calcul zidarii

Upload: scarto08

Post on 04-Oct-2015

68 views

Category:

Documents


6 download

DESCRIPTION

Inginerie Civila

TRANSCRIPT

  • PROIE

    CT

    EZ-5

    EXEMPLUL NR.1 Cldire de locuit P+2E cu perei structurali din zidrie nearmat i planee din grinzi metalice i bolioare de crmid

    Obiectul exemplului: Aplicarea metodologiei de evaluare pentru cldiri cu planee fr rigiditate n plan orizontal

    1.1. DATE GENERALEAmplasament: BucuretiAnul construciei : aprox.1900Funciune: cldire de locuit. Structura: identic la toate nivelurilePerei structurali din zidrie simpl nearmat. Crmid plin i mortar de varPlanee din grinzi metalice i bolioare de crmid fr suprabetonare (cu rigiditate nesemnificativ n plan orizontal)Inlimea nivelului: Hniv = 3.60 mnlimea totala cldirii: Htot = 10.80 m Grosimea pereilor : t = 42 cm la toate nivelurileStarea actual : n exploatare, complet finisat. Nu sunt vizibile deteriorri/degradri din cauze seismice i/sau neseismice Nu exist planurile iniiale ale cldirii i nici informaii privind comportarea cldirii la cutremurele din secolul XX.S-a efectuat un releveu de arhitectur al cldirii (figura 1.1)

    Figura 1-1. Releveul nivelului curent

    Not. n figura 1.1. au fost notate cu Z grupurile de perei care conlucreaz pentru preluarea ncrcrilor verticale i orizontale.

    1.2. REZISTENELE ZIDRIEICldirea fiind n exploatare nu a fost posibil s se efectueze:

    - decopertri pentru identificarea unor eventuale deteriorri anterioare;- teste asupra materialelor.

    Avnd n vedere nivelul de inspectare i testare limitat s-a considerat:- Nivel de cunoatere: KL.1. - cunoatere limitat

    OOROROROOOEZ-6

    - Factor de ncredere : CF = 1.35

    Pentru verificrile analitice rezistenele zidriei au fost luate prin raportare la rezultatele ncercrilor pe construcii similare i prin confruntare cu datele existente n literatur (conf. P100-3,D.3.4.1.3.1.) :

    - rezistena medie a zidriei la compresiune: fm = 3.0 N/mm2 300 tone/m2

    - rezistena caracteristic iniial la forfecare (lunecare n rostul de aezare) fvk0 = 0.045 N/mm2 4.5 tone/m2

    - rezistena unitar de proiectare la lunecare n rost orizontal (conf. Erata)

    Coeficientul parial de siguran pentru zidrie M = 3.0

    Cu valorile de mai sus rezistenele de proiectare au rezultat:

    rezistena de proiectare la compresiune:

    22md m/tone222mm/N22.235.1

    00.3CFff 22

    13

    Cf

    rezistena de proiectare la forfecare n N/mm2

    rezistena de proiectare la forfecare (rupere n scar)

    2

    M

    mtd mm/N0296.035.10.3

    00.304.0CF

    f04.0f 00M

    1.3. CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE CLDIRII I STRUCTURIIAria nivelului : Aniv = 121.18 m2

    Aria planeelor pe nivel : Apl,niv = 95.70 m2

    Aria zidriei n plan pe nivel (s-au sczut parapeii ): Azid,niv = 16.83 m2

    Volumul zidriei pe nivel :Vzid,niv = 75.146 m3

    1.4. GREUTATEA DE PROIECTARE A NIVELULUIGreutatea volumetric a zidriei zid = 1.800 tone/m3

    Greutatea zidriei pe nivel Gzid,niv = 1.8 75.146 = 135.2 toneGreutatea unitar a planeelor peste parter (nivel 1) i peste etajul I(nivel 2) :

    - bolisoare de crmid 200 kg/m2- profile IPN 25 kg/m2- tavan 50 kg/m2- umplutur 8 cm moloz (medie) 100 kg/m2- pardoseala (grinzioare i podin) 50 kg/m2- perei despritori uori 120 kg/m2- ncrcare util 0.30 150 = 45 kg/m2

    Total 590 kg/m2

    Greutatea unitar a planeului peste etajul II (nivel 3)

  • PROIE

    CTROROROROROPRPRPR

    EZ-7

    - planeu + arpant + nvelitoare (estimat) 790 kg/m2

    Greutatea de proiectare a planeelor:

    - planeu peste nivelul 1 i peste nivelul 2 Gpl,1 Gpl,2 = 56.5 tone- planeu peste nivelul 3 Gpl,3 = 75.6 tone

    Figura 1-2 Calculul greutii nivelurilor pentru calculul forei seismice echivalente

    Greutatea nivelurilor pentru calculul forei seismice echivalente:

    - G1 = 0.5 (Gzid,1 + Gzid,2) + Gpl,1 = 135.2 + 56.5 = 191.7 tone- G2 = 0.5 (Gzid,2 + Gzid,3) + Gpl,2 = 135.2 + 56.5 = 191.7 tone- G3 = 0.5 Gzid,3 + Gpl,3 = 0.5 135.2 + 75.6 = 143.2 tone

    Greutatea total a cldirii pentru calculul forei seismice echivalente:

    - Gtot = G1 + G2 + G3 = 2 191.7 +143.2 = 526.6 tone

    1.5. CALCULUL FOREI SEISMICE STATIC ECHIVALENTEFactorul de importan (cldire de locuit) : I = 1.00Acceleraia terenului pentru proiectare (Bucureti) ag = 0.24gValoarea spectrului elastic 0 = 2.75Factorul de reducere pentru cldiri cu nniv>2 : = 0.85Factorul de reducere pentru amortizare = 0.88Factorul de comportare (zidrie nearmat) q = 1.5 Coeficientul seismic (aplicat la greutatea cldirii pentru gruparea seismic)

    329.05.1

    88.085.075.224.00.1q

    ac 0gI 0.0.02

    Fora seismic total (fora tietoare de baz)

    Fb = c Gtot = 0.329 526.6 = 173.3 tone

    Distribuia forei seismice pe nlimea cldirii se face cu relaia

    bii

    iii FzG

    zGFi

    ii

    zG

    unde zi este cota planeului "i" peste seciunea de ncastrareAu rezultat valorile:

    F3 = 74.1 toneF2 = 66.1 toneF1 = 33.1 tone

    PROIE

    CT

    EZ-8

    nlimea echivalent a forei tietoare pentru calculul momentului de rsturnare:

    m05.83.173

    6.31.3320.71.668.101.74F

    zFH

    b

    iiech 8

    33.7617zFiFF

    ncrcarea vertical de proiectare pe grupurile de perei s-a stabilit ca sum a ncrcrii provenite din greutatea proprie a pereilor i din ncrcrile aduse de planee.

    Figura 1-3 Distribuia ncrcrilor din planee pe pereii structurali1.6. CALCULUL FOREI SEISMICE I AL MOMENTULUI NCOVOIETOR (DE RSTURNARE) LA BAZA GRUPURILOR DE PEREI Z1Z9

    Valorile sunt date n tabelul 1.1 Tabelul 1.1

    Elem.

    Gzidnivel1,2,3

    Aplnivel1,2,3

    Gplnivel 1,2

    Gplnivel

    3

    Gtotalnivel1,2

    Gtotalnivel

    3

    NRdbaz Azid

    dbaz Fb Mb

    tone m2 tone tone tone tone tone m2 t/m2 tone tmZ1 9.551 5.715 3.372 4.515 12.923 9.291 39.912 1.191 33.51 11.6 93.4Z2 13.852 9.728 5.740 7.686 19.592 14.612 60.722 1.854 32.75 17.7 142.5Z3 3.947 --- --- --- 3.947 1.974 11.841 0.357 33.17 3.2 25.8Z4 18.298 19.253 11.359 15.21 29.657 24.359 92.822 2.432 38.17 27.5 221.4Z5 14.216 11.635 6.863 9.189 21.079 16.297 65.563 1.802 36.38 19.2 154.6

    Z6+Z7 17.142 16.203 9.560 12.801 26.702 21.372 83.347 2.169 38.43 24.6 198.0Z8 16.778 10.686 6.305 8.442 23.083 16.831 71.386 2.222 32.13 20.7 166.6Z9 12.478 6.278 3.704 4.960 16.182 11.199 49.802 1.558 31.97 14.3 115.1

  • PROIE

    CT

    EZ-9

    1.7.CALCULUL VALORII DE PROIECTARE A MOMENTULUI NCOVOIETOR CAPABIL (MRD) LA BAZA PEREILOR TRANSVERSALI I LONGITUDINALI.

    Calculul s-a fcut, pentru ambele direcii principale (T i L), cu relaia (D.5) din Codul P100-3 scris sub forma:

    wdd

    Rd lN2)15.11(M d51(

    Fora tietoare (Vf1) corespunztoare atingerii valorii MRd s-a calculat cu relaia

    ech

    Rd1f H

    MVHM

    Valorile sunt date n tabelele 1.2a i 1.2bTRANSVERSAL

    Tabelul 1.2aElem. d d=d/fd 1-1.15d

    lwT NdT MRdT Vf1Tt/m2 m tone tm tone

    Z1T 33.51 0.151 0.826 1.92 27.0 21.4 2.65Z2T 32.75 0.148 0.830 3.50 48.1 69.9 8.68Z3T 33.17 0.149 0.829 --- --- --- ---Z4T 38.17 0.172 0.802 3.96 63.5 100.8 12.52Z5T 36.38 0.164 0.811 2.46 37.6 37.5 4.65

    Z6T&Z7T 38.43 0.173 0.801 2.46 39.7 39.1 4.85Z8T 32.13 0.145 0.833 3.50 47.2 68.8 8.55Z9T 31.97 0.144 0.834 1.92 25.8 20.7 2.56

    LONGITUDINALTabelul 1.2b

    Element d d=d/fd 1-1.15dlwL NdL MRdL Vf1L

    t/m2 m tone tm toneZ1L 33.51 0.151 0.826 1.335 18.8 10.4 1.29Z2L 32.75 0.148 0.830 1.335 18.4 10.2 1.27Z3L 33.17 0.149 0.829 0.85 11.8 4.1 0.52Z4L 38.17 0.172 0.802 21.335 221.4 211.5 21.42Z5L 36.38 0.164 0.811 21.335 220.4 211.0 21.37

    Z6L&Z7L 38.43 0.173 0.801 3.125 50.4 63.1 7.84Z8L 32.13 0.145 0.833 2.21 29.8 27.4 3.41Z9L 31.97 0.144 0.834 2.21 29.7 27.4 3.40

    1.8. CALCULUL REZISTENEI PEREILOR STRUCTURALI LA FOR TIETOARE

    Pentru dezvoltarea calculului a se vedea i Erata la Codul P100-3/2008Calculul s-a fcut cu relaia (D.6)

    Valoarea de proiectare a forei tietoare de rupere prin lunecare n rost orizontal s-a calculat cu relaia (D.7- a se vedea Erata) avnd n vedere caracterul reversibil al aciunii seismice.Lungimea zonei comprimate (lc) s-a calculat cu relaia (D.7a). iar lungimea zonei pe care este activ aderena (lad) s-a calculat cu relaia (D.7b) .Rezultatele sunt date n tabelul 1.3.

    PROIE

    CT

    EZ-10

    Tabelul 1.3.

    Elem.TRANSVERSAL LONGITUDINAL

    NdT lc lw lad Vf21 NdL lc lw lad Vf21tone m m m tone tone m m m tone

    Z1 27.0 0.686 1.92 0.00 6.21 18.8 0.464 1.335 0.00 4.32Z2 47.9 1.182 3.50 0.00 11.02 18.3 0.451 1.335 0.00 4.21Z3 --- --- --- --- --- 11.8 0.291 0.85 0.00 2.71Z4 63.5 1.566 3.96 0.00 14.61 221.4 0.528 21.335 0.00 24.92Z5 37.6 0.927 2.46 0.00 8.65 220.4 0.503 21.335 0.00 24.69

    Z6&Z7 39.7 0.979 2.46 0.00 9.13 50.4 1.243 3.125 0.00 11.59Z8 47.2 1.164 3.50 0.00 10.86 29.8 0.735 2.21 0.00 6.85Z9 25.8 0.636 1.92 0.00 5.93 29.7 0.733 2.21 0.00 6.83

    Din tabelul 1.3 se observ c lad 0 pentru toi pereii structurali de pe ambele direcii. Prin urmare valoarea Vf21 a rezultat din relaia simplificat (D.7c)

    dddM

    21f N23.0N35.100.393.0N

    CF93.0V 0

    .13M

    Valoarea de proiectare a forei tietoare de rupere prin fisurare diagonal s-a calculat cu relaia (D.8). Valorile rezultate sunt date n tabelul 1.4.

    Tabelul 1.4

    Elemd

    TRANSVERSAL LONGITUDINALAwT Vf22 AwL Vf22

    tone/m2 m2 tone m2 toneZ1 33.51 3.510 0.806 5.58 0.561 3.89Z2 32.57 3.465 1.470 10.05 0.561 3.84Z3 33.17 3.494 --- --- 0.357 2.46Z4 38.17 3.728 1.663 12.23 20.561 24.13Z5 36.38 3.646 1.033 7.43 20.561 24.04

    Z6&Z7 38.43 3.739 1.033 7.62 1.313 9.69Z8 32.13 3.443 1.470 9.99 0.928 6.28Z9 31.97 3.435 0.806 5.46 0.928 6.29

    Cu valorile din tabelele 1.3 i 1.4 s-au determinat forele tietoare capabile i modul de rupere "ductil " (D) sau "fragil" (F) (tabelul 1.5). Valorile de proiectare sunt date n casetele poate.

    Tabelul 1.5TRANSVERSAL LONGITUDINAL

    Elem. Vf1 Vf21 Vf22 Rupere Vf1 Vf21 Vf22 Ruperetone tone tone tone tone toneZ1 2.65 6.21 5.58 D 1.29 3.25 3.89 DZ2 8.68 11.02 10.05 D 1.27 3.17 3.84 DZ3 --- --- --- --- 0.52 2.04 2.46 DZ4 12.52 14.61 12.23 F 21.42 23.70 24.13 DZ5 4.65 8.65 7.43 D 21.37 23.53 24.04 D

    Z6&Z7 4.85 9.13 7.62 D 7.84 8.72 9.69 DZ8 8.55 10.86 9.99 D 3.41 5.15 6.28 DZ9 2.56 5.93 5.46 D 3.40 5.14 6.29 D

    Verificarea siguranei pentru fiecare perete (pe ambele direcii) s-a fcut cu relaia (D.14).Valorile indicatorului R3i sunt date n tabelul 1.6 n care sunt poate valorileR3i 0.30 care se iau n considerare pentru calculul indicatorului R3 cu relaia (D.15),

  • PROIE

    CT

    EZ-11

    Tabelul 1.6

    Element

    Forade proiectare

    Fbi

    TRANSVERSAL LONGITUDINALFora

    capabil R3iFora

    capabil R3itone tone tone

    Z1 11.6 2.65 0.228 1.29 0.111Z2 17.7 8.29 0.468 1.27 0.071Z3 3.2 --- --- 0.52 0.163Z4 27.5 10.99 0.400 2.84 0.103Z5 19.2 4.65 0.242 2.74 0.143

    Z6&Z7 24.6 4.85 0.197 7.84 0.319Z8 20.7 8.17 0.395 3.41 0.165Z9 14.3 2.56 0.179 3.40 0.238

    = 47.01 tone = 23.6 tone

    Indicatorul R3 pentru ansamblul structurii calculat cu relaia (D.15) n care se introduc numai elementele care au R31 0.3 (casetele poate din tabelul 1.6) are valoarea

    1.9 CALCULUL PEREILOR STRUCTURALI PENTRU ACIUNEA SEISMIC PERPENDICULAR PE PLAN.

    n absena sondajelor pentru determinarea condiiilor de fixare la nivelul planeelor pentru pereii paraleli cu profilele IPN (axele AD) nu se poate stabili cu exactitate nivelul solicitrilor produse de aciunea seismic perpendicular pe planul acestora.

    Avnd n vedere c soluia de consolidare (a se vedea 1.11) prevede suprabetonarea planeului existent i deci posibilitatea ancorrii pereilor respectivi la nivelul planeelor(reazeme simple), s-a efectuat verificarea peretelui de la nivelul 3 (etajul II) de pe axul A ntre axele 1 i 2 pentru aciunea perpendicular pe plan.

    (a) (b)Figura 1-4. Schema de calcul pentru aciunea perpendicular pe planul peretelui

    ncrcarea seismic normal pe planul peretelui se calculeaz conform P100-1/2006, formula (10.1) i P100-3, D.3.4.2. (3)

    ww

    zwwgw gq

    Kga

    )z(f wKwa

    lund valorile:

    qw = 1.5w = 2.0 (element fixat pe dou laturi)

    PROIE

    CTORORORORRRPRPR

    EZ-12

    w = 1.0

    Hz21K z 21

    acceleraia seismic este ag = 0.24ggreutatea peretelui este gw = 0.42 1.800 = 0.756 tone/m2

    Coeficientul Kz s++a calculeaz pentru pereii fixai sus i jos, cu relaia

    2zz

    zz supinfmedzz

    z

    unde "zinf" este cota de rezemare (z = 7.20 m) iar "zsup H" este cota acoperiului (H = 10.80 m)

    Rezult zmed = 9.00 m i Kz = 2.66

    Cu aceste valori ncrcarea seismic pe perete este fw = 0.644 tone/m2. Avnd n vedere zonele aferente montantului ntre ferestre ncrcarea perpendicular pe perete este artat n figura 1-4(b).Momentul ncovoietor maxim (la mijlocul nlimii spaletului) este Mmax = 1.21 tm.Modul de rezisten al spaletului n seciunea de moment mxim este

    32

    w cm2499064285W 2428

    Fora axial de compresiune n elementul Z3 la ultimul nivel este N3 = 0.5 3.947 = 1.975 tone

    Adncimea zonei comprimate se calculeaz cu relaia

    cm47.219.285

    197515.1bf

    N15.1xd

    3c

    N1

    Momentul capabil perpendicular pe plan MRd este deci

    MRd = 0.5 (42.0 - 2.47) 1975 39000 kgcm 0.39 tmIndicatorul de siguran este

    35.0322.021.139.0

    MMR

    Tmax

    RdTT3 00

    1.10. NCADRAREA CLDIRII N CLASE DE RISC SEISMICDin punct de vedere calitativ cldirea expertizat prezint deficiene importante concretizate prin :

    nlimi de etaj prea mari pentru cldiri din zidrie simpl;absena planeelor rigide plan orizontal;pereii structurali paraleli cu grinzile planseelor (axele AD) nu sunt ancorai.

    Valorile indicatorilor R3 calculate pentru pereii structurali de pe direcia transversal sunt n mare majoritate mai mici de 0.30 i indicatorul R3 pentru ansamblul cldirii calculat cu relaia (D.15) este R3 =0.158. Pentru direcia longitudinal toi montanii au indicatorii R3i

  • PROIE

    CT

    EZ-13

    Dac se face ipoteza, optimist, a conlucrrii tuturor montanilor n stadiile avansate de solicitare rezult indicatorii

    transversal R3,max = 0.271

    longitudinal R3,max = 0.136

    n consecin, cldirea expertizat se ncadreaz n clasa I de risc seismic1.11. LUCRRI DE INTERVENIE

    Avnd n vedere nivelul foarte redus de siguran exprimat prin indicatorul R3 se propun urmtoarele lucrri de consolidare:

    suprabetonarea planeelor cu o plac de beton monolit cu grosime de 6 cm armat cu o plas de oel ductil 6/150 mm;ancorarea pereilor de plcile de beton armat nou create;solidarizarea profilelor IPN la faa inferioar prin sudarea unor diagonale din oel beton;consolidarea pereilor structurali de zidrie prin placarea acestora, ctre interior, cu perei din beton armat cu grosime de 12 cm executai prin torcretare.

    1.11.1. Reevaluarea greutii proprii a cldirii

    Deoarece msurile de consolidare propuse sporesc n mod semnificativ greutatea permanent a cldirii este necesar reevaluarea acesteia.

    Greutatea suprabetonrii este de 0.06 2500 = 150 kg/m2 planeu

    Greutile unitare de proiectare ale planeelor devin:

    - planeele peste nivelurile 1 i 2 : gpl1 = gpl2 = 590 + 150 = 740 kg/m2- planeul peste nivelul 3: gpl3 = 790 + 150 = 940 kg/m2

    Greutile totale ale planeelor devin:

    - Gpl1 = Gpl2 = 70.9 tone- Gpl3 = 90.0 tone

    Greutatea placrii cu beton este de gplacare = 0.12 2500 = 300 kg/m2perete. Adugnd aceast greutate la greutatea zidriei gzid = 0.42 1800 = 756 kg/m2 rezult greutatea zidriei consolidate gzid,cons = 1056 kg/m2 perete. Pentru calculul greutii zidriei consolidate valorile din tabelul 1.1 se vor multiplica cu factorul cgcons = 1056/756 1.40.

    Rezult greutatea zidriei pe nivel Gzid,cons = 1.4 135.2 = 189.3 tone/nivel

    Greutile supuse aciunii seismice, dup consolidare, sunt:

    - G1,cons = G2,cons = 70.9 + 189.3 = 260.2 tone- G3,cons = 90.0 + 0.5 189.3 = 184.7 tone- Gtot,cons = 2 260.2 + 184.7 = 705.1 tone

    1.11.2. Recalcularea forei seismice statice echivalente

    Factorul de comportare se va lua q = 2.25 conform prevederilor din Codul P100-1

    Coeficientul seismic (aplicat la greutatea cldirii pentru gruparea seismic)

    PROIE

    CTRPRPR

    EZ-14

    219.025.2

    88.085.075.224.00.1q

    ac 0gI 0.0.02.010I

    Fora seismic total (fora tietoare de baz) dup consolidare

    Fb,cons = c Gtot,cons = 0.219 705.1 = 154.7 toneDistribuia forei seismice pe nlimea cldirii se face cu relaia

    bii

    iii FzG

    zGFi

    ii

    zGi

    unde zi este cota planeului "i" peste seciunea de ncastrareAu rezultat valorile:

    F3,cons = 66.2 toneF2,cons = 59.0 toneF1,cons = 29.5 tone

    Valoarea total a forei seismice de proiectare static echivalente pentru cldirea consolidat este 89% din fora static echivalent calculat pentru cldirea neconsolidat . Diferena provine n special din adoptarea unei valori mai mari pentru factorul q (q = 2.25 n loc de 1.5).

    1.11.3. Caracteristicile geometrice ale pereilor structurali consolidai

    Pentru calculul forei tietoare de baz i pentru distribuia forelor seismice n pereii consolidai se ia n considerare grosimea transformat a pereilor de zidrie placai cu beton armat. Transformarea se face n funcie de raportul modulelor de elasticitate ale celor dou materiale

    Grosimea peretelui echivalent de zidrie se determin cu relaia

    Placarea se execut cu beton C16/20 pentru care Eb = 27000 N/mm2

    Modulul de elasticitate al zidriei Ez = 1000 fk = 1000 fm/1.3 2310 N/mm2

    Grosimea echivalent (de calcul) a peretelui de zidrie este

    cm0.18242122310

    27000t z,ech 1412

    n continuare calculul eforturilor secionale n structura consolidat se conduce ca nExemplul nr.3 avnd n vedere c, prin suprabetonarea prevzut i prin solidarizarea grinzilor cu diagonale de oel, planeele pot fi considerate rigide n plan orizontal.

    1.11.4. Calculul rezistenei pereilor placai cu beton armat.

    Pentru calculul rezistenei pereilor placai cu beton se neglijeaz capacitatea de rezisten a zidriei i a betonului (art.F.5.3.1.1.2.) i fora tietoare capabil este asigurat numai de rezistena oelului.Pentru detalierea etapelor calculului a se vedea Exemplul nr 3.

  • PROIE

    CT

    EZ-15

    1.11.5. Detalierea lucrrilor de intervenie.

    Proiectarea de detaliu a lucrrilor de intervenie se face numai dup decopertarea complet a structurii pentru evidentierea eventualelor deficiene ascunse de tencuieli.Pentru detalierea lucrrilor de intervenie se folosesc prevederile generale i de detaliu aleAnexei F5 la Codul P100-3 Procedee de intervenie pentru cldiri cu structura din zidriedup cum urmeaz:

    1. Suprabetonarea planeelor cu o plac de beton monolit cu grosime de 6 cm armat cu o plas de oel ductil 6/150 mm- Art. F.5.6.1.3.1. Planee din lemn. Pct. a. Consolidarea prin suprabetonare

    2. Ancorarea pereilor consolidai de plcile de beton armat nou create

    - Legtura stratului de placare din beton armat de stratul de suprabetonare al planeului se realizeaz prin continuitatea armturilor.

    3. Solidarizarea profilelor IPN la faa inferioar prin sudarea unor diagonale din oel beton.

    - Art.F.5.6.2.1.3.2. Planee din profile metalice laminate i bolioare de crmid. Figura F5.51

    4. Consolidarea pereilor structurali de zidrie prin placarea acestora, ctre interior, cu perei din beton armat cu grosime de 12 cm executai prin torcretare.

    - Art.F.5.6.1.1.1. Placare cu beton /mortar armat cu plase legate/sudate din oel beton.

    nainte de placare :

    A. Se reface continuitatea aparent a zidriei prin injectare.- Art. F.5.5.3. Injectarea fisurilor / crpturilor

    B. Se execut, dac este necesar, lucrri pentru asigurarea conlucrrii ntre pereii de pe direciile principale ale cldirii:

    - Art.F.5.6.2.1.1. Lucrri pentru realizarea conlucrrii ntre pereii de pe direciile principale ale structurii

    PROIE

    CT

    EZ-16

    EXEMPLUL NR.2.Cldire de locuit P+2E cu perei structurali din zidrie nearmat i planee din beton armat

    Obiectul exemplului: Aplicarea metodologiei de nivel 1

    2.1. DATE GENERALEAmplasament: zona seismic ag = 0.12gAnul construciei : 1925Funciune: cldire de locuit. Structura: identic la toate nivelurilePerei structurali din zidrie simpl nearmat. Planee din beton armat monolit rezemate pe perei (fr centuri) Buiandrugii nu constitue grinzi de cuplareGrosimea pereilor (fr tencuial) : t = 42 cm la pereii exteriori i t = 28 cm la pereii interiori (toate nivelurile)Starea actual : n exploatare, complet finisat. Nu sunt vizibile deteriorri/degradri din cauze seismice i/sau neseismice Nu exist planurile iniiale ale cldirii i nici informaii privind comportarea cldirii la cutremurele din secolul XX.S-a ntocmit un releveu de arhitectur al cldirii (figura 2.1) i s-au efectuat investigaii limitate in situ pentru determinarea proprietilor materialelor

    Figura 2-1. Planul nivelului curent

    2.2. CALCULUL NCRCRILOR I FORELOR AXIALE PE PEREII STRUCTURALI

    2.2.1.Date generale

    Aria construit pe nivel: 10.56 x 10.56 = 111.5 m2Aria util (aria planeului) pe nivel :(5.72+3.72) x (4.22 + 5.22) = 89.1 m2nlimea nivelurilor het = 3.30 m

  • PROIE

    CT

    -1

    nlimea total a cldirii: + 2 tot = 9.90 m

    2.2.2. Date referitoare la zidrie:

    Elemente pline din argil ars (zid=1.80 t/m3) cu dimensiunile 67 130 270 mmRezistena medie la compresiune a elementelor 7.5 N/mm2 (75 daN/cm2)Mortar var-ciment M2.5 (25 daN/cm2)Tencuial pe ambele fee 2 cm greutate total 2 x 0.02 x 2.0 = 0.08 t/m2 pereteGreutate perete tencuit pe m2 perete- perete t = 28 cm gz = 0.28 1.80 + 0.080 0.58 t/m2

    - perete t = 42 cm gz = 0.42 1.80 + 0.080 0.84 t/m2

    2.2.3. Greutate total din planeu n gruparea seismic

    Greutate permanent:

    - placa b.a. - 15 cm 0.375 t/m2

    - tencuiala 2 cm 0.040 t/m2

    - pardoseala + ap 0.140 t/m2

    - pereti despritori 0.125 t/m2Total 0.680 t/m2

    ncrcare de exploatare:

    - locuine 0.30 0.150 t/m2

    ncrcare total

    - 1.00 x 0.680 + 0.3 x 0.150 = 0.725 t/m2

    Greutate total planee/nivel

    - 89.1 0.725 64.6 tone/nivel

    2.2.4. Greutatea proprie a zidriei pe nivel

    Zidrie cu grosime t = 42 cmAx 1 10.56 3.30 - 2.50 1.80 - 2.00 1.80 = 26.75 m2

    Ax 3 10.56 3.30 - 2 1.50 1.50 = 30.35 m2

    Ax A (5.72 + 3.72) 3.30 - 1.50 1.50 - 1.00 1.50 = 27.40 m2

    Ax C (5.72 + 3.72) 3.30 - 2.00 1.50 - 1.50 1.50 = 25.90 m2Total 110.40 m2

    Zidrie cu grosime t = 28 cmAx 2 10.56 3.30 - 1.02 2.10 - 1.52 2.40 = 29.1 m2Ax B (5.72 + 3.72) 3.30 - 1.52 2.40 - 1.02 2.10 = 25.40 m2

    Total 54.50 m2Greutate total pe nivel

    Gz = 110.40 0.84 + 54.50 0.58 124.0 tone

    2.2.5. Greutate total supus aciunii seismice

    Greutate pe nivel : Gniv = 124.0 + 64.6 = 188.6 tone/nivelGreutate echivalent (uniform distribuit) gniv = 188.6/ 10.56 10.56 = 1.69 tone/m2

    Greutate total a cldirii Gtot = 3 Gniv 566 tone

    PROIE

    CT

    EZ-18

    2.3. FORE AXIALE PE PEREII STRUCTURALI

    2.3.1. ncrcarea vertical din planee pe pereii structurali

    Planeele alctuite din plci de beton armat transmit ncrcrile pe dou direcii, indiferent de tehnologia de realizare (monolit, prefabricat din panouri mari, mixt- predale cu suprabetonare). Asupra pereilor se transmit efectele ncrcrilor aplicate pe poriunile de plac aferente, determinate de bisectoarele unghiurilor formate de laturile plcilor (l1 l2).ncrcrile se consider uniform distribuite pe lungimea peretelui respectiv i se determin cu relaiile cunoscute

    41

    1

    lqp totq2

    112 l

    l2pp

    unde l1 este lungimea laturii mici a panoului de plac

    ncrcarea total pe perete s-a obinut prin nmulirea ncrcrii p1 sau p2 cu lungimea spaletului respectiv, la care, n cazul pereilor cu goluri de ui i/sau ferestre, s-a adaugat cte din limea golurilor care mrginesc spaletul.

    (a) (b)Figura 2-2. ncrcri din planee

    2.3.2. Fore axiale i eforturi unitare de compresiune n perei pe nivelTabelul 2.1

    Zona (axe) Azid Gzid Gplanee Ncalcul 0m2 tone tone tone tone/m2Z1 (1&A) 2.16 16.95 10.95 27.90 12.9Z2 (1 &B) 1.43 12.75 8.10 20.85 14.6Z3 (1&C) 1.74 14.25 5.00 19.25 11.1Z4 (2&A) 1.43 11.75 6.25 18.00 12.6Z5 (2&B) 2.30 17.20 17.80 35.00 15.2Z6 (2&C) 1.78 15.00 7.60 22.60 12.7Z7 (3&A) 1.53 12.00 3.50 15.50 10.1Z8 (3&B) 1.85 14.95 6.30 21.25 11.5Z9 (3&C) 1.11 9.60 2.65 12.25 11.0

    15.33 124.45 68.15 192.60 12.6

  • PROIE

    CT

    PRR19

    este aria de zidrie n elevaie. Greutatea zidriei sa determinat nmulind A u eutatea eetelu e 1 m2.

    A rezultat ncrcarea total de referin pe nivel

    qetaj = Ncalcul / 10.56 10.56 = 1.727 tone/m2

    (valoarea poate fi considerat reprezentativ pentru aceast clas de cldiri)

    re aiale i erri niare e preine la aa pereilr rrali a 000)

    Tabelul 2.2.Zona Azid Ncalcul 0meum2 tone tone/m2

    Z1 2.16 83.70 38.8Z2 1.43 62.60 43.8Z3 1.74 57.80 33.2Z4 1.43 54.00 37.8Z5 2.30 105.00 45.7Z6 1.78 67.80 38.1Z7 1.53 46.50 30.4Z8 1.85 63.80 34.5Z9 1.11 36.80 33.2

    1533 5780 377

    Verificarea condiiilor (41a) i (41 n oul 1001/2006

    Centrul de greutate al maselor se afl n centrul geometric al planeului i are coordonatele xG = 5.28 m i yg = 5.28 m fa de originea sistemului de axe de referin.

    Centrul de rigiditate al nivelului este "centrul de greutate" al rigiditilor pereilor structurali ai unui nivel. Poziia acestuia, este definit prin coordonatele (xCR,yCR)n raport cu sistemul de axe de referin (O,X,Y) i se obine folosind rigiditatea geometric a pereilor (Kgxi i Kgyi) cu relaiile:

    gy

    n

    1igyii

    CR K

    Kxx

    y

    gx

    n

    1igxii

    CR K

    Kyy

    xn

    iKyx

    1i

    unde

    xi sunt coordonatele centrelor de greutate ale seciunilor orizontale ale pereilor paraleli cu axa "y";

    yi sunt coordonatele centrelor de greutate ale seciunilor orizontale ale pereilor paraleli cu axa "x". PR

    OIECT

    EZ-20

    Figura 2-3. Notaii pentru calculul poziiei centrului de rigiditate

    Pereii structurali paraleli cu cele dou direcii principale sunt artai n figura 2.4

    Figura 2-4 Perei activi transversal (T) i longitudinal (L)

    Avnd n vedere c toi pereii unui nivel sunt executai cu acelai tip de zidrie (cu acelai modul de elasticitate) pentru calculul caracteristicilor de rigiditate ale cldirii se va folosi rigiditatea geometric a pereilor (Kg) definit prin relaia

    12ppg 3tK

    11t 2pp n metri

    undew

    etp l

    hlh

    p

    Calculul valorilor xCR i yCR este sistematizat n tabelele 2.3a i 2.3b

    Transversal (pereii paraleli cu axa OY)Tabelul 2.3a

    Elem. t lw Az pKgM 102 xi xiKgM 102

    (m) (m) (m2) (m) (m) (m2)T1 0.42 1.78 0.747 1.853 3.523 0.28 0.986T2 0.42 2.50 1.050 1.320 6.680 0.28 1.870T3 0.42 1.78 0.747 1.853 3.523 0.28 0.986T4 0.28 1.78 0.498 1.853 2.348 6.28 14.745T5 0.28 3.98 1.114 0.829 9.156 6.28 57.499T6 0.28 2.28 0.638 1.453 3.752 6.28 23.562T7 0.42 2.28 0.957 1.453 5.628 10.28 57.885T8 0.42 3.50 1.470 0.942 11.466 10.28 117.87T9 0.42 1.78 0.747 1.853 3.523 10.28 36.216

    7.968 49.5 311.6

    Rezult :

    densitatea pereilor structurali :

    ptr % = 7.968/10.5610.56 = 7.1 %

    poziia centrului de rigiditate fa de originea sistemului de axe :

    xCR = 3.116/0.495 =6.29 m

  • PROIE

    CT

    21

    xiiiigii

    0x = xC xCR = 6.29 5.2 = 1.01 m excentricitatea relati a centrului de rigiditate

    0x/x = 0.90/ 10.56 = 0.05 0.10

    Longitudinal pereii paraleli cu axa T23

    m. pKgM 102 i iKgM 102

    (m) (m) (m2) (m) (m) (m2)1 0.42 3.78 1.587 0.873 12.789 0.28 3.5802 0.42 2.50 1.020 1.320 6.710 0.28 1.8783 0.42 1.78 0.747 1.853 3.523 0.28 0.9864 0.28 1.78 0.498 1.853 2.348 5.78 13.5715 0.28 4.50 1.260 0.733 10.802 5.78 62.4356 0.28 1.78 0.498 1.853 2.348 5.78 13.5717 0.42 2.78 1.167 1.187 8.027 10.28 82.5178 0.42 3.00 1.260 1.100 9.069 10.28 93.2299 0.42 1.28 0.537 2.578 1.688 10.28 17.352

    8.574 57.3 289.1Rezult :

    densitatea pereilor longitudinali :

    p% = 8.57/10.56 10.56 .0

    poziia centrului de rigiditate :

    CR = 2.91/0.53=5.045 m

    xiiiigii

    0= C CR = 5.2 5.045 = 0.235mexcentricitatea relati a centrului de rigiditate

    0/= 0.235/ 10.56 = 0.022 0.10

    VERIFICARE

    e reface calculul excentricitii considernd numai elementele a cror rigiditate este din rigiditatea celui mai puternic element de pe fiecare direcie P100-3, D.3.4.1.1)

    TT8 2 m 2 2 mgii1 2 m 2 2 m

    T2.4m. p

    KgM 102 xi xiKgM 102

    (m) (m) (m) (m) (m2)T1 0.42 1.78 1.853 3.523 0.28 0.986T2 0.42 2.50 1.320 6.680 0.28 1.870T3 0.42 1.78 1.853 3.523 0.28 0.986T4 0.28 1.78 1.853 2.348 6.28 14.745T5 0.28 3.98 0.829 9.156 6.28 57.499T6 0.28 2.28 1.453 3.752 6.28 23.562T7 0.42 2.28 1.453 5.628 10.28 57.885T8 0.42 3.50 0.942 11.466 10.28 117.87T9 0.42 1.78 1.853 3.523 10.28 36.216

    PROIE

    CTIECOIOIOOOORRPRPR22

    KgM(T)0.472mxiKgM(T)2.969m2

    T2.4m. p

    KgM 102 i iKgM 102

    (m) (m) (m) (m) (m2)1 0.42 3.78 0.873 12.789 0.28 3.5802 0.42 2.50 1.320 6.710 0.28 1.8783 0.42 1.78 1.853 3.523 0.28 0.9864 0.28 1.78 1.853 2.348 5.78 13.5715 0.28 4.50 0.733 10.802 5.78 62.4356 0.28 1.78 1.853 2.348 5.78 13.5717 0.42 2.78 1.187 8.027 10.28 82.5178 0.42 3.00 1.100 9.069 10.28 93.2299 0.42 1.28 2.578 1.688 10.28 17.352

    KgM()0.443miKgM ()2.437m2

    iiigiii

    Tx m diferena gii m diferena

    2.5. DETERMINAREA FOREI TIETOARE DE BAZ PENTRU ANSAMBLUL CLDIRII.

    mD.3.4.1.1.(1) pentru metodologiile de niel i fora tietoare de az se determin conform preederilor de la 6.7.2 cu relaia cu urmtoarele precizri:

    factorul de suprarezisten se ia 1 zidrie simplfactorul de corecie pentru amortizare se ia 0.88perioada proprie a cldirii relaia cu = 0.045

    31.020.13045.0045.0 5.05.0tt0

    factorul de corecie pentru numrul de nieluri supraterane = 0.85pii= 0.1 = 0.1 .75 = 0.factorul de comportare pentru zidrie nearmat = 1.5 (6.1)factorul de importan = 1.0 cldire de locuitpipi= / = 0.33/1.5 = 0.22fora tietoare de az pentru pi

    t.920.566164.05.0

    56622.00.1.0m 1 9500501

    2.6. VERIFICAREA PRELIMINAR A CAPACITII DE REZISTEN CU METODOLOGIA DE NIVEL 1

    ldirea ndeplinete cerinele iP100-3 ii D.3.2.(2) piimgiii1

    cldire din zidrie nearmat cu regularitate n plan i n eleaie cu planee din eton armat monolit, avnd nlime P+2E n zone seismice cu ag = 0,12g;

    2.6.1. Evaluarea calitativ preliminar prin metodologia de nivel 1

    Conform D.3.3.1. avem urmtoarele valori ale parametrilor de control:

    Regimul de nlime P+2E 1.1Planee rigide n plan orizontal 2.1

  • PROIE

    CT

    2

    ldire cu regularitate geometric i structural n plan i n elevaie .1

    n D.1rezult indicatorul 1 = 100

    2.6.2. eriicarea preliminar prin calcul prin metodologia de nivel 1

    in relaia . avem

    nr morr rmn a luat valoarea medie = .0 fm2. r o rr de pentru avariile uoare de la cutremurele anterioare i despre care eist inormaii orale.

    Rezult

    a= 0.85 9.0 = 7.65 t/m

    in relaia ., ,mn ,rn= . m2 r

    a

    C nor R3

    ondiia de siguran este satiscut. u este necesar aplicarea unei metode superioare de r.

    PROIE

    CTIEOOIORORORORPRP2

    .3ldire de locuit 2E cu perei tructurali din idrie nearmat i planee din eton

    3.1. DATE GENERALESe verific cldirea din EXEMPLU NR.2 considerat ca fiind amplasat n zona seismic ag = 0.20gNu sunt satisfcute condiiile de la D.3.2.(2) pentru folosirea metodologiei de nivel 1.Se folosete metodologia de nivel 2.Structura este modelat cu perei cu seciune dreptunghiular (figura 2.4) considerai console independente.ncrcrile verticale i caracteristicile geometrice ale structurii sunt cele din EXEMPLULNR.2

    Calculul din Exemplul nr.2 se continu ncepnd cu determinarea forei tietoare de baz pentru ansamblul cldirii.

    3.2. DETERMINAREA FOREI TIETOARE DE BAZ PENTRU ANSAMBLUL CLDIRII.

    Conform D.3.4.1.1.(1) pentru metodologiile de nivel 1 i 2 fora tietoare de baz se determin conform prevederilor de la 6.7.2 cu relaia (6.1) cu urmtoarele precizri:

    factorul de suprarezisten s-a luat u/1 = 1.0 (zidrie simpl)factorul de corecie pentru amortizare = 8.0% s-a luat = 0.88perioada proprie a cldirii (relaia 6.2) cu kT = 0.045 este

    sec31.020.13045.0H045.0T 75.075.0tot0

    factorul de corecie pentru numrul de niveluri supraterane = 0.85ordonata spectrului elastic Se (T= 0.31sec) = 0.20g 2.75 = 0.55gfactorul de comportare pentru zidrie nearmat q = 1.5 (tabelul 6.1)factorul de importan I = 1.0 (cldire de locuit)ordonata spectrului de proiectare Sd = Se/q = 0.55g/1.5 = 0.366gfora tietoare de baz pentru proiectare este

    tone4.1540.566273.085.0g

    566g366.00.188.0m)T(SF 1dIb 15005010

    3.3. DISTRIBUIA FOREI TIETOARE DE BAZ PE NLIMEA CLDIRIIS-a utilizat relaia (4.6) din P100-1/2006.Fora seismic la nivelul "i" s-a calculat cu relaia

    n

    1iii

    iibi

    zm

    zmFF

    unde zi = ihet i mi = m.Pentru nniv = 3 avem zi = 1+2+3 =6 i forele seismice de etaj (Fi) i forele tietoare de etaj (Vi) sunt date n tabelul 3.1

    Tabelul 3.1

  • PROIE

    CTEECT

    -

    Fora i = 1 i = i = 3i (tne .1 b = . .333b = 1. .b = .Vi (tne V1 = b = 1. V= .33b = 1. V3 = .b = .

    3.4. DISTRIBUIA FOREI TIETOARE DE ETAJ NTRE PEREII

    1

    iiditatea eometric la torsiune a cldirii la un nivel oarecare se calculea cu relaia

    n

    1i

    n

    1ii

    ii

    i

    in eemlul nr. tabelele 2.1 i 2.2.oiia centrului de riiditate are coordonatele

    = . m = . malculul este detaliat n tabelul 3.2.

    Tabelul 3.

    lem.(T

    1 i -i(T

    1(-i

    lem.(

    1 i -i(

    1(-i

    m m m m3 m m m m3

    T1 3.3. .1

    1. 1 1.. .

    .T . 1. .1 1.T3 3.3 1. 3 3.3 .1T .3

    . .1---- .3

    . .31.

    T .1 ---- 1. .T 3. ---- .3 1.T .

    1. 3.. .

    1. .31.

    T 11. 1. . .T 3.3 . 1. .1

    . .1 .3 1.

    reultat valoarea momentului de inerie de torsiune

    1. m

    3.4.2. Razele de giraie la torsiune

    aele de torsiune e cele dou direcii se obin din relaiile

    gx

    gR

    x

    Rx K

    JKJr

    gy

    gR

    y

    Ry K

    JKJr

    Au rezultat valorile

    m14.660.49

    0.1870K

    Jrx

    Rx0 6KxK

    m71.530.57

    0.1870K

    Jry

    Ry0 5K yK

    Verificarea relaiilor (4.1a) i (4.1b) din Codul P100-1/2006Transversal e0x = 1.01 m < 0.3r0x = 0.3 6.14 = 1.84 m

    Longitudinal e0y = 0.235 < 0.3 r0y = 0.3 5.71 = 1.71 m

    PROIE

    CTIIIOORROOROROEZ-26

    Concluzie: Condiiile pentru folosirea calculului cu modele plane sunt ndeplinite.

    3.4.3. Excentricitate accidental (relaia 4.2 din Codul P100-1/2006)

    e1i = 0.05 L1 = 0.05 10.56 0.53 cm

    3.4.4. Distribuia forei tietoare de etaj ntre pereii structurali

    Se utilizeaz relaiile (4.7) din Codul P100-1/2006 transformate pentru simplificare dup cum urmeaz.

    Fora lateral aferent fiecrui perete "i", la un nivel oarecare "j", se calculeaz cu urmtoarele relaii condensate (pentru simplificarea scrierii s-a omis indicele "j" care se refer la identificarea etajului):

    pentru aciunea seismic pe direcia x

    )rot(V1)tr(Vr

    ed1V

    KKV ixix2

    ox

    yiyx

    x

    ixix ViVVV111

    dKK

    pentru aciunea seismic pe direcia y

    )rot(V1)tr(Vr

    ed1VKK

    V iyiy2oy

    xixy

    y

    iyiy VV111

    dKK

    n care

    xx

    ixix VK

    K)tr(VKK

    i yy

    iyiy VK

    K)tr(V sunt componentele forelor tietoare care rezult

    din egalitatea deplasrilor de translaie pe direcia "x" i respectiv "y"

    y2ox

    iyix er

    d)rot(ViVi i x2

    oy

    ixiy er

    d)rot(V sunt factorii de corecie care in seama de

    compatibilitatea deplasrilor din rotire ale pereilor asigurat de planeul infinit rigid n plan orizontal

    Kix i Kiysunt rigiditile relative de nivel ale pereilor pe direcia x i, respectiv, y,xn

    1iixx KK i

    yn

    1iijy KK sunt rigiditile laterale ale structurii pe direcia "x"

    i respectiv "y" la nivelul "j"nx, ny este numrul pereilor paraleli cu axa "x" i, respectiv cu axa "y"

    ixV , iyV sunt forele tietoare pentru peretele "i" la nivelul "j" n direcia x, respectiv y,

    yx V,V , sunt forele tietoare seismice pentru ansamblul structurii la nivelul "j" n direcia x, respectiv y,

    x yn

    1i

    n

    1i

    2ixix

    2iyixR dKdKJ este momentul de inerie la tosiune la nivelul "j"

    iyix d,d sunt distanele n direcia x, respectiv y, care definesc poziia peretelui "i" n raport cu centrul de rigiditate de la nivelul "j"; dac n raport cu sistemul general de axe (OXY) se noteaz cu:

  • PROIE

    CTO

    RR y,x coordonatele centrului de rigiditate de la nivelul""

    ii y,x coordonatele centrului de greutate al peretelui "i" la nivelul ""

    avem relaiile iRix xxd xx i iRiy yyd yy

    emnele mrimilor dix i diy se stabilesc dup cum urmeaz:

    dac x x avem

    dix pentru toi pereii cu xi x dix pentru toi pereii cu xi xdac x x avem

    dix pentru toi pereii cu xi x dix pentru toi pereii cu xi x

    entru mrimile diy semnele se stabilesc n mod analog

    yx e,e , sunt distanele n direcia x, respectiv y, care definesc poziiile deplasate ale forelor seismice, aplicate n centrul maselor, fa de centrul de rigiditate calculate cu relaiile

    xxx eee ee yyy eee ee

    unde

    Rox xxe xx Roy yye y

    sunt distanele n direcia x, respectiv y, dintre centrul de mas () i centrul de rigiditate la nivelul ""

    yx e,e , sunt excentricitile accidentale n direcia x, respectiv y, la nivelul "",

    entru parterul cldirii calculul este sistematizat n tabelele i

    entru cldirea momentul de proiectare ( d la baa peretelui sa determinat n funcie de fora tietoare la baz cu relaia

    2Vtot et Vtot

    Transversalabelul

    erete itransl dxxi irot itot irot itot calc

    PROIE

    CT

    Longitudinalabelul

    erete itransl dyyi irot itot irot itot calc

    alorile de proiectare ale forei tietoare sunt valorile maxime notate tot pentru ambele valori ale excentricitii totale (ex i ey ceste valori sunt date n casetele poate alorile momentelor calc corespund valorilor de proiectare ale forelor tietoareAtenie uma forelor de proiectare (tot) este mai mare dect fora tietoare de baz (b deoarece cuprinde valorile maxime ale componentelor datorate rotirii de ansamblu corespunztoare celor dou valori ale excentricitii accidentale (valorile din tabel nu se realizeaz simultan

    3.4.5. Refacerea distribuiei forei seismice n pereii structurali folosind ipotezaconsolelor legate prin planeele de beton armat

    Calculul s-a refcut lund n considerare efectul planeului rigid, impunnd egalitatea deformaiilor laterale la nivelul tuturor planeelor. S-a folosit pentru calculul componentelor din translaie un program pentru cadre plane iar pentru calculul componentelor din rotaie s-au folosit, pentru simplificare, rigiditile geometrice determinate mai sus.

    TransversalTabelul 3.3a

    Perete Vi(transl d=xR-xi Vi1 (rot) Vi1(tot) Vi2(rot) Vi2(tot) McalcT1 8.68

    -6.01-2.32 6.36 -0.66 8.02 51.6

    T2 19.6 -4.41 15.19 -1.50 18.1 129.4T3 8.68 -2.32 6.36 -0.66 8.02 51.6T4 5.8

    -----

    ---- 5.8 ---- 5.8 36.7T5 35.7 ---- 35.7 ---- 35.7 321.0T6 10.5 ---- 10.5 ---- 10.5 72.7T7 15.8

    3.992.47 18.27 0.76 16.56 126.9

    T8 41.0 5.04 46.04 1.55 42.55 400.0T9 8.68 1.54 10.22 0.47 9.15 63.9

    LongitudinalTabelul 3.4a

    Perete Vi(transl) d=yR-yi Vi1 (rot) Vi1(tot) Vi2(rot) Vi2(tot) McalcL1 38.6

    4.7654.09 42.69 -1.24 37.36 354.4

    L2 15.9 1.68 17.58 -0.52 15.38 118.8L3 7.1 0.76 7.86 -0.23 6.87 46.8L4 4.7

    -0.735-0.08 4.62 0.02 4.72 28.2

    L5 36.5 -0.63 35.87 0.19 36.69 336.3L6 4.7 -0.08 4.62 0.02 4.72 28.2L7 20.1

    -5.235-2.46 17.84 0.75 20.85 147.4

    L8 23.7 -2.92 20.78 0.89 24.59 180.5L9 3.0 -0.36 2.64 0.11 3.11 17.3

    n tabelul 3.5a sunt artate comparativ rezultatele obinute prin cele dou modele. Rezultatele din modelul cu console legate (M2) sunt artate i procentual n raport cu modelul console indepentente (M1)

  • PROIE

    CT

    -29

    TransversalTabelul 3.5a

    ora tietoare la baz Moment ncovoietorM1 M2 M1 M2

    T1 10.11 8.02 -20.6 77.9 51.6 -33.8T2 19.24 18.1 -5.9 148.1 129.4 -12.6T3 10.11 8.02 -20.6 77.9 51.6 -33.8T4 7.25 5.8 -20.0 55.8 36.7 -34.2T5 28.56 35.7 25.0 219.7 321.0 46.1T6 11.72 10.5 -10.4 90.2 72.7 -19.4T7 20.45 18.27 -10.6 142.3 126.9 -10.8T8 41.47 46.04 11.0 288.2 400.0 38.8T9 12.74 10.22 -19.88 88.6 63.9 -27.9

    LongitudinalTabelul 3.5b

    ora tietoare la baz Moment ncovoietorM1 M2 M1 M2

    L1 38.27 42.69 12.2 255.5 354.4 38.7L2 20.08 17.58 -12.0 134.2 118.8 -11.5L3 10.47 7.86 -24.5 70.0 46.8 -33.1L4 6.36 4.72 -25.8 49.0 28.2 -42.4L5 29.17 36.69 25.8 224.4 336.3 49.9L6 6.36 4.72 -25.8 49.0 28.2 -42.4L7 22.42 20.85 -7.0 172.4 147.4 -14.5L8 25.31 24.59 -2.8 194.7 180.5 -7.3L9 4.69 3.11 -33.7 36.1 17.3 -97.0

    eoarece diferenele ntre rezultatele date de cele dou modele sunt semnificative, pentru erificarea siguranei vor fi folosite rezultatele obinute cu modelul M2 care ine seama de efectul planeelor rigide (egalitatea deformatiilor laterale la toate nielurile).

    n urma investigaiilor efectuate s-a considerat c s-a realizat nivelul de cunoatere KL2(cunoatere normal) pentru care s-a luat CF = 1.2 (tabel 4.1 din )

    eistena deroietare laoresiune a idriei

    Rezistena de proiectare la compresiune a zidriei cu elemente fmed = 7.5 mm2 i M2., cu rost longitudinal, s-a calculat astfel

    entru dimensiunile crmizilor pline din lucrare cu rezistena medie la compresiune fmed (marca), rezistena standardizat la compresiune (fb) se calculeaz suficient de eact cu relaia

    fb 0.8 fmed = 0.8 7.5 = 6.0 N/mm2

    Coeficientul de transformare 0.8 s-a luat din Rezistena caracteristic a zidriei (fk) s-a calculat conform

    (zidrie cu rost longitudinal) cu relaia

    fk = 0.8 K fb0.7 fm0.3 = 0.8 0.55 6.00.7 2.50.3 = 2.03 N/mm2

    Rezistena medie la compresiune a zidriei

    fm = 1.3fk =1.3 2.03 = 2.63 N/mm2

    PROIE

    CTOO

    -30

    Rezistena de proiectare la compresiune a zidriei

    2md mm/N19.220.1

    63.2CFff 2

    12

    Cf

    3.5.2. Rezistena de proiectare la forfecare a zidriei

    3.5.2.1. Cedare prin lunecare n rostul orizontal

    S-au folosit valorile rezistenelor din STAS 1031-51(56)(71) pentru M2.5 i efortul unitar mediu de compresiune 0= 0.377N/mm2A rezultat Rf = 0.25 N/mm2

    Rezistena unitar medie

    fvm Rf(0) = Rf + 0.7 0 = 0.25 + 0.7 0.377= 0.51 N/mm2

    Rezistena unitar de proiectare a rezultat (cu relaia D.3 din P100-3- Erata)

    2

    M

    vmvd mm/N155.02.175.2

    51.0CF

    ff 0.12M

    3.5.2.2. Cedare prin rupere pe diagonal

    Rezistena unitar de proiectare s-a obinut cu relaia (D.4) din P100-3

    2

    M

    mtd mm/N031.02.175.2

    63.204.0CF

    f04.0f.1

    22

    00M

    3.6. REZISTENELE DE PROIECTARE ALE PEREILOR STRUCTURALI

    Momentele capabile ale pereilor i forele tietoare asociate sunt date n tabelele 3.6a i 3.6b.

    3.6.1. Fora tietoare asociat cedrii prin compresiune excentric

    nlimea echivalent (a se vedea Comentarii) este Hechiv = 0.75 Htot = 0.7779.90 = 7.692 m

    TransversalTabelul 3.6a

    Element d Azid d=d/fd 1-1.15dlw Nd MRd Vf1

    tone/m2 m2 (m) tone tm toneT1 38.8 0.747 0.177 0.796 1.78 29.0 20.5 3.18T2 43.8 1.050 0.200 0.770 2.50 46.0 44.2 6.18T3 33.2 0.747 0.152 0.825 1.78 29.0 21.3 3.30T4 37.8 0.498 0.173 0.801 1.78 18.8 13.5 2.13T5 45.7 1.114 0.209 0.760 3.98 50.9 77.1 8.58T6 38.1 0.638 0.174 0.800 2.28 24.3 22.1 3.19T7 30.4 0.957 0.139 0.840 2.28 29.1 27.9 4.04T8 34.5 1.470 0.158 0.818 3.50 50.7 72.4 8.63T9 33.2 0.747 0.152 0.825 1.78 24.8 18.2 2.88

    Vf1=42.05 tone

  • PROIE

    CT

    -31

    LongitudinalTell3.6

    lement d Azid d=d/fd 1-1.15dlw Nd MRd Vf1

    tone/m2 m2 (m) tone tm tone1 38.8 1.587 0.177 0.796 3.78 53.6 80.6 9.762 43.8 1.020 0.200 0.770 2.50 44.7 43.0 6.413 33.2 0.747 0.152 0.825 1.78 24.8 18.2 3.074 37.8 0.498 0.173 0.801 1.78 18.8 13.4 2.245 45.7 1.260 0.209 0.760 4.50 57.6 98.5 10.756 38.1 0.498 0.174 0.800 1.78 19.0 13.5 2.267 30.4 1.167 0.139 0.840 2.78 35.5 41.4 5.868 34.5 1.260 0.158 0.818 3.00 43.5 53.4 7.289 33.2 0.537 0.152 0.825 1.28 17.8 9.4 1.68

    f1=49.31 tone

    3.6.2. Fora tietoare asociat cedrii prin lunecare n rost orizontal

    -od100-3Erata Comentarii ).nimezoneiomimte(l)-.7- Erata)ilnimeee-.- Erata).ld =..f21-(.7-Erata)

    ..

    Tell3.7

    lem.TRANVRA

    lemNTNA

    NdT l lw ld Vf21 Nd l lw ld Vf21tone m m m tone tone m m m tone

    T1 29.0 0.725 1.78 0.00 8.18 1 53.6 1.340 3.78 0.00 15.12T2 46.0 1.150 2.50 0.00 12.97 2 44.7 1.117 2.50 0.00 12.61T3 29.0 0.725 1.78 0.00 8.18 3 24.8 0.620 1.78 0.00 6.99T4 18.8 0.705 1.78 0.00 5.30 4 18.8 0.705 1.78 0.00 5.30T5 50.9 1.909 3.98 0.00 14.35 5 57.6 2.160 4.50 0.00 16.24T6 24.3 0.911 2.28 0.00 6.85 6 19.0 0.713 1.78 0.00 5.36T7 29.1 0.727 2.28 0.00 8.21 7 35.5 0.888 2.78 0.00 10.01T8 50.7 1.268 3.50 0.00 14.30 8 43.5 1.087 3.00 0.00 12.27T9 24.8 0.620 1.78 0.00 6.99 9 17.8 0.445 1.28 0.00 8.02

    3.6.3. Fora tietoare asociat cedrii prin rupere pe seciuni nclinate

    -llt.-.5.2.2.

    ftd = 3.1 tone/m2

    intell2.6 (eemlln.2) 1.5dei .-ltloe=1.5...

    PROIE

    CT

    -32

    Tell3.8

    lemd

    TRANVRA NTNAAwT Vf22 Aw Vf22

    tone/m2 m2 tone m2 toneT11 38.8 3.676 0.747 5.68 1.587 12.05T22 43.8 3.889 1.050 8.44 1.020 8.20T33 33.2 3.422 0.747 5.28 0.747 5.28T44 37.8 3.632 0.498 3.74 0.498 3.74T55 45.7 3.968 1.114 9.13 1.260 10.32T66 38.1 3.646 0.638 4.81 0.498 3.74T77 30.4 3.287 0.957 6.50 1.167 7.93T88 34.5 3.483 1.470 10.58 1.260 9.07T99 33.2 3.422 0.747 5.28 0.537 3.80

    ntell3.9onfomiteiilotilitel.3.4.1.3.2

    Tell3.9

    lem.

    TRANVRA

    lem.

    NTNAVf1 Vf21 Vf22

    ReeVf1 Vf21 Vf22

    Reetone tone tone tone tone tone

    T1 3.18 8.18 5.68 1 9.76 15.12 12.05 T2 6.18 12.97 8.44 2 6.41 12.61 8.20 T3 3.30 8.18 5.28 3 3.07 6.99 5.28 T4 2.13 5.30 3.74 4 2.24 5.30 3.74 T5 8.58 14.35 9.13 5 10.75 16.24 10.32 T6 3.19 6.85 4.81 6 2.26 5.36 3.74 T7 4.04 8.21 6.50 7 5.86 10.01 7.93 T8 8.63 14.30 10.58 8 7.28 12.27 9.07 T9 2.88 6.99 5.28 9 1.68 8.02 3.80

    lllinditoli R3i entfieeeetettlnteeteintetizt ntelele3.10.1.

    Tell3.10

    lem. e0e e0-e

    i R3ii R3itone tone tone

    T1 3.18 6.36 0.500 8.02 0.397T2 6.18 15.19 0.407 18.1 0.341T3 3.30 6.36 0.519 8.02 0.397T4 2.13 5.8 0.367 5.8 0.367T5 8.58 35.7 0.240 35.7 0.240T6 3.19 10.5 0.304 10.5 0.304T7 4.04 18.27 0.221 16.56 0.193T8 8.63 46.04 0.187 42.55 0.203T9 2.88 10.22 0.282 9.15 0.315

    nditolR3 entnmllttii .15i ..Aezlttloile

    ente0e R3= 17.98/154.4=0.116

    ente0-e 3=20.86/154.4=0.135

  • PROIE

    CT

    -33

    Tell3.10

    lem. e=e0e e=e0-e

    i R3ii R3itone tone tone

    1 9.76 42.69 0.229 37.36 0.2612 6.41 17.58 0.365 15.38 0.4173 3.07 7.86 0.391 6.87 0.4474 2.24 4.62 0.485 4.72 0.4755 10.32 35.87 0.288 36.69 0.2816 2.26 4.62 0.489 4.72 0.4797 5.86 17.84 0.328 20.85 0.2818 7.28 20.78 0.350 24.59 0.2969 1.68 2.64 0.636 3.11 0.540

    Aezlttloile inditoliR3 entnmllttii

    ente0e 3=28.8/154.4=0.186

    ente0-e 3=15.66/154.4=0.101

    3.7 NCADRAREA CLDIRII N CLASE DE RISC SEISMICezinditoiloR3 nldeieimionfomtelli8.3.

    3.8. LUCRRI DE INTERVENIE 3 eon

    onolidettoemele6 .

    3.8.1. Recalcularea greutii proprii a zidriei

    inle

    eete de42.0moime

    w =.10.06 5=112

    eetede28.0moime

    w =.1.5=2

    .

    zid =11.1.15.5.=1.

    enielimie(eedeemlln.2)

    zid =1..=.

    tot=.15.

    PROIE

    CTCT

    -34

    3.8.2. Recalcularea forei seismice de proiectare

    (A).e dotloe=3.50(onfomtel8.4dinodl100-1.5.-lt=.5.5=.5

    eteinme

    - odontetlideoieteSd = Se/q = 2.75 0.20g/2.625 = 0.210g-

    tone3.1120.715157.085.0g

    715g210.00.188.0m)T(SF 1dIb 710.07.0.10SI

    Vloilemimelefo3.10i3.10l 3.11.

    Tell3.11lement i lement itone tone

    T1 5.85 1 31.16T2 13.2 2 12.83T3 8.85 3 5.73T4 4.23 4 3.45T5 26.1 5 26.78T6 7.67 6 3.45T7 13.34 7 15.22T8 33.61 8 17.95T9 7.46 9 2.27

    3.8.3. Verificarea condiiei de siguran pentru pereii consolidai

    onfomodliP100-3..5..1.1..nmi .6/20 37fd = 2.100dN/m22.1 tone/m2

    Vlt /m=(0.8A0.2A)fd=A=..20 = 2.83 m2/m

    emetlinideeeteete

    Vlt /m= 2.1 2.83 = 5.94 tone/mlw ni = 5.94 ni= 19.6 tonew ni = 5.94 w

    3.12.ntdteloilef3onolidtent

  • PROIE

    CT

    -35

    Tell3.12lement lw onolidt i R3ionolidtone tone

    T1 1.78 10.6 5.85 1.0T2 2.50 14.85 13.2 1.0T3 1.78 10.6 8.85 1.0T4 1.78 10.6 4.23 1.0T5 3.98 19.64 26.1 0.752T6 2.28 13.6 7.67 1.0T7 2.28 13.6 13.34 1.0T8 3.50 19.64 33.61 0.584T9 1.78 10.6 7.46 1.0

    5 8 .

    A. enteeteleT5 efolo15m

    A=A= ..15=.2

    entetmeem

    Vlt=.1.=.Vlt(T5)=..=.1(T5 3onolidt(T51.

    .enteeteleT8 1

    A=A=..1=5.52

    entetmeem

    Vlt=.15.5=11.Vlt(T8=.11.=.(T8) =33.6tone 3onolidt(T8) 1.0

    .1.3onolidtent

    Tell3.12lement lw onolidt i R3ionolidtone tone

    1 3.78 19.63 31.16 0.6302 2.50 14.85 12.83 1.03 1.78 10.57 5.73 1.04 1.78 10.57 3.45 1.05 4.50 19.63 26.78 0.7336 1.78 10.57 3.45 1.07 2.78 16.51 15.22 1.08 3.00 17.85 17.95 1.9 1.28 7.6 2.27 1.0

    1 i L5 pentru care, cu armtura propus, rezult indicatorul R3,consolid Fb(L1 ) = 31.6 tone R3,consolidat (L1) >1.0

    EZ-36

    nainte de placare:

    A. Se reface continuitatea aparent a zidriei prin injectare.- Art. F.5.5.3. Injectarea fisurilor / crpturilor

    B. Se execut, dac este necesar, lucrri pentru asigurarea conlucrrii ntre pereii de pe direciile principale ale cldirii:

    - Art.F.5.6.2.1.1. Lucrri pentru realizarea conlucrrii ntre pereii de pe direciile principale ale structurii.

  • PROIE

    CT

    EZ-3

    EXEMPLUL NR.4Cldire de locuit P+2E cu perei structurali din zidrie nearmat i planee din beton armatObiectul exemplului: Aplicarea metodologiei de nivel 2 la cldiri cu neregulariti geometrice i structurale

    4.1 DATE GENERALE Se consider partiul folosit la exemplele nr.2 i nr.3. n condiiile n care peretele structural de pe axul 1 este perete de calcan (nu are goluri). Situaia aceasta se ntlnete n multe cazuri la cldirile existente (plombe) i genereaz neregularitate structural n plan.

    (a) (b)iura -1. ldirea plom

    (a) lanul nielului () ereii transersali

    odificarea afecteaz numai pereii actii n direcie transersal () care sunt artai n fiura -1. ereii longitudinali (L) rmn identici cu cei din eemplul nr.3.

    4.2. RECALCULAREA POZIIEI CENTRULUI DE RIGIDITATE

    -a recalculat poziia centrului de rigiditate pentru pereii transersali (). oziia R pentru pereii longitudinali (L) nu se modific

    Transversal (pereii paraleli cu axa ) abelul .1

    Elem.t l A p

    10 i i 10

    (m) (m) (m) (m) (m) (m)1a 0. 10.56 .35 0.31 3. 0. 1.15 0. 1. 0. 1.53 .3 6. 1.55 0. 3. 1.11 0. .156 6. 5.6 0. . 0.63 1.53 3.5 6. 3.56 0. . 0.5 1.53 5.6 10. 5.5 0. 3.50 1.0 0. 11.66 10. 11. 0. 1. 0. 1.53 3.53 10. 36.16

    .5 .3 31.3

    PROIE

    CTIIEIEC

    EZ-3

    Rezult :

    densitatea pereilor structurali

    ptr % = 9.859/10.5610.56 = 8.8 %

    poziia centrului de rigiditate fa de originea sistemului de axe

    xCR = 3.196/0.793 =4.035 m

    ecentricitatea centrului de riiditate

    e0x = xCG - xCR = 4.035 - 5.28 = -1.245 m excentricitatea relati a centrului de rigiditate

    e0x/Lx = 1.245/ 10.56 = 0.117 > 0.104.3. RIGIDITATEA LA TORSIUNE

    -a recalculat riiditatea la torsiune cu alorile oinute pentru coordonatele centrului de riiditate

    xCR = 4.035 m yCR = 5.05 malculul este detaliat n taelul .2.

    abelul .RAVERAL LAL

    Elem.()

    10 i R-i()

    10(R-i)

    Elem.(L)

    10 i R-i(L)

    10(R-i)

    m m m m3 m m m m3

    1a 3. 0. 3.55 611.L1 1.

    0. .0.

    L 6.10 15.6L3 3.53 0.16

    .36. .5

    11.33 L .35. 0.3

    1.55 .156 6.16 L5 10.0 5.56 3.5 1.10 L6 .3 1.5 5.6

    10. 6.51. L .0

    10. 5.31.56

    11.66 . L .06 .06 3.53 13. L 1.6 6.1

    .3 11. 57.30 105.85

    A rezultat aloarea momentului de inerie de torsiune

    JR 2238.6 m3

    4.4 RAZELE DE GIRAIE LA TORSIUNERazele de torsiune pe cele dou direcii se oin din relaiile

    gx

    gR

    x

    Rx K

    JKJr

    gy

    gR

    y

    Ry K

    JKJr

    Au reultat alorile

    m31.530.79

    6.2238K

    Jrx

    Rx0 5K x

    R m25.630.57

    6.2238K

    Jry

    Ry0 6K yK

    R

    erificarea relaiilor (4.1a) i (4.1b) din P100-1/2006

  • PROIE

    CT

    EZ-3

    ransersal e0= 1.5 m < 0.3r0= 0.3 5.31 = 1.59 mLonitudinal e0= 0.35 < 0.3 r0= 0.3 6.25 = 1.875 m

    CONCLUZIE: ondiiile pentru folosirea calculului cu modele plane sunt ndeplinite.

    alculul structurii poate fi continuat ca la Exemplul nr.3 folosind dou modele plane.

    PROIE

    CT

    EZ-0

    EXEMPLUL NR. 5 Cldire de locuit P+2E cu perei structurali din zidrie confinat iplanee din beton armat

    Obiectul exemplului: Aplicarea metodologiei de nivel 2 pentru evaluarea siguranei seismice a unei cldiri proiectate conform Normativului P2-85 pentru zona seismic de grad 7MSK conform Normativului P100/81

    5.1. DATE GENERALE

    5.1.1. Descriere

    ldire etajat curent cu 3 nieluri (P+2E)oate nielurile (inclusi parterul) sunt identice (fiura 5-1)Funciune: locuine, apartamente cu dou camere la scar, pe fiecare nielStructura: perei structurali din zidrie confinat cu elemente ceramice (VP) rosime t = 300 mm

    iura 5-1. Planul nielului curent (inclusi parter)

    ateriale pentru zidrie: rmid 75 i mortar 25 Beton pentru elementele de confinare: B150 ecialent Bc10 conform ormatiului 10-86 i ecialent 115.el pentru elementele de confinare - P5 pentru barele lonitudinale- B3 pentru etrierilanee din eton armat monolit eren normal de fundare

  • PROIE

    CT

    EZ-1

    Amplasament, zona seismic (conform P100-1/2006) a= 0.1 nlimea nielului : 2.75 mroiectarea iniial: conform ormatielor P2-85 i P100-81 pentru zona seismic de rad

    5.1.2. Dimensiuni i greuti

    5.1.2.1. Arii de referin

    Aniel = 18.00 11.10 1.80 3.90 = 227.88 m2Aplaneu (ncperi) = 8 3.30 5.10 2 3.00 5.10 = 165.2 m

    Aplaneu (alcoane) = 1.80 3.90 = 28.08 m

    Aplaneu (total) = 13.3 m

    Aid (seciunea orizontal) = Aniel - Aplaneu = . - 13.3 = 3.56 m

    Aid,str (aria pereilor structurali) = Aid - Aid,0 = 3.56 - .3 = 5.3 m

    Aria pereilor structurali (care satisfac condiiile din CR6 art.1.3..) se calculeaz ca diferena ntre aria de zidrie Aid i aria seciunilor orizontale n dreptul golurilor de ferestre i ui (Aid,0).in fiura 5-1, rezult aria seciunilor orizontale a golurilor de ui i ferestre (Aid,0)

    Ferestre ( 2.10 6 1.20 0.90) 0.30 = 5.76 m

    i ( 0.90 1.20 1 1.50) 0.30 = 2.97 motal .3 m

    5.1.2.2. Volumul i greutatea zidriei

    Vid,b (olum brut) = Aid eta- eta= 2.75 m id,b = 3.0 2.75 = 9.6 m3

    Volum oluri n perei- erestre

    2.10 2.0 = 20.16 m 6 1.20 1.50 = 10.80 m 0.90 0.0 = 3. m

    otal 3.0 m- i

    0.90 2.10 = 7.56 m 1.20 2.10 = 10.08 m 1 1.50 2.10 = 3.15 m

    otal 0. m

    Volum total oluri : Vol = (3.20 20.79) 0.30 = 16.50 m3

    olum zidrie (net): id,n = Vid,b - Vol id,n = .60 - 16.50 = .1 m3

    n taelul 5.1 este dat greutatea pereilor cu grosime t = 300 mm, cu mortar pentru utiliare general (G) pentru elemente ceramice cu 5 oluri (clasa conform A 5151).

    Tabelul 5.1Densitatea aparent

    Greutate peretenetencuit

    Greutate peretetencuit

    Greutatevolumetric

    kg/m3 kg/m2 kg/m2 kg/m3

    PROIE

    CT

    EZ-42

    1500 450 530 1770S-au considerat perei tencuii pe ambele fee cu 2 cm de mortar de var-ciment( = 2000 kg/m3). Greutatea tencuielii s-a luat gtenc = 2 0.02 2000 = 80 kg/m2

    5.2. DATE PRIVIND PROIECTAREA SEISMIC INIIAL A CLDIRILOR

    5.2.1 Reglementri de referin

    S-a considerat c proiectarea seismic s-a realizat pe baza urmtoarelor documente normative (n prezent abrogate):

    Zonarea seismic . Macrozonarea seismic a teritoriului Republicii Socialiste Romnia - STAS 11.100/1-77

    Normativ de proiectare seismic, indicativ P100-81

    Normativ privind alctuirea, calculul i executarea structurilor din zidrie, indicativ P2-85

    Lucrri de zidrie - Calculul i alctuirea elementelor - STAS 10109/1-82

    5.2.2. Condiii seismice la amplasament

    S-au considerat condiiile de amplasament conform STAS 11.100/1-77 i P100-81

    Cldire amplasat n zona seismic de grad 7 MSK cu coeficientul de intensitate seismic ks = 0.12.

    5.3. FORA SEISMIC DE PROIECTARE CONFORM P100-81Conform P100-81, tabelul 4, pentru "cldiri cu perei portani de zidrie, cu o dispoziie ordonat a structurii pe vertical, cu nlime pn la parter + 4 etaje" , se admite determinarea simplificat a ncrcrilor seismice orizontale direct pe baza valorii coeficientului seismic

    c = 0.45ksPentru amplasamentul din zona de grad 7 MSK a rezultat c = 0.45 0.12 = 0.054

    Not. n Normativul P100-81 valoarea factorului 0.45 care multiplic coeficientul de intensitate seismic ks a fost calculat considernd coeficientul de reducere a efectelor aciunii seismice = 0.30 (tabelul 3) independent de alctuirea zidriei (zidrie simpl sau confinat).

    5.4. NCADRAREA SISTEMULUI STRUCTURALStandardul STAS 10109/1-82 stabilea urmtoarele moduri de alctuire a zidriei:

    Zidrie simpl - zidrie simpl alctuit numai dintr-un singur tip de crmid sau bloc de zidrieZidrie complex - alctuit din crmizi sau blocuri n asociere cu elemente de beton armat monolit (stlpiori, centuri, centuri-buiandrugi) executate astfel nct s conlucreze la preluarea ncrcrilorZidrie armat - alctuit din crmizi sau blocuri i armturi din oel beton prevzute n mortarul din rosturile orizontale ale zidriei

    Normativul P100-81, Cap.7 Construcii i elemente din zidrie prevedea c pentru proiectarea cldirilor din zidrie portant se vor respecta prevederile normativului P2 privind alctuirea i calculul structurilor din zidrie.

  • PROIE

    CT

    -3

    .. PREEDERILE NRMATIULUI P2-8

    5.5.. t o tt

    onform art. .4.2. cldirea examinat este de tip fagure are are

    distana maxim ntre axele pereilor:

    - transversal 3 - lonitudinal

    aria delimitat de axele preilor structurali : .0 5.40 = 1.44 m

    nlimea nivelului niv 3

    Cldirea examinat respect i limitele dimensionale impuse de Normativul P2-85:

    lungimea maxim a tronsonului, prevzut n tabelul 3nlimea i numrul maxim de niveluri, prevzute n tabelul 4

    5.5.2. Poziionarea stlpiorilor de beton armat

    S-a presupus c stlpiorii de beton armat au fost realizai n poziiile prevzute n tabelul 7, i figura 12 din Normativul P2-85 pentru cldiri cu nniv = 3 i H < 9.00 m

    Figura 5-2. Poziionarea stlpiorilor din beton armat conform P2-85pentru cldiri amplasate n zona de grad 7 MSK

    Pentru evaluarea analitic a siguranei s-a presupus c:

    armarea stlpiorilor a fost realizat cu 412 PC52 i etrieri 6/20 cm ; nu exist armare n rosturile orizontale ale zidriei.

    PROIE

    CT

    EZ-44

    5.5.3. Stabilirea rezistenelor de proiectare ale zidriei pentru evaluareasiguranei seismice

    Codul P100-3, Anexa D, art. D.2.5.(4) stabilete condiiile de evaluare a rezistenei materialelor pentru zidrie n cazul cldirilor recente (orientativ, dup 1950):

    (4) Pentru construciile proiectate i executate dup anul 1950, n cazurile n care exist planuri i/sau piese scrise care menioneaz calitatea elementelor pentru zidrie i a mortarului, i dac inspecia vizual, efectuat conform D.2.4. i D.2.5, nu arat existena unor defeciuni majore de punere n oper, rezistenele zidriei pot fi luate din standardele n vigoare la data proiectrii/execuiei (ncepnd cu STAS 1031-50 inclusiv modificrile ulterioare). n acest caz factorul de ncredere se ia CF=1.20 fr a se face ncercri in-situ.

    Pentru evaluarea analitic a siguranei cldirii s-au folosit valorile rezistenelor din STAS 10109/1-82 (provenite din aplicarea coeficienilor de material M asupra valorilormedii din seria de standarde STAS 1031-5075)A. Rezistena unitar la compresiune

    Rezistena unitar medie la compresiune se determin nmulind rezistena de calcul din STAS 10109/1-82 cu coeficientul de material m =2.0 pentru a se obine valorile medii din STAS 1031-75.- pentru zidrie cu C75 i mortar M25 fm = 2 1.10 = 2.20 N/mm2

    Rezistena unitar de proiectare la compresiune se determin mprind rezistena unitar medie la factorul de ncredere CF = 1.2 (atenie ! se folosete formula D.3 corectat n Erata)- pentru zidrie cu C75 i mortar M25 fd = fm/CF = 2.20 / 1.20 = 1.83 N/mm2

    B. Rezistena la lunecare n rost orizontal (conform Erata)

    Rezistena medie la lunecare n rost orizontal se determin nmulind rezistena decalcul din STAS 10109/1-82 cu coeficientul de material m =2.2 pentru a se obine valorile medii din STAS 1031-75. Rezistenele depind numai de marca mortarului.Rezult pentru mortar M25

    fvm =2.2 0.110 = 0.242 N/mm2

    Rezistena unitar de proiectare la lunecare n rost orizontal (fvd) se determin mprind rezistena unitar medie la lunecare n rost orizontal (fvm) la coeficientul parial de siguran (M) i la factorul de ncredere (CF)-rlaia (D.3). Pentru zidriile recente (dup 1950) se ia M = 2.5.Rezult pentru mortar M25

    fvd = 0.242/1.2/2.5 = 0.081 N/mm2

    C. Rezistena de proiectare la cedare pe sectiune nclinat (ruperea n scar)

    Se calculeaz n funcie de rezistena medie la compresiune (fm) calculat la A. cu relaia (D.4)Rezult pentru crmid C75 i mortar M25

    ftd = 0.04 2.20 / 1.20 /2.5 = 0.030 N/mm2

  • PROIE

    CT

    EZ-45

    5.6. CALCUL NCRCRILOR DE PROIECTARE PENTRU GRUPAREA SEISMIC

    5.6.1. ncrcri verticale

    Conform Codului CR0 pentru gruparea seismic de ncrcri valorile de proiectare ale efectelor cumulate ale ncrcrilor verticale, permanente i utile, se determin cu relaia

    Ed = G + Qunde

    G - este suma efectelor ncrcrilor permanenteQ - este suma efectelor ncrcrilor variabile (utile/de exploatare) = 0.3 pentru cldiri de locuit

    Efectele totale de proiectare pentru gruparea seismic se obin prin nsumarea efectelor ncrcrilor verticale cu efectele ncrcrilor seismice determinate conform P100-1 i CR6

    5.6.2 Greutatea zidriei pe nivel (gruparea seismic)

    Gzid,niv (total) = Vzid,n greutate volumetric perete tencuit

    - Gzid,niv(total) = 138.2 tone

    Gzid,niv (unitar) = Gzid,niv / Anivel- Gzid,niv(unitar) = 0.607 tone/m2

    5.6.3. Greutatea planeului de beton (gruparea seismic)

    ncrcare util (locuine) conform CR0 i Anexa Naional la SR EN 1991-1-1:- ncperi 1.50 kN/m2 (150 kg/m2)- balcoane 2.50 kN/m2 (250 kg/m2)

    Greutate total ncperi:

    - Placa hpl = 13 cm 0.13 2500 = 325 kg/m2- Pardoseala 125 kg/m2- Tencuiala intrados (2 cm) 40 kg/m2- Perei despritori uori 150 kg/m2- ncrcare util 0.3 150 = 45 kg/m2

    Total 685 kg/m2

    Greutate total balcoane:

    - Placa 0.13 2500 = 325 kg/m2- Pardoseala 125 kg/m2- Tencuiala intrados (2 cm) 40 kg/m2- Parapei beton t = 60 mm 220 kg/m2- ncrcare util 0.3 250 = 75 kg/m2

    Total 785 kg/m2

    Greutate de proiectare pe nivel pentru gruparea seismic

    - Gpl(nivel) = 165.24 685 + 28.08 785 = 135240 kg 135.2 tone

    PROIE

    CT

    EZ-46

    5.6.4. Greutatea total pentru calculul la cutremur (gruparea seismic)

    Greutatea total a nivelului

    Gniv = Gzid,niv + Gpl(nivel) Gniv = 138.2 + 135.2 = 273.4 tone

    Greutatea unitar a nivelului

    niv

    nivniv A

    GgAG gniv = 1.200 tone/m2

    Greutatea total pentru cldirea P+2E este

    Gtotal = 3 273.4 820 tone

    Efortul unitar mediu de compresiune la parter (n seciunea de ncastrare)

    22

    ,,0 /32.0/0.3264.25

    820 mmNmtoneAG

    strzid

    totalP 3.032A,0 P

    5.6.5. Calculul forelor seismice

    Din examinarea condiiilor de alctuire prezentate la 5.5.2. rezult urmtoarele concluzii:

    Cldirea proiectat pentru zona seismic de grad 7 MSK trebuie considerat cldire din zidrie simpl deoarece poziionarea elementelor de confinare nu satisface cerinele din Codul P100-1/2006 pentru a fi considerat zidrie confinat;

    Calculul forei tietoare de baz s-a fcut cu relaia (6.1) din Codul P100-3/2008 considernd urmtoarele valori:

    factorul de comportare q = 1.5 (conform tabel 6.1, pentru zidrie simpl) cu factorul de suprarezisten u/1 = 1.00 (art. D.3.4.1.1.)

    factorul de corecie pentru amortizarea structural = 0.88

    cldire P+2E = 0.85

    Pentru spectrul elastic s-a luat valoarea maxim 0 = 2.75

    Factorul de importan I = 1.00 (cldiri de locuit)

    Rezult:

    Fb = 1.0 0.12 x (2.75/1.50) 0.88 0.85 G = 0.165 GValoarea este de circa trei ori mai mare dect valoarea de proiectare iniial- diferena provine, n principal, din modificarea valorii factorului de comportare q = 1/.

    Pentru cldirea analizat:

    G = 820 toneFb,nec 135.0 tone

    5.7. CALCULUL EFORTURILOR UNITARE DE COMPRESIUNE PE GRUPURI DE PEREI (ZONE)

    Eforturile unitare de compresiune din ncrcrile verticale au fost determinate pentru grupuri (zone) de perei structurali care, n seciunea de la baz (cota 0.00), pot fi considerate caavnd eforturi uniforme de compresiune din ncrcrile verticale. Delimitarea zonelor de perei i a suprafeelor aferente de planeu este artat n figura 5-3.

  • PROIE

    CT

    -47

    Figura 5-3. Grupuri de perei (zone)

    Pentru fiecare zon s-au determinat:

    Greutatea pereilor n elevaie pe nlimea etajului (Gzid,etaj)Aria seciunii orizontale a pereilor structurali (Azid) -ncrcrile totale date de planeu pe element (qpl) - conform CR6, figura 6.1

    Valorile sunt date n tabelul 5.2.Tabelul 5.2

    Element Nr. elemente Gzid,etaj qpl Ntotal,etaj Azid 0tone tone tone m2 tone/m2

    ZA 4 6.46 6.66 13.12 1.170 11.21ZB 4 8.14 10.56 18.70 1.485 12.59ZC 4 8.36 7.12 15.48 1.485 10.42ZD 2 23.24 18.86 42.10 4.635 9.08

    138.26 135.28 273.50

    Fora axial la baz (parter), n tone, i valoarea de proiectare a efortului unitar de compresiune 0,P pentru zonele ZA ZD - valori rotunjite - sunt date n tabelul 5.3

    Tabelul 5.3Element Numrelemente

    N0 0,Ptone tone/m2

    ZA 4 39.4 33.6ZB 4 56.1 37.8ZC 4 46.4 31.3ZD 2 126.3 27.2

    Greutate cldire 820 tone

    5.8. CALCULUL FORELOR SEISMICE DE PROIECTARE PENTRU PEREII STRUCTURALI

    5.8.1. Identificarea pereilor structurali

    Au fost identificai pereii structurali pe cele dou direcii principale ale cldirii

    Toi pereii au fost considerai dreptunghiulari (s-a neglijat contribuia tlpilor).

    PROIE

    CT

    EZ-48

    Figura 5-4a. Perei structurali transversali

    Figura 5-4b. Perei structurali longitudinali

    5.8.2. Caracteristicile geometrice ale seciunilor orizontale ale pereilorstructurali

    Caracteristicile geometrice ale seciunilor orizontale ale pereilor structurali sunt date ntabelele urmtoare.

    Perei transversali Tabelul 5.4a

    Tipelem. Zona

    Numrelem. Elemente

    lw T Azid Izid 0,Pm M m2 m4 N/mm2

    T1 ZA 4 Tr1A,Tr1C; Tr6A,Tr6C; 3.30 0.30 0.990 0.898 0.336T2 ZB 4 Tr2A,Tr2C,T5A Tr5C 3.30 0.30 0.990 0.898 0.378T3 ZC 4 Tr3A,Tr3C,Tr4A,Tr4C 3.00 0.30 0.900 0.675 0.313T4 ZD 6 Tr1B,Tr2B,Tr3B,Tr4B,Tr5B,Tr6B 2.70 0.30 0.810 0.492 0.272

  • PROIE

    CTOIOOORRPRPR

    EZ49

    Perei lonituinaliTabelul 5.4b

    Tipelem. Zona

    Numrelem. Elemente

    lw t Azid Izid 0,Pm m m2 m4 N/mm2

    1 ZA 4 A1,A6,C1,C6 0.90 0.30 0.270 0.018 0.3362 ZB 4 A2,A5,C2,C5 1.95 0.30 0.585 0.185 0.3783 ZC 4 A3,A4,C3,C4 2.25 0.30 0.675 0.285 0.3134 ZD 2 B13,B46 8.25 0.30 2.475 14.04 0.272

    5.8.3. Verificarea condiiilor de regularitate n plan i pe vertical

    lirea eertiat satisae n totalitate oniiile e reularitate n lan i n elevaie ate n oul P100-1.

    5.8.4. Verificarea densitii pereilor

    eriiarea oniiilor in oul P100-1, tabel 8.5

    Traneral

    Azid,tr = 8 0.99 + 4 0.90 + 6 0.810 = 16.38 m2

    %47.810032.193

    68.13A

    A%p

    planseu

    tr,zidtr 811A

    AzA valoare neesar

    onitudinal

    Azid,long = 4 0.270 + 4 0.585 + 4 0.675 + 2 2.475 = 11.07m2

    %73.510032.193

    07.11AA

    %pplanseu

    long,zidlong

    AzA 5.5

    eriiarea raortului ntre ariile olurilor i ariile linurilor n eretele lonituinal e aa rosimea iin onstant se omar lunimile olurilor u lunimile linurilor onorm CR6, tabel 5.2

    Lplin = 2 0.90 + 2 1.95 + 2 2.25 = 10.20 m

    Lgol = 18.0 - Lplin = 7.8 m

    80.0765.020.10

    80.7LL

    plin

    gol 00

    5.8.5. Calculul rigiditilor laterale ale pereilor.n moelul onsole independente riiitatea eometri a eretelui sa alulat u relaia

    2pp 43

    tR2pp 4

    u notaiile

    wp l

    HlH

    p

    t roimea pereteluilw lunimea peretelui nlimea eretelui

    PROIE

    CT

    EZ50

    atorii e istribuie a orei tietoare e ba ntre ereii struturali sau alulat u relaia

    i

    ii,V R

    R,V

    Pentru lirea eertiat u tot ni m valorile riiitilor ereilor transversali i lonituinali i ale atorilor e istibuie ,i sunt ate n tabelele a i b

    Perei transversali Tabelul 5.6a

    Element Numr elementelw t i ,im m m

    T1 4 3.30 2.50 0.30 0.00429 0.0692T2 4 3.30 2.50 0.30 0.00429 0.0692T3 4 3.00 2.75 0.30 0.00328 0.0528T4 6 2.70 3.06 0.30 0.00243 0.0392

    T 0.06202 mPerei lonituinali

    Tabelul 5.6b Element Numr elemente

    lw t i ,im m M1 4 0.90 9.17 0.30 0.000096 0.0012 4 1.95 4.23 0.30 0.000951 0.0103 4 2.25 3.67 0.30 0.001437 0.0154 2 8.25 1.00 0.30 0.042857 0.448

    0.09565 m

    5.9. METODOLOGII DE EVALUARE

    5.9.1. Metodologia de nivel 1

    lirea nelinete riteriile e la art entru aliarea metooloiei e evaluare e niel 1 deoaree

    are nlimea Pse al n on seismi u a 0.12;ereii struturali sunt eeutai in irie siml

    5.9.1.1. Evaluarea calitativ preliminar pentru metodologia de nivel 1

    Pentru evaluarea alitativ reliminar nararea lirii este urmtoarea

    eim e nlime P o 1.1iiitatea laneelor n lan oriontal riie o 2.1eularitatea eometri i strutural u reularitate n lan i n elevaie o 3.1

    u aeti arametri in tabelul a reult 1 100 punte

    in inormaiile eistente la utremurele in i lirea a suerit avarii neemniiatie la elementele ertiale i oriontale.e poate onidera indiatorul 2 100 punte

  • PROIE

    CT

    EZ51

    5.9.1.2. Verificarea preliminar prin calcul a capacitii de rezisten pentru ansamblul cldirii.

    unt nelinite oniiile e la D.3.4.1.4. (2) pentru oloirea metodoloiei de niel 1.Eortul unitar mediu de ompreiune n eretii struturali ete

    22

    LT

    tot0 mm/N30.0m/tone9.2907.1138.16

    0.820AA

    G 0211

    L

    t

    AT

    A0

    ora tietoare aabil a lirii se alulea u relaia onsiern 0.10 N/mm2 i z,min 11.07 m2 apreiind raportul ariment 0.25

    tone0.135Ftone7.1911030

    3210.1007.11F nec,bcap,b 1F11

    332101

    Concluzie. lirea eertiat satisae oniia e siuran onorm metooloiei e niel 1.

    5.9.2. Metodologia de nivel 2

    5.9.2.1. Evaluarea calitativ detaliat

    5.9.2.1.1.ndeplinirea criteriilor de evaluare privind alctuirea arhitectural-structural

    1. Calitatea itemului trutural

    Conorm preederilor Normatiului P2 entru ona seismi de rad 7M.Corespunde cerinelor actuale pentru clduiri din zidrie simpl (nearmat)

    Punctaj: 10

    2. Calitatea zidriei

    Conform prevederilor Normativului P2/85

    Punctaj : 10

    3. Tipul planeelor

    Planee din beton armat monolit

    Punctaj : 10

    4. Configuraia n plan

    Form compact, simetric n raport cu ambele direcii principale

    Punctaj : 10

    5.Configuraia n elevaie

    Forma n plan i structura sunt constante n elevaie

    Punctaj : 10

    6. Distane ntre perei

    Distana ntre axele pereilor longitudinali depete cu 8% distana limit prevzut pentru structurile cu perei dei

    PROIE

    CTRPRPR

    EZ-52

    Punctaj : 8

    7. Elemente care dau npingeri laterale

    Nu exist elemente care dau mpingeri laterale

    Punctaj :10

    8. Tipul terenui de fundare i al fundaiilor

    Teren de fundare normalFundaii continue din beton armat sub pereii structurali

    Punctaj : 10

    9. Interaciuni posibile cu cldirile adiacente

    Cldire izolat; nu exist risc de coliziune cu cldirile adiacente

    Punctaj : 10

    10. Elemente nestructurale

    Nu exist elemente nestructurale majore (frontoane/calcane)Elemente nestructurale curente pentru cldiri de locuit.

    Punctaj :10

    Punctaj total : R1 = 98 puncte

    5.9.2.1.2. ndeplinirea criteriilor de evaluare privind starea de avariere

    Cldirea a suferit numai avarii nesemnificative la cutremurele din 1986 i 1990

    Punctaj : 100

    5.9.2.2. Evaluarea prin calcul a siguranei cldirii

    5.9.2.2.1. Capacitatea de rezisten a pereilor la compresiune excentric

    Se calculeaz considernd peretele n consol solicitat de fore orizontale distribuite triunghiular.

    Pentru cldirea P+2E nlimea echivalent la care se aplic ansamblul forelor laterale este

    m42.625.897H

    97H totech 6.89

    Rezistena de proiectare la compresiune

    fd = 1.83 N/mm2 183.0 tone/m2

    Fora axial (Nd) s-a calculat cu formulaNd = 0,P lw t

    Momentul capabil (MRd) s-a calculat cu formula

    wdd

    Rd l)15.11(2NM d51N

    Fora tietoare asociat cedrii la compresiune excentric este

  • PROIE

    CT

    PEZ-53

    d

    MM

    eultatele sunt date n taelele a i

    erei transersaliTabelul 5.7a

    Elem. Nr.elem0,P lw t Nd d 1-d

    MRd Vf,ast/m2 m m tone tm Tone

    T1 4 33.6 3.30 0.30 33.3 0.184 0.789 43.4 6.76T2 4 37.8 3.30 0.30 37.4 0.207 0.760 46.9 7.30T3 4 31.3 3.00 0.30 28.2 0.171 0.803 34.0 5.30T4 6 27.2 2.70 0.30 22.0 0.149 0.829 24.6 3.83

    erei lonitudinali Tabelul 5.7b

    Elem. Nr.elem0,P lw t Nd d 1-d

    MRd Vf,ast/m2 m m tone tm tone

    L1 4 33.6 0.90 0.30 9.1 0.184 0.789 3.2 0.50L2 4 37.8 1.95 0.30 22.1 0.207 0.762 16.4 2.56L3 4 31.3 2.25 0.30 21.1 0.171 0.803 19.1 2.98L4* 2 27.2 8.25 0.30 67.3 0.149 0.829 375.5* 58.5*

    Pentru elementele L4 * care sunt mrinite la amele capete de stlpiori de eton armat s-a aduat momentul capail al armturilor lonitudinale din stlpiori calculat cu aloarea medie a reistenei oelului - conform D.3.4.1.3.1 (3).

    ddd M Md (.250.30) 4 1.13 1.35 3000 = 145.5 tone

    5.9.2.1.2. Capacitatea de rezisten la for tietoare

    e calculea cu relaia

    5.9.2.1.2.1. Rezistena la lunecare n rost orizontal

    S-a calculat cu relaia (vezi Erata)I. aloarea de proiectare a orei tietoare de rupere prin lunecare n rostul oriontal

    d

    d

    M2 .

    .1 dM

    (D.7)

    unde

    este lunimea onei comprimate a seciunii care ine seama de eectul alternant al orei seismice determinat cu relaia

    d

    d N

    M5.1 1 (D.7a)

    unde

    - Md este momentul ncooietor de proiectare

    - Nd este ora axial de proiectare

    PROIE

    CT

    PRPREZ-54

    lad este lunimea pe care aderena este acti calculat cu relaia

    d 2 2 (D.7b)

    ac lad aloarea de proiectare a orei tietoare de rupere se calculea cu relaia

    (D.7c)

    Cu F i M = 2.5 din relaia c reult aloarea

    2.1NdValorile de proiectare Md sunt valorile de proiectare Ma date n taelele a i

    in relaiile a i au rezultat valorile din taelele urmtoare

    erei transersaliTabelul 5.8a.

    Elem. Nr.elemMd Nd lw lad Vf21tm tone m m tone

    T1 4 60.0 33.3 3.30 0.00 10.3T2 4 60.0 37.4 3.30 0.00 11.6T3 4 45.8 28.2 3.00 0.00 8.7T4 6 34.0 22.0 2.70 0.00 6.8

    erei lonitudinaliTabelul 5.8b

    Elem. Nr.elemMd Nd lw lad' Vf21tm tone m m tone

    L1 4 0.9 9.1 0.90 0.00 2.8L2 4 8.7 22.1 1.95 0.00 6.9L3 4 13.0 21.1 2.25 0.00 6.5L4* 2 388.3 67.3 8.25 0.00 24.6

    Pentru elementele L4 * care sunt mrinite la amele capete de stlpiori de eton armat s-a aduat reistena la or tietoare a unui stlpior conorm

    d(.2d Vd () = 0.2 4 1.13 1.35 3000 = 3.7 tone

    5.9.2.1.2.2. Rezistena la rupere pe seciune nclinat

    e calculea cu relaia n care

    d .N2 3.0 tone/m2

    u reultat alorile din taelele a i

    erei transersaliTabelul5.9a

    Elem. Nr.elem

    lw t 0,P d

    d

    1

    Vf22

    m m t/m2 tone

    T1 4 3.30 0.30 33.6 1.50 1.98 3.49 6.91T2 4 3.30 0.30 37.8 1.50 1.98 3.69 7.31T3 4 3.00 0.30 31.3 1.50 1.80 3.38 6.09T4 6 2.70 0.30 27.2 1.50 1.62 3.17 5.14

  • PROIE

    CT

    EZ-55

    erei lonitudinaliTabelul 5.9b

    Elem. Nr.elem

    lw t 0,P d

    d

    1

    Vf22

    m m t/m2 tone

    L1 4 0.90 0.30 33.6 1.50 0.54 3.49 1.89L2 4 1.95 0.30 37.8 1.50 1.17 3.69 4.32L3 4 2.25 0.30 31.3 1.50 1.35 3.38 4.56L4* 2 8.25 0.30 27.2 1.00 7.43 3.17 27.25*

    eistena la or tietoare a iecrui element este aloarea cea mai mic dintre f21 i f225.10. DETERMINAREA EFORTURILOR SECIONALE DE PROIECTARE (NECESARE) N PEREII STRUCTURALI

    Fora tietoare de a Fb,nec a ost distriuit pereilor structurali de pe amele direcii proporional cu riiditatea lor nec V,I Fb,nec alorile sunt date n tabelele a i 5.6b)

    Pentru simplificarea calculului s-a neliat eectul excentricitii accidentale care are o aloare redus deoarece tronsonul este scurt

    5.11. CALCULUL INDICATORULUI R3

    5.11.1. Indicatorul R3M pentru rezistena pereilor la compresiune excentric

    S-au comparat valorile Ma din relaia a = Fb,nec ech cu valorile MRdeultatele sunt date n taelele a i

    erei transersali Tabelul 5.10a

    Element umr elemente V,iVnec Ma MRd R3Mtone tm tm

    T1 4 0.0692 9.34 60.0 43.4 0.723T2 4 0.0692 9.34 60.0 46.9 0.782T3 4 0.0528 7.13 45.8 34.0 0.742T4 6 0.0392 5.29 34.0 24.6 0.724

    a tm Rd tm 3med = 0.744

    erei lonitudinaliTabelul 5.10b

    Element umr elemente V,iVnec Ma MRd R3Mtone tm tm

    L1 4 0.001 0.14 0.9 3.2 >1.0L2 4 0.010 1.35 8.7 16.4 >1.0L3 4 0.015 2.03 13.0 19.1 >1.0L4* 2 0.448 60.48 388.3 375.5* 0.967*

    a tm Rd tm 3med >1.00

    5.11.2. Indicatorul R3V pentru rezistena pereilor la for tietoare

    S-au comparat valorile Vcap cu Vnec pentru determinarea fractorului R3V .

    S-au comparat valorile Vcap cu valorile Vas pentru determinarea modului de rupere

    eistena la or tietoare a iecrui element cap este aloarea cea mai mic dintre f21 i Vf22 eultatele sunt date n taelele a i

    PROIE

    CT

    EZ-56

    erei transersaliTabelul 5.11a

    Element umr elementeVnec Vf21 Vf22 Vcap R3V

    Vas Ruperetone tone tone tone toneT1 4 9.34 10.3 6.91 6.91 0.740 6.76 uctilT2 4 9.34 11.6 7.31 7.31 0.783 7.30 uctilT3 4 7.13 8.7 6.09 6.09 0.854 5.30 uctilT4 6 5.29 6.8 5.14 5.14 0.970 3.83 uctil

    nec tone cap tone 3med = 0.830

    erei lonitudinaliTabelul 5.11b

    Element umr elementeVnec Vf21 Vf22 Vcap R3V

    Vas Ruperetone tone tone tone toneL1 4 0.14 2.8 1.89 1.89 >1 0.50 uctilL2 4 1.35 6.9 4.32 4.32 >1 2.56 uctilL3 4 2.03 6.5 4.56 4.56 >1 2.98 uctilL4 2 60.48 24.6* 27.25* 24.6* 0.407 58.5* Frail

    nec tone cap = 92.3 tone 3med = 0.683

    5.12. NCADRAREA CLDIRII N CLASE DE RISCncadrarea cldirii n clase de risc s-a cut n conormitate cu preederile pararaului D.3.4.3. folosind taelele pentru indicatorii 1 3

    ndeplinirea condiiilor de alctuire seismic

    1 = 0.98 Clasa de risc seismic IV

    radul de aectare structural

    1 = 1.00 Clasa de risc seismic IV

    apacitatea de reisten a structurii

    . Clasa de risc seismic II5.13. PROPUNEREA LUCRRILOR DE CONSOLIDARE

    5.13.1. Criterii pentru adoptarea msurilor de consolidare

    Pentru pereii transversali, deoarece indicatorii R3M (sigurana pereilor la ncovoiere) i R3V (sigurana pereilor la for tietoare) sunt > 0.65 nu sunt necesare lucrri de consolidare

    Pentru pereii longitudinali :

    - Deoarece toi indicatorii R3M > 0.65, nu sunt necesare n mod obligatoriu lucrri de consolidare pentru sporirea capacitii de rezisten la ncovoiere

    - Deoarece pentru elementul L4 indicatorul R3V = 0.407 sunt necesare lucrri de consolidare pentru sporirea rezistenei la for tietoare.

    Se propune consolidarea structurii prin placarea elementelor L4 cu tencuieli armate cu grosime de 50 mm pe ambele fee cu mortar M10

    5.13.2.Calculul rezistenei elementelor de consolidare

    Se face conform prevederilor paragrafului F.5.6.1.1.2.

  • PROIE

    CTOOROROROPPR

    -57

    existent,zid

    placareexistent,cap

    existent,zid

    placat,zidexistent,capplacat,cap R

    R1V

    RR

    VV

    HAG

    k1R zidzidexistent,zid k1

    HAG

    k1R placareplacareplacare k1

    undeid este modulul de elasticitate transversal al zidriei peretelui eistentplacare mortar este modulul de elasticitate transversal al mortarului id este aria seciunii transversale a pereteluiplacare este aria seciunii transversale a straturilor de placare

    rin urmare eprimnd ariile n funcie de grosimea zidului i respectiv de grosimea placrii avem

    zidzid

    placareplacare

    existent,zid

    placare

    tGtG

    RR G

    n cazul cldirii epertizate rezistena caracteristic a zidriei s-a calculat din rezistena medie cu relaia

    2mk mm/N41.12.13.1

    20.2CF3.1

    ff 1.11C1

    Modulul de elasticitate transversal s-a calculat cu relaia

    Gzid =0.4Ezid = 0.4 1000fk = 564 N/mm2

    Modulul de elasticitate transversal s-a calculat cu relaia

    Gmortar = 0.4 Emortar = 0.4 1000 Rmortar = 4000 N/mm2

    actorul de amplificare a rezistenei este

    36.2300564

    5024000RR

    existent,zid

    placare

    rin urmare rezistena peretelui consolidat este 1. .6 5. tone

    ndicatorul de rezisten devine

    758.048.609.45R V3 0

    Rezistena total la for tietoare pentru direcia longitudinal dup consolidare este

    Vcap = 4(1.89+4.32+4.56) + 2 45.9 = 134.9 tone R3med 1.0

    . rin consolidarea propus se realizeaz nivelul de asigurare corespunztor cldirilor noi.

    -5

    .6Cldire de locuit 2 cu perei structurali din zidrie coninat iplanee din eton armat

    2siuranei seismice a unei cldiri proiectate conorm ormatielor 25 i 1-81 pentru zona seismic de grad 9 MSK

    6.1. DATE GENERALE

    6.1.1. Descriere

    Cldire etajat curent cu 3 niveluri (P+2E)Toate nivelurile (inclusiv parterul) sunt identiceFunciune: locuine, 4 apartamente cu dou camere la scar pe nivelStructura: perei structurali din zidrie confinat cu elemente ceramice (GVP) t = 300 mm

    Figura 6-1. Planul nivelului curent (inclusiv parter)

    Materiale pentru zidrie: crmid C100 i mortar M50 Beton pentru elementele de confinare B150 echivalent Bc10 conform Normativului C140-86 i echivalent C12/15.Oel pentru elementele de confinare - PC52 pentru barele longitudinale- OB37 pentru etrieriPlanee din beton armat monolit Teren normal de fundareAmplasament, zona seismic (conform P100-1/2006) ag = 0.32g

  • PROIE

    CT

    -5

    nlimea nivelului : 5 mProiectarea iniial conform ormativelor P-85 i P100-1 pentru gradulseismic

    1imensiuni i greuti

    11 rii de reerin

    se vedea emplul nr.5. par.5.1.2.1.

    1 oumu i greutatea zidriei

    se vedea emplul nr.5 par.5.1.2.2.6.2. DAT SSM

    1 egementri de reerin

    se vedea emplul nr.5 par.5.2.1.

    ondiii seismice a ampasament

    -au considerat condiiile de amplasament conform TA 11.100/1-i P100-1

    Cldire amplasat n zona seismic de rad MS cu coeficientul de intensitate seismic s = 0.32

    SSM M 1 -1Conform P100-1 tabelul 4 pentru cldiri cu perei portani de zidrie, cu o dispoziie ordonat a structurii pe vertical, cu nlime pn la parter + 4 etaje se admite determinarea simplificat a ncrcrilor seismice orizontale direct pe baza valorii coeficientului seismic

    c = 0.45ksPentru amplasamentul din zona de rad MS a rezultat c 045 0 0.144.ot n ormativul P100-81 valoarea factorului 045 care multiplic coeficientul de intensitate seismic s a fost calculat considernd coeficientul de reducere a efectelor aciunii seismice 00 ( = 3.33) indiferent de alctuirea zidriei (zidrie simpl sau confinat)

    SSM S se vedea emplul nr.5 par 5.4.

    6.5. PREEDERLE NR ATL P2-5

    1 asiicarea cdirii din punct de edere a dispunerii pereior structurai

    se vedea emplul nr.5 par.5.5.1.

    PROIE

    CT

    -60

    oziionarea stpiorior de eton armat

    Figura 6- Poziionarea stlpiorilor pentru cldirea proiectat pentru radul MS

    -a presupus c :

    stlpiorii de beton armat au fost realizai n poziiile prevzute n tabelul i fiura 13 din P2-5 pentru cldiri cu nniv i 00 m n zona seismic de rad

    armarea stlpiorilor a fost realizat cu 414 PC5 i etrieri 80 cm

    nu eist armare n rosturile orizontale

    Staiirea rezisteneor de proiectare ae zidriei pentru eauarea siguranei seisice

    Codul P100-, Anea , art 5(4) stabilete condiiile de evaluare a rezistenei materialelor pentru zidrie n cazul cldirilor recente (orientativ dup 150):

    (4) Pentru construciile proiectate i executate dup anul 1950, n cazurile n care exist planuri i/sau piese scrise care menioneaz calitatea elementelor pentru zidrie i a mortarului, i dac inspecia vizual, efectuat conform D.2.4. i D.2.5, nu arat existena unor defeciuni majore de punere n oper, rezistenele zidriei pot fi luate din standardele n vigoare la data proiectrii/execuiei (ncepnd cu STAS 1031-50 inclusiv modificrile ulterioare). n acest caz factorul de ncredere se ia CF=1.20 fr a se face ncercri in-situ.

  • PROIE

    CT

    -61

    Pentru evaluarea siuranei cldirii analizate s-au folosit valorile rezistenelor din TA 1010/1-2 (provenite din aplicarea coeficienilor de material asupra valorilor medii din seria de standarde TA 101-)A ezistena unitar la compresiune

    ezistena unitar medie la compresiune s-a determinat nmulind rezistena de calcul din TA 1010/1-2 cu coeficientul de material m 0 pentru a se obine valorile din TA 101-5.ezult pentru zidrie cu C100 i mortar M50

    fm 150 00 mm2

    ezistena unitar de proiectare la compresiune se determin mprind rezistena unitar medie la factorul de ncredere CF 1 (formula Erata )ezult pentru zidrie cu C100 i mortar M50

    fd = 3.00/1.20 = 2.50 N/mm2

    C. ezistena la lunecare n rost orizontal (conform Erata)

    ezistena medie la lunecare n rost orizontal se determin nmulind rezistena decalcul din TA 1010/1-2 cu coeficientul de material m pentru a se obine valorile medii din TA 101-5 ezistenele depind numai de marca mortaruluiezult pentru mortar M50

    fvm 0160 05 mm2

    ezistena unitar de proiectare la lunecare n rost orizontal (fvd) se determin mprind rezistena unitar medie la lunecare n rost orizontal (fvm) la coeficientul parial de siuran () i la factorul de ncredere (CF)-relaia () Pentru zidriile recente (dup 150) se ia = 2.5.ezult pentru mortar M50

    fvd = 0.352/1.2/