PROCESE DE TRANSFER DE CLDURPROCESE DE TRANSFER DE CLDURPROCESE DE TRANSFER DE CLDURINTRODUCERECldurareprezint mijlocul cel mai eficace de a influena sau determinaschimbrilefizicei chimicenprocesul defabricaie. Nivelul termic are influen asupra echilibrului reaciei chimice i asupra vitezei de desfurare a acestora. Multe aparate, cum ar fi : cuptoare, schimbtoare de cldur, cazanedeabur, instalaiifrigorifice, reactoare, evaporatoareau funciaprincipaldeatransmitecldurancondiii deeficienct mai ridicat. n ceea ce privete transferul de cldur, n industrie sunt impuse dou condiii eseniale : 1. reducereasaueliminareapierderilordecldur, nacest scopfiind folosite izolaiile termice;2. economisireadecldurprinutilizareadeschimbtoaredecldur, recuperatoare i regeneratoare de cldur.Procesele de transfer de cldur sunt fenomene complexe n care se potdeosebi trei mecanisme detransfer de cldur : conducia, convecia i radiaia.Conduciaesteunmoddetransfer decldurspecificinteriorului corpurilorsolide, caresecaracterizeazprintransferuldeenergiedelao particul la alta, din zona cu temperatur mai ridicat spre zona cu temperatur mai sczut.n fluide, conducia se realizeaz prin difuzia electronilor liberi.PROCESE DE TRANSFER DE CLDURConveciaesteunmoddetransferdecldurdintreunsolidi un fluidi secaracterizeazprinmicareamacroscopicafluiduluipelng suprafaa solidului cu care schimb cldur.Micarea fluidului care schimb cldur cu solidul poate fi :- liber, cnd micarea se datoreaz diferenelor de densitate din masa fluidului cauzate de diferenele de temperatur;- forat, cndmicareafluidului serealizeazprinintermediul unor aciuni mecanice din exterior.Radiaia este un mod de transfer de cldur care const n transferul deenergie de la un corp care emite radiaii ctre un corp care absoarbe radiaii, prin intermediul unor unde electromagnetice caracteristice.Spre deosebire de conducie i convecie, radiaia se manifest la orice distan ntre corpurile care schimb cldur, iar radiaiile termice se propag i prin vid.Uncorpestecaracterizat deunansamblual valorilortemperaturii. Dac valorile temperaturii nu variaz n timp, transferul de cldur se realizeaz n regim staionar, iar dac acestea variaz n timp, transferul de cldur se realizeaz n regim nestaionar.n instalaiile tehnologice, marea majoritate a proceselor de transfer de cldur se realizeaz n regim staionar.PROCESE DE TRANSFER DE CLDURCONDUCIALegea conduciei a fost dat de J.Fourier (1822) :

,_

dxdtA Q ,WConformacestei legi, fluxul termic transferat prin conducie este direct proporional cu aria de transfer de cldur (A) i gradientul de temperatur luat cu semnul schimbat (-dt/dx). Conductivitatea termic reprezint coeficientul de proporionalitate.dxdtAQ Gradientul de temperatur, luat cu semnul minus reprezint cderea de temperatur.Fluxul termic, corespunztor unitii de seciune se numeteflux termic specific i se noteaz q.AQq Dac se consider un corp solid omogen i izotrop care, ntr-un punct oarecare are temperatura t0, iar corpul se afl ntr-un mediu cu temperatura t1, se admite c t0 > t1.Toate punctele aflate ntre aceste dou temperaturi vor avea diverse valori de temperatur,n funcie de poziia fa de t0i cnd regimul este staionar.O suprafa izotermic reprezint locul geometric al punctelor care au aceeai temperatur.PROCESE DE TRANSFER DE CLDURDacsereprezintseciuneaprintr-uncorpncareapar profilurile pentrudousuprafeeizotermicet i t+t, xreprezintdistanadintre suprafeele izotermice, luat pe normala la suprafeele nvecinate. nt+t

xtValoarea maxim va fi : ( )xtxt t txt t t + dxdtxtgradtx ,_

0limConductivitatea termic, , este fluxul termic transmis prin unitatea de ariecuungradient termicegal cuunitatea, pedireciadetransmiterea cldurii. Se neglijeaz semnul minus i relaia devine :C mWdxdtAQ0 2, PROCESE DE TRANSFER DE CLDURConductivitatea termic este o proprietate fizic care se poate determina experimental sau prin calcule empirice.Conductivitatea termic variaz cu :- natura corpului;- cu starea de agregare a corpului;- cu temperatura;- cu presiunea;- cu umiditatea;- cu porozitatea;- cu natura i concentraia impuritilor din corpul studiat.CONDUCIA PRIN PEREI PLANI SIMPLIRelaia lui Fourier :

,_

dxdtA Q ,reprezint cldura transmis n unitatea de timp n regim staionar, printr-unpereteplanomogendesuprafamarefadegrosimei dacse reprezint :PROCESE DE TRANSFER DE CLDURunde : - grosimea peretelui, m;t1 > t2; conductivitatea termic a peretelui, W/m 0C;dx grosimea elementar a stratului.dxAQAdx QdtdxdtA Q 021dxAQdtttC xAQt + pentru : AQt tCAQt x t tC t x t t + 1 22 21 1__ __________ __________ __________0PROCESE DE TRANSFER DE CLDURDe aici, fluxul termic este :( )( )2 12 1t t At tAQ , Wi reprezint ecuaia fluxului termic pentru un perete plan omogen i izotrop (pe toate direciile are aceleai proprieti).A aria seciunii de transfer de cldur, constant i egal, m2.Se numeterezistena termic a pereteluiraportul ntre diferena de temperatur i fluxul termic:,A QtR0C/WCONDUCIA PRIN PEREI PLANI COMPUIRelaia pentru fluxul termic este :( )+ni iint t AQ11 1, WPROCESE DE TRANSFER DE CLDURSe definete fluxul termic unitar sau specific ca fiind raportul dintre fluxul termic transmis n unitatea de arie.2/ , m WAQq OBSERVAIICunoscnd relaia pentru fluxul termic prin conducie prin perei plani simpli i compui, se pot determina :- temperaturilesuprafeelor decontact (ntrestraturi) pentrucfluxul termic este acelai pentru fiecare strat, la pereii plani compui.( ) ( ) ( )334 3223 2112 1t t A t t A t t AQ;- n fiecare strat, variaia temperaturii este liniar.EXEMPLE din practic (de perei plani compui) : pereii unui cuptor care pot fi constituii din crmid refractar la interior, un strat de material izolant i crmid obinuit la exterior. CONDUCIA PRIN PEREI CILINDRICI SIMPLIPornind de la relaia Fourier,PROCESE DE TRANSFER DE CLDUR

,_

drdtA Q , se admite cldura se transmite radial.La peretele cilindric, aria nu mai este constant.L r A 2, m2Cunoscnd aceste lucruri, relaia pentru fluxul termic devine :

,_

drdtL r Q 2Dac se grupeaz termenii i se rezolv integralele, punnd condiiile la limit, se obine relaia pentru fluxul termic prin perei cilindrici simpli :( ) ( )122 1122 1ln12ln12ddt t Lrrt t LQ d 2d 1 tpi tpeQcedatotelCONDUCIA PRIN PEREI CILINDRICI COMPUIRelaia de calcul pentru fluxul termic, pentru n straturi devine :PROCESE DE TRANSFER DE CLDUR( )++ ni iiinddt t LQ111 1ln12Se definete fluxul termic specific (care aici nu mai este unitar, ca la pereii plani) raportul dintre fluxul termic transmis i lungime :LQq , W/mRezistena termic pentru peretele cilindric este :QtR, 0C/WCONVECIA- reprezintmecanismul detransfer decldurspecificsistemelor solid- fluid, cndntreceledoucorpuri existomicarerelativi o diferendetemperatur, careproduceunfluxtermicntr-unsenssaun altul.Micarea fluidului poate fi :- forat, cnd se realizeaz cu ajutorul unor fore exterioare sistemului;- liber, cnd se datoreaz diferenelor de densitate din masa fluidului,cauzate de diferenele de temperatur.Convecia a fost definit de legea lui Newton :t A Q , unde :PROCESE DE TRANSFER DE CLDUR- coeficientul parial de transfer de cldur, prin convecie, W/m20C;- A- aria de transfer de cldur, m2;- t diferena de temperatur,0C.Valorile pentru coeficientul parial de transfer de cldur, ,princonvecie are valori situate n limite largi de variaie dup cum urmeaz :- LA GAZE - prin convecie liber 1...20 W/m20C;- prin convecie forat 10...10000 W/m20C;- LA LICHIDE- prin convecie liber 20...100 W/m20C;- prin convecie forat 50...5000 W/m20C;- LA CONDENSAREA VAPORILOR103 105 W/m20C;- LA FIERBEREA LICHIDELOR 103 106 W/m20C.Spre deosebire de conductivitatea termic, coeficientul de transferde cldur prin convecie, , depinde de mai muli parametri i anume :- de forma i dimensiunile solidului, care schimb cldur cu fluidul;- de natura curgerii i de viteza de curgere a fluidului;- de proprietile fizice ale fluidului : densitate (), vscozitate dinamic (), conductivitate termic (), cldur specific (cp), coeficient de dilatare volumic ();PROCESE DE TRANSFER DE CLDUR- de diferena de temperatur dintre fluid i solid.Principala dificultate la calculul schimbului de cldur princonvecie este stabilirea unor relaii care s redea dependena dintre coeficientul parial de transfer de cldur, , i factorii care intervin.Aceste relaii se obin prin combinarea datelor obinute pe cale analitic, cu cele generale deduse prin teoria similitudinii.Relaiile criteriale cele mai utilizate n convecie sunt : Nu, Re, Pr, Gr.Nusselt : clNu, unde :- -coeficientul parial de transfer de cldur, W/m20C;- lc lungime caracteristic, m;- conductivitate termic, W/m0C.Reynolds : w lcRe, unde:- lc lungime caracteristic, m;- w viteza liniar a fluidului, m/s;- densitatea fluidului, kg/m3;-- vscozitate dinamic, kg/ms.Prandtl : pcPr , unde :- cp cldura specific, J/kg0C;-- vscozitate dinamic, kg/ms;- conductivitate termic, W/m0C.PROCESE DE TRANSFER DE CLDURGrashof : 2322 3 t g l t g lGrc c , unde :- lc lungime caracteristic, m;- densitatea fluidului, kg/m3;- g acceleraia gravitaional, m/s2;- coeficient de dilatare volumic, K-1;- t diferena de temperatur, 0C sau K;- - vscozitate dinamic, kg/ms;- vscozitate cinematic, m2/s. Coeficientul de dilatare volumic, , crete la creterea temperaturii i scade cu creterea presiunii. Acest factor poate fi calculat n mai multe moduri i anume :- pentru fraciuni petroliere lichide cu densitatea relativ 950 , 0 ... 700 , 0204 d, lapresiuneaatmosferici t =0...1500C, poate fi calculat cu ajutorul relaiei :( ) t d d + 2 2042045965 6340 23101, 0C-1;- la gaze :T1 , K-1;- la lichide,cunoscnd variaia densitii cu temperatura:( )( ) ( )1 2 2 12 12t t + ,0C-1 De menionat c lungimea caracteristic, lc, poate fi :- diametru, lungime sau nlime numai pentru seciuni circulare;PROCESE DE TRANSFER DE CLDUR- diametruechivalent hidraulicsautermic, pentruseciuni altele dect circulare:Diametrul echivalent hidrauliuc : uch ehPSR d 4 4,unde :-Rh raza hidraulic, m;- Sc seciunea de curgere, m2;- Pu perimetrul udat, m.Diametrul echivalent termic : tch etPSR d 4 4,unde :-Rh raza hidraulic, m;- Sc seciunea de curgere, m2;- Pu perimetrul termic, m.TEORIA SIMILITUDINII.ANALIZA DIMENSIONALn studiul proceselor, sistemele se compar n seciuni corespondente saunpunctecorespondenteprinraporturi deasemnare. Pentruaputea aplica aceste noiuni, trebuie ca sistemele s fie definite univoc, s ndeplineasc anumite condiii de univocitate, care includ :- caracteristici geometrice;- proprieti fizice i chimice;- condiii marginale ex. la intrarea i la ieirea dintr-un sistem;Pentru c exist un numr mare de variabile, abordarea problemelorPROCESE DE TRANSFER DE CLDURestelaborioasi deaceea, s-arecurslacomparareaadousistemeprin intermediul unor grupri devariabilecareauocaracteristiccomun, i anume adimensionalitatea.Pentru c aceste grupri nu au dimensiune, se numesc INVARIANI sau CRITERII DE SIMILITUDINE.Dou corpuri calitativ identice pot fi :- similare;- nesimilare;- cantitativ identice.Exemplu : Dac pentru doi cilindri se cunosc mrimile geometricelungime i diametru i se noteaz pentru primul : L1i d1, respectiv L2 i d2, atunciaceti cilindrisunt calitatividenticipentrucfacpartedinaceeai clas de corpuri geometrice.Dar, un cilindru i un cub nu sunt calitativ identici.Dou corpuri geometrice sunt similare dac rapoartele dimensiunilor lor sunt egale, adic :2121ddLLsau2211dLdLDac rapoartele sunt diferite, corpurile sunt nesimilare.Dac rapoartele sunt egale, corpurile sunt cantitativ i calitativ identice.Dac numrul dimensiunilor crete, situaia se complic.Pentru rapoartele:212121, ,hhddLL,dac sunt egale ntre ele numai dou, corpurile sunt nesimilare, dar analoage.PROCESE DE TRANSFER DE CLDURLaproceselefizicesaufizico-chimice, pentrualeputeaconsidera similare trebuie s ndeplineasc similitudinea geometric i apoi similitudinea de proprieti fizice.Aplicarea teoriei similitudinii se bazeaz pe o serie de teoreme cum sunt :A. Teorema lui Newton :Dou procese fizice calitativ identice suntsimilare dac admit aceleai criterii de similitudine i dac aceste criterii sunt egale.B. Teorema lui Buckingham (teorema ) : Numrul minim de criteriide similitudine independente sau rapoarte (R) care se pot forma cunumrul demrimi caracteristiceprincaresedefineteun proces fizic, este egal cu diferena dintre numrul de mrimicaracteristice prin care se definete procesul (m) i numrulminimde uniti de msur fundamentale (f) cu care se potexprima dimensiunile mrimilor caracteristice:R = m fAPLICAIE PENTRU CONVECIEPentru deducerea relaiilor criteriale pe baza teoremei , se respect urmtorul algoritm :- se definesc mrimile caracteristice prin care se exprim procesul respectiv;- se exprim mrimile caracteristice prin intermediul mrimilor fundamentale;PROCESE DE TRANSFER DE CLDUR- se stabilete numrul de rapoarte nedimensionale independente astfel : segrupeaztermenii (mrimilecaracteristice) astfel nct sdifere prin cel puin o mrime caracteristic;- se aleg primii patru termeni i se variaz pe rnd celelalte;- se exprim o ecuaie cu exponeni la fiecare dintre mrimile raportate;- senlocuiescacestemrimi prinmrimilefundamentalei elevor avea un exponent alctuit dintr-o sum de termeni;- exponentul sum pentru fiecare mrime trebuie s fie nul pentru a vea un raport adimensional;- rezolvareasistemului obinut ducelaaflareavalorilor exponenilor atribuii fiecrei mrimi caracteristice.n ceea ce privete analiza dimensional se atribuie urmtoarelenotaii pentru mrimile fundamentale:- lungime, L;- mas, M;- timp, T;- temperatur, .Mrimea Simbol U.M. Analiza dimensionalDiametrul d m LViteza liniar w m/s LT-1Vscozitatea dinamic kg/msML-1T-1Conductivitatea termic W/m0C*J/sm0CMLT-3-1PROCESE DE TRANSFER DE CLDURCldura specific cp*J/kg0CL2T-2-1Densitatea kg/m3ML-3Coeficientul de transfer de cldur prin convecie W/m20C*J/s m20CMT-3-1* J = N m = 222sm kgmsm kg JML2T-2 PENTRU CALCULE SE GRUPEAZ PRIMELE PATRU MRIMI I A CINCEA SE ALEGE PE RND, DIN CELE RMASE.R = 7 - 4 = 3- SENOTEAZEXPONENII PUTERII CULITEREMICI, ASTFEL NCT S NU SE POAT CONFUNDA CU ALTE SIMBOLURI.Pentru primul raport se aleg primele cinci mrimi din tabel.fpe c b ac w d R 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )f e c baT L MLT T ML LT L R1 2 2 1 3 1 1 11 f e e c f e c b f e c b aM T L R + + + + 2 3 21a + b c + e + 2f = 0-b - c- 3e -2f= 0c + e = 0PROCESE DE TRANSFER DE CLDUR-e f = 0se alege arbitrar f = 1 i raportul obinut va fi :Pr1 1 1 0 01 ppcc w d R - Prandtlnmodasemntor sefacdeterminrilepentrualtedourapoarte, considernd, de asemenea f = 1.IMPORTANA APLICRII TEORIEI SIMILITUDINII LA STUDIUL CONVECIEITeoria similitudinii a permis stabilirea unor relaii criteriale generale, relativ simple, pentru exprimarea proceselor de convecie.Cercetrile experimentale au dus la stabilirea unor relaii concrete de calcul, pentru majoritatea proceselor de convecie ntlnite n practic. Relaiile stabilite sunt de forma celor obinute prin aplicarea teoriei similitudinii.n unele cazuri, pe lng criteriile de baz, n aceste relaii se ntlnesc i unele simplexuri caracteristice.Simplexul p, unde :- vscozitatea produsului la temperatura medie, kg/ms;- p vscozitatea produsului la temperatura peretelui, kg/ms, este forma cea mai simpl a unui criteriu de similitudine i este reprezentat de raportul a dou mrimi de acelai fel. Simplexul se deosebete de PROCESE DE TRANSFER DE CLDURconstanta de similitudine prin faptul c el conine dou mrimi ale aceluiai corp i nu mrimile corespunztoare a dou corpuri diferite.Presupunndcpentruunproces deconvecie secunoate forma general a ecuaiei criteriale : Nu = C x produsn, dar nu se cunosc valorile pentruconstantaCi exponeniiputeriin, seconstatc, pebazateoriei similitudinii, coeficientul parial de transfer de cldur se poate determina dintr-o singur determinare experimental.Pentru determinarea experimental de laborator se vor alege :- fluidul de lucru;- temperaturile caracteristice, de intrare i de ieire;- viteza medie a fluidului;- diametrul conductei prin care circul fluidul de lucru.Toate acestea se aleg astfel nct s se respecte condiiile desimilitudine. Cu ajutorul legii lui Newton, pe baza datelor experimentale, se calculeazvaloareacoeficientului deconveciei apoi valoareacriteriului Nusselt.CLASIFICAREA CONVECIEI1. Convecia fr schimbare de faz a fluidului1.1. Funcie de micarea fluidului :o convecie forat;o convecie liber.1.2. Funcie de regimul de curgere:PROCESE DE TRANSFER DE CLDURo regim laminar pentru Re < 2300;o regim intermediar2300 < Re < 10000;o regim turbulent Re > 100001.3. Funcie de seciunea de curgere : constant; variabil; nelimitat2. Convecia cu schimbare de faz a fluidului2.1. La fierbere : n spaii mari; n spaii nguste.2.2. La condensare : n tuburi - orizontale; - verticale; -nclinate. n exteriorul tuburilor :- orizontale;- verticale;- nclinate.PROCESE DE TRANSFER DE CLDURConvecia fr schimbare de faz a fluidului, forat, la seciune constant1. N REGIM TURBULENTRelaiile de calcul pentru coeficientul parial de transfer de cldur, , sunt relaii criteriale de forma :opn mC Nu

,_

Pr ReCalculul const n determinarea criteriului Nu, din care se calculeaz coeficientul de transfer de cldur, . Pentru efectuarea acestor calcule trebuie ca toate proprietile fizice ale fluidelor s se ia la temperatura medie (ntre intrare i ieire).Principalele relaii de calcul folosite la nclzirea sau rcirea lichidelor sau a gazelor sunt :Mc.Adams - 4 , 0 8 , 0Pr Re 023 , 0 Nurelaia este valabil pentru Re > 104, Pr > 0,6 i L/d > 50.nlocuind toate expresiile n relaia Nu se observ c influena cea mai mareoareviteza, iarceamaimicdiametrul conductei. Relaiaobinut pentru este :2 , 0 4 , 08 , 0 4 , 0 4 , 0 6 , 0023 , 0dw cp PROCESE DE TRANSFER DE CLDURSieder Tate - 14 , 03 / 1 8 , 0Pr Re 027 , 0

,_

pNuSimplexul care apare n relaie, alturi de criteriile caracteristice conveciei forate, este n fond un factor de corecie, care ine seam de variaia vscozitii n seciunea conductei i care are valori cu att mai deprtate de unitate, cu ct fluidul prezint o variaie mai mare a vscozitii cu temperatura.Miheev - 25 , 043 , 0 8 , 0PrPrPr Re 021 , 0

,_

pNu-prinintermediul criteriului Prandtl seineseamdeinfluenaasupra coeficientului de convecie a variaiilor mai multor proprieti fizice.2. N REGIM LAMINARCea mai des utilizat este relaia stabilit de Sieder Tate :14 , 03 / 1Pr Re 86 , 1

,_

,_

pLdNufa de regimul turbulent apare n plus simplexul Ld, n care :- d diametrul conductei, m;- L lungimea conductei, m.Pentru rapoarte dL>>, rezultatele nu mai sunt corecte.Pentru L >> d, tot Sieder Tate recomand relaia :PROCESE DE TRANSFER DE CLDUR( )14 , 03 / 1Pr Re 475 , 0

,_

pNuVariaia vitezei n seciunea conductei se modific n raport cu curgerea izotermic, cnd curgerea este nsoit de schimb de cldur ntre perete i fluid.Alt relaie, recomandat de Aladiev, care a introdus criteriul Grashof, Gr (acesta fiind caracteristic conveciei libere).1 , 0 3 , 0 2 , 0Pr Re 74 , 0 Gr f Nu Aceast relaie se aplic numai pentru produsul Pr Re> 1800.Proprietile fizice se iaula temperatura medie, ntre temperatura peretelui i a fluidului.f se numete factor de corecie i valoarea lui este funcie de raportuldL, valoarecaresecitetedintabeledinliteratur. Acest factor caracterizeaz stabilizarea curentului de fluid.dL1 2 5 10 15 20 30 40 50f 1,9 1,7 1,44 1,28 1,18 1,13 1,05 1,02 1Dei vorbimdeconvecieforat, influenacurenilor deconvecie liber (deci i a criteriului Grashof) este reprezentat schematic astfel :

PROCESE DE TRANSFER DE CLDURCurenii de convecie se manifest ntotdeauna pe vertical i schema sereferlacurgerealichidelor vscoasenregimlaminar princonducte orizontale, unde, curenii de convecie liber sunt ascendeni n partea central i descendeni pe prile laterale..Alt relaie recomandat de Ford, care se refer la curgerea ieiului sau a pcurii prin conducte magistrale de transport:( )322 , 0Pr 174 , 0 Gr Nu , ppt g c dGr3PrToate proprietile fizice se iau la temperatura fluidului, numai viscozitatea cinematic se ia la temperatura peretelui. Relaia a fost stabilit pentru 8 410 6 ... 10 25 , 1 Pr Gr3. N REGIM INTERMEDIARCoeficientul de transfer de cldur prin convecie, , se poate determina prin dou metode : o metoda analitic, o metod simpl, propus de Ramm se calculeazdinoricerelaievalabilpentruregimul turbulent (McAdams, SiederTate, Miheev) i valoarea obinut se corecteaz cu un factor f care secalculeaz astfel :8 , 1Re6000001 fo metoda grafic, n care pe ordonat se reprezint termenulPROCESE DE TRANSFER DE CLDUR 14 , 03 / 1Pr

,_

pNu, iar pe abscis numrul Re.14 , 03 / 1Pr

,_

pNureg.laminar intermed.turbulent 2300104 ReRADIAIAPROCESE DE TRANSFER DE CLDURRadiaia reprezint mecanismul de transfer de cldur care const n transferul deenergiedelauncorpcareemiteradiaii ctreuncorpcare absoarbe radiaii prin intermediul unor unde electromagnetice caracteristice.Dinpunct de vedere fenomenologic, unele corpuri, latemperaturi foarte ridicate, sufer transformri la nivelul atomului avnd loc salturi de electroni de pe un nivel inferior pe unul superior i invers, transformri ce sunt insoite de absorbia, respectiv emisia undelor electromagnetice.Lungimeadeund, notatcureprezintdistanadintredouvrfuriale oscilailor curbelor.Variaianumrului deundecetrecprintr-unpunct seexprimprin lungimea de und i frecvena lor, deci reprezint numrul de unde n unitatea de timp. f = wf- frecvenaw- vireza undei respectiveClasificarea radiaiilor dup PROCESE DE TRANSFER DE CLDUR(2)0,01 1 50 100 200 250 300 400(1)(3)(4)m1- radiaii termice [0,8-400 m]2- radiaii infraroii [1-250 m]3- radiaii vizibile [1-250 m]4- radiaii ultraviolete [10-2-1 m]Radiaiile termice care cad asupra unui corp pot fi absorbite, reflectate sau pot strbate corpul, fr influene reciproce semnificative.Dac se noteaz:Q- energie radiant incident;Qa- energie absorbit de corp;Qr- energie reflectat de corp;Qt- energie care traverseaz corpul,atunci:Q= Qa+ Qr+ Qt -Ecuaia de conservare a energiei termice radianteDac se mparte relaia la Q se obine:QQQQQQQQt r a+ + 1= a+r+ta- coeficient de absorbieb- coeficient de refleciet- coeficient de transparenCopurile solide sunt opace la radiaiile termice i se numesc aterme.t = 01 = a + rPROCESE DE TRANSFER DE CLDURGazele mono i biatomice sunt total transparente.t = 1a = 0,r = 0Pentru corpuri albe: '100rat; reflect toate radiaiile incidentePentru corpuri negre:'01rao t; absorbn ntregime radiaiileincidente pe ntreg spectrul caracteristicn practic, transferul de cldur prin radiaie se ntlnete n sistemele ncaresepracticarderi decombustibili (ncuptoare, radiaiiletermice pornesc de la flacra). Legile radiaiei termice1. Legea lui PlanckEnergia radiant emis n unitatea de timp de unitatea de suprafa a unui corp se numete putere de emisie (E).Pentru un corp negru:En ,=

,_

1251eTCCPROCESE DE TRANSFER DE CLDURC1=3,68510-16 Wm2C2=1,43910-2 mKT- temperetura absolut a suprafeei corpului, K - lungimea de und pentru emisie monocromatic2. Legea lui WienmaxT = CC=0,289810-2mKmax - lungimea de und corespunztoare valorii maxime a puterii de emisie monocromatic (de ordinal micrometrilor).3. Legea Stefan-BoltzmannEnT4Putereadeemisieacorpuluinegruesteproporionalcuputereapatraa temperaturii absolute. =5,6710-8W/m2K4Pentru corpuri cenuii,E=5,6710-8eT4Fluxul termic radiat de un corpPROCESE DE TRANSFER DE CLDURQ=5,67eA4100 ,_

Te - coeficient de emisie adimensional, e( ) 1 , 0 4.Legea lui Kirchoffa=ea - coeficient de absorbiee - coeffcient de emisie5.Legea lui LambertLegea lui Lambert exprim energia emis dup o anumit direcie.Utilitatea legii const n aplicarea la schimbul de cldur ntre dou corpuri situate n poziii parial vizibile una fa de cealalt i care primesc doar o parte din energia emis de o surs.Calculul coeficientului parial de transfer de cldur prin radiaie, r, ntredou suprafee11]1

,_

,_

4241100 10067 , 5T Ttr , W/m2oC t t1-t2