- 1 -

Universitatea Transilvania din Braşov

Marilena GHIȚESCU Dan SĂVESCU Adrian BUDALĂ

ORGANE DE MAŞINI I

APLICAŢII

ÎNDRUMAR PENTRU LUCRĂRI DE LABORATOR Învăţământ de zi

Programul de studii : TCM, MUSP, IMC, CA

Braşov - 2014

- 2 -

CUPRINS - Îndrumar pentru lucrări de laborator PLANIFICAREA ORELOR DE LABORATOR ...................................................................... 4 1. ASAMBLĂRI FILETATE ....................................................................................................... 5

• Proiecţii de asamblări filetate (tipuri de asamblări, şuruburi, piuliţe şi asigurări) ....... 5 • Determinarea coeficientului de frecare în cupla elicoidală şurub-piuliţă şi pe

suprafaţa de aşezare a piuliţei (Lucrarea de laborator nr. 1) ..................................... 11 2. CALCULUL ORGANELOR DE ASAMBLARE FILETATE ........................................... 17

2.1. Calculul asamblărilor filetate încărcate transversal cu şuruburi montate cu joc ......... 17 2.2. Calculul asamblărilor filetate încărcate transversal cu şuruburi montate fără joc ...... 19

3. ASAMBLĂRI DEMONTABILE ........................................................................................... 21 3.1. Calculul asamblărilor prin pene paralele, disc .............................................................. 21 3.2. Calculul asamblărilor prin caneluri dreptunghiulare ................................................... 23

4. ASAMBLĂRI ELASTICE ..................................................................................................... 25 4.1. Calculul arcurilor elicoidale cilindrice de compresiune ................................................ 25 4.2. Calculul arcurilor elicoidale cilindrice de torsiune ....................................................... 27 4.3. Determinarea caracteristicii elastice a arcurilor elicoidale cilindrice de

compresiune de dimensiuni medii (Lucrarea de laborator nr. 2) .................................. 29 5. CUPLAJE ............................................................................................................................... 33 Soluţii constructive de cuplaje ................................................................................................. 33

ANEXE .....................................................................................................................................36 A1 – Dimensiunile nominale ale filetelor metrice utilizate la organe de asamblare (Extras din

STAS 6564 şi STAS 8164) A2 – Dimensiunile nominale ale filetelor trapezoidale utilizate la transmisii şurub-piuliţă (Extras

din STAS 6564 şi STAS 8164) A3 – Dimensiunile nominale ale şuruburilor cu cap hexagonal (SR ISO 4016) parţial filetate A4 – Dimensiunile nominale ale şuruburilor cu cap hexagonal (SR ISO 4014) filetate parţial A5 – Dimensiunile nominale ale şuruburilor de păsuire cu cap hexagonal, forma A (STAS 5930) A6 – Dimensiunile nominale ale piuliţelor hexagonale (STAS 4071) A7 – Dimensiunile nominale ale găurilor de trecere pentru organe de asamblare filetate (STAS

3336) A8 – Caracteristicile oţelurilor utilizate în construcţia şuruburilor pentru asamblări filetate A9 – Caracteristicile oţelurilor utilizate în construcţia piuliţelor pentru asamblări filetate A10 – Dimensiunile nominale ale penelor paralele (STAS 1004) A11 – Dimensiunile nominale ale penelor disc utilizate la transmitere de momente de torsiune

(STAS 1012) A12 – Dimensiunile nominale ale canelurilor cu profil dreptunghiular A13 – Rezistenţe admisibile pentru asamblări prin caneluri (Extras din STAS 1767) A14 – Oţeluri pentru arcuri şi caracteristicile acestora (STAS 795). Rezistenţe admisibile la

- 3 -

torsiune A15 – Sârmă rotundă pentru arcuri. Dimensiuni nominale BIBLIOGRAFIE ................................................................................................................... 46

- 4 -

Universitatea „TRANSILVANIA” din Braşov Facultatea: Design de Produs şi Mediu Departamentul: Design de Produs, Mecatronică şi Mediu Disciplina: Organe de Maşini

Student (a)………………………………………… Facultatea: Inginerie Tehnologică şi Management Industrial Programul de studii: TCM / MUSP / IMC / CA Anul de studii: II, ing. zi Grupa: …………

PLANIFICAREA

orelor aplicative la disciplina Organe de Maşini I, sem. II, anul universitar 2013-2014

Săptămâna Conţinutul orelor aplicative

1 - 2 • Prezentarea laboratorului OM • Norme de protecţia muncii • Planificarea orelor aplicative

3 - 4 • Asamblări prin şuruburi. Elemente constructive. Forme de asigurare. Calculul asamblărilor prin şuruburi. Aplicaţii

5 - 6 • Asamblări prin pene şi caneluri. Aplicaţii

7 - 8 • Asamblări prin ştifturi, bolţuri, inele elastice, profilate. Aplicaţii

9 - 10 • Cuplaje. Soluţii constructive. Relevare. Lucrare de laborator

11 - 12 • Cuplaje. Elemente de calcul. Aplicaţii.

13-14 • Arcuri. Tipuri constructive. Determinarea caracteristicii elastice a arcurilor

cilindrice de tracţiune/compresiune. Lucrare de laborator. • Încheierea situaţiei

Braşov, Februarie 2014 TITULARUL CURSULUI, Prof.univ.dr.ing. Dan SĂVESCU

- 5 -

1. ASAMBLĂRI FILETATE

1.1. Tipuri de asamblări filetate

a b c d e

Fig. 1.1

1.2. Şuruburi cu cap hexagonal

Fig. 1.2

1.3. Forme constructive ale capului surubului

Fig. 1.3

- 6 -

1.4. Forme constructive ale capului şurubului

Fig. 1.4

1.5. Şuruburi autofiletante

Fig. 1.5

1.6. Şuruburi de fundaţie

Fig. 1.6

- 7 -

1.7. Şuruburi speciale 1.8. Prezoane

Fig. 1.7 Fig. 1.8

1.9. Ştifturi filetate 1.10. Piuliţe hexagonale

obişnuite cu guler

Fig. 1.9 Fig. 1.10

1.11. Piuliţe

Fig. 1.11

- 8 -

1.12. Mijloace de asigurare împotriva autodesfacerii

a b

c d

e f g h

i

Fig. 1.12

- 9 -

1.13. Elemente suplimentare de asigurare împotriva autodesfacerii

a b

c

d e

f g

Fig. 1.13

- 10 -

1.14. Asamblari nedemontabile

a b c d

e

Fig. 1.14

- 11 -

Lucrarea de laborator nr. 1

DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE FRECARE ÎN CUPLA ELICOIDALĂ ŞURUB – PIULIŢĂ ŞI PE SUPRAFAŢA DE AŞEZARE A PIULIŢEI

1.Scopul lucrării

La strângerea cu cheia a unei asamblări filetate (fig. 1), asupra elementelor componente ale acesteia acţionează atât sarcini exterioare, cât şi sarcini de legătură (reacţiuni în cuple). Sarcina exterioară (activă) este momentul la cheie Mcheie.

Fig. 1

Ca urmare a strângerii piuliţei, în asamblarea filetată ia naştere forţa de prestrângere F0,

care acţionează atât asupra pieselor asamblate cât şi asupra şurubului şi piuliţei. Sub acţiunea forţei F0, în cuple apar următoarele momente rezistente: momentul de înşurubare Mînş, în cupla elicoidalş şurub – piuliţă şi momentul de frecare Mf, între piuliţă şi piesa pe care aceasta se sprijină. Momentul de înşurubare acţionează asupra şurubului şi piuliţei, iar momentul de frecare acţionează asupra piuliţei şi asupra piesei pe care aceasta se sprijină.

- 12 -

Sub acţiunea momentului exterior (motor) şi a momentelor rezistente, piuliţa se găseşte în echilibru şi ca atare se poate scrie relaţia

Mcheie=Mînş+ Mf . (1) Momentul de înşurubare se determină cu relaţia

)(2 2

'20 βϕ += tg

dFM ins , (2)

în care s-au notat 2d - diametrul mediu al filetului; ))/(( 22 dparctg πβ = - unghiul mediu de

înclinare al spirei filetului; p – pasul filetului; ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

2cos/1

' αμϕ arctg - unghiul de frecare

aparent ( 1μ - coeficientul de frecare din cupla elicoidală şurub – piuliţă; α - unghiul profilului filetului).

Dacă piuliţa se sprijină direct pe piesa pe care o strânge, momentul de frecare este un moment de pivotare – suprafaţa de frecare este o coroană circulară, cu diametrul interior egal cu diametrul găurii de trecere 0d , iar diametrul exterior este egal cu deschiderea cheii S - şi se

determină cu relaţia:

20

2

30

3

0231

dSdS

FM f −−

= μ , (3)

în care 2μ este coeficientul de frecare pe suprafaţa de aşezare a piuliţei. Dacă piuliţa se sprijină pe un rulment axial cu bile, momentul de frecare fM este

momentul de frecare din rulment, care se determină cu relaţia

20rul

rulfrulfd

FMM μ== , (4)

în care: rulμ este coeficientul de frecare din rulment; ruld - diametrul interior al rulmentului.

Din relaţia (2), se poate determina unghiul de frecare aparent

220

' 2βϕ −⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

dFM

arctg ins , (5)

în funcţie de care se determină coeficientul real de frecare din cupla elicoidală şurub – piuliţă

2cos'

1αϕμ tg= . (6)

Din relaţia (3), se poate determina coeficientul de frecare pe suprafaţa de aşezare a piuliţei

30

3

20

2

02

)(3dSdS

FMM inscheie

−−−

=μ , (7)

considerând Mf = Mcheie – Mînş. Forţa de prestrângere 0F se limitează la o valoare maximă, determinată din condiţia de

rezistenţă la tracţiune a tijei şurubului, ţinând seama că aceasta este solicitată – la strângerea cu cheia – şi la torsiune

222003604

106,1014,33,1

143,1

1 221

max0 =⋅⋅

== atd

F σπ

N, (8)

unde:

- 13 -

3605,2

90002 ===cat

σσ MPa,

9001091002 =⋅⋅=σ MPa, pentru materialul şurubului din grupa 10.9.

Prin această lucrare de laborator, studenţii se vor deprinde cu fenomenele ce au loc la strângerea unei asamblari filetate cu şuruburi montate cu joc, determinând experimental coeficienţii de frecare în cupla elicoidală şurub – piuliţă 1μ şi pe suprafaţa de aşezare a piuliţei

2μ . Aceşti coeficienţi de frecare variază în limite destul de largi, în funcţie de: natura materialelor din care sunt executate elementele asamblării; precizia şi calitatea execuţiei pieselor care compun asamblarea; prezenţa şi felul ungerii; presiunea pe suprafeţele de contact.

2. Descrierea şi modul de funcţionare a instalaţiei Determinarea experimentală a coeficienţilor de frecare în cupla elicoidală şurub – piuliţă

şi, respectiv, pe suprafaţa de aşezare a piuliţei se realizează pe instalaţia a cărei schemă este prezentată în fig. 2 şi fig. 3.

Fig. 2

Instalaţia este compusă din suporrtul 1, pe care sunt montate piesa arc 2 şi brida 3 necesară pentru fixarea asamblării filetate, compusă din şurubul 4 şi piuliţa 5. Ceasul comparator 6 este fixat prin intermediul plăcuţei 7, palpatorul ceasului comparator venind în contact cu ştiftul 8, fixat în piesa arc 2 prin plăcuţa 9.

- 14 -

Asamblarea filetată se poate strânge fie prin intermediul piesei 10, caz în care apare momentul de frecare pe suprafaţa de aşezare a piuliţei, fie – după îndepărtarea piesei 10 – prin intermediul bucşei 11 şi a rulmentului axial cu bile 12, caz în carenapare momentul de frecare în rulment.

Piuliţa se strânge cu ajutorul unei chei dinamometrice, reglată la un moment la cheie Mcheie. Forţa axială din asamblare 0F , care ia naştere la strângerea piuliţei, se determină pe baza

deformaţiilor elastice ale piesei arc 2, măsurate cu ceasul comparator 6. Dependenţa dintre forţa

0F şi indicaţiile ceasului comparator este prezentată în fig. 4.

3. Metodica de desfăşurare a lucrării de laborator Pentru determinarea experimentală a coeficienţilor de frecare în cupla elicoidală şurub –

piuliţă şi, respectiv, pe suprafaţa de aşezare a piuliţei, se parcurg etapele prezentate în continuare. • Se încarcă asamblarea, cu piesa 10 demontată, cu trei momente la cheie diferite (reglate

la cheia dinamometrică), determinând, de fiecare dată, prin citirea indicaţiilor ceasului comparator, forţa de prestrângere 0F . Pentru ca forţa de prestrângere 0F să nu

depăşească valoarea maximă max0F , calculată cu relaţia (8), se determină indicaţia

corespunzătoare a ceasului comparator, cu ajutorul fig. 4, şi se urmăreşte indicaţia corespunzătoare a forţei maxime max0F .

Fig. 3

- 15 -

0

2000400060008000

100001200014000160001800020000220002400026000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

Fig. 4 Tabelul 1

Nr. experi-mentului

Mcheie,

Nmm

Indicaţia ceasului comparator,

210−⋅mm

0F ,

N rulfM ,

Nmm

Mînş = Mcheie – Mf rul,

Nmm

'ϕ ,

grade

1μ m1μ

(mediu) 1. 2. 3.

Observaţii: Pentru filetul M12, parametrii care intră în relaţiile de calcul sunt:

106,101 =d mm, 863,102 =d mm, 75,1=p mm, 060=α , 130 =d mm, 19=S mm;

009,0=rulμ ; 15=ruld mm.

Tabelul 2

Nr. experi-mentului

Mcheie,

Nmm

Indicaţia ceasului comparator,

210−⋅mm

0F ,

N insM ,

Nmm

Mf = Mcheie – Mînş,

Nmm

'ϕ ,

grade

2μ m2μ

(mediu) 1. 2. 3.

• Se calculează, pentru fiecare experiment, unghiul aparent de frecare 'ϕ şi coeficientul

real de frecare 1μ din cupla elicoidală şurub – piuliţă, cu relaţiile (5) şi (6), calculând în prealabil rulfM , cu relaţia (4), şi momentul de înşurubare insM , cu relaţia Mînş =

Mcheie – Mf rul ; rezultatele se trec în tabelul 1.

Indicaţiile ceasului comparator, în mm 210−⋅

Forţa

de

pres

trâng

ere

F 0, î

n N

- 16 -

• Se încarcă asamblarea, cu piesa 10 montată, aplicându-se trei momente la cheie, mai mari decât la încercările anterioare, cu piesa 10 demontată. Se determină forţa de prestrângere 0F , pentru fiecare moment la cheie, rezultatele înscriindu-se în tabelul 2.

• Se calculează, pentru fiecare experiment în parte, momentul de înşurubare, cu relaţia (2), folosindu-se valorile coeficientului de frecare 1μ determinate, prin interpolare, în funcţie de forţa de prestrângere 0F , din tabelul 1.

• Se calculează coeficientul de frecare pe suprafaţa de aşezare a piuliţei 2μ , cu ajutorul relaţiei (7).

4. Modul de elaborare a referatului lucrării de laborator Pentru efectuarea lucrării de laborator în şedinţa planificată, fiecare student va trebui să

întocmească, în prealabil, referatul lucrării, care trebuie să cuprindă: titlul lucrării; scopul lucrării, cu schema asamblării (fig. 1) şi relaţiile de calcul necesare; schema instalaţiei (fig. 3) şi descrierea acesteia; etapele necesare efectuării lucrării de laborator.

Înainte de efectuarea lucrării, studenţii vor fi chestionaţi asupra modului de funcţionare a instalaţiei.

După efectuarea lucrării, studenţii vor prezenta, la sfârşitul referatului, tabelele 1 şi 2 completate şi vor trage concluziile care se impun.

- 17 -

2. CALCULUL ORGANELOR DE ASAMBLARE FILETATE 2.1. CALCULUL ASAMBLĂRILOR FILETATE ÎNCĂRCATE TRANSVERSAL

CU ŞURUBURI MONTATE CU JOC

Probleme rezolvate:

1. Două piese sunt asamblate între ele prin intermediul unor şuruburi M12 (SR ISO 4014) montate cu joc (fig. 1). Cheia utilizată este o cheie normală cu L=15d, coeficientul de frecare dintre spirele filetului şurubului şi piuliţei μ=0,12, coeficientul de frecare dintre suprafaţa de aşezare a piuliţei şi piesa pe care se sprijină este μ1=0,15, forţa muncitorului care acţionează asupra capătului cheii Fm=200 N. Se cere: a. Să se determine forţa care ia naştere în asamblarea filetată

Fig. 1

Etape de calcul:

• Alegerea dimensiunilor standardizate: − din SR ISO 4014 (tabelul A 4), se alege şurub M12, cu P = 1,75 mm şi S = 18 mm; − din STAS 6564 (tabelul A1), se aleg d1=10,106 mm şi d2=10,863 mm; − din STAS 4071 (tabelul A8), se alege piuliţă cu S = 19 mm şi m=10 mm; − din STAS 3336 (tabelul A10) se alege diametrul găurii de trecere d0=13 mm,

execuţie strânsă. • Determinarea forţei care apare în tija filetului

Din ecuaţia de echilibru a piuliţei

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

−−

μ+ϕ+β= 20

2

30

3

1,

22

31

2 dSdStgdFLFm ,

rezultă forţa F care apare în tija şurubului

( ) ( )15980

1319131915,0

31889,79355,2tg

2863,10

180200

31tg

2 22

33

20

2

30

3

1,

22

=

−−

++

⋅=

−−

μ+ϕ+β=

dSdSd

LFF m N,

unde:

- 18 -

L=15d=15.12=180 mm; 0

22 9355,2

863,1075,1

=⋅π

=π

=β arctgdParctg ;

( ) ( )0, 889,7

260cos12,0

2cos==

αμ

=ϕ arctgarctg .

b. Să se verifice tija şurubului la solicitări, ştiind că şurubul este executat dintr-un material din clasa de calitate 8.8.

Tija şurubului este solicitată la tracţiune şi la torsiune, şurubul fiind montat cu prestrângere; ca atare, se determină tensiunea la tracţiune considerând o forţă de calcul 20775159803,13,1 =⋅== FFc N,

260106,10

207754422

1

=⋅π⋅

=π

=σdFc

t MPa.

Rezistenţa admisibilă se determină cu relaţia 4006,164002 ==σ=σ cat MPa,

640108802 =⋅⋅=σ MPa şi c=1,6 (uzual),

400MPa260 =σ<=σ att Mpa.

2. Să se dimensioneze şuruburile montate cu joc, care asamblează între ele trei table, cunoscând: forţa transversală care acţionează asupra tablelor Q=18500 N; coeficientul de frecare dintre table μ=0,2; numărul de şuruburi z=5; materialul şuruburilor este din clasa de calitate 8.8. Grosimea tablelor exterioare este l1=15 mm fiecare, iar a tablei din interior este l2=25 mm (fig. 2).

Fig. 2

Etape de calcul:

• Stabilirea valorii forţei de prestrângere a şurubului Şuruburile fiind montate cu joc, sarcina exterioară Q se transmite prin frecare între table. Condiţia funcţionării corecte a asamblării este

QFf ≥ QFf ≥ , adică

- 19 -

0fF F zi Qμ β= = , rezultând forţa de prestrângere din şurub

01,5 18500 138750,2 5 2

QFzi

βμ

⋅= = =

⋅ ⋅ N,

unde: i=2 reprezintă numărul perechilor de suprafeţe în contact; β=1,2…2,0 – coeficientul de siguranţă la nealunecarea tablelor.

• Dimensionarea şuruburilor

Şuruburile se dimensionează din condiţia de rezistenţă la solicitarea de tracţiune, cu o forţă majorată, pentru a ţine seama şi de solicitarea de torsiune la care este supus şurubul la montaj

01

4 4 1,3 4 1,3 13875 7,57400

c

at at

F Fdπσ πσ π

⋅ ⋅ ⋅= = = =

⋅ mm,

unde: 4006,164002 ==σ=σ cat MPa,

640108802 =⋅⋅=σ MPa şi c=1,6 (uzual).

• Alegerea unui filet standardizat şi a unui şurub standardizat

− din STAS 6564 (tabelul A1), se alege un filet cu pas normal M10, cu d1=8,376 mm > d1=7,57 mm, calculat;

− din STAS 4071 (tabelul A8), se alege piuliţă M10, cu S=17 mm şi m=8 mm; − din SR ISO 4014 (tabelul A4), se aleg şuruburi M10, cu P=1,5 mm, S=16 mm; − lungimea şurubului se calculează cu relaţia 665,1282515222 21 =⋅+++⋅=+++= Pmlll mm,

alegându-se, din SR ISO 4014 (tabelul A4), o lungime standardizată de 70 mm. Şurubul ales este Şurub M10x70 SR ISO 4014 / 8.8;

− din STAS 3336 (tabelul A10), se alege diametrul găurii de trecere d0=10,5 mm, execuţie strânsă.

2.2. CALCULUL ASAMBLĂRILOR FILETATE ÎNCĂRCATE TRANSVERSAL

CU ŞURUBURI MONTATE FĂRĂ JOC

Problemă rezolvată:

Să se determine sarcina transversală Q care poate fi transmisă de o asamblare dintre două table cunoscând: şuruburile sunt M12x60 STAS 5930; numărul de şuruburi z=4; clasa de calitate a materialului 5.8; grosimile g1=10 mm, g2=22 mm (fig. 3).

Etape de calcul: • Alegerea dimensiunilor standardizate

− din STAS 5930 (tabelul A5), pentru şurubul M12, rezultă diametrul tijei nefiletate D0=13 mm; − lungimea porţiunii nefiletate trebuie să fie mai mică decât grosimile tablelor

suprapuse 1 2 10 22 32l l+ = + = mm, rezultând un şurub cu y = 30 mm şi l=48 mm.

- 20 -

Fig. 3

• Determinarea sarcinii transversale Q din condiţia de rezistenţă la solicitarea de forfecare Tensiunea la forfecare se determină cu relaţia

aff DziQ

τ≤π

=τ 20

4 ,

din care rezultă sarcina maximă care poate fi transmisă

8495016014413

4

220 =⋅⋅

⋅π=τ

π= aff ziDQ N,

unde: i=1 reprezintă numărul secţiunilor de forfecare; 1604004,04,0 02 =⋅=σ=τaf MPa, pentru sarcini statice;

400108502 =⋅⋅=σ MPa

• Determinarea sarcinii transversale Q din condiţia de rezistenţă la solicitarea de strivire Tensiunea la strivire se determină cu relaţia

ass lDzQ

σ≤=σmin0

1 ,

din care rezultă sarcina maximă care poate fi transmisă

0 min 13 8 4 140 58240s asQ D l zσ= = ⋅ ⋅ ⋅ = N,

unde: ( ) ( )min 1 2min ; min 8;22 8l l l= = = mm;

1 2 30 22 8l y g= − = − = mm.

2 2 22l g= = mm;

( ) 14040035,04,0...3,0 02 =⋅=σ=σas MPa.

• Stabilirea sarcinii maxime de transmis

( ) ( )max min ; min 84950; 58240 58240f sQ Q Q= = = N.

Problemă propusă • Într-un atelier trebuie să se asambleze între ele două table de grosimi l1=l2=20 mm şi de

lăţimi L1=L2=90 mm. În magazie se găsesc numai şuruburi M10x50 (SR ISO 4015) din clasa de calitate 6.8 şi şuruburi M12x60 (SR ISO 4016) din clasa de calitate 4.8. Sarcina transversală care trebuie transmisă de asamblare este Q=6200 N. Coeficientul de frecare între table este μ=0,18. Se cere:

a. Să se aleagă şuruburile care se vor utiliza la asamblarea tablelor şi să se justifice alegerea făcută. • Să se determine numărul de şuruburi z.

g 1

g 2

- 21 -

3. ASAMBLĂRI DEMONTABILE

3.1. CALCULUL ASAMBLĂRILOR PRIN PENE\ PARALELE ŞI DISC

Probleme rezolvate:

Asamblări prin pene paralele

Să se dimensioneze asamblarea fixă prin pană paralelă forma A (cu capete rotunjite) dintre un arbore şi butucul unei roţi de curea, lăţimea butucului fiind B=50mm. Se cunosc: momentul de torsiune de transmis Mt=245000 N.mm; sarcina este constantă; materialul penei OL 60, iar materialul arborelui şi roţii este OLC 45.

Etape de calcul: B

Fig. 1

• Determinarea diametrului arborelui Diametrul arborelui se determină din condiţia de rezistenţă la torsiune

3,34302,0

2450002,0

33 =⋅

=τ

=at

tMd mm,

unde τat=15…55 MPa, tensiunea admisibilă convenţională la torsiune. Se adoptă d=35 mm.

• Alegerea dimensiunilor secţiunii transversale a penei Din STAS 1004 (tabelul A10) se aleg b=10 mm, lăţimea penei şi h=8 mm, înălţimea penei.

• Stabilirea lungimii penei:

35100835

24500044=

⋅⋅⋅

=σ

=as

tc dh

Ml mm,

unde σas=100…120 MPa, pentru sarcini constante, 451035 =+=+= bll c mm

Din STAS 1004 (tabelul A10) se alege lSTAS =45 mm, adică Pană A10x8x45 STAS 1004/OL 60

- 22 -

• Verificarea la forfecare

40351035

24500022=

⋅⋅⋅

==τc

tf dbl

M MPa< τaf =100 MPa. Rezultă că pana rezistă la forfecare.

Asamblări prin pene disc

Să se determine momentul de torsiune capabil a fi transmis de o asamblare cu pană disc cunoscând: diametrul arborelui d=24 mm; sarcina de transmis acţionează static. Etape de calcul:

Fig. 2

• Alegerea dimensiunilor standardizate Din STAS 1012 (tabelul A11), pentru d=24 mm, se aleg: b=6 mm, lăţimea penei; h=9 mm, înălţimea penei; D=22 mm, diametrul rondelei din care s-a executat pana; t1=6,5 mm, adâncimea canalului din arbore; σas = 100...120 MPa, tensiunea admisibilă la strivire; se adoptă σas = 110 MPa; τaf = 100 MPa, tensiunea admisibilă la forfecare.

• Stabilirea momentului de torsiune din condiţia de rezistenţă a penei la strivire

( ) ast

s thdDM

σ≤−

=σ1

2, de unde rezultă

( ) ( ) 726001105,6922224

2 1 =−=−= asscapt thDdM σ Nmm.

• Stabilirea momentului de torsiune din condiţia de rezistenţă a penei la forfecare

aft

f dDbM

τ≤=τ2

, de unde rezultă

158400100622224

2=⋅⋅== affcapt DbdM τ N.mm.

• Stabilirea momentului de torsiune ( ) ( ) 72600158400;72600min;min === fcaptscaptt MMM Nmm.

- 23 -

3.2. CALCULUL ASAMBLĂRILOR PRIN CANELURI DREPTUNGHIULARE Să se dimensioneze asamblarea prin caneluri dreptunghiulare dintre un butuc şi arborele pe care acesta se montează. Se cunosc: asamblarea este mobilă, cuplarea se face sub sarcină; condiţiile de funcţionare sunt mijlocii; momentul de torsiune de transmis Mt=625000 N.mm.

Etape de calcul: • Determinarea diametrului arborelui

Diametrul arborelui se determină din condiţia de rezistenţă la torsiune

7,44352,0

6250002,0

33 =⋅

==at

tMdτ

mm,

unde τat=15…55 MPa, tensiunea admisibilă convenţională la torsiune.

• Alegerea seriei canelurilor Pentru asamblări mobile cu cuplare sub

sarcină se alege seria grea STAS 1770.

• Alegerea dimensiunilor standardizate Din STAS 1770 (tabelul A12) se aleg: caneluri 10x46x56; z=10, numărul de caneluri; d=46 mm, diametrul interior al canelurilor (d=46 mm >d calculat = 44,7 mm); D=56 mm, diametrul exterior al canelurilor; centrare pe diametrul interior; c=0,5 mm, înălţimea teşiturii.

• Suprafaţa portantă necesară

1634151

5,256250001' ==

σ=

asm

tn

rMS mm2,

unde:

5,254

46564

=+

=+

=dDrm mm, raza medie a canelurilor,

σas=5…15 MPa, din STAS 1767 (tabelul A13), pentru asamblări mobile cu cuplare sub sarcină şi condiţii mijlocii de funcţionare.

• Suprafaţa portantă efectivă pe unitatea de lungime

305,022

46561075,022

75,0' =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅−

−⋅⋅=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−= cdDzs mm2/mm.

• Lungimea asamblării

4,5430

1634'

'

==≥sSL mm. Se adoptă L=55 mm.

Fig. 3

- 24 -

Probleme propuse:

Asamblări prin pene

1. Să se dimensioneze asamblarea fixă cu pană paralelă de forma A dintre butucul unei roţi de lanţ şi un arbore, ştiind că: - sarcina este constantă; - lăţimea butucului roţii: B = 28 mm; - momentul de torsiune de transmis: Mt = 180000 [Nmm]; - materialul penei este OL60, iar materialul arborelui şi butucului OLC 45.

Asamblări prin caneluri 1. Să se verifice asamblarea prin caneluri dreptunghiulare dintre butucul unei roţi dinţate şi

un arbore, ştiind că: - asamblarea este mobilă, cuplarea se face sub sarcină; - condiţiile de funcţionare sunt mijlocii; - momentul de torsiune de transmis: Mt = 500000 Nmm; - lăţimea butucului roţii: B = 50 mm.

- 25 -

4. ASAMBLĂRI ELASTICE 4.1. CALCULUL ARCURILOR ELICOIDALE CILINDRICE DE COMPRESIUNE

Problemă rezolvată:

Să se proiecteze arcul elicoidal cilindric de compresiune, cu secţiunea spirei circulară, utilizat la o supapă cu bilă, cunoscând: forţa de montaj F1=40 N; forţa maximă de lucru Fmax=75 N; cursa de funcţionare a arcului h=2,5 mm; materialul arcului OLC 65 A STAS 795; indicele arcului i = 6.

Fig. 1

Etape de calcul:

Calculul de rezistenţă − Dimensionarea arcului

496,1650

67527,188 max =⋅π

⋅⋅⋅=

πτ=

at

ikFd mm,

unde: i = 6, indicele arcului;

27,166,116,11 =+=+=

ik , coeficientul de formă al arcului;

=τat 650 MPa, rezistenţa admisibilă la torsiune, pentru OLC 65 A şi d<8 mm (tabelul A17).

Din STAS 893 (tabelul A15) se alege d=1,5 mm. Calculul la deformaţii − Rigiditatea impusă arcului

145,240751max =

−=

−=

hFF

c N/mm.

− Stabilirea numărului de spire active

27,59148

5,1105,88 3

44

3

4=

⋅⋅⋅⋅

==mcD

Gdn spire,

unde: 95,16 =⋅== idDm mm. Se adoptă n=5 spire.

− Săgeata maximă a arcului

08,555,1105,8

9758844

3

4

3max

max =⋅⋅⋅⋅

==δ nGd

DF m mm. Fig. 2

- 26 -

− Săgeata de montaj a arcului

66,275405

max

1max1 ==δ=δ

FF mm.

Elementele geometrice ale arcului

− Numărul total de spire 5,65,15 =+=+= rt nnn spire,

unde nr=1,5 spire, numărul de spire de reazem, pentru n= 5 spire. − Lungimea arcului blocat

75,95,15,6 =⋅== dnH tb mm.

− Pasul arcului în stare liberă

8,23,0555,1max =++=Δ++=

ndt

δ mm,

unde 3,05,12,01,0 =⋅=≥Δ d mm. − Lungimea arcului în stare liberă

( ) ( ) 25,165,18,2575,90 =−+=−+= dtnHH b mm.

− Lungimea arcului montat 75,135,225,16101 =−=δ−= HH mm.

− Lungimea arcului la sarcina maximă 25,11525,16max0 =−=δ−= HH m mm.

− Diametrul exterior al arcului 5,105,19 =+=+= dDD m mm.

− Diametrul interior al arcului 5,75,19 =−=−= dDD mi mm.

− Unghiul de înclinare a spirei, în stare liberă 065,5

98,2arctgarctg =⋅π

=π

=αmD

t .

− Lungimea sârmei pentru arc

18565,5cos

5,69cos 0 =

⋅⋅π=

απ

= tms

nDl mm.

− Săgeata de blocare 5,63,055max =⋅+=Δ+δ=δ nb mm.

− Forţa de blocare

5,9755,675

maxmax ==

δδ

= bb FF N.

Se verifică 85,077,05,97

75 maxmax =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛<==

optimbb FF

FF

.

− Întocmirea desenului de execuţie şi a caracteristicii arcului, conform STAS 2102.

- 27 -

4.2. CALCULUL ARCURILOR ELICOIDALE CILINDRICE DE TORSIUNE

Problemă rezolvată:

Să se verifice arcul elicoidal cilindric de torsiune utilizat la un mecanism de zăvorâre, cunoscând: diametrul sârmei d=3 mm; diametrul mediu de înfăşurare Dm= 27 mm; numărul de spire active n=6; forţa maximă care acţionează asupra capătului arcului Fmax=110 N; raza la care acţionează forţa R= 18 mm; materialul arcului 51 VCr 11 A STAS 795. Să se determine unghiul maxim de rotire din condiţia de rezistenţă a spirei arcului la solicitări.

Etape de calcul:

Fig. 3

Calculul de rezistenţă − Tensiunea de încovoiere

830318110112,13232 33

maxmaxmax =

⋅π⋅

⋅⋅=π

==σd

RFk

WM

iz

ii MPa < =σai 850 MPa,

unde: - indicele arcului i se recomandă între i=8...10, - factorul de formă al arcului ki poate lua următoarele valori:

o ki=1,2 – pentru indicele arcului i=8; o ki=1,17 – pentru indicele arcului i=9; o ki=1,16 – pentru indicele arcului i=10,

ki=1,17, pentru indicele arcului 27 93

mDid

= = = ,

85068025,125,1 =⋅=τ=σ atai MPa, rezistenţa admisibilă la încovoiere.

- 28 -

Calculul la deformaţii − Stabilirea unghiului de rotire maximă

09,13101,2112,1624850222

5maxmax

max =⋅⋅⋅⋅⋅π⋅⋅

=πσ

=σ

==θEdk

nDEdk

lEI

lM

i

mai

i

i

z

i radiani.

=θmax 62,50

Probleme propuse:

1. Să se stabilească unghiul maxim de rotire şi să se verifice la solicitări arcul elicoidal cilindric de torsiune cunoscând: diametrul spirei d=2 mm; diametrul mediu al arcului Dm=18 mm; forţa maximă care acţionează asupra capătului arcului, la distanţa R=14 mm, este Fmax=250 N; materialul arcului OLC 65 A.

2. Să se dimensioneze arcul elicoidal de compresiune ştiin că trebuie să preia o forţă maximă Fmax=4000 N, materialul arcului OLC 85 A, indicele arcului i=10.

- 29 -

Lucrarea de laborator nr. 2 DETERMINAREA CARACTERISTICII ELASTICE A ARCURILOR ELICOIDALE DE

COMPRESIUNE DE DIMENSIUNI MEDII

1. Scopul lucrării

Caracteristica elastică a arcurilor este curba care reprezintă dependenţa dintre deformaţia

elastică a arcului (săgeata) δ şi valoarea forţei F care produce acea deformaţie. Caracteristica elastică a unui arc elicoidal cilindric de compresiune este prezentată în fig. 1,

unde s-a notat: 0H - lungimea arcului în stare liberă;

1F - forţa iniţială de precomprimare (de montare), care

se alege în funcţie de destinaţia arcului; 1δ , 1H -săgeata, respectiv lungimea arcului montat, corespunzătoare forţei 1F ; 2max FF = - forţa maximă

de funcţionare; maxδ , mH - săgeata, respectiv

lungimea arcului, corespunzătoare forţei maxime; bF -

forţa limită (de blocare), la care arcul este comprimat spiră pe spiră; bδ , bH - săgeata, respectiv lungimea

arcului blocat; h - cursa arcului, domeniul haşurat al caracteristicii corespunzând domeniului de funcţionare al arcului.

Fig. 1

Caracteristica arcului trebuie reprezentată pe desenul de execuţie al acestuia, conform STAS 2102 – pentru arcurile cilindrice şi pentru arcurile conice de compresiune.

Caracteristica elastică teoretică a unui arc elicoidal cilindric de compresiune fiind liniară, se poate reprezenta grafic cunoscând rigiditatea acestuia – definită ca pantă a dreptei – care se determină cu relaţia

3

4

8 mnDGdtgc == α , (1)

în care: G - reprezintă modulul de elasticitate transversal al materialului arcului ( 4105,8 ⋅=G MPa,

pentru oţel de arc); d - diametrul spirei arcului; n - numărul de spire active; mD - diametrul

mediu al arcului. În cadrul lucrării de laborator, studenţii vor trasa caracteristica elastică experimentală a arcurilor elicoidale de compresiune de dimensiuni medii.

Fb F F2 F1 δ

Hb H

H1

H0 t

Di

Dm

De

a

e

h

δ1

δmax

d

- 30 -

2. Descrierea şi modul de funcţionare a instalaţiei Instalaţia de laborator (fig. 2) a fost concepută pentru determinarea caracteristicii elastice a

arcurilor de compresiune de dimensiuni medii. Între suportul de bază 1 şi placa superioară 4 sunt montate trei coloane 2, pe care culisează

placa intermediară 3. Pe placa superioară 4 se fixează cilindrul hidraulic 5, tija pistonului cilindrului traversând această placă. Arcul elicoidal 6 este montat între placa intermediară 3 şi talerul 7, solidar cu tija pistonului. La rândul său, placa intermediară 3 este fixată de capătul şurubului de mişcare 8, care execută o mişcare de translaţie, determinată de piuliţa rotitoare, executată în roata melcată a sistemului de acţionare cu angrenaj melcat 9. Prin rotirea melcului, cu ajutorul unei manete, se deplasează placa intermediară 3, până când suprafaţa superioară a arcului vine în contact cu talerul 7, solidar cu tija pistonului.

La rândul său, placa intermediară 3 este fixată de capătul şurubului de mişcare 8, care execută o mişcare de translaţie, determinată de piuliţa rotitoare, executată în roata melcată a sistemului de acţionare cu angrenaj melcat 9. Prin rotirea melcului, cu ajutorul unei manete, se deplasează placa interioară 3, până când suprafaţa superioară a arcului vine în contact cu talerul 7, definindu-se lungimea arcului în stare liberă ( 0H -fig. 1).

Încărcarea arcului se realizează prin intermediul instalaţiei hidraulice, compusă din cilindrul hidraulic 5, pompa 10 – cu rezervor şi distribuitor – două circuite hidraulice I şi II, de acţionare şi revenire, care se pot selecta prin comutarea manetei 12 a distribuitorului, şi un manometru 11, pentru măsurarea presiunii din circuitul hidraulic I. Acţionarea pompei hidraulice şi crearea presiunii in circuitul I se realizează prin intermediul manetei 13. Cunoscând presiunea din circuitul hidraulic şi suprafaţa pistonului cilindrului, se poate stabili forţa care acţionează asupra arcului elicoidal de compresiune, în diverse faze ale încărcării.

Săgeata arcului se măsoară pe rigla gradată 14, montată pe una din coloane, urmărind indicatorul 15, montat pe talerul 7, prin diferenţă între poziţia iniţială (înainte de acţionarea pompei hidraulice) şi poziţia la un moment dat a acestui indicator.

3. Metodica de desfăşurare a lucrării de laborator Pentru determinarea experimentală a datelor necesare trasării caracteristicii elastice a

arcurilor elicoidale de compresiune de dimensiuni medii, se parcurg etapele prezentate în continuare.

• Se alege arcul de încercat şi se aşează pe placa intermediară 3. • Se acţionează asupra manetei de rotire a melcului şi se deplasează placa intermediară 3,

până când suprafaţa superioară a arcului vine în contact cu talerul 7; corespunzător acestei poziţii, se citeşte indicaţia de pe rigla gradată 14.

• Prin comutarea manetei 12, se selectează circuitul hidraulic de acţionare I şi – prin conducta 16 – se introduce ulei sub presiune în partea superioară a cilindrului hidraulic 5. După fiecare acţionare a manetei 13, se citeşte presiunea p , indicată de manometrul 11, necesară pentru stabilirea forţei ce acţionează asupra arcului, şi indicaţia de pe rigla gradată 14, necesară pentru stabilirea săgeţii δ . rezultatele obţinute în urma măsurătorilor succesive se trec în tabelul1.

- 31 -

Fig. 2 • După terminarea măsurătorilor, se comută maneta 12 a distribuitorului pe poziţia

circuitului de revenire II; arcul se destinde, refulând uleiul spre rezervorul pompei. În final, se îndepărtează placa intermediară 3, prin transmisia şurub – piuliţă, arcul revenind la starea sa iniţială.

- 32 -

Tabelul 1

Nr. experimentului

p, N/mm2

F , N

δ , mm

1. 2. 3. 4. 5.

Dimensiunile arcului, în mm d = De = Dm = De –d = nt = n = nt – 1,5= Observaţii:

4

2pd

pFπ

= ; 50=pd mm; 4105,8 ⋅=G N/mm2; 1 bar=0,1N/mm2.

4. Modul de elaborare a referatului lucrării de laborator Pentru efectuarea lucrării de laborator în şedinţa planificată, fiecare student va trebui să

întocmească, în prealabil, referatul lucrării, care trebuie să cuprindă: • titlul lucrării; • scopul lucrării, cu schema asamblării; • caracteristica elastică a unui arc elicoidal cilindric de compresiune (fig. 1) şi

semnificaţia notaţiilor prezentate; • relaţia de calcul a rigidităţii teoretice a arcului; • schema instalaţiei de încercat (fig. 2), cu indicarea părtilor componente; • etapele necesare efectuării lucrării de laborator; • tabelul 1. Înainte de efectuarea lucrării, studenţii vor fi chestionaţi asupra conţinutului lucrării şi a

modului de funcţionare a instalaţiei. După efectuarea lucrării, studenţii vor trasa, la sfârşitul referatului, pe aceeaşi diagramă,

caracteristica elastică teoretică şi – pe baza datelor cuprinse în tabelul 1 – caracteristica elastică determinată experimental )(δFF = , a unui arc elicoidal cilindric de compresiune.

Elementele geometrice ale arcului incercat, necesare pentru trasarea caracteristicii elastice teoretice, se obţin prin măsurare.

Pe o diagramă, se va trasa caracteristica elastică, determinată experimental, pentru un arc elicoidal conic de compresiune, evidenţiindu-se caracterul prograsiv al acestei caracteristici.

- 33 -

5. CUPLAJE

Cuplaje permanente

Fixe Mobile elastice

Fig. 1

Fig. 2

Cuplaje elastice cu elemente intermediare nemetalice

Fig. 3

b

a

- 34 -

D

d 1

d b

a l

Fig. 1

Problema rezolvată:

Pentru antrenarea unui transportor cu banda, se utilizeaza o transmisie compusa: • motor electric asincron trifazat; • transmisie prin curele trapezoidale înguste; • reductor de turaţie orizontal/vertical, în două trepte, cu angrenaje cilindrice evolventice

cu dantură dreaptă; • cuplaj elastic cu bolţuri şi inele elastice din cauciuc. Durata de funcţionare impusă transmisiei este Lh = 8.000 ore, momentul de torsiune la iesire

este Me = 1490000 Nmm, iar turaţia ne = 47 rot/min.

Etape de calcul:

Pentru protejarea parţială a transmisiei împotriva şocurilor, vibraţiilor, variaţiilor momentului de torsiune rezistent provenite de la maşina antrenată s-a adoptat soluţia introducerii în cadrul transmisiei (la ieşirea din reductorul de turaţie) a unui cuplaj elastic cu bolţuri şi inele elastice din cauciuc. În cazul apariţiei unor suprasarcini (momente de torsiune rezistente cu valori foarte mari), protecţia transmisiei se realizează prin patinarea curelelor pe roţile de curea (întreruperea parţială fluxului de putere). Schema de calcul a cuplajului elastic cu bolţuri şi elemente intermediare din cauciuc este prezentată în fig. 1.

1. Determinarea momentului de torsiune de calcul pentru cuplaj, Mtc

Momentul de torsiune de calcul Mtc pentru cuplaj este: Mtc = ks · Me = 2· 1490000 = 2980000 Nmm.

în care ks = 2 reprezintă un coeficient de siguranţă în funcţionare a cuplajului (coeficient de suprasarcină).

2. Stabilirea dimensiunilor constructive ale cuplajului Se adoptă următoarele dimensiuni constructive:

- diametrul arborelui: d = 45mm; - numărul de bolţuri: z = 8 bolturi;

- 35 -

- diametrul de amplasare al bolţurilor: D = 200mm; - diametrul zonei de încastrare (păsuire) al bolţurilor: db = 18mm (M16); - diametrul bolţurilor în zona de montare a inelelor de cauciuc: d1 = 22mm; - interstiţiul (jocul) dintre semicuplaje: a = 2mm; - lăţimea elementului elastic din inele de cauciuc: l = 30mm.

Momentul de torsiune se transmite prin intermediul inelelor de cauciuc montate pe bolţurile fixate rigid într-un semicuplaj sau, alternativ, în ambele semicuplaje.

În ipoteza repartizării uniforme a sarcinii pe bolţuri, elementul elastic se verifică la strivire cu relaţia

1

2 tcs

MDd l z

=σ = 64,583022200

29800002=

⋅⋅⋅⋅ MPa< σas = 7 MPa (σas = 5...7 MPa),

iar bolţurile se verifică la încovoiere ( )

3

32 2tci

b

M l aD z d

+=σ

π= 111

188200)2230(298000032

3 =⋅⋅⋅

⋅+⋅⋅π

MPa < σai = 150 MPa (σai =

(0,25...0,4)σ02).

Din verificarile realizate, se constata faptul ca elementul nemetalic rezista la strivire, iar bolturile rezista la incovoiere.

- 36 -

ANEXE A1

Dimensiunile nominale ale filetelor metrice utilizate la organe de asamblare (Extras din STAS 6564 şi STAS 8164)

Filet, d Pasul

normal P

Dimensiuni nominale (mm) Filet, d

Pasul normal

P

Dimensiuni nominale (mm)

D=d D2=d2 D1≈d1 D=d D2=d2 D1≈d1

M4 0,7 4,0 3,545 3,242 M16 2,0 16,0 14,701 13,835

M5 0,8 5,0 4,480 4,134 M18 2,5 18,0 16,376 15,294

M6 1,0 6,0 5,350 4,917 M20 2,5 20,0 18,376 17,294

M8 1,25 8,0 7,188 6,647 M22 2,5 22,0 20,376 19,294

M10 1,5 10,0 9,026 8,376 M24 3,0 24,0 22,051 20,752

M12 1,75 12,0 10,863 10,106 M27 3,0 27,0 25,051 23,752

M14 2,0 14,0 12,701 11,825 M30 3,5 30,0 27,727 26,211

Sunt preferate filetele prezentate cu caractere bold A2

Dimensiunile nominale ale filetelor trapezoidale utilizate la transmisii şurub piuliţă (Extras din STAS 6564 şi STAS 8164)

- 37 -

A2 (continuare) Filet, Tr dxP

Dimensiuni nominale (mm)

Filet, Tr dxP

Dimensiuni nominale (mm)

D2=d2 D4 d3 D1 D2=d2 D4 d3 D1

Tr 10x2 9,0 10,5 7,5 8,0 Tr 28x5 25,5 28,5 22,5 23,0

Tr 12x3 10,5 12,5 8,5 9,0 Tr 30x6 27,0 31,0 23,0 24,0

Tr 16x4 14,0 16,5 11,5 12,0 Tr 32x6 29,0 33,0 25,0 26,0

Tr 18x4 16,0 18,5 13,5 14,0 Tr 34x6 31,0 35,0 27,0 28,0

Tr 20x4 18,0 20,5 15,5 16,0 Tr 36x6 33,0 37,0 29,0 30,0

Tr 22x5 19,5 22,5 16,5 17,0 Tr 38x7 34,5 39,0 30,0 31,0

Tr 24x5 21,5 24,5 18,5 19,0 Tr 40x7 36,5 41,0 32,0 33,0

Tr 26x5 23,5 26,5 20,5 21,0 Tr 42x7 38,5 43,0 34,0 35,0

A3 Dimensiunile nominale ale şuruburilor cu cap hexagonal SR ISO 4016, parţial filetate

Dimensiuni în mm

Clasa de calitate: 3.6, 4.6, 4.8 k – înălţimea capului şurubului; S – deschiderea cheii; l – lungimea tijei şurubului; b – lungimea părţii filetate. Sunt preferate şuruburile cu dimensiunile filetelor prezentate cu caractere bold Filet, d M5 M6 M8 M10 M12 M14 M16 M18 M20 M22 Pasul, P 0,8 1,0 1,25 1,5 1,75 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 Execuţie C

k 3,5 4 5,3 6,4 7,5 8,8 10 11,5 12,5 14 S 8 10 13 16 18 21 24 27 30 34

b l 16 18 22 26 30 34 38 42 46 50

25 30 35 Şuruburi 40 45 50 complet 55 Şuruburi 60 65 filetate 70 filetate parţial, 80 90

100 pe lungimea b 110 120

Şuruburile din acest domeniu de lungimi se execută complet filetate Şuruburile din acest domeniu de lungimi se execută filetate parţial, pe lungimea b

Exemplu de notare a unui şurub cu filet M12, cu lungimea l=50 mm: Şurub M12x50 SR ISO 4016

S

- 38 -

A4 Dimensiunile nominale ale şuruburilor cu cap hexagonal SR ISO 4014, filetate parţial

Dimensiuni în mm

Clasa de calitate: 5.6, 8.8, 10.9 k – înălţimea capului şurubului; s – deschiderea cheii; l – lungimea tijei şurubului; b – lungimea părţii filetate Sunt preferate şuruburile cu dimensiunile filetelor prezentate cu caractere bold Filet, d M6 M8 M10 M12 M14 M16 M18 M20 M22 M24 Pasul, P 1,0 1,25 1,5 1,75 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 3,0 Execuţie A A, B

k 4 5,3 6,4 7,5 8,8 10 11,5 12,5 14 15 S 10 13 16 18 21 24 27 30 34 36

b l

18 22 26 30 34 38 42 46 50 54

12 16 20 25 30 Şuruburi 35 40 complet 45 50 filetate 55 Şuruburi 60 65 filetate parţial, 70 80 pe lungimea b 90

100 110 120

Şuruburile din acest domeniu de lungimi se execută complet filetate (v.fig. ,b) Şuruburile din acest domeniu de lungimi se execută filetate parţial, pe lungimea b

Exemplu de notare a unui şurub cu filet M10 cu lungimea l=90 mm: Şurub M10x90 SR ISO 4014

S

- 39 -

A5

Dimensiunile nominale ale şuruburilor de păsuire cu cap hexagonal, forma A, STAS 5930

Dimensiuni în mm

Clasa de calitate: 5.6, 5.8, 8.8 k – înălţimea capului şurubului; S – deschiderea cheii; l – lungimea tijei şurubului; D0 – diametrul tijei nefiletate; y – lungimea tijei nefiletate; b – lungimea filetului Sunt preferate şuruburile cu dimensiunile filetelor prezentate cu caractere bold Filet, d M10 M12 M14 M16 M18 M20 M22 M24 M27 M30

Execuţie A k 6,4 7,5 8,8 10 11,5 12,5 14 15 17 18,7 S 16 18 21 24 27 30 34 36 41 46

D0 11 13 15 17 19 21 23 25 28 32

b l<50 13 14 16 18 21 22 23 – – – l≥50 15 16 18 20 23 24 25 26 28 32

l y 28 11 30 13 12 32 15 14 11 35 18 17 14 12 38 21 20 17 15 40 23 22 19 17 13 42 25 24 21 19 15 45 28 27 24 22 18 17 48 31 30 27 25 21 20 19 50 33 32 29 27 23 22 21 55 36 35 32 30 26 25 24 22 60 41 40 37 35 31 30 29 27 25 65 46 45 42 40 36 35 34 32 30 26 70 51 50 47 45 41 40 39 37 35 31 75 56 55 52 50 46 45 44 42 40 36 80 61 60 57 55 51 50 49 47 45 41 85 66 65 62 60 56 55 54 52 50 46 90 71 70 67 65 61 60 59 57 55 51 95 76 75 72 70 66 65 64 62 60 56

100 81 80 77 75 71 70 69 67 65 61 Exemplu de notare a unui şurub cu filet M16 cu lungimea l=50 mm: Şurub de păsuire A M16x50 STAS 5930

S

- 40 -

A6 Dimensiunile nominale ale piuliţelor hexagonale (STAS 4071)

Clasa de calitate: 6, pentru filete cu d ≤ 5 mm şi 6, 8, 10, pentru filete cu d > 5 mm m – înălţimea piuliţei; S – deschiderea cheii Sunt preferate piuliţele cu dimensiunile filetelor prezentate cu caractere bold Filet, d M4 M5 M6 M8 M10 M12 M14

Execuţie A, B m 3,2 4 5 6,5 8 10 11 S 7 8 10 13 17 19 22

Filet, d M16 M18 M20 M22 M24 M27 M30 Execuţie A, B

m 13 15 16 18 19 22 24 S 24 27 30 32 36 41 46

Exemplu de notare a unei piuliţe M10: Piuliţă M10 STAS 4071

A7 Dimensiunile nominale ale găurilor de trecere pentru organe de asamblare filetate

(STAS 3336)

Filet, d

Dimensiuni nominale, d0

Filet, d

Dimensiuni nominale, d0

Execuţie: Execuţie:

strânsă mijlocie largă strânsă mijlocie Largă

M4 4,3 4,5 4,8 M16 17 17,5 18

M5 5,3 5,5 5,8 M18 19 20 21

M6 6,4 6,6 7,0 M20 21 22 24

M8 8,4 9,0 10 M22 23 24 26

M10 10,5 11 12 M24 25 26 28

M12 13 13,5 14,5 M27 28 30 32

M14 15 15,5 16,5 M30 31 33 35

Dimensiunile sunt date în mm.

- 41 -

A8

Caracteristicile oţelurilor utilizate în construcţia şuruburilor pentru asamblări filetate Simbolul clasei de

calitate pentru şurub

Limita de rupere σr, în MPa

Limita de curgere*) σ0,2, în MPa

Gradul de

execuţieOţeluri utilizate

Tratamente termice aplicate

Simbolul clasei de calitate pentru piuliţă

3.6 330 190 OL34, OL37

Fără tratament termic

- 4.6 400 240

A, B, C OL37, OL42, OL44,

OLC10, AUT20, AUT20M

4 4.8 420 340

5.6 500 300

A, B

OLC35, OLC25, OLC15, AUT30 5

5.8 520 420 OLC35N

6.8 600 480 OL52, OLC45,

OLC60 6

8.8 (d≤16 mm)

800 640 18MoCrNi06 15MoCrNi12

20Cr08

Cementare (Ce), călire (c) şi revenire (r)

8 8.8

(d>16 mm) 830 660

9.8 900 720

A

41VMoCr17 34MoCrNi15 40MnCrNi15 25CrNiW10

Călire şi revenire

10 10.9 1040 940

12.9 1220 1100 9CrNi35 Ce+c+r 12 *) Limita de curgere aparentă – pentru clasele de calitate 3.6…6.8 – şi limita de curgere convenţională – pentru clasele de calitate 8.8…12.9

A9

Caracteristicile oţelurilor utilizate în construcţia piuliţelor pentru asamblări filetate

Simbolul clasei de calitate pentru piuliţă

4 5 6 8 10 12

Tensiunea de încer-care σp, în MPa

400 500 600 800 1000 1200

Gradul de execuţie

d ≤ 16 mm

A A A A

d > 16 mm

B B B B

Tratamente termice aplicate

Fără tratament termic Călire şi revenire

- 42 -

A10

Dimensiunile nominale ale penelor paralele (STAS 1004)

Dimensiunile sunt date în mm.

Forma A Forma B Forma C

Material: OL 50, OL 60 d – diametrul arborelui; b – lăţimea penei; h – înălţimea penei; l – lungimea penei; lc – lungimea de calcul

d > 10 ≤ 12

> 12 ≤ 17

> 17 ≤ 22

> 22 ≤ 30

> 30 ≤ 38

> 38 ≤ 44

> 44 ≤ 50

> 50 ≤ 58

> 58 ≤ 65

> 65 ≤ 75

> 75 ≤ 85

b 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 h 4 5 6 7 8 8 9 10 11 12 14 l 8

10 12 14 16 18 20 22 25 28 32 36 40 45 50 56 63 70 80 90

100 110 125

Exemplu de notare a unei pene paralele forma A, cu b=10 mm, h=8 mm şi lungimea l=36 mm: Pană A 10x8x36 STAS 1004

- 43 -

A11 Dimensiunile nominale ale penelor disc utilizate la transmitere de momente de torsiune

(STAS 1012)

Material: OL 50, OL 60

d – diametrul arborelui; b – lăţimea penei; h – înălţimea penei; l – lungimea penei; lc – lungimea de calcul

Dimensiunile sunt date în mm.

d > 8 ≤ 10

> 10 ≤ 12

> 12 ≤ 14

> 14 ≤ 16

> 16 ≤ 18

> 18 ≤ 20

> 20 ≤ 22

> 22 ≤ 25

> 25 ≤ 28

> 28 ≤ 32

> 32 ≤ 38

b 3 3 4 4 5 5 5 6 6 8 10 h 5 6,5 6,5 7,5 6,5 7,5 9 9 10 11 13 D 13 16 16 19 16 19 22 22 25 28 32 t1 3,8 5,3 5 6 4,5 5,5 7 6,5 7 8 10

Exemplu de notare a unei pene disc, cu b=5 mm şi h=9 mm: Pană disc 5x9 STAS 1012 A12

Dimensiunile nominale ale canelurilor cu profil dreptunghiular

Centrare exterioară Centrare interioară Centrare pe flancuri d – diametrul interior al canelurilor; D – diametrul exterior al canelurilor; b – lăţimea proeminenţei; c – mărimea teşiturii; z – numărul de caneluri

Seria uşoară, STAS 1768 Dimensiuni

nominale zxdxD Nr. de

caneluri z Diametrul interior d

Diamterul exterior D

Lăţimea proeminenţei b

Mărimea teşiturii c Centrare

6x23x26 6

23 26 6 0,2 Interioară 6x26x30 26 30 6

6x28x32 28 32 7

Interioară sau pe

flancuri

8x32x36

8

32 36 6

0,3 8x36x40 36 40 7 8x42x46 42 46 8 8x46x50 46 50 9 8x52x58 52 58 10

0,5 8x56x62 56 62 10 8x62x68 62 68 12

- 44 -

A12 (continuare) Seria mijlocie (STAS 1769)

Dimensiuni nominale zxdxD

Nr. de caneluri z

Diametrul interior d

Diamterul exterior D

Lăţimea proeminenţei b

Mărimea teşiturii c

Centrare

6x11x14

6

11 14 3

0,2 Interioară

6x13x16 13 16 3,5 6x16x20 16 20 4 6x18x22 18 22 5 6x21x25 21 25 5 6x23x28 23 28 6 6x26x32 26 32 6

0,3 6x28x34 28 34 7 8x32x38

8

32 38 6

Interioară sau pe

flancuri

8x36x42 36 42 7 8x42x48 42 48 8 8x46x54 46 54 9

0,5

8x52x60 52 60 10 8x56x65 56 65 10 8x62x72 62 72 12

10x72x82 10 72 82 12 10x82x92 82 92 12

10x92x102 92 102 14 10x102x112 102 112 16 10x112x125 112 125 18

Seria grea (STAS 1770) Dimensiuni

nominale zxdxD Nr. de

caneluri z Diametrul interior d

Diamterul exterior D

Lăţimea proeminenţei b

Mărimea teşiturii c

Centrare

10x16x20

10

16 20 2,5

0,2

Interioară sau pe

flancuri

10x18x23 18 23 3 10x21x26 21 26 3 10x23x29 23 29 4 10x26x32 26 32 4

0,3 10x28x35 28 35 4 10x32x40 32 40 5 10x36x45 36 45 5 10x42x52 42 52 6 10x46x56 46 56 7

0,5

16x52x60

16

52 60 5

Pe flancuri

16x56x65 56 65 5 16x62x72 62 72 6 16x72x82 72 82 7 20x82x92

20

82 92 6 20x92x102 92 102 7

20x102x115 102 115 8 20x112x125 112 125 9

Dimensiunile sunt date în mm.

- 45 -

A13

Rezistenţe admisibile pentru asamblări prin caneluri (extras din STAS 1767) (pentru oţeluri cu σr=1000 MPa)

Tipul asamblării Condiţii de funcţionare

Uşoare Mijlocii Grele σas, MPa

Asamblare fixă 80…150 60…100 40…70 Asamblare

mobilă Cuplare în gol 30…50 20…40 15…30

Cuplare sub sarcină 10…20 5…15 3…10

A14

Oţeluri pentru arcuri şi caracteristicile acestora (STAS 795). Rezistenţe admisibile la torsiune

Marca oţelului

Rezistenţa minimă la rupere Rm, MPa

Limita minimă de curgere Rp02, MPa

Rezistenţa admisibilă τat, MPa

d ≤ 8 mm d > 8 mm OLC 55 A 1080 880 620 600 OLC 65 A 980 780 650 600 OLC 75 A 1080 880 680 650 OLC 85 A 1130 980 700 650

51 VCr 11 A 1320 1180 680 650 56 Si 17 A 1270 1080 630 500 60 Si 15 A 1470 1270 680 600

A15

Sârmă rotundă pentru arcuri. Dimensiuni nominale

Sârmă din oţel carbon de calitate (STAS 893) Tratamentul termic aplicat: călire şi revenire medie, înainte de infăşurare Sârmele din oţel carbon de calitate se clasifică, în funcţie de rezistenţa la rupere în: RS – sârmă cu rezistenţa scăzută; RM – sârmă cu rezistenţa medie; RR – sârmă cu rezistenţa ridicată

d, mm 0,55 0,60 0,70 0,80 0,90 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 2,0 2,2 2,4 2,5 2,8 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 7,0

Exemplu de notare a unei sârme de arc de rezistenţă medie, cu diametrul de 2 mm Sârmă RM – 2 STAS 893

Sârmă din oţel aliat (STAS 892) Tratament termic aplicat: călire şi revenire medie, după înfăşurare Se livrează In stările: TR – tras–recopt; CTR – cojit–tras–recopt; TRS – tras–recopt–şlefuit

d, mm 3,0 3,2 3,5 3,6 4,0 4,5 5,0 5,5 5,6 6,0 6,5 7,0 8,0 9,0 10 11 12,5 -

Exemplu de notare a unei sârme rotunde livrată în starea cojit–tras–recopt, cu diametrul de 5 mm Sârmă rotundă TRS – 5 STAS 892

- 46 -

BIBLIOGRAFIE

1. CHIŞU, E., BUDALĂ, A., RADU, M. Organe de maşini, vol. I, pentru învăţământ la distanţă, Universitatea din Braşov, Braşov 2007.

2. CHIŞU, E., RADU, M., BUDALĂ, A. Organe de maşini – Îndrumar penbtru lucrări de laborator, D. I.D. Universitatea din Braşov, Braşov 2007.

3. JULA, A. ş.a. Îndrumar penbtru lucrări de laborator. Universitatea din Braşov, Braşov 1992.

4. DRĂGHICI, I. ş.a. Organe de maşini –Probleme. Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1980.

5. Culegere de norme şi extrase din standarde pentru proiectarea elementelor componenete ale maşinilor, vol. I şi II. Universitatea din Braşov, Braşov 1984.