cap. 5 sisteme de ordin superior
DESCRIPTION
Cap. 1 Sisteme si semnale. Cap. 2 Functia de transfer Fourier. Cap. 3 Functia de transfer Laplace. Cap. 4 Raspunsul la semnal treapta. Sisteme de ordinul 1. Cap. 6 Reactia negativa. Cap. 7 Amplificatoare operationale. Cap. 8 Aplicatii liniare ale AO. A. Sisteme de ordinul doi. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
1Lectia 6
Cap. 5
Sisteme de ordin superior
Cap. 2
Functia de transfer Fourier
Cap. 1
Sisteme si semnale
Cap. 3
Functia de transfer LaplaceCap. 4
Raspunsul la semnal treapta. Sisteme de ordinul 1
Cap. 6
Reactia negativaCap. 7
Amplificatoare operationaleCap. 8
Aplicatii liniare ale AO
Adăugăm un zerou în origine : filtrul trece bandă de ordinul doi
A. Sisteme de ordinul doi
Ce putem face cu doi poli: filtrul trece-jos de ordinul doi
Mai adăugăm un zerou în origine: filtrul trece sus de ordinul doi
Si zerourile pot fi complexe: filtrul de rejecţie de ordinul doi
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
2Lectia 6
))((
))(()(
21
21
012
2
012
2
psps
zszsK
bsbsb
asasasH
Functie de transfer de ordinul 2 – forma generala:
Doi poli si cel mult doua zerouri
doi poli
doi poli si un zerou
doi poli si doua zerouri
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
3Lectia 6
Ce putem face cu doi poli: filtrul trece-jos de ordinul doi
Frecventa de oscilatie in absenta frecarii (b=0) – frecventa naturala
Factor de amortizare (adimensional), egal cu zero in absenta frecarii
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
4Lectia 6
Normalizata astfel incit amplificarea sa fie unitara la frecventa zero
ADC=1
La frecvente mari amplificarea merge ca
deci scade cu -40dB pe decada
Filtru trece jos
Ce se intimpla cu amplificarea intre aceste doua regiuni asimptotice ?
Raspunsul depinde de valoarea factorului de amortizare
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
5Lectia 6
Prima situatiefrecare (pierdere de energie) foarte mare
Unde sunt polii ? 02 22 nnss Discriminantul ecuatiei este )1(44)2( 2222 nnn
Doi poli reali 11 222,1 nnnp
Ambii sunt negativi (>1)
pozitiv pentru >1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
0.1
1
10
pn
regim supra-amortizat
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
6Lectia 6
raspuns la semnal treapta
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
7Lectia 6
Pentru 1 ambii poli se apropie de locatia -n
1.0 1.5 2.00.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0 p
n
Raspunsul la semnal treapta devine tot mai rapid
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
8Lectia 6
A doua situatie amortizare criticaζ = 1
Pol real dublu la -n
Diagrama cistigului
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
9Lectia 6
Raspunsul la semnal treapta
0.0 2.0m 4.0m 6.0m 8.0m 10.0m
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
y u
Time (s)
Cu un singur pol
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
10Lectia 6
A treia situatie regim subamortizatζ < 1
02 22 nnss )1(44)2( 2222 nnn
Discriminantul este negativ pentru <1
O pereche de poli complex conjugati
21 1 nn jp
22 1 nn jp
Modulul este n indiferent de
Polii se gasesc pe un cerc de raza n cu centrul in origine
este cosinusul unghiului
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
11Lectia 6
0.707 (sub bisectoare)
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
12Lectia 6
Filtru Butterworth (de platitudine maxima)
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
13Lectia 6
2
1Q
2max 21 n
QA
2max
12
1
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
14Lectia 6
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
15Lectia 6
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
16Lectia 6
Limita stabilitatii
Oscilator
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
17Lectia 6
Adăugăm un zerou în origine : filtrul trece bandă de ordinul doi
A. Sisteme de ordinul doi
Ce putem face cu doi poli: filtrul trece-jos de ordinul doi
Mai adăugăm un zerou în origine: filtrul trece sus de ordinul doi
Si zerourile pot fi complexe: filtrul de rejecţie de ordinul doi
La frecvente mici amplificarea merge ca (+20dB pe decada)
La frecvente mari amplificarea merge ca 1/ (-20dB pe decada)
Filtru trece banda
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
18Lectia 6
Doi poli reali negativi departati intre ei
scade spre valoarea 1
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
19Lectia 6
Rezonanta este la n
Frecventele de taiere (la -3dB)
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
20Lectia 6
Raspunsul la semnal treapta
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
21Lectia 6
Adăugăm un zerou în origine : filtrul trece bandă de ordinul doi
A. Sisteme de ordinul doi
Ce putem face cu doi poli: filtrul trece-jos de ordinul doi
Mai adăugăm un zerou în origine: filtrul trece sus de ordinul doi
Si zerourile pot fi complexe: filtrul de rejecţie de ordinul doi
La frecvente mici amplificarea merge ca (+40dB pe decada)
La frecvente mari amplificarea este unitara
Filtru trece sus
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
22Lectia 6
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
23Lectia 6
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
24Lectia 6
Raspunsul la semnal treapta
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
25Lectia 6
Adăugăm un zerou în origine : filtrul trece bandă de ordinul doi
A. Sisteme de ordinul doi
Ce putem face cu doi poli: filtrul trece-jos de ordinul doi
Mai adăugăm un zerou în origine: filtrul trece sus de ordinul doi
Si zerourile pot fi complexe: filtrul de rejecţie de ordinul doi
La frecvente mici amplificarea este unitara
La frecvente mari amplificarea este unitara
Ce se intimpla la frecventele intermediare ?
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
26Lectia 6
Primul factor – FTJ ord. 2 cu =1
Al doilea factor este inversul formei generale
Inversarea este echivalenta pe scara cistigului cu o oglindire in jurul axei G=0 dB (inmultire cu -1 a cistigului)
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
27Lectia 6
+ =
Filtru stop banda
Complemente de Electronica Mihai P. Dinca
28Lectia 6
Exemple