care dă configuraţia completă a efectorului faţă de

bază;

=X⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

ϕyx

- vectorul parametrilor generalizaţi asociaţi articulaţiilor braţelor. ⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡=

3

2

1

θθθ

ϕ

Relaţia (4.6) este valabilă şi în acest caz, matricea Jacobian având expresia[32, 66]:

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

=

321

321

321

θθθ

θy

θy

θy

θx

θx

θx

J

ϕϕϕ

Termenii Jacobianului sunt:

1233122111

sLsLsLx⋅−⋅−⋅−=

θ∂∂

12331222

sLsLx⋅−⋅−=

θ∂∂

12333

sLx⋅−=

θ∂∂

1233122111

cLcLcLy⋅+⋅+⋅=

θ∂∂

12331222

cLcLy⋅+⋅=

θ∂∂

64


12333

cLy⋅=

θ∂∂

1θθθ 321

=∂∂

=∂∂

=∂∂ ϕϕϕ

Înlocuind în relaţia (4.6) şi efectuând calculele, rezultă:

(4.29)

( )

( )

⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

++=

⋅++⋅⋅+⋅+⋅⋅+⋅+⋅=

⋅⋅−

−⋅⋅+⋅−⋅⋅−⋅−⋅−=

•••

•••

•

•••

321

1233

212331221123312211

31233

212331221123312211

θθθ

cLθ)cLc(LθcLcLcLy

θsL

θ)sLs(LθsLsLsLx

ϕ

Ecuaţiile (4.29) mai pot fi obţinute prin diferenţierea relaţiei (4.28) în raport cu timpul[87]. Dacă se cunosc vitezele carteziene ale efectorului şi J este o matrice pătratică şi nesingulară, atunci putem obţine vitezele unghiulare ale braţelor, din următoarea relaţie[50]:

••

== yv,xv yx

(4.30) •

−•

⋅= xJ 1ϕ

4.2.1.3. Determinarea acceleraţiilor

Din relaţia (4.11), cu termenii corespunzători mecanismului 3R, obţinem expresiile:

65


(4.31)

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

++=

++++++

++−+−

−+−++−=

−+−++−

−+−+−−

−+−++−=

••••••••

••••••

•••••

••••

••••••

••••••

••••

θθθ

θ)c(Lθ)cLc(Lθ)cLcLc(L

θ)θθ(s2Lθθ)sLs2(L

θ)sLs(Lθ)sLsLs(Ly

θ)s(Lθ)sLs(Lθ)sLsLs(L

θ)θθ(c2Lθθ)cLc2(Lθ)c(L

θ)cLc(Lθ)cLcLc(Lx

321

31233212331221123312211

32112343211233122

2

21233122

2

1123312211

31233212331221123312211

3211233211233122

2

31233

2

21233122

2

1123312211

ϕ

4.2.2 Modelul geometric invers

Pentru a analiza cinematica inversă presupunem cunoscute coordonatele efectorului (punctul P) sau originea sistemului de axe O3x3y3 şi orientarea acestuia ca fiind (x, y) respectiv φ. În acest caz matricea generală ce exprimă poziţia şi orientarea efectorului în raport cu sistemul de referinţă fix este complet determinată[4, 50, 55, 92]:

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡ −

=

1 0 0 00 1 0 0y 0 c s

x0 s c

G03

ϕϕ

ϕϕ

Dar (4.32) TTTTG 2

312

01

03

03 ⋅⋅==

de unde obţinem o primă relaţie: 321 θθθ ++=ϕ (4.33) În relaţia (4.32) înmulţim succesiv la stânga cu inversele matricelor omogene de transfer, astfel: (4.34) ( ) TTTTG)T( 2

312

03

101

03

101 ⋅=⋅=⋅ −−

unde :

66


( )⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡−

−

==−

1000010000csL0sc

TT 11

111

10

101

După efectuarea calculelor, obţinem:

=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅+⋅−⋅+⋅⋅+⋅−−⋅+⋅⋅+⋅−⋅+⋅

ϕϕϕϕ

ϕϕϕϕ

10000100

cysx0ccsssccsLsycx0csscsscc

111111

1111111

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅−⋅+⋅⋅+⋅−⋅+⋅

10000100

sLsL0ccsssccscLcL0csscsscc

233221231123112311231

233211231123112311231

(4.35)

Din egalarea ultimelor coloane, rezultă următorul set de ecuaţii:

(4.36) ⎩⎨⎧

⋅+⋅+⋅=⋅+⋅−⋅+⋅=−⋅+⋅

232222211

23322111

sLsLsLcysxcLcLLsycx

Ţinând cont de ecuaţia (4.33) şi de relaţiile trigonometrice :

⎩⎨⎧

⋅−⋅=θ−ϕ=⋅+⋅=θ−ϕ=

ϕϕ

ϕϕ

11123

11123

sccs)sin(ssscc)cos(c

ecuaţia (4.36) devine

⎩⎨⎧

⋅⋅−⋅⋅+⋅=⋅+⋅−⋅⋅+⋅⋅+⋅=−⋅+⋅

ϕϕ

ϕϕ

13132211

131322111

scLcsLsLcysxssLccLcLLsycx

(4.37)

sau

67


(4.38) ⎩⎨⎧

⋅⋅−+⋅−⋅=⋅

−⋅⋅−+⋅⋅−=⋅

ϕϕ

ϕϕ

131322

1131322

c)sLy(s)xcL(sLLc)cLx(s)sLy(cL

Ridicând la pătrat şi însumând, obţinem:

( )[ ]

( )[ 13131

332

21

2222

c)cLx(ssLyL2)sycx(L2LLyxL

⋅⋅−+⋅⋅−⋅⋅−

−⋅+⋅⋅⋅−+++=

ϕϕ

ϕϕ

] (4.39)

Sau

1

322

23

21

22

1313

L2)sycx(L2)LLLyx(

c)cLx(s)sLy(

⋅⋅+⋅⋅⋅−−+++

=

=⋅⋅−+⋅⋅−

ϕϕ

ϕϕ

(4.40)

Cu notaţiile:

1

322

23

21

22

3

32

31

L2)sycx(L2)LLLyx(

k

)cLx(k)sLy(k

⋅⋅+⋅⋅−−+++

=

⋅−=

⋅−=

ϕϕ

ϕ

ϕ

ecuaţia (4.40) devine: 31211 kcksk =⋅+⋅ (4.41) Pentru ca ecuaţia (4.41) să aibă soluţie trebuie îndeplinită condiţia : (4.42) 2

322

21 kkk ≥+

Ecuaţia (4.41) se poate rezolva cu ajutorul relaţiilor trigonometrice

2

2

121 t1t1c;

t1t2s

+−

=+

= unde 2

k2

,2

tgt 11 π+π≠

θθ= şi obţinând soluţia:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+−+±

⋅=θ32

23

22

211

1 kkkkkk

arctg2 (4.43)

68


Valorile obţinute cu ajutorul relaţiei (4.43) sunt introduse, de exemplu, în prima ecuaţie din sistemul (4.38) de unde determinăm valoarea unghiului θ2, de forma:

( )[ ]

2L1L1c2k1s1k

arcos

2L1L1c)c3L(x1ss3Ly

arcos2θ

−⋅+⋅=

=−⋅⋅−+⋅⋅−

= ϕϕ

(4.44)

Valorile unghiului θ 3 se obţin din relaţia (4.33): (4.45) 213 θθθ −−ϕ= Soluţia pentru θ 3 mai poate fi obţinută şi astfel: se ridică la pătrat ecuaţiile sistemului (4.36) şi se însumează membru cu membru. Se obţine: 332

23

221111

21

22 cLL2LLsLy2cLx2cyx ⋅⋅⋅++=⋅⋅⋅−⋅⋅⋅−++ din care rezultă

32

111123

22

21

22

3 LL2sLy2cLx2LLLyxarccos

⋅⋅⋅⋅⋅−⋅⋅⋅−−−++

=θ (4.46)

69


70

4.3. Mecanism 4R

4.3.1. Modelul geometric direct

4.3.1.1. Determinarea poziţiilor

Un alt model de mecanism ce poate fi utilizat cu succes în stingerea incendiilor este de tipul 4R[3, 31].

Una din ipostazele de lucru ale modelului şi notaţiile DenavitHartenberg sunt prezentate în figura 4.5.

Fig.4.5Mecanism 4R

Matricele de transformare sunt[49]:

⋅ ⋅ −

=

⋅ ⋅ −

=

⋅ ⋅ −

=

⋅ ⋅ −

=

1 0 0 0 0 1 0 0 s L 0 c s c L 0 s c

T ,

1 0 0 0 0 1 0 0 s L 0 c s c L 0 s c

T

1 0 0 0 0 1 0 0 s L 0 c s c L 0 c c

T ,

1 0 0 0 0 1 0 0 s L 0 c s c L 0 s c

T

4 4 4 4

4 4 4 4

3 4

3 3 3 3

3 3 3 3

2 3

2 2 2 2

2 2 2 2

1 2

1 1 1 1

1 1 1 1

0 1

(4.47)


71

Din egalarea matricei de transfer omogenă de la sistemul „4” la sistemul „0”:

⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ − ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅

= ⋅ ⋅ ⋅ =

1 0 0 0 0 1 0 0

s L s L s L s L 0 s c c L c L c L c L 0 c s

T T T T T 1234 4 123 3 12 2 1 1 1234 1234

1234 4 123 3 12 2 1 1 1234 1234

3 4

2 3

1 2

0 1

0 4 (4.48)

cu matricea generală ce exprimă poziţia şi orientarea efectorului în raport de sistemul fix

−

= ϕ ϕ

ϕ ϕ

1 0 0 0 0 1 0 0 y 0 c s x 0 s c

G 0 4

obţinem:

θ + θ + θ + θ = ϕ

⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ =

⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ =

4 3 2 1

1234 4 123 3 12 2 1 1

1234 4 123 3 12 2 1 1

s L s L s L s L y c L c L c L c L x

(4.49)

4.3.1.2. Determinarea vitezelor

Ca şi în cazurile precedente am notat[89]:

ϕ = y

x x vectorul care dă configuraţia completă a efectorului faţă de

bază;

θ θ θ θ

= ϕ

4

3

2

1

vectorul parametrilor generalizaţi asociaţi articulaţiilor

braţelor


72

Relaţia (4.6) este valabilă şi în acest caz iar matricea Jacobian este de forma:

θ ∂ ϕ ∂

θ ∂ ϕ ∂

θ ∂ ϕ ∂

θ ∂ ϕ ∂

θ ∂ ∂

θ ∂ ∂

θ ∂ ∂

θ ∂ ∂

θ ∂ ∂

θ ∂ ∂

θ ∂ ∂

θ ∂ ∂

=

4 2 2 1

4 3 2 1

4 3 2 1

y y y y

x x x x

J


( ) 1234 4 123 3 12 2 1 1 1

s L s L s L s L x ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ − =

∂ ∂ θ

( ) 1234 4 123 3 12 2 2

s L s L s L x ⋅ + ⋅ + ⋅ − =

∂ ∂ θ

( ) 1234 4 123 3 3

s L s L x ⋅ + ⋅ − =

∂ ∂ θ

1234 4 1

s L x ⋅ − =

∂ ∂ θ

( ) 1234 4 123 3 12 2 1 1 1

c L c L c L c L y ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ − =

∂ ∂ θ

( ) 1234 4 123 3 12 2 2

c L c L c L y ⋅ + ⋅ + ⋅ − =

∂ ∂ θ

( ) 1234 4 123 3 3

c L c L y ⋅ + ⋅ − =

∂ ∂

1234 4 4

c L y ⋅ =

∂ ∂ θ

1 4 3 2 1

= θ ∂ ϕ ∂

= θ ∂ ϕ ∂

= θ ∂ ϕ ∂

= θ ∂ ϕ ∂

Înlocuind în relaţia (4.6) şi efectuând calculele, obţinem:


73

( )

( )

θ + θ + θ + θ = ϕ

θ ⋅ ⋅ + θ ⋅ ⋅ + ⋅ + θ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ + ⋅ + θ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ =

θ ⋅ ⋅ − θ ⋅ ⋅ + ⋅ − θ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ + ⋅ − θ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ − =

• • • • •

• • •

• •

• • •

• •

4 3 2 1

4 1234 4 3 1234 4 123 3 2 1234 4

123 3 12 2 1 1234 4 123 3 12 2 1 1

4 1234 4 3 1234 4 123 3 2 1234 4

123 3 12 2 1 1234 4 123 3 12 2 1 1

c L ) c L c L ( ) c L

c L c L ( c L c L c L c L y

s L ) s L s L ( ) s L

s L s L ( s L s L s L s L x

.

(4.50)

Sistemul de ecuaţii (4.50) poate fi obţinut prin diferenţierea în raport cu timpul a sistemului de ecuaţii (4.49).

Şi la acest model dacă se cunosc vitezele carteziene ale efectorului • •

= = y v , x v y x şi J este o matrice pătratică şi nesingulară, atunci putem obţine vitezele unghiulare ale braţelor, cu ajutorul relaţiei (4.30).


74

4.3.1.3. Determinarea acceleraţiilor

Pentru mecanismul 4R termenii relaţiei (4.11) sunt:

+ + + ⋅ ⋅

+ + + ⋅ ⋅

⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ +

+ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ −

⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ +

+ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ −

⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ −

− ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅

⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ −

− ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅

⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅ ⋅ +

+ ⋅ + ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅

⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅ ⋅ +

+ ⋅ + ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ −

=

• • • •

• • • •

• •

• •

• •

• •

• •

• •

• •

• •

• • •

•

• • •

•

•

0 ) ( s L

) ( c L

0 s L ) s L

s L ( ) s L s L ( ) s L s L (

c L ) c L

c L ( ) c L c L ( ) c L c L (

0 s L ) s L s L (

) s L s L s (L ) s L s L s (L

c L ) c L c L (

) c L c L c (L ) c L c L c (L

0 s L ) s L s L ( ) s L

s L s L ( ) s L s L s L s L (

c L ) c L c L ( ) c L

c L c L ( ) c L c L c L c L (

J

4 3 2 1 1234 4

4 3 2 1 1234 4

4 1234 4 3 1234 4

123 3 2 1234 4 123 3 1 1234 4 123 3

4 1234 4 3 1234 4

123 3 2 1234 4 123 3 1 1234 4 123 3

4 1234 4 3 1234 4 123 3

2 1234 4 123 3 12 2 1 1234 4 123 3 12 2

4 1234 4 3 1234 4 123 3

2 1234 4 123 3 12 2 1 1234 4 123 3 12 2

4 1234 4 3 1234 4 123 3 2 1234 4

123 3 12 2 1 1234 4 123 3 12 2 1 1

4 1234 4 3 1234 4 123 3 2 1234 4

123 3 12 2 1 1234 4 123 3 12 2 1 1

θ θ θ θ

θ θ θ θ

θ θ

θ θ

θ θ

θ θ

θ θ

θ θ

θ θ

θ θ

θ θ θ

θ

θ θ θ

θ

Din aceeaşi relaţie obţinem:


75

θ + θ + θ + θ = ϕ

θ + θ + +

+ θ + + + θ + + + −

+ θ θ − θ θ − θ θ +

θ θ + + θ θ + −

− θ + + − θ + + + − =

θ θ + − θ + + −

− θ + + + − θ θ − θ θ

θ θ + θ θ θ θ + −

− θ θ + + − θ − θ + −

− θ + + − θ + + + − =

• • • • • • • • • •

• • • •

• • • •

• • • • • •

• • • •

• • • •

• • • • • •

• • • • • •

• • • • • •

• • • •

• • • •

) C L ( ) C L C L (

) C L C L C L ( ) C L C L C L C L (

S L 2 S L 2 ) S L S L ( 2

) s L s L s L ( 2 s L ) s L s L (

) s L s L s L ( ) s L s L s L s L ( y

s L ) s L s L ( ) L s L s L (

) s L s L s L s L ( c L 2 c L 2

) c L c L ( 2 c L 2 ) c L c L ( 2

) c L c L c L ( 2 c L ) c L c L (

) c L c L c L ( ) c L c L c L c L ( x

4 3 2 1

4 1234 4 3 1234 4 123 3

2 1234 4 123 3 12 2 1 1234 4 123 3 12 2 1 1

4 3 1234 4 3 2 1234 4 3 1 1234 4 123 3

2 1 1234 4 123 3 12 2

2

4 1234 4

2

3 1234 4 123 3

2

2 1234 4 123 3 12 2

2

1 1234 4 123 3 12 2 1 1

4 1234 4 3 1234 4 123 3 2 1234 4 123 3 12 2

1 1234 4 123 3 12 2 1 1 4 3 1234 4 4 2 1234 4

3 2 1234 4 123 3 4 1 1234 4 3 1 1234 4 123 3

2 1 1234 4 123 3 12 2

2

4 1234 4

2

3 1234 4 123 3

2

2 1234 4 123 3 12 2

2

1 1234 4 123 3 12 2 1 1

(4.51)

4.3.2. Modelul geometric invers

Pentru a analiza cinematica inversă presupunem cunoscute coordonatele efectorului (x, y) sau originea sistemului de axe O4x4y4 şi orientarea acestuia (ϕ ). În acest caz matricea generală ce exprimă poziţia şi orientarea efectorului în raport cu sistemul de referinţă fix este complet determinată[43, 73, 77, 86, 107]:

−

= ϕ ϕ

ϕ ϕ

1 0 0 0 0 1 0 0 y 0 c s x 0 s c

G 0 4

Din T T T T T G 3 4

2 3

1 2

0 1

0 4

0 4 ⋅ ⋅ ⋅ = = (4.52)

obţinem o primă relaţie:


76

4 3 2 1 θ + θ + θ + θ = ϕ (4.53) În relaţia (4.52) înmulţim succesiv la stâng cu inversele matricelor

omogene de transfer, astfel:

( ) ( ) ( ) T T T T T G T 3 4

2 3

1 2

0 4

1 0 1

0 4

1 0 1 ⋅ ⋅ = = ⋅

− − (4.54)

unde:

( )

−

−

= = −

1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 c s L 0 s c

T T 1 1

1 1 1

1 0

1 0 1

După efectuarea calculelor, obţinem:

⋅ + ⋅ = ⋅ ⋅ − + ⋅ − ⋅

⋅ + ⋅ = − ⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ −

ϕ ϕ

ϕ ϕ

23 3 2 2 1 4 1 4

23 3 2 2 1 1 4 1 4

s L s L c ) s L y ( s ) x c L ( c L c L L s ) s L y ( c ) c L x (

(4.55)

În continuare multiplicăm relaţia (4.54) cu ( ) 1 1 2 T

− şi obţinem:

( ) ( ) ( ) T T G T T 3 4

2 3

0 4

1 0 1

1 1 2 ⋅ = ⋅ ⋅ − − (4.56)

din care rezultă

⋅ + ⋅ + ⋅ − = ⋅ + ⋅ − ⋅ + ⋅ + ⋅ = − ⋅ + ⋅

34 4 3 3 2 1 12 12

34 4 3 3 2 1 2 12 12

s L s L s L c y s x c L c L c L L s y c x

(4.57)

Mergând mai departe şi multiplicând relaţia (4.56) cu ( ) 1 2 3 T

− obţinem următorul set de ecuaţii:

⋅ = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ −

⋅ = − ⋅ − ⋅ − ⋅ + ⋅

4 4 3 2 23 1 123 123

4 4 3 3 2 23 1 123 123

s L s L s L c y s x c L L c L c L s y c x

(4.58)

Din sistemul (4.57) scris sub forma

⋅ + ⋅ − = ⋅ − ⋅ + ⋅ − + ⋅ + ⋅ = ⋅ − ⋅ + ⋅

3 3 2 1 34 4 12 12

2 3 3 2 1 34 4 12 12

s L s L s L c y s x L c L c L c L s y c x

(4.59)


77

ridicând la pătrat după care adunând membru cu membru şi efectuând calculele, se obţine:

ϕ ϕ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ − − −

− − + + = ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ s L y 2 c L x 2 L L

L L y x c L L 2 c L L 2 c L L 2

4 4 2 2

2 3

2 1

2 4

2 2 23 3 1 3 3 2 2 2 1 (4.60)

Membrul drept este o constantă pe care o notăm cu

ϕ ϕ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ − − − − + + = s L y 2 c L x 2 L L L L y x k 4 4 2 2

2 3

2 1

2 4

2 2

Înmulţind prima relaţie din (4.55) cu (2L1) şi ţinând cont de (4.60) obţinem:

1 1 4 1 1 4 1 3 3 2 k s ) s L y ( L 2 c ) c L x ( L 2 c L L 2 = ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ϕ ϕ (4.61)

unde:

ϕ ϕ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ − − − + + + = s L y 2 c L x 2 L L L L y x k 4 4 2 3

2 2

2 1

2 4

2 2 1

Înmulţim prima ecuaţie din (4.58) cu (2L3) şi după efectuarea calculelor obţinem:

2 4 3

4 4 3 2 2 1

k s ) c y s x ( L 2 c ) L s y c x ( L 2 c L L 2

= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

ϕ ϕ

ϕ ϕ (4.62)

unde :

ϕ ϕ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ − − − + + + = s L y 2 c L x 2 L L L L y x k 4 4 2 2

2 1

2 3

2 4

2 2 2

Relaţia (4.62) o înmulţim cu (2L3) şi ţinând cont de relaţia (4.61), obţinem:

[ ] [ ]

1 3 4 1 1 4 1 1

4 1 1 3 1 4 1 4 1

4 1 1 4 4 4 3

k ) L s c s L c s s L c c c L ( L 2 s ) s L y ( c ) c L x ( L 2 s s c L s ) c y s x ( c ) L s y c x ( L 2

+ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ − ⋅ +

+ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅

ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

(4.63)

Relaţia (4.63) este o ecuaţie în funcţie de θ1 şi θ 4 care împreună cu relaţia:

2 c s c s 2 4

2 4

2 1

2 1 = + + + (4.64)


78

formează un sistem de două ecuaţii cu două necunoscute. Notăm:

+ −

= +

=

+ −

= +

=

2

2

4 2 4

2

2

1 2 1

v 1 v 1 c ,

v 1 v 2 s

u 1 u 1 c ,

u 1 u 2 s

(4.65)

unde:

2 tg v ,

2 tg u 4 1 θ

= θ

=

Sistemul format din relaţia (4.63) şi (4.64) devine:

= + −

+ +

+ + −

+ +

+ + +

⋅ + −

⋅ ⋅ +

+ −

⋅ + −

⋅ ⋅ =

+

− + + −

− ⋅ +

+

+

⋅ +

+ +

− + + −

− +

ϕ

ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

2 ) v 1 v 1 ( )

v 1 v 2 ( )

u 1 u 1 ( )

u 1 u 2 (

k ) L v 1 v 2

u 1 u 1 s L

v 1 v 1

u 1 u 1 c L ( L 2

u 1 u 2 ) s L y (

u 1 u 1) c L x ( L 2

v 1 v 2

u 1 u 2 c L

v 1 v 2 ) yc xs (

v 1 v 1) L ys xc ( L 2

2 2

2 2

2 2

2

2 2

2

1 3 2 2

2

1

2

2

2

2

1 3 2 4 2

2

4 1

2 2 1 2 2

2

1 3

(4.66)

Utilizând diferite programe de calcul (Mathcad, Mathematica) pot fi determinate soluţiile sistemului.

Înlocuind soluţiile obţinute din sistemul (4.66) în relaţiile (4.61) şi (4.62) se determină θ3 şi θ2.


4.4. Mecanism 5R 4.4.1 Modelul geometric direct 4.4.1.1. Determinarea poziţiilor O poziţie de lucru şi notaţiile Denevit-Hartenberg sunt prezentate în figura

4.6.

Fig.4.6-Mecanism 5R

Caracteristicile geometrice şi variabilele articulare (parametrii D-H) sunt

prezentate în tabelul de mai jos: Parametrii D-H Braţ ai αi di θi

1 L1 0 0 θ12 L2 0 0 θ23 L3 0 0 θ34 L4 0 0 θ45 L5 0 0 θ5

Ca şi în cazurile analizate anterior, matricele de transformare se determină

cu ajutorul relaţiei (4.1) iar matricea de transformare omogenă de la sistemul „5” la sistemul „0” este:

79


⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅+⋅+⋅+⋅+⋅−⋅+⋅+⋅+⋅+⋅

=

=⋅⋅⋅⋅=

10000100

sLsLsLsLsL0sccLcLcLcLcL0cs

TTTTTT

123455123441233122111234512345

12345512344123312211123412345

45

34

23

12

01

05

(4.67)

Din egalitatea = obţinem ecuaţiile ce determină poziţia şi orientarea efectorului:

G05 T0

5

(4.68) ⎪⎩

⎪⎨

⎧

θ+θ+θ+θ+θ=ϕ++++=

⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=

54321

12345512344123312211

12345512344123312211

SLSLSLSLSLycLcLcLcLcLx

4.4.1.2. Determinarea vitezelor

Utilizăm aceleaşi notaţii ca şi în cazurile precedente:

- vectorul care dă configuraţia completă a efectorului faţă de

bază; ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

ϕ= y

xx

- vectorul parametrilor generalizaţi asociaţi articulaţiilor braţelor;

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

θθθθθ

=ϕ

5

4

3

2

1

Pentru relaţia (4.6) matricea Jacobian are expresia:

80


⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

θ∂ϕ∂

θ∂ϕ∂

θ∂ϕ∂

θ∂ϕ∂

θ∂ϕ∂

θ∂∂

θ∂∂

θ∂∂

θ∂∂

θ∂∂

θ∂∂

θ∂∂

θ∂∂

θ∂∂

θ∂∂

=

54321

54321

54321

yyyyy

xxxxx

J


)sLsLsLsLsL(x12345512344123312211

1

⋅+⋅+⋅+⋅+⋅−=∂∂θ

)sLsLsLsL(x123455123441233122

2

⋅+⋅+⋅+⋅−=θ∂∂

)sLsLsL(x123455123441233

3

⋅+⋅+⋅−=∂∂θ

)sLsL(x12345512344

4

⋅+⋅−=∂∂θ

1234555

sLx⋅−=

∂∂θ

)cLcLcLcLcL(y12345512344123312211

1

⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=∂∂θ

)cLcLcLcL(y123455123441233122

2

⋅+⋅+⋅+⋅=∂∂θ

)cLcLcL(y123455123441233

3

⋅+⋅+⋅=∂∂θ

)cLcL(y12345512344

4

⋅+⋅=∂∂θ

1234555

cLy⋅=

∂∂θ

81


154321

=θ∂ϕ∂

=θ∂ϕ∂

=θ∂ϕ∂

=θ∂ϕ∂

=θ∂ϕ∂

Din relaţia (4.6) obţinem :

(4.69)

( )( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

θ+θ+θ+θ+θ=ϕ

θ⋅⋅−θ⋅⋅+⋅+

+θ⋅⋅+⋅+⋅+

θ⋅⋅+⋅+⋅+⋅+

+θ⋅⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=

θ⋅⋅−θ⋅⋅+⋅−

−θ⋅⋅+⋅+⋅−

−⋅+⋅+⋅+⋅−−θ⋅⋅+⋅+⋅+⋅+⋅−=

••••••

••

•

•

••

••

•

••

54321

5123455412345512344

3123455123441233

2123455123441233122

112345512344123312211

5123455412345512344

3123455123441233

123455123441233122

112345512344123312211

cLcLcL

cLcLcL

cLcLcLcL

cLcLcLcLcLy

sLsLsL

sLsLsL

sLsLsLsLsLsLsLsLsLx

4.4.1.3. Determinarea acceleraţiilor Acceleraţiile se obţin din relaţia (4.11), astfel:

82


( )

( )

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

+⋅+⋅+⋅+θ⋅⋅+⋅+⋅+

+⋅+⋅+θ⋅θ⋅⋅⋅−θ⋅θ⋅⋅⋅−

−θ⋅θ⋅⋅+⋅⋅−θ⋅θ⋅⋅−

−θ⋅θ⋅⋅+⋅⋅−θ⋅θ⋅⋅+

+⋅+⋅⋅−θ⋅θ⋅⋅⋅−θ⋅θ⋅⋅+

+⋅⋅−θ⋅θ⋅⋅+⋅+⋅⋅−

−θ⋅θ⋅⋅+⋅+⋅+⋅⋅−θ⋅⋅−

−θ⋅⋅+⋅−θ⋅⋅+⋅+⋅−

−θ⋅⋅+⋅+⋅+⋅−

−θ⋅⋅+⋅+⋅+⋅+⋅−=

θ⋅⋅−θ⋅⋅+⋅−

−θ⋅⋅+⋅+⋅−θ⋅⋅+⋅+

+⋅+⋅−θ⋅⋅+⋅+⋅+

+⋅+⋅−θ⋅θ⋅⋅⋅−θ⋅θ⋅⋅⋅−

−θ⋅θ⋅⋅+⋅⋅−θ⋅θ⋅⋅⋅−

−θ⋅θ⋅⋅+⋅⋅−θ⋅θ⋅⋅+

+⋅+⋅⋅−θ⋅θ⋅⋅⋅−θ⋅θ⋅⋅+

+⋅⋅−θ⋅θ⋅⋅+⋅+⋅⋅−

−θ⋅θ⋅⋅+⋅+⋅+⋅⋅−θ⋅⋅−

−θ⋅⋅+⋅−θ⋅⋅+⋅+⋅−

−θ⋅⋅+⋅+⋅+⋅−

−θ⋅⋅+⋅+⋅+⋅+⋅−=

••

••••

••••

••••

••••

••

•••

••

•

•••

••••

••••

••

••••

••••

••••

••••

••

•••

••

•

•••

1234412331221123455123441233

122115412345553123455

5312345512345552123455

421234551234432123455

1234412335112345541123455

1234431123455123441233

21123455123441233122

2

5123455

2

412345512344

2

3123455123441233

2

2123455123441233122

2

112345512344123312211

5123455412345512344

3123455123441233212345512344

12331221123455123441233

122115412345553123455

431234551234452123455

421234551234432123455

1234412335112345541123455

1234431123455123441233

21123455123441233122

2

5123455

2

412345512344

2

3123455123441233

2

2123455123441233122

2

112345512344123312211

cLcLcL()cLcLcL

cLcL(SL2sL2

)sLsL(2sL

)sLsL(2)sL

sLsL(2sL2)sL

sL(2)sLsLsL(2

)sLsLsLsL(2sL

)sLsL()sLsLsL(

)sLsLsLsL(

sLsLsLsLsLy

sL)sLsL(

)sLsLsL()sLsL

sLsL()sLsLsL

sLsL(cL2cL2

)cLcL(2cL2

)cLcL(2)cL

cLcL(2cL2)cL

cL(2)cLcLcL(2

)cLcLcLcL(2cL

)cLcL()cLcLcL(

)cLcLcLcL(

cLcLcLcLcLx

(4.70)

83


⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

θ+θ+θ+θ+θ=ϕ

θ⋅⋅+θ⋅⋅+

+⋅+θ⋅⋅+⋅+⋅+θ⋅⋅+

•••••••••••

••••

••••

cL)cL

cL()cLcLcL()cL

54321

51234554123455

1234431234551234412332123455

4.4.2. Modelul geometric invers Şi în acest caz presupunem cunoscute coordonatele efectorului (x, y) şi

orientarea acestuia (φ). Matricea generală ce exprimă poziţia şi orientarea efectorului în raport cu sistemul de referinţă fix este complet determinată şi are aceeaşi formă[1, 25, 42, 48].

)G(05

Dar TTTTTT)G( 4

534

23

12

01

05

05 ⋅⋅⋅⋅== (4.71)

de unde obţinem relaţia: φ= θ1 + θ 2 + θ 3 + θ 4 + θ 5 (4.72) În relaţia (4.71) înmulţim succesiv, la stânga, cu inversele matricelor omogene de transfer, obţinând expresiile:

(4.73) ⎩⎨⎧

⋅+⋅+⋅+⋅=⋅+⋅−⋅+⋅+⋅+⋅=−⋅+⋅

2345523442332211

23455234423322111

sLsLsLsL cysxcLcLcLcLLsycx

(4.74) ⎩⎨⎧

⋅+⋅+⋅=−⋅−⋅+⋅−⋅+⋅+⋅=−⋅−⋅+⋅

3455344332211212

3455344332211212

sLsLsLLsLcysxcLcLcLLcLsycx

(4.75) ⎩⎨⎧

⋅+⋅=⋅+⋅+⋅+⋅−⋅+⋅=−⋅−⋅−⋅+⋅

4445532231123123

44455332231123123

sLsLsLsLcysxcLcLLcLcLsycx

(4.76) ⎩⎨⎧

⋅=⋅+⋅+⋅+⋅−⋅=−⋅−⋅−⋅+⋅

55342234112341234

554342234112341234

sLsLsLcysxcLLcLcLsycx

84


S-a obţinut astfel un sistem de nouă ecuaţii (4.72, 4.73, 4.74, 4.75, 4.76), nu toate independente între ele, cu cinci necunoscute (θ1, θ 2, θ 4, θ 5). Ecuaţiile obţinute sunt foarte complexe, deşi ele au fost obţinute prin multiplicarea a cinci matrici simple, şi rezolvarea lor necesită un volum mare de lucru. Dar, utilizând diferite programe de calcul, se pot obţine soluţiile. De exemplu, sistemul (4.76) mai poate fi scris sub forma:

( ) ( )

( )⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

=⋅+⋅⋅⋅−⋅⋅⋅−⋅⋅⋅−

−⋅⋅⋅+⋅⋅−⋅−⋅−⋅+⋅

=−⋅−⋅⋅⋅−⋅⋅⋅−⋅⋅⋅+

+⋅⋅⋅−⋅⋅−⋅+⋅−⋅+⋅

ϕϕϕ

ϕϕϕϕϕ

ϕϕϕ

ϕϕϕϕϕ

0sLcscLcscLsssLccsLc)cysx(sLsycx

0LcLcssLscsLsscLcccLscysxcLsycx

342151511511

511555

4342511511511

511555

(4.77)

care împreună cu relaţia 3cscscs 2

34234

21

21

25

25 =+++++ (4.78)

formează un sistem de trei ecuaţii cu trei necunoscute θ1, θ5, θ 34. Utilizând relaţiile trigonometrice

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

+−

=+

=

+−

=+

=

+−

=+

=

2

2

34234

2

2

525

2

2

121

p1p1c;

p1p2s

v1v1c;

v1v2s

1n1c;

n1n2s

(4.79)

unde 2

tgp;2

tgv;2

tgn 4351 θθθθ +=== şi rezolvând sistemul (cu ajutorul unor

programe specializate de genul Mathematica, Mathcad) format din ecuaţiile (4.77)şi (4.78) obţinem soluţiile pentru θ1, θ 5 şi θ 3+ θ 4. Cu aceste soluţii, din sistemul (4.73) se pot determina soluţiile pentru θ 2, θ 3.

85


CAPITOLUL 5 PLANIFICAREA TRAIECTORIEI

5.1. Introducere În acest capitol am descris pe scurt, cu exemplificări numerice, o parte din algoritmii cunoscuţi şi folosiţi pentru a genera traiectoriile de mişcare[27,63] . Făcând analogie cu studiul roboţilor, în cazul unei intervenţii cu ajutorul unui mecanism de tipul celor pentru care am făcut analiza cinematică, acesta poate să urmărească o traiectorie bine definită prin puncte corespunzătoare efectorului, încadrându-se în acelaşi timp într-o lege de timp dată[68, 69]. Aceste traiectorii pot fi:

- generate de un senzor captiv exterior (stop to stop); - traiectorie continuă (în urma unui program de învăţare se memorează

traiectoria punct cu punct cu paşi foarte mici. În acest caz nu sunt necesare calcule laborioase.);

- traiectoria controlată (generată de utilizator). Este necesar să se specifice în orice moment poziţia, viteza şi acceleraţia efectorului. Se utilizează o funcţie de timp precalculată sau în timp real.

- extrase dintr-o bază de date asociată aplicaţiei. Traiectoria efectorului poate fi exprimată în următoarele două situaţii:

a. spaţiul operaţional (se defineşte o traiectorie în spaţiul cartezian). Se consideră ca referinţă coordonatele generalizate corespunzătoare situaţiilor dorite, se asigură astfel sosirea fiecărei articulaţii la valoarea finală a parametrului asociat.

b. spaţiul articulaţiilor: se stabilesc valori iniţiale şi finale pentru unghiurile articulaţiilor apoi se caută o funcţie matematică sau mai multe, de interpolare, care asigură parcurgerea în timp a punctelor de pe traiectorie.

5.2. Generarea mişcării între două puncte în spaţiul articulaţiilor

În cazul deplasării efectorului între două puncte din spaţiul de lucru, traiectoria fiind impusă, se procedează astfel: -se fixează poziţia iniţială şi finală; -se fixează un număr de puncte ce aparţin traiectoriei, puncte ce se găsesc la o distanţă suficient de mică pentru a avea control asupra traiectoriei între ele; -pentru fiecare punct se aplică ecuaţiile de la cinematica inversă determinând poziţia, vitezele şi acceleraţiile unghiulare; -între punctele intermediare traiectoria este continuă.

86


Datorită volumului mare de lucru, în cazul exemplelor ce urmează, am determinat funcţia de interpolare doar între poziţia iniţială şi finală, însă calcule similare se fac şi între două puncte consecutive. Cele mai utilizate funcţii de interpolare sunt: funcţiile polinomiale, funcţia armonică, funcţia cicloidală şi interpolarea cu ajutorul unei legi ce are pentru viteză un profil trapezoidal. Cele mai folosite polinoame pentru interpolarea polinomială sunt: polinoamele de gradul unu, de gradul trei şi de gradul cinci. În această lucrare am utilizat doar ultimele două polinoame: interpolare cu polinom de gradul trei pentru modelul 2R şi interpolare cu un polinom de gradul cinci pentru mecanismul 3R. Metoda de interpolare cu un polinom de gradul unu este cea mai simplă metodă, mişcarea fiecărei articulaţii este descrisă printr-o ecuaţie liniară în timp[65]. 5.2.1. Interpolare cu ajutorul unui polinom de gradul trei Dacă se cunosc vectorii coordonatelor articulare (coordonate generalizate) corespunzători configuraţiei iniţiale şi finale, θi, θf, şi punem condiţia ca

atunci gradul minim al polinomului care satisface cele patru constrângeri este trei (polinom cu derivate continue) şi într-o formă generală arată astfel:

0fi =θ=θ••

θ(t)=a0+a1 t+a2 t2+a3 t3 (5.1) Coeficienţii din relaţia (5.1) care satisfac constrângerile impuse sunt: a0= θi a1=0

( )2f

if2 t

3a θ−θ⋅= (5.2)

( )3f

if3 t

2a θ−θ⋅−=

Pentru mecanismul 2R din figura 5.1 am atribuit primului braţ (numerotarea se face de la bază către vârf) următoarele valori datelor iniţiale şi finale:

87


Fig.5.1-Mecanism 2R

θ1i=10º (0,1475 rad) θ1f=60º (1,0472 rad)

0f1i1 =θ=θ••

tf=10 s Expresia polinomului pentru aceste valori este: θ(t)=10+1,5 t2-0,1 t3 (5.3) Reprezentarea grafică a evoluţiei poziţiei, vitezei şi acceleraţiei articulaţiei dintre cele două braţe este redată în figura 5.2.

Fig.5.2-Reprezentarea grafică pentru 2R

88


Legea de mişcarea dată de relaţia (5.3) asigură continuitatea vitezelor, dar nu şi a acceleraţiilor. În practică majoritatea mecanismelor cu braţe articulate sunt suficient de rigide pentru ca aceste discontinuităţi să fie filtrate de partea mecanică. Utilizarea unui polinom de gradul trei pentru interpolare este suficient de satisfăcător pentru majoritatea aplicaţiilor. Din exemplul mai sus analizat putem trage concluzia că pentru articulaţia

respectivă viteza este maximă la 2tt f= . Generalizând, pentru o articulaţie j,

avem:

f

ifmaxj

t23

⋅θ−θ⋅

=θ•

(5.4)

Acceleraţia maximă se obţine la t=0 şi are expresia:

2f

ifmaxj

t26

⋅θ−θ⋅

=θ••

(5.5)

5.2.1.1. Realizarea traiectoriei liniare orizontale În cazul unui incendiu la etajul superior al unei clădiri înalte acesta se poate propaga atât pe verticală (în special) dar şi pe orizontală. Pentru această situaţie este util de realizat o traiectorie liniară orizontală la nivelul etajului incendiat, atât pentru stingerea incendiului şi pentru răcirea spaţiilor învecinate celor incendiate cât şi pentru minimizarea timpului de intervenţie. Mecanismul se află poziţionat ca în figura 5.3. Presupunem că traiectoria pe care trebuie să se deplaseze efectorul are direcţia A – B.

Fig.5.3-Realizarea traiectoriei liniare orizontale

Cunoscând coordonatele punctelor A şi B, cu ajutorul ecuaţiilor determinate la cinematica inversă obţinem valorile unghiurilor θ1 şi θ2 (unghiurile se obţin pentru fiecare punct). Pentru fiecare set de valori se determină funcţia polinomială cubică.

89


Am atribuit următoarele valori datelor iniţiale: L1=7m; L2=6m; A(1,8); B(10,8). Utilizând ecuaţiile de la cinematica inversă am obţinut:

- pentru A: θ1=21,97286º (0,3835 rad); θ2=103,7741º (1,811201 rad). - pentru B: θ1=29,66309º (0,517718 rad); θ2=19,86832º (0,34676 rad).

Considerând că punctele A şi B corespund poziţiei iniţiale respectiv finale

, deci atunci ecuaţiile polinomiale sunt: 0BA =θ=θ••

θ1(t)=0,3835+0,0161t2 – 0,002147t3

(5.6) θ2(t)=1,8112 - 0,175731t2 + 0,02343t3

Derivând în raport cu timpul relaţiile (5.6), o dată respectiv de două ori, obţinem expresiile pentru vitezele şi acceleraţiile unghiulare. În urma rulării unui program de calcul, pentru θ1 şi θ2 am obţinut valorile prezentate în Anexa 1. Reprezentarea grafică a variaţiei lui θ1 şi θ2 în funcţie de timp este prezentată în figura 5.4.

Fig.5.4-Variaţia poziţiilor

Cu ajutorul aceluiaşi program am obţinut valorile lui şi prezentate în Anexa 2 respectiv Anexa 3. Reprezentarea grafică a variaţiei mărimilor de mai sus este prezentată în figura 5.5.

21,••

θθ 21,••••

θθ

90


Fig.5.5-Variaţia vitezelor şi acceleraţiilor unghiulare

91


5.2.2 Generarea traiectoriei cu ajutorul unui polinom de gradul 5 Am observat ca legea de mişcare cubica asigura continuitatea vitezelor nu

si a acceleraţiilor. Dacă dorim sa avem continuitate si pentru acceleraţie, atunci avem sase constrângeri care trebuiesc îndeplinite si polinomul de interpolare de grad minim este polinomul de grad 5[29, 30, 65]. Forma algebrica a polinomului este: ( ) ( ) ( ) ( ) ( 5

054

043

032

02010 ttattattattattaa)t( −+−+−+−+−+=θ ) (5.7)

Condiţiile care trebuie îndeplinite sunt : ( ) ii θtθ = - poziţia iniţială; ( ) ff θtθ = - poziţia finală;

( ) ii θtθ••

= - viteza iniţială; (5.8)

( ) ff θtθ••

= - viteza finală;

( ) ii θtθ••••

= - acceleraţia iniţială;

( ) ff θtθ••••

= - acceleraţia finală.

Coeficienţii polinomului (5.7) care îndeplinesc condiţiile (5.8), sunt :

( )

( )

( )⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ θ−θ−⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ θ+θ−θ−θ

=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ θ−θ+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛θ+θ+θ−θ

=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ θ−θ−⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ θ+θ−θ−θ

=

θ=

θ=

θ=

••••••

••••••

••••••

••

•

5

2ififif

5

4

2ififfi

4

3

2ififif

3

i2

i1

i0

T2

TT612a

T2

T23T161430

a

T2

T3T12820a

21a

a

a

(5.9)

unde: T = tf - ti

92


Viteza si acceleraţia maxima sunt date de expresiile:

f

jijfmaxj

t815 θ−θ

=θ•

(5.10)

şi

2f

jijfmaxj

t3

10

⋅

θ−θ=θ

••

(5.11)

5.2.2.1. Realizarea traiectoriei liniare verticala

In cazul funcţiei de interpolare de gradul 5, pentru exemplificare am ales realizarea unei traiectorii liniare verticale cu ajutorul unui mecanism de tipul 3R (figura 5.6). Am atribuit următoarele valori datelor iniţiale: - punctele intre care se deplasează efectorul: A(10,12) B(10,18) -caracteristicile geometrice ale mecanismului. L1= 7 m L2 =L3=8m

rad6

30 0 π==φ

Utilizând relaţiile determinate la modelul geometric invers am obţinut următoarele valori: -pentru efectorul aflat in poziţia “A”

[ ][ ]

[ ]⎪⎩

⎪⎨

⎧

==θ

−=−=θ

==θ

rad 189201719,084046,10rad 931775795,16826,110

rad 26623673,28458,129

03

02

01

-pentru poziţia “B”

[ ][ ]

[ ]⎪⎩

⎪⎨

⎧

−=−=θ

−=−=θ

==θ

rad 551813576,0616589,31rad 600026146,037896581,34

rad 675438507,199555529,95

03

02

01

93


Fig.5.6-Realizarea traiectoriei liniar verticale

Considerând ca punctele A si B corespund pozitiei initiale respectiv

finale, atunci condiţiile care trebuie îndeplinite sunt: a) pentru 1θ :

[ ][ ]

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

=θ=θ

=θ=θ

==θ

==θ

••••

••

0

0

rad675938507,1995555529,95rad26623673,28458,129

j1i1

f1i1

0f1

0i1

(5.12)

Cu ajutorul acestor condiţii obţinem următorii coeficienţi

a0=2,26623673 a1=0 a2=0 (5.13) a3=-0,027351769 a4=0,006837942 a5=-0,000455862

iar funcţia polinomiala este:

94


( )5

431

t00455862,0t006837942,0t027351769,026623673,2t

⋅−

−⋅+⋅−=θ (5.14)

b) pentru 2θ :

[ ][ ]

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

=θ=θ

=θ=θ

−=−=θ

−=−=θ

••••

••

0

0

rad600026146.037897,34rad9317757,16826,110

f2i2

f2i2

0f2

0i2

(5.15)

Coeficientii polinomului sunt:

b0=-19317757 b1=b2=0 b3=0,061655071 (5.16) b4=-0,015413551 b5=0,001027584

iar funcţia polinomială are expresia:

( )5

432

t001027584,0t015413551,0t061555071,09317757,1t

⋅+

+⋅−⋅+−=θ (5.17)

c) pentru 3θ :

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

=θ=θ

=θ=θ

−=−=θ==θ

••••

••

0

0

551813576,06165890,31189201719,084046,10

f3i3

f3i3

f3

0i3

(5.18)

Pentru acest unghi obţinem coeficientii din relaţia de mai jos

95


000571771,0c008576566,0c

034306263,0c0cc

034306263,0c

5

4

3

21

0

−==−===

=

(5.19)

şi funcţia polinomială este redată în expresia următoare ( )

5

433

t000571771,0t008576566,0t034306263,0189201719,0t

⋅−

−⋅+⋅−=θ (5.20)

unde 0≤ t T=6 s. ≤

Variaţiile unghiurilor , 1θ 2θ şi 3θ sunt prezentate în figura 5.6. Pentru vitezele si acceleratiile unghiulare, obtin următoarele expresii:

( )

( )

( )⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

⋅−⋅+⋅−=θ

⋅+⋅−⋅=θ

⋅−⋅+⋅−=θ

•

•

•

4323

4322

4321

t002858855,0t034306264,0t102918789,0t

t00513792,0t0061654204,0t184965213,0t

t00227931,0t027351768,0t082055307,0t

(5.21)

respectiv

( )

( )

( )⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

⋅−⋅+⋅−=θ

⋅+⋅−⋅=θ

⋅−⋅+⋅−=θ

••

••

••

323

322

321

t01143542,0t102918792,0t205837578,0t

t02055168,0t184962612,0t369930426,0t

t00911724,0t082055304,0t164110614,0t

(5.22)

Pentru fiecare dintre brate , cu ajutorul relatiilor (5.10) si (5.11) putem

determina viteza si acceleratia unghiulara maxima, astfel: - pentru primul brat:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=θ

•

srad184624444,0max1

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=θ

••

2max1srad094749309,0

- pentru al doilea brat:

96


⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=θ

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=θ

••

•

2max2

max2

srad213087798,0

srad415213,0

- pentru al treilea brat:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=θ

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=θ

••

•

2max3

max3

srad118840384,0

srad231567282,0

Utilizând un program de calcul am determinat variaţia valorilor unghiurilor prezentata tabelar in Anexa 4 si grafic in figura 5.6. 321 ,, θθθ

Utilizand acelasi program de calcul am obinut valorile lui si

prezentate in Anexa 5 si 6. Reprezentarea grafica a acestor marimi este prezentata in figura 5.7.a şi b.

321 ,,•••

θθθ

321 ,,••••••

θθθ

97


Fig.5.7-Variaţia poziţiilor

98


Fig.5.8.a-Variaţia vitezelor

99


Fig.5.8.b-Variaţia acceleraţiilor

100


5.2.3. Interpolare cu ajutorul unei funcţii armonice O ecuaţie armonică are derivate de orice ordin continue în toate punctele intervalului de timp în care este generată traiectoria. Fără a mai demonstra [65], pentru o articulaţie oarecare „j”, ecuaţiile sunt următoarele:

( ) ( )ij

iijfjj T

ttcos12

t θπθθ

θ +⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅

−⋅−

=

( ) ( ) ( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅

⋅⋅−⋅

=•

Tttsin

T2t iijfj

jπθθπ

θ (5.23)

( ) ( ) ( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅

⋅⋅−⋅

=••

Tttcos

T2t i

2

ijfj2

jπθθπ

θ

unde T=tf - ti 5.2.3.1 Traiectorie liniară înclinată Pentru a determina variaţiile unghiurilor, vitezelor şi acceleraţiilor unghiulare cu ajutorul funcţiei de interpolare de tip armonic am considerat că efectorul mecanismului 4R se deplasează între două puncte ce aparţin unei traiectorii liniare înclinate din câmpul de lucru al mecanismului (figura 5.9).

Fig.5.9-Realizarea traiectoriei liniar înclinată

Am atribuit următoarele valori datelor iniţiale:

101


-pentru poziţia iniţială: A(6,10), φ=30˚; -pentru poziţia finală: B(10, 20), φ=45˚; -caracteristicile geometrice ale mecanismului: L1=L4=7 m; L2=L3=8 m. Utilizând relaţiile de calcul determinate la cinematica inversă pentru mecanismul 4R, am obţinut următoarele valori ale unghiurilor: -pentru poziţia iniţială: θ1=163,02˚=2,373996 [rad]. θ2=-73,2149˚=-1,277841 [rad]. θ3=-119,775˚=-2,090468 [rad]. θ4=59,9699˚=1,046672 [rad]. -pentru poziţia finală:

θ1=138,59394˚=2,4189205 [rad]. θ2=-69,59369˚=-1,21463902 [rad]. θ3=-47,39035˚=-0,8271176 [rad]. θ4=23,3901˚=0,408234 [rad]. În Anexa 7, 8, 9 sunt prezentate tabelar variaţiile unghiurilor, vitezelor şi acceleraţiilor unghiulare, iar în figurile 5.10 a, b, c sunt redate grafic aceste variaţii.

102


Fig.5.10.a-Variaţia poziţiilor

103


Fig.5.10.b-Variaţia vitezelor

104


105


Fig.5.10.c-Variaţia acceleraţiilor

106


5.2.4. Interpolarea cu ajutorul unei funcţii de tip cicloidal În cazul utilizării unei funcţii armonice pentru interpolare se observă că acceleraţia prezintă discontinuitate în momentul iniţial şi final (valori nedefinite sau infinite pentru prima derivată a acceleraţiei („Jerk”)). O alternativă ar fi utilizarea ecuaţiei unei cicloide ca funcţie de interpolare, aceasta prezentând continuitate şi pentru acceleraţie. Conform [65] ecuaţiile sunt:

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

−⋅⋅⋅

−⋅⋅=

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −⋅⋅−⋅

−=

+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −⋅⋅

−−

⋅−=

••

•

)T

)tt(2sin(T

)(2)t(

)T

)tt(2cos(1T

)t(

)T

)tt(2sin(21

Ttt)()t(

i2

jijtj

ijijfj

jiii

jijtj

πσσπθ

πθθθ

θπ

πθθθ

(5.24)

unde: T=tf-ti

5.2.4.1. Realizarea traiectoriei cu profil circular

În situaţia unui incendiu la o rafinărie (la conductele prin care se vehiculează combustibil, conducte poziţionate orizontal şi la înălţime) sau atunci când dorim să ocolim unele obstacole din calea jetului de agent de stingere este util de realizat o traiectorie cu profil circular (un arc de cerc, figura 5.11)[79, 81].

Se pot propune următoarele valori pentru parametrii ce intervin:

- pentru poziţie iniţială: A(12,11), ;6π

−=φ

- pentru poziţia finală: B(11,18), ;6π

=φ

- caracteristicile geometrice: L1=L4=7m L2=L3=8m

Utilizând acelaşi program de calcul obţin următoarele valori: - pentru poziţia iniţială (punctul A):

θ1=130,7760=2,28247 rad θ 2=-116,40130=-2,03158 rad θ 3=56,01330=0,977616 rad θ 4=-100,3880=-1,752101 rad

107


- pentru poziţia finală (punctul B): θ 1=139,76440=2,439348 rad θ 2=-129,3530=-2,2576 rad θ3=60,01980=1,05065 rad θ 4=-40,6090=-0,70876 rad

Fig.5.11-Realizarea traiectoriei circulare

Utilizând relaţia (5.25) obţinem pentru poziţie, viteze şi acceleraţii unghiulare, următoarele expresii:

⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

−⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅⋅−⋅=

+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅⋅−⋅=

−⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅⋅−⋅−=

+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅⋅−⋅=

752101,1)t3

sin(21

6t043341,1)t(

977616,0)t3

sin(21

6t073034,0)t(

03158,2)t3

sin(21

6t22602,0)t(

28247,2)t3

sin(21

6t156878,0)t(

4

3

2

1

ππ

θ

ππ

θ

ππ

θ

ππ

θ

(5.26)

108


⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅−⋅=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅−⋅=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅−⋅=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅−⋅=

•

•

•

•

t3

cos1173890166,0)t(

t3

cos1012172333,0)t(

t3

cos103767,0)t(

t3

cos1026146333,0)t(

4

3

2

1

πθ

πθ

πθ

πθ

(5.27)

..

4

3

2

1

t3

sin18209735,0)t(

t3

sin012746837,0)t(

t3

sin0394479,0)t(

t3

sin027380376,0)t(

⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅−=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅=

••

••

••

••

πθ

πθ

πθ

πθ

(5.28)

În urma rulării unui program de calcul pentru poziţii, viteze şi acceleraţiile unghiulare, s-au obţinut valorile prezentate în Anexa 10, 11 şi 12. Reprezentările grafice ale variaţiilor acestor mărimi, în funcţie de timp, sunt prezentate în figura 5.12 a, b, c.

109


Fig.5.12 a-Variaţia poziţiilor

110


111


Fig.5.12 b-Variaţia vitezelor

112


Fig.5.12 c-Variaţia acceleraţiilor

113


5.2.5 Legea de variaţie a vitezelor după un profil trapezoidal Un procedeu cu o largă utilizare în practica industrială pentru generarea traiectoriei constă în planificarea unui profil de viteze cu o evoluţie de tip trapezoidal (figura 5.13).

Fig. 5.13 – Profil trapezoidal al vitezei

Acest profil se obţine dacă se impun legile de variaţie ale vitezelor şi acceleraţiilor coordonatelor articulare în funcţie de timp. Astfel, dacă la început şi la final traiectoria are un profil liniar iar între ele are un profil parabolic, pentru viteză obţinem un profil ca în figura de mai sus. Traiectoria este divizată în trei părţi: faza de accelerare între [ti, ti+ta], faza „cu viteză constantă” între [ti+ta, tf-ta] şi faza de decelerare între [tf-ta, tf]. Adesea, durata ta a fazei de accelerare (faza 1) este egală cu durata fazei de decelerare (faza 3), astfel se obţine o traiectorie simetrică faţă de momentul mediu al mişcării. Evident ta≤tf/2. Pentru fiecare dintre cele trei părţi trebuie determinată legea de variaţie a coordonatei articulare în funcţie de timp, astfel:

a. prima parte [ti, ti+ta] – faza de accelerare în care acceleraţia este constantă, viteza crescătoare iar poziţia are o evoluţie parabolică. Pentru această fază obţinem:

( )

( ) ( )

( ) ( )2i

a

0

i

ia

0

a

0

ttt2

t

ttt

t

tt

−⋅⋅

+=

−⋅=

=

•

••

•••

θθθ

θθ

θθ

(5.29)

b. a doua parte [ti+ta, tf-ta] – faza cu viteză constantă în care: acceleraţia este

nulă, viteza constantă şi poziţia o variaţie liniară. În această situaţie avem:

114


( )

( )

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−⋅θ+θ=θ

θ=θ

=θ

•

••

••

2tttt

t

0t

ai0i

0 (5.30)

c. a treia parte [tf-ta, tf] – faza de decelerare în care: acceleraţia este constantă, viteza crescătoare iar poziţia are o evoluţie parabolică. Pentru această fază s-a obţinut:

( )

( ) ( )

( ) ( )2i

a

0

f

ia

0

a

0

ttt2

t

ttt

t

tt

−⋅⋅

−=

−⋅=

−=

•

••

•••

θθθ

θθ

θθ

(5.31)

Pentru exemplificare am considerat două puncte P1 şi P2 din spaţiul de lucru al mecanismului 4R, descrise în coordonate operaţionale şi pentru care, presupunem că au fost determinate coordonatele articulare prin rezolvarea problemei cinematice inverse descrisă în capitolul anterior. În cazul unei articulaţii (rezultate asemănătoare se obţin şi pentru celelalte articulaţii) am atribuit următoarele valori:

srad174533,0s/10

rad5236,0300s1ts4t

0t

0

f

i

a

f

i

==

==

====

°•

°

θ

θ

θ

În Anexa 13 sunt prezentate tabelar valorile pentru poziţie, viteze şi acceleraţii unghiulare. Reprezentarea grafică a variaţiei acestor mărimi este redată în figura 5.14.

115


Fig.5.14 - Variaţia poziţiei, vitezei şi acceleraţiei unghiulare

116


CAPITOLUL 6 ANALIZA DINAMICĂ

6.1. Studiul reacţiunilor Pentru studiul cinetostatic vor fi luate în considerare numai forţele de greutate şi forţa reactivă, a agentului de stingere, la ţeava de refulare (Fr) (figura 6.1). Aceste forţe vor fi reduse la articulaţia din punctul D (figura 6.2.). Ecuaţiile de reducere sunt redate în relaţia 6.1.

Fig.6.1.-Schema autospecialei cu figurarea forţelor

( ) ( )⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

τ⋅++⋅+⋅++⋅+

+⋅+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++⋅=

+++++=

sinLLLFLGLLG2

LG2

LLG2

LLLGM

GGGGGGG

432r23.cil324.cil

22

323

4324D

4.cil3.cil2.cil432

(6.1)

Forţele de inerţie s-au neglijat fiind foarte mici în raport cu celelalte forţe date de greutăţile braţelor şi ale cilindrilor de acţionare.

Fig.6.2.-Schema de calcul

Schema cinematică necesară calculului este prezentată în figura 6.3.a şi 6.3.b, figurând forţele de greutate şi torsorul de reducere. Reacţiunile din cuplele exterioare O1 şi B sunt prezentate în schema din figura 6.4.a şi 6.4.b, prin două componente, raportate la un sistem de referinţă inerţial, cu direcţii cunoscute dar de mărimi şi de sens necunoscute, deci figurate arbitrar. Deoarece cilindrul hidraulic de acţionare BA se comportă ca o bară înseamnă că studiul diadei O1AC poate fi înlocuit cu studiul diadei O1AB prin suprimarea cuplei de translaţie C1.

117


Pentru calcule vom considera poziţia imediat următoare începerii acţionării cilindrului hidraulic (poziţia O1D), poziţie ce face unghiul φ1 cu poziţia iniţială (orizontală).

a)

b)

Fig.6.3-Schema cinematică Aplicând teorema cosinusului în triunghiul OAB, obţinem: ϕ⋅⋅⋅−+= cosBOAO2BOAOAB 11

21

21 , pentru 0<φ≤90°

şi (6.2) ϕ⋅⋅⋅++= cosBOAO2BOAOAB 11

21

21 , pentru 90°<φ<180°

Din teorema sinusului aplicată în acelaşi triunghi, rezultă:

⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ϕ⋅−=

ϕ⋅=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ϕ⋅−=

ϕ⋅=

2

1

1

2

1

1

sinAB

BO1cosα

sinAB

BOsinα

sinAB

AO1cosβ

sinAB

AOsinβ

(6.3)

118


Înlocuind relaţiile (6.2) în (6.3), obţinem:

( )

( )⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

ϕ⋅⋅⋅−+ϕ⋅−ϕ⋅⋅⋅−+

=α

ϕ⋅⋅⋅−+ϕ⋅

=α

ϕ⋅⋅⋅−+ϕ⋅−ϕ⋅⋅⋅−+

=β

ϕ⋅⋅⋅−+ϕ⋅

=β

cosBOAO2BOAOsinBOcosBOAO2BOAOcos

cosBOAO2BOAOsinBOsin

cosBOAO2BOAOsinAOcosBOAO2BOAOcos

cosBOAO2BOAOsinAOsin

112

12

1

2111

21

21

112

12

1

1

112

12

1

2111

21

21

112

12

1

1

(6.4)

Considerând ω1 constant şi cunoscut, putem impune pentru elementul O1D o lege de mişcare. În calculele următoare am considerat o lege de mişcare de forma t10 ⋅ω+ϕ=ϕ (6.5) unde: φ0 – unghiul făcut de elementul O1D0 aflat în poziţie iniţială cu elementul O1B considerat fix; se consideră cunoscut. După izolarea elementelor şi figurarea tuturor forţelor şi momentelor ce acţionează asupra acestora, prin scrierea ecuaţiilor de echilibru se determină reacţiunile din cuplele cinematice, după cum urmează:

Fig. 6.4.a – Reacţiunile din cuplele cinematice

119


Fig. 6.4.b – Reacţiunile din cuplele cinematice

( )

( )( )

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

==

τ+ϕ⋅−−−=

τ+ϕ⋅−=γ⋅=

ϕ−γ⋅ϕ⋅τ⋅⋅+ϕ⋅⋅+ϕ⋅⋅+

=

BA

BA

1r1AO

1rAO

AA

111

1r11111A

YY XX

cosFGGYY

cosFXXtgXY

sintgcosAOsinDOFcosDOGcosCOGMX

1

1 (6.6)

unde unghiul de refulare τ este tot timpul mişcării constant şi reprezintă unghiul făcut de direcţia jetului de agent de stingere cu direcţia braţului patru. Unghiul ξ făcut de elementul fix OB cu orizontala este cunoscut. În acest caz avem:

( )

( )

⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

⎟⎟⎠

⎞

ϕ⋅⋅⋅−+ϕ⋅⋅ξ

−

+⎜⎜⎝

⎛

ϕ⋅⋅⋅−+ϕ⋅−ϕ⋅⋅⋅−+

⋅ξ=γ

⎟⎟⎠

⎞

ϕ⋅⋅⋅−+ϕ⋅⋅ξ

+

+⎜⎜⎝

⎛

ϕ⋅⋅⋅−+ϕ⋅−ϕ⋅⋅⋅−+

⋅ξ=γ

cosBOAO2BOAOsinAOcos

cosBOAO2BOAOsinAOcosBOAO2BOAOsinsin

cosBOAO2BOAOsinAOsin

cosBOAO2BOAOsinAOcosBOAO2BOAOcoscos

112

12

1

1

112

12

1

2111

21

21

112

12

1

1

112

12

1

2111

21

21

(6.7)

120


6.2. Determinarea forţei din cilindrul hidraulic Cu o „primă aproximare” (neglijând forţele de frecare şi forţele de inerţie) şi analizând schema din figura 6.3.a, putem spune că forţa din cilindrul de acţionare unu (numerotarea făcându-se de la bază către vârf) este egală cu modulul reacţiunii din punctul A:

γ

⋅==cos

1XRF AAh (6.8)

În schema cinematică din figura 6.3, braţul O1D are o mişcare de rotaţie în jurul axei orizontale ce trece prin O1, cu viteza unghiular ω1. Corpul cilindrului hidraulic 1 are o mişcare de rotaţie absolută în jurul unei axe orizontale ce trece prin B cu viteza unghiulară ω2, iar tija acestuia are o mişcare de rotaţie relativă faţă de braţul O1D, în jurul unei axe orizontale ce trece prin A, cu viteza unghiulară ω3.[99] Dacă impunem elementului O1D o anumită lege de mişcare, din ecuaţia diferenţială a mişcării acestuia se determină legea de variaţie a forţei din cilindrul hidraulic Fh(t). Pentru a obţine ecuaţia diferenţială a mişcării braţului se poate aplica teorema momentului cinetic[34], proiectată pe direcţia axei fixe orizontale ce trece prin punctul O1

(6.9) .)ext.,leg.(rezO MK 1

→→

=•

în care: - momentul rezultant al forţelor de legătură şi exterioare ce .)ext.,leg.(rezM→

acţionează asupra mecanismului; Derivând expresia momentului cinetic 1ro 1o1

JK ω⋅= (6.10) în raport cu timpul, obţinem

(6.11) 1r1rO1o1o1 JJK

•••

ω⋅+ω⋅=

în care: - momentul de inerţie al sistemului mobil redus la axa de rotaţie ce

1orJ

trece prin O1. Momentului de inerţie al sistemului mobil redus la axa de rotaţie poate fi determinat din egalarea energiei cinetice produse pe de o parte de un sistem echivalent fictiv, care se roteşte în jurul axei fixe ce trece prin O1, cu viteza

121


unghiulară ω1, cu suma energiilor cinetice, calculate pentru toate elementele reale ce aparţin sistemului mobil, în raport cu sistemul fix

2

J

2J

2

J

2

J 2atija

22cil

21brat

21r 1oB1o1o

ω⋅+

ω⋅+

ω⋅=

ω⋅ (6.12)

unde: -momentul de inerţie al braţului (elementului O

1obratJ 1D) determinat în raport cu axa de rotaţie ce trece prin O1; -momentul de inerţie al corpului cilindrului hidraulic în raport cu axa

BcilJ de rotaţie ce trece prin B; -momentul de inerţie al tijei cilindrului hidraulic determinat în raport

1otijaJ cu axa de rotaţie ce trece prin O1; -viteza unghiulară absolută a tijei cilindrului hidraulic. aω

Fig.6.5.-Schema cinematică pentru determinarea Fh

Aplicând teorema lui Steiner, rezultă: [34] (6.13) 2

OQtijaQtijaotija dMJJ ⋅+=

unde -momentul de inerţie al tijei în raport cu axă orizontală ce trece prin

QtijaJ centrul său de masă Q şi este paralelă cu axa de rotaţie ce trece prin O1; Înlocuind relaţia (6.13) în relaţia (6.12) şi ţinând cont că viteza absolută a centrului de masă al tijei cilindrului hidraulic este OQatija.abs dv ⋅ω= obţinem:

2

1

abs

tija

2

1

atija

2

1

2cilbratr

tija

QB1o1o

vMJJJJ ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

ω⋅+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ωω

⋅+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ωω

⋅+= (6.14)

122


În continuare se determină vitezele unghiulare ω2 şi ω3 precum şi viteza absolută a centrului de masă al tijei cilindrului hidraulic în funcţie de unghiul φ şi ω1 ce caracterizează poziţia elementului O1D la un moment dat. Derivând în raport cu timpul prima şi a treia relaţie din (6.4) rezultă:

( ) ([ ]

( )

)

ϕ⋅⋅⋅−+⋅

⋅ϕ⋅−ϕ⋅⋅⋅−+

⋅

⋅+ϕ⋅⋅−+⋅ϕ⋅ω⋅=ω=α•

cosBOAO2BOAO1

sinBOcosBOAO2BOAO1

1cosAOBOAOBOcosBO

112

12

1

2111

21

21

211

21

21113

(6.15)

( ) ([ ]

( )

)

ϕ⋅⋅⋅−+⋅

⋅ϕ⋅−ϕ⋅⋅⋅−+

⋅

⋅+ϕ⋅⋅−+⋅ϕ⋅ω⋅=ω=β•

cosBOAO2BOAO1

sinAOcosBOAO2BOAO1

1cosAOBOAOBOcosAO

112

12

1

2111

21

21

211

21

21112

Viteza unghiulară absolută a tijei cilindrului hidraulic este 31a ω+ω=ω (6.16) iar viteza absolută a centrului de masă al tijei este dată de relaţia: γ⋅⋅⋅−+= cosvv2vvv rt

2r

2tabstija

(6.17)

unde ( )

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

⋅α=ϕ

ϕ+α=γ

α⋅⋅⋅−+=

⋅ω=⋅ω=

QOAQsinsin

coscoscosAQAO2AQAOQO

AQvQOv

12

2

122

11

3r

11t

Ţinând cont de relaţiile (6.15), (6.16) şi (6.17) putem spune că relaţia (6.14) este o funcţie de ω1, masa elementelor, lungimile lor şi unghiul φ. În acest caz membrul stâng al relaţiei (6.9) poate fi considerat cunoscut.

123


Membrul drept al teoremei momentului cinetic este compus din: - momentul forţelor de greutate şi al forţei reactive, în raport cu punctul O1,

calculat pentru toate elementele sistemului; - momentul forţei hidraulice (Fh); - momentul reacţiunilor din A şi B; - momentul de frecare Mf din articulaţii (acest termen este neglijat); - momentul M din ecuaţia torsorului de reducere.

Pentru determinarea lungimii braţelor forţelor am considerat următoarea schemă de calcul (figura 6.6):

Fig.6.6-Schema pentru determinarea lungimii braţelor forţelor

Punctul S reprezintă centrul de masă al corpului cilindrului hidraulic. În triunghiul OBS din aplicarea teoremei sinusului rezultă

β⋅=θ sinOSBSsin 3 (6.18)

unde: β⋅⋅⋅−+= cosBSOB2BSOBOS 22

2

lBS .cilpcor=

Considerând ca poziţie iniţială poziţia orizontală a elementului OD, unghiul φ0 este cunoscut. În acest caz

124


1

301

cosOSON θ⋅=θ−ϕ=θ

(6.19)

Considerând aceeaşi lege de mişcare (relaţia 6.5) obţinem

122 ϕ−ϕ=θ (6.20) unde

Din triunghiurile O1PQ, O1TH şi O1DL rezultă ( )1211 cosQOPO ϕ−ϕ⋅=

θ⋅= cos2LHO 1

1 (6.21)

θ⋅= cosLLO 11 Ţinând cont de cele prezentate mai sus, din teorema momentului cinetic obţinem:

( )( )

( )α⋅

τ⋅⋅+ω⋅−⋅+⋅+θ−ϕ⋅⋅+

+α⋅

ϕ−ϕ⋅⋅+ϕ⋅⋅+ϕ⋅⋅+=

•

sinOAsinLFJdRdRcosSOG

sinOA

cosQOGcos2LGcosLGM

tF

1r1rBBAA301cil

121tija11

111

h

o

(6.22)

unde dA, dB-distanţele de la punctul OB 1 la dreptele suport ale modulelor reacţiunilor din A şi B. În relaţia (6.22) vitezele aω , 2ω , , sunt funcţii de unghiul

tija.absv ( )tϕ iar momentele de inerţie sunt funcţii de parametrii geometrici ai elementelor din schema cinematică prezentată în figura 6.5.

125

TEZA DE DOCTORAT Capitolul 7

CAPITOLUL 7 CERCETĂRI EXPERIMENTALE PRIVIND FORŢA

REACTIVĂ LA ŢEAVA DE REFULARE CU AJUTAJ DE 1”

7.1. Introducere Jeturile de lichide (apa, apa aditivată, etc.) în aer, folosite la intervenţia la incendii prezintă trei zone caracteristice [24]:

- zona compactă; - zona de destrămare; - zona stropilor.

O influenţă deosebită asupra funcţionării mecanismelor o are zona compactă. Dintre caracteristicile esenţiale ale jeturilor compacte cu influenţă negativă asupra funcţionării mecanismelor autospecialelor de pompieri se pot enumera următoarele:

- viteza mare a lichidului la ieşirea din ţeava de refulare; - concentrarea unei mase mari de agent de stingere pe o suprafaţă mică

poate conduce la forţe de impact mari între jet şi focar (elemente de construcţie, obiecte, etc.), dar în acelaşi timp şi la forţe reactive mari la ţeava de refulare, ceea ce conduce inevitabil la îngreunarea manevrării acestora în cazul utilizării de către servanţi a liniilor de furtun.

Din practica intervenţiei pompierilor se poate spune că, la presiuni mai mari de 5-6 bari citite la manometrul autospecialei de intervenţie, se recomandă ca ţeava de refulare să fie manipulată de două persoane pentru a asigura stabilitate şi pentru a realiza o refulare cât mai uniformă a substanţei de stingere.

Jeturile compacte de lichide se utilizează la stingerea majorităţii tipurilor de incendii şi, de regulă, forţa mare de impact determină ruperea focarului. În această situaţie sunt necesare presiuni şi debite de refulare mari (implicit forţe reactive la ţeava de refulare).

Cele prezentate şi faptul că unul din principiile de bază utilizate în cazul intervenţiei pompierilor este „siguranţa personalului de intervenţie” m-au determinat să fac cercetări teoretice şi experimentale privind influenţa forţei reactive la ţeava de refulare asupra manevrabilităţii acesteia şi a reacţiunilor din cilindrii de acţionare.

126


7.2. Descrierea experimentului şi a echipamentelor utilizate Cercetările experimentale s-au efectuat utilizând autospeciala de capacitate mărită TFL 22/50-5 (figura 7.1), o autospecială de generaţie nouă, cu ajutorul căreia s-a refulat agent de stingere printr-o linie de furtun de 40 m.

Fig.7.1 – Autospeciala de capacitate mărită TFL 22/50-5

Autospeciala este echipată cu o pompă centrifugă de tipul EFPH 230 A (Effective full-power hour) antrenată de motorul autovehiculului, un rezervor de apă şi spumă, două dispozitive de răspuns rapid, un tun manual de apă şi spumă montat pe acoperişul autospecialei şi alte echipamente de intervenţie la incendiu. În figura 7.2 este prezentat panoul de comandă al autospecialei iar în figura 7.3 panoul de control.

127


Fig. 7.2 – Panoul de comandă spate 1- panoul de control; 2,4 – robinet deschidere Ieşire tip C; 3,5 - robinet deschidere Ieşire tip B.

Fig. 7.3 – Panoul de control A - Pârghie de reglare a turaţiei - reglează turaţia motorului; B - Buton Lampă test - daca este apăsat toate lămpile de control şi butoanele luminate de pe panou trebuie să se aprindă; C - Lampă de control priză de putere cuplată;

D - Întrerupător rotativ - control automat umplere rezervor de apă: - Activează-dezactivează controlul automat pentru nivelul din rezervor când umplem rezervorul cu pompa sau de la hidrant; - Activează-dezactivează oprirea automată a umplerii rezervorului când acesta s-a umplut;

E - Buton Pornire motor - porneşte motorul autospecialei; F - Buton Oprire motor - opreşte motorul autospecialei;

128

TEZA DE DOCTORAT Capitolul 7 G - Cadran de vizualizare şi control - indicator pentru nivelul de umplere al rezervorului de apă, indicator de tendinţă şi control al nivelului rezervorului; H - Turometru - indică turaţia pompei;

I - Manometru de joasă presiune; J - Manometru de înaltă presiune - indică presiunea de ieşire din pompă pe etajul de înaltă presiune; K - Manovacuummetru; L - Cadran de vizualizare şi control - indicator de nivel de umplere pentru rezervorul de lichid spumant, indicator de tendinţă şi control al nivelului rezervorului.

La măsurători am utilizat furtun tip C. Pe o lungime de 35 m, din cinci în cinci metri am fixat furtunul cu saci de nisip pentru a nu se mişca în timpul refulării (figura 7.4). La unul din capete ţeava de refulare a fost fixată pe standul din figura 7.5.

Fig.7.4-Fixarea liniei de furtun

Fig.7.5-Stand pentru fixarea ţevii de refulare 1 – batiu; 2 – picioare de susţinere; 3 – ghidaj; 4 – culisă; 5 – inel suport pentru prinderea ţevii de refulare;

6 – furtun de refulare; 7 – ţeava de refulare; 8 - dinamometru

129


Dinamometrul utilizat este de tipul GR 5A (figura 7.6) produs de firma italiană AEP TRANSDUCERS cu următoarele caracteristici:

- Unităţi de măsură selectabile: kg, N, lb; - Moduri de lucru: timp real, forţă medie şi forţă maximă; - Afişaj: 5 digit, LCD 25mm; - Capacitate: 50 N÷2500 N - Suprasarcină permisă: 150% din capacitate;

Fig. 7.6 – Dinamometru

130


7.3. Rezultatele experimentale

7.3.1. Determinarea forţei reactive - teoretic În prima etapă s-a determinat teoretic forţa reactivă la ţeava de refulare dotată cu ajutaj de 1”, folosită ca bază de referinţă. Relaţia de calcul este [24]: pd1,57F 2

0R ⋅⋅= [N] (7.1) unde: d0 – diametrul ajutajului; p – presiunea de lucru (presiunea citită la manometrul autospecialei). Valorile sunt prezentate în tabelul 7.1.

Tabelul 7.1- Forţa reactivă la ţeava de refulare cu ajutaj de 1” determinată teoretic Nr. crt.

Presiunea de refulare

p [bar]

Diametru ajutaj

d0 [mm]

Forta reactiva

FR [N]

1 6 1” 588,75 2 7 1” 686,875 3 8 1” 785 4 8,5 1” 834,0625 5 9 1” 883,125 6 9,5 1” 932,1875 7 10 1” 981,25 8 10,5 1” 1030,313 9 11 1” 1079,375 10 11,5 1” 1128,438 11 12 1” 1177,5 12 12,5 1” 1226,563 13 13 1” 1275,625 14 13,5 1” 1324,688 15 14 1” 1373,75 16 14,5 1” 1422,813 17 15 1” 1471,875

În cadrul aceleiaşi etape, cu ajutorul unui program elaborat de firma suedeză „CONJET”, am determinat valori pentru forţa reactivă prezentate în tabelul 7.2.

131


Calculate nozzle size and reaction force

Flow (l/min.) 1018 No. of nozzles 1 Pressure (bar) 6 Nozzle type Round-JET

Clear form

Results

Nozzle diameter 25 mm Reaction force 582 N

Tabelul 7.2- Forţa reactivă la ţeava de refulare cu ajutaj de 1” determinată cu ajutorul programului elaborat de „Conjet”

Nr. crt.


p [bar]

Diametru ajutaj

d0 [mm]

Forta reactiva

FR [N]

1 6 1” 582 2 7 1” 679 3 8 1” 778 4 8,5 1” 826 5 9 1” 875 6 9,5 1” 922 7 10 1” 977 8 10,5 1” 1024 9 11 1” 1074 10 11,5 1” 1123 11 12 1” 171 12 12,5 1” 1212 13 13 1” 1261 14 13,5 1” 1315 15 14 1” 1357 16 14,5 1” 1406 17 15 1” 1454

132


7.3.2. Determinarea experimentală a forţei reactive utilizând apa neaditivată/aditivată ca agent de refulare

Primul set de măsurători s-a efectuat utilizând apa neaditivată ca agent de refulare, variind presiunea de lucru între 6-15 bari. Cu un anumit grad de eroare s-a variat presiunea de lucru cu un pas de 1 bar. Prin măsurare directă la dinamometru s-au obţinut următoarele valori pentru forţa reactivă, valori prezentate în tabelul 7.3.

Tabelul 7.3. - Forţa reactivă la ţeava de refulare cu ajutaj de 1” determinată experimental utilizând apa ca agent de stingere

Nr. crt.


p [bar]

Diametru ajutaj

d0 [mm]

Forta reactiva

FR [N]

1 6 1” 262,7125 2 7 1” 369,8052 3 8 1” 478,2242 4 8,5 1” 534,5285 5 9 1” 590,7404 6 9,5 1” 651,0495 7 10 1” 711,1218 8 10,5 1” 778,8818 9 11 1” 852,1596 10 11,5 1” 924,1019 11 12 1” 993,6081 12 12,5 1” 1069,076 13 13 1” 1141,312 14 13,5 1” 1213,075 15 14 1” 1286,644 16 14,5 1” 1354,041 17 15 1” 1418,538

Graficul variaţiei forţei reactive determinată experimental, în cazul refulării apei neaditivate, comparativ cu cel al forţei reactive determinată teoretic este prezentat în figura 7.7.

133


Fig. 7.7 - Reprezentarea grafica a variaţiei forţei reactive la ţeava de refulare în funcţie de presiune

Următorul set de măsurători s-a efectuat utilizând apa aditivată ca agent de stingere. În această situaţie, în rezervorul autospecialei a fost introdus aditivul Ancol Aen 195 în concentraţie de 15 ppm. Păstrând aceleaşi condiţii de refulare ca la prima determinare, rezultatele măsurătorilor sunt prezentate în tabelul 7.4.

Tabelul 7.4- Forţa reactivă la ţeava de refulare cu ajutaj de 1” determinată experimental utilizând apa aditivată ca agent de stingere

Nr. crt.


p [bar]

Diametru ajutaj

d0 [mm]

Forta reactiva

FR [N]

1 6 1” 198,3659 2 7 1” 307,3418 3 8 1” 417,9225 4 8,5 1” 481,8776 5 9 1” 539,4343 6 9,5 1” 601,8589 7 10 1” 669,4381 8 10,5 1” 740,3093 9 11 1” 817,6166 10 11,5 1” 897,3373 11 12 1” 969,8058 12 12,5 1” 1052,036

134


13 13 1” 1127,137 14 13,5 1” 1201,706 15 14 1” 1278,303 16 14,5 1” 1348,235 17 15 1” 1414,728

Graficul variaţiei forţei reactive determinată experimental în cele două

cazuri este prezentat în figura 7.8.

Fig.7.8- Reprezentarea grafica a variaţiei forţei reactive la ţeava de refulare în funcţie de presiune

Analizând graficul din figura 7.8 putem spune că utilizarea apei aditivate este mai eficientă decât a apei neaditivate datorită atât proprietăţilor de stingere cât şi a forţei reactive la ţeava de refulare.

135


7.4. Determinarea variaţiei reacţiunilor din cuplele cinematice, în cazul forţei reactive constante la efector Unul din domeniile în care ar putea fi utilizată cu succes o autospecială dotată cu un mecanism 4R este cel al industriei petroliere (mecanisme de tipul 3R sunt utilizate în S.U.A., Canada – figura 7.9.). De exemplu, în cazul unui incendiu într-un parc de rezervoare de combustibil acesta se manifestă prin degajare de căldură şi suprafaţă mare. Datorită acestor factori ţeava de refulare trebuie plasată la o distanţă considerabilă faţă de focar, cea ce înseamnă că bătaia jetului de agent de stingere trebuie să fie destul de mare pentru a atinge focarul, dar în acelaşi timp am nevoie şi de debit mare de agent de stingere pentru a acoperii o suprafaţa cât mai mare din focar.

Fig. 7.9 – Autospecială utilizată la stingerea incendiilor la un parc de rezervoare

În domeniul jeturilor folosite la intervenţia pompierilor, în anul 1888, John R. Freeman (ASCE) a început o serie de testări ce au condus la formularea cerinţelor pentru definirea „jetului ideal” de stins incendii[24]. Aceste studii au condus la proiectarea ţevii de refulare a lui Freeman („underwriter’s playpipe”), folosită de mai bine de 100 de ani la stingerea incendiilor. Una din caracteristicile acestei ţevi de refulare, devenită punct de referinţă în lupta acerbă a omului împotriva incendiilor, este unghiul de refulare de 32° faţă de orizontală. În situaţia în care jetul de agent de stingere trebuie să aibă pe orizontală o lungime sau debit destul de mare (creştere ce se poate realiza prin mărirea

136


presiunii sau/şi prin adăugarea de aditivi; în literatura de specialitate se arată că prin introducerea aditivilor în apă se poate creşte debitul şi lungimea jetului pe orizontală cu până la 30% faţă de apa neaditivată [15]) este interesant de determinat variaţia reacţiunilor din cuplele cinematice. Se pot propune următoarele valori pentru diferiţi parametrii ce intervin în relaţiile din capitolul anterior, valori apropiate de cele ale autospecialei Z36 produsă de firma Putzmeister: O1A=1,9m O1B=0,7m O1C=L1/2=4,37m AD=6,84m L1=8,74m – lungimea primului element(„braţ”) L2=7,70m – lungimea elementului doi; L3=7,71m – lungimea elementului trei; L4=7,54m – lungimea elementului patru; m1=1815kg – masa primului element; m2=1600kg – masa elementului doi; m3=1395kg – masa elementului trei; m2=1125kg – masa elementului patru; mcil.2=360kg – masa cilindrului doi de acţionare; mcil.3=219kg – masa cilindrului trei de acţionare; mcil.4=180kg – masa cilindrului patru de acţionare;

rad40

π=ϕ ;

rad4

3π=ξ ;

Impun: τ=30° - unghi de refulare apropiat de cel al lui Freeman;

.ctminrad

32

1 =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡π=ω

Pentru forţa reactivă am ales valoarea Fr=1414,72N determinată experimental în cazul refulării apei aditivate la presiunea de 17 bari.

Înlocuind aceste valori în relaţia 6.6 se obţin pentru variaţia reacţiunilor din cuplele cinematice valorile prezentate în Anexa 14 şi grafic în figura 7.10.

137


Fig.7.10-Variaţia reacţiunilor

138


Utilizând un soft (Working Model 2D) elaborat de Working Model, Inc.(figura 7.11) care este liderul mondial în programele pentru simularea mişcării se obţin valorile pentru variaţia reacţiunilor prezentate grafic în figura 7.12 şi tabelar în Anexa 15.

Fig.7.11-Pagina de lucru în Working Model 2D

139


Fig.7.12-Variaţia reacţiunilor Studiind aceste diagrame se observă o mică diferenţă între valorile determinate cu ajutorul softului elaborat de Working Model, Inc. şi valorile determinate cu ajutorul relaţiei 6.6. Mai apropiate de adevăr sunt cele determinate în partea a doua deoarece softul ţine cont şi de momentele de inerţie ale elementelor.

140


CAPITOLUL 8 CONCLUZII FINALE, CONTRIBUŢII PERSONALE ŞI NOI

DIRECŢII DE CERCETARE

8.1. Concluzii de ordin general privind subiectul elaborat Ingineria mecanică modernă cunoaşte în perioada actuală o dezvoltare deosebită datorită multiplelor necesităţi sociale pe care le satisface, începând cu construcţia de maşini şi utilaje şi terminând cu permanenta dorinţă a omului modern de a scurta timpii inactivi şi a-şi eficientiza existenţa. În aceeaşi ordine de idei, acest domeniu a contribuit la îmbunătăţirea permanentă a parametrilor tehnici, tehnologici şi ergonomici ai autospecialelor de pompieri din ziua de azi, îmbinând în mod fericit ultimele descoperiri ştiinţifice din cele mai diverse domenii şi implementându-le în procesele de proiectare, fabricaţie, exploatare şi deservire a autospecialelor de pompieri din toate categoriile. Criteriile de natură economică, şi în special cele menite să asigure securitate şi protejarea oamenilor şi a bunurilor materiale, au impus o tendinţă de mai mare actualitate pe plan mondial, dată de modernizarea şi realizarea unor autospeciale cu braţe articulate. Problema a apărut, în esenţă, datorită scurtării timpului de intervenţie şi a refulării unor debite mari de agent de stingere. Dacă am judeca numai după rolul în lupta acerbă a omului cu focul, după importanţa lor privind siguranţa în funcţionare şi fiabilitatea autospecialelor cu braţe articulate din dotarea pompierilor, am găsit de îndată un răspuns clar, fără echivoc, asupra importanţei şi actualităţii subiectului tezei.

Lărgind sfera criteriilor de apreciere, făcând de fapt o analiză mai aprofundată, se poate constata că subiectul tratat este de o necesitate, de o importanţă şi o actualitate aparte.

Când apreciez astfel subiectul tezei, am în vedere faptul că numai o cunoaştere cât mai exactă a cinematicii acestor mecanisme şi a influenţei forţei reactive la ţeava de refulare asupra funcţionării lor, poate conduce la obţinerea unor structuri funcţionale suple, cu caracteristici de rezistenţă optimizate, cu grad ridicat în funcţionare şi pentru care se pot alege materialele cele mai potrivite, cu implicaţii directe asupra costurilor acestor autospeciale.

Creşterea cerinţelor privind performanţele geometrice (înălţimi de atins), creşterea siguranţei în exploatare, în condiţiile unor gabarite impuse pentru autospeciale, conduc implicit la realizarea unor mecanisme cu mai multe elemente (braţe) articulate, de aici necesitatea efectuării unor analize cinematice pentru mecanisme de tipul kR.

Aşadar, este pe deplin justificată abordarea printr-un calcul ingineresc de înalt nivel ştiinţific, cu cele mai noi metode şi tehnici de calcul şi investigarea

141


experimentală, a influenţei forţei reactive la ţeava de refulare asupra reacţiunilor din cuplele cinematice şi cilindrii hidraulici de acţionare.

Consider că importanţa tezei este deosebită atât din punct de vedere teoretic cât şi practic, deşi nu epuizează multiplele aspecte legate de acest subiect.

Lucrarea constituie o metodă completă de analiză a cinematicii şi dinamicii mecanismelor de tipul kR utilizate la autospecialele de pompieri şi planificarea traiectoriei între două puncte din spaţiul de lucru al autospecialei.

Plecând de la aspectele menţionate mai sus, mi-am propus atingerea următoarelor obiective pe parcursul tezei:

- abordarea sistematică a temei tratate, plecând de la stadiul actual al dotării subunităţilor de pompieri din România şi realizările pe plan mondial din acest domeniu, continuând cu analiza cinematică şi încheind cu probele experimentale;

- studiul influenţei factorilor specifici domeniului asupra materialelor folosite în construcţia elementelor articulate;

- analiza cinematică şi dinamică a principalelor tipuri de mecanisme cu braţe articulate utilizate sau care pot fi adaptate la autospecialele de pompieri;

- planificarea traiectoriei efectorului mecanismelor; - utilizarea unui software pentru determinarea forţei reactive la ţeava de

refulare elaborat de firma Conjet şi a unui software pentru determinarea variaţiei reacţiunilor din cuplele cinematice şi din cilindrii hidraulici de acţionare elaborat de Working Model, Inc. care este liderul mondial în programele pentru simularea mişcării;

- determinarea experimentală a forţei reactive la ţeava de refulare.

8.2. Contribuţii proprii

Cerinţele care se impun în momentul de faţă pentru autospecialele de pompieri cu braţe articulate au condus la dezvoltarea unor noi direcţii de acţiune în proiectarea şi realizarea unor mecanisme destinate echipării acestora. Un rol deosebit de important în succesul unei intervenţii în caz de incendiu, atât prin salvarea de vieţi omeneşti cât şi de bunuri materiale, l-ar putea deţine mecanismul cu braţe articulate. Astfel, prin intermediul acestei teze, s-a încercat să se facă o analiză sistematică a diferitelor tipuri de mecanisme ce echipează sau pot fi adaptate la autospecialele de pompieri. Pentru fiecare dintre obiectivele propuse, pe parcursul tezei am adus elemente de noutate din punct de vedere al modalităţii de abordare şi tratare a subiectului. În acest sens se pot evidenţia următoarele aspecte: - stabilirea într-o manieră modernă a unui studiu comparativ între dotarea actuală a subunităţilor de pompieri din România şi realizările pe plan mondial din domeniul autospecialelor pentru stins incendii;

142


- analizarea într-o concepţie unitară a mecanismelor cu braţe articulate de tipul 2R, 3R, 4R şi 5R utilizate sau care pot fi utilizate la autospecialele de pompieri; - selectarea unui model de mecanism, cel mai adecvat pentru echiparea unei autospeciale; - studiul materialelor metalice folosite în construcţia elementelor articulate; - analiza sistematică a cinematicii şi dinamicii mecanismelor de tipul kR; - planificarea traiectoriei efectorului în câmpul de lucru al autospecialei cu exemplificări numerice, utilizând ecuaţiile determinate la analiza cinematică şi trasarea diagramelor de variaţie ale mărimilor: poziţie, viteză şi acceleraţie unghiulară. Pentru analiză au fost alese diferite tipuri de traiectorii: liniar orizontal (cu ajutorul mecanismului 2R), liniar vertical (cu ajutorul mecanismului 3R), liniar şi circulară (cu ajutorul mecanismului 4R); - obţinerea unor grafice pentru variaţia forţei reactive la ţeava de refulare utilizând apa neaditivată şi apa aditivată ca agent de stingere; - analiza influenţei rezultatelor experimentale determinate pentru forţa reactivă la ţeava de refulare, asupra reacţiunilor din cuplele cinematice şi cilindrii hidraulici de acţionare; - compararea variaţiei în timp a reacţiuii din cupla cinematică O1 şi cilindrul hidraulic 1 de acţionare, variaţii obţinute analitic şi cu ajutorul unui software elaborat de Working Model, Inc., prezentate atât tabelar cât şi grafic; - utilizarea în studiul teoretic şi experimental al cinematicii şi dinamicii mecanismelor articulate utilizate sau care pot fi adaptate la autospecialele de pompieri a conceptelor şi metodelor de analiză proprii disciplinelor de specialitate, mecanismelor, mecanicii şi programelor soft specifice simulării mişcării. 8.3. Direcţii de continuare a cercetărilor Prin modul de tratare şi prin problematica abordată, lucrarea asigură următoarele direcţii principale de continuare a cercetărilor mecanismelor articulate utilizate sau care pot fi adaptate la autospecialele de pompieri:

- studiul poziţiilor optime a efectorului, pentru diverse criterii, care conduc la diferite tipuri de mecanisme;

- studiul vibraţiilor; - studiul jocurilor în articulaţii; - posibilitatea dotării la efector cu aparatură modernă de vizualizare

şi dotarea cu mecanisme spaţiale uşoare; - studiul cinematic şi dinamic în vederea îmbunătăţirii

performanţelor geometrice (atingerea unor înălţimi de lucru deosebite).

143

TEZĂ DE DOCTORAT Anexa 1

ANEXA 1

Variaţia unghiurilor θ1 şi θ2 în cazul realizării traiectoriei liniare cu mecanismul 2R.

t[s] θ1 [rad] θ2 [rad]

0 0,3835 1,81120,1 0,383659 1,8094660,2 0,384127 1,8043580,3 0,384891 1,7960170,4 0,385939 1,7845820,5 0,387257 1,7701960,6 0,388832 1,7529970,7 0,390653 1,7331280,8 0,392705 1,7107280,9 0,394976 1,6859381 0,397453 1,658898

1,1 0,400123 1,629751,2 0,402974 1,5986331,3 0,405992 1,5656891,4 0,409165 1,5310571,5 0,412479 1,4948791,6 0,415922 1,4572951,7 0,419481 1,4184461,8 0,423143 1,3784721,9 0,426895 1,3375142 0,430724 1,295712

2,2 0,438563 1,210142,3 0,442546 1,1666512,5 0,450578 1,0789692,8 0,462593 0,9477973 0,470431 0,862222

3,2 0,478011 0,7794593,4 0,48523 0,7006313,6 0,491986 0,6268643,8 0,498174 0,5592814 0,503692 0,499009

4,2 0,508437 0,447174,4 0,512306 0,404894,6 0,515196 0,3732944,8 0,517003 0,3535065 0,517625 0,346651

144


ANEXA 2

Variaţia vitezelor unghiulare 1

•

θ şi 2

•

θ în cazul realizării traiectoriei liniare cu mecanismul 2R.

t[s] 1

•

θ [rad/s] 2

•

θ [rad/s] 0 0 0

0,1 0,003156 -0,03444 0,2 0,006182 -0,06748 0,3 0,00908 -0,09911 0,4 0,011849 -0,12934 0,5 0,01449 -0,15816 0,6 0,017001 -0,18557 0,7 0,019384 -0,21158 0,8 0,021638 -0,23619 0,9 0,023763 -0,25938 1 0,025759 -0,28117

1,1 0,027626 -0,30156 1,2 0,029365 -0,32054 1,3 0,030975 -0,33811 1,4 0,032456 -0,35428 1,5 0,033808 -0,36904 1,6 0,035031 -0,3824 1,7 0,036126 -0,39435 1,8 0,037091 -0,4049 1,9 0,037928 -0,41403 2 0,038636 -0,42177

2,2 0,039666 -0,43302 2,3 0,039987 -0,43653 2,5 0,040244 -0,43935 2,8 0,039663 -0,43303 3 0,038631 -0,42178

3,2 0,037084 -0,40491 3,4 0,035022 -0,38242 3,6 0,032445 -0,35431 3,8 0,029352 -0,32058 4 0,025744 -0,28122

4,2 0,021621 -0,23623 4,4 0,016982 -0,18563 4,6 0,011828 -0,1294 4,8 0,006159 -0,06755 5 -2,5E-05 -7E-05

145


ANEXA 3

Variaţia acceleraţiilor unghiulare 1

••

θ şi 2

••

θ în cazul realizării traiectoriei liniare cu mecanismul 2R.

t[s] 1

••

θ [rad/s] 2

••

θ [rad/s] 0 0,0322 -0,35146

0,1 0,030912 -0,33741 0,2 0,029624 -0,32335 0,3 0,028335 -0,30929 0,4 0,027047 -0,29523 0,5 0,025759 -0,28117 0,6 0,024471 -0,26712 0,7 0,023183 -0,25306 0,8 0,021894 -0,239 0,9 0,020606 -0,22494 1 0,019318 -0,21088

1,1 0,01803 -0,19683 1,2 0,016742 -0,18277 1,3 0,015453 -0,16871 1,4 0,014165 -0,15465 1,5 0,012877 -0,14059 1,6 0,011589 -0,12654 1,7 0,010301 -0,11248 1,8 0,009012 -0,09842 1,9 0,007724 -0,08436 2 0,006436 -0,0703

2,2 0,00386 -0,04219 2,3 0,002571 -0,02813 2,5 -5E-06 -1,4E-05 2,8 -0,00387 0,04216 3 -0,00645 0,070276

3,2 -0,00902 0,098392 3,4 -0,0116 0,126508 3,6 -0,01418 0,154624 3,8 -0,01675 0,18274 4 -0,01933 0,210856

4,2 -0,0219 0,238972 4,4 -0,02448 0,267088 4,6 -0,02706 0,295204 4,8 -0,02963 0,32332 5 -0,03221 0,351436

146


ANEXA 4 Variaţia unghiurilor θ1, θ2 şi θ3 în cazul realizării traiectoriei liniare verticale cu mecanismul 3R.

t [s] θ1 [rad] θ2 [rad] θ3 [rad] 0 2,266237 -1,93178 0,189202 0,1 2,26621 -1,93172 0,189168 0,2 2,266029 -1,93131 0,188941 0,3 2,265553 -1,93023 0,188344 0,4 2,264657 -1,92821 0,18722 0,5 2,263231 -1,925 0,185432 0,6 2,261179 -1,92038 0,182859 0,7 2,25842 -1,91416 0,179398 0,8 2,254884 -1,90619 0,174963 0,9 2,250514 -1,89634 0,169482 1 2,245267 -1,88451 0,1629 1,14 2,236385 -1,86449 0,15176 1,2 2,232018 -1,85464 0,146282 1,3 2,223982 -1,83653 0,136203 1,4 2,215 -1,81628 0,124938 1,5 2,20508 -1,79392 0,112495 1,6 2,194237 -1,76948 0,098895 1,7 2,182496 -1,74301 0,084169 1,8 2,169889 -1,71459 0,068357 1,9 2,156456 -1,68431 0,051508 2 2,142242 -1,65227 0,03368 2,2 2,111685 -1,58339 -0,00465 2,4 2,078694 -1,50903 -0,04603 2,5 2,061455 -1,47017 -0,06765 2,6 2,043817 -1,43041 -0,08977 2,8 2,007653 -1,34889 -0,13513 3 1,970838 -1,2659 -0,18131 3,2 1,934022 -1,18291 -0,22748 3,4 1,897859 -1,10139 -0,27284 3,6 1,862982 -1,02278 -0,31659 3,8 1,829991 -0,94841 -0,35796 4 1,799434 -0,87953 -0,39629 4,2 1,771787 -0,81721 -0,43097 4,4 1,74744 -0,76233 -0,46151 4,6 1,726676 -0,71552 -0,48755 4,8 1,70966 -0,67716 -0,50889 5 1,696411 -0,6473 -0,52551 5,2 1,686794 -0,62562 -0,53757 5,4 1,680499 -0,61143 -0,54547 5,6 1,677023 -0,60359 -0,54983 5,8 1,675652 -0,6005 -0,55155 6 1,675445 -0,60003 -0,55181

147


ANEXA 5 Variaţia vitezelor unghiulare în cazul realizării traiectoriei liniare verticale cu mecanism 3R.

t [s]

0 0 0 0 0,1 0,001218 -0,00179 0,00059061 0,2 0,004713 -0,00691 0,00228304 0,3 0,010248 -0,01502 0,00496125 0,4 0,017596 -0,02578 0,00851328 0,5 0,026538 -0,03886 0,01283125 0,6 0,036863 -0,05394 0,01781136 0,7 0,048368 -0,07072 0,02335389 0,8 0,060859 -0,08892 0,0293632 0,9 0,074149 -0,10825 0,03574773 1 0,08806 -0,12846 0,04242 1,14 0,108256 -0,15772 0,05208656 1,2 0,117072 -0,17047 0,05629824 1,3 0,131857 -0,19182 0,06334965 1,4 0,146632 -0,2131 0,07037968 1,5 0,161258 -0,23411 0,07732125 1,6 0,175606 -0,25465 0,08411136 1,7 0,189555 -0,27456 0,09069109 1,8 0,202992 -0,29365 0,0970056 1,9 0,215813 -0,31179 0,10300413 2 0,22792 -0,32882 0,10864 2,2 0,249647 -0,35907 0,11865744 2,4 0,267564 -0,3835 0,12676608 2,5 0,274938 -0,39332 0,13003125 2,6 0,281189 -0,40144 0,13273936 2,8 0,290174 -0,41237 0,136416 3 0,2943 -0,41602 0,1377 3,2 0,293478 -0,41226 0,13656064 3,4 0,287752 -0,40122 0,13303248 3,6 0,277292 -0,38316 0,12721536 3,8 0,262404 -0,3586 0,1192744 4 0,24352 -0,32821 0,10944 4,2 0,221206 -0,29288 0,09800784 4,4 0,196156 -0,2537 0,08533888 4,6 0,169195 -0,21194 0,07185936 4,8 0,141281 -0,16908 0,0580608 5 0,1135 -0,1268 0,0445 5,2 0,087069 -0,08697 0,03179904 5,4 0,063336 -0,05165 0,02064528 5,6 0,043779 -0,02311 0,01179136 5,8 0,030007 -0,00382 0,0060552 6 0,02376 0,003564 0,00432

148


ANEXA 6 Variaţia acceleraţiilor unghiulare în cazul realizării traiectoriei liniare verticale cu mecanism 3R.

t 0 0 0 0 0,1 0,023963 -0,03517 0,011612 0,2 0,045531 -0,06676 0,022043 0,3 0,064786 -0,09489 0,031334 0,4 0,081808 -0,1197 0,039526 0,5 0,09668 -0,1413 0,04666 0,6 0,109483 -0,15982 0,052776 0,7 0,120299 -0,17538 0,057915 0,8 0,12921 -0,1881 0,062118 0,9 0,136296 -0,19811 0,065426 1 0,14164 -0,20553 0,06788 1,14 0,14635 -0,21179 0,069957 1,2 0,147427 -0,21308 0,070387 1,3 0,148034 -0,21347 0,070522 1,4 0,147224 -0,21176 0,069966 1,5 0,14508 -0,20808 0,06876 1,6 0,141683 -0,20254 0,066944 1,7 0,137115 -0,19528 0,064559 1,8 0,131458 -0,18641 0,061646 1,9 0,124792 -0,17606 0,058246 2 0,1172 -0,16436 0,0544 2,2 0,099563 -0,13736 0,045531 2,4 0,0792 -0,10642 0,035366 2,5 0,0682 -0,08977 0,0299 2,6 0,056763 -0,07251 0,024232 2,8 0,032906 -0,03662 0,012454 3 0,00828 0,00027 0,00036 3,2 -0,01646 0,037165 -0,01172 3,4 -0,04066 0,073082 -0,02347 3,6 -0,06368 0,107037 -0,03456 3,8 -0,08485 0,138042 -0,04466 4 -0,10352 0,165112 -0,05344 4,2 -0,11904 0,187261 -0,06058 4,4 -0,13077 0,203504 -0,06575 4,6 -0,13804 0,212853 -0,06863 4,8 -0,1402 0,214324 -0,06889 5 -0,1366 0,20693 -0,0662 5,2 -0,12659 0,189686 -0,06024 5,4 -0,10951 0,161605 -0,05067 5,6 -0,08472 0,121701 -0,03718 5,8 -0,05155 0,06899 -0,01944 6 -0,00936 0,002484 0,00288

149


ANEXA 7 Variaţia unghiurilor θ1, θ2, θ3 şi θ4 în cazul realizării traiectoriei liniare înclinate cu mecanismul 4R utilizând o funcţie armonică pentru interpolare.

t[s] θ1[rad] θ2[rad] θ3[rad] θ4[rad] 0 2,373996 -1,27784 -2,09047 1,046672 0,1 2,374027 -1,2778 -2,0896 1,046235 0,2 2,374119 -1,27767 -2,08701 1,044923 0,3 2,374273 -1,27745 -2,08269 1,042742 0,4 2,374487 -1,27715 -2,07666 1,039696 0,5 2,374761 -1,27676 -2,06894 1,035795 0,6 2,375095 -1,27629 -2,05955 1,031048 0,7 2,375488 -1,27574 -2,04851 1,02547 0,8 2,375938 -1,27511 -2,03586 1,019074 0,9 2,376444 -1,2744 -2,02162 1,011879 1 2,377005 -1,27361 -2,00584 1,003905 1,14 2,37788 -1,27238 -1,98124 0,991473 1,2 2,378286 -1,27181 -1,96983 0,985707 1,3 2,379002 -1,2708 -1,9497 0,975533 1,4 2,379766 -1,26972 -1,92822 0,964679 1,5 2,380575 -1,26859 -1,90545 0,953175 1,6 2,381428 -1,26739 -1,88147 0,941052 1,7 2,382322 -1,26613 -1,85632 0,928344 1,8 2,383255 -1,26481 -1,83008 0,915085 1,9 2,384224 -1,26345 -1,80283 0,901312 2 2,385227 -1,26204 -1,77463 0,887063 2,2 2,387322 -1,25909 -1,71572 0,857291 2,4 2,389517 -1,25601 -1,65399 0,826097 2,5 2,390645 -1,25442 -1,62228 0,810073 2,6 2,391788 -1,25281 -1,59013 0,793822 2,8 2,39411 -1,24954 -1,52482 0,76082 3 2,396458 -1,24624 -1,45879 0,727453 3,2 2,398806 -1,24294 -1,39276 0,694086 3,4 2,401128 -1,23967 -1,32746 0,661084 3,6 2,403399 -1,23647 -1,26359 0,628809 3,8 2,405594 -1,23339 -1,20187 0,597615 4 2,407689 -1,23044 -1,14296 0,567844 4,2 2,409661 -1,22767 -1,0875 0,539821 4,4 2,411488 -1,22509 -1,03612 0,513854 4,6 2,413151 -1,22276 -0,98937 0,490227 4,8 2,414631 -1,22067 -0,94776 0,469199 5 2,415911 -1,21887 -0,91175 0,451001 5,2 2,416979 -1,21737 -0,88173 0,435832 5,4 2,417821 -1,21619 -0,85803 0,423858 5,6 2,41843 -1,21533 -0,84092 0,41521 5,8 2,418797 -1,21481 -0,83058 0,409983 6 2,418921 -1,21464 -0,82712 0,408234

150


ANEXA 8 Variaţia vitezelor unghiurilor în cazul realizării traiectoriei liniare înclinate cu mecanismul 4R utilizând o funcţie armonică pentru interpolare.

t [s]

0 0 0 0 0 0,1 0,000616 0,000866 0,01731 -0,00875 0,2 0,001229 0,00173 0,034572 -0,01747 0,3 0,00184 0,002588 0,05174 -0,02615 0,4 0,002445 0,00344 0,068766 -0,03475 0,5 0,003044 0,004282 0,085603 -0,04326 0,6 0,003634 0,005113 0,102206 -0,05165 0,7 0,004215 0,00593 0,118528 -0,0599 0,8 0,004784 0,00673 0,134526 -0,06798 0,9 0,005339 0,007512 0,150155 -0,07588 1 0,005881 0,008273 0,165372 -0,08357 1,14 0,006611 0,0093 0,185906 -0,09395 1,2 0,006913 0,009726 0,194407 -0,09824 1,3 0,007402 0,010413 0,208144 -0,10519 1,4 0,00787 0,011072 0,221311 -0,11184 1,5 0,008316 0,0117 0,233872 -0,11819 1,6 0,00874 0,012296 0,245791 -0,12421 1,7 0,00914 0,012859 0,257037 -0,12989 1,8 0,009515 0,013386 0,267578 -0,13522 1,9 0,009864 0,013877 0,277386 -0,14018 2 0,010185 0,014329 0,286433 -0,14475 2,2 0,010744 0,015116 0,30215 -0,15269 2,4 0,011186 0,015736 0,314557 -0,15896 2,5 0,01136 0,015982 0,319475 -0,16145 2,6 0,011504 0,016185 0,323517 -0,16349 2,8 0,011697 0,016456 0,328933 -0,16623 3 0,011761 0,016546 0,330744 -0,16714 3,2 0,011697 0,016456 0,328933 -0,16623 3,4 0,011504 0,016185 0,323517 -0,16349 3,6 0,011186 0,015736 0,314557 -0,15896 3,8 0,010744 0,015116 0,30215 -0,15269 4 0,010185 0,014329 0,286433 -0,14475 4,2 0,009515 0,013386 0,267578 -0,13522 4,4 0,00874 0,012296 0,245791 -0,12421 4,6 0,00787 0,011072 0,221311 -0,11184 4,8 0,006913 0,009726 0,194407 -0,09824 5 0,005881 0,008273 0,165372 -0,08357 5,2 0,004784 0,00673 0,134526 -0,06798 5,4 0,003634 0,005113 0,102206 -0,05165 5,6 0,002445 0,00344 0,068766 -0,03475 5,8 0,001229 0,00173 0,034572 -0,01747 6 4,22E-11 5,94E-11 1,19E-09 -6E-10

151


ANEXA 9 Variaţia acceleraţiilor unghiurilor în cazul realizării traiectoriei liniare înclinate cu mecanismul 4R utilizând o funcţie armonică pentru interpolare.

t [s] 0 0,006158 0,008664 0,173177 -0,08752 0,1 0,00615 0,008652 0,17294 -0,0874 0,2 0,006124 0,008616 0,172229 -0,08704 0,3 0,006082 0,008557 0,171045 -0,08644 0,4 0,006024 0,008474 0,169393 -0,0856 0,5 0,005948 0,008368 0,167276 -0,08453 0,6 0,005857 0,00824 0,164701 -0,08323 0,7 0,005749 0,008088 0,161675 -0,0817 0,8 0,005626 0,007915 0,158205 -0,07995 0,9 0,005487 0,007719 0,154302 -0,07798 1 0,005333 0,007503 0,149976 -0,07579 1,14 0,005093 0,007165 0,143232 -0,07238 1,2 0,004982 0,007009 0,140103 -0,0708 1,3 0,004786 0,006733 0,134584 -0,06801 1,4 0,004576 0,006438 0,128696 -0,06504 1,5 0,004354 0,006126 0,122455 -0,06188 1,6 0,004121 0,005797 0,115878 -0,05856 1,7 0,003875 0,005452 0,108984 -0,05508 1,8 0,00362 0,005092 0,101791 -0,05144 1,9 0,003354 0,004719 0,094319 -0,04766 2 0,003079 0,004332 0,086589 -0,04376 2,2 0,002505 0,003524 0,070438 -0,0356 2,4 0,001903 0,002677 0,053515 -0,02704 2,5 0,001594 0,002242 0,044822 -0,02265 2,6 0,00128 0,001801 0,036006 -0,0182 2,8 0,000644 0,000906 0,018102 -0,00915 3 1,11E-11 1,56E-11 3,11E-10 -1,6E-10 3,2 -0,00064 -0,00091 -0,0181 0,009148 3,4 -0,00128 -0,0018 -0,03601 0,018196 3,6 -0,0019 -0,00268 -0,05351 0,027044 3,8 -0,0025 -0,00352 -0,07044 0,035596 4 -0,00308 -0,00433 -0,08659 0,043758 4,2 -0,00362 -0,00509 -0,10179 0,05144 4,4 -0,00412 -0,0058 -0,11588 0,058559 4,6 -0,00458 -0,00644 -0,1287 0,065037 4,8 -0,00498 -0,00701 -0,1401 0,070802 5 -0,00533 -0,0075 -0,14998 0,075791 5,2 -0,00563 -0,00791 -0,15821 0,07995 5,4 -0,00586 -0,00824 -0,1647 0,083232 5,6 -0,00602 -0,00847 -0,16939 0,085603 5,8 -0,00612 -0,00862 -0,17223 0,087036 6 -0,00616 -0,00866 -0,17318 0,087516

152


ANEXA 10 Variaţia unghiurilor în cazul realizării traiectoriei cu profil circular cu mecanismul 4R utilizând o funcţie cicloidală pentru interpolare.

t [s] θ1 [rad] θ2 [rad] θ3 [rad] θ4 [rad] 0 0 0 0 0 0,1 -4,9E-05 -3,3E-05 6,38E-06 -1,5E-05 0,2 -0,00039 -0,00026 5,09E-05 -0,00012 0,3 -0,00131 -0,00088 0,000171 -0,00041 0,4 -0,0031 -0,00207 0,000405 -0,00096 0,5 -0,00603 -0,00402 0,000787 -0,00186 0,6 -0,01036 -0,0069 0,001351 -0,0032 0,7 -0,01633 -0,01088 0,002131 -0,00504 0,8 -0,02418 -0,01611 0,003155 -0,00747 0,9 -0,0341 -0,02273 0,00445 -0,01053 1 -0,0463 -0,03085 0,006041 -0,0143 1,14 -0,06747 -0,04496 0,008803 -0,02083 1,2 -0,07809 -0,05204 0,010189 -0,02411 1,3 -0,09792 -0,06526 0,012777 -0,03024 1,4 -0,1205 -0,0803 0,015723 -0,03721 1,5 -0,14586 -0,0972 0,019032 -0,04504 1,6 -0,17402 -0,11597 0,022706 -0,05374 1,7 -0,20496 -0,13659 0,026744 -0,06329 1,8 -0,23864 -0,15904 0,031139 -0,07369 1,9 -0,27499 -0,18326 0,035881 -0,08491 2 -0,31389 -0,20919 0,040957 -0,09693 2,2 -0,39881 -0,26578 0,052038 -0,12315 2,4 -0,49203 -0,3279 0,064201 -0,15194 2,5 -0,54122 -0,36069 0,07062 -0,16713 2,6 -0,59182 -0,3944 0,077222 -0,18275 2,8 -0,69614 -0,46393 0,090834 -0,21496 3 -0,80279 -0,535 0,10475 -0,24789 3,2 -0,90944 -0,60607 0,118666 -0,28083 3,4 -1,01376 -0,6756 0,132278 -0,31304 3,6 -1,11355 -0,7421 0,145299 -0,34385 3,8 -1,20677 -0,80422 0,157462 -0,37264 4 -1,29169 -0,86081 0,168543 -0,39886 4,2 -1,36694 -0,91096 0,178361 -0,4221 4,4 -1,43156 -0,95403 0,186794 -0,44205 4,6 -1,48508 -0,9897 0,193777 -0,45858 4,8 -1,52749 -1,01796 0,199311 -0,47168 5 -1,55928 -1,03915 0,203459 -0,48149 5,2 -1,5814 -1,05389 0,206345 -0,48832 5,4 -1,59522 -1,0631 0,208149 -0,49259 5,6 -1,60248 -1,06793 0,209095 -0,49483 5,8 -1,60519 -1,06974 0,209449 -0,49567 6 -1,60558 -1,07 0,2095 -0,49579

153


ANEXA 11 Variaţia vitezelor unghiurilor în cazul realizării traiectoriei cu profil circular cu mecanismul 4R utilizând o funcţie cicloidală pentru interpolare.

t[s] 0 0 0 0 0 0,1 -0,00058 -0,00293 0,000191 -0,00136 0,2 -0,00233 -0,01169 0,000763 -0,00542 0,3 -0,00522 -0,02618 0,001708 -0,01213 0,4 -0,00922 -0,04625 0,003017 -0,02142 0,5 -0,01428 -0,07168 0,004676 -0,0332 0,6 -0,02036 -0,10218 0,006665 -0,04733 0,7 -0,02738 -0,13742 0,008964 -0,06365 0,8 -0,03527 -0,17702 0,011547 -0,08199 0,9 -0,04394 -0,22053 0,014386 -0,10215 1 -0,0533 -0,2675 0,01745 -0,1239 1,14 -0,06736 -0,33805 0,022052 -0,15658 1,2 -0,07366 -0,36968 0,024115 -0,17123 1,3 -0,08444 -0,42377 0,027644 -0,19628 1,4 -0,09546 -0,47908 0,031252 -0,2219 1,5 -0,1066 -0,535 0,0349 -0,2478 1,6 -0,11774 -0,59092 0,038548 -0,2737 1,7 -0,12876 -0,64623 0,042156 -0,29932 1,8 -0,13954 -0,70032 0,045685 -0,32437 1,9 -0,14996 -0,7526 0,049095 -0,34859 2 -0,1599 -0,8025 0,05235 -0,3717 2,2 -0,17793 -0,89298 0,058253 -0,41361 2,4 -0,19284 -0,96782 0,063135 -0,44827 2,5 -0,19892 -0,99832 0,065124 -0,4624 2,6 -0,20398 -1,02375 0,066783 -0,47418 2,8 -0,21087 -1,05831 0,069037 -0,49018 3 -0,2132 -1,07 0,0698 -0,4956 3,2 -0,21087 -1,05831 0,069037 -0,49018 3,4 -0,20398 -1,02375 0,066783 -0,47418 3,6 -0,19284 -0,96782 0,063135 -0,44827 3,8 -0,17793 -0,89298 0,058253 -0,41361 4 -0,1599 -0,8025 0,05235 -0,3717 4,2 -0,13954 -0,70032 0,045685 -0,32437 4,4 -0,11774 -0,59092 0,038548 -0,2737 4,6 -0,09546 -0,47908 0,031252 -0,2219 4,8 -0,07366 -0,36968 0,024115 -0,17123 5 -0,0533 -0,2675 0,01745 -0,1239 5,2 -0,03527 -0,17702 0,011547 -0,08199 5,4 -0,02036 -0,10218 0,006665 -0,04733 5,6 -0,00922 -0,04625 0,003017 -0,02142 5,8 -0,00233 -0,01169 0,000763 -0,00542 6 0 0 0 0

154


ANEXA 12 Variaţia acceleraţiilor unghiurilor în cazul realizării traiectoriei cu profil circular cu mecanismul 4R utilizând o funcţie cicloidală pentru interpolare.

t[s] 0 0 0 0 0 0,1 -0,02929 -0,01952 0,003822 -0,00904 0,2 -0,05826 -0,03883 0,007601 -0,01799 0,3 -0,08659 -0,05771 0,011298 -0,02674 0,4 -0,11397 -0,07596 0,01487 -0,03519 0,5 -0,1401 -0,09337 0,01828 -0,04326 0,6 -0,1647 -0,10977 0,021489 -0,05086 0,7 -0,18749 -0,12496 0,024463 -0,0579 0,8 -0,20823 -0,13878 0,027169 -0,0643 0,9 -0,22669 -0,15108 0,029578 -0,07 1 -0,24266 -0,16173 0,031662 -0,07494 1,14 -0,26052 -0,17364 0,033993 -0,08045 1,2 -0,26649 -0,17761 0,034771 -0,08229 1,3 -0,27408 -0,18267 0,035761 -0,08464 1,4 -0,27867 -0,18573 0,03636 -0,08606 1,5 -0,2802 -0,18675 0,03656 -0,08653 1,6 -0,27867 -0,18573 0,03636 -0,08606 1,7 -0,27408 -0,18267 0,035761 -0,08464 1,8 -0,26649 -0,17761 0,034771 -0,08229 1,9 -0,25598 -0,1706 0,033399 -0,07905 2 -0,24266 -0,16173 0,031662 -0,07494 2,2 -0,20823 -0,13878 0,027169 -0,0643 2,4 -0,1647 -0,10977 0,021489 -0,05086 2,5 -0,1401 -0,09338 0,01828 -0,04327 2,6 -0,11397 -0,07596 0,01487 -0,03519 2,8 -0,05826 -0,03883 0,007601 -0,01799 3 -1,7E-10 -1,1E-10 2,16E-11 -5,1E-11 3,2 0,058257 0,038828 -0,0076 0,017991 3,4 0,113968 0,075958 -0,01487 0,035195 3,6 0,164697 0,109769 -0,02149 0,050861 3,8 0,208229 0,138782 -0,02717 0,064304 4 0,24266 0,16173 -0,03166 0,074937 4,2 0,266486 0,17761 -0,03477 0,082295 4,4 0,278665 0,185727 -0,03636 0,086056 4,6 0,278665 0,185727 -0,03636 0,086056 4,8 0,266486 0,17761 -0,03477 0,082295 5 0,24266 0,16173 -0,03166 0,074937 5,2 0,208229 0,138782 -0,02717 0,064304 5,4 0,164697 0,109769 -0,02149 0,050861 5,6 0,113968 0,075958 -0,01487 0,035195 5,8 0,058257 0,038828 -0,0076 0,017991 6 3,31E-10 2,2E-10 -4,3E-11 1,02E-10

155

ANEXA 13 Variaţia poziţiei, vitezei şi acceleraţiei unghiurilor în cazul profilului trapezoidal pentru viteză.

t [s] θ [rad] t [s] θ [rad] 0 0 0 0,174533 1,2 0,122173 0,174533 0 0,1 0,000873 0,017533 0,174533 1,3 0,139626 0,174533 0 0,2 0,003491 0,035066 0,174533 1,4 0,15708 0,174533 0 0,3 0,007854 0,052599 0,174533 1,5 0,174533 0,174533 0 0,4 0,013963 0,070132 0,174533 1,6 0,191986 0,174533 0 0,5 0,021817 0,087665 0,174533 1,7 0,20944 0,174533 0 0,6 0,031416 0,105198 0,174533 1,8 0,226893 0,174533 0 0,7 0,042761 0,12273 0,174533 1,9 0,244346 0,174533 0 0,8 0,055851 0,140263 0,174533 2 0,261799 0,174533 0 0,9 0,070686 0,157796 0,174533 2,2 0,296706 0,174533 0 0,91 0,072265 0,15955 0,174533 2,4 0,331613 0,174533 0 0,92 0,073862 0,161303 0,174533 2,6 0,366519 0,174533 0 0,93 0,075477 0,163056 0,174533 2,8 0,401426 0,174533 0 0,94 0,077109 0,164809 0,174533 2,82 0,404916 0,174533 0 0,95 0,078758 0,166563 0,174533 2,84 0,408407 0,174533 0 0,96 0,080425 0,168316 0,174533 2,86 0,411898 0,174533 0 0,97 0,082109 0,170069 0,174533 2,88 0,415388 0,174533 0 0,98 0,083811 0,171823 0,174533 2,9 0,418879 0,174533 0 0,99 0,08553 0,173576 0,174533 2,91 0,420624 0,174533 0 0,991 0,085703 0,173751 0,174533 2,92 0,42237 0,174533 0 0,992 0,085876 0,173927 0,174533 2,93 0,424115 0,174533 0 0,993 0,086049 0,174102 0,174533 2,94 0,42586 0,174533 0 0,994 0,086222 0,174277 0,174533 2,95 0,427606 0,174533 0 0,995 0,086396 0,174453 0,174533 2,96 0,429351 0,174533 0 0,996 0,08657 0,174628 0,174533 2,97 0,431096 0,174533 0 0,997 0,086744 0,174803 0,174533 2,98 0,432842 0,174533 0 0,998 0,086918 0,174979 0,174533 2,99 0,434587 0,174533 0 0,999 0,087092 0,175154 0,174533 3 0,436332 0,174533 -0,17453 1 0,087266 0,174533 0 3,01 0,438069 0,172788 -0,17453 1,002 0,087616 0,174533 0 3,02 0,439788 0,171042 -0,17453 1,004 0,087965 0,174533 0 3,03 0,44149 0,169297 -0,17453 1,006 0,088314 0,174533 0 3,04 0,443174 0,167552 -0,17453 1,008 0,088663 0,174533 0 3,05 0,444841 0,165806 -0,17453 1,01 0,089012 0,174533 0 3,06 0,44649 0,164061 -0,17453 1,012 0,089361 0,174533 0 3,07 0,448122 0,162316 -0,17453 1,014 0,08971 0,174533 0 3,08 0,449736 0,16057 -0,17453 1,016 0,090059 0,174533 0 3,09 0,451333 0,158825 -0,17453 1,018 0,090408 0,174533 0 3,1 0,452913 0,15708 -0,17453 1,02 0,090757 0,174533 0 3,2 0,467748 0,139626 -0,17453 1,04 0,094248 0,174533 0 3,3 0,480838 0,122173 -0,17453 1,06 0,097738 0,174533 0 3,4 0,492183 0,10472 -0,17453 1,08 0,101229 0,174533 0 3,5 0,501782 0,087266 -0,17453 1,1 0,10472 0,174533 0 3,6 0,509636 0,069813 -0,17453 3,7 0,515745 0,05236 -0,17453 3,8 0,520108 0,034907 -0,17453 3,9 0,522726 0,017453 -0,17453 4 0,523599 0 -0,17453

156

TEZA DE DOCTORAT Anexa 14

ANEXA 14 Variaţia reacţiunii din punctul A, determinată analitic.

t[s] RA[N] t[s] RA[N] 0 1611878

21 1141777

1 1580774

22 1117798

2 1552022

23 1092914

3 1525245

24 1067040

4 1500117

25 1040087

5 1476359

26 1011963

6 1453723

27 982572,8

7 1431995

28 951813,8

8 1410981

29 919578,1

9 1390511

30 885749,9

10 1370430

31 850203,6

11 1350599

32 812803,1

12 1330889

33 773399,2

13 1311184

34 731827,6

14 1291375

35 687906,4

15 1271358

36 641432,8

16 1251038

37 592179,6

17 1230323

38 539891

18 1209125

39 484277

19 1187357

40 425007

20 1164935

157


Variaţia reacţiunii din punctul O1, determinată analitic.

t[s] RO1 [N] t[s] RO1 [N] 0 1589923

21 1082605

1 1556249

22 1057676

2 1525007

23 1031910

3 1495819

24 1005218

4 1468363

25 977511,6

5 1442358

26 948698

6 1417559

27 918679,7

7 1393749

28 887354,3

8 1370735

29 854612,6

9 1348347

30 820337,6

10 1326428

31 784403,3

11 1304839

32 746672,4

12 1283451

33 706995,1

13 1262145

34 665206,4

14 1240812

35 621123,8

15 1219347

36 574544,2

16 1197654

37 525240,4

17 1175639

38 472956,7

18 1153213

39 417404,3

19 1130289

40 358255,5

20 1106781

158


159

ANEXA 15 Variaţia reacţiunii din punctual A, determinată cu Working Model 2D. Data From Untitled2 at: Tension of Cilindrul de actionare 1 t |F|

t |F|

0.000 -1.684e+006 1.000 -1.653e+006 2.000 -1.625e+006 3.000 -1.598e+006 4.000 -1.573e+006 5.000 -1.549e+006 6.000 -1.526e+006 7.000 -1.504e+006 8.000 -1.483e+006 9.000 -1.463e+006 10.000 -1.443e+006 11.000 -1.423e+006 12.000 -1.403e+006 13.000 -1.382e+006 14.000 -1.362e+006 15.000 -1.342e+006 16.000 -1.322e+006 17.000 -1.301e+006 18.000 -1.280e+006 19.000 -1.258e+006 20.000 -1.235e+006 21.000 -1.212e+006 22.000 -1.189e+006

23.000 -1.165e+006 24.000 -1.140e+006 25.000 -1.115e+006 26.000 -1.088e+006 27.000 -1.059e+006 28.000 -1.030e+006 29.000 -9.993e+005 30.000 -9.672e+005 31.000 -9.337e+005 32.000 -8.986e+005 33.000 -8.607e+005 34.000 -8.214e+005 35.000 -7.798e+005 36.000 -7.351e+005 37.000 -6.894e+005 38.000 -6.403e+005 39.000 -5.872e+005 40.000 -5.326e+005


160

Variaţia reacţiunii din punctual O1, determinată cu Working Model 2D. Data From Untitled2 at: Force of Articulatia din punctul O 1 t |F|

t |F|

0.000 1.619e+006 1.000 1.586e+006 2.000 1.555e+006 3.000 1.525e+006 4.000 1.498e+006 5.000 1.472e+006 6.000 1.447e+006 7.000 1.423e+006 8.000 1.400e+006 9.000 1.378e+006 10.000 1.356e+006 11.000 1.334e+006 12.000 1.313e+006 13.000 1.292e+006 14.000 1.270e+006 15.000 1.249e+006 16.000 1.227e+006 17.000 1.205e+006 18.000 1.183e+006 19.000 1.160e+006 20.000 1.136e+006 21.000 1.112e+006 22.000 1.087e+006

23.000 1.061e+006 24.000 1.035e+006 25.000 1.007e+006 26.000 9.784e+005 27.000 9.482e+005 28.000 9.178e+005 29.000 8.841e+005 30.000 8.503e+005 31.000 8.145e+005 32.000 7.761e+005 33.000 7.364e+005 34.000 6.956e+005 35.000 6.512e+005 36.000 6.048e+005 37.000 5.554e+005 38.000 5.029e+005 39.000 4.478e+005 40.000 3.884e+005

TEZĂ DE DOCTORAT Bibliografie

BIBLIOGRAFIE

1. Abuzneid A. -Inverse kinematics, EDT 1997; 2. Adolfsson J. -Introduction to Manipulator Kinematics, Universty

of Skövde, 2001; 3. Allotta B.

-Complementi di Meccanica Applicata alle Macchine, 3CFU Versione 1.0 - 21 febbraio 2005;

4. Angelino A.

-Analisi della cinematica inversa Di un manipolatore a tre bracci, Studi&Ricerche, n. 4 dicembre 2001, pag. 13-16;

5. Antonescu P. -Mecanisme, Ed. Printech, Bucureşti 2003; 6. Antonescu P. -Mecanisme. Calcul structural şi cinematic, Bucureşti

I.P.B. 1979; 7. Antonescu P. -Cinetostatica şi dinamica mecanismelor, Bucureşti

I.P.B. 1980; 8. Antonescu P., Gâlmeanu

C., Antonescu O. -Roboţi mobili utilizaţi pentru manipularea şi neutralizarea muniţiei ne-explodate, SYROM’97, vol II, p.145-152;

9. Ardelean D. -Cercetări privind implementarea roboţilor în lucrări de finisaje pentru construcţii, Teză de doctorat, Bucureşti 1997;

10. Ardelean D., Trache St. - Fluajul, important factor de risc pentru stabilitatea elementelor de constructii, SIGPROT, Bucuresti 2002;

11. Artobolevski I.I. -Theorie des Mechanismes et des machines, Editura Mir, Moscova 1977;

12. Bălan S. -Complemente de mecanică teoretică, EDP 1975; 13. Bălulescu P. -Stingerea incendiilor, Ed. Tehnică, Bucureşti 1981; 14. Bălulescu P., Călinescu V. -Prevenirea incendiilor, Ed. Tehnică, Bucureşti 1979; 15. Bălulescu P., Crăciun I. -Agenda Pompierului, Ed. Tehnică, Bucureşti 1993; 16. Bejczy A.K. -Dynamic Models and Control Equations for

Manipulators Technical Memo, Pasadena 1980; 17. Bellman R. -Introducere în analiza matriceală, E.T. 1981; 18. Benescu V., Moţei C. -Tehnica şi tactica intervenţiilor, Fac. De Pompieri,

Bucureşti 1996; 19. Bianchi R. -Robótica, Centro Universitário da FEI 2005 20. Blebea I. -Calculul şi construcţia roboţilor industriali, Editura

Dacia 1995; 21. Boiangiu Th.,

Hossu A. -Sisteme educaţionale în robotică, E.T. 1991

22. Canadian Emergency News

-Canadian Emergency News Apr 98 Pg 13

23. Canadian Firefighter 24. Cavaropol D. -Contribuţii în dinamica jeturilor, Teză de doctorat,

Bucureşti 1999;

161


25. Chevallereau C. Khalil W.

- A new method for the solution of the Inverse Kinematics of Redundant Robots, Proceedings of the 1988 IEEE International Conference on Robotics and Automation, IEEE Computer Society Press, Washington, pp. 37-42, 1988;

26. Craig J. J. -Introduction to Robotics, Addison Wesley Publishing Co. Reading, MA., 1989;

27. Davidoviciu A., Drăgănoiu A., Moangă A.

-Modelarea, simularea şi comanda manipulatoarelor şi roboţilor industriali, E.T. 1986;

28. Drimer D. -Roboţi industriali şi manipulatoare, E.T. 1985; 29. Duarte F.

-Controlo de Robots Redundantes, Departamento de Matemática, Escola Superior de Tecnologia de Viseu;

30. Duarte F. Machado T.

-Pseudoinverse Trajectory Control of Redundant Manipulators, ICRA’02-2002 IEEE International Conference an Robotics and Automation, 10-17/May/2002, Washington, USA;

31. Dudiţă F. -Mecanisme articulate, E.T. 1985; 32. Duffy J. -Analysis of Mechanisms and Robot Maniplators, Ed.

John Wiley, New-York 1980; 33. Duysinx P.

Geradin M. -An introductionTo robotics: Mechanical aspects, university of Li`ege Novembre 2004;

34. Enescu N. -Mecanica pentru ingineri din profilul electric, Ed. Matrixrom.

35. Engelberger J.F. -Robotics in Practice, Ed. AMA COM, New-York 1980;

36. Fire And Rescue -Fire And Rescue May 99 Pg 43; 37. Fire Engineering -Fire Engineering Apr 2002 Pg 21; 38. Firefighting In Canada -Firefighting In Canada Sept 2003 Pg 35; 39. Firefighting In Canada -Firefighting In Canada Oct 96 Pg 23 40. Flucuş I., Manuel Ş. -Consideraţii privind comportarea şi protecţia la foc a

construcţiilor şi instalaţiilor în contextul legislaţiei actuale din domeniul apărării împotriva incendiilor, Ed. Academica, Bucureşti 2001;

41. Ghinea M., Fireţeanu V. -MATLAB-calcul numeric, grafică, aplicaţii, Ed. Teora, Bucureşti 1997;

42. Gini G. -Cinematica inversa dei manipolatori, Università degli studi di Bologna, Facoltà di Ingegneria, A.A., 2003/2004;

43. Goldenberg A.A, Benhabib B., & Fenton R.

-A complete Generalized solution to the inverse kinematics of robots, IEEE Journal of Rob. & auto. 1(1): march 1985, pp. 14-20;

44. Gup Z . Y ., Hsia T . C .

-Joint trajectory generation for redundant robots in an environment with obstacles’’ Proc . IEEE Int . Conf . Robotics and Automation (1990) pp . 157 – 162 .

162


45. Handra-Luca V. Stoica A.I.

-Introducere în teoria mecanismelor, Ed. Dacia 198

46. Handra-Luca V. -Funcţii de transmitere în studiul mecanismelor, Ed. Academiei 1983;

47. Handra-Luca V. ş.a -Roboţi-structură, cinematică şi caracteristici, Ed. Dacia 1996;

48. Hollerbach J. M. Sahar G.

-Wrist-partitioned inverse kinematic accelerations and manipulator dynamics, Intl. J. Robotics Research, vol. 2, no. 4, pp. 61-76, 1983;

49. Horn B.K.P. -Kinematics,Statics, and Dynamics of Two-dimensional Manipulators, MIT ai laboratory 1982;

50. Hsia T . C ., Guo Z . Y .

- New inverse kinematic algorithms for redundant robots’’ J . Of Robotics Systems 8 (1) , 117 – 132 (1991)

51. Hutte -Manualul Inginerului-Fundamente, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1995;

52. Industrial Fire Journal - Industrial Fire Journal Nov 99 Pg 20 53. Ispas V. -Aplicaţiile cinematicii în construcţia

manipulatoarelor şi a roboţilor industriali, Ed. Academiei 1990;

54. Ispas V. -Roboţi industriali, Ed. Dacia 1985; 55. Jovanovic V.T. ,

Kazerounian K. -On the metrics and coordinate system induced Sensitivity in computational kinematics, University of Connecticut, 1996;

56. Kang Teresa Ge. -Solving Inverse Kinematics Constraint Problems for Highly Articulated Models, Waterloo, Ontario, Canada, 2000;

57. Kelly A.

-Essential Kinematics for Autonomous Vehicles, The Robotics Institute Carnegie Mellon University, 1994;

58. Klein C.A., Huang C.H.

-Review of pseudoinverse, control for use with kinematically redundant manipulators, IEEE Transactions Systems Man and Cybernetics, Vol. SMC-13, No. 2, pp 245-250, 1983;

59. Kovacs F., Cojocaru G. -Manipulatoare, roboţi şi aplicaţiile lor industriale, Ed. Facla 1982;

60. Liu G., Trinkle J.C., Milgram R.J.

-Toward Complete Path Planning for Planar 3R-Manipulators Among Point Obstacles, IEEE Transactions on Robotics and Automation;

61. M.I., Comandamentul Pompierilor

-Maşini şi utilaje de stingere a incendiilor, Vol. I-IV, Bucureşti 1978, 1982;

62. Manolescu N. -Teoria mecanismelor şi a maşinilor, E.D.P. 1972; 63. McAvoy B., Sangolola B.,

Szabad Z. -Optimal trajectory generation for redundant planar manipulator, Proc. Of the IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics, Nashville, pp 3241-3246, 2000;

64. Merticaru E. -Mecanisme, Ed. Iaşi VIE, 65. Michele F.

-Controllo di Manipolatori-Calcolo delle Traiettorie, http://www.elet.polimi.it/upload/folghera/Materiale%20Robotica%20Como/controllodimanipolatoricalcolo

163


traiettorie_2.pdf; 66. Negrean I. ş.a -Analiza cinematică a unui robot de tip RRR-RR,

Sesiunea de comunicări ştiinţifice-Oradea 1981; 67. Niku S.B.

- Introduction to Robotics, Analysis, Systems, Applications. Prentice Hall, USA, 2002;

68. Paul R.P. -Robot manipulators, mathematics, Programming and control, the MIT Press, Cambridge, 1981;

69. Paul R.P.

-Robot Manipulators: Mathematics Programming, and Control, MIT Press, Cambridge 1982.

70. Pelecudi Chr. -Mecanisme, E.T. 1985; 71. Pelecudi Chr. -Precizia mecanismelor, Ed. Academiei 1972; 72. Pieper D., Roth B.,

-The Kinematics of Manipulators Under Computer Control, Ph.D. Thesis, Stanford University, 1968;

73. Pin F.G., Belmans P. F.R., Culioli J-C., Carlson D.D., Tulloch F.A.

- A new solution method for the Inverse kinematics joint. Velocity calculation of redundant manipulators, Oak Ridge National Laboratory, USA;

74. Pizzarotti St., Russo L.

-Simulatore cinematico di Robot 3R, http://luigirusso.altervista.org/;

75. Popescu P. ş.a. -Mecanica manipulatoarelor şi roboţilor, E.D.P. 1994;

76. Prattichizzo D. Mariottini G. L.

-Lezioni di ROBOTICA, Dispense per il corso; SIRS Lab - Dipartimento di Ingegneria dell' Informazione;

77. Raghavan M., Roth B.

-Solving Polynomial Systems for the Kinematic Analysis and Synthesis of Mechanisms and Robot Manipulators, 50th Anniversary Design Issue of ASME Journal of Mechanical Design, Vol. 117, pp. 71-79, 1995;

78. Raicu A. -Mecanica, UTCB 1994; 79. Raicu A. -Traiectorii circulare realizate cu mâna roboţilor

industriali, Al-III-lea Simpozion de roboţi industriali, Bucureşti 1982;

80. Raicu A. -Traiectorii liniare realizate cu lanţul spaţial de tip RRR, Al-III-lea Simpozion Internaţional de Mecanisme IFToMM, Bucureşti 1981;

81. Raicu A. -Traiectorii elicoidal-cilindrice realizate cu mâna roboţilor industriali, Al-III-lea Simpozion de roboţi industriali, Bucureşti 1983;

82. Raicu A. -Mecanisme, U.T.C.B 1980; 83. Rădoi M., Deciu E. -Mecanică, E.D.P 1973; 84. Roşculeţ M. -Algebră liniară, geometrie analitică şi geometrie

diferenţială, E.T. 1987; 85. Saha S. K.,

Goel S. K. -Dynamic Modelling of Serial-Link Mechanisms, Proc. Of the Nat. Conf. On Machines and Mechanisms, IIT Kanpur, 1997, pp. D49-D54);

86. Sciavicco L., Sicicliano B. - Solving the Iverse Kinematics Problem for Robotic Manipulators, Proceedings of the 6th CISM-iftomm Symposium on Theory and Practice of Robots and

164


Manipulators, MIT Press, Cambridge, pp. 107-114, 1987;

87. Sciavicco L., Siciliano B. -Robotica industriale – Modellistica e controllo di robot manipolatori (2a ed.) Mc Graw-Hill, 2000

88. Secchi C.

-Fondamenti di Robotica, http://www.ingre.unimore.it/staff/secchi

89. Siciliano B. - Kinematic Control of Redundant Robot Manipulators: A Tutorial, Jurnal of Intelligent and Robotic Systems 3, pp. 201-212, 1990;

90. Sicking L. - How to Calculate Nozzle Reaction, Fire Management San Dimas Technology & Development Center

91. Spong M.W., Lewis F.L., Abdallah C.T.

-Robot control, IEEE Press, Boca Raton, fl, 1992.

92. Staicu St. -Aplicaţii ale calculului matricial în mecanica solidelor, Ed. Academiei 1986;

93. Stănăşilă O. -Analiză matematică, E.D.P. 1981; 94. Thermal imaging cameras - Infrared Imaging For The Fire Service - Firehouse

June 95 Pg 81; 95. Thermal imaging cameras - Thermal Imaging For Fire And Rescue - Fire And

Rescue Apr 96 Pg 23 96. Thermal imaging cameras - Thermal Imaging/Fire Service Pt 1 - Fire

Engineering July 96 Pg22; 97 Thermal imaging cameras - Thermal Imaging/Fire Service Pt 3 - Fire

Engineering Nov 96 Pg 22; 98. Thermal imaging cameras - Thermal Imaging/Fire Service Pt 5 - Fire

Engineering Mar 97 Pg 16 99. Thot-Taşcău M.

Drăgulescu D. - Elemente de inginerie mecanică. Introducere în cinematica şi dinamica roboţilor. Vol. I, II, Timişoara 1993;

100. Trache St. - Cinematica autoplatformei de stingere si salvare de la inaltimi, Sesiunea de comunicari a studentilor, Academia Trupelor de Uscat, Sibiu 1999;

101. Trache St. -Tipologii de mecanisme utilizate la autospecialele pentru lucru la inaltimi, SIGPROT, Bucuresti 2003;

102. Trache St. -Influenţa temperaturii în procesul de oxidare a aliajelor metalice utilizate sau care pot utilizate la mecanismele autospecialelor de pompieri, SIGPROT 2005;

103. Trache St. ş.a. - Robot destinat stingerii incendiilor, TOWN pentru oraşul tău, Braşov 2006;

104. Trache St., Ardelean D. -Caracteristici termice ale construcţiilor metalice, SIGPROT, Bucuresti 2003;

105. Voinea R. -Mecanica, E.D.P 1975; 106. Voinea R. -Mecanica, E.D.P 1983; 107. Wampler II C.W.

-Manipulator inverse kinematic solutions based on vector formulations and damped least-squares methods, IEEE Trans. Systems, Man, Cybern., vol. SMC-16, pp. 93-101, 1986.;

165

http://www.ingre.unimore.it/staff/secchi


166

teza de doctorat - digilib.utcb.rodigilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/trache.pdf · teza de doctorat...

Documents