PROIECT DIDACTIC

Unitatea de nvtmnt Data: 08.05.2012 Profesor: Ianculescu Cristian Clasa: a VII-a Obiectul: Matematic Geometrie Unitatea de nvtare: CERCUL Tema lectiei: Cercul.Unghi inscris in cerc Tipul lectiei: Lectie de asimilare de noi cunostiinte Metode folosite: Conversatia, nvtarea prin descoperire, explicatia, exercitiul Mijloace de nvtmnt: fisa de lucru, creta, tabla Locul desfurrii: Sala de clas Timp: 50 de minute. COMPETENTE GENERALE - Identificarea unor date si relatii matematice si corelarea lor in functie de contextul in care au fost definite. - Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural contextual cuprinse in enunturi matematice. - Utilizarea algoritmilor si a conceptelor matematice pentru caracterizarea locala sau globala a unei situatii concrete. - Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situatii concrete si a algoritmilor de prelucrare a acestora. - Analiza si interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situatii- problema. - Modelarea matematica a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunostintelor din diferite domenii. Competente specifice: - Recunoasterea si descrierea unor figuri geometrice plane n configuratii date. - Calcularea unor lungimi de segmente si a unor masuri de unghiuri utilizand metode adecvate in configuratii geometrice care contin un cerc. - Utilizarea informatiilor oferite de o configuratie geometrica pentru deducerea unor proprietati ale cercului. - Exprimarea proprietatilor elementelor unui cerc in limbaj matematic. Obiective operationale: - S defineasc cercul si elementele sale. - S recunoasc un unghi nscris n cerc i s-i poat determina msura. - Sa recunoasca unghiurile la centru. - S aplice n exerciii teorema referitoare la msura unui unghi nscris n cerc. 1

2

Desfurarea activitiiEtapele leciei Timp Activitatea profesorului -verificarea prezentei elevilor si notarea absentelor in catalog -verificarea tinutei elevilor si celor necesare desfasurarii orei -asigurarea unei atmosphere adecvate pentru buna desfasurare a orei -verificarea temei elevilor prin sondaj, utilizand dialogul profesor-elev, elev-elev, prin confruntarea rezultatelor. In cazul in care apar diferente mari la rezultat se rezolva problema la tabla. Cerine i ntrebri: i) Definii arcul de cerc i reprezentai-l grafic. ii) Definii msura unui arc de cerc. iii) Care este unitatea de msur pentru arcul de cerc? iv) Definii coarda cercului. In cadrul orei de astazi vom studia lectia CERCUL.UNGHI INSCRIS IN CERC Activitatea elevilor - elevii vor avea pe bnci, caiete si instrumentele geometrice. Activiti de nvare - activitate comun Metode i procedee de evaluare - apreciere verbal

Moment organizatoric

1

Captarea atentiei

5

Reactualizarea cunostintelor

5

-pregatirea caietelor de teme; - un elev rezolv la tabl problema particip i ceilali colegi Un elev spune definiia arcului de cerc i deseneaz la tabl. Analog la celelalte ntrebri i cerine. Se discut eventualele erori. Elevii noteaza in caiete titlul lectiei

- activitate comun

- apreciere verbal - formativ

-conversatia

- apreciere verbal

Informarea elevilor asupra temei si a obiectivelor

- explicatia

1

3

urmarite Profesorul enun definiia unghiului nscris Elevii noteaz definiia n cerc. unghiului nscris n cerc Unghiul BAC se numete unghi nscris n cercul C(O,r) dac B, A i C aparin cercului C(O,r) Explic importana teoremei ce va fi prezentat n continuare prin faptul c este util n rezolvarea a numeroase probleme. Enun i scrie la tabl teorema: Dirijarea nvtrii 27 Msura unui unghi nscris n cerc este jumtate din msura arcului de cerc cuprins ntre laturile sale. Unghiul BAC este unghi nscris n cercul C(O,r). Arcul mic BC se numeste arc cuprins ntre laturile unghiurilor nscrise . Enunarea i explicarea celor tre cazuri de unghiuri a) Centrul cercului aparine unei laturi a unghiului. b) Centrul cercului este interior4

Scriu enunul teoremei. -explicatia -conversatia euristica

-explicatia

unghiului c) Centrul cercului nu aparine interiorului unghiului i nu aparine laturilor sale. Enuntarea si explicarea unghiului exterior cercului. Observatie. Un unghi BAC nscris n cercul C(O,r) pentru care B i C sunt diametral opuse numete unghi nscris n semicerc. Msura unui unghi nscris ntr-un semicerc este de 90 grade.

Feed-back Tema

10 1

- se rezolva cu ajutorul elevilor problemele de pe fisa. Problemele de pe fisa de la seciunea tem.

- rezolva problemele aflate pe fi

- activitate comuna

-analiza raspunsurilor -apreciere verbala

5

FISA LUCRU

1. Fie unghiul ABC inscris in C(O,r) si masura unghiului AOB de 40 grade. Calculati masura arcului AC. 2. Fie unghiul CED inscris in C(O,r), iar masura arcului CD este 110 grade, calculati masura unghiului CED . 3. Fie punctele A,B,C,D,E in aceasta ordine pe cercul C(O,r) astfel incat masura arcului AB sa fie egala cum asura arcului BC, egala cum asura arcului CD, egala cu 60 grade, iar masura arcului ED sa fie egala cu 50. a) Calculati masura unghiurilor AEB, ADB, ACB. b) Aratati ca (DB este bisectoarea unghiului ADC .

Tema Fie triunghiul ABC cu A,B, C apartin C(O,r), BC diametru. Iar AB 3 cm, AC 4 cm. Calculati BC.

6