digilib.utcb.rodigilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/stanescuschimbatoare.pdf · 1 cuprins 1....

1

CUPRINS 1. Consideraţii generale .............................................................................. ............. .............. 5

1.1. Ecuaţiile generale de calcul ………...………………………. ………………… 5 1.2. Diferenţa medie de temperatură ………………………………………………. 7 1.3. Calculul termic preliminar…………………….………………………………. 10 1.4. Calculul termic definitiv (exact) ……………………………............................ 14

1.4.1. Calculul coeficientului global de transfer de căldură .............................. 14 1.4.2. Metode de evaluare a efectului depunerilor….. ………………………… 14 1.4.3. Calculul coeficienţilor de schimb de căldură superficiali α1 şi α2 ……. 16

1.5. Calculul suprafeţei de schimb de căldură şi a lungimii schimbătorului ……… 19 1.6. Calculul termic de verificare (alegere) a schimbătoarelor de căldură ….…….. 20

2. Schimbătoare de căldură din tronsoane tip (apă – apă) ..................................................... 25

2.1. Caractersitici constructive şi funcţionare .......................................................... 25 2.2. Tema de proiect ………………………………………………………………. 28 2.3. Diferenţa medie a temperaturilor ……………………………………………… 28 2.4. Calculul debitelor de agenţi termici ………………………………………….. 29 2.5. Calculul termic preliminar …………………………………………………… 30 2.6. Calculul termic definitiv ………………………………………....................... 33

2.6.1. Transferul de căldură de la apă la peretele interior al ţevilor …………… 33 2.6.2. Transferul de căldură de la peretele exterior al ţevilor la apă …………. 34 2.6.3. Rezistenţa termică a peretelui ţevii şi a depunerilor de pe pereţi ……… 35 2.6.4. Coeficientul global de schimb de căldură ……………………………… 35 2.6.5. Lungimea schimbătorului de căldură ……………….............................. 36

3. Schimbătoare de căldură apă-apă cu pereţi transversali (şicane)………………………… 37 3.1. Caracteristici constructive si functionale …………………………………….. 37 3.2. Tema de proiectare …………………………………………………………… 40 3.3. Calculul termic preliminar. …………………………………………………… 41 3.4. calculul termic exact........................................................................................... 46

4. Schimbătoare de căldură cu plăci (scp) ………………………………............................. 50

4.1. Elemente componente. Descriere. Funcţionare ………………………………. 50 4.2. Tipuri constructive de schimbătoare de căldură cu plăci…………………….... 56

4.2.1. Schimbătoare cu plăci tip VICARB – ALFA LAVAL ………………… 56 4.2.2. Schimbătoare de căldură cu plăci tip ICPIAF CLUJ NAPOCA………… 58

5. Schimbător de căldură condensator, abur-apă …………………………………............... 63

5.1. Soluţia constructivă şi tema de proiect ………………………………………… 63

2

5.2. Ecuaţia de bilanţ termic ………………………………………………………… 64 5.3. Calculul de predimensionare al condensatorului ………………………………. 65

5.3.1. Determinarea numărului preliminar de ţevi pe o trecere a schimbatorului de căldură ………………………………………………………………………. 65 5.3.2. Determinarea numărului preliminar de ţevi pe întreg schimbătorul de căldură 66 5.3.3. Determinarea diametrului mantalei ……………………………………… 68 5.3.4. Aşezarea specifică a ţevilor în condensatoare …………………………… 69

5.4. Coeficientul global de transfer de căldură……………………..……………….. 71 5.4.1. Transferul de căldură de la apă la peretele interior al ţevilor……………… 71 5.4.2. Rezistenţa termică a peretelui ţevii şi a depunerilor de pe pereţi ………… 72 5.4.3. Transferul de căldură de la aburul în condensare la peretele exterior al ţevilor ………………………………………………………………………… 73 5.4.4. Valori finale şi lungimea schimbătorului de căldură ……………………. 75

6. Schimbătoare de căldură gaze de ardere – aer (preâncălzitoare de aer)……………..……. 76

6.1. Soluţia constructivă............................................................................................. 76 6.2. Metodica de calcul ............................................................................................ 79

6.2.1. Tema de proiect …………………………………………………… 79 6.2.2. Calculul parametrilor din ecuaţia de bilanţ termic ……………………… 80 6.2.3. Determinarea numărului de ţevi al preâncălzitorului de aer..................... 81 6.2.4. Determinarea secţiunii de trecere a aerului ……………………………… 83 6.2.5. Transferul de căldură de la gazele de ardere la peretele interior al ţevilor 84 6.2.6. Transferul de căldură de la peretele exterior al ţvilor la aer …………… 87 6.2.7. Rezistenţa termică a depunerilor ………………………………………… 87 6.2.8. Coeficientul global de transfer de căldură, diferenţe de temperaturi şi verificări finale ……………………………………………………………….... 88 6.2.9. Suprafaţa de transfer de căldură a preâncălzitorului de aer şi dimensiunile finale.................................................................................................................... 89

7. Schimbătoare de căldură cu acumulare (boilere)………………....……………………… 90

7.1. Soluţii constructive …………………………………………………………… 90 7.2. Calculul termic al boilerelor alimentate cu apă caldă sau fierbinte ..………… 93

7.2.1. Stabilirea soluţiei constructive ………………………………………… 97 7.2.2. Calculul termic definitiv …..………...…………………………………. 98 7.2.3. Variaţia temperaturilor în timp ………………………………………… 103

7.3. Calculul termic al boilerelor alimentate cu abur saturat ……..………………. 104 7.3.1. Variaţia temperaturii agentului secundar în timp ……………………… 106

7.4. Cazuri particulare de schimbătoare de căldură cu acumulare .................…….. 107 7.4.1. Acumulator cu aport constant de căldură din agitaţie sau reacţie ..…… 107 7.4.2. Acumulator cu schimbător de căldură exterior ……………………..…. 108

3

8. Schimbătoare de căldură din ţevi cu aripioare ……………………………………………. 109 8.1. Soluţia constructivă ……….…………………………………………………… 109 8.2. Tema de proiect …..…………………………………………………………… 111 8.3. Metodica de calcul ……………………………………………………………. 111

8.3.1. Calculul parametrilor din ecuaţia de bilanţ termic ……………………… 112 8.3.2. Determinarea dimensiunilor canalului de aer si a numarului de tevi nervurate in sectiunea canalului .……………………………………..…… 112 8.3.3. Calculul termic de dimensionare ………………………………………… 114 8.3.3.1. Transferul de căldură de la peretele metalic la aer …………………….. 114 8.3.3.2. Rezistenţa termică a peretelui ţevii şi a depunerilor de pe pereţi ……… 117 8.3.3.3. Transferul de căldură de la apă la peretele interior al ţevilor …………… 118 8.3.3.4. Coeficientul global de transfer de căldură ……………….........……….. 119 8.3.3.5. Diferenţa medie de temperaturi şi verificări finale ………………….. 120

9. Calculul hidraulic al schimbătoarelor de căldură ............................................................... 122 9.1. Generalităţi …………………………………………………………………… 122 9.2. Relaţii generale de calcul ……………………………………………………… 122

9.2.1. Pierderi de sarcină liniare ………………………………………………. 123 9.2.2. Pierderi de sarcină liniare în conducte în spirală …………………….… 124 9.2.3. Pierderi de sarcină locale ……………………………………………….. 125

10. Particularităţi ale calculului de rezistenţă la schimbătoare de căldură ………………… 131

10.1. Materiale utilizate pentru executarea schimbătoarelor de căldură …….……. 131 10.2. Materiale pentru garniture …………..……………………………………… 134 10.3. Elemente cilindrice supuse la presiune pe partea concavă (interioară) …..… 134 10.4. Verificarea corpurilor cilindrice la încovoiere ……………………………… 137 10.5. Verificarea elasticităţii schimbătoarelor de căldură ....................................... 138 10.6. Calculul compensatoarelor …………………………………………………. 139 10.7. Calculul plăcilor tubulare …………………………………………………….. 140

10.7.1. Calculul plăcilor tubulare la schimbătoarele rigide fără legături de ancorare 140 10.7.2. Calculul plăcilor tubulare la schimbătoarele de construcţie lastică ….. 142 10.7.3. Calculul plăcilor tubulare la schimbătoarele rigide, cu legături de ancorare sau antretoze cu ţevi dublu mandrinate ……………….……………………… 143

11. Izolarea termică a schimătoarelor de căldură ……………………..…………………… 144

4

Anexe: A1 - Echivalenţa între unităţile de măsură din sistemele S.I. şi MkgS ……………....... 151 A2 - Proprietăţile fizice ale aerului, la p = 0,981 bar .................................... 152 A3 - Proprietăţile termodinamice ale apei şi ale aburului în stare de saturaţie,

în funcţie de temperatură …………………………………………….... 153 A4 - Proprietăţile termodinamice ale apei şi ale aburului în stare de saturaţie în

funcţie de presiune …………………………………………………….... 154 A5 - Proprietăţile fizice ale apei, pe curba de saturaţie …………………….... 155 A6 - Proprietăţile fizice ale gazelor de ardere la presiunea de 1,01325 bar

(compoziţia gazelor: 76,0r;11,0r;13,0r222 NOHCO=== ) ……… 156

A7 - Căldurile specifice ale unor gaze [kj/nm3·k]……………………………… 157 A8 - Entalpia gazelor produse ale arderii [kj/ nm3]…………………………….. 158 A9 - Valorile constantelor fizice ale gazelor de ardere şi ale aerului …………. 159 A10 - Ecuaţii criteriale pentru determinarea coeficientului de convecţie ……………… 160 A11 - Numărul de ţevi pe plăcile tubulare ale schimbătoarelor de căldură……… 165 A12 - Tevi din oţel fără sudură laminate la cald ……………………………….. 166 A13 - Tevi din oţel fără sudură pentru schimbătoare de căldură ……………….. 167 A14 - Flanşe rotunde, plate, pentru sudare……………………………………………… 168 A15 - Funduri elipsoidale pentru recipienţi …………………………………………… 170 A16 - Diagrama i1+x-x pentru aerul umed ……………………………………………… 171 A17 - Criterii de similitudine …………………………………………………………… 172

1. CONSIDERATII GENERALE

5

1. CONSIDERAŢII GENERALE

Schimbătoarele de căldură sunt aparate termice în care are loc transferul de căldură

de la un fluid la altul, în procese de încălzire, răcire, fierbere, condensare sau în alte procese termice în care sunt prezente două sau mai multe fluide cu potenţiale termice diferite.

Fluidul care cedează căldură (fluidul “cald”) se numeşte agent termic primar, iar cel care primeşte căldură (fluidul “rece”) se numeşte agent termic secundar.

Dimensionarea sau verificarea schimbătoarelor de căldură necesită un calcul termic, un calcul hidraulic şi un calcul mecanic (de rezistenţă).

Calculul termic de dimensionare presupune cunoaşterea parametrilor agenţilor termici precum şi sarcina termică a schimbătorului. În acest caz se alege forma constructivă a aparatului şi se determină suprafaţa de schimb de căldură.

Calculul termic de verificare presupune cunoaşterea suprafeţei de schimb de căldură a aparatului şi parte din parametrii agenţilor termici. Prin calculul termic de verificare se stabilesc posibilităţile termice ale aparatului în diferite condiţii de funcţionare.

Calculul hidraulic al unui schimbător necesită determinarea pierderilor de sarcină (căderile de presiune) pentru cei doi agenţi termici ce circulă prin aparat.

Calculul mecanic stabileşte dimensiunile elementelor metalice, astfel încât eforturile unitare produse de presiune şi de variaţia de temperatură să nu le depăşească pe cele admisibile.

SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ CU FUNCŢIONARE ÎN REGIM STAŢIONAR. RELAŢII GENERALE DE CALCUL Majoritatea schimbătoarelor de căldură asigură transferul căldurii între cei doi agenţi

termici prin intermediul unei suprafeţe de schimb de căldură şi funcţionează în regim staţionar.

Fluxul termic trece în mod continuu prin suprafaţa de schimb de căldură, de la agentul termic primar la cel secundar, iar temperatura în orice punct al sistemului este constantă în timp.

1.1. ECUAŢIILE GENERALE DE CALCUL Calculul termic al schimbătoarelor de căldură funcţionând în regim staţionar se

bazează pe următoarele ecuaţii:

INDRUMATOR DE PROIECTARE SCHIMBATOARE DE CALDURA

6

- ecuaţia de bilanţ termic :

)( 221 piziz QQQQQ +=== ηη (1.1)

- ecuaţia de transfer de căldură :

mtkSQ ∆= 0 (1.2)

în care Q – reprezintă sarcina termică a aparatului, în [W]; Q1 – reprezintă debitul de căldură cedat de agentul termic primar, în [W]; Q2 – reprezintă debitul de căldură primit de agentul termic secundar, în [W]; Qp – fluxul de căldură pierdut de aparat în mediul ambiant, în [W];

ηiz– coeficientul de reţinere a căldurii în aparat sau randamentul izolaţiei termice ; S0 – suprafaţa de schimb de căldură, în [m2]; ∆tmed – diferenţa medie de temperatură, în [0C]; k – coeficientul global de transfer (schimb) de căldură al aparatului, raportat la suprafaţa de schimb de căldură, în [W/m2 K]. Fluxurile de căldură Q1 şi Q2 se calculează cu relaţiile :

11''

1'

11''

1'

1111 )()( tWttWttcGQ p δ=−=−= (1.3)

22'2

''22

'2

''2222 )()( tWttWttcGQ p δ=−=−= (1.4)

dacă agenţii termici nu-şi schimbă starea de agregare, sau cu relaţiile :

);( "1'111 iiGQ −= )(

'2

''222 iiGQ −= (1.5)

dacă agenţii termici îşi schimbă starea de agregare. S-au utilizat următorii indici: 1 – pentru agentul termic primar; 2 – pentru agentul termic secundar; prim (‘) – pentru intrarea în aparat; secund (“) – pentru ieşirea din aparat. În relaţiile de mai sus :

G1, G2 - reprezintă debitul agentului termic primar, respectiv secundar, în [kg/s];

cp1, cp2 - căldurile specifice medii, la presiune constantă, ale agenţilor termici, în [J/kg K] ;

222111 ; pp cGWcGW == - echivalenţi în apă sau capacităţile termice ale agenţilor

termici, în [W/K]; t1, t2 - temperaturile agenţilor termici, în [0C];

21 , tt δδ - variaţiile de temperatură ale agenţilor termici, în [0C];

i1, i2 - entalpiile specifice ale agenţilor termici, în [J/kg].


7

1.2. DIFERENŢA MEDIE DE TEMPERATURĂ

Pentru determinarea diferenţei medii a temperaturilor între cei doi agenţi termici se trasează diagrama convenţională de tipul t=f(S0); concavitatea curbelor depinde de schema de curgere a aparatului şi de raportul capacităţilor termice ale fluidelor, W1 şi W2. În figura 1.1. sunt reprezentate diagramele de temperatură t=f(S0) pentru schimbătoarele de căldură cu curgere paralelă, cu circulaţie în echicurent (EC) şi contracurent (CC).

Fig. 1.1. Variaţia temperaturilor, cu suprafaţa de schimb de căldură, pentru circulaţia în echicurent (EC) şi contracurent (CC)

W1=W2 t CC

SS0

t1” t2”

t1’

t2’ ∆t1=∆t2=∆tmed ∆

t 2

S0

∆tm

ax

t

S S0

∆tmed

∆tm

in

W1>W2 t1’

t2’

t1”

t2”

∆tm

ax

S S0

∆tmed

∆tm

in

W1W2

∆tm

ax

t

t1’

t2”

t1”

t2’ ∆tmed

S0

∆tm

ax

t2”

t

∆tm

in

t1’

t1”

t2’ ∆tmed SS0

W1


8

Diferenţa de temperatură medie logaritmică se calculează cu relaţia :

min

max

minmax

lntt

tttmed

∆∆

∆−∆=∆ (1.6)

în care minmax , tt ∆∆ - reprezintă diferenţa maximă, respectiv minimă de temperatură între agenţii termici la intrarea sau la ieşirea din aparat.

Pentru schimbătoarele de căldură la care unul sau mai mulţi agenţi termici îşi schimbă starea de agregare (condensatoare, vaporizatoare, transformatoare de abur) noţiunea de echi sau contracurent nu îşi are sensul (figura 1.2). Diferenţa medie de temperatură se calculează tot cu relaţia (1.6).

Relaţia (1.6) este valabilă numai dacă coeficientul global de schimb de căldură (k), debitele şi căldurile specifice sunt constante sau variază puţin în lungul suprafeţei de schimb de căldură. Dacă una din aceste mărimi variază mult cu S0, medt∆ se determină prin integrare grafică sau prin împărţirea suprafeţei de schimb de căldură în porţiuni, fiecare dintre ele calculându-se separat.

Fig. 1.2. Variaţia temperaturilor agenţilor termici pentru: a) condensatoare; b) vaporizatoare; c) transformatoare de abur

(condensatoare – vaporizatoare) Pentru schimbătoarele de căldură cu circulaţie mixtă (CM) sau încrucişată (CI)

diferenţa medie a temperaturilor se calculează cu ajutorul coeficientului de corecţie t∆ε ,

folosind diagrame ajutătoare : - se calculează mai întâi diferenţa medie a temperaturilor, considerând circulaţia

agenţilor în contracurent ( medt∆ )CC, cu relaţia (1.6) ; - se calculează mărimile adimensionale :

∆tm

in

∆tm

ax

t1’=t1”=ts1 t

t2”

t2’ SS0

W1= ∞

a.

∆tm

in

∆tm

ax

t2’=t2”=ts2

W2=∞

t1” t1’

SS0

t

b.

t2’=t2”=ts2

t1’=t1”=ts1

∆tm

ed

∆tm

ed

W1=W2=∞

S0 S

t

c.


9

;1'2

'1

2'2

'1

'2

''2 ≤

−=

−−

=tt

tttttP δ ;1

1

2

2

1'2

''2

''1

'1 ≠==

−−

=ww

tt

ttttR

δδ (1.7)

- se determină coeficientul de corecţie ft =∆ε (P, R, scheme de curgere) din figura 1.3;

- se calculează :

CCmtmed tt )(∆=∆ ∆ε (1.8)

Fig. 1.3. Corecţia t∆ε (P, R) pentru schimbătoarele de căldură

cu circulaţie mixtă sau încrucişată


10

OBSERVAŢII: a). Mărimile P şi R trebuie calculate în conformitate cu modul de reprezentare din diagramele din figura 1.3, în caz contrar valorile determinate pentru factorul t∆ε nu sunt corecte ; b). Pentru temperaturi date ale agenţilor termici coeficientul de corecţie t∆ε scade în

următoarea ordine: contracurent (la care t∆ε =1, fiind schema de eficienţă termodinamică maximă) curent mixt, curent încrucişat, echicurent ; c). Dacă cel puţin unul dintre agenţii termici îşi schimbă starea de agregare t∆ε =1 ;

d). În practică trebuie evitate valorile t∆ε < 0,75; pentru creşterea lui t∆ε trebuie modificate debitele ori temperaturile sistemului sau schimbată schema de curgere.

1.3. CALCULUL TERMIC PRELIMINAR

Pentru a putea calcula suprafaţa de schimb de căldură este necesar a cunoaşte forma constructivă a schimbătorului. În acest sens se efectuează un calcul termic preliminar (aproximativ), pornind de la unele mărimi practice cunoscute. Proiectantul va alege traseul urmat de agenţii termici după următoarele criterii:

• Agentul termic care prezintă pericolul depunerilor de piatră sau funingine mult mai accentuat decât celălalt agent, va circula obligatoriu prin interiorul ţevilor unde îndepărtarea prin mijloace mecanice a depunerilor se poate face mult mai uşor decât în exteriorul ţevilor ;

• Este indicat ca vitezele de circulaţie ale celor doi agenţi termici să fie apropiate ca mărime pentru fluide de aceeaşi stare: gaz – gaz şi apă - apă. În acest scop, agentul termic cu debitul mai mic va circula prin ţevi, iar celălalt în exteriorul ţevilor.

După ce se alege modul de circulaţie al agenţilor termici din considerente tehnologice şi economice, se determină diferenţa medie de temperatură medt∆ , conform indicaţiilor din capitolul 1.2. În continuare se determină o suprafaţă de schimb de căldură aproximativă '0S :

medtk

QS∆⋅

='

'0 (1.9)

În relaţia (1.9) se introduce o valoare medie orientativă pentru coeficientul global de schimb de căldură k’, conform indicaţiilor din tabelul 1.1.


11

Din anexa 13 se aleg dimensiunile ţevilor şi se exprimă '0S geometric :

'''0 LdnS ⋅⋅⋅= π (1.10)

în care 'n este numărul de ţevi ; 'L - lungimea totală a schimbătorului ; d - diametrul interior, exterior sau mediu al ţevilor (m) .

Dacă în calculul termic coeficientul de schimb de căldură la interiorul ţevilor iα este

hotărâtor ( ei αα


12

Pe plăcile tubulare ţevile sunt dispuse în hexagoane regulate concentrice, pe circumferinţe concentrice sau în triunghiuri isoscele. Aşezarea în triunghiuri isoscele se aplică de obicei la schimbătoarele de căldură cu suprafaţa de transfer din ţevi în formă de ”U”.

Aşezarea ţevilor pe circumferinţe concentrice are dezavantajul unei distribuţii neuniforme a ţevilor care conduce la un transfer de căldură neuniform. Majoritatea schimbătoarelor de căldură au ţevile dispuse pe hexagoane concentrice aşa cum se prezintă în figura 1.4.

Fig. 1.4. Aşezarea ţevilor pe placa tubulară în hexagoane concentrice

Aşezarea în hexagoane regulate concentrice are avantajul unei compactităţi maxime, a unei execuţii simple, precum şi posibilitatea dispunerii fascicolului în eşicher sau Ginabat, funcţie de unghiul de înclinaţie asigurat la montaj. În acest caz, dacă “a” este numărul de ţevi aşezate pe latura celui mai mare hexagon, numărul total de ţevi în fascicol este:

1)1(30 +−= aan (1.13)

iar numărul de ţevi pe diagonala celui mai mare hexagon este :

121 −= an (1.14)

Între no şi n1 există relaţia:

1)1(43 2

10 +−= nn (1.15)

În cazul plăcilor tubulare cu un număr de ţevi pe latura hexagonului 8≥a aşezarea în hexagoane regulate duce la folosirea neraţională a spaţiului disponibil.

În acest caz, în sectoarele nefolosite ale plăcii, se introduc în exterior ţevi suplimentare pe unul sau mai multe rânduri.

Pentru o determinare mai rapidă a numărului de ţevi pe plăcile tubulare ale schimbătoarelor de căldură se poate folosi anexa 11. Se alege valoarea “a” cea mai

Di

k0

a

s s

s


13

apropiată. Pasul de aşezare a ţevilor “s” se alege de obicei în limitele (1,25÷1,5) de, dar nu mai mic decât (de +6 mm). Diametrul interior al mantalei Di se calculează cu relaţia :

01 21)1( KdnD ei ++⋅−= (1.16)

unde 0K este jocul inelar dintre ţevile marginale şi corp, care se ia în practică de 8-12 mm. Din anexa 13 se alege cea mai apropiată ţeavă, eventual modificând valorile “s” şi “ 0K ” stabilite iniţial. După determinarea numărului total de ţevi “n”, se calculează vitezele agenţilor termici, care trebuie să se găsească în limitele economice, dacă din punct de vedere tehnologic acest lucru este posibil:

- pentru apă (lichide) : 0,5 – 1,5 m/s ; - pentru gaze (aer, gaze de ardere) : 5 – 20 m/s . La schimbătoarele de căldură gaze de ardere – apă sau apă – aer, viteza de circulaţie

a apei poate avea valori mult mai mici 0,1 – 0,3 m/s. Viteza economică de circulaţie impune uneori adoptarea soluţiei de schimbător cu mai multe treceri, pentru agentul termic care circulă prin ţevi sau în exteriorul acestora. În acest caz se montează în capace pereţi despărţitori iar în manta pereţi transversali (şicane). Şicanele pot fi plane, dispuse după o coardă, radiale sau cilindrice, combinaţii ale acestora, sau pot avea forme speciale. Ele intensifică transferul de căldură între agenţi atât prin mărirea vitezei cât şi prin transformarea circulaţiei longitudinale în circulaţie transversală.

La aparatele cu mai multe treceri, şicanele vor fi dispuse corespunzător, pentru obţinerea numărului de treceri şi a numărului de ţevi dintr-o trecere, modificând dacă este necesar, dispunerea ţevilor în plăcile tubulare, renunţând la unele ţevi. Este necesar a se executa un desen sumar la scară al plăcii tubulare, pentru a stabili poziţia pereţilor despărţitori.

In final, calculul termic preliminar stabileşte: - diferenţa medie a temperaturilor ; - diametrul ţevilor şi al mantalei ; - numărul de ţevi pe o trecere şi numărul de treceri prin ţevi ; - numărul total de ţevi ; - vitezele de circulaţie ale agenţilor termici


14

1.4. CALCULUL TERMIC DEFINITIV (EXACT)

Calculul termic definitiv are ca scop determinarea cu exactitate a coeficientului global de transfer de căldură (k), a suprafeţei reale de schimb de căldură (S0) şi a lungimii active a schimbătorului (L).

1.4.1. CALCULUL COEFICIENTULUI GLOBAL DE TRANSFER DE

CĂLDURĂ Coeficientul global de schimb de căldură (k) pentru suprafeţe cilindrice poate fi

calculat şi cu formula pereţilor plani, erorile introduse în calcule pentru ţevile uzuale, fiind mai mici de 2 % :

∑ ++

=

21

111

αλδ

α ii

k [W/m2K] (1.17)

în care 21 , αα sunt coeficienţi de schimb de căldură superficiali, pe partea agentului termic primar, respectiv secundar.

∑i

i

λδ - suma rezistenţelor termice conductive date de peretele metalic despărţitor

(Rm) şi de straturile de depuneri formate în timpul funcţionării (Rd) .

Pentru materialele de bază, oţel şi alamă, coeficienţii de conductibilitate au valorile : λOL – pentru oţel = 45 – 60 W/m.K

λAm – pentru alamă = 100 – 110 W/m.K 1.4.2. METODE DE EVALUARE A EFECTULUI DEPUNERILOR Efectul depunerilor sub formă de piatră (funingine) etc., constă în creşterea

rezistenţei termice (Rd) şi de regulă în mărirea rezistenţei hidraulice la curgerea fluidelor :

dmd

d

m

m

i

i RR +=+=∑ λδ

λδ

λδ

(1.18)

În calculul termic de proiectare se prevăd rezerve de suprafaţă de schimb de căldură

care să compenseze înrăutăţirea transferului termic, produsă de Rd. În prezent se folosesc două metode principale de calcul al excesului de suprafaţă

necesar.


15

A. Metoda factorului de murdărire β. Acest factor multiplică coeficientul global de schimb de căldură k, al aparatului

curat:

mm tSktSkQ ∆⋅⋅⋅=∆⋅⋅= 0β (1.19)

în care: 21210

111;111αλ

δλδ

ααλδ

α+++=++=

d

d

m

m

m

m

kk (1.20)

Valorile coeficientului β indicate în literatura de specialitate, corespunzătoare unui interval de un an între curăţiri, sunt centralizate în tabelul 1.2. Tabelul 1.2. Valorile coeficientului de murdărire β

Materialul din care se execută suprafaţa de schimb de căldură Agentul termic β

Ţevi curate (noi) de alamă -- 1 Ţevi de alamă Apă curată în circuite deschis 0,85

Ţevi de alamă Apă în circuit închis sau apă epurată chimic 0,80

Ţevi de alamă Apă cu impurităţi, netratată 0,75 Ţevi normale din oţel, acoperite cu un strat de oxizi sau de piatră -- 0,70

B. Metoda rezistenţelor termice ale depunerilor Mărimea rezistenţei termice a depunerilor este precizată de normele americane "T.E.M.A.", pe baza experienţei acumulate în activitatea practică (tabelul 1.3). Tabelul 1.3. Rezistenţa termică a depunerilor 510⋅dR )/( 2 WKm ⋅ pentru diferiţi agenţi

termici • Pentru apă

Temperatura agentului termic primar 520C

Viteza apei, m/s Viteza apei, m/s Caracteristici apă

≤ 0,9 > 0,9 ≤ 0,9 > 0,9 Apă de turn tratată 18 18 35 35

Apă de turn netratată 52 52 86 70 Apă potabilă (reţea urbană) 18 18 35 35

Apă de râu (minimum) 35 18 52 35 Apă distilată (condens) 9 9 9 9

Apă tratată de alimentare a cazanelor 18 9 18 18 Apă de purje de la cazane 35 35 35 35


16

• Pentru alţi agenţi termici

1.4.3. CALCULUL COEFICIENŢILOR DE SCHIMB DE CĂLDURĂ

SUPERFICIALI 1α ŞI 2α

Pentru majoritatea schimbătoarelor de căldură transferul superficial se face prin convecţie.

Coeficienţii 1α şi 2α se calculează după următorul algoritm: a). Se stabilesc temperaturile medii ale agenţilor termici tm1 şi tm2 cu relaţiile :

,;2 12

''1

'1

1 medmmm tttttt ∆−=+= dacă 21 tt δδ < (1.21)

,;2 21

''2

'2

2 medmmm tttttt ∆+=+= dacă 21 tt δδ > (1.22)

Cu aceste valori, din anexele nr. 2, 5 şi 6 se determină mărimile fizice caracteristice: Pr,,,, νλρ pc etc. ale agenţilor termici.

b). Se calculează mărimea criteriului Reynolds pentru fiecare dintre agenţii termici :

2

22

1

11

21 Re;Reνν

cc lwlw == (1.23)

unde: - w1, w2 sunt vitezele agenţilor termici.

- 21 , cc ll - lungimile caracteristice pentru secţiunile de curgere. Lungimea caracteristică poate fi :

- di – diametrul interior, dacă agentul termic circulă în interiorul ţevilor ; - de – diametrul exterior, dacă agentul termic circulă transversal pe ţevi ;

Păcură ……...……………………88 Ulei de transformator ……………18 Gaze de ardere …………………8 - 53 Gaze de eşapament ……………..176 Abur (fără ulei) ………………...9 - 26 Abur uzat (cu ulei) ……………18 - 35 Aer comprimat ………………….18 Aer atmosferic ………………....9 - 18

Gaze acide ………………………....18 Gaze naturale ...………………….....18 Benzine şi gaze petroliere lichefiate .18 Petrol lampant ……………………...18 Motorină ...…………………………35 Combustibil greu …………………..88 Asfalt şi reziduuri ...……………....176


17

- PS

d cech4

= - diametrul echivalent, dacă agentul termic circulă în canale

necirculare ; Sc – secţiunea de circulaţie a agentului termic ; P – perimetrul de schimb de căldură .

- valoare determinată conform relaţiei criteriale utilizate

c). În funcţie de valorile criteriilor Reynolds şi condiţiile de curgere, din anexa nr.10 se utilizează relaţiile criteriale corespunzătoare, care permit determinarea criteriului Nusselt.

d). Se determină coeficientul de schimb de căldură prin convecţie cu relaţia :

cl

Nu λα ⋅= (1.24)

În tabelul 1.4. se dau câteva valori orientative pentru coeficientul de schimb de căldură prin convecţie, în funcţie de natura fluidului şi modul de circulaţie.

Tabelul 1.4. Valori orientative pentru coeficientul de schimb de căldură prin

convecţie Natura fluidului Felul circulaţiei Regimul (W/m2.k)

Gazos Liberă - 5 – 20 Gazos Forţată Laminar şi tranzitoriu 10 – 30 Gazos Forţată Turbulent 20 – 100 Lichid Liberă - 100 – 1.000 Lichid Forţată Laminar şi tranzitoriu 300 – 3.000 Lichid Forţată Turbulent 1.000 – 10.000 Vapori care condensează 5.000 – 15.000 Lichide în fierbere globulară 10.000 – 60.000

Pentru gaze de ardere, coeficientul de schimb de căldură are două componente:

rc ααα += unde cα - este coeficientul de schimb de căldură prin convecţie ;

rα - coeficientul de schimb de căldură prin radiaţie.

Pentru determinarea lui rα se calculează : a). Presiunile parţiale ale componentelor triatomice din gazele de ardere :


18

gg

OHOHg

g

RORO pV

Vpp

VV

p 22

2

2, == (bar) (1.25)

unde OHRO VV 22 , sunt volumele de bioxid de carbon şi de sulf luate împreună (CO2 +

SO2), respectiv de vapori de apă (H2O) din gazele de ardere exprimate în 33 / NN mm sau

kgmN /3 , funcţie de combustibilul la care se referă.

gV - volumul gazelor de ardere obţinut din arderea unităţii de combustibil exprimat

în [ 33 / NN mm ] sau [ kgmN /3 ].

gp ≅ 1 bar – presiunea (atmosferică) la care se poate considera că are loc arderea.

b). Grosimea stratului radiant :

l = 0,9 di (1.26)

pentru ţevi scăldate la interior;

ee

dd

ssl ⋅

−

+= 1,487,1 21 (1.27)

pentru ţevi scăldate la exterior, dacă 721 ≤+edss

ee

dd

ssl

−

+= 6,1082,2 21 (1.28)

pentru ţevi scăldate la exterior, dacă 721 >+edss , cu 1s şi 2s pasurile dintre ţevi.

c). Caracteristica radiantă a gazelor de ardere kg :

( )[ ] ( )2222

2

100038,01

6,18,05,0 ROOH

gm

ROOH

OHg pp

Tlpp

pk +⋅

−⋅

⋅+

+= (1.29)

unde: [ ]KtT gmgm 273+=

gmt - temperatura medie aritmetică a gazelor de ardere, exprimată în 0C. d). Factorul energetic de emisie (absorbţie) al gazelor de ardere :

lk

ggea ⋅−−= 1 (1.30)


19

Coeficientul de schimb de căldură prin radiaţie va fi :

3

6,3

8

1

1

21

10765,5gm

g

p

gm

p

pgr T

TT

TT

aa ⋅

−

−

+×= −α

[W/m2.K] (1.31)

unde ap – este factorul energetic de absorbţie al peretelui ţevii (pentru oţel oxidat ap=0,82) Tp=tmfl+20+273 (K) tmfl – temperatura medie a fluidului din interiorul ţevii. 1.5. CALCULUL SUPRAFEŢEI DE SCHIMB DE CĂLDURĂ ŞI A LUNGIMII SCHIMBĂTORULUI

Se determină coeficientul global de transfer de căldură cu relaţia (1.17). Se determină suprafaţa de schimb de căldură exprimată din punct de vedere termic :

mtk

QS∆⋅

=0 (m2) (1.32)

şi geometric :

LdnS m ⋅⋅⋅= π0 .

Din egalitatea celor două valori de suprafaţă de schimb de căldură se obţine lungimea necesară a schimbătorului de căldură:

mm tk

Qdn

L∆

⋅⋅⋅

=π1

(1.33)

1.6. CALCULUL TERMIC DE VERIFICARE (ALEGERE) AL SCHIMBĂTOARELOR DE CĂLDURĂ

Calculul de verificare se execută cu ocazia alegerii unui schimbător de căldură disponibil, în vederea unei anumite utilizări, cu care ocazie se stabileşte compatibilitatea aparatului existent cu condiţiile de funcţionare impuse de procesul tehnologic.


20

În astfel de calcule se cunosc : - suprafaţa de schimb de căldură a aparatului ; - forma constructivă a aparatului ; - o parte din temperaturile agenţilor termici, iar uneori unul sau ambele

debite de agent termic. Rămân ca necunoscute :

- sarcina termică a schimbătorului ; - două debite sau două temperaturi ale agenţilor termici ori un debit al unui

agent termic şi o temperatură a celuilalt agent termic.

În calculul termic de verificare se utilizează frecvent metoda eficienţă termică ε - număr de unităţi de transfer de căldură NTC.

Cu ipoteza randamentului termic maxim 1=izη , metoda "ε-NTC" utilizează trei parametri adimensionali:

1- Eficienţa termică a schimbătorului de căldură ε se defineşte ca raportul dintre sarcina termică reală Q a aparatului şi sarcina termică maximă Qmax, corespunzătoare aparatului în contracurent, cu suprafaţa de schimb de căldură infinită:

)(

)()(

)('2

'1min

'2

''22

'2

'1min

''1

'11

max ttWttW

ttWttW

QQ

−−

=−

−==ε (1.34)

unde Wmin reprezintă capacitatea termică minimă dintre valorile W1 şi W2. Sarcina termică a aparatului se va calcula şi cu relaţia :

)( '2'1minmax ttWQQ −⋅=⋅= εε (1.35)

2- Numărul de unităţi de transfer de căldură NTC se defineşte pentru cei doi agenţi termici prin relaţiile :

mm ttt

WkSNTC

ttt

WkSNTC

∆−

==∆−

=='2

''2

2

02

''1

'1

1

01 ; (1.36)

Mărimea NTC este un parametru adimensional care caracterizează posibilităţile de transfer de căldură ale aparatului şi are semnificaţia de “lungime termică” parcursă de fluid în aparat.


21

3- Raportul capacităţilor termice max

minWW

unde minW şi maxW sunt respectiv, valoarea

minimă şi maximă dintre W1 şi W2. Pentru fiecare schimbător de căldură se pot stabili relaţii de legătură între mărimile

de mai sus, sub forma :

= curgeredeschema

WWNTCf ,,

max

minmaxε (1.37)

Pentru circulaţia în echicurent :

max

min

max

minmax

1

1exp1

WW

WW

NTC

EC

+

+−−

=ε (1.38)

Pentru circulaţia în contracurent :

−−−

−−−

=

max

minmax

max

min

max

minmax

1exp1

1exp1

WW

NTCWW

WWNTC

CCε (1.39)

Pentru unele scheme de curgere mai des întâlnite relaţia (1.37) este reprezentată

grafic în figurile 1.5 ÷ 1.10. Se constată următoarele :

- 1→ε când ∞→maxNTC şi 0max

min →WW

- cazul limită 0max

min →WW

corespunde în practică condensatoarelor sau

vaporizatoarelor (la care temperatura proceselor rămâne constantă şi ∞=pc ) precum şi

schimbătoarelor de căldură gaz – apă, la care gazapa WW >> . În acest caz, toate schemele de

curgere au aceeaşi eficienţă termică :

)exp(1 maxNTC−−=ε (1.40)


22

Fig. 1.5. Eficienţa termică a schimbătoru-lui de căldură cu curgere în contracurent.

Fig. 1.6. Eficienţa termică a chimbătorului de căldură cu curgere în echicurent

Fig. 1.7. Eficienţa termică a

schimbătorului de căldură cu curgere transversală cu un fluid în amestec , iar

celălalt neamestecat.

Fig. 1.8. Eficienţa termică a schimbătorului de căldură cu curgere

transversală cu ambele fluide neamestecate

Fluidul cald W1 = G1 cp1

Fluidul rece W2 = G2 cp2 Suprafaţa de schimb de căldură

0,25

0

20 40

60 80

100

0 1 2 3 4 5

0,5

NTCmax = k S/Wmin

Efic

ienţ

a te

rmică ε

[%]

Wmin/Wmax = 0

1,00

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5

0,25

0,5

0,75 1,00

Fluidul cald W1 = G1 cp1

Fluidul rece W2 = G2 cp2 Suprafaţa de schimb de căldură

Wmin/Wmax = 0

Efic

ienţ

a te

rmică ε

[%]

NTCmax = k S/Wmin

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5

Fluid amestecat

Fluid neamestecat

Wam = (G cp)am

Wneam = (G cp)neam

Wam/Wneam = 0, oo 0,25 4 0,5 2 0,75 1,33

Wam/Wneam = 1 Efic

ienţ

a te

rmică ε

[%]

NTCmax = k S/Wmin

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5

Fluid rece

Fluid cald W1 = G1 cp1

W2 = G2 cp2

Wmin/Wmax = 0 0,25 0,5

1,00 0,75

NTCmax = k S/Wmin

Efic

ienţ

a te

rmică ε

[%]


23

Fig. 1.9. Eficienţa termică a schimbătorului de căldură 1–2 (o trecere

prin manta, două sau multiplu de doi, treceri prin ţevi).

Fig. 1.10. Eficienţa termică a schimbătorului de căldură 2–4 (două

treceri prin manta, patru sau multiplu de patru, treceri prin ţevi).

Calculul termic de verificare (alegere) se desfăşoară după următorul algoritm:

A. Dacă se cunosc mărimile S0, G1, G2, '2'1, tt şi se cere să se determine

''2

''1 ,, ttQ .

1. Pe baza unor considerente tehnologice (posibilităţi de curăţire a depunerilor, viteze economice pentru agenţii termici etc.) proiectantul va alege schema de circulaţie a agentului termic (agenţilor termici).

2. Se apreciază căldurile specifice 1pc şi 2pc .

3. Se calculează raportul max

minWW

.

4. Se admite o valoare orientativă pentru coeficientul global de schimb de căldură k’

din tabelul 1.1. şi se calculează min

0'max

'W

SkNTC = .

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5

Fluidul din manta Wm = (G cp)m

Fluidul din ţevi

Wt = (G cp)t

Wmin/Wmax = 0 0,25

1,00

0,5

0,75

NTCmax =k S/Wmin

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5

Fluidul din ţevi

Wt = (G cp)t

Fluidul din manta

Wm = (G cp)m

Wmin/Wmax = 0 0,25 0,5 0,75

1,00

NTCmax = k S/Wmin


24

5. Se determină ε’ cu una din relaţiile (1.38) ÷ (1.40) sau din figurile 1.5 ÷1.10 6. Se calculează )('' '2

'1min ttWQ −⋅= ε

2

'2

''2

1

'1

''1

';'WQtt

WQtt +=−=

7. Se determină 21,αα şi k .

Dacă coeficientul k diferă de k’ cu mai mult de 3% se reia calculul cu noua valoare. Calculele de verificare sunt analoage şi pentru cazurile când, ca necunoscute, în locul

temperaturilor ''2''

1 , tt apar grupurile '2

''1

''2

'1

''2

'2

''1

'1 ,;,;,;, tttttttt etc.

B. Dacă se cunosc mărimile ''2'2

''1

'10 ,;,, ttttS şi se cere să se determine Q, G1, G2.

1. Se alege schema de circulaţie a agenţilor termici.

2. Se determină CCmedt∆ şi mărimile P şi R.

Din figura 1.3 se citeşte t∆ε şi se calculează:

CCmedtmedtt ∆⋅=∆ ∆ε .

3. Cu relaţiile (1.36) se stabileşte medt

tNTC∆

= maxmaxδ

.

4. Se calculează max

min

max

min

tt

WW

δδ

= .

5. Din relaţiile (1.38) ÷ (1.40) sau figurile 1.5 ÷ 1.10 se determină ε . 6. Se apreciază o valoare aproximativă k’ şi se determină mtSkQ ∆= 0'' .

Se calculează )(

''2

'1

min ttQW−

=ε

.

7. Din ecuaţiile de bilanţ termic se determină W1, W2 şi apoi G1, G2. 8. Se calculează 21 ,αα şi k. şi se verifică relaţia;

%3kk , ±∈ . Dacă această relaţie nu este îndeplinită se reia calculul cu noua valoare k'k = .

2. SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ DIN TRONSOANE TIP (APĂ – APĂ)

25


2.1. CARACTERSITICI CONSTRUCTIVE ŞI FUNCŢIONARE

Aceste schimbătoare se compun din mai multe elemente multitubulare identice, demontabile, denumite “tronsoane tip” care se înseriază între ele în număr par (de obicei 2 ÷ 8 tronsoane) prin flanşe cu şuruburi şi prin intermediul unor piese de legătură. Fiecare element are o singură trecere, atât pentru fluidul care circulă prin ţevi, cât şi pentru cel care circulă prin exteriorul acestora. Ţevile sunt fixate rigid în plăcile tubulare, iar pentru compensarea dilatărilor relative manta – ţevi se folosesc compensatori lenticulari. Astfel de aparate pot fi utilizate în reţelele de termoficare pentru prepararea apei calde pentru încălzire (70 – 90 0C) şi a apei calde de uz menajer (10 – 60 0C) folosind ca agent încălzitor apa caldă sau apa supraîncălzită (fierbinte). Fascicolul de ţevi se execută din oţel sau din alamă (pentru prepararea apei calde de uz menajer). În figura 2.1. este reprezentat un tronson tip iar în figura 2.2. un schimbător cu şase tronsoane .

Fig. 2.1. Reprezentare schematică a unui tronson tip

1 2

3 4 5

6 7 8

12 13 14

17 10 15 9


26

Fig. 2.2. Reprezentarea unui schimbător cu şase tronsoane.

Părţile componente ale schimbătorului sunt : 1. Suprafaţa de schimb de căldură alcătuit dintr-un fascicol de ţevi; 2. Placa tubulară anterioară ; 3. Placa tubulară posterioară, cu diametrul exterior mai mic decât diametrul interior al

mantalei pentru a se putea scoate fascicolul de ţevi în vederea curăţirii şi a reviziilor periodice ;

4. Inelul filetat prin intermediul căruia se fixează de manta placa tubulară posterioară ; 5. Garnitură de etanşare ; 6. Suporturile ţevilor interioare care împiedică deformarea fascicolului de ţevi ; 7. Mantaua ; 8. Flanşe, la ambele capete ale mantalei 9. Compensator lenticular de dilatare, care asigură o construcţie semielastica acestui

schimbător ; 10. Racord intrare - ieşire pentru agentul termic cu circulaţie la interiorul ţevilor; 11. Teci pentru termometre; 12. Racord intrare - ieşire pentru agentul termic cu circulaţie la exteriorul ţevilor; 13. Flanşele racordurilor de pe circuitul dintre ţevi; 14. Distanţiere – suport care au rolul de a păstra distanţa între două tronsoane ; 15. Piese de legătură – montate orizontal sau vertical, care stabilesc legătura între tronsoane

pe circuitul din interiorul ţevilor ; 16. Piesa de legătură care uneşte tronsoanele inferioare ale celor două planuri verticale

paralele pe circuitul dintre ţevi ; 17. Elemente de strângere (şurub, şaibă, piuliţă) ; 18. Suport de aşezare ;

Caracteristicile acestor schimbătoare de căldură fabricate de S.C. I.C.M.A. S.A.

Bucureşti sunt prezentate în tabelul 2.1.


27

Tabelul 2.1. Schimbătoare de căldură din “tronsoane tip”, produse de S.C. I.C.M.A. S.A.

Diametre Secţiuni de trecere a fluidelor

Ţevi interioare Manta

Racord circulaţie între ţevi

In tronson drept Tip aparat

Int. Ext Int. Ext Int. Ext În ţevi Între ţevi

In racord

di de Di De φi φe fi fe fr mm mm mm mm mm mm m2 m2 m2

B-07-OL 100 108 82 89 0,00140 0,00542 0,00528 B-19-OL 156 168 125 133 0,00381 0,0125 0,01227 B-31-OL 205 219 156 168 0,00672 0,0222 0,0191 B-55-OL 257 273 205 219 0,01105 0,0328 0,0330 B-85-OL

16 21

309 325 259 273 0,01710 0,0453 0,0526 B-07-Am 82 89 69 76 0,00107 0,00387 0,00374 B-19-Am 125 133 100 108 0,00292 0,00844 0,00785 B-31-Am 156 168 125 133 0,00477 0,01287 0,01227 B-55-Am 205 219 156 168 0,00846 0,02194 0,0191 B-85-Am

14 16

257 273 207 219 0,0131 0,356 0,0336

Diametrul echivalent Termic Hidraulic Tip aparat

În ţevi Între ţevi În racord În ţevi Între ţevi

În racord

Suprafeţe de schimb de căldură

unitară di dt φi di dh φi S m m m m m m m2/m

B-07-OL 0,0470 0,082 0,0280 0,082 0,4066 B-19-OL 0,0400 0,125 0,0288 0,125 1,1037 B-31-OL 0,0435 0,156 0,0332 0,156 1,8008 B-55-OL 0,0361 0,205 0,0296 0,205 3,1949 B-85-OL

0,016

0,0325 0,259

0,016

0,0277 0,259 4,9402 B-07-Am 0,00440 0,069 0,0268 0,069 0,3297 B-19-Am 0,0353 0,100 0,0250 0,100 0,8949 B-31-Am 0,0331 0,125 0,0248 0,125 1,4600 B-55-Am 0,03180 0,156 0,0258 0,156 2,5900 B-85-Am

0,014

0,0332 0,207

0,014

0,0281 0,207 4,0055 Dezvoltarea schimbătoarelor de căldură compuse din elemente este legată de tendinţa

de a se mări viteza agenţilor termici, mai ales în spaţiul dintre ţevi, fără să se monteze în acest spaţiu pereţi despărţitori, complicat de realizat şi incomozi în exploatare.

Astfel de aparate sunt indicate pentru circulaţia în contracurent a agenţilor termici omogeni, care se deplasează cu viteze aproximativ egale şi sub presiuni mari.

Dezavantajul principal al acestor aparate este consumul mare de metal necesar pentru execuţia flanşelor şi pieselor de legătură.


28

2.2. TEMA DE PROIECT Prin teme de proiectare se dau următoarele date : - schimbător de căldură apă – apă din tronsoane tip ; - debitul de căldură nominal: Q în kW sau W ;

- temperaturile de intrare şi ieşire ale agentului termic primar ''1'1, tt în

0C ;

- temperaturile de intrare şi ieşire ale agentului termic secundar ''2'2 , tt în

0C ;

Se cere stabilirea formei constructive şi determinarea suprafeţei de schimb de căldură. Proiectantul va alege modul de circulaţie al agenţilor termici în schimbător.

Prin interiorul ţevilor circulă agentul termic care, datorită unui conţinut mai mare de săruri în apă, produce depuneri solide mai mari pe suprafaţa de schimb de căldură. Alegerea este justificată de faptul că interiorul ţevilor se poate curăţa mult mai uşor decât exteriorul ţevilor.

Conţinutul de depuneri din apă de diferite surse este dat în tabelul 1.3. Dacă ambii agenţi termici au acelaşi conţinut de săruri, se alege pentru circulaţia în interiorul ţevilor agentul care are debitul cel mai mic.

Se va alege circulaţia agenţilor termici în contracurent care duce la diferenţe medii de temperaturi maxime şi deci la suprafeţe de schimb de căldură, respectiv învestiţii, minime.

2.3. DIFERENŢA MEDIE A TEMPERATURILOR În schimbător are loc o circulaţie longitudinală în interiorul şi exteriorul ţevilor în

contracurent. Variaţia temperaturilor agenţilor termici cu suprafaţa de schimb de căldură

0S este reprezentată în figura 2.3. Uneori alura curbelor poate avea o formă concavă, dar acest lucru nu influenţează calculul matematic.

min

max

minmax

lntt

tttmed

∆∆

∆−∆=∆ (2.1)

unde maxt∆ sau mint∆ pot fi la oricare din capetele schimbătorului. Fig. 2.3. Variaţia temperaturilor agenţilor termici cu suprafaţa de schimb de căldură 0S .

t t1'

t1'' t2''

t2'

S0 S


29

Cu această valoare se pot determina temperaturile medii ale agenţilor termici (se

notează cu ''1'

11 ttt −=δ şi '2''22 ttt −=δ ):

2

''1

'1

1ttt m

+= şi mmm ttt ∆−= 12 , dacă 21 tt δδ < (2.2)

sau

2

''2

'2

2ttt m

+= şi mmm ttt ∆+= 21 , dacă 21 tt δδ > (2.3)

Uneori se utilizează mediile aritmetice în ambele cazuri, cu erori acceptabile faţă de situaţia corectă, dacă :

3,11min

max ≤∆∆

<tt

2.4. CALCULUL DEBITELOR DE AGENŢI TERMICI

Ecuaţia de bilanţ termic este :

)()( '2''

22''

1'11 21

ttcGttcGQ ppiz −⋅⋅=−⋅⋅⋅= η [W] (2.4)

Pentru temperaturile medii mt1 şi mt2 se determină căldură specifică a apei, cp1 şi cp2, din anexa 5 sau din relaţia de regresie : cp = 3,996 + 2,096 ּ10-3 ּ t [kJ/kg K ] (2.5) Randamentul izolaţiei schimbătorului de căldură, ţinând seama de faptul că mantaua exterioară este bine izolată termic faţă de exterior, se propune;

998,099,0 ÷=izη . Debitul de agent termic primar este :

)( ''1

'11

1 ttcQG

piz −⋅⋅=η

[kg/s] (2.6)

Debitul de agent termic secundar este :

)( '2

''22

2 ttcQG

p −⋅= [kg/s] (2.7)


30

2.5. CALCULUL TERMIC PRELIMINAR

Calculul termic preliminar se efectuează conform indicaţiilor din capitolul 1.3 cu următoarele particularităţi: a). Se aleg ţevi uzuale cu diametre mici Ø δ×ed ( ed - diametru exterior al ţevii, δ - grosimea peretelui ţevii) : Ø16 X 1 ; Ø18 x 1,5 ; Ø20 x 2 ; Ø25 x 2,5 mm din oţel sau de Ø16 x 1 ; Ø18 x 1 mm din alamă; b). Se acceptă un coeficient global de transfer de căldură aproximativ (k’) conform tabelului 1.1, în limita 800 ÷ 1200 W/m2K ; c). Se determină o suprafaţă aproximativă de schimb de căldură :

mtkQS∆

='

'0 [m2] (2.8)

care poate fi exprimată geometric în funcţie de numărul de ţevi “n” şi lungimea ţevilor:

'''0 LdnS m ⋅⋅⋅= π [m2] (2.9)

unde 2

iem

ddd += [m]. (2.10)

Din egalitatea (2.8.) = (2.9) rezulta lungimea totală preliminară a schimbătorului de căldură care se admite ca fiind 32'≤L m (maxim opt tronsoane a câte patru metri lungime) Se determină numărul preliminar de ţevi ale fascicolului - 'n . În continuare, pentru exemplificarea metodicii de calcul, se acceptă că agentul primar (G1) circulă în interiorul ţevilor. Dacă pentru cazul concret de proiect agentul secundar trece prin interiorul ţevilor, se va face o inversare de indici între 1 şi 2 în cadrul relaţiilor de calcul, cu exceptia temperaturilor si debitelor .

Numărul de ţevi pentru un schimbător de căldură cu ţevile aşezate echidistant este discretizat pe paşi în funcţie de numărul de hexagoane care constituie axele de aşezare a ţevilor. Regula este aceea că în centrul schimbătorului de căldură este o ţeavă, apoi la pasul (s), pe colţurile unui hexagon sunt amplasate şase ţevi, în continuare la încă un pas (s) este următorul hexagon care are ţevile aşezate în colţuri plus o ţeavă pe fiecare latură. Următoarele hexagoane primesc câte o ţeavă în plus pe fiecare latură. Rezultă un număr posibil de ţevi, pentru o astfel de aşezare :

91;61;37;19;7;1'=n


31

Pentru schimbătoarele de căldură cu peste 30 de ţevi este posibil şi chiar mai economic pentru dimensiunea mantalei, ca ţevile din colţurile ultimului hexagon să fie desfiinţate, prin aceasta rezultând o inscriptibilitate mai bună în cercul care va reprezenta mantaua. Rezultă o a doua serie de numere posibile de ţevi :

85;55;31;19;7;1=n

Numărul de ţevi prin care circulă agentul primar se poate determina din ecuaţia de continuitate. Secţiunea de curgere 1Sc este :

11

11 w

GSc ⋅=ρ [m

2] (2.11)

Pentru densitatea 1ρ se determină valoarea corespunzătoare temperaturii mt1 din anexa 5 sau cu o relaţie de regresie )(tf=ρ .

Pentru tCt ⋅−=< 62,02,102180 0 ρ [kg/m3]

Pentru tCt ⋅−=> 837,08,104280 0 ρ [kg/m3] Viteza apei 1w se alege între 0,5 şi 1,2 m/s, de regulă cu valoarea medie de 0,8 m/s. O a doua valoare pentru numărul de ţevi este dată de relaţia :

1

21

4''

wdS

ni

c

⋅⋅

⋅=π (2.12)

Se alege în consecinţă, numărul de ţevi “n” cel mai apropiat de valorile n’ şi n’’ şi se recalculează viteza 1w .

În continuare se determină diametrul mantalei (Di) (vezi capitolul 1.3.) : Pasul (s) al ţevilor este diametrul exterior la ţevilor plus 6 – 16 mm. Cu cât pasul este mai mic cu atât schimbătorul de căldură este mai economic din punctul de vedere al consumului de metal. De asemenea, un pas mic duce la o viteză mai mare pentru agentul care circulă prin exteriorul ţevilor, ceea ce este avantajos pentru schimbul de căldură. Dezavantajul este că un schimbător de căldură cu pas mic între ţevi este mai greu de realizat tehnologic. În construcţii uzuale distanţa între ţevi se ia 8 – 12 mm. Rezultă pasul ţevilor, pentru diametrul exterior (de) ales anterior :


32

)016,0...006,0(+= eds [m] (2.13)

Distanţa între marginile exterioare ale ţevilor cele mai depărtate de centru şi diametrul interior al mantalei (Di) se numeşte jocul inelar al ţevilor în manta şi se alege cu o distanţă K0 de 8 – 12 mm. Rezultă, pentru o aşezare o ţevilor pe întregul contur al hexagoanelor (vezi figura 1.4), diametrul interior al mantalei : 01 2)1( KdnsD ei ⋅++−⋅= [m] (2.14)

unde 1n este numărul de ţevi pe diagonala hexagonului cel mai mare. Pentru o aşezare pe hexagoane la care s-au desfiinţat ţevile din colţurile ultimului hexagon, diametrul interior la mantalei este, cu aproximaţie acceptabilă : 01 260cos2)2( KsnsDi ⋅+⋅⋅+−⋅= (2.15)

Grosimea minimă a peretelui mantalei este de 3 mm, dar poate fi mai groasă dacă

calculul de rezistenţă impune acest lucru sau dacă mantaua este făcută din ţeavă standardizată la care peretele este mai gros.

În cazul când mantaua se face din tablă ruluită diametrul interior al mantalei este

chiar iD . Dacă se alege soluţia de a utiliza pentru manta o ţeavă standardizată, atunci iD se rotunjeşte la valoarea imediat superioară a celei mai apropiate ţevi din producţia standard. În general, în acest caz, se revine asupra pasului "s", majorându-i valoarea, pentru a nu obţine un joc inelar al ţevilor k0 prea mare.

Se calculează secţiunea de curgere Sc2:

)(422

2 eicdnDS ⋅−= π [m2] (2.16)

şi viteza agentului termic secundar :

22

22

cSGw⋅

=ρ [m/s] (2.17)

care va avea valori mai mici, de ordinul 0,2 – 0,8 m/s. În concluzie, prin calculul termic preliminar se stabilesc cu exactitate următoarele date :

- diametrul ţevilor şi al mantalei ; - numărul ţevilor ; - viteza agenţilor termici.


33

2.6. CALCULUL TERMIC DEFINITIV Calculul termic definitiv are ca scop determinarea cu exactitate a coeficientului

global de transfer de căldură (k), a suprafeţei reale de schimb de căldură (S0) şi a lungimii schimbătorului (L).

2.6.1. TRANSFERUL DE CĂLDURĂ DE LA APĂ LA PERETELE INTERIOR AL ŢEVILOR Transferul este de tip convectiv, în regim permanent, fără schimbare de stare, curgere

prin interiorul ţevilor. Pentru calcule este necesară cunoaşterea unor parametrii caracteristici agentului

primar. Se determină, din anexa 5, pentru temperatura medie a apei mt1 :

- vâscozitatea cinematică, ν1;

- conductibilitatea termică, λ1;

- criteriul Prandtl, Pr1. Mărimile se pot aproxima şi utilizând relaţiile: Pentru t80oC ν1=2,0453 ּ10-5ּ t-0,9217 [m2/s]

Pentru t80oC λ1=0,6805 + 6,6457 ּ10-6 ּ t [W/mK] Pentru t80oC Pr1=3,8 - 0,02 ּ t Relaţia criterială pentru transferul de căldură este funcţie de turbulenţa curgerii, deci de criteriul Re1.

Se calculează criteriul Re1, ţinând seama că lungimea caracteristică este diametrul interior al ţevii, din relaţia :


34

1

11Re υidW= (2.21)

În funcţie de valoarea obţinută pentru Re se utilizează una dintre relaţiile criteriale din anexa 10 de forma ),Pr,(Re 111 etcfNu = . Coeficientul de transfer de căldură de la apă la peretele interior al ţevii se calculează cu relaţia :

id

Nu 111λα ⋅= [W/m2 K] (2.22)

2.6.2. TRANSFERUL DE CĂLDURĂ DE LA PERETELE EXTERIOR AL ŢEVILOR LA APĂ

Transferul de căldură este de tip convectiv, în regim permanent, fără schimbare de stare, curgere prin exteriorul ţevilor. Pentru calcule este necesară cunoaşterea unor parametri caracteristici agentului secundar. Se determină, din tabelul din anexa 5, pentru temperatura medie a apei t2m , următoarele mărimi:

- vâscozitatea cinematică, ν2 ; - conductibilitatea termică, λ2 ; - criteriul Prandtl, Pr2 .

Mărimile se pot determina şi utilizând relaţiile (2.18 – 2.20). Curgerea este longitudinală în spaţiul dintre ţevi. Relaţia criterială pentru transferul de căldură este funcţie de turbulenţa curgerii, deci de criteriul Re şi are aceeaşi structură cu relaţia pentru agentul primar. Se calculează criteriul Re2 ţinând seama că lungimea caracteristică este diametrul echivalent termic, dec, al secţiunii din exteriorul ţevilor, din relaţia :

e

cec dn

Sd

⋅⋅⋅=

π24 [m] (2.23)

2

22Re υecdw ⋅= (2.24)

În funcţie de valoarea obţinută pentru Re se aplică una din relaţiile criteriale din anexa 10, cu valorile pentru agentul secundar.


35

Coeficientul de transfer de căldură de la peretele exterior al ţevii la apă se calculează cu relaţia :

ecd

Nu 22

λα

⋅= [W/m2 K] (2.25)

2.6.3. REZISTENŢA TERMICĂ A PERETELUI ŢEVII ŞI A DEPUNERILOR DE PE PEREŢI

Rezistenţa termică a peretelui ţevii este

m

mλδ

, în care mδ este grosimea peretelui şi

mλ conductibilitatea termică a materialului ( 50=OLλ W/m⋅K). Această rezistenţă termică are o valoare foarte mică şi de obicei, aceasta se neglijează în calculele curente.

Rezistenţa termică a depunerilor de piatră

p

p

λδ

pe pereţii ţevilor este foarte mare,

ea constituind principala rezistenţă în schimbul de căldură. Valorile rezistenţelor termice, funcţie de calitatea apei, de viteza de curgere şi de temperatura medie a agentului termic sunt date în tabelul 1.3. Cum depunerile de piatră sunt atât pe peretele interior ( pi) cât şi pe peretele exterior ( pe), al ţevii, rezistenţele termice se însumează :

p

p

λδ

=ep

p

λδ

+ip

p

λδ

[m2⋅K /W] (2.26)

2.6.4. COEFICIENTUL GLOBAL DE SCHIMB DE CĂLDURĂ Din însumarea rezistenţelor termice rezultă coeficientul global de schimb de căldură k:

+++

=

p

p

m

m

k

λδ

λδ

αα 21

111

[W/m2⋅K] (2.27)


36

2.6.5. LUNGIMEA SCHIMBĂTORULUI DE CĂLDURĂ Suprafaţa totală de schimb de căldură necesară schimbătorului de căldură se calculează din relaţia :

mtk

QS∆⋅

=0 [m2] (2.28)

Rezultă lungimea schimbătorului de căldură :

( )mdnSL⋅⋅

=π

0 [m] (2.29)

Se impune lungimea unui tronson l=2÷4 m şi se determină numărul de tronsoane:

lLntr = (2.30)

Dacă schimbătorul de căldură are o lungime mai mare de 32 m, el nu poate fi realizat tehnic, din maxim 8 tronsoane de 4 m fiecare. În acest caz se păstrează principiul constructiv cu o trecere dar se măreşte numărul de ţevi, chiar în detrimentul reducerii vitezelor de circulaţie a agenţilor termici şi a coeficienţilor de transfer de căldură.

Se reia calculul termic cu noile valori rezultate în urma redimensionării.

3. SCHIMBATOARE DE CALDURA APA-APA CU PERETI TRANSVERSALI (SICANE)

37

3. SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ APĂ-APĂ CU PEREŢI TRANSVERSALI (ŞICANE)

3.1. CARACTERISTICI CONSTRUCTIVE SI FUNCTIONALE

Schimbătoarele de căldură apă-apă cu pereţi transversali fac parte din categoria

aparatelor termice de schimb de căldură în regim permanent, multitubulare, cu mai multe treceri pentru agentul termic ce circulă la interiorul ţevilor şi cu circulaţie şicanată a celuilalt agent termic. Nici unul dintre agenţii termici între care se realizează transferul de căldură nu-şi schimbă starea de agregare.

Schimbătoarele de căldură cu mai multe treceri şi cu şicane se utilizează în principal pentru prepararea de apă caldă de încălzire sau pentru prepararea de apă caldă de consum. Datorită compactităţii soluţiei tehnice, aceste tipri de schimbătoare se utilizează în mod frecvent şi în cadrul altor aplicaţii, ce utilizează alţi agenţii termici decât apă (ulei diatermal, agenţi frigorifici etc.).

Din punct de vedere constructiv, acest tip de schimbător de căldură este alcătuit dintr-un fascicol de ţevi (fig.3.1.) ce alcătuiesc suprafaţa de schimb de căldură, dispuse după regula hexagoanelor concentrice, între plăcile tubulare faţă şi spate. Prinderea ţevilor din fascicol în plăcile tubulare se realizează prin sudare sau mandrinare funcţie de tipul de material al ţevilor utilizate (oţel pentru preparare de apă caldă de încalzire respectiv alamă pentru prepararea de apă caldă de consum).

Pentru a se putea realiza viteze economice de circulaţie pentru agentul termic de la interiorul ţevilor (de ex. pentru apă w’= 0,5 ÷ 1,5 m/s) este necesar să se micşoreze secţiunea de trecere astfel încât debitul de agent termic să se distribuie numai pe o parte din numărul de ţevi ce formează fascicolul. Pentru a se putea realiza acest lucru capacele faţă şi spate sunt prevazute cu pereţi desparţitori amplasaţi astfel încât să creeze camere de întoarcere între trecerile succesive.

Fascicolul de ţevi se găseşte în interiorul unei mantale cilindrice care asigură circulaţia agentului termic de la exteriorul ţevilor de schimb de căldură. Datorită faptului că la scăldarea longitudinală a fascicolului, în marea majoritate a cazurilor, nu se poate asigura viteza de circulaţie în domeniul optim, în interiorul acestei mantale, transversal pe ţevile din fascicol se amplasează pereţi subţiri (3÷4 mm) din oţel (şicane) astfel încât agentul termic de la exteriorul ţevilor să fie forţat să străbată fascicolul pe direcţie transversală asigurându-se astfel, pe lângă o suprafaţă de trecere mai mică şi un coeficient convectiv de transfer de căldură îmbunătăţit la exteriorul ţevilor. Pentru a nu se ajunge la piederi hidraulice de sarcină exagerate pe partea agentului termic de la exteriorul ţevilor, distanţa uzuală dintre


38

şicane este de 200÷400 mm. La capetele mantalei sunt amplasate ştuţurile de intrare / ieşire pentru agentul termic de la exteriorul ţevilor.

Fig. 3.1. Secţiune transversală ansamblu schimbător de căldură cu mai multe treceri (2 treceri)

1. fascicol de ţevi; 2. manta; 3. şicane; 4. placa tubulară faţă; 5. placa tubulară spate; 6. capac faţă; 7. capac spate; 8. ştuţuri de intrare/ieşire agent termic primar; 9. perete secţional; 10.

ştuţuri de intrare/ieşire agent termic secundar. Şicanele, deşi sunt dificil de realizat şi introduc un consum suplimentar de metal şi de

energie de pompaj, prezintă avantaje importante de exploatare: • Se realizează o creştere însemnată a vitezei de circulaţie, respectiv a coeficientului de

transfer de căldură; • Asigură o scăldare transversală a ţevilor, mult mai avantajoasă din punct de vedere

termic decât cea longitudinală; • Sprijină ţevile din fascicol, asigurându-le din punctul de vedere al solicitărilor

mecanice de încovoiere.

Dacă solicitările mecanice de dilatare inegală a fascicolului de ţevi faţă de manta depăşesc eforturile admisibile (vezi calculul de rezistenţă) acest tip de schimbător de căldură se va putea realiza în soluţie elastică. Placa tubulară spate va deveni mobilă, de ea prinzându-se numai capacul de întoarcere spate, fără legătură cu mantaua, închiderea spaţiului de circulaţie pentru agentul termic de la exteriorul ţevilor urmând a se realiza cu ajutorul capacului fix spate (a se vedea soluţia aplicată la condensatoare – cap. 4 ).

1

2

3 4 5

6

7

8

9

10 10


39

Pentru ca ştuţurile de intrare/ieşire pentru agentul termic de la interiorul ţevilor să fie amplasate amândouă pe capacul faţă, fără a fi nevoie astfel de străpungerea capacului fix spate, numărul de treceri pentru circulaţia de la interiorul ţevilor trebuie să fie par iar pentru uşurinţa execuţiei camerelor de întoarcere din capace, numărul de treceri se limitează la 2, 4 sau 6.

In figura 3.2. este prezentată schematic dispunerea camerelor de întoarcere create în capacele faţă şi spate pentru realizarea mai multor treceri ale agentului termic de la interiorul ţevilor.

Realizarea etanşării dintre pereţii camerelor de întoarcere şi plăcile tubulare se realizează prin amplasarea unor garnituri elastice. Cum zonele de poziţionare a garniturilor trebuie să fie libere de ţevi, amplasarea acestora pe placa tubulară se va face funcţie de numărul necesar de treceri. Astfel, pentru:

• doua treceri (fig. 3.2.) nu se vor amplasa ţevi pe diagonala orizontală, • pentru patru treceri nu se vor amplasa ţevi pe diagonala orizontală şi pe axa

verticală a secţiunii transversale • pentru şase treceri nu se vor amplasa ţevi pe cele trei diagonale ale

hexagoanelor concentrice de amplasare a ţevilor.

Fig. 3.2. Configuraţia camerelor de întoarcere faţă şi spate.

In exteriorul mantalei schimbătorului de căldură se amplasează izolaţia termică în scopul reducerii cât mai mult a fluxului de căldură pierdut către exterior. Aceasta se


40

realizează din saltea de vată minerală protejată hidrofug la exterior cu folie de aluminiu sau plastic aluminizat.

3.2. TEMA DE PROIECTARE

Tema de proiectare pentru acest tip de schimbător de căldură va cuprinde: • Sarcina termică a schimbătorului de căldură – Q [kW]; • Tipul agentului termic primar (apă caldă de încalzire, apă fierbinte, etc.) • Tempertura de intrare respectiv de ieşire pentru agentul termic primar t’1 şi t”1

[oC]; • Tipul agentului termic secundar (apă caldă de încalzire, apă caldă de consum,

etc.) • Tempertura de intrare respectiv de ieşire pentru agentul termic secundar t’2 şi

t”2 [oC]; 3.3. CALCULUL TERMIC PRELIMINAR. Pentru a putea efectua calculul termic al schimbătorului de căldură este necesar, în

primul rând, să se stabilească circulaţia agentilor termici. Astfel, se va alege ca la interiorul ţevilor fascicolului de schimb de căldură, acolo unde curăţarea mecanică se poate efectua relativ uşor, să circule agentul termic cel mai “murdar”, adică cu conţinutul cel mai mare de săruri de calciu şi magneziu. În cazul în care ambii agenţi termici sunt echivalenţi din acest punct de vedere, se va alege ca la interiorul ţevilor să circule agentul termic pentru care diferenţa de temperatură (intrare / ieşire) este cea mai mare, de aici rezultând că debitul acelui agent termic este cel mai mic şi de aici necesitatea de a circula pe traseul cu secţiunea de trecere mai mică (vezi cap 1).

Din ecuaţia de bilanţ termic:

( ) ( ) tmcppiz tkSttcGttcGQ ∆∆=−=−= εη 0'2"222"1'111 (3.1) se pot determina, în primul rând, debitele de agent termic primar G1 şi agent termic secundar G2:

( )"1'111 ttcQG

piz −=

η [kg/s] (3.2)


41

( )'2"222 ttcQG

p −= [kg/s] (3.3)

considerându-se o valoare uzuală pentru randamentul izolaţiei termice a schimbătorului de căldură ηiz în intervalul 0,995 ÷ 0,998. Deoarece căldura specifică a celor doi agenţi termici (apă) nu variază în mod semnificativ cu temperatura, se poate utiliza pentru aceşti termeni (cp1 şi cp2), valoarea căldurii specifice a apei în condiţii normale (4,185 kJ/kg K).

Pentru a se putea determina secţiunea de trecere pentru agentul termic de la interiorul ţevilor, se alege o viteză preliminară de circulaţie în domeniul economic:

( )5,15,0' ÷=w m/s.

Alegându-se tipul de ţeavă din care se va executa suprafaţa de schimb de căldură (de ex. Ø 20 x 2 ; Ø 25 x 2,5 ; Ø 34 x 3, vezi Anexa 12), din ecuaţia de continuitate se poate determina numărul preliminar de ţevi pe o trecere:

,2i

'tr1

w4d

Gnρ

π= (3.4)

unde - G este debitul agentului termic de la interiorul ţevilor, - di este diametrul interior al ţevii din fascicol (de schimb de căldură),

- ρ este densitatea agentului termic la tempertatura medie a acestuia. Pentru a putea determina ordinul de mărime al numărului total de ţevi care vor alcătui suprafaţa de schimb de căldură capabilă să transfere sarcina termică a schimbătorului (dată prin temă), se va considera pentru coeficientul global de schimb de căldură “k’ ”, o valoare preliminară, uzuală pentru acest tip de aparat termic, în intervalul 800–1000 W/m2K şi o lungime “L’ ” a fascicolului în intervalul 2-4 m. Se calculează diferenţa medie a temperaturilor pentru circulaţie contracurent (∆tm)cc conform indicaţiilor din Cap 1.2. şi se

stabileşte coeficientul de corecţie ε∆t conform Fig. 1.3. In aceste condiţii, din ecuaţia de bilanţ termic (3.1.) se poate determina suprafaţa S’0 :

tmc'

'0 tk

QS∆ε∆

= (3.5)

şi mai departe numărul preliminar total de ţevi:

'm

'0'

LdS

nπ

= (3.6)


42

Prin raportarea numărului preliminar total de ţevi la numărul preliminar de ţevi pe o trecere se obţine numărul preliminar de treceri:

tr1tr 'n

'n'n = (3.7)

însă din condiţiile constructive prezentate anterior, acesta nu poate avea decât valorile 1, 2, 4 sau 6. Astfel, numărul preliminar de treceri se va rotunji la cea mai apropiată valoare posibil de realizat din punct de vedere constructiv,

6,4,2,1 sauntr =

evitându-se însă soluţia cu o singură trecere care ar presupune existenţa unei treceri a ştuţului prin capacul mobil în sistem de presetupă, ceea ce ar complica semnificativ soluţia tehnică de realizare a schimbătorului. In acest caz, în practică se va lucra cu alte dimensiuni de ţeavă pentru fascicol sau, la limită, se va utiliza soluţia de schimbător de căldură din tronsoane tip.

În funcţie de numărul de treceri ales, utilizând aşezarea ţevilor în fascicol pe hexagoane concentrice, se poate determina numărul de ţevi pe o trecere posibil de realizat, la cea mai apropiată valoare (mai mică sau mai mare) de cea preliminară (n’1tr).

⇒↑↓ tr1tr1 n'n .

Este recomandabil în această fază de proiectare să se schiţeze deja secţiunea transversală a fascicolului pentru a se putea evidenţia zonele pe care nu se pot amplasa ţevi din cauza pereţilor despărţitori care realizează circulaţia dorită (la doua treceri – diagonala orizontală; la patru treceri - diagonala orizontală şi axa verticală; la şase treceri – cele trei diagonale). În cazul dispunerii ţevilor pe mai mult de trei hexagoane concentrice, se va ţine seama de faptul că, pentru a nu se creea zone de circulaţie preferenţială pentru agentul termic din exteriorul ţevilor fascicolului, se renunţă la ţevile de colţ sau se adaugă un rând suplimentar, incomplet, de ţevi astfel încât spaţiile dintre ţevi şi manta să se reducă la maxim (a se consulta Anexa 11)

Numărul total de ţevi din fascicol “n”, va fi:

trtr nnn 1⋅= (3.8)

Datorită alegerilor constructive efectuate în vecinătatea valorilor preliminare rezultate pentru numărul de ţevi pe o trecere, secţiunea de trecere s-a modificat, astfel încât este necesară calcularea vitezei reale a agentului termic de la interiorul ţevilor din fascicol:


43

tr

ii

ndGw

1

2

4π

ρ= (3.9)

Se va urmări ca valoarea vitezei de circulaţie la interiorul ţevilor să nu iasă din intervalul economic (0,5÷1,5 m/s), în caz contrar fiind necesară reajustarea numărului de ţevi pe o trecere.

Odată stabilită geometria secţiunii fascicolului de ţevi, pentru a se putea determina diametrul interior al mantalei schimbătorului, trebuie desenată această secţiune la scară alegându-se un pas de aşezare al ţevilor:

( ) .166 mmds e ÷+= (3.10)

Consultând Anexa 13, se poate stabili diametrul interior al mantalei astfel ca ţeava standard să încadreze fascicolul de ţevi cu un joc inelar:

( ) .1280 mmk ÷= (3.11)

Când diametrele necesare depaşesc valorile uzuale de ţevi din fabricaţia curentă standardizată, se apelează la soluţia de realizare a mantalei prin ruluire considerând diametre realizabile în modul dimensional de 10 mm.

Odată stabilit diametrul interior al mantalei, se poate determina viteza de circulaţie a agentului termic de la exteriorul ţevilor din fascicol, considerându-se într-o primă fază că această circulaţie se realizează longitudinal prin secţiunea liberă de trecere delimitată de circumferinţa interioară a mantalei şi suprafeţele ocupate de ţevile din fascicol. Viteza de circulaţie longitudinală la exteriorul ţevilor se determină astfel:

( )224 ei

e

ndD

Gw−

= πρ (3.12)

Cum secţiunea de trecere de la exteriorul ţevilor din fascicol are valori destul de mari, la circulaţie longitudinală viteza se găseşte de obicei sub valoarea minimă optimă de 0,5 m/s, care asigură coeficienţi satisfăcători de transfer convectiv de căldură la suprafaţă.

In cazul în care viteza de circulaţie longitudinală la exteriorul ţevilor determinată se găseşte sub limita minimă, trebuie să se recurgă la o soluţie tehnică de micşorare a suprafeţei de curgere, mărindu-se astfel viteza. Această soluţie constă în “şicanarea” traseului agentului termic de la exteriorul ţevilor din fascicol astfel încât acesta, forţat fiind să treacă printre şicane (fig. 3.3.), să realizeze o viteză cuprinsă în domeniul economic.


44

Fig. 3.3. Schema de circulaţie şicanată a agentului termic de la exteriorul ţevilor din fascicol.

Şicanele sunt realizate din tablă subţire având practicate găuri prin care sunt trecute

ţevile din fascicol. Acestea fiind amplasate transversal, pentru a permite întoarcerea fluidului între spaţiile dintre şicane, se lasă un spaţiu de trecere care se alternează la montajul şicanelor succesive.

Pentru debitul “G” de agent termic de la exteriorul ţevilor viteza de circulaţie la scăldare trensversală a fascicolului va fi dată de distanţa dintre şicane “l ”. Astfel impunând pentru “we” o valoare în domeniul economic (0,5÷1,5 m/s) se poate determina pasul preliminar de aşezare a şicanelor:

( )edie dnDwGl

1

'−

=ρ

(3.13)

considerându-se secţiunea de trecere cea mai dezavantajată dintre şicane pe axul orizontal al schimbătorului de căldură. Cu “n1d “ s-a notat numărul de ţevi de pe diagonala principală a fascicolului. Din punct de vedere constructiv valoarea uzuală pentru distanţa dintre şicane este cuprinsă în intervalul 200÷400 mm. Valoarea minimă este impusă de dificultăţile de montaj şi de faptul că o şicanare foarte strânsă duce la pierderi de sarcină hidraulică foarte mari, iar cea maximă se utilizează de obicei doar pentru realizarea de sprijine suplimentare pentru ţevile din fascicol.

L L / (z+1)

Di ω


45

Dacă valoarea pasului preliminar de aşezare a şicanelor este mai mică de 200 mm se alege pentru această mărime valoarea minimă (200 mm.) chiar dacă va rezulta o valoare a vitezei “we” mai mică decât valoarea minimă economică, deoarece, prin realizarea unei circulaţii transversale faţă de ţevile din fascicol s-a realizat deja condiţia de intensificare a schimbului convectiv de căldură la suprafaţă.

Modulul dimensional de rotunjire a distanţei dintre şicane fiind de ±10 mm se recalculează viteza de circulaţie pentru agentul termic de la exteriorul fascicolului:

( )edie dnDlGw

1−=

ρ (3.14)

Pentru dimensionarea şicanelor (înalţime “b” sau unghi deschidere teşitură) se pleacă

de la condiţia de egalitate dintre viteza transversală de circulaţie şi cea longitudinală de întoarcere peste şicană. Pentru viteza transversală se consideră secţiunea de trecere cea mai mare conţinută în planul orizontal axial.

( ) ( )tilii tlDtDD

−=−

− 11sin

83604

22

ωωπ (3.15)

unde tl şi tt sunt coeficienţii de umplere longitudinală respectiv transversală a suprafeţelor respective de curgere.

i

edt

i

e

i

e

l Ddn

tDnd

D

dn

t 122

2

2

;

4

4 ===π

π

(3.16)

In aceste condiţii relaţia 3.15 devine:

l

t

i tt

Dl

−−

=−118sin

36048 ωωπ unde notând

l

t

i tt

DlC

−−

=118

1 se obţine:

1180sin C−= ωπω (3.17)

+=

2cos1

8ωiDb (3.18)

Ecuaţia poate fi rezolvată prin încercări sau pe cale grafo-analitică (Fig 3.4):


46

Fig. 3.4. Rezolvare grafo-analitica a ecuatiei 3.17.

Valorile uzuale pentru unghiul de deschidere sunt ω = 70 ÷ 1500 iar pentru

inaltimea şicanei b = (0.6 ÷ 0.8)Di . 3.4. CALCULUL TERMIC EXACT In etapa de calcul preliminar (cap. 3.3.), pe baza temei de proiectare au fost

determinate caracteristicile constructive ale schimbătorului de căldură în ceea ce priveste sectiunea transversală a acestuia. Astfel, se cunosc următorii parametri constructivi şi funcţionali:

- n - numărul total de ţevi; - ntr - numărul de treceri; - n1tr - numărul de ţevi pe o trecere; - n1d - numărul de ţevi de pe diagonala principală; - di ; de - diametrul interior resp. exterior al ţevii din fascicol; - Di - diametrul interior al mantalei; - wi - viteza de circulaţie a agentului termic prin ţevi; - we - viteza de circulaţie a agentului termic în exteriorul ţevilor; - l - distanta dintre şicane;

90 120 150 180

0,5

0

1

ωο

sin ω

(π/180)ω−C1


47

- b - înăltimea şicanei.

Pentru a putea determina suprafaţa de schimb de căldură “S0” şi lungimea schimbătorului de căldură, în conditiile constructive stabilite prin calcul termic preliminar, trebuie determinată valoarea exactă a coeficientului global de schimb de căldură “k ”.

∑ ++=

21

111

αλδ

α

k (3.18)

unde: α1 şi α2 sunt coeficienţii de pe partea agentului termic primar respectiv secundar; Σδ/λ este suma rezistenţelor termice conductive pe direcţia fluxului termic (conf. cap. 1.4.2.).

In cadrul calculului termic exact se utilizează unii parametri fizici, ai celor doi age

digilib.utcb.rodigilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/stanescuschimbatoare.pdf · 1 cuprins 1....

Documents