asdn dima lab 1

7/25/2019 ASDN DIMA LAB 1

1/6

Ministerul Educaiei al Republicii MoldovaUniversitatea Tehnic a Moldovei

Catedra ATI

RaportLucrarea de laborator Nr.1la

Analia si !intea "ispoitivelor Nu#erice

varianta $

A e%ectuat&st.'r.TI(1)* ". Ciulcov

A veri%icat&lector universitar !. Munteanu

Chisinau 2015!copul lucrrii&


2/6

Studierea practic i cercetarea procesului de sintez a circuitelor logice combinaionale.

Consideraii teoretice&

Orice circuit logic se caracterizeaz prin natura semnalelor de intrare, a celor de ieire, princlasele de uncii intrare!ieire i prin natura prelucrrilor de date ce au loc "n structura sa intern.

Circuitele logice se "mpart "n 2 clase#$n circuit logic combinaional %C&C' se caracterizeaz prin aceea c starea ieirilor salela un moment dat depinde numai de starea intrrilor sale "n acest moment. legtura "ntre stareaintrrilor i starea ieirilor circuitului este dat de unciile de transer ale acestuia, denumite "nacest caz uncii de comutare, care sunt uncii booleene%logice'.

C&C este circuitul care are nintrri %x1,x2,x3,,xn' i mieiri %y1,y2,y3,,ym' la care ieirile(x1,x2,x3,,xn)

y2=pot i e(primate numai "n dependen de )ariabilele de intrare#y1=f1f2(x1,x2,x3,,xn)

...

ym=fm(x1,x2,x3,,xn)

*entru c "n acest model matematic nu inter)in ca )ariabile independente timpul i nicimrimile de ieire, rezult, c "n structura sa un C&C nu prezint circuite de memorie i nicilegturi de reacie.

Sinteza unui C&C se eectueaz "n urmtoarele etape#- descrierea necesitilor ce trebuie s le rezol)e circuitul combinaional %prin te(t,

desen, diagrame'- reprezentarea acestei descrieri sub orma unui table de ade)r+- deducerea unciilor logice i minimizarea acestora+- implementarea acestor uncii minimizate sub orma unor reele de comutare prin

intermediul circuitelor integrate+abelul de ade)r conine n+m coloane i 2n r-nduri. iecare r-nd al

tabelului reprezint una din combinaiile posibile ale )alorilor )ariabilelor i )alorile unciilorpentru combinaia respecti).

/mplementarea unciilor logice minimizate sub orma reelelor de comutare poate irealizat "n orma canonic disuncti) %/S3$', "n orma canonic conuncti) %S3$/' sau "norice alt orm normal, adic /!4$/!4$, S3$/!4$, S3$!4$S3$, /S3$!4$, /!

4$/, S3$!4$S3$!4$.recerea de la o orm normal la alta se eectueaz prin utilizarea succesi) a ormelor

lui e 6organ, a)-nd iniial orma canonic disuncti) normal %/S3$' i orma conuncti)normal %S3$/' a unciei.

Mersul lucrrii&

1. Construim tabelul de ade)ar pentru unctiile 71 si 72, conorm )ariantei din tabelul2.1.

*. 8ectuam minimizarea unctiilor 71 si 72 pentru unitati %1' si zerouri %2'.+. $tilizind ormulele e!6organ transormam orma disuncti)a minima a unctiilor 71

si 72 si le transormam in setul de elemente S/!4$ %434'.). Construim circuitul logic pentru ambele unctii in setul de elemente S/!4$, utilizind

programa &ogic!9or:s ;.,. *entru iecare circuit logic determinam costul si timpul de retinere.-. *entru unctia 71 scriem orma canonica disuncti)a si orma canonica conuncti)a.

. *entru unctia 72 scriem cele < orme cunoscute.

/arianta pentru 0ndeplinire$2&


3/6

71=)%0,1,2,4,6,8,11,12,15'72=)(0,1,2,5,6,7,8,9,12,13)

Tabelul de adevar&

X1

X2

X3

X4

Y1

Y2

0 0 0 0 0 1 1

1 0 0 0 1 1 1

2 0 0 1 0 1 1

3 0 0 1 1 0 0

4 0 1 0 0 1 0

5 0 1 0 1 0 1

6 0 1 1 0 1 1

7 0 1 1 1 0 1

8 1 0 0 0 1 1

9 1 0 0 1 0 11

0 1 0 1 0 0 0

1

1 1 0 1 1 1 0

1

2 1 1 0 0 1 1

1

3 1 1 0 1 0 1

1

4 1 1 1 0 0 0

1

5 1 1 1 1 1 0

Mini#iarea %unciei 314"M2

* %or#e pentru 31 4"M2&y

1= x

3x4+x

1x

3x

4+ x

1x2x3+ x

1x

3x4

sisau

y1

=

(x3

x4)

(x

1

x3

x4 )

(x1

x2

x3 )

(x1

x3

x4 )

sinu/sinu

Mini#iarea %unciei 3*4"M2&

* %or#e pentru 3*4"M2&

y

2= x

3x

4+x

1x3 x

4+ x

1x

2x

3+ x

1x2x4

>1>2>?>; 00 01 11 10

00 1 1 1 101 111 1 1

10 1 1

>1>2

>?>;00 01 11 10

00 1 1 101 1 1 1 111 110 1 1


4/6

sisau

y2=

(x3x 4 ) (x1x3x4 )

(x1x2x3 ) (x1x2x4)

sinu/sinu

Circuit lo'ic4"M pentru %uncia 31 0n setul 5I(!AU&

Costul = 15 @ AA impul = 2 B

Circuit lo'ic4"M pentru %uncia 3* 0n setul 5I(!AU&


5/6

Costul = 15 @ AA impul = 2 B

Mini#iarea %unciei 314CM2&

Mini#iarea %unciei 314"M2&

4or#a canonica dis6unctiva 4C"2 31 &

y1=(x3x4)+(x1x3x4)+(x1x2x3 )+( x1x3 x4)

4or#a canonica con6unctiva 4CC2 31 &

x

x

(1x3 x4)+( x1x3x4)

(1x2x4)+y

1=(x1x3x4)+

7reentarea %unctiei 3* in cele $ %or#e 4"M8 4CM2 &

in orma disuncti)a #1. orma S/!S3$

y2= x

3x

4+x

1x3 x

4+ x

1x

2x

3+ x

1x2x4

orma S/!4$S/!4$

y2=

(x3x 4 )

(x1x3x4 )

(x1x2x3 )

(x1x2x4)orma S3$S/!4$

>1>2>?>; 00 01 11 10

0001 0 0 011 0 010 0 0

>1>2>?>; 00 01 11 10

00 1 1 1 101 111 1 110 1 1


6/6

y2= (x3x 4 )(x1x3 x4 )(x1x2x3 )(x1x2x4)

orma S/!4$S3$

(x1+x2+x3 )+ (x1 +x2 +x4 )

y2= (x3+x4 )+

(x1+ x3 +x4 )+

in orma conuncti)a #2. orma S/!S3$

y2=x

1x2x

3x

4+ x

1x3+x

2x

3x4

orma S/!4$S/!4$

y2=

(x1x2x3x 4 ) (x1x3 )

(x2x3x4 )

orma S3$S/!4$

y2= (x1x2x3x4 )(x1x3 )(x2x3 x4 )

orma S/!4$S3$

y2= (x1 +x2+x3+x 4 )+

(x1+x3 )+ (x2 +x3+x4)

Concluie&8ectu-nd lucrarea data am studiat i am cercetat procesul de sintez a circuitelor logice

combinaionale. *entru "ndeplinirea scopul lucrrii, am eectuat minimizarea unciilor propuseprin intermediul diagramelor arnaugh, studiate la cursul de 6atematica iscreta. Dn acest el

am descoperit un e(emplu practic, unde se poate de olosit minimizrile unc iilor booleene. *rinintermediul acestei metode am creat ormele disuncti)e minime, si ormele conuncti)e minime.Dn urma ob inerii ormelor C6 si 6 am creat circuitele schemelor date. 3cestea la

r-ndul lor, le!am introdus "n programul E&ogic9or:sF, care au permis e)entual studierea practica circuitelor obinute.

asdn dima lab 1

Documents