d_capitolul 2.pdf

7/25/2019 d_Capitolul 2.pdf

1/18

20

Capitolul 2.

Transferul de clduri de umiditate n procesele de uscare

2.1. Fenomene de transfer. Potenial de transferUscarea lemnului este legat de deplasarea cldurii i a umiditii n

material i n mediul su nconjurtor, gazos sau lichid. Acestor procese li seatribuie denumirea generaldefenomene de transfer de clduri de mas.

n clasa fenomenelor de transfer pot fi incluse numeroase procese, carecaracterizeazdeplasarea substanei sau a energiei, cum ar fi: micarea cldurii(conducia), micarea electricitii (curentul electric), deplasarea substanei ngaze i lichide (difuziunea), micarea gazelor i lichidelor n conducte,

deplasarea umiditii n materialele higroscopice (conductivitatea umiditii) etc.Potenialul de transfer este reprezentat de intensitatea unui cmp fizic, iar

diferena de potenial ntre dou puncte ale cmpului constituie fora motricecare acioneazpe poriunea elementara acestui cmp i care determinpracticfenomenul de transfer.

Sub raport cantitativ, toate fenomenele de transfer se caracterizeaz prinformule matematice asemntoare, bazate pe una i aceeai proprietate:cantitatea de materie, fie ea sub form de energie sau substan, care sedeplaseaz n unitatea de timp, este proporional cu diferena de potenial detransfer i invers proporionalcu lungimea deplasrii.

Ca orientare, fenomenul de transfer are loc ntotdeauna dinspre punctulcmpului cu potenial de transfer mai mare nspre punctul cu potenial mai mic.

Exemplu:n cazul unui corp solid (ex: piesde cherestea), temperatura

este un potenial de transfer. Atunci cnd suprafaa piesei reci vine ncontact cu aer cald, ia natere o diferende potenial ntre mediu isuprafa. Aceast diferen determin un fenomen de transfer, ianume cedarea de cldurdinspre mediul cu potenial (temperatur)mai mare nspre suprafaa de lemn, cu potenial (temperatur) maimic. Transferul are loc att timp ct exist diferena de potenial(pncnd temperatura suprafeei devine egalcu cea a mediului).


2/18

21

2.2. Fenomene de transfer la uscarea cherestelei

2.2.1. Clasificare i factori de influen

Uscarea cherestelei este nsoit de fenomene de schimb de cldur i deumiditate, care au loc att la limita ntre suprafaa lemnului i mediul de uscare,

ct i n interiorul lemnului (Fig. 2.1).Astfel, la limita ntre suprafaa lemnului i mediul de uscare au loc

urmtoarele fenomene:

cedarea de cldur, orientatdinspre mediu spre material i

cedarea de umiditate (evaporarea apei) dinspre suprafaa lemnului spre mediulde uscare.

Acestea sunt influenate de starea suprafeei lemnului i parametriimediului cu care aceasta vine n contact, astfel: temperatura, umiditatea irugozitatea suprafeei, viteza i temperatura aerului.

Fenomenele de transfer care au loc n interiorul lemnului sunt:

conducia termic, orientatdinspre suprafaspre centrul piesei;

micarea capilar i difuziunea (numit i conductivitate a umiditii),orientate dinspre interiorul lemnului ctre suprafa.

Acestea sunt influenate n principal de factori care in de nsuirilelemnului: temperatur, umiditate, particulariti de structur, higroscopicitate,porozitate, permeabilitate, densitate, conductivitate termic, conductivitate aumiditii.

Fig. 2.1. Fenomene de transfer la uscarea cherestelei factori de influen.


3/18

22

2.2.2. Cedarea de cldur

Cedarea cldurii este procesul de schimb de cldurdintre un corp solid imediul lichid sau gazos care l nconjoar. Transferul de cldur are loc prin

convecie. Convecia este procesul de propagare a cldurii ca rezultat aldeplasrii nemijlocite a particulelor molare (care constau dintr-un numr marede molecule) ale mediului, dintr-o parte n alta a acestuia.

Cantitatea de cldur Q cedat prin convecie de ctre mediul de uscarectre suprafaa lemnului se determincu ajutorul relaiei:

= SttQ m sup [J] (2.1)

n care: este coeficientul de cedare a cldurii prin convecie, n W/m2grd;

tm temperatura mediului de uscare ntr-o regiune ndeprtat fa desuprafaa de contact, n C;

tsup temperatura suprafeei corpului solid aflat n contact cu mediul deuscare, n C;

S aria suprafeei de contact dintre fluid i corpul solid, prin care serealizeazcedarea de cldur, n m2;

- durata procesului de cedare a cldurii, n s.

Cantitatea de cldur care trece n unitatea de timp prin unitatea desuprafa, n seciunea considerat a corpului, se numete densitate a fluxuluitermic q. n acest caz, densitatea fluxului termic qla limita de contact a corpului

solid cu gazul se determincu ajutorul ecuaiei lui Newton:supttq m= [W/m

2] (2.2)

Coeficientul de cedare a cldurii aratcantitatea de cldurtransmisnunitatea de timp prin unitatea de suprafa a corpului, la o diferen detemperaturde 1C ntre suprafai mediu. Valoarea sa depinde n principal deparametrii mediului care cedeazcldura.

Exemple

Pentru aer: = 80-100 W/m2grd.

Pentru vapori supranclzii (utilizai la uscarea n vid,uscarea la temperaturi nalte etc.): = 8141-13956 W/m2grd.

2.2.3. Conducia termic

Conducia termic este procesul de propagare a cldurii n interiorul unuicorp datoritdeplasrii termice a particulelor structurale de substan(molecule,


4/18

23

atomi, electroni liberi etc.). n stare pur, conducia are loc n corpuri solide i nstraturile imobile foarte subiri de lichid i gaz.

Potrivit legii principale a conduciei (legea lui Fourier), cantitatea decldur Q care se deplaseaz n interiorul corpului, n unitatea de timp, ntredou suprafee izotermice, este proporional cu suprafaa S a seciunii

perpendicular pe direcia fluxului termic i cu diferena de temperaturt ieste invers proporionalcu distana x ntre suprafeele izotermice considerate:

x

tSQ

= [W] (2.3)

n care: este coeficientul de conductivitate termica materialului, n W/mgrd;

S suprafaa seciunii prin care are loc transferul, n m2.

Densitatea fluxului termicqn acest caz se determincu ajutorul relaiei:

x

t

=q [W/m2] (2.4)

n carex

t

este gradientul de temperaturpe grosimea piesei, la limitegal cu

x

t

.

Coeficientul de conductivitate termic caracterizeaz intensitateadeplasrii cldurii n material. Cantitativ, acest coeficient reprezint cantitateade cldur care trece n unitatea de timp printr-un perete plan avnd ariasuprafeei de 1m2i grosimea de 1m, la o diferende temperaturde 1C ntre

prile opuse ale peretelui despritor.Valoarea coeficientului de conductivitate termic depinde de o serie de

factori, dintre care cei mai importani sunt temperatura, umiditatea, densitatea idirecia fluxului de cldurn raport cu fibrele.

n Fig. 2.2. se prezint diagrama lui Kanter pentru determinareacoeficientului de conductivitate termic a lemnului cu o densitate aparentconvenional de 360kg/m3 (lemn de brad), n direcie tangenial. Dup cumrezult din diagram, conductivitatea termic a lemnului crete cu mrireaumiditii. Temperatura lemnului exercit o influen diferit n intervalele

t0C astfel: la temperaturi negative, ridicarea ei provoacscderea conductivitii termice, n timp ce la temperaturi pozitive se constatfenomenul invers.

O influen nsemnat asupra conductivitii termice exercit densitateaaparentconvenionala lemnului: cu ct aceasta este mai mare, cu att crete iconductivitatea termic, ceea ce nseamn c speciile de foioase tari aucoeficieni mai mari dect speciile de rinoase i de foioase moi. Aceasta


5/18

24

demonstreazcprincipalele elemente termoconductive ale lemnului sunt pereiicelulelor i nu golurile acestora umplute cu aer i ap.

n condiii egale, conductivitatea termica lemnului n lungul fibrelor estede 1,5-2,5 ori mai mare dect perpendicular pe acestea, iar n direc ie radialeaeste cu aproximativ 15% mai mare dect cea n direcie tangenial, ceea ce se

explicprobabil prin influena esutului razelor medulare.

Fig. 2.2. Diagrampentru determinarea valorii nominale a conductivitiitermice a lemnului (dupKanter 1972).

Pentru alte specii sau alt direcie de orientare structural, se folosesccoeficieni de compensare:

= nom KxK [W/mgrd] (2.5)

n care: nom

este valoarea nominal a coeficientului de conductivitate termicconform diagramei din Fig. 2.2 , n W/mgrd;

Kx - coeficient de corecie n funcie de direcia real a fluxului decldurn raport cu fibrele;

K - coeficient de corecie n funcie de densitatea aparentconvenionalreala lemnului considerat.

Valorile medii ale coeficientului Kx care se pot aplica n calcule sunt


6/18

25

urmtoarele:

- la direcia radiala fluxului termic:Kx= 1,15;

- la direcia fluxului termic paralel cu fibrele: Kx= 1,60 pentru specii defoioase cu pori dispui tipic inelar, respectiv Kx = 2,20 pentru toate

celelalte specii.n direcie tangenial, evident Kx = 1,0. Dac se cere s se stabileasccoeficientul mediu de conductivitate termicperpendicular pe fibre, cnd nu estecunoscutorientarea precisa feei sortimentului n raport cu inelele anuale, sepoate considera valoarea:Kx= 1,07.

Valorile recomandate ale coeficientului de corecieKsunt date n Tabelul2.1.

Tabelul 2.1

Valorile coeficientuluiK

Specia lemnoas Densitatea aparentconvenional, kg/m3

Coeficientul K

Cedru 350 0,99

Brad, Plop 360 1,00

Molid 390 1,03

Pin 400 1,05

Arin 420 1,08

Mesteacn 500 1,22Nuc 510 1,25

Larice 520 1,28

Fag 530 1,31

Frasin 540 1,34

Stejar 560 1,40

Carpen 640 1,80

Coeficientul mediu de conductivitate termicn direcie perpendicularpe fibre, pentru lemnul uscat, are valoarea = 0,179W/mgrd.

Coeficientul de conductivitate termicpoate fi exprimat i n funcie decldura specificci coeficientul de difuzivitate termica, conform relaiei:

aca = [W/mgrd] (2.6)


7/18

26

Astfel, legea principala transferului de cldurdevine:

x

tcaq a

= [W/m2] (2.7)

Exemplu rezolvat 1:

S se determine coeficientul de conductivitate termic ndirecie radial a lemnului de larice cu umiditate de 40%, latemperatura mediului ambiant (20C).

Rezolvare: Conform diagramei din Fig. 2.2: nom=0,18 W/mgrd.Din Tabelul 2.1, pentru larice K=1,28, iar pentru flux termicorientat n direcie radialKx=1,15. Prin urmare: = nom KKx= 0,181,281,15 = 0,26 W/mgrd.

Exemplu rezolvat 2:Sse determine cantitatea de cldurcare se deplaseaz n

unitatea de timp prin unitatea de suprafaa unei piese din lemn defag cu umiditate de 50% i grosime de 50mm orientattangenial,atunci cnd lemnul aflat iniial la temperatura mediului ambiant(t1=20C) este plasat ntr-un mediu cu temperatura t2=60C.

Rezolvare: Conform ecuaiei (2.4), cantitatea de cldurtransferat n unitatea de timp prin unitatea de suprafa secalculeaz n funcie de coeficientul de conductivitate termic (),diferena de temperaturpe grosimea piesei (t=t2 - t1=40C ) igrosimea piesei (x=0,05m). Coeficientul de conductivitate termicse calculeazconform modelului descris n exemplul anterior. Dindiagram: nom=0,21W/mgrd (pentru U=50% i t=media ntre t1i t2 = 40C); din tabelul 2.1: K =1,31 (pentru fag); Kx = 1.Rezult: = 0,211,311 = 0,275 W/mgrd.

Rspuns: 220050

402750 ==

,,q W/m2.

S se determine cantitatea de cldur care se deplaseaz nunitatea de timp prin unitatea de suprafa a unei piese din lemn de

molid cu grosime de 68mm orientatradial i umiditate de 60%, atuncicnd lemnul aflat iniial la temperatura mediului ambiant (t1=20C) esteplasat ntr-un mediu cu temperatura t2=80C.


8/18

27

2.2.4. Cedarea de umiditate

Atunci cnd potenialul de umiditate al corpului umed se deosebete depotenialul de umiditate al mediului care l nconjoar, la limita ntre corp imediu se observun schimb superficial de umiditate. Daclemnul este amplasatntr-un mediu cu umiditate mai sczut dect cea a suprefeei sale, el va ceda

umiditate mediului care l nconjoar.Cazul cel mai simplu al schimbului superficial de umiditate l constituie

evaporarea apei de pe o suprafadescoperit. n acest caz, stratul de aer aflatnemijlocit n contact cu suprafaa apei este ntotdeauna saturat cu umiditate ipresiunea parial a vaporilor n acest strat este mai ridicat dect n mediulnconjurtor. Diferena de presiune genereaz transferul de umiditate, respectivdifuziunea vaporilor de la suprafaa lemnului nspre mediul nconjurtor.

Cantitatea de apevaporatn unitatea de timp de pe unitatea de suprafa(sau viteza de evaporare)M se determincu ajutorul formulei lui Dalton:

( )b

vs pppcM 101325= [kg/m2h] (2.8)

n care: pbeste presiunea atmosferic, n N/m2(considerat, n general,pb=

98066,5 N/m2);

ps presiunea de saturaie a vaporilor la temperatura apei (presiuneapariala vaporilor la limita de separaie ntre lemn i mediu), n mm H2O;

pv presiunea pariala vaporilor din aer, n mm H2O;

c coeficient de proporionalitate, care depinde n principal de viteza

aerului v, n m/s i de direcia curentului de aer n raport cu suprafaa de pe carese produce evaporarea, n kg/m2hmm H2O.

Dup M.I. Lurie, n cazul unei viteze cuprinse n intervalul 1-7m/s i aunui curent de aer paralel cu suprafaa de pe care se produce evaporarea (ca ncazul uscrii cherestelei), coeficientul cpoate fi calculat pe baza relaiei:

c = 0,00168 + 0,00128v [kg/m2hmm H2O] (2.9)

n cazul unui curent de aer perpendicular pe suprafaa de evaporare (ca ncazul furnirelor), viteza de evaporare se mrete de aproximativ douori.

De pe seciunea transversal a materialului lemnos debitat, apa liber seevapor cu circa 25% mai intens dect de pe suprafeele laterale, fapt datoratprobabil asperitilor transversale, care mresc suprafaa efectiv de evaporarefade cea geometric.

La suprafaa materialului higroscopic care cedeaz umiditate n aer,umiditatea relativpoate fi mai micdect 100%, dar totui este mai mare dect


9/18

28

umiditatea relativ a mediului nconjurtor. Presiunea parial a vaporilor lasuprafaa materialului depinde de umiditatea superficial a acestuia usup, iarpresiunea parial a vaporilor din aer depinde de umiditatea de echilibru aacestuia ue. Astfel, ecuaia lui Dalton pentru cazul evaporrii apei de la suprafaaunui corp higroscopic devine:

euui = sup0' [kg/m2s] (2.10)

n care este coeficientul de cedare a umiditii, n m/s;

0 densitatea aparentn stare anhidra materialului, n kg/m3;

usup umiditatea suprafeei materialului;

ue umiditatea de echilibru, corespunztoare strii mediuluinconjurtor.

Coeficientul depinde de starea aerului, de viteza de deplasare a acestuia,

de umiditatea suprafeei i de densitatea lemnului. Variaia coeficientului nfuncie de starea aerului este prezentatn Fig. 2.3. Graficul este valabil pentruvaloarea de 2m/s a vitezei. n cazul n care aceasta este diferit, se poate aplicaformula lui Puhov, care realizeaz o corecie a valorii stabilite n funcie deviteza reala aerului v:

( )2'' += vKvcorectat [cm/s] (2.11)

n care: este valoarea coeficientului de cedare a umiditii determinat cuajutorul graficului din Fig. 2.3, n cm/s;

Kv coeficient de corecie n funcie de viteza reala aerului (Fig. 2.4).

Fig. 2.3. Grafic pentru determinarea coeficientului de cedare a umiditii nfuncie de starea aerului (la v=2m/s)(dupPuhov, citat de Marinescu 1979).


10/18

29

Fig. 2.4. Grafic pentru determinarea coeficientului de corecie Kv (dupPuhov, citat de Marinescu 1979).

Pentru calcule practice aproximative, este suficient determinareacoeficientului mediu de cedare a umiditii m. n acest caz, cunoatereaumiditii superficiale, care de altfel este i dificil de evaluat, nu este obligatoriei astfel poate fi aplicat cu suficient precizie nomograma prezentat n Fig.2.5, care ia n considerare toi ceilali factori de influenmai sus amintii.

Fig. 2.5. Nomogrampentru determinare coeficientului mediu de cedare aumiditii (Marinescu 1979).


11/18

30

Exemplu rezolvat

S se determine intensitatea evaporrii apei de pe unitateade suprafa a unei piese din lemn de fag cu umiditatea lasuprafa usup=0,60, expusunui mediu de uscare cu temperatura

de 40C, umiditatea relativ=60% i viteza de 2m/s.Rezolvare: Vom aplica relaia (2.10). Pentru aceasta, este necesars determinm coeficientul mediu de cedare a umditii (din Fig.2.5, n funcie de densitatea convenional a lemnului de fag,temperatura i viteza aerului), densitatea n stare anhidr alemnului de fag, precum i umiditatea de echilibru corespunztoaremediului de uscare.

Din Anexa 1, pentru fag: 0=680kg/m3, iar din Tabelul 2.1,

pentru fag:c= 530kg/m3.

Din Fig. 2.5, pentru t=40C, v=2m/s i c= 530kg/m3rezult105=12cm/s = 1210-7m/s.

Din diagrama umiditii de echilibru (Fig.1.4), pentrut=40Ci =60% rezultUe = 10% ue= 0,10.

nlocuind n relaia (2.10), se obine:

i=1210-7680(0,60-0,10)=408010-7kg/m2s sau, prin nmulire cu3600 (1h=3600s): i = 1,46 kg/m2h.

Rspuns: i = 1,46 kg/m2h.

S se determine intensitatea evaporrii apei de pe unitateade suprafa a unei piese din lemn de pin cu umiditatea lasuprafa usup=0,80, expusunui mediu de uscare cu temperaturade 60C, umiditatea relativ=65% i viteza de 4m/s.

2.2.5. Deplasarea apei libere n lemn (micarea capilar)Micarea apei libere a apei prin lemn poart denumirea de micare

capilar, fiind generatde diferena de presiune capilarcare ia natere ntr-un

sistem capilar format din tuburi de diferite diametre (cum este i n cazullemnului).

Densitatea fluxului de umiditate la micarea capilar, respectiv cantitateade ap liber care se deplaseaz n unitatea de timp prin unitatea de suprafapoate fi exprimatcu ajutorul relaiei:

x

pc

= ki [kg/m2s] (2.12)


12/18

31

n care: keste coeficient de proporionalitate;

x

pc

- gradientul presiunii capilare.

Coeficientul k depinde de foarte muli factori, printre cei mai importani

numrndu-se coninutul de umiditate i dimensiunile capilarelor. Avnd nvedere gama larg de variaie a dimensiunilor golurilor celulare i apunctuaiilor din pereii celulelor (cu diametre medii de ordinul 2410-3cm),este aproape imposibil de realizat o evaluare numerica acestui coeficient.

Pentru cazul lemnului aflat la o umiditate peste punctul de saturaie a fibrei,Hawley a descris micarea umiditii capilare n timpul uscrii lemnului pe bazaunei configuraii simplificate (Fig. 2.6).

Fig. 2.6. Reprezentare schematica micrii capilare a apei n lemn(Hawley 1931).

La nceputul uscrii (Fig. 2.6a) toate spaiile celulare sunt pline cu ap, cuexcepia spaiilorf i hcare conin bule de aer (b1i b2). Se remarcfaptul cncapilarul a, care este mai ngust, nivelul apei este mai ridicat dect n capilarelesimilare (b i c) aflate la suprafaa de evaporare (m-n). n momentul n carencepe evaporarea apei de la suprafaa lemnului, mai nti va scdea nivelul apeidin spaiile celulare secionate (a, b i c) pnla eliminarea completa acesteia

(Fig. 2.6b). Deoarece raza de curbur a meniscului din a este mai mic dectraza bulelor de aer din capilarele f i h, bulele se vor ntinde, mpingndpermanent apa spre suprafa, pncnd i aceste capilare vor fi complet goale(Fig. 2.6c).

2.2.6. Deplasarea apei legate n lemn (difuziunea)

Micarea apei legate (care se regsete att sub form lichid, ct i devapori n interiorul lemnului) se realizeaz prin difuziune. Forele motrice ale


13/18

32

acestui fenomen de transfer sunt trei gradieni: de umiditate, de temperaturide presiune.

Micarea apei sub aciunea gradientului de umiditate. O astfel dedeplasare a apei n interiorul corpurilor solide poart denumirea deconductivitate a umiditii.n orice corp umed existo diferenntre umiditatea

straturilor de suprafa (din care apa se evapor mai rapid) i umiditatea dincentrul piesei. Existena acestui gradient determindeplasarea apei dinspre zonacu umiditate mai ridicat ctre zona cu umiditate mai mic (adic din interiorspre suprafa). Aa cum intensitatea deplasrii cldurii n interiorul lemnuluiera caracterizat de conductivitatea termic () a materialului, prin analogie,intensitatea deplasrii umiditii n interiorul lemnului este determinat decoeficientul de conductivitate a umiditii (a).

Prin analogie cu ecuaia (2.7), densitatea fluxului de umiditate (i) seexprimprin urmtoarea relaie (cunoscutsub denumirea de legea lui Fick):

xuai ' 0

= [kg/m2s] (2.13)

n care: a este coeficientul de conductivitate a umiditii, n m2/s;

0 densitatea n stare anhidra materialului, n kg/m3;

u

- gradientul de umiditate pe grosimea piesei, la limitegal cu

u

.

Coeficientul de conductivitate a umiditii a constituie un indice de bazalnsuirilor fizice ale lemnului. Valoarea sa depinde de temperatur, de specia i

densitatea aparent a lemnului, de poziia epruvetei pe seciunea trunchiului ide direcia curentului de umiditate n raport cu fibrele. O anumit influenasupra valorii coeficientului a o are i umiditatea lemnului, dar efectul acesteiaeste relativ mic n comparaie cu ceilali factori i drept urmare poate fi neglijatn calculele practice.

Temperatura este principalul factor de influen asupra conductivitiiumiditii. Prin creterea temperaturii peste 100C, coeficientul a crete brusc,fapt pus pe seama creterii coeficientului de difuziune al vaporilor de ap,concomitent cu reducerea vscozitii apei lichide n capilare.

Specia lemnului influeneaz, de asemenea, esenial conductivitatea

umiditii. Aceasta se explic, n parte, prin particularitile de structur alelemnului, la nivel micro- i macroscopic, dar mai ales prin faptul c lemnul dediferite specii are diferite densiti i odat cu creterea densitii, valoareacoeficientului a se micoreaz, ca urmare a reducerii proporiei de capilare nvolumul materialului.

Tot pe seama diferenei de densitate trebuie pusi variaia conductivitiiumiditii n funcie de poziia epruvetei n trunchi. Astfel, lemnul provenit din


14/18

33

zona de alburn este caracterizat de valori mai mari ale coeficientului a dectlemnul provenit din zona de duramen, care este nu numai mai dens, ci adeseoricaracterizat prin prezena tilelor i a rinilor n pori.

Referitor la influena direciei curentului de umiditate n raport cu fibrele,este binecunoscut faptul cdeplasarea umiditii n lungul fibrelor este mult mai

rapid(de cca. 15-20 ori) dect perpendicular pe acestea (acest fapt confirmiobservarea practic, motiv pentru care impregnarea cu lichide se face mai uorn direcia axiala esutului lemnos).

Pentru procesele tehnice de uscare a lemnului mai important esteconductivitatea umiditii n direcie perpendicular pe fibre. Raportul ntrecoeficienii de conductivitate n direcie radial i tangenial oscileaz ntrevalorile 1,1 (pentru pin, brad) i 1,5 (pentru stejar i fag). Conductivitatea maibun n direcie radial este pus pe seama influenei razelor medulare. ncondiii de producie, orientarea inelelor anuale n raport cu feele sortimentelornu poate fi dinainte stabilit. De aceea, n calculele practice este raional sse

foloseascvalorile medii a=2

'' tr aa + ale acestui coeficient. n Fig. 2.7 este

prezentato nomogrampentru determinarea rapida acestui coeficient, pentrudiferite specii.

Fig. 2.7. Diagrama de determinare a coeficienilor medii de conductivitate aumiditii lemnului n direcie perpendicularpe fibre (Marinescu 1979).

Exemplu rezolvat:S se determine viteza de difuziune a apei legate prin

unitatea de suprafa a unei piese din lemn de tei cu grosime de40mm, uscat la temperatura de 60C, n condiiile n care


15/18

34

diferena ntre umiditatea la centrul i la suprafaa piesei este de20%.

Rezolvare: Vom aplica relaia (2.13).

Din Anexa 1, pentru tei:0= 490kg/m3.

Conform diagramei din Fig. 2.7: a106=15cm2/s a=1510-6cm2/s sau a = 1510-10m2/s.

Gradientul de umiditate pe grosimea piesei este040

200

,

,

x

u=

=5, n

care s-a considerat u=20%=0,2, iar x=40mm=0,04m.

nlocuind n relaia (2.13), se obine: i=1510-104905 = 3,67510-6kg/m2s sau 0,013 kg/m2h.

Rspuns: i = 0,013 kg/m2h.

S se determine viteza de difuziune a apei legate prinunitatea de suprafaa unei piese din lemn de fag cu grosime de20mm, uscat la temperatura de 60C, n condiiile n carediferena ntre umiditatea la centrul i la suprafaa piesei este de10%.

Micarea apei sub aciunea gradientului de temperatur. Atunci cndtemperatura din interiorul lemnului este mai mare dect la suprafaa acestuia(ex: n cazul nclzirii n CIF sau cu microunde), ia natere n interiorul

lemnului, un gradient de temperatur(t

). Fiind orientat n aceeai direcie ca i

gradientul de umiditate (din interior spre suprafa), el ajut deplasarea apei,accelernd procesul de uscare. n acest caz, intensitatea deplasrii apei legateeste datde relaia:

x

t' 0

= ai [kg/m2s] (2.14)

n caret

u

= este coeficientul de gradient termic. Acesta depinde n principal

de nsuirile fizice ale materialului, umiditatea i temperatura acestuia, dar i de

ali factori.

Micarea apei sub aciunea gradientului de presiune. La uscareacherestelei se ntlnesc i situaii n care presiunea din interiorul piesei este maimare dect cea la suprafaa lemnului. Este cazul uscrii n vid. n acest caz, n

interiorul lemnului ia natere un gradient de presiune (p

) care va ajuta la


16/18

35

deplasarea apei din interior spre suprafai astfel, densitatea fluxului molar deumiditate va fi datde relaia:

x

pbi

= [kg/m2s] (2.15)

n care: b este coeficientul de transfer molar. Coeficientul b este o mrimecomplexi variabil. Valoarea sa depinde de specia i caracteristicile lemnului,de temperatura i umiditatea acestuia, precum i de mrimea presiuniiexcedentare i a altor factori.

Micarea apei sub aciunea simultana celor trei gradieni. Existdoardouprocedee de uscare la care toi cei trei gradieni acioneazsimultan i suntorientai in aceeai direcie (dinspre interior spre suprafaa piesei), determinndca acestea sfie cele mai rapide procedee de uscare cunoscute pnn prezent.Acestea sunt: uscarea prin procedeul combinat vid-CIF i uscarea la temperaturipeste 100C n vapori supranclzii puri. Densitatea fluxului de umiditate n

acest caz este datde relaia:

x

pb

x

t

x

uai

+

= 0' [kg/m2s] (2.16)

n Fig. 2.8 este ilustratsituaia aciunii celor trei gradieni (de umiditate,temperaturi presiune) n cazul celor mai importante procedee industriale deuscare a cherestelei.

a. Uscarea convenional:

acioneazdoar gradientul deumiditate

b. Uscarea n CIF:

acioneazgradientul deumiditate i cel de temperatur


17/18

36

c. Uscarea n vid:

acioneazgradientul de umiditatei cel de presiune

d. Uscarea n vid-CIF. Uscarea nvapori supranclzii puri:

acioneaztoi cei trei gradieni

simultan

Fig. 2.8. Aciunea celor trei gradieni care genereazdifuziunea apei nlemn, n funcie de procedeul de uscare aplicat.

2.3. Rezumat

Uscarea lemnului este legatde deplasarea cldurii i a umiditii nmaterial i n mediul su nconjurtor, gazos sau lichid. Acestorprocese li se atribuie denumirea generaldefenomene de transfer de

clduri de mas.. Potenialul de transfer este reprezentat de intensitatea unui cmpfizic (exemple: temperatura, umiditatea).

Diferena de potenial ntre dou puncte ale cmpului constituiefora motrice care determinpractic fenomenul de transfer.

Transferul de cldurla uscare se realizeazprin cedare de clduri prin conducie termic.

Cedarea de cldur este schimbul convectiv de cldur dintre un

corp solid i mediul lichid sau gazos care l nconjoar. Fora motricea acestui fenomen de transfer este diferena ntre temperaturamediului i cea a suprafeei lemnului.

Conducia termic este procesul de propagare a cldurii n interiorulunui corp datorit deplasrii termice a particulelor structurale desubstan(molecule, atomi, electroni lberi etc.). n stare pur, conduciaare loc n corpuri solide i n straturile imobile foarte subiri de lichid i


18/18

37

gaz. Fora motrice a acestui fenomen de transfer este gradientul detemperaturpe seciunea piesei.

Transferul de mas (umiditate) la uscare se realizeazprin cedarede umiditate (evaporare), prin micarea capilara apei libere i prindifuziune.

Deplasarea apei legate n lemn sub form lichid i de vapori(difuziunea) se realizeazsub aciunea simultana unul, doi sau chiartrei gradieni.

Cele mai rapide procedee de uscare sunt cele la care toi cei treigradieni (de umiditate, de temperatur i de presiune) acioneazsimultan. Acestea sunt: uscarea n vid-CIF i uscarea la temperaturipeste 100C n vapori supranclzii puri.

2.4. Test de evaluare a cunotinelor

1. Sse precizeze fenomenele de transfer care au loc la limitantre suprafaa lemnului i mediul de uscare, precum i factoriide care depinde intensitatea acestor fenomene.

2. S se precizeze fenomenele de transfer care au loc ninteriorul lemnului la uscare, precum i factorii care leinflueneaz.

3. S se defineasc conducia termic. Care este cauzadeclanrii acestui fenomen? Care sunt parametrii de caredepinde intensitatea acestui fenomen?

4. S se determine cantitatea de cldur care se deplaseaz ndirecie tangenialn unitatea de timp prin unitatea de suprafaa unei piese din lemn de stejar cu grosime de 60mm i umiditatede 40%, atunci cnd lemnul aflat iniial la temperatura mediuluiambiant (t1=10C) este plasat ntr-un mediu cu temperaturat2=40C.

5. Sse determine viteza de difuziune a apei legate prin unitateade suprafa a unei piese din lemn de molid cu grosime de40mm, uscat la temperatura de 90C, n condiiile n carediferena ntre umiditatea la centrul i la suprafaa piesei este de10%.

.NOT:Soluiile exerciiilor tip To Do i ale testului de evaluare sunt indicate lasfritul cursului, n Anexa 2.

d_capitolul 2.pdf

Documents