--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 1 1

Curs 1

Mărimi fizice şi unităţi de măsură. Sistemul Internaţional

Mărimea este un atribut al elementelor unei mulţimi de obiecte sau fenomene cărora li

se poate asocia un criteriu de comparaţie. Măsurarea unei mărimi constă în operaţia de

comparare a ei cu o altă mărime de aceeaşi natură, luată drept unitate de măsură.

Mărimea m asociată unei mulţimi de obiecte sau fenomene fizice de aceeaşi natură se

numeşte mărime fizică şi se poate exprima ca produsul dintre un număr adimensional m şi

unitatea ei de măsură u, astfel

umm . (1.1)

Unităţile de măsură se organizează în sisteme, definite pe baza unui număr de mărimi

numite fundamentale.

În cadrul mecanicii, pentru a defini un sistem coerent de unităţi de măsură, sunt

suficiente trei mărimi fundamentale. Astfel, sistemele CGS şi MKfS au ca mărimi

fundamentale lungime, masa şi timpul, respectiv lungimea, forţa şi timpul, iar ca unităţi de

măsură ale acestora: centimetrul, gramul masă şi secunda, respectiv metrul, kilogramul forţă

şi secunda.

Mărimile care nu sunt fundamentale se numesc mărimi derivate.

Ţara noastră, ca membră a Convenţiei metrului din 1883, a adoptat Sistemul

Internaţional de unităţi de măsură (SI) printre primele ţări din lume, în anul 1961. Ca

urmare, la noi, sistemele CGS şi tehnic (MKfS) au devenit sisteme tolerate.

Începutul organizării Sistemului internaţional de unităţi de măsură are la bază

propunerea de unificare a măsurilor şi greutăţilor făcută în 1790, în Franţa, de deputatul

TALLEYRAND şi aprobată de Academia de Ştiinţe, la 8 mai 1790.

O comisie constituită din LAGRANGE, LAPLACE, MONGE ŞI CONDORCET a hotărât, la

19 martie 1791, asupra stabilirii metrului (de la metron – măsură în limba greacă) ca unitate

de măsură a lungimii egală cu a patruzecea milioană parte din meridianul terestru.

În cadrul evoluţiei lui, sistemul zecimal metric şi-a început etapele de

internaţionalizare cu Comisia internaţională a metrului, din 8…13 august 1872, care s-a

întrunit din nou la 20 mai 1875 şi a obţinut, prin 17 ţări semnatare, înfiinţarea Biroului

internaţional de măsuri şi greutăţi (BIPM) şi organizarea Conferinţei generale (CGPM) ale

cărei decizii sunt executate de Comitetul internaţional (CIPM).

Sistemul internaţional de unităţi de măsură a fost pus la punct între 1948 (la a 9-a

CGPM) şi 1960 (la a 11-a CGPM).

În anul 1960 s-a adoptat denumirea prescurtată SI, după care acest sistem s-a

îmbogăţit la fiecare conferinţă CGPM cu noi definiţii sau denumiri de unităţi de măsură.

Unitatea de măsură a presiunii N/m2 a primit, la cea de a 14-a CGPM, din anul 1971,

denumirea de pascal (Pa). La a 16-a CGPM (1979) s-a redefinit candela şi s-a introdus

unitatea de măsură sievert.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 1 2

Sistemul SI cuprinde, la această dată, şapte unităţi de măsură fundamentale, prezentate

în tabelul 1.1, şi două unităţi de măsură suplimentare, radianul (rad) pentru unghiul plan şi

respectiv steradianul (sr) pentru unghiul solid.

Tabelul 1.1

Mărimea Unitatea în SI

fizică Denumirea Simbolul

lungimea metru m

masa kilogram kg

timpul secundă s

intensitatea curentului electric amper A

temperatura termodinamică kelvin K

cantitatea de substanţă kilomol kmol

intensitatea luminoasă candelă cd

Evoluţia sistemului SI pune în evidenţă caracterul dinamic, evolutiv, al unui sistem

care caută să se adapteze noilor necesităţi ale ştiinţei şi tehnicii.

Sistemul Internaţional este un sistem coerent, ceea ce înseamnă că produsul sau câtul a

două unităţi de măsură dă direct unitatea mărimii rezultante. Astfel, raportul dintre unităţile

de masă şi volum dă unitatea densităţii.

Unităţile de măsură ale mărimilor derivate se obţin ca expresii algebrice sub formă de

produse de puteri ale unităţilor de măsură fundamentale şi suplimentare, multiplicate cu

coeficientul numeric unu. Anumite unităţi de măsură derivate au denumiri specifice, care

sunt prezentate în tabelul 1.2.

Tabelul 1.2

Mărimea

fizică

Unitatea de măsură SI

Denumirea Simbolul Expresia în alte

unităţi SI

Expresia în unităţi

SI fundamentale

frecvenţa hertz Hz — s–1

forţa newton N — kg·m·s–2

presiunea, tensiunea

mecanică pascal Pa N/m

2 kg·m

–1·s

–2

energia, lucrul mecanic,

cantitatea de căldură joule J N·m kg·m

2·s

–2

puterea, fluxul energetic watt W J/s kg·m2·s

–3

cantitatea de electricitate,

sarcina electrică coulomb C — A·s

potenţial electric,

tensiune electrică,

tensiune electromotoare

volt V W/A kg·m2·s

–3·A

–1

capacitatea electrică farad F C/V kg–1

·m–2

·s4·A

2

rezistenţa electrică ohm W/A2 kg·m

2·s

–2·A

–2

conductanţă siemens S A/V kg–1

·m–2

·s3·A

2

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 1 3

fluxul inducţiei

magnetice weber Wb V-s kg·m

2·s

–2·A

–1

inducţia magnetică tesla T Wb/m2 kg·s

–2·A

–1

inductanţa henry H Wb/A kg·m2·s

–2·A

–2

temperatura Celsius grad Celsius °C — K

fluxul luminos lumen lm — cd·sr

iluminarea lux lx lm/m2 cd·m

–2·sr

activitatea radiaţiilor

ionizante becquerel Bq — s

–1

doza absorbită, energie

masică comunicată,

kerma, indice de doză

absorbită

gray Gy J/kg m2·s

–2

echivalent al dozei

absorbite, indicele

echivalentului dozei

absorbite

sievert Sv J/kg m2·s

–2

În anexa 1 sunt prezentate valorile factorilor de conversiune a unor unităţi de măsură

în altele, unde litera E (exponent) este un simbol de două cifre, precedate de semnele + sau

–, şi reprezintă puterea lui 10 cu care trebuie multiplicat numărul respectiv.

Prin prefixele prezentate în tabelul 1.3 se pot forma multiplii şi submultiplii zecimali

ai unităţilor de măsură din SI.

Tabelul 1.3

FACTOR DE

MULTIPLICARE Prefixul Simbolul Factor de

multiplicare Prefixul Simbolul

1018

exa E 10–1

deci d

1015

penta P 10–2

centi c

1012

tera T 10–3

mili m

109 giga G 10

–6 micro

106 mega M 10

–9 nano n

103 kilo k 10

–12 pico P

102 hecto h 10

–15 femto f

10 deca da 10–18

atto a

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 1

Curs 2

PRINCIPALELE PROPRIETĂŢI ALE FLUIDELOR

Fluidele sunt medii continui vâscoase şi deformabile. În această categorie intră lichidele şi

gazele, respective hidrocarburile şi apa. Transportul şi distribuţia acestora către utilizatori

(consumatori) se face, în general prin reţele de conducte.

Fluidele sunt subtanţe care se deformează continuu sub acţiunea forţelor, oricât de mici ar fi

acestea. În definirea fluidelor nu există nici-o distincţie între lichide şi gaze, deoarece principiile

mecanicii fluidelor sunt aceleaşi pentru lichide şi gaze. În al doilea rând, deşi la presiuni mai mici

decât presiunea critică diferenţa între lichid şi gaz este evidentă (lichidul ia forma vasului în care

este pus şi are o suprafaţă liberă, iar gazul umple în întregime volumul pus la dispoziţie), la presiuni

mai mari decât presiunea critică între lichid şi vaporii săi nu există nici-o deosebire evidentă.

Lichidele se deosebesc de solide prin mobilitatea mare a particulelor lor, adică printr-o

coeziune redusă. Spre deosebire de gaze, lichidele opun o rezistenţă foarte mare la acţiunile care

tind să le modifice volumul, având deci o compresibilitate redusă. În schimb, gazele sunt complet

lipsite de coeziune şi foarte compresibile, comportându-se perfect elastic.

În anumite condiţii de mişcare, dacă vitezele sunt mici se poate totuşi neglija

compresibilitatea gazelor dar, îndată ce viteza depăşeşte o anumită limită, influenţa compresibilităţii

devine importantă şi trebuie luată în seamă.

Fluidele pot fi monofazice sau multifazice, după cum sunt formate dintr-o singură fază sau din

mai multe faze. Fluidele monofazice sunt fluide omogene, în timp ce fluidele multifazice pot fi

pseudoomogene sau eterogene.

Un fluid multifazic poate fi bifazic sau trifazic, cele trei faze fiind gazoasă, lichidă şi solidă.

Fluidele bifazice pot fi aşadar gaz-lichid, lichid-lichid, gaz-solid sau lichid-solid. Gazele sau

lichidele pot fi monocomponente sau multicomponente, miscibile sau nemiscibile.

Necesitatea studierii problemelor transportului şi distribuţiei hidrocarburilor lichide apare

datorită importanţei acestora în economia naţională. În cadrul proceselor de transport şi distribuţie

apar mai multe probleme importante, prima dintre acestea fiind realizarea unui cost minim al

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 2

procesului respectiv.

Un alt aspect economic este reducerea pierderilor de hidrocarburi transportate. Stabilirea

variantei optime în realizarea unui sistem de transport, inclusiv capacitatea de depozitare reprezintă

scopul final al consideraţiilor de natură economică.

Alte probleme care apar şi trebuie să fie studiate sunt mărirea capacităţii unui sistem de

transport, realizarea transportului şi distribuţiei în condiţii de exploatare speciale fie datorită climei,

fie ca urmare a proprietăţilor hidrocarburilor vehiculate.

Cel mai răspândit mijloc de transport pentru hidrocarburile lichide îl reprezintă conductele.

Lungimea acestora poate varia de la câteva sute de metri, în interiorul rafinăriilor sau bazelor de

depozitare, până la câteva mii de kilometri. De asemenea, diametrul interior al conductelor variază

de la câteva zeci de milimetrii la 1,2 m.

În afara transportului prin conducte se utilizează pe scară largă, mai ales pentru ţiţeiuri,

transportul pe apă atât cel fluvial cât şi cel maritim. Pentru realizarea acestui gen de transport sunt

necesare nave de construţie specială numite petroliere, dane de acostare a acestora şi instalaţii de

încărcare şi descărcare.

În cazul când se transportă, pe uscat, cantităţi mici de ţiţei sau produse petroliere pot fi

utilizate vagoanele cisternă sau autocisternele pentru care sunt necesare unele instalaţii specifice şi

anume rampele de încărcare şi descărcare.

1. Proprietăţile lichidelor

a) Omogenitatea şi izotropia.

Prin lichid omogen se înţelege lichidul a cărui masă volumică, în aceleaşi condiţii de stare

fizică, este constantă în fiecare punct din interiorul său. Lichidele în marea majoritate a cazurilor,

sunt omogene; ele nu mai pot fi astfel considerate atunci când conţin particule solide sau gaze în

suspensie.

Un lichid este izotrop atunci când prezintă aceleaşi proprietăţi în toate direcţiile care pornesc

dintr-un punct. Lchidele în repaus sunt izotrope; cele în mişcare prezintă mici abateri de la

izotropie, abateri ce pot fi neglijate.

b) Greutatea specifică şi masa specifică (densitate).

Greautatea specifică a unui lichid omogen reprezintă greutatea unităţii de volum şi se notează

cu

V

G . (2.1)

Masa specifică a unui lichid omogen se defineşte ca masă a unităţii de volum şi se notează cu

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 3

V

M . (2.2)

Rezultă legătura între greutatea specifică şi masa specifică

g . (2.3)

Masa specifică şi greutatea specifică a lichidelor depind continuu de temperatură, ca funcţii descrescătoare. În această

privinţă, apa prezintă o excepţie, cele două mărimi specifice având maxime la temperatura de 277 K. Variaţia masei

specifice a apei pure cu temperatura, la presiunea atmosferică, este destul de mică (0,5…4% pentru trepta de

temperatură 30…100°C), aşa cum reiese din valorile redate în tabelul 2.1.

Variaţia masei specifice cu presiunea este foarte mică şi se poate neglija. Astfel, pentru apă, la o variaţie a presiunii de

100 bar, corespunde o variaţie de 4,65%. Masa specifică variază, de asemenea, foarte puţin cu presiunea şi temperatura,

ceea ce conduce la o neglijare practică a acestor variaţii.

Tabelul 2.1.Proprietăţile apei pure la presiunea atmosferică

Temperatura

T

Densitatea

Vâscozitatea

cinematică

Compresibilitate,

Modulul de

elasticitate

[°C] [kg/m3] [10

6 m

2/s] [10

10 m

2/N] [10

-10 N/m

2]

0 999,9 1,794 5,02 0,199

4 1000,0 1,567 4,94 0,202

10 999,7 1,310 4,82 0,207

20 998,2 1,011 4,65 0,213

30 995,6 0,804 4,56 0,219

40 992,2 0,660 4,27 0,234

60 983,2 0,477 4,08 0,245

80 971,8 0,368 4,15 0,241

1000 958,3 0,296 4,30 0,233

c) Compresibilitatea şi elasticitatea.

Lichidele sunt corpuri perfect elastice, dacă acţiunea forţei ce comprimă un lichid încetează,

acesta revine exact la volumul iniţial datorită lipsei deformaţiilor remanente.

Compresibilitatea lichidelor este extrem de redusă, în cele mai multe cazuri se poate face

abstracţie de această proprietate considerându-se lichidele ca fiind practic incompresibile. Numeric,

compresibilitatea se măsoară cu ajutorul coeficientului de compresibilitate cubică, notat cu litera

grecească , sau cu ajutorul modulului de elasticitate la compresiune cubică (sau modulul de

elasticitate de volum) notat cu litera grecească , care este inversul celui precedent.

Dacă un volum V de lichid se află sub influenţa unei presiuni p şi dacă se notează prin - dV

scăderea acestui volum la o creştere dp a presiunii, se poate scrie

p

V

V d

d1 , (2.4)

sau

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 4

V

pV

d

d1

. (2.5)

Semnul – a fost introdus deoarece presiunea şi modulul variază în sens invers (la o creştere de

presiune corespunde o scădere de volum şi la o scădere de presiune o creştere de volum).

Considerând că masa M = V = constant, deci 0ddd VVM , din (2.4) şi respectiv

(2.5) se ajunge la:

pd

d1

,

d

dp . (2.6)

Dacă notăm cu a viteza de propagare a vibraţiilor sonore în interiorul unui mediu omogen, avem

d

dpa (2.7)

de unde rezultă

2

1

d

d

ap

.

Deci, dacă fluidul ar fi incompresibil, a = , adică variaţiile de presiune s-ar transmite

instantaneu în interiorul acestuia.

Prin integrarea ecuaţei (2.6) între limitele corespunzătoare

p

poo

pdd

, (2.8)

unde o este densitatea la presiunea po se ajunge la ecuaţia de stare a lichidelor compresibile

oppo e

(2.9)

care, după dezvoltarea în serie şi reţinerea primilor doi termeni, ajunge la forma

oo pp 1 , (2.10)

valabilă până la presiunea de 500105 N/m

2.

d) Vâscozitatea.

În orice punct al unui lichid în repaus se exercită acţiuni reciproce între particule, sub forma

unor eforturi normale pe orice plan de separaţie între particule şi restul lichidului, numite presiuni.

În afară de eforturile normale, mişcarea dă naştere la eforturi tangenţiale care frânează mişcarea.

Aceste acţiuni tangenţiale care apar atunci când lichidul începe să se mişte constituie aşa numita

frecare internă sau vâscozitate.

Toate lichidele, ca şi toate gazele de altfel, au o vâscozitate proprie, care constituie o

caracteristică fizică a lor.

După o ipoteză datorată lui Newton, mărimea forţei tangenţiale între două plane fluide este

proporţională cu aria acestora A, cu diferenţa de viteză v şi invers proporţională cu distanţa dintre

ele n .

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 5

nAF

v (2.11)

fiind coeficientul de vâscozitate dinamică, vâscozitate absolută sau vâscozitate dinamică.

Raportul

(2.12)

se numeşte vâscozitate cinematică. Inversul vâscozităţii dinamice poartă numele de fluiditate. Pentru simplificare, în

studiul mişcării fluidelor se face de multe ori abstracţie de vâscozitate. Fluidele lipsite de vâscozitate se numesc fluide

perfecte sau ideale şi este evident că sunt fictive.

Fluidele ce respectă legea lui Newton se numesc fluide newtoniene. Lichidele nenewtoniene (în această categorie intră

şi fluidul de foraj) satisfac ecuaţia

n

n

d

dv (2.13)

în care vâscozitatea dinamică este o funcţie de tensiunea tangenţială la puterea n şi gradientul de

viteză.

Vâscozitatea lichidelor variază lent cu presiunea, scăzând liniar cu creşterea presiunii. De

asemenea, vâscozitatea lichidelor scade cu creşterea temperaturii, conform relaţiei experimentale a

lui Poiseuille

2

6

00022,00337,01

1078,1

tt

(2.14)

Tabelul 2.2.Vâscozitatea cinematică a unor petroluri [104 m

2/s]

Temperatura °C Cartojani A Ţicleni Ciureşti Băbeni B Mosoia A1 VideleA3

10 95,083 14,30 490

15 66,251 292

20 52,83 8,12 18,50 83,34 187

25 12,10 119

30 26,80 8,75 5,98 10,95 49,10 81,90

40 19,99 5,66 4,67 8,125 31,60 39,85

50 12,90 4,625 3,70 6,125 21,60 20,80

60 11,69 14,50 12,03

Există mai multe metode şi aparate pentru măsurarea vâscozităţii lichidelor.

În mod obişnuit, pentru uleiuri se foloseşte vâscozimetrul Engler, cu ajutorul căruia se măsoară vâscozitatea relativă, în

raport cu vâscozitatea apei.

e) Absorţia.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 6

Lichidele absorb gazele cu care vin în contact conform legii lui Henry; masa gazului dizolvat

în lichide creşte cu presiunea, astfel că volumul gazului se menţine constant. În condiţii normale apa

conţine 2% aer. Odată cu scăderea presiunii, gazele ies din soluţie.

Dacă presiunea scade mult sub valoarea presiunii atmosferice, degajarea gazelor este bruscă şi

formează împreună cu apa o soluţie foarte compresibilă care poate da naştere fenomenului de

cavitaţie.

2.1. PROPRIETÃŢILE ŢIŢEIURILOR

Ţiţeiul este un petrol degazeificat a cãrui calitate, reprezentatã prin proprietãţile sale fizice si

chimice, diferã atât areal, de la o unitate hidrodinamicã la alta aparţinând aceleiaşi structuri, cât si

pe verticalã ca urmare a unei neuniformitãţi receptate prin analizarea investigaţiilor hidrodinamice

sau geofizice de sondã.

1. COMPOZIŢIA ŢIŢEIURILOR

Ţiţeiurile sunt fluide neomogene care conţin, în principal, hidrocarburi fluide. Proporţia lor

variazã cu natura ţiţeiurilor; la ţiţeiurile parafinoase conţinutul în hidrocarburi este de 90….98 % iar

la cele naften-aromatice de circa 50 %.

Hidrocarburile şi nehidrocarburile din ţiţeiuri se aflã în proporţii aleatoare astfel încât

proprietãţile fizice şi chimice variazã foarte mult de la un zãcãmânt la altul, mult în cadrul unitãţilor

hidrodinamice ale aceleiaşi structuri şi mai puţin pentru ţiţeiul din aceeaşi sondã pe parcursul

producerii acesteia.

Hidrocarburile au fost împãrţite în trei categorii: parafinice, naftenice şi aromatice. În

fracţiunile medii şi superioare se gãsesc hidrocarburi cu structurã mixtã. Cu mici excepţii

hidrocarburile sunt saturate din punct de vedere chimic.

Nehidrocarburile conţin, în general, acizi petrolici, compuşi cu sulf, compuşi cu azot şi

compuşi de naturã asfalticã.

Hidrocarburile parafinice, predominante în ţiţei, sunt cele mai bogate în hidrogen (CnH2n+2).

Sunt caracterizate prin structuri cu catene deschise formate din atomi de carbon cu legãturi simple.

Ele se împart în douã serii: normale parafine caracterizate printr-o catenã liniarã şi izoparafine cu o

catenã principalã şi una sau mai multe catene laterale. Ţiţeiurile parafinoase conţin mai multe

normal parafine dar proporţia acestora scade cu creşterea numãrului de atomi de carbon din

moleculã.

Hidrocarburile naftenice (CnH2n… CnH2n-6) au o structurã ciclicã în care o parte din atomii

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 7

de carbon sunt legaţi prin lanţuri închise având legãturi covalente simple. Aceastã clasã de

hidrocarburi prezintã o mare varietate de structurã datoritã variaţiei numãrului de carbon conţinuţi

în acelaşi ciclu, numãrului de cicluri prezente în aceeaşi moleculã precum şi a numãrului şi lungimii

catenei laterale. Catenele cu 5 sau 6 cicluri de carbon sunt singurele stabile. Naftenele policlice pot

conţine cicluri izolate (legate printr-o catenã) sau condensate (cu o catenã comunã). Cele mai des

întâlnite sunt structurile policiclice condensate (cu o catenã comunã). S-a observat că:

Proporţia de hidrocarburi naftenice în ţiţei este de 10….60 %;

La acelaşi numãr de atomi de carbon, naftenele au valori mai mari ale densitãţii şi a punctului

de fierbere decât hidrocarburile parafinice;

Creşterea numãrului de cicluri în molecule conduce la valori mãrite ale parametrilor mai sus

menţionaţi.

Hidrocarburile aromatice sunt caracterizate prin prezenţa în molecule a unor nuclei

benzenici. Pe lângã nucleii benzenici aromatele pot conţine atomi de carbon legaţi prin cicluri

naftenice si atomi de carbon în catene parafinice. Aromatele pot avea structuri policiclice legate sau

condensate. Starea lor fizicã, în condiţii standard, este lichidã sau solidã; sunt mai puţin prezente în

hidrocarburi decât cele parafinice sau naftenice.

Compuşii cu sulf sunt prezenţi în ţiţeiuri în cantitãţi variabile. Prezenţa sulfului şi a

compuşilor sãi conduce la mari neajunsuri atât în domeniul producţiei, transportului dar şi în

prelucrarea şi utilizarea produselor rezultate.

Compuşii de sulf se gãsesc în hidrocarburi atât sub forme anorganice (sulf şi hidrogen

sulfurat) precum şi sub formã de combinaţii organice (mercaptani, tiofenoli etc.).

Sulful elementar nu se gãseşte în zãcãmânt. La suprafaţã, în contact cu aerul are loc o reacţie

de oxidare a hidrogenului sulfurat rezultând sulf şi apã; atât sulful elementar cât şi hidrogenul

sulfurat au o puternicã acţiune corozivã fapt pentru care ele trebuie eliminate.

Mercaptanii prezenţi în gazele naturale au aceeaşi structurã chimicã ca a alcoolilor numai cã

oxigenul este înlocuit prin sulf. Datoritã puternicului miros care îl degajã, ei sunt folosiţi în

distribuţia gazelor pentru marcarea scurgerilor de gaze.

Azotul intrã în componenta ţiţeiurilor în cantitãţi ce nu depãşesc 1 %. Cantitãţi mai mari se

gãsesc în gazele naturale. Structura compuşilor cu azot este puţin cunoscutã. Analiza spectralã a

permis identificarea în ţiţei a unor substanţe complexe cu azot, derivaţi ai parafinei înruditã cu

clorofila din plante şi hemina din sânge.

2. CLASIFICAREA ŢIŢEIURILOR

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 8

Metodele de clasificarea a ţiţeiurilor dau posibilitatea unei aprecieri orientative asupra calitãţii

lor. Unele metode au la bazã criterii legate de compoziţia chimicã, iar altele, criterii tehnologice,

indicând posibilitatea de prelucrare şi de utilizare a principalelor produse ale acestuia.

Metodele de clasificare a ţiţeiurilor se pot baza, în unele cazuri, pe predominanta unor clase

de hidrocarburi. Unele dintre acestea au un caracter tehnic şi comercial, furnizând numai date

calitative asupra ţiţeiului. Alte metode de clasificare chimicã au la bazã distribuţia atomilor de

carbon în structuri parafinice, naftenice şi aromatice.

Una din cele mai complete metode de clasificare aste clasificarea "Carpaticã" elaboratã de

profesorul C. Creangã care a activat în cadrul actualei Universitãţi Petrol-Gaze Ploieşti. Ea are la

bazã fondul de hidrocarburi din ţiţei, exprimat prin indici de sulf, conţinut de cearã, conţinut de

rãşini şi asfaltene şi procent de distilat pânã la 200oC, care definesc grupele de ţiţeiuri.

În transportul ţiţeiului prin conducte intereseazã în mod deosebit clasificãrile tehnologice.

1. Clasificarea dupã densitate (tabelul 2.1)

Aceasta este cea mai veche clasificare, încã utilizatã. Se bazeazã pe observaţia cã o densitatea

scãzutã a oricãrui ţiţei (densitatea API mare) înseamnã o proporţie mai mare de fracţii uşoare,

respectiv o proporţie mai scãzutã de rezidiu. Corelaţia densitãţii cu caracterul chimic al ţiţeiului este

datã în tabelul 2.2.

Dupã aceastã clasificare, ţiţeiurile pot aparţine claselor: ţiţeiuri uşoare, medii, grele.

Tabelul 2.1. Clasificarea ţiţeiurilor dupã densitate:

Densitate relativã la 15oC (kg/m

3) Densitate la 60

o (

oAPI) Clasa ţiţeiului

0,854 34 uşor (light)

0,854 - 0,933 34 – 20 mediu (medium)

0,933 20 greu (heavy)

Clasificarea dupã densitate aste arbitrarã; ea nu are valoare din punct de vedere chimic şi nici

suport tehnologic dar este utilizatã pentru a diferenţia ţiţeiuri din aceeaşi sursã.

Tabelul 2.2. Corelarea orientativã a caracterului chimic al ţiţeiului cu densitatea

Caracterul chimic al ţiţeiului Densitatea relativã

Parafinos 0,815 - 0,830

Mixt 0,836 - 0,855

Naftenic 0,860 - 0,955

2. Clasificarea dupã temperatura de congelare

Ţiţeiurile sunt împãrţite în trei clase: A, B si C şi apoi subîmpãrţite în mai multe subclase şi

tipuri. Criteriul de împãrţire în cele trei clase menţionate îl constituie temperatura de congelare a

pãcurii obţinutã la distilarea atmosfericã:

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 9

Clasa A este un ţiţei neparafinos (asfaltos) al cãrui rezidiu DA (pãcurã) are temperatura de

congelare sub -15oC, iar conţinutul în parafinã este sub 1 %. Ţiţeiurile din clasa A se subîmpart în

patru categorii:

A1 - ţiţei octanic, uleios - având benzina uşoarã (60 % la 100oC, final 155

oC) cu CO > 70 si

pãcurã adecvatã producerii de uleiuri cu temperatura de congelare coborâtã;

A2 - ţiţei octanic, neuleios - având benzina uşoarã (60 % la 100oC, final 155

oC) cu CO > 70 si

pãcurã improprie producerii de uleiuri

A3 - ţiţei neoctanic, uleios - având benzina uşoarã cu CO < 70 şi pãcurã adecvatã producerii

de uleiuri;

A4 - ţiţei neoctanic, neuleios - având benzina uşoarã cu CO < 70 şi pãcurã improprie

producerii de uleiuri.

La rândul lor ţiţeiurile din categoriile A1, A2, A3, A4 se subîmpart în trei subtipuri dupã

proporţia de benzinã uşoarã (60 % la 100oC, final 155

oC): a - cu minim 10 % benzinã uşoarã; b - cu

5 - 10 % benzinã uşoarã; c - cu maxim 5 % benzinã uşoarã.

Clasa B este un ţiţei semiparafinos al cãrui rezidiu de la DA are temperatura de congelare

cuprinsã între -14oC şi +19

oC, iar conţinutul în parafinã este cuprins între 1…4%.

Clasa C este un ţiţei parafinos al cãrui rezidiu de DA are temperatura de congelare mai

ridicatã de +19oC, conţinutul în parafinã fiind mai mare de 4 %.

Ţiţeiurile B şi C se împart la rândul lor în trei tipuri dupã proporţia de benzinã totalã (final

185oC): d - cu minim 20 % benzinã; e - cu 15 - 20 % benzinã; f - cu maxim 15 % benzinã.

Aceastã clasificare este prezentatã sintetic în tabelul 2.3. Aceastã clasificare, utilizatã în

prezent în rafinãrii, dã informaţii numai cu privire la randamentul de benzinã şi nivelul ei octanic

precum şi la calitatea rezidiului apt sau nu pentru producerea de uleiuri. Neajunsurile importante

derivã din faptul cã nu se dau nici un fel de informaţii asupra altor produse importante cum ar fi

petrol, motorinã etc.

În practicã, substanţele au fost împãrţite în funcţie de selecţionarea fãcutã în scopuri practice

dupã zona din care provin sau dupã scopul în care sunt utilizate, de exemplu:

A1 special (pentru benzinã având CO > 74);

A3 special (pentru fabricarea de uleiuri sau bitum);

B special (pentru bitum);

C special (pentru parafinã sau pentru uleiuri).

În acest mod clasificarea a devenit atât de "stufoasã" încât nu îşi mai atinge scopul pentru care

a fost elaboratã. Pe de altã parte, nu este potrivitã pentru procesele moderne din rafinãrii şi nu

acoperã ţiţeiurile grele cu conţinut ridicat de sulf şi compuşi asfaltici, care pun probleme deosebite

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 10

de prelucrare şi au o largã rãspândire în întreaga lume.

Tabelul 2.3.Clasificarea ţiţeiurilor dupã temperatura de congelare a pãcurii

Clasa Tipul Sub-

tipul

Produse

Caracterizarea

ţiţeiului

Pãcurã,

temeratura de

colgelare

Producţie

de uleiuri

Benzina

cifra

octanicã

Randamentul benzinei

Usoarã

f1550C

Totalã

f1850C

A

A1

a < -15 + >70 >10 Neparafinos

uleios octanic b < -15 + >70 5 - 10

c < -15 + >70 < 5

A2

a < -15 - >70 >10 Neparafinos

neuleios octanic b < -15 - >70 5 - 10

c < -15 - >70 < 5

A3

a < -15 + >70 >10 Neparafinos

uleios

neoctanic b < -15 + >70 5 - 10

c < -15 + >70 < 5

A4

a < -15 - >70 >10 Neparafinos

neuleios

neoctanic b < -15 - >70 5 - 10

c < -15 - >70 < 5

B B

d -14 la +19 >20 Mixt (semi-

parafinos)

neoctanic e -14 la +19 15 - 20

f -14 la +19 < 15

C C

d > +20 >20 parafinos

neoctanic e > +20 15 - 20

f > +20 < 15

3. PRINCIPALELE PROPRIETÃŢI ALE ŢIŢEIURILOR

1. Densitatea ţiţeiurilor. Aceasta variazã în funcţie de proporţia hidrocarburilor cu numãr mare de

carbon în moleculã şi de tipul hidrocarburilor. La acelaşi numãr de atomi de carbon în moleculã

densitatea creste în ordinea parafine-naftene-aromate.

Valoarea densitãţii unui ţiţei la orice temperaturã se poate calcula cu relaţia:

),15,273(15,293 TT (2.1)

unde

15,293001315,0825,1 (2.2)

Densitatea relativã a produselor petroliere la orice temperaturã, în intervalul 0...150oC, se

poate determina cu relaţia D.I. Mendeleev

),15,293(15,293

15,27715,277 Tadd T (2.3)

d fiind densitatea ţiţeiului la temperatura T în raport cu aceea a apei la 4oC (277,15 K), iar a un

coeficient de corecţie (tabelul 2.4).

Tabelul 2.4. Coeficientul de corecţie (a) în formula de calcul a densitãţii produselor petroliere lichide

d20

4 A d20

4 A

0,7000-0,7099 0,000897 0,8500-0,8599 0,000699

0,7100-0,7199 0,000884 0,8600-0,9699 0,000686

0,7200-0,7299 0,000870 0,8700-0,8799 0,000673

0,7300-0,7399 0,000857 0,8800-0,8899 0,000660

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 11

0,7400-0,7499 0,000844 0,8900-0,8999 0,000647

0,7500-0,7599 0,000831 0,9000-0,9099 0,000633

0,7600-0,7699 0,000818 0,9100-0,9199 0,000620

0,7700-0,7799 0,000805 0,9200-0,9299 0,000607

0,7800-0,7899 0,000792 0,9300-0,9399 0,000594

0,7900-0,7999 0,000778 0,9400-0,9499 0,000581

0,8000-0,8099 0,000765 0,9500-0,9599 0,000567

0,8100-0,8199 0,000752 0,9600-0,9699 0,000554

0,8200-0,8299 0,000738 0,9700-0,9799 0,000541

0,8300-0,8399 0,000725 0,9800-0,9899 0,000522

0,8400-0,8499 0,000712 0,9900-1,0000 0,000515

În tabelul 2.7 sunt redate valorile densităţii pentru unele hidrocarburi pure la diferite temperaturi.

Tabelul 2.7

Hidro- Formula Temperatura [C]

carbura chimică -150 -100 -75 -50 -25 0 20 50 100

Metan CH4 309 302

Etan C2H6 622 561 531 499 462 412 326

Propan C3H8 696 646 619 590 560 528 501 450

Butan C4H10 698 676 652 627 601 579 542 468

Pentan C5H12 737 715 693 670 646 626 596 533

Hexan C6H14 742 721 700 678 659 631 580

Heptan C7H16 761 741 721 701 684 658 612

Octan C8H18 757 738 719 703 678 635

Nonan C9H20 769 733 723 718 684 653

Decan C10H22 762 745 730 697 667

Densitatea amestecurilor de produse petroliere, când se cunosc proprietãţile componenţilor, se

poate calcula cu relaţia

n

i

,,iam dVd

1

1529315277100

1. (2.4)

Densitatea relativã a fracţiilor înguste (10….20oC) poate fi calculatã cu relaţia

n

mTd

100

15,293

15,277 (2.5)

Pentru ţiţeiurile neparafinoase = 0,722 si n = 0,13, Tm fiind temperatura medie ponderatã.

Variaţia densitãţii cu presiunea se poate determina cu relaţia

,e 0

0

pp

(2.6)

sau prin dezvoltarea în serie

,1 00 pp (2.7)

relaţie valabilã pânã la presiuni de 500 bar. În aceastã relaţie este coeficientul de compresibilitate.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 12

2. Vâscozitatea ţiţeiurilor. Ca şi la alte lichide, aceasta poate fi calculatã cu relaţia C.Walther

(A.S.T.M.)

,log8,0loglog TBA (2.8)

de unde rezultã

8,010 )log(10 TBA (2.9)

şi

,310 (2.10)

prin convertire din cSt în cP.

În relaţiile de mai sus: - vâscozitatea cinematicã (cSt); T - temperatura absolutã (K); -

vâscozitatea dinamicã (cP); - densitate (kg/m3); A, B - constante.

Dacã se cunosc valorile a douã vâscozitãţi cinematice (1 şi 2) la douã temperaturi diferite

(T1 şi T2), constantele A şi B se pot determina din relaţiile:

1

2

1

2

log

8,0log

8,0loglog

T

TB

(2.11)

22 log8,0loglog TBA (2.12)

Domeniul de valabilitate al acestei relaţii este 40…110oC, erorile fiind minime fatã de valorile

experimentale. În intervalul de temperaturã (-100C...+160

oC) recomandãm relaţia Makhija şi Stairs

'

''log

TT

BA

,

'TT

'B'A

10 (2.13)

în care valorile parametrilor sunt urmãtoarele: A' = 1,5668; B' = 230,298; T' = 147,797.

3. Punctul (temperatura) de congelare. Acesta reprezintã temperatura maximã la care ţiţeiul aflat

într-o eprubetã nu-şi schimbã meniscul prin înclinarea acestuia la 45o fatã de orizontalã, timp de un

minut. Valoarea acestei temperaturi depinde de conţinutul în parafine, crescând cu creşterea acestui

conţinut dar şi cu cantitatea de uleiuri aflate în ţiţei.

Valoarea punctului de congelare determinatã în laborator este valoarea limitã luatã în

proiectarea unui sistem de transport; aceastã valoare nu are nici o legãturã cu fenomenul depunerii

parafinei solide pe pereţii conductei, depunere care are loc şi la temperaturi mult mai mari decât cea

a punctului de congelare. Punctul de congelare este o caracteristicã fizicã neaditivã de aceea acesta

nu poate fi calculat prin relaţii matematice. H.Maurin a reuşit sã stabileascã nişte indici de amestec

care au reuşit sã liniarizeze urmãtoarele caracteristici: punctul de congelare, punctul de inflamare şi

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 13

vâscozitatea. Experimentele de la CHIMPEX Constanta au arãtat cã pentru ţiţeiurile fãrã aditivi

eroarea este de 20C. Indicii de amestec în funcţie de punctul de congelare şi respectiv de viscozitate

sunt redaţi în tabele.

Tabelul 2.5 redã corespondenta între unitãţile de vâscozitate cinematicã, oE - cSt (STAS 1666

- 73), iar tabelul 2.6 valorile vâscozitãţilor maxime ale lichidelor pompabile funcţie de temperatura

solului si diametrul conductelor recomandate de cãtre S.C.CONPET S.A. Ploieşti.

Tabelul 2.5. Conversia din unitãţi de vâscozitate cinematicã în unitãţi de vâscozitate Engler

cSt E cSt E cSt E cSt E

2,00 1,119 6,75 1,543 18,50 2,70 48 6,37

2,10 1,129 7,00 1,546 19,00 2,75 50 6,62

2,20 1,140 7,25 1,586 19,50 2,81 55 7,28

2,30 1,150 7,50 1,608 20,00 2,87 60 7,93

2,40 1,160 7,75 1,630 20,50 2,92 65 8,58

2,50 1,169 8,00 1,651 21,00 2,98 70 9,23

2,60 1,179 8,25 1,673 21,50 3,04 75 9,89

2,70 1,189 8,50 1,696 22,00 3,10 80 10,54

2,80 1,198 8,75 1,718 22,50 3,16 85 11,20

2,90 1,207 9,00 1,740 23,00 3,22 90 11,86

3,00 1,217 9,25 1,763 23,50 3,28 95 12,51

3,10 1,226 9,50 1,785 24,00 3,34 100 13,17

3,20 1,235 9,75 1,808 24,50 3,40 105 13,83

3,30 1,244 10,00 1,831 25,50 3,52 110 14,48

3,40 1,253 10,20 1,849 26,00 3,58 120 15,80

3,50 1,262 10,40 1,868 26,50 3,64 130 17,11

3,60 1,271 10,60 1,886 27,00 3,70 135 17,77

3,70 1,280 10,80 1,906 27,50 3,76 140 18,43

3,80 1,289 11,00 1,924 28,00 3,82 145 19,08

3,90 1,298 11,20 1,942 28,50 3,88 150 19,74

4,00 1,307 11,40 1,961 29,00 3,94 160 21,06

4,10 1,315 11,60 1,980 29,50 4,00 170 22,37

4,20 1,324 11,80 1,999 30,00 4,07 180 25,00

4,30 1,333 12,00 2,020 31,00 4,19 190 25,00

4,40 1,341 12,50 2,070 32,00 4,32 200 26,30

4,50 1,350 13,00 2,120 33,00 4,44 210 27,60

4,60 1,359 13,50 2,170 34,00 4,57 220 28,90

4,70 1,367 14,00 2,220 35,00 4,70 230 30,30

4,80 1,376 14,50 2,270 36,00 4,82 240 31,60

4,90 1,384 15,00 2,320 37,00 4,95 250 32,90

5,00 1,393 15,50 2,370 38,00 5,08 260 34,20

5,25 1,414 16,00 2,430 39,00 5,21 270 35,50

5,50 1,436 16,50 2,430 40,00 5,33 280 36,80

5,75 1,457 17,00 2,480 42,00 5,59 290 38,20

6,00 1,479 17,50 2,530 44,00 5,85 300 39,40

6,25 1,500 18,00 2,590 46,00 6,11

6,50 1,521 2,640

Peste 300 cSt (mm2/s) se aplicã relaţia = 7,6E

Tabelul 2.6. Vâscozitãţi maxime admise în transportul ţiţeiurilor prin conducte

Temperatura la sol, oC 14"+20"+28",

oE 24",

oE

0 3,560 4,050

1 3,700 4,300

2 3,900 4,750

3 4,085 5,000

4 4,266 5,150

5 4,600 5,350

6 4,828 5,750

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 14

7 5,080 6,100

8 5,435 6,450

9 5,680 6,850

10 6,090 7,400

11 6,473 7,750

12 6,888 8,100

13 7,333 8,600

14 7,760 9,150

15 8,357 9,800

16 8,857 10,500

17 9,392 11,200

18 9,928 12,000

19 10,464 12,800

20 11,000 = 80 cSt 13,700 = 100 cSt

Punctul de congelare se ia cu 7 mai mic decât temperatura solului.

4. Cãldura specificã masicã. Pentru ţiţeiurile şi fracţiile de hidrocarburi în stare lichidã aceasta se

poate evalua cu relaţiile:

C.S. Cragoe: 20

4

38,35,762

Tc

; (2.14)

W.R.Gambil:15

15

4,31685

Tc

(2.15)

Se pare cã experimentele au dovedit cã relaţia lui Cragoe dã rezultate mai bune.

5. Conductivitatea termicã. Aceasta reprezintã fluxul de cãldurã care poate trece prin unitatea de

suprafaţã pe o distantã de un metru. Ea variazã în intervalul (0,05…0,3) W/mK.

Cu un grad redus de eroare, aceastã valoare poate fi calculatã cu relaţia

15,293

15,277

51031,6134,0

T . (2.16)

Pentru roci (soluri), conductivitatea termicã poate fi estimatã prin

675,127

2,251

T. (2.17)

6. Coeficientul de dilatare volumicã. Acesta reprezintã creşterea de volum a lichidului, la presiune

constantã, datoritã creşterii temperaturii.

Valoarea sa pentru ţiţei se poate aproxima cu relaţia experimentalã

T

220

4204 596563402583

1. (2.18)

2.2. UNELE PROPRIETÃŢI ALE PRODUSELOR PETROLIERE

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 15

1. CONSIDERAŢII GENERALE

Dupã cum s-a afirmat petrolul sau ţiţeiul brut este un produs natural lichid, de culoare galben

închisã pânã la negru, constituit din hidrocarburi, din compuşi cu oxigen, sulf şi azot, compuşi cu

caracter asfaltic, urme de compuşi organometalici şi sãruri. Prin fracţionare el se separã în: gaze

sãrace, gaze bogate, gazolinã, benzinã, petrol lampant, motorinã, uleiuri parafinice, bitum, etc. care

ar putea fi prezentate astfel:

combustibili gazoşi care constau din gaze naturale şi gaze "reziduale" din procesul de

prelucrare al petrolului;

gazele lichefiate, constituite din butan şi procente mai mici de propan, utilizate drept

combustibil denumit "aragaz";

benzinele, caracterizate prin cifra octanicã (C.O.=75-100) şi distilare (40o–185

oC);

petrolul reactor, combustibilul motoarelor cu reacţie al avioanelor, caracterizat prin domeniul

de distilare (65o – 290

oC) şi temperatura de congelare scãzutã (sub – 50

oC);

petrolul lampant, care serveşte în general la iluminat sau în scopuri casnice;

motorina, combustibilul motoarelor diesel, se caracterizeazã prin cifra octanicã şi prin

conditiile de distilare (min. 85 - 90% la 350oC);

combustibili distilati, se consumã în arzãtoare pentru încãlzitul rezidenţial;

combustibili reziduali, de focare, se ard în cuptoarele industriale şi în cazanele

termocentralelor, având un domeniu de distilare peste 330oC – 360

oC şi caracterizându-se

mai ales prin vâscozitate;

cocsul de petrol, este utilizat ca atare, drept combustibil casnic şi industrial;

uleiurile lubrefiante şi unsorile consistente, pentru motoare, uleiurile industriale şi uleiurile

speciale pentru maşini şi mecanisme, fac posibilã funcţionarea pieselor în contact, cu

frecãri reduse, deci cu consum de energie redus. Se produc într-o largã paletã de calitate.

2. PROPRIETÃŢI

1. Masa molecularã. La amestecurile de compoziţie cunoscutã, masa molecularã medie M se

calculeazã cu relaţia

,sau

1

1

1

n

i i

i

n

i

in

i

ii

M

g

g

MxMM (2.19)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 16

în care: Mi este masa molecularã a componentului i; xi este fracţia molarã a componentului i şi gi

este fracţia masică a componentului i.

2. Densitatea. Densitatea este o proprietate importantã, care intervine în procesele de transfer de

cãldurã, masã şi moment, iar cunoasterea ei în condiţiile variaţiei de temperaturã şi presiune este

absolut necesarã în proiectarea sistemului de transport.

Pentru hidrocarburi pure, variatia densitãţii cu temperatura poate fi exprimatã cu urmãtoarea

relaţie

,)()( 2

00440 ttbttadd

tt (2.20)

în care: T este temperatura la care se cere valoarea densitãţii; T0 este temperatura la care este datã

densitatea; iar a, b sunt constante, calculate prin regresie, plecând de la densitãţi obţinute pe cale

experimentalã.

Pentru produsele petroliere se foloseste relaţia

),20(0

44 TCddtt (2.21)

în care "C" este factorul de corecţie cu temperatura prezentat în STAS 35-81.

Densitatea lichidelor este influenţatã, în micã mãsurã, de presiune; efectul acesteia se face

simţit la temperaturi mari, caz mai rar întâlnit în transportul produselor petroliere.

3. Vâscozitatea. Vâscozitatea dã indicaţii asupra frecãrii interne a lichidelor (transfer de impuls

între strate adiacente) şi prezintã o importanţã deosebitã în proiectarea instalaţiilor de transport.

Majoritatea produselor petroliere sunt considerate fluide newtoniene, la care vâscozitatea este

dependentã numai de presiune şi temepraturã. Fluidele newtoniene se supun legii lui Newton,

conform cãreia

nd

dv (2.22)

unde: este tensiunea tangenţialã, nd

dveste gradientul de vitezã iar este vãscozitatea dinamicã

(absolutã).

Vâscozitatea cinematicã () este raportul dintre vâscozitatea dinamicã şi densitatea lichidului

la temperatura şi presiunea determinãrii

(2.23)

În mod practic, vâscozitatea fluidelor se mãsoarã în unitãţi convenţionale cu aparate numite

vâscozimetre; în industrie se utilizeazã urmãtoarele unitãţi conventionale: Engler, Redwood,

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 17

Saybolt Universal, Saybolt Furol etc.

Transformãrile valorii vâscozitãţii cinematice a unui lichid în sistemele convenţionale mai sus

menţionate sunt urmãtoarele:

din "grade" Engler în cSt:

30

11

0 6,7 EE (2.24)

din "grade" Saybolt în cSt:

S

S195

226,0 (pentru intervalul 32-100 secunde) (2.25)

S

S135

220,0 (pentru t >100 secunde) (2.26)

din "grade" Redwood în cSt

R

R179

260,0 (pentru intervalul 32-100 secunde) (2.27)

R

R50

247,0 (pentru t >100 secunde) (2.28)

Vâscozitatea ţiţeiurilor parafinoase se menţine scãzutã, pânã la o anumitã temperaturã, putin

superioarã temperaturii de congelare, dupã care, la scãderea temperaturii, creşte brusc la valori

foarte ridicate. În cazul ţiţeiurilor uleioase, variaţia vâscozitãţii cu temperatura este mai puţin

accentuatã. La temperaturile normale de pompare (20oC – 70

oC), vâscozitatea lor este însã

superioarã aceleia a ţiţeiurilor parafinoase.

Explicaţia acestei comportãri rezidã din faptul cã ţiţeiurile parafinoase conţin un procent

ridicat de produse albe de micã vâscozitate dar şi parafinã. Atât timp cât parafina rãmâne în soluţie,

vâscozitatea ţiţeiului este determinatã numai de vâscozitatea componenţilor şi de proporţiile lor

relative. Deci, în aceastã perioadã vâscozitatea ţiţeiului parafinos va fi mai micã şi va creşte încet

când temperatura scade. În momentul când parafina începe sã iasã din soluţie, ca urmare a rãcirii,

prezenţa cristalelor de parafinã produce o creştere rapidã a vâscozitãţii. Pe mãsurã ce numãrul de

cristale creşte, creşte şi vâscozitatea, care ajunge la valori foarte mari pânã când ţiţeiul congeleazã.

În schimb, ţiţeiurile uleioase, conţinând proporţii mai mari de produse negre, vâscoase, vor

avea, chiar la temperaturi ridicate, o vâscozitate mai mare decât a unui ţiţei parafinos. Aceastã

vâscozitate va creşte continuu şi încet atunci când temperatura scade.

În general, atunci când nu sunt date experimentale suficiente, variaţia vâscozitãţii unui produs

petrolier cu temperatura se poate determina cu ajutorul relaţiei lui Walter (2.8).

5. Limitele de explozie. Acestea delimiteazã domeniul în care se produce explozia unui gaz

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 18

inflamabil, cuprins între limita inferioarã si limita superioarã, exprimatã în procente în volum de gaz

inflamabil în amestec cu aerul. Limitele de explozie ale unor hidrocarburi, produse petroliere şi alte

substanţe sunt prezentate în tabelul 2.7. Domeniul de explozie se lãrgeşte cu creşterea temperaturii.

Limitele de explozie se restrâng când sunt prezente în amestec gaze inerte.

Tabelul 2.7. Limite de explozie în amestec cu aerul

Hidrocarbura Hidrocarbura în aer, %vol. Hidrocarbura Hidrocarbura în aer, %vol.

metan

etan

etilenã

acetilenã

propan

n-butan

n-pentan

n-hexan

ciclohexan

n-heptan

n-decan

benzen

5,00 - 15,00

2,00 - 13,00

3,02 - 34,00

2,50 - 80,00

2,10 - 9,50

1,80 - 8,40

1,40 - 8,30

1,20 - 7,70

1,30 - 8,35

1,00 - 7,00

0,78 - 2,60

1,30 - 7,90

toluen

naftalinã

diclormetan

clorbenzen

metanol

etanol

acetonã

etilenoxid

ebnzinã

petrol

hidrogen

hidrogen sulfurat

1,27 - 7,00

0,90 - 5,90

13,00 -18,00

1,30 - 11,00

5,50 - 36,50

3,10 - 20,00

2,10 - 13,00

3,00 -100,00

1,30 - 6,00

1,16 - 6,00

4,10 - 74,20

4,30 - 45,20

6. Temperatura (punctul) de inflamabilitate. Aceasta reprezintã temperatura la care o probã de

produs petrolier încãlzitã dã naştere la o cantitate de vapori care formeazã cu aerul un amestec

inflamabil. Temperatura de inflamabilitate caracterizeazã un produs din punctul de vedere al

pericolului de aprindere în timpul depozitãrii sale. Trebuie fãcutã deosebirea între temperatura de

inflamabilitate şi temperatura de aprindere, aceast din urmã fiind temperatura la care lichidul emite

o cantitate suficientã de vapori, care odatã aprinsã continuã sã ardã, fãrã intervenţia unei surse

exterioare de cãldurã.

Temperatura de autoaprindere reprezintă temperatura la care nivelul termic atins de un produs

este atât de ridicat încât aprinderea are loc fără o sursă de foc exterior.

Pentru câteva produse întâlnite în practica transportului, se prezintă, în tabelul 2.9, valorile

temperaturii de autoaprindere în aer şi în oxigen.

Tabelul 2.9

Produsul Temperatura de autoaprindere, K

în aer în oxygen

n Pentan 852 565

n Hexan 793 559

n Octan 731 -

i Octan 834 -

i Decan 837 -

Benzen 929 912

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 19

Toluen 906 855

7. Temperatura (punctul) de congelare. Temperatura de congelare a unui produs petrolier este

aceea la care el îşi pierde mobilitatea, comportându-se ca un corp plastic atunci când este cercetat în

anumite condiţii fixate convenţional. Se considerã ca temperaturã de congelare, aceea la care

aplecând la 450 o eprubetã cu dimensiuni standard, ce conţine lichidul considerat, suprafaţa acestuia

rãmâne imobilã timp de un minut.

Temperatura de congelare a produsului, astfel determinatã în laborator, nu este constantã, ci

depinde de tratamentele termice la care produsul a fost suspus înaintea determinãrii. De aceea,

cifrele temperaturii de congelare, obtinute în laborator, nu pot fi considerate ca absolute.

8. Conductivitatea electricã

Conductivitatea electrică a uleiurilor rafinate, are valori foarte mici. Deoarece mobilitatea

ionilor este oarecum proporţionalã cu fluiditatea produsului, conductivitatea electricã creşte cu

temperatura, în mãsura în care scade vâscozitatea. De asemenea, conductivitatea creşte prin

oxidarea produsului iar creşterea este mai mare în prezenţa sãrurilor, acizilor organici, decât a

acizilor corespunzãtori.

9. Constanta dielectricã (permitivitatea relativã). Constanta dielectrică este raportul dintre

capacitatea unui condensator la care spaţiul dintre electrozi şi din jurul acestora este umplut în

întregime cu produsul petrolier şi capacitatea aceluiaşi condensator considerat în vid (capacitatea

condensatorului în aer poate înlocui, cu suficientã precizie, capacitatea condensatorului în vid).

Valoarea permitivitãţii relative a produselor petroliere uzuale scade la creşterea temperaturii, dar

variaţia este micã în domeniul de lucru.

3. EXEMPLIFICÃRI ALE VALORILOR PROPRIETÃŢILOR PRODUSELOR PETROLIERE

1. Gaze lichefiate. Gazele petroliere lichefiate provin din gazele naturale sau din cele de rafinãrie şi

sunt, de obicei, constituite din propan, butan sau din amestecurile acestora. Ele se obţin prin

fracţionarea gazolinei brute rezultatã la degazolinarea gazelor naturale bogate în hidrocarburi mai

grele decât etanul. În general, gazele lichefiate destinate uzului casnic nu conţin hidrocarburi

nesaturate, pentru a evita depuneri la arderea lor şi mirosul neplãcut.

De obicei se discutã de patru tipuri de gaze lichefiate, de la propan pânã la butan, cu presiunea

de vapori la temperatura de 37,80C de la 4,85 bar pânã la 14,3 bar. În România se produce un tip de

gaz lichefiat care conţine practic numai butan (maxim 12% propan si 1% pentan).

Tabelul 2.8. Caracteristicile principale ale hidrocarburilor care se pot gãsi în gazele naturale şi de rafinãrie

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 20

Hidrocarbura Masa

molecularã

Punct de

fierbere,oC

Densitatea la 15,6 oC şi presiunea atmosfericã

g/l Aer = 1

metan

etilenã

etan

propilenã

propan

butadienã-1-2

butadienã-1-3

butenã-1

cis-butenã-2

trans-butenã-2

izo-butenã

n-butan

izo-butan

16,043

28,054

30,068

42,081

44,097

54,088

54,088

56,108

56,108

56,108

56,104

58,124

58,124

-161,5

-103,7

-88,6

-47,7

-42,1

10,9

-4,4

-6,3

37,0

0,9

-6,9

-0,5

-11,7

0,6786

1,1949

1,2795

1,8052

1,8917

2,3451

2,3491

2,4442

2,4543

2,4553

2,4442

2,5320

2,5268

0,5547

0,9768

1,0460

1,4757

1,5464

1,9172

1,9203

1,9981

2,0063

2,0063

1,9981

2,0698

2,0656

Pe baza compoziţiei hidrocarburilor componente (tabelul 2.8) se pot calcula caracteristicile

diferitelor amestecuri. De obicei, în gazele lichefiate metanul este absent, etanul sub formã de urme

iar pentanul sub 1%. Compoziţia gazelor lichefiate se poate determina prin distilare fracţionatã sau,

mai practic, prin cromografie.

2. Solvenţi, combustibili casnici, petrol lampant. Solvenţii petrolieri sunt constituiţi din fracţiuni

obţinute la distilarea atmosfericã a ţiţeiului sau a gazolinei din schelã şi din procesele de prelucrare

a hidrocarburilor. Proprietãţile principale ale solvenţilor sunt: curba de distilare, vâscozitatea,

culoarea, rezistenţa la oxidare, conţinutul de sulf.

Vâscozitatea este în general micã şi creşte cu temperatura de distilare: la -18oC valoarea sa în

cazul unei fracţiuni uşoare (35-115oC) este 0,71 cSt, iar pentru white spirit (2,4 cSt; la 15,6

oC)

valorile corespunzãtoare pentru cele douã exemple sunt: 0,51 cSt si 1,4 cSt. Petrolul lampant are la

aceleaşi temperaturi 4,7 cSt, respectiv, 2,1 cSt.

Standardizate sunt douã tipuri de combustibili. Primul, pentru uz casnic şi iluminat, trebuie sã

distile cel putin 18% la 200oC si 98% la 280

oC, cu înãlţimea flãcãrii fãrã fum de minim 18 mm,

temperatura de tulburare sub -12oC, cu conţinut de sulf sub 0,1%, punct de inflamabilitate peste

38oC, vãscozitate maximã 2,5 cSt la 20

oC. Al doilea tip este un produs mai greu, fãrã condiţie

pentru flacãra de fum, fiind folosit pentru ardere în aparate cu evacuare la coş a gazelor arse.

3. Benzine. Benzinele pentru motoarele cu aprindere prin scânteie se pot împãrţi în douã categorii:

pentru motoarele care funcţioneazã la nivelul solului (automobile, ambarcatiuni etc.) şi motoarele

de aviaţie. Benzina provine din procesele de prelucrare a ţiţeiului: distilare atmosfericã, cracare

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 21

termicã etc., precum şi din gazolina extrasã din gazele de sondã.

Arderea bruscã a amestecului vapori de benzinã şi de aer în cilindrul motoarelor, care are loc

în urma aprinderii prin scânteie, produce "detonaţia" un fenomen care reduce eficienţa motoarelor.

Autodetonaţia se mãsoarã printr-o unitate convenţionalã numitã cifrã octanicã (C.O.). Ea a

fost stabilitã în raport cu douã hidrocarburi etalon: izooctanul (224 - trimetilpentanul) cãruia i s-a

atribuit cifra octanicã C.O. = 100 şi normal heptanul, care este foarte detonant şi cãruia i s-a atribuit

cifra octanicã zero (C.O. = 0). Cifra octanicã reprezintã procentul în volume de izooctan dintr-un

amestec de izooctan şi n-heptan, care are aceeaşi tendinţã la detonatie ca şi combustibilul de

încercat. În România se livreazã partu tipuri de benzine pentru automobile (tabelul 2.9).

Tabelul 2.9. Unele caracteristici ale benzinelor româneşti pentru automobile

Caracteristici

Tipul benzinei

Premium Regular Normalã

I II

Cifra octanicã, COR 96-98 min.95 min.87 min.75

Tetraetilplumb,ml/l,max distilat,% în vol.la0oC,max 0,3 0,6 0,6 -

10 70 70 70 79

50 120 125 125 145

90 180 180 185 195

Punct final 205 205 205 205

Perioada de inducţie,min.,max. 600 550 550 300

Presiune de vapori, torr,max. 500 500 500 500

Sulf, % max. 0,05 0,1 0,1 0,15

Gume actuale, mg/100 ml,max 3 3 4 7

Conţinut de metanol şi stabilizator, % max. 12 - - -

Tabelul 2.10. Caracteristicile benzinelor pentru automobile comercializate în 15 ţãri europene

Caracteristici Premium Regular

Minimum Maximum Minimum Maximum

Densitate, 6,15

6,15d 0,7260 0,7741 0,7143 0,7523

Presiune de vapori,bar 0,5000 0,8000 0,5000 0,9300

Saturate,%vol. 41,30

Olefine, %vol. 0,00

Aromatice,%vol. 20,60

Conţinut de plumb,g/l 0,12

Cifra octanicã:

Cercetare,R 96,40

Motor,M 85,60

Benzina pentru motoarele de aviaţie este constituitã mai ales din izoparafinice, naftene şi o

micã proportie de aromatice. Aceasta fierbe între temperaturile 30 şi 70oC, nu conţine butan şi are

tetraetilplumb.

În tabelul 2.11. sunt prevãzute patru tipuri de benzinã de aviaţie .

Tabelul 2.11. Unele caracteristici ale benzinelor româneşti pentru aviaţie

Tipul benzinei, COM, min. 76 80 90 95

Cifra de performantã, min. - - 115,0 130,0

Tetraetilplumb, g/kg, max. - - 2,7 3,3

Distilat, % vol. la 0C, max.

10% 82 70,0

50% 105 105,0

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 22

90% 145 145,0

97% 180 175,0

Toate patru au punctul iniţial de fierbere de minimum 40oC, tensiunea de vapori 220 - 360

torr, temperatura de început de cristalizare max. -60oC, cifra de iod max. 2 mg/100 g, gume actuale

max. 2 mg./100 ml, conţinut de sulf max. 0,05%, coroziune pe cupru negativã.

4. Motorine. În categoria combustibililor Diesel intrã fracţiunea de motorinã rezultatã la distilarea

atmosfericã a ţiţeiului, fracţiunile corespunzãtoare din diferite procese, precum şi fracţiunile grele

sau chiar reziduuri de distilare.

Motorinele sunt constituite din hidrocarburi parafinice, naftenice, aromatice şi mixte, cu

domeniul de fierbere între 200 şi 400oC.

Absenţa apei şi a impuritãtilor solide, cu un conţinut cât mai mic de sulf, adicã puritatea, este

o caracteristicã deosebit de importantã pentru funcţionarea motorului.

Numeroasele motorine utilizate drept combustibil se pot încadra în trei tipuri principale

(tabelul 2.12).

Tabelul 2.12. Tipurile şi caracteristicile combustibililor diesel conform specificaţiei ASTM D 975-78

Caracteristici 1-D 2-D 4-D

Punct de inflamabilitate,0C min. 38,00 52,00 55,00

Apã şi sediment, % în volum max. 0,05 0,09 0,50

Cifra de cocs (la reziduu de 10%) %max. 0,15 0,35 -

Cenusã, % max. 0,01 0,01 0,10

Distilare ASTM:

90% distilatã la: 0C min - 282,00 -

0C max 288,00 338,00 -

Vâscozitatea la 400C, cSt 1,30-2,40 1,90-4,10 5,50-24,00

Sulf, % max. 0,50 0,50 2,00

Coroziunea lamei de Cu nr.3 nr.3 -

Cifra cetanicã, min. 40,00 40,00 30,00

Punct de tulburare Se specificã în funcţie de temperatura ambiantã din diferite zone ale ţãrii

Tipul 1-D este un distilat relativ volatil, destinat pentru motoarele rapide, care funcţioneazã cu

schimbãri frecvente de vitezã şi sarcinã, tipul 2-D este un distilat de volatilitate joasã, pentru

motoare de serviciu industrial sau mobil greu, iar tipul 4-D pentru motoare cu viteze mici sau medii.

5. Uleiuri (lubrefiante şi cu utilizãri diverse)

Uleiurile sunt cele mai numeroase şi mai variate dintre produsele petroliere prin compoziţia,

proprietãţile şi prin întrebuinţãrile lor.

Pentru uleiurile industriale, I.S.O. a elaborat o clasificare bazatã pe vâscozitatea la 400C,

temperatura cea mai apropiatã de condiţiile de exploatare.

Uleiurile de motoare sunt clasificate dupã vâscozitate şi dupã tipul serviciului. Clasificarea

SAE, este practic singura acceptatã în prezent, pentru caracterizarea sistematicã a acestor uleiuri,

dupã vâscozitatea lor în funcţie de temperaturã (tabelul 2.13).

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 23

Tabelul 2.13. Clasificarea SAE a uleiurilor pentru motoarele autovehiculelor

Clasa SAE Vâscozitatea maximã la -180C,cP*)

Vâscozitatea la 1000C, cSt

minimã maximã

5 W

10 W

15 W

20 W

20

30

40

50

1250

2500

5000

10000

-

-

-

-

3,8

4,1

5,6

5,6

5,6

9,3

12,5

16,3

-

-

-

-

9,3

12,5

15,3

21,9

*)vâscozimetru "Cold Cranking Simulator"

Se observã valorile pentru vâscozitatea aparentã la -18oC a uleiurilor de iarnã (W),

determinatã cu aparatul "Cold Cranking Simulator" si exprimatã în cP. Noua clasificare SAE (1982)

cuprinde zece clase din care şase clase W, cu condiţii pentru pompabilitatea sub 0oC.

Uleiurile pentru transmisiile mecanice (angrenaje) ale autovehiculelor sunt mai vâscozse

decât cele de motoare. Din punct de vedere al vâscozitãţii, uleiurile respecutive se încadreazã cel

mai bine în clasificarea SAE adoptatã şi de STAS 871-81 (tabelul 2.14).

Tabelul 2.14. Clasificarea SAE a uleiurilor pentru transmisiile mecanice ale autovehiculelor

Clasa SAE Temperatura maximã pentru

1500 P, 0C

Vâscozitatea la 1000C, cSt

minimã maximã

75 W

80 W

85 W

90

140

250

-40

-26

-12

-

-

-

4,1

7,0

11,0

13,5

24,0

41,0

-

-

-

24

41

-

2. Proprietăţile gazelor

Proprietăţile gazelor sunt comune cu cele ale lichidelor, cu următoarele deosebiri :

gazele ocupă, prin expansiune, un spaţiu oricât de mare şi au o compresibilitate mare ;

volumul gazelor variază foarte mult cu temperatura la presiune constantă ;

vâscozitatea gazelor creşte cu temperatura T, conform relaţiei lui Southerland

2

3

o

oo

T

T

T

CT (2.15)

în care o este valoarea vâscozităţii dinamice la temperatura To, iar C este o constantă ale cărei

valori sunt date în tabelul 2.3

Tabelul 2.3

Gaz Aer H2 CH4 C2H6 C3H8 CO2 O2 N2

C 124 73 164 226 322 270 112 102

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 24

Comprimarea gazelor se face în conformitate cu legi termodinamice. Pentru gaze perfecte ecuaţia caracteristică este

legea lui Mariotte şi Gay-Lussac

TRpp

o

o

2731

(2.16)

unde este temperatura în °C, R - constanta gazelor perfecte şi T - temperatura absolută în K.

Pentru gazele reale, care nu pot fi reduse sub un anumit volum limită, corespunzător unei mase

specifice e, ecuaţia caracteristcă are forma

2731

1111

eoo

e

pp (2.17)

La mişcările cu viteză mare ale gazelor nu se produce schimb de căldură cu mediul

înconjurător şi, în anumite situaţii, se poate admite că procesul este izentropic. Ecuaţia caracteristică

este în acest caz

k

o

o

k

pp

(2.18)

unde k este exponentul adiabatic, redat pentru câteva gaze în tabelul 2.4.

Tabelul 2.4

Gaz Aer H2 CH4 C2H6 CO2 O2 N2

k 1,401 1,407 1,310 1,250 1,293 1,396 1,401

În tabelul 2.5 sunt date unele proprietăţi fizice ale aerului la presiunea atmosferică

Tabelul 2.5

Proprietatea Temperatura [°C]

-20 -10 0 10 20 40 60 80 100

[kg/m3] 1,39 1,34 1,293 1,24 1,20 1,12 1,06 0,99 0,94

106, [m

2/s] 11,3 12,1 13,0 13,9 14,9 17,0 19,2 21,7 24,5

2.3. PROPRIETĂŢILE GAZELOR NATURALE

Gazele naturale sunt hidrocarburi uşoare parafinice (alcani), care în condiţii normale de

presiune şi temperatură se află în stare gazoasă. Gazele neasociate, pentru care se utilizează de

obicei denumirea de gaze naturale, sunt hidrocarburi gazoase care se găsesc sub formă de gaze

libere în condiţiile iniţiale de presiune şi de temperatură ale unui zăcământ care nu conţine petrol.

Gazele asociate sunt definite ca hidrocarburi gazoase ce se găsesc sub formă de gaze libere,

în condiţii de zăcământ şi în contact cu o zonă saturată cu petrol din care se produce sau se poate

produce acesta din urmă.

Gazele dizolvate sunt hidrocarburi gazoase care, în condiţii iniţiale de zăcământ, se găsesc

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 25

dizolvate în petrol.

Masa specifică a gazelor poate fi definită dacă se precizează condiţiile de presiune şi

temperatură, deoarece volumul gazelor variază în funcţie de acestea. În condiţii normale, respectv

pN = 1,013·105 Pa, TN = 273,16 K, se defineşte masa specifică normală

,V

M

N,M

N (2.29)

exprimată în kilograme pe normal metru cub, M şi VM,N având semnificaţiile precizate anterior. La

presiunea p şi temperatura T, gazul are masa specifică

,V/m (2.30)

m fiind masa de gaz şi V – volumul ocupat de acesta.

Starea normală fizică este caracterizată de temperatura normală fizică TN = 273,15 K (0ºC) şi

presiunea normală fizică pN = 101325 Pa = 1,01325105 N/m

2 = 1,01325 bar.

Starea standard este caracterizată de temperatura standard TS = 288,15 K (15ºC) şi presiunea

standard pS = pN.

Starea normală tehnică este caracterizată de temperatura normală tehnică Tn = 293,15 K

(20C) şi presiunea normală tehnică pn = 98066,5 N/m2 = 0,980665 bar.

Densitatea relativă a unui gaz este raportul dintre masa sa specifică şi cea a aerului, în

aceleaşi condiţii

,,

M

M

M g

a

g

a

g

9728

(2.31)

indicii g şi a referindu-se la gaz, respectiv la aer.

Gazele naturale sunt amestecuri de hidrocarburi gazoase. Cunoscând fracţiile volumice sau

molare ale componenţilor gazului, se poate calcula masa specifică cu

,yV

V

V

m N

iii

N

i i

iiN

i i

iam

111

(2.32)

unde i este masa specifică a componentului i. Aceasta se poate calcula cu

,TRZ

Mp

Mi

iii (2.33)

iar iZ se determină aşa cum s-a arătat mai înainte. Presiunea parţială rezultă din

pyp ii . (2.34)

De asemenea se poate utiliza şi formula

,TRZ

Mp

Mam

aam (2.35)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 26

unde aM se calculează cu una dintre formulele (2.13), iar amZ cu formula (2.18).

Vâscozitatea este proprietatea pe care o au fluidele (lichide şi gaze) de a opune rezistenţă

atunci când două straturi adiacente ale fluidului se deplasează cu viteze diferite. Într-un fluid aflat în

mişcare, pe lângă eforturile normale, apar şi eforturi tangenţiale, care se manifestă prin forţe de

frecare internă, având tendinţa să frâneze mişcarea şi să împiedice deplasările fluidului, adică să se

opună deformaţiilor.

Vâscozitatea dinamică (absolută) a gazelor () reprezintă proprietatea pe care o au fluidele ca

între două straturi vecine care se deplasează cu viteze diferite să se creeze o forţă care să

încetinească mişcarea stratului mai rapid şi să accelereze stratul mai lent.

Viscozitatea dinamică a gazelor prezintă caracteristica de a scădea atunci când masa molară

creşte. Atunci când presiunea nu depăşeşte 70 bar, viscozitatea creşte odată cu temperatura. Pentru

valori ale presiunii mai mari sau egale cu cea menţionată, curba de variaţie a viscozităţii cu

presiunea prezintă un minim, creşterea pentru valori mai mari ale temperaturii fiind mai puţin

semnificativă.

Se observă că la presiuni foarte mari, viscozitatea scade foarte mult cu temperatura în

domeniul temperaturilor mici, după care rămâne practic constantă. De asemenea, viscozitatea creşte

odată cu presiunea pentru orice valoare a temperaturii, mai accentuat însă pentru temperaturi mai

mici. În domeniul presiunilor inferioare valorii amintite mai sus, viscozitatea dinamică în funcţie de

temperatură se poate determina cu ajutorul formulei

,

23

0

00

T

T

T

CT (2.36)

datorată lui W. Sutherland, în care 0 este valoarea viscozităţii dinamice la temperatura T0, iar C

este o constantă specifică gazului respectiv (pentru metan C = 198, pentru etan C = 226, pentru

propan C = 318, pentru aer C = 124 etc.).

Pentru determinarea viscozităţii amestecurilor de gaze pot fi folosite metode grafice şi metode

analitice. Ca metode grafice se pot utiliza nomogramele construite de: Bromley şi Wilke, Carr,

Kobayashi şi Burrows etc. Ca metode analitice se pot folosi metodele propuse de Bicher şi Katz,

Herning şi Zipperer etc. Formula empirică propusă de Herning şi Zipperer pentru calcularea

viscozităţii amestecurilor de gaze are următoarea expresie:

n

icriii

n

icriiiiam TMnTMn

11

/ , (2.37)

în care ni, Mi, Tcri şi μi reprezintă: fracţiile volumice în %, masele moleculare, kg/kmol,

temperaturile critice, K şi viscozităţile dinamice, Pa·s.

Pentru amestecuri de gaze, viscozitatea cinematică se determină cu ajutorul formulei

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 27

N

i i

iam

y

1

/1 (2.38)

viscozitatea dinamică fiind amamam . Unităţile de măsură pentru vâscozitate în S.I. sunt:

= Ns/m2=Pa.s; 1 cP=10

-3 Pa.s; v = m

2/s; 1cSt=10

-6 m

2/s.

Căldura specifică se defineşte pentru gaze în funcţie de natura procesului termic. Există

astfel căldură specifică izobară masică cp J/(kg·K), molară Cp,m J/(kmol·K) şi volumică Cp

J/(Nm3·K), respectiv căldură specifică izocoră masică cv J/(kg·K), molară Cv,M J/(kmol·K) şi

volumică Cv J/(Nm3·K). Între aceste două feluri de căldură specifică există relaţiile:

,C

C

C

C

c

c

v

p

M,v

M,p

v

p (2.39)

unde este exponentul adiabatic şi are valorile: 1,67 pentru gaze monoatomice, 1,40 pentru gaze

biatomice, respectiv 1,33 pentru gaze poliatomice. De asemenea există relaţiile:

.V

CC,

V

CC,

M

Cc,

M

Cc

N,M

M,vv

N,M

M,pp

M,vv

M,pp (2.40)

Între căldurile specifice izobară şi izocoră se pot scrie relaţiile:

Rcc p v , MMM,p RCC v, . (2.41)

Pentru amestecuri de gaze, se utilizează formulele de exprimare a căldurilor specifice ale

amestecurilor în funcţie de fracţiile componenţilor:

,gcc,gccN

iii,vv

N

iii,pp

11

(2.42)

,ycC,ycCN

iiM,vM,v

N

iiM,pM,p ii

11

(2.43)

.ycC,ycCN

iii,vv

N

iii,pp

11

(2.44)

În tabelul 2.15 sunt prezentate principalele proprietăţi fizico-chimice ale hidrocarburilor

gazoase care intră în componenţa gazelor naturale.

Tabelul 2.15

Caracteristica metan etan propan izobutan Nbutan

Formula chimică CH4 C2H6 C3H8 iC4H10 nC4H10

Masa molară 16 30 44 58 58

Masa specifică în condiţii normale kg/m3 0,72 1,34 1,97 2,60 2,60

Densitatea relativă în raport cu aerul 0,554 1,038 1,523 2,007 2,007

Constanta de gaz perfect, J/(kg·K) 519,62 277,13 188,95 143,34 143,34

Căldura specifică în condiţii normale

J/(kg·K) 2218 1728 1573 1494 1494

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 28

Exponentul adiabatic 1,31 1,198 1,161 1,144 1,144

Temperatura critică, K 191 306 370 407 425

Presiunea critică, bar 44,93 47,67 42,57 37,47 35,02

Compresibilitatea.

Proprietatea corpurilor manifestată prin micşorarea volumului lor sub acţiunea forţelor

exterioare de compresiune se numeşte compresibilitate. Ea este caracterizată cantitativ prin

coeficientul de compresibilitate şi are unitatea de măsură în S.I este m2/N.

,1

Tp

V

V

(2.38)

Presiunea de vapori.

Presiunea de vapori a unui fluid este presiunea la care există un echilibru între faza gazoasă şi

faza lichidă. Valoarea acestei presiuni variază cu temperatura, compoziţia gazului şi curbura

suprafeţei lichi-gaz.

Când fluidul se află la presiunea de vapori, schimbul de molecule între faza gazoasă şi cea

lichidă este egal. Valoarea acestui parametru ne interesează pentru determinarea cantităţii de lichid

aflată în curentul de hidrocarburi.

Vaporizarea.

Vaporizarea reprezintă fenomenul de trecere a unui lichid în stare de vapori. Procesul invers

vaporizării se numeşte condensare.

Vaporizarea intensă produsă în toată masa lichidului datorită unei absorbţii masive de căldură,

se numeşte fierbere; vaporizarea lentă, produsă numai la suprafaţa lichidului se numeşte evaporare.

Vaporii se numesc saturaţi dacă o scădere infinit mică de temperatură provoacă lichefierea şi

supraîncălziţi dacă pentru lichefiere este necesară o scădere finală de temperatură.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 29

Vaporii suprasaturaţi pot fi umezi sau uscaţi. Cei umezi reprezintă un amestec de vapori cu

picături foarte fine de lichid. Vaporii saturaţi uscaţi sunt cei în care nu mai există nici o picătură de

lichid.

Solubilitatea este proprietatea gazelor de a se dizolva în lichide. Conform legii lui Henry, la o

anumită temperatură, solubilitatea gazelor în lichide este direct proporţională cu presiunea

,x

xpKN

1 (2.45)

unde N este concentraţia masică a gazului în lichid, p – presiunea la care se produce procesul de

dizolvare, K – coeficientul de solubilitate care depinde de temperatură, x – fracţia masică de gaz

dizolvat. Trebuie menţionat faptul că legea lui Henry nu mai este valabilă la presiuni mari, unde K

nu mai este constant, ci scade mult. Este cunoscut faptul că tensiunea de vapori a componenţilor

unui amestec depinde de temperatură şi de presiune. Influenţa presiunii asupra tensiunii de vapori a

unui component din amestec se numeşte fugacitate.

Legea lui Raoult exprimă dependenţa fugacităţii parţiale a unui component din amestec, 'if ,

de fugacitatea acestuia curat la presiunea şi temperatura amestecului, if şi de concentraţia sa

molară, ix , sub forma

.xff i'ii (2.46)

Laminarea care se manifestă la curgerea gazelor prin secţiuni înguste (duze, diafragme,

ajutaje etc.), însoţită totodată de scăderea presiunii statice a acesteia, este un proces ireversibil care

se caracterizează prin menţinerea cantitativ constantă a entalpiei (i = ct.).

Joule şi Thomson au demonstrat că laminarea gazelor reale, la curgerea acestora prin duze sau

diafragme, este însoţită totdeauna de scăderea presiunii şi de variaţia temperaturii, fără producere de

lucru mecanic din exterior (destindere izoentalpică).

Coeficientul de laminare, denumit şi coeficient Joule – Thomson, (p,T) şi se defineşte:

VT

VT

cp

TT,p

ctppcti

1 (2.47)

unde i este entalpia sistemului; cp – căldura specifică molară la presiune constantă; p, V, T –

parametrii de sistem, presiune, volum şi temperatură.

Variaţia totală a lui T în procesul de laminare izoentalpică pentru o scădere finită a lui T este:

2

1

2

1

dT1

d,21

p

ppp

p

pii pVT

V

cpTpTTT . (2.48)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 30

Dacă (p,T) > 0 – laminarea este însoţită de o scădere a temperaturii gazului, deci are loc o

răcire a gazului (T1 > T2). Dacă (p,T) < 0 – laminarea este însoţită de o creştere a temperaturii

gazului, deci are loc o încălzire a gazului (T1 T2), iar dacă (p,T) = 0 – laminarea nu mai este

însoţită de o variaţia a temperaturii. În acest punct, gazul real se comportă ca un gaz ideal,

caracterizat de faptul că laminarea este un proces izoentalpic, izotermic, iar punctul respectiv se

numeşte punct de inversiune.

Temperatura corespunzătoare acestui punct se numeşte temperatură de inversiune, Tinv. La

temperaturi ale sistemului mai mari decât temperatura de inversiune, T > Tinv, laminarea produce o

creştere a temperaturii gazului, deci o încălzire, iar la temperaturi ale sistemului mai mici decât

temperatura de inversiune, T Tinv, laminarea produce o scădere a temperaturii gazelor.

Curba de inversiune a efectului Joule-Thomson uneşte stările pentru care (p,T) = 0. În

domeniul delimitat de curba de inversiune şi de axa temperaturilor, laminarea are efect de răcire a

gazului, 0, iar în domeniul situat în afara curbei de inversiune, efect de încălzirea gazului, 0.

2.2. UMIDITATEA GAZELOR NATURALE.

Toate gazele naturale conţin vapori de apă într-o cantitate mai mică sau mai mare.

Datorită condiţiilor de presiune şi temperatură, toate gazele naturale conţin apă sub formă de

vapori.

Prezenţa apei în gazele naturale, cunoscută sub denumirea de umiditate, se exprimă în g/m3

N.

Se constată că la o presiune constantă umiditatea creşte cu creşterea temperaturii, iar la temperatura

constantă creşte cu scăderea presiunii (vezi figura 2.2.).

Umiditatea gazelor creează posibilitatea formării criohidraţilor, micşorează capacitatea de

transport a conductelor, favorizează coroziunea conductelor, afectează funcţionarea staţiilor de

comprimare, precum şi a celor de reglare.

Starea de saturaţie este starea la care lichidul sau vaporii au temperatura egală cu temperatura

de saturaţie la o anumită presiune.

Dacă temperatura scade foarte puţin sub cea de saturaţie, se poate produce condensarea

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 31

Fig. 1.2. Umiditatea gazelor în funcţie de presiune şi temperatură; corecţia conţinutului de

apă cu salinitatea apei.

vaporilor dacă presiunea este aceeaşi.

Dacă presiunea creşte puţin peste presiunea de saturaţie, temperatura fiind aceeaşi din nou va

avea loc o condensare.

Umiditatea gazelor naturale reprezintă cantitatea de apă conţinută de unitatea de masă de gaz.

Acest conţinut poate fi exprimat prin:

Umiditatea absolută Us reprezintă raportul dintre masa vaporilor de apă şi masa gazului uscat.

Se mai numeşte şi umiditate de saturaţie.

g

OH

sm

mU 2

, uscat gaz

OH

kg

kg2

(2.40)

unde OHm2 şi gm

este masa vaporilor de apă şi respectiv masa gazului kg.

Conţinutul în apă al gazelor se mai poate exprima şi în raport cu masa gazului umed, astfel:

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 32

gOH

OH

smm

mU

2

2'

, umed gaz

OH

kg

kg2

(2.41)

Umiditatea relativă U este raportul dintre umiditatea reală Ur şi umiditatea maximă la

echilibru Us şi reprezintă gradul de saturare a gazului.

1

2

2 t

OH

OH

s

r

p

p

U

UU

(2.42)

unde OHp2 este presiunea parţială de vapori de apă Pa, iar

t

OHp2 este presiunea de vapori a apei la

temperatura t dedusă din ecuaţia de echilibru. La echilibru putem considera OHp2 =

t

OHp2 .

Presiunea totală a sistemului:

gOH ppp 2 (2.43)

unde pg este presiunea parţială a gazului.

Dacă se cunoaşte umiditatea relativă U se poate calcula umiditatea reală cu relaţia:

g

OH

t

OH

t

OH

srM

M

pp

pUUU 2

2

2

(2.44)

Caracterizarea umidităţii gazelor este sugestiv exprimată de temperatura de rouă numită şi

punct de rouă. Pentru o anumită presiune, temperatura de rouă este temperatura la care apare prima

picătură de apă prin condensare. Temperatura de rouă este pentru o presiune dată, temperatura de

saturaţie. În condiţiile admiterii că abaterea de la comportarea ideală a vaporilor de apă şi a gazului

este mică, cunoscându-se umiditatea absolută Us se poate calcula presiunea de vapori a apei t

OHp2 la

temperatura t. Temperatura de rouă este cu atât mai mare cu cât conţinutul în apă al gazelor este mai

mare.

2.3. MECANISMUL APARIŢIEI ŞI STABILITATEA CRIOHIDRAŢILOR.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 33

Fig. 1.3. Structuri ale criohidraţilor.

Criohidraţii se formează prin interacţiunea, în anumite condiţii, dintre hidrocarburi şi vaporii

de apă conţinuţi în gaz, în prezenţa apei libere, la temperaturi relativ scazute şi presiuni ridicate.

Criohidraţii sunt substanţe

solide, cu aspectul gheţii sau al

zăpezii, mai uşoare ca apa şi apar la

temperaturi mai mari de 0C.

Criohidraţii sunt compuşi chimici

metastabili de forma CnH2n+2mH2O, unde

n = 1...4, iar m = 6...7.

Metanul formează criohidraţi cu şase molecule de apă, iar etanul, propanul şi butanul

formează criohidraţi cu şapte molecule de apă.

Condiţii favorabile de formare a criohidraţilor se creează, în special, în zonele unde gazele

încep să se răcească. Explicaţia constă în faptul că, scăderea presiunii în zonele de detentă fiind fără

efectuare de lucru mecanic (destindere izoentalpică) este însoţită de răcirea gazului, răcire care

permite apariţia apei libere din condensarea vaporilor de apă existenţi în gazele naturale.

Mecanismul formării criohidraţilor cuprinde mai multe faze: saturarea gazelor cu vapori de

apă (condiţie de bază), apariţia punctului de rouă, condensarea, separarea şi depunerea apei,

acumularea acesteia în anumite zone, amorsarea cristalizării şi cristalizarea în anumite condiţii de

temperatură şi presiune (formarea hidratului). Există şi o serie de condiţii secundare de formare a

criohidraţilor, cum ar fi: prezenţa hidrogenului sulfurat şi a etil-mercaptanului în gaze, viteza mare a

gazelor, turbulenţa mişcării, modificările bruşte de direcţie şi de secţiune ale conductei şi

instalaţiilor, etc.

Formarea criohidraţilor, atât în sondele de gaze, cât şi în instalaţia tehnologică de suprafaţă şi

conductele de transport, poate conduce la distrugerea integrităţii echipamentelor, instalaţiilor anexe

şi a conductelor, ca urmare a impactului cu dopul de criohidrat devenit liber, în momentul

restabilirii fluxului de gaze naturale către consumatori.

La sondele de gaze naturale criohidraţii pot apare în zonele de detentă, în aval de o porţiune

ştrangulată, în coloanele de ţevi de extracţie în zonele unde apar depuneri sub forma unor dopuri pe

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 34

Fig. 1.4. Diagrama de echilibru metan-apă: L1 -

apă în stare lichidă; L2 - hidrocarbură în stare

lichidă; V2 - hidrocarbura în fază gazoasă; H -

hidrat; G - gheaţă.

interiorul tubingului, în capul de erupţie după duza capului de erupţie sau în interiorul conductelor

de aducţie sau transport în punctele unde există ventile parţial deschise sau strangulări ale

conductelor.

Diagrama (vezi figura 2.4.) de echilibru metan – apă indică:

Punctul C este punctul critic în care

metanul în cele două faze lichid, vapori se află

în echilibru cu apa.

Curba BC separă domeniul metanului

gazos şi cel lichid în echilibru cu apa.

Punctul B reprezintă punctul de echilibru

pentru patru faze şi anume: hidrat, apă, metan

lichid şi metan gazos.

Curba AB este curba de echilibru între criohidrat, apă şi metan gazos şi indică, pentru o

temperatură dată, de la ce presiune începe formarea criohidratului.

Din figura 2.4 se observă următoarele caracteristici:

- criohidraţii se formează la temperaturi mai mari de 0°C;

- există o temperatură TCH peste care oricât de mare ar fi presiunea, criohidratul

nu se mai formează;

- domeniul de temperaturi în care se formează criohidraţii este mai mare în cazul

metanului şi scade cu creşterea numărului de atomi de carbon din molecula

hidrocarburii.

Stabilitatea criohidraţilor creşte de la metan la butan, iar în cadrul butanului, izobutanului

formează cu uşurinţă criohidraţi faţă de normal butan, care formează criohidraţi numai la

temperaturi mai mici. Criohidraţii se formează la temperaturi relativ mici, dar nu sub 0°C şi nu se

mai formează la temperaturi mai mari de 21,5°C pentru metan şi de 25°C pentru amestecul de

hidrocarburi gazoase.

Prezenţa componenţilor gazoşi nehidrocarburi sau impurităţi de tipul CO2 şi H2S, determină o

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 35

stabilitate mărită criohidraţilor, iar mineralizaţia (salinitatea) apei determină o micşorare a

temperaturii de formare a acestora.

1. Prevenirea şi combaterea criohidraţilor.

Pentru că formarea dopurilor de criohidraţi conduce la oprirea din producţie a sondelor, este

de preferat să se aplice unele măsuri tehnologice de prevenire a formării acestora.

Prevenirea se poate face fie prin:

- cunoaşterea condiţiilor de formare şi dezvoltare a criohidraţilor;

- stabilirea unui ritm de extracţie adecvat dacă condiţiile geologo-tehnice permit

(tendinţa de mărire a debitului produs de sonde);

- montarea duzelor de fund în interiorul coloanei de ţevi de extracţie;

- uscarea gazelor în instalaţii de deshidratare înainte de a fi transportate;

- izolarea elementelor componente ale instalaţiei tehnologice de suprafaţă ale

sondelor de gaze cu vată minerală, plută sau cochilii din poliuretan expandat;

- încălzirea gazelor după destinderea acestora în duza capului de erupţie cu

ajutorul încălzitoarelor sau caloriferelor cu care sunt echipate unele instalaţii

de suprafaţă;

- în perioadele reci ale anului, se recomandă injectarea în sondă sau în conducte,

a unor cantităţi de lichide cu afinitate mare la apă cum sunt glicolii

(etilenglicolul, dietilenglicolul), amoniacul, metanolul, etc.

Prin micşorarea presiunii gazului până la o valoare inferioară presiunii de echilibru şi prin

mărirea temperaturii până la o valoare superioară aceleia corespunzătoare temperaturii de echilibru

la presiunea gazelor, posibilităţile formării criohidraţilor vor fi eliminate.

Pentru fiecare valoare a presiunii de exploatare există o temperatură de echilibru deasupra

căreia criohidraţii nu se mai pot forma.

În cazul sondelor de metan se poate calcula cu precizie temperatura de formare a

criohidraţilor cu relaţia:

tCH = 20 log p- 28 (2.45)

unde tCH este temperatura în °C la care apare criohidratul, dacă presiunea gazului metan p se

introduce în bar. Valorile temperaturilor sub care criohidraţii metanului sunt stabili pentru domeniul

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curs 2 36

de presiuni cuprinse între 30 şi 250 bar sunt calculate şi tabelate, astfel pentru p = 250 bar, rezultă

temperatura a criohidratului de 19,9°C.

Curs 3 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7

Curs 3

TRANSPORTUL FLUIDELOR PRIN CONDUCTE

3.1. GENERALITĂŢI

Cel mai răspândit mijloc de transport pentru hidrocarburile fluide îl reprezintă

conductele. Calculul hidraulic are drept scop dimensionarea conductei, respectiv determinarea

diametrului interior minim necesar pentru asigurarea debitului de transport în condiţiile unor

presiuni impuse. Valoarea acestui diametru permite alegerea diametrului nominal al conductei

din gama curentă de fabricaţie a ţevilor.

3.2. CALCULUL HIDRAULIC AL CONDUCTELOR PENTRU LICHIDE .

Punctul de plecare al acestui calcul îl constituie ecuaţia

pgzpgzp 22

22

211

21

12

v

2

v (3.1)

care se deduce din ecuaţia lui Bernoulli prin introducerea pierderilor de presiune p.

Indicele 1 se referă la secţiunea de intrare în conductă, iar indicele 2 la cea de ieşire.

Coeficienţii Coriolis 1 şi 2 au fost introduşi deoarece ecuaţia a fost scrisă pentru un curent

linear, la care se va face corecţia energetică. Cotele z1 şi z2 se măsoară din centrele secţiunilor

respective până la un plan orizontal care de obicei se consideră a fi nivelul mării.

Pentru o conductă cu secţiune transversală constantă, vitezele medii v1 şi v2 sunt egale.

Deci, se obţine

1221 zzgppp (3.2)

în termenul p înglobându-se atât căderea de presiune longitudinală cât şi pierderile locale;

rezultă aşadar

n

i

id

lp

1

2

.2

v (3.3)

unde i reprezintă coeficienţii de pierderi locale . Pentru cazul când nu este posibil ca acestea

să fie neglijate, se introduce lungimea echivalentă , dată de expresia

n

ie i

dl

1

. (3.4)

astfel că formula (3.3) se scrie

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

8 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Curs 3

d

llp e

2

v2

. (3.5)

În calculele ulterioare se mai presupune că lungimea le este inclusă în lungimea totală l.

Cu această observaţie, formula (3.2) devine

12

2

212

vzzg

d

lpp m (3.6)

şi se mai poate scrie sub forma

12

221

2

vzz

d

l

gg

pp m

(3.7)

toate mărimile fiind exprimate în unităţi de lungime.

Mărimea adimensională

dg

i m

2

v2

(3.8)

se numeşte panta hidraulică a conductei şi reprezintă căderea de presiune (în unităţi de

lungime) pe unitatea de lungime a conductei. În loc de viteza medie vm este mai util să se

introducă debitul Q, obţinându-se formulele

1252

2

21

8zzgl

d

Qpp

(7.9)

respectiv

1252

221 8

zzlgd

Q

g

pp

(3.10)

Panta hidraulică are, în acest caz, expresia

52

28

dg

Qi

(3.11)

şi formula (3.10) se poate scrie sub forma

1221 zzli

g

pp

(3.12)

Dacă notăm

1221 zz

g

pphp

(3.13)

se ajunge la formula compactă

lihp (3.14)

care poate fi utilizată în unele calcule.

O formulă echivalentă se obţine dacă se introduce mărimea

gddk

2

4

2

(3.15)

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

Curs 3 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 9

numită modul de debit. Cu ajutorul acestei mărimi, formula (3.10) se scrie

122

221 zzl

k

Q

g

pp

(3.16)

sau

lk

Qhp 2

2

(3.17)

de asemenea utilizabilă pentru simplificarea unor calcule.

Se observă imediat că între panta hidraulică şi modulul de debit există relaţia

iQ

k

2

2 . (3.18)

În câteva cazuri particulare, expresia pentru panta hidraulică poate fi pusă sub o formă

care oferă anumite avantaje în calculele referitoare la unele probleme care vor fi prezentate în

cele ce urmează.

Astfel, dacă se ţine seamă de faptul că formula (5.180) se mai poate scrie

sk

d71,3lg2

1

(3.19)

şi se consideră, de asemenea, formulele (5.75) şi (5.167) rezultă că toate acestea au forma

comună

A

Re

m , (3.20)

în care m=1 pentru regimul laminar (formula lui Stokes), m=0,25 pentru regimul turbulent în

conducte hidraulice netede cu Re<105

(formula lui Blasius) şi m=0 pentru regimul turbulent în

conducte rugoase (formula lui J.Nikuradze). Pentru constanta A aceasta ia respectiv valorile

64 şi 0,3164.Ca urmare, expresia pantei hidraulice devine

m

mm

d

vQi

5

2

, (3.21)

unde

g

Amm

24

8, (3.22)

valorile acestei constante fiind 4,153 pentru regimul laminar, 0,0246 pentru regimul turbulent

în conducte hidraulic netede cu Re<105 şi 0,0826.

În stabilirea formulelor precedente s-a presupus implicit că temperatura lichidului

transportat este constantă. În realitate, această temperatură variază de la un anotimp la altul,

fapt care atrage după sine şi o variaţie corespunzătoare a vâscozităţii şi a masei specifice a

lichidului . Din acest motiv, se consideră o temperatură de calcul care este aceea minimă a

solului la adâncimea de îngropare a conductei. În formulele prezentate mai sus sunt introduse

valorile vâscozităţii şi masei specifice care corespund acsetei temperaturi.

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

10 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Curs 3

3.3. CALCULUL GRAFIC AL CONDUCTELOR PENTRU LICHIDE

Dacă se scrie formula (3.12) pentru o lungime x de conductă (x<l)

11 zzxi

g

pp

(3.23)

rezultă

zzgxigpp 11 , (3.24)

p şi z fiind presiunea, respectiv cota, la distanţa x de intrarea în conductă.

Faptul că presiunea este o funcţie liniară de x permite trasarea unui grafic util în

proiectarea conductelor. Acest grafic se întocmeşte reprezentând în abscisă lungimea

conductei, la o scară convenabil aleasă, iar în ordonată, cotele diferitelor puncte de pe traseu,

începând cu cel iniţial şi terminând cu cel final, la o altă scară. De obicei pentru cote, scara

este de 100 ori mai mare decât pentru lungimi. Unind apoi diferitele cote se obţine profilul

deformat al traseului conductei (fig.3.1).

Fig. 3.1

Pentru trasarea graficului, se consideră cunoscută presiunea p2 din secţiunea finală a

conductei, a cărei valoare este impusă din considerente tehnologice în legătură cu manipularea

în continuare a lichidului transportat. În continuarea cotei z2 a punctului final se trasează un

segment de lungime p2/g, paralel cu axa ordonatelor şi la aceeaşi scară ca şi cotele.

Separat, se construieşte un triunghi dreptunghic, cu catetele paralele cu axele de

coordonate şi având unghiul dintre ipotenuză şi paralela la axa absciselor dat de relaţia

l

hi

parctg.arctg . (3.25)

Determinarea acestui unghi presupune deci calculul prealabil al pantei hidraulice.

Lungimile celor două catete sunt evident arbitrare; pentru uşurarea construcţiei, se fixează

lungimea l1 a catetei ab , iar lungimea l2 a catetei ac este atunci

tg12 ll . (3.26)

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

Curs 3 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 11

Bineînţeles, lungimea l2 astfel calculată se înmulţeşte cu raportul dintre scara

ordonatelor şi scara absciselor şi deci în construcţia triunghiului , unghiul apare deformat.

După ce s-a construit triunghiul abc, din punctul 'B se duce o paralelă la ipotenuza BC

a acestuia. Această paralelă intersectează axa ordonatelor în punctul 'A , iar segmentul 'AA

astfel determinat are lungimea p1/g. Segmentul de dreaptă 'B'A reprezintă variaţia presiunii

în lungul conductei.

Dacă observăm că formula (3.12) permite să se scrie

lig

pz

g

pz

2

21

1 (3.27)

este uşor de verificat corectitudinea construcţiei grafice descrisă mai sus.

Determinarea pe această cale a presiunii de pompare este mai puţin precisă decât cea

realizată prin calcul, dar construcţia grafică prezintă totuşi interes. Astfel, pe această cale, sunt

puse imediat în evidenţă unele situaţii care prin calcul se depistează mai greu.

Un exemplu în acest sens este cel din fig. 3.2 din care se observă că presiunea maximă

nu este în punctul iniţial (presiunea de pompare), ci în punctul M.

Fig.3.2

Tot în fig. 3.2 se mai constată că pomparea se poate asigura cu o presiune iniţială astfel

aleasă încât dreapta care indică variaţia presiunii să fie tangentă la profilul traseului în punctul

N. Din acest punct şi până în B lichidul curge prin cădere liberă, presiunea din conductă

ajungând egală cu cea atmosferică.

În realitate, dreapta care indică variaţia presiunii este paralelă cu tangenta la profil în

punctul N, deoarece în acest punct presiunea din conductă trebuie să fie cea atmosferică. În

continuare, prin cădere liberă lichidul se accelerează şi deoarece debitul este constant,

secţiunea transversală nu mai este plină.

Dacă se doreşte evitarea acestui fenomen, care duce la pierderi prin evaporări, sau dacă

presiunea din punctul final al conductei p2 are o valoare impusă mai mare, dreapta se

deplasează în sus paralel cu ea însăşi, până ce trece prin 'B .

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

12 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Curs 3

Punctul N se numeşte punct de culme al conductei ; în cazul în care există un astfel de

punct şi condiţiile de exploatare permit curgerea în continuare prin cădere liberă, calculul

hidraulic se efectuează numai pentru porţiunea AN din lungimea lc numită lungime de calcul.

Se mai poate întâmpla ca, după ce se determină panta hidraulică şi se trasează dreapta de

variaţie a presiunii să se constate că profilul traseului este de aşa natură încât nu permite

obţinerea debitului indicat de calculul analitic al căderii de presiune.

La această situaţie se ajunge atunci când dreapta care indică variaţia presiunii

intersectează profilul traseului (fig. 3.3).

Fig. 3.3

O soluţie constă în mărirea presiunii iniţiale , ceea ce revine la deplasarea dreptei 'B'A

paralel cu ea însăşi până ce devine tangentă la profil.

Problema se rezolvă însă şi altfel şi anume prin micşorarea pantei hidraulice pe o

porţiune a conductei la o valoare i0=tg (i0<i). După cum se va arăta mai departe, o astfel de

scădere a pantei hidraulice se poate realiza fie prin montarea unei intercalaţii cu diametrul mai

mare , fie prin montarea unei derivaţii. Lungimea acestei derivaţii sau intercalaţii se poate

determina uşor pe cale grafică, după ce se calculează panta i0.

Astfel dacă se trasează din punctele 'A şi N câte o parelelă la 'bc şi din punctul N o

paralelă la 'B'A , se obţin punctele de intersecţie R şi S.

Prin urmare, între ;'A şi N, presiunea poate varia fie după dreptele R'A şi RN, fie după

dreptela S'A şi SN.

Rezultă de aici două aşezări posibile pentru intercalaţie sau derivaţie, dintre care este

preferabil să se aleagă cea din zona în care presiunea în conductă este mai mică, pentru a

putea utiliza ţevi cu pereţi mai subţiri. Lungimea întercalaţiei sau a deviaţiei se obţine în

proiecţiile de pe axa absciselor 'r'a sau 'n's 'n's'r'a .

Precizăm însă că la o conductă nou construită este preferabil să nu se recurgă la

intercalaţii sau la deviaţii, care pot produce unele dificultăţi în exploatare. Dacă nu este posibil

să se mărească presiunea iniţială, se poate recurge la alegerea unui diametru interior mai mare

pentru toată conducta, realizându-se astfel o micşorare a pantei hidraulice, prin care este

posibilă transportarea debitului prevăzut.

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

Curs 3 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 13

3.4. CALCULUL HIDRAULIC AL CONDUCTELOR COMPLEXE PENTRU

LICHIDE

Conductele pentru care l/d50 au fost denumite conducte lungi. La acestea, pierderile

de presiune locale sunt neglijabile faţă de cele lineare. Celelalte conducte care au l/d<50 au

fost denumite conducte scurte şi la acestea pierderile locale de presiune pot fi mult mai mari

decât cele lineare. După importanţa legăturilor pe care le asigură şi după funcţia pe care o

îndeplinesc, conductele se împart în conducte auxiliare, conducte locale şi conducte

magistrale.

Conductele auxiliare sunt utilizate în punctele de lucru din interiorul rafinăriilor,

parcurilor de depozitare şi tratare. Conductele locale asigură transportul petrolului brut sau al

produselor petroliere pe distanţe scurte (30-40 Km) la presiuni relativ scăzute (5-25 bar).

Conductele magistrale sunt utilizate la transportul petrolului brut sau al produselor petroliere

pe distanţe mari de sute de kilometri şi funcţionează la presiuni ridicate (20-60 bar).

O altă clasificare a conductelor este aceea în conducte simple şi complexe. Conductele

simple sunt formate dintr-un singur fir de ţevi, cu diametrul interior constant şi având debitul

Q de asemenea constant. În continuare, se vor examina câteva cazuri în care cel puţin una

dintre condiţiile precedente nu mai este îndeplinită.

3.4.1. Conducte pentru lichide în serie

O conductă în serie este formată dintr-un singur fir de ţevi, alcătuit însă din tronsoane cu

lungimi şi diametre interioare diferite(fig. 3.4).

Fig. 3.4

Debitul Q fiind acelaşi pentru toată conducta, putem scrie pentru un tronson oarecare i

iii

i

iii zzgl

d

Qpp

152

2

1

.8 (3.43)

şi prin însumare obţinem

111

52

2

11

.8zzgl

d

Qpp ni

n

i i

in

, (3.44)

respectiv

i

n

i i

i

nn

ld

zzg

pp

gQ

15

1111

.2

4 (3.45)

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

14 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Curs 3

Se poate defini o conductă simplă echivalentă cu conducta în serie care transportă

acelaşi debit Q sub aceeaşi diferenţă de presiune p1-pn+3. Avem deci

1152

2

11

.8zzgl

d

Qpp ne

e

en

, (3.46)

unde

n

iie ll

1

, iar e şi de reprezintă coeficientul de rezistenţă şi diametrul conductei

echivalente. Prin comparaţie cu (3.44) obţinem

5

15

..

e

een

i i

ii

d

l

d

l

, (3.47)

formulă din care se poate calcula diametrul conductei echivalente dacă se cunoaşte regimul de

curgere pentru a se putea introduce expresia corespunzătoare a coeficientului de rezistenţă e.

Dacă utilizăm formula (3.17) putem da rezultatelor precedente o formă mai compactă.

Astfel, pentru un tronson oarecare i, avem

i

i

pi lk

Qh

2

2

, (3.48)

unde

11

ii

iipi zz

g

pph . (3.49)

Prin însumare obţinem

n

i i

ip

k

lQh

12

2 , (3.50)

formulă în care avem

1111

n

np zz

g

pph . (3.51)

3.4.2. Conducte pentru lichide în paralel

Conductele în paralel au lungimi şi diametre diferite ramificându-se dintr-un punct şi

reunindu-se în alt punct (fig.3.5).

Fig.3.5

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

Curs 3 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 15

Notând cu Qi debitul pe una din cele n conducte (i=1, 2, 3, ..., n), debitul total al

sistemului are expresia

n

iiQQ

1

. (3.52)

Pentru fiecare conductă putem scrie

1252

2

21

.8zzgl

d

Qpp i

i

ii

,

presiunile p1 şi p2 ca şi cotele z1 şi z2 fiind aceleaşi pentru toate conductele. Din această

formulă rezultă

5

1221

.2

4i

iii d

l

zzg

pp

gQ

(3.53)

şi prin urmare, dacă ţinem seamă de (3.12)

n

i ii

i

l

dzz

g

ppgQ

1

5

1221

.2

4, (3.54)

respectiv

122

1

52

2

21

.

8zzg

l

d

Qpp

n

i ii

i

i

. (3.55)

Atunci când lungimile li şi diametrele interioare di ale celor n conducte sunt date şi se

cunoaşte debitul total Q, necunoscutele sunt cele n debite parţiale Qi şi una dintre presiunile

p1 şi p2, cealaltă fiind fixată. În cazul în care amândouă presiunile sunt date, necunoscutele

problemei devin cele n debite parţiale Qi şi debitul total Q. În ambele situaţii, numărul

necunoscutelor este deci n+1 şi coincide cu numărul ecuaţiilor deoarece ecuaţia (3.53) se scrie

de n ori şi se adaugă ecuaţia (3.52).

O soluţie mai simplă a problemei se poate obţine atunci când admitem că în toate cele n

conducte regimul de mişcare este turbulent rugos. În acest caz, coeficienţii de rezistenţă i pot

fi calculaţi cu uşurinţă deoarece depind numai de rugozitatea relativă.

Regimul de mişcare în fiecare conductă nu poate fi stabilit corect decât numai după ce

se calculează numărul lui Reynolds corespunzător. Deoarece valoarea acestuia depinde de

debit, problema este nedeterminată. Soluţia se poate găsi prin încercări, presupunând regimul

de mişcare din fiecare conductă, fapt care permite să se introducă în formule expresia

corespunzătoare pentru coeficientul de rezistenţă i. După ce debitele Qi au fost calculate pe

această cale, se verifică dacă regimul de mişcare a fost ales corespunzător şi în caz contrar se

reia calculul.

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

16 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Curs 3

3.4.3. Conducte cu ramificaţii (colectoare sau distribuitoare)

Conductele cu ramificaţii sunt conducte în serie alcătuite din tronsoane la care nu se

schimbă numai lungimea şi diametrul interior ci şi debitul (fig. 3.6). La intrarea în fiecare

tronson debitul creşte în cazul unei conducte colectoare sau scade în cazul unei conducte

distribuitoare. Esenţial pentru calculul hidraulic este faptul că debitul se schimbă, formulele

fiind deci identice pentru ambele situaţii.

Pentru un tronson oarecare i (i = 1, 2, ..., n) putem scrie

iii

i

iiii zzgl

d

Qpp

152

2

1

.8 (3.62)

şi prin însumare obţinem

111

5

2

211

.8zzgl

d

Qpp ni

n

i i

iin

. (3.63)

Fig 3.6

Dacă se cunoaşte presiunea p1, presiunea la sfârşitul unui tronson oarecare m rezultă din

formulă

211

8

mpp 11

15

2 .zzgl

d

Qmi

m

i i

ii

, (3.64)

iar dacă se cunoaşte presiunea pn+1, din formulă rezultă

211

8

nm pp 11

15

2 .

mni

n

i i

ii zzgld

Q. (3.65)

Dacă pentru fiecare tronson se cunoaşte lungimea, diametrul interior şi debitul, calculul

căderii totale de presiune sau al presiunilor din punctele de ramificaţie nu ridică probleme.

Acelaşi lucru se întâmplă atunci când conducta are un diametru interior constant d, formula

(3.53) devine

111

2

5211 .8

zzglQd

gpp n

n

iiiin

. (3.66)

De obicei, sunt cunoscute lungimile tronsoanelor şi debitele respective, diametrele

putând fi alese. Atunci când debitul variază mult de la un tronson la altul, nu este

recomandabil, din motive economice, să alegem un diametru constant. Este indicat ca atunci

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

Curs 3 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 17

când debitul creşte de la un tronson la altul să crească şi diametrele, acesta fiind cazul

conductelor colectoare. Invers, atunci când debitul scade, aşa cum se întâmplă la conductele

distribuitoare, apare util să micşorăm diametrele.

Pentru ca această schimbare a diametrelor să nu se facă arbitrar, se recomandă

împărţirea căderii totale de presiune proporţional cu lungimea fiecărui tronson.

Considerând diferenţa totală de presiune p1-pn+1 dată, pentru tronsonul oarecare i putem

scrie

l

pp

l

pp n

i

ii 111

, (3.67)

unde

n

iill

1

este lungimea totală a conductei. Se observă uşor că în acest caz presiunea

dintr-un punct oarecare m are expresia

1

1

111

m

ii

nm l

l

pppp , (3.68)

sau

n

mii

nnm l

l

pppp 11

1 . (3.69)

Prin urmare, dacă în afară de căderea de presiune p1-pn+1 se fixează şi presiunea iniţială

p1, presiunile pm (m=2,3,...,n+1) se calculează cu ajutorul formulei (3.68), iar atunci când se

fixează presiunea finală pn+1 presiunile rezultă din formula (3.69). Odată calculate presiunile

în toate punctele de ramificaţie, din formula (3.64) obţinem

ii

iiii

i

i

lQ

zzgpp

d 2

112

5 8

.

. (3.70)

Presupunând un anumit regim de mişcare în tronsonul respectiv, putem introduce

formula corespunzătoare pentru coeficientul de rezistenţă i şi determina apoi diametrul

interior di . Cu acest diametru se verifică regimul de mişcare şi dacă acesta nu a fost ales în

mod corespunzător se reface calculul.

3.5. DETERMINAREA PARAMETRILOR OPTIMI AI CONDUCTELOR

MAGSITRALE PENTRU LICHIDE

În general, la proiectarea unei conducte sunt cunoscute caracteristicile lichidului,

debitul, traseul şi lungimea conductei şi presiunea finală. Alegerea diametrului fiind oarecum

arbitrară se caută să se asigure varianta care mai favorabilă din punct de vedere economic.

Acest obiectiv se atinge atunci când costul transportului are cea mai mică valoare posibilă.

Pentru obţinerea acestei eficienţe economice maxime este necesar să se determine valorile

optime ale principalilor parametrii care sunt diametrul interior şi grosimea peretelui conductei,

presiunea de pompare şi numărul de staţii de pompare.

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

18 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Curs 3

Această problemă poate fi tratată în mai multe moduri, unele dintre acestea comportând

calule destul de complexe.

Metoda comparaţiei variantelor

În această metodă, se consideră câteva variante posibile de conducte, care se disting

între ele prin valoarea diametrului interior. Pentru fiecare dintre acestea se efectuează un

calcul complet, determinându-se grosimea peretului conductei, presiunea de pompare şi

numărul de staţii de pompare. Diametrele interioare în număr de n, aranjate în ordinea

crescătoare d1,d2, … , dm sunt alese după criteriul vitezei medii admisibile pentru fiecare

produs transportat.

În continuare, această metodă prezintă mai multe variantă. În prima dintre acestea,

criteriul de optimizare este valoarea costurilor reduse (anuale).

EIACa , (3.71)

în care

I reprezintă costul investiţiei,

A – un coeficient de amortizare anuală a acesteia,

E – cheltuielile anuale de exploatare.

Costul investiţiei se compune din acela al conductei propriu-zise şi acela al staţiilor de

pompare şi poate fi scris sub forma

nblaI (3.72)

unde a este costul unităţii de lungime de conducta, b costul unei staţii de pompare, l reprezintă

lungima, iar n numărul de staţii de pompare.

În ceea ce priveşte cheltuielile anuale de exploatare E [lei/an], acestea pot fi exprimate

cu următoarea relaţie

sscsc CRRAAE , (3.73)

în care

Ac este amortizarea conductei (lei/an),

As – amortizarea staţiilor de pompare (lei/an),

Rc – reparaţii curente ale conductei (lei/an),

Rs – reparaţii curente ale staţiilor de pompare (lei/an),

Cs reprezintă cheltuielile totale anuale cu staţiile de pompare (lei/an).

Unele dintre aceste cheltuieli depind de parametrii conductei, iar altele nu. Pentru

fiecare dintre cele n variante neconsiderate, se calculează expresia (3.71) a costurilor anuale

şi se alege varianta care conduce la cea mai mică valoare a acestora. În cazul în care două sau

mai multe variante sunt foarte apropiate din acest punct de vedere, alegerea se poate face pe

baza unui alt criteriu ca, de exemplu, consumul cel mai mic de metal sau consumul cel mai

mic de energie.

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

Curs 3 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 19

În principiu, numărul n de variante nu trebuie să fie prea mare putând fi limitat la 3 sau

4.

Într-o altă variantă a acestei metode, se consideră separat cheltuielile de investiţie pentru

cele n diametre şi cheltuielile de exploatare conform relaţiei (3.73).

Din şirul de cheltuieli de investiţie se consideră cea mai mică, notată cu iI , cheltuielile

de exploatare corespunzătoare fiind iE . Tot astfel, din şirul de n cheltuieli de exploatare

anuale se consideră cea mai mică, notată cu jE , cheltuielile corespunzătoare de investiţie

fiind jI

Fig. 3.9

Cunoscându-se ij II şi ji EE se pot calcula diferenţele

jiij EEEIII ; , (3.74)

al căror raport

tE

I

(3.75)

reprezintă timpul, exprimat în ani, în care excesul de cheltuieli de investiţie pe care îl

comportă alegerea varintei j este compensat prin economia la cheltuielile de exploatare. Dacă

acest timp este de 5 sau 6 ani se alege acestă variantă, deoarece conducta va funcţiona în

continuare cu cheltuielile de exploatare cele mai mici. În caz contrar, se alege varianta care

asigură cele mai mici cheltuieli de investiţie.

3.6. APLICAŢII

Aplicaţia 3.1.

O conductă are diametrul interior d=0,2064m şi lungime l=14000m. Se preconizează

transportul prin cădere liberă al unui petrol brut cu vâscozitatea cinematică =4,26.10

-6 m

2/s.

Ştiindu-se că diferenţa de nivel dintre capetele conductei este z=70m, să se determine

debitul.

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

20 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Curs 3

Rezolvare. Presupunând că regimul este laminar, coeficientul de rezistenţă are

expresia (3.75) şi după înlocuirea în (3.42), în care nu se consideră termenul g

p

2 rezultă

509633,0701026,410014128

2064,081,9z

l128

dgQ

6

44

m

3/s.

Cu această valoare a debitului se obţine

7374071026,42064,0

509233,04

d

Q4Re

6

,

ceea ce înseamnă că regimul de curgere este turbulent şi deci aplicarea formulei (3.75) nu este

potrivită. Utilizând pentru formula lui Blasius (3.137) rezultă

3

25,06

25,052

25,0

25,05275,1

10467558,2702064,01026,43164,0

4

100148

2064,081,9

zd3164,0

4

l8

gdQ

şi prin urmare

21023494,3Q m3/s.

Cu această valoare a debitului se obţine

468441026,42064,0

1023494,34Re

6

2

ceea ce arată că aplicarea formulei lui Blasius este corectă.

Aplicaţia 3.2.

Un sistem de conducte în paralel este format din două conducte, prima cu lungimea

l1=900 m şi diametrul interior d1=0,104 m şi a doua cu lungimea l2=1200 m şi diametrul

interior d2=0,127 m. Prin acest sistem se transportă petrol brut cu densitatea =800 kg/m3 şi

vâscozitatea cinematică =0,25 10-4

m2/s, debitul total fiind Q =0,080 m

3/s.

Să se determine căderea de presiune şi debitele pe fiecare conductă, considerându-se

diferenţa de nivel dintre capetele sistemului egală cu zero.

Rezolvare. Admiţând pentru ambele conducte =0,003, formula (3.55) devine

255

2

2

2

2

52

1

512

2

21

1200030

1270

900030

1040

08080088

,

,

,

.

,

l

d

l

d

Qpp

adică

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

Curs 3 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 21

bar.63415N/m1563427 221 ,pp

Din (3.53) rezultă

/sm0330

900030800

104010684152

4

2

4

355

1

5121

1 ,,

,,

l

dppQ

şi prin urmare

/sm04700330080 312 ,,,QQQ .

Se obţine deci

16160104,01025,0

033,044Re

41

11

d

Q

şi

18848127,01025,0

047,044Re

42

22

d

Q.

Deoarece Re1<105 şi Re2<10

5 şi nu s-au dat valorile înălţimii rugozităţilor, putem utiliza

formula lui Blasius care dă

0281,016160

3164,0

Re

3164,0.

25,025,01

1

şi

0270,018848

3164,0

Re

3164,0.

25,025,02

2 .

Cu aceste valori se aplică din nou formula (3.55) şi se obţine

255

2

2

21

12000270

1270

90002810

1040

0808008

,

,

,

.

,pp

adică

bar.30214N/m1430168 221 ,pp

Cu această valoare a căderii de presiune debitele sunt:

/sm0326090002810800

104010302142

4

355

1 ,,

,,Q

,

respectiv

/s.m04740032600800 32 ,,,Q

De aici rezultă

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

22 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Curs 3

15964104,01025,0

0326,04Re

41

şi

19008127,01025,0

0474,04Re

42

precum şi

0281,015964

3164,0.

25,01

şi

0269,019008

3164,0.

25,02 ,

căderea de presiune fiind deci

255

2

2

21

120002690

1270

90002810

1040

0808008

,

,

,

.

,pp

adică

bar.27214N/m1427150 221 ,pp

Diferenţa dintre această valuare şi aceea calculată anterior fiind foarte mică (sub 2%),

rezultatele cerute sunt:

p1-p2=14,272 bar ;

Q1=0,0326 m3/s ;

Q2=0,0474 m3/s.

Capitolul 2 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 25

Curs 4

POMPAREA FLUIDELOR PRIN CONDUCTE

4.1. ALEGEREA TRASEULUI CONDUCTEI

Stabilirea traseului unei conducte trebuie făcută astfel încât să se ajungă la varianta cea

mai favorabilă din punct de vedere economic ţinând seamă atât de valoarea investiţiei cât şi de

cheltuielile de exploatare.

Punctul iniţial şi punctul final al conductei fiind date, traseul unei conducte trebuie să se

apropie , în general, cât mai mult de linia dreaptă care uneşte aceste două puncte.În unele

cazuri însă traseul se abate sensibil de la această linie pentru a trece pe lângă punctele

obligatoriu fixate prin tema de proiectare sau din alte considerente pe care le vom preciza în

cele ce urmează.

Punctele obligatorii de trecere pot fi staţii de cale ferată, porturi fluviale, centre de

consum (localităţi şi platforme industriale sau chiar staţii de pompare sau compresoare

existente), care pot fi utilizate şi pentru noua conductă.

În ceea ce priveşte considerentele de altă natură care conduc la abaterea traseului de la

linia dreaptă, acestea sunt

traseul conductei trebuie să evite trecerea peste culmi sau vârfuri prea înalte, căutându-

se trecerea prin pasuri; în felul acesta se uşurează construcţia conductei şi se evită

presiuni prea mari de pompare, în cazul transportului lichidelor;

traseul conductei trebuie să evite unele obstacole naturale a căror trecere este dificilă sau

costisitoare ca, de exemplu lacurile, bălţile, regiunile mlăştinoase, albiile prea largi ale

râurilor;

traseul trebuie să caute puncte de trecere uşoare pentru traversările de drumuri, căi ferate

şi râuri;

traseul trebuie să respecte distanţele de siguranţă, evitând trecerea prin localităţi, prin

apropierea platformelor industriale, a staţiilor de cale ferată, a podurilor;

prin alegerea traseului trebuie să se permită o amplasare convenabilă a staţiilor de

pompare sau de compresoare, pe un teren cât mai puţin accidentat, sănătos, cu drumuri

de acces convenabile;

traseul trebuie să urmărească, pe cât posibil, apropierea de drumurile existente, ceea ce

uşurează atât construcţia conductei cât şi exploatarea acesteia;

traseul trebuie să evite pantele prea abrupte, terenurile fugitive sau cu seismicitate mare.

Primele studii ale traseului se efectuează pe hartă, de obicei la scara 1/100.000 şi apoi

fixarea în detaliu se face pe hărţi la scara 1/20.000. Urmează recunoaşterea traseului pe teren

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

26 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Capitolul 2

care conduce la fixarea definitivă a acestuia. Etapa următoare o constituie ridicarea

topografică a traseului şi pichetarea acestuia.

Este util ca odată cu ridicarea topografică să se efectueze măsurători pentru

determinarea agresivităţii solului şi a naturii acestuia din punct de vedere al posibilităţilor de

săpare a şanţului în care se îngroapă conducta.

Consideraţiile precedente sunt valabile, aşa cum se poate uşor constata, atât pentru

conductele destinate transportului lichidelor câţ şi pentru conductele de gaze.

În ultimul timp au fost dezvoltate metode matematice de alegere a traseului conductei,

în vederea realizării unei alegeri optime din punct de vedere economic.

4.2. STAŢII DE POMPARE

Presiunea necesară transportului petrolului brut sau produselor petroliere se realizează în

staţiile de pompare. Aşa cum s-a precizat la conductele lungi şi cu debite mari nu este

suficientă o singură staţie de pompare. Pe lângă staţia principală, aşezată la intrarea în

conductă, mai sunt necesare una sau mai multe staţii intermediare al căror număr se determină

în modul indicat, mai înainte.

Agregatele de pompare utilizate sunt pompele cu piston sau pompele centrifuge.

Alegerea agregatelor de pompare se efectuează pe baza considerentelor tehnico-economice şi

a condiţiilor de exploatare.

Pompele centrifuge prezintă o serie de avantaje şi anume:

dimensiuni de gabarit relativ mici la debite mari şi presiuni înalte;

simplitatea cuplării directe a arborelui pompei la un motor cu viteza de rotaţie mare

(electric);

cost mai redus, în comparaţie cu pompele cu piston, simplitatea exploatării şi a

reparaţiilor;

posibilitatea unei reglări largi a regimului fără oprirea agregatului;

posibilitatea de a se transporta petrol brut care conţine impuritatţi solide;

relativa simplitate a automatizării funcţionării staţiilor de pompare.

Principalele dezavantaje ale pompelor centrifuge sunt:

scăderea rapidă a debitului, a presiunii şi a capacităţii de aspiraţie odată cu creşterea

viscozităţii lichidului pompat;

pornirea mai dificilă deoarece este necesară umplerea pompei pentru evitarea

fenomenului de cavitaţie ;

randamentul relativ scăzut la debite mici ;

un interval relativ redus de funcţionare eficient.

La rândul lor, pompele cu piston au câteva avantaje şi anume:

randament mare, neinfluenţat de viscozitatea lichidului pompat;

presiune de pompare practic independentă de debit ;

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

Capitolul 2 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 27

În schimb, din punct de vedere al utilizării lor la transportul petrolului brut şi al

produselor petroliere prin conducte magistrale, pompele cu piston prezintă mai multe

dezavantaje:

dimensiuni de gabarit mari, în special la debite mari;

posibilităţi limitate de reglare a regimului fără oprirea agregatului;

cost relativ ridicat;

condiţii de exploatare mai dificil;

necesitatea montării compensatorilor de pulsaţie a debitului;

imposibilitatea de a se transporta petrol brut care conţine foarte puţine impurităţi solide;

dificultatea automatizării funcţionării statiilor de pompare.

Pompele utilizate la transportul petrolului brut şi al produselor petroliere prin conducte

magistrale trebuie să asigure presiuni şi debite mari, să funcţioneze economic, să aibă o

fiabilitate ridicată să fie compacte, de construcţie simplă şi uşor de exploatat.

Din aceste motive, cele mai folosite sunt pompele centrifuge, pompele cu piston putând

fi luate în consideraţie numai pentru transportul fluidelor foarte vâscoase.

De asemenea, pompele cu piston se utilizează la transportul intern, în exploatări, sau la

transportul local, prin conducte relativ scurte şi cu debite mici.

Atunci când sunt folosite pompele centrifuge, pentru a se asigura condiţii normale de

aspiraţie, se montează în special în staţiile principale, pompe de alimentare.

Aceste sunt tot pompe centrifuge care asigură presiunea necesară la aspiraţia pompelor

principale. De obicei se utilizează pompe cu ax verical, antrenate electric şi instalate în

vecinătatea rezervoarelor, pentru asigurarea unor condiţii bune la aspiraţie.

Pentru antrenarea pompelor centrifuge din staţiile de pompare sunt folosite în general

motoarele electrice, dar pot fi luate în consideraţie şi turbinele cu gaze sau motoarele cu ardere

internă. În ceea ce priveşte pompele cu piston, acestea sunt antrenate de obicei cu motoare cu

ardere internă, prin intermendiul unui reductor. În compunerea staţiilor de pompare intră ca

părţi principale parcul de rezervoare, casa pompelor, legăturile interne ale staţiei şi instalaţia

de măsură.

Parcul de rezervoare constă dintr-un număr de rezervoare prevăzute cu conducte de

umplere şi golire. Capacitatea rezervoarelor din staţia de pompare trebuie să asigure de obicei

transportul timp de trei zile în cazul întreruperii alimentării staţiei. Pentru cazul în care

conducta magistrală este utilizată pentru transporul succesiv al preoduselor petroliere,

capacitatea rezervoarelor staţiei principale depinde de numărul de cicluri de pompare.

În casa pompelor se află agregatele de pompare care sunt, în prezent în cea mai mare

parte a cazurilor , pompe centrifuge. Aceste pompe funcţionează în general în paralel, trebuind

să fie legate încât să fie posibilă trecerea în rezervă a oricăreia dintre ele fără a se afecta

funcţionarea staţiei.

Legăturile interne ale staţiei principale formate din acele conducte care asigră primirea

petrolului brut sau a produselor petroliere şi repartizarea lor în rezervoare, legăturile între

rezervoare, legăturile dintre rezervoare şi pompele de alimentare, dintre acestea din urmă şi

pompele principale şi, în sfârşit, dintre pompele principale şi conducta magistrală.

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

28 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Capitolul 2

Instalaţia de măsură curpinde filtre şi debitmetre.

În staţia principală de pompare, la intrarea în conducta magistrală se află montată o

instalaţie de lansare a curăţătoarelor.

În figura 4.1 este reprezentată o schemă tehnologică a unei staţii principale de pompare

pentru petrol brut. Acesta este trimis de la o exploatare, trece prin filtrele 6, unde se curăţă de

impurităţi solide, apoi prin debitmetrele 8 şi, după aceea, prin calviatura 12 în oricare dintre

rezervoarele 13. Din acestea, este aspirat prin claviatura 14 de către pompele de alimentare 10

care il refulează la aspiraţia pompelor principale 4. Din conductele de refulare ale acestor

pompe, petrolul brut trece prin regulatorele de presiune 5 şi intră în conducta magistrală.

În schemă mai este figurată staţia de lansare a curăţătoarelor de parafină 4. Cu 3 este

notată casa pompelor principale, cu 7, instalaţia de măsură, cu 11, grupul de pompe de

alimentare, iar cu 9, vanele acţionate electric. Dacă este necesar, se instalează şi rezervoarele

9, de colectare a pierderilor de la pompele principale.

Figura 4.1

Staţiile intermediare de pompare se deosebesc de staţiile principale în primul rând prin

aceea că parcul de rezervoare are o capacitate mai mică sau poate lipsi complet. În acest ultim

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

Capitolul 2 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 29

caz, nu există nici pompe de alimentare. De asemenea, staţia pentru curăţătoare este de

primire şi de lansare a acestora.

Toate staţiile de pompare sunt dotate cu instalaţii de primire şi distribuţie a energiei

electrice, de alimentare cu apă potabilă şi cu apă indistrială, instalaţii pentru combaterea

incendiilor şi canalizări pentru colectarea pierderilor de petrol brut sau produse.Sunt prevăzute

legături telefonice şi radio. Într-o staţie mai există clădiri pentru birouri şi ateliere, locuinţe

pentru personal, dacă staţia este izolată, şi drumuri de aces.

Pentru asigurarea funcţionării staţiilor în condiţii de deplină securitate este obligatorie

înlăturarea tuturor surselor posibile de incendiu, asigurarea unui control continuu al

funcţionării agregatelor de pompare şi al legăturilor, precum şi al posibilităţilor de reglare fără

dificultăţi.

4.3. SISTEME DE POMPARE

În funcţie de tipul de agregate de pompare instalate şi de existenţa parcurilor de

rezervoare în staţiile intermediare, pot fi utilizate diferite sisteme de pompare. Astfel un

sistem mai vechi este pomparea prin rezervoarele staţiei (fig. 4.2), care presupune existenţa a

două grupuri de rezervoare în staţiile intermediare. Într-unul din acestea este primit petrolul

sau produsul pompat din staţia din amonte, în timp ce al doilea grup aspiră pompele staţiei.

Această metodă permite un control uşor al cantităţii de produse sosită în staţie, dar comportă

pierderi mari prin evaporarea în rezervoare.

Figura 4.2

Un alt sistem este pomparea printr-un rezervor (fig. 4.3) în care lichidul pompat din

staţia din amonte intră într-un singur rezervor de unde este aspirat de pompele staţiei. Şi

această metodă conduce la pierderi importante şi ca urmare nu este recomandată pentru

pomparea produselor volatile.

Figura 4.3

În sistemul de pompare în rezervor tampon (fig.4.4), lichidul intră din conductă direct în

pompele staţiei intermediare. Intrarea sau ieşirea lichidului din rezervorul tampon se produce

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

30 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Capitolul 2

numai atunci când funcţionarea staţiilor de pompare nu este sincronizată. Rezervorul tampon

joacă aşadar rolul unui compensator.

Figura 4.4

La sistemele de pompare din pomă în pompă, rezervoarele nu intervin, lichidul trecând

din conductă direct în pompele staţiei de unde este refulat spre staţia următoare (fig. 4.5).

Sistemul comportă sincronizarea perfectă a funcţionării staţiilor, care se realizează mai uşor

atunci când pentru transport se utilizează pompe centrifuge.

Ca măsură de siguranţă se montează supape de siguranţă pe conductele de aspiraţie ale

pompelor. De asemenea, în conductele de aspiraţie trebuie să existe rezervoare pentru golirea

conductei atunci când este necesar (accidente, reparaţii).

Figura 4.5

Această ultimă metodă este recomandată şi în cazul transportului succesiv deoarece

reduce pierderile suplimentare.

Transportul prin conducte poate fi automatizat integral, mai ales atunci când se

utilizează pompe centrifuge acţionate cu motoare electrice. Automatizarea staţiilor de

pompare permite conducerea de la distanţă a funcţionării lor.

La conductele magistrale, este necesară pentru funcţionarea normală o reglare centrală

care să asigure sincronismul funcţionării staţiilor de pompare. Metoda de regalre trebuie

aleasă astfel încât să fie aplicabilă la pompele cu care sunt înzestrate staţiile.

La pompele centrifuge, reglarea debitului se face de obicei prin manevrarea robinetului

de la refulare sau a aceluia de la aspiraţie. O reglare discontinuă a debitului se poate face prin

schimbarea numărului de trepte ale rotorului. Modificarea schemei de legare a pompelor, în

serie sau în paralel, poate fi , de asemenea, utilizată pentru reglare.

La pompele cu piston, reglarea debitului se poate face prin schimbarea numărului de

rotaţii la motorul care activează pompa. Reglarea debitului se mai realizează şi prin trecerea

lichidului de la refulare la aspiraţie, procedeu utilizat la pompele centrifuge. O reglare

discontinuă, cu salturi mari, este realizabilă prin schimbarea numărului de pompe în

funcţionare.

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

Capitolul 2 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 31

4.4. DETERMINAREA NUMĂRULUI ŞI AMPLASAMENTULUI

STAŢIILOR DE POMPARE

La conductele de lungime mare şi cu debite ridicate, presiunea de pompare nu se poate

realiza într-o singură staţie aşezată în punctul iniţial al conductei. Pe lângă această staţie

principală este deci necesar să existe una sau mai multe staţii intermediare. În toate aceste

staţii se montează pompe identice, astfel încât presiunile date de staţii sunt egale între ele,

având valoarea ps. Dacă se notează cu pp presiunea de refulare din pompe şi cu pl pierderile

locale de presiune în staţii, rezultă presiunea disponibilă pentru transport

lps ppp (4.1)

sau, dacă se exprimă în înălţime de coloană din lichidul transportat

g

pph

lps

. (4.2)

Presiunea necesară pentru pompare, exprimată tot în înălţime de coloană de lichid, are

expresia

g

pzzil

g

p

212

1 (4.3)

dedusă din (1.12). Prin urmare, numărul staţiilor de pompare necesar este

sh

g

pzzil

n

212

. (4.4)

Admiţând că n este un număr întreg, ceea ce este foarte puţin probabil, amplasarea pe

teren a staţiilor de pompare se poate face prin construcţia grafcă reprezentată în fig. 4.6

Figura 4.6

Admiţând, de exemplu, n=3, segmentul 'AA care reprezintă presiunea de pompare

p1/g se împarte în trei părţi egale. Din punctele de diviziune se trasează paralele la dreapta

'B'A care indică variaţia presiunii. Staţia de pompare principală se găseşte în punctul A, iar

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

32 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Capitolul 2

cele două staţii intermediare, în punctele C şi D , unde paralelele menţionate mai sus

intersectează profilul traseului. Distanţele dintre staţii rezultă ducănd din C şi D paralele la

axa ordonatelor până ce acestea intersectează axa absciselor; aceste distanţe sunt A1C1 şi

C1D1. Bineînţeles, în punctele C şi D presiunea în conductă nu este egală cu zero, ci are o

valoare care este necesară pentru a se asigura aspiraţia la pompe în condiţii normale.

Această observaţie este deosebit de importantă atunci când staţiile sunt echipate cu

pompe centrifuge. În acest caz, presiunea la aspiraţie trebuie determinată corect pentru a se

evita apariţia fenomenului cavitaţie în pompe.

De obicei, n nu este un număr întreg şi trebuie deci rotunjit în plus sau în minus la un

întreg n0. În primul caz (n0>n) există un surplus de presiune disponibil care poate fi utilizat

pentru mărirea capacităţii de transport a conductei. Dacă se urmăreşte menţinerea capacităţii

de transport cerută prin datele de proiectare, se poate recurge la reducerea presiunii de refulare

la fiecare staţie, deci la reamplasarea staţiilor de pompare. Grafic, problema se rezolvă aşa

cum se arată în fig. 4.7 unde, spre exemplificare, s-a considerat n=2,7 şi rotunjirea s-a făcut la

no=3.

Excesul de presiune (n0-n)hs reprezentat prin segmentul ''A'A se împarte în trei părţi

egale şi se scade din presiunea fiecărei staţii care devine astfel

ss hnnh

0

'

3

11 .

Figura 4.7

Amplasarea staţiilor de pompare intermediare rezultă apoi prin construcţia grafică

descrisă mai înainte. În general, dacă nu se precizează n şi no, relaţia între s'h şi hs este

ss hn

nh

0

' . (4.5)

În celălalt caz (n0<n), presiunea staţiilor este insuficientă pentru a se asigura capacitatea

de transport a conductei. Atunci când diferenţa (n-n0)hs nu este prea mare, reprezentând cel

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

Capitolul 2 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 33

mult 0,2 hs se poate recurge la creşterea presiunii staţiilor de pompare, fapt care conduce din

nou la o reamplasare a acestora.

Construcţia grafică este reprezentată în fig. 4.8 unde s-a considerat, pentru

exemplificare, n=3,3 şi n0=3.

Figura 4.8

Surplusul de presiune necesar pentru pompare (n-n0)hs, reprezentat prin segmentul

''A'A se împarte în trei părţi egale şi se adună la presiunea fiecărei staţii care devine astfel

ss hnnh

0

'

3

11 .

Amplasarea staţiilor intermediare de pompare rezultă prin construcţia grafică obişnuită.

Dacă nu se precizează de la început n şi n0, între hs’ şi hs există tot relaţia (4.5). Atunci

când nu este posibil să se mărească presiunea staţiilor, se poate recurge la micşorarea pantei

hidraulice pe o porţiune a conductei prin montarea unei intercalaţii cu diametrul mai mare sau

a unei derivaţii. Lungimea x pe care trebuie redusă panta se obţine dacă se scrie formula (4.4)

sub forma

g

pzzilnhs

2

12 (4.6)

şi avem de asemenea

g

pzzxixlihn ss

2

121 (4.7)

unde i1<i este panta hidraulică a porţiunii de lungime x.

Din aceste formule rezultă imediat

shii

nnx

1

0

. (4.8)

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

34 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Capitolul 2

Determinarea acestei lungimi se poate face şi grafic, aşa cum se arată în figura 4.9. Este

evident că amplasarea porţiunii cu panta hidraulică micşorată se face oriunde pe traseul

conductei.

Figura 4.9

4.5. CURBE CARACTERISTICE.

4.5.1. Determinarea regimului de functionare al staţiilor de pompare

Dacă se introduc notaţiile

g

pH

1 (4.9)

şi

g

pzzz

2

12 , (4.10)

formula (4.10) devine

zlgd

QH

52

28. (4.11)

Deoarece coeficientul de rezistenţă este în general o funcţie de debitul Q, prin

intermediul numărului lui Reynolds, (4.11) reprezintă o relaţie între înălţimea de pompare H şi

debitul Q. Pentru o conductă cu parametrii daţi, această relaţie se numeşte caracteristică.

Atunci când se poate utiliza expresia (1.21) a pantei hidraulice, formula (4.11) devine

zld

vQH

m

mm

5

2

(4.12)

sau

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

Capitolul 2 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 35

zaQH m 2 , (4.13)

constanta a având o expresie care se deduce imediat din (4.12). Formula (4.13) este valabilă

pentru regimul laminar (m=1) şi pentru regimul turbulent în conducte hidraulic netede cu

Re<105 (m=0,25), respectiv în conducte rugoase (m=0). Aşadar, în regim laminar, (4.13)

reprezintă ecuaţia unei parabole. Pentru regimul turbulent în conducte netede cu Re<105, curba

reprezentată de ecuaţia (4.13) este tot de tip parabolic. În celelalte două situaţii posibile şi

anume regim turbulent în conducte netede cu Re>105 sau în conducte mixte, dependenţa

H=f(Q) are o formă ceva mai complicată.

Construind o diagramă în care abscisele reprezintă debitul Q şi ordonatele înălţimea de

pompare H, se obţine curba caracteristică a conductei, trasată în fig. 4.10 pentru cazul z>0.

Figura 4.10 Figura 4.11

Pompele care se utilizează pentru transportul lichidelor au şi ele o caracteristică ce

reprezintă dependenţa dintre presiunea de refulare H, exprimată în înălţime de coloană de

lichid şi debitul Q.

Pentru o pompă cu piston, care funcţionează cu o turaţie constantă n, debitul este,

teoretic, acelaşi pentru orice înălţime de refulare. În acest caz, în diagrama Q-H, curba

caracteristică este o dreaptă paralelă cu axa ordonatelor. Curba caracteristică reală,

reprezentată în figura 4.11 prin linii întrerupte, se abate de la curba caracteristică teoretică

deoarece odată cu creşterea înălţimii de refulare H scade randamentul volumic al pompei.

În general, la conductele magistrale se utilizează pompe centrifuge. Curba caracteristică

reală a unei astfel de pompe este reprezentată în figura 4.14.

Figura 4.12 Figura 4.13

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

36 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Capitolul 2

Pentru a se obţine debite mai mari, în staţiile de pompare se montează în paralel două

sau mai multe pompe centrifuge identice. În cazul în care se montează în paralel două pompe,

curbele lor caracteristice A şi B se suprapun în diagrama Q-H .

Dacă se ţine seamă de pierderile de presiune de pe circuitul de la ieşirea din pompă până

în punctul de racordare a conductelor respective, notate cu pr ,curba caracteristică a fiecărei

pompe este aceea notată cu A1, B1 în figura 4.13. Curba caracteristică a ansamblului, notată cu

A1+B1 , se obţine prin însumarea absciselor corespunzătoare aceleiaşi înălţimi de refulare.

Pentru a se obţine presiuni de refulare mai mari, în staţiile de pompare se montează

pompe centrifuge în serie. În cazul montării în serie a două pompe, curbele lor caracteristice

fiind notate respectiv cu A şi B (figura 4.14), curba caracteristică a ansamblului, notată cu

A+B, se obţine prin însumarea ordonatelor la acelaşi debit.

Figura 4.14 Figura 4.15

Curba caracteristică a unei staţii de pompare rezultă prin însumarea, în modul precizat

mai sus, a caracteristicilor pompelor montate în paralel sau în serie. O astfel de curbă

caracteristică este prezentată în figura 4.15 pe care s-a trasat şi curba caracteristică a

conductei. Intersecţia acestor două curbe reprezintă punctul de funcţionare al staţiei

respective.

Dacă se modifică debitul sau vâscozitatea lichidului transportat, curba caracteristică a

conductei suferă, de asemenea, o modificare şi punctul de funcţionare va fi altul.

Deoarece randamentul unei pompe centrifuge este o funcţie de debit, este necesar ca

pompele să fie astfel alese astfel încât diferitele puncte de funcţionare ale staţiei să se găsească

în domeniul de debit în care randamentul are valori apropiate de cele maxime.

În practica transportului apar situaţii în care lichidele pot fi transportate prin cădere

liberă. Condiţia pe care trebuie să o îndeplinească o conductă în acest caz este aceea ca

punctul iniţial să fie mai sus decât punctul final şi între aceste două puncte să nu existe altele

care au cote mai mari decât cota punctului iniţial.

Din formulele stabilite mai înainte, rezultă că transportul prin cădere liberă este posibil

atunci când este satisfăcută inecuaţia

g

pzzl

gd

Q

22152

28 (4.14)

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

Capitolul 2 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 37

termenul g

p

2 apărând atunci când în punctul final lichidul se depozitează în rezervoare.

Pentru o conductă cu lungimea şi diametrul interior date, presupunând cunoscute cotele z1 , z2

precum şi presiunea p2 necesară în punctul final, rezultă că debitul trebuie să satisfacă

inecuaţia

g

pzz

l

gdQ 2

21

522

8. (4.15)

Aceste consideraţii se aplică şi în situaţia prezentată la punctul 4.3 şi anume la realizarea

curgerii prin cădere liberă după punctul de culme, pe porţiunea finală a conductei, z1, se

înlocuieşte, în formula precedentă, cu cota punctului de culme. Deoarece în acest caz debitul

Q este dat, lichidul nu umple complet secţiunea transversală a conductei decât atunci când

(4.15) este o egalitate.

În caz contrar, apare o curgere cu suprafaţă liberă şi presiunea nu poate depăşi pe aceea

atmosferică.

4.5.2Mărirea capacităţii de transport a unei conducte pentru lichide prin creşterea

presiunii de pompare

Dacă apare necesitatea ca la o conductă să se realizeze un debit sporit Q'Q , aceasta se

poate realiza prin mărirea presiunii de pompare, ceea ce echivalează cu creşterea pantei

hidraulice a conductei. Pentru simplificarea calculelor, vom scrie formula (4.9) sub forma

ld

Qpp f 52

2

21

8

, (4.16)

unde

1222 zzgpp f . (4.17)

Atunci când debitul Q/ >Q, iar presiunea de pompare ia valuarea p1

/ >p1, rezultă

ld

Qpp f 52

/2/

2/1

.8

(4.18)

deoarece coeficientul de rezistenţă se schimbă odată cu debitul.

Prin împărţire, obţinem

2

/2/

21

2/1 .

Q

Q

pp

pp

f

f (4.19)

sau

/

21

2/1

/

.

f

f

pp

pp

Q

Q. (4.20)

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

38 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Capitolul 2

Din formula (4.19) se observă că efectul maxim se obţine în regimul laminar în care

coeficientul de rezistenţă este invers proporţional cu debitul şi prin urmare

f

f

pp

pp

Q

Q

21

2/1

/

. (4.21)

În schimb, în conducte rugoase unde =/, formula (4.20) devine

f

f

pp

pp

Q

Q

21

2/1

/

, (4.22)

ceea ce arată că efectul creşterii presiunii este redus.

Pentru celelalte situaţii, eficacitatea acestui procedeu este cuprinsă între limitele indicate

mai sus. Astfel, în regim turbulent în conducte netede, în domeniul în care este valabilă

formula lui Blasius, din (4.20) obţinem

25,0

21

2/1

/

f

f

pp

pp

Q

Q (4.23)

efectul măririi presiunii fiind deci puţin mai mare decât în cazul reprezentat prin formula

(4.22).

Creşterea presiunii de pompare se poate realiza montând în staţii noi pompe în serie cu

cele existente.

Capitolul 4 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 57

Curs 5

TRANSPORTUL PRODUSELOR CONGELABILE PRIN

CONDUCTE

Variaţia temperaturii în conductă au o influenţă sensibilă asupra pompării petrolului brut

sau produselor petroliere. Astfel, vâscozitatea lichidelor variază în sens contrar cu temperatura

şi o scădere accentuată a acesteia din urmă produce o creştere importantă a vâscozităţii. La un

petrol brut vâscos pot apărea, în acest caz, dificultăţi mari de transport. De asemenea, unele

petroluri brute sau produse petroliere pot ajunge la punctul de congelare atunci când

temperatura din conductă scade. În sfârşit, la petrolurile brute parafinoase, în unele cazuri apar

depuneri de parafină pe peretele conductei, fapt care reduce diametrul interior sau conduce la

înfundarea conductei.

Problema influenţei pe care o exercită variaţia temperaturii din conductă apare cel mai

frecvent la pomparea petrolurilor brute parafinoase. Acestea conţin un anumit procent de

parafină care, atunci când temperatura este suficient de ridicată, se găseşte complet dizolvată

în petrol. Dacă temperatura scade, se poate ajunge la o formă de cristale foarte mici. În cazul

în care scăderea temperaturii continuă mai departe, cristalele se leagă între ele formând plasă

sau reţeaua de parafină. În aceste condiţii, petrolul brut nu se mai comportă ca un lichid

newtonian normal, ci ca o soluţie coloidală, în care petrolul este faza continuă, iar parafina

faza dispersă.

Prin urmare, fenomenul de congelare a petrolului brut constă, de fapt în separarea

parafinei şi cu toate că petrolul rămâne lichid este distribuit atât de uniform în reţeaua de

parafină încât ansamblul formează ceea ce se numeşte gel. Acesta posedă o structură care

poate fi deranjată prin agitare dar se restabileşte în stare de repaos. Aşadar, petrolul brut

parafinos congelabil posedă proprietatea de tixotropie.

Determinarea temperaturii de congelare a unui petrol brut parafinos este deci importantă

pentru a se asigura transportul acestuia în bune condiţii. Această determinare prezintă

dificultăţi deoarece metodele utilizate de obicei dau rezultate destul de diferite care depind de

tratamentul termic aplicat anterior probei de petrol brut.

Din punct de vedere al conţinutului de parafină, petrolurile brute se împart în trei grupe,

criteriul fiind temperatura de congelare a fracţiei de ulei, care la temperatura de 323.15 K are

vâscozitatea cinematică =0,529.10

-4 m

2/s. Atunci când temperatura de congelare a acestei

fracţii este de 257.15 K sau mai joasă, petrolul brut este considerat puţin parafinos. În cazul în

care temperatura de congelare este cuprinsă între 258.15 K şi 293.15 K, petrolul brut este

parafinos şi în sfârşit dacă această temperatură depăşeşte 293.15 K, petrolul brut este foarte

parafinos.

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

58----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Capitolul 4

Trebuie precizat însă că această clasificare nu este de mare utilitate în problema

transportului, deoarece temperatura de congelare a petrolului brut parafinos variază între

limite destul de largi. În orice caz, pentru evitarea urmărilor neplăcute, este necesar să se

determine temperatura maximă de congelare a petrolului brut ce trebuie transportat.

Temperatura solului are o influenţă care poate fi destul de importantă, fie în tot timpul

anului, fie numai într-o perioadă a acestuia, în funcţie de raportul dintre această temperatură şi

temperatura de congelare a petrolului brut transportat. Este deci necesar să se determine curba

de variaţie anuală a temperaturii solului în care este îngropată conducta şi să se traseze pe

acelaşi grafic cu dreapta care reprezint temperatura de congelare a petrolului brut.

Examinarea acestui grafic permite să se stabilească, în primul rând, dacă există sau nu

pericolul de congelare şi în ce perioadă a anului. Evident, congelarea se poate produce în orice

perioadă în care temperatura solului este inferioară temperaturii de congelare a petrolului brut.

Aşadar, din punct de vedere al transportului, faptul că un petrol brut este congelabil sau nu se

apreciază numai în funcţie de variaţia temperaturii solului în care este îngropată conducta.

Pentru transportul prin conducte al petrolului brut cu vâscozitate mare sau congelabil au

fost propuse mai multe procedee, unele utilizate frecvent, altele aflate încă într-un stadiu

incepient.

5.1. TRANSPORTUL PETROLULUI BRUT CU DILUANŢI

Dificultăţile care apar la transportul prin conducte al petrolului brut vâscos sau

congelabil pot fi înlăturate dacă acesta se pompează după amestecarea cu diluanţi.

Ca diluant se poate utiliza benzina, petrolul lampant, motorina, condensatul, petrolul

brut cu vâscozitate mică etc. Prezenţa diluanţilor în petrol ameliorează proprietăţile de curgere

ale acestuia; de asemenea, diluanţii reduc considerabil concentraţia de parafină din amestec, o

parte din aceasta fiind dizolvată în fracţiile uşoare ale diluanţilor. S-a mai constatat că, dacă

diluantul este un petrol brut puţin vâscos, unele componente ale acestuia împiedică

dezvoltarea cristalelor de parafină.

Experienţele au arătat că efectele pozitive ale diluanţilor depind de temperatura la care

se face amestecarea şi de concentraţia diluanţilor în petrolul brut. Aceste efecte sunt cu atât

mai mari cu cât temperatura de amestecare şi concentraţia diluanţilor în petrolul brut sunt mai

ridicate.

Transportul prin conducte al petrolului brut în amestec cu diluanţi este un procedeu

relativ nou care prezintă însă şi unele aspecte negative. Astfel, dacă se pompează petrol brut

parafinos, la o oprire mai îndelungată a pompării se formează în conductă reţeaua de cristale

de parafină care face dificilă reluarea transportului.

De asemenea, dacă diluantul trebuie transportat de la o oarecare distanţă în punctul

iniţial al conductei, unde se realizează amestecul, costul instalaţiilor necesare în acest scop

afectează nefavorabil eficienţa economică a transportului.

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

Capitolul 4 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 59

5.2. TRANSPORTUL PETROLULUI BRUT CU ADAOSURI

Tot relativ recent a început să fie utilizat şi procedeul transportului petrolului brut

vâscos congelabil cu adaosuri.

Astfel de adaosuri pot fi utilizate şi în alte cazuri. De exemplu, la transportul în regim

turbulent al petrolului brut puţin vâscos, un adaos de polimeri, cu molecule lungi şi rezistente,

reduc pierderile prin frecare şi prin urmare micşorează căderea de presiune. Trebuie menţionat

că în regim laminar aceste adaosuri de polimeri nu au nici un efect.

Un interes deosebit îl prezintă adaosurile la transportul prin conducte al petrolului brut

parafinos, deoarece cu ajutorul lor se pote realiza o scădere a temperaturii de congelare.

Mecanismul acţiunii acestor adaosuri nu este complet cunoscut până în prezent. Se presupune

că moleculele de adaos sunt absorbite pe suprafaţa cristalelor de parafină şi împiedică

dezvoltarea acestora.

Pentru ca tratarea cu diluanţi să fie cât mai eficace, este necesar ca înainte de

introducerea adaosurilor petrolul brut să fie încălzit până ce cristalele de parafină se topesc

complet şi se formează o soluţie adevărată de parafină în petrol.

Drept adaosuri pot fi utilizaţi compuşi macromoleculari ca polimetilacrilaţii,

poliizobutilena, polimerii etilenei, polipropilene.

Au fost fabricate adaosuri de polimeri etilen-parafinici sub denumirea de Paramins -20,

-25, -75 sau ECA 4242, 5217, 5234 care au fost folosiţi cu succes.

Concentraţia acestor adaosuri în petrolul brut ce trebuie transportat depinde de condiţiile

concrete de utilizare, fiind cuprinsă între 0.1% şi 0.2% în greutate şi dau posibilitatea de a se

porni conducta după o oprire mai îndelungată şi reduc depunerile de parafină pe peretele

conductei sau pe pereţii rezervoarelor de depozitare.

Transportul prin conducte al petrolului brut vâscos sau congelabil tratat cu adaosuri este

un procedeu relativ nou cu perspective de extindere. Un dezavantaj îl constituie faptul că

adaosurile utilizate până în prezent nu sunt în acelaşi timp şi eficiente şi ieftine.

5.3. HIDROTRANSPORTUL PETROLULUI BRUT

Pentru reducerea pierderilor de presiune la transportul prin conducte al petrolului brut cu

vâscozitate mare, se poate recurge şi la transportul împreună cu apă, care se numeşte

hidrotransport.

În principiu, acest procedeu se poate realiza în mai multe variante. Prima dintre acestea

constă în realizarea unei curgeri concentrice, petrolul fiind izolat de pereţii conductei printr-un

inel de apă. Pentru obţinerea acestei structuri este necesar să se producă o centrifugare astfel

ca apa, cu masă specifică mai mare decât a petrolului, să fie împinsă spre peretele conductei.

Pentru aceasta se utilizează ţevi spiralate care au pe suprafaţa interioară un filet realizat prin

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

60----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Capitolul 4

sudarea unor benzi metalice elicoidale. Prin centrifugare apa este aruncată spre peretele

conductei şi datorită vâscozităţii mai mici a apei se obţine o reducere a căderii de presiune din

conductă.

Această variantă de hidrotransport nu şi-a găsit aplicaţie deoarece construcţia ţevilor

spirale este dificilă, iar menţinerea inelului de apă nu este sigură.

O altă variantă constă în transportarea unei emulsii de petrol brut în apă, care are o

vâscozitate sensibil mai redusă decât aceea a petrolului brut. În acest caz, apa vine în contact

cu peretele conductei şi prin urmare pierderile prin frecare sunt mai reduse.

Dacă se produce inversarea emulsiei, trecându-se la emulsia apă în petrolul brut,

condiţiile de transport se înrăutăţesc, petrolul este acum lichidul care vine în contact cu

peretele conductei.

S-a constatat că pentru formarea unei emulsii stabile de petrol în apă, concentraţia apei

în emulsie trebuie să depăşească 30%. Hidrotransportul în emulsie este aplicat dar nu pe scară

largă.

5.4. TRANSPORTUL PETROLULUI BRUT TRATAT TERMIC

Experimental s-a constatat că prin încălzire până la o anumită temperatură, urmată de

răcire, proprietăţile de curgere ale petrolului brut vâscos sau congelabil se ameliorează

temporar.

Acest procedeu se numeşte termotratare şi comportă încălzirea prealabilă a petrolului

brut până la o anumită temperatură şi răcirea lui cu o anumită viteză. Atât temperatura cât şi

viteza de răcire depind de proprietăţile petrolului brut transportat, trebuind să fie stabilite

experimental.

Prin încălzire, parafina din petrol se dizolvă, iar la răcire, componentele asfalto-

răşinoase din petrol sunt absorbite pe suprafaţa cristalelor de parafină ce se formează,

împiedicând formarea unei reţele structurale rezistente.

Pentru a se obţine un efect cât mai mare al termotratării este de mare importanţă

alegerea corectă a vitezei de răcire cât şi cantitatea de substanţe asfalto-răşinoase. Cu cât

conţinutul în astfel de substanţe este mai mare, cu cât efectul temperaturii este mai ridicat.

Procedeul este eficace numai atunci când durata de parcurgere a conductei de la punctul

iniţial până la cel final este suficient de mic în raport cu timpul de refacere a proprietăţilor de

curgere iniţiale.

Transportul petrolului brut termotratat se practică dar nu are o mare răspândire datorită

complicaţiilor tehnologice şi costului relativ ridicat.

În figura 5.1 este reprezentată variaţia temperaturii de congelare în funcţie de viteza de

răcire, pentru trei petroluri brute diferite. Proprietăţile de curgere ale petrolului brut

termotratat revin în tim pla valorile lor iniţiale.

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

Capitolul 4 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 61

Figura 5.1

5.5. TRANSPORTUL LA CALD

În prezent procedeul cel mai răspândit în practică pentru transportul petrolului brut

vâscos sau congelabil este pomparea lui după o încălzire prealabilă. Acest procedeu se

numeşte de obicei transportul la cald.

Pentru a reduce vâscozitatea sau pentru a evita atingerea temperaturii de congelare în

conductă, petrolul brut este încălzit înainte de a intra în staţia principală de pompare, la o

temperatură ce nu depăşeşte 343.16 K pentru a se evita creşterea pierderilor prin evaporare.

Încălzirea se realizează fie în rezervoare prevăzute cu serpentine prin care circulă un agent

cald, de obicei abur, fie cu ajutorul unor schimbătoare de căldură.

În timpul deplasării prin conductă, deoarece temperatura mediului exterior este mai

scăzută, petrolul brut cedează o parte din căldura acumulată prin încălzire, răcindu-se treptat.

Pentru ca transportul să decurgă în condiţii normale este însă necesar ca temperatura din

conductă să rămână superioară temperaturii de congelare, dacă se transportă un petrol brut

congelabil, sau temperatura admisibilă, atunci când se transportă un petrol brut cu vâscozitate

mare.

Răcirea petrolului brut transportat depinde, aşa cum s-a mai amintit, de temperatura

variabilă a solului sau, mai general, a mediului în care se află conducta. De asemenea,

schimbarea regimului de pompare prin modificarea debitului, pornirea sau oprirea pompării

fie planificată, fie în urma unei avarii, pomparea petrolurilor brute cu caracteristici diferite,

produc modificări ale regimului termic din conductă.

Se poate deci afirma că acest regim prezintă frecvent un caracter nestaţionar, dar întrucât

procesele care conduc la această situaţie au un caracter aleatoriu, regimul termic din conductă

este presupus staţionar.

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

62----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Capitolul 4

5.5.1. Determinarea variaţiei temperaturii în lungul conductei

Conform cu precizările prezentate anterior, variaţia temperaturii petrolului brut

transportat se stabileşte în condiţiile unui regim termic staţionar. Temperatura variază atât în

lungul conductei, cât şi în secţiunea transversală a acesteia, de la axă la perete, pe care o

considerăm constantă. Variaţia temperaturii în lungul conductei, a cărei axă este axa conductei

Ox, rezultă din efectuarea bilanţului termic pentru un element de conductă de lungime dx.

Temperatura lichidului transportat scăzând cu dT (figura 5.2) în acest element, cantitatea de

căldură cedată în unitatea de timp, în elementul considerat, este TQcd . Semnul negativ

apare în această expresie deoarece, fiind vorba de o răcire, variaţia dT a temperaturii este

negativă.

Figura 5.2

Această cantitate de căldură este transferată mediului înconjurător prin suprafaţa laterală

xd d a elementului , d fiind diametrul interior al conductei. Dacă notăm cu 0T temperatura

mediului în care se află conducta şi cu T, temperatura din conductă, cantitatea de căldură

cedată mediului exterior are expresia xTTdk d0 , unde k este coeficient global de transfer

de căldură, rezultă egalitatea

TQcxTTdk dd0 (5.1)

care exprimă bilanţul termic, în unitatea de timp. Dacă se introduce relaţia

cQ

dka

(5.2)

relaţia (5.1) se scrie

0

d1d

TT

T

ax

. (5.3)

În general, mărimea a definită prin (5.2) nu poate fi considerată constantă deoarece

coeficientul global de transfer de căldură k este dependent de temperatură. De asemenea,

căldura specifică masică c precum şi densitatea , variază cu temperatura conform (1.23) şi

(1.20) însă produsul Q , debitul masic este constant.

Dacă notăm cu T1 temperatura iniţială a petrolului brut, la introducerea în conductă, se

obţine din (5.3) prin integrare

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

Capitolul 4 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 63

1

0

d1T

T TT

T

ax (5.4)

formulă care reprezintă legea de variaţie a temperaturii în lungul conductei.

Deoarece dependenţa lui a de temperatură nu se exprimă sub o formă simplă, integrala

(5.4) se calculează numeric, fixând valoarea temperaturii iniţiale T1 dând lui T(T<T1) un şir de

valori descrescătoare, de pildă din grad în grad. Rezultă astfel valori corespunzătoare ale

distanţei x.

În practică, se obişnuieşte să se considere mărimea a constantă şi în acest caz din (5.4)

rezultă

axTT

TT

0

01ln (5.5)

sau

axeTTTT 010 . (5.6)

Această lege simplificată de variaţie a temperaturii în lungul conductei arată că

temperatura lichidului tinde spre temperatura mediului în care se află conducta. Teoretic,

aceasta se întâmplă pentru x tinzând către infinit dar în realitate, la o distanţă finită destul de

mare, temperatura T este practic egală cu T0, observaţie valabilă şi pentru cazul formulei (5.4).

În cazul în care conducta poate fi descompusă în n porţiuni de lungime lj (j=1,2,…n),

pentru fiecare din aceasta coeficientul global de transfer de căldură având o valoare diferită kj

(j=1,2,…n), pentru un tronson oarecare lj se poate scrie

jj

jx

jlk

cQ

d

TT

TT

01

0ln . (5.7)

La acest rezultat se ajunge prin aplicarea formulei (5.5) în care a are expresia (5.2).

Pentru întreaga conductă rezultă, prin însumare

n

j

jj

n

lkcQ

d

TT

TT

101

01ln

(5.8)

T1 fiind temperatura de intrare, iar Tn+1 temperatura la ieşirea din conductă.

Coeficientul global de transfer de căldură k din formula precedentă are expresia

n

i i

i

i D

d

D

Dd

k 1 211

ln2

11

, (5.9)

în care 1 este coeficientul de transfer de căldură de la petrolul brut la peretele interior al

conductei, i conductivitatea termică a stratului cilindric i (stratul inferior de protecţie,

materialul conductei, izolaţia exterioară etc.), d diametrul interior al conductei, Di diametrul

exterior al stratului i, 2 coeficientul de transfer de căldură de la suprafaţa exterioară a

conductei la mediul înconjurător şi D diametrul exterior al conductei.

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

64----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Capitolul 4

Pentru conductele cu diametru mare, peste 0,5 m, se poate utiliza formula simplificată

n

i i

i

k 1 21

111

(5.10)

în care i este grosimea stratului i. Coeficientul de transfer de căldură prin convecţie de la

lichid la peretele interior al conductei se poate calcula din relaţia dintre numărul lui Reynolds,

numărul lui Prandtl

cPr (5.11)

şi numărul lui Nusselt

dNu 1 (5.12)

fiind conductivitatea termică a petrolului brut. Deoarece atât vâscozitatea dinamică

cât şi căldura specifică masică c şi conductivitatea termică ale petrolului brut, depind de

temperatură rezultă că numerele lui Reynolds, Prandtl şi Nusselt sunt şi ele funcţie de

temperatură. Ca urmare, valoarea coeficientului 1 depinde, la rândul ei, de temperatura la

care este calculată. În regim laminar, se poate utiliza formula Sieder - Tate modificată

140

3

1

4750

.

p

PrRe.Nu

(5.13)

în care şi p reprezintă valorile vâscozităţii lichidului la temperatura din conductă respectiv

la temperatura peretelui interior al acesteia. În regim turbulent, pentru Re 104 , este

recomandabilă formula lui E.N. Seider şi I.E. Tate

140

3

1

800270

.

p

. PrRe.Nu

(5.14)

care pentru 410Re2000 se scrie, cu un factor de corecţie introdus de I. Ramm, sub forma

81

140

3

1

80 60000010270

.

.

p

.

RePrRe.Nu

(5.15)

În aceste formule, valorile numerelor Re şi Pr se calculează cu valoarea a vâscozităţii,

deci pentru temperatura din conductă. Coeficientul de transfer de căldură de la suprafaţa

exterioară a conductei la mediul înconjurător se calculează, pentru conductele îngropate, cu

ajutorul formulei

142ln4

1

42

2

200

220

220

2

D

h

D

hDhD

Dh

s

a

a

(5.16)

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

Capitolul 4 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 65

în care a este coeficientul de transmisie de căldură de la suprafaţa solului la atmosferă, h0 -

adâncimea de îngropare a conductei măsurată de la axă şi s - conductivitatea termică a

solului.

În cazul în care transferul de căldură de la suprafaţă către atmosferă este intens, deci a

are valori mari, iar adâncimea de îngropare este suficient de mare încât 20 D

h, se poate

utiliza formula simplificată a lui Ph. Forcheimer

142

ln

2

2

200

2

D

h

D

hD

s . (5.17)

La rândul său a are expresia

araca (5.18)

în care

aac .. v184156 (5.19)

este coeficientul de transfer de căldură prin convecţie, dependent de viteza va a vântului, iar

44

1

100100

as

as

sar

TT

TT

c (5.20)

este coeficientul de transfer de căldură prin radiaţie; 1 este un coeficient care exprimă gradul

de închidere al culorii solului, cu valori cuprinse între 0.6 - 0.9 pentru conducte neizolate, iar

pentru conducte izolate valorile fiind cuprinse între 0.043 - 0.93, /KW/m685 2.cs , Ts

temperatura suprafeţei solului şi Ta temperatura aerului atmosferic.

Pentru cazul în care conducta se găseşte montată de asupra solului, coeficientul de

transfer de căldură de la peretele conductei la atmosferă se raportează la diferenţa de

temperatură dintre suprafaţa exterioară a conductei şi aerul atmosferic,. Acest coeficient se

calculează cu expresia

250

38060250

.

pc

a.a

.aa PrRe.Nu

, (5.21)

în care indicele a arată că respectivii parametri adimensionali se calculează la temperatura

aerului, iar pc este vâscozitatea aerului la temperatura peretelui exterior al conductei.

Pentru componenta radiativă, aceasta se calculează tot cu (5.20) în care Ts se înlocuieşte

cu Tpc temperatura peretelui exterior al conductei. În intervalul de temperaturi obinuite ale

atmosferei, de la 233.16 K până la 313.16K, formula (5.21) se poate aproxima astfel

60

602210.

a

.a

a

Re.Nu

. (5.22)

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

66----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Capitolul 4

Atunci când atmosfera este complet liniştită (va=0), componenta convectivă se

determină cu formula

aaa PrGrmMu (5.23)

în care

a

a

apc

a gDTT

Gr 2

3 (5.24)

este numărul lui Grashof. În expresia acesteia, pe lângă mărimile definite mai înainte, intervin

vâscozitatea cinematicâ a a aerului, coeficientul de dilatare volumică a al acesteia şi

acceleraţia gravitaţională g. De obicei, pentru conductele magistrale, 510aa PrGr şi în acest

caz m=0.53 şi =0.25.

Pentru determinarea coeficientului de transfer de căldură prin convecţie 1 de la

lichidul din conductă la peretele interior al conductei trebuie calculat raportul p/ , dintre

vâscozitatea lichidului la temperatura T din axul conductei şi cea de la peretele interior Tp al

conductei.

Pentru eliminarea acestei dificultăţi, se alege o temperatură Tp<T şi se calculează 1 cu

ajutorul formulei care corespunde regimului de curgere din conductă, iar după aceea se

determină coeficientul global de transfer de căldură k. În continuare, se utilizează relaţia

evidentă

01 TTkTT p (5.25)

care dă

0

1

TTk

TTp

. (5.26)

Dacă valoarea temperaturii Tp care rezultă din această formulă coincide cu aceea admisă

iniţial, calculul se opreşte aici. În caz contrar se admite o altă valoare a temperaturii Tp şi se

reia calculul.

Dacă variaţia temperaturii din conductă se stabileşte cu ajutorul formulei simplificate

(5.6), se utilizează valorile medii ale coeficientului global de transfer de căldură k, respectiv al

coeficientului a, pe un tronson de conductă. Lungimea lj a unui astfel de tronson se stabileşte

din formula (5.5)

02

01ln

1

TT

TT

al

j

j

j

(9.27)

unde T1j, şi T2j sunt temperaturile la intrarea, respectiv la ieşirea din tronson, fixate în

prealabil. Coeficientul a se calculează la o temperatură constantă definită prin formula

3

2 21 jj

mj

TTT

. (5.28)

Determinarea temperaturii Tp a peretelui interior al conductei se efectuează tot prin

procedeul prezentat mai înainte, cu observaţia că se alege o valoare Tp<Tmj, iar în formula

(5.26), temperatura T se înlocuieşte cu Tmj.

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

Capitolul 4 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 67

5.5.2. Determinarea numărului şi amplasamentului staţiilor de încălzire

Temperatura de încălzire fiind limitată, aşa cum am precizat mai înainte, atunci când

conducta are o lungime mare nu este suficientă o singură staţie de încălzire aşezată în punctul

iniţial. Este deci necesar să se amplaseze una sau mai multe staţii intermediare de încălzire.

Numărul acestor staţii se poate determina dacă se fixează temperatura de încălzire T1 şi

temperatura finală T2, definită mai înainte. Această temperatură trebuie să fie cel puţin egală

cu temperatura minimă care asigură transportul în condiţii normale. De obicei, pentru T2 se

consideră o valoare cu 2 - 3 grade superioară temperaturii minime admisibile.

În acest mod, din formula (5.4) se obţine

1

2 0

d1T

Te

TT

T

al (5.29)

le fiind lungimea pe care este eficace o staţie de încîlzire, adică distanţa dintre două staţii

succesive. Raportul

el

ln (5.30)

reprezintă numărul total de staţii de încălzire necesare. De obicei, n este un număr fracţionar

care trebuie rotunjit la numărul întreg imediat superior. O determinare mai puţin exactă a

numărului de staţii de încălzire se poate efectua şi cu ajutorul formulei (5.5) din care rezultă

02

01ln1

TT

TT

ale

. (5.31)

Dacă intervalul de temperaturi [T2,T1] este mare, eroarea poate fi importantă deoarece

coeficientul a se calculează la o valoare medie a temperaturii conform formulei (5.28). Pentru

eliminarea acestei inconvenient este recomandabil împărţirea intervalului [T2,T1] în mai multe

subintervale corespunzând la diferenţe mici de temperatură pentru care a are valori constante,

dar diferite. Însumarea lungimilor astfel determinate dă distanţa totală între două staţii

succesive.

În figura 5.3 este indicată determinarea grafică a amplasamentului staţiilor de încălzire

pentru cazul n=3. Pentru cazul rotunjirii în plus, distanţa l1 dintre ultima staţie şi punctul final

al conductei este mai mică decât le.

Figura 5.3

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

68----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Capitolul 4

Se observă că, deoarece numărul staţiilor de încălzire se rotunjeşte în plus, petrolul brut

iese din conductă cu o temperatură superioară celei minime admise care este T2.

Este remarcabil că amplasarea staţiilor de încălzire să se facă în aceleaşi locuri cu

staţiile de pompare intermediare. În acest fel se realizează exploatare şi o întreţinere mai

uşoară a staţiilor de încălzire.

5.5.3. Decongelarea conductelor şi combaterea depunerilor de parafină

Dacă într-o conductă se produce totuşi o congelare a lichidului transportat, decongelarea

se poate face prin pomparea aceluiaşi lichid sau a altuia mai puţin congelabil, încălzit în

prealabil la temperatura maximă posibilă. Dacă prin congelare s-a astupat conducta complet se

poate încerca desfundarea acesteia prin presiune, cu ajutorul unei pompe cu abur, ridicându-se

gradat presiunea până la limita admisibilă care este presiunea de probă a conductei. În felul

acesta se poate desfunda numai o conductă scurtă, iar dacă operaţia trebuie aplicată la o

conductă mai lungă trebuie să se procedeze pe tronsoane.

Dacă pe pereţii interiori ai conductei se depune parafina, acesta se curăţă prin răzuire,

făcându-se să circule prin conductă un curăţitor de parafină (godevil). Acesta este alcătuit

dintr-o tijă articulată în unul sau două puncte, astfel ca să poată trece prin porţiunile curbate

ale conductei. Pe tijă sunt montate 4 - 6 roţi tăietoare şi un număr de lame elastice din oţel, în

formă de spirală, cu ajutorul cărora se curăţă parafina depusă. Tot pe tijă sunt montate şi două

garnituri de etanşare. Curăţitorul este împins cu ajutorul lichidului etanşarea fiind asigurată de

garnituri, iar în timpul deplasării lamelele spirale din oţel răzuie parafina de pe perete.

Lansarea şi primirea curăţitorului se efectuiază printr-o claviatură specială, numită gară

de lansare a curăţitorului (gara de godevil). După cum se este montată, una şi aceeaşi gară

poate servi la lansarea sau la primirea curăţitorului (figura 5.4).

Figura 5.4

Pentru lansarea curăţitorului, pomparea se face normal, ventilele 1 şi 3 fiind închise şi

ventilul 2 deschis. După ce se desface capacul 4 şi se introduce godevilul, se închide ventilul 2

şi se deschid ventilele 1 şi 3. Lichidul trece prin conducta de ocolire şi împinge curăţitorul.

Pentru primirea curăţitorului, în gara de sosire se deschide ventilele 1 şi 3 şi apoi se

închide ventilul 2. Curăţitorul, împins de lichid, se opreşte între 1 şi 5. Pentru scoaterea lui se

închid ventilele 1 şi 3 se deschide ventilul 2 şi se desşurubează capacul 5.

5.5.4. Calculul hidraulic al conductelor pentru transport la cald

În cazul când printr-o conductă se transportă petrol brut sau orice produs încălzit,

calculul căderii de presiune este mai complicat deoarece panta hidraulică nu mai este în

general constantă ci poate depinde de temperatură.

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

Capitolul 4 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 69

Pentru a putea determina variaţia presiunii în conductă în aceste condiţii, considerăm un

element de lungime dx al acesteia pentru care căderea de presiune are expresia

zgxd

Qp dd

8d

52

2

, (5.32)

care se mai poate scrie sub forma

zxihg

pddd

d

, (5.33)

dacă utilizăm expresia pantei hidraulice.

Dacă presupunem temperatura din conductă constantă, curgerea fiind izotermică, avem

zxihg

pii

i

i dddd

, (5.34)

unde panta hidraulică ii are expresia

52

28

gd

Qi iii

. (5.35)

Obţinem prin urmare imediat

i

i

i

i

iiiii Q

Q

Q

Q

i

i

222

, (5.36)

deoarece

iiQQ , (5.37)

debitul masic fiind independent de temperatură.

Pentru simplificare introducem notaţiile

xizhHxizhH iii dddd;dddd (5.38)

şi prin împărţire găsim

ii

ii

i

HHi

iH ddd

2

(5.39)

sau

xiHii

i dd

2

. (5.40)

Prin integrare între două secţiuni notate cu 1 şi 2 (intrarea, respectiv ieşirea din

conducte), rezultă

xiHHi

ii d

2

1

2

21

(5.41)

sau

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

70----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Capitolul 4

xig

p

g

p

i

ii d

2

1

2

2

2

1

1

. (5.42)

Calculul integralei (5.42) nu se poate efectua decât după ce facem schimbarea de

variabilă (5.3) deoarece şi depind de temperatura T. Se obţine astfel

12

0

2

2

2

1

1 d1

2zz

TTa

Ti

g

p

g

p T

Ti

ii

, (5.43)

T1 fiind temperatura de intrare în conductă, iar T2 temperatura la ieirea din aceasta.

Pentru a se determina căderea de presiune în conductă, se alege curgerea izotermică de

comparaţie, fixând temperatura acesteia, şi calculând iii ,i, cu formulele cunoscute, după

care coeficientul a se calculează în funcţie de temperatură, iar coeficientul de rezistenţă

funcţie de temperatură se face utilizând formula (5.22).

După fixarea valorilor T1 şi T2 aletemperaturii, integrala din membrul drept al formulei

(5.43) se calculează numeric.

Legătura dintre lungimea l a conductei şi temperatură este

1

20

d1T

T TT

T

al (5.44)

şi conduce la stabilirea temperaturii T2 dacă T1 şi lungimea l sunt cunoscute sau la stabilirea

lui T1 dacă T2 şi l sunt cunoscute.

Dacă se urmăreşte stabilirea variaţiei presiunii în lungul conductei, se utilizează formula

1

0

2

1

1 d1 zz

TTa

Ti

g

p

g

p T

Ti

ii

(5.45)

integrarea efectuându-se tot numeric, pentru diferite valori T<T1 ale temperaturii. În

continuare, din formula

1

0

d1T

T TT

T

ax (5.46)

se stabileşte relaţia dintre temperatură şi distanţa de la intrarea în conductă. În figura 5.5 este

reprezentată curba de variaţie a presiunii în lungul conductei obţinută pe această cale.

Figura 5.5

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

Capitolul 4 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 71

În regimul laminar sau în regimul turbulent în conducte netede cu Re<105 se obţine prin

transportul la cald, deci cu încălzire, cea mai mare reducere a pantei hidraulice, în schimb, în

regimul turbulent cu conducte rugoase, se obţine un efect negativ, de uşoară creştere a pantei

hidraulice.

Totuşi, dacă prin transportul la cald se ajunge în regim turbulent în conducte rugoase,

rezultă un avantaj deoarece, la rugozităţi obişnuite, coeficientul de rezistenţă în conducta

rugoasă este mai mic decât în conducta mixtă cu aceeaîi rugozitate relativă decât în regim

laminar.

În ceea ce priveşte transportul petrolului brut congelabil, încălzirea urmăreşte un alt

obiectiv.

În încheierea acestor consideraţii, este necesar să mai precizăm un aspect legat de modul

de utilizare al formulelor precedente.

Temperatura fiind variabilă în lungul conductei şi anume descrescătoare, numărul lui

Reynolds variază şi el, scăzând odată cu creşterea distanţei faţă de secţiunea de intrare în

conductă, motiv pentru o schimbare a regimului de curgere din conductă.

Astfel, dacă regimul rămâne turbulent pe toată lungimea conductei, se poate trece de la

un domeniu la altul; în alte cazuri regimul poate trece din turbulent în laminar.

Prin urmare, este necesar ca în intervalul [T2,T1] să se determine temperatura Tt la care

se produce o tranziţie de felul celor menţionate mai sus. Acest lucru se poate face calculând

raportul

iii

ii Q

Q

Re

Re (5.47)

în funcţie de temperatură. Valoarea Rei a numărului lui Reynolds din curgerea izotermică de

comparaţie fiind cunoscută, la fel ca valoarea Ret la care se produce tranziţia rezultă

temperatura Tt.

Pentru valoarea acestei temperaturi, Tt, se determină poziţia secţiunii transversale a

conductei şi anume

1

0

dT

Ttt TTa

Tx . (5.48)

Pentru o astfel de situaţie, pentru 0<x<xt se utilizează în (5.45) o formulă pentru

coeficientul de rezistenţă , corespunzător regimului, iar pentru lxxt o altă formulă, de

asemenea corespunzătoare regimului.

Presiunea tp corespunzătoare schimbării regimului este

1

0

2

1

1 d1 zz

TTa

Ti

g

p

g

pt

T

Ti

ii

t

t

t

. (5.49)

Pentru cazul în care pentru transport sunt necesare mai multe staţii de pompare,

amplasarea lor se poate stabili şi grafic similar cazului izotermic.

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

72----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Capitolul 4

În figura 5.6 este reprezentată amplasarea staţiilor de pompare pentru n=3, în cazul în

care între două staţii succesive se atinge temperatura Tt.

Precizăm, de asemenea, că în construcţia din fig. 5.6 s-a presupus că staţiile de încălzire

au aceeaşi amplasare ca şi staţiile de pompare.

În cazul în care există staţii de încălzire între staţiile de pompare, curba de variaţie a

presiunii poate prezenta o discontinuitate a tangentei în punctele în care se află aceste staţii de

încălzire.

Figura 5.6

5.5.5. Răcirea fluidului din conductă în cazul opririi pompării

În cazul transportului la cald, dacă dintr-un motiv oarecare se opreşte pomparea, lichidul

aflat în conductă începe să se răcească. Dacă temperatura scade destul de mult, la reluarea

pompării pot să apară dificultăţi, fie din cauza creşterii vâscozităţii, fie pentru că s-a produs

fenomenul de congelare.

Este util să se determine variaţia în timp a temperaturii din conductă, într-o secţiune

oarecare, după oprirea pompării.

Considerăm un element de volum situat la distanţa x de intrarea în conductă, în care se

află masa de lichid dxd

4

2 .

În momentul opririi pompării (t=0) temperatura xT se poate determina cu una din

formulele (5.4) sau (5.6).

La momentul oarecare t temperatura masei considerate este xTT , iar ecuaţia de bilanţ

va da

txTTdktxcd

dddd4

0

2

(5.50)

c, k şi 0T având semnificaţiile cunoscute, sau

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

Capitolul 4 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 73

0

d

4

1d

TT

T

k

cdt

. (5.51)

Aşa cum am precizat mai înainte, ,c şi k sunt funcţii de temperatură prin urmae, timpul

în care temperaura scade de la xT la T este

xT

T TT

T

k

Cdt

0

d

4. (5.52)

Integrarea se poate efectua numeric, dând temperaturii xTTT , un şir de valori

descrescătoare şi găsind astfel timpului t.

Pentru cazul în care , c şi k pot fi admise constante, din (5.52) rezultă

0

0ln4 TT

TT

k

cdt x

(5.53)

sau

cd

kt

x eTTTT

4

00

. (5.54)

Formulele (5.53) şi (5.54) pot fi utilizate pentru a se determina timpul maxim admisibil

de staţionare a lichidului în conductă.

Pentru aceasta se înlocuieşte temperatura T cu valoarea ei minima admisibilă.

Coeficientul global de transfer de căldură se calculează tot cu formulele (5.9) sau (5.10)

în care coeficientul 1rezultă din formula

nrr PGCNu (5.55)

unde numărul rP şi numărul Nu au expresiile (9.11) respectiv (9.12) iar numărul rG este

gdTT

G Pr 2

3 (5.56)

fiind coeficientul de dilatare volumică al lichidului. Coeficientul C şi exponentul n depind

de valorile produsului rr PG aşa cum se arată în tabelul 5.1

Tabelul 5.1

G Pr r C n

10 5 103 3 .... 1.18 1/8

5 10 2 103 7 .... 0.57 1 4/

2 10 107 13 .... 0.135 1/3

Temperatura pT a peretelui interior al conductei se determină tot cu ajutorul formulei

(5.26) prin acelaşi procedeu.

Capitolul 6 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 39

Capitolul 6

TRANSPORTUL SUCCESIV AL PRODUSELOR

PETROLIERE PRIN CONDUCTE

În cazul în care dintr-un centru de prelucrare a petrolului brut produsele petroliere se

transportă în cantităţi mari în diverse centre de consum, se impune utilizarea în acest scop a

conductelor.

Dată fiind diversitatea produselor petroliere, nu este recomandabilă construirea de

conducte separate pentru fiecare produs, aceasta nefiind justificată economic decat pentru

cantităţi foarte mari. În general, este recomandabil ca în acest caz să se recurgă la transportul

tuturor produselor prin aceeaşi conductă, într-o anumită succesiune de unde şi denumirea de

transport succesiv.

Realizarea acestui gen de transport ridică o serie de probleme care vor fi examinate în

cele ce urmează.

6.1. CONTAMINAREA PRODUSELOR ÎN TRANSPORTUL SUCCESIV

Produsele petroliere fiind miscibile între ele, la contactul lor în conductă, în cadrul

transportului succesiv, se formează un anumit volum de amestec. Mecanismul de formare a

acestuia şi posibilităţile determinare prin calcul a valoriirii lui reprezintă o problemă de o

deosebită importanţă.

În afară de această contaminare normală, se mai produce şi o contaminare suplimentară,

datorită unor cauze diverse şi anume:

contaminarea datorită modului de operare în punctul terminal al conductei;

contaminarea datorită claviaturilor din staţia depompare şi din staţiile intermediare;

contaminarea datorită întreruperii pompării;

contaminarea datorită derivaţiilor conductei, dacă produsele au viteze diferite pe această

derivaţii.

Printr-o proiectarea corectă şi printr-o manipulare corespunzătoare a instalaţiilor,

contaminarea suplimentară poate fi redusă la minimum.

În ceea ce priveşte mediul în care se produce contaminarea normală, aceasta se

realizează, în cazul regimului laminar, atât datorită diferenţei moleculare, fenomen care

intervine şi în stare de repaos a fluidelor miscibile aflate în contact direct, cât şi ca urmare a

difuziei convective care apare numai în stare de mişcare. În regim turbulent, pe lângă difuzia

moleculară şi aceea convectivă, mai apare şi difuzia turbulentă, datorită fluctuaţiilor vitezei.

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

40 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Capitolul 6

În cazul unei conducte,difuzia moleculară şi cea turbulentă în direcţie radială au ca

efect, într-un timp relativ scurt, uniformizarea amestecului în secţiunea transversală a

conductei. În continuare, principalul mecanism de contaminare rămâne difuzia convectivă.

Aceasta depinde însă de repartiţia vitezei în secţiune transversală a conductei, care este mult

mai uniformă în regim turbulent decât în cel laminar. Ca urmare, creşterea în continuare a

volumului de amestec este mai accentuată în cazul regimului de mişcare laminar. Din punct de

vedere practic, aceasta înseamnă că este preferabil ca transportul succesiv să se realizeze în

regim turbulent.

Considerând, la un moment dat, că în conductă se află două produse, notate rezpectiv cu

1 şi 2, volumul aV al zonei de amestec dintre acestea are expresia

21 VVVa , (6.1)

1V respectiv 2V fiind volumele celor două produse.

Concentraţiile volumice c1 şi c2 sunt definite prin relaţiile

aa V

Vc;

V

Vc 2

21

1 (6.2)

şi se observă imediat că

121 cc . (6.3)

De aici rezultă că este suficient să se cunoască repartiţia concentraţiei unui singur

produs în zona de amestec dintre acestea. În continuare, vom ţine seama de această observaţie

şi vom considera că produsul 1 se află în conductă iar produsul 2 este introdus în urma

acestuia. Notând cu c concentraţia produsului 2 în zona de amestec, ne vom ocupa de

stabilirea legii de repartiţie a acestuia şi, în continuare, de determinarea volumului de amestec.

6.2. DETERMINAREA VOLUMULUI DE AMESTEC

Din consideraţiile precedente rezultă că, pentru cazul practic al transportului succesiv

prin conducte, studiul formării zonei de amestec între produse se poate efectua considerând

numai concentraţia medie a amestecului în secţiunea transversală a conductei.

Dacă în zona de amestec există masele m1 şi m2 ale celor două produse, masele specifice

fictive ale acestora au expresiile

222220

2111110

1 , cV

v

V

mc

V

v

V

m

aaaa

(6.4)

Pentru fiecare dintre cele două componente ale amestecului, ecuaţia de continuitate este

,2,1;0)v( 00

i

xt

iii (6.5)

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

Capitolul 6 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 41

axa Ox coincizând cu axa conductei.

Deoarece produsele sunt incompresibile, din formulele (6.4) se obţine

,2,1;0)v(

i

x

c

t

c iii . (6.6)

Dacă se adună termen cu termen aceste ecuaţii şi se ţine seama de (6.3) rezultă o nouă

ecuaţie

0vv 2211

cc

x. (6.7)

Aşadar, viteza

2211 vvv ccm (6.8)

este constantă pe lungul conductei şi se observă uşor că este chiar viteza medie de transport.

Întroducând această viteză,se poate scrie ecuaţia (6.6) sub forma

2,1;vvv

ic

xx

c

t

cimi

im

i (6.9)

şi se observă că mărimea

,2,1;vv icj imii (6.10)

este fluxul componentului i, raportat la unitatea de suprafaţă dintr-o secţiune transversală a

conductei, care se deplasează cu viteza vm.

Deoarece este evident că 021 jj , fluxurile j1 şi j2 diferă numai prin semn.

În felul acesta, ecuaţia (6.9) se scrie

x

j

x

c

t

c iim

i

v (6.11)

şi poate fi utilizată dacă se cunoaşte expresia fluxului.

Din cercetările întreprinse de G. I. Taylor asupra acestei probleme, rezultă

x

cKj i

i

(6.12)

relaţie analogă cu legea lui Fick pentru difuzia moleculară. Din acest motiv, mărimea K se

numeşte coeficient efectiv de difuzie şi include, în regim laminar, atât efectul difuziei

moleculare, cât şi pe cel al difuziei convertive. De asemenea, în regim turbulent, în K este

cuprins şi efectul difuziei turbulente.

Dacă se admite că acest coeficient este constant, ecuaţia (6.11) devine

2

2

vx

cK

x

c

t

cm

, (6.13)

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

42 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Capitolul 6

unde am suprimat indicele, deoarece, datorită relaţiei (6.3), este suficient să se determine cum

variază, în funcţie de x şi de t, una din cele două concentraţii medii.

6.2.1. Determinarea variaţiei concentraţiei medii

Pentru găsirea soluţiei ecuaţiei (6.13), se face mai întâi schimbarea de variabile:

txxtt mv, 11 (6.14)

în urma căreia se obţine

2

2

x

cK

t

c

. (6.15)

Presupunând că în momentul iniţial conducta este umplută cu produsul 1 şi că în

secţiunea de intrare apare produsul 2, pentru stabilirea variaţiei concentraţiei acestuia din

urmă, c, se consideră conducta prelungită la ambele sensuri până la infinit. În aceste condiţii

concentraţia c(x,t) satisface condiţia iniţială

0xpentru0

0xpentru1)0,x(c . (6.16)

Soluţia ecuaţiei (6.15) cu condiţia iniţială (6.16) se găseşte cu uşurinţă dacă se face

schimbarea de variabilă

Kt

x

2

1 (6.17)

care duce la ecuaţia diferenţială ordinară

0d

d2

d

d2

2

cc (6.18)

cu condiţiile

01 c,;c, . (6.19)

Soluţia ecuaţiei (6.18) care satisface condiţiile (6.19) este

deMC (6.20)

fiind variabila de integrare, iar M o constantă ce trebuie determinată.

Având în vedere rezultatul cunoscut

de2

(6.21)

dacă se ţine seama de prima condiţie (6.19), se obţine soluţia

dec21

. (6.22)

Acest rezultat se mai poate scrie succesiv

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

Capitolul 6 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 43

0000d

21

2

1d

2

1dd

1 2222

eeeec (6.23)

şi dacă se introduce notaţia

erfe0

d2 2

. (6.24)

se ajunge la expresia concentraţiei medii sub forma

)1(2

1 erfc . (6.25)

Deoarece )(erf)(erf,)(erf 1 , este evident că ambele condiţii (6.19)

sunt satisfăcute. Revenind la variabilele iniţiale se obţine

kt

txerfc m

2

v1

2

1. (6.26)

6.2.2. Coeficientul efectiv de difuzie

Utilizarea rezultatului precedent propune cunoaşterea expresiei coeficientului efectiv de

difuzie K. În literatură există atât formule teoretice, cât şi formule experimentale care pot fi

luate în consideraţie în acest scop.

Astfel, pentru regimul laminar, cercetările menţionate mai înainte ale lui G.I. Taylor au

condus la formula

D

rDK m

48

v 20

2

, (6.27)

unde 0r este raza conductei, iar D - coeficientul de difuzie moleculară. Trebuie precizat că

această formulă a fost stabilită în ipoteza că lichidele care vin în conducte au aceeaşi masă

specifică şi aceeaşi vâscozitate.

Cercetările ulterioare (W.N. Gill, T. Oroveanu) au arătat că, pentru valori mici ale

timpului, coeficientul efectiv de difuzie nu este constant, ci o funcţie crescătoare în timp care

tinde spre o valoare constantă.

Pentru regimul turbulent, tot G.I. Taylor a dedus formula

0v56.3 rK m (6.28)

cu aceleaşi ipoteze ca şi mai sus, fiind coeficientul de rezistenţă hidraulică.

Alte formule, obţinute pe cale similară sunt

ScrK m

Re

194.741v178.3 0 (6.29)

dată de T. Oroveanu şi

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

44 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Capitolul 6

32

0Re

6.1051

Re

4.231v56.3

ScScrk m (6.30)

stabilită de V.I. Maran.

În aceste formule, Sc este numărul lui Schmidt, definit prin

D

Sc

, (6.31)

fiind vâscozitatea cinematică şi D având aceeaşi semnificaţie ca şi mai înainte.

Menţionăm şi faptul că, la valori mici ale timpului, coeficientul efectiv de difuzie în

regim turbulent este o funcţie de timp, similară cu aceea corespunzătoare regimului laminar,

tinzâmd deci spre o valoare constantă atunci când timpul creşte.

Pentru eliminarea unor neajunsuri ale formulelor teoretice, au fost propuse, tot pentru

regimul turbulent, numeroase formule, rezultate din prelucrarea datelor experimentale.

Menţionăm astfel pe aceea a lui A.M. Asaturian

3

2

417 Re.K

(6.32)

numărul lui Reynolds Re având expresia obişnuită apoi formula dată de I.H. Hizghilov

54507603000 .Re.K

(6.33)

şi pe aceea stabilită Z. Aunicky

Re..d

l.

Re

.Kg

.lg81720104201lg7685220

0945229870

(6.34)

în care intervin lungimea l şi diametrul interior d al conductei.

În formulele precedente, vâscozitatea cinematică are expresia

4

231 , (6.35)

cu precizarea 21 , produsul notat cu 1 având deci vâscozitatea mai mare decât produsul

notat cu 2.

O formulă, tot cu caracter empiric, dar cu o structură puţin diferită este

141.06.3

07

4v1064.2

d

lrK m (6.36)

şi a fost stabilită de F. Sjenitzer.

6.2.6. Calculul volumului de amestec

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

Capitolul 6 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 45

Rezultatele precedente permit stabilirea unei formule pentru calculul volumului de

amestec format într-o conductă de transport succesiv.

Se consideră astfel argumentul soluţiei (6.26) şi se notează cu t0 timpul în care secţiunea

zonei de amestec cu concentraţia c=0.5 parcurge întreaga conductă.

Deoarece 0v tl m rezultă

k

l

kt

tt

kt

tl mmm v

2

1

2

)(v

2

v 0

, (6.37)

unde s-a introdus relaţia

0t

t . (6.38)

Mărimea

K

lPe mv

(6.39)

este adimensională şi se numeşte numărul lui Péclet de difuzie.

În regim turbulent, lungimea zonei de amestec este mică faţă de lungimea conductei

reprezentând circa 1% din aceasta. Ca urmare, timpul t în care o secţiune oarecare a zonei de

amestec ajunge în secţiunea finală a conductei nu diferă mult de t0 şi prin urmare, în (6.37) se

poate aproxima 1 ceea ce duce la

zRek

lm

2

1v

2

1. (6.40)

Prin urmare, variaţia în timp a concentraţiei medii a produsului 2 în secţiunea finală a

conductei are expresia

Reerfc

2

11

2

1 (6.41)

sau

zerfc 12

1. (6.42)

Această ultimă expresie este reprezentată în figura 6.1

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

46 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Capitolul 6

Figura 6.1

Pentru stabilirea volumului de amestec ce curge prin secţiunea finală a conductei, în

intervalul de timp dintre t1 şi t2 avem expresia

)tt(QVa 12 (6.43)

şi mai departe se poate scrie

12120

1212 )(1

)(v

)(

ttt

ttAl

Att

V

Q

V

V m

cc

a , (6.44)

unde Vc este volumul conductei şi A - aria secţiunii transversale a acesteia.

Din (6.40) rezultă însă

Re

z21 (6.45)

şi prin urmare formula (6.44) devine

Re

zz

V

V

c

a 212

. (6.46)

Pentru utilizare acestei formule, care dă valoarea volumului de amestec raportată la

volumul conductei, este necesar să se determine valorile z1 şi z2.

Se precizează că volumul de amestec nu se consideră pentru valorile extreme ale

concentraţiei c, care sunt 0 şi 1, ci se admite a oarecare contaminare a celor două produse.

Se notează, prin urmare, cu 1c concentraţia admisibilă a produsului 2 în produsul 1 şi

cu 2c – concentraţia admisibilã la care produsul 2 poate fi considerat curat.

Între aceste limite se determinã volumul de amestec (figura 6.2.), iar din (6.42) rezultã

)()( czarg,czarg 11

22 2121 (6.47)

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

Capitolul 6 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 47

Fig. 6.2

Valorile argumentelor z2 şi z1 pot fi obţinute din tabele pentru funcţia arg z2.

În tabelul 6.1. sunt date valorile argumentului z pentru diferite valori ale concentraţiei c,

conform relaţiilor (6.47).

Alegând dintre valorile concentraţiei c pe cele care corespund limitelor 2c şi 1c

rezultã z2 şi z1.

Tabelul 6.1.

c(1)

c(2)

z c(1)

c(2)

z

0,01 0,99 1,645 0,10 0,90 0,906

0,02 0,98 1,452 0,15 0,85 0,733

0,03 0,97 1,330 0,20 0,80 0,593

0,04 0,96 1,238 0,25 0,75 0,477

0,05 0,95 1,163 0,30 0,70 0,371

0,06 0,94 1,099 0,35 0,65 0,272

0,07 0,93 1,044 0,40 0,60 0,180

0,08 0,92 0,994 0,45 0,55 0,089

0,09 0,91 0,948 0,50 0,50 0

Se observã cã, dacã aceste valori au suma egalã cu unitatea, de exemplu c(2)

=0,99 şi

c(1)

=0,01 , c(2)

=0,98 şi c(1)

=0,02 etc. diferenţa este

zzz 221 (6.48)

şi formula (6.46) devine

ec

a

PV

V 14 . (6.49)

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

48 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Capitolul 6

Putem arãta acum şi cantitativ de ce este preferabil ca transportul succesiv să se

efectueze în regim turbulent. Aplicând formula (6.46) pentru regimul laminar şi cel turbulent ,

între aceleaşi limite de concentraţii admisibile, rezultã

t

l

el

et

ta

ta

K

K

P

P

V

V . (6.50)

Raportul t

l

K

Keste însã mult mai mare decât unitatea. Astfel dacã se ia în considerare

formula (6.29) în care se neglijeazã termenul aditiv D şi formula (6.30) rezultã

rD

r

K

K m

t

l

88,170

v 0 . (6.51)

Alegând ro=0,25 m, vm = 1 m/s, D= 10-8

m2/s, =0,03, rezultã

t

l

K

K=845673 şi

ta

la

V

V=919.

Aşadar, dacã în regim turbulent volumul de amestec reprezintã 0,01 Vc, în regim laminar

rezultã un volum de amestec egal cu 9,19 Vc.

Acest exemplu are un caracter strict ilustrativ, rezultatul calculului precedent depinzând

atât de proprietãţile celor douã produse, cât şi de caracteristicile conductei şi de debit.

6.6. DETERMINAREA NUMÃRULUI OPTIM DE CICLURI DE POMPARE

Din consideraţiile precedente, rezultã cã la transportul succesiv, pomparea produselor

trebuie sã se efectueze într-o anumitã ordine, în special pentru a se evita contactul între

produse cu vâscozitãţi sensibil diferite. În felul acesta , se realizeazã o reducere a volumului

de amestec.

Dacã pe o conductã se transportã m produse diferite, iar ordinea 1,2,3,…,m-1,m şi apoi

în ordinea inversã m-1,…,3,2, cu respectarea condiţiei ca proprietãţile fizico-chimice ale

produselor ce vin în contact sã fie cât mai puţin diferite, se realizeazã astfel ceea ce se

numeşte un ciclu de pompare (figura 6.3) în care numãrul n de contacte între produse este

n=2(m-1) (6.52)

Figura 6.3

Pentru a face posibile realizarea corectã a ciclurilor de pompare este necesar ca în

punctul iniţial al conductei sã se gãseascã un parc de rezervoare în care se depoziteazã

produsele ce urmeazã a fi pompate. De asemenea, în punctul final al conductei trebuie sã se

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

Capitolul 6 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 49

gãseascã un parc de rezervoare similar pentru a se asigura alimentarea continuã cu produse a

consumatorilor.

În cazul în care numãrul anual de cicluri de pompare este mic, într-un ciclu se transportã

cantitãţi mari din fiecare produs, astfel încât este necesar ca în punctul iniţial al conductei sã

existe capacitãţi mari de depozitare pentru produse. În acelaşi timp, frecvenţa cu care se

pompeazã fiecare produs este micã şi prin urmare alimentarea continuã a consumatorilor nu se

poate asigura decât cu ajutorul unor capacitãţi de depozitare mari în puctul final al conductei.

Se observã însã cã, dacã numãrul annual de cicluri de pompare este mic, numãrul de

contacte dintre produse se micşoreazã şi prin urmare volumul de amestec scade.

În concluzie, un numãr anual mic de cicluri de pompare duce la economii în ceea ce

priveşte depozitarea şi reprelucrarea volumului de amestec, dar sporeşte investiţiile şi

cheltuielile de exploatare pentru parcurile de rezervoare de produse.

În cazul în care numãrul anual de cicluri de pompare este mare, într-un ciclu se

transportã cantitãţi mici din fiecare produs, ceea ce face ca în punctul iniţial al conductei sã fie

necesare capacitãţi de depozitare, de asemenea, mici, pentru produse. Tot astfel, deoarece

frecvenţa cu care se pompeazã fiecare produs este mare, în punctul final al conductei

alimentarea continuã a consumatorilor se realizeazã cu ajutorul unor capacitãţi de depozitare

mici. În schimb, dacã numãrul anual de cicluri de pompare este mare, numãrul de contacte

dintre produse creşte, ceea ce va avea ca efect sporirea volumului de amestec.

Aşadar, un numãr anual mare de cicluri de pompare duce la economii în ceea ce priveşte

investiţiile şi cheltuielile de exploatare pentru parcurile de rezervoare de produse, dar sporeşte

cheltuielile referitoare la depozitarea şi revalorificarea volumului de amestec.

Din consideraţiile precedente rezultă numărul anual optim de cicluri de pompare se

poate găsi luând în considerare aspectele semnalate.

Astfel, dacă se notează cu kT timpul în care se pompează o singură dată produsul k în

cadrul unui ciclu, timpul în care se realizează un ciclu este

1

21121 22

m

kmkmmk ttttt....ttT (6.53)

deoarece produsele 1 şi m nu se pompează decât o singură dată în fiecare ciclu (figura 6.3).

Pentru a da tratării acestei probleme o mai mare generalitate, care corespunde de altfel

cu situaţiile reale, se presupune că pe traseul conductei există r centre de consum alimentate

cu produse din conductă.

Se consideră mai întâi necesităţile de depozitare pentru produsul 1. Pe durata unui ciclu,

timpul în care se pompează celelalte produse este

1

21 2

m

kmkk tttT . (6.54)

Dacă se notează cu iQ1 debitul de produs 1 în punctul iniţial, capacitatea de depozitare

pentru acest produs în punctul iniţial este deci

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

50 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Capitolul 6

111 tTQV kii (6.55)

iar în punctul final

111 tTQV kff

(6.56)

fQ1 fiind debitul de produs 1 în punctul final. De asemanea, dacă se notează cu

jQ1 debitul de

produs 1 în unul dintre cele r centre de pe traseu, capacităţile de depozitare pentru acest

produs au expresia

r

jk

jr

j

jTTQV

111

11 (6.57)

pentru toate produsele, rezultă deci următoarele capacităţi de pompare

m

ppk

ip

m

p

ip tTQV

11

(6.58)

în punctul iniţial

r

j

r

j

m

ppk

ip

m

p

jp tTQV

1 1 11

(6.59)

în punctele de pe traseu corespunzând celor r centre de consum

m

ppk

fp

m

p

fp tTQV

11

(6.60)

în punctul final.

Aşadar, volumul total al rezervoarelor pentru cele m produse este

m

ppk

fp

m

p

r

j

m

ppk

jppk

ip tTQtTQtTQV

11 1 10 . (6.61)

Dacă se notează cu K numărul anual de cicluri de pompare, cu 0N numărul de zile dintr-

un an în care se pompează produse în conductă şi cu pN numărul de zile dintr-un an în care

se transportă produsul 1p rezultă

K

Nt;

K

NT

ppk 0 (6.62)

şi formula (6.61) devine

k

BNNQNNQNNQ

kV

m

p

r

j

m

p

m

pp

fpp

jpP

iP

1 1 1 10000

1. (6.63)

(în acest calcul timpul trebuie considerat în zile, iar debitul, în metri cubi pe zi).

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

Capitolul 6 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 51

Notând cu if pierderea care rezultă din contactul a două produse în cadrul unui ciclu,

suma

n

iifF

1

, (6.64)

în care n este numărul de contacte între produse conform (6.52), reprezintă pierderile totale,

datorate amestecului dintre produse, în cadrul unui ciclu.

Pe de altă parte, volumul aV al rezervoarelor de amastec are expresia

kVV kaa , (6.65)

în care kaV este volumul de amestec realizat în cadrul unui ciclu ce nu se poate repartiza în

rezervoarele de produse, în urma secţionării amestecului.

Pentru a stabili numărul optim de cicluri de pompare în cursul unui an, se consideră

costurile reduse (anuale) aC a căror expresie este

kFVVEAIC aa 0 , (6.66)

unde I reprezintă costul specific de investiţii pe unitatea de volum utilă a rezervoarelor, A

coeficientul de amortizare anuală a acestora şi E cheltuielile de exploatare anuale raportate la

aceeaşi unitate de volum. După ce se înlocuiesc volumele 0V şi aV cu expresiile lor (6.61) şi

(6.65), se calculează derivata lui aC în raport cu k şi se egalează cu zero obţinându-se astfel

2

1 1 100

10

1

d

d

kNNQNNQNNQEAI

k

C r

j

m

p

m

pp

fpp

jp

m

pp

ip

a

0 FVEAI ka (6.67)

sau, dacă se ţine seama de notaţia introdusă în (6.63)

0d

d

2 FVEAI

k

BEAI

k

Cka

a . (6.68)

Rezultă de aici

FVEAI

EAIBK

ka

, (6.69)

adică numărul de cicluri pentru care expresia (6.66) are valoarea minimă. Se observă imediat

că este vorba de un minim al acestei expresii deoarece

02d

d

22

2

k

BEAI

k

Ca . (6.70)

Prin urmare numărul optim de cicluri de pompare determinat prin formula (6.69) este

cel optim.

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

52 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Capitolul 6

Cunoscând cantităţile din fiecare produs ce trebuie pompat anual, se poate determina

numărul anual pN de zile de pompare pentru toate produsele (p=1,2,….,m). În continuare, din

a doua formulă (6.62), rezultă timpul afectat pompării fiecărui produs în cadrul unui ciclu.

Apoi, formula (6.53) permite să se calculeze durata unui ciclu şi din prima formulă (6.62) se

obţine numărul 0N de zile dintr-un an în care se pompează produse.

Din formula (6.61) se determină, în cele din urmă, volumul optim al rezervoarelor

pentru toate produsele şi pentru fiecare produs în parte, în punctul iniţial, în punctul final şi în

punctele care corespund centrelor de consum de pe traseul conductei.

6.4. CALCULUL HIDRAULIC AL CONDUCTEI ÎN CAZUL

TRANSPORTULUI SUCCESIV

În cazul transportului succesiv, numărul de staţii de pompare se determină pentru

produsul care dă cea mai mare cădere de presiune pe lungimea conductei. În continuare,

determinarea diametrului interior optim din punct de vedere economic se poate face prin

oricare din metodele utilizabile atunci când se transportă un singur produs.

Atunci când se utilizează metoda comparării variantelor, se efectuază pentru fiecare

diametru în parte şi determinarea numărul optim de cicluri de pompare, respectiv a

capacităţilor optime de depozitare a produselor. Dacă diametrul optim din punct de vedere

economic se stabileşte printr-o altă metodă, numărul optim de cicluri de pompare se

determină, evident, numai pentru aceasta.

Pompele din staţii trebuie astfel alese încât punctul lor de funcţionare pentru fiecare

produs în parte, să se găsească în zona din vecinătatea randamentului maxim.

6.5. MĂSURI PENTRU MICŞORAREA VOLUMULUI DE AMESTES LA

TRANSPORTUL SUCCESIV

Aşa cum s-a menţionat înainte, în cazurile în care transportul succesiv se efectuază în

regim turbulent, volumul de amestec realizat prin contactul direct a două produse reprezintă

0.5 - 1% din volumul total al conductei. Pentru o conductă de dimensiuni obişnuite dar de

lungime suficient de mare, aceasta poate reprezenta câteva sute de metri cubi. În anumite

împrejurări, ca de exemplu la oprirea transportului, volumul de amestec poate creşte până la

două sau trei ori faţă de valoarea nominală.

Apare deci necesitatea de a se lua măsuri în vederea micşorării volumului de amestec în

cazul transportului succesiv. Unele dintre aceste măsuri rezultă din consideraţiile precedente

şi anume realizarea transportului succesiv în regim turbulent şi alegerea unei succesiuni

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

Capitolul 6 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 53

judicioase a produselor în cadrul unui ciclu. De asemenea, pentru micşorarea volumului de

amestec iniţial, este necesar să se introducă în instalaţii ventile cu închidere şi deschidere

rapidă.

Pentru a reduce şi mai mult volumul de amestec, se utilizează separatoare care nu permit

contaminarea directă între două produse ce se transportă succesiv. Aceste separatoare pot fi

lichide sau solide.

În calitate de separator lichid se poate întrebuinţa un produs oarecare, sau un amestec

din două produse, sau se introduce în conductă sub formă de tampon între produsele care se

transportă succesiv. Acestea difuzează în lichidul care formează tamponul şi dacă acesta este

ales în mod corespunzător, valorificarea amestecului se realizează mai uşor decât în cazul

contactului direct.

Volumul VT al unui astfel de tampon se poate determina, orientativ, cu ajutorul formulei

Pe

VV c

T 2 . (6.71)

Separatoarele solide (mecanice), care prezintă o varietate destul de mare de forme

constructive, sunt introduse de asemenea între două produse care se transportă succesiv.

Aceste separatoare trebuie să se afle în contact direct cu suprafaţa interioară a conductei

pentru a împiedica amestecul produselor între care sunt introduse. Eficacitatea separatoarelor

solide depinde de astfel în mare măsură siguranţa realizării contactului cu suprafaţa interioară

a conductei în tot timpul mişcării lor.

Dintre numeroasele forme constructive se utilizează mai frecvent separatoarele sferice şi

separatoarele în manşetă (figura 6.4).

Sferele şi manşetele sunt construite din materiale elastice, rezistente la uzură, în general

din cauciuc rezistent la acţiunea produselor transportate sau din polimeri.

Separatoarele sferice sunt umplute în interior cu un lichid sub presiune determinată,

astfel încât să se asigure contactul cu suprafaţa interioară a conductei.

Figura 6.4

În figura 6.5 este reprezentată schematic o instalaţie pentru lansarea şi primirea

separatoarelor sferice la o conductă. Camera de lansare 1, înclinată cu un unghi, este închisă

cu un capac 2, de construcţie specială. La capătul opus, camera 1 este racordată la teul 6.

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

54 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Capitolul 6

Figura 6.5

Întroducerea succesivă a separatoarelor sferice în teul 3 este realizată cu ajutorul

mecanismului 4, reprezentat în figura 6.6

Figura 6.6

După aceea, separatorul intră în conductă, sub acţiunea gravitaţiei sau a presiunii,

trecerea lor fiind indicată prin semnalizatorul 5. Camera de primire 6 se montează tot înclinat

şi are una sau două linii de derivaţie. Lichidul din camera de primire, după sosirea

separatoarelor, este evacuat cu ajutorul pompei 7. Sosirea separatoarelor este indicată prin

semnalizatorul 5.

Pentru a se obţine o separare a produselor nu este suficient un singur separator, ci cel

puţin două sau trei, pentru a se separa şi zona amestecului iniţial. Nu se recomandă mărirea

numărului de separatoare peste patru sau cinci deoarece nu se mai obţine o reducere

semnificativă a volumului de amestec. Utilizarea separatoarelor sferice conduce la o reducere

cu 20 - 40% a volumului de amestec sau chiar cu 50% dacă transportul este corect organizat.

Uzarea separatoarelor la contactul cu peretele interior al conductei, existenţa

cordoanelor de sudură a ţevilor şi amestecului iniţial sunt principalele cauze care împiedică o

separare completă a produselor transportate succesiv.

Capitolul 6 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 117

Capitolul 6 - CONTINUARE

TRANSPORTUL FLUIDELOR BIFAZICE

PRIN CONDUCTE

În schelele de extracţie petrolul brut este transportat prin conducte de la sonde la

parcurile de separatoare, iar apoi la depozitul central. De la sonde până la punctele de

separare, prin conducte circulă un lichid bifazic constituit din faza lichidă reprezentată de

petrolul brut şi apă şi faza gazoasă reprezentată de gazele libere care au ieşit din soluţie ca

urmare a scăderii presiunii.

Mişcarea unui sistem fluid bifazic printr-o conductă este complexă şi este influenţată

atât de proprietăţile fizice ale celor două faze cât şi raportul dintre acestea. Majoritatea

rezultatelor privind curgerea unui fluid bifazic printr-o conductă existente în literatura de

specialitate au fost obţinute experimental. Multe dintre corelaţiile empirice existente sunt

reprezentate grafic sub forma unor nomograme.

Pentru scopuri practice, se recomandă, în cazul sistemului aer-apă sau al sistemelor

asemănătoare, utilizarea hărţii reprezentate în figura 6.1, stabilită de G. W. Govier şi M. M.

Omer pe baza observaţiei că proprietăţile şi diametrul conductei afectează în mică măsură

tipul curgerii.

Figura 6.1. Harta sistemului aer-apă

R.W.Lockhart şi R.C. Martinelli au stabilit o astfel de corelaţie frecvent utilizată în

studiul transportului fluidelor bifazice prin conducte. În acest scop a fost definit parametrul

specific metodei X dat de

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

118 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Capitolul 6

sg

ls

l

p

l

p

X

(6.1)

unde lsl

p

este gradientul de presiune dacă lichidul ar curge singur prin conductă

2

v12lsl

slls dl

p

(6.2)

iar sgl

p

este gradientul de presiune dacă gazele ar curge singure prin conductă

2

v12sgg

sgsg dl

p

. (6.3)

Relaţia (6.1) devine:

sgg

sll

sg

slX

v

v, (6.4)

unde vsl este viteza lichidului dacă ar curge singur, vsg este viteza gazelor dacă ar curge

singure, l este densitatea fazei lichide iar g este densitatea fazei gazoase.

Căderea de presiune în curgerea bifazică pentru conducte orizontale poate fi calculată

prin metoda propusă de Lockhart şi Martinelli, metodă ce are la bază ipoteza că în faza lichidă

şi în cea gazoasă gradienţii de presiune au aceeaşi valoare, adică:

2

v12ll

ll

b dl

p

, (6.5)

2

v12

.

gg

gg

b dl

p

, (6.6)

în care bl

p

este gradientul de presiune în curgerea bifazică, l , g sunt coeficienţii de

rezistenţă hidraulică longitudinală pentru fazele lichidă şi respectiv gazoasă, vl , vg sunt

vitezele medii de curgere a fazelor lichidă, respectiv gazoasă, dl , dg diametrele hidraulice al

secţiunilor de curgere a fazei lichide, respectiv gazoase. Vitezele mediei de curgere se

calculează cu ajutorul relaţiilor:

le

ll

d

M

2

4v ,

gg

g

d

M

2g

4v , (6.7)

unde Ml este debitul masic al fazei lichide, Mg - debitul masic al fazei gazoase, , sunt

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

Capitolul 6 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 119

coeficienţi ce ţin seama de mişcare relativă între cele două faze. Coeficienţii l şi g pot fi

calculaţi cu relaţii de tipul celei propuse de Blazius:

n

ll

l

l

nl

ll

d

M

BB

4Re;

m

glg

g

g

mg

gg

d

M

BB

4Re (6.8)

unde Rel este numărul Reynolds pentru faza lichidă, Reg - numărul Reynolds pentru faza

gazoasă, Bl, Bg, m, n - constante, l - viscozitatea dinamică a fazei lichide, g - viscozitatea

dinamică a fazei gazoase.

Pe baza relaţiilor menţionate pot fi scrise expresiile parametrilor adimensionali l şi g

corespunzători celor două faze, respectiv:

2

22

-5

2

2

2

v

2

v

nn

lslsl

ll

l

l

sl

bl

d

d

d

d

l

p

l

p

, 2

22

-5

mm

g

sg

bg

d

d

l

p

l

p

(6.9)

Lockhart şi Martinelli au arătat că atât l şi g sunt funcţii de parametrul X şi de

regimul de curgere atât pentru faza lichidă cât şi pentru faza gazoasă.

Regimurile de curgere se pot stabili cu ajutorul numărului Reynolds, corespunzător

celor două faze:

l

sll

d

vRe ,

g

sgg

d

vRe . (6.10)

Datele experimentale au condus la identificarea a patru domenii de mişcare:

laminar-laminar, pentru Rel<1000; Reg<1000,

laminar- turbulent, pentru Rel<1000; Reg>1000,

turbulent-laminar, pentru Rel>1000; Reg<1000,

turbulent-turbulent, pentru Rel>1000; Reg>1000.

Corespunzător acestor domenii, parametrilor l şi g li se asociază indicii ll, lt, tl şi tt.

Valorile parametrilor l şi g în funcţie de parametrul X sunt redate în diagrama fig. 6.2.

Figura 6.2. Diagrama Lockhart şi Martinelli.

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

120 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Capitolul 6

Există şi expresii teoretice pentru lll şi gll în funcţie de parametrul X şi anume

2

11

xlll ; 21 xgll . (6.11)

Datele experimentale au arătat însă că întotdeauna căderea de presiune este mai mare

faţă de corelaţiile R, W. Lockhart şi R. C. Martinelli dacă se utilizează aceste relaţii. Pentru

calculul lui l s-a propus şi ecuaţia

2

2 11

XX

Cl , (6.12)

care dă rezultate apropiate de corelaţiile lui Lockhart şi Marlinelli, C fiind o constantă cu

următoarele valori: 20 pentru curgere turbulent-turbulentă, 12 pentru curgere laminar-

turbulentă, 10 pentru curgere turbulent-laminară şi 5 pentru curgere laminar-laminară.

Pentru calculul parametrului g pot fi utilizate şi corelaţiile propuse de O. Baker,

aplicabile doar pentru curgerea turbulent-turbulentă, respectiv Rel >> 1000 şi Reg > 1000, care

sunt:

pentru mişcarea de tip faze stratificate:

8,0

2337,78

sl

gW

X ; (6.13)

pentru mişcarea de tip bule alungite:

17,0

855,08899,8

sl

gW

X ; (6.14)

pentru mişcarea de tip bule dispersate:

1,0

75,03371,7

sl

gW

X ; (6.15)

pentru mişcarea dop:

8,0

2337,78

sl

gW

X ; (6.16)

pentru mişcarea de tip ceaţă inelară :

g = (4,8 - 12,3031 d) X(0,343 – 0,021d)

, (6.17)

unde d este diametrul conductei, în metri, iar Wsl viteza masică a fracţiei lichide exprimată în

kg/m2s.

Pentru conductele rugoase, rezultatele obţinute sunt de precizie îndoielnică şi din acest

motiv corelaţiile obţinute pentru conductele netede se aplică şi la calculul căderii de presiune

la conducte rugoase.

Capitolul 5 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 77

Curs 7

TRANSPORTUL GAZELOR PRIN CONDUCTE

7.1. CALCULUL CĂDERII DE PRESIUNE ÎNTR-O CONDUCTĂ DE GAZE

Calculul pierderii de presiune într-o conductă de gaze este deosebit de important pentru

alicaţiile practice. Privită sub aspectul ei teoretic general, problema este foarte dificilă şi nu

poate fi rezolvată dacă nu se recurge la unele ipoteze simplificatoare, acceptabile din punct de

vedere al exactităţii calculelor. În cele ce urmează se stabilesc formulele utilizate în mod

curent pentru calculul conductelor de gaze.

Ca punct de plecare vom considera ecuaţia lui Bernoulli sub formă diferenţială şi

corectată cu termenul corespunzător pierderii de energie

0d

2

vddvv

2

d

xp. (7.1)

Din ecuaţia de continuitate rezultă

11vv

indicele 1 referindu-se la intrarea în conductă, iar din ecuaţia de stare ZRT/p rezultă

p

ZRTp11

11 vv

v

. (7.2)

Prin diferenţierea formulei (7.2) se obţine

p

p

T

T

Z

Z ddd

v

dv . (7.3)

De asemenea se obţine pe aceeaşi cale

ZRT

p21

21

2 v

1

v

1

(7.4)

şi ecuaţia (7.1) devine

0dv

d2ddd2

21

21

x

dZRT

pp

p

p

T

T

Z

Z

. (7.5)

Pentru a elimina masa specifică 1 şi viteza v1 din această ecuaţie se introduce debitul

volumic corespunzător condiţiilor de intrare, Q1, şi QN, cel corespunzător condiţiilor stării

normale K16273Pa1001331 5 .T;.p NM , de unde se obţine

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

78---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Capitolul 5

N

MM

N QpTZ

pTZQ

1

111 . (7.6)

Prin urmare după câteva calcule simple ecuaţia (7.5) devine

0dd

8

ddd2

22

225

xT

Z

pp

Qp

RTZdT

p

p

T

T

Z

Zd

NN

NM

. (7.7)

Constanta R se înlocuieşte cu constanta aR a aerului sub forma

aa

g

a RRR

(7.8)

unde este densitatea relativă a gazului, obţinându-se

0dd

8

ddd2

22

225

xT

Z

pp

Qp

TRZdT

p

p

T

T

Z

Zd

NN

NaM

. (7.9)

Integrarea acestei ecuaţii este dificilă şi din acest motiv se va face o ipoteză

simplificatoare.

Se acceptă o evoluţie a gazului izotermică (T=ct) de unde se obţine

Z

Z

p

pd

Z

pp

Qp

TRZdx

NN

NaM dd2d

8d

22

225

. (7.10)

Dacă admitem că şi coeficientul de pierderi de sarcină este constant şi factorul de

abatere Z se poate calcula ca o valoare medie mZ , pe întreaga conductă rezultă

12

2122

21

22

225

ln2

28 pZ

pZdpp

ZQp

TRZdl

mNN

NaM

(7.11)

În general, termenul 21

12ln2

pZ

pZd

este mic faţă de l, aşa că se poate utiliza formula

simplificată

2

122

21

2

28

pp

ZlT

dR

p

TZdQ

m

a

M

NNN

. (7.12)

Dacă admitem 1NZ se obţine

522

21

4d

lTZ

pp

p

RTQ

mM

aMN

(7.13)

şi dacă se introduce notaţia

M

aM

p

RTk

4

(7.14)

rezultă

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

Capitolul 5 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 79

522

21 d

lTZ

ppkQ

m

N

, (7.15)

respectiv

2

52

22

21

1N

m Qd

lTZ

kpp

. (7.16)

Dacă considerăm K16273Pa1001331 5 .T,.p mN ,precum şi valoarea constantei

aerului J/kgK041287.Ra , rezultă 0358810.K . Pentru K16288.TN rezultă

0378520.K , iar pentru K16293.TN se obţine 0385080.K

Formulele (7.15) şi (7.16) prezintă avantajul simplităţii dar, pentru intervale mari ale

presiunilor 21 p;p pot conduce la erori importante.

În ceea ce priveşte coeficientul de rezistenţă care apare în formulele stabilite, nu

există nici o deosebire de principiu între conductele de lichide şi cele de gaze. Prin urmare,

formulele prezentate în capitolul 1 pentru coeficientul , sunt valabile şi pentru conductele de

gaze.

În literatura de specialitate sunt propuse diferite formule care au fost stabilite

experimental, dar în cele din urmă s-a impus punctul de vedere exprimat mai sus.

Presiunea într-o secţiune oarecare transversală a conductei rezultă din formula

xQd

TZ

Kpp N

m 2

52

21

2 1

(7.14)

şi prin urmare presiunea variază parabolic în funcţie de distanţa x (fig. 7.1)

Figura 7.1

Dacă se introduce pentru simplificare notaţia

52

1

d

TZ

KC m

(7.15)

rezultă

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

80---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Capitolul 5

xCQpp N22

1 (7.16)

şi din (7.15) rezultă

l

ppCQN

22

212

. (7.17)

Formula (7.16) devine

l

xpppp 2

221

21 , (7.18)

iar presiunea medie din conductă are expresia

l

m xl

xppp

lp

0

22

21

21 d

1 (7.19)

şi are valoarea

21

22

122

21

32

31

3

2

3

2

pp

pp

pp

pppm . (7.20)

În calculele efectuate s-a considerat Z constant. aceasta este o aproximaţie deoarece Z

depinde de temperatură şi de presiune.

În figura 7.2 se prezintă variaţia lui Z în funcţie de temperatura redusă şi presiunea

redusă

c

r

c

rp

pP;

T

TT (7.21)

unde cT şi cp sunt parametrii critici ai gazului.

De asemenea, pot fi utilizate relaţii de calcul ca aceea a lui Adamov

pt..

Z410270421

1

(7.22)

unde t este temperatura în grade Celsius, iar presiunea p în atmosfere.

Pentru gazele naturale, la o bună concordanţă cu datele experimentale duce şi formula

lui Berthelot

2

2

61128

91

T

T

T

T

p

pZ cc

c

(7.23)

În tabelul 7.1 sunt prezentate, pentru mai multe gaze din cele mai des întâlnite în

practică, valorile parametrii critici şi valoarea corespunzătoare a factorului de

compresibilitate, notată cu cZ .

Se observă că aceasta din urmă este mult inferioară unităţii, ceea ce confirmă observaţia

de mai sus.

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

Capitolul 5 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 81

Figura 7.2

Tabelul 7.1

T Kc

Pa10p 5

c

Zc

metan 191 47.8 0.290

etan 306 48.2 0.284

propan 370 42.0 0.276

n-butan 425 37.5 0.274

izobutan 408 36.0 0.282

izopentan 461 32.9 0.268

etilenă 282 50.0 0.268

propilenă 365 47.6 0.276

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

82---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Capitolul 5

7.2. CALCULUL HIDRAULIC AL CONDUCTELOR COMPLEXE DE GAZE

După funcţia pe care o îndeplinesc, conductele pot fi clasificate în conducte colectoare,

conducte magistrale şi conducte de distribuţie.

Conductele sau reţelele colectoare sunt întâlnite în exploatările de ţiţei sau gaze. Gazele

după separarea de ţiţei sunt preluate de colectorul de gaze care se termină într-un punct în care

există o staţie de purificare şi măsurare a gazelor.

Conductele magistrale sunt destinate transportului gazelor la distanţe mari. Dacă gazele

au o presiune proprie sufucientă pentru asigurarea transportului, diametrul conductei rezultă

din considerente economice, iar dacă nu este necesar să se recurgă la comprimarea gazelor în

staţii de comprimare.

Conductele de distribuţie asigură transportul gazelor de la staţiile de distribuţie la

diferiţi consumatori. Formulele stabilite mai înainte sunt utilizate pentru conducte simple de

gaze, formate dintr-un singur fir de ţevi cu diametrul interior d constant şi având debitul NQ ,

de asemenea, constant. Dacă cel puţin una dintre caracteristicile conductelor simple nu este

respectată avem de-a face cu conducte complexe, care pot fi serie, paralel sau cu ramificaţie.

Pentru evitarea unor mari complicaţii de calcul, se vor considera formulele simplificate

(7.15) şi (7.16) scrise sub formă compactă şi anume

522

21 d

l

ppAQN

(7.24)

respectiv

lQd

Bpp N2

5

22

21

(7.25)

unde

TZ

R

p

T

TZ

KA

m

a

M

M

m

; 2

1

AB .

7.2.1. Conducte de gaze în serie

Conductele de gaze în serie sunt formate, ca şi acelea pentru lichide (fig. 7.3), dintr-un

singur şir de ţevi alcătuit din mai multe tronsoane cu lungimi şi diametre interioare diferite

Figura 7.3

Având în vedere faptul că debitul de gaze transportat este NQ , pentru tronsonul i, se

poate scrie

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

Capitolul 5 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 83

iN

i

iii lQ

dBpp 2

5

21

2 (7.26)

şi prin însumare (i=1,2,.....,n) se obţine

n

i i

iiNn

d

lBQpp

15

221

21

(7.27)

respectiv

n

i i

ii

nN

d

l

ppAQ

15

21

21

. (7.28)

Putem defini şi aici conducta simplă echivalentă prin relaţia

n

i i

e

i

ii

d

l

d

l

155

, (7.29)

unde

n

i

ill1

, (7.30)

formulă din care se poate determina diametrul conductei echivalente dacă se cunoaşte regimul

de mişcare a gazelor pentru a se putea introduce expresia corespunzătoare a coeficientului de

rezistenţă .

7.2.2. Conducte de gaze în paralel

Figura 7.4

Pentru un sistem complex de conducte în paralel (vezi figura 7.4), notând cu iNQ debitul

de gaze transportat prin una din cele n conducte (i-1,2,....,n) debitul total are expresia

n

i

NiN QQ1

(7.31)

pentru fiecare conductă în parte se poate scrie

liQd

Bpp Ni

i

i 2

5

22

21

(7.32)

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

84---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Capitolul 5

de unde rezultă

ii

iNi

l

dppAQ

522

21 (7.33)

şi prin urmare

n

i ii

iN

l

dppAQ

1

522

21

(7.34)

respectiv

2

1

5

222

21

n

i ii

i

N

l

d

QBpp

. (7.35)

Se poate defini o conductă echivalentă prin formula

eN

e

e lQd

Bpp 2

5

22

21

(7.36)

şi prin comparare cu (7.35) se obţine

52

1

5

1

e

ee

n

i ii

id

l

l

d

. (7.37)

Lungimea conductei echivalente poate fi definită în diferite moduri, fie ca suma

lungimilor il , fie egală cu acestea.

Stabilirea corectă a regimului de mişcare, în funcţie de care se calculează coeficientul

i se poate face însă numai după ce se va determina debitul NiQ care însă este necunoscut,

problema nu este determinată. Rezolvarea ei se poate face prin încercări, presupunând regimul

de mişcare din fiecare conductă, respectiv i . După calcularea pe această cale a debitelor

NiQ se verifică dacă regimul de mişcare a fost ales corespunzător, iar dacă nu se reia calculul.

7.2.3. Conducte cu ramificaţii

În numeroase cazuri, în diferite puncte ale unei conducte se colectează sau se distribuie

anumite cantităţi de gaze. În primul caz, conducta este un colector de gaze, iar în al doilea un

distribuitor. Indiferent de situaţie, pe un tronson oarecare i, cu lungimea l i şi diametrul interior

id , pe care se vehiculează debitul NiQ (vezi figura 7.5), avem

52

12

i

ii

iiNi d

l

ppAQ

(7.38)

sau

2

5

21

2Ni

i

iiii Q

d

lBpp

. (7.39)

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

Capitolul 5 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 85

Figura 7.5

Prin alicarea acestei ultime formule la toate tronsoanele şi prin însumare se obţine

n

i

Ni

i

iin Q

d

lBpp

1

2

5

21

21

. (7.40)

Presiunea în punctul final al unui tronson m, notată 1mp se poate exprima fie în funcţie

de presiunea iniţială

m

i

Ni

i

iim Q

d

lBpp

1

2

5

21

21

, (7.41)

fie în funcţie de presiunea finală

n

i

Ni

i

iinm Q

d

lBpp

1

2

5

21

21

, (7.42)

Dacă diametrul este acelaşi pentru toate tronsoanele, notat cu d, formula (7.42) devine

n

i

Niiin Qld

Bpp

1

2

5

21

21 . (7.43)

Atunci când variaţia debitului de la un tronson la altul este destul de mare se recomandă

să se realizeze conducte colectoare sau distribuitoare cu diametre diferite pe fiecare tronson.

7.3. MĂRIREA CAPACITĂŢII DE TRANSPORT A UNEI CONDUCTE DE GAZE

Problema de a se transporta un debit de gaze mai mare NQ' printr-o conductă care a fost

dimensionată pentru debitul NQ se poate rezolva fie prin montarea unei intercalaţii sau unei

derivaţii, fie prin mărirea numărului staţiilor de compresoare.

7.3.1 Montarea unei intercalaţii

Capacitatea de transport a unei conducte de gaze se poate mări atunci când se montează

o intercalaţie cu diametrul interior dd 1 (figura 7.6).

Figura 7.6

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

86---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Capitolul 5

În acest caz aplicarea formulei (7.26) duce la

5

1

51

1

5

1222

21

d

xll'

d

x

d

lBQpp

''N

, (7.44)

sau

51

1

5

222

21

d

x

d

xlBQpp

''N

, (7.45)

unde x este lungimea intercalaţiei, ceea ce arată că intercalaţia se poate amplasa oriunde pe

traseul conductei. Pe de altă parte, în situaţia iniţială se poate scrie

5

222

21

d

lBQpp N

(7.46)

şi prin urmare

51

1

55

2

d

x

d

xl''Ql

dQ NN

(7.47)

de unde rezultă lungimea intercalaţiei

l

d

d

'

''Q

Q

x N

N

51

51

2

2

1

1

. (7.48)

7.3.2. Montarea unei derivaţii

Mărirea capacităţii de transport a unei conducte de gaze, păstrând neschimbate

presiunile 1p şi 2p , se poate realiza şi prin montarea unei derivaţii cu diametrul

dd 1 (figura 7.7).

Fig. 7.7

Lungimea x a derivaţiei, care trebuie calculată se determină utilizând formula (7.35) de

unde obţinem

2

1

51

5

222

'

d

''

d

x'QBpp M

NM

(7.49)

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

Capitolul 5 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 87

unde MM Q'Q ; pentru întreaga conductă rezultă

22

222221

22

21 pppppppp NNMM

5

1

2

1

51

5

5

12

d

xll'

'

d

''

d

x

d

l''BQ N

sau

2

1

51

555

222

21

'

d

''

d

x

d

x'

d

l''BQpp N

, (7.50)

ceea ce arată că şi în acest caz poziţia derivaţiei este arbitrară.

Procedând ca în cazul intercalaţiei se obţine egalând membrul din dreapta al relaţiilor

(7.46) şi (7.50) se obţine

2

1

51

551

5

2

5

2

'

d

''

d

x

d

x'

d

l''Ql

dQ NN

(7.51)

şi prin urmare derivaţia are lungimea

l

'

'

d

d

''

'

''Q

Q

x N

N

2

15

51

2

2

11

1

. (7.52)

În cazul în care dd 1 rezultă şi ''' 1 , formula (7.52) devine

l

'

''

''Q

Q

x N

N

4

11

12

2

. (7.53)

7.3.3. Creşterea numărului de staţii de comprimare

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

88---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Capitolul 5

Pentru un tronson de conductă dintre două staţii de compresoare, se consideră debitul

dat de formula simplificată (7.15). Dacă se montează o nouă staţie de compresoare, cu

aceleaşi caracteristici, la jumătatea distanţei dintre cele două staţii existente, se obţine un debit

NN Q'Q dat de formula

5

22

212

dl'TZ

ppK'Q

m

N

(7.54)

şi prin urmare

'Q

'Q

N

N

2 . (7.55)

Pentru cazul în care conducta funcţionează în regim turbulent şi este rugoasă, ' ,

iar valoarea raportului (7.55) este 2 .

7.4. CALCULUL ECONOMIC AL CONDUCTELOR DE GAZE

Ca şi la conductele pentru lichide, la conductele magistrale pentru gaze se pune

problema realizării unui transport în condiţii optime din punct de vedere economic. Pentru

aceasta este necesar să se determine valorile parametrilor principali şi anume diametrul

interior, presiunea la intrarea în conductă, (la ieşirea din staţia de comprimare), şi raportul de

comprimare a gazelor. Drept criteriu poate fi aleasă valoarea costurilor reduse (anuale).

EAICa (7.56)

unde I reprezintă costul investiţiei, A un coeficient de amortizare anuală a acesteia şi E

cheltuielile anuale de exploatare. Această problemă poate fi tratată în diferite moduri, unele

dintre ele ducând la calcule complexe. se vor expune trei metode mai simple care permit o

determinare destul de corectă a parametrilor optimi.

7.4.1. Metoda grafo-analitică

Prin această metodă se urmăreşte să se determine un domeniu raţional de utilizare a

ţevilor cu diferite diametre şi presiuni de lucru, precum şi justificarea utilizării anumitor tipuri

de agregate de comprimare. Metoda se bazează pe stabilirea unor dependenţe între costurile de

producţie şi de exploatare pentru diverse diametre de ţevi la diferite presiuni de lucru, precum

şi date pentru staţiile de compresoare. Costurile specifice reduse au în acest caz expresia

lQ

C

Q

CC

N

s

N

esp (7.57)

unde eC este costul redus al unităţii de lungime de conductă, sC este costul redus al unei staţii

de pompare, dependent de tipul şi numărul de compresoare, iar l este lungimea conductei sau

distanţa dintre două staţii de compresoare.

Rezultatul acestui calcul este diagrama din figura 7.8 realizat pentru conducte cu

diametre cuprinse între 1020 mm şi 1620 mm, cu un singur fir de ţevi sau două fire paralele cu

aceleaşi diametre în acelaşi interval si cu presiune de lucru de 56 106. Pa cu comprimare în

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

Capitolul 5 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 89

două trepte. Dacă se poate construi diagrama pentru toate posibilităţile practic realizabile şi

raţionale de diametre şi presiuni de lucru, la proiectare se alege varianta ce prezintă valori

apropiate ale costurilor reduse specifice. Avantajul metodei este acela că nu ia în consideraţie

toţi indicatorii tehnico-economici ce duc la stabilirea parametrilor optimi.

Figura 7.8

7.4.2. Metoda comparaţiei variantelor

La fel ca şi la lichide se consideră câteva variante posibile, având diametre, presiuni de

lucru şi rapoarte de comprimare alese după date existente furnizate de practica proiectării si

construcţiei conductelor magistrale de gaze. Pentru fiecare variantă, se face calculul hidraulic,

mecanic şi economic pentru stabilirea costurilor anuale (7.56). Se alege varianta care duce la

cel mai mic cost. Pentru costuri destul de apropiate se introduce un alt criteriu, de exmplu

consumul de material.

7.4.3. Metoda analitică

Această metodă poate furniza informaţii mai complete asupra dependenţei de

capacitatea de transport a valorilor optime ale parametrilor. Cu toate că se fac unele

aproximaţii se obţin realţii mai precise între parametrii optimi ai conductei magistrale şi

capacitatea ei de transport. Se determină costurile specifice reduse funcţie de diametre,

presiune şi raportul de comprimare după care se calculează minimul funcţiei.

7.7. STAŢII DE COMPRESOARE

Presiunea necesară pentru transportul gazelor naturale prin conducte magistrale se

realizează în staţii de compresoare. Dacă zăcământul de gaze are presiune suficientă pentru

asigurarea debitului prevăzut se poate renunţa la staţia de compresoare din punctul iniţial.

Staţia din punctul iniţial al conductei se deosebeşte de cele intermediare prin aceea că în

cadrul ei există instalaţia de uscare a gazelor, sau de purificare, dacă aceste operaţii sunt

Transportul şi distribuţia fluidelor Suport de curs

90---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Capitolul 5

necesare.

Presiunea de refulare a staţiei din punctul iniţial al conductei este, în general, aceeaşi ca

şi la staţiile intermediare, care au toate aceeaşi construcţie.

Procesul de comprimare se realizează cu ajutorul agregatelor numite copresoare care pot

fi de mai multe tipuri. Există astfel compresoare volumice cum sunt cele cu piston cu una sau

mai multe trepte de comprimare. O altă categorie este formată din compresoarele centrifuge,

cu unul sau mai multe etaje şi din compresoarele axiale.

În sfârşit mai pot fi luate în consideraţie şi compresoarele cu jet, în care creşterea

presiunii se realizează într-un difuzor. Compresoarele cu jet sunt aparate fără piese în mişcare

ce servesc la antrenarea şi comprimarea gazelor cu ajutorul unei mase de gaz în mişcare. Un

astfel de aparat se compune dintr-un dispozitiv de accelerare a masei de gaz, o cameră de

amestec şi un dispozitiv static de comprimare a amestecului de gaze (difuzor).

La compresoarele cu piston, procesul de comprimare este însoţit de o creştere mare a

temperaturii gazelor. Din acest motiv se utilizează o singură treaptă unde temperatura nu

trebuie să depăşească 333.16 K, pentru a se evita răcirea gazelor. În unele cazuri speciale se

poate folosi şi comprimarea în mai multe trepte.

Compresoarele centrifuge sunt utilizate frecvent în transportul gazelor prin conducte

magistrale datorită unor avantaje cumn ar fi gabarit redus, o fiabilitate ridicată şi posibilitatea

de a realiza rapoarte de comprimare ridicate cu randamente destul de mari. De asemenea au un

consum redus de ulei, nu sunt sensibile la impurităţile din gaze, iar reglarea parametrilor lor se

realizează prin varierea turaţiei.

Ca dezavantaje faţă de compresoarele cu piston amintim faptul că temperatura de

refulare, pentru un raport de comprimare dat este mai mare, iar domeniul lor de utilizare este

mai restrâns (debite peste 45 Nm3/s şi presiuni sub 100 bar).

Compresoarele axiale nu se folosesc direct la comprimarea gazelor, dar intră în

componenţa turbinelor de gaze care antrenează compresoarele centrifuge.

În general, comprimarea gazelor pentru transportul prin conducte se realizează fie cu

motocompresoare (compresoare cu piston antranate de motoare cu explozie, cu axul motor

comun), fie cu turbocompresoare (comprsoare centrifuge antrenate de turbine cu gaze).

Antrenarea cu motor electric prezintă unele avantaje principale dar se utilizează mai

puţin deoarece turaţia unui astfel de motor este constantă, iar costul energiei electrice este

ridicat.

Turbinele cu gaze care antrenează compresoarele centrifuge comportă un compresor

axial care comprimă aerul, utilizat la combustia gazelor în camerele de ardere şi la diluarea

gazelor arse, în scopul scăderii temperaturii acestora. Turbina are două trepte, una servind la

antrenarea compresorului axial, iar cealaltă, la antrenarea compresorului centrifug.

Compresoarele de gaze trebuie să aibă posibilitatea de a funcţiona la presiuni variabile

la aspiraţie şi la refulare ce se poate realiza prin reglare. La compresoarele cu piston, reglarea

continuă, în anumite limite, se poate realiza prin variaţia turaţiei. În limite mai largi se poate

obţine o reglare în trepte prin spaţii moarte variabile, prin ridicarea supapelor de aspiraţie sau

Suport de curs Transportul şi distribuţia fluidelor

Capitolul 5 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 91

prin combinarea acestor două modalităţi. La compresoarele centrifuge reglarea se obţine prin

variaţia în limite destul de largi a turaţiei turbinei cu gaze.

Agregatele de comprimare se montează în staţiile de compresoare, în clădiri sau în

barăci metalice. În staţiile de compresoare mai există instalaţia de măsurare a parametrilor

(debit, presiuni, temperatură), instalaţia de reţinere a uleiului, în cazul compresoarelor cu

piston, atunci când temperatura de refulare depăşeşte limita admisibilă. Atunci când se

folosesc compresoare cu piston cu mai multe trepte, se prevede şi răcirea intermediară a

gazelor. Agregatele de comprimare sunt prevăzute cu instalaţii de ungere, circuite de reglare şi

dispozitive de protecţie împotriva avariilor.

Instalaţiile de comprimare actuale sunt prevăzute cu camere de comandă, în care există

tablouri cu aparate de masură şi control de unde se efectuează atât pornirea cât şi oprirea

agregatelor.

Staţiile de comprimare trebuie asigurate cu utilităţi (combustibil, apă, energie), precum

şi cu anexele administrative, spaţiile de protecţie şi împrejmuire.

Cladirile în care se află compresoarele trebuie amplasate la distanţe corespunzătoare de

celelalte construţii şi de căile de comunicaţii pentru a se preveni posibilitatea comunicării unei

surse de foc la compresoare. În jurul cladirilor se prevede posibilitatea de acces a mijloacelor

de combatere a incendiilor.

În fiecare staţie de comprimare trebuie să existe posibilitatea întreruperii rapide a

alimentării cu gazele ce se comprimă, a alimentării cu gaze combustibile, a curentului electric

şi a refulării gazelor din instalaţie. Coşurile de refulare se amplasează la distanţe suficiente de

orice sursă de foc.

Compresoarele sunt prevăzute cu dispozitive automate de oprire înainte de a se atinge

viteza maximă şi cu supape de siguranţă ca să nu permită creşterea presiunii cu mai mult de

10% peste cea maximă.

Conductele de alimentare cu gaze combustibile a compresoarelor sunt prevăzute cu

ventile de siguranţă care întrerup alimentarea atunci când agregatele sunt oprite.

Compresoarele sunt echipate cu dispozitive de oprire sau alarmă pentru situaţiile când

ungerea sau răcirea sunt necorespunzătoare.

Curs 8

SISTEME DE DISTRIBUŢIE A GAZELOR

8.1. REGLEMENTĂRI ÎN DOMENIUL DISTRIBUŢIEI GAZELOR

Procesul de vehiculare a gazelor prin conducte şi distribuirea lor la consumatori este

supus, în toate ţările, unor reglementări specifice, având ca scop:

Realizarea unor reţele de distribuţie dimensionate conform balanţei sursă - consum,

avându-se în vedere perspectivele de dezvoltare în timp a consumului şi asigurarea

cu gaze la parametrii solicitaţi;

Asigurarea unor condiţii de maximă siguranţă în exploatare şi diminuarea riscului de

accidente;

Asigurarea unor înalte nivele de calitate a lucrărilor în domeniu, asigurând o durată

mare de viaţă, cheltuieli minime de exploatare şi risc minim de accidente;

Respectarea condiţiilor impuse de legislaţia în vigoare privind protecţia mediului.

În acest context, în România se aplică prevederile Normativului pentru proiectarea şi

executarea sistemelor de alimentare cu gaze naturale, respectiv cel de exploatare a sistemelor,

indicativ I6-98. Începând cu 1994, Regia Autonomă a Gazelor Naturale “ ROMGAZ “ R.A.,

iniţiază elaborarea şi promovarea unui act normativ în domeniul distribuţiei gazelor naturale

prin conducte de polietilenă.

Acest pas a fost determinat, pe de o parte de tendinţa de aliniere a României la nivelele

tehnice în domeniu şi la reglementările specifice din ţările avansate, iar pe de altă parte de

alocarea unor credite externe având ca scop reabilitarea conductelor din distribuţia gazelor

naturale. Astfel apar Normativul pentru proiectarea şi executarea sistemelor de distribuţie a

gazelor naturale NT-DPE 01/2004 şi Normativul pentru exploatarea sistemelor de distribuţie a

gazelor naturale NT-DE 01/2004

Dacă analizăm elementele tehnologice din domeniul producţiei, transportului,

distribuţiei si utilizării gazelor naturale, atunci putem spune că gazele naturale sunt vehiculate

prin conducte în următoarele domenii de presiune:

a.presiune înaltă, peste 6 bar;

b.presiune medie, între 2 şi 6 bar;

c.presiune redusă, între 0,05 şi 2 bar;

d.presiune joasă, sub 0,05 bar.

Primul domeniu cuprinde conductele colectoare, de transport şi instalaţiile tehnologice

aferente din şantierele de petrol, iar celelalte trei se întâlnesc în sistemele de alimentare cu

gaze.

Limitele definitorii ale regimurilor de presiune din sistemele de alimentare cu gaze

naturale au fost stabilite pe criterii de siguranţă şi pe funcţionalitatea aparatelor existente şi

materialelor utilizate.

Din unele date publicate în literatura de specialitate rezultă că utilizarea pentru

presiunea joasă a valorii de 0,03 bar (300 mm H2O) este cea recomandabilă, deoarece sub

această valoare se produc întoarceri şi ruperi de flacără.

La valori mai mari, în afară de ruperile de flacără, se mai poate menţiona faptul că

arderea se produce cu zgomot.

Un alt inconvenient este că procentul de CO creşte ajungând ca, la 580 mm H2O, să fie

de 10 ori mai mare decât la 300 mm H2O.

Definiţii:

1.Sistem de alimentare - ansamblul compus din conducte, aparate, instalaţii de măsurare

şi accesorii, situat între staţiile de predare şi coşurile de evacuare a gazelor de

ardere, inclusiv instalaţiile şi construcţiile aferente, destinat să asigure alimentarea

cu gaze naturale a consumatorilor dintr-o localitate.

2.Reţeaua de repartiţie - reţeaua, alimentată din staţiile de predare, destinată să

alimenteze staţiile de reglare de sector (de zonă), respectiv staţiile de reglare-

măsurare ale consumatorilor importanţi.

3.Reţeaua de distribuţie - ansamblul de conducte şi accesorii în aval de staţiile de

reglare de sector, până la robinetele de branşament ale consumatorilor alimentaţi cu

gaze la presiune joasă, respectiv până la ieşirea din posturile sau staţiile de reglare

de la capetele branşamentelor.

4.Sistem de distribuţie- ansamblul compus din conducte, aparate, instalaţii de măsurare

şi accesorii, situat între staţiile de predare şi robinetele de branşament ale

consumatorilor racordaţi la reţeaua de presiune joasă, respectiv până la ieşirea din

staţiile de reglare-măsurare, sau din posturile de reglare, de la capetele

branşamentelor. Într-un sistem de distribuţie pot intra una sau mai multe reţele de

repartiţie, staţii de reglare de sector, staţii de reglare de zonă, una sau mai multe

reţele de distribuţie, branşamente, staţii sau posturi de reglare la consumatori.

5.Staţie de predare-primire - ansamblul instalaţiilor de reducere şi reglare a presiunii,

măsurare a debitului, filtrare şi odorizare, prin care gazul din conductele de transport

intră în sistemul de distribuţie sau în instalaţia de utilizare a unor consumatori.

6.Staţie de reglare-măsurare -ansamblul de aparate, armături şi accesorii de reducere-

reglare a presiunii şi măsurare a consumului, amplasat într-o construcţie separată,

prin care gazele naturale trec din reţeaua de repartiţie în reţeaua de distribuţie (staţie

de reglare de sector), precum şi din sistemul de distribuţie în instalaţiile de utilizare

ale consumatorului (staţie de reglare la consumator).

8.2. MATERIALE UTILIZATE ÎN SISTEMELE DE DISTRIBUŢIE

Gazele naturale au existat şi au început a fi exploatate încă din perioadele străvechi ale

omenirii. Modul de exploatare a acestei resurse energetice, transportul şi utilizarea ei au fost

şi sunt determinate de treptele evolutive ale gândirii umane, materializate în aplicaţiile tehnice

şi tehnologice ale momentului.

Prezentăm aşadar, câteva momente semnificative ale realizării conductelor destinate

transportului gazelor naturale:

În anul 150 d.H., în China, scurgerile de gaze naturale erau colectate şi transportate prin

tuburi de bambus către rafinarea sării;

Gazul lampant era colectat în sac de piele, prevăzut cu o fantă de scurgere pentru ardere;

La începutul secolului XIX, gazul produs în casa lui Frederick Winsor era transportat

prin conducte de fier cositorite până la lămpile din grădinile prinţului de Wales;

În 1860 Manessman inventează primul proces tehnologic de fabricare a conductelor din

oţel fără sudură pentru transportul gazelor naturale;

În 1878 Bloomfield- Indiana (S.U.A.): o conductă de 32 km pentru transportul gazelor

eşuează. Cauze: scurgeri de gaze, materialul conductelor: lemn de pin;

În 1925 în S.U.A. se montează prima conductă sudată (Louisiana, 384 km);

Între 1960-1970 în lume începe utilizarea conductelor din polietilenă presată.

În România, rolul materialelor folosite pentru vehicularea gazelor naturale a fost

nesocotit (obicei care, de fapt, persistă) în mod nejustificat. Mulţi ani, materiale vechi, burlane

casate din exploatare, au fost folosite pentru construcţia conductelor. De aici şi până la

pierderile de gaze, defecţiuni şi accidente nu a fost decât un pas.

După înfiinţarea distribuţiei de gaze din Turda şi Câmpia Turzii, se montează staţiile de

reglare-măsurare gaze. În aval de acestea gazul este vehiculat la presiunea de 500 mm col.

H2O, prin conducte din fontă îmbinate prin înfiletare şi etansare cu cositor. Acesta este

înlocuit, din 1925, cu inele de cauciuc şi “lână de plumb” ştemuită.

După 1932, însă, optica s-a schimbat radical. A început utilizarea conductelor din oţel

Manessman, izolate cu bitum şi inserţie de iută. Îmbinarea ţevilor se făcea iniţial prin mufe

filetate, metodă care nu a durat prea mult, cauza fiind determinată de pierderile de gaze. Au

apărut, apoi, manşoane de strângere cu inel de cauciuc.

Odată cu dezvoltarea industriei în România, oţelurile tip Manessman sunt treptat

înlocuite cu cele fabricate în ţară. Pentru acestea apar standarde de calitate:

STAS 403: Ţevi din oţel fără sudură pentru instalaţii;

STAS 404: Ţevi din oţel fără sudură laminate la cald,pentru construcţii;

STAS 530/1,2: Ţevi din oţel fără sudură, trase sau laminate la rece, pentru construcţii.

În perioada de după 1980, la unele lucrări de înlocuiri, s-a constat calitatea impecabilă a

conductelor confecţionate din oţel Manessman (luciu metalic), montate în anii ’40,

comparativ cu cea a unor conducte confecţionate din oţel românesc, cu certificate de calitate

şi care, după 10 – 15 ani se prezintă ca un tub de pământ colmatat, cu uşoare urme de oxizi de

fier şi resturi de bitum.

Normativele şi reglementările tehnice, în vigoare de-a lungul timpului, au precizat

condiţiile de calitate a ţevilor utilizate în construcţia reţelelor de distribuţie gaze.

Calitatea materialelor (oţel) utilizate în perioada socialistă, izolaţiile aplicate pe ţeavă

(chiar reglementate în funcţie de agresivitatea solului), măsurarea incorectă sau deloc a

agresivităţii, lipsa aproape desăvârşită a instalaţiilor de protecţie catodică, au condus la

asimilarea nepermis de timidă a metodei de utilizare a conductelor şi elementelor din

poletilenă.

Asistăm, în ultimii ani, la o ascensiune rapidă a utilizării materialelor plastice în cele

mai diverse domenii. În particular, este din ce în ce mai frecventă utilizarea tuburilor din mase

plastice pentru transportul diferitelor tipuri de fluide: de la reţelele utilitare ale localităţilor-

înţelegând prin acestea distribuţia apei şi gazelor naturale precum şi evacuarea apelor

reziduale – continuând cu agricultura (sisteme de irigaţie), apoi cu industria chimică şi

petrochimică (pentru transportul fluidelor corozive) şi terminând cu simple instalaţii de

utilităţi.

Printre avantajele obţinute ca urmare a utilizării materialelor plastice, faţă de cele

tradiţionale (metale feroase sau neferoase) amintim:

a).Masa specifică scăzută care impune, indirect, probleme minore în transport,

manipulare şi punere în operă. Cea mai mare parte a materialelor plastice prezintă

densităţi cuprinse între 0,9 şi 1,4 kg/dm3, cu mult mai mici decât cea a oţelului.

b).O bună rezistenţă chimică la diferite substanţe chimice şi la solvenţi organici.

c).Foarte bune proprietăţi de izolator termic şi electric; în particular, rezistenţa la curenţi

electrici vagabonzi clasează materialele plastice ca rezistente la unele forme de

coroziune.

Pot fi luate în considerare unele condiţii limită în utilizarea materialelor plastice:

a).Rezistenţa mecanică scăzută şi rigiditatea limitată. Valorile caracteristice ale

rezistenţei mecanice (20 – 60 MPa) şi ale constantei elastice E (900 – 4000 MPa)

sunt net inferioare proprietăţilor similare ale materialelor metalice.

b).Temperatură de lucru limitată; cea mai mare parte a materialelor plastice nu sunt

utilizabile pentru transportul fluidelor la temperaturi ridicate (Tmax 60 - 80C în

mod obişnuit), dar tehnologii moderne permit realizarea de compoziţii da materiale

rezistente până la temperaturi de 300 – 400 C.

c).Duritate superficială scăzută, determinând riscul formării crestăturilor (zgârieturilor)

locale, care sunt originea ruperilor.

d).Rezistenţa limitată la unii agenţi atmosferici: unele materiale plastice pot fi atacate

structural din cauza expunerilor îndelungate la agenţi atmosferici şi, în particular,

luminii (radiaţiilor ultraviolete). Adăugarea de elemente stabilizatoare încă din faza

de producţie şi măsuri adecvate de stocare pot reduce aceste efecte.

e).Coeficientul ridicat de dilatare termică liniară (de 10 – 20 de ori mai mare ca al

oţelului).

Această situaţie trebuie luată în considerare încă din fazele de proiectare a reţelelor.

Astfel, se impun prevederi referitoare la compensarea eforturilor produse din cauza variaţiilor

termice ale mediului.

Pentru conductele îngropate, aceste eforturi pot fi neglijate, cu condiţia respectării

condiţiilor de montaj.

Constituentul principal al materialelor plastice, determinant în comportamentul lor fizic

şi tehnologic, este macromolecula cu masă moleculară ridicată - polimerul. În structura

polimerică sunt adăugaţi aditivi având diferite roluri (stabilizatori, plastifianţi, pigmenţi, etc).

Principalele grupe de materiale plastice de largă utilizare sunt termoplastice, elastomeri şi

termoelastice.

Mai mult de 40 % din materialele termoplastice prezintă structuri de tip „amorf”. Alte

produse, ca de exemplu, polietilena, pot prezenta, în urma proceselor de polimerizare,

dispoziţii de tip amorf sau parţial cristalin (în cazul polietilenei, până la 95% din volum).

Spre deosebire de materialele metalice al căror comportament elastic este liniar,

independent de durata de aplicare a încărcării, materialele plastice sunt caracterizate de un

regim vâscoelastic neliniar.

În practică, sub acţiunea unor solicitări mecanice constante, deformaţia creşte în timp şi,

odată încărcarea fiind înlăturată, materialul plastic revine parţial spre forma iniţială. Acest

comportament este evidenţiat prin creşterea temperaturii de funcţionare (fenomenul de

curgere vâscoasă – lentă, CREEP).

La temperaturi scăzute, în general, structura moleculară a materialelor plastice se

prezintă rigidă şi fragilă, aceasta depinzând de lipsa mobilităţii moleculare. Această stare se

menţine până la atingerea unei temperaturi critice, Tg (temperatura de tranziţie fragilă). Peste

această temperatură, legăturile polimerice ale structurii moleculare se desprind, materialul

devenind mai puţin rigid, cvasiplastic, terminând cu atingerea temperaturii de înmuiere Tm.

Cele de mai sus conduc la limitarea utilizării materialelor plastice în anumite intervale

de temperatură. Aceste limite vor fi analizate ulterior, în corelare cu alţi parametrii de

utilizare. Edificator este faptul că temperatura mediului în care funcţionează conductele din

mase plastice influenţează utilizarea acestora, limitându-le în timp sau presiune.

8.3. INSTALAŢII DE ALIMENTARE CU GAZE

Pentru proiectarea unui sistem de distribuţie există câteva criterii principale:

-disponibilul total de presiune trebuie astfel repartizat, în una sau două trepte de

presiune, încât pentru debite date, trasee date, în condiţii de funcţionare fixate să se

realizeze un sistem de distribuţie cu cost şi consum de metal minime;

-numărul treptelor de presiune să fie minim, de regulă una sau două trepte de presiune

şi, de obicei, determinat de aparatura disponibilă;

-presiunile de regim să fie cât mai ridicate, fără a depăşi în raport cu lungimea traseelor

mărimea şi densitatea debitelor, nivelul maxim de la care creşterea de presiune nu ar

mai fi eficace;

-căderi de presiune (respectiv viteze) cât mai mari, în limitele prescrise.

Aceste criterii generale trebuie corelate şi cu posibilităţile furnizorului de a asigura

nivelul maxim de presiune solicitat şi justificat de întreprinderea de distribuţie. În unităţile

industriale se folosesc de obicei:

-instalaţiile exterioare, presiune medie redusă, intermediară şi joasă;

-în instalaţiile interioare, presiune redusă, intermediară şi joasă.

Utilizarea intervalelor de presiune medie şi presiune înaltă în instalaţiile interioare,

respectiv de presiune înaltă în instalaţiile exterioare, este acceptată numai în cazul existenţei

unor instalaţii tehnologice care nu pot funcţiona decât la astfel de presiuni (anumite reacţii în

industria chimică, a sticlei etc.).

Fig. 8.1. Schema unei instalaţii de gaze

1-conductă distribuţie; 2-branşament; 3, 4-răsuflători; 5-robinet; 6-post reglare; 7-nişă; 8-

instalaţie exterioară; 9-robinet incendiu; 10-tub protecţie; 11-coloană; 12-instalaţie interioară;

13-robinet control; 14-contor volumic; 15-robinet de siguranţă; 16-robinet manevră; 17-aparat

utilizare; 18-evacuare gaze.

În construcţiile civile se folosesc, în instalaţiile exterioare, treptele de presiune redusă şi

joasă, iar în instalaţiile interioare, treapta de presiune joasă.

În instalaţiile pentru imobilele de locuit se foloseşte exclusiv presiunea joasă, atât în

instalaţiile exterioare cât şi instalaţiile interioare. Prin excepţie, pentru proprietăţile întinse cu

multe corpuri de clădire, se acceptă presiunea redusă în instalaţia exterioară.

Structura unui sistem de alimentare cu gaz pentru o localitate precum şi forma acesteia

depind de mai mulţi factori printre care cei mai importanţi sunt:

-configuraţia şi mărimea localităţii;

-structura, mărimea şi perspectivele consumului;

-repartizarea diverselor tipuri de consumatori (concentrarea consumatorilor industriali

sau a altor consumatori importanţi).

În funcţie de configuraţia localităţii, reţeaua de repartiţie a sistemului poate avea diferite

forme (liniară, în coloană vertebrală, formă inelară sau dublu inelară). De la caz la caz, este

indicat ca reţeaua de repartiţie să fie buclată şi, dacă este posibil, alimentată în două puncte.

Reţeaua de distribuţie poate fi ramificată sau buclată în funcţie de situaţia locală, ţinând

cont de necesităţile funcţionale şi de consideraţiile tehnico-economice.

În cazurile în care alimentarea continuă este absolut necesară (spitale, fabrici de sticlă,

brutării, cubilouri etc.), sau pentru porţiuni din reţea care asigură alimentarea unui număr

mare de consumatori, este indicat ca reţeaua de distribuţie să fie buclată.

La conductele de distribuţie se practică sudarea ţevilor prin procedee omologate, cu

verificare prin metode nedistructive şi aplicarea unei izolaţii de bază completate cu protecţie

catodică.

În funcţie de treapta de presiune existentă în conductă, se prevede respectarea unor

distanţe minime între aceasta şi alte instalaţii, construcţii sau obstacole subterane.

Pentru controlul scăpărilor de gaze se prevăd unele reglementări ca:

-în zonele construite, aglomerate cu diferite instalaţii subterane (oraşe, întreprinderi

etc.), pe reţelele de distribuţie, respectiv în instalaţiile exterioare, trebuie să se monteze

răsuflători deasupra fiecărei îmbinări. În cazul unor suduri foarte apropiate (curbe din

segmenţi etc.) trebuie să se monteze răsuflători comune pentru mai multe cordoane de

sudură, cu condiţia realizării unui drenaj continuu pe porţiunea respectivă a conductei;

-pe trasee fără construcţii, pe câmp, în zone cu agresivitate redusă şi fără instalaţii

subterane, răsuflătorile se pot monta la distanţe mai mari, fără a depăşi 50 m, în

funcţie de condiţiile locale;

-în afara răsuflătorilor montate deasupra îmbinărilor trebuie să se mai prevadă

răsuflători deasupra fiecărei ramificaţii subterane, în locurile în care conductele ies din

pământ, lângă un perete şi la capetele tuburilor de protecţie.

Diametrul interior al răsuflătorilor este de 4-5 cm. În unele lucrări se consideră că

prevederea de răsuflători deasupra fiecărei suduri nu este justificată. În sprijinul acestui fapt

se argumentează că, în majoritatea ţărilor gazeifere importante, îndeosebi în oraşe, pe

carosabil, nu se montează răsuflători, existând metode moderne de control.

Sunt necesare, în mod deosebit, răsuflătorile de perete, montate în punctele în care o

conductă subterană iese din pământ şi răsuflătorile montate la capetele tuburilor de protecţie.

La ramificaţiile importante ale reţelelor de repartiţie şi distribuţie, precum şi în instalaţiile

exterioare industriale este indicat să se prevadă robinete de secţionare. În cămine se pot monta

şi alte tipuri de armături şi amenajări ale conductelor, îmbinări electroizolante, separatoare de

lichide, dispozitive de dilatare etc.

Tipurile de răsuflători folosite în diverse împrejurări sunt arătate în figura 8.2.

Fig. 8.2. Tipuri de răsuflători

a-cu capac din fontă pentru carosabil; b-cu găuri pentru spaţii verzi c-cu capătul tija curbă

pentru spaţii verzi; d-pentru carosabil cu tija în spaţiul verde; 1-conductă; 2-calotă; 3-tijă; 4-

cutie fontă; 5,7-capace; 6-opritor; 8-găuri; 9-pietriş; 10-nisip.

La cămine trebuie asigurat accesul liber, iar la vanele montate în cutie de bitum

îngropate se prevede accesul numai la tija sau mecanismul de acţionare. În funcţie de

conţinutul de impurităţi al gazelor şi de considerente de exploatare, în punctele convenabil

alese ale reţelelor de distribuţie şi ale instalaţiilor exterioare, se recomandă refulatori

prevăzute cu două robinete.

Când gazele distribuite conţin fracţii condensabile sau apă, este indicat ca la cotele joase

ale reţelei să fie prevăzute separatoare de lichide.

Pe conductele aeriene şi pe traseele subterane rectilinii lungi se recomandă montarea de

dispozitive de dilatare (compensatori lenticulari).

Încrucişarea conductelor de gaze cu alte instalaţii sau lucrări la suprafaţa solului (căi

ferate, linii de tramvaie, şosele etc.), se face, în mod normal, perpendicular pe axa instalaţiei.

Atunci când nu se poate respecta prescripţia anterioară, se poate face încrucişarea şi sub un

unghi mai mic, însă cel puţin de 600, cu condiţia introducerii conductei în tub de protecţie.

La încrucişări cu alte instalaţii subterane, conductele de gaze se montează la o distanţă

de cel puţin 100 mm deasupra conductei, canalului sau cablului traversat.

Este interzisă trecerea conductelor de gaze prin canale, cămine sau alte construcţii

subterane sau montarea lor sub orice fel de construcţii, pe terenuri destinate construcţiilor etc.

Traversarea cursurilor de apă, podurilor, pasajelor de nivel, autostrăzilor etc. se poate

face fie subteran, fie aerian, în funcţie de condiţiile locale. La proiectarea traversării este

necesar avizul organelor care administrează obstacolul traversat. La traversările de căi ferate,

pasaje de nivel, autostrăzi, cursuri de apă etc., se prevăd vane de secţionare care să permită

scoaterea din funcţiune a conductei de gaze, fie în ambele părţi ale traversării, fie numai

înainte de traversare, în cazul conductelor ramificate în care gazele au un singur sens de

curgere.

Este indicat să se prevadă, de o parte şi de alta a traversării, prize pentru măsurarea

presiunii.

Pentru instalaţiile exterioare ale marilor consumatori industriali nu se prescrie

obligativitatea montării de vane la încrucişări, prevederea lor fiind lăsată la aprecierea

proiectantului care urmează să o soluţioneze în raport de condiţiile locale.

Acolo unde, la traversări, montarea conductei subterane se face în tub de protecţie, care

poate fi de oţel, beton armat, fontă, azbociment etc., trebuie să se ţină seamă de unele

consideraţii şi anume:

-în distribuţie, la capetele tubului de protecţie se montează răsuflători;

-adâncimea de îngropare a tubului de protecţie, pentru încrucişări obişnuite, este cea

rezultată din adâncimea de montare a conductei, iar pentru subtraversări de căi ferate,

şosele, autostrăzi va fi de cel puţin 1,00-1,20 m între talpa şinei sau faţa drumului şi

generatoarea superioară a tubului de protecţie;

-tuburile de protecţie din oţel se izolează, la interior şi exterior, cu bitum;

-se recomandă ca tuburile de protecţie să depăşească cu cel puţin 1m limitele instalaţiei

traversate sau încrucişate;

-în interiorul tubului de protecţie, când nu este posibil altfel, conductele pot avea

îmbinări. Numărul lor va fi cât mai mic posibil. Îmbinările respective trebuie să fie

controlate prin metode nedistructive.

În ceea ce priveşte traversările aeriene ale căilor de circulaţie de pe teritoriul unităţilor

industriale, acestea se fac la înălţimi corespunzătoare, funcţie de condiţiile locale, însă nu mai

mici de 5 m.

Traversarea aeriană a şoselelor, căilor ferate, reţelelor de contact pentru troleibuze etc.,

care se admite numai atunci când montarea subterană nu este posibilă, se face la înălţimi

stabilite de comun acord cu organele care administrează obstacolul traversat.

8.4. BRANŞAMENTE ŞI RACORDURI

Fiecare imobil sau grup de imobile de pe aceeaşi proprietate (incintă) se alimentează

printr-un singur branşament, chiar dacă imobilul, respectiv terenul, se mărgineşte cu mai

multe străzi.

Se exceptează marii consumatori industriali, imobilele foarte mari şi obiectivele

situate pe suprafeţe întinse, pentru care se admite alimentarea diferitelor clădiri,

tronsoane sau secţii prin branşamente separate, cu condiţia ca instalaţiile alimentate

din branşamente diferite să nu fie interconectate.

Modul în care este redactată excepţia vizează o condiţie de siguranţă. În fond instalaţiile

respective pot fi interconectate, dar pe tronsonul de interconectare trebuie prevăzut un robinet

care va încheia şi trecerea blindată cu flanşă oarbă. Acest robinet nu trebuie deschis decât

ocazional, la revizii sau la reparaţii, cu oprirea furnizării gazelor.

În zonele în care reţeaua de distribuţie urmăreşte reţeaua stradală, alimentarea

imobilelor se face prin branşamente separate la conducta pe care este situat imobilul,

întreprinderea etc.

Pentru motive de siguranţă, este oprită alimentarea unor consumatori din conducte de

distribuţie situate pe alte străzi, atât prin branşamente proprii, cât şi prin prelungirea

branşamentelor consumatorilor învecinaţi.

Se admite racordarea a două imobile de pe proprietăţi vecine prin branşament comun,

când cele două imobile sunt situate pe aceeaşi stradă şi racordarea se face la conducta de

distribuţie din strada comună ambelor imobile.

În afara unor situaţii excepţionale şi obligate, branşamentele şi racordurile vor fi

perpendiculare pe axa conductei de distribuţie, respectiv pe conducta instalaţiei exterioare.

Prin definiţie, branşamentele sunt perpendiculare pe conductele de distribuţie. În acest sens nu

pot exista branşamente în lungul străzilor. Pentru clădirile cu mai multe case de scară

(tronsoane), pentru alimentarea unor complexe comerciale etc., este admisă ramificarea

branşamentului.

Branşamentele şi racordurile se proiectează, în mod obişnuit, subteran şi în pantă către

conducta din care sunt alimentate. Conform reglementărilor actuale, la capetele

branşamentelor şi racordurilor se prevăd următoarele armături:

-la capătul branşamentului se montează un robinet de branşament care permite scoaterea

din funcţiune a întregii instalaţii. Pentru branşamentele ramificate se prevede şi câte un

robinet pe fiecare ramificaţie, înainte de intrarea în clădire;

-la intrarea în fiecare imobil, hală industrială, corp de clădire etc., la capătul racordului,

se instalează la exterior, în loc accesibil, un robinet de incendiu. În caz că la intrarea în

imobil există post (staţie) de reglare propriu, robinetul de incendiu se montează după

ieşirea din nişa (clădirea sau cabina) postului sau staţiei, înainte de prima ramificaţie.

În caz că distanţa între robinetul postului (staţiei) de reglare şi robinetul de incendiu este

sub 5 m, se poate renunţa la aceasta din urmă, funcţia lui fiind preluată de robinetul postului

(staţiei) de reglare. Pentru robinetele plasate la înălţime, este necesar să se prevadă scări

metalice fixe de acces, cu platforme de manevrare a robinetului.

Intrarea în clădiri a conductelor subterane se face, după ieşirea conductelor la suprafaţa

solului, prin traversarea peretelui exterior al clădirii la o înălţime convenabilă. Este interzisă

prelungirea instalaţiei exterioare subterane în clădire. În cazuri excepţionale, când nu se poate

evita o astfel de situaţie, în instalaţiile industriale, se prevede, înainte de intrarea în hală, un

cămin de aerisire, prin care se trece conducta de gaze, în care se va monta robinetul de

incendiu. În acest caz, robinetul de incendiu va avea o tijă înaltă pentru ca manevrarea să se

poată face de la suprafaţa solului. Căminul va fi acoperit cu un grătar şi va avea asigurată

evacuarea permanentă a apelor colectate. Amplasarea capului de branşament sau a racordului

se va face astfel încât intrarea conductelor din nişă în clădire să se facă numai în spaţii uşor

accesibile şi ventilate: casa de scară, coridoare ventilate, hale etc.

La capătul fiecărui branşament este necesară prevederea unei piese electroizolante.

Aceasta are scopul, pe de o parte, să permită aplicarea protecţiei catodice la conductele

sistemului de distribuţie, iar pe de altă parte, să elimine posibilitatea punerii la pământ a

diferitelor aparate electrice (electrocasnice şi, în şantiere, a unor generatoare de curent) prin

conducta de gaze care, prin simplu fapt că se montează aparent, oferă calea cea mai simplă de

punere la pământ.

8.5. STAŢIILE ŞI POSTURILE DE REGLARE (S.R. ŞI P.R.)

Reducerea în trepte, a presiunii în S.R. şi P.R este impusă atât din motive de siguranţă,

cât şi tehnologice. În ultimă instanţă, staţiile şi posturile de reglare sunt destinate să păstreze

presiunea într-un anumit interval de funcţionare al aparatelor, în care aparatul funcţionează cu

performanţe maxime şi să evite apariţia de presiuni mai mari decât cele necesare unei

funcţionări corecte. O schemă tip de staţie de reglare cu echipament este prezentată în fig. 8.3.

Fig. 8.3 Schema de principiu a unei staţii de reglare

1-robinet izolare; 2-intrare în staţie; 3-îmbinare; 4, 12-manometre; 5, 6-termometre; 7,8-filtre;

9-robinet; 10-distribuitor colector; 11-ventil siguranţă; 13-robinet; 14,19-panouri reglare; 15-

încălzitor; 16-regulator presiune; 17-supapă siguranţă; 18-ocolitor; 20,21-panouri măsură; 22-

instalaţie măsură; 23-robinet laminare; 24-ocolitor staţie; 25-ieşire staţie; 26-casetă de

explozie; 27-refulator.

Particularizări ale schemei tip se fac în funcţie de cerinţe. În timpul exploatării,

impurităţile solide din gaze şi în special praful, pun distribuţiei probleme deosebite. O mare

cantitate din acest praf s-a găsit în regulatoare (50-80%), în compoziţia lui fiind oxid de fier şi

alţi componenţi.

În cazul în care cantitatea de praf este mare, filtrarea cu câte două etaje de filtrare este

riguros necesară. În cazul unui procent redus de praf este suficient un singur etaj de filtrare. În

nici un caz nu se vor monta flanşele de măsurare pe intrarea în staţii fără filtre în amonte de

acestea.

Lipsa filtrelor este cauza principală pentru care scaunele regulatoarelor se uzează

prematur şi nu mai închid etanş, împrejurare care, în final, duce la pierderea de gaze prin

supapele de siguranţă.

Existenţa posibilităţii de măsurare în staţiile de sector şi în staţiile la consumatori

importanţi oferă întreprinderii distribuitoare de gaze posibilitatea controlării pierderilor din

reţea. Totodată, măsurarea în staţiile de sector permite determinarea pierderilor în reţeaua de

repartiţie, prin compararea cantităţilor intrate din staţia (staţiile) de predare, cu cantităţile

trecute prin staţiile de sector şi cele ale consumatorilor importanţi racordaţi la reţeaua de

repartiţie.

În fig. 8.4 se arată scheme principale de montaj pentru posturile de reglare.În vederea

prevenirii creşterii, peste o anumită limită admisă, a presiunii în treapta din aval, datorită

funcţionării defectuase a regulatorului sau neînchiderii etanşe pe scaune a acestuia, ca urmare

a uzurii, este necesară montarea unei aparaturi de siguranţă.

Asigurarea poate fi obţinută prin montarea unui ventil de siguranţă, în amontele

regulatorului, menit să blocheze intrarea gazelor atunci când, în aval, presiunea ar depăşi

limita superioară prescrisă, sau cu ajutorul supapei de siguranţă.

Fig. 8.4 Posturi de reglare: a-cu un regulator; b, c-cu mai multe regulatoare în paralel; d-cu

două trepte de reglare

Ventilele de siguranţă sunt armături care acţionează practic instantaneu, în cazul unei

defecţiuni sau în cazul creşterii presiunii în aval peste limita de siguranţă.

Ventilele de siguranţă au o funcţionare sigură, fără a exista riscul de defectare, au

etanşeitate bună, autonomie completă de funcţionare, energia necesară închiderii fiind

înmagazinată fie într-o greutate fixată la puntea superioară a acestuia, în poziţie verticală, fie

într-un resort tensionat. Ventilul de siguranţă nu este prevăzut cu manevrare dublă, repunerea

lui în funcţiune efectuându-se exclusiv manual, în scopul fie de a preveni accidentele, fie

pentru a obliga personalul de exploatare la depistarea şi remedierea defectului. Întreţinerea

este uşoară, constând din curăţire, gresare şi verificarea periodică a funcţionării dispozitivului

de declanşare.

Supapele de siguranţă care sunt dispuse în aval de regulator îndeplinesc aceeaşi funcţie

ca şi ventilele de siguranţă, funcţie pe care o realizează pe altă cale, şi anume prin evacuarea

surplusului de gaze (în vederea reducerii presiunii) în atmosferă.

Cantităţile de gaz evacuat prin aceste supape trebuie să fie relativ reduse. Evacuarea

gazelor prin supapele de siguranţă trebuie făcută la cel puţin 0,50 m deasupra staţiei. Se pot

racorda mai multe supape de siguranţă la un colector comun.

Datorită faptului că acest tip de supape nu este suficient de sensibil la treapta de joasă

presiune, în ultimul timp, în distribuţie se folosesc robinete cu membrană servocontrolată.

Filtrele sunt dispozitive destinate să reţină particulele mecanice din gaz. Tipul filtrelor

folosite depinde de cantitatea de praf, de mărimea granulelor şi de regimul de funcţionare

(variaţii lente sau bruşte de debit).

Filtrarea într-o singură treaptă are dezavantajul că, la un filtru grosier praful nu este

reţinut în totalitate şi scopul nu este atins sau, dacă filtrul este fin se realizează o reţinere

aproape completă a prafului, ceea ce duce la o colmatare rapidă a cartuşului filtrant, deci la

demontări şi curăţiri frecvente, ceea ce constituie un inconvenient în exploatare.

Filtrarea în două trepte se impune datorită dezavantajelor menţionate ale filtrării într-o

singură treaptă. Prima treaptă este compusă dintr-un filtru care poate reţine 90-95% din

particulele mecanice conţinute în gaz, în raport de dimensiunile acestora şi în funcţie de

construcţia filtrului. În a doua treaptă se montează un filtru cu cartuş filtrant din ţesătură

foarte fină (pâslă, vată de sticlă, ţesătură din material plastic etc.).

Carcasele filtrelor, în care se pot instala şi sistemele de încălzire a gazelor, se

construiesc din tablă de oţel şi trebuie să reziste la presiunile maxime de utilizare. Filtrele cu

ulei au capacitatea de a elimina în întregime praful conţinut în gaz într-o singură treaptă; fiind

însă scumpe, nu sunt recomandate decât pentru instalaţii foarte importante.

8.6. REGULATOARELE

Cel mai simplu aparat de reglare a presiunii îl reprezintă un orificiu, a cărei secţiune

poate fi redusă după necesităţi.

Toate regulatoarele de presiune sunt caracterizate prin existenţa unui ecart de presiune

între intrare şi ieşire, datorită unei anumite căderi de presiune, între intrare şi ieşire, la trecerea

gazelor prin aparat. Se poate acţiona asupra acestei căderi de presiune variind fie presiunea

din aval, fie aceea din amonte. În acest mod, căderea de presiune poate să fie păstrată

constantă, fie variabilă după anumite reguli determinate.

Între presiunea din amonte, p1, aceea din avalul aparatului, p2, şi debitul Q trecut printr-

un orificiu de secţiune A există o dependenţă şi anume: oricare ar fi valoarea uneia din

presiuni şi a debitului se poate fixa secţiunea astfel, încât în limitele performanţelor ce pot fi

cerute aparatului, să se păstreze cealaltă presiune la un nivel impus. Reglarea presiunii se

poate efectua în mai multe moduri:

1.Menţinerea constantă a presiunii în amonte.

Acest deziderat este principial posibil atunci când este necesar să se evite, în reţeaua din

care se alimentează regulatorul, variaţii de presiune considerate nedorite. Funcţionarea se face

sub acţiunea presiunii din amonte. În distribuţia curentă a gazelor acest tip de regulator este

practic inexistent. El se poate aplica ca regulator de întoarcere montat în derivaţie pe

compresoare. În situaţia că presiunea în aval de compresor creşte peste limita admisă,

regulatorul de întoarcere trimite în circuitul de aspiraţie o parte din gaze, menţinând constantă

presiunea din amonte.

2.Menţinerea constantă a presiunii în aval.

Este cazul cel mai frecvent întâlnit în distribuţia gazelor, mai ales pentru regulatoare

alimentând direct aparate de utilizare.

Racordul pune spaţiul de sub membrană în legătură cu un punct situat în aval de aparat,

punct în care trebuie să se menţină presiunea constantă. Închiderea supapei pe scaun se face

de jos în sus.

Pentru orice valoare a debitului Q –în cadrul regimului de funcţionare a aparatului, sub

poziţia „ventil complet deschis”, piesele în mişcare se găsesc în fiecare moment în diferite

poziţii, datorită echilibrului dintre forţele care se exercită de sus în jos (greutatea sau resortul

care apasă pe membrană, greutatea atmosferică, masa pieselor în mişcare –tije, ventil, etc.) şi

acelea care se exercită de jos în sus (forţa datorită presiunii din aval pe faţa inferioară a

membranei, forţa rezultată din diferenţa presiunilor ce se aplică pe o parte şi de cealaltă a

ventilului, forţa de frecare).

La creşterea consumului în aval până la o valoare Q’, concomitent cu mărirea cererii de

gaz, presiunea din aval scade, se modifică echilibrul forţelor în favoarea celor dirijate de sus

în jos, ceea ce are ca urmare o coborâre a pieselor mobile, respectiv o mărire a deschiderii

ventilului până la stabilirea unui nou echilibru (Q’ atât la intrare cât şi la ieşire). În acest

moment, presiunea în aval creşte şi ca urmare se măreşte şi presiunea sub membrană,

stabilindu-se la o valoare egală, sau sensibil egală, cu cea existentă anterior când debitul în

aval era Q.

În cazul regulatoarelor de greutate, presiunea în aval rămâne într-adevăr

constantă la variaţia de debit în aval, după restabilirea echilibrului de forţe pe

suprafeţele pieselor mobile, aşa cum a fost prezentat mai sus, în timp ce la

regulatoarele la care forţa aplicată de către greutate este obţinută prin intermediul unui

resort constanţa presiunii în aval se păstrează cu anumite toleranţe.

3.Menţinerea constantă a debitului.

Pentru menţinerea constantă a debitului în aval (cazul anumitor instalaţii industriale care

funcţionează cu regim tehnic riguros stabilit) se produc, pe ambele feţe ale membranei,

presiuni constante, de la un dispozitiv de ştrangulare, eventual o diafragmă, montat în

amontele regulatorului, pe un racord de presiune constantă.

După modul de funcţionare al regulatoarelor, se pot stabili următoarele categorii:

-regulatoare cu acţiune directă, la care diferenţa dintre presiunile obţinute efectiv în

aval şi presiunea reper, pr, pe care regulatorul trebuie s-o asigure în aval este suficientă

pentru a comanda direct, pe cale mecanică prin intermediul unor pârghii, variaţiile

secţiunii A1 ale orificiului de trecere. Este cazul detentorilor cu greutate sau cu resort,

al regulatoarelor pentru debite mici. În caz de rupere a membranei, ruperea unei

pârghii sau scăderea presiunii, la aceste regulatoare, orificiul de trecere se deschide;

-regulatoare cu acţiune indirectă, la care forţa necesară modificării secţiunii orificiului

de trecere este furnizată de un dispozitiv auxiliar, amplificator, numit pilot (cu ajutorul

căruia, printre altele, se poate varia presiunea reper fixată în aval). În caz de rupere a

membranei, a unei pârghii sau în caz de scădere a presiunii la aceste regulatoare,

orificiul de trecere se închide.

La regulatorul prezentat în fig. 8.5 gazul pătrunde prin racordul 4 şi trece apoi prin sita

3, pentru a fi curăţat de eventuale impurităţi.

Fig. 8.5 Regulator de presiune pentru uzul casnic

Curentul de gaz este ştrangulat în momentul când trece prin deschiderea inelară dintre

ventilul de reglare 7 şi scaunul acestuia 5. Gazul, altfel destins, pătrunde în corpul

regulatorului 1, care are ieşirea pe aceeaşi linie cu racordul de intrare. În acelaşi timp,

presiunea gazului acţionează asupra membranei de cauciuc 9, care este prinsă între corpul şi

capacul regulatorului 2.

Membrana constituie o parte importantă a regulatorului, deoarece datorită suprafeţei

mari, este sensibilă la cele mai mici variaţii de presiune. Mişcările membranei sunt transmise

ventilului de reglare prin intermediul unei pârghii 8. Ventilul închide deci secţiunea de trecere

a gazului, după cum membrana se ridică sau coboară.

Dacă are loc o creştere a consumului de gaz, presiunea de sub membrană scade. Sub

acţiunea arcului 11, montat deasupra, membrana coboară şi apasă asupra pârghiei care

permite ventilului să deschidă secţiunea de trecere a gazului. Presiunea gazului se ridică,

revenind la valoarea iniţială.

Dacă, dimpotrivă, din cauza scăderii consumului, presiunea sub membrană se ridică,

membrana este împinsă în sus, trăgând cu ea pârghia care apasă asupra ventilului şi îl închide.

În acest mod, presiunea gazului din regulator se reglează automat şi rămâne practic

invariabilă.

Presiunea gazului la ieşirea din regulator poate fi fixată după nevoie, între 100 şi 500

mm H2O, prin strângerea sau slăbirea piuliţei 12. Dacă se strânge piuliţa se obţine o presiune

mai înaltă, iar dacă se desface, o presiune mai joasă.

Regulatorul este înzestrat cu un ventil de siguranţă 14, care nu permite ridicarea

presiunii gazului peste o valoare admisă. Deschiderea ventilului de siguranţă are loc prin

ridicarea scaunului acestui ventil, simultan cu ridicarea membranei.

Arcurile 10 şi 11, care ţin scaunul pe ventilul de siguranţă, cedează atunci când diferenţa

dintre presiunea reglată şi cea obişnuită de închidere depăşeşte 150 mm H2O. Acest lucru se

întâmplă la defectarea regulatorului, adică atunci când ventilul nu închide complet la debit

nul.

Prin eroziunea scaunului ventilului de reglare sau prin depunerea impurităţilor pe acest

scaun, ventilul nu mai închide la debit nul, ceea ce provoacă ridicarea presiunii reglate, deci

intrarea în funcţiune a ventilului de siguranţă. Prin deschiderea ventilului de siguranţă, gazul

trece deasupra membranei şi apoi în atmosferă, prin răsuflătoarea 13.

Acest regulator se montează într-o firidă făcută în zid, la intrarea branşamentului de gaz

în imobil. La punerea în funcţiune se reglează presiunea de regim, presiunea de închidere şi

ventilul de siguranţă.

Presiunea de regim se controlează cu un consum de gaze maxim; la această probă,

presiunea nu trebuie să scadă sub 200 mm H2O. Presiunea de închidere se controlează cu un

consum de gaze minim şi nu trebuie să depăşească 500 mm H2O.

Controlul ventilului de siguranţă se face cu toate focurile închise. Se deschide puţin

ventilul de reglare, apăsând uşor cu o sârmă introdusă prin gaura prevăzută în piuliţa de

strângere, asupra corpului cilindric la care este legată pârghia din corpul regulatorului.

Gazul care pătrunde în spaţiul de sub membrană ridică presiunea reglată astfel, încât

tensiunea celor două arcuri de deasupra membranei este învinsă şi membrana, împreună cu

scaunul ventilului de siguranţă, se ridică. Presiunea la care ventilul de siguranţă începe să

funcţioneze nu trebuie să depăşească presiunea de închidere decât cu 50-150 mm H2O.

În prezent, în ţară se produc regulatoare cu acţionare indirectă de tipurile RPA2, RPA3 şi

RPA4, care se folosesc în staţiile de reglare.

În fig. 8.6 este prezentat un regulator de tip RPA3. Acestea se produc în două tipuri: tip I

(pentru presiune medie şi redusă) şi tip II (pentru presiune joasă).

Aceste regulatoare se execută cu poziţia „normal închis”, asigurând menţinerea

presiunii reglate la ieşire numai pentru debite cuprinse între 10 şi 100% din debitul maxim de

gaz şi nu se vor folosi ca organe de închidere.

Regulatorul din fig. 8.6 funcţionează astfel: gazul intră cu presiune mare p1, trecând prin

ştrangularea mai mare sau mai mică a supapelor 3. Aceste supape fiind montate pe aceeaşi tijă

4, sub acţiunea directă pe care o exercită asupra lor, presiunea gazului de la intrare se

anulează, deoarece în timp ce una din supape este presată ca să se deschidă, cealaltă este

presată să se închidă. Supapele 3 sunt acţionate de membrana regulatorului 5.

Deosebirea între modul de lucru al acestui regulator şi regulatorul de uz casnic este

faptul că membrana 5 nu are o sarcină constantă (o greutate sau un arc), ci o sarcină variabilă.

Această sarcină variabilă se realizează cu ajutorul servoregulatorului 8. La rândul său,

servoregulatorul este acţionat de presiunea gazului de la ieşirea din regulatorul principal.

Fig. 8.6. Regulator de presiune RPA3

În acest scop, spaţiul de sub membrana servoregulatorului este legat printr-o ţeavă de

impuls cu diametru mic, cu un punct de la ieşirea regulatorului principal, unde trebuie să se

obţină o presiune constantă. Echilibrarea acestei presiuni constante se face prin arcul care

apasă asupra membranei servoregulatorului 8 şi care poate fi strâns mai mult sau mai puţin

pentru obţinerea la ieşire a unei presiuni de o anumită valoare.

Servoregulatorul acţionează un sertar. Sertarul poate pune în legătură spaţiul de

deasupra membranei 5 a regulatorului principal de presiune fie cu o priză de înaltă presiune

p1, luată de la intrarea regulatorului, fie cu o priză de evacuare a gazului de presiune legată cu

flanşa de la ieşire a regulatorului.

Când consumul de gaz creşte, presiunea de la ieşire p2 se va reduce, ceea ce va acţiona

asupra servoregulatorului, care va coborî sertarul, lăsând presiunea înaltă p1 să ajungă

deasupra membranei 5. Forţa arcurilor va fi învinsă şi tija 4 va coborî deschizând supapele 3,

permiţând gazului de presiune mare să pătrundă şi să ducă la ridicarea presiunii de la ieşire.

Când în urma scăderii consumului, presiunea de la ieşire se ridică, membrana

servoregulatorului 8 se ridică comprimând arcul de deasupra, ridicând şi sertarul care închide

admisia gazului de presiune mare p1. Această presiune nu va mai fi transmisă deasupra

membranei 5, iar gazul de aici va fi evacuat. În consecinţă, membrana se ridică împreună cu

tija 4, supapele 3 închid admisia gazului ducând la scăderea presiunii acestuia de la ieşire.

Deci, în funcţie de micile variaţii ale presiunii de la ieşire, datorită creşterii sau scăderii

debitului, servoregulatorul dirijează curentul de reglare deasupra membranei regulatorului

principal care acţionează supapele ce se închid sau deschid potrivit comenzii.

Pentru protejare, siguranţă în exploatare etc., regulatoarele şi celelalte aparate din

staţiile de reglare, în raport de presiunile la intrare şi de condiţiile locale, se amplasează în:

clădiri proprii, cabine, nişe şi firide (pentru posturi de reglare).

Posturile de reglare, în industrie, se pot amplasa şi în interiorul halelor, pe aparat sau pe

agregat, cu condiţia să fie de tip etanş.

În general, amplasarea şi construcţia staţiilor de reglare pune problema din punct de

vedere al prevederilor de siguranţă, mai ales că aparatajul, care funcţionează la presiuni mari,

îşi pierde etanşeitatea după un anumit timp de exploatare. Într-adevăr, ca urmare a unei

defecţiuni oarecare, scăpările de gaze sunt posibile oricând, în incinte închise, se poate crea o

atmosferă explozivă.

De aceea, staţiile de reglare trebuie să fie prevăzute cu o ventilaţie bună, sau, pentru

staţiile de la consumatori importanţi, să fie instalate sub un acoperiş realizat special în acest

scop.De regulă, staţiile de predare se prevăd cu paratrăsnete, atunci când distanţa până la cea

mai apropiată construcţie este mai mare decât înălţimea construcţiei.

De la uzina constructoare regulatoarele se primesc vopsite în albastru, robinetele în

negru, iar celelalte aparate în gri.

8.7. POLIETILENA, ÎNLOCUITOR AL OŢELULUI.

Polietilena este o răşină aparţinând familiei materialelor termoplastice, făcând parte din

grupul materialelor poliolefinice, şi este obţinută în urma unui proces de polimelizare. Etilena

este olefina cu structura cea mai simplă, C2H4. În timpul procesului de polimelizare,

moleculele se combină, obţinându-se macromolecule lungi, de forma unor catene derivate ale

aceluiaşi component, C2H4 + C2H4. În urma procesului de polimerizare la presiune joasă se

obţine polietilena de înaltă densitate, puţin ramificată, iar la presiune înaltă cea de joasă

densitate, predominant ramificată.

Polietilena obţinută pe calea unui proces de joasă presiune, denumit comun de înaltă

densitate; PEHD (polyethilene high density) este produsă la temperatura de 70 – 80 C şi

presiune de 0,1 – 0,2 MPa, având o densitate de 945 – 960 kg/m3, punctul de topire a

cristalelor de 125 – 140 C, fără ramificaţii.

Procesul de polimelizare la înaltă presiune, denumit comun de joasă densitate are ca

rezultat polietilena de joasă densitate; PELD (polyethilene low density) este obţinută la

temperaturi de până la 250C şi presiuni de 100 – 300 MPa , având o densitate de 915 – 925

kg/m3, cu punctul de topire a cristalelor de 105 – 125C şi o structură ramificată.

1.Structura şi proprietăţile polietilenei.

Polietilena este o răşină aparţinând familiei materialelor termoplastice, făcând parte din

grupul materialelor poliolefinice, şi este obţinută în urma unui proces de polimelizare.

Etilena este olefina cu structura cea mai simplă, C2H4. În timpul procesului de

polimelizare, moleculele se combină, obţinându-se macromolecule lungi, de forma unor

catene derivate ale aceluiaşi component, C2H4 + C2H4. În urma procesului de polimerizare la

joasă presiune se obţine polietilena de înaltă densitate, puţin ramificată, iar la înaltă presiune

polietilena de joasă densitate, predominant ramificată.

Polietilena obţinută pe calea unui proces de joasă presiune, denumit comun de înaltă

densitate; PEHD (polyethilene high density) este produsă la temperatura de 70 – 80 C şi

presiune de 0,1 – 0,2 MPa, având o densitate de 0,945 – 0,960 kg/cm3, punctul de topire a

cristalelor de 125 – 140 C, fără ramificaţii.

Procesul de polimelizare la înaltă presiune, denumit comun de joasă densitate are ca

rezultat polietilena de joasă densitate; PELD (polyethilene low density) este obţinută la

temperaturi de până la 250C şi presiuni de 100 – 300 MPa , având o densitate de 0,915 –

0,925 kg/cm3, cu punctul de topire a cristalelor de 105 – 125C şi o structură puternic

ramificată.

Fig.1.7. Structura moleculară a polietilenei. (a) de înaltă densitate, (b) joasă densitate

Polietilena care se obţine în urma procesului de polimelizare este un produs plastic,

incolor, inodor, gras la pipăit, moale şi flexibil.

Polietilena astfel obţinută, ca şi cvasitotalitatea materialelor plastice, la expuneri

prelungite şi repetate la atmosfera liberă, la acţiunea agenţilor atmosferici, (în particular raze

ultraviolete), suferă un proces de degradare progresivă a structurii moleculare, având drept

consecinţă îmbătrânirea rapidă a polimerului şi riscul de rupere prematură în urma supunerii

la presiune interioară.

Pentru evitarea acestor inconveniente, în timpul fazei de polimerizare, în masa

polietilenei se adăuga componenţi stabilizatori, omogen dispersaţi în masa granulară. Aceşti

stabilizatori, având culoarea neagră, galbenă sau albastră, au rolul de a face ca, imediat, să se

distingă destinaţia conductelor: galben – gaze naturale; albastru – apă.

Proprietăţi mecanice. Opus materialelor metalice, polietilena - ca orice material

termoplastic – nu este rigid sub acţiunea unor solicitări dar, experimental, chiar la temperatura

ambiantă, are un comportament de relaxare vâscoelastică în timp.

Ca majoritatea materialelor plastice, şi în particular cele termoelastice, polietilena are un

comportament vâsco-elastic. Aşadar, acest material, supus la o solicitare mecanică constantă,

tinde să se deformeze în timp proporţional cu temperatura proces cunoscut sub denumirea-

CREEP.

S-a arătat că şi masa moleculară a răşinii influenţează comportamentul în timp; astfel s-

a demonstrat că, prin creşterea masei moleculare, ruperea fragilă se manifestă după o durată

de serviciu mai lungă.

Noile normative europene, în ultimele publicări, propun o clasificare a polietilenelor în

funcţie de parametrul MRS x 10 (MPa). Sunt definite, conform acestui parametru,

următoarele polietilene:

PE 32, cu 3,2 MPa MRS; PE 40, cu 4,0 MPa MRS; PE 63, cu 6,3 MPa MRS;

PE 80, cu 8,0 MPa MRS; PE 100, cu 10,0 MPa MRS.

Valoarea parametrului MRS devine determinantă în proiectare: valoarea tensiunii

tangenţiale se calculează ca raport între valoarea parametrului MRS şi cea a unui coeficient

de siguranţă „C” variabil funcţie de tipul condiţiilor de lucru: CMRSs / .

În cazul vehiculării apei sau a altor fluide sub presiune, exclusiv gazele naturale,

coeficientul de siguranţă luat în calcul are valoarea de 1,25.

Se obţin următoarele tensiuni de proiectare:

PE 32, cu s =2,5 MPa;

PE 40, cu s =3,2 MPa;

PE 63, cu s =5,0 MPa;

PE 80, cu s =6,3 MPa;

PE100, cu s =8,0 MPa.

În România, ca şi în alte ţări, polietilena utilizată în fabricarea ţevilor destinate

vehiculării gazelor naturale este PE 80 şi PE 100.

Aşa cum s-a arătat mai sus, la creşterea temperaturii de lucru, rezistenţa mecanică a

polietilenei se diminuează prin efectul de curgere vâscoasă. Acest comportament trebuie luat

în considerare la proiectarea reţelelor de transport a fluidelor la temperaturi mai mari de 20

C.

2.Motivaţii tehnico-economice ale utilizării polietilenă.

Polietilena prezintă multiple caracteristici care au determinat-o ca fiind o alternativă

bună în dauna materialelor tradiţionale (fontă, oţel, etc.) în numeroase domenii de utilizare

cum sunt: transportul gazelor şi a apei, a fluidelor industriale, irigaţii, canalizări, etc.

Din punct de vedere tehnic, putem aminti câteva proprietăţi, deja evidenţiate:

1.Densitate scăzută (de circa 8 ori mai mică decât a oţelului), permiţând realizarea unor

produse mai uşoare şi, deci, uşurinţă în transport şi punere în operă.

2.Flexibilitate mărită care permite, spre exemplu, realizarea curbelor de rază mare (minim 20

de diametre), nemaifiind necesară utilizarea pieselor de îmbinare şi garantând o rezistenţă

ridicată la fenomene seismice.

3.Rezistenţă ridicată la şoc, chiar la temperaturi scăzute, graţie tenacităţii ridicate a

polietilenei.

4.Gamă largă de temperaturi (-40….+60C) în care polietilena îşi păstrează caracteristicile,

garantând o utilizare sigură în timp îndelungat.

5.Pierderi energetice reduse, datorită unei suprafeţe interioare netede, care limitează, pe lângă

altele, influenţa negativă a zgârieturilor.

6.Rezistenţa mare la coroziune, chiar în terenuri agresive şi în prezenţa curenţilor vagabonzi.

7.Rezistenţa bună la acţiunea unei largi game de produşi chimici, permiţând utilizarea

polietilenei în numeroase sectoare de activitate industriale.

8.Rezistenţă mare la abrazive, ceea ce permite transportul hidraulic chiar şi a produselor

solide.

9.Rezistenţă la agenţi atmosferici (dar cu limitarea expunerii la radiaţia ultravioletă).

Referindu-ne, în particular, la utilizarea polietilenei în transportul gazelor naturale,

menţionăm două importante proprietăţi ale conductelor din polietilenă şi anume:

permeabilitatea la gaz, practic, neglijabilă şi rezistenţă chimică ridicată la constituenţii gazelor

vehiculate şi la substanţele de odorizare.

Din punct de vedere economic, motivele care orientează spre utilizarea conductelor din

polietilenă sunt, în principal, legate de:

masa redusă şi flexibilitate ridicată, cu consecinţe economice ce rezultă în costurile de

transport, manipulare şi pozare;

posibilitatea de a înfăşura ţeava pe turete, pentru diametre de până la 110 mm, având

drept consecinţă, reducerea semnificativă a numărului de suduri;

posibilitatea de a realiza recondiţionarea conductelor vechi utilizând tehnica numită

„RELINING”; aceasta înseamnă, de fapt, introducerea ţevii din polietilenă prin

conducta veche (din oţel), economisind astfel costurile reprezentând săpătura şi

refacerea pavajelor distruse în urma săpării şanţului.

3. Definiţii şi simboluri.

Pentru a limita la un număr raţional gama de dimensiuni (diametru şi grosime de

perete), comitetele şi comisiile naţionale şi internaţionale care sunt afiliate la organismele de

standardizare (ISO, UNI, DIN, ASTM etc.) au stabilit seria diametrelor exterioare şi a

grosimilor de perete, definite în continuare diametre nominale şi grosimi de perete nominale.

Valorile diametrelor nominale au fost stabilite în mod raţional (având ca bază

dezvoltările seriilor numerelor normale R5, R10, R20, R40).

Diametrul.

Diametrul unui tub reprezintă diametrul interior sau exterior; simbolul lui poate fi “D”,

“d”, “dn” sau “de”, funcţie de prevederile normative. În România, el este simbolizat cu “dn”

Diametrul exterior mediu “de” reprezintă valoarea mediei aritmetice a raportului între

măsurările circumferinţei exterioare a tubului în orice secţiune şi numărul (3,1416). Această

dimensiune determină relaţia geometrică în îmbinarea ţeavă – racord.

Grosimea nominală de perete.

Aceasta este definită ca fiind valoarea numerică a grosimii de perete a tubului. Simbolul

diferă conform prevederilor normative (în România: en; conform ISO 4437: s).

Raportul Dimensional Standard.

Este un parametru adimensional care reprezintă un criteriu de clasificare a conductelor.

Simbolizat “SDR” (Standard Dimension Ratio), este definit ca raport între diametrul exterior

al tubului (dn) şi grosimea de perete (en), conform ISO 4437 (adaptat şi ca standard român).

Deoarece standardele româneşti au respectat simbolurile utilizate în standardele

internaţionale (ISO), vom folosi în continuare cele internaţionale.

Serii – Categorii de presiune.

Diametrele exterioare ale tuburilor din polietilenă utilizate pentru transportul fluidelor

sub presiune sunt stabilite prin reglementările tehnice în vigoare (ISO 161, SR – ISO 4437

etc.). În aceleaşi norme sunt prezentate şi grosimile de perete, corelate cu diametrele

exterioare.

Aceste două dimensiuni sunt grupate sub formă de tabele şi împărţite după categoriile

de presiune de lucru, putându-se determina oricare din elementele de bază definite mai sus

PN – presiune nominală,

s – seria ţevii,

SDR – raportul dimensional standard.

Presiunea nominală, PN reprezintă presiunea maximă de lucru pe care un tub sau un

racord din polietilenă o poate suporta în mod continuu timp de 50 de ani la 20oC.

Normele şi standardele tehnice prezintă diametre exterioare de la 20 la 630 mm. Pentru

fiecare sunt definite trei serii de grosime de perete:

S 12,5; S 8,3 (S 8.0); S 5.

Tabelul 8.1 Tuburi din polietilenă pentru transportul gazelor naturale – ISO 4437

de, mm Grosimi nominale de perete – e, mm

SDR

26 17,6 17 11

Corespunzător seriei

S 12,5 S 8,3 S 8 S 5

20

25

32

40 2.3 2.4 3.7

50 2.9 3.0 4.6

63 3.6 3.8 5.8

75 4.3 4.5 6.8

90 5.2 5.4 8.2

110 6.3 6.6 10.0

125 7.1 7.4 11.4

140 8.0 8. 12.7

160 9.1 39.5 14.6

180 10.3 10.7 16.4

200 7.7 11.4 11.9 18.5

225 8.6 12.8 13.4 20.5

250 9.6 14.2 14.8 22.7

280 10.7 16.0 16.6 25.4

315 12.1 17.9 18.7 28.6

355 13.6 20.2 21.1 32.3

400 15.3 22.8 23.7 36.4

450 17.2 25.6 26.7 41.0

500 19.1 28.5 29.6 45.5

560 21.4 31.9 - 51.0

630 24.1 35.8 - 57.3

Seria grosimilor de perete este în strânsă legătură cu presiunile maxime la care pot fi

solicitate tuburile. Astfel , seria “S” este definită prin relaţia:

1

2

1

s

DeS

unde s este grosimea peretelui [mm] şi De – diametrul exterior al tubului [mm].

Cei doi parametri (“S”) si (“SDR”) sunt corelaţi prin relaţia SDR = 2S +1, deci se poate

scrie:S 12,5 = SDR 26, S 8,3 = SDR 17,6, S 8 = SDR 17, S 5 = SDR 11.

În Europa clasificarea tipurilor de polietilenă este într-o continuă evoluţie, luând ca

referinţă parametrul MRS (minimum Required Strenght) definit anterior.

Creşterea densităţii polietilenei determină o îmbunătăţire a următoarelor caracteristici:

rezistenţa la propagarea rapidă a fisurii;

rigiditatea (creştea modulul de elasticitate E);

rezistenţa la tracţiune în timp scurt (şoc) .

Invers, prin scăderea densităţii, se reduce rezistenţa la solicitări de lungă durată (stress,

cracking) şi, deci se diminuează rezistenţa în timp la ruperile fragile în prezenţa tensiunilor.

Alegerea tipului de polietilenă este un motiv, chiar şi acum, al multor dezbateri privind

realizarea conductelor de gaz, precum şi în motivarea diferitelor soluţii adoptate în Europa şi,

specific, în diferite ţări.

Rezultate ale experienţei în execuţie, precum şi recente studii experimentale au

demonstrat că polietilena de înaltă densitate (PEHD) a scos în evidenţă o foarte bună

rezistenţă la propagarea rapidă a fisurii (ruperi accidentale cu urmări grave), caracteristică

foarte importantă mai ales în reţelele de conducte de medie presiune (în Italia 2-5 bar).

Totodată, acest tip de polietilenă a demonstrat o mai bună rezistenţă la factori externi de

deteriorare (esenţial pentru reţele urbane, cauzată de lucrări în imediata apropiere a reţelei de

gaz).

Polietilena de medie densitate, în schimb, garantează o mai bună rezistenţă la rupere

datorită solicitărilor manifestate în timp (presiune şi solicitări exterioare): această calitate

conferă conductei o mai bună comportare la acţiunea factorilor externi (trafic, solicitări

termice, solicitări datorate unei tasări inadecvate a şanţului).

8.8. SCHEME DE PRINCIPIU PENTRU SISTEMELE DE DISTRIBUŢIE

Figura 8.9. Schema de principiu a unui sistem de alimentare cu gaze

1-instalaţia de utilizare; 2-staţie de reglare; 3– conducta de transport; 4– staţie de predare; 5– reţea de

repartiţie; 6–staţie reglare de sector; 7–reţea de distribuţie; 8– branşament; 9– post de reglare; 10–instalaţie

utilizare (p j); 11– instalaţie de utilizare la consumator important.

Figura 8.10. Schema de principiu a unui sistem de alimentare cu gaze constituit dintr- o reţea

de repartiţie ramificată şi reţea de distribuţie buclată şi ramificată

1 – conducta de transport; 2 – staţie de predare; 3 – reţea de repartitie; 4 – staţie de reglare de sector; 5 –

staţie de reglare la consumator important; 6 – reţea de distribuţie; 7 – traseu de interconectare; 8 – zona

industrială; 9 – limita perimetrului localităţii sau zonelor industriale.

Figura 8.11. Schema de principiu a unui sistem de alimentare cu gaze constituit dintr-o reţea

de repartiţie inelară, alimentată în două puncte, o reţea de distribuţie deservită de un inel

central, alimentat în trei puncte şi o reţea de distribuţie pentru o localitate satelit

1 – conducta de transport; 2- staţie de predare; 3- reţea de repartiţie; 4- staţie de reglare de sector; 5 – staţie

de reglare la consumator important; 6 – reţea de distribuţie; 7 – traseu de interconectare; 8 – zona

industrială; 9 – limita perimetrului localităţii sau zonelor industriale; 10 – localitate satelit.

Figura 8.12. Schema de principiu a unui sistem de alimentare cu gaze constituit din două

reţele de repartiţie inelare (de presiuni diferite) şi mai multe reţele de distribuţie

1 – conducta de transport; 2- staţie de predare;3- reţea de repartiţie;4- staţie de reglare de sector;5 – staţie de

reglare la consumator important;6 – reţea de distribuţie;7 – traseu de interconectare;8 – zona industrială;9 –

limita perimetrului localităţii sau zonelor industriale;10 – localitate satelit;11 – inel exterior;12 – staţie de reglare

între inelul exterior şi reţeaua de repartiţie.

Curs 8 - continuare

PROIECTAREA SISTEMELOR DE DISTRIBUŢIE A

GAZELOR

Sistemul de distribuţie preia gazele de la staţiile de predare şi le distribuie la diverşi

consumatori.

În general, sistemul de distribuţie este complex datorită scopului pe care-l are de a

deservi consumatorii care, în cea mai mare parte, nu au fost racordaţi simultan la reţea. De

obicei, gazele vehiculate au o mişcare staţionară, însă, datorită vârfurilor de consum din

sistemul de distribuţie, acestea şi un caracter nestaţionar care măreşte dificultatea problemei

analizate.

În afara acestor considerente tehnice, mai intervin şi acelea de ordin practic, pentru ca

orice consumator să fie cât mai puţin afectat de dificultăţile ivite, şi de unele remedieri ale

sistemului de distribuţie; să nu fie sistată alimentarea cu gaze sau, dacă se întrerupe furnizarea

gazelor aceasta să se realizeze într-un timp cât mai scurt.

Reglarea şi menţinerea presiunii în conductele de distribuţie, în limitele impuse de

siguranţă în exploatare, se realizează în staţii şi posturi de reglare. De regulă, în aceste staţii şi

posturi de reglare se face şi măsurarea debitului de gaze.

8.9. MIŞCAREA GAZELOR PRIN CONDUCTE

La mişcarea permanentă a unui fluid printr-o conductă cu diametrul interior d, viteza

medie de curgere se calculează cu relaţia

2

4v

d

Qm

, (8.1)

Q fiind debitul volumetric scurs prin conductă.

Profilul vitezei în secţiunea conductei depinde de regimul de curgere, definit prin

numărul lui Reynolds

dmvRe , (8.2)

fiind vâscozitatea cinematică a fluidului. Numărul lui Reynolds poate fi scris şi în funcţie de

alţi parametri (viteza maximă a fluidului, raza interioară a conductei), dar cea mai folosită

formă în practică este aceea dată de relaţia de mai sus.

Experienţele au arătat că în tuburile cu secţiunea circulară regimul de curgere este

laminar atât timp cât numărul lui Reynolds nu depăşeşte valoarea critică

300.2Re critic . (8.3)

Cu toate că regimul laminar este relativ limitat, regimul turbulent fiind mai frecvent

întâlnit în activitatea practică, relaţiile de calcul pentru acest regim concordă foarte bine cu

rezultatele experimentale.

În situaţia regimului laminar, profilul vitezei în raport cu raza tubului este parabolic,

fiind dat de relaţia

2

2

44v r

d

l

p

, (8.4)

iar viteza medie are valoarea

2

32v d

l

pm

,

p fiind căderea de presiune realizată prin frecări pe lungimea l a tubului.

În practică căderea de presiune între două puncte pentru acest regim de curgere se

calculează cu una dintre relaţiile cunoscute în literatură sub denumirea de formulele Hagen-

Poiseuille.

2

v32

d

lp m sau

4

128

d

Qlp

. (8.5)

În regimul de mişcare turbulent aceste relaţii îşi pierd valabilitatea. Se consideră că, în

tuburile cu secţiunea circulară, mişcarea devine complet turbulentă dacă numărul lui Reynolds

are o valoare mai mare decât cea critică; mişcarea turbulentă dezvoltându-se complet

începând cu o distanţă egală cu cel puţin (25–40)d de la intrarea în tub.

După ultimele cercetări, în condiţiile mişcării turbulente în secţiunea tubului se pot pune

în evidenţă patru domenii de variaţie a vitezei (figura 8.13).

Astfel, în imediata apropiere a peretelui viteza fluidului variază aproximativ liniar cu

distanţa y măsurată de la perete. În acest domeniu tensiunea de forfecare turbulentă este

neglijabilă şi, deoarece variaţia vitezei depinde de vâscozitatea moleculară, întreaga zonă se

numeşte substratul vâscos.

După substratul vâscos urmează stratul intermediar (tampon), unde tensiunile de

forfecare datorită vâscozităţii moleculare şi fluctuaţiilor de viteză sunt comparabile ca

mărime. Următorul strat fiind acela complet turbulent unde turbulenţa devine suficient de

dezvoltată pentru ca tensiunea datorită mişcării laminare să fie neglijabilă faţă de aceea

turbulentă. Deoarece viteza medie punctiformă v variază, în acest strat, logaritmic în raport cu

distanţa y măsurată de la perete, stratul se numeşte logaritmic.

În jurul axei conductei este zona turbulentă a curgerii unde turbulenţa este complet

dezvoltată.

Figura 8.13. Delimitarea profilului vitezei în mişcarea turbulentă

Vom nota cu v viteza de frecare care este definită cu ajutorul relaţiei

0v , (8.6)

în care 0 este valoarea efortului tangenţial de fecare la peretele conductei.

În zona stratului logaritmic distribuţia vitezei adimensionale este dată de relaţia

Byv

lnAv

v*

*

. (8.7)

Cele mai probabile valori ale constantelor A şi B fiind 2,46 şi, respectiv, 5,67.

În zona centrală a curgerii turbulente se utilizează, pentru distribuţia vitezei, tot o relaţie

asemănătoare cu formula (8.7). Uneori, se foloseşte în această zonă o distribuţie a vitezei sub

forma

n

R

y

v

vv

*

max , (8.8)

n fiind un coeficient cu valoarea aproximativă 1,5.

Pornind de la aceste relaţii ale vitezei se poate obţine coeficientul de rezistenţă , într-o

conductă cu secţiunea circulară.

În mişcarea turbulentă, între viteza de frecare v şi viteza medie vm există relaţia

8

vv

m. (8.9)

Indiferent de caracterul mişcării în conductă, laminar sau turbulent, între viteza medie şi

debitul de fluid Q care se scurge prin conductă este relaţia

R

m rrRR

Q

022

dv2

v

. (8.10)

Dacă se are în vedere şi relaţia (8.7) se găseşte una dintre corelaţiile teoretice existente

între coeficientul de rezistenţă şi numărul lui Reynolds Re

811,0Relg005,21

. (8.11)

J.Nikuradze a corectat, în urma datelor experimentale, coeficienţii numerici din această

relaţie scriind-o sub forma

8,0Relg21

. (8.12)

Această relaţie asigură o bună concordanţă cu valorile lui obţinute pe cale

experimentală. În practică s-a constatat o bună concordanţă cu rezultatele experimentale dacă

coeficientul se calculează cu formula lui Blasius

25,0Re

3164,0 , (8.13)

valabilă pentru Re < 105 şi formula lui J.Nikuradze

237,0Re

221,00032,0 , (8.14)

valabilă în intervalul 85 10Re10 .

Rezultatele prezentate pot fi utilizate atât timp cât peretele interior al tubului este

considerat neted. În acest caz se observă că starea peretelui nu are nici o influenţă asupra

caracterului turbulent al mişcării. În practică, cele mai multe tuburi, cel puţin la valori mari

ale numărului lui Reynolds, nu pot fi considerate ca netede.

Din cauza rugozităţii peretelui, coeficientul de rezistenţă este mai mare decât acela

care rezultă din formulele prezentate pentru tuburile netede. Legile mişcării turbulente prin

tuburile rugoase au deci o mare însemnătate practică dar, cercetările s-au izbit de o dificultate,

şi anume de faptul că numărul parametrilor de rugozitate este mare din cauza formelor

geometrice foarte variate.

O privire de ansamblu asupra măsurătorilor mai vechi a condus la concluzia că există

două tipuri de rugozităţi. La primul dintre acestea rezistenţa este proporţională cu pătratul

vitezei medii, ceea ce înseamnă că este independent de numărul lui Reynolds. Acest tip se

întâlneşte la rugozităţile destul de mari şi foarte dese, cum ar fi, de exemplu, grăunţi de nisip

lipiţi de perete, ciment, fier brut. Influenţa peretelui se poate caracteriza printr-un singur

parametru de rugozitate dks /2 , denumit rugozitate relativă, unde ks este înălţimea

rugozităţilor. În acest caz coeficientul de rezistenţă depinde numai de rugozitatea relativă .

Cel de al doilea tip de rugozitate se întâlneşte atunci când rugozităţile peretelui sunt mai

reduse sau când un număr mic de rugozităţi se află repartizate pe o suprafaţă netedă destul de

mare cum ar fi, de exemplu, ţevile din fier comercial uzuale.În acest caz coeficientul de

rezistenţă depinde atât de rugozitatea relativă cât şi de numărul lui Reynolds. Măsurătorile

efectuate de către J. Nikuradze care a lipit, cât mai des posibile, nisip în interiorul tuburilor de

secţiune circulară au condus la această concluzie.

În figura 8.14 sunt reprezentate parţial rezultatele măsurătorilor, împreună cu acelea

corespunzătoare regimului laminar, curba 1 şi tuburile netede pentru regimul turbulent,

curbele 2 şi 3.

Figura 8.14. Coeficientul de rezistenţă în funcţie de numărul Reynolds

Se constată că în regim laminar toate tuburile rugoase au aceeaşi rezistenţă ca şi acelea

netede. În domeniul mişcării turbulente există, pentru fiecare rugozitate relativă, un anumit

interval de valori ale numărului lui Reynolds, în care tubul rugos are aceeaşi rezistenţă ca şi

acela neted. În acest domeniu, tubul, cu toate că poate prezenta un anumit grad de rugozitate

al peretelui, este considerat neted din punct de vedere hidraulic şi coeficientul de rezistenţă

depinde numai de numărul lui Reynolds. Pentru acest domeniu rezultatele experimentale au

arătat că

5v

0

sk. (8.15)

De la o anumită valoare a numărului lui Reynolds înainte din ce în ce mai mică, pe

măsură ce rugozitatea absolută ks creşte, curba de rezistenţă a tubului rugos se desparte de

aceea a tubului neted. Acest domeniu de tranziţie s-a delimitat în intervalul

70v

5

sk, (8.16)

unde coeficientul de rezistenţă

rugozitatea relativă. La valori mai mari ale numărului lui Reynolds, respectiv pentru

70v

sk, (8.17)

se ajunge în domeniul complet rugos în care depinde numai de rugozitatea relativă.

Legea logaritmică de repartiţie a vitezei u poate fi utilizată şi la tuburile rugoase sub

forma

Bks

yln

1

v

v

, (8.18)

unde constanta are aceeaşi valoare ca şi mai înainte, iar B=8,48.

În general, ultimul parametru devine o constantă pentru 70v

sk. Dacă se admite că

această lege este valabilă şi în zona centrală a tubului, se obţine pentru y=R

v

vmaxB

k

R

s

ln1

, (8.19)

iar viteza se poate scrie

R

maxy

lnv

vv

. (8.20)

Viteza medie din secţiunea tubului poate fi scrisă sub forma

χ

-Bk

R

s

m

2

3ln

1

v

v

(8.21)

deci, având în vedere relaţia (8.7), rezultă:

χ

-Bk

R

s 2

3ln

18

. (8.22)

Dacă se înlocuiesc constantele şi B rezultă

692,1lg005,21

sk

R

. (8.23)

Această relaţie poate fi considerată drept formula de calcul pentru coeficientul de

rezistenţă în domeniul complet rugos. Concordanţa cu rezultatele experimentale ale lui J.

Nikuradze este mai bună, dacă se modifică valorile coeficienţilor numerici, şi din acest motiv,

se poate scrie coeficientul de rezistenţă pentru acest regim de curgere sub forma

2

74,12

lg2

1

sk

d

. (8.24)

Cel de al doilea tip de rugozităţi dau peretelui interior al conductei un caracter

semirugos, iar coeficientul se poate calcula cu ajutorul formulei Colebrook-White.

d

ks

71,3Re

51,2lg2

1

. (8.25)

Stabilirea pe o cale mai simplă a domeniului de netezime al conductei, deci şi a relaţiei

pentru calculul lui , se face determinând parametrii adimensionali R1 şi R2 care au expresiile

sneted k

dR

2

2843,281

, (8.26)

ss k

d

k

dR

2lg9595,7910048,689

22 , (8.27)

precum şi a numărului lui Reynolds din conductă. Astfel, dacă numărul lui Reynolds Re

satisface condiţia 1RRe tubul este considerat neted din punct de vedere hidraulic şi pentru

2RRe tubul este complet rugos.

În situaţia în care Re este cuprins între R1 şi R2 conducta are o comportare semirugoasă.

Coeficientul neted se calculează pentru regimul de curgere turbulent şi conductă netedă.

8.10. REZISTENŢE LOCALE

În anumite puncte ale conductei unde sunt montate armături, aparate sau unde conducta

îşi modifică secţiunea sau direcţia, se produc pierderi de presiune locale care se pot scrie sub

forma

2

v2mp . (8.28)

Coeficientul de rezistenţă locală depinde, în special, de geometria armăturii sau a

punctului unde conducta îşi modifică secţiunea sau direcţia. În general, s-a stabilit că la

numere Reynolds mici, coeficientul de rezistenţă depinde şi de regimul de mişcare.

În unele situaţii, cum ar fi la schimbarea secţiunii şi a direcţiei unei conducte, s-au

stabilit relaţii pentru calculul coeficientului de rezistenţă locală . În punctele unde se

produce devierea vânei de fluid (curbe, ramificaţii, robinete etc.) nu se poate stabili mărimea

coeficientului decât pe cale experimentală.

Dacă într-un anumit punct al conductei, aceasta îşi modifică brusc secţiunea de la

valoarea A1 la A2, (fig. 8.15.a), vâna de fluid se contractă, producându-se o pierdere locală de

presiune, coeficientul de rezistenţă locală se calculează cu relaţia

2

11

, (8.29)

fiind raportul dintre secţiunea contractată a vânei de fluid şi secţiunea A8.

În tabelul 8.2 se redau valorile coeficientului în funcţie de raportul A2/A1 şi de gradul

de rotunjime al muchiilor care fac trecerea de la conducta cu diametrul mai mare la conducta

cu diametrul mai mic

Tabelul 8.2. în funcţie de A2/A1

A2/A1

Specificaţie 0 – 0,2 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Muchii ascuţite 0,35 0,29 0,22 0,17 0,10 0,05 0,01 0

Muchii uşor răsfrânte 0,11 0,09 0,07 0,05 0,03 0,02 0 0

Muchii uşor rotunjite 0,01 0,01 0,01 0,01 0 0 0 0

Muchii bine rotunjite 0 0 0 0 0 0 0 0

Pierderea de presiune locală se calculează cu viteza medie din secţiunea A8.

În situaţia unei treceri bruşte de la o secţiune mai mare A1 la una mai mică A2,

coeficientul de rezistenţă locală, dacă la pierderea de presiune locală se utilizează viteza

medie din secţiunea A1, se calculează cu relaţia

2211 A/A . (8.30)

Dacă o conductă cu secţiunea A1 se racordează treptat la o altă conductă cu secţiunea A2,

şi unghiul nu depăşeşte 7-80, coeficientul se poate calcula cu relaţia

22

211150 A/A, , (8.31)

pierderea de presiune fiind raportată la viteza medie a fluidului din secţiunea A1.

În situaţia în care secţiunea A1 se reduce, de asemenea, treptat la o altă secţiune mai

mică A2, pierderea de presiune locală se poate neglija. Pentru un tub Venturi dacă pierderea de

presiune locală se exprimă în funcţie de energia cinetică a fluidului din secţiunea A,

coeficientul depinde de raportul A0/A. Câteva valori ale coeficientului în funcţie de acest

raport sunt prezentate în tabelul 8.3.

Tabelul 8.3. în funcţie de A0/A

A0/A 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40

0,035 0,085 0,16 0,27 0,45 0,79

În practică se folosesc în mod frecvent, pentru măsurarea debitului care curge printr-o

conductă, ajutajul şi diafragma. Câteva valori ale coeficientului în funcţie de raportul dintre

aria orificiului A0 şi aria conductei A sunt redate în tabelul 8.4. În acest caz pierderea de

presiune locală se exprimă în funcţie de viteza medie a fluidului din secţiunea A.

Tabelul 8.4. în funcţie de aria orificiului A0 şi secţiunea conductei A.

A0/A 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40

0,06 0,28 0,78 1,82 3,80 8,10

Pentru coturile fără rotunjiri coeficientul de rezistenţă locală poate fi calculat cu

2

sin047,22

sin946,0 42 . (8.32)

În situaţia unui cot cu raza de curbură R care satisface condiţia

dRd 52 ,coeficientul de rezistenţă locală se poate calcula cu formula lui Weissbach

90

16,031,0

5,3

R

d, (8.33)

fiind unghiul cotului introdus, în grade.

În tabelul 8.5 se redau, pentru unele armături utilizate în mod frecvent în practica

distribuţiei, coeficientul de rezistenţă locală şi raportul dintre lungimea echivalentă L a

conductei, pe care s-ar realiza aceeaşi cădere de presiune ca aceea locală cu diametrul interior

d şi acest diametru.

Tabelul 8.5. Coeficientul de rezistenţă la trecerea prin armături

Tipul organului de închidere L/d

Robinet cu sertar pană

Deschis complet 0,1 7

¾ deschis 0,8 40

½ deschis 4 200

¼ deschis 15 800

Robinet sferic

Deschis complet 6 350

½ deschis 10 550

Robinet cu ventil (disc)

Deschis complet 9 500

¾ deschis 13 700

½ deschis 35 8.000

¼ deschis 110 6.000

8.11. CALCULUL HIDRAULIC AL CONDUCTELOR PENTRU GAZE

Pentru un gaz real, ecuaţia de stare este

TRTpZp

,

, (8.34)

în care Z( p, T ) este factorul de abatere de la legea gazelor perfecte. În cazul evoluţiei

izoterme se poate scrie

11

1

Z

p

Z

p

, (8.35)

Z şi Z1 fiind factorii de abatere corespunzător stărilor (p, T ) şi respectiv, (p1, T1).

Din ultima egalitate se deduce uşor , mărime ce se introduce în ecuaţia de mişcare,

care capătă forma

0dv2

d2

xd

p

. (8.36)

Densitatea este funcţie de presiunea p. Dacă se integrează între punctul iniţial, toate

mărimile având în acest punct indicele 1, şi un punct oarecare, situat la distanţa x de punctul

iniţial, se găseşte

xd

pp

p 2vd

21

, (8.37)

deoarece produsul v este constant. De altfel,

pZ

pZ

pp

p

p

p

p

dd11

11

1

. (8.38)

Dacă se scrie

Zpp

Z

p

Z

ppp

p

p

p

1

2

1d

2

1d 221

211

(8.39)

se găseşte

xdZ

Zppp

11

1211

21

2 v , (8.40)

unde 1/ Z reprezintă valoarea medie a factorului 1/Z în intervalul de presiune [p1, p].

Dacă se cunoaşte presiunea iniţială a gazelor, Z1 este determinat. Prin integrare grafică,

din reprezentarea funcţiei 1/Z sau utilizând formulele de definiţie, se poate calcula 1/Z între

presiunile p1 şi p. Presiunea p nu este cunoscută dar se poate estima, cu oarecare aproximaţie,

din formula (8.40). Aceeaşi relaţie se poate utiliza pentru obţinerea căderii de presiune şi a

debitului între două puncte situate la distanţa l, unde presiunile au valorile p1 şi, respectiv, p2

ldZ

Zppp

11

1211

22

21

v . (8.41)

Acum Z se consideră între presiunile p1 şi p8. Dacă se introduce debitul la presiunea p1

rezultă

ldZ

Zp

Qpp

51

112

212

221

16

. (8.42)

Pentru precizarea valorii debitului, se defineşte starea normală de referinţă pN şi masa

specifică N şi debitul corespunzător QN. Rezultă egalitatea

11 QQN

N

. (8.43)

Considerând şi o evoluţie izotermă a gazului, relaţia (8.42) se mai scrie

ldZ

Z

T

Tp

Qpp

NNNN

N5

12

222

21 16

. (8.44)

În această expresie TN este temperatura la starea de referinţă, iar T1 la intrarea în

conductă, ZN fiind funcţie de pN şi TN.

Introducând densitatea relativă a gazelor aNN / , aN fiind densitatea aerului

corespunzătoare stării normale, constanta aerului Ra are, în funcţie de constanta gazelor R,

valoarea

RRa . (8.45)

Cu aceste notaţii, debitul QN are expresia

lZT

dppR

p

TZQ a

N

NN

1

522

21

4

. (8.46)

Dacă se introduce ZN=1 şi se utilizează valoarea cunoscută a constantei aerului

Ra=286,79 J/kgK rezultă

lZT

dpp

p

TQ

N

NN

1

522

213006,13

, (8.47)

debitul QN fiind exprimat în metri cubi normali pe secundă (m3

N/s). Considerând şi valorile de

referinţă TN=273,15 K şi pN=1,01325 N/m2, rezultă

lZT

dppQN

1

522

21035855,0

. (8.48)

De multe ori, datorită simplităţii, se utilizează, în transportul gazelor prin conducte,

pentru coeficientul de rezistenţă formula lui Weymouth

3

009407,0

d , (8.49)

diametrul interior d fiind introdus în metri. Cu această relaţie rezultă expresia debitului de

gaze

lZT

ppdQN

1

22

213/8369683,0

. (8.50)

În multe calcule, este mai uşor să se introducă modulul debitului K definit astfel

1

383696830

TZ

d,K

/

. (8.51)

În relaţiile obţinute apare temperatura T1 a gazelor la intrare în conductă şi, potrivit

ipotezei făcute, rămâne aceeaşi pe toată lungimea conductei. Această aproximaţie se răsfrânge

asupra valorii integralei din (8.42), în care densitatea este de fapt funcţie şi de temperatură

pT

T

Z

Z

p

11

1

1 . (8.52)

Temperatura T este funcţie de distanţa x care, la rândul acesteia, poate fi exprimată ca

funcţie de presiunea p prin scrierea unei relaţii p=p(x).Din acest motiv, se poate scrie

pTpxTxT (8.53)

şi formula generalizată a valorii medii devine

pZ

p

T

TZ

ppp

p

p

p

p

dd11

11

1

1

, (8.54)

unde 1/T este valoarea medie a raportului 1/T în intervalul de presiuni [p1, p2]. Evident că

admiterea unor valori medii ale factorului de abatere Z, temperaturii şi coeficientului de

rezistenţă în formula debitului introduce unele erori.Dacă se admite pentru factorul de abatere

Z dependenţă de p şi se defineşte factorul mediu de abatere Z dat de relaţia

1

2

d1

21

p

p

pZpp

Z (8.55)

şi o relaţie definită asemănător în raport cu temperatura pe intervalul [T1, T2] adică

1

2

d1

21

T

T

pZTT

Z . (8.56)

În multe situaţii practice, pentru temperatura medie Tm şi presiunea medie pm în raport

cu valorile T1 şi T2 şi, respectiv, p1 şi p2, se admit relaţiile simplificate

3

2 21 TTTm

, (8.59)

21

22

13

2

pp

pppm . (8.60)

Considerând că Tm şi pm înlocuiesc pe T şi, respectiv, p, se pot calcula valorile medii

Z şi Z pentru orice valoare a lui T2 şi p2 dacă sunt cunoscute mărimile T1 şi p1.

În ceea ce priveşte temperatura medie, utilizând tot relaţia simplificată (8.93), se

constată că şi pentru o variaţie mare a temperaturii, de exemplu T2/T1=0,90, Tm diferă cu mai

puţin de 7% faţă de T1, ceea ce dovedeşte că eroarea introdusă în expresia debitului, dacă în

loc de Tm se pune T1, nu este prea mare.

Erori în formula debitului prin utilizarea unei valori medii , pot fi introduse numai în

situaţia în care acest parametru depinde de numărul Reynolds. În cazul a două numere diferite

Re1 şi Re2 se poate deduce din ecuaţia de continuitate, relaţia

1

2

2

1

Re

Re, (8.61)

1 şi 2 fiind vâscozitatea gazului în cele două puncte considerate.

Admiţând pentru vâscozitate o variaţie numai dependentă de temperatură, se găseşte că

22

1112

T

TReRe

. (8.62)

Datorită acestei variaţii destul de neînsemnate şi raportul celor două numere Reynolds

are o variaţie lentă, ceea ce presupune că doar în regimul de curgere laminar erorile introduse

la coeficientul de rezistenţă sunt mai mari.

La regimul de curgere turbulent variaţia raportului coeficienţilor de rezistenţă este cu

mult mai lentă decât a numerelor lui Reynolds.

În cazul în care regimul turbulent depăşeşte o anumită valoare, coeficientul de rezistenţă

devine independent de regimul de mişcare. Or, în conductele de distribuţie a gazelor, în afara

unor variaţii mici ale temperaturii, regimul de mişcare este turbulent.

Chiar în cazul unei variaţii a temperaturii de 33 K (323 – 290) şi un regim de curgere

turbulent în care coeficientul de rezistenţă se calculează cu relaţia lui Blasius, datorită

admiterii unei valori constante a acesteia, se introduce asupra debitului o eroare mai mică

decât 3,5%.

În practică s-au constatat variaţii ale temperaturii, în lungul conductei, neglijabile, ceea

ce presupune că erorile introduse asupra debitului sunt mult mai reduse.

8.12. CALCULUL CONDUCTELOR COMPLEXE PENTRU GAZE

Relaţia de calcul a debitului de gaze în regim staţionar se poate scrie, având în vedere

expresia debitului de gaze (8.86) şi aceea a modulului de debit (8.87), sub forma

lK

Qpp

2

222

21 , (8.63)

p1 şi p2 fiind presiunile la capetele conductei cu lungimea l.

La conductele complexe în serie, unde debitul Q este acelaşi în toate tronsoanele, se

poate scrie, pentru un tronson oarecare i,

i

i

ii lK

Qpp

2

22

12 (8.64)

şi prin însumare pentru cele n tronsoane rezultă

n

i i

in

K

lQpp

12

221

21 . (8.65)

Debitul transportat are valoarea

n

i i

in

K

lppQ

12

21

21

1. (8.66)

Dacă se defineşte conducta echivalentă ca fiind acea conductă simplă prin care se

transportă tot debitul Q având la extremităţile conductei presiunile p1 şi pn+1, rezultă

dependenţa dintre elementele conductei echivalente ( lungimea le, modelul echivalent Ke) cu

ale sistemului complex de conducte. Conducta echivalentă este definită deci, prin relaţia

n

i i

ie

e

K

ll

K

12

21

. (8.67)

Egalitatea rezultată poate fi soluţionată în raport cu fiecare din necunoscutele le sau Ke..

La conductele în paralel se poate scrie, pentru o ramură oarecare i, debitul care se

transportă prin acel tronson

22

21 pp

l

KQ

i

ii . (8.68)

Deoarece debitul total este dat de suma tuturor debitelor, rezultă expresia acestuia

n

i i

in

ii

l

KppQQ

1

22

21

1

. (8.69)

Dacă se introduce şi la acest sistem complex conducta echivalentă, rezultă

n

i i

i

e

e

l

K

l

K

1

. (8.70)

În numeroase cazuri, în diferite puncte ale unei conducte se colectează sau se distribuie

anumite cantităţi de gaze. În prima situaţie conducta este un colector de gaze, iar în a doua un

distribuitor.

Indiferent de situaţie, pe un tronson oarecare i, cu lungimea li şi diametrul interior di, pe

care se vehiculează debitul Qi, se poate scrie

21

2

ii

i

ii pp

l

KQ , (8.71)

de unde se deduce diferenţa

i

i

iii l

K

Qpp

2

22

12

. (8.72)

Prin aplicarea acestei formule la toate tronsoanele şi prin însumare se găseşte

i

n

i i

in l

K

Qpp

12

22

121 (8.73)

Presiunea în punctul final al unui tronson m, notată cu pm+1 se poate exprima fie în

funcţie de presiunea iniţială

i

m

i i

im l

K

Qpp

12

22

121 , (8.74)

fie în funcţie de presiunea finală

i

n

mi i

inm l

K

Qpp

12

22

12

1 . (8.75)

În formula (8.74) se ia 1m , iar în ultima nm .

Este posibil ca o conductă să prezinte şi o distribuţie continuă a debitului sau o porţiune

a conductei unde se colectează, tot continuu, un anumit debit. În primul caz, dacă se notează

cu Qd debitul distribuit pe lungimea l a conductei prin care se tranzitează debitul Qt se poate

aplica relaţia (8.75) pentru un element de lungime dx

xK

Qpx dd

2

22 , (8.76)

px fiind presiunea în punctul considerat.

Debitul în acelaşi punct poate fi scris sub forma

l

xQQQ dt 1 . (8.77)

Considerând modulul de debit constant pe întreaga lungime l a conductei, prin

introducerea debitului în relaţia (8.76) şi prin integrare între limitele 0 şi l, rezultă

22

2

22

21

3

1dtdt QQQQ

k

lpp . (8.78)

Se observă că pentru un debit tranzitat nul, rezultă

lK

Qpp d

2

222

21

3

1 ,

ceea ce arată că în această situaţie este necesară o diferenţă ( 22

21 pp ) de trei ori mai mică

decât în cazul unui debit tranzitat. Relaţia (8.78) se mai poate scrie şi sub forma

222

3

1dtdtdt QcQQQQQ . (8.79)

Se introduce noţiunea de debit de calcul Qc dat de formula

dtc QcQQ , (8.80)

c fiind o constantă ce se poate determina din condiţia ca eroarea ce se introduce în membrul

stâng al egalităţii (8.79), (acesta ca un pătrat perfect), să fie nulă. Această condiţie conduce la

expresia lui c

E

EE

c

3

1111

,. (8.81)

unde

t

d

Q

QE

Valorile constantei c variază între 0,5 şi 3 /3 şi depind de parametrul E. În tabelul 8.6

sunt prezentate unele valori ale constantei c în funcţie de raportul E.

Tabelul 8.6 c în funcţie de E

E 0 0,5 1 50 100

c 0,500 0,5166 0,5275 0,5747 0,5760 0,5773

Acest calcul este valabil în situaţia în care modulul de debit k este constant. În cazul

unui modul de debit variabil trebuie efectuat un calcul numeric pentru rezolvarea ecuaţiei

(8.76). La mişcarea gazelor prin conducte coeficientul de rezistenţă este independent de

numărul lui Reynolds, ceea ce presupune şi o valoare constantă corespunzătoare pentru

modulul de debit.

8.13. CONDUCTE DE GAZE DE JOASĂ PRESIUNE

În situaţia în care presiunea din conductă este cu puţin mai mare decât presiunea

atmosferică pa, formulele de calcul pot fi simplificate. Astfel, dacă se introduce

21212122

21 2 ppppppppp a (8.82)

şi se consideră Z=1, deoarece presiunea este apropiată de cea atmosferică, relaţia (8.86) capătă

forma

1

213/84189,66,1Tl

ppdQ

. (8.83)

Această formulă se aplică în cazul în care presiunea din conductă este mai mare decât

presiunea atmosferică pa cu 200 până la 400 mm H2O. În tabelul 8.7 se prezintă eroarea ce se

introduce prin utilizarea formulei (8.83) în loc de (8.50).

Tabelul 8.7 Eroarea introdusă prin utilizarea relaţiei (8.83) în loc de (8.50)

appp 221 [mm H2O] 50 100 200 300 400 500

Eroarea, % 0,1208 0,2411 0,4805 0,7182 0,9542 1,1886

8.14. MĂRIREA CAPACITĂŢII DE TRANSPORT A CONDUCTELOR

Există posibilitatea de creştere a debitului transportat printr-o conductă, ceea ce este tot

una cu a spune că se măreşte capacitatea de transport, datorită creşterii consumului sau a

producţiei de gaze.

Teoretic se poate mări debitul transportat, fie prin creşterea parametrilor tehnologici de

transport, cum este presiunea diferenţială ( 22

21

pp ), sau dacă este menţinut constant acest

parametru, prin montarea unei intercalaţii cu diametrul interior mai mare decât al conductei

date sau realizând o derivaţie pe conductă.

În prima situaţie posibilă de realizat, debitul Q se poate mări la valoarea Q1 dacă

pătratul presiunii 22

21

2 ppp se măreşte la p’8.

Această mărire de la p2 la p’

2 se poate

efectua fie prin creşterea presiunii de la presiunea p1 la p1’, sau prin reducerea presiunii de la

punctul final p2 la valoarea p2’.

În cazul când presiunile de la capetele conductei p1 şi p2 rămân nemodificate, mărirea

capacităţii de transport se poate realiza prin montarea unei intercalaţii de lungime x şi

diametrul interior d1, care este mai mare decât al conductei date d.

Dacă se admite că indiferent de debitul transportat modulul de debit, calculat cu (8.87),

depinde doar de diametrul interior al conductei, se poate deduce cu uşurinţă

2

1

2

1

1

1

K

K

Q

Q

lx , (8.84)

unde K este modulul de debit pentru diametrul d, iar K1 pentru diametrul mărit d1.

În cazul în care se alege lungimea x se poate determina diametrul intercalaţiei din

expresia modulului de debit K1 aferent diametrului d1

2

1

1

11Q

Q

x

l

KK . (8.85)

Dacă se adoptă realizarea unei derivaţii cu diametrul d1 pentru creşterea capacităţii de

transport de la debitul Q la Q1, prin calcul se obţine egalitatea

12

1

1

212

1

2

2

21

2

2

1

x

x

x

K

K

QK

K

xlK

Ql

K

Q

. (8.86)

Relaţia a fost obţinută din condiţia ca presiunile p1 şi, respectiv, p2 la capetele conductei

prin care se transportă debitul Q şi Q1 să fie aceleaşi. Creşterea de la debitul Q la Q1 se

realizează prin montarea unei derivaţii cu lungimea x1 şi diametrul interior d1. Porţiunea

derivată din conductă are lungimea x. Cu K şi K1 s-au notat modulele de debit pentru

conductele cu diametrele interioare d şi, respectiv, d1. De această dată, diametrul d1 poate

avea şi o valoare mai mică decât d.

Relaţia (8.86) poate fi utilizată pentru obţinerea lungimii x dacă se cunosc mărimile x1 şi

K1, ceea ce înseamnă că este ales diametrul interior al derivaţiei d1.

Tot relaţia (8.86), dacă sunt date lungimile x şi x1, poate fi soluţionată în raport cu

modulul de debit k1 din care se determină diametrul interior al derivaţiei d1.

La obţinerea relaţiei (8.86) s-a considerat, de asemenea, că modulele de debit k şi k1

depind numai de diametrele interioare d şi, respectiv, d1. Această ipoteză este apropiată de

realitate, deoarece, aşa cum se observă din relaţia modulului de debit, singurul parametru care

ar putea să fie variabil este factorul de abatere

În situaţia unui regim termic constant, doar presiunea ar putea influenţa acest parametru.

Or, pentru presiuni relativ scăzute, cum sunt acelea din practica distribuţiei, factorul de

abatere de la legea gazelor perfecte poate fi considerat egal cu unitatea.

8.15. SISTEME DE REŢELE DISTRIBUITOARE DE GAZE

În practică există situaţii când sunt realizate reţele complexe de conducte pentru

distribuţia gazelor. Indiferent de gradul de complexitate al unei reţele de distribuţie, aceasta

poate fi redusă la un sistem de două conducte prin care se transportă debitele Q1 şi, respectiv,

Q8.

Considerând modulele de debit pentru cele două conducte k1 şi respectiv k2, printr-un

calcul simplu se pot calcula debitele Q1 şi Q2 în funcţie de debitul total Q transportat prin

reţea, având în vedere egalitatea 21 QQQ şi faptul că pe cele două lungimi ale

conductelor l1 şi l2 are loc aceeaşi cădere de presiune. Din aceste condiţii se găseşte

Q

l

l

K

K

l

l

K

K

Q

1

2

2

1

1

2

2

1

1

1

, Q

l

l

K

KQ

1

2

2

12

1

1

. (8.87)

În cazul în care la punctul de intrare şi acela de ieşire sunt racordate n conducte,

problema determinării debitului de pe fiecare tronson se află calculând mai întâi debitul prin

primul tronson, iar debitul ce se transportă prin celelalte (n-1) tronsoane se obţine admiţând că

acestea formează un sistem complex care este în paralel cu primul tronson. Apoi, din sistemul

complex în paralel de conducte, se determină pe rând debitul pe fiecare tronson care formează

reţeaua de distribuţie a gazelor.

În situaţia în care o ramură a reţelei este formată din mai multe conducte legate în serie

sau în paralel, mai întâi se calculează conducta simplă echivalentă aceleia complexe şi apoi se

aplică calculul propus mai înainte. Dacă sunt două tronsoane de conductă având lungimile l1

şi l2 modulele de debit K1 şi K2, debitul transportat prin acest sistem are mărimea

22

2

21

1

22

21

K

l

K

l

ppQ

, (8.88)

p1 şi p2 fiind presiunile la extremităţile celor două tronsoane de conducte.

În situaţia a n tronsoane de conducte legate în serie cu lungimile li şi modulele de debit

Ki (i=1, 2,..., n), debitul transportat prin acest sistem complex are expresia

n

i i

i

K

l

ppQ

12

22

21 , (8.89)

în care p1 şi p2 au aceleaşi semnificaţii ca şi în cazul a două tronsoane legate în serie.

Pentru cazul simplu în care la capătul final al primului tronson de conductă s-ar extrage

debitul Q1, urmând ca pe cel de-al doilea tronson să se transporte debitul Q-Q1, debitul care se

poate vehicula pe sistemul de două conducte legate în serie satisface relaţia

22

22

1

21

1

22

21

1K

l

Q

Q

K

l

ppQ

, (8.90)

formulă ce o include şi pe aceea stabilită anterior, dacă se introduce Q1=0, ceea ce ar

corespunde cu situaţia în care nu se extrage un anumit debit din sistem. Dacă tot în punctul în

care se extrage Q1 se consideră că s-ar introduce debitul Q1, relaţia (8.90) rămâne valabilă,

numai că la numitorul fracţiei se înlocuieşte (1-Q1/Q)2 cu (1+Q1/Q)

8.