transfer de caldura_notiuni de baza

7/31/2019 Transfer de Caldura_Notiuni de Baza

1/25

2. PROCESE TERMICE SPECIFICE PRODUCERII SI TRANSFERULUI DE ENERGIE TERMICA

2.3. Caracterizarea transferului caldurii ( conductie, convectie,

radiatie )

Se pot distinge 3 categorii distincte ale tranferul de caldura, si anume:

-Conductia -evidentiaza transmiterea caldurii printr-un mediu anume

(solid, lichid sau gazos), si este determinata de proprietatea mediului

(direct masurabila), aceea de a fi mai bun sau mai slab conducator de

caldura;

-Convectia -evidentiaza transmiterea caldurii relativ la interfata fluid

- perete solid, si spre deosebire de conductie, convectia nu poate fi atit

de usor caracterizata, deoarece necesita selectarea din rindul unor

relatii (asa zis -relatii criteriale determinate prin experiment de

specialitate) a relatiei emprico-experimentale care s-ar potrivi cel mai

bine cazului concret analizat;

1


2/25

UTILIZAREA ENERGIEI TERMICE PRODUSE PRIN COMBUSTIE

-Radiatie -evidentiaza transmiterea caldurii de la o sursa de caldura

radianta (adica de temperatura suficient de mare) a carui emisie de

energie termica strbate mediul inconjurator si este receptionata (maimult sau mai putin) de suprafatele aflate in cale.

Nota: Desigur ca in realitate caldura se transmite prin toate cele trei

categorii distincte deodata, cu observatia ca de cele mai multe ori -una

dintre aceste categorii, va juca un rol dominant.

Fluxul de caldura global schimbat Q.

[W],

va fi determinat de Coeficientul global de transfer termic k[W/m2 o

K]

care caracterizeaza transferul de caldura global dintre doua fluide de

temperaturi diferite situate de o parte si de alta a unui perete

despartitor. Acest coeficient k va fi format prin compunerea

coeficientilor de transfer termic -care caracterizeaza fiecare categorie

de transfer termic in parte:

Tfl,1 2

k = + +

1

1 1

1 2

(2.3-1) m1.

Nota: -este de notorietate analogia dintre

transmiterea caldurii si a curentului electric: 1 Tfl,2

I q.

caci: IU

R= q

T T

k

fl fl.

. .

/=

1 21

Fig.2.3-1

- coeficientul caracterizeaza transferul de caldura conductiv (prin

perete);

2


3/25


- este grosimea peretelui despartitor ;

- coeficientii 1si 2 -caracterizeaza transferul de caldura convectiv

de la fluidul 1 la un din fetele peretelui scaldat, si respectiv de lafluidul 2 la cealalta fata a peretelui scaldat.

Nota: -in multe situatii poate reprezenta global, atit aportul

transferului de caldura de natura convectiva cit si al aceluia de natura

radiativa.

Fluxul de caldura unitar q.

transmispe o directie (ex: stinga/dreapta

daca Tfl,1>Tfl,2) perpendiculara pe directia de curgere este: (2.3-2)

( ) ( )q T T T T T TP stg flP dr P stg

fl P dr

.

, ,

, ,

, , = =

1 1 2 2[W/m2 K]

unde TP stg, si TP dr, -reprezinta temperatura de pe fata din stinga si

respectiv fata din dreapta peretelui despartitor.

Fluxul de caldura globalQ.

transmisprin suprafataA,

este: Q k A T med.

= [W] (2.3-3)

unde: A -reprezinta aria suprafetei medii de schimb de caldura,

aferenta unei lungimiparcurse L .

Tmed -reprezinta diferenta de temperatura mediu logaritmica, la

care are loc shimbul de caldura -relativ la intreaga lungime parcursa L

Obs: acesta diferenta de temperatura Tmed se exprima diferit de la

caz la caz -in functie de precizarile facute in studiile de specialitate.

3


4/25


Nota: -acest flux de caldura Q.

este egal cu fluxul de caldura cedatsau

primit de fluidul 1 care curge cu debitul m1

.

[kg/sec], pe portiunea

parcursaL [m]

( )Q m c T T p fl fl. .

,

'

,

''= 1 1 1

[W] (2.3-4)

unde, Tfl,1 si Tfl,1 reprezinta temperatura de intrare si respectiv

temperatura de iesire a fluidului 1 -cu referinta la traseul parcurs L

[m].

In continuare -sa caracterizam fiecare categorie a transferului

de caldura in parte:

Conductia

este definita matematic prin intermediul Legii fundamentale a lui

Fourier, care precizeaza ca fluxul de caldura unitar q.

[W/m2] transmis

conductiv printr-un mediu/material, este proportional cu gradientul de

temperatura. Coeficientul de proportionalitate se numeste

conductivitate termica specifica [W/moK].

qdT

dx

.

= [W/m2]. (2.3-5)

Aceasta inseamna ca fluxul de caldura unitar q.

12

transmis conductiv

in directie normala intre doua planuri paralele 1 si 2 ale mediului, este

4


5/25


proportional cu raportul dintre diferenta de temperatura TP,2 - TP,1 [oK]

a celor doua planuri, si distanta x [m] dintre ele: qT T

x

P P.

, ,

=

2 1

Nota: Fluxul de caldura Q.

[W] transmis prin ariaA [m2], va fi: (2.3-6)

Q q A. .

= [W] .

Din punctul de vedere al valorilor conductivitatii termice

specifice , diferite medii pot fi catalogate in: -medii bune

conducatoare de caldura -cu mai mare de 100 [W/m2K] , slab

conducatoare, si izolatoare -cu mai mic de 2 [W/m2

K].

Astfel spre exemplificare se pot extrage din tabele de

specialitate citeva valori orientative, pentru a evidentia diferenta -ca

ordin de marime, intre diferite medii si materiale:

in [W/mK]: gaz 0.02 ; apa 0.5 ; caramida 2 ; otel 20 ;

Alumin 200 ; Cupru 400 ; etc.

Nota: Desigur ca -pentru simplicitate- s-au prezentat aici doar niste

valori medii orientative.

Uneori, pentru o mai mare rigurozitate va trebui sa se tina

sema si de faptul ca -asa cum arata literatura de specialitate- aceasta

proprietate de material (conductivitatea termica specifica ) poate

varia -mai mult sau mai putin semnificativ- cu temperatura.

5


6/25


Convectia

este definita matematic prin intermediul Legii fundamentale a lui

Newton, care precizeaza ca fluxul de caldura unitar q.

[W/m2],

transmis convectiv prin unitatea de arie, este proportional cu diferenta

dintre temperatura fluidului si aceea a solidului pe care il scalda.

Coeficientul de proportionalitate se numeste coeficientul de convectie

termica [W/m2K}.

( )q T Tperete fluid.

= [W/m2] (2.3-7)

iar fluxul de caldura Q.

[W] transmis printr-o suprafata A [m2]

scaldata de fluid, va fi: Q q A.

= [W] .

Valoarea coeficientului de convectie depinde de mai multi

factori, cum ar fi: viteza, temperatura, viscozitate, ..... si geometria

curgerii, si se calculeaza cu ajutorul criteriului de similitudine Nusselt:

N Du =

= N

D

u (2.3-8)

prin intermediul unorrelatii criteriale specifice -diferite de la caz la

caz. (Obs: D -este dimensiunea caracteristica a sectiunii de curgere.)

Relatiile criteriale sint determinate pe standuri de laborator, si pot fi

gasite in literatura de specialitate sub numele cercetatorilor sau a

laboratoarelor care au determiat aceste relatii.

O forma oarecum -generica de reprezentare a astfel de relatii

criteriale este: Nu = C RemPr

n (2.3-9)

6


7/25


unde:Re -este criteriul de similitudine Reynolds (RwD

e = );

w -este viteza fluidului; v -viscozitatea cinematica; D -este

dimensiunea caracteristica a sectiunii de curgere.

Pr-este criteriul de similitudine Prandtl (Pc

r

p=

);

C, m si n -sint coeficienti care iau valori diferite de la caz la caz, dupa

cum -spre exemplu- curgerea se face perpendicular sau in lungul

dimensiunii caracteristice.

In scop orientativ doar, se pot propune trei categorii mari de

incadrare a convectiei (a valorilor coeficientilor ) pentru curgerea

diferitilor agenti. Intr-o prima aproximare (fara rigurozitatea necesara

unui studiu mai temeinic), convectia poate fi catalogata orientativ in :

Convectie libera (curgeri cu viteze nesemnificative, cauzate

doar de diferenta de temperatura):

-pentru gaze 2 -10 [W/m2 oK]; -pentru apa 100-500[W/m2 oK].

Convectie fortata (curgeri sub actiunea unei pompe/ ventilator:

-pentru gaze 10 - 100 [W/m2 o

K]; -pentru apa 500 - 4000 [W/m2

oK];

Convectia mediilor bifazice -curgeri in zona schimbarii de

faza:

-pentru abur saturat umed 5.000 - 30.000; -pentru freoni

coeficientul de convectie poate depasi 30.000 [W/m2 oK]; s.a.m.d.

Pentru o exemplificare completa (riguroasa), sa vedem in

continuare, cum se calculeaza coeficientul de convectie termica, in

cazul concret al curgerii printr-o teava cu pereti netezi:

7


8/25


-Cautind in literatura de specialitate -spre supriza noastra- vom

gasi 2 sau chiar mai multe relatii criteriale -aparent toate potrivite

pentru cazul nostru.Astfel, o relatie ar putea fi aceea a lui Sieder & Tate

N R Pd

Lu e rFl

P

=

186 0 33 0 33

0 33 0 14

. . .. .

(2.3-10)

unde:Fl -reprezinta viscozitatea la temperatura fluidului,

P -reprezinta viscozitatea la temperatura peretelui

scaldat

relatie care -speram noi- s-ar fi obtinut in conditii de masuratoriexperimentale similare cu cazul care ne intereseaza pe noi.

Aceasta incertitudine se datoreaza faptului ca, continuind

cautarile in literatura de specialitate se mai gaseste inca o relatie

criteriala (cu specificatii referitoare la conditiile de aplicabilitate

foarte asemanatoare cu acelea care se potrivesc cazului nostru) :

N R Pd

Lu e r=

0036

0 8 0 33

0 055

. . ..

, valabila pentru 10< L/d


9/25


=N

D

u (2.3-11)

Obs: uneori, in literatura de specialitate se pot intilni relatii decalcul direct a coeficientului de convectie , cu polinoame determinate

prin masuratori experimentale, in functie de temperatura, viteza, si

parametrii termofizici ai fluidelor.

Radiatia

este definita matematic -de la caz la caz- prin intermediul unei legi

selectate din categoria larga a Legilor fundamentale referitoare la

transmiterea energiei prin radiatie, legi care au fost stabilite de

cercetatori de prestigiu pe plan mondial.

Aspectul particular al transmiterii energiei termice sub forma

radiatiei emise de un corp avind temperatura T, este rezultatul

transformarii energiei interne a corpului -in energie a undelor

electromagnetice cu o lungime de unda cuprinsa in domeniul 0.1m si100m , si frecventa intre 1012Hzsi 1015Hz.

Acest domeniu de lungimi de unda/frecvente este cunoscut si

sub denumirea de spectru infrarosu si vizibil- si reprezinta doar o mica

parte din spectrul mai larg al undelor electromagnetice.

(Obs: -spre exemplu o alta categorie de unde electromagnetice este

aceea corespunzatoare domeniului undelor electromagnetice emise pe

lungimi de unda mai mari si frecvente mai mici -aceste unde au

proprietati specifice manifestarii lor in domeniul audio&video).

9


10/25


Vis-a-vis de aceste radiatii, mediile in care sint raspindite -pot

fi mai puternic sau mai slab Reflectante, Absorbante, sau Permisive.

Coeficientii care caracterizeaza aceste proprietati R, A, P pot luavalori cuprinse intre 0 si 1, in functie de temperatura, de starea

suprafetei si de structura intima a corpului/mediului (-adica de

compatibilitatea dintre miscarea intermoleculara interna a

materialului, si frecventa/lungimea de unda a radiatiei incidente).

Din acest punct de vedere corpurile (mediile) pot fi catalogate

astfel:

- corp negru absolut (-este corpul pentru careA=1 siR=0 siP=0);

- corp alb absolut (-este corpul pentru careR=1 si A=0 siP=0);

- corp cenusiu (-este corpul care absoarbe -intr-o proportie mai mare

sau mai mica- radiatia termica incidenta:0


11/25


obiect din bumbac care va ramine neafectat de radiatia solara

incidenta.

In continuare -o parte din fluxul de energie termica patruns in acesteobiecte va fi -la rindul lui- reflectat (spre parbriz), dar pe o lungime de

unda si o frecventa diferita de aceea cu care radiatia a strabatut sticla

spre interior. De aceasta data -fata de noii parametrii ai radiatiei- sticla

de parbriz se va dovedi a fi nepenetranta (P 0). Rezultatul este

supraincalzirea interiorului autoturismului.

S

Sticla

Fig.2.3-2 Corp

In conformitate cu notatiile consacrate din literatura de

specialitate a transmiterii caldurii prin radiatie, Fluxul de caldura

unitar radiat (puterea emisiva totala) se va nota cu E [W/m2] si

reprezinta fluxul de caldura unitar radiat de unitatea de suprafata a uui

corp -in toate directiile si pe toate lungimile de unda:

E = dQ/dS [W/m2] , (2.3-12)

unde cu S s-a notat aria suprafetei de radiatie.

11


12/25


Factorul de emisie (emisivitatea) este raportul dintre fluxul

de caldura unitar radiat de suprafata unui corp oarecare (E), si fluxul

de caldura unitar radiat de suprafata corpului absolut negru (Eo): = E/Eo [-]

(2.3-13)

Conform Legii lui Kirchoff -orice corp absoarbe din fluxul incident

(de energie radiata), pe numai pe o anumita plaja -cu lungimea de

unda aceeasi cu lungimea de unda pe care va emite. Deci, valoarea

coeficientului de emisivitate este egal cu valoarea coeficientuluiA de

absorbtie (A) .

Corpurile solide sau cele lichide(suficient de groase) absorb

sau

emit radiatii termice prin suprafata, deci emisivitatea () lor depinde

de natura chimica, calitatea si desigur de temperatura acestor

suprafete. Spre exemplificare se pot evidentia citeva valori

aproximative:

pentru: Ag~0.02; Al_polizat~0.04; Al_oxidat~0.2;

Cu_polizat~0.03; Cu_oxidat~0.75; Otel_polizat~0.5; Otel_oxidat~0.8;

Caramida, Tencuiala, Lemn, Cauciuc, Vopsea alba/neagra ~0.9_0.96

(Scurt comentariu: Din observatie directa se poate constata ca un

obiect expus mai mult timp la radiatia solara, daca este din aluminiu

-nu ne va arde la atingere - desi are conductivitate mare (=200

W/mK), pentru ca, coeficientul de absorbtie si emisivitatea acestuia

sint reduse.Pe de alta parte corpuri de otel sau de lemn -desi au un

coeficientul de absorbtie si emisivitate similari (foarte mari), otelul ne

12


13/25


va arde la atingere -deoarece are conductivitate relativ

mare (=20W/mK), spre deosebire de lemn care are o conductivitate

redusa (=1 W/mK).Atentie -o dezbatere comparativa completa pe aceasta tema, trebuie sa

tina seama si de valoarile difuzivitatii termicea = / c, a fiecarui

material in parte.

In cazul mediilor gazoase, fenomenul de absorbtie si respectiv

emisie se petrece in volum (si este relevant numai pentru gaxele

poliatomice >triatomice ex: CO2, vapori deH2O, etc.), este determinat

de grosimea stratului parcurs de radiatie si de densitatea mediului

(care se exprima prin intermediul presiunii partiale la care se gaseste

gazul in discutie).

Legea lui Stefan-Boltzman a stabilit (pornind de la Legea lui

Planck-pentru corpul absolut negru), ca fluxul de caldura unitar E

[W/m2] radiatde o suprafata oarecare intr-un mediu inert (mono sau

biatomic), este:

E E CT

= =

0 04

100

[W/m2] , (2.3-14)

unde Co este constanta (Stefan-Boltzman) de radiatie al corpului

absolut negru:

Co =5.67 W/m2 oK4

(Obs: -uneori se poate regasi notatia o = 108 Co )

Constanta de radiatie a unei suprafete, se va putea scrie: C = Co

sau deoarece A , se mai pote scrie ca: C =ACo

(2.3-15)

Fluxul de caldura q12 schimbat prin radiatie intre 2 suprafete

13


14/25


de temperaturi diferite -separate intre ele de un mediu neabsorbant

(format din gaze mono sau biatomice).

q1-2 = (E1) - (E2) [W/m2

] (2.3-16)

E2 E1 E1A2

E2 A1 E1(1-A2)

[E1(1-A2)]A1 [E2(1-A1)]A2

T1 (T1>T2) T2

Fig.2.3-3Fluxul de caldura cumulativ (E2) radiat de suprafata 2

-cumuleaza fluxul radiativ datorat propriei temperaturi, si fluxul de

caldura reflectat (cota partea neabsorbita din fluxul incident radiativ

E1 emis de suprafata 1 situata vis-a-vis de sprafata 2 ) .

Deci, acestE2 se va compune din termenul specificE2 = C2( T2/100 )4

plus cota parte din fluxul de caldura ramas dupa ce suprafata 2 a

absorbtit o pare din fluxul de caldura incidentE1 : (2.3-17)

( ) ( )E CT

E A2100

12

2

4

1 2=

+ [W/m2] , unde C2=2CoA2Co

Similar se procedeaza si pentru exprimarea fluxului de caldura

cumulativ (E1) radiat de suprafata 1 : (2.3-18)

( ) ( )E CT

E A1100

11

1

4

2 1=

+

[W/m2] , unde C1=1CoA1Co

In concluzie, fluxul de caldura unitar schimbat prin radiatieintre

cele doua suprafete paralele (per m2), se va putea scrie:

14


15/25


q CT T

1 2 1 2 0

1

4

2

4

100 100 =

[W/m2] (2.3-19)

unde prin 1-2 s-a notat coeficientul reciproc de emisivitate :

1 2

1 2

1

1 11

=+ (2.3-20)

In cazul cel mai general -cind cele doua suprafete sint de

forma, marime, si pozitie oarecare, fluxul de caldura schimbat prin

radiatie va fi:

Q CT T

S1 2 1 2 0

1

4

2

4

1 2100 100 =

[W] (2.3-21)

unde, cu S1-2 s-a notat suprafata de radiatie reciproca a sistemului

care este egala cu :

S1-2 = 1-2 S1 = 2-1 S2 (2.3-22)

unde 1-2 este coeficientul unghiular de radiatie reciproca, denumit

uneori siFactor de forma (F1-2) .

Acesta se calculeaza pe principiul de calcul integral al unghiului solidsub care cele doua suprafete se vad reciproc. Avind in vedere

complexitatea calculului implicat, este de preferat ca sistemul studiat

sa se aproximeze cu un caz mai simplifcat, pentru care valoarea

Factorului de forma (F1-2 1-2 ) a fost calculata si se gaseste in

tabelele din literatura de specialitate ( Obs: valoarea acestuia este

intotdeauna subunitara).

15


16/25


Nota: In cazul analizat anterior, se presupune ca cei doi pereti

sint din materiale fara transparenta (sau sint de grosime nesfirsita)

P=0.Daca intre acesti pereti se plaseaza un ecran (perete relativ

transparent P>0), atunci se poate arata ca fluxul de caldura transmis

intre cei doi pereti va putea fi exprimat pornindu-se de la faptul ca

fluxul de caldura q1-e schimbat intre peretele 1 si ecranul e , este egal

cu fluxul de caldura q2-e schimbat intre ecranul e si peretele 2, si este

egal defapt cu fluxul de caldura q1-e-2 schimbat intre cei doi pereti

intre care s-a plasat ecranul e . Relatia de calcul va fi:

q CT T

e e1 2 1 2 0

1

4

2

4

100 100 =

[W/m2] (2.3-23)

unde

1 2

1 2

1

1 1

=+

e

e e

.

Sa observat ca, de cele mai multe ori

prin plasarea unui ecran se poate

constata ca fluxul de caldura q1-2

schimbat, se va injumatati defapt.

Fig.2.3-4

Transmiterea caldurii prin radiatie prin medii gazoase

poliatomice

16


17/25


Cantitatea de energie absorbita si aceea emisa de gazele mono si

biatomice ( O2 , CO , N2 , H2 ) este neglijabila. Spre deosebire deacestea, gazele poliatomice -in special CO2, vaporii de H2O, SO2 , NH3

au o capacitate semnificativa de absorbtie si emisie.

Evaluarea modului in care radiatia se propaga si este absorbita in

medii gazoase, prezinta interes deosebit in cazul focarelor. Aceasta

deoarece in urma arderii combustibililor rezulta contitati mari de

vapori deH2O si CO2 .

Pentru calcule aproximative (dar suficient de veritabile), coeficientul

de emisie (g) a amestecului de gaze rezultate din ardere se poate

calcula cu: g= CO2 + H2O (2.3-24)

unde: CO2 ,H2Osi(este un coeficient de corectie cu valori intre

1si1,6) se obtin cu ajutorul diagramelor din literatura de specialitate, in

functie de temperatura medie a gazelor de ardere, si produsuldintre

presiunea partialap a gazelor, si lungimea echivalenta l strabatuta

(intre flacara si peretele focarului) l = 3.6 V/S , unde V reprezinta

volumul ocupat de tubul invelitor al gazelor de ardere, iar S

-suprafata invelitoare a peretilor focarului. Obs. -valorile coeficientilor

de emisie CO2 ,H2O sint cuprinse de obiciei intre 0.005 si 0.5 .

Fluxul termic Qr transmis prin radiatie intre gazele de ardere si

suprafata invelitoare Sa focarului, va fi:

Q CT

AT

Sg ef g

gaze

g

Perete.

=

0

4 4

100 100

[W] (2.3-25)

unde ef -reprezinta emisivitatea efectiva: ef=0.5(Perete+1) ,

17


18/25


iarAg-reprezinta coef. de absorbtie a gazelor -la temp.peretilor

focarului

Ag = 'CO2 ( Tgaze/ Tperete)0.65

+ 'H2O unde de aceasta data coeficientiide emisie sint evaluati la temperatura peretilor focarului.

In astfel de cazuri (in medii gazoase triatomice), coeficientul

de transmitere a caldurii prin radiatie se va putea nota cu r -

deoarece in asemenea medii (saturate in vapori de apa) puternic

absorbante coeficientul de radiatie are o valoare si o semnificatie

similara cu aceea a coeficientului de convectie. Aceasta echivalare se

poate face mai ales in cazul flacarilor slab luminoase (cum sint cele

provenite din arderea gazului metan), prin contrast cu modul de

transmitere a caldurii prin radiatie in medii mono si biatomice (cum

poate fi considerat aerul

atmosferic obisnuit).

Valoarea lui r se va putea obtine astfe: rgaze perete

Q

t t=

(2.3-26)

Exemplificare:

In cazul unui focar cu diametrul 0.6m, in care gazele rezultate din

ardere contin 8% CO2, si 10% H2O , temperatura medie a gazelor este

tg= 900oC, iar suprafata invelitoare a curgerii/a focarului are

temperatura medie tP=300oCsi areemisivitateaP= 0.8 . Presiunea

totala a gazelor de ardere din focar este de 1 bar.

Fluxul termic radiativ al gazelor de ardere, fata de o suprafata

invelitoare a focarului de 0.98m2, apreciind ca tubul invelitor al

gazelor (cu putere de radiatie-adica cu o temperatura medie suficient

18


19/25


de ridicata >600oC) are o lungime echivalenta l = 0.52m , se va putea

obtine astfel:

Factorul produs (pl)CO2 = 0.08 x 0.52 = 0.043 [m--bar]Factorul produs (pl)H2O = 0.1 x 0.52 = 0.054 [m--bar]

Cautind in diagrame emisivitatea gazelor triatomice (H2O si CO2) la

temperatura de 900oCsi la factorii produs (pl) mentionati, vom afla

ca:

g= CO2 + H2O = 0.085 + 1.01 x 0.075 = 0.16

Coeficientii de absorbtie a gazelorH2O si CO2 se gasesc in aceleasi

diagrame, doar ca de aceasta data temperatura la care trebuie cautati

va fi aceea a suprafetei invelitoare a tubului de curgere a gazelor:

Ag='CO2 ( Tgaze/ Tperete)0.65 + 'H2O = 0.09 + 1.01x0.1 = 0.2

ef= 0.5 (P+1) = 0.5 ( 0.8+1) = 0.9

Efectuind inlocuirile cuvenite, se va obtine:

Q CT

AT

Sg ef g

gaze

g

Perete.

=

0

4 4

100 100= 14122 W

Nota: Daca neglijam radiatia peretilor focarului catre gazele

rezultate din ardere (deoarece de cele mai multe ori temperatura

peretilor este mult mai scazuta -fiind apropiata de temperatura

apei/aburului care scalda focarul), atunci fluxul de caldura receptionat

de peretii focarului (prin radiatie) va fi:

Q CT

Sg g

gaze.

=

0

4

100 = 16830 W

Obs: -de multe ori se poate constata ca rezultatul astfel obtinut

nu difera prea mult, de rezultatul obtinut prin inlocuire in formula

19


20/25


anterioara.

Coeficientul de transmitere a caldurii prin radiatie, va fi:

rgaze perete

Q

t t=

= 16830

900 300= 28 W/m2K

2.4. Bilantul termic al schimbatoarelor de caldura

Schimbul de caldura intre doi agenti termici care curg printr-un

schimbator de caldura, poate fi apreciat pornind de la urmatorul bilant:

-fluxul de caldura cedat de agentul termic primar (mai cald) Q

.

1 [W],

care curge cu un debit m.

1[Kg/sec], si se raceste de la temperatura de

intrare T1 la temperatura de iesire T1 , va fi egal cu fluxul de caldura

Q.

2[W] preluat de agentul termic secundar (mai rece) care curge cu

un debit m.

2[Kg/sec] incalzindu-se de la temperatura de intrare T2la

o temperatura de iesire T2 , plus fluxul de caldura Qext

. cedat catre

mediul ambiant prin suprafata exterioara a schimbatorului Sext [m2]:

20


21/25


Q.

1= Q

.

2+ Q

ext

.

(2.4-1)

unde: Q.

1

=m.

1( i1 - i1) ( i -reprezinta entalpia agentilor termici)

Q.

2= m

.

2( i2 - i2 ) (2.4-2)

Qext

.

=k Sext(Tm - Tamb) (Obs: Acest flux trebuie sa fie cit mai

mic -chiar neglijabil -motiv pentru care se aplica straturi de

izolatie)

k -este coeficientul global de transfer termic prin suprafata exterioara

Tamb -este temperatura mediului ambiant

Tm -reprezinta temperatura medie a supraf. exterioare a schimbatorului

Pentru calculul de dimensionare a suprafetei de schimb de

caldura Sschi, trebuie pe de o parte sa avem in vedere vitezele de

antrenare a agentilor termici -din considerente fluidodinamice

(pierderi de presiune minime), si pe de alta parte sa optam pentru felul

curgerii (in echicurent, contracurent sau incrucisat), pentru ca astfel sa

se poata identifica in literatura de specialitate -formula cea mai

adecvata de scriere a temperaturii medii de schimb termic dintre cei

doi agenti (formula ei depinzind de schema curgerii).

In momentul inlocuirii valorilor in ecuatia de bilant prezentata,

se obtine o ecuatie( Q1 = k Sschi tmed [W])cu 2 necunoscute:

-suprafata Sschi -corelata cu geometria curgerii si pierderile de pres.

-temperatura de iesire a agentului termic primarT1-sau temperatur

medie de schimb termic tmed -corelata cu geometria curgeriiObs: In multe cazuri, se poate utilizata formula de calcul:

21


22/25


tt t

t

t

med =

max min

max

min

ln(2.4-3)

unde: tmax poate fi tmax = t1 -t1sau tmax = t1 -t2 in functie de

valoarea efectiva a temperaturilor.

Valorile coeficientilor de schimb termic convectiv 1 si 2

prezenti in formula de calcul a coef. global kde transfer termic, depind

de aprecierea corecta a temperaturii medii tm a agentilor.

In cazul schimbatoarelor cu agenti in schimbare de faza (asa zis

condensatoare sau vaporizatoare), temperatura medie tm la care are loc

schimbul de caldura se poate calcula cu formula:

t tt t

m p= +

1 1

2

1

2

" '

(2.4-4)

unde tp reprezinta temperatura medie a peretelui -care poate sa

corespunda cu temperatura de condensare (sau vaporizare).

In alte cazuri temperatura medie tm a agentilor de lucru

-temperatura la care se evalueaza parametrii fizici aferenti exprimarii

coeficientilor de convectie, se va putea calcula cu ajutorul unui factor

de corectie Rt t

t t=

1 1

2 2

' "

" ' , astfel: (2.4-5)

- pentru schimbatoare la care curgerea agentilor se face in echicurent:

t R t t t mec

m1 2 2 1= +( )' '

si tR t t t

Rmec m

2

2 1 1= + ' '

(2.4-6)

- pentru schimbatoare la care curgerea agentilor se face in contracurent

22


23/25


t R t t t mcc

m1 2 2 1= +( )"' ' si t

R t t t

Rm

cc m

2

2 1 1= +" '

(2.4-7)

In concluzie, toate valoarile reesite din formulele de calcul a

temperaturilor medii si valorile parametrilor fizici la aceste

temperaturi ale agentilor, vor trebui sa se armonizeze cit mai exact

in cadrul ecuatiei de bilant.

Avind in vedere ca de multe ori am putea fi tentati sa crestem

oricit de mult viteza de antrenare a agentilor termici -in scopul sporirii

coeficientului de convectie, trebuie sa avem in vedere limitatrea

acestei viteze la puterea de antrenare(circulare) a

pompelor/ventilatoarelor celor mai putin costisitoare.

De aceea calculul de proiectare al unui schimbator trebuie ca

pe linga calcul termic sa implice si calculul fluidodinamic.

2.5. Pierderi de presiune in antrenarea agentilor termici

Calculul fluidodinamic consta in evaluarea pierderii de

presiune pe traseele agentilor termici. Aceasta pierdere de presiune

trebuie sa poata fi invinsa de pompa/ventilatorul prevazut a realiza

debitul preconizat ( Obs: Ppompa=p V.

[W] ) pentru circularea

agentilor termici prin instalatie.

(2.5-1)

23


24/25


Aceasta pierdere de presiune este compusa din suma

pierderilor de presiune locale{ ploc) si suma pierderilor de presiune

liniare{ plin).Pierderile de presiune liniare se calculeaza cu (formula lui Darcy):

p fL

D

wlin =

2

2[N/m2] (2.5-2)

unde, w[m/s] -este viteza de antrenare a fluidului;[kg/m3] -este

densitatea fluidului;L[m] este lungimea diferitelor tronsoane liniare de

conducta; D[m] -este diametrul fiecarui tronson liniar de conducta;

f[-] -este coeficientul de frecare liniara -valorile acestuia sint

determinate experimental, si se gasesc in tabele sau diagrame

(Orientativ pentru curgerea laminara a fluidelor cuRe


25/25


pompe/ventilator care ar trebui in asa fel aleasa -incit antrenarea sa fie

posibila cu un randament de functionarea maxim posibil.

25

transfer de caldura_notiuni de baza

Documents