PROIECT FUNDATII

Sa se dimensioneze fundatia indirecta a unei infrastructuri de pod. Se dau urmatoarele date:

       stratificatia terenului conform fisei forajului din Figura 1 (se precizeaza caracteristicile fizico - mecanice ale terenului de fundare - stratelor - determinate prin incercari de laborator),

       tipul pilotilor utilizati - piloti forati (piloti flotanti - de dislocuire) de diametru mare, Benotto, d=1,08m, Mcap=1000kN·m (momentul capabil al sectiunii de beton a pilotului), piloti incastrati in radier,

       inaltimea radierului 1,50m; cota fundare radier -2,10m fata de cota terenului natural,

       actiunile de calcul in planul talpii radierului:

    Nf = (11000+10·N) kN,

    Hf = (1000+10·N) kN,

    Mf = (2000+10·N) kN·m.

Figura 1

Proiectul va cuprinde:

I.                    PIESE SCRISE:

1.      Calculul capacitatii portante la forte axiale a pilotului flotant izolat;

2.      Calculul capacitatii portante la forte orizontale a pilotului flotant izolat;

3.      Calculul capacitatii portante a pilotului in grup;

4.      Determinarea numarului de piloti necesari fundarii indirecte a infrastructurii de pod;

5.      Determinarea eforturilor sectionale la incastrarea in radier pentru fiecare pilot si verificarea acestora;

6.      Calculul tasarii grupului de piloti folosind metoda tasarilor stratelor elementare (calculul la deformatii al fundatiilor pe piloti).

II.                 PIESE DESENATE:

1.      Vedere in plan si sectiune transversala pentru fundatia pe piloti forati de diametru mare;

2.      Armare radier si detalii de armare pentru zona de legatura intre radier si piloti.

REZOLVARE

Adancimea de patrundere a pilotului in stratul portant trebuie sa fie de cel putin 2·d la pilotii cu d<1,20m si 1,5·d la pilotii cu d≥1,20m, unde d este diametrul pilotului.

Determinarea capacitatii portante

Conform STAS 2561/4-90, in fazele preliminare de proiectare, capacitatea portanta a pilotilor pentru toate tipurile de constructii se poate determina cu ajutorul formulelor empirice de calcul.

1. Capacitatea portanta la compresiune R a pilotilor flotanti se calculeaza cu relatia:

           (kN)

, unde

;

, coeficient ce depinde de tehnologia de betonare a pilotului, dat in tabelul 2;

, coeficient ce depinde de modul de sustinere a peretilor gaurilor, dat in tabelul 3;

A, aria sectiunii transversale a pilotului, (m2);

U, perimetrul sectiunii transversale a pilotului, (m);

fi, rezistenta conventionala pe suprafata laterala a pilotului in dreptul stratului i, conform tabelului 4, (kPa);

li, lungimea pilotului in contact cu stratul i, (m);

, rezistenta de calcul a pamantului sub varful pilotului, in kPa.

Pentru pilotii care reazema cu baza in straturi necoezive, valoarea   se calculeaza cu relatia:

, unde

, coeficient dat in tabelul 5, 222c21c in functie de gradul de indesare ID al pamantului de la baza pilotului;

, valoarea de calcul a greutatii volumice a pamantului de sub baza pilotului in (kN/m3);

, media ponderata, prin grosimile straturilor, a valorilor de calcul ale greutatilor volumice ale straturilor strabatute de pilot, (kN/m3);db, diametrul pilotului la nivelul bazei, (m);Dc, fisa de calcul a pilotului, in m, care se stabileste astfel:

-        daca  , se considera  ;

-        daca  , se considera  .

D, fisa reala a pilotului (adancimea la care se gaseste baza pilotului, masurata de la nivelul terenului natural sau - pentru infrastructura podurilor - de la nivelul fundului albiei tinand seama de adancimea de afuiere), in m;

, coeficient in functie de gradul de indesare ID al pamantului de la baza pilotului, conform tabelului 5;

 si  , factori de capacitate portanta, dati in tabelul 6, in functie de valoarea de calcul a unghiului de frecare interioara ' al stratului de la baza pilotului.

OBSERVATIE: Cand deasupra stratului de pamant necoeziv in care patrunde baza pilotului se afla un strat de umplutura recenta, necompactata sau de pamant coeziv plastic moale sau plastic curgator, sau un strat de turba, drept fisa D se considera doar adancimea pe care patrunde pilotul in stratul portant, iar

la expresia lui  , definita anterior, se adauga termenul  

in care   este valoarea de calcul a greutatii volumice a stratului slab, in kN/m3, iar   este grosimea stratului slab in m.

Tabelul 2

Tehnologia de betonare a pilotului

Categoria pamantului de la

baza pilotuluicoeziv necoeziv

m1

Betonare in uscat 1,0 1,0Betonare sub apa:

            - cu injectie la baza

            - fara injectie la baza

0,9

0,8

1,0

0,9

Betonare sub noroi:

            - cu injectie la baza

            - fara injectie la baza

0,8

0,6

0,9

0,8

Tabelul 3

Modul de sustinere a peretilor gaurilor

Categoria pamantului din jurul pilotului

coeziv necoezivm2

Pilot forat in uscat si netubat

0,6 0,7

Pilot forat sub noroi 0,5 0,6Pilot forat cu tubaj recuperabil

0,6 0,7

Pilot forat cu tubaj nerecuperabil

0,6 0,8

Tabelul 4Adancimea

medie a stratului

Pamanturi necoezive Pamanturi coezive cu IC

mari si medii

fine prafoase0,

80,7 0,6 0,5 0,4 0,3

(m) fi (kPa)1 35 23 15 35 23 15 12 5 22 42 30 20 42 30 20 17 7 33 48 35 25 48 35 25 20 8 44 53 38 27 53 38 27 22 9 5

5 56 40 29 56 40 29 24 10 67 60 43 32 60 43 32 25 11 710 65 46 34 65 46 34 26 12 815 72 51 38 72 51 38 28 14 1020 79 56 41 79 56 41 30 16 1225 86 61 44 86 61 44 32 18 -30 93 66 47 93 66 47 34 20 -35 100 70 50 100 71 50 36 22 -

OBSERVATII:

1. Valorile f se adopta pentru adancimile medii, corespunzatoare distantei de la mijlocul stratului i pana la suprafata terenului.

Cand umpluturile sau decaparile sunt mai mari de 3m, adancimea se masoara de la un nivel superior, respectiv inferior, cu 3m nivelului terenului natural (figura 2).

In cazul unor straturi cu grosimi mai mari de 2m, determinarea valorilor f se face prin impartirea in orizonturi de maximum 2m.

2. Pentru valori intermediare ale adancimilor sau consistentei, f se interpoleaza liniar.3. Daca in limitele lungimii pilotului exista o intercalatie de pamant puternic compresibil, de consistenta redusa (turba, mal, namol etc.) de cel putin 30cm

grosime, iar suprafata terenului urmeaza a fi supraincarcata (in urma sistematizarii sau din alte cauze), valorile f pentru stratul puternic compresibil  si pentru cele de deasupra lui se determina astfel:

-        cand supraincarcarea este pana la 30kPa, pentru toate straturile situate pana la limita inferioara a stratului puternic compresibil (inclusiv umpluturile) se ia f=0;

-        cand supraincarcarea este cuprinsa intre 30 si 80kPa, pentru straturile situate deasupra stratului foarte compresibil(inclusiv umpluturile) se ia f din tabel multiplicat cu 0,4 si cu semn negativ, iar pentru stratul puternic compresibil f=-5kPa;

-        cand supraincarcarea este mai mare de 80kPa, pentru straturile situate deasupra stratului foarte compresibil se ia f din tabel cu semn negativ, iar pentru stratul puternic compresibil se ia f=-5kPa;

4. Daca pilotul strabate umpluturi recente, straturi argiloase in curs de consolidare sau straturi macroporice sensibile la umezire, cu grosimi mai mari de 5m, valorile f se iau din tabel cu semn negativ.

Figura 2

Tabelul 5Valoarea

gradului de indesare, ID

0,00÷0,33 0,5 100,34÷0,66 0,4 150,67÷1,00 0,3 20Tabelul 6' 26 28 30 32 34 36 38 40N 9,5 12,6 17,3 24,4 34,6 48,6 71,3 108,0Nq 18,6 24,8 32,8 45,5 64,0 87,6 127,0 185,0

Capacitatea portanta a unui pilot solicitat la smulgere se calculeaza cu relatia:

  (kN)

, unde

;

 din tabelul 3;U, fi, li, au aceleasi semnificatii ca in cazul determinarii capacitatii portante la forte axiale de compresiune. Valorile pentru fi se iau in acest caz cu valoare pozitiva.

2. Capacitatea portanta a unui pilot solicitat la incarcari orizontale

Capacitatea portanta la incarcari orizontale a pilotilor verticali in radiere joase se poate stabili, in mod aproximativ, cu ajutorul valorii lungimii conventionale de incastrare l0, masurata incepand de la talpa radierului. Valori pentru l0 sunt date in tabelul 7 in functie de categoria pamantului de sub radier si de diametrul pilotului, cunoscandu-se momentul incovoietor capabil al sectiunii pilotului.

Lungimea conventionala de incastrare l0 reprezinta lungimea unei console la care momentul incovoietor de incastrare sub incarcare orizontala este acelasi cu momentul maxim care se dezvolta in pilot.

Tabelul 7Categoria pamantului l0

Nisipuri afanate si pamanturi coezive avand  4·d

Nisipuri de indesare medie si pamanturi coezive

avand 3·d

Nisipuri si pietrisuri indesate, pamanturi coezive

avand 2·d

Pamanturi coezive tari, avand  1,5·d

Forta critica orizontala   a unui pilot vertical cu radier jos se determina cu relatia:

           (kN)

Capacitatea portanta la incarcari orizontale a pilotului vertical se determina cu relatia:

        (kN)

, unde

;

.

OBSERVATII:

1.     Relatia pentru   poate fi utilizata in cazul cand fisa pilotului  ;

2.     In cazul unei stratificatii neomogene, l0 se stabileste ca medie ponderata (prin grosimile straturilor) ale valorilor corespunzatoare straturilor intalnite pe o adancime

egala cu   in care   reprezinta valoarea corespunzatoare stratului de la suprafata.

trebuiesc precizate conditiile de incastrare!

3. Capacitatea portanta a unui pilot solicitat la compresiune, care lucreaza in grup, se determina cu relatia:

   (kN)

, unde

R, capacitatea portanta a pilotului izolat, (kN);

mu, coeficient al conditiilor de lucru al pilotilor in grup (coeficient de utilizare), care se stabileste astfel:

-        la piloti purtatori pe varf,  ;

-        la fundatii cu radier ingropat si piloti flotanti,  ;

-        la fundatii cu radier inalt si piloti flotanti,   se stabileste conform tabelului 8, exceptand cazul pilotilor de indesare avand fisa integral cuprinsa in pamanturi necoezive, pentru

care  .Tabelul 8r/r0 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8

1,00 0,95 0,9 0,85 0,8 0,7 0,6

, unde

r, distanta minima intre fetele alaturate (lumina) ale pilotilor invecinati, (m);

r0, raza de influenta a pilotului izolat, in planul varfului, (m);

            

li, grosimea stratului i prin care trece pilotul, (m);

            

, valoarea de calcul a unghiului de frecare interioara al stratului i.

OBSERVATII:

1.       Valorile subunitare din tabelul 8 pot fi sporite pana la

maximum  , in cazul in care tasarea probabila calculata a

fundatiei pe piloti ramane in limitele admisibile pentru constructia respectiva;

2.       In straturile in care se considera frecarea negativa pe suprafata

laterala a pilotului, se ia  .

Figura 3

4. Alcatuirea grupei de piloti

 

Determinarea numarului de piloti

Numarul de piloti verticali necesari preluarii incarcarii de compresiune axiala se calculeaza cu urmatoarea formula:

            

, dar nu mai putin de 4 piloti.

Nf reprezinta actiunea verticala de calcul, iar Rg reprezinta capacitatea portanta a unui pilot solicitat la compresiune, pilot care lucreaza in grup.

Numarul de piloti ales trebuie sa fie acoperitor si din punct de vedere al actiunii de calcul orizontale, Hf, in sensul ca trebuie indeplinita si conditia:

            

Asezarea pilotilor sub radier (elemente constructive)

Distanta minima intre axele pilotilor unei fundatii se ia egala cu  , in care d este diametrul pilotului iar D este fisa reala a pilotului. Relatia se aplica la radiere joase si pe zona de pilot cuprinsa in teren la radierele de tip inalt.

Repartizarea pilotilor sub radierul fundatiei se face in randuri paralele sau radial, unii in dreptul celor vecini, sau in sah, respectand distantele minime dintre piloti.

Distanta minima intre fata exterioara a pilotilor marginali si extremitatea radierului trebuie sa fie de minimum 1·d, dar nu mai mica de 25cm.

Predimensionare radier

Repartizand pilotii conform punctului anterior obtinem lungimea L si latimea B a radierului. Se considera cunoscute dimensiunile stalpului acestea fiind l0 = 60cm iar b0 = 40cm.

H=0.3L,

H1=(1/3..1/2)H (figura 4).

Inaltimea radierului nu va fi mai mica de 30 cm iar clasa betonului trebuie sa fie minim Bc10.

Figura 4

Calculul eforturilor in pilotii fundatiei

La calculul fundatiilor pe piloti se considera ca incarcarile de la constructie se transmit terenului prin intermediul pilotilor. Efortul intr-un pilot al unei fundatii cu radier jos si piloti verticali, solicitata la incarcari verticale si momente, se poate calcula cu relatia:

(kN)                                                                                  (8)

in care:

    Nf este efortul vertical de calcul, in kN,

    Mx si My sunt momentele de calcul, fata de axele principale ale grupului de piloti, in kNm,

    xi si yI sunt distantele de la axa pilotului i din grup, la axele principale ale grupului de piloti, in metri,

    x si y sunt distantele de la axa pilotului considerat, la axele principale ale grupului de piloti, in metri,

    np este numarul pilotilor in grup,

    Gp este greutatea pilotului, tinand seama de variabilitatea geometriei pilotului si a greutatii specifice a materialului constituent, precum si de efectul de submersare al apei subterane, in kN,

    N, Mx si My se iau cu valorile rezultate din incarcarile din grupa speciala.

Conditiile care trebuie indeplinite sunt:

SmaxRg - verificarea pilotilor la compresiune,

SminRsm - verificarea pilotilor la smulgere.

Verificarea la forte orizontale a fundatiei

La radiere joase pe piloti, solicitate la incarcari orizontale, se verifica conditia:

(kN)

in care:

    Htot este componenta orizontala a efortului total de calcul care actioneaza asupra radierului,

    Hin este suma tuturor componentelor orizontale ale eforturilor axiale care actioneaza in pilotii inclinati, in kN,

    Ror este capacitatea portanta a pilotilor verticali la solicitari orizontale,

    N este numarul pilotilor verticali,

    M este un coeficient al conditiilor de lucru egal cu 0.9.

Verificarea la strapungere a radierului

STAS 10107/0-90 prescrie pentru forta capabila la strapungere centrica a dalelor fara armatura de forfecare relatia:

(kN)                                                                                                  (9)

in care:

    Pcr este perimetrul teoretic al suprafetei de forfecare situat la distanta h0/2 la exteriorul zonei incarcate,

    h0 este inaltimea utila a sectiunii de beton,

    Rt este rezistenta la intindere a betonului din corpul radierului.

Conform figurii 5, pcr=2a+2b, iar h0=h0*. Conditia care

trebuie indeplinita devine   in care   reprezinta suma fortelor axiale din pilotii grupului a caror axa este situata in afara perimetrului critic.

Figura 5

Armarea radierului

Armarea radierului se face conform STAS 10107/0-90. In figura 6, sectiunea 1-1 reprezinta sectiunea fata de care se calculeaza momentul Mx (Aa x) , iar sectiunea 2-2 sectiunea fata de care se calculeaza My (Aa y).

Determinarea ariei de armatura   A a x  (figurile 6 si 7)

Pentru sensul actiunilor exterioare ca in figura 7, se calculeaza momentul tuturor fortelor axiale din piloti fata de linia punctata (forte din pilotii situati la dreapta liniei punctate). Aria de armatura Aa x va rezulta din relatia:

in care h0 = H - a (a este acoperirea cu beton a armaturii; a = 10cm) iar Ra este rezistenta de calcul a armaturii (PC52 sau OB37).

Determinarea ariei de armatura   A a y  (figurile 6 si 8)

Calculul se face analog ca in cazul determinarii ariei Aa x.

Figura 6

Figura 7

Figura 8