cap. 1 metode de modelare a terenului.doc

8/12/2019 Cap. 1 Metode de Modelare a Terenului.doc

1/22

1

Metode de modelare a terenului de fundare

Exist3 categorii de metode de modelare:

Metode bazate pe model discret

Metode bazate pe model continuuMetode bazate pe model hibrid

1 Metode bazate pe model discret (Metode de CONDENSARE la contact)

Modelul WINKLER

Se nlocuiete terenul de fundare de sub construcie, strict n gabaritul acesteia, cu dispozitive de

contact discrete.


2/22

2

Principii de baza:

terenul devine un masiv rigid modelare discret(punctual) pentru 0dx modelare continu

k constantk = ki

ki- lege liniar- lege neliniar

- lege neliniarcu cedare

Modelul clasic Winkler:

ki- lege liniar


3/22

3

Definirea caracteristicii de rigiditate

Coeficientul de pat Winkler, Ks

yKp s= ; y

p

Ks = ; [ ] 3s L

F

K

BKK s*

s = [*

sK ] 2L

F

*sK reprezinta o caracteristica de sistem.


4/22

4

Ipotez: Ks= constant

Teren omogen

Teren neomogen


5/22

5

Fundatie foarte rigida: EI

y = const; Ks = const

Cazul a: px= const.

Cazul b / c: pxKconst

( ) yxKp sx =

( ) .constxKs

( )yKK ss=


6/22

6

Fundatie foarte flexibila: 0EI y = y(x); Ks = const

px= const.

( )xyKp sx =

( ) .constxKs

( )yKK ss = Fundatie cu o rigiditate EI comparabila cu rigiditatea TF

y = y(x); px= p(x)

( )xyKp sx =

.constKs =


7/22

7

Determinarea valorii Ks

Pe teren, prin ncercarea cu PLACA

S - aria placii

s tasarea placiiBp latura sau diametrul placii


8/22

8

Relatii empirice de obtinere a valorii ks= f(ks0)pentru fundatii directe

Terzaghi:Ypmnturi necoezive:( )

2

2p

0ssB4

BBKK

+=

Ypmnturi coezive: B

B

KK

p

0ss =

Relatii semi-empirice (TE: Es, s)

****

( ) B1

EK

2s

ss

= ;

=

B

L

****Vesi:Yfundatii continue: 2s

s124

ss

1

E

EI

BE65,0BK

=

Yradiere generale:

( )

( )2

32

2

11

1

91,0s

s

s

s

s

E

E

E

Kh

=


9/22

9

Calcul invers (prin tasri msurate sau calculate)

Ks = q/s

i

ss =

LBs

QKs

=


10/22

10

2 Metode bazate pe model continuu(ANALOGIE cu semispaiul)

Modelul BOUSSINESQ

E,

i

Terenul de fundare este un mediu

continuu, elastic, omogen si

izotrop.Se considercomportarea global

fundaie teren pe ntreaga zon

de influenta afundatiei.

Es,s Relaiile din Teoria Elasticitii


11/22


12/22

12

dydxQq=

=

dx

dy

E

1dxqs

s

2s

0

s

2s

rE

1

r

dydxqs

=


13/22

13

( ) ( )

+

=

x

x

y

y 22s

2s dd,q

E

1y,xs


14/22

14

Fundatie foarte rigida: EI

pmed

r

Q

s0 s s0=s(x,y)

R

p(x,y)

fAQq=

fmed

AQqp == ( ) 2

med

R

r1

p5,0y,xp

=


15/22

15

3 Metode bazate pe model hibridSe nlocuiete semispaiul cu resoarte definite de legi de constitutive care modeleaza

comportarea semispaiului.

r

Q

s0

p(x,y)

s(x,y)

sau

p(x,y)

( )

( )

+

=

x

x

y

ys

s ddp

Eyxs 22

2,1

,

( ) ( )

( )yxKyxp

yxss ,

,, =

( )y,xKs


16/22

16

Rezolvare numeric

( )xf x

( )x

( )xp

ii-1 i+1

l

ks= ks(x) = ksi


17/22

17

( ) ( ) Bxqxf = [F/L]( ) ( ) Bxpxp r = [F/L]

( ) lxfF ii = [F]

( ) iiii KlxpP == [F]= sKp [F/L

2]

= KP [F]

=

pKs

[F/L

3

]

B

pK

*s = [F/L

2]

B

PK ii = [F/L]


18/22


19/22

19

2

i1i2i

1i1i l

2

RM

+

=

; 21ii1i

ii l

2

RM

+

=

+

; 22i1ii

1i1i l

2

RM

+

= ++

++

Ecuaia de moment n nodul i:

i1ii MMlT = + l

MMT i1ii

= +

Analog, n nodul i-1:

l

MMT 1ii1i

=

Conditia de echilibru n nodul i:

iiii FPTT =+1 (1)

2 necunoscute: Pi, i

iii

KP =;

lBKKsi =

Relatia (1): f(i-1, i+1, i, i+2, i+2)

Pentru n noduri necuatii cu n+2 necunoscute(0si -1) care se determindin condiiile de capt

(nodul 1), unde M0i T0se cunosc.


20/22

20

Nodul 1

1110FPTT =+

l

MMT 010

=

l

MMT 121

=

( )0MRl

2M

c12

210

1 ==

+=

0

02

1010 R

l

2M

+=

( )0Tl

MMTT c

0101 ==

== -1


21/22

21

Relaia (1) se scrie n formgeneral:

iiiiiiiiiii tedcba =++++ ++ 2112

n care:

Pentru ni>>>>1 Pentru n = 1

1ii Ra += 0ba 11 == ( )i1ii RRb += 0ba 11 ==

4i1ii1ii lKRR4Rc +++= +

4121 lKRc +=

( )1iii RRd ++= 21 Rd =

1ii Re ++= 21 Re = 3

ii lFt = ( )2

c3

1c1 lMlFTt +=


22/22

22

=

n

i

2

1

n

i

2

1

t

t

t

t

M

M

M

M

=

n

i

2

1

n

i

2

1

t

t

t

t

M

M

M

M

3

3

3

0

0

3

1 2 3 4 5 n-3 n-2 n-1 n1

2 3

n-3 n-2

n-1 n

cap. 1 metode de modelare a terenului.doc

Documents