calcul practic

30
11 Calcul practic 11.1 Programe de element finit Există numeroase programe comerciale sau gratuite destinate rezolvării problemelor folosind metoda elementelor finite. În funcţie de utilitatea acestora, programele comerciale pot avea preturi care depăşesc 100 000 $, dar în vederea utilizării academice preţurile acestora poate scădea mult şi există frecvent versiuni gratuite. Se amintesc în continuare câteva dintre cele mai cunoscute programe, în ordine alfabetică: - ADINA (Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis): destinat calculului neliniar al structurilor, studiului transferului termic şi studiului curgerii fluidelor; - ALGOR: include o largă paletă de module destinate analizei liniare şi neliniare a solidelor, studiului curgerii laminare şi turbulente a fluidelor, analizei problemelor de electrostatică şi transfer termic; - ANSYS: unul dintre cele mai cunoscute programe care include majoritatea tipurilor de analiză prezentate în literatura de specialitate; de exemplu ANSYS Multiphysics permite rezolvarea problemelor cuplate de analiză structurală, termală, electromagnetică, acustică şi curgere; - FEMAP: este un pre şi post procesor performant destinat analizei cu elemente finite; ca procesor este preferat NX Nastran sau MSC.Nastran; - MSC.MARC: este un program de uz general care include dezvoltări destinate calculului neliniar şi procesării paralele;

Upload: megan-golden

Post on 27-Nov-2015

98 views

Category:

Documents


1 download

DESCRIPTION

zsd

TRANSCRIPT

Page 1: Calcul Practic

11

Calcul practic

11.1 Programe de element finit

Există numeroase programe comerciale sau gratuite destinate rezolvării problemelor folosind metoda elementelor finite. În funcţie de utilitatea acestora, programele comerciale pot avea preturi care depăşesc 100 000 $, dar în vederea utilizării academice preţurile acestora poate scădea mult şi există frecvent versiuni gratuite. Se amintesc în continuare câteva dintre cele mai cunoscute programe, în ordine alfabetică:

- ADINA (Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis): destinat calculului neliniar al structurilor, studiului transferului termic şi studiului curgerii fluidelor;

- ALGOR: include o largă paletă de module destinate analizei liniare şi neliniare a solidelor, studiului curgerii laminare şi turbulente a fluidelor, analizei problemelor de electrostatică şi transfer termic;

- ANSYS: unul dintre cele mai cunoscute programe care include majoritatea tipurilor de analiză prezentate în literatura de specialitate; de exemplu ANSYS Multiphysics permite rezolvarea problemelor cuplate de analiză structurală, termală, electromagnetică, acustică şi curgere;

- FEMAP: este un pre şi post procesor performant destinat analizei cu elemente finite; ca procesor este preferat NX Nastran sau MSC.Nastran;

- MSC.MARC: este un program de uz general care include dezvoltări destinate calculului neliniar şi procesării paralele;

Page 2: Calcul Practic

12 Calcul practic Capitolul 11

- MSC.Nastran: este un program de uz general cunoscut mai ales pentru calităţile sale în optimizarea structurilor.

Pe lângă programele comerciale există un mare număr de programe gratuite. Câteva exemple de programe gratuite: ALADDIN, FEMLIB, FreeFEM, OFELI, etc.

11.2 Programul COSMOSM

11.2.1 Introducere

COSMOSM este un program realizat de Structural Research and

Analysis Corp., una dintre companiile aparţinând Dassault Systemes S.A. Programul este oferit în numeroase versiuni. Una dintre versiuni este limitată la 50 de noduri/elemente şi este gratuită. Exemplele prezentate în continuare se pot rezolva folosind versiunea gratuită a programului.

COSMOSM conţine pre/post-procesorul GEOSTAR, utilizat la pregătirea datelor şi la interpretarea rezultatelor şi un număr de module destinat efectuării analizei cu elemente finite. Programul este util la analiza statică şi dinamică, liniară şi neliniară a structurilor, la studiul transferului termic, la rezolvarea problemelor de oboseală şi electromagnetism, la optimizarea structurilor. Se poate lucra cu elemente finite mono-dimensionale, bi-dimensionale şi tri-dimensionale.

11.2.2 Rezolvarea problemelor cu programul COSMOSM

În vederea utilizării programului COSMOSM este necesar să se

parcurgă câteva etape. Se prezintă în continuare aceste etape având în vedere analiza cu elemente finite a unei structuri de rezistentă.

1) Se descrie domeniul de calcul din punct de vedere geometric; în această etapă se face desenul structurii folosind: puncte (Keypoint), linii (Curve), suprafeţe (Surface), etc.. Se foloseşte în acest scop opţiunea din meniu: Geometry.

Punctele se introduc direct prin coordonate, liniile se descriu folosind puncte, suprafeţele de descriu folosind linii sau puncte, etc.

2) Se descrie structura din punct de vedere mecanic; în această etapă

se specifică: tipurile de elemente finite utilizate, proprietăţile acestora şi

Page 3: Calcul Practic

Capitolul 11 Calcul practic 13

tipurile de materiale utilizate; se foloseşte în acest scop opţiunea din meniu: PropSets.

3) Se discretizează în elemente finite domeniul de calcul; în acest scop se utilizează liniile definite în prima etapa pentru a obţine elemente mono-dimensionale, suprafeţele pentru a obţine elemente bi-dimensionale, volumele pentru a obţine elemente tri-dimensionale; se foloseşte în acest scop opţiunea din meniu: Meshing. Pentru a selecta diversele proprietăţi ale elementelor se foloseşte opţiunea Control>Activate.

4) Se aplică asupra structurii sarcinile exterioare şi se impun condiţiile la limită; se foloseşte în acest scop opţiunea din meniu: LoadBC.

5) Se efectuează analiza cu elemente finite folosind opţiunea din meniu: Analysis.

6) Se analizează rezultatele obţinute folosind opţiunea din meniu: Results.

În subcapitolele următoare se vor prezenta în amănunt exemple de rezolvare a unor probleme concrete în vederea clarificării modului de utilizare a programului.

11.2.3 Comenzi generale

Există numeroase comenzi care se folosesc indiferent de tipul

problemei rezolvate. Dintre acestea, se vor prezenta în continuare, pe scurt, numai comenzile utilizate cel mai frecvent.

11.2.3.1 Comenzi de intrare/ieşire Descrierea unei probleme noi: File>New Încărcarea unei probleme rezolvate anterior: File>Open Încheierea execuţiei programului: File>Open Salvarea în format bitmap a imaginilor afişate pe ecran: Control>Devices>Device_file>Save Image File Salvarea în format dxf a imaginii afişate pe ecran: Control>Devices>Device_file>DXF_2D File

Page 4: Calcul Practic

14 Calcul practic Capitolul 11

Salvarea listelor afişate pe ecran: Control>Miscellaneous>List Log

11.2.3.2 Comenzi pentru definirea geometriei Definirea punctelor: Geometry>Points>Define Keypoint este numărul punctului, X-Coordinate value, Y-Coordinate value, Z-Coordinate value sunt coordonatele punctului. Definirea liniilor: Geometry>Curves>Line with 2Pts Curve este numărul curbei, Keypoint 1 este numărul primului punct, Keypoint 2 este numărul celui de al doilea punct. Definirea suprafetelor folosind curbe: Geometry>Surfaces>Define by 4Cr Surface este numărul suprafeţei, Curve 1, Curve 2, Curve 3, Curve 4 sunt numerele curbelor care mărginesc suprafaţa. Definirea suprafetelor folosind puncte: Geometry>Surfaces>Define by 4Pt Surface este numărul suprafeţei, Keypoint 1, Keypoint 2, Keypoint 3, Keypoint 4 sunt numerele punctelor care mărginesc suprafaţa.

11.2.3.3 Comenzi pentru definirea elementelor finite Tipul elementelor finite: PropSets>Element Group Element name este numele tipului de elemente. Tipul de material: PropSets>Pick Material Lib Material name este numele materialului, Unit label este tipul unităţilor de masura. Proprietaţile elementelor finite (grosimi, arii, etc): PropSets>Real constants

Page 5: Calcul Practic

Capitolul 11 Calcul practic 15

11.2.3.4 Comenzi pentru discretizarea in elemente finite Discretizare în elemente mono-dimensionale: Meshing>Parametric Mesh>Curves Discretizare în elemente bi-dimensionale: Meshing>Parametric Mesh>Surfaces

11.2.3.5 Comenzi privind condiţiile la limită şi sarcinile Aplicarea condiţiilor la limită direct în noduri: LoadBC>Structural>Displacement>Define by Nodes Aplicarea condiilor la limită în nodurile aflate pe anumite curbe: LoadBC>Structural>Displacement>Define by Curves Aplicarea forţelor concentrate direct în noduri: LoadBC>Structural>Force>Define by Nodes Aplicarea forţelor concentrate în nodurile aflate pe anumite curbe: LoadBC>Structural>Force>Define by Curves Aplicarea forţelor distribuite pe marginile elementelor aflate pe anumite curbe: LoadBC>Structural>Pressure>Define by Nodes

11.2.3.6 Comenzi de calcul Calcul static: Analysis>Static>Run static analysis

11.2.3.7 Comenzi de afisare/desenare Modificarea culorilor: Display>View_parameter>Set Entity Color Display>View_parameter>Background Color Redesenare: Display>View_parameter>Repaint Stergerea unui desen:

Page 6: Calcul Practic

16 Calcul practic Capitolul 11

Display>View Parameter>Clear screen Schimbarea punctului de observare la un desen: Display>View Parameter>View Specificarea obiectelor care se desenează: Control>Utility>Status Table 1 Crearea unei ferestre noi: Windows>Create Optiuni de afisare grafica a rezultatelor: Results>Setup>Color Value/Range

11.2.3.8 Comenzi utilizate la post procesare Listarea rezultatelor disponibile: Results>Available results Desenarea formei deformate a structurii: Results>Plot>Deformed Shape Listarea deplasărilor şi reactiunilor: Results>List>Displacement/Response/Reactions Listarea tensiunilor rezultate: Results>List>Stress component>

11.2.4 Calculul sistemelor de bare solicitate axial

Se determină deformaţiile si eforturile dintr-o structură formată din

două bare articulate la capete. Sistemul de bare este reprezentat în figura 11.1. Se au în vedere datele: H=0.5m, L=1m, A= (aria transversală), F=1000. Se consideră că barele sunt din oţel.

4 24 10 m

Page 7: Calcul Practic

Capitolul 11 Calcul practic 17

F

H

H/2

L

Fig. 11.1. Sistem plan de bare articulate.

11.2.4.1 Descrierea geometriei

1

2

3

1

2

X

Y

Z

Fig 11.2. Puncte şi linii.

- definirea punctelor: Geometry>Points>Define

Page 8: Calcul Practic

18 Calcul practic Capitolul 11

Keypoint: 1 X-Coordinate Value: 0 Y-Coordinate Value: 0 Z-Coordinate Value: 0

ts>Define Geometry>PoinKeypoint: 2 X-Coordinate Value: 1

5 Y-Coordinate Value: 0.2Coordinate Value: 0 Z-

Geometry>Points>DefineKeypoint: 3

s>Line with 2Pts

Keypoint 2: 3

Descrierea elementelor finite

ropSets>Element Group: Element name>TRUSS2D

nit label>SI

X-Coordinate Value: 0 Y-Coordinate Value: 0.5-Coordinate Value: 0 Z

- definirea liniilor:

s>Line with 2Pts Geometry>CurveCurve: 1 Keypoint 1: 1 Keypoint 2: 2 Geometry>CurveCurve: 2 Keypoint 1: 2

11.2.4.2 - tipul elementelor finite: P - tipul de material:

ib: PropSets>Pick Material LA_STEEL Material name>

U - secţiunea transversala: PropSets>Real constant: Associated Element group: 1 Real Constant Set: 1 Start location of the real constants: 1

ed: 2 No. of real constants to be enterRC1: Cross-sectional area: 4e-4

Page 9: Calcul Practic

Capitolul 11 Calcul practic 19

11.2.4.3 Discretizare - discretizare în elemente finite: Meshing>Parametric Mesh>Curves: Number of nodes per element: 2 Number of elements on each curve: 1 - eliminarea nodurilor duble: Meshing>Nodes>Merge

1

2

4

1

2

X

Y

Z

Fig. 11.3. Puncte, linii, condiţii la limită şi forţe concentrate.

11.2.4.4 Condiţii la limită şi încărcări - conditii la limita: LoadBC>Structural>Displacement>Define by Nodes: Beginning node: 1 Displacement label: AU: All translations Value: 0 Ending node: 4 Increment: 3 - forte concentrate: LoadBC>Structural>Force>Define by Nodes

Page 10: Calcul Practic

20 Calcul practic Capitolul 11

Beginning node: 2 Force label: FY: Force in Y Value: -1000

11.2.4.5 Calcul - calcul static: Analysis>Static>Run static analysis

11.2.4.6 Post procesare - verificare rezultate disponibile: Results>Available results - desenarea formei deformate: Windows>Create Display>View Parameter>Clear screen Display>View Parameter>View Results>Plot>Deformed Shape

X

Y

Z

Fig. 11.4. Forma iniţială şi forma deformată a structurii.

- afişarea deplasărilor rezultate: Results>List>Displacement/Response/Reactions - afişarea tensiunilor rezultate: Results>List>Stress component>

Page 11: Calcul Practic

Capitolul 11 Calcul practic 21

Load case number: 1 Stress flag: 2: Element List option: 0: Center

11.2.5 Calculul sistemelor de bare solicitate la încovoiere

L

Fig. 11.5. Bară simplu rezemată încărcată cu forţă distribuită.

Se determină deformaţiile şi eforturile dintr-o bară simplu rezemată la capete încărcată cu forţă distribuită constant. Bara este reprezentată în figura 11.5. Se consideră că lungimea, L, este de un metru, că bara este realizată din oţel cu secţiunea transversală rotundă cu raza de 1 cm.

11.2.5.1 Descrierea geometriei - definirea punctelor: Geometry>Points>Define Keypoint: 1 X-Coordinate Value: 0 Y-Coordinate Value: 0 Z-Coordinate Value: 0 Geometry>Points>Define Keypoint: 2 X-Coordinate Value: 1 Y-Coordinate Value: 0 Z-Coordinate Value: 0 - definirea liniilor: Geometry>Curves>Line with 2Pts Curve: 1 Keypoint 1: 1

Page 12: Calcul Practic

22 Calcul practic Capitolul 11

Keypoint 2: 2

1

2

1

X

Y

Z

Fig. 11.6. Puncte şi linii.

11.2.5.2 Descrierea elementelor finite - tipul elementelor finite: PropSets>Element Group: Element name>BEAM2D - tipul de material: PropSets>Pick Material Lib: Material name> A_STEEL Unit label>SI - forma secţiunii transversale: PropSets>Beam section: Section number>2: Circular section Radius (R): 0.01 - verificarea datelor introduse: PropSets>List Element Groups PropSets>List Material Props PropSets>List Real Sections PropSets>List Real Constants

11.2.5.3 Discretizare - discretizare în elemente finite: Meshing>Parametric Mesh>Curves: Number of nodes per element: 2 Number of elements on each curve: 6

Page 13: Calcul Practic

Capitolul 11 Calcul practic 23

1 2

34

56

7X

Y

Z

Fig. 11.7. Nodurile structurii.

11.2.5.4 Condiţii la limită şi încărcări - conditii la limita: LoadBC>Structural>Displacement>Define by Nodes: Beginning node: 1 Displacement label: AU: All translations LoadBC>Structural>Displacement>Define by Nodes: Beginning node: 7 Displacement label: UY: Y translation Aditional displacement labels: UZ - forte distribuite: LoadBC>Structural>Pressure> Beginning element: 1 Force label: FY: Force in Y Value: -1000 Foot distance: 0 Ending element: 7 Increment: 1 Value: -1000 Foot distance: 1

11.2.5.5 Calcul - calcul static: Analysis>Static>Run static analysis

Page 14: Calcul Practic

24 Calcul practic Capitolul 11

X

Y

Z

Fig. 11.8. Condiţii la limită şi forţe distribuite.

11.2.5.6 Post procesare - verificare rezultate disponibile: Results>Available results - desenarea formei deformate: Windows>Create Display>View Parameter>Clear screen Display>View Parameter>View Results>Plot>Deformed Shape

X

Y

Z

Fig. 11.9. Forma iniţială şi forma deformată a structurii.

Page 15: Calcul Practic

Capitolul 11 Calcul practic 25

- desenarea diagramei de forţă tăietoare: Display>View Parameter>Clear screen Edit>Plot>Elements Result>Beam Diagrams>VS

X

Y

Z

Fig. 11.10. Diagrama de forţă tăietoare.

- desenarea diagramei de moment încovoietor: Display>View Parameter>Clear screen Edit>Plot>Elements Result>Beam Diagrams>MT

X

Y

Z

Fig. 11.11. Diagrama de moment încovoietor.

Page 16: Calcul Practic

26 Calcul practic Capitolul 11

- afişarea eforturilor rezultate: Result>Shear/Moment value

11.2.6 Calculul sistemelor de plăci solicitate plan

p

H/2 h/2

h/2 H/2

L/2 L/2

Fig. 11.12. Placă cu o decupare dreptunghiulară la mijloc.

Fig. 11.13. Modelul de calcul pentru placa plană cu decupare. Se calculează deformaţiile şi tensiunile dintr-o placă plană cu o decupare dreptunghiulară la mijloc. Placa este reprezentată în figura 11.12. Pentru a reduce efortul de calcul s-a ţinut cont de simetria geometrică şi de simetria de încărcare şi s-a calculat placa echivalentă reprezentată în figura 11.13. S-au avut în vedere datele: L=0.6 m, H=0.4 m, h=0.2 m, p= Pa. Se consideră că placa este realizată din oţel şi are grosimea de un centimetru.

610

11.2.6.1 Descrierea geometriei - definirea punctelor:

Page 17: Calcul Practic

Capitolul 11 Calcul practic 27

Geometry>Points>Define Keypoint: 1 X-Coordinate Value: 0 Y-Coordinate Value: 0 Z-Coordinate Value: 0 Geometry>Points>Define Keypoint: 2 X-Coordinate Value: 0.2 Y-Coordinate Value: 0 Z-Coordinate Value: 0 Geometry>Points>Define Keypoint: 3 X-Coordinate Value: 0.3 Y-Coordinate Value: 0.1 Z-Coordinate Value: 0 Geometry>Points>Define Keypoint: 4 X-Coordinate Value: 0.3 Y-Coordinate Value: 0.2 Z-Coordinate Value: 0 Geometry>Points>Define Keypoint: 5 X-Coordinate Value: 0.15 Y-Coordinate Value: 0.2 Z-Coordinate Value: 0 Geometry>Points>Define Keypoint: 6 X-Coordinate Value: 0 Y-Coordinate Value: 0.2 Z-Coordinate Value: 0 - definirea suprafetelor: Geometry>Surfaces>Define by 4 Pt Surface: 1 Keypoint 1: 1 Keypoint 2: 2 Keypoint 3: 5 Keypoint 4: 6 Geometry>Surfaces>Define by 4 Pt Surface: 2 Keypoint 1: 2 Keypoint 2: 3 Keypoint 3: 4

Page 18: Calcul Practic

28 Calcul practic Capitolul 11

Keypoint 4: 5

1

2

3

4

5

6

1 2

X

Y

Z

Fig. 11.14. Puncte şi suprafeţe.

11.2.6.2 Descrierea elementelor finite - tipul elementelor finite: PropSets>Element Group: Element name>PLANE2D - tipul de material: PropSets>Pick Material Lib: Material name> A_STEEL Unit label>SI - grosimea: PropSets>Real constant: Associated Element group: 1

Page 19: Calcul Practic

Capitolul 11 Calcul practic 29

Real Constant Set: 1 Start location of the real constants: 1 No. of real constants to be entered: 2 RC1: Thickness: 0.01

11.2.6.3 Discretizare - discretizare în elemente finite: Meshing>Parametric Mesh>Surfaces: Beginning Surface: 1 Ending Surface: 2 Increment: 1 Number of nodes per element: 4 Number of elements on first curve: 4 Number of elements on second curve: 4 - eliminarea nodurilor duble: Meshing>Nodes>Merge

X

Y

Z

Fig. 11.15. Elemente finite.

Page 20: Calcul Practic

30 Calcul practic Capitolul 11

11.2.6.4 Condiţii la limită şi încărcări - conditii la limita: LoadBC>Structural>Displacement>Define by Curves: Beginning Curve: 7 Displacement label: AX: X translation LoadBC>Structural>Displacement>Define by Curves: Beginning Curve: 1 Displacement label: AY: Y translation - forte distribuite: LoadBC>Structural>Pressure>Define by Curves Beginning Curve: 1 Pressure magnitude: -1e6 Pressure direction: 1:X

X

Y

Z

Fig. 11.16. Elemente finite, condiţii la limită şi forţe distribuite.

Page 21: Calcul Practic

Capitolul 11 Calcul practic 31

11.2.6.5 Calcul - calcul static: Analysis>Static>Run static analysis

11.2.6.6 Post procesare - verificare rezultate disponibile: Results>Available results - desenarea formei deformate: Windows>Create Display>View Parameter>Clear screen Display>View Parameter>View Results>Plot>Deformed Shape

X

Y

Z

Fig. 11.17. Forma deformată a structurii.

- reprezentarea grafica a tensiunilor: Results>Plot>Stress>Contour Plot

Page 22: Calcul Practic

32 Calcul practic Capitolul 11

- afişarea deplasarilor rezultate: Results>List>Displacement/Response/Reactions - afisarea tensiunilor rezultate: Results>List>Stress component> Load case number: 1 Stress flag: 2: Element List option: 0: Center

Fig. 11.18. Distribuţia tensiunilor echivalente.

11.2.7 Calculul sistemelor de plăci solicitate la încovoiere

Se calculează structura formată din două plăci plane reprezentată în figura 11.19. Placa orizontală are dimensiunile LxB, iar placa verticală are dimensiunile LxH. Cele două plăci au grosimi diferite: g1 şi g2. La capătul din stânga structura este încastrată iar la capătul din dreapta se pun condiţii de simetrie a deformării, echivalente cu cele reprezentate în figură. Structura este încărcată cu o forţă distribuită pe suprafaţa laturii de jos a plăcii

Page 23: Calcul Practic

Capitolul 11 Calcul practic 33

verticale. Se au în vedere datele: L=1m, B=0.4m, H=0.5m, g2=2cm, g1=1cm, p= Pa. Se consideră că plăcile sunt realizate din oţel. 610

11.2.7.1 Descrierea geometriei - definirea punctelor: Geometry>Points>Define Keypoint: 1 X-Coordinate Value: 0 Y-Coordinate Value: 0 Z-Coordinate Value: 0

g1

Fig. 11.19. Structura spaţială formată din plăci plane. Geometry>Points>Define Keypoint: 2 X-Coordinate Value: 1 Y-Coordinate Value: 0 Z-Coordinate Value: 0 Geometry>Points>Define Keypoint: 3 X-Coordinate Value: 1 Y-Coordinate Value: 0.5 Z-Coordinate Value: 0 Geometry>Points>Define Keypoint: 4 X-Coordinate Value: 0

L

H

B

g2

p p

Page 24: Calcul Practic

34 Calcul practic Capitolul 11

Y-Coordinate Value: 0.5 Z-Coordinate Value: 0 Geometry>Points>Define Keypoint: 5 X-Coordinate Value: 0 Y-Coordinate Value: 0 Z-Coordinate Value: 0.2

1

2

3

4

5

6

7

8

1

2X

Y

Z

Fig. 11.20. Puncte şi suprafeţe.

Geometry>Points>Define Keypoint: 6 X-Coordinate Value: 1 Y-Coordinate Value: 0 Z-Coordinate Value: 0.2 Geometry>Points>Define Keypoint: 7 X-Coordinate Value: 1 Y-Coordinate Value: 0

Page 25: Calcul Practic

Capitolul 11 Calcul practic 35

Z-Coordinate Value: -0.2 Geometry>Points>Define Keypoint: 8 X-Coordinate Value: 0 Y-Coordinate Value: 0 Z-Coordinate Value: -0.2 - definirea suprafetelor: Geometry>Surfaces>Define by 4 Pt Surface: 1 Keypoint 1: 1 Keypoint 2: 2 Keypoint 3: 3 Keypoint 4: 4 Geometry>Surfaces>Define by 4 Pt Surface: 2 Keypoint 1: 5 Keypoint 2: 6 Keypoint 3: 7 Keypoint 4: 8

11.2.7.2 Descrierea elementelor finite - tipul elementelor finite: PropSets>Element Group: Element name>SHELL4 - tipul de material: PropSets>Pick Material Lib: Material name> A_STEEL Unit label>SI - grosimile: PropSets>Real constant: Associated Element group: 1 Real Constant Set: 1 Start location of the real constants: 1 No. of real constants to be entered: 7 RC1: Thickness: 0.01 PropSets>Real constant: Associated Element group: 1 Real Constant Set: 2

Page 26: Calcul Practic

36 Calcul practic Capitolul 11

Start location of the real constants: 1 No. of real constants to be entered: 7 RC1: Thickness: 0.02

11.2.7.3 Discretizare - discretizare în elemente finite a suprafeţei 2: Meshing>Parametric Mesh>Surfaces: Beginning Surface: 2 Ending Surface: 2 Increment: 1 Number of nodes per element: 4 Number of elements on first curve: 5 Number of elements on second curve: 4 - activez grosimea 1 Control>Activate>Set entity: Set label: RC: Real constant Real constant set number: 1 - discretizare în elemente finite a suprafeţei 1: Meshing>Parametric Mesh>Surfaces: Beginning Surface: 1 Ending Surface: 1 Increment: 1 Number of nodes per element: 4 Number of elements on first curve: 5 Number of elements on second curve: 4 - eliminarea nodurilor duble: Meshing>Nodes>Merge

11.2.7.4 Condiţii la limită şi încărcări - conditii la limita: LoadBC>Structural>Displacement>Define by Curves: Beginning Curve: 3 Displacement label: AL: All 6 DOF Ending Curve: 7 Increment: 4 LoadBC>Structural>Displacement>Define by Curves:

Page 27: Calcul Practic

Capitolul 11 Calcul practic 37

Beginning Curve: 4 Displacement label: UX: X translation Ending Curve: 8 Increment: 4 Additional Displacement labels if any: RY,RZ - forte distribuite: LoadBC>Structural>Pressure>Define by Curves Beginning Curve: 1 Pressure magnitude: -1e6 Pressure direction: 2:Y

X

Y

Z

Fig. 11.21. Elemente finite, condiţii la limită şi sarcini.

11.2.7.5 Calcul - calcul static: Analysis>Static>Run static analysis

Page 28: Calcul Practic

38 Calcul practic Capitolul 11

11.2.7.6 Post procesare - verificare rezultate disponibile: Results>Available results - desenarea formei deformate: Windows>Create Display>View Parameter>Clear screen Display>View Parameter>View Results>Plot>Deformed Shape

X

Y

Z

Fig.11.22. Forma deformată a structurii. - afişarea deplasarilor rezultate: Results>List>Displacement/Response/Reactions - afisarea tensiunilor rezultate: Results>List>Stress component> Load case number: 1 Stress flag: 2: Element List option: 0: Center

Page 29: Calcul Practic

Capitolul 11 Calcul practic 39

11.................................................................................................................. 11 Calcul practic ............................................................................................... 11

11.1 Programe de element finit ............................................................ 11 11.2 Programul COSMOSM................................................................ 12

11.2.1 Introducere ........................................................................... 12 11.2.2 Rezolvarea problemelor cu programul COSMOSM............ 12 11.2.3 Comenzi generale................................................................. 13

11.2.3.1 Comenzi de intrare/ieşire ............................................. 13 11.2.3.2 Comenzi pentru definirea geometriei........................... 14 11.2.3.3 Comenzi pentru definirea elementelor finite ............... 14 11.2.3.4 Comenzi pentru discretizarea in elemente finite.......... 15 11.2.3.5 Comenzi privind condiţiile la limită şi sarcinile .......... 15 11.2.3.6 Comenzi de calcul ........................................................ 15 11.2.3.7 Comenzi de afisare/desenare........................................ 15 11.2.3.8 Comenzi utilizate la post procesare ............................. 16

11.2.4 Calculul sistemelor de bare solicitate axial.......................... 16 11.2.4.1 Descrierea geometriei .................................................. 17 11.2.4.2 Descrierea elementelor finite ....................................... 18 11.2.4.3 Discretizare .................................................................. 19 11.2.4.4 Condiţii la limită şi încărcări........................................ 19 11.2.4.5 Calcul ........................................................................... 20 11.2.4.6 Post procesare .............................................................. 20

11.2.5 Calculul sistemelor de bare solicitate la încovoiere............. 21 11.2.5.1 Descrierea geometriei .................................................. 21 11.2.5.2 Descrierea elementelor finite ....................................... 22 11.2.5.3 Discretizare .................................................................. 22 11.2.5.4 Condiţii la limită şi încărcări........................................ 23 11.2.5.5 Calcul ........................................................................... 23 11.2.5.6 Post procesare .............................................................. 24

11.2.6 Calculul sistemelor de plăci solicitate plan.......................... 26 11.2.6.1 Descrierea geometriei .................................................. 26 11.2.6.2 Descrierea elementelor finite ....................................... 28 11.2.6.3 Discretizare .................................................................. 29 11.2.6.4 Condiţii la limită şi încărcări........................................ 30 11.2.6.5 Calcul ........................................................................... 31 11.2.6.6 Post procesare .............................................................. 31

11.2.7 Calculul sistemelor de plăci solicitate la încovoiere............ 32 11.2.7.1 Descrierea geometriei .................................................. 33 11.2.7.2 Descrierea elementelor finite ....................................... 35

Page 30: Calcul Practic

40 Calcul practic Capitolul 11

11.2.7.3 Discretizare .................................................................. 36 11.2.7.4 Condiţii la limită şi încărcări........................................ 36 11.2.7.5 Calcul ........................................................................... 37 11.2.7.6 Post procesare .............................................................. 38