LUCRAREA E8

MĂSURAREA PUTERII ACTIVE ÎN CIRCUITE DE CURENT ALTERNATIV MONOFAZAT

1. Scopul lucrării

Lucrarea prezintă : principiile de măsurare a puterii active în montaj direct şi în montaj

indirect, utilizând wattmetrul electrodinamic monofazat; principiile de măsurare ale defazajelor şi puterii reactive cu wattmetrul; telemăsurarea puterii monofazate active utilizând semnal de curent

continuu.

2. Principii de măsurare a puterii active monofazate

2.1. Măsurarea puterii active în montaj direct

Wattmetrul electrodinamic se conectează în circuit cu bobina de curent în serie cu receptorul şi cu bobina de tensiune în paralel cu receptorul (în montaj amonte sau aval faţă de bobina de curent).

Indicaţia aparatului este proporţională cu puterea activă : (11. 1)

Dacă , deci în curent alternativ monofazat, wattmetrul

conectat direct în circuit (intrările la bornele "polarizate") prezintă numai deviaţii pozitive.

Dacă , deci deviaţia poate deveni negativă, necesitând

inversarea legăturilor la bobina de curent sau de tensiune. Puterea activă măsurată de wattmetru este :

(11. 2)Constanta CW a wattmetrului se calculează ţinând seama de valorile

nominale de tensiune şi curent pe care este folosit aparatul în timpul măsurării :

(11. 3)

Exemplu

102

Un wattmetru având amax =120 diviziuni şi cos jn = 1, conectat pe domeniile Un = 120V şi In =5A, are constanta :

Dacă wattmetrul indică a = 120 diviziuni, puterea activă măsurată este :

Observaţie. Pentru protecţia wattmetrului, având în vedere pericolul de supraîncarcare a bobinelor sale, se conectează în schemă un ampermetru şi un voltmetru, verificându-se astfel că, în timpul măsurării, valorile curentului şi ale tensiunii nu depăşesc valorile nominale ale domeniilor alese.

2.2. Măsurarea puterii active în montaj indirect

Dacă wattmetrul se conectează în montaj indirect, folosind transformatoare de măsurare de curent şi de tensiune, puterea activă măsurată este :

(11. 4)în care :

(11. 5)

este raportul nominal de transformare al transformatorului de măsurare de tensiune, U1n şi U2n fiind tensiunea primară, respectiv tensiunea secundară nominală,

(11. 6)

este raportul nominal de transformare al transformatorului de măsurare de curent, I1n şi I2n fiind curentul primar şi curentul secundar nominal.

Considerând funcţionarea idealizată a transformatoarelor, raportul nominal de transformare se menţine, indiferent de valoarea mărimii din primar, deci se poate scrie:

(11.7)

(11.8)

Considerând funcţionarea reală a transformatoarelor, se definesc două tipuri de erori:

eroare de raport; eroare de unghi.

Pentru transformatorul de curent, se definesc:

103

eroarea de curent (sau de raport)

(11.9)

în care este raportul real de transformare.

eroarea de unghi, dI -reprezintă unghiul de defazaj dintre fazorul

curentului primar şi fazorul curentului secundar , fiind considerată

pozitivă când este defazat înainte faţă de (fig. 11.1). Se măsoară în minute, grade sau centiradiani.

Fig.11.1. Eroarea de unghi a transformatorului de măsurare de curent

Erorile limită admisibile ale transformatorului de măsurare de curent, în funcţie de clasa de exactitate şi de curentul care trece prin înfăşurarea primară, pentru fn=50 Hz, sunt prezentate în Anexa 11.1.

Pentru transformatorul de tensiune ,se definesc: eroare de tensiune (sau de raport)

(11.10)

în care este raportul real de transformare.

eroarea de unghi, dU -reprezintă unghiul de defazaj dintre fazorul

tensiunii din primar şi fazorul tensiunii din secundar , fiind considerată pozitivă când este defazat înainte faţă de (fig.11.2). Se măsoară în minute, grade sau centiradiani.

104

Fig.11.2 Eroarea de unghi a transformatorului de măsură de tensiune.

Erorile limită admisibile ale transformatorului de măsură de tensiune, în funcţie de clasa de exactitate, pentru fn=50 Hz, sunt prezentate

în Anexa 11.1.

3. Chestiuni de studiat

3.1. Măsurarea puterii active, în circuite de curent alternativ monofazat, cu wattmetrul electrodinamic (montaje amonte şi aval) :

3.1.1. Măsurarea puterii active consumate de o lampă cu incandescenţă;

3.1.2. Măsurarea puterii active consumate de un receptor format din lampă, în paralel cu o bobină cu miez de fier variabil ;

3.1.3. Măsurarea puterii active consumate de un receptor format din lampă, în paralel cu un condensator.

3.2. Măsurarea puterii active cu wattmetrul electrodinamic având bobinele de curent şi de tensiune montate pe circuite separate.

4. Mod de experimentare

4.1. Montajul pentru măsurarea puterii active în curent alternativ monofazat

Se prezintă în fig. 11. 4:

Fig. 11.4. Metoda directă de măsurare a puterii active cu wattmetrul electrodinamic într-un circuit monofazat de c. a. (montaje amonte şi aval)

105

Aparatele din schemă sunt:AT - autotransformator; A - ampermetru W - wattmetru V - voltmetru l - lampă cu incandescenţă L - bobină de incandescenţă cu miez de fier reglabil C - baterie de condensatoare.

Se reglează tensiunea la valoarea tensiunii nominale a lămpii. Se citesc indicaţiile aparatelor şi se trec în tabelul 11. 1.

Tabelul 11. 1.Tip

sarcinăU I PW RW rW RV P IR cosj S Q

V A W W W W W A - VA Var

Calculul puterii active se efectuează cu relaţiile : - montaj aval

(11. 12)

- montaj amonte

(11. 13)

unde : PW este puterea indicată de wattmetru; RW - rezistenţa bobinei de tensiune a wattmetrului; rW - rezistenţa bobinei de curent a wattmetrului; RV - rezistenţa voltmetrului.

În montaj aval, curentul absorbit de receptor este :

(11. 14)

iar

(11. 15)

Modul de realizare a unui defazaj este următorul : - se introduce în circuit rezistorul (reostatul), care absoarbe

curentul : (11. 16)

106

Se reglează acest curent la valoarea dorită fucţie de I şi j. Se introduce în circuit şi bobina de inductanţă variabilă şi se reglează, cu ajutorul acsteia, curentul din circuit, pană la valoarea finală dorită I.

4.3. Măsurarea puterii active şi reactive în montaj indirect cu transformatoare de măsurare de curent şi de tensiune,

Se realizează cu schema din fig. 11.7.

Fig. 11.7. Montaj indirect pentru măsurarea puterii active.În care:TC - transformatorul de măsurare de curent;TT - transformatorul de măsurare de tensiune.

Celelalte aparate din montaj sunt de tipul celor utilizate în schemele anterioare.

Se vor măsura direct mărimile din primar şi se vor compara cu mărimile care rezultă prin calcul (pe baza valorilor măsurate în secundarul transformatoarelor de măsurare).

Se va calcula şi eroarea de măsurare a puterii (clasa de exactitate a transformatoarelor de măsurare va fi indicată în laborator). Observaţie. Prin utilizarea transformatoarelor de măsură, la măsurarea puterii active se introduce o eroare dependentă de erorile de raport eU, eI şi de unghi dU, dI ale transformatoarelor de măsură.

Această eroare se calculează cu relaţia :

(11. 21)Datele şi rezultatele calculate se înscriu în tabelul 11.3.

107

Tabelul 11.3. Mărimi măsurate Marimi primare calculate

U1 I1 P1 U2 I2 P2 U1 I1 P1

V A W V A W V A W %

5. Intrebări recapitulative şi aplicaţii5. 1. Cum se determină constanta wattmetrului în montaj direct ? 5. 2. Cum se determină constanta wattmetrului în montaj indirect ? 5. 3. Explicaţi de ce wattmetrul montat cu bobina de curent şi cu bobina de tensiune pe circuite separate poate avea şi deviaţii negative? Cum se determină în acest caz, puterea ? 5. 4. Demonstraţi expresia de calcul a erorii de măsurare a puterii în montaj indirect. Arătaţi în ce cazuri practice, termenul care conţine erorile de unghi poate avea pondere importantă.

ANEXA 11.1

Erorile limită admisibile ale transformatoarelor de măsurare

Transformatorul de măsurare de curentClasa de exactitate

Pentru valori ale curentului exprimate în procente din curentul nominal

± Eroare de curent eI ± Eroare de unghi dI

% minute(I1/I1n) % 5 20 100 120 5 20 100 120

0,1 0,40 0,20 0,10 0,10 15 8 5 50,2 0,75 0,35 0,20 0,20 30 15 10 100,5 1,50 0,75 0,50 0,50 90 45 30 301 3,00 1,50 1,00 1,00 180 90 60 60

Observaţii Erorile pot fi pozitive sau negative. Valorile erorilor sunt valabile pentru o impedanţă secundară

Z2=(25...100)%Z2n, unde:

Z2n - este impedanţa secundară nominală în W, pentru care se

garanteazăclasa de exactitate. De obicei se dă puterea aparentă secundară nominală S2n (VA), definită ca:

108

Ea reprezintă puterea aparentă ce se poate transmite sarcinii secundare, în limitele clasei de exactitate.

Transformatorul de măsurare de tensiuneClasa de exactitate ± Eroarea de raport eU ± Eroarea de unghi dU

% minute0,1 0,1 50,2 0,2 100,5 0,5 201 1,0 403 3,0 nu se specifica

109