UNIVERSIDAD FERMIN TORO

CABUDARE.ESTADO LARA

Apellidos Nombres

Cédula Fecha

Asignación práctica N°1

1. Demuestre que el limite no existe lim

(x , y )→(0,0)

2x2√ yx 4+ y2

( 3 ptos)

2. Dibuje la grafica de la función f ( x , y )=√ ln (1+ x2+ y2) .Determine el dominio y rango ( 3 ptos)

3. Dada u( x , y )= ln 1

√( x−a )2+( y−b )2 satisface la ecuación

∂2u∂ x2

+ ∂2u∂ y2

=0

(3 ptos)

4. Si z=tan−1( yx ) verificar que

∂2 z∂ x ∂ y

= ∂3 z∂ x2∂ y

+ ∂3 z∂ y2∂ x ( 4 ptos)

5. El ángulo central de un sector circular es igual a 80° y se desea disminuirlo en 1°.¿en cuanto hay que alargar el radio del sector para que su área no varíe , si su longitud inicial era igual a 20 cm?. Aplique diferencial total (4 ptos)

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