Curs 2

CREDITUL OBLIGATAR

În practica financiară internaţională acoperirea deficitului bugetar se realizează cu precădere prin utilizarea creditului obligator. Aceasta se concretizează în emisiuni de titluri de valoare mobiliare numită obligaţiuni.

Obligaţiunea reprezintă un tiltu de valoare, ce conferă deţinătorului drept de creanţă asupra emitentului , dreptul de a încasa o dobândă şi de a fi rambursat la scadenţă.

Emisiunea obligaţiunilor şi calitatea acestora de a fi în orice moment tranzacţionabile, pun în evidenţă următoarele trăsături caracteristice :

1) valoarea nominală – prevăzută în prospectul de emisiune şi se determină ca raport între valoarea totală a împrumutului şi numărul de obligaţiuni emise. Valoarea nominală prezintă o importanţă deosebită întrucât este luată în considerare la scadenţă, atunci când are loc rambursarea împrumutului.

2) preţul de emisiune – reprezintă preţul la care se realizează prima vânzare a titlurilor, este deasemenea prevăzută în prospectul de emisiune, iar valoarea lui poate fi mai mică sau mai mare decât valoarea nominală în funcţie de obiectivul emitentului.

Suma încasată de emitent este egală cu produsul dintre numărul de obligaţiuni vândute şi valoarea preţului de emisiune. În general preţul de emisiune este inferior decât valoarea nominală , iar în funcţie de obiectivul urmărit de emitent de a atrage resursele (capitalurile ) temporar libere, existente la un moment dat în economie, diferenţa (ecartul ) până la valoarea nominală poate fi mai mică sau mai mare.

3) rata dobânzii – îmbracă următoarele forme :→ rata nominală de dobândă→ rata reală de dobândă

Rata nominală a dobânzii se mai numeşte şi rată de emisiune şi este prevăzută în prospectul de emisiune.

Rn = D *100 VN

Cuponul de dobândă se calculează prin aplicarea ratei nominale de dobândă asupra valorii nominale. Cuponul – dobând absolută

D = Rn * VN

Rata reală a dobânzii – exprimă efortul real al emitentului de a intra în posesia sumelor împrumutate. Se determină ca raport între valoarea absolută a dobânzii (valoarea cuponului de dobândă) şi valoarea cursului bursier.

D – dobânda în valoare absolutăC – valoarea cursului bursier

Rr = D * 100 C

Dacă valoarea nominală este egală cu, cursul bursier, atunci rata reală este egală cu rata nominală

Dacă valoarea nominală este mai mare decât cursul bursier, atunci rata nominală este mai

1

mică decât rata reală → te costă mai mult .Exemplu : emitentul reuşeşte să vândă obligaţiuni la un curs bursier mai mic decât valoarea nominală, practic emitentul pe lângă costul iniţial ( rata nominală ) suportă şi costul de diferenţă dintre rata nominală şi rata reală.

Dacă valoarea nominală este mai mică decât cursul bursier, atunci rata nominală este mai mare decât rata reală →te costă mai puţin.Ambele rate de dobândă (Rn, Rr ) sunt exprimate în termeni nominali; pentru a transfera o rată de dobândă din termeni nominali în termeni reali se utilizează relaţia lui Fisher şi rata inflaţiei.

ri – rata inflaţieirn – rata de dobândă în termeni nominalirr - rata de dobândă în termeni reali

1+ rr = 1+ rn

1+ ri

rr = rn - ri relaţia lui Fisher 1+ ri

Dacă rn > ri => rr > 0 ( rată real pozitivă )Exemplu : România ri – 7,14 ri = 7,14%

rlei – 7,44 => rr > 0 rv = 7,44% => la limită inf = 16%

Dacă rn < ri => r r < 0 ( rată real negativă )Practică : dacă ri < 10% , aproximăm rr = rn - ri

Atenţie în cazul nostru Rr, Rn Rr (r) = 1+ Rr - 1 1+ ri

Rr ≠ rr

Cursul bursier – reprezintă preţul de piaţă al titlurilor determinate în funcţie de raportul cerere – ofertă existent la un moment dat. Se exprimă procentual iar valoarea sa absolută. Se determină prin aplicarea procentului respective asupra valorii nominale.

dacă VN = C => C – alpari , iar tranzacţionarea se realizează la paritate. dacă VN > C => C - subpari, iar tranzacţionarea se realizează la o valoare sub paritate. dacă VN < C => C - suprapari, iar tranzacţionarea se realizează la o valoare peste

paritate.

RAMBURSAREA CREDITULUI OBLIGATAR

Rambursarea reprezină operaţiunea de stingere a datoriei emitentului faţă de creditori săi. Este echivalentă cu operaţiunea de răscumpărare a titlurilor emise şi vândute anterior. În practica financiară se utilizează următoarele metode de rambursare:

1. rambursare prin amortizmente constant2. rambursare prin anutăţi constant3. rambursare la scadenţă

2

4. rambursare cupon unic ( zero )

VN – valoare nominalăn – durată viaţăat – amortizmentul din anul t (partea din împrumut rambursat în anul t )At – anuitatea din anul t ( suma dintre amortizment şi dobândă )Dt – dobând plătită în anul t i – rata nominală a dobânziii1 – rata dobânzi la termen ( de pe piaţa bancară )Krt – capitalul rămas de rambursat în anul tVR – valoarea reală a titlului

1.RAMBURSARE PRIN AMORTIZMENTE CONSTANTE

- lineare- prin rate constante

Tablou de rambursare

Nr crt Kr D a A1 Kr1 = VN D1 = i * Kr1 a1 = VN

rA1 = D1 + a1

2 Kr2 = Kr1 – a1 D2 = i * Kr2 a2 = VN r

A2 = D2 + a2

3 Kr3 = Kr2 – a2 D3 = i * Kr3 a3 = VN r

A3 = D3 + a3

… … … … …t Krt = Krt-1 – at-1 Dt = i * Krt at = VN

rAt = Dt + at

… … … … …n Krn = Krn-1 – an-1 Dn = i * Krn an = VN

rAn = Dn + an

Pentru a verifica dacă e corect tabloul trebuie să avem Krn = an

Procesul de actualizare

Actualizarea în teoria financiară

Cazul 1 - cu dobândă constantă

S i n

Sn = S ( 1 + i )n - dobânda compusă

( 1 + i ) => factorul de fructificare

3

Cazul 2 – cu dobânzi diferite

S in n n

Sn = S * ∏ ( 1 + ij ) j=1

Sn = S ( 1+ i1 ) ( 1+ i2 ) ( 1+ i3) ….. (1 + in) – proces de fructificare

Actualizarea

Cazul 1 – cu dobândă constantă

S i n VA(S) = S (1+ i )n unde 1 = v – factorul de actualizare (1+i)n

VA(S) – valoarea actuală a lui S

Cazul 2 – cu dobânzi diferite

i1 i2 in S

S S VA (S) = n =

∏ (1+ij) (1+i1)(1+i2)…..(1+in) j=1

Valoarea reală a titlurilor (obligaţiunilor) reprezintă suma actualizată a tuturor chas-flow-urilor care se degajă din deţinerea titlurilor respective ( suma actualizată a anuităţilor )

n

VR = ∑ At

t=1 (1+i)t

VR = A1 + A2 + ….. +An

(1+i1)1 (1+i2)2 (1+in)n

VR > C => cumpărăm, deoarece C este subevaluat şi atinge VR VR < C => vindem, deoarece C este supraevaluat şi scade faţă de VR.

4

2.RAMBURSARE PRIN ANUITǍŢI CONSTANTE

Tablou de rambursare

A1=A2=A3=….=An = A = VN i 1-(1+i)-n

Nr crt Kr D a A1 Kr1 = VN D1 = i * Kr1 a1 = A1 – D1 A1 = A2 Kr2 = Kr1 – a1 D2 = i * Kr2 a2 = A2 – D2 A2 = A3 Kr3 = Kr2 – a2 D3 = i * Kr3 a3 = A3 – D3 A3 = A… … … … …t Krt = Krt-1 – at-1 Dt = i * Krt at = At – Dt At = A… … … … …n Krn = Krn-1 – an-1 Dn = i * Krn an = An – Dn An = A

VR = A + A + …..+ A (1+i1)1 (1+i1)2 (1+i1)n

VR = A [ 1+ 1 + … + 1 ] 1+i1 (1+i1)1 (1+in)n-1

VR = A* 1- (1+i1)-n

i1

VR = VN * i * 1-(1+i1)-n 1-(1+i)n i1

Aplicaţie: f(i) = 1-(1+i)-n => VR = VN * f(i1) => VR = VN * 1 * f(i1) i f(i) f(i)

Concluzie :- dacă i = i1 => VR = VN - dacă i > i1 => VR > VN - dacă i < i1 => VR < VN Atenţie – această concluzie este valabilă indiferent de modalitatea de rambursare.

3.RAMBURSAREA LA SCADENŢǍ

- dobânda se plăteşte (achită ) annual, iar împrumutul se rambursează dintr-odată la scadenţă.

5

Tablou de rambursare

Nr crt Kr D a A1 Kr1 = VN D1 = i * Kr1 a1 = 0 A1 = i * VN2 Kr2 = VN D2 = i * Kr2 a2 = 0 A2 = i * VN 3 Kr3 = VN D3 = i * Kr3 a3 = 0 A3 = i * VN… … … … …t Krt = VN Dt = i * Krt at = 0 At = i * VN… … … … …n Krn = VN Dn = i * Krn an = VN An = VN(1+i)

Kr1 = Kr2 = … = Krn= VND1 = D2 = …. = Dn = i * VNa1 = a2 = …. = an-1 = 0; an= VNA1 = A2 = …. = An-1= i * VN; An = VN (1+i)

n

VR = ∑ At

t=1 (1+i)t

Concluzie :- dacă i = i1 => VR = VN - dacă i > i1 => VR > VN - dacă i < i1 => VR < VN

4.RAMBURSARE CUPON UNIC

- dobânda se capitalizează şi se achită odată cu împrumutul în ultimul an.

Tablou de rambursare

Nr crt Kr D a A1 Kr1 = VN D1 = 0 a1 = 0 A1 = 02 Kr2 = VN D2 = 0 a2 = 0 A2 = 0 3 Kr3 = VN D3 = 0 a3 = 0 A3 = 0… … … … …t Krt = VN Dt = 0 at = 0 At = 0… … … … …n Krn = VN Dn =VN [(1+i)n -1] an = VN An = VN(1+i)n

Kr1 = Kr2 = … = Krn= VND1 = D2 = …. = Dn-1 = 0; Dn = VN [(1+i)n -1]a1 = a2 = …. = an-1 = 0; an= VNA1 = A2 = …. = An-1= 0; An = VN (1+i)n

VR = An => VR = VN * (1+i)n =>

6

(1+i)n (1+i1)n

VR = VN 1+i n

1+i1

Concluzie :- dacă i = i1 => VR = VN - dacă i > i1 => VR > VN - dacă i < i1 => VR < VN

7