45994160 modelare final

7/30/2019 45994160 Modelare Final

http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 1/33

ACADEMIA DE STUDII ECONOMICEFacultatea de Management Economic

DECIZIA MANAGERIALA ASISTATA DE

CALCULATOR PENTRU INDEPLINIREA

OBIECTIVELOR PROPUSE LA SC ASTERA SA

Munteanu Alexandra Mirela

Grupa 132

Seria C

Anul II

Bucuresti,2010

1

7/30/2019 45994160 Modelare Final


Decizia manageriala asistata de calculator pentru

indeplinirea obiectivelor propuse la SC ASTERA SA

Coeficient de individualizare c = 101

10.2 Situatia tehnico-economica si de productie a societatii comerciale “ASTERA

S.A.”

Societatea Comerciala ASTERA SA realizeaza, de 2 ani, doua tipuri de produse sapunDove si sampon Dove cu urmatoarele caracteristici:

Volumul vanzarilor variaza intamplator de la o luna la alta, cu toate ca aceste

produse au castigat pozitii importante pe piata;

Pregatirea productiei pentru cele doua produse sapun Dove si sampon Dove in

lunile urmatoare (octombrie, noiembrie, decembrie), necesita cunoasterea in

avans de catre SC ASTERA SA a cererii viitoare pentru cele doua produse ale

sale

Produsul sapun Dove este in concurenta cu alte trei produse similare sapun

Protex, sapun Palmolive, sapun Nivea realizate de firme concurente, astfel ca

variatia cererii pentru produsul sapun Dove este cauzata de evolutia ponderii

pe piata a produselor concurentiale sapun Protex, sapun Palmolive, sapun

Nivea.

Produsul sampon Dove nu are concurenta serioasa pe piata, dar cererea pentru

acest produs variaza in functie de conjunctura economica: rata inflatiei,

cresterea preturilor unor produse de consum curent, etc. Pentru acest produs,

SC ASTERA SA are contracte ferme de 1000 u.f. pentru luna noiembrie si de

3200 u.f. in decembrie.

In evidenta contabila si statistica a SC ASTERA SA exista informatii privind

costurile unitare de productie (Tabelul nr. 1), vanzarile produsului sampon

Dove (Tabelul nr. 2).

Tabelul nr. 1

ProdusulCostul unitar de productie

Profitulunitar

SapunDove 20 u.m./u.f. 5 u.m./u.f.

SamponDove 10 u.m./u.f. 3 u.m./u.f.

2

7/30/2019 45994160 Modelare Final


Tabelul nr. 2

Nr.crt. LunaVanzari produs sampon Dove

(unitati fizice)

1 Octombrie (anul precedent) 1501

2 Noiembrie (anul precedent) 16013 Decembrie (anul precedent) 1301

4 Ianuarie (anul curent) 1401

5 Februarie (anul curent) 1201

6 Martie (anul curent) 1451

7 Aprilie (anul curent) 1551

8 Mai (anul curent) 1251

9 Iunie (anul curent) 1301

10 Iulie (anul curent) 1201

11 August (anul curent) 1411

12 Septembrie (anul curent) 1351

10.3 Obiectivele echipei manageriale pentru trimestrul IV a.c.

Estimarea cererii produselor sapun Dove si sampon Dove in functie de

evolutia lor pe piata si situatia produselor concurentiale

Estimarea vanzarii produselor

Alegerea variantei decizionale in conditii de risc si incertitudine

Programarea activitatilor unui proiect pentru introducerea in fabricatie a

produsului deodorant Dove in cazul duratelor deterministe si analiza cost

durata

Calculul profitului maxim probabil (speranta matematica a profitului) in cazulin care se va lansa pe piata produsul deodorant Dove.

10.4 Decizia manageriala asistata de calculator

10.4.1. Evolutia pe piata a unor produse concurentiale. Estimarea cererii

produsului sapun Dove

La inceputul lunii septembrie a.c., S.C. ASTERA S.A. a organizat o ancheta

asupra unui esantion reprezentativ de 1101 consumatori, cu scopul de a determina

numarul utilizatorilor produsului sapun Dove cat si al utilizatorilor produselor concurente sapun Protex, sapun Palmolive, sapun Nivea. S-au inregistrat urmatoarele

rezultate:

501 cumparatori s-au declarat utilizatori ai produsului sapun Dove;

220 cumparatori s-au declarat utilizatori ai produsului sapun Protex;

230 cumparatori s-au declarat utilizatori ai produsului sapun Palmolive;

150 cumparatori s-au declarat utilizatori ai produsului sapun Nivea.

In luna septembrie a.c., S.C. ASTERA S.A. a lansat o campanie de publicitate

pentru produsul sapun Dove. La inceputul lunii octombrie s-a efectuat o noua ancheta

asupra aceluiasi esantion reprezentativ de cumparatori si s-au obtinut urmatoarele

rezultate:

-dintre utilizatorii produsului sapun Dove (la inceputul lunii septembrie a.c.):80% au ramas fideli produsului sapun Dove;

3

7/30/2019 45994160 Modelare Final


10% s-au orientat catre produsul sapun Protex;

5% s-au orientat catre produsul sapun Palmolive;

5% s-au orientat catre produsul sapun Nivea;

-dintre utilizatorii produsului sapun Protex (la inceputul lunii septembrie a.c.):

60% au ramas fideli produsului sapun Protex;

20% s-au orientat catre produsul sapun Dove;10% s-au orientat catre produsul sapun Palmolive;


-dintre utilizatorii produsului sapun Palmolive (la inceputul lunii septembrie a.c.):

50% au ramas fideli produsului sapun Palmolive;

25% s-au orientat catre produsul sapun Dove;

10% s-au orientat catre produsul sapun Protex;


-dintre utilizatorii produsului sapun Nivea (la inceputul lunii septembrie a.c.):

40% au ramas fideli produsului sapun Nivea;

30% s-au orientat catre produsul sapun Dove;

20% s-au orientat catre produsul sapun Protex;10% s-au orientat catre produsul sapun Palmolive.

Se fac urmatoarele ipoteze:

Alegerea unuia dintre produsele sapun Dove, sapun Protex, sapun Palmolive,

sapun Nivea in luna urmatoare depinde numai de alegerea din luna curenta;

Se considera ca matricea reorientarilor ramane neschimbata pentru fiecare din

urmatoarele 3 luni;

Fiecare consumator cumpara un singur tip de produs, iar cantitatile cumparata

raman neschimbate in urmatoarele trei luni.

Modelul economico-matematic

In aceste conditii evolutia pe piata a celor patru produse concurentiale poate fi

analizata cu ajutorul lanturilor Markov.

Modelul economico-matematic bazat pe teorie lanturilor Markov este de

forma:

P t t α α =+1 , pentru t = 0 = septembrie, 1 = octombrie, 2 = noiembrie, 3 =

decembrie;

unde:

( )t t t t t

4321 ,,, α α α α α = = vectorul cotelor de participare pe piata ale produselor sapun

Dove, sapun Protex, sapun Palmolive, sapun Nivea in luna t. Cotele de participare pe

piata pot fi exprimate ca ponderi: 10 ≤≤ t

iα , i = 1,....,4, ∑=

=4

1

1i

t

iα , sau ca procente:

1000 ≤≤ t

iα , i = 1,....,4, ∑=

=4

1

100i

t

iα , pentru ∀ t;

P = matricea reorientarilor = matricea probabilitatilor de tranzitie cu elementele p ij, i

=1,...,4, j=1,...,4.

Pij = probabilitatea de reorientare a unui consumator de la produsul i = sapun Dove,

sapun Protex, sapun Palmolive sau sapun Nivea in luna t ∈{septembrie, octombrie

sau noiembrie} a.c., la produsul j = sapun Dove, sapun Protex, sapun Palmolive sau

4

7/30/2019 45994160 Modelare Final


sapun Nivea in luna t+1 ∈{octombrie, noiembrie sau decembrie}a.c., 10 ≤≤ ij p ,

i=1,...,4, j=1,...,4, ∑=

=4

1

1i

ij p

pii = coeficientul de fidelitate fata de produsul i, pentru i = 1,2,3,4.

Pe baza datelor furnizate de anchetele efectuate rezulta:

( )1363,02089,01998,04550,0

1101

150

1101

230

1101

220

1101

501

1011000

150

1011000

230

1011000

220

1011000

1014000

=

=

=

+++++

=α

=

40,010,020,030,0

15,050,010,025,0

10,010,060,020,0

05,005,010,080,0

P

Analiza economica a rezultatelor

1. Reprezentarea grafica si analiza evolutiei ponderilor pe piata a celor 4 produse

concurentiale. Precizarea si comentarea stadiului pe curba “vietii” in care se

afla fiecare produs la momentul initial.

Rezultatele furnizate de WINQSB/Mkp sunt urmatoarele:

WINQSB/Mkp “modul 1”

Time Parametric Analysis for “modul 1”

5

7/30/2019 45994160 Modelare Final


Time periodProbability of State

DoveProbability of State

ProtexProbability of State

PalmoliveProbability of State

Nivea

1 Oct 0.4971 0.2135 0.1608 0.12862 Nov 0.5191 0.2196 0.1395 0.1218

3 Dec 0.5306 0.222 0.1298 0.1175

Steady State for “modul 1”

Situatia privind evolutia pe piata a produselor pentru lunile considerate se

regaseste in tabelul urmator:

Produs sept oct nov dec

sapun Dove 0.4550 0.4970 0.5190 0.5304

sapun Protex 0.1998 0.2135 0.2196 0.2219

sapun Palmolive 0.2089 0.1608 0.1394 0.1297sapun Nivea 0.1363 0.1286 0.1217 0.1175

Evolutia prezentata mai sus este reprezentata in figura urmatoare:

6

7/30/2019 45994160 Modelare Final


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

sept oct nov dec

Perioade de timp

P o n d e r i p e

p i

a t a sapun Dove

sapun Protex

sapun Palmolive

sapun Nivea

Din analiza evolutiei pe piata a celor patru produse rezulta ca produsul sapun

Dove se afla in luna septembrie a.c. in faza de maturitate, ponderea lui pe piata

crescand de la 45,50% la 49,71%.

Produsul sapun Protex se afla in luna septembrie a.c in faza de maturitate,

ponderea lui pe piata crescand de la 19,98% la 21,35%.

Produsul sapun Palmolive se afla in luna septembria a.c. in faza de declin,

ponderea lui pe piata scazand de la de la 20,89% la 16,08%.

Produsul sapun Nivea se afla in septembrie a.c. in faza de declin, ponderea lui

pe piata scazand de la 13,63% la 12,86%.

2. Analiza influentei campaniei de publicitate asupra vanzarilor produsului sapun

Dove.

Campania de publicitate a avut efect maxim in luna octombrie, cand produsul

sapun Dove a castigat 4,21% pe piata, inregistrand o crestere de la 45,50% la 49,71%.

In lunile urmatoare influenta campaniei de publicitate scade: 2,2% in noiembrie si

1,15% in decembrie.

3. Ponderea limita pe piata la care poate ajunge produsul sapun Dove daca

matricea de tranzitie ramane neschimbata un numar mare de perioade.

Daca matricea de tranzitie ramane mult timp neschimbata de la o luna la alta,

ponderea la care poate ajunge produsul sapun Dove pe piata este 54,34%.

4. Evolutia pe piata in raport cu luna septembrie a fidelitatii fata de produsul

sapun Dove si a reorientarilor catre produsele concurentiale.

7

7/30/2019 45994160 Modelare Final


Produs oct nov dec

sapun Dove 0.8 0.6875 0.6242

sapun Protex 0.1 0.155 0.1853

sapun Palmolive 0.05 0.08 0.0976

sapun Nivea 0.05 0.0775 0.0929

Evolutia fidelitatii fata de produsul sapun Dove si a reorientarilor de la

produsul sapun Dove la celelalte produse in raport cu luna septembrie a.c. este

reprezentata grafic in urmatoarea figura:

8

7/30/2019 45994160 Modelare Final


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

oct nov dec

lunile

f i d e l i t a t i / r e o r i e

n t a r i

sapun Dove

sapun Protex

sapun Palmolive

sapun Nivea

5. Volumul vanzarilor produsului sapun Dove in lunile octombrie, noiembrie,

decembrie, pentru situatia in care volumul total al vanzarilor celor patru

produse este de 6000 u.f. in fiecare luna.

Plecand de la estimarile obtinute rezulta urmatorul volum al vanzarilor

produsului sapun Dove:

• in luna octombrie a.c. 0,4971*6000=2982,6 u.f.

• in luna noiembrie a.c. 0,5191*6000=3114,6 u.f.

• in luna decembrie a.c. 0,5306*6000=3183,6 u.f.

6. Evolutia profitului asociat produsului sapun Dove.

Avand in vedere ca profitul unitar pentru produsul sapun Dove este de 5 u.f. si

pe baza valorilor obtinute la punctul anterior se calculeaza profitul pentru produsul

sapun Dove:

• in luna octombrie a.c. 2982,6*5=14913 u.f.

• in luna noiembrie a.c. 3114,6*5=15573 u.f.

• in luna decembrie a.c. 3183,6*5=15918 u.f.

7. Politica manageriala privind produsul sapun Dove.

Avand in vedere ca produsul sapun Dove se afla in faza de maturitate, candeste cunoscut pe piata, iar campania de publicitate nu a dat rezultatele asteptate se

recomanda schimbarea tipului de campanie de publicitate sau adoptarea unei strategii

de marketing agresive prin pachete de oferta promotionala pe termen limitat pentru

cresterea cotei de piata.

9

7/30/2019 45994160 Modelare Final


10.4.2 Estimarea vanzarii produsului sampon Dove

Societatea Comerciala ASTERA SA are contracte ferme pentru produsul sampon

Dove, numai in lunile noiembrie si decembrie a.c. Pentru estimarea volumului

vanzarilor produsului sampon Dove in luna octombrie a.c., conducerea firmei a

hotarat sa utilizeze datele din lunile anterioare (tabelul nr. 2), care in reprezentaregrafica sunt redate in figura nr.1.

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

oct nov dec ian febr mar apr mai iun iul aug sept

Datele reale

Media

Din grafic se observa ca nu exista trend si variatii sezoniere.


Pentru estimarea vanzarilor in luna urmatoare se poate utiliza un model bazat pe

medie si anume modelul Brown de nivelare exponentiala.

Modelul lui Brown de nivelare exponentiala este de forma:

1)1( −−+⋅= t t t RS R α α sau T T T F X F )1(1 α α −+⋅=+

unde:

St sau Xt = volumul real al vanzarilor in perioada t;

R t-1 sau Ft = volumul estimat in perioada t-1 pentru vanzarile din perioada t;R t sau Ft+1 = volumul estimat in perioada t pentru vanzarile din perioada t+1;

α = constanta de nivelare, .10 ≤≤α

Pentru estimarea initiala (R 0 sau F0) a vanzarilor, conducerea SC ASTERA SA

propune volumul vanzarilor din luna octombrie anul precedent, iar pentru constanta

de nivelare propune valorile:

I. α = 0,2

II. α = 0,9

III. α optim in raport cu eroarea medie patratica.

10

7/30/2019 45994160 Modelare Final



1. Reprezentarea grafica a datelor reale, a mediei vanzarilor si a estimatiilor

vanzarilor pentru constantele de nivelare: α = 0,2, α = 0,9 si respectiv α optim

in raport cu eroarea medie patratica.

Datele de intrare pentru WINQSB/Forecasting sunt prezentate in tabelul de mai jos:

In tabelul urmator sunt prezentate rezultatele de previziune pentru α = 0,2 :

11

7/30/2019 45994160 Modelare Final


In tabelul urmator sunt prezentate rezultatele de previziune pentru α = 0,9 :

In tabelul urmator sunt prezentate rezultatele de previziune pentru α optim in raport cu

media erorilor la patrat (MSE-Mean Square Error) :

12

7/30/2019 45994160 Modelare Final


LunileActualData

Forecast bySES

Forecast bySES

Forecast bySES

1 1501

2 1601 1501 1501 1501

3 1301 1521 1591 1528

4 1401 1477 1330 1466.71

5 1201 1461.8 1393.9 1448.968

6 1451 1409.64 1220.29 1382.017

7 1551 1417.912 1427.929 1400.642

8 1251 1444.53 1538.693 1441.239

9 1301 1405.824 1279.769 1389.874

10 1201 1384.859 1298.877 1365.878

11 1411 1348.087 1210.788 1321.361

12 1351 1360.67 1390.979 1345.564

13 1358.736 1354.998 1347.031

CFE -711.3209 -162.2246 -570.2539

MAD 126.0039 150.4248 127.1896

MSE 21628.46 30836.92 21276.38MAPE 9.612526 11.22075 9.636501

Trk.Signal -5.64523 -1.078443 -4.483495

R-square 0.4393768 0.9225198 0.4090775

Alpha=0.2 Alpha=0.9 Alpha=0.27

F(0)=1501 F(0)=1501 F(0)=1501

Media = 1376,83

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

oct nov dec ian febr mar apr mai iun iul aug sep oct

Lunile

V a n z a r i l e

Date reale

Estimatii α=0.2

Estimatii α=0.9

Estimatii α=0.27

Media datelor reale

Analizand rezultatele furnizate de produsul informatic WINQSB se observa ca pentru

aceleasi date, volumul previzionat al vanzarilor este diferit pentru valori diferite ale

coeficientului α, astfel:

a. pentru α = 0,2 previziunea pentru (t+1) este 1358,736

b. pentru α = 0,9 previziunea pentru (t+1) este 1354,998

Rezulta ca cea mai buna valoare este α = 0,27; in acest caz previziunea este 1347,031.

13

7/30/2019 45994160 Modelare Final


2. Analiza comparativa a rezultatelor pentru cele trei valori ale constantei de

nivelare.

Estimatiile obtinute cu α = 0,9 reproduc vanzarile reale din luna imediat precedenta,

iar estimatiile cu α = 0,2 si α = 0,27 realizeaza o nivelare a vanzarilor in jurul mediei.

3. Volumul vanzarilor recomandat sa fie luat in considerare pentru productia din

luna octombrie anul curent. Justificarea recomandarii.

Eroarea medie patratica este mai mica in cazul estimatiilor cu α optim, astfel ca

volumul de 1347,031 este recomandat pentru productia din luna octombrie a.c.

10.4.3 Decizia manageriala in conditii de incertitudine si risc

Conducerea SC ASTERA SA realizeaza in principal doua produse: sapunDove si sampon Dove. Pentru ambele produse volumul vanzarilor variaza intamplator

de la o luna la alta, iar conducerea societatii este interesata in planificarea programului

de productie pe ultimul trimestru a.c. astfel ca oferta sa se apropie cat mai mult de

cererea manifestata pe piata.

Ajustarea nivelului productiilor pentru produsele sapun Dove si sampon Dove

este estimata in functie de volumul previzionat al vanzarilor corelat cu vanzarile reale

din produsele concurente existente pe piata (produsele sapun Protex, sapun Palmolive

si sapun Nivea pentru produsul sapun Dove si produsele substitut pentru produsul

sampon Dove a carui cerere fluctueaza in functie de conjunctura economica). Sunt

evidentiate urmatoarele situatii obiective de evolutie a vanzarilor:

• Starea naturii SN1: situatia favorabila societatii ASTERA (conditii

slabe de concurenta)

- cererea pentru produsul sapun Dove se estimeaza astfel:

- cota de participare pe piata (calculata prin modelul Markov)*6000 u.f.

in luna octombrie = 0,4971*6000 = 2982,6 u.f.

- 1,10*cota de piata (din modelul Markov)*6000 u.f. in luna noiembrie

= 1,10*0,5191*6000 = 3426,06 u.f.

- 1,15*cota de piata (din modelul Markov)*6000 u.f. in luna decembrie

= 1,15*0,5306*6000 = 3661,14 u.f.

Rezulta ca in cazul starii naturii SN1, cererea pentru produsul sapunDove se situeaza la nivelul: 2982,6 u.f.+3426,06 u.f. + 3661,14 u.f. = 10069,8

u.f.

- cererea pentru produsul sampon Dove sa fie in luna octombrie la

nivelul de 1354.998 u.f. prognozat prin modelul Brown pentru α = 0,9,

apoi in luna noiembrie la nivelul de 1400 u.f. si in decembrie la 3500

u.f.

Rezulta ca in cazul starii naturii SN1, cererea pentru produsul sampon

Dove se situeaza la nivelul: 1354,998+1400+3500 = 6254,998 u.f.

• Starea naturii SN2: conditii medii de concurenta pe piata produselor

sapun Dove si sampon Dove- cererea pentru produsul sapun Dove se estimeaza astfel:

14

7/30/2019 45994160 Modelare Final


- cota de piata (calculata prin modelul Markov)*6000 u.f. in luna

octombrie = 0,4971*6000 = 2982,6 u.f.


noiembrie = 0,5191*6000 = 3114,6 u.f


decembrie = 0,5306*6000 = 3183,6 u.f.Rezulta ca in cazul starii naturii SN2, cererea pentru produsul sapun

Dove se situeaza la nivelul: 2982,6+3114,6+3183,6 = 9280,8 u.f.

- cererea pentru produsul sampon Dove sa fie in luna octombrie la

nivelul de 1358.736 u.f. prognozat prin modelul Brown pentru α =

0,2, apoi in luna noiembrie la nivelul 1200 u.f. si in decembrie la

3200 u.f.



• Starea naturii SN3: situatie nefavorabila pentru SC ASTERA SA

(concurenta agresiva a celorlalte produse)- cererea pentru produsul sapun Dove se situeaza la nivelul:

- cota de participare pe piata (calculata prin modelul Markov)*6000

u.f. in luna octombrie = 0,4971*6000 = 2982,6 u.f.

- 0,95*cota de piata (din modelul Markov)*6000 u.f. in luna

noiembrie = 0,95*0,5191*6000 = 2958,87 u.f.

- 0,90*cota de piata (din modelul Markov)*6000 u.f. in luna

decembrie = 0,90*0,5306*6000 = 2865,24 u.f.

Rezulta ca in cazul starii naturii SN3, cererea pentru produsul sapun

Dove se situeaza la nivelul: 2982,6+2958,87+2865,24 = 8806,71 u.f.

- cererea pentru produsul sampon Dove sa fie in luna octombrie lanivelul de 1347.031 u.f. prognozat prin modelul Brown pentru α

optim, apoi in luna noiembrie la nivelul 1000 u.f. si in decembrie la

3200 u.f.



Sunt luate in considerare urmatoarele variante decizionale referitoare la

oferta de productie pentru urmatoarele trei luni:

V1 – oferta pentru produsul sapun Dove sa fie egala cu cererea totala

estimata pe baza cotelor de piata din octombrie, noiembrie si decembrie a.c.

obtinute cu modelul Markov = 0,4971*6000+0,5191*6000+0,5306*6000 =2982,6+3114,6+3183,6 = 9280,8 u.f., iar oferta pentru produsul sampon Dove

sa fie egala cu [(cererea pentru luna octombrie estimata cu modelul lui Brown

pentru α = 0,2)+(cererea de 1000 u.f. pentru luna octombrie)+(cererea de 3200

u.f. pentru luna decembrie)] = 1358,736+1000+3200 = 5558,736 u.f.

V2 – oferta pentru produsul sapun Dove sa fie cu 5% mai mare fata de

cererea totala estimata pe baza cotelor de piata din octombrie, noiembrie si

decembrie a.c. obtinute cu modelul Markov = 1,05*9280,8 = 9744,84 u.f., iar

oferta pentru produsul sampon Dove sa fie cu 5% mai mica decat [(cererea

pentru luna octombrie estimata cu modelul Brown pentru α = 0,2)+(cererea de

1000 u.f. pentru luna noiembrie)+(cererea de 3200 u.f. pentru lunadecembrie)] = 0,95*5558,736 = 5280,7992 u.f.

15

7/30/2019 45994160 Modelare Final


V3 – oferta pentru produsul sapun Dove sa fie cu 5% mai mica fata de

cererea totala estimata pe baza cotelor de piata din octombrie, noiembrie si

decembrie a.c. obtinute cu modelul Markov = 0,95*9280,8 = 8816,76 u.f., iar

oferta pentru produsul sampon Dove sa fie cu 5% mai mare decat [(cererea

pentru luna octombrie estimata cu modelul lui Brown pentru α = 0,2)+(cererea

de 1000 u.f. pentru luna noiembrie)+(cererea de 3200 u.f. pentru lunadecembrie)] = 1,05*5558,736 = 5836,6728 u.f.

Compararea diferitelor posibilitati de desfasurare a productiei se face

prin prisma unor consecinte de tip profit calculat pentru fiecare varianta

decizionala Vi, i=1,2,3 si stare a naturii SN j, j=1,2,3.

Profit(Vi, SN j) = (profit unitar sapun Dove)*MIN{∑=

3

1k

oferta Vi sapun

Dove)k ,

∑=3

1k

(cererea SN j sapun Dove)k } + (profit unitar sampon Dove)*MIN{

∑=

3

1k

oferta Vi sampon Dove)k , ∑=

3

1k

(cererea SN j sampon Dove)k } – (costul

unitar productie sapun Dove)*MAX{0, [∑=

3

1k

(oferta Vi sapun Dove)k - ∑=

3

1k

(cererea SN j sapun Dove)k ]} + (costul unitar productie sampon

Dove)*MAX{0, [∑=

3

1k

(oferta Vi sampon Dove)k - ∑=

3

1k

(cererea SN j sampon

Dove)k ]};

unde k=1=octombrie, k=2=noiembrie, k=3=decembrie.

Din tabelul nr. 1: profitul unitar sapun Dove = 5 u.m./u.f.; profitul

unitar sampon Dove = 3 u.m./u.f.; costul unitar sapun Dove = 20 u.m./u.f.;

costul unitar productie sampon Dove = 10 u.m./u.f.

Conducerea societatii doreste ierarhizarea variantelor decizionale in

functie de profitul care ar putea fi obtinut atat in conditii de incertitudine, cat

si in situatia in care, din experienta anterioara se estimeaza ca probabilitatile p j

asociate starilor naturii sunt: p1 = 0,4 pentru SN1, p2 = 0,4 pentru SN2 si p3 =

0,2 pentru SN3.


In conditii de incertitudine, ierarhizarea variantelor se poate obtine prin utilizarea

criteriilor de decizie Wald, Laplace, Savage si Hurwicz. In conditii de risc,

ierarhizarea variantelor decizionale se va face in functie de speranta matematica a

profitului (valoarea medie probabilista a profitului) calculata pentru fiecare varianta.

Structurarea situatiei decizionale sub forma unui set finit de variante de actiune, a mai

multor stari ale naturii si posibilitatea de a calcula consecintele economice asociate

fiecarei combinatii varianta decizionala-stare a naturii permite formularea unui model

de decizie sub forma matriceala prezentata in tabelul nr. 3.

16

7/30/2019 45994160 Modelare Final


Tabelul nr. 3

Starea naturii SN1

(p1 = 0,4)

Starea naturii SN2

(p2 = 0,4)

Starea naturii SN3

(p3 = 0,2)

Varianta decizionala V1 Profit(V1, SN1) Profit(V1, SN2) Profit(V1, SN3)

Varianta decizionala V2 Profit(V2, SN1) Profit(V2, SN2) Profit(V2, SN3)Varianta decizionala V3 Profit(V3, SN1) Profit(V3, SN2) Profit(V3, SN3)

Pentru individualizare c=101 se obtin datele din tabelul nr. 4.

Tabelul nr. 4

Starea naturii SN1

(p1 = 0,4)

Cererea sapun Dove=

10069,8 u.f.

Cererea sampon Dove =

6254,998 u.f.

Starea naturii SN2

(p2 = 0,4)

Cererea sapun Dove =

9280,8 u.f.


5758,736 u.f.

Starea naturii SN3

(p3 = 0,2)

Cererea sapun Dove =

8806,71 u.f.


5547,031 u.f.

Varianta decizionala V1

Oferta sapun Dove =

9280,8 u.f.

Oferta sampon Dove =

5558,736 u.f.

63080,208 u.m. 63080,208 u.m. 51309,893 u.m.


Oferta sapun Dove =

9744,84 u.f.Oferta sampon Dove =

5280,7992 u.f.

64566,5976 u.m. 52965,5976 u.m. 41113,3476 u.m.


Oferta sapun Dove =

8816,76 u.f

Oferta sampon Dove =

5836,6728 u.f.

61593,8184 u.m. 62139,376 u.m. 63370,061 u.m.

Profit (V1, SN1) = 5 * min{9280,8 ; 10069,8} + 3 * min{5558,736 ; 6254,998} – 20

* max{0; (9280,8 – 10069,8)} + 10 * max{0; (5558,736 – 6254,998)} = 5*9280,8 +3*5558,736 – 0 + 0 = 46404 + 16676,208 = 63080,208 u.m.

Profit (V1, SN2) = 5 * min{9280,8 ; 9280,8} + 3 * min{5558,736 ; 5758,736} – 20 *

max{0; (9280,8 – 9280,8)} + 10 * max{0 ; (5558,736 – 5758,736)} = 5 * 9280,8 + 3

* 5558,736 – 0 + 0 = 46404 + 16676,208 = 63080,208 u.m.


* max{0 ; (9280,8 – 8806,71)} + 10 * max{0; (5558,736 - 5547,031)} = 5 * 8806,71

+ 3 * 5547,031 – 20 * 474,09 + 10 * 11,705 = 44033,55 + 16641,093 – 9481,8 +

117,05 = 51309,893 u.m.

17

7/30/2019 45994160 Modelare Final


Profit (V2, SN1) = 5 * min{9744,84 ; 10069,8} + 3 * min{5280,7992 ; 6254,998} –

20 * max{0 ; (9744,84 – 10069,8)} + 10 * max{0 ; (5280,7992 -6254,998)} =m5 *

9744,84 + 3 * 5280,7992 – 0 + 0 = 48724,2 + 15842,3976 = 64566,5976 u.m.


* max{0 ; (9744,84 – 9280,8)} + 10 * max{0 ; (5280,7992 – 5758,736)} = 5 * 9280,8+ 3 * 5280,7992 – 20 * 464,04 + 0 = 46404 + 15842,3976 – 9280,8 + 0 = 52965,5976

u.m.


20 * max{0 ; (9744,84 – 8806,71)} + 10 * max{0 ; (5280,7992 – 5547,031)} = 5 *

8806,71 + 3 * 5280,7992 – 20 * 938,13 + 0 = 44033,55 + 15842,3976 – 18762,6 =

41113,3476 u.m.


20 * max {0 ; (8816,76 – 10069,8)} + 10 * max{0, (5836,6728 – 6254,998)} = 5 *

8816,76 + 3 * 5836,6728 – 0 + 0 = 44083,8 + 17510,0184 = 61593,8184 u.m.

Profit (V3, SN2) = 5 * min{8816,76 ; 9280,8} + 3 * min{5836,6728 ; 5758,736}- 20

* max{0 ; (8816,76 – 9280,8)} + 10 * max{0 ; (5836,6728 – 5758,736)} = 5 *

8816,76 + 3 * 5758,736 – 0 + 10 * 77,9368 = 44083,8 + 17276,208 + 779,368 =

62139,376 u.m.


20 * max{0; (8816,76 – 8806,71)} + 10 * max{0; (5836,6728 – 5547,031)} = 5 *

8806,71 + 3 * 5547,031 – 20 * 10,05 + 10 * 289,6418 = 44033,55 + 16641,093 – 201

+ 2896,418 = 63370,061 u.m.


1. Recomandari de alegere a celei mai potrivite reguli de decizie din cele

folosite: Wald (minmax), maxmax, Savage (minmax regret), Laplace (equal

likelihood), Hurwicz.

Datele de intrare pentru WINQSB/Decision Analysis/Payoff Table Analysis sunt

prezentate in tabelul de mai jos:

Din meniul Solve and Analyze se apeleaza Solve the Problem

18

7/30/2019 45994160 Modelare Final


Din meniul Solve and Analyze se apeleaza Solve the Problem, iar din Results se alege

optiunea Show Payoff Table Analysis:

Din meniul Solve and Analyze se apeleaza Solve the Problem, iar din Results se alege

optiunea Regret Table:

Potrivit criteriului Wald (minmax) varianta optima este varianta 3, profit = 61593,82

u.m.

Potrivit criteriului maxmax varianta optima este varianta 2, profit = 64566,60 u.m.

Potrivit criteriului Savage (minmax regret) varianta optima este varianta 3, profit =

2972,78 u.m.

Potrivit criteriului Laplace (equal likelihood) varianta optima este varianta 3, profit =

62367,75 u.m.

Potrivit criteriului Hurwicz varianta optima este varianta 3, profit = 62037,88 u.m.

2. Estimarea costului maxim pentru achizitionarea unor informatii complete

asupra starilor naturii.

Costul maxim pentru achizitionarea unor informatii complete asupra starilor naturii

este de 1565,44 u.m.

3. Recomandari de alegere a valorii coeficientului de optimism α pentru

regula/criteriul Hurwicz si surclasarea variantelor decizionale pentru valorilecoeficientului de optimism ]1,0[∈α .

19

7/30/2019 45994160 Modelare Final


h1(α) = α * 63080,208 + (1-α) * 51309,893 = 11770,315 α + 51309,893

h2(α) = α * 64566,5976 + (1-α) * 41113,3476 = 23453,25 α + 41113,3476

h3(α) = α * 63370,061 + (1-α) * 61593,8184 = 1776,2426 α + 61593,8184

h1=h2 11770,315 α + 51309,893 = 23453,25 α + 41113,3476 11682,935 α =10196,5454 α = 0,87

h1=h3 11770,315 α + 51309,893 = 1776,2426 α + 61593,81849994,0724 α =

10283,9254 α = 1,029 ∉[0,1]

h2=h3 23453,25 α + 41113,3476 = 1776,2426 α + 61593,818421677,0074 α =

20480,4708 α = 0,94

Pentru α = 0 se vor obtine urmatoarele rezultate:

Din datele furnizate de programul informatic WINQSB rezulta urmatoarea ordine a

preferintelor: V3, V1, V2.

Pentru )87,0;0(∈α se vor obtine urmatoarele rezultate:



Pentru )94,0;87,0(∈α se vor obtine urmatoarele rezultate:



Pentru )1;94,0(∈α se vor obtine urmatoarele rezultate:

20

7/30/2019 45994160 Modelare Final




Pentru α = 1 se vor obtine urmatoarele rezultate:



4. Decizia in conditii de risc.

In conditii de risc se va alege varianta 3, profit = 62167,29 u.m.

10.4.4 Programarea activitatilor unui proiect pentru introducerea in fabricatie a

produsului deodorant Dove. Cazul duratelor deterministe si analiza cost-durata

Realizarea studiului de fezabilitate pentru introducerea in fabricatie a unui nou

produs deodorant Dove la SC ASTERA SA implica activitatile prezentate in Tabelul

nr. 5. Pentru aceste activitati s-au estimat atat duratele normale si costurile

corespunzatoare, cat si duratele si costurile activitatilor in cazul suplimentarii

resurselor umane si financiare necesare urgentarii acestor activitati.

Conducerea SC ASTERA SA doreste sa stie care este durata normala si durata

cea mai mica de realizare a studiului de fezabilitate cat si costurile totale

corespunzatoare. De asemenea conducerea este interesata in determinarea duratei

medii de realizare a studiului, a costului optim asociat acestei durate si esalonarea in

timp a activitatilor pentru obtinerea duratei medii, durata optima in cazul unui bugettotal de 1370 u.m.

Tabelul nr. 5

Simbo Denumire Activitati Durata Durata Costul Costul

21

7/30/2019 45994160 Modelare Final


l activitate precedentenormala

(saptamani)urgentata

(saptamani)normal(u.m.)

durateiurgentate

(u.m.)

AProiectare produs

- 12 7 191 236

B

Elaborare program

marketing - 5 2 117 131

C

Pregatiredocumentatietehnica A 6 3 104 105

DConstruire prototip

A 11 6 201 221

EElaborare prospectde marketing A 4 3 107 108

FFEstimare cost deproductie C 3 2 103 104

GTestare tehnica aproductiei D 6 4 161 171

HStudiul pietei

B,E 8 4 121 151

IEstimare cerere sipret de vanzare H 3 2 103 104

JRedactare studiufinal F,G,I 3 2 103 104


Programarea in timp a activitatilor pentru lansarea unui produs nou cu un cost optim

corespunzator unei durate totale specificate pentru finalizarea proiectului se poate

obtine cu ajutorul unui model ADC/Costuri.


1. Graficul retea al activitatilor proiectului.

Datele de intrare pentru WINQSB/PERT_CPM sunt prezentate in tabelul de mai jos:

Din meniul Solve and Analyze se apeleaza Solve Critical Path Using Normal Time,

iar din Results se alege optiunea Graphic Activity Analysis.

22

7/30/2019 45994160 Modelare Final


2. Reprezentarea grafica a costului proiectului in functie de durata totala de

realizare, cu ajutorul punctelor de coordonate:(Durata totala normala, Costul total normal);

(Durata totala minima, Costul total maxim);

(Durata totala minima, Costul total optim);

(Durata totala medie, Costul total optim asociat).

Activity Analysis for “modul 4” (Using Normal Time)

In cazul realizarii proiectului in 32 de saptamani costul total este de 1311 u.m.

Activity Analysis for “modul 4” (Using Crash Time)

23

7/30/2019 45994160 Modelare Final


Daca proiectul se urgenteaza si se incearca realizarea acestuia in 19 saptamani costul

total este de 1435 u.m.

Crashing Analysis for “modul 4” (durata totala minima = 19 saptamani)

Daca proiectul se realizeaza in 19 saptamani costul total optim este de 1411.50 u.m.

Crashing Analysis for “modul 4” (durata totala medie = 25 saptamani)

24

7/30/2019 45994160 Modelare Final


Durata totala medie este de (32+19)/2=25 saptamani; daca proiectul se realizeaza in

25 de saptamani costul total optim este 1348 u.m.

Datele furnizate de programul informatic WINQSB sunt sintetizate in tabelul urmator:

Durata (saptamani) 32 19 19 25

Costuri (u.m.) 1311 1435 1411.5 1348

Pe baza tabelului se construieste graficul costului proiectul in functie de coordonatele

specificate.

19, 1435

19, 1411.5

25, 1348

32, 13111300

1320

1340

1360

1380

1400

1420

1440

1460

0 5 10 15 20 25 30 35

Durata

C o s t u r i

3. Durata optima in cazul unui buget total de 1370 u.m.

Crashing Analysis for “modul 4” (buget disponibil = 1370)

25

7/30/2019 45994160 Modelare Final


Durata optima in cazul unui buget de 1370 u.m. este de 22.56 saptamani.

4. Drumul critic pentru proiectul cu durata medie.

Din meniul Solve and Analyze se apeleaza Perform Crashing Analysis (durata totala

medie = 25 saptamani), iar din Results se alege optiunea Show Critical Path.

Se observa ca exista 2 drumuri critice pentru proiectul cu durata medie si anume: A-

D-G-J si A-E-H-I-J.

5. Termenele minime si maxime de incepere si de terminare pentru fiecare

activitate.


medie = 25 saptamani), iar din Results se allege optiunea Graphic Activity Analysis.

26

7/30/2019 45994160 Modelare Final


Din datele furnizate de programul informatic WINQSB rezulta urmatoarele:

Denumireactivitate

Termen minimde incepere

Termen maximde incepere

Termen minimde terminare

Termen maximde terminare

A 0 0 10 10

B 0 8 5 13

C 10 14 16 20

E 10 10 17 17

F 10 10 13 13

G 16 20 19 23

H 13 13 21 21

I 21 21 23 23

J 23 23 25 25

6. Reprezentarea grafica a curbei costului proiectului pentru planificarea

activitatilor la termenele lor minime sau la termenele lor maxime de incepere.


medie = 25 saptamani), iar din Results se alege optiunea PERT/Cost Graphic.

27

7/30/2019 45994160 Modelare Final


10.4.5 Calculul profitului maxim probabil (speranta matematica a profitului) in

cazul in care se va lansa pe piata produsul deodorant Dove

Departamentul de cercetare productie al SC ASTERA SA a creat un nou

produs deodorant Dove care a fost testat pe piata si care este acceptat de catre

utilizatori. Pentru realizarea produsului conducerea SC ASTERA SA are in vedere

mai multe variante. Alegerea variantei convenabile depinde in principal de evolutia

vanzarilor produsului peste 2 ani, acesta fiind timpul de amortizare a utilajelor. Dupa

primul an se vor lua noi decizii in functie de situatia vanzarilor. Datele privind

variantele si starile naturii pentru cele 2 momente de decizie sunt prezentate in

Tabelul nr. 6.

Conducerea SC ASTERA SA doreste sa cunoasca actiunea pe care trebuie sa o

intreprinda in prima si, respectiv, a doua etapa pentru a obtine maximum de profit.


28

7/30/2019 45994160 Modelare Final


Procesul decizional in doua etape poate fi modelat cu ajutorul arborelui decizional.

Tabelul nr. 6

Anul t Anul t+1

Variantele Starile naturii Variantele Starile NaturiiProfitulestimat

Instalarea unui utilajnou (cost 121 u.m.)

Conjuncturafavorabila(probabilitatea = 0.7)

Instalarea unui nou utilaj(cost 121 u.m.)

Cerere mare(probabilitatea = 0.3) 901

Cerere medie(probabilitatea = 0.6) 701

Cerere mica(probabilitatea = 0.1) 601

Ore suplimentare de lucru(cost 103 u.m.)



Cerere mica

(probabilitatea = 0.1) 501

Conjuncturanefavorabila(probabilitatea = 0.3)

Utilizarea capacitatiiexistente




Ore suplimentare delucru (cost 103 u.m.)

Conjunctura

favorabila(probabilitatea = 0.7)

Instalarea unui utilaj nou(cost 121 u.m.)




Instalarea unui utilaj nou siore suplimentare de lucru(cost 224 u.m.)




Conjuncturanefavorabila(probabilitatea = 0.3)

Ore suplimentare de lucru(cost 103 u.m.)





29

7/30/2019 45994160 Modelare Final


1. Reprezentarea arborelui decizional cu valorile asociate tuturor nodurilor.

Datele de intrare pentru WINQSB/Decision Analysis/Decision Tree Analysis sunt

urmatoarele:

Din meniul Solve and Analyze se apeleaza optiunea Solve the Problem

Decision Tree Analysis for “modul 5”

30

7/30/2019 45994160 Modelare Final


Din meniul Solve and Analyze se alege optiunea Draw Decision Tree.

31

7/30/2019 45994160 Modelare Final


2. Analiza rezultatelor si indicarea variantelor optime atat in primul an cat si in

cel de al doilea an.

Pentru calcularea valorilor se porneste de la dreapta la stanga.

De exemplu:

- valoarea nodului 10 (utilizare capacitate existenta) s-a calculat astfel:

30%*601+60%*501+10%*301=511;

- pentru calculul valoarii nodului 5 (conjunctura nefavorabila) s-a preluat

valoarea nodului 10 deoarece nu mai exista alt nod cu care sa se comparevaloarea si nici nu exista un cost care sa diminueze valoarea;

- valoarea nodului 2 (instalare utilaj nou) s-a calculat astfel:

70%*630+30%*511=594.3;

- valoarea nodului initial: se compara valoarea nodului 2 diminuata cu costul

atasat deciziei respective (594.3-121=473.3) cu valoarea nodului 3 diminuata

cu costul atasat deciziei respective (449.4-103=346.4) si se alege valoarea cea

mai mare, adica valoarea nodului 2 , aceasta fiind 473.3

Pentru primul an decizia optima este Instalarea utilajului nou, care in cazul unei

conjuncturi favorabile ar duce in anul urmator la decizia Instalarea unui nou utilaj, iar

in cazul unei conjuncturi nefavorabile ar duce in anul urmator la decizia de Utilizare acapacitatii existente.

32

7/30/2019 45994160 Modelare Final


3. Analiza senzitivitatii solutiei la variatia probabilitatilor de realizare a starilor

naturii.

Daca probabilitatea de realizare a starilor naturii se modifica, astfel in cazul

conjuncturii favorabile scade de la 70% la 30%, iar in cazul conjuncturii nefavorabilecreste de la 30% la 70%, valorile nodurilor 2 si 3 vor fi:

- valoarea nodului 2 ajunge de la 594.3 la 546.7 (valoare calculata astfel:

30%*630+70%*511=546.7)

- valoarea nodului 3 ajunge de la 449.4 la 408.6 (valoare calculata astfel:

30%*480+70%*378=408.6)

In acest caz decizia optima nu s-ar schimba, alegandu-se valoarea cea mai mare, adica

tot a nodului 2, aceasta fiind 546.7.

45994160 modelare final

Documents