Clase Uzuale de Modele

CLASE UZUALE DE MODELE

Metoda Multicriterial

Aparatul matematic utilizat n cadrul modelrii este deosebit de variat. Cel mai frecvent ns, n elaborarea deciziilor se folosesc metode ale programrii matematice -domeniul care elaboreaz teoria i metodele numerice de rezolvare a problemelor de extrem multidimensionale cu restricii, adic a problemelor de extrem al funciilor de mai multe variabile cu restricii n ceea ce privete domeniul de variaie. Programarea matematic grupeaz o clas foarte mare de probleme de optimizare care s-au dezvoltat de sine stttor i apeleaz la metode specifice de rezolvare. Astfel, fr pretenia de a cuprinde ntregul domeniu, putem aminti: programarea liniar, programarea convex, programarea neliniar, programarea dinamic, probleme de programare n reea, programarea discret, programarea stochastic etc. ntre diferitele tipuri de probleme exist strnse legturi (de exemplu programarea liniar face parte din programarea convex, care la rndul ei este o parte a programrii neliniare etc.), programarea matematic ncepnd s semene din ce n ce mai mult cu o teorie unitar a problemelor de extrem.Modele multicriteriale Problemele reale care conduc la modele de programare matematic, numai n puine cazuri urmresc un singur scop i chiar i atunci cnd se ntmpl aa, evaluarea diverselor posibiliti de atingere a acestuia conduce la probleme de decizii multidimensionale. Mai precis, n orice aciune uman ndreptat spre atingerea unui scop se urmrete acea realizare care necesit un efort ct mai mic. Aprecierea eficienei aciunii, prin compararea efectelor posibile cu eforturile ocazionate poate fi fcut din numeroase puncte de vedere, fiecare caracteriznd un anumit aspect. Prin urmare, dorind s conducem o aciune n mod eficient, la parametrii optimi, trebuie s analizm deciziile pe care le lum sub diferite faete, lund n considerare mai multe criterii.Pornind de la necesitile practice de optimizare a deciziilor n condiiile multidimensionalitii criteriale, s-a dezvoltat domeniul programrii matematice cu mai multe funcii obiectiv. ncercnd o definire a problemei de decizie multicriterial, trebuie avute n vedere urmtoarele elemente: Obiectivul sau obiectivele care se urmresc, transpuse matematic ntr-o funcie creia i se caut maximul sau minimul. Mulimea obiectivelor unei probleme decizionale trebuie s fie complet, operaional, neredundant; Criteriile de decizie, punctele de vedere, principiile pe baza crora se face o clasificare sau o apreciere; Decidentul, individual sau de grup, care urmrete s ia o hotrre pentru realizarea n cele mai bune condiii a obiectivelor propuse; Mulimea alternativelor posibile de aciune pentru atingerea obiectivelor; Mulimea consecinelor (efectelor) alternativelor care poate cuprinde fie exact attea consecine cte alternative exist, fie mai multe consecine posibile pentru fiecare alternativ; Mulimea strilor posibile, fiecare stare reprezentnd complexul de condiii care determin apariia unei anumite consecine pentru o anumit alternativ i obiectiv precizat; Utilitatea pe care o ateapt decidentul n urma realizrii unei anumite consecine.Metode de rezolvare a problemelor multicriterialeUn prim punct de vedere stipuleaz c optimul multicriterial este dat de mulimea soluiilor nedominate. Acesta este cunoscut sub denumirea de optim Pareto dup numele celui care a dat aceast interpretare optimului ntr-o problem de decizie multicriterial. Rezolvarea problemei ar consta n determinarea soluiilor nedominate. Pentru cazul liniar a fost dezvoltat un algoritm Simplex adaptat corespunztor, datorat lui Zeleny. Din pcate acesta nu a fost programat pe calculator, astfel c pentru probleme de dimensiuni mari rezolvarea este foarte anevoioas. Un alt punct de vedere, mai exigent dect primul, cere soluiei optime a problemei multicriteriu caracterul de unicitate. Dou direcii principale s-au dezvoltat n acest sens. O prim grup de metode imagineaz un selector pe mulimea soluiilor nedominate, definit printr-o unic funcie obiectiv rezultat din compunerea celor n funcii iniiale. Aceste metode ncearc o aa zis obiectivizare n alegerea cilor de atingere a punctului ideal. Cea de-a doua grup de metode, numite interactive, se caracterizeaz prin faptul c decidentul particip n mod activ n procesul de optimizare, orientnd drumul ce trebuie parcurs spre ideal, selectnd obiectivele pe baza preferinelor sale, dnd o ordine de prioritate n cele n obiective ale problemei. Metodele de rezolvarea a modelelor multicriteriale mai frecvent utilizate sunt: metoda celui mai bun compromis;

metoda ponderrii;

metoda mrginirii obiectivelor;

metoda minimizrii abaterilor;

metoda Geoffrion.BIBLIOGRAFIE:1. Mircea Gheorghi Modelarea i simularea proceselor economice, Editura ASE, Bucureti, 20012. Mircea Gheorghi Modelare n economia mediului, Editura ASE, Bucureti, 20033. Radu Stroe, Grigore Foceneanu Modelarea financiar, Editura ASE, Bucureti, 2003

PAGE 4

_1268393547.doc

_1268491325.doc