cioban(lupu).pdf

8/17/2019 Cioban(Lupu).pdf

1/76

1

Investeşte în oameni!

FONDUL SOCIAL EUROPEANProgramul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 – 2013Axa prioritară 1 „Educaţie şi formare profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere”

Domeniul major de intervenţie 1.5. „Programe doctorale şi post-doctorale în sprijinul cercetării”Titlul proiectului: „Studii doctorale pentru dezvoltare durabilă (SD-DD)”

Numărul de identificare al contractului: POSDRU/6/1.5/S/6Beneficiar: Universitatea Transilvania din Braşov

Universitatea Transilvania din Brasov

Scoala Doctorala Interdisciplinara

Centrul de cercetare: Eco – Biotehnologii şi echipamente în

agricultură şi alimenta ţ ie

Ing. Mirabela Ioana I. CIOBAN (LUPU)

Studii privind optimizarea energetică a sistemelor tehniceutilizate pentru executarea procesului de mărunţire acerealelor

Studies on energy functional systems optimization used to

execute the grain grinding process

Conducător ştiinţific

Prof.dr.ing. Florean RUS

BRASOV, 2011


2/76

2

MINISTERUL EDUCAŢIEI, CERCETARII, TINERETULUI ŞI SPORTULUI

UNIVERSITATEA “TRANSILVANIA” DIN BRAŞOVBRAŞOV, B-DUL EROILOR NR. 29, 500036, TEL. 0040-268-413000, FAX 0040-268-410525

RECTORAT

D-lui (D-nei) ...............................................................................................................

COMPONENŢAComisiei de doctorat

Numită prin ordinul Rectorului Universităţii „Transilvania” din BraşovNr. 4784 din 16.09.2011

PREŞEDINTE: - Prof. univ. dr. ing. Romulus GRUIADECAN - Facultatea de Alimentaţie şi TurismUniversitatea „Transilvania” din Braşov

CONDUCĂTOR ŞTIINŢIFIC: - Prof. univ. dr. ing. Florean RUSUniversitatea „Transilvania” din Braşov

REFERENŢI: - Dr. rer. agr. dipl. ing. Thomas HOFFMANN

Leibniz - Institut fur Agrartechnik Potsdam - Bornim, Germania- Prof. univ. dr. ing. Ioan DANCIUUniversitatea „Lucian Blaga” din Sibiu

- Prof. univ. dr. ing. Gheorghe BRĂTUCUUniversitatea „Transilvania” din Braşov

Data, ora şi locul susţinerii publice a tezei de doctorat: 18.11.2011, ora 11,sala RP6, la Facultatea de Alimentaţie şi Turism din cadrul Universităţii

Transilvania Braşov.

Eventualele aprecieri sau observaţii asupra conţinutului lucrării vă rugăm să le transmiteţi în timp util, pe adresa [email protected]

Totodată vă invităm să luaţi parte la şedinţa publică de susţinere a tezei dedoctorat.

Vă mulţumim.


3/76

3

CUPRINSPg. teză Pg.

Rezumat

1. STADIUL ACTUAL AL CERCETĂRILOR ŞI REALIZĂRILORPRIVIND PROCESUL DE MĂRUNŢIRE A CEREALELOR……..……….… 6 5

1.1. Caracteristicile cerealelor utilizate în alimentaţie …………………………… 6 51.2. Compoziţia chimică a boabelor de cereale ………………………………….. 16 7

1.3. Proprietăţile seminţelor de cereale …………………………………………… 23 101.4. Factorii care influenţează operaţia de mărunţire……………………............. 37 151.5. Procedee şi tehnici de mărunţire a cerealelor………………………………… 37 151.6. Concluzii privind stadiul actual al cercetărilor şi realizărilor a procesului de

mărunţire……………………………………………………………………………..44 16

2. STADIUL ACTUAL AL STUDIILOR ŞI REALIZĂRILOR ÎNDOMENIUL ECHIPAMENTELOR PENTRU MĂRUNŢIREACEREALELOR…………………………………………………………………….

46 17

2.1. Generalităţi…………………….……………………………………………. 46 172.2. Principii de funcţionare ale echipamentelor utilizate la mărunţireacerealelor……………………………………………………………………………

48 18

2.3. Concluzii privind stadiul actual al studiilor şi realizărilor echipamentelorpentru mărunţire …..………………………………..……………………………..

78 25

3. NECESITATEA ŞI OBIECTIVELE LUCRĂRII DE DOCTORAT………...... 79 263.1. Necesitatea lucrării……………………………………………………………. 80 263.2. Obiectivele lucrării……………………………………………………………. 82 27

4. CONTRIBUŢII TEORETICE PRIVIND PROCESUL DE MĂRUNŢIRE ACEREALELOR………………………………………………………………………

84 29

4.1. Bazele teoretice ale energiei de mărunţire…………………………………….. 91 294.2. Aplicaţii ale teoriei elasticităţii şi plasticităţii în procesul de mărunţire aboabelor de cereale……………..……………………………………………….

115 30

4.3.Modelul matematic privind comportamentul mecanic al boabelor degrâu………………..……………………………………………...………………. 124 364.4. Modelarea matematică prin metoda elementului finit a procesului demărunţire a boabelor de grâu şi porumb……………………………………………

131 38

4.5. Simularea procesului de mărunţire utilizând metoda elementelor finite(MEF)……………………………………………………………………………….

133 39

4.6. Concluzii privind contribuţiile teoretice în procesul de mărunţire acerealelor…..……………………………………………………………………….

142 45

5. CERCETĂRI EXPERIMENTALE PRIVIND PROCESUL DEMĂRUNŢIRE A BOABELOR INDIVIDUALE DE GR U ŞIPORUMB…………………………………………………………………………….

143 46

5.1. Obiectivele cercetării experimentale…………………………………………. 143 465.2. Obiectul cercetărilor experimentale……………………………………….….. 144 465.3. Metodica cercetării experimentale…………………………….……………… 147 475.4. Acţiuni preliminare cercetărilor experimentale………………………………. 148 485.5. Aparatura utilizată la cercetarea experimentală……………………………… 149 495.6. Desf ăşurarea cercetărilor experimentale……………………………………… 155 515.7. Interpretarea rezultatelor cercetării experimentare…………………………… 155 525.8. Concluzii privind cercetările experimentale efectuate……………………….. 206 67

6. CONCLUZII FINALE. CONTRIBUŢII ORIGINALE. DISEMINAREAREZULTATELOR. DIRECTII VIITOARE DE CERCETARE .………...

207 68

BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ………….……………………………………. 211 73


4/76

4

Table of contentPg. PhDThesis

Pg.Summary

1. CURRENT STATUS OF DEVELOPMENTS ON CEREALS GRINDINGPROCESS…………………………………………………….………………….…

6 5

1.1. Cereals characteristics used in the food industry…………………….……….. 6 51.2. Chemical composition of cereals grain.……..………………………………. 16 71.3. Cereals grain properties ……...…….………………………………………… 23 10

1.4. The factors which influence the grain grinding process…..……….…............. 37 151.5. Methods and techniques of grain grinding …………………………………… 37 151.6. Conclusion regarding the developments on cereals grinding process………... 44 16

2. CURRENT STATUS OF DEVELOPMENTS ON GRAIN GRINDINGPROCESS…………………………………………………………………………..

46 17

2.1. General………………………….……………………………………………. 46 172.2. Operating principles for equipments used in grinding grain…………………. 48 182.3. Conclusion on current state of research and achievements for grinding

equipments…………………………………………………………………………..78 25

3. PhD THESIS NECESSITY AND OBJECTIVES…….………………………. 79 263.1. PhD thesis Necessity………………………….……………………………… 80 26

3.2. PhD thesis Objectives………………….…………………………………….. 82 274. THEORETICAL CONTRIBUTIONS ON GRINDING GRAIN………......... 84 29

4.1. Theoretical aspects on grinding energy…………….………………………… 91 294.2. Applications of elasticity and plasticity theory in the grinding of grain….….. 115 304.3. Mathematical model of mechanical behavior of wheat grains………....…….. 124 364.4. Mathematical modeling on the grinding process of wheat and corn usingFinite Element Method…………………………..….……………………………..

131 38

4.5. Simulation of grinding process using Finite Element Method (FEM)……….. 133 394.6. Conclusion regarding theoretical contribution in the grain grinding process... 142 45

5. EXPERIMENTAL RESEARCH ON GRINDING GRAIN PROCESS OFINDIVIDUAL WHEAT AND CORN...…………………………………………..

143 46

5.1. Experimental research objectives……..……………………………………… 143 465.2. Experimental research object…..…….……………….……………………… 144 465.3. Experimental research methodic.…….……………….……………………… 147 475.4. Preliminary experimental research activities……………………….………... 148 485.5. Devices and equipments used to the experimental research…………….…… 149 495.6. Experimental research development…...…………….………………………. 155 515.7. Interpretation of the results of experimental researches………………….….. 155 525.8. Conclusion on experimental results…………………………….……………. 206 67

6. FINAL CONCLUSION. ORIGINAL CONTRIBUTION. RESULTSDISSEMINATION. FUTURE RESEARCH DIRECTIONS………….………... 207 68

SELECTIVE BIBLIOGRAPHY………….……………………………………. 211 73


5/76

5

1. STADIUL ACTUAL AL CERCETĂRILOR ŞI REALIZĂRILORPRIVIND PROCESUL DE MĂRUNŢIRE A CEREALELOR

1.1. Caracteristicile cerealelor utilizate în alimentaţie

De-a lungul timpului, cerealele, au reprezentat o mare importanţă pentru omenire, acesteaocupând pe glob cele mai mari suprafeţe cultivate dintre toate plantele de cultură.

Din acest motiv industria morăritului a cunoscut de-a lungul timpului o dezvoltare

constantă trecând de la activitatea meşteşugărească, rudimentară, la o activitate industrială puternică, desf ăşurată în unităţi de producţie moderne, cu tehnologie avansată, reuşind să satisfacă cerinţele tot mai exigente ale consumatorilor.

Boabele de cereale sunt utilizate ca materie primă într-o varietate mare de subramuri aleindustriei alimentare. Astfel, în funcţie de compoziţia lor chimică, acestea pot fi utilizate înmorărit, panificaţie şi paste f ăinoase, industria berii, spirtului şi amidonului sau pentru obţinereagrişului sau arpacaşului.

Proporţia de participare a diferitelor părţi morfologice în componenţa seminţelor de cerealeeste prezentată în Tabelul 1.1. [42]

Tabelul 1.1Participarea propor ţ ională a diferitelor păr ţ i morfologice ale semin ţ elor principalelor cereale

Componentelemorfologice

Proporţia componentelor morfologice în % faţă de bobul întreg

Grâu Secară Porumb OrezÎnveliş 7 … 8 11 … 14 5 … 6 19 … 22

Strat aleuronic 6… 8 8 … 11 6 … 8 4 … 6Endosperm 80 … 84 70 …74 80 …85 65 … 70Embrion 3 … 4 2 … 4 10 … 14 2 … 3

1.1.1. Grâul

Grâul este cea mai importantă cereală din lume ocupând pe glob cea mai mare suprafaţă cultivată, aceasta datorându-se următoarelor caracteristici:

- boabele au un conţinut ridicat de hidraţi de carbon (68% în medie) şi substanţe proteice(14,5% medie);

- mecanizarea culturii se poate face prin posibilităţi nelimitate, fapt ce duce la o producţiefoarte ieftină;

- boabele de grâu pot fi păstrate un timp îndelungat şi pot fi transportate pe distanţe mari

f ără a se altera;La noi în ţară se cultivă în special grâul comun sau grâul moale, cunoscut şi sub denumireapopulară de grâul de pâine utilizat pentru obţinerea f ăinii pentru pâine, produse de franzelărie şipatiserie, precum şi pentru biscuiţi. Pe suprafeţe mici se cultivă grâul tare (sticlos) sau grâul dur (Triticum durum) din care se obţine f ăină pentru paste f ăinoase.

Grâul, ca şi celelalte cereale, are r ăd ăcina fasciculată, răspândită în cea mai mare parte(circa 70%) în stratul superficial al solului (0…30 cm). La germinaţie, grâul de toamnă formează, în general, 3 rădăcini embrionare, iar grâul de primăvară, 5. Rădăcinile grâuluireprezintă 8…10% din masa întregii plante.

Structura anatomică a bobului de grâu este prezentată în figura 1.5. printr-o secţiunelongitudinală.


6/76

6

Fig. 1.5. Structura anatomică a bobului de grâu. [102]

Structura bobului de grâu poate fi sticloasă, f ăinoasă sau intermediară.Învelişul bobului este format din două straturi de celule:

-

stratul brun care provine din celulele ovarului şi care este alcătuit din două straturi de celule puternic comprimate;

- membrana hialină care provine din pereţii ovulului florii, şi este alcătuit dincelule f ără culoare, cu pereţii îngroşaţi.

1.1.2. Porumbul

Porumbul joacă un rol foarte importat atât în alimentaţia omului cât şi în industrie sau înalimentaţia animalelor. Cele mai utilizate sunt boabele de porumb. Acestea, în alimenta ţiaomului, se utilizează pentru obţinerea mălaiului, fulgilor de porumb, porumb fiert, floricele, etc.

iar în industrie se utilizează pentru obţinerea amidonului, glucozei, uleiului, iar după extracţiaacestora rămân o serie de reziduuri cum sunt tărâţa, şroturi, turta etc.

Cocenii rezultaţi, se utilizează pentru hrănirea animalelor ca nutreţ, consumaţi ca atare saustropiţi cu saramură sau melasă. Cocenii se mai pot însiloza cu furaje suculente.

Porumbul are o importanţa mare deoarece:- productivitatea este mare ( produce cu 50 % mai mult decât grâul);- se adaptează uşor la condiţiile variate de climă;- pentru însămânţare necesită o cantitate mică de boabe;- are productivităţi sigure şi suportă monocultura ani în şir;- posibilitatea de mecanizare a lucrărilor este mare etc.

Productivitatea bobului este destul de ridicată, astfel din 100 kg boabe de porumb se poateobţine unul din produsele următoare: 77 kg f ăină, 63 kg amidon, 71 kg glucoză sau 44 l alcooliar din embrioni, rezultă în plus 1,8…2,7 l ulei.

Structura anatomică a bobului de porumb este prezentată în figura 1.7.Culoarea bobului rezultă din suprapunerea culorilor proprii ale pericarpului, a stratului

aleuronic şi a endospermului. Pericarpul poate fi galben deschis, portocaliu, roşcat, brun, vişiniusau violaceu.

Culoarea stratului aleuronic variază de la incolor la galben, brun, vişiniu sau violaceu iarendospermul poate avea culoarea albă, galben deschis sau închis.

Învelişul bobului este strâns legat de stratul aleuronic, iar dacă se înmoaie bobul, sedesprinde sub forma unei pieliţe.

Stratul aleuronic nu conţine amidon şi este format dintr-un singur rând de celule.


7/76

7

Fig. 1.7. Structura anatomică a bobului de porumb [102]

1.1.3. Secara

La fel ca şi grâul, secara este o cereală utilizată în industria panificaţiei, boabele măcinate,

asemănătoare cu boabele de grâu din punct de vedere nutritiv, asigură hrana de baza pentrupopulaţia multor regiuni ale globului.

1.1.4. Orzul

Orzul este o plantă agricolă de o mare importanţă deoarece boabele de orz constituie unfuraj important în alimentaţia animalelor, de valoare comparabilă cu boabele de porumb.

Pe lângă importanţa în alimentaţia animalelor, boabele de orz au o mare întrebuinţare înindustria berii, fiind materia de bază pentru producerea acesteia.

Bobul este îmbrăcat în pleavă sau golaş, procentul de pleve fiind de aproximativ 14%. Cucât plevele sunt mai subţiri, cu atât orzul are o valoare mai mare. Forma bobului este eliptică cucapetele uşor ascuţite, având o lungime cuprinsă între 8…12 mm şi o grosime de 2…4,5 mm.

1.1.5. Ovăzul

Boabele de ovăz sunt de neînlocuit în hrana diferitelor specii de animale, în special acabalinelor, constituind un nutreţ important.

În alimentaţia omului, boabele de ovăz sunt utilizate sub mai multe forme: f ăină, fulgi,grişuri, care datorită valorii nutritive foarte ridicate, sunt recomandate la adulţii cu regim dieteticşi la copii.

1.2. Compoziţia chimică a boabelor de cereale

1.2.1. Compoziţia chimică a bobului de grâuCompoziţia chimică a bobului de grâu cuprinde următoarele componente: glucide, lipide,

substanţe proteice, vitamine, substanţe minerale şi enzime. Repartiţia componentelor chimice înbobul de grâu este evidenţiată în tabelul 1.2. [24]

Tabelul 1.2 Reparti ţ ia componentelor chimice în bobul de grâu

Părţilebobului

Amidon,%

Proteine,%

Grăsimi,%

Zaharuri,%

Celuloză,%

Pentozani,%

Cenuşă,%

Endosperm 100 65 25 65 5 28 20

Înveliş+strataleuronic - 27 55 15 90 628 70

Germeni - 8 20 20 5 4 10


8/76

8

• GlucideleGlucidele reprezintă partea cea mai mare a bobului de grâu. Glucidele, după structura

chimică, pot fi monozaharide, dizaharide, polizaharide.• Substan ţ ele proteice

Substanţele proteice se găsesc distribuite neuniform în structura anatomică a bobului degrâu: în epidermă 4%, învelişul seminal 18%, stratul de celule rotunde 11%, corpul f ăinos 11%,

stratul aleuronic şi membrană hialină 33%, germeni 23%.Principalele categorii de proteine conţinute de bobul de grâu sunt albumine, globuline,

prolamine, gluteline.

• LipideleLipidele sunt combinaţii chimice uşor oxidabile, putând determina alterarea proprietăţilor

organoleptice ale f ăinii.• Substan ţ ele minerale

Boabele de grâu conţin o însemnată cantitate de substanţe minerale care nu sunt răspânditeuniform în părţile componente ale bobului. Cantitatea cea mai mică se găseşte în zona centrală

(endosperm 0,30%), crescând către periferie până la 0,48%.• Enzimele

Enzimele din bobul de grâu reprezintă o clasă importantă de substanţe ce catalizează oserie de reacţii biochimice.

Pentru ca activitatea enzimatică să fie foarte mică, în timpul perioadei de depozitare agrâului, trebuie ca temperatura şi umiditatea mediului trebuie să fie scăzute.

• VitamineleÎn bobul de grâu se găsesc o serie de vitamine precum: vitamina B1 (tiamina), vitamina B2

(riboflavina), vitamina PP (niacina), vitamina E (tocoferol), acid pantotenic, aici folic, biotină,vitamina A.

Datorită faptului că vitaminele se găsesc în embrion şi în stratul aleuronic adică în părţilecare se îndepărtează în procesul de măcinare, f ăinurile care rezultată după măcinare sunt maisărace în vitamine decât cerealele ca atare.

1.2.2. Compoziţia chimică a bobului de porumbFăcându-se o analiză asupra unui număr mare de boabe de porumb din diferite varietăţi

cultivate în lume, a rezultat următoarea repartiţie a componentelor chimice, exprimată înprocente (tabelul 1.4.) [24].

Tabelul 1.4

Reparti ţ ia componentelor chimice în bobul de porumbPartea anatomică a

bobuluiProporţia

părţiianatomice,

%

% în substanţă uscată

Proteină brută

Grăsimebrută

Substanţeextractibile

Celuloză brută

Cenuşă

Bobul întreg 100 12,6 4,3 79,4 2 1,7Endosperm 84 12,2 1,5 85 0,6 0,7Germen 10 21,7 29,6 34,7 2,9 11,1Înveliş + strataleuronic

6 6,6 1,6 74,1 16,4 1,3


9/76

9

• Con ţ inutul de apă Conţinutul de apă a boabelor de porumb ajunse la coacere deplină este de 14…16%.

Boabele pot avea o umiditate foarte diferită când ajung la coacerea deplină, în funcţie de soi,timpuriu sau târziu, şi de condiţiile climatice din timpul recoltării.

• Substan ţ ele azotoaseReprezintă 10…12% din substanţa uscată din boabele de porumb ajunse la coacerea

deplină, din care proteinele ocupă 95%. Substanţele proteice din bobul de porumb aparţin

grupelor albumine, globuline, prolamine,gluteline.• Glucidele

Din întregul bob de porumb, glucidele ocupă 80%, din care amidonul 80%. Pe lângă amidon se mai găsesc şi zaharuri şi dextrine în proporţie de 3%, pentozani 6%, celuloză 3%.

Amidonul se găseşte numai în endosperm şi cuprinde două componente: amiloza înproporţie de 21…23% şi amilopectina 77…79%. Unele varietăţi de porumb conţin doar amiloză.[52]

• LipideleLipidele sunt formate din: trigliceride, cantităţi mici de sterine, lipide complexe (lecitină),

care împreună cu acizii graşi formează grăsimea brută. Cea mai mare parte din grăsimea brută segăseşte în embrion.

• Substan ţ ele mineraleSubstanţele minerale sunt prezente în bobul de porumb într-un procent mai mic decât la

celelalte tipuri de cereale, reprezentând 1,6%, şi formează reziduul de la calcinarea bobului deporumb.

• Pigmen ţ iiPigmenţii cei mai importanţi conţinuţi în bobul de porumb sunt: zeoxantina, criptoxantina

şi β carotenul.Aceşti pigmenţi oferă culoare bobului de porumb, de la galben până la portocaliu.

• VitamineleConţinutul mediu al diferitelor vitamine din porumb este următorul tabelul1.5.

Tabelul 1.5Con ţ inutul mediu al vitaminelor din porumb

Vitamina A B1 B2 PPAcid

Pantotenicα –

tocoferol

Conţinut mediu[mg/kg] 4,387 4,54 1,32 14,11 7,41 24,71

1.2.3. Compoziţia chimică a bobului de secară Compoziţia chimică a bobului de secară este semănătoare cu cea a bobului de grâu şi se

referă la: conţinutul de umiditate, glucide, protide, lipide, substanţe minerale, enzime şi vitamine.1.2.4. Compoziţia chimică a bobului de orzCompoziţia bobului de orz depinde de o serie de factori cum ar fi condiţiile climatice, soiul

de orz, lucrările agrotehnice efectuate, compoziţia şi natura solului, natura şi calitatea îngrăşămintelor utilizate.

1.2.5. Compoziţia chimică a bobului de ovăz

Compoziţia chimică a bobului de ovăz se deosebeşte foarte tare de celelalte cereale, şidepinde în principal de soi şi de proporţia glumelor.


10/76

10

1.3. Proprietăţile seminţelor de cereale

1.3.1. Proprietăţile fizice ale cerealelor

Cele mai importante proprietăţi fizice ale cerealelor sunt: umiditatea, sticlozitatea, puritateafizica a boabelor, porozitatea, capacitatea de curgere etc.

1.3.1.1. Umiditatea semin ţ elor de cereale (U)

Umiditatea constituie un indicator de calitate important atât pentru depozitarea cât şipentru condiţionarea şi măcinarea cerealelor, fiind un factor care poate influenţa în modhotărâtor desf ăşurarea operaţiei de mărunţire. Umiditatea reprezintă conţinutul de apă raportată la masa probei analizate, ea variind în limite largi, în funcţie de soi, grad de maturitate, specie.

În urma uscării la etuvă, umiditatea U se poate calcula cu relaţia: [29]

m

mmU 21

−=

%, (1.1)

în care: m1 este masa fiolei cu probă înainte de uscare, în g;m2 – masa fiolei cu probă după uscare, în g;

m – masa probei înainte de uscare, în g.Cu ajutorul actelor normative se stabilesc limitele maxime la care cerealele sunt admise în

mori. Umiditatea influenţează direct gradul de extracţie al f ăinii care rezultă din lotul respectiv.

1.3.1.2. Sticlozitatea boabelor de cereale

Sticlozitatea este o proprietate fizică care condiţionează calitatea f ăinii obţinute şidestinaţia ei. Boabele sticloase sunt cele care în secţiune prezintă un aspect sidefat, la secţionareopun rezistenţă, iar la zdrobire sunt transformate în crupe.

În tabelul 1.9 este prezentată variaţia randamentelor de produse intermediare, f ăinuri şigrişuri, în funcţie de sticlozitatea grâului măcinat [29]

1.3.1.3. Con ţ inutul de impurităţ i

Puritatea fizică a seminţelor este dată de procentul de particule pure raportat la masa totală a probei analizate. Deoarece masa de cereale este eterogenă, ea conţine pe lângă boabele de bază,

în proporţie de 95 %, şi anumite corpuri străine alcătuite din seminţe de buruieni, seminţe atacatede boli şi dăunători, boabe şiştave, putrezite, pleavă, paie, frunze, cioburi de sticlă, corpurimetalice etc.

1.3.1.4. Capacitate de curgere a boabelor de cereale

Capacitatea de curgere reprezintă proprietatea cerealelor de a se deplasa pe un plan înclinatşi de a forma în mod natural, un con cu un anumit unghi de bază. Pentru a avea loc curgerea,trebuie ca unghiul de înclinare a planului, pe care sunt dirijate cerealele să fie mai mare decâtunghiul de frecare dintre boabele de cereale şi suprafaţa plană.

Capacitatea de curgere se poate exprima prin unghiul de taluz natural şi unghiul de curgere pe diferite materiale.

1.3.1.5. Masa hectolitrică (MH) a boabelor de cereale

Masa hectolitrică reprezintă masa unui hectolitru de particule exprimată în kg şi se exprimă în kg/hl. Masa hectolitrică ne dă indicaţii asupra mărimii seminţelor şi este influenţată de eumiditatea boabelor, conţinutul de impurităţi, natura impurităţilor, forma boabelor, starea

suprafeţei boabelor, grosimea învelişului şi masa specifică.


11/76

11

1.3.1.6. Masa a 1000 de boabe (MMB)

MMB reprezintă masa a 1000 de boabe pure aflate la umiditatea momentană. Se mainumeşte masă relativă. O masă relativă mare arată un conţinut ridicat de endosperm şiposibilitatea transformării acestuia într-o cantitate mai mare de f ăină. Această proprietate sedetermină prin numărarea a 1000 de boabe pure, f ără impurităţi, si cântărirea acestora.

1.3.1.7. Masa absolută

Masa absolută reprezintă masa a 1000 de boabe raportată la substanţa uscată. Cu cât arevalori mai mari cu atât boabele au o calitate mai bună. Masa absolută se calculează în funcţie demasa a 1000 de boabe şi umiditatea particulelor în timpul analizei: [28]

100

100 U MMB M a

−⋅=

, g (1.2.)

1.3.1.8. Densitatea aparentă

Densitatea aparentă reprezintă raportul dintre masa a 1000 de boabe (MMB) şi volumulocupat de aceste boabe (Vp), exprimată în g/cm

3. Este influenţată de compoziţia chimică a

boabelor, proporţia părţilor anatomice, mărimea boabelor, compactitatea şi gradul de maturare,proporţia apei în particulă.

ps V

MMB= ρ

, g/cm3 (1.3)

Valorile masei relative, absolute şi a celei specifice la cerealele mai importante suntprezentate în tabelul 1.13.

Tabelul 1.13Valorile masei absolute, relative şi a celei specifice pentru principalele tipuri de cereale

Specia decereale

Masa relativă a1000 de boabe[g]

Masa absolută a1000 de boabe[g]

Densitateaaparentă [g/cm3]

Grâu 28...40 30...35 1,2...1,5Porumb 120...280 110...320 1,3...1,4Secară 26...30 24...26 1,2...1,5Ovăz 23...27 20...23 1,1...1,2Orz 38...42 29...37 1,3...1,4

1.3.1.9. Porozitatea

Reprezintă raportul dintre volumul spaţiilor intergranulare şi volumul total ocupat de masade boabe.

100⋅=V

S P

, % (1.4)

în care: S este volumul spaţiilor intergranulare;V – volumul total al particulelor.

1.3.1.10. Conductibilitatea şi difuzivitatea termică a boabelor de cereale

Conductibilitatea şi difuzivitatea termică la seminţele de cereale este redusă. Transmitereacăldurii în masa de boabe se realizează prin convecţie, prin circulaţia aerului intergranular şi prin


12/76

12

conducţie în urma contactului direct dintre boabe. Prin radiaţie transmiterea căldurii se realizează mai puţin.

1.3.2. Proprietăţile mecanice ale seminţelor de cereale

1.3.2.1. Forma şi dimensiunile semin ţ elor

Particulele pot avea forme diferite: sferică, rotundă, conică, ovală, eliptică etc. (fig. 1.15.)[62], fapt pentru care în sistemul 3D mărimea exactă a seminţelor de cereale nu se poate exprima

printr-o singură dimensiune, ci este caracterizată de trei dimensiuni: lungime l, lăţime b şigrosime c. Acest lucru este un impediment pentru analiza granulometrică.

Fig. 1.15. Dimensiunile principale ale particulelor

Dimensiunile limită ale particulelor reprezintă valorile cele mai mici (dmin) respectiv celemai mari (dmax) ale dimensiunilor particulelor din cadrul amestecului.

Fig.1.16. Diagramele frecven ţ elor cumulate şi a densit ăţ ii de distribu ţ ie[71]


13/76

13

1.3.2.2. Suprafa ţ a specifică

Suprafa ţ a specifică a particulelor se utilizează ca mijloc de apreciere a gradului demărunţire în procesele tehnologice din industria morăritului şi în cele mai multe cazuri se referă la suprafaţa exterioară a particulelor. Se precizează acest lucru deoarece particulele materialelorporoase prezintă şi o suprafaţă interstiţială (suprafaţa porilor).

Prin creşterea gradului de mărunţire creşte suprafaţa exterioară a particulelor rezultate şiimplicit şi suprafaţa specifică.

Suprafa ţ a specifică =Suprafa ţ a exterioar ă a particulei

=6 ⋅ d S

2

Volumul particulei d V 3

în care: ds este diametrul echivalent al sferei de suprafaţă echivalentă;dv – diametrul echivalent al sferei de volum echivalent.

Suprafaţa se calculează uşor pentru particulele cu formă geometrică regulată (sferă saucub). Spre exemplu, pentru o sferă cu diametrul d , suprafaţa exterioară se determină cu relaţia

2

S dA ⋅π= (1.9)

Pentru cazul general, pentru particulele de formă geometrică neregulată, suprafaţa sedetermină prin intermediul unei relaţii de forma:

2dpA ⋅= (1.10)

unde p este un coeficient adimensional care ţine cont de forma particulelor, p = π pentrusferă şi p = 6 pentru cub.

1.3.2.3. Rezisten ţ a la mă run ţ ire a boabelor de cereale

În timpul procesului de mărunţire, produsele sunt supuse unor acţiuni mecanice, care audrept efect deformaţii ale formei şi ale volumului. Deformaţiile de formă pot avea valori mici,evitându-se deteriorarea produsului (recoltarea cerealelor) sau pot fi suficient de mari pentru aproduce modificări ale volumului seminţelor de cereale (tăiere, strivire etc.).

Forţele de sf ărâmare în cazul solicitării de compresiune sunt mult mai mari decât în cazulsolicitării la forfecare. Curba generalizată caracteristică procesului de sf ărâmare prin strivireabobului de grâu este prezentata în figura 1.17.

Fig. 1.17. Curba generalizat ă caracteristică procesului de sf ărâmare prin strivire[71]


14/76

14

Un corp cu dimensiunea iniţială l0, supus la acţiunea unei forţe de întindere (fig. 1.17)

suferă deformaţia elastică ∆l:

01 lll −=∆ , (1.11)

definită ca diferenţa dintre lungimea l1 a barei după aplicarea sarcinii şi lungimea iniţială l0 abarei. Sub efectul solicitării la întindere, unitatea de lungime a corpului se modifică cu cantitatea:

0l

l∆=ε

, (1.12)

mărime care poartă denumirea de deforma ţ ie specifică.Starea de eforturi în masa corpului generată de solicitarea de întindere este definită prin

nivelul efortului unitar:

A

F=σ

, (1.13)

definit ca raportul dintre valorile forţei şi suprafeţei transversale a corpului solicitat.

Comportarea materialelor la acţiunea organelor de lucru ale echipamentelor tehniceutilizate pentru realizarea operaţiei de mărunţire este descrisă prin curba caracteristică a

materialului care descrie relaţia dintre eforturile unitare σ (reprezentate pe ordonată) şi

deformaţia specifică ε (reprezentată pe abscisă, fig. 1.18. ).

Fig.1.18. Curba caracteristică a materialelor plastice (a) şi casante (b).

Elasticitatea se defineşte ca proprietatea unui corp solid deformabil de a înmagazina în modreversibil energia de deformaţie.

Un corp perfect elastic este capabil să se deformeze sub acţiunea sarcinilor exterioare,revenind la forma şi mărimea iniţială după încetarea acţiunii acestor sarcini. Comportamentulelastic este definit prin legea lui Hooke. Modelul matematic al legii lui Hooke pentru alungiri seexprimă prin relaţia:

ε⋅=σ E , (1.14)


15/76

15

1.3.2.4. Duritatea

Reprezintă proprietatea materialelor prin care se exprimă rezistenţa lor la deformaţie, eaconstituind o indicaţie pentru caracterizarea rezistenţei materialelor solide la mărunţire şieventual a rezistenţei la uzură a materialelor utilizate în construcţia utilajelor de mărunţire.

Fig.1.19. Principiul de măsurare a durit ăţ ii

1.4. Factorii care influenţează operaţia de mărunţire

Înainte de stabilirea condiţiilor de desf ăşurare a operaţiei de mărunţire, pentru a obţine oeficienţă maximă a procesului de mărunţire, este necesar a se cunoaşte indicii caracteristici aicerealelor (proprietăţile cerealelor, calitatea cerealelor etc.) precum şi influenţa acestora asupraprocesului de mărunţire.

În vederea mărunţirii materiilor prime de origine vegetală şi animală, mai trebuie sa se ţină

seama şi de factorii care influenţează operaţia de mărunţire: a) Factori privind materialul supus mă run ţ irii:

b) Factori privind utilajele de mă run ţ it:

c) Factori privind produsul ob ţ inut în urma opera ţ iei de mă run ţ ire:

d) Factori economici:

1.5. Procedee şi tehnici de mărunţire a cerealelor

Mărunţirea materialelor solide este definită ca fiind operaţia prin care se reduc

dimensiunile materialelor solide sub acţiunea unor forţe exterioare care acţionează asupramaterialului distrugând integritatea acestuia, obţinându-se din volume mai mari, volume maimici.

În funcţie de tipul de forţe aplicate asupra produselor, mărunţirea se poate realiza:- prin strivire (compresiune) între două suprafeţe netede sau cu rifluri, de formă geometrică

plană sau curbă;- prin impact ;- prin forfecare;- prin frecare între două suprafeţe de formă geometrică plană sau curbă.


16/76

16

Fig.1.21. Metode de mărun ţ ire a cerealelor1.5.1. Gradul de mărunţire

Gradul de mărun ţ ire este dependent de procedeul aplicat în operaţia de mărunţire, dedimensiunile iniţiale ale particulelor din fluxul de alimentare (mărimea iniţială a elementelorstructurale de material) şi de caracteristicile mecanice ale materialului supus operaţiei demărunţire (rezistenţa la mărunţire).

Gradul de mărunţire i se defineşte ca raportul dintre dimensiunea medie, iniţială D aparticulelor şi dimensiunea medie, finală d a particulelor:

(1.15)

1.5.2. Metode de determinare a gradului de mărunţire

În urma operaţiei de mărunţire rezultă un număr mare de particule de dimensiuni diferite cuo suprafaţă totală mare. Pentru determinarea gradului de mărunţire a măcinişului rezultat înurma mărunţirii se pot utiliza diferite metode directe, metode indirecte sau metode moderne cumar fi: metoda cernerii, metoda sedimentării, metoda turbidimetrică, metoda difracţiei laser,analiza pe cale optică.

1.5.2.1. Determinarea dimensiunilor prin metoda cernerii

Cea mai simplă metoda de determinare a suprafeţelor particulelor nou create este princlasare mecanică, adică analiza la sită. Această metodă se utilizează în cazul amestecuriloreterogene polidisperse de tip soli – solid, cu dimensiuni ale particulelor mai mari de 50 – 70 µm.

1.5.2.2. Metoda permeabilităţ ii

Această metodă este o metodă directă de măsurare şi are ca principiu proporţionalitateadintre mărimea particulelor solide aşezate într-un volum determinat şi rezistenţa opusă de acesteala trecerea unui curent de aer prin stratul de particule. În funcţie de mărimea lor, particulele sevor caracteriza printr-o anumită porozitate.

1.5.2.3. Metoda de mă surare prin difrac ţ ia laser

Determinarea se realizează prin intermediul unui spectrometru de difracţie cu laser.Radiaţia divergentă a laserului est transformată în radiaţie paralelă, ca urmare a amplasăriilaserului în focarul unei lentile convergente. Se obţine o undă plană laser, care suferă o difracţie

în spatele unei particule de material (fig. 1.24, a). Mărimea particulelor se determină pe bazadiametrelor inelelor de difracţie care se obţin, particulele mai mici producând inele de difracţiecu un diametru mai mare (fig. 1.24, c).Prin acest mod de dispersie, inelele de difrac ţie aleparticulelor de aceiaşi mărime se cumulează (fig. 1.24, d), mărind intensitatea inelului dedifracţie, poziţia particulelor în câmpul de măsură neinfluenţând poziţia inelelor de difracţie.

[71].


17/76

17

2. STADIUL ACTUAL AL STUDIILOR ŞI REALIZĂRILOR ÎNDOMENIUL ECHIPAMENTELOR PENTRU MĂRUNŢIREACEREALELOR

2.1. Generalităţi

Utilajele destinate operaţiei de mărunţire se deosebesc între ele prin modul de aplicare asarcinii asupra materialului. În funcţie de acest lucru se adoptă tipul organului activ.

Echipamentele tehnice utilizate pentru realizarea operaţiei de mărunţire folosesc diferiteprocedee tehnice, neexistând un procedeu universal pentru realizarea procesului. Pentru alegereaunui anumit echipament sau a unui anumit procedeu de mărunţire, în primul rând trebuie avute învedere proprietăţile materialului care este supus operaţiei: duritatea, sensibilitatea la temperatură (deoarece în procesul de mărunţire se degajă o anumită cantitate de căldură) şi la umiditate,friabilitatea, abrazivitatea, pericolul de a produce explozii etc., şi în al doilea rând de gradul demărunţire ce trebuie realizat.

Clasificarea utilajelor destinate mărunţirii se poate face după mai multe criterii. Astfel:• în funcţie de tipul de solicitare exercitat asupra boabelor de cereale există

- utilaje care realizează mărun ţ irea prin strivire (compresiune): concasoare cu f ălci,concasoare conice, concasoare cu cilindri, mori cu corpuri de rostogolire, mori cu inel şi valţuri(fig. 2.1, a,b,c,d,e în ordinea enumerării);

Fig. 2.1. Scheme ale organelor active pentru mărun ţ ire [dic.academic.ru ]

- utilaje care realizează mărun ţ irea prin lovire: concasoare şi mori cu ciocane, mori cutambur rotativ cu corpuri libere, dezmembratoare şi dezintegratoare, mori cu jet. (fig. 2.1, f, g, h,

în ordinea enumerării);- utilaje care realizează mărun ţ irea prin t ăiere: maşini de tăiat cu disc, maşini de tăiat cu

tobă, maşini de tocat, dezintegratoare, mori coloidale etc.- utilaje care realizează mărun ţ irea prin frecare.

• după gradul mărunţire al materialelor primare şi după domeniul de valori ale

dimensiunilor particulelor produsului (granulometria produsului):- ma şini pentru concasare: - primară: i = D/d = 3-4;

- secundară: i = 5 – 7;


18/76

18

- ma şini pentru măcinare: - grosieră: i = 10;- fină: i = 15

- ma şini pentru dezintegrarea materialelor moi:- grosieră: i = 20- fină: i = 50

În tabelul 2.1 sunt prezentate operaţiile pe trepte de mărunţire, pe dimensiuni iniţiale şifinale ale particulelor, precum şi pe grade de mărunţire corespunzătoare fiecărei trepte de

mărunţire. [65]Tabelul 2.1

Trepte de mărun ţ ire

Nr.crt.

Operaţia Mărimea iniţială,D, m

Mărimea finală,d, m

Gradul de mărunţire,Z

Materiale dure1. Concasare:

- grosieră - mijlocie- măruntă

1,5-0,30,5-0,05

0,05-0,02

0,5-0,10,1-0,01

0,01-0,001

35-6

5-20

2. Măcinare:- grosieră - mijlocie- fină

0,025-0,0030,005-0,001

0,0012-0,00015

10>10>15

Materiale moi3. Concasare 0,5-0,1 0,05-0,01 10

4. Măcinare:

-

grosieră - fină 0,012-0,00150,004-0,0005 0,0005-0,00010,0001-0,00001 2050

5. Măcinarecoloidală


19/76

19

- prin frecare între două suprafeţe de formă geometrică plană sau curbă.

Utilajele din această categorie se găsesc sub denumirea de:

• concasoare, când produsele mărunţite au dimensiuni cuprinse între 150 şi 250 mm;

• granulatoare, când măcinişul obţinut are dimensiuni cuprinse între 150 şi 6 mm;

• mori, când se realizează o mărunţire fină, măcinişul având dimensiuni sub 5 mm,ajungându-se până la obţinerea particulelor de ordinul micronilor.

2.2.1. Mori cu pietre Pietrele de moară constituie cea mai veche instalaţie de mărunţire, care mai este utilizată şi

în ziua de azi la unele mori de capacitate mică.

Morile cu pietre realizează mărunţirea cerealelor prin frecarea acestora între o piatră mobilă sau alergătoare şi una fixă (zăcătoare). Piatra mobilă poate fi superioară sau inferioară, cele mairăspândită fiind pietrele de moară cu piatra alergătoare superioară.

2.2.2. Mori cu val ţ uri

Valţul constituie utilajul de bază folosit în vederea măcinării cerealelor. Se utilizează la

mărunţirea seminţelor în scopul separării endospermului de înveliş şi/sau pentru mărunţireaacestuia în vederea obţinerii f ăinurilor cu diferite granulozităţi.De-a lungul timpului, valţurile au suferit o serie de modificări, obţinându-se noi soluţii

tehnice privind cuplarea şi decuplarea automată, autoreglarea debitului, reglarea automată,transmiterea mişcării de rotaţie a cilindrilor măcinători şi de alimentare, curăţirea suprafeţelor delucru a cilindrilor măcinători, aspiraţie etc.

Morile cu valţuri (cilindrii, tăvălugi) se pot clasifica astfel [3]:1. După natura suprafeţei cilindrilor:

- cu cilindrii netezi;- cu cilindrii rifluiţi;- cu cilindrii cu dinţi.

2. După numărul cilindrilor:- cu un cilindru şi placă zdrobitoare;- cu doi cilindrii cu axele în plan orizontal;- cu trei cilindrii (două treceri);- cu două perechi de cilindri (două treceri);- cu cinci cilindri (patru treceri).

3. După modul de dispunere a tăvălugilor în funcţie de drall

- cu lagăre fixe;- cu lagăre mobile;- cu lagăre mobile şi fixe.

Factorii care influen ţ ează capacitatea de produc ţ ie a val ţ urilor

• Gradul de mărun ţ ire. Gradul de mărunţire este influenţat de caracteristicile tehnice aletăvălugilor precum şi de modul de operare a procesului tehnologic.

• Umiditatea materialului. Cu cât produsele au o umiditate mai mare, cu atât acestea trecmai greu printre tăvălugii măcinători, se lipesc de suprafaţa acestora şi se reduce efectul demăcinare.

•

Tipul de produs. Fiecare valţ macină o anumită categorie sau un anumit tip de produs,tipul de produs influenţând şi capacitatea de măcinare.


20/76

20

• Starea suprafe ţ elor de lucru a val ţ urilor. Tăvălugii cu riflurile uzate nu mai are locmăcinarea produselor la granulaţia dorită iar tăvălugii cu suprafeţe lucioase sau lustruite numacină produsul.

• Uniformitatea granula ţ iei. Dacă se introduc în zona de mărunţire produse cu diferenţemari de granulaţii, se vor măcina numai cele cu granulaţia mare şi mijlocie pentru care de fapt s-a reglat distanţa dintre tăvălugi.

• Gradul de încărcare al val ţ ului. De exemplu când se urmăreşte a se obţine f ăina albă,

încărcătura specifică este mult mai redusă decât atunci când se urmăreşte fabricarea f ăiniiintegrale.

• Ac ţ ionarea val ţ urilor. Se realizează în două metode şi anume acţionare prin şaibecanelate şi curele trapezoidale sau prin şaibe şi curele late.

• Paralelismul t ăvălugilor . Este foarte important ca tăvălugii sa fie paraleli deoareceinfluenţează uniformitatea granulaţiei produselor măcinate precum şi capacitatea de producţie atăvălugilor.

• Aspira ţ ia val ţ urilor. Ventilaţia sau răcirea tăvălugilor măcinători cu aer are o importanţă deosebită pentru capacitatea de lucru a valţului. Organele de lucru a valţurilor precum şi

produsele, în timpul operaţiei de mărunţire, se încălzesc până la 40…50 °C ducând la dilatareatăvălugilor şi micşorarea capacităţii de lucru.În figura 2.5. este prezentat valţul automat VDA – 1025, fiind cel mai des utilizat pentru

realizarea mărunţirii boabelor de grâu si nu numai.Alimentarea cu material se face prin cilindrul de alimentare tronconic din sticlă 1, dozarea

materialului realizându-se cu ajutorul sistemului alcătuit din pârghia 6 şi clapeta mobilă dealimentare 5. Prin deschiderea clapetei de alimentare, materialul ajunge în zona tăvălugilor dealimentare 2, unde, cu ajutorul tăvălugului accelerator 3 materialul este distribuit într-un strat câtmai uniform pe toată lungimea tăvălugilor de măcinare 7 şi 8 . Valţul 7 este mai rapid decât valţul8 , în acest fel obţinându-se gradul de mărunţire dorit.

Atunci când cantitatea de alimentare cu material este mare, aceasta va exercita o presiunemare asupra talerelor de pe tija distribuitorului 11, care determină deschiderea mai mult aclapetei de alimentare 5, lăsând în zona tăvălugilor să treacă o cantitate mai mare de material.

Fiecare valţ este format din 2 perechi de tăvălugi, care lucrează şi se alimentează fie înparalel, fie independent iar fiecare pereche de tăvălugi are propriul mecanism de cuplaredecuplare automată şi de reglare a distanţei dintre aceştia.

Fig. 2.5. Schema constructivă a unei mori cu două perechi de val ţ uri (Val ţ ul automat)


21/76

21

Principiul de funcţionare al unei perechi de tăvălugi este prezentat în figura 2.6.

Fig. 2.6. Principiul de func ţ ionare al unei perechi de t ăvălugi

Materialul supus măcinării este prins între cei doi tăvălugi care se rotesc în sens contrar.

Tăvălugii măcinători sunt montaţi cu axele în plan orizontal.În comparaţie cu alte poziţii de montaj acest sistem prezintă avantajul că elimină efectul de

frână al tăvălugului care intră în contact direct cu produsul, cum este cazul montajului tăvălugilorcu axele în plan diagonal, care implicit conduce şi la o raţionalizare a consumului specific deenergie la mărunţire.

Fig. 2.7. Pozi ţ ia t ăvălugilor măcinători la diferite tipuri de val ţ uri [30, 52, 63]a)val ţ simplu cu o pereche de t ăvălugi a şeza ţ i cu axele în plan orizontal; b) val ţ simplu cuo pereche de t ăvălugi a şeza ţ i cu axele în plan vertical; c) val ţ simplu cu două perechi det ăvălugi, care lucrează succesiv, având axele în plane orizontale, paralele; d) val ţ simplu,

diagonal;e) val ţ dublu diagonal, cu t ăvălugul inferior rapid; f) val ţ dublu diagonal, cut ăvălugul superior rapid;g) val ţ simplu de porumb, cu două măcini şuri, cu trei t ăvălugi; h)

val ţ simplu de porumb, cu trei măcini şuri, cu patru t ăvălugi• T ăvălugii netezi

Suprafaţa acestor tăvălugi măcinători este poroasă, având rugozitatea suprafeţei de0,2…0,25 µm pentru tăvălugii de măcinare şi 0,25 … 0,30 µm pentru cei de desfacere.


22/76

22

Porozitatea dispare doar după o lungă funcţionare a tăvălugilor, apărând aspectul de neted,suprafaţa devine lucioasă iar eficienţa operaţiei de mărunţire scade foarte mult. Mărunţirea serealizează mai mult prin presare şi mai puţin prin frecare fapt ce duce la micşorarea vitezeidiferenţiale a tăvălugilor măcinători.

• T ăvălugi riflui ţ iMărunţirea cu ajutorul tăvălugilor rifluiţi se realizează prin strivire, forfecare şi frecare.Riflurile sunt crestături practicate pe suprafaţa tăvălugilor cu scopul de a desface mai uşor

endospermul boabelor de înveliş.

Fig. 2.8. Caracteristicile riflurilorT - t ăi şul riflului;, t - pasul riflului; α - unghiul t ăi şului; β - unghiul spatelui;

S - spatele riflului; e-te şitur ă; r - rază de curbur ă.

Riflurile sunt alcătuite din două feţe, tăişul riflului şi spatele riflului care au un anumitunghi de înclinare faţă de raza tăvălugului. Unghiul spatelui are valori cuprinse între 50° şi 75°iar unghiul tăişului între 20°şi 45°.

Înclinarea riflurilor faţă de generatoarea tăvălugului reprezintă raportul dintre distanţa S aunei extremităţi a riflului faţă de generatoare, măsurată pe circumferinţa tăvălugului, şi lungimeageneratoarei L, exprimat în procente.

Fig. 2.9. Înclinarea riflurilor

Cu cât înclinarea este mai mare cu atât solicitarea la strivire şi forfecare este mai mare,rezultând o măcinare mai intensă. Înclinarea riflurilor la primele pasaje de şrotare este de 4 %ajungând la ultimul pasaj până la 10 %. În cazul grâului, înclinarea riflurilor creşte, fiind

cuprinsă între 6% şi 12% iar la secară, înclinarea riflurilor este mai mare pentru toate pasajele cu15% faţă de cele folosite la grâu.

Numărul de rifluri reprezintă numărul de crestături existente pe un cm liniar măsurat pecircumferinţa tăvălugului.

Numărul total de rifluri pe circumferinţa tăvălugului se calculează cu relaţia:

RR n10

DN ⋅

⋅π=

(2.4)

în care:

N R este numărul total de rifluri pe circumferinţa tăvălugului;n R - numărul de rifluri/cm; D - diametrul tăvălugului, mm.


23/76

23

Pozi ţ ia riflurilor tăvălugilor perechi este definită ca fiind modul de poziţionare a feţei şispatelui riflurilor de pe tăvălugul rapid, în raport cu faţa şi spatele de pe tăvălugul lent, în timpulmişcării de rotaţie.

Fig. 2.11. Pozi ţ ii ale t ăvălugilor măcinători riflui ţ i [51, 63]

Datorită deosebirii dintre vitezele tăvălugilor care funcţionează perechi şi asimetriei formeiriflurilor, se disting patru variante constructive privind poziţia riflurilor unul faţă ce celălalt (fig.

2.11):•Pozi ţ ia T/S (tăiş /spate) – tăişul de pe tăvălugul rapid întră în particulă şi-l transportă în

sensul de rotaţie al tăvălugului, iar spatele riflului de pe tăvălugul lent, prin presare şi strivire,desface straturile de înveliş. Unghiul de tăiere ε = 120…130º.

• Pozi ţ ia T/T (tăiş /tăiş) – riflul de pe suprafaţa tăvălugului rapid şi riflul de pe suprafaţatăvălugului lent pătrund în bob în momentul în care acesta ajunge în zona de mărunţire. Pemăsură ce tăvălugul rapid avansează faţă de tăvălugul lent, tăişul riflului de pe tăvălugul rapidtaie o parte din bob, iar tăişul riflului de pe tăvălugul lent reţine restul. În această poziţie seobţine un efect maxim de forfecare şi un efect mic de frecare. La α =30…40º, ε = 120…130º.

•Pozi ţ ia S/T – spatele riflului de pe tăvălugul rapid presează pe particula ce avansează, întimp ce tăişul riflului de pe tăvălugul lent caută să reţină această particulă. ε = 150…160º.•Pozi ţ ia S/S – în această poziţie se obţine un efect maxim de strivire.

2.2.3. Mori cu corpuri de rostogolire

Aceste tipuri de mori sunt destinate pentru realizarea mărunţirii fine, mărunţirearealizându-se prin strivirea materialului. Forţa de strivire se datorează greutăţii corpurilor derostogolire, forţelor centrifuge unor elemente elastice sau combinaţii dintre elementele elastice şicilindrii hidraulici.

Datorită consumului mare de energie electrică, sf ărâmarea este cea mai costisitoare dintre

operaţiile mecanice, cheltuielile ajungând la o pondere de 40% din totalul cheltuielilor depreparare, iar investiţiile pentru această operaţie reprezintă 60% din totalul acestor cheltuieli.


24/76

24

Fig. 2.25. Tipuri de mori cu corpuri de rostogolire:a)cu role cilindrice (moara chiliană sau colergangul); b) cu role tronconice (moara Loesche); c)

cu role toroidale (moara cu găle ţ i); d) cu corpuri sferice [63]

2.2.4. Mori cu discuri

Moara cu disc Retsch DM200

Acest tip de moară este utilizată pentru pregătirea continuă sau discontinuă şi reducerea

dimensiunilor materialelor solide până la 8 Mohs. Fineţea de mărunţire poate să ajungă până la omedie de 100 µm.

Moara cu disc DM 200 macină materialul prin frecare între cele două discuri, unul mobilcare se roteşte şi un disc fix. Forma specială a discului de şlefuire permite mărunţireamaterialelor chiar şi cu o duritate mare.

Fig.2.27. Moara cu disc Retsch DM200

2.2.5. Moara cu ciocane

Morile cu ciocane fac parte din categoria utilajelor de mărunţire care realizează mărunţireaprin impact, prezentând o gamă constructivă variată. Mărunţirea materialului se face prin lovirearepetată a boabelor de cereale, cu ajutorul unor ciocane sau bare, montate fix sau rigid pe rotorulmaşinii care se roteşte cu turaţie mare. Lovirea de către elementele active (ciocane) a produsului

supus mărunţirii se face până când particulele rezultate în urma zdrobirii ajung la o dimensiunece le permit să treacă printr-o sită ce se află montată la partea inferioară a utilajului.


25/76

25

In figura 2.30 este prezentată o moară cu ciocane la care evacuarea produselor măcinate serealizează prin cădere liberă.

Fig. 2.30. Moar ă cu ciocane cu evacuare prin cădere liber ă

Ciocanele pot fi fixe sau articulate pe rotorul 3, în funcţie de tipul de moară si de materialulsupus mărunţirii. Moara cu ciocane este acţionată de către un moto-reductor 7 .

La aceste tipuri de mori, gradul de mărunţire atinge valori cuprinse între 10 şi 15 la omărunţire prealabilă şi între 30 şi 40 la o mărunţire fină.

Fig. 2.31 Tipuri de ciocane:a)dreptunghiulare cu sec ţ iune constant ă , cu posibilitate de folosire a ambelor capete, pentru

realizarea mărun ţ irii materialelor cu rezisten ţă mică; b) şi e) cu un singur cap de lucru, pentrumaterialele cu rezisten ţă medie; c) cu un singur cap de lucru, cu sec ţ iune variabilă în vederea mărun ţ irii

materialelor de rezisten ţă ridicat ă; d) cu un singur cap de lucru, pentru materialele dure


26/76

26

3. NECESITATEA ŞI OBIECTIVELE LUCRĂRII DE DOCTORAT

3.1. Necesitatea lucrării

Mărunţirea este una din cele mai răspândite operaţii unitare atât în industria alimentară

cât şi în industriile farmaceutice, cosmetice, miniere, industria lianţilor etc., de aici rezultândimportanţa deosebită care i se acordă. Importanţa acestei operaţii rezultă din faptul că într-o seriede procese ce se întâlnesc în aceste industrii se impune ca materiile prime, produsele finite sauprodusele intermediare, să fie mărunţite, fie pentru accelerarea unei faze tehnologice, fie pentruobţinerea unui anumit produs din materia primă, fie chiar şi numai pentru realizareacomercializării produselor.

Realizarea unui studiu riguros al operaţiei de mărunţire şi implicit al metodele derealizare a acesteia se impune datorită consumurilor energetice pe unitatea de produs deosebit deridicate. Astfel, scopul principal al cercetărilor din ultimele decenii a fost găsirea unor modalităţi

pentru reducerea acestui consum.Problema nedorită care apare în timpul mărunţirii, proces tehnologic complex, oreprezintă faptul că odată cu creşterea calităţii produselor finite, creşte şi consumul de energieelectrică necesar, rezultând astfel costuri substanţiale pentru acestea. Astfel, la nivelul

întreprinderilor de morărit din ţara noastră se consumă între 80…100 kWh pe tona de grâumăcinat, ceea ce înseamnă că la o cantitate de 3,5 milioane tone de grâu măcinate anual pentruobţinerea f ăinii se consumă circa 300 milioane kWh energie electrică.

Creşterea substanţială a preţului produselor finite obţinute în urma procesului demărunţire constituie un motiv important pentru care specialiştii au trecut la analize riguroase aleconsumurilor energetice pe toate operaţiile procesului tehnologic de măcinare, încercând să

furnizeze soluţii care să răspundă simultan multiplelor probleme puse în faţa acestuia, inclusivsub aspectul reducerii consumurilor energetice specifice din timpul operaţiei de mărunţirepropriu-zise.

Din studiile efectuate se constată că influenţa cea mai mare asupra consumului de energiefinal al procesului de măcinare o are chiar consumul de energie din timpul operaţiei de mărunţirepropriu-zis. Astfel, s-au căutat şi se caută soluţii viabile pentru reducerea acestuia, constatându-se faptul că nu există suficiente informaţii cu privire la cea mai economicoasă modalitate derealizare a operaţiei de mărunţire. Cu privire la acest subiect literatura de specialitate furnizează doar informaţii referitoare la realizarea operaţiei de mărunţire prin strivire, negăsindu-se în

prezent informaţii referitoare la mărunţirea boabelor de cereale prin tăiere sau prin forfecare.Din aceste motive cercetarea consumurilor energetice din procesele tehnologice de

măcinare a cerealelor a devenit o necesitate şi o preocupare de mare actualitate, orice reducere aacestora transformându-se într-un avantaj pe piaţa concurenţială a acestor produse.

În acest context se înscrie şi tema prezentei lucrări de doctorat, în care se realizează unstudiu riguros atât a metodelor de mărunţire, cât şi a consumurilor energetice din timpulmărunţirii boabelor de cereale prin strivire, tăiere şi forfecare.


27/76

27

3.2. Obiectivele lucrării

Obiectivul principal al cercetărilor experimentale din cadrul acestei lucrări de doctorat îlreprezintă optimizarea energetică a procesului de mă run ţ ire a semin ţ elor de grâu şi porumb.

În vederea atingerii obiectivului principal al acestor cercetări a fost necesară parcurgereasecvenţială şi rezolvarea mai multor obiective complementare, precum:

realizarea unui studiu asupra caracteristicelor cerealelor utilizate înalimenta ţ ie,precum şi a propriet ăţ ilor boabelor de cereale precum şi a procedeelor şi tehnicilor de mărun ţ ire a acestora.analiza stadiului actual al cercet ărilor şi realizărilor în domeniul echipamentelor

pentru măcinarea grâului şi a porumbului;efectuarea unor cercet ări teoretice asupra energiei de mărun ţ ire, a efortului unitar, şi a deforma ţ iilor specifice în procesul de mărun ţ ire a boabelor de cereale;realizarea unui model analitic de calcul privind comportamentul mecanic aboabelor de grâu;realizarea unui model matematic utilizând metoda elementului finit, care permite

determinarea consumurilor energetice în timpul procesului de mărun ţ ire, cu precizarea factorilor care influen ţ ează aceste consumuri şi implicit, a celor care potconduce la diminuarea lor;întocmirea unei metodici şi stabilirea obiectivelor pentru cercetarea experimentală ,cu luarea în considerare a tipurilor caracteristice de echipamente tehniceaccesibile;determinarea indicilor calitativi ai boabelor de grâu şi porumb supuse cercet ărilorexperimentale; determinarea influen ţ ei vitezei de mărun ţ ire asupra consumului de energie în timpul

procesului de mărun ţ ire a boabelor de grâu şi porumb, utilizându-se trei vitezediferite de mărun ţ ire, şi anume de 25, 50 şi 100 mm/min;determinarea influen ţ ei umidit ăţ ii asupra procesului de mărun ţ ire, urmărindu-seconsumul de energie în timpul mărun ţ irii. Cercet ările experimentale au fostefectuate pe boabe individuale de grâu şi porumb la umidit ăţ i diferite de 10%, 12%,14%, 16%, 18% şi 20%;realizarea unei compara ţ ii din punct de vedere energetic la viteză constant ă șiumiditate constant ă , între consumurile de energie ob ţ inute în urma t ăierii boabelorindividuale de grâu şi porumb, utilizându-se cu ţ ite cu unghiuri diferite de t ăiere, şianume de 15°, 30° 45°, 60° şi 90°;realizarea unei compara ţ ii, din punct de vedere energetic, privind metodele demărun ţ ire (strivire, t ăiere, forfecare) la viteză constant ă și umiditate constant ă;determinarea modulului de elasticitate si a coeficientului Poisson a boabelor degrâu şi porumb utilizate în cadrul cercet ărilor experimentale.stabilirea unor concluzii temeinice referitoare la influen ţ a dispozitivelor demărun ţ ire asupra consumurilor energetice specifice şi precizarea direc ţ iilor viitoarede cercetare legate de aceast ă temă.


28/76

28

Pentru rezolvarea cât mai completă şi la un nivel ştiinţific şi tehnic corespunzătorcerinţelor unei teze de doctorat, s-a conceput o schemă generală de studiu, prezentată în figura3.1.

Fig. 3.1. Schema generală de studiu a lucr ării de doctorat

Analiza stadiului actual al cercetărilor şi

realizărilor privind procesul de mărunţire alcerealelor

Analiza stadiului actual al echipamentelorpentru măcinarea grâului şi porumbului

Cercetarea experimentală în condiţii delaborator a procesului de mărunţire a boabelor

de grâu şi porumb

Cercetarea teoretică şi realizarea unui model analiticde calcul privind comportamentul mecanic a boabelor

de grâu

Cercetări teoretice privind

procesul de mărunţire acerealelor

Analiza şi compararea rezultatelor cercetărilorteoretice şi experimentale în vederea

optimizării energetice a procesului tehnologicde măcinare a grâului şi porunbului

Optimizare

Cercetarea teoretică a

energiei de mărunţire acerealelor

Cercetarea teoretică a

efortului unitar, şi adeformaţiilor specifice înprocesul de mărunţire a

boabelor de cereale

Cercetarea teoretică şi realizarea unui model matematicutilizând metoda elementului finit privind consumurilor

energetice în timpul procesului de mărunţire


29/76

29

4. CONTRIBUŢII TEORETICE PRIVIND PROCESUL DE MĂRUNŢIREA CEREALELOR

4.1 Bazele teoretice ale energiei de mărunţire

În principal, consumul de energie pentru mărunţire depinde de proprietăţile fizico-mecanice, de tipul de solicitare în procesul de mărunţire şi de gradul de mărunţire. Cu cât gradulde mărunţire este mai mare, cu atât energia necesară pentru mărunţire este mai mare.

Energia consumată la mărunţire este numai în parte utilă, restul se pierde prin producereadeformaţiilor elastice şi plastice, la frecarea bucăţilor de material între ele şi de organele activeale utilajului, precum în transformările mecanice interne ale utilajului respectiv. În vederearealizării unor consumuri reduse de energie, la executarea operaţiei de mărunţire trebuie să seţină seama de stabilirea strictă a dimensiunilor până la care să se facă mărunţirea şi alegereacorespunzătoare a schemei cinematice a utilajului funcţie de proprietăţile fizico-mecanice amaterialului de mărunţit.

Mărunţirea particulelor necesită un anumit consum de energie. În procesul de mărunţire,consumul specific de energie, (J/kg), reprezintă energia necesară obţinerii unui anumit grad de

mărunţire a unităţii de masă din produsul supus mărunţirii.Datorită numărului mare de factori de influenţă, nu există încă o bază teoretică satisf ăcătoare pentru mecanismul mărunţirii.

Academicianul rus Rebinder a formulat relaţii, cu caracter general, referitoare ladistribuirea lucrului mecanic în procesul de mărunţire.

Astfel, potrivit teoriei Rebinder consumul specific de energie pentru mărunţireamaterialului, exprimat de exemplu în Kgf.m/cm3, poate fi pus sub forma.[9]

1 2sE L L= + (4.1)

unde:1 L

– lucrul mecanic consumat de maşină;2 L – lucrul mecanic consumat în procesul de mărunţire.

Randamentul fizic al mărunţirii este cuprins între 0,1 şi 1 %. Partea cea mai însemnată a

mărimii e f E

revine lucrului mecanic de deformare şi frecărilor la grăuntele individual, care semărunţeşte.

Randamentul tehnic este:

t totala

A

E

σ η

⋅ ∆=

(4.8)

unde totalaE cuprinde în plus faţă de e f E

, pierderile la mersul în gol al maşinii şi pierderile latransmiterea energiei de la colectivul de particule din spaţiul de lucru al maşinii către particula

individuală. În consecinţă, 0,01 0,1 %t η ≈ ÷ .Charles a stabilit o teorie generală care permite calcularea energiei utile de mărunţire,

valabilă pentru orice material supus mărunţirii. Conform acestei teorii raportul dintre variaţia

energiei de mărunţire, dE şi variaţia dimensiunii granulei, dx este negativ şi invers proporţionalcu dimensiunea x a granulei ridicată la o putere m , ce depinde de natura materialului şi

condiţiile de mărunţit:


30/76

30

m m

dE C C dE dx

dx x x= − ⇒ = −

(4.9)

unde: C - constantă de proporţionalitate.Energia utilă de mărunţire va fi:

0

E d

sm D

C E dE dx

x= = −

∫ ∫

(4.10)

Pentru valoarea 1m = relaţia de mai sus se integrează şi astfel se obţine legea Kick-Kirpicev:

1

1 1lg lgsE C

d D

= −

(4.11)

Potrivit legii Kick-Kirpicev energia necesară pentru mărunţirea unor corpuri asemănătoare

şi omogene variază direct proporţional cu volumele sau greut ăţ ile acestor corpuri. Coeficientul1C corespunde consumului de energie, pentru mărunţirea unei unităţi de greutate a materialului

de mărunţit cu un grad de mărunţire multiplu de zece.Potrivit legii Rittinger, energia utilă de mărunţire este proporţională cu creşterea suprafe ţ ei

specifice a materialului. Coeficientul 2C este egal cu consumul de energie necesar pentruformarea unei unităţi noi de suprafaţă specifică.[9]

Pentru valoarea 1,5m = din relaţia (4.10) se obţine legea Bond :

3

1 1sE C

d D

= −

(4.35)

Potrivit legii Bond, energia utilă mărunţire este egală cu diferenţa dintre energiile conţinute

de material după şi înainte de mărunţire. Constanta 3C poate fi pusă sub forma:

Teoria liberei mărun ţ iri a lui Carey şi Stairmand porneşte de la ideea că în timpulmărunţirii forţele exterioare sunt aplicate particulelor supuse mărunţirii astfel încât se produce orepartiţie granulometrică a fragmentelor obţinute, caracteristică materialului, care se poate numi“repartiţie naturală”.

Diferenţa dintre energia asociată produsului obţinut după mărunţire şi energia asociată

materiei prime, este egală cu energia consumată pentru realizarea mărunţirii.4.2. Aplicaţii ale teoriei elasticităţii şi plasticităţii în procesul de mărunţire a boabelor

de cereale

4.2.1. Starea de tensiune

Vectorul tensiune în punctual P al unei secţiuni transversale prin bob (fig. 4.1), este definitdin punct de vedere matematic cu ajutorul relaţiei 4.43.

dA

dF

A

F t

A=

∆

∆=

→∆ 0lim

(4.43)

în care este forţa care acţionează pe suprafaţa .


31/76

31

4.2.2. Deformaţii specifice

În figura 4.3 se consideră un corp K, în starea ini ţ ială nedeformat ă. Orice punct material(particule) P, este caracterizat prin vectorul de poziţie X . Deoarece fiecare punct material înstarea iniţială este definit prin coordonatele sale Xi, acestea poartă numele de coordonatemateriale. În urma unei deformări, corpul K nedeformat, se transformă în corpul deformat K`. Astfel, o particulă P suferă o deplasare u şi se găseşte apoi, în stare deformat ă în punctul P`.Acest lucru este determinat de vectorul de poziţie x sau de coordonatele spa ţ iale xi. Prin urmare

se poate spune, în general, că:

u X x =− , iii u X x =− , (4.56)

Fig. 4.3. Descrierea deforma ţ iei specifice

Schimbarea stării punctului material poate fi descrisă în două moduri diferite. În descrierea Lagrange (Joseph Louis Lagrange, 1736-1813), "mişcarea" (schimbarea poziţiei) se desf ăşoară

după o particulă materială X . Locul acesteia în starea deformată şi deplasarea ei fiind date deecuaţiile:

( ) X x x = , ( ) X uu = , sau jii X x x =

, jii X uu =

(4.57)

Ca şi variabile independente apar aici, coordonatele punctului material, X 1 , X 2 , X 3. Înschimb, descrierea Euler consideră că "starea" este într-un punct din spaţiu x. În poziţiadeformată există o particulă specifică, care a fost supus unui anumite deplasări:

( ) x X X = , ( ) xuu = , sau jii x X X =

, jii xuu =

(4.58)

4.2.3. Relaţiile dintre eforturile unitare şi deformaţiile specifice (ecuaţiile fizice).Curba caracteristică

Într-o formă generală, eforturile unitare sunt funcţii de deformaţiile specifice zx x γ ε ,..., şi

de vitezele de deformare zx x γ ε && ,...,

( ) zx yz xy z y x zx yz xy z y x zx

zx yz xy z y x zx yz xy z y x x

f

f

γ γ γ ε ε ε γ γ γ ε ε ε γ

γ γ ε ε ε ε ε ε σ

&&&&&&

&&&&&&

,,,,,,,,,,,

.

,,,,,,,,,,,

6

1

=

=

(4.63)


32/76

32

În problemele de statica mediului continuu, eforturile unitare sunt funcţii exclusiv de

deformaţiile specifice zx x γ ε && ,...,

( )

( ) zx x zx

zx x x

f

f

γ ε γ

ε σ

,...,

.

,...,

6

1

=

=

(4.64)

4.2.4. Teoria elasticităţii

4.2.4.1. Rela ţ ii între eforturile unitare şi deforma ţ iile specifice.În cazul unui corp elastic, dacă se studiază micile deformaţii şi se face ipoteza stării

naturale nesolicitate a corpului, rămân valabile relaţiile între eforturile unitare şi deformaţiile

specifice, în care jiijaa =

. Ele corespund unui corp elastic anizotrop cu cel mai mare grad deanizotropie (21 de constante elastice). În cazul cristalelor, care prezintă plane şi axe de simetrie,numărul de constante se reduce. În cazul unui corp izotrop sunt numai două constante.[100]

4.2.4.2. Energia poten ţ ial ă de deforma ţ ie.

Se numeşte energie potenţială specifică de deformaţie, energia înmagazinată în unitate devolum care este calculată prin expresia (4.76)

∫∫∫ ∫ ∫∫ +++++=γ γ ε ε γ ε

γ τ γ τ γ τ ε σ ε σ ε σ 000 0 001 zx zx

zx yz yz

yz xy xy

xy z z

z y y

y x x

x d d d d d d W

(4.76)

În cazul unui corp elastic, la care relaţiile dintre eforturile unitare şi deformaţiile specificesunt liniare, energia potenţială specifică de deformaţie are expresia (4.77)

( ) zx zx yz yz xy xy z z y y x xW γ τ γ τ γ τ ε σ ε σ ε σ +++++= 21

1

(4.77)

4.2.4.3. Energia poten ţ ial ă complementară de deforma ţ ie.Energia potenţială specifică complementară are expresia (4.82)

∫ ∫∫∫ ∫∫ +++++=τ τ τ σ σ σ

τ γ τ γ τ γ ε ε ε ε ε ε 0 000 00

*1 zx zx

zx xz xz

xz xy xy

xy z z

z y y

y x x

x d d d d d d W

(4.82)

iar energia potenţială complementară de deformaţie se poate scrie conform relaţiei (4.83)

( )∫∫∫=

V

dxdydzW W *1*

(4.83)

integrala fiind extinsă la întregul volum V ocupat de corp.


33/76

33

4.2.4.4. Energia poten ţ ial ă a for ţ elor exterioare

Dacă asupra unui corp acţionează forţele superficiale p z y x p p p ,,

şi forţele masice

( ) Z Y X F ,, , constante, funcţia de forţe U corespunzătoare, în cazul când există, va fi:

( ) ( )∫∫ +++++= V A z y x dV ZwYv XudAw pv pu pU (4.84)

Prima integrală se extinde la întreaga suprafaţă ce limitează corpul, iar a doua integrală seextinde la întregul volum ocupat de corp.

Energia potenţială este U V −= (4.85)

4.2.4.5. Energia poten ţ ial ă total ă

Suma dintre energia potenţială de deformaţie W şi energia potenţială a forţelor exterioare V este energia potenţială totală π

V W += (4.86)

În mod analog se poate defini energia potenţială totală complementară V W += **π (4.87)

4.2.4.6. Principii varia ţ ionale

Principiul lucrului mecanic virtual, aplicat la corpurile elastice, conduce la două principiivariaţionale, după cum este aplicat în varianta deplasărilor virtuale sau în varianta for ţ elorvirtuale.

În prima variantă, se ajunge la principiul variaţional 0=δπ , iar în a doua variantă, la

principiul 0*

=δπ , care exprimă proprietatea că în poziţia de echilibru expresiile π şi*π admit

valori extreme.Principiul varia ţ ional al lui Ritz. Se consideră pentru deplasările u, v şi w expresii de forma

( )

( )

( )∑∑∑

=

=

=

z y xwcw

z y xvbv

z y xuau

ii

ii

ii

,,

,,

,,

(4.88)

unde ui(x,y,z), vi(x, y,z) şi wi(x,y,z) satisfac condiţiile la limită şi, evident, pe cele de continuitate a

deformaţiilor, dar nu satisfac condiţiile de echilibru static. Constantele ai , bi , ci se determină princondiţiile de extremum ale funcţiei π

0=∂

∂

ia

π

,0=

∂

∂

ib

π

,0=

∂

∂

ic

π

(4.89)

4.2.4.7. Teoremele generale ale teoriei elasticităţ ii

Principiul lui de Saint-Venant . Dacă pe suprafaţa ce mărgineşte un corp elastic acţionează local un sistem de forţe exterioare, efectul acestui sistem, la distanţe mari de regiunea în care

acţionează nu depinde decât de torsorul acestui sistem, nu şi de forţele ce alcătuiesc sistemul.


34/76

34

Acest principiu permite soluţionarea aproximativă a unor probleme la care nu pot fisatisf ăcute local condiţiile la limită, dar pot fi satisf ăcute condiţii echivalente din punct de vederestatic.

TEOREMA LUI CLAPEYRON. Dacă un corp elastic este în echilibru, energia sa poten ţ ială complementar ă de deforma ţ ie este egală cu lucrul mecanic al for ţ elor exterioare ceac ţ ionează asupra corpului.

TEOREMELE LUI CASTIGLIANO. Aceste teoreme exprimă relaţii diferenţiale între

energia de deformaţie, deplasări generalizate şi forţe generalizate.a) Derivata par ţ ială a energiei poten ţ iale complementare de deforma ţ ie, în raport cu o

for ţă generalizat ă este egală cu deplasarea generalizat ă corespunzătoare

k k

qQ

W =

∂

∂*

(4.94)b) Derivata par ţ ială a energiei poten ţ iale de deforma ţ ie în raport cu o deplasare

generalizat ă este egală cu for ţ a generalizat ă corespunzătoare[100]

k k

Qq

W =

∂

∂

(4.95)

4.2.5. Teoremele generale ale teoriei plasticităţii

Următoarele mărimi joacă un rol important în teoria plasticităţii.

Efortul unitar generalizat (ideal) iσ . Dacă se notează cu 321 ,, σ σ σ eforturile unitare

principale şi cu mσ efortul unitar mediu

( )32131 σ σ σ σ ++=m (4.99)

se defineşte efortul unitar generalizat (ideal)iσ

prin relaţia (4.100)

( ) ( ) ( )[ ]232

22

12

1mmmi σ σ σ σ σ σ σ −+−+−=

(4.100)

4.2.5.1. Condiţii de plasticitate

În cazul unei stări liniare de eforturi, starea plastică începe în momentul în care efortul

unitar principal atingă limita de curgere cσ σ =1 Pentru cazul stării spaţiale de eforturi, se fac diferite ipoteze, cunoscute sub numele de

condi ţ ii de plasticitate. Dintre acestea, importante sunt:

Condi ţ ia de plasticitate a constan ţ ei efortului unitar tangen ţ ial maxim.Pentru că, în cazul particular al stării de eforturi liniare, condiţia trebuie să se reducă la

cσ σ =1 , rezultă că ea este în general

cσ σ σ =− 31 (4.109)Condi ţ ia de plasticitate a lui Mohr. Această condiţie generalizează pe cea precedentă, în

sensul că presupune că un punct al unui corp se găseşte în stare plastică atunci când între efortul

unitar normal nσ şi efortul unitar tangenţial corespunzător nτ , subzistă o anumită relaţie

( )nn f σ τ = (4.110)

Dacă ( )nn f σ τ < corpul nu se găseşte în stare plastică.


35/76

35

Condi ţ ia de plasticitate a constantei efortului unitar generalizat iσ . Această ipoteză

presupune că starea plastică are loc în momentul în care efortul unitar generalizat iσ atinge oanumită valoare critică, k . Din condiţia ca, în cazul stării de eforturi liniare să fie îndeplinită

relaţia cσ σ =1 , rezultă ck σ 3

3=

, deci această condiţie se exprimă prin relaţia (4.111)

ci σ σ 3

3= (4.111)

4.2.5.3. Rela ţ iile dintre eforturile unitare şi deforma ţ iile specifici în cazul deformăriielastico-plastice pasive

Deformaţia pasivă reprezintă, la o stare liniară sau spaţială de eforturi, procesul care are loc

prin micşorarea efortului unitar principal, respectiv efortul unitar generalizat (ideal) iσ .În cazul stării elastice, legea deformării pasive coincide cu cea a deformării active.

4.2.6. Ipoteze de rezistenţă

În cazul stării de eforturi liniare, un material se rupe în momentul în care efortul unitaratinge o anumită valoare, denumită rezisten ţ a la rupere

r σ σ =1 (4.122)

iar calculul pieselor se face cu condiţia aσ σ ≤1 , unde aσ este rezistenţa admisibilă, obţinută

prin împărţirea rezistenţei la rupere printr-un coeficient numeric, denumit coeficient desiguran ţă.

4.2.6.1. Ipoteza efortului unitar maxim

În baza acestei ipoteze se admite că un element de construcţie se găseşte la limita sa de

rezistentă în momentul în care efortul unitar maxim atinge, în valoare absolută, valoarea r σ .

Dacă se notează cu 21,σ σ şi 3σ eforturile unitare principale, atunci condiţia de rezistenţă seexprimă prin inegalităţile

r r

r r

r r

σ σ σ

σ σ σ

σ σ σ


36/76

36

4.2.6.3. Ipoteza efortului unitar tangenţial maxim

În baza acestei ipoteze se admite că un element de construcţie se află la limita sa derezistenţă în momentul în care efortul unitar tangenţial maxim a atins o anumită valoare critică

r τ . Notând cu 312312 ,, τ τ τ aceste eforturi tangenţiale maxime, condiţia de rezistenţă se exprimă prin inegalităţile

r r

r r

r r

τ τ τ τ τ τ

τ τ τ


37/76

37

În mod analog, se găsesc funcţiile analitice pentru variaţia forţei în funcţie de deformaţiepentru vitezele v = 50 mm/min şi, respectiv, v = 100 mm/min:

3250 1107121541650)( x x x x y +−+= , pentru v = 50 mm/min;

,106607311148917)( 32100 x x x x y +−+= pentru v = 100 mm/min.

Graficele de variaţie ale forţei în funcţie de deformaţie, în cazul acestor viteze, sunt

prezentate în figurile 4.8, 4.9 şi 4.10. Şi în cazul acestor funcţii coeficienţii de corelare suntfoarte apropiaţi de unu: R2 > 0,99.Aşadar, în cele trei cazuri analizate variaţia forţei în funcţie de deformaţie este descrisă cu

o precizie foarte mare de polinoame de gradul trei.În continuare, se face o analiză teoretică a influenţei vitezei asupra procesului de variaţie

forţă-deformaţie. În acest scop, se foloseşte tot metoda Regresiei polinomiale. Se notează, mai întâi, vectorii de variaţie ai vitezei şi ai coeficienţilor polinomului de

gradul trei:

v :=100

50

25

; a0 :=17

50

12

; a1 :=1489

416

448

; a2 :=7311

1215

6.564

−

−

−

; a3 :=10660

1107

5.210

.Pentru exemplificare, în continuare se prezintă programul de calcul al coeficienţilor

polinomului a1(v) = b0 + b1v + b2v2.

Prin urmare, polinomul cu care se poate calcula valoarea coeficientului a1 în funcţie deviteză are forma:

În figura 4.12 se prezintă graficele de variaţie forţă-deformaţie pentru cinci valori alevitezei: 25, 40, 50, 75 şi 100 mm/min.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

Deformatia, mm

F o r t a ,

N

1100

0

y.25 x( )

y.40 x( )

y.50 x( )

y.75 x( )

y.100 x( )

2.60 x

Fig. 4.12. Varia ţ ia for ţ ei în func ţ ie de deforma ţ ie

.303,002,24859)( 21 vvva +−=


38/76

38

4.4. Modelarea matematică prin metoda elementului finit a procesului de mărunţire aboabelor de grâu şi porumb

4.4.1 Rolul şi locul analizei cu elemente finite în ciclul de proiectare şi modernizare a unuiprodus

Pentru elaborarea unui model inginerii şi designerii parcurg procese sofisticate demodelare, simulare, analiză, proiectare, creare a prototipurilor, testare şi în cele din urmă

fabricare. Toată această muncă se efectuează înainte de fabricarea produsului final, iar toţi aceştipaşi asigură fiabilitatea produsului cât şi eficienţa economică a acestuia. Acest proces estereprezentat schematic în diagrama din figura 4.15.

Rezolvarea aproximativă a problemelor la limită a unui proces descris de ecuaţiidiferenţiale cu derivate parţiale s-a canalizat pe trei direcţii numerice principale:

a) metoda diferen ţ elor finite,b) metoda elementului finit ,c) metoda elementului de frontier ă.

4.4.2 Caracteristici generale ale metodei elementelor finite

Metoda elementelor finite ca şi metoda diferenţelor finite face parte din categoriametodelor numerice ce are la bază aproximarea ecuaţiilor prin discretizarea lor pe un anumitdomeniu. Această metodă numerică aproximează fiecare variaţie în timp sau în spaţiu a uneimărimi studiate cu variaţii discrete ce formează mulţimea valorilor mărimii respective pe ogeometrie ce face parte din domeniul studiat la anumite intervale de timp.

cioban(lupu).pdf

Documents