2.4. Caracteristicile energetice ale vântului

Energia cinetica a vântului se transforma în turbina în energie mecanica, care apoi se utilizeaza nemijlocit pentru efectuarea lucrului mecanic, sau, dupa caz, se transforma în energie electrica, pneumatica sau de al tip.Energia cinetica E a unui curent de aer cu aria sectiunii transversale A se calculeaza din formula:

(2.1)Masa aerului care trece prin sectiunea A într-o secunda se calculeaza cu formula:M=rAv (2.2)Atunci:E=rAv3/2 (2.3)unde reprezinta densitatea aerului, egala cu 1,23 kg/m3 în conditiile normale de temperatura (t=15 °C) si presiune (p = 101,3 kPa) si foarte putin depinde de variatia factorilor meteorologici.Din (2.3) se observa ca energia specifica a curentului de aer este proportionala cu cubul vitezei V a acestui curent si la un metru patrat al sectiunii transversale va constitui (tabelul 2.1):Astfel, cel mai important dintre parametrii energetici ai vântului este viteza lui. Afara de viteza, pentru a alege tipul centralei eoliene, sau pentru a proiecta o instalatie si a efectua calculul eficientei economice a acesteia, vor fi necesare, de asemenea, informatii privind viteza maxima si frecventa de repetitivitate în timp a diferitelor gradatii de viteza, date privind durata si frecventa perioadelor de calm. Tabelul 2.1

V, m/s 3 4 6 8 10 14 18

P, W/m2 17 40 132 314 615 1670 3600

Vântul, dupa cum s-a mentionat deja, reprezinta un proces geofizic foarte complicat, viteza si directia acestuia sunt marimi permanent variabile si pot fi apreciate doar cu o anumita probabilitate, folosind date statistice acumulate pe parcursul unei perioade îndelungate de timp.

2.5 Principiul de functionare al turbinei cu paleTeoria clasica liniara a generatorului reprezinta rotorul acestuia sub forma de disc cu un

numar infinit de pale înguste si subtiri, transparent pentru curentul de aer care curge fara turbulenta (fig.2.8).

Fig. 2.8. Modelul teoretic al turbinei.Curentul de aer, în rezultatul interactiunii cu discul transparent, cedeaza o parte

din energia sa. Forta de actiune a vântului asupra rotorului poate fi calculata ca diferenta a cantitatilor de miscare pâna si dupa disc a masei m de aer, care trece într-o unitate de timp prin sectiunea baleata de rotor:

(2.17)Puterea dezvoltata de motor se va determina cu formula

(2.18)unde V1 reprezinta viteza curentului de aer în sectiunea A1. Se poate demonstra ca

(2.19)

Introducând notiunea de factor de frânare a curentului de aer în motor

(2.20)

si luând în consideratie ca relatia (2.18) se va aduce la forma:

(2.21)

În (2.21) produsul reprezinta energia cinetica (puterea) a curentului de aer pâna la patrunderea lui în rotor. Deci,

(2.22)Unde,

(2.23)Coeficientul Cp reprezinta un important parametru, numit factor de putere, care caracterizeaza randamentul conversiei energetice, scoate în evidenta partea puterii initiale a curentului de aer, cedata la trecerea acestuia prin discul transparent al rotorului.Se poate demonstra ca factorul de putere are valoarea maxima

(2.24)în cazul în care factorul de frânare obtine valoarea e=2/3. Deci curentul de aer poate ceda rotorului nu mai mult decât 59,3 la suta din energia sa initiala PO afirmatie care este cunoscuta ca criteriu Betz, si aceasta teoretic se va realiza, daca curentul de aer va avea dupa rotor viteza V2=1/3.VO. In realitate chiar si cele mai bune motoare eoliene rapide au factorul de putere a carui valoare nu depaseste 0,45 - 0,48, iar la motoarele de turatie joasa Cpmax=0,35 -0,38.Revenind la formula (2.17), se precizeaza ca FA reprezinta forta de presiune frontala asupra rotorului. Substituind V2 din (2.19) formula (2.17) se aduce la forma:

(2.25)

(2.26)Unde,

(2.27)reprezinta factorul fortei de presiune frontala, a carui valoare depinde de tipul rotorului si forma elementelor active ale acestuia.Factorul fortei presiunii frontale are valoarea maxima CF = l pentru e = l/2, ceea ce corespunde situatiei limita când V2 = 0. Daca sa comparam cu criteriul Betz conform caruia factorul de putere are valoare maxima la viteza V1=2/3.V0 putem constata ca factorul fortei de presiune în aceste conditii va obtine valoarea CF = 8/9.

Factorul în (2.26) si, respectiv, forta de presiune asupra rotorului instalatiei eoliene creste patratic odata cu majorarea vitezei vântului. De regula, la viteze de 20-25 m/s aceasta sarcina poate atinge valori periculoase pentru duritatea mecanica a elementelor constructive a instalatiei.Evitarea acestei suprasarcini poate fi efectuata prin diferite modalitati: la viteze mari ale vântului rotorul se scoate de sub actiunea acestuia prin rotirea palelor (în regim de girueta) sau prin fixarea rotorului în plan paralel cu vectorul vitezei vântului; prin reducerea puterii solicitate la arborele motorului si respectiv a presiunii frontale; folosind pale cu profil variabil dealungul acestora, calculat astfel încât la viteze mari sa se asigure autofrânarea rotorului; frânarea fortata a rotorului.Cât priveste cuplul dezvoltat de rotor acesta poate fi calculat pornind de la puterea curentului cedata rotorului care se roteste cu viteza unghiulara Ω:

(2.28)Sau

(2.29)Unde,

(2.30)poate fi numit cuplul maxim si reprezinta o marime de calcul, fiind faptul ca nu exista conditii reale în care forta FA ar atinge valoarea FAmax si, pe de alta parte, ea reflecta integral fortele elementare de presiune repartizate de-a lungul palei, la diferite valori ale razei de la arborele rotorului. ormula (2.30) poate fi scrisa astfel:

(2.31)În aceasta relatie, Z reprezinta cel mai important parametru de calitate al rotorului cu pale numit factor de rapiditate:

(2.32)Atât factorul de putere CP, cât si factorul cuplului CM=CP/Z sunt functii de parametrul adimensional Z.Factorul Z, numit altfel pitchi al turbinei, exprima raportul dintre viteza liniara la periferia rotorului si viteza curentului de aer atacant.Caracteristicile aerodinamice ale turbinei pot fi calculate, însa în majoritatea cazurilor ele se ridica experimental.

De asemenea, se va mentiona ca daca se doreste ca turbina sa functioneze permanent cu un randament maxim, atunci trebuie mentinuta constanta valoarea parametrului Z. De exemplu, daca valoarea vitezei vântului Vo este variabila, atunci turatia rotorului Ω se va regla astfel, încât

raportul sa fie constant.Pentru o mai buna întelegere a principiului de functionare al turbinei cu pale (propeler) vom examina interdependenta dintre viteze si fortele care actioneaza asupra palei rotorului. În fig. 2.9, a este prezentat un element al palei (în sectiune transversala cu grosimea dr), îndepartat la

distanta r de la axa de rotatie (pe care este trasata diagrama vitezelor). Vectorul reprezinta

viteza vântului, vectorul -viteza liniara a elementului evidentiat al palei si este orientat

în planul de rotatie al palelor. Vectorul rezultant reprezinta viteza relativa a curentului de aer fata de elementul respectiv al palei si în raport cu linia de baza (coarda) a profilului formeaza unghiul de atac . Unghiul dintre planul de rotire al rotorului (axa y) si linia

de baza a profilului reprezinta unghiul de blocare a palei.

Între unghiul de atac , unghiul de blocare , viteza vântului V0 si viteza unghiulara a rotorului exista urmatoarea relatie:

(2.33)

sau daca r=R, atunci,

(2.34)

deci unghiul rezultant poate fi reprezentat ca arcctg(Z).