3_colegiu

______________________________________________________Aparate de măsurare analogice de tip electromecanic

IIIAPARATE DE MĂSURARE ANALOGICE

DE TIP ELECTROMECANIC

Funcţionarea lor se bazează pe transformarea energiei electrice asociată mărimii de măsurat, în energie mecanică, având ca efect deplasarea unui organ mobil. Această deplasare constituie mărimea perceptibilă (de ieşire) furnizată de aparat.

3.1. Cupluri care acţionează asupra organului mobil Cuplul activ Ma

Determină mişcarea dispozitivului mobil. Expresia lui se stabileşte aplicând teorema forţelor generalizate. În majoritatea acestor categorii de instrumente, mărimea care poate produce cuplul activ este curentul electric I prin intermediul câmpului magnetic. Cuplul rezistent Mr

Dacă asupra organului mobil nu ar acţiona decât cuplul activ Ma atunci pentru orice valoare a mărimii de măsurat, organul mobil s-ar roti până la deviaţia maximă permisă constructiv. Pentru ca fiecărei valori a mărimii de măsurat să îi corespundă o anumită deviaţie , Ma trebuie echilibrat cu un cuplu de sens contrar, ale cărui valori sunt dependente de unchiul . Deoarece se urmăreşte să se obţină o scară liniară, dependenţa cuplului rezistent se face să varieze proporţional cu unghiul . Aceasta se realizează prin utilizarea unor elemente elastice (resoarte spirale sau fire de torsiune) care dezvoltă un cuplu rezistent de forma: Mr = - Kr (3.1)Kr -constanta elastică a resortului.Poziţia de echilibru se obţine pentru:

Ma+Mr=0 (3.2) Cuplul de frecare Mf

Datorită forţelor de frecare între pivoţi şi lagăre, ia naştere un cuplu de sens opus sensului de mişcare a organului mobil numit cuplu de frecare statică Mf.

Mf = - Kf Gn (3.3) Kf -coeficient de frecare; G -greutatea dispozitivului mobiln=11,5La echilibru: Ma+Mr+Mf=0 (3.4) Cuplul de inerţieIntervine în regim tranzitoriu, deoarece trecerea organului mobil de la =0 (în absenţa mărimii de măsurat), la poziţia finală =e nu se face instantaneu, ci implică un regim tranzitoriu. Durata regimului tranzitoriu, caracterizată prin timpul de stabilizare, depinde în principal de masa organului mobil

(3.5)

J-momentul de inerţie al organului mobil;

-acceleraţia unghiulară a mişcării organului mobil;

Cuplul de amortizare MF

Un mijloc eficient de micşorare a timpului de stabilizare îl constituie introducerea în construcţia organelor mobile a dispozitivelor de amortizare

(3.6)

F -cuplul de amortizare specific; - viteza unghiulară.

Cuplul de amortizare este important pentru caracteristicile dinamice ale aparatelor de măsurat, pentru că de valoarea lui depinde menţinerea duratei regimului tranzitoriu în limite acceptabile.

Ecuaţia generală a mişcării organului mobil se obţine prin adăugarea la relaţia de echilibru în regim static, a celor două cupluri care se manifestă în regim dinamic: MJ şi MF

Ma + Mr + Mf + MJ + MF = 0 (3.7)În general se poate neglija cuplul de frecare, astfel încât ecuaţia (3.7) devine:

(3.8)

3.2. Aparate magnetoelectrice

18

______________________________________________________Aparate de măsurare analogice de tip electromecanicÎn această categorie sunt cuprinse aparatele electrice de măsurat, al căror dispozitiv motor este alcătuit

dintr-un magnet permanent fix şi o bobină mobilă dispusă între polii magnetului permanent.Circuitul magnetic este format din magnetul permanent (1), jugul magnetic (5), piesele polare (3)

şi miezul magnetic (4). Magnetul permanent se fabrică din aliaj magnetic dur (alnico, magnico) care produce în întrefier un câmp magnetic puternic. Piesele polare sunt executate din fier moale ca şi miezul magnetic (4). Forma lor permite realizarea unui întrefier cilindric îngust (2mm) în care fluxul magnetic are o distribuţie uniform radială, astfel încât liniile de forţă ale câmpului sunt perpendiculare pe spirele bobinei mobile (2) indiferent de poziţia acesteia. Bobina mobilă (2) este realizată din conductor subţire (0,02...0,2mm) din cupru izolat cu email. Resoartele spirale înfăşurate în sensuri opuse pentru a compensa efectele variaţiilor de temperatură servesc pentru realizarea cuplului rezistent şi drept conexiuni elastice la bobina mobilă.

Fig.3.1. Instrument magnetoelectric cu bobină mobilă şi magnet permanent fix

Principiul de funcţionare al aparatelor magnetoelectrice se bazează pe apariţia forţelor de interacţiune între câmpul magnetic dat de magnetul permanent în întrefier şi bobina mobilă parcursă de curentul electric de măsurat. Aceste forţe dau naştere cuplului activ care deplasează bobina în sensul creşterii energiei magnetice localizate în dispozitivul motor.

La trecerea curentului continuu I prin bobina mobilă, asupra bobinei va acţiona forţa:F = NBIL (3.9)

unde B este inducţia magnetică a câmpului magnetic din întrefier, N numărul de conductoare al bobinei, iar L este lungimea bobinei aflată în câmp. Cele două forţe care se exercită asupra celor două laturi ale bobinei formează un cuplu al cărui moment are expresia:

Ma = 2 F = NBDLI =NBSI =0I (3.10)

unde D este lăţimea bobinei, S suprafaţa (aria) acesteia, iar 0 este valoarea maximă a fluxului magnetic prin bobină.Sub acţiunea cuplului activ Ma dispozitivul mobil se roteşte cu un unghi care corespunde poziţiei în care acest cuplu este echilibrat de cuplul rezistent Mr dezvoltat în resoartele spirale.

(3.11)

Rezultă deviaţia instrumentului magnetoelectric în c.c.

(3.12)

Relaţia (3.12) reprezintă ecuaţia de funcţionare a instrumentului magnetoelectrice în regim static. Deviaţia este proporţională cu intensitatea curentului I şi scara instrumentului este liniară gradată uniform. Sensibilitatea de curent este constantă şi are valoarea:

(3.13)

Sensul deviaţiei depinde de sensul curentului I prin bobina mobilă. Aceasta înseamnă că aparatele magnetoelectrice au polaritatea fixată, bornele fiind marcate cu + şi - (sau numai cea cu +).

În curent alternativ sinusoidal, datorită inerţiei mari a organului mobil, instrumentul magnetoelectric nu poate urmării variaţiile instantanee ale curentului ce parcurge bobina. Astfel pentru un curent alternativ sinusoidal:

(3.14)Valoarea instantanee a cuplului activ este:

(3.15)Datorită inerţiei organul mobil al aparatului nu poate urmări variaţiile acestui cuplu activ instantaneu.

Pentru frecvenţe mai mari decât frecvenţa proprie de oscilaţie a organului mobil, deviaţia aparatului va fi dată de valoarea medie a cuplului activ.

19


(3.16)

Ca urmare, pentru a putea utiliza instrumentul magnetoelectric şi în curent alternativ sinusoidal, acesta trebuie asociat cu dispozitive de redresare.

Aplicaţia 3.1

Cu un voltmetru magnetoelectric se măsoară următoarele tensiuni periodice :

Fig.3.2. Formele de undă ale celor trei tensiuni

Să se determine valorile maxime U m ale celor trei tensiuni, cunoscând că valorile indicate de voltmetre în cele trei cazuri sunt : a) 4V; b) 3V; c) 6,37V.

3.2.1. Ampermetre magnetoelectrice (AME) de c.c.Sunt cele mai utilizate aparate electromecanice analogice în măsurarea c.c. deoarece:

- au sensibilitate şi precizie ridicată - scară liniară - consum de putere scăzut

Prin construcţie, au un domeniu de măsurare limitat, datorită valorilor reduse ale curenţilor pe care îi poate suporta bobina mobilă şi resoartelor spirale. Astfel valoarea maximă a curentului ce poate fi măsurată direct cu aparatele magnetoelectrice este cel mult 100mA la cele cu susţinere pe lagăre şi cel mult 100mA la cele cu suspensie pe benzi tensionate.

Pentru extinderea domeniului de măsurare al ampermetrelor magnetoelectrice deci pentru realizarea de ampermetre de c.c., se folosesc şunturile.

Fig.3.3. AME cu şunt

(3.18)

Deviaţia a ampermetrului magnetoelectric cu şunt este iar sensibilitatea , care este de n ori

mai mică decât sensibilitatea ampermetrului fără şunt.AME se realizează de obicei cu mai multe domenii de măsurare prin prevederea de şunturi multiple

comutabile ca în Fig.3.4.

20

Notăm cu raportul de

şuntare.

(3.17)

Rezultă:

______________________________________________________Aparate de măsurare analogice de tip electromecanicFig.3.4. AME cu şunt multiplu

(3.19)

Deci pentru un aparat dat, cu valorile I0, R0 cunoscute, fixând valorile IK pentru cele cu domenii de măsurare, rezultă valorile rezistenţelor şunturilor.

Materialele din care se realizează şunturile sunt manganina şi constantanul, caracterizate prin rezistivităţi ridicate şi coeficienţi de variaţie a rezistivităţii cu temperatura reduşi. La o variaţie a temperaturii, rezistenţa şuntului rămâne practic neschimbată, în timp ce rezistenţa bobinei mobile (din cupru) variază. Pentru reducerea erorii de temperatură este necesară introducerea unor elemente de compensare.

Fig.3.5. Ampermetru magnetoelectric de c.c. cu trei domenii de măsurare

Aplicaţia 3.2

Să se calculeze rezistenţele şuntului multiplu din Fig.3.5, cunoscând că aparatul magnetoelectric are curentul nominal I0=100mA şi rezistenţa internă R0=50 .

3.2.2. Ampermetre magnetoelectrice de c.a.Aparatele magnetoelctrice nu pot fi utilizate în curent alternativ sinusoidal întrucât cuplul activ mediu rezultant

este nul. În scopul folosirii acestor aparate şi în curent sinusoidal, se asociază aparatele magnetoelectrice cu convertoare c.a-c.c. Cele mai utilizate convertoare c.a-c.c. sunt circuitele de redresare şi din ce în ce mai rar dispozitivele fir încălzitor-termocuplu.

Ampermetre magnetoelectrice cu circuite de redresare sunt constituite dintr-o schemă de redresare monoalternanţă sau bialternanţă, în cadrul căreia se înseriază un miliampermetru sau microampermetru magnetoelectric. Prin redresarea uneia sau ambelor alternanţe ale curentului sinusoidal, valoarea medie a acestuia şi deci a cuplului activ mediu vor fi diferite de zero.- scheme de redresare monoalternanţă

Fig.3.6. AME cu schemă de redresare monoalternanţă (a) şi

21

______________________________________________________Aparate de măsurare analogice de tip electromecanicformele de undă corespunzătoare (b)

(3.20)Cuplul activ instantaneu (momentan) este:

(3.21)Deviaţia a organului mobil al aparatului este dată însă de valoarea medie a acestuia:

(3.22)

(3.23)

unde:

(3.24)

- scheme de redresare bialternanţă

Fig.3.7. AME cu schemă de redresare bialternanţă (a) şi formele de undă corespunzătoare (b)

(3.25)

Deviaţia a aparatului este:

(3.26)

unde -Kf=1,11 -

bialternan__Rezultă că scara aparatului este liniară în raport cu valoarea efectivă a unui curent sinusoidal. Gradaţiile sunt

diferite în raport cu cele ale unui curent continuu echivalent, datorită factorului de formă K f. Ca urmare, pentru un ampermetru magnetoelectric destinat a fi utilizat atât în c.c cât şi în c.a se prevăd scări separate sau se utilizează aceeaşi scară dar se prevede un comutator c.c-c.a care să tină seama de expresiile deviaţiei în cele două cazuri. Diodele redresoare introduc erori suplimentare datorită neliniarităţi caracteristicii diodei pentru semnale mici şi

22

______________________________________________________Aparate de măsurare analogice de tip electromecanicdatorită modificării acestei caracteristici cu temperatura. De asemenea, datorită capacităţilor parazite Cp, în paralel cu joncţiunea diodei, apare un efect de şuntare care creşte odată cu creşterea frecvenţei, micşorând curentul prin aparatul magnetoelectric. De aceea domeniul de frecvenţă al acestor aparate este limitat la 10..15kHz.

3.2.3. Voltmetre magnetoelectrice Dacă la bornele unui aparat magnetoelectric a cărui bobină mobilă are rezistenţa R i, se aplică o tensiune

continuă U, relaţia de funcţionare devine:

(3.27)

Se observă că deviaţia este proporţională cu tensiunea aplicată la borne, deci aparatul poate fi utilizat ca voltmetru.

Se menţin proprietăţile referitoare la polaritatea fixată şi la liniaritatea scării. De asemenea, se observă că sensibilitatea de tensiune SU este mai mică decât sensibilitatea de curent SI. Pot fi folosite direct numai ca milivoltmetre. Pentru extinderea domeniului, se înseriază cu bobina aparatului o rezistenţă adiţională.

Fig.3.8. Voltmetru magnetoelectric de c.c.

Indicaţia voltmetrului va fi:

(3.29)

Se observă că scara poate fi gradată direct pentru domeniul corespunzător tensiunii U. Introducerea rezistenţei Ra are ca efect reducerea sensibilităţii de tensiune.

Voltmetrele magnetoelectrice de laborator se construiesc cu domenii multiple prin înserierea mai multor rezistenţe adiţionale (Fig.3.9).

(3.30)

Fig.3.9. Voltmetru magnetoelectric de c.c. cu domenii multiple

Cunoscând valorile R0 şi U0 pentru un aparat dat şi stabilind limitele maxime Uk pentru cele cu domenii, rezultă factorii de multiplicare mk. Se formează un sistem de m ecuaţii cu m necunoscute Raj (j=1,2 ...,m) prin rezolvarea căruia rezultă valorile rezistenţelor adiţionale.

Rezistenţele adiţionale se confecţionează din manganină sub formă de rezistenţe bobinate montate în interiorul carcasei aparatului. Deoarece Ra>>R0 rezistenţele adiţionale din manganină realizează şi compensarea variaţiilor cu temperatura ale rezistenţei R0 din cupru. Cu ajutorul rezistenţelor adiţionale, domeniul de măsurare poate fi extins până la 1000V c.c. Această limită este impusă în principal din considerente de izolaţie şi de pericolul pe care îl prezintă tensiunile mai ridicate pentru operator. Rezistenţele adiţionale determină şi un alt parametru de calitate pentru aparat şi anume consumul propriu:

23

(3.28)


(3.31)

Un consum de putere redus (ceea ce înseamnă Ra mare) determină reducerea erorii sistematice de metodă.Pentru utilizarea aparatului magnetoelectric ca voltmetru de c.a., acesta se asociază - la fel ca şi în cazul

ampermetrelor - cu scheme de redresare. Astfel un voltmetru magnetoelectric de c.a. este alcătuit dintr-un aparat magnetoelectric (A sau mA) conectat într-o schemă de redresare (de regulă bialternanţă) în serie cu o rezistenţă adiţională corespunzătoare tensiunii nominale.

Fig.3.10. Voltmetru magnetoelectric de c.a.

Aplicaţia 3.3

Folosind un instrument magnetoelectric cu R0=1K şi I0=50μA se realizează un voltmetru de c.c având domeniile de măsurare U1= 1V, U2= 5V şi U3= 10V.a) Să se determine valorile rezistenţelor adiţionale şi rezistenţa internă a voltmetrului pentru fiecare din cele

trei domenii de măsurare;b) Să se determine consumul propriu al voltmetrului pentru fiecare din cele trei domenii de măsurare.

3.3. Aparate electrodinamiceSunt prevăzute cu un dispozitiv motor a cărui funcţionare este asemănătoare cu cea a aparatelor

magnetoelectrice cu deosebirea că în locul magnetului permanent se foloseşte pentru producerea câmpului magnetic, o bobină fixă, realizată din două semibobine.

Fig.3.11. Instrumente electrodinamice: a) cu câmp radial; b) cu câmp uniform

După forma câmpului produs de bobina fixă în spaţiul în care se deplasează cea mobilă se deosebesc:- aparate electrodinamice cu câmp radial - aparate electrodinamice cu câmp uniform (axial).Dacă prin secţiunile bobinei fixe legate în serie trece un curent continuu I1 şi prin bobina mobilă, un curent

continuu I2, forţele electrodinamice care apar, tind să rotească bobina mobilă către poziţia în care fluxul său ar coincide ca direcţie cu fluxul produs de cele două semibobine fixe, poziţie în care energia magnetică a dispozitivului motor este maximă.

(3.32)

unde L1, L2 sunt inductivităţile proprii ale bobinelor fixă şi respectiv mobilă, iar L12 este inductivitatea mutuală dintre acestea.

(3.33)

La echilibru Ma + Mr = 0, de unde rezultă expresia deviaţiei în c.c.:

(3.34)

Aparatele electrodinamice pot fi utilizate şi în curent alternativ. Considerând curenţii sinusoidali:

deviaţia va rezulta din acţiunea cuplului activ mediu:

24


(3.35)

La echilibrul cuplului activ şi a cuplului rezistent determinat de un sistem de arcuri spirale, expresia deviaţiei este:

(3.36)

Această relaţie arată că deviaţia în c.a sinusoidal este similară cu cea în c.c. dacă valorile eficace sunt egale cu cele ale curenţilor continui şi defazajul este nul. Deviaţia instrumentului electrodinamic depinde de

defazajul dintre cei doi curenţi, putând fi pozitivă când sau negativă când unghiul se află în

afara acestui interval. Pentru obţinerea unei indicaţii pozitive este necesar ca inductivitatea mutuală L 12 să fie pozitivă. Pentru aceasta, cei doi curenţi trebuie să aibă acelaşi sens de referinţă faţă de aceleaşi borne, numite borne polarizate şi notate pe aparat cu * (Fig.3.12.a).

Fig.3.12. Schema electrică (a) şi simbolul unui instrument electrodinamic (b)

Prin construcţie, instrumentele electrodinamice nu cuprind piese feromagnetice şi ca urmare nu sunt afectate de erorile proprii acestora, provocate de histerezis în c.c sau de curenţii turbionari în c.a. Ca urmare principalele surse de erori sunt determinate de influenţa factorilor externi:

- câmpuri magnetice exterioare- variaţiile temperaturii mediului- frecvenţa la utilizarea în c.a.

Aceste aparate sunt sensibile la perturbaţiile date de câmpurile magnetice externe, deoarece neavând circuit magnetic, câmpul generat de bobina fixă este slab. Reducerea acestor influenţe se face prin prevederea de ecrane magnetice din materiale de mare permeabilitate (permalloy). Variaţiile temperaturii şi respectiv frecvenţei pot introduce erori datorită modificării rezistenţei şi respectiv reactanţei bobinelor. Aceste erori pot fi reduse la valori neglijabile prin scheme de compensare adecvate.

Datorită lipsei elementelor feromagnetice şi posibilităţilor de compensare a erorilor suplimentare, principala calitate acestor aparate este precizia lor ridicată: clase 0,2 şi chiar 0,1.

Aparatul electrodinamic este utilizat în special pentru realizarea wattmetrului electrodinamic, aparat ce măsoară puterea electrică în circuitele de curent continuu şi puterea activă în circuitele de curent alternativ.

3.4. Transformatoare de măsurareSunt transformatoare electrice speciale, destinate extinderii intervalului de măsurare al instrumentelor de

măsurare precum şi izolării galvanice a acestor aparate, de circuitele de înaltă tensiune, periculoase pentru personalul de deservire.

Principiul de funcţionare al acestor transformatoare se bazează pe fenomenul de inducţie electromagnetică, astfel încât acestea pot fi utilizate numai în curent alternativ.Există două tipuri de transformatoare de măsurare:

- transformatoare de curent (TC)- transformatoare de tensiune (TT)

3.4.1. Transformatoare de curentConstructiv transformatorul de curent este constituit dintr-un miez feromagnetic toroidal pe care se află o

înfăşurare primară cuprinzând un număr redus de spire de secţiune mare şi o înfăşurare secundară, având un număr mai mare de spire de secţiune inferioară celei din primar. Cel mai apropiat de miez se bobinează secundarul, cu spirele uniform distribuite pe circumferinţă. În exterior se bobinează primarul, izolat galvanic de secundar şi cu prize pentru realizarea diferitelor valori nominale ale curentului primar.

Transformatoarele de curent sunt prevăzute cu mai multe valori nominale ale curentului primar ăi de regulă cu o singură valoare a curentului secundar, de 5A.

Schema de principiu şi simbolul unui transformator de curent sunt prezentate în Fig.3.18. Primarul transformatorului se conectează în serie cu circuitul al cărui curent trebuie măsurat, iar secundarul lui se închide pe un ampermetru sau pe circuitul de curent al unui wattmetru, contor, cosfimetru, etc.Ca urmare transformatoarele de curent funcţionează practic în scurtcircuit, impedanţa aparatelor conectate în secundar fiind foarte mică. Regimul de funcţionare în gol constituie un regim de avarie pentru transformator,

25

______________________________________________________Aparate de măsurare analogice de tip electromecanicdeoarece curentul de magnetizare I0 devine foarte mare. Ca urmare fluxul magnetic din miezul transformatorului creşte foarte mult, ceea ce duce la:

-inducerea în secundarul transformatorului a unei tensiuni de valoare ridicată, periculoasă pentru operator; -creşterea pierderilor în fier, având ca urmare o încălzire excesivă a miezului care poate avea ca efect

distrugerea izolaţiei înfăşurărilor ăi chiar aprinderea transformatorului.Pentru evitarea funcţionării accidentale în gol a transformatorului de curent, în secundarul acestuia nu se montează niciodată siguranţe fuzibile.

Fig.3.13. Schema de principiu şi simbolul unui transformator de curent

-bornele primare (K, L sau L1, L2 ;)-bornele secundare (k, l sau l1, l2 );

Date nominale ale transformatorului de curent-curent primar nominal (In=5...10000A );-curent secundar nominal ( I2n=5A sau 1A ;)-raportul de transformare nominal KIn=I1n/I2n (ex;100/5, 2000/5 );-puterea nominală secundară ( S2n=2...20VA );-Impedanţa nominală secundară ( Z2n=Sn/I22n );-clasa de precizie ( c=0,1;0,2;0,5;1;3 );-eroarea de unghi: definită ca fiind unghiul de defazaj dintre curentul primar şi cel secundar .Raportul curenţilor nominali se numeşte raport de transformare nominal iar raportul celorlalţi curenţi, diferiţi de

cei nominali, se numeşte raport de transformare efectiv sau real.

raport de transformare nominal

raport de transformare efectiv (real)

3.4.2. Transformator de tensiune Sunt utilizate pentru reducerea valorilor tensiunii în circuitele cu tensiuni nominale de peste 500V, la tensiunea

secundară nominală de 100V (sau 110V).Constructiv un transformator de tensiune este alcătuit dintr-un miez feromagnetic toroidal, pe care se găseşte

înfăşurarea primară cu N1 spire şi înfăşurarea secundară cu N2 spire. La bornele înfăşurării primare se aplică tensiunea de măsurat U1, iar la bornele secundare se conectează un voltmetru sau circuitul de tensiune al unui wattmetru, contor, cosfimetru etc. Deoarece impedanţa aparatelor conectate în secundar este mare, regimul nominal de funcţionare a acestor transformatoare este apropriat de regimul de funcţionare în gol.

Raportul tensiunilor nominale se numeşte raport de transformare nominal, iar raportul celorlalte tensiuni, diferite de cele nominale, se numeşte raport de transformare efectiv sau real.

- raport de transformare nominal

- raport de transformare efectiv sau real

Schema de principiu şi simbolul unui transformator de tensiune sunt prezentate în Fig.3.14.

26


Fig.3.14. Schema de principiu şi simbolul unui transformator de tensiune

3.5. Măsurarea directă a puterii electrice cu wattmetrul electrodinamicPentru măsurarea puterii electrice consumate de un receptor, bobina fixă a instrumentului, cu spire puţine

şi groase, se montează în serie cu receptorul, iar bobina mobilă se conectează în paralel pe acesta, printr-o rezistenţă adiţională Ra de valoare suficient de mare, pentru a limita curentul prin bobina mobilă la valori acceptabile (Fig.3.18).

Pornind de la expresia (3.49) a deviaţiei instrumentului electrodinamic în curent continuu şi ţinând cont că I1=I şi I2=U/R (unde R=Rw+Ra), rezultă că deviaţia aparatului este proporţională cu puterea electrică P=UI.

(3.37)

unde Cw este constanta wattmetrului exprimată în W/div.

Fig.3.15. Montarea wattmetrului electrodinamic într-un circuit electric

Pentru o variaţie sinusoidale a tensiunii şi curentului:

instrumentul electrodinamic are deviaţia:

(3.38)

Wattmetrul electrodinamic are câte o bornă a bobinelor de curent şi tensiune marcate cu semn distinctiv (polaritate fixată).

Indicaţia depinde de unghiul de defazaj prin factorul cos. Rezultă că pentru deviaţia este în sensul normal a scării. Deviaţia devine negativă pentru unghiuri ce depăşesc 90 indiferent în ce sens. Pentru a se obţine deviaţia în sens normal al scării, se inversează polaritatea la unul din circuitele wattmetrului, de obicei la cel de tensiune, citirea respectivă trebuind să fie considerată apoi cu semnul minus.

Determinarea puterii măsurate de wattmetru se face pe baza relaţiei:P = Cw (3.39)

unde

(3.40)

Datorită dependenţei deviaţiei wattmetrului de factorul de putere se poate întâmpla ca circuitele de curent şi de tensiune să fie supraîncărcate şi totuşi deviaţia să nu depăşească valoarea sa maximă. De aceea, este recomandabil să se folosească în acelaşi montaj cu wattmetrul, un ampermetru şi un voltmetru pentru urmărirea în permanenţă a mărimilor din circuit (curent şi tensiune).

Constructiv circuitele de curent şi de tensiune ale wattmetrului sunt dimensionate pentru anumite valori nominale ale curentului şi tensiunii. Extinderea intervalului de măsurare se realizează până la 1200V prin montarea în circuitul de tensiune a unor rezistenţe adiţionale. Pentru tensiuni mai mari se utilizează transformatoare de tensiune. Extinderea domeniului de curent se obţine prin utilizarea transformatoa-relor de curent.

3.6. Măsurarea puterii active în circuitele monofazate cu wattmetrul conectat prin intermediul transformatoarelor de măsură

Atunci când curenţii şi tensiunile din circuitele în care trebuie măsurată puterea depăşesc valorile nominale ale wattmetrului, se utilizează transformatoare de măsură de curent şi tensiune.

27


Fig.3.16. Montarea wattmetrului electrodinamic prin intermediul unui transformator de curent (a) respectiv de tensiune (b)

Determinarea puterii măsurate se face neglijând erorile transformatoarelor. Deci în diagrama fazorială a circuitului se va considera curentul secundar în fază cu curentul primar şi tensiunea secundară în fază cu tensiunea primară . De asemenea rapoartele nominale de transformare sunt considerate egale cu rapoartele reale de transformare.

Fig.3.17. Montarea wattmetrului electrodinamic prin intermediul unui transformator de curent şi a unui transformator de tensiune

Puterea consumată de receptor în toate cele trei montaje este dată de relaţia: (3.41)

În cazul montajului semiindirect cu TC (Fig.3.22.a), puterea indicată de wattmetru este: (3.42)

Rezultă puterea consumată de receptor, funcţie de puterea indicată de wattmetru: (3.43)

Pentru montajul semiindirect cu T.T. (Fig3.22.b)

(3.44)

Pentru montajul cu TC şi TT (Fig.3.23)

(3.45)

28

3_colegiu

Documents