coala cu clasele I-VIII Sarichioi Judeul Tulcea Anul colar 2011-2012, Semestrul I

N u m ele i p ren u m ele elev u lu i

......D a ta

Prof. TIT CUPRIAN TEST DE EVALUARE la MATEMATIC Unitatea de nvare: CALCUL ALGEBRIC Partea II

Clasa a VIII-a(Formule de calcul prescurtat: Descompuneri n

( a b) 2

= a 2 2ab + b 2 ; ( a + b)( a b) = a 2 b 2 ; ( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2( ab + ac + bc )

factori: scoaterea factorului comun;

a 2ab + b = ( a b )2 2

2

;

a b = ( a + b)( a b) ; gruparea convenabil a termenilor).2 2

T o ate su b iectele sunt obligatorii. S e acord 10 puncte din oficiu. SUBIECTUL I Pe foaia de test scriei numai rezultatele. 4p 1. Rezultatul calculului ( x + 2 ) 2 este egal cu: 4p 2. Rezultatul calculului ( 2 x 1) 2 este egal cu: 4p 3. Rezultatul calculului ( 2 x 1) ( 2 x +1) este egal cu: 2 4p 4. Rezultatul calculului ( x 2 + x + 2 ) este egal cu: 4p 5. Forma descompus a expresiei 3x 2 6 x este egal cu: 4p 6. Forma descompus a expresiei x 2 4 x + 4 este egal cu: 4p 7. Forma descompus a expresiei x 2 + 6 x + 9 este egal cu: 4p 8. Forma descompus a expresiei 9 x 2 este egal cu: 4p 9. Forma descompus a expresiei x 2 + 6 x + 8 este egal cu: 2 4p 10.Valoarea de adevr a propoziiei ,, ( x + 2 ) = x 2 + 2 este: 10p

(40 puncte)

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

____________________________________________________

______________________________________________________________

____________________________________________

_______________________________________

_______________________________________

___________________________________________________

_______________________________________

_______________________________

( A sau F). (50 puncte)

SUBIECTUL al II-lea Pe foaia de test scriei rezolvrile complete. 1. Veveria Vivy se deplaseaz de la punctul A la punctul D trecnd prin punctele B i C astfel nct AB BC iar DC ( ABC ) . Dup ce ajunge n punctul D coboar pe o funie ntins pn la punctul A. Dac AB = x 6 , BC = x + 2 , CD = x i DA = x + 20 , ( x > 6) s se arate c x = 30 dm (lungimile sunt date n decimetri). 2. Dac a 1 1 = 5 , s se arate c a + = 3 . a a

10p 5p 5p 10p 10p

3. Descompunei n factori: a) x 3 y 3 xy 2 + x 2 y . b) x 2 + y 2 + x + y + 2 xy . 4. Dac a 2 + b 2 4a 2b 2 + 6 = 0 s se arate c ( a + b ) ( a b ) = 2 . 5. S se arate c expresia E ( x, y ) = ( x 3 + xy + 1) ( x 3 + xy + 5) + 4 este ptrat perfect, oricare ar fi x,y