Proiect de lecţie la disciplina Matematica

Data:

Grupa:

Sursa: Matematica, manual pentru clasa a X-a, I. Achiri, s.a., a.e. 2012

Durata: 80 min.

Profesor: Pelevaniuc E.

Subiectul lecţiei: Metoda reducerii la absurd. Noțiune de mulțime. Mulțimi numerice.

Competenţe specifice : 1. Dobîndirea cunoştinţelor matematice fundamentale, necesare continuării studiilor şi/sau inserţiei sociale.2. Utilizarea conceptelor matematice, a metodelor, algoritmilor, proprietăţilor, teoremelor studiate în contexte variate de aplicare.3. Folosirea terminologiei, simbolurilor şi notaţiilor specifice matematicii în situaţii reale şi/sau modelate.4. Analiza rezolvării unei probleme, situaţiei-problemă în contextul corectitudinii, al simplităţii, al clarităţii şi al semnificaţiei rezultatelor.5. Elaborarea strategiilor şi proiectarea activităţilor pentru rezolvarea unor probleme teoretice şi/sau practice.6. Justificarea unui demers sau rezultat matematic obţinut sau indicat, recurgînd la argumentări.7. Iniţierea şi realizarea unor investigaţii/explorări utilizînd achiziţiile matematice dobîndite, a modelelor matematice studiate şi tehnologiilor

informaţionale şi comunicaţionale adecvate.8. Selectarea din mulţimea de informaţii culese sau indicate a datelor necesare pentru rezolvarea problemei date sau formularea unor concluzii.9. Integrarea achiziţiilor matematice dobîndite cu alte cunoştinşe, inclusiv din fizică, chimie, biologie, informatică, pentru rezolvarea

problemelor în situaţii reale şi/sau modelate.10. Rezolvarea prin consens/colaborare a problemelor, situaţiilor-problemă create în cadrul diverselor activităţi.

Subcompetenţe: 1.1. Recunoaşterea în diverse enunţuri a elementelor mulţimilor numerice studiate (N, Z, Q, R) şi scrierea numerelor reale, folosind diverse

forme.1.2. Efectuarea trecerii de la o formă de scriere a numerelor reale la alta în diverse situaţii reale şi/sau modelate.1.4. Aplicarea în calcule a proprietăţilor operaţiilor matematice cu numere reale: adunarea, scăderea, înmulţirea, ridicarea la putere cu exponent

număr raţional, real, operaţii cu radicali de ordinal n, n∈N ,n≥2 ,logaritmul unui număr pozitiv.1.5. Utilizarea în diverse situaţii reale şi/sau modelate a estimărilor şi aproximărilor pentru verificarea validităţii unor calcule cu numere reale,

folosind puteri, radicali, logaritmi.1.6. Transpunerea unei situaţii cotidiene referitoare la numere reale în limbaj matematic, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea

rezultatului.

1.7. Justificarea şi argumentarea rezultatului obţinut în calcule cu numere reale în contextul corectitudinii, simplităţii, clarităţii şi al semnificaţiei acestuia.

1.8. Aplicarea algoritmului de calcul în situaţii practice, inclusiv în realizarea diverselor proiecte.

Obiective operaţionale: La sfirsiul unitatii de invatare elevii vor fi capabili:- Sa defineasca notiunea de mulțime ;- Sa enumere proprietatile mulțimilor;- Sa definească metoda reducerii la absurd;- Sa aplice corect metoda reducerii la absurd la rezolvarea diverselor exercitii propuse de profesor;

Strategii şi procedee de instruire:Exerciţii de: - calcul cu numere şi aplicare în calcule a algoritmilor şi proprietăţilor adecvate;- evidenţiere a avantajelor folosirii proprietăţilor operaţiilor cu numere reale;- transferul şi extrapolarea soluţiilor unor probleme pentru rezolvarea altora;- utilizare a rezultatelor şi metodeleor pentru a crea de strategii de lucru;- rezolvare de probleme şi situaţii-problemă;- aplicare a terminologiei, simbolurilor şi notaţiilor aferente noţiunii de număr, inclusiv în situaţii de comunicare;Metode şi activităţi de instruire: Metoda exerciţiului; problematizarea; algoritmizarea; analogia; Activităţi de evaluare: Evaluarea iniţială; evaluarea formativă;

Scenariul lecţieiSecvenţele lecţiei Subcompet

enţeActivitatea profesorului Activitatea elevului Timp

minStrategii Evaluare

1.Captarea atenţiei

Saluta elevii. Noteaza absentele in registru. Anunta elevul deserviciul pentru lectia de azi.

Saluta profesorul. Pregatesc rechizitele necesare pentru lectie.

5 Observatia frontala

Vizuala

2.Reactualizarea cunoştinţelor

Anunta notele de la lucrarea scrisa la lectia precedenta. Analizeaza cele mai frecvente greseli admise de elevi.Formuleaza intrebari:

Analizeaza greselile comise in proba. Trec la tabla pentru a clarifica intrebarile aparute la rezolvare.

10 Interogarea orala

Raspunsuri la intrebari

3.Prezentarea

conţinutului nou1.1.1.2.

Astazi la lectie vom lucra cu notiunea de radical. Rog sa va amintiti notiunile deja cunoscute.Dicteaza definitiile radicalului de ordin impar si radicalului de ordin par.Propune pentru analiza citeva exemple pentru a intari materialul din defintie. Pag. 28In continuare vom nota proprietatile radicalilor (1-11), pentru a le putea in continuare aplica la rezolvare.Urmeaza sa identificam care sunt transformarile expresiilor irationale, care se grupeaza defapt in doua grupe mari:-scoaterea sau introducerea factorului sub radical;-rationalizarea numitorului unui raport algebric;Aduce exemple pentru fiecare tip de transformare, asculta acceptind ideile corecte ale elevilor, propuse la rezolvare;

Noteaza tema lectiei. Asculta profesorul.Noteaza definitiile dictate.Noteaza proprietatile de la pagina 28 din Teorema 1.Noteaza exemplele rezolvate de profesor, participa la discutarea exercitiului rezolvat.

25 Explicatia, rezolvare de exercitii

Vizuala

4.Performanţele 1.1.

Lucrează cu elevii împreună la exercițiile propuse din problemar (pag. 26-27, ex.1, 2,

Elevii doritori sau in caz contrar cei numiti de profesor trec pe

30 Rezolvarea exercitiilor

Lucrul la tabla

1.2.1.4.-1.8.

6)Rezolvarea exercitiilor este prezentată în Anexa 1.

rind la tabla pentru a rezolva exercitiile propuse.

5.Feed-back 1.1.

1.2.1.4.-1.8.

Formuleaza intrebari asupra temei studiate astazi la lectie: -formulati definitiile radicalului de ordin par si radicalului de ordin impar; -cite proprietati de baza a radicalilor am studiat azi la lectie?; -care sunt transformarile ale expresiilor iratioanale analizate azi la lectie?;

Raspund la intrebarile formulate de profesor, formuleaza intrebari in cazul daca intimpina careva greutati in intelegerea mersului rezolvarii unui exercitiu rezolvat mai sus.

5 Interogarea orala, discutii

Vizuala

6.Aprecierea

Noteaza elevii activi la lectia de azi si ce care au lucrat la tabla la tema noua. Trece notele anuntate in registrul grupei.Noteaza notele de la lucrarile de control scrise in registru.

3

7.Tema de acasa

Pentru acasa sunt propuse exercitiile de la pag.31, ex. 1, 4, 5.

Noteaza tema pentru acasa in caietele de lucru in clasa.

2