Aplicatia 2 Determinarea stocului minim

Problema: O companie producătoare de autoturisme are în producţia curentă autoturisme MAS (cu motoare cu aprindere interna), MAC (cu motoare cu aprindere prin comprimare), si MET (cu motoare ecologice, ce utilizează metanolul. Compania are o planificare a producţiei pe cele patru trimestre ale nui nou an de producţie, astfel încat să se obţină profit. Deoarece compania care le produce face şi comercializarea acestora, se ridică următoarele probleme:

a) In mod normal, nu există intotdeuna o suprapunere a numărului de aototurisme vandute cu numarul de autoturisme produse.

b) Pentru a asigura continuitatea vanzarilor de la un trimestru la altul şi a exista un surplus de siguranţă de autoturisme la vanzare, se impune să existe un număr minim de unităţi pe stoc la începutul fiecărui trimestru.

c) Cunoscind costul total de stocare pe unitate produsă se aproximează un număr maxim de unităţi ce poate fi acceptat în stoc la sfîrşitul trimestrului.

d) Există un număr de ore de producţie pe unitate produsă, necesar şi calculat. e) Există posibilitatea ca intr-un an să existe o dificultate suplimentară: de exemplu decizia

ca in trimestrul al III-lea să nu se mai producă un tip de autoturisme (in exemplul nostru, va fi Auto MET

Scopul acestei aplicaţii este acela de a defini „variabilele de decizie”, pentru ca această companie să finanţeze costul total al stocurilor de unităţi produse la nivelul minim posibil şi, implicit să se determine un optim de producţie tinand cont de ipotezele menţionate. Aceste ipoteze sunt exprimate in următorul tabel. Date : Tabelul 1, Tabelul 2 Tab.1

Nr.crt Autoturism Nr ore de lucru/buc

Cost stocare/buc

Stoc la inceput de trimestru

Stoc maxim la final de trimestru

1 Auto MAS 50 30 500 2500 2 Auto MAC 49 32 300 1800 3 Auto MET 59 39 100 400

Variabile ale deciziei: Setul de variabile matematice ale căror valori numerice reprezintă rezultatele procesului decizional. Să considerăm variabila „număr produs”pentru care considerăm că trebuie să găsim valori pentru fiecare produs (autoturism) şi pentru fiecare trimestru. Această variabilă va fi notată NPi,j unde i=1..3 iar j=1..4. Nivelul de producţie decis poate fi reprezetat in MS Excel.

Tab.2

Nr.crt Autoturism Trimestrul 1 Trimestrul 2 Trimestrul 3 Trimestrul 4 1 Auto MAS NP11 NP12 NP13 NP14 2 Auto MAC NP21 NP22 NP23 NP24 3 Auto MET NP31 NP32 NP33 NP34

Restricţii : Pentru situţia din acest exemplu există trei restricţii:

a) NPi,j>=0, numarul de produse nu poate fi negativ; b) NP33=0, în trimestrul al III lea nu se produc auto MET; c) Restricţia legată de stocuri:

c.1) SFTi,j>=SmTi (stocul la final de trimestru trebuie sa fie mai mare sau egal cu stocul minim la inceputul fiecărui trimestru, indiferent de auto produs) c.2) SITi,j<=SMTi (stocul la inceput de trimestru trebuie sa fie mai mic sau egal cu stocul maxim la inceputul fiecărui trimestru, indiferent de auto produs)

Rezolvare Stocuri: Există două tipuri de stocuri pe fiecare trimestru. Stocul la inceput de trimestru, SITi,j, respectiv stocul la final de trimestru SFTi,j , ambele fiind matrici 3X4. Există un moment „zero” la care considerăm SIT ca o constantă anume inceputul trimestrului I. De asemenea incepind cu trimestrul al II lea, orice SIT este un SFT al timestrului anterior. Deci SIT11=ct.,

SITi,j= SFTi,j-1

Calculul stocurilor la final de trimestru: SFTi,j = SITi,j+NPi,j- Vi,j unde Vi,j reprezintă unităţi auto vandute. Rezolvare prin utilizarea MS Excell: Problema poate fi rezolvată prin utilizarea unui soft adecvat MS Excell. Rezolvarea prin această metodă porneşte de la scrierea la un nivel logic al restricţiilor. Toate observaţiile anterioare legate de restricţii şi impuneri sunt corecte.

Calcul stocare autoturisme

legenda gri date

Produse galben variabile

Auto_MAS alb intr formule

Auto_MAC albastru obiectiv

Auto_MET

Calcul stocare autoturisme

trim1 trim2 trim3 trim4

Variabile

NP (numar produse)

NP, Auto_MAS 59800 57000 41600 12400

NP, Auto_MAC 56550 57750 21000 16000

NP, Auto_MET 2300 1000 1000 500

Restrictii

V (Vanzari previzionate)

V, Auto_MAS 59000 57000 21200 4000

V, Auto_MAC 55000 56000 1400 3000

V, Auto_MET 2200 1000 100 100

SIT (stocuri inceput trimestru)

SIT, Auto_MAS 200 1000 1000 21400

SIT, Auto_MAC 300 1850 3600 23200

SIT, Auto_MET 50 150 150 1050 SFT

(stocuri final trimestru)

SFT, Auto_MAS 1000 1000 21400 29800

SFT, Auto_MAC 1850 3600 23200 36200

SFT, Auto_MET 150 150 1050 1450

Limita stoc

Limita stoc, Auto_MAS 2000 2000 2000 2000

Limita stoc, Auto_MAC 3000 3000 3000 3000

Limita stoc, Auto_MET 80 80 80 80

Nr_ore_lucru Nr_ore_lu

cru/buc

Nr_ore_lucru, Auto_MAS 3.0 179400 171000 124800 37200

Nr_ore_lucru, Auto_MAC 4.0 226200 231000 84000 64000

Nr_ore_lucru, Auto_MET 2.0 4600 2000 2000 1000

Timp_utilizat 410200 404000 210800 102200

Timp_maxim 72000 72000 72000 72000 Obiective, rezultate

CS (Cost de stocare)

Cost stocare/buc/trim Total

CS , Auto_MAS 50 € 50,000 € 50,000 € 1,070,000 € 1,490,000 € 2,660,000 €

CS , Auto_MAC 44 € 81,400 € 158,400 € 1,020,800 € 1,592,800 € 2,853,400 €

CS , Auto_MET 59 € 8,850 € 8,850 € 61,950 € 85,550 € 165,200 €

Total cost stocare 140,250 € 217,250 € 2,152,750 € 3,168,350 € 5,678,600 €