cap2-transformatoare electrice

Post on 09-Apr-2018

230 views

Category:

Documents

1 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    1/20

    10

    CAP. 2 Transformatoare Electrice

    Transformatoarele electrice sunt dispozitive electromagnetice statice de curentalternativ, constituite n principal din dou sau mai multe nfurri cuplate magnetic prinintermediul unui miez magnetic. Transformatoarele sunt destinate modificrii parametrilortensiune i curent ai energiei electrice.

    Primul transformator cu miez magnetic i dou nfurri a fost construit n 1831 dectre Michael Faraday n scopul evidenierii experimentale a fenomenului induciei

    electromagnetic.

    2.1 Construcie. Principiul de funcionare

    2.1.1 Construcie

    Transformatoarele sunt constituite din dou sau mai multe circuite electrice, denumitenfurri, dispuse n jurul unui miez magnetic nchis, acestea reprezentnd prile active,eseniale funcionrii unui transformator.

    Miezul magnetic este ntotdeauna de tip lamelat, realizat din tole de oel electrotehnic,izolate electric ntre ele. Transformatoarele ce funcioneaz la 50 Hz se execut cu tole degrosimea de 0,35 mm.

    Montarea i demontarea uoar a nfurrilor impune ca miezul magnetic s seconstituie din subansambluri separate. Prile pe care se dispun nfurrile se numesccoloane, iar cele care leag coloanele se numesc juguri. Figura 2.1(a) nfieaz untransformator monofazat, iar Figura 2.1(b) unul trifazat, ambele avnd miez magnetic de tipcoloane. Exist de asemenea transformatoare avnd miezul magnetic de tipul n manta, Figura2.2. Transformatoarele care lucreaz la frecvene ridicate, zeci-sute de kHz au miezul

    magnetic realizat dinferite.

    a) b)

    Figura 2. 1

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    2/20

    11

    nfurrile transformatoarelor se construiesc din conductoare izolate electric, dincupru sau aluminiu. Conductorul elementar poate fi rotund sau de seciune dreptunghiular,avnd seciunea astfel nct curentul alternativ ce-l strbate s se repartizeze practic uniform,cu densitate aproape constant.

    Figura 2. 2

    Se folosesc n mod uzual denumirile nfurare primar, respectiv secundar, dupsensul de transfer al energiei electrice, sau nfurare de nalt tensiune, respectiv de joastensiune, dup valorile tensiunilor nominale ale celor dou nfurri. nfurrile pot fi detipul cilindrice concentrice, Figura 2.3 (a), caz n care de regul nfurarea de joas tensiunese afl n imediata vecintate a miezului magnetic, sau de tipul n galei alternani, Figura 2.3(b), n care caz n lungul coloanei se succed bobine ale nfurrii primare, respectivsecundare.

    Funcionarea transformatoarelor este nsoit n mod inevitabil de dezvoltarea uneiputeri active prin efect Joule n nfurri i n miezul magnetic datorit curenilor indui ifenomenului de histerezis. Asigurarea regimului termic n concordan cu temperaturamaxim admisibil a materialelor izolante presupune ca aceast putere s fie evacuat ctremediul ambiant. Dup modul de rcire, respectiv de evacuare al acestor pierderi, sedifereniaz transformatoare uscate i transformatoare n ulei. Transformatoarele n ulei semonteaz n interiorul unei cuve, uleiul fiind mediu de transfer termic ntre sursele de cldur,miezul magnetic i nfurri i peretele sau radiatoarele laterale ale transformatorului.

    Figura 2. 3

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    3/20

    12

    2.1.2 Principiul de funcionare

    Funcionarea transformatorului indiferent de tip are la baz fenomenul de inducieelectromagnetic dintre dou sau mai multe circuite electrice imobile, cuplate magnetic.

    Fie un transformator monofazat, Figura 2.4, a crui nfurare primar are w1 spire i

    este alimentat cu tensiunea u1 variabil n timp. Curentul i1 care strbate nfurarea primarcreeaz fluxul magnetic n miez. Acest flux magnetic fiind i el variabil n timp induce n

    nfurarea secundar, care are w2 spire, o tensiune electromotoare. Dac aceast nfurareeste conectat pe o sarcin oarecare, transformatorul debiteaz un curent secundar i2.FieR1iR2 rezistenele electrice ale celor dou nfurri; prin aplicarea teoremei a doua a lui

    Kirchhoff pe contururile 1i 2, Figura 2.4 se obin relaiile:

    Figura 2. 4

    dt

    dwuiRu 11e111

    ==+

    ( )dtdwuiRu e22222 ==+

    Cderile de tensiune 11iR i 22iR fiind mult mai mici dect tensiunile la borne

    corespunztoare rezult:

    dt

    dwu 11

    i

    dt

    dwu 22

    ,

    Prin raportare se obine:

    T2

    1

    2

    1 kw

    w

    u

    u==

    Mrimea kT este denumitraport de transformare al transformatorului.

    Prin aplicarea teoremei lui Ampere pe conturul al fluxului magnetic n miez, seobine relaia:

    2211mm iwiwlH =

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    4/20

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    5/20

    14

    joas tensiune. Atunci cnd cele trei faze ale unui transformator trifazat se conecteaz n stea,

    borna comun {X, Y, Z} se noteaz cu N, respectiv {x, y, z} n.

    2.2 Ecuaiile transformatorului

    2.2.1 Ecuaiile transformatorului monofazat n teoria fizic

    n teoria fizic a transformatorului, ecuaiile tensiunilor se scriu n funcie deinductivitile proprii i mutuale ale nfurrilor.

    Ipoteze simplificatoare:1.se neglijeaz pierderile prin cureni turbionari i histerezis produse n miezul

    feromagnetic;

    2.se neglijeaz reacia curenilor turbionari indui n miez asupra fluxului magneticinductor;

    3.se consider circuitul magnetic liniar: Fe = ct.;4.se consider c nfurrile au parametrii concentrai i constani.

    Convenii de sensuri pozitive privind mrimile electrice:1.pentru nfurarea primar, considerat ca receptor, se adopt convenia de la

    receptoare;2.sensul pozitiv al curentului i2 se alege astfel nct solenaiile primar, respectiv

    secundar, s magnetizeze miezul n acelai sens;3.pentru nfurarea secundar, considerat generator, se adopt convenia de la

    generatoare.n Figura 2.6 (a), pe schema de principiu a unui transformator monofazat, avnd un

    consumator de tip R-L-C la bornele secundare, s-au evideniat fluxurile magnetice proprii

    (11, 22) i mutuale (21, 12) ale nfurrilor, respectiv inductivitile corespunztoareacestor fluxuri. Primul indice se refer la nfurarea prin care este considerat fluxul, cel de-aldoilea la nfurarea (curentul) care produce fluxul respectiv. Trebuie menionat totodat caceste fluxuri sunt fluxuri fasciculare, adic corespund unei singure spire, att pentru

    nfurarea care le genereaz ct i pentru cea pe care o strbat.Corespunztor celor dou circuite reprezentate n Figura 3.6 (b) (primarul i

    secundarul transformatorului), se pot scrie ecuaiile:

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    6/20

    15

    u1

    12 +21

    i11

    1

    w1,R1w2

    i2 2

    2

    u2

    R L

    CL22L21

    12 +21

    12 +21

    R2L11,L12

    u22e

    u

    i1 i21

    1

    u1

    R2R1 2

    2

    1eu

    a)

    b)

    Figura 2. 6

    ( )

    dt

    duiRu e

    12111111

    +==+

    ( )dt

    duiRu e

    21222222

    +==+

    Fluxurile proprii i mutuale se pot exprima n funcie de inductivitile

    corespunztoare:

    dt

    diL

    dt

    diLiRu 212

    111111 =+

    dt

    diL

    dt

    diLiRu 121

    222222 =+

    Ecuaia corespunztoare circuitului receptor este:

    ++= dtiCdtdi

    LiRu 22

    2221

    Obinem un sistem de trei ecuaii cu trei necunoscute, u2, i1i i2:

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    7/20

    16

    ++=

    ++=

    ++=

    dtiCdtdiLiRu

    dt

    diL

    dt

    diLiRu

    dt

    diL

    dt

    diLiRu

    2222

    121

    222222

    212

    111111

    1

    Sistemul obinut determin, mpreun cu condiiile iniiale, toate necunoscutele, nregimurile cele mai generale de funcionare a transformatorului.

    Ecuaiile de funcionare n regim sinusoidal. Schema echivalent.

    n regim sinusoidal, tensiunea la bornele primare variaz n timp, dup relaia:

    ( ) tUtu sin211 =

    Ecuaiile tensiunilor, definite de relaiile generale de funcionare ale transformatorului,se pot scrie, aplicnd reprezentarea n complex simplificat, sub urmtoarea form:

    2222

    121222222

    212111111

    1 I

    CjILjIRU

    ILjILjIRU

    ILjILjIRU

    ++=

    ++=

    ++=

    n care, U1, U2,I1,I2 sunt fazorii tensiunilor i curenilor.Comportarea transformatorului se poate studia fie n funcie de valorile parametrilor

    circuitului receptor, fie considernd curentul secundar,I2, ca parametru.Pe baza relaiilor de mai sus se poate construi schema echivalent a transformatorului

    care este un model de calcul ce reflect toate ipotezele simplificatoare admise, Figura 2.7.

    U2L11 L22

    I1 I21

    1

    U1

    R2R1 2

    2

    L12;L21

    Figura 2. 7

    2.2.2 Ecuaiile transformatorului monofazat n teoria tehnic

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    8/20

    17

    n cazul n care transformatorul funcioneaz n sarcin, solenaia primar produce uncmp magnetic de excitaie iar cea secundar un cmp magnetic de reacie, fluxul magnetic

    rezultant n miez fiind produs de solenaia rezultant, m.

    Datorit saturaiei circuitului magnetic, dependena = f(m) nu mai este liniar i

    cmpul magnetic rezultant nu se mai poate determina pe principiul superpoziiei, ca sum acelor dou componente ale sale, corespunztoare solenaiilor w1i1, respectiv w2i2. Urmrindspectrul liniilor de cmp la un transformator ca cel reprezentat schematic n Figura 2.8, putemtrage concluzia c, fiecare nfurare e nlnuit de un flux magnetic de dispersie (scpri),care se nchide parial prin miezul feromagnetic, parial prin aer, fr a nlnui nsi spirelecelei de a doua nfurri.

    i11

    u1

    1

    1 2

    i2 2

    2

    u2 Z

    Figura 2. 8

    Reluctana magnetic a traseului pe